RAČUNALNIŠKO PODPRTI EKSPERIMENTI NA TEMO TOPLOTE IN TEMPERATURE V OSNOVNI ŠOLI

Size: px
Start display at page:

Download "RAČUNALNIŠKO PODPRTI EKSPERIMENTI NA TEMO TOPLOTE IN TEMPERATURE V OSNOVNI ŠOLI"

Transcription

1 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Študijski program: Matematika in fizika RAČUNALNIŠKO PODPRTI EKSPERIMENTI NA TEMO TOPLOTE IN TEMPERATURE V OSNOVNI ŠOLI DIPLOMSKO DELO Mentor: prof. dr. Slavko Kocijančič Kandidatka: Ladislava Ježek Narobe Ljubljana, september 2016

2 Zahvala: Zahvaljujem se mentorju, profesorju dr. Slavku Kocijančiču za dolgoletno potrpljenje in pomoč pri diplomski nalogi. Ladislava Ježek Narobe II

3 Povzetek Diplomska naloga predstavlja sodoben pristop k eksperimentalnem delu učitelja fizike v osnovni šoli. Ker je eksperimentalni del pouka ključen pri sodobnem poučevanju fizike, predstavlja diplomsko delo eno od možnosti izvedbe eksperimentalnega dela poučevanja. Predstavljeni eksperimenti vključujejo uporabo računalnika kot podpornega sistema. Z uporabo digitalnih sistemov, ki vključujejo uporabo računalnika, je možno kvalitetno in nazorno izvajati klasične eksperimente. Takšen način eksperimentiranja omogoča učencu kvalitativno spremljati fizikalne zakonitosti s takojšnjo povratno informacijo. S spreminjanjem pogojev je mogoče hitro in zanesljivo podati zaključke in ugotoviti fizikalne zakonitosti. Namen diplomske naloge je usmeriti učitelja k uporabi digitalnih medijev pri izvajanju klasičnih eksperimentov v osnovni šoli. Učencem preko tovrstnega dela omogočimo realno izkustvo fizikalnih zakonitosti. Ob vse večjem trendu uporabe digitalnih medijev naloga ponuja sodoben pristop k poučevanju fizike. Eksperimenti so pripravljeni zgolj za ozko fizikalno področje toplote in temperature, mogoče pa jih je prilagoditi tudi za druga področja, kot so biologija, kemija, naravoslovje in tehnika. Ključne besede: Toplota, temperatura, računalniško podprti eksperimenti, zajem podatkov, digitalni merilniki temperature temperaturne sonde. III

4 Computer based experiments on heat and temperature in low secondary education Abstract This thesis presents a modern approach to experimental work of a physics teacher in elementary school. Experimental physics is essential in nowadays physics teaching, therefore this thesis could also be considered as one of the possible ways of teaching. Experiments described below include computer use as a support system. Use of the digital systems, including the use of computer, enables classic experiments to be carried out thoroughly and with quality. This way the students are capable to successfully comprehend physical laws with immediate feed-back. It is possible to rapidly and reliably draw conclusions and find out the physical laws by changing the terms. The aim of this thesis is also to encourage teachers to the use of digital media in elementary school while experiments are being carried out and as such enable their students a real experience of the physical laws. Experiments were prepared for a rather narrower range of heat and temperature. However, it is possible to adjust these experiments to biology, chemistry, natural science and engineering. Keywords: Heat, temperature, computerised experiments, data acquisition, digital temperature meter - temperature probe. IV

5 KAZALO VSEBINE 1 UVOD TOPLOTA IN TEMPERATURA V OSNOVNI ŠOLI POJEM TOPLOTE IN NOTRANJE ENERGIJE FAZNE SPREMEMBE SPREMEMBE AGREGATNEGA STANJA SNOVI TOPLOTNI TOK PREHAJANJE TOPLOTE PREGLED OBJAV PROGRAMI, KI OMOGOČAJO RAČUNALNIŠKO PODPORO EKSPERIMENTALNEGA DELA VSEBINE V UČNEM NAČTU (FIZIKA, KEMIJA, BIOLOGIJA, NARAVOSLOVJE) FIZIKA SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ OPERATIVNI CILJI razvrščeni po temah in vsebinskih sklopih : KEMIJA SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ OPERATIVNI CILJI BIOLOGIJA SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ OPERATIVNI CILJI NARAVOSLOVJE SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ OPERATIVNI CILJI PREGLED EKSPERIMENTOV MERJENJE TEMPERATURE VODE PRI DOVAJANJU TOPLOTE POTREBŠČINE NAVODILO NALOGE ZA UČENCE - PRIMER UČNEGA LISTA PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE REŠITVE (učni list) RAZLIČNI MASI POTREBŠČINE V

6 6.2.2 NAVODILO NALOGE ZA UČENCE- PRIMER UČNEGA LISTA PREDLOGI ZA UČITELJE REŠITVE (učni list) LATENTNA TOPLOTA POTREBŠČINE NAVODILO NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE REŠITVE (učni list) IZPAREVANJE POTREBŠČINE NAVODILO NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA REŠITVE (učni list) PREVODNIKI IN IZOLATORJI POTREBŠČINE NAVODILO NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA PREDLOGI ZA UČITELJE-NALOGE REŠITVE (učni list) KONVEKCIJA POTREBŠČINE NAVODILO NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE REŠITVE (učni list) PREVAJANJE TOPLOTE KONDUKCIJA POTREBŠČINE NAVODILO NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE REŠITVE (učni list) TOPLOGREDNI PLINI (KEM) VI

7 6.8.1 VODNA PARA (H 2 O) POTREBŠČINE NAVODILO PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE OGLJIKOV DIOKSID (CO 2 ) POTREBŠČINE NAVODILO PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE OZON (O 3 ) POTREBŠČINE NAVODILO PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE ZAKLJUČEK LITERATURA IN VIRI KAZALO SLIK IN TABEL SLIKE Slika 1: Vernier - logotip Slika 2: LabQuest Mini Slika 3: Vernier LabQuest Slika 4: Površinska sonda za merjenje temperature Slika 5: GoTemp termometer Slika 6: Pasco - logotip Slika 7: SPARKvue - logotip Slika 8: Wireless Temperature Sensor PS Slika 9: Program zazna merilnike Slika 10: Program SPARKlabs nudi vnaprej pripravljene navodila za poskuse Slika 11: Program nudi več prikazov meritve: graf, analogni merilnik, tabele Slika 12: Segrevanje vode Slika 13: Segrevanje vode Slika 14: Graf časovne odvisnosti temperature za segrevanje vode Slika 15: Segrevanje vode z različno maso Slika 16: Segrevanje vode z različno maso Slika 17: Graf časovne odvisnosti temperature za segrevanje različnih mas (modra 400g, rdeča 800g) Slika 18: Segrevanje snega na radiatorju Slika 19: Merjenje temperature pri fazni spremembi - temperatura ne veča Slika 20: Sneg se je stalil VII

8 Slika 21: Temperatura narašča Slika 22: Graf časovne odvisnosti temperature pri fazni spremembi - taljenje Slika 23: Vodo segrevamo, da zavre Slika 24: Graf časovne odvisnosti temperature pri vrenju Slika 25: Merjenje temperature pri toplotnem prevajanju medenine in stekla Slika 26: Toplotno prevajanje aluminija in železa Slika 27: Toplotni prevodniki Slika 28: Graf časovne odvisnosti temperature pri prevajanju toplote za medenino (rdeča) in steklo (modra) Slika 29: Graf časovne odvisnosti temperature pri prevajanju toplote za aluminij (rdeča) in železo(modra) Slika 30: Merjenje temperature pri konvekciji Slika 31: Termometer (sonda) pri dnu Slika 32: Termometer pri vrhu Slika 33: Graf časovne odvisnosti temperature pri konvekciji Slika 34: Merjenje temperature pri kondukciji Slika 35: Kondukcija Slika 36: Graf časovne odvisnosti temperature pri kondukciji Slika 37: Vodna para in suh zrak Slika 38: Segrevanje Slika 39: Graf časovne odvisnosti temperature pri segrevanju suhega zraka (temno modra) in vlažnega zraka (svetlo modra) Slika 40: Graf časovne odvisnosti temperature pri ohlajanju suhega zraka (temno modra) in vlažnega zraka (svetlo modra) Slika 41: Graf časovne odvisnosti temperature pri segrevanju zraka (temno modra) in CO 2 (rdeča) Slika 42: Graf časovne odvisnosti temperature pri ohlajanju zraka (temno modra) in CO 2 (rdeča). 80 Slika 43: Vir O Slika 44: Toplogredni plin O Slika 45: Toplogredni plin O 3 in zrak Slika 46: Graf časovne odvisnosti temperature pri segrevanju zraka (modra) in O 3 (rdeča) TABELE Tabela 1: Merjenje temperature vode pri segrevanju Tabela 2: Merjenje temperature pri segrevanju različnih mas (modra 400g, rdeča 800g) Tabela 3: Merjenje temperature pri segrevanju snega Tabela 4: Merjenje temperature pri izparevanju vode Tabela 5: Merjenje temperature pri toplotni prevodnosti za steklo, medenino, aluminij in železo Tabela 6: Merjenje temperature pri konvekciji Tabela 7: Merjenje temperature pri kondukciji Tabela 8: Merjenje temperature pri segrevanju suhega in vlažnega zraka Tabela 9: Merjenje temperature pri povečani koncentraciji CO 2 in zraka Tabela 10: Merjenje temperature pri segrevanju zraka in O VIII

9 IX

10 1 UVOD V učnem načrtu za fiziko v osnovni šoli je le-ta opredeljena kot veda, ki v ospredje postavlja višje miselne procese, s poudarkom na razumevanju, in spodbuja učence k raziskovanju in razumevanju fizikalnih pojavov [21]. Zato program osnovne šole in standardi, ki jim sledimo, pogosto vključujejo uporabo digitalnih sistemov za izvedbo eksperimentalnega dela poučevanja fizike v osnovni šoli. Koncept sodobnega poučevanja fizike predvideva uporabo računalniške tehnologije pri izvedbi eksperimentalnega dela. Namen takšnega dela z učenci je seveda jasen: učencu omogočimo, da postane učna snov lažje razumljiva, učenec razvija kritično mišljenje, rešuje podobne in nove probleme ter krepi ustvarjalnost. Glede na popularnost in lahko dostopnost računalnikov, računalniške opreme ter sodobnih programov za zajem podatkov je vse več tudi poročil in analiz v svetovnem merilu, ki poročajo o delu učiteljev s sodobno opremo in računalniško podprtimi eksperimenti na vseh nivojih šolanja pri skorajda vseh naravoslovnih predmetih. Pri uporabi računalniških programov za zajem podatkov so učitelji večkrat z navdušenjem poročali o rezultatih. Svetlana Gornostaeva v članku Teaching Science with Technology navaja:» aplikacija za zajem podatkov je res fantastično orodje. Je mobilni laboratorij. Ta sistem daje možnosti za enostavno in hitro opazovanje naravnih procesov med dogajanjem.«[7] Kot predmetna učiteljica geografije in biologije v članku opiše dejansko uporabo v razredu. Poudari vsestransko uporabo računalniško podprte tehnologije pri izvedbi eksperimentov na področju merjenja klimatskih parametrov, kot so: temperatura, vlažnost, atmosferski tlak, sončno sevanje, ultravijolično sevanje svetlobe in hitrost vetra. Robert Tinker v svoji knjigi z naslovom Microcomputer-Based Labs: Educational Research and Standards govori o uporabi računalniškega laboratorija v poučevanju, ki v realnem času zajema in prikazuje podatke ter tako daje učencem nove načine za raziskovanje in razumevanje sveta. Knjiga posreduje paleto inovativnih izvedb računalniško podprtih eksperimentov in nudi prepričljive dokaze o vrednosti računalnikov pri takšnem načinu poučevanja [19]. Uporabnost računalniško podprtih eksperimentov je vsestranska. Računalnik močno skrajša pridobivanje podatkov in tako pomaga pri njihovi interpretaciji. Zelo elegantna je tudi grafična upodobitev razultatov. V članku Katalin Kopasz, Pétra Makra in Zoltána Gingla z naslovom Student experiments and teacher tests using EDAQ530 predstavljajo avtorji ugotovitve, ki so nastale pri delu v srednješolskem laboratoriju, kjer so dijaki uporabljali računalnik z vmesnikom za zajem podatkov. Avtorji poročajo, da je ta metoda dela omogočila dijakom samostojno, hitro in pregledno izvajanje eksperimentov, analizo 1

11 podatkov in lažje odkrivanje odnosov ter zakonov v fiziki. Računalniški vmesniki z ustreznimi podpornimi programi (v članku EDAQ530) so se uporabili v celi paleti poskusov: proučevanje trkov, nihanja, merjenje tlaka. Prav tako poročilo navaja uporabnost pri drugih predmetih, kot so kemija (merjenje ph-vrednosti), biologija in naravoslovje nasploh. V zaključku avtorji povzemajo, da je takšna oblika dela enostavna tako za dijake kot za učitelje. Nudi hitro in enostavno pridobivanje podatkov ter kvalitetno izkustvo fizikalnih zakonitosti in odnosov [11]. Vse več je tudi računalniških simulacij eksperimentov, ki naj bi omogočili učencu jasno predstavitev fizikalnih zakonitosti. Pod pojmom računalniška simulacija razumemo eksperiment ali eksperimentiranje z abstraktnim modelom, rešenim kot program za računalnik, kjer se procesi odvijajo v določenem časovnem intervalu zgolj v računalniku. Ker so simulacije zasnovane tako, da ponujajo vnaprej določene rešitve, ki so po pravilu idealne ali vsaj pričakovane, se pri tovrstnem eksperimentiranju nekoliko izgubi učenčeva motivacija in ustvarjalnost. Včasih pa so rezultati simulacij tudi nerealni ali celo zavajajoči. Zato računalniška simulacija pogosto ne doseže didaktičnega učinka dobrega demonstracijskega eksperimenta. Računalniške simulacije in animacije so seveda koristno dopolnilo pouka fizike, kadar je narava pojava taka, da ga ni mogoče pokazati z ustreznim poskusom. V diplomski nalogi so predstavljeni demonstracijski eksperimenti, ki za razliko od računalniških simulacij potekajo klasično, njihova obdelava pa je s pomočjo računalniških programov in digitalnih merilnikov hitra, zanesljiva in pregledna. Takšen način eksperimentiranja je za učence boljši, saj jim omogoča hitro in pregledno spremljanje fizikalnih zakonitosti eksperimenta v realnem času. 2

12 2 TOPLOTA IN TEMPERATURA V OSNOVNI ŠOLI Prenovljeni učni načrti so v osnovno šolo prinesli naravoslovne vsebine s področja toplote in temperature že zelo zgodaj. Učenci na kvalitativni ravni spoznajo energijo pri predmetu spoznavanje okolja že v 3. razredu. Vedo, da je hrana vir energije, potrebna za razvoj in rast telesa. Opazujejo snovi pri segrevanju in ohlajanju ter znajo pri tem napovedati spremembe snovi. V 4. razredu spoznajo nekatere vrste prenosov toplote, toplotno in električno prevodnost ter prevodnike in izolatorje. Opazujejo spreminjanje lastnosti snovi pri segrevanju ter pri faznih spremembah. V 5. in 6. razredu učenci spoznajo toploto kot energijo, ki se pretaka iz telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo. Učenci spoznajo, da se telesu veča temperatura, če prejema toploto in da se mu temperatura zmanjšuje, če telo toploto oddaja. Razlikujejo med temperaturo in toploto, znajo meriti temperaturo s termometrom ter poznajo enoto za merjenje temperature. Srečajo se s toplotnim tokom in razumejo pomen izolacijskih materialov v vsakdanjem življenju ter v naravi (toplotne izolacije pri živalih, obleka kot izolacijski material, izolacije bivalnih prostorov ). Srečajo se s prevodniki in izolatorji. V 7. razredu pri naravoslovju opredelijo svetlobo kot energijo, ki lahko povzroča segrevanje snovi in spremembe agregatnega stanja. Spoznajo vzroke za povečanje emisij plinov in s tem povezano prekomerno segrevanje ozračja. V 8. in 9. razredu so fizika, biologija in kemija že samostojni učni predmeti. Poglavja o notranji energiji in toploti, moči, toplotnem toku, energijskem zakonu, energijskih spremembah ter izkoriščanju in uporabi energije na sploh so razporejeni čez celotne učne načrte pri teh predmetih 1 [1, 3, 4, 8, 9, 12, 15]. 1 Glej poglavje št. 5 3

13 2.1 POJEM TOPLOTE IN NOTRANJE ENERGIJE V osnovni šoli definiramo toploto kot energijo snovi, ki se pretaka iz toplejših predelov snovi v hladnejše. Snov oddaja toploto na račun svoje notranje energije. Če snov toploto prejme, se ji poviša temperatura in s tem tudi notranja energija, če snov toploto odda, se ji notranja energija zmanjša. Čim višjo temperaturo ima telo, tem več ima notranje energije, in nasprotno. Sprememba temperature je največkrat pokazatelj spremembe notranje energije [9, 15]. Opredelimo tudi enoto za toploto oz. notranjo energijo Joules (J) in enoto za temperaturo: stopinje Celzija ( C) in Kelvin (K): Da snov z maso m segrejemo za določeno temperaturno razliko ΔT, je potrebna toplota, ki se pretvori v notranjo energijo snovi (1) in (2): = (1) in = (2) kjer je c specifična toplota snovi, ki je potrebna, da segrejemo 1 kg snovi za 1 K (enota J/kgK). Notranja energija snovi je definirana kot vsota povprečne kinetične energije termičnega gibanja molekul in povprečne potencialne energije molekul zaradi molekularnih sil. V plinih zanemarimo vpliv medmolekularnih sil, upoštevamo le termično gibanje molekul. Pri kapljevinah in trdninah pa zaradi zgoščenosti molekul, upoštevamo potencialno energijo molekul zaradi medmolekularnih sil. [10] V osnovni šoli notranje energije ne definiramo tako strogo. Nakažemo le, da je notranja energija povezana z zgradbo snovi, oziroma s stanjem snovi. Notranjo energijo predstavimo kot energijo zaradi gibanja molekul. Povežemo jo sicer s temperaturo, nekako pa zamolčimo, da je povezana tudi s prostornino snovi. Kasneje sicer povežemo spremembo temperature telesa z njegovo prostornino (temperaturno raztezanje, tlak plina), vendar ne poudarjamo, da gre tudi za spremembo notranje energije. Kot poseben primer navedemo tiste primere pri katerih se notranja energija spremeni na račun dovedenega dela. Vpeljemo tudi zakon o ohranitvi energije ali prvi zakon termodinamike, ki pravi, da je sprememba polne energije sistema enaka vsoti prejetega ali oddanega dela in prejete ali oddane toplote (3) [4]. 4

14 = + (3) Povedano še drugače: energija se ne more uničiti ali nastati iz nič. Spreminja se lahko iz ene oblike v drugo ali prehaja s telesa na telo. 2.1 FAZNE SPREMEMBE SPREMEMBE AGREGATNEGA STANJA SNOVI Učenci iz lastnih izkušenj vedo, da lahko segrevanje ali ohlajanje snovi spremeni zgradbo snovi. Govorimo o faznih spremembah ali spremembah agregatnega stanja snovi. V osnovni šoli fazne spremembe nadgradimo z vpeljavo energijske bilance pri omenjenih spremembah snovi. Poudarimo, da se spremeni notranja energija snovi, kadar pride do fazne spremembe. Sprememba notranje energije pa je povezana s spremembo zgradbe snovi. Pri taljenju trdnine ali pri izparevanju kapljevine se notranja energija poveča, zato moramo ob teh spremembah dovajati energijo, večinoma v obliki toplote. Za kondenzacijo plina in pri zmrzovanju kapljevine pa velja obratno: notranja energija snovi se zmanjša, snov ob fazni spremembi oddaja toploto. Z eksperimenti lahko pokažemo, da je pri fazni spremembi taljenja, temperatura mešanice ledu in vode stalna (temperatura ledišča 0 C), ne glede na to, da dovajamo toploto. Toplota se porablja za spremembo zgradbe snovi za taljenje ledu. Temperatura je toliko časa stalna, dokler se ves led ne stali. Enak sklep naredimo tudi pri vrenju. Pri vrelišče vode 100 C se dovedena toplota porablja za spremembo agregatnega stanja snovi in temperatura se pri tem ne spreminja. Prav tako ni temperaturnih sprememb pri zmrzovanju in kondenzaciji. Specifično talilno (q t ) in izparilno toploto (q i ) praviloma le omenimo in komentiramo ob preglednici za posamezne snovi. Ne vpeljemo pa enačbi (4) in (5) za dovedeno toploto pri faznih spremembah: in = (4) = (5) 5

15 2.2 TOPLOTNI TOK Če se toplota širi po snovi od višje temperature proti nižji, govorimo o toplotnem toku (P). To je količnik med preneseno toploto in časovno enoto (6): = (6) Pove nam, koliko toplote preide s telesa na telo v časovni enoti. Enota je = ( ). Toplotni tok poganja razlika temperatur (Δ ). Odvisen je tudi od materiala iz katerega je telo ( č, ), od površine, skozi katero se toplota pretaka (S) in od dolžine v smeri pretakanja toplote ( )[ 10 ] : = Δ (7) V osnovni šoli toplotno prevodnost opredelimo zgolj kvalitativno, brez uporabe zgornje enačbe (7). Omejimo se na ugotavljanje, katere snovi so dobri oziroma slabi prevodniki toplote, torej, da je toplotna prevodnost odvisna tudi od snovi, iz katerega je telo. Spoznajo, da je toplotni tok odvisen od debeline oz. dolžine telesa, skozi katerega se toplota pretaka [1, 3, 4, 8, 9, 12, 15]. 6

16 2.3 PREHAJANJE TOPLOTE Učenci v osnovi šoli spoznajo vse tri načine prehajanja toplote: kondukcijo, konvekcijo in sevanje. Prevajanje (prehajanje) toplote je spontan prenos toplote z mesta z višjo temperaturo na mesto z nižjo temperaturo. Prevajanje preneha, ko se temperaturi mest izenačita. KONDUKCIJA Prenos toplote s kondukcijo poteka v trdninah, kjer se toplota prenaša ob stiku. Po trdnih snoveh se prenaša energija od molekule do molekule. Na vročem koncu molekule močno nihajo, to nihanje pa se s trki in preko medmolekularnih vezi prenaša na druge molekule. Nekatere trdne snovi dobro prevajajo toploto, druge spet ne. Primeri kondukcije: mrzle dlani segrejemo ob toplem radiatorju ali pod toplo vodo, ptice grejejo jajca s svojimi telesi, gretje in kuhanje živil na vročem kuhalniku 2 KONVEKCIJA Konvekcija (mešanje) praviloma lahko poteka v tekočinah, ker gre pri tem za gibanje molekul. V trdninah so molekule trdno vezane in ne morejo prosto spreminjati mesta. Pri konvekciji tekočina prejme toploto od toplotnega rezervoarja (grelnika), zaradi česar se zmanjša njena gostota, poveča se prostornina in spremeni tlak, tekočina se začne dvigati. Pri tem hladnejša tekočina z večjo gostoto priteče na izpraznjeni prostor. Tam se ogreje in proces se ponavlja. Izmenjavi tekočine rečemo konvekcijski tok. Glavna dejavnika, ki vplivata na naravno konvekcijo, sta vzgon in težnost. Konvekcija je odvisna od vrste tekočine, razlike temperatur in geometrijskih razmer. Konvekcija pa je lahko tudi vsiljena. Pri tem poskrbimo za tlačno razliko s pomočjo črpalk in tako določimo smer pretoka energije. V osnovni šoli lahko otrokom na veliko različnih načinov približamo konvekcijo. Posebej dobrodošli so primeri iz vsakdanjega življenja: zračenje prostorov: topel zrak zapušča prostor skozi zgornji del okna, hladen vdira na spodnji strani, jadralni piloti izkoriščajo dvigovanje toplih zračnih mas za letenje, nad prižganim grelnikom čutimo dviganje toplega zraka, grelna telesa v stanovanjih (radiatorji) segrevajo okoliški zrak, ta se meša z ostalim zrakom v stanovanju in ogreva prostor Tudi z eksperimenti lahko pokažemo konvekcijo, tako da merimo temperaturo pri segrevanju vode na dveh koncih: tik pod gladino in ob dnu posode. 3 2 Eksperiment, s katerim pokažemo kondukcijo Eksperiment 6.6 7

17 SEVANJE Sevanje je prenos toplote z elektromagnetnim valovanjem z valovno dolžino od 10 do 0,5 10 po prosojni snovi ali praznem prostoru. Primeri sevanja toplote, ki jih lahko obdelamo v osnovni šoli: sevanje grelnih teles v prostoru, odbojni materiali (npr. folija za avto stekla) in varovalna oblačila (npr. svetleči odbojni materiali gasilcev) preprečujejo apsorpcijo toplote, bela oblačila in svetle fasade stavb imajo enako vlogo v vročih podnebjih, ob večji telesnih naporih človeško telo seva velike količine toplote [1, 3, 4, 8, 9, 12, 15]. 8

18 3 PREGLED OBJAV Prve objave eksperimentov podprtih z računalniškimi programi in vmesniki so se pojavile že leta Članki, objavljeni v reviji Fizika v šoli:: Uporaba računalnika pri obravnavi Ohmovega zakona v osnovni šoli (Polona Theuerschuh in Slavko Kocjančič),(letnik I, št.2, december 1995), Linearni svetlobni senzor (Štefan Oslaj in Slavko Kocjančič), (letnik V, št.1, 1999), Eksperimenti z ultrazvočnim slednikom ( Slavko Kocijančič in Tine Golež) in Uporaba računalniškega programa Cybersky pri pouku fizike v osnovni šoli (Đeni Plešnik) (letnik VI, št.1, maj 2000), Krmiljenje koračnega motorja z računalniškim vmesnikom (Miroslav Bogataj), in Poskusi, podprti z meritvami v realnem času (Samo Lasič) ( letnik IX, št.1, 2003), Uporaba računalnika kot štoparice pri eksperimentalnih vajah iz gibanja (Garsia Kosinac)(letnik XI, št.2, 2006) [5]. Prispevki za osnovno šolo na mednarodnih konferencah SIRikt, (Mednarodna konferenca Splet izobraževanja in raziskovanja z IKT): Program Tracker in video analiza prostega padanja žoge, (Samo Božič, zbornik SIRikt 2011, str ), Uporaba tablice za eksperimentalno delo pri pouku fizike s podporo vmesnika Vernier, (Aljoša Kancler, zbornik SIRikt 2014, str. 254) [5]. Objave v priročniku: Posodobitve pouka v osnovnošolski praksi FIZIKA (Samo Božič-idr., uredil S.Božič, Ljubljana: ZRSŠ, 2013) 4. Drugi Newtonov zakon- (Stanislav Bobek, str ), Video analiza prostega padanja žoge (Samo Božič, str ), Raziskava upora s papirnimi padali (video analiza gibanja), (Tatjana Gulič, str.74 75) [5]. Po letu 2000 so se računalniki začeli množično uvajati v osnovne in srednje šole. Vse več je bilo šol, ki so med učne pripomočke uvrščale tudi računalnik. Opremljanje šol je potekalo zelo počasi. Danes je oprema z računalniki v šolskem prostoru dobra. Računalnik je postal osnovno sredstvo, ki je na razpolago v vsaki učilnici. Nobenega dvoma ni, da je računalnik napredna tehnologija, ki jo je mogoče s pridom izkoristiti v izobraževalnem procesu. Strokovno izobraževanje. Zavod Republike Slovenije za šolstvo v okviru stalnega strokovnega izpopolnjevanja strokovnih delavcev v vzgoji in izobraževanju izvedel program Uporaba računalniškega vmesnika pri eksperimentalnih vajah iz fizike, kemije in biologije, v šolskem letu 2003/04. Novejša izobraževanja Zavoda Republike Slovenije za šolstvo: Podpora IKT pri eksperimentalnem delu (ZRSŠ, 2015), Uporaba zvočnega slednika pri pouku fizike (ZRSŠ, 2015), Video analiza gibanja s programom Tracker (ZRSŠ,2016)[5]. 4 Dostopno na spletni strani: 9

19 4 PROGRAMI, KI OMOGOČAJO RAČUNALNIŠKO PODPORO EKSPERIMENTALNEGA DELA V zadnjem času si poučevanja fizike v osnovni in tudi srednji šoli ne moremo več predstavljati brez računalnika. Tehnologija je močno napredovala. Računalniki so skoraj na vseh nivojih šolanja postali osnovni učni pripomoček. Vse več novih računalniških programov in njihovih nadgradenj omogočajo aktivno vključenost učencev v poučevanje in eksperimentiranje. Računalniški programi danes omogočajo učencu, da aktivno sodeluje pri izvedbi in obdelavi podatkov pri računalniško podprtih eksperimentih tudi preko pametnih telefonov ali ipoda. V nadaljevanju bi rada predstavila programa dveh proizvajalcev, ki omogočata računalniško podporo eksperimentalnemu delu. To sta Vernier in Pasco. Slikovno gradivo in tehnični podatki, v tem poglavju, so vzeti s spletne strani podjetja Vernier [25] in podjetja Pasco [13]. VERNIER Rčunalniško merilni komplet Vernier je eden najbolj razširjenih kompletov za računalniško podporo tako v osnovnih, kot v srednjih šolah. Že leta 2003 je bil komplet plasiran v srednje in osnovne šole. Zavod Republike Slovenije za šolstvo je izvedel tudi seminar o uporabi računalniškega vmesnika Vernier za učitelje in profesorje fizike, kemije in biologije. V osnovni verziji kompleta je bil računalniški program Logge Pro 3, računalniški vmesnik LabPro in merilniki [17,24]. Slika 1: Vernier - logotip Danes je osnovna verzija računalniškega programa Logger Pro (verzja 3.8.2) za zajem podatkov in njihovo obdelavo že močno nadgrajena. Skoraj 80 Vernierjevih senzorjev je mogoče v tem programu uporabiti v realnem času. Pri tem se rezultati manifestirajo z grafičnimi in video analizami. Zajem podatkov lahko poteka preko različnih vmesnikov kot so LabQuest, LabQuest 2, LabQuest Mini, LabPro in drugi. Vse vmesnike je mogoče povezati z računalnikom tudi brezžično preko Wi-Fi-ja ali Bluetooth a. 10

20 Slika 2: LabQuest Mini Med temi naj omenim Vernier LabQuest 2. To je samostojna napravica, ki zajema podatke merilnikov, ki jih priključimo nanjo (npr. površinska sonda za merjenje temperature). Podatki meritev se grafično prikažejo na zaslonu visoke ločjivosti, ki ga lahko upravlajmo z dotikom. Mini merilnik lahko uporabimo tudi kot USB senzorski vmesnik v programu LoggerPro. Slika 3: Vernier LabQuest 2 Slika 4: Površinska sonda za merjenje temperature Poleg programa Logge Pro lahko namestimo tudi različico Logger Lite. Prednost tega programa je, da lahko temperaturno sondo GoTemp direktno priključimo na računalnik preko USB- priključka, brez vmesnika. Program avtomatično zazna sondo in meritev se lahko prične. 11

21 Slika 5: GoTemp termometer Obstaja pa še več programov za iphone, ipade in ipode. Fizikalne video analize so dostopne preko prograna Video Physics TM, ki ga naložimo preko spletnih aplikacij za pametene telefone. PASCO Slika 6: Pasco - logotip Računalniški program SPARKvue, podjetja Pasco je namenjen tako začetnikom kot tudi bolj izkušenim in zahtevnejšim uporabnikom. Slika 7: SPARKvue - logotip Podpira eksperimente s področja kemije, fizike in biologije. Lahko ga namestimo na osebni računalnik v okolju Windows in Mac, na ipad, iphone in Android. Sam program ponuja tudi več kot 80 prosto dostopnih internetnih laboratorijskih dejavnosti. Prav tako ga je mogoče zelo preprosto namestiti na prenosne naprave. Njegova največja prednost je v brezžični povezavi vseh merilnikov preko USB-ja ali Bluetooth Smart-a s programom SPARKvue. Za izvajanje eksperimentov imamo na voljo več merilnikov proizvajalca Pasco: temperaturne sonde, 12

22 merilec ph vrednosti ph meter, merilnik tlaka, silomer, voltmetr in ampermetr, merilec gibanja Slika 8: Wireless Temperature Sensor PS-3201 Z namestitvijo programskega paketa SPARKvue, se odpre okno SPARKlabs. Program se takoj poveže z vsemi napravami preko Bluetooth a. Program takoj zazna merilnik in ponudi meni dejavnosti in uporabe.. Slika 9: Program zazna merilnike V meniju programa»experiments«lahko izberemo vnaprej pripravljene aktivnosti eksperimente za učence ali demonstracijo. Eksperimenti so pripravljeni kot vaje za učence, tako da so navodila podana vnaprej, meritve pa samostojno izvedemo. Na koncu vsakega eksperimenta so tudi povzetki in ugotovitve. 13

23 Slika 10: Program SPARKlabs nudi vnaprej pripravljene navodila za poskuse Lahko pa z merilniki izvajamo popolnoma samostojne dejavnosti. V meniju izberemo okno»build«, ki ponuja različne verzije prikazov in meritev. Ponuja grafe, tabele, različne prikaze z merilniki itn. Vsak eksperiment lahko tudi shranite. Slika 11: Program nudi več prikazov meritve: graf, analogni merilnik, tabele 5 Na tržišču je danes seveda še več proizvajalcev opreme za računalnike, vendar sem se omejila zgolj na dva. Glede na želje, zahteve in finančne zmogljivosti pa je izbira posameznega učitelja seveda njegova. 5 Povzeto po: 14

24 5 VSEBINE V UČNEM NAČTU (FIZIKA, KEMIJA, BIOLOGIJA, NARAVOSLOVJE) V spodnjih tabelah so predstavljeni eksperimenti s področja toplote in temperature umeščeni v posamezne tematske in vsebinske sklope glede na operativne cilje in standarde znanj pri posameznih predmetih. Operativni cilji in standardi znanj so vzeti iz veljavnih učnih načrtov za fiziko, kemijo, biologijo in naravoslovje v osnovnošolskem izobraževanju. [20-23] 5.1 FIZIKA SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ Učenci: načrtno opazuje pojave in zapisuje opažanja, po navodilih izvede fizikalne poskuse ter ustrezno zabeleži dogajanja in meritve, izbere ustrezne pripomočke (vključno z IT) za zbiranje in obdelavo podatkov ter jih pravilno uporabi, bere preproste grafe, iz grafa odčita neznane vrednosti, uporabi tabele, grafe, ipd. za prikaz medsebojne odvisnosti količin, odgovori na raziskovalno vprašanje, predstavi fizikalno znanje, ki ga je uporabil pri interpretiranju rezultatov ter razmišljanja, ki so ga vodila k oblikovanju zaključkov, primerja dejanske rezultate z napovedmi in ugotavlja ujemanje, predlaga morebitne izboljšave uporabljenih metod, predstavi nova vprašanja, ki so se mu porajala med poskusom in po njem, na podlagi predhodnega znanja postavi hipotezo, ki mu pomaga pri načrtovanju poskusa, opredeli ključne spremenljivke, ki jih je treba upoštevati pri izvedbi poskusa, določi, katere količine bo pri poskusu spreminjal in katere bo ohranil nespremenjene, uporabi različne oblike in metode (vključno s simboli, diagrami, tabelami, skicami, grafi in IT) za predstavitve kvalitativnih in kvantitativnih podatkov in zaključkov. 15

25 5.1.2 OPERATIVNI CILJI razvrščeni po temah in vsebinskih sklopih : TOPLOTA IN NOTRANJA ENERGIJA 1. Zgradba trdnin, kapljevin in plinov Učenci: na mikroskopski ravni razložijo dogajanja ob taljenju, strjevanju, izparevanju in kondenzaciji snovi, 2. Temperatura opredelijo temperaturo kot količino, ki jo pokaže termometer, spoznajo Celzijevo in Kelvinovo temperaturno lestvico ter znajo pretvarjati zapise, uporabijo termometer za merjenje temperature (E). 3. Notranja energija razložijo primere, v katerih so spremembe notranje energije povezane s spremembo temperature, 4. Toplota opišejo razliko med pojmoma temperatura in toplota, s poskusi raziščejo zakonitosti prehajanja toplote (E), razložijo odvisnost spremembe notranje energije od prehajanja toplote. 5. Računanje toplote uporabijo enačbo za računanje toplote, EKSPERIMENTI [2,16] LATENTNA TOPLOTA IZPAREVANJE MERJENJE TEMPERATURE VODE PRI DOVAJANJU TOPLOTE MERJENJE TEMPERATURE VODE PRI DOVAJANJU TOPLOTE LATENTNA TOPLOTA IZPAREVANJE KONVEKCIJA PREVAJANJE TOPLOTE - KONDUKCIJA MERJENJE TEMPERATURE VODE PRI DOVAJANJU TOPLOTE MERJENJE TEMPERATURE VODE PRI DOVAJANJU TOPLOTE RAZLIČNI MASI primerjajo spremembo notranje energije s prejeto ali oddano toploto. LATENTNA TOPLOTA IZPAREVANJE 6. Toplotni tok uporabijo enačbo za računanje toplotnega toka, raziščejo pomen oblačil in izolacijskih materialov za zmanjševanje toplotnega toka. FIZIKA IN OKOLJE 7. Fizikalna dognanja nam lajšajo življenje Učitelj samostojno ali skupaj z učenci izmed tem, kot so npr. nekatere izbirne vsebine, fizikalno zgodovinske teme, teme v zvezi s sodobnimi odkritji ali opisom sodobnih naprav (GPS, mobilna telefonija, polprevodniki, računalniki, laserji, tekoči kristali, optična vlakna, jedrske elektrarne, pospeševalniki, nanotehnologija, ekologija itd.), izbere tisto, za katero meni, da bo učence zanimala, in z njo zaokroži pouk fizike v osnovni šoli. VSI PREVODNIKI IN IZOLATORJI TOPLOGREDNI PLINI 16

26 5.2 KEMIJA Predstavljene eksperimente s področja toplote in temperature ni mogoče direktno uporabiti pri kemiji. Lahko pa priredimo eksperimente za posamezne sklope. Tako na primer lahko: merimo temperaturo pri eksotermnih ali endotermnih reakcijah, preverjamo energijski zakon za posamezno kemijsko reakcijo, ugotavljamo temperaturne razlike pri segrevanju nekaterih toplogrednih plinov 6 itn. Našteti standardi in cilji so podani okvirno in nakazujejo možnosti, kjer bi se podobni eksperimenti v povezavi s toploto, temperaturo in notranjo energijo lahko izvajali pri kemiji [2,6] SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ Učenec: obvlada osnovne eksperimentalne tehnike (segrevanje, merjenje prostornine (merilni valj), tehtanje z digitalno tehtnico) in izvaja poskuse (eksperimente), sistematično in natančno opazuje, zbira, beleži in ureja podatke, zbrane pri eksperimentalnem delu, razbere in posploši soodvisnosti oziroma oblikuje zaključke/sklepe, opredeli spremenljivke, ki jih je treba upoštevati pri izvedbi poskusa, zastavlja raziskovalna vprašanja in načrtuje poskus, opiše oziroma argumentirano predstavi potek, opažanja in ugotovitve samostojnega eksperimentalnega dela oziroma demonstracijskih poskusov, zna uporabljati podatke iz različnih informacijskih virov z IKT (poljudno strokovna literatura, svetovni splet, zbirke podatkov idr.), jih ustrezno uporabiti in predstaviti (npr. pri izdelavi seminarskih nalog, plakatov, projektnem delu, raziskavi itd.) OPERATIVNI CILJI KEMIJSKE REAKCIJE Korelacija s fiziko: Sonce vir energije (temperatura); Toplota in notranja energija Ve, da je vsaka kemijska reakcija snovna in energijska sprememba, razlikuje med eksotermnimi in endotermnimi reakcijami, ve, da za kemijske reakcije velja zakon o ohranitvi mase. 6 Eksperiment

27 DRUŽINA OGLJIKOVODIKOV S POLIMERI Korelacija s fiziko: Toplota in notranja energija (pridobivanje energije in s tem povezana okoljska vprašanja) Pozna lastnosti (topnost, gostota, vrelišče, reaktivnost) osnovnih ogljikovodikov oziroma njihovo odvisnost od zgradbe, razlikuje med popolnim in nepopolnim gorenjem ter pozna posledice nepopolnega gorenja, pozna škodljive vplive uporabe ogljikovodikov in njihovih derivatov na okolje ter ukrepe za njihovo preprečevanje. 18

28 5.3 BIOLOGIJA Biologija je kot naravoslovna znanost, tako kot fizika in kemija, v svoji osnovni funkciji eksperimentalna veda. Zato že v osnovnošolskem izobraževanju stremimo k ciljem, ki bi učencu približale naravoslovni način razmišljanja, povezanega z eksperimentiranjem. Tudi UN za biologijo poudarja pomen eksperimentalnega dela za učence. Spodaj navedeni standardi in cilji so tisti, pri katerih je očitna korelacija s fizikalnim področjem toplote in temperature. [18] Posebej zanimivi so eksperimenti s področja presnove živil (ogljikovi hidrati, beljakovine, maščobe). S pomočjo merjenja temperaturne spremembe (pri sežiganju živila segrevamo vodo v epruveti in merimo spremembo temperature), lahko izračunamo energijsko vrednost živila( energ.vrednost = masa živila(g) *x (ml) H 2 O *4,2 kj *ΔT). Glede na navedene standarde in cilje navajam le nekatere možnosti za računalniško podprte poskuse s temperaturnimi sondami, ki bi jih lahko izvajali pri pouku biologije. : merjenje energijske vrednosti živil s pomočjo sežigalne toplote, merjenje temperature pri nekaterih osnovnih reakcijah v organizmu (npr. oksidacija), merjenje toplotne prevodnosti materialov, merjenje izgube toplote pri dobri/slabi izolaciji (obleka, krzno, perje ), merjenje temperaturnih sprememb pri reakcijah s kvasovkami, mlečnimi beljakovinami, ugotavljamo temperaturne razlike pri segrevanju nekaterih toplogrednih plinov 7 itn SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ Učenci so zmožni: načrtovati in izvesti preprost poskus, sistematično opazovati in meriti, določiti in kontrolirati parametre pri poskusu, načrtovati in izvesti preprosto raziskavo ter interpretirati rezultate, uporabiti podatke za oblikovanje razlage oziroma alternativnih razlag, oblikovati argumentirano kritiko razlag in postopkov. Učenci razumejo, da: ima človeški organizem sisteme za prebavo, dihanje, prenos snovi, izločanje, gibanje, regulacijo in koordinacijo delovanja, razmnoževanje in za obrambo pred boleznimi, sistemi so funkcionalno povezani med seboj, 7 Eksperiment

29 morajo vsi organizmi imeti sposobnost za pridobivanje in izrabo energije ter snovi iz okolja, rast, razmnoževanje in vzdrževanje stabilnega notranjega okolja ob življenju v spremenljivem zunanjem okolju, je glavni vir energije za ekosisteme sončna energija, energijo, ki v ekosistem vstopa kot sončna energija, proizvajalci med fotosintezo pretvorijo v kemijsko vezano energijo. Tovrstna energija nato potuje od organizma do organizma po prehranjevalnem spletu, zaradi naravnih vzrokov in človekovih dejavnosti lahko okolje vsebuje snovi, ki so škodljive za človeka in druge organizme OPERATIVNI CILJI RAZISKOVANJE IN POSKUSI Znajo samostojno postaviti raziskovalna vprašanja in načrtovati preprosto raziskavo(znajo izbrati in uporabiti ustrezna orodja ter tehnologijo za izvajanje poskusov, zbiranje podatkov in prikaz podatkov: npr. računalnik, osebni računalnik, tehtnico, mikroskop, daljnogled), razlikujejo med spremenljivimi in kontroliranimi parametri pri poskusu, znajo izdelati ustrezen graf za prikaz podatkov in razviti kvantitativne trditve o odnosih med spremenljivkami, razlikujejo med linearnimi in nelinearnimi odnosi med podatki, prikazanimi na grafu. ZGRADBA IN DELOVANJE ČLOVEKA Razumejo vlogo posameznih delov prebavne cevi in povežejo sestavo hrane s procesi v prebavni cevi, razumejo procese mehanske obdelave hrane in jih povežejo s prebavo, razumejo, da opravlja koža različne naloge, predvsem pa je meja med organizmom in okoljem, razumejo vlogo kože pri uravnavanju telesne temperature. BIOTEHNOLOGIJA Spoznajo, da je človek že zelo zgodaj uporabljal organizme za proizvodnjo različnih dobrin (npr. uporaba kvasovk pri proizvodnji kruha, piva in vina; uporaba mikroorganizmov pri proizvodnji mlečnih izdelkov). VPLIV ČLOVEKA NA NARAVO IN OKOLJE Razumejo vplive človeka na biotske sisteme (organizmi, ekosistemi, biosfera) in te vplive raziščejo v lastnem okolju (urbanizacija, prekomerna raba naravnih virov, degradacija in drobljenje ekosistemov, onesnaževanje okolja idr.), spoznajo vzroke in posledice nastanka ozonske luknje, spoznajo vzroke in posledice globalnega segrevanja (okrepljen učinek tople grede). 20

30 5.4 NARAVOSLOVJE Naravoslovje je v osnovnošolskem izobraževanju predhodnica vsem naravoslovnim predmetom. Tako lahko že zelo zgodaj otroke uvajamo v eksperimentalni način izkustva naravoslovnih zakonitosti. Posebej s področja toplote in temperature je mogoče že zelo zgodaj izvesti celo kopico eksperimentov [ 14 ], ki sem jih tudi sama vključila v svojo nalogo: merjenje temperature snovi pri dovajanju toplote in pri ohlajanju 8, prenašanje toplote s prevajanjem 9, prenašanje toplote s konvekcijo 10, prenašanje toplote s sevanjem, merjenje toplotne prevodnosti snovi (prevodniki in izolatorji) 11, merjenje temperature pri faznih spremembah 12, ugotavljamo temperaturne razlike pri segrevanju nekaterih toplogrednih plinov 13 itn SPLOŠNI STANDARDI ZNANJ Učenec: izvaja poskuse po navodilih, ustrezno uporablja pripomočke, opremo in tehnologijo pri eksperimentalnem delu, zna zbirati kvalitativne in kvantitativne podatke z opazovanjem in izvajanjem meritev, jih ustrezno zapisati in urediti (besedilno, s tabelami in grafi) razloži zvezo med dvema spremenljivkama pri poskusu, prepozna problemska vprašanja in predlaga načine, ki vodijo do rešitve oziroma do odgovora, napove rezultat poskusa, svojo napoved utemelji ter po izvedbi ugotovi, če se zaključki ujemajo z napovedjo. 8 Eksperiment Eksperiment Eksperiment Eksperiment Eksperimenta 6.3 in Eksperiment

31 5.4.2 OPERATIVNI CILJI TOPLOTA IN TEMPERATURA (5.r.) Učenci znajo: dokazati, da toplota prehaja s toplejšega na hladnejše, razlikovati med temperaturo in toploto, opisati različne termometre in meriti temperaturo, prikazati, da različne snovi različno prevajajo toploto, ugotoviti pomen in opisati vrste izolacijskih materialov ter poiskati primere uporabe, opisati različne vrste toplotne izolacije živih bitij in utemeljiti pomen. ENERGIJA Sonce osnovni vir energije na Zemlji (6.r.) Učenci: Razumejo, da je sončna energija osnovni vir energije, nujno potreben za vzdrževanje življenja na Zemlji. Svetloba in barve (7.r.) Spoznajo, da svetlobna energija lahko povzroča segrevanje snovi, spremembe agregatnega stanja, spremembe snovi in da lahko poganja električni tok, Tokovi in energija (6.r.) Razumejo pomen toplotnega toka in ga povežejo s primeri iz narave, spoznajo primere prilagoditev organizmov, ki jih ščitijo pred izgubo toplote ali omogočajo hitrejše ohlajanje, razlikujejo med toplotnimi prevodniki in izolatorji ter navajajo primere njihove uporabe v vsakdanjem življenju. ŽIVA NARAVA Neživi dejavniki okolja (6.r.) Spoznajo nežive dejavnike okolja: zemeljska privlačnost, svetloba, temperatura, zračni tlak, veter, vlažnost zraka, gostota snovi; VPLIV ČLOVEKA NA OKOLJE Pomen učinkovitega izkoriščanja naravnih virov surovin in energije (6.r.) Spoznajo problematiko omejenosti in prekomernega izkoriščanja naravnih virov vode, surovin in goriv ter se zavedajo nujnosti gospodarnega ravnanja z njimi. Človek onesnažuje zrak, vodo in tla (7.r.) Spoznajo vzroke za povečanje emisij plinov (ogljikov dioksid, metan, dušikovi oksidi) in s tem povezanim prekomernim segrevanjem ozračja (povečan učinek tople grede), ki se odraža na spreminjanju podnebja in na kopenskih in vodnih ekosistemih. 22

32 6 PREGLED EKSPERIMENTOV V tem poglavju so predstavljeni le nekateri primeri eksperimentov s področja toplote, temperature in notranje energije za osnovno šolo. Nastali so zgolj kot ena od možnosti uporabe v osnovni šoli. Vsi eksperimenti so bili izvedeni z računalniškim programom eprolab: HiSkop, vmesnikom CMC-S3 in temperaturnimi sondami. Eksperimenti so mišljeni zgolj kot vodilo in uporaben primer, ki ga lahko učitelj izvaja demonstracijsko ali pa delo pripravi za učence. Ti lahko izvajajo eksperimente v skupinah kot problemske naloge ali pa kot v naprej pripravljene naloge. Dodani so tudi primeri učnih listov in njihove rešitve za učence. Učni list je lahko povzetek ure ali pa navodilo učencem za njihovo samostojno delo. 23

33 6.1 MERJENJE TEMPERATURE VODE PRI DOVAJANJU TOPLOTE Temperatura vode se povečuje, če ji dovajamo toploto. Toplota je energija, ki se prenaša s področja z višjo temperaturo na področje z nižjo temperaturo. Toploto ni mogoče neposredno meriti, zato merimo spremembo temperature. S pomočjo spremembe temperature ocenimo ali izračunamo dovedeno toploto. [ 16 ] POTREBŠČINE temperaturna sonda računalniški program za zajem podatkov (npr. Logger Pro, podjetja Vernier) računalnik čaša vode s prostornino 250 ml stativni pribor električni grelnik (P = 150 W) mešalo NAVODILO Pripravimo računalnik in ga povežemo z računalniškim programom V čašo odmerimo 300 ml vode. Sestavimo stativni pribor. Pripravimo grelnik. (P = 150 W) Grelnik naj bo pred izvedbo meritev nekaj časa priključen, da se segreje. Vodo predčasno segrejemo na približno 25 C. Vstavimo temperaturno sondo. Poženemo meritev. 24

34 Slika 12: Segrevanje vode 1 Slika 13: Segrevanje vode 2 Slika 14: Graf časovne odvisnosti temperature za segrevanje vode 25

35 Tabela 1: Merjenje temperature vode pri segrevanju t (s) T ( C) 0,0 24,8 25,0 27,3 50,0 28,9 75,0 31,0 100,0 32,6 125,0 34,3 150,0 36,7 175,0 38,3 200,0 39,9 225,0 41,2 250,0 42,9 275,0 44,7 300,0 46,4 325,0 48,2 350,0 49,5 375,0 51,5 400,0 53,0 425,0 54,1 450,0 55,9 475,0 57,5 500,0 58,9 525,0 60,3 550,0 61,9 575,0 63,0 600,0 64,7 625,0 65,8 650,0 67,5 675,0 68,5 700,0 69,8 725,0 70,9 750,0 71,9 775,0 73,4 800,0 74,5 825,0 75,5 850,0 76,7 875,0 78,0 900,0 78,8 925,0 79,8 950,0 80,8 975,0 81,5 26

36 6.1.3 NALOGE ZA UČENCE - PRIMER UČNEGA LISTA 1. Iz grafa T(t) ugotovi, kako se temperatura spreminja s časom! Opiši graf T(t)! 2. Kako imenujemo fizikalni proces, ki ga opisuje graf T(t)? 3. V kakšnem agregatnem stanju je bila voda med poskusom? 4. V katerem temperaturnem območju je potekal poskus (odčitaj iz tabele meritev) 5. Grelnik vodi oddaja toploto. Voda toploto prejema. Katera količina se na račun dovedene toplote vodi spreminja? 6. DOPOLNI: Temperatura vode se ves čas enakomerno. Voda torej prejema v enakih časovnih presledkih enako količino. Količina dovedene, ki jo voda prejme, je sorazmerna ( ) s spremembo. ZAPIS S SIMBOLI: Q T 7. Na grelniku piše: 150 W. To pomeni, da grelnik vsako sekundo odda vodi 150 J toplote. Iz tabele odčitaj čas t meritve in izračunaj, koliko toplote je oddal grelnik vodi v tem času! Račun: t = Q = 150 W. t Q = 8. Odčitaj iz tabel začetno temperaturo (T z ) in končno temperaturo (T k ) vode! Izračunaj temperaturno spremembo T! T z = T k = T = T k T z = 27

37 9. Voda prejema toploto od grelnika. V idealnih pogojih bi voda prejela vso toploto, ki jo je grelnik oddal (glej nalogo 7). Izračunaj koliko toplote je prejela voda med poskusom po enačbi: Q = m. c. T m... masa vode c... specifična toplota vode, ki nam pove koliko toplote potrebujemo, da segrejemo 1 kg vode za 1 K (4200 J/kgK) T z... začetna temperatura T k... končna temperatura T = T k T z... sprememba temperature vode 10. Primerjaj toploti iz naloge 7 in 9. Ali velja, da je oddana toplota grelnika enaka prejeti toploti vode : Q oddana (grelnika) = Q prejeta (vode)? Odgovor utemelji! Poskušaj najti nekaj razlogov, zakaj enakost ne drži! Odgovor, utemeljitev, razlogi: 11. Kako bi uspeli zmanjšati toplotne izgube? Naštej nekaj predlogov! Ali bi enakost: Q oddana (grelnika) = Q prejeta (vode) držala v idealnih pogojih? 28

38 6.1.4 PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE 1. Segrevamo lahko 0,5kg vode in iz meritev poskušamo s sklepanjem določiti specifično toploto vode. (Koliko toplote potrebujemo, da segrejemo 1 kg vode za 1 K; upoštevamo podatke iz grelnika in predvidimo izgub.o) 2. Specifično toploto vode pa lahko ocenimo tudi z računom, če upoštevamo, da se pri prenosu toplote izgubi približno 50% toplote grelnika. Tak izračun lahko naredimo z boljšimi učenci. Velja namreč: prejeta toplota vode je enaka toploti, ki jo oddaja grelnik: Q vode = Q grelnka m v. c v. T = P g. t REŠITVE: Podatki tabela meritev: c v P t g = m T v Pri izračunu upoštevamo, da je P grelnika = 75 W. m v = 0,3 kg T 1 = 24,8 C, T 2 = 81,5 C T = 56,7 K t = 975 s IZRAČUN: c v P t g = m T v c 75J / s 975s = v 0,3kg 56, 7 K c v = 4299J / kgk UGOTOVITEV: Glede na pogoje merjenja in uvedene približke za P grelnika, je rezultat dokaj natančen in se približa tabelarni vrednost za vodo: c v = 4200 J/kgK 29

39 3. Z učenci lahko tudi izračunamo toplotni tok grelnika (podatke preberemo iz meritev) : REŠITVE: Podatki tabela meritev: T 1 = 24,8 C, T 2 = 81,5 C T = 56,7 K m = 0,3 kg (300 ml) t = 975 s c vode = 4200 J/kg K IZRAČUN: P Velja : P = t Q, če je Q = m. c. T 0,3kg 4200J / kgk 56,7K = 975s gre ln ika = 75W ( J / s) UGOTOVITEV: Na grelniku je oznaka 150 W, torej se pri segrevanju izgubi polovica toplote. Toplotne izgube nastajajo zaradi segrevanja okolice. 30

40 6.1.5 REŠITVE (učni list) 1. Temperatura se enakomerno veča s časom. Graf T(t) je premica. 2. Fizikalni proces se imenuje segrevanje. 3. Voda je v tekočem agregatnem stanju. 4. Meritev je potekala v temperaturnem območju med 25 C in 80 C. 5. Na račun dovedene toplote se vodi spreminja njena temperatura. 6. DOPOLNI: povečuje toplote toplote temperature 7. t = 975 s 8. T z = 24,8 C, T k = 81,5 C Q = 150 W. 975 s Q = J T = T k - T z = 56,7 K 9. Q = m. c. T Q = 0,3 kg J/kg K. 56,7 K Q = J 10. Oddana toplota grelnika ni enaka prejeti toploti vode. Med segrevanjem se je del toplote grelnika izgubil. Grelnik je segreval tudi okolico, grelnik je segreval posodo z vodo Toplotne izgube lahko zmanjšamo z drugačnim načinom gretja (potopni grelnik), preprečimo, da posoda segreva ozračje (izolacija posode). V idealnih pogojih (če ne bi prihajalo do izgub toplote) bi enakost Q vode = Q grelnka držala. 31

41 6.2 RAZLIČNI MASI Pri segrevanju različnih mas snovi za določeno temperaturno spremembo ugotovimo sorazmernost prejete toplote in mase POTREBŠČINE temperaturni sondi računalniški program računalnik grelnika čaši NAVODILO Pripravimo računalnik in ga povežemo z računalniškim programom za zajem podatkov. V manjšo čašo odmerimo 400 ml, v večjo pa 800 ml vode. Pripravimo dve temperaturni sondi. V obe čaši vstavimo temperaturno sondo in počakamo nekaj trenutkov. Čaši postavimo na enaka, vključena grelnika. Poženemo meritev. 32

42 Slika 15: Segrevanje vode z različno maso 1 Slika 16: Segrevanje vode z različno maso 2 33

43 Slika 17: Graf časovne odvisnosti temperature za segrevanje različnih mas (modra 400g, rdeča 800g) 34

44 Tabela 2: Merjenje temperature pri segrevanju različnih mas (modra 400g, rdeča 800g) T (s) T 1 ( C) T 2 ( C) 0,0 23,2 23,2 25,0 24,7 23,6 50,0 26,7 24,4 75,0 28,5 25,2 100,0 30,5 25,9 125,0 32,1 27,0 150,0 33,6 27,7 175,0 35,3 28,8 200,0 36,6 29,5 225,0 37,8 29,9 250,0 39,7 30,7 275,0 41,3 31,8 300,0 42,4 32,6 325,0 44,2 33,5 350,0 45,5 34,5 375,0 46,8 34,9 400,0 48,3 35,6 425,0 49,8 36,5 450,0 50,5 37,5 475,0 52,2 37,8 500,0 53,5 38,5 525,0 54,8 39,6 550,0 56,2 39,9 575,0 57,4 41,1 600,0 58,5 41,5 625,0 59,7 42,4 650,0 60,4 43,0 675,0 61,6 43,5 700,0 63,3 44,3 725,0 64,1 45,0 750,0 65,2 45,6 775,0 66,8 46,1 800,0 67,6 47,0 825,0 68,7 47,8 850,0 69,8 48,3 875,0 71,1 49,2 900,0 72,0 49,6 925,0 72,6 50,8 950,0 73,5 51,4 975,0 74,4 52,1 35

45 6.2.3 NALOGE ZA UČENCE- PRIMER UČNEGA LISTA 1. Iz tabele odčitaj spremembi temperature za obe premici: ΔT 1 = in ΔT 2 = 2. Kako je sprememba temperature povezana z maso vode pri poskusu? 3. Kako je strmina grafa T(t) povezana z maso? 4. Izračunaj, koliko toplote je prejela voda v obeh primerih v denimo 300 sekundah. Podatke odčitaj iz tabele! 5. Dopolni graf T(t) s premico, ki bi prikazovala segrevanje 1600 g (200 g) vode v tem časovnem obdobju (grelniki so pri vseh meritvah enaki)! 6. Dovedena toplota za obe masi je bila v istem časovnem obdobju enaka, saj sta bila grelnika enaka. Katero količino bi moral spremeniti pri poskusu, da bi bili temperaturni spremembi za različni masi enaki? Odg.: ali. 7. Pri dvakrat večji masi in enakem času potrebujemo dvakrat več, da segrejemo snov za isto temperaturno spremembo. 8. Dovedena je sorazmerna z. 36

46 6.2.4 PREDLOGI ZA UČITELJE 1. Eksperiment lahko izvedemo tudi z več različnimi masami (npr.: 100 g, 200 g, 300 g...), pri tem merimo temperaturo. Za tak eksperiment je potrebno več temperaturnih sond, program pa dovoljuje uporabo več merilnikov. Z dobljenimi meritvami lahko sklepamo na dovedeno toploto za 1 kg. 37

47 6.2.5 REŠITVE (učni list) 1. ΔT 1 = 74,4 0 C 23,2 0 C ΔT 1 = 51,2 0 C ΔT 2 = 52,1 0 C 23,2 0 C ΔT 2 = 28,9 0 C 2. Temperatura narašča (2-krat) hitreje v posodi z (2-krat) manjšo maso. 3. Bolj strm je graf T(t) za manjšo maso. Če dovedemo enako količino toplote manjši masi bo temperatura naraščala hitreje kot pri večji masi. 4. Podatki iz tabel: T 1 = 19,2 0 C, m 1 = 400 g = 0,4 kg T 2 = 9,4 0 C, m 2 = 800 g = 0,8 kg Q = m. c. T Q 1 = 0,4 kg J/kgK. 19,2 K Q 1 = J Q 2 = 0,8 kg J/kgK. 9,4 K Q 2 = J 5. Q 1 Q 2 200g 1600g 38

48 6. Spremeniti bi morali moč grelnika ali pa čas meritve 7. Toplote. 8. Toplota, maso. 39

49 6.3 LATENTNA TOPLOTA Pri faznih spremembah se porablja oz. sprošča latentna toplota. Latentna (skrita) toplota ali talilna toplota je toplota, ki se porablja pri fazni spremembi vode (taljenju) in ne spremembi temperature. Z meritvami lahko pokažemo, da se pri fazni spremembi vode temperatura ne spreminja kljub dovajanju toplote. S pomočjo eksperimenta lahko ocenimo latentno toploto za vodo POTREBŠČINE temperaturna sonda računalniški program za zajem podatkov računalnik čaša grelnik ali radiator sneg ali zdrobljen led NAVODILO Pripravimo računalnik in ga povežemo z računalniškim programom. Čašo 250 ml napolnimo do vrha s snegom ali zdrobljenim ledom (m snega = 10 g ). Počakamo toliko časa, da doseže vsebina čaše temperaturo 0 C. V čašo vstavimo temperaturno sondo in počakamo nekaj trenutkov. Čašo postavimo na ogret radiator ali grelnik (ki ima možnost nastavitve temperature, na najnižjo vrednost). Poženemo meritev. 40

50 Slika 18: Segrevanje snega na radiatorju Slika 19: Merjenje temperature pri fazni spremembi - temperatura ne veča Slika 20: Sneg se je stalil Slika 21: Temperatura narašča 41

51 Slika 22: Graf časovne odvisnosti temperature pri fazni spremembi - taljenje 42

52 Tabela 3: Merjenje temperature pri segrevanju snega t (s) T( C) 0-0,7 50-0, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,5 43

53 6.3.3 NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA 1. Iz grafa T(t) ugotovi, kako se temperatura spreminja s časom! Opiši graf T(t)! 2. V kakšnem agregatnem stanju je bila voda med poskusom? 3. V katerem temperaturnem območju je potekal poskus (odčitaj iz tabele meritev)? 4. Kako imenujemo fizikalni proces, ki si ga opazoval med poskusom? 5. Grelnik oddaja toploto mešanici ledu in vode. Mešanica toploto prejema. Ali se mešanici povečuje notranja energija? 6. Zakaj se med taljenjem temperatura bistveno ne spreminja kljub dovajanju toplote? 7. Med celotnim poskusom smo vodi (in mešanici ledu ter vode) ves čas dovajali enako količino toplote toplotni tok je bil ves čas enak. Na grafu označi mejo, ko se je temperatura začela opazno povečevati! V tabeli odčitaj za koliko se je povečala temperatura vode od te točke do konca meritve! Rezultat zaokroži! ΔT = Odčitaj še čas za ta del meritve: t 2 = Odčitaj še čas 1. dela meritve, ko se temperatura ni bistveno spreminjala: t 1 = 8. V začetku poskusa, ko se temperatura mešanice še ni bistveno spreminjala, je bil toplotni tok enak kot v drugem delu poskusa. Za prejeto toploto v 1. delu velja enačba: Q 1 = m. c t, kjer je c t talilna toplota vode in nam pove, koliko J toplote je potrebnih, da se stali 1 kg ledu (enota : J/kg). Q 1 ni odvisna od ΔT. Toplotni tok v 1. delu poskusa je enak toplotnem toku v 2. delu poskusa: P 1 = P 2 m c t Q 1 = t t 1 Q t 2 2 m c = v 1 t 2 T c v... specifična toplota vode (4200 J/kg K) c t... talilna toplota vode 44

54 Izračunaj c t za vodo po enačbi: c c t = v T t1 t c t = kj/kg OPOMBA: Tabelarni podatek za c t vode je 334 kj/kg. Pri izračunu c t bo dovolj natančen rezultat že, če se bo dobljeni rezultat ujemal s tabelarnim po velikostnem redu. 2 45

55 6.3.4 PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE 1. Meritev lahko izvedemo tudi tako, da ohladimo sneg skupaj s termometrom v zamrzovalniku, tako da bo začetna temperatura nekaj stopinj pod ničlo. Z učenci opazujemo graf T(t) do trenutka, ko se ves sneg stali in se temperatura začne bistveno povečevati. REŠITEV: Temperatura se ves čas enakomerno povečuje, razen med faznim prehodom, ko je nekaj časa stalna (okrog 0 C), saj se vsa dovedena toplota porablja za spremembo agregatnega stanja vode. 2. Pri dovajanju toplote moramo biti pozorni, da grelno telo ne oddaja preveč toplote. Primerna grelna telesa so: vroč radiator, električna plošča, vklopljena na najnižji vrednosti... Možno je tudi močno povečati količino snega v čaši. Tudi v tem primeru so meritve ugodne. V nasprotnem primeru se fazni prehod (med ledom in vodo) zgodi prehitro in pri meritvah se temperatura prehitro začne dvigovati. 46

56 6.3.5 REŠITVE (učni list) 1. V prvem delu (ko je v čaši še led) se temperatura ne spreminja bistveno, v drugem delu (ko se je ves led stalil) pa enakomerno narašča. 2. Prvi del: mešanica trdnega in tekočega agregatnega stanja. Drugi del: tekoče agregatno stanje. 3. Temperaturno območje: od - 0,7 0 C do 28,5 0 C. 4. Taljenje. 5. Notranja energija se veča (opazimo taljenje ledu). 6. Dovedena toplota se porablja za taljenje ledu in ne za spremembo temperature. 7. T = 27 0 C (K) t 2 = 1000 s t 1 = 900 s 8. c t = (4200 J/kgK.27 K. 900 s) : 1000 s c t 102 kj/kg 47

57 6.4 IZPAREVANJE Za vodo velja, da se fazni prehod iz tekočega v plinasto agregatno stanje zgodi pri okrog C. Za to je potrebno vodi dovajati toploto. Pri faznem prehodu pa se vodi temperatura ne spreminja, saj se vsa dovedena toplota porabi za spremembo agregatnega stanja. Z eksperimentom lahko pokažemo, da je za spremembo agregatnega stanja potrebna toplota. Količino dovedene toplote lahko tudi izračunamo. Z meritvijo izparjene mase vode pa lahko izračunamo približno izparilno toploto vode POTREBŠČINE temperaturna sonda računalnik čaša NAVODILO Pripravimo računalnik in ga povežemo z računalniškim vmesnikom V čašo odmerimo 200 ml vode in jo predhodno nekoliko segrejemo na grelniku. Pripravimo temperaturno sondo. Poženemo meritev. 48

58 Slika 23: Vodo segrevamo, da zavre Slika 24: Graf časovne odvisnosti temperature pri vrenju 49

59 Tabela 4: Merjenje temperature pri izparevanju vode t (s) T ( C) 0,0 63,1 20,0 65,4 40,0 67,1 60,0 69,2 80,0 71,0 100,0 72,8 120,0 74,6 140,0 76,4 160,0 78,2 180,0 80,0 200,0 81,6 220,0 83,5 240,0 85,2 260,0 86,9 280,0 88,6 300,0 90,1 320,0 91,7 340,0 93,4 360,0 94,5 380,0 96,0 400,0 97,1 420,0 98,1 440,0 99,0 460,0 99,7 480,0 99,9 500,0 100,0 520,0 100,1 540,0 100,1 560,0 100,0 580,0 100,1 600,0 100,0 620,0 100,0 640,0 100,0 660,0 99,9 680,0 99,9 700,0 99,9 720,0 99,9 740,0 99,9 760,0 99,9 780,0 99,9 800,0 99,9 820,0 99,9 840,0 99,9 860,0 99,9 880,0 99,9 900,0 99,9 50

60 6.4.3 NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA 1. Opiši graf T(t). 2. Kako imenujemo temperaturo, ko voda začne vreti in kolikšna je ta temperatura? 3. Ali se vodi med spremembo agregatnega stanja spreminja temperatura? 4. Za kaj se porablja dovedena toplota? 5. Pri vrelišču voda izpareva, če prejema toploto. Temperatura se ji med tem ne spreminja. Toplota, ki je pri tem potrebna (Q i izparilna toplota), je enaka produktu izparjene mase in specifične izparilne toplote c i : Q i = m i. c i a) Iz tabele odčitaj čas, ko je voda izparevala: t i = b) Izmeri koliko vode je pri tem izparelo m i : m z (začetna masa) = 200 g m k (končna masa) = g m i = m z m k m i = 6. Toplota, ki je potrebna za izparevanje Q i je enaka toplotnemu toku grelne plošče P pomnoženo s časom izparevanja t i : OPOMBA: Upoštevamo, da je dejanski toplotni tok grelne plošče le 50 % označenega, torej le 75 W. Q i = P. t i m i. c i = P. t i Iz enačbe izrazimo c i : c i = P t m i i c i = J/kg (rezultat zaokroži) Izračunana vrednost za vodo je le približek prave vrednosti. Poišči pravo vrednost za vodo c i v tabelah! Primerjaj jo s specifično talilno toploto c t vode! 51

61 6.4.4 REŠITVE (učni list) 1. Temperatura v grafu T(t) narašča do trenutka, ko voda zavre. Temperatura ne narašča več, ko voda vre, čeprav še dovajamo toploto. 2. Vrelišče vode; znaša 100 ºC. 3. NE. 4. Dovedena toplota se porablja za spremembo agregatnega stanja vode. 5. t i = 420 s m i = 15 g 6. 75W 420s c i = 0, 015kg c i = J/kg =2100 kj/kg 7. Tabelarne vrednosti za vodo: c i = 2260 kj/kg c t = 335 kj/kg 52

62 6.5 PREVODNIKI IN IZOLATORJI Prevajanje toplote kondukcija je tok toplote skozi trdnine ali mirujoče tekočine. Ko del telesa segrejemo, se gradniki v tem delu začnejo gibati hitreje. Živahnejše gibanje delcev se prenese na druge gradnike telesa in toplota se tako počasi razširi skozi trdnino, kapljevino ali plin. Snov, ki tako prenaša toploto, je toplotni prevodnik. Njegova prevodnost je merilo za množino pretočene toplote v določenem času. Toplota lažje teče skozi snovi z veliko prevodnostjo. Snov, ki slabo prenaša toploto, je toplotni izolator POTREBŠČINE temperaturna sonda računalnik čaša s prostornino 500 ml dve čaši s prostornino 80 ml stativni pribor električni grelnik kljuke ( iz medenine, aluminija, železa in stekla) podstavek NAVODILO Pripravimo računalnik in ga povežemo z računalniškim vmesnikom Pripravimo dve temperaturni sondi. V večjo čašo odmerimo 500 ml vode. Čašo postavimo na grelnik ter segrejemo vodo skoraj do vrelišča. V manjši čaši nalijemo 80 ml hladne vode iz vodovoda. Sestavimo stativni pribor. Čašo z vročo vodo postavimo z grelnika in na rob čaše obesimo kljuki, tako da je en konec potopljen v vročo vodo. Manjši čaši postavimo ob večjo na podstavek. Drugi konec kljuk potopimo v hladno vodo, vsako v svojo manjšo čašo (slika 25 in 26). V manjši čaši skupaj s koncem kljuk potopimo tudi temperaturni sondi, ki smo ju obesili na stojalo (slika 27). Poženemo meritev. 53

63 Slika 25: Merjenje temperature pri toplotnem prevajanju medenine in stekla Slika 26: Toplotno prevajanje aluminija in železa Slika 27: Toplotni prevodniki 54

64 Slika 28: Graf časovne odvisnosti temperature pri prevajanju toplote za medenino (rdeča) in steklo (modra) Slika 29: Graf časovne odvisnosti temperature pri prevajanju toplote za aluminij (rdeča) in železo(modra) 55

65 Tabela 5: Merjenje temperature pri toplotni prevodnosti za steklo, medenino, aluminij in železo t (s) T 1 ( C) T 2 ( C) t (s) T 3 ( C) T 4 ( C) steklo madenina železo aluminij 0,0 17,0 17,1 0,0 18,3 18,5 10,0 17,1 17,3 10,0 18,4 18,6 20,0 17,1 17,4 20,0 18,5 18,7 30,0 17,2 17,6 30,0 18,5 18,8 40,0 17,2 17,7 40,0 18,6 18,9 50,0 17,2 17,8 50,0 18,7 19,0 60,0 17,3 18,0 60,0 18,8 19,1 70,0 17,3 18,1 70,0 18,8 19,3 80,0 17,4 18,3 80,0 18,9 19,3 90,0 17,4 18,4 90,0 19,0 19,4 100,0 17,5 18,5 100,0 19,0 19,6 110,0 17,5 18,7 110,0 19,1 19,6 120,0 17,5 18,8 120,0 19,2 19,7 130,0 17,6 19,0 130,0 19,3 19,8 140,0 17,6 19,1 140,0 19,3 19,9 150,0 17,7 19,3 150,0 19,4 20,0 160,0 17,7 19,4 160,0 19,5 20,1 170,0 17,7 19,5 170,0 19,6 20,2 180,0 17,8 19,6 180,0 19,6 20,4 190,0 17,8 19,8 190,0 19,7 20,4 200,0 17,9 19,9 200,0 19,8 20,5 210,0 17,9 20,0 210,0 19,8 20,6 220,0 17,9 20,1 220,0 19,9 20,7 230,0 18,0 20,3 230,0 20,0 20,8 240,0 18,0 20,4 240,0 20,0 20,9 250,0 18,0 20,5 250,0 20,1 21,0 260,0 18,1 20,6 260,0 20,2 21,1 270,0 18,2 20,7 270,0 20,2 21,2 280,0 18,2 20,9 280,0 20,3 21,3 290,0 18,2 21,0 290,0 20,4 21,4 300,0 18,3 21,1 300,0 20,4 21,5 310,0 18,3 21,2 310,0 20,5 21,5 320,0 18,3 21,3 320,0 20,5 21,6 330,0 18,4 21,4 330,0 20,6 21,7 340,0 18,4 21,5 340,0 20,7 21,8 350,0 18,5 21,6 350,0 20,7 21,9 360,0 18,5 21,7 360,0 20,8 22,0 370,0 18,5 21,8 370,0 20,9 22,0 380,0 18,5 22,0 380,0 20,9 22,1 390,0 18,6 22,0 390,0 20,9 22,2 56

66 6.5.3 NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA 1. Iz tabel meritev odčitaj začetno in končno temperaturo za: Steklo: Medenina: T z = T k = Aluminij: T z = T k = T z = T k = Železo: T z = T k = 2. Izračunaj temperaturne spremembe in jih razvrsti po velikosti (začni z največjo temperaturno spremembo): T steklo = T Al = T medenina = T Fe = 3. Na tistem koncu, kjer so kljuke segale v vročo vodo so imele enako temperaturo. Kljuka bolje prevaja toploto, če v čim krajšem času pride toplota iz vročega dela v hladen del. Hladna voda se zato segreje. Poskušaj iz spremembe temperature ugotoviti prevodnost posameznih kljuk. Začni z najboljšim prevodnikom. 4. Kako je prevodnost posameznega materiala odvisna od strmine grafa T(t)? Opiši! 5. Ali so kovine dobri ali slabi prevodniki toplote? 6. Naštej nekaj slabih prevodnikov izolatorjev toplote! 7. Razvrsti toplotne tokove za posamezne materiale! Toplotni tok nam pove koliko toplote telo odda v določenem času : P = t Q, kjer je Q = m. cv. T. Za vse kljuke velja, da so: m, c v in t enaki, zato je toplotni tok odvisen le od T. 57

67 6.5.4 PREDLOGI ZA UČITELJE-NALOGE Z učenci lahko tudi preverimo, ali je voda dober ali slab prevodnik toplote. Epruveto, napolnjeno z vodo, segrevamo enkrat od zgoraj (segrevanje 1), drugič od spodaj (segrevanje 2). Temperaturo vsakič merimo pri vrhu in na dnu epruvete. 1. Poskusi pokažejo, da je voda slab prevodnik toplote. Ko voda pri vrhu epruvete vre je na dnu še hladna. 2. Če epruveto segrevamo od spodaj pa se toplota prenaša s konvekcijo, zato oba termometra izmerita približno enako temperaturo. 58

68 6.5.5 REŠITVE (učni list) 1. Steklo: 2. T z = 17,1 C T k = 18,6 C Medenina: T z = 17,0 C T k = 22,0 C Aluminij: T z = 18,5 C T k = 22,2 C Steklo: T z = 18,3 C T k = 20,9 C T steklo = 1,6 C (K) T medenina = 4,9 C (K) T Al = 3,7 C (K) T Fe = 2,6 C (K) 3. Medenina, aluminij, železo, steklo 4. Bolj kot je graf strm, boljši prevodnik je material. 5. Kovine so dobri prevodniki. 6. Izolatorji so : steklo, les, plastika, stiropor P medenine > P Al > P Fe > P stekla 59

69 6.6 KONVEKCIJA Konvekcija je prenašanje toplote z mešanjem snovi. Pri konvekciji tekočina prejema toploto od grelnika, zaradi česar se zmanjša njena gostota, in tekočina se začne dvigati. To vzbudi gibanje okoliške hladnejše tekočine z večjo gostoto, ki priteče na izpraznjeni prostor. Tam se hladnejša tekočina ogreje in proces se ponavlja. Pri tem gre za medsebojno delovanje dveh sil: vzgona (redkejša-ogreta tekočina) in teže (gostejšahladna tekočina). Pri merjenju temperature tekočine v posodi pri dnu in pod gladino lahko pokažemo, da je temperatura ogrevane tekočine povsod približno enaka ravno zaradi naravne konvekcije POTREBŠČINE temperaturni sondi računalnik čaša grelnik NAVODILO Pripravimo računalnik in ga povežemo z računalniškim vmesnikom. V čašo odmerimo 1000 ml hladne vode iz vodovoda. Pripravimo dve temperaturni sondi. V čašo vstavimo obe temperaturni sondi tako, da ena sega v vodo tik pod gladino vode, druga pa malo nad dnom posode. Čašo postavimo na vklopljen grelnik. Poženemo meritev. 60

70 Slika 30: Merjenje temperature pri konvekciji Slika 31: Termometer (sonda) pri dnu Slika 32: Termometer pri vrhu Slika 33: Graf časovne odvisnosti temperature pri konvekciji 61

71 Tabela 6: Merjenje temperature pri konvekciji t (s) T 1(zgornji) ( C) T 2(spodnji) ( C) 0,0 24,9 25,0 25,0 25,2 25,2 50,0 25,2 26,1 75,0 25,6 25,5 100,0 26,0 26,4 125,0 26,4 26,8 150,0 27,0 26,7 175,0 27,2 27,2 200,0 27,7 27,5 225,0 28,2 28,0 250,0 28,3 28,8 275,0 28,6 29,0 300,0 29,1 29,5 325,0 29,9 30,0 350,0 30,3 30,5 375,0 30,9 30,8 400,0 31,1 31,3 425,0 31,7 32,2 450,0 32,3 32,6 475,0 32,6 33,5 500,0 33,2 33,8 525,0 33,6 34,7 550,0 34,5 35,0 575,0 34,9 35,6 600,0 35,5 36,4 625,0 36,1 36,7 650,0 36,6 37,0 675,0 37,1 37,5 700,0 37,5 38,6 725,0 38,4 38,8 750,0 38,4 39,9 775,0 38,9 40,2 800,0 39,7 41,1 825,0 40,2 41,4 850,0 40,3 41,9 875,0 41,1 42,4 900,0 41,6 42,8 925,0 42,1 43,4 950,0 43,0 44,0 975,0 43,7 44,5 62

72 6.6.3 NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA 1. Preden poženeš meritev poskušaj napovedati, kakšen bo graf T(t) za meritev obeh termometrov. Ugotovitev nariši v isti graf za oba termometra. 2. Opiši graf T(t) za meritev. Ali se tvoja napoved ujema z dejansko meritvijo? Razloži! 3. V čašo med poskusom nasuj v vodo nekaj moke ali žagovine. Kaj opaziš? 4. Zakaj voda med segrevanjem kroži? NAMIG: Spomni se, da se med segrevanjem snovi poleg temperature spreminja tudi gostota in prostornina snovi. 5. Kateri sili sta odgovorni za kroženje snovi med segrevanjem? 6. Kako lahko potuje toplota v snovi (vodi)? 7. Ali ta pojav nastopa tudi drugje v naravi? Kje? 8. Ugasni grelnik in opazuj graf T(t) za oba termometra! Pojasni izid poskusa! 63

73 6.6.4 PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE 1. Meritev dokončamo tako, da grelnik ugasnemo in merimo temperaturo vode še naprej. Opazujemo graf T(t) REŠITVE (učni list) 1. Napoved učencev je odvisna od predhodnega znanja, vendar je velika verjetnost, da bodo predvideli, da se temperatura vode pri dnu veča hitreje kot pri vrhu. 2. Termometra pri dnu posede in pri vrhu kažeta približno enako. (OPOMBA: Učenci bodo morali poiskati fizikalne razloge, zakaj je izid poskusa tak. Spomnimo jih na spreminjanje fizikalnih lastnosti tekočine, če se temperatura veča.) 3. Drobni delci moke (žagovine) se krožno gibljejo. 4. Zaradi segrevanja se vodi zmanjša gostota, poveča volumen in se začne dvigovati, hladna, gostejša voda pa priteka na njeno mesto. 5. To sta vzgon in teža. 6. S kroženjem konvekcijo. 7. Da. Kroženje zraka vetrovi, ciklonske spremembe, ogrevanje prostorov, prezračevanje prostorov. 8. Ker je intenzivnost segrevanja manjša, je tudi konvekcija manjša. Strmina grafa T(t) za zgornji termometer je sedaj manjša, ker se voda pri vrhu ohlaja in se zaradi konvekcije ne segreva več. Spodnji termometer pa še vedno kaže naraščanje temperature. 64

74 6.7 PREVAJANJE TOPLOTE KONDUKCIJA Toplota se lahko prenaša iz telesa z višjo temperaturo na telo z nižjo temperaturo s prevajanjem ali kondukcijo. To je le eden od načinov prenosa toplote. Druga dva načina sta še konvekcija (mešanje) in sevanje (radiacija). Kondukcija poteka med dvema telesoma z različnima temperaturama, ki sta v stiku. Kondukcijo toplote lahko izmerimo tako, da merimo temperaturno spremembo v dveh posodah z vodo, ki sta v kontaktu in imata različni temperaturi. Kondukcija poteka toliko časa, dokler ne dosežemo temperaturnega ravnovesja stanja, ko imata obe posodi z vodo enako temperaturo POTREBŠČINE temperaturni sondi računalnik čaši : 0,5 l in 0,8 l stativni pribor električni grelnik (P = 150 W) NAVODILO V čašo (0,5 l) odmerimo 300 ml hladne vode iz vodovoda. V manjši čaši odmerimo 80 ml vode in jo predhodno segrejemo na grelniku (voda mora skoraj zavreti). Pripravimo dve temperaturni sondi. V obe čaši vstavimo temperaturni sondi in počakamo nekaj trenutkov. V večjo čašo s hladno vodo postavimo manjšo z vročo vodo. Poženemo meritev. 65

75 Slika 34: Merjenje temperature pri kondukciji Slika 35: Kondukcija 66

76 Slika 36: Graf časovne odvisnosti temperature pri kondukciji 67

77 Tabela 7: Merjenje temperature pri kondukciji t (s) T 1 ( C) T 2 ( C) 0,0 51,7 13,6 25,0 46,5 13,8 50,0 42,0 14,1 75,0 38,3 14,4 100,0 35,5 14,7 125,0 33,0 15,1 150,0 31,1 15,5 175,0 29,5 15,8 200,0 28,1 16,3 225,0 27,1 16,6 250,0 26,1 16,9 275,0 25,3 17,1 300,0 24,7 17,4 325,0 24,1 17,7 350,0 23,7 17,9 375,0 23,3 18,1 400,0 23,0 18,3 425,0 22,7 18,5 450,0 22,5 18,7 475,0 22,3 18,8 500,0 22,1 19,0 525,0 22,0 19,1 550,0 21,9 19,3 575,0 21,8 19,4 600,0 21,8 19,5 625,0 21,7 19,6 650,0 21,7 19,6 675,0 21,7 20,1 700,0 21,7 20,2 725,0 21,8 20,3 750,0 21,8 20,4 775,0 21,7 20,4 800,0 21,8 20,6 825,0 21,8 20,6 850,0 21,8 20,7 875,0 21,8 20,8 900,0 21,9 20,9 925,0 21,9 20,9 950,0 22,0 21,0 975,0 22,0 21,1 68

78 6.7.3 NALOGE ZA UČENCE PRIMER UČNEGA LISTA 1. Iz tabele meritev odčitaj začetni temperaturi: T z1 (toplejša voda) in T z2 (hladnejša voda)! T z1 = T z2 = 2. Odčitaj končni temperaturi: T k1 = T k2 = 3. Izračunaj temperaturni spremembi: T 1 = in T 2 = 4. Izračunaj koliko toplote je oddala toplejša voda po enačbi: Q 1 = m 1. c. T 1 m 1... masa vode v manjši posodi (80 ml) c... specifična toplota vode (4200 J/kg K) 5. Izračunaj, koliko toplote je prejme hladnejša voda po enačbi: Q 2 = m 2. c. T 2 m 2... masa vode v večji posodi (300 ml) c... specifična toplota vode (4200J /kg K) 6. Primerjaj obe toploti Q 1 in Q 2. Kaj opaziš? 7. Ali lahko sklepamo, da se pojav izmenjevanja toplote med telesoma z različnima temperaturama vrši neomejeno dolgo? Pojasni! 8. DOPOLNI: Toplejši vodi se je temperatura. Toplejša voda je zato oddala hladnejši vodi. Na račun prejete pa se je hladnejši vodi temperatura. Prevajanje imenujemo pojav, pri katerem se prenaša iz telesa z višjo na telo z nižjo, če sta telesi v kontaktu. 69

79 6.7.4 PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE 1. Meritev lahko izvajamo daljši čas in pri tem ugotovimo, da se temperaturi v obeh čašah popolnoma izenačita. Učencem pojasnimo, da v sistemu dveh čaš ne prihaja več do izmenjave toplote, pojasnilo pa lahko podkrepimo tudi z računom. REŠITEV: Temperaturi v obeh čašah se ne spreminjata več. Znotraj sistema velja: Q prejeta (ali Q oddana ) = m. c. T, pri čemer je T = 0 K je Q = 0 J. Ker pa se celoten sistem ohlaja, izmenjuje toploto samo z okolico, znotraj sistema pa ni več izmenjave toplote. 70

80 6.7.5 REŠITVE (učni list) 1. T z1 = 51,7 C T z2 = 13,6 C 2. T k1 = 22 C T k2 = 21,1 C 3. T 1 = 29,7 C (K) T 2 = 7,5 C (K) 4. Q 1 = m 1. c. T 1 Q 1 = 0,08 kg J/kg K. 29,7 K Q 1 = 9979 J 5. Q 2 = m 2. c. T 2 Q 2 = 0,3 kg J/ kg K. 7,5 K Q 2 = 9450 J 6. Q 1 in Q 2 sta skoraj enaki. Toliko toplote, kot jo toplejša voda odda, toliko jo hladnejša prejme. 7. NE. Ko se temperaturi v obeh čašah izenačita, ni več prehajanja toplote. 8. DOPOLNI: poveča toploto toplote zmanjša toplota temperaturo temperaturo 71

81 6.8 TOPLOGREDNI PLINI (KEM) Osnovna naloga toplogrednih plinov je, da pomagajo zadržati del sončne toplote na Zemlji in tako vzdrževati temperaturo, ki omogoča življenje na našem planetu. To imenujemo učinek tople grede podobno kot steklo 'ulovi' del sončne toplote, ki vstopi v toplo gredo, tako toplogredni plini 'ulovijo' del sončne toplote, ki vstopi v ozračje. Brez toplogrednih plinov bi bila povprečna temperatura nekje okoli - 20 C in naš planet ne bi bil primeren za večino danes živečih vrst. Ob povečani količini toplogrednih plinov temperatura ozračja naraste, ker pri enakem sončnem sevanju ozračje zadrži več odbitega infrardečega sevanja. Toplogredni plini so: vodna para (H 2 O), ogljikov dioksid (CO 2 ), metan (CH 4 ),CFC, HCF, PHC (imenovani tudi F-plini), fluorirani ogljikovodiki, didušikov oksid (N 2 O), žveplov heksafluorid (SF 6 ) in atmosferski ozon (O 3 ). Levji delež plinov tople grede tvori ogljikov dioksid. Posledice prekomerne koncentracije toplogrednih plinov zaradi človekove dejavnosti pa privedejo do že znanih posledic. Če se v ozračje izpušča preveč omenjenih plinov se povprečna temperatura planeta postopoma viša in pojavljajo se podnebne spremembe. Toplogrednim plinom je namreč skupno, da zadržujejo toplotno infrardeče sevanje zemeljskega površja in deluje kot topla greda. Z eksperimenti lahko, za nekatere od teh plinov preverimo, kako temperatura v okolju s povečano koncentracijo toplogrednega plina pri enaki količini dovedenega sevanja bolj narašča kot v normalnem okolju. 72

82 6.8.1 VODNA PARA (H 2 O) Glavni toplogredni plin je vodna para (H 2 O), ki je kriva za približno dve tretjini naravnega toplogrednega učinka. Vodna para v ozračju je del hidrološkega ciklusa, zaprtega sistema kroženja vode. Človeške dejavnosti v ozračje ne dodajajo vode POTREBŠČINE temperaturni sondi računalnik čaši s pokrovom 20 ml vode, nekoliko segrete svetlobno telo z žarnico moči 75 W NAVODILO V pokrove obeh čaš napravimo na sredini odprtino za temperaturno sondo. V eno čašo (1 l) odmerimo 20 ml tople vode in jo pokrijemo s pokrovom. Drugo čašo samo pokrijemo s pokrovom. Pripravimo dve temperaturni sondi in ju vstavimo v odprtino v kozarcih. Počakamo vsaj eno uro, da se temperaturi v obeh kozarcih izenačita in da v kozarcu z vodo nastanejo vodni hlapi. Pripravimo svetilko (moč žarnice 75 W), prižgemo in jo usmerimo v pripravljena kozarca. Poženemo meritev. 73

83 Slika 37: Vodna para in suh zrak Slika 38: Segrevanje Slika 39: Graf časovne odvisnosti temperature pri segrevanju suhega zraka (temno modra) in vlažnega zraka (svetlo modra) 74

84 Tabela 8: Merjenje temperature pri segrevanju suhega in vlažnega zraka t (s) T 1 (suho)( C) T 2 (vlažno)( C) 0,00 31,4 31,3 20,50 31,6 31,5 41,00 31,7 31,8 61,50 31,9 32,0 82,00 32,0 32,3 102,50 32,1 32,5 123,00 32,3 32,7 143,50 32,4 32,9 164,00 32,6 33,1 184,50 32,7 33,3 205,00 32,8 33,5 225,50 32,9 33,7 246,00 33,0 33,9 266,50 33,1 34,0 287,00 33,2 34,1 307,50 33,3 34,2 328,00 33,4 34,3 348,50 33,4 34,5 369,00 33,5 34,6 389,50 33,6 34,7 410,00 33,7 34,8 430,50 33,7 34,9 451,00 33,8 35,0 471,50 33,9 35,1 492,00 33,9 35,1 512,50 34,0 35,3 533,00 34,0 35,3 553,50 34,1 35,4 574,00 34,1 35,4 594,50 34,2 35,4 615,00 34,2 35,5 635,50 34,3 35,6 656,00 34,3 35,6 676,50 34,3 35,6 697,00 34,4 35,6 717,50 34,4 35,7 738,00 34,4 35,8 758,50 34,5 35,8 779,00 34,5 35,8 799,50 34,5 35,9 820,00 34,6 35,9 840,50 34,6 35,9 861,00 34,6 35,9 881,50 34,7 35,9 902,00 34,7 35,9 922,50 34,8 36,0 943,00 34,8 36,0 963,50 34,8 36,0 984,00 34,8 36,1 75

85 PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE Meritev temperature lahko izvajamo tudi pri ohlajanju, tako da vir svetlobe izključimo in v obeh čašah merimo padanje temperature (simulacija noči). REŠITEV: Slika 40: Graf časovne odvisnosti temperature pri ohlajanju suhega zraka (temno modra) in vlažnega zraka (svetlo modra) Merjenje temperature pri ohlajanju vlažnega in suhega zraka. Svetlo modra krivulja prikazuje vlažen zrak, temno modra pa suh zrak. Z učenci lahko komentiramo vzroke za padanje temperature in možne posledice. KOMENTAR: Vodne pare so edini toplogredni plin, ki v zemeljski atmosferi nastaja naravno. Njihovo segrevanje in ohlajanje je naravni proces v življenju Zemlje. Vodna para kot toplogredni plin h globalnemu prekomernemu segrevanju atmosfere ne prinaša bistvenega deleža. Vendar pa lahko topel zrak vsebuje veliko več vlage, zato povečanje temperature še dodatno pospešuje spremembe podnebja. 76

86 6.8.2 OGLJIKOV DIOKSID (CO 2 ) Ogljikov dioksid je z vidika človekovega prispevka najpomembnejši toplogredni plin. Zaradi sproščenih količin je glavni povzročitelj podnebnih sprememb. Sprošča se predvsem ob izgorevanju fosilnih goriv; takrat vsebina ogljika oksidira in se sprosti v ozračje kot ogljikov dioksid. Tona izgorelega ogljika da 3,7 tone ogljikovega dioksida. Ocenjujejo, da se s sedanjo globalno porabo fosilnih goriv vsako leto v ozračje sprosti 22 milijard ton ogljikovega dioksida, količina pa še vedno narašča. temperaturni sondi POTREBŠČINE računalnik s programom za zajem podatkov čaši s pokrovom 2 do 3 vitaminske ali druge šumeče tablete vir CO 2.( Namesto šumečih tablet lahko uporabimo tudi pecilni prašek in sodo bikarbono.) malo vode svetlobno telo z žarnico moči 75 W NAVODILO V eno čašo damo 2 do 3 šumeče tablete, prilijemo nekaj vode, da se sproži reakcija in jo takoj pokrijemo s pokrovom. Drugo čašo samo pokrijemo s pokrovom. Pripravimo dve temperaturni sondi in ju vstavimo v odprtino v kozarcih. Pripravimo svetilko (moč žarnice 75 W), prižgemo in jo usmerimo v pripravljena kozarca. Poženemo meritev. 77

87 Slika 41: Graf časovne odvisnosti temperature pri segrevanju zraka (temno modra) in CO 2 (rdeča) 78

88 Tabela 9: Merjenje temperature pri povečani koncentraciji CO 2 in zraka t (s) T (zrak) ( 0 C) T (CO 2 ) ( 0 C) 0 28,8 28,5 20, , , ,5 29,4 29, ,6 29,4 102,5 29,7 29, ,9 29,9 143,5 30,1 30, ,2 30,2 184,5 30,3 30, ,4 30,6 225,5 30,5 30, , ,5 30, ,9 31,2 307, , ,1 31,5 348,5 31,2 31, ,3 31,8 389,5 31,3 31, , ,5 31,5 32, ,6 32,3 471,5 31,7 32, ,8 32,4 512,5 31,8 32, ,9 32,6 553,5 31,9 32, ,9 594,5 32,1 32, ,1 33,1 635,5 32,2 33, ,3 33,3 676,5 32,3 33, ,4 33,5 717,5 32,4 33, ,5 33,7 758,5 32,6 33, ,6 33,8 799,5 32,7 33, , ,5 32, ,9 34,1 881,5 32,9 34, ,9 34,2 922, , ,1 34,4 963,5 33,1 34, ,2 34, ,2 34,5 79

89 PREDLOGI ZA UČITELJE - NALOGE Meritev temperature lahko izvajamo tudi pri ohlajanju, tako da vir svetlobe izključimo in v obeh čašah merimo padanje temperature (simulacija noči). REZULTATI: Slika 42: Graf časovne odvisnosti temperature pri ohlajanju zraka (temno modra) in CO 2 (rdeča) Modra krivulja kaže padanje temperature zraka, rdeča pa padanje temperature pri povečani koncentraciji CO 2. Iz grafa je razvidno, da temperatura v kozarcu s povečano koncentracijo CO 2 hitreje pada kot v kozarcu z zrakom. 80

90 6.8.3 OZON (O 3 ) Ozonski sloj je vitalen zaščitni plašč okrog Zemlje, ki nastaja med 10 in 50 km nad njeno površino, največjo gostoto pa doseže pri 25 km višine nad morsko gladino. Njegova vloga je za življenje na Zemlji izredno pomembna, ker nas varuje pred nevarnimi sončnimi žarki kratkih valovnih dolžin (UV-B). Stratosferska plast ozona tako ščiti žive organizme pred genetskimi poškodbami, kožnim rakom in slepoto. Ozon je tudi toplogredni plini. V plasti zraka pri tleh pa je ozon onesnaževalec, troposferski ozon, ki nastaja ob fotokemičnih reakcijah izpušnih plinov vozil in industrije. OPOMBA: **Eksperiment je dodan kot zanimivost. Vir O 3 je bil v tem eksperimentu kopalna kad, ki ima vgrajen vir O 3, kot pripomoček za dezinfekcijo kadi. V šolskem prostoru seveda poskus ni možen, je pa možno uporabiti te podatke iz naloge POTREBŠČINE temperaturni sondi računalnik s programom za zajem podatkov čaši s pokrovom **vir O NAVODILO V eno čašo poskušamo»ujeti«čim več O 3 iz vira. Drugo čašo samo pokrijemo s pokrovom. Pripravimo dve temperaturni sondi in ju vstavimo v odprtino v kozarcih. Pripravimo svetilko (moč žarnice 75 W), prižgemo in jo usmerimo v pripravljena kozarca. Poženemo meritev. 81

91 Slika 43: Vir O 3 Slika 45: Toplogredni plin O 3 in zrak Slika 44: Toplogredni plin O 3 Slika 46: Graf časovne odvisnosti temperature pri segrevanju zraka (modra) in O 3 (rdeča) 82

ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE

ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE ENAČBA STANJA VODE IN VODNE PARE SEMINARSKA NALOGA PRI PREDMETU JEDRSKA TEHNIKA IN ENERGETIKA TAMARA STOJANOV MENTOR: IZRED. PROF. DR. IZTOK TISELJ NOVEMBER 2011 Enačba stanja idealni plin: pv = RT p tlak,

More information

Destilacija naravoslovja?

Destilacija naravoslovja? Fizikalno ali kemijsko? Destilacija naravoslovja? Jaka Banko in Andreja Bačnik Zavod RS za šolstvo Laško, avgust 2015 Projekt Scientix (2012-2015) črpa sredstva iz okvirnega programa Evropske unije za

More information

OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV

OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV asist. Damir GRGURAŠ, mag. inž. str izr. prof. dr. Davorin KRAMAR damir.grguras@fs.uni-lj.si Namen vaje: Ugotoviti/določiti optimalne parametre pri struženju za dosego

More information

matematika + biologija = sistemska biologija? Prof. Dr. Kristina Gruden Prof. Dr. Aleš Belič Doc. DDr. Jure Ačimovič

matematika + biologija = sistemska biologija? Prof. Dr. Kristina Gruden Prof. Dr. Aleš Belič Doc. DDr. Jure Ačimovič matematika + biologija = sistemska biologija? Prof. Dr. Kristina Gruden Prof. Dr. Aleš Belič Doc. DDr. Jure Ačimovič Kaj je sistemska biologija? > Razumevanje delovanja organizmov sistemska biologija =

More information

Reševanje problemov in algoritmi

Reševanje problemov in algoritmi Reševanje problemov in algoritmi Vhod Algoritem Izhod Kaj bomo spoznali Zgodovina algoritmov. Primeri algoritmov. Algoritmi in programi. Kaj je algoritem? Algoritem je postopek, kako korak za korakom rešimo

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Statistika Statistics Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika First cycle academic

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Optimizacija 1 Course title: Optimization 1. Študijska smer Study field

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Optimizacija 1 Course title: Optimization 1. Študijska smer Study field UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Optimizacija 1 Course title: Optimization 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika

More information

Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia

Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia Main available sources (ECMWF, EUROSIP, IRI, CPC.NCEP.NOAA,..) Two parameters (T and RR anomally) Textual information ( Met Office like ) Issued

More information

OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION

OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION Table of contents 1 TECHNICAL FIELDS... 2 2 PRESENTING THE SCOPE OF A CALIBRATION LABOORATORY... 2 3 CONSIDERING CHANGES TO SCOPES... 6 4 CHANGES WITH

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations. Študijska smer Study field

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations. Študijska smer Study field Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski

More information

TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI

TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI V primeru asociacij molekul topljenca v vodni ali organski fazi eksperimentalno določeni navidezni porazdelitveni koeficient (P n ) v odvisnosti od koncentracije ni konstanten.

More information

ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA

ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informaclje MIDEM 3~(~UU8)4, Ljubljana ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA Marijan Macek 1,2* Miha Cekada 2 1 University of Ljubljana,

More information

RAZISKOVANJE KAYEVEGA POJAVA KOT AKTIVNOST ZA OSNOVNOŠOLCE

RAZISKOVANJE KAYEVEGA POJAVA KOT AKTIVNOST ZA OSNOVNOŠOLCE UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA NEJA TKALEC RAZISKOVANJE KAYEVEGA POJAVA KOT AKTIVNOST ZA OSNOVNOŠOLCE DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2017 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ

More information

TERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA

TERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA TERMODINAMIKA, BIOENERGETIKA Osnovni termodinamski koncepti Fizikalni pomen termodinamskih količin ph in standardni pogoji Sklopljeni procesi Energijsko bogate biomolekule Osnovni termodinamski koncepti

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3. Študijska smer Study field ECTS

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3. Študijska smer Study field ECTS UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika

More information

Samoocenjevanje učitelja in vzgojitelja vprašalnik Fibonacci

Samoocenjevanje učitelja in vzgojitelja vprašalnik Fibonacci Prevedel Dušan Krnel, Pedagoška fakulteta, Univerza v Ljubljani Samoocenjevanje učitelja in vzgojitelja vprašalnik Fibonacci V okviru projekta Fibonacci je nastal tudi vprašalnik * za vrednotenje pouka

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerical linear algebra. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerical linear algebra. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerična linearna algebra Numerical linear algebra Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika

More information

2A skupina zemeljskoalkalijske kovine

2A skupina zemeljskoalkalijske kovine 1. NALOGA: V ČEM SE RAZLIKUJETA BeO IN MgO? 1. NALOGA: ODGOVOR Elementi 2. periode (od Li do F) se po fizikalnih in kemijskih lastnostih (diagonalne lastnosti) znatno razlikujejo od elementov, ki so v

More information

ČEZ DRN IN STRN PO POHORJU

ČEZ DRN IN STRN PO POHORJU III. gimnazija Maribor Gosposvetska cesta 4 2000 Maribor ČEZ DRN IN STRN PO POHORJU Avtentična naloga Uporaba trajnostnih energijski virov v domačem okolju avtor: Sergej Gutsmandl, 1.B mentorica: Jasna

More information

Calculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours

Calculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 59, No. 4, pp. 331 346, 2012 331 Calculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours Določitev

More information

Odgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2. Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin

Odgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2. Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin Odgovor rastlin na povečane koncentracije CO 2 Ekofiziologija in mineralna prehrana rastlin Spremembe koncentracije CO 2 v atmosferi merilna postaja Mauna Loa, Hawaii. koncentracija CO 2 [μmol mol -1 ]

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA MAŠA MELE VLOGA MIKRO EKSPERIMENTOV PRI POUKU KEMIJE DIPLOMSKO DELO

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA MAŠA MELE VLOGA MIKRO EKSPERIMENTOV PRI POUKU KEMIJE DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA MAŠA MELE VLOGA MIKRO EKSPERIMENTOV PRI POUKU KEMIJE DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2015 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DVOPREDMETNI UČITELJ KEMIJA-GOSPODINJSTVO

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ.

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Finančna matematika First cycle

More information

MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL

MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL original scientific article UDC: 796.4 received: 2011-05-03 MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL Pietro Enrico DI PRAMPERO University of Udine, Department of Biomedical

More information

Analogna elektronska vezja. Uvodna vaja

Analogna elektronska vezja. Uvodna vaja Analogna elektronska vezja Uvodna vaja Povzetek Namen uvodne vaje je, da študenti spoznajo orodja, ki jih bojo uporabljali pri laboratorijskih vajah predmeta Analogna elektronska vezja in sicer: podatkovne

More information

Determining the Leakage Flow through Water Turbines and Inlet- Water Gate in the Doblar 2 Hydro Power Plant

Determining the Leakage Flow through Water Turbines and Inlet- Water Gate in the Doblar 2 Hydro Power Plant Elektrotehniški vestnik 77(4): 39-44, 010 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Določanje puščanja vodnih turbin in predturbinskih zapornic v hidroelektrarni Doblar Miha Leban 1, Rajko Volk 1,

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA INES HORVAT FIZIKALNO KEMIJSKE LASTNOSTI VODNIH RAZTOPIN DECILTRIMETILAMONIJEVEGA DEKANOATA DIPLOMSKO DELO

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA INES HORVAT FIZIKALNO KEMIJSKE LASTNOSTI VODNIH RAZTOPIN DECILTRIMETILAMONIJEVEGA DEKANOATA DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA INES HORVAT FIZIKALNO KEMIJSKE LASTNOSTI VODNIH RAZTOPIN DECILTRIMETILAMONIJEVEGA DEKANOATA DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2017 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Teorija grafov Graph theory Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Matematika Master's study

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Optimizacija Optimization Študijski program in stopnja Study programme and level Visokošolski strokovni študijski program Praktična matematika

More information

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja (On the inexactness

More information

Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work. Vaje / Tutorial: Slovensko/Slovene

Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work. Vaje / Tutorial: Slovensko/Slovene UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Kvantna mehanika Course title: Quantum mechanics Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program 1.stopnje Fizika First

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS REOLOGIJA KOMPLEKSNIH TEKOČIN. Študijska smer Study Field

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS REOLOGIJA KOMPLEKSNIH TEKOČIN. Študijska smer Study Field Predmet: Course Title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS REOLOGIJA KOMPLEKSNIH TEKOČIN RHEOLOGY OF COMPLEX FLUIDS Študijski program in stopnja Study Programme and Level Študijska smer Study Field Letnik

More information

Kazalniki energijske učinkovitosti stavb PURES 2010 nzeb KnaufInsulation Energija

Kazalniki energijske učinkovitosti stavb PURES 2010 nzeb KnaufInsulation Energija Sistemi stavbnih instalacij in kazalniki energijske učinkovitosti stavb Kazalniki energijske učinkovitosti stavb PURES 2010 nzeb KnaufInsulation Energija Raba energije v stavbah EPBD I/II Energijo v sodobnih

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Izbrana poglavja iz diskretne matematike 1 Course title: Topics in discrete mathematics 1 Študijski program in stopnja Study programme

More information

1) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih (1 in 2).

1) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih (1 in 2). NALOGE ) V diagramu sta prikazana plazemska koncentracijska profila po večkratnem intravenskem odmerjanju učinkovine v dveh različnih primerih ( in ). 0.8 0.6 0.4 0. 0.0 0.08 0.06 0.04 0.0 0.00 0 0 0 30

More information

Tehnološko procesništvo

Tehnološko procesništvo 2 blok : ponedeljek 10-12h in četrtek od 13-15h Tehnološko procesništvo doc. dr. Andreja Zupančič Valant prof. dr. Andrej Jamnik UL FKKT 1 Literatura: Fryer P. J., Pyle D. L., Rielly C. D. (Eds.), Chemical

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Študijska smer Study field ECTS

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Študijska smer Study field ECTS Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Numerične metode Numerical methods Študijski program in stopnja Study programme and level Interdisciplinarni univerzitetni

More information

TOPLOTNO OKOLJE IN UGODJE V PROSTORU II

TOPLOTNO OKOLJE IN UGODJE V PROSTORU II TOPLOTNO OKOLJE IN UGODJE V PROSTORU II LOKALNO NEUGODJE (SIST EN ISO 7730:006 Ergonomija toplotnega okolja Analitično ugotavljanje in interpretacija toplotnega ugodja z izračunom indeksov PMV in PPD ter

More information

Multipla korelacija in regresija. Multipla regresija, multipla korelacija, statistično zaključevanje o multiplem R

Multipla korelacija in regresija. Multipla regresija, multipla korelacija, statistično zaključevanje o multiplem R Multipla koelacia in egesia Multipla egesia, multipla koelacia, statistično zaklučevane o multiplem Multipla egesia osnovni model in ačunane paametov Z multiplo egesio napoveduemo vednost kiteia (odvisne

More information

MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE

MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 38(2008)4, Ljubljana MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE T. 8elmonte*,

More information

BIOETANOL. (poročilo o izdelavi bioetanola) Avtorice: Katja Hočevar, Anita Hočevar, Tjaša Lampe, Medea Lebar, 3.N Mentorja: Anita Zupanc, Jure Ausec

BIOETANOL. (poročilo o izdelavi bioetanola) Avtorice: Katja Hočevar, Anita Hočevar, Tjaša Lampe, Medea Lebar, 3.N Mentorja: Anita Zupanc, Jure Ausec BIOETANOL (poročilo o izdelavi bioetanola) Avtorice: Katja Hočevar, Anita Hočevar, Tjaša Lampe, Medea Lebar, 3.N Mentorja: Anita Zupanc, Jure Ausec Izvedeno v okviru projekta Zeleni watt, ki ga je sofinanciral

More information

Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 2: termodinamika vlažnega zraka in bilanca energije

Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 2: termodinamika vlažnega zraka in bilanca energije Osnove meteorologije z nalogami za študente 2. letnika programa Fizika Del 2: termodinamika vlažnega zraka in bilanca energije izr.prof.dr. Nedjeljka Žagar Fakulteta za matemaako in fiziko Univerza v Ljubljani

More information

1 Ternik Primož - Zasebni raziskovalec, Bresterniška ulica 163, Bresternica

1 Ternik Primož - Zasebni raziskovalec, Bresterniška ulica 163, Bresternica Izvirni znanstveni članek TEHNIKA numerične metode Datum prejema: 14. november 2016 ANALI PAZU 6/ 2016/ 1-2: 14-19 www.anali-pazu.si Evaporation of water droplets in the 1st stage of the ultrasonic spray

More information

USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE SHOT PUT ANALYSIS. Matej Supej* Milan Čoh

USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE SHOT PUT ANALYSIS. Matej Supej* Milan Čoh Kinesiologia Slovenica, 14, 3, 5 14 (28) Faculty of Sport, University of Ljubljana, ISSN 1318-2269 5 Matej Supej* Milan Čoh USING THE DIRECTION OF THE SHOULDER S ROTATION ANGLE AS AN ABSCISSA AXIS IN COMPARATIVE

More information

PRESENEČENJA V FIZIKI: VRTAVKE. Mitja Rosina Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 12.marca 2010

PRESENEČENJA V FIZIKI: VRTAVKE. Mitja Rosina Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 12.marca 2010 PRESENEČENJA V FIZIKI: VRTAVKE Mitja Rosina Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 12.marca 2010 1. Vrtavka na prostem 2. Vrtavka na mizi: vrtenje, precesija, nutacija 3. Vrtavka na mizi: trenje,

More information

ija 3 m Kislost-bazi - čnost Hammettove konstante ska ke acevt Farm Izr. prof. dr Izr. prof. dr. Marko Anderluh. Marko Anderluh 23 oktober.

ija 3 m Kislost-bazi - čnost Hammettove konstante ska ke acevt Farm Izr. prof. dr Izr. prof. dr. Marko Anderluh. Marko Anderluh 23 oktober. acevts ska kem mija 3 Farm Kislost-bazičnost Hammettove konstante Izr. prof. dr. Marko Anderluh 23. oktober 2012 Vpliv kislinsko bazičnih lastnosti Vezava na tarčno mesto farmakodinamsko delovanje Topnost/sproščanje

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje na razredni stopnji

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje na razredni stopnji UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje na razredni stopnji Andreja VIDERVOL STALIŠČA UČITELJEV DO USTVARJALNEGA POUČEVANJA MATEMATIKE V 5. RAZREDU OSNOVNE ŠOLE MAGISTRSKO DELO Ljubljana, 2017

More information

ZNANJE MATEMATIKE V TIMSS ADVANCED 2015 IN NA MATURI:

ZNANJE MATEMATIKE V TIMSS ADVANCED 2015 IN NA MATURI: ZNANJE MATEMATIKE V TIMSS ADVANCED 2015 IN NA MATURI: KJE SO USPEŠNEJŠI FANTJE IN KJE DEKLETA BARBARA JAPELJ PAVEŠIĆ, PEDAGOŠKI INŠTITUT GAŠPER CANKAR, DRŽAVNI IZPITNI CENTER februar 2017 1 Metodološko

More information

Izmenični signali moč (17)

Izmenični signali moč (17) Izenicni_signali_MOC(17c).doc 1/7 8.5.007 Izenični signali oč (17) Zania nas potek trenutne oči v linearne dvopolne (dve zunanji sponki) vezju, kjer je napetost na zunanjih sponkah enaka u = U sin( ωt),

More information

Makroekonomija 1: 4. vaje. Igor Feketija

Makroekonomija 1: 4. vaje. Igor Feketija Makroekonomija 1: 4. vaje Igor Feketija Teorija agregatnega povpraševanja AD = C + I + G + nx padajoča krivulja AD (v modelu AS-AD) učinek ponudbe denarja premiki vzdolž krivulje in premiki krivulje mikro

More information

UČINKOVITOST UČENJA IZ SPLETNIH UČNIH VIROV

UČINKOVITOST UČENJA IZ SPLETNIH UČNIH VIROV Univerza v Ljubljani Pedagoška fakulteta Julija Lapuh Bele UČINKOVITOST UČENJA IZ SPLETNIH UČNIH VIROV Doktorska disertacija Mentor: dr. Joţe Rugelj, izr. prof. Somentorica: dr. Simona Tancig, izr. prof.

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Analiza in prognoza vremena Weather analysis and forecasting Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field

More information

KLIMATSKI DEJAVNIKI (2) 5 skupin

KLIMATSKI DEJAVNIKI (2) 5 skupin KLIMATSKI DEJAVNIKI (2) 5 skupin Sončno obsevanje Transmisijske lastnosti atmosfere za prenos različnih sevanj (aerosoli in plini tople grede) Cirkulacija atmosfere in oceanov Lastnosti površja Relief

More information

Verifikacija napovedi padavin

Verifikacija napovedi padavin Oddelek za Meteorologijo Seminar: 4. letnik - univerzitetni program Verifikacija napovedi padavin Avtor: Matic Šavli Mentor: doc. dr. Nedjeljka Žagar 26. februar 2012 Povzetek Pojem verifikacije je v meteorologiji

More information

Sinteza homologov paracetamola

Sinteza homologov paracetamola Katedra za farmacevtsko kemijo Sinteza homologov paracetamola Vaje iz Farmacevtske kemije 3 1 Sinteza N-(4-hidroksifenil)dekanamida Vaje iz Farmacevtske kemije 3 2 Vprašanja: 1. Zakaj uporabimo zmes voda/dioksan?

More information

UGOTAVLJANJE UČINKOVITOSTI UČNEGA PRISTOPA ZA POUČEVANJE IZBRANIH ČASOVNIH POJMOV UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA RAZREDNI POUK

UGOTAVLJANJE UČINKOVITOSTI UČNEGA PRISTOPA ZA POUČEVANJE IZBRANIH ČASOVNIH POJMOV UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA RAZREDNI POUK UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA RAZREDNI POUK UGOTAVLJANJE UČINKOVITOSTI UČNEGA PRISTOPA ZA POUČEVANJE IZBRANIH ČASOVNIH POJMOV DIPLOMSKO DELO Mentorica: izr. prof. dr. Tatjana Hodnik

More information

USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY OF SPECTRAL PROCESSING SOFTWARE IN REDUCING THE NOISE IN AUGER ELECTRON SPECTRA

USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY OF SPECTRAL PROCESSING SOFTWARE IN REDUCING THE NOISE IN AUGER ELECTRON SPECTRA UDK 543.428.2:544.171.7 ISSN 1580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 49(3)435(2015) B. PONIKU et al.: USING SIMULATED SPECTRA TO TEST THE EFFICIENCY... USING SIMULATED SPECTRA

More information

Increasing process safety using analytical redundancy

Increasing process safety using analytical redundancy Elektrotehniški vestnik 69(3-4): 240 246, 2002 Electrotechnical Review, Ljubljana, Slovenija Increasing process safety using analytical redundancy Stojan Peršin, Boris Tovornik, Nenad Muškinja, Drago Valh

More information

IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - "MRP" za HLADNOVODNE SISTEME (DIN 4807/2)

IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - MRP za HLADNOVODNE SISTEME (DIN 4807/2) IZPIS IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - "MRP" za HLADNOVODNE SISTEME Izhodiščni podatki: Objkt : Vrtc Kamnitnik Projkt : PZI Uporaba MRP : Črpalna vrtina Datum : 30.8.2017 Obdlal : Zupan Skupna hladilna

More information

Zbornik povzetkov konference

Zbornik povzetkov konference Zbornik povzetkov konference 2 Konferenca učiteljev naravoslovnih predmetov Zbornik povzetkov Laško, 25. in 26. avgust 2011 3 Konferenca učiteljev naravoslovnih predmetov Zbornik povzetkov Laško, 25. in

More information

Nestacionarno prevajanje toplote in uporaba termografije v gradbeništvu

Nestacionarno prevajanje toplote in uporaba termografije v gradbeništvu Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar I a - 1. letnik, II. stopnja Nestacionarno prevajanje toplote in uporaba termografije v gradbeništvu Avtor: Patricia Cotič

More information

oblika število ur število KT izvaja Predavanja 45 1,5 učitelj Seminar 30 1 učitelj, sodelavec SKUPAJ 75 2,5

oblika število ur število KT izvaja Predavanja 45 1,5 učitelj Seminar 30 1 učitelj, sodelavec SKUPAJ 75 2,5 UČNI NAČRT: Analiza IV Realna analiza Osnovni podatki o predmetu 1. Ime predmeta: Analiza IV Realna analiza 2. Število KT (seštevek iz tabel spodaj): 6 3. Učni jezik: slovenski Podatki o umeščenosti predmeta

More information

Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink

Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink Laboratorijske vaje Računalniška simulacija 2012/13 1. laboratorijska vaja Simulacija dinamičnih sistemov s pomočjo osnovnih funkcij orodij MATLAB in Simulink Pri tej laboratorijski vaji boste spoznali

More information

Špela Hrast in Vesna Ferk Savec

Špela Hrast in Vesna Ferk Savec Izkušnja sodelovanja med»šolami-univerzo-podjetji«z vidika bodočih učiteljev kemije The Experience of»school-university-industry«collaboration from the Perspective of Future Chemistry Teachers Špela Hrast

More information

UPORABA TERMOGRAFIJE V ELEKTRIČNIH NAPRAVAH

UPORABA TERMOGRAFIJE V ELEKTRIČNIH NAPRAVAH I UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 2000 Maribor, Smetanova ul. 17 Diplomska naloga visokošolskega strokovnega študijskega programa UPORABA TERMOGRAFIJE V ELEKTRIČNIH

More information

R V P 2 Predavanje 05

R V P 2 Predavanje 05 R V P 2 Predavanje 05 Kreiranje programskih modulov - Scripts RVP2 Kreiranje programskih modulov 1/44 Programski moduli -Scripts Možnosti: Omogočajo: Izvajanje ukazov Izvajanje logičnih operacij Ob določenih

More information

Nelinearna regresija. SetOptions Plot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True,

Nelinearna regresija. SetOptions Plot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method GridLinesInFront True, Nelinearna regresija In[1]:= SetOptions ListPlot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True, PlotStyle Directive Thickness Medium, PointSize Large,

More information

Izkoriščanje energije morja

Izkoriščanje energije morja Oddelek za fiziko Seminar Ia - 1. letnik, II. stopnja Izkoriščanje energije morja Avtor: Saša Hrka Mentor: prof. dr. Boštjan Golob Ljubljana, januar 2015 Povzetek V seminarju so predstavljeni različni

More information

KRITERIJI ZA UČITELJEVO IZBIRO KAKOVOSTNEGA UČNEGA GRADIVA ZA MATEMATIKO V 5. RAZREDU OSNOVNE ŠOLE

KRITERIJI ZA UČITELJEVO IZBIRO KAKOVOSTNEGA UČNEGA GRADIVA ZA MATEMATIKO V 5. RAZREDU OSNOVNE ŠOLE UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje na razredni stopnji Jerneja Rojko KRITERIJI ZA UČITELJEVO IZBIRO KAKOVOSTNEGA UČNEGA GRADIVA ZA MATEMATIKO V 5. RAZREDU OSNOVNE ŠOLE Magistrsko delo

More information

METODE ZA PREDVIDEVANJE (NAPOVEDOVANJE) VODOTOPNOSTI (topnosti spojin v vodi)

METODE ZA PREDVIDEVANJE (NAPOVEDOVANJE) VODOTOPNOSTI (topnosti spojin v vodi) METODE ZA PREDVIDEVANJE (NAPOVEDOVANJE) VODOTOPNOSTI (topnosti spojin v vodi) Delitev metod (metode temeljijo na): 1. Prispevki posameznih skupin v molekuli k aktivnostnemu koeficientu spojine v vodi.

More information

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Uporaba logistične regresije za napovedovanje razreda, ko je število enot v preučevanih razredih

More information

Prof.dr. Sašo Medved, izr.prof.dr. Ciril Arkar Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; DS N3

Prof.dr. Sašo Medved, izr.prof.dr. Ciril Arkar Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; DS N3 Tehnologije instalacij 201 /201 Prof.dr. Sašo Medved, izr.prof.dr. Ciril Arkar Univerza v Ljubljani, Fakulteta za strojništvo Aškerčeva 6; DS N3 saso.medved@fs.uni-lj.si Teorija študijsko gradivo www.ee.fs.uni-lj.si

More information

NEWTON, RUNGE-KUTTA AND SCIENTIFIC SIMULATIONS. Newton, Runge-Kutta in simulacije v znanosti

NEWTON, RUNGE-KUTTA AND SCIENTIFIC SIMULATIONS. Newton, Runge-Kutta in simulacije v znanosti UDK621.3:(53+54+621+66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 38(2008)3, Ljubljana NEWTON, RUNGE-KUTTA AND SCIENTIFIC SIMULATIONS Zvonko Fazarinc Palo Alto, California, USA Key words: Scientific simulations,

More information

Ministrstvo za infrastrukturo in prostor Geodetska uprava Republike Slovenije TOPO & INSPIRE WORKSHOP

Ministrstvo za infrastrukturo in prostor Geodetska uprava Republike Slovenije TOPO & INSPIRE WORKSHOP Ministrstvo za infrastrukturo in prostor Geodetska uprava Republike Slovenije TOPO & INSPIRE WORKSHOP Ljubljana, 5. februar 2014 VSEBINA DELAVNICE DAY 1 Wednesday FEBRUARY 5 th 2014 9.00 10.30 PLENARY

More information

TERMOREGULACIJSKI MODEL ČLOVEKA

TERMOREGULACIJSKI MODEL ČLOVEKA Mladi za napredek Maribora 2016 33. srečanje TERMOREGULACIJSKI MODEL ČLOVEKA Raziskovalno področje: FIZIKA IN ASTRONOMIJA Raziskovalna naloga Maribor, 2016 Mladi za napredek Maribora 2016 33. srečanje

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Diferencialne enačbe. Študijska smer Study field ECTS

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Diferencialne enačbe. Študijska smer Study field ECTS Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Diferencialne enačbe Differential equations Študijski program in stopnja Study programme and level Visokošolski strokovni

More information

UNIVERZA V NOVI GORICI POSLOVNO-TEHNIŠKA FAKULTETA IZKORIŠČANJE ODPADNE TOPLOTE SINHRONSKEGA KOMPENZATORJA ZA OGREVANJE ZGRADB DIPLOMSKO DELO

UNIVERZA V NOVI GORICI POSLOVNO-TEHNIŠKA FAKULTETA IZKORIŠČANJE ODPADNE TOPLOTE SINHRONSKEGA KOMPENZATORJA ZA OGREVANJE ZGRADB DIPLOMSKO DELO UNIVERZA V NOVI GORICI POSLOVNO-TEHNIŠKA FAKULTETA IZKORIŠČANJE ODPADNE TOPLOTE SINHRONSKEGA KOMPENZATORJA ZA OGREVANJE ZGRADB DIPLOMSKO DELO Aleksander Bernetič Mentor: doc. dr. Henrik Gjerkeš Nova Gorica,

More information

ELEKTRONSKI UČBENIK ZA POUČEVANJE PITAGOROVEGA IZREKA PRI POUKU MATEMATIKE V OSNOVNI ŠOLI

ELEKTRONSKI UČBENIK ZA POUČEVANJE PITAGOROVEGA IZREKA PRI POUKU MATEMATIKE V OSNOVNI ŠOLI UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ORGANIZACIJSKE VEDE Smer organizacijska informatika ELEKTRONSKI UČBENIK ZA POUČEVANJE PITAGOROVEGA IZREKA PRI POUKU MATEMATIKE V OSNOVNI ŠOLI Mentor: izr. prof. dr. Eva

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO AJDA ŠIMONKA

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO AJDA ŠIMONKA UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO AJDA ŠIMONKA UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA RAZREDNI POUK SPODBUJANJE RAZUMEVANJA IN UPORABE MERSKIH ENOT PRI ČETRTOŠOLCIH DIPLOMSKO

More information

THE TOWNS AND THE TRAFFIC OF THEIR OUTSKIRTS IN SLOVENIA

THE TOWNS AND THE TRAFFIC OF THEIR OUTSKIRTS IN SLOVENIA UDC 911. 37:38(497. 12-201)=20 Marjan Zagar * THE TOWNS AND THE TRAFFIC OF THEIR OUTSKIRTS IN SLOVENIA In the urban policy of the long-term development of SR Slovenia the decision has been made that in

More information

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA RAZREDNI POUK

UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA RAZREDNI POUK UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA RAZREDNI POUK MATEMATIČNO OPISMENJEVANJE PREKO PREGLEDNIC IN DIAGRAMOV DIPLOMSKO DELO Mentorica: dr. Tatjana Hodnik Čadež, doc. Kandidatka: Emina Sekić

More information

Termoelektrični pojav

Termoelektrični pojav Oddelek za fiziko Seminar 4. letnik Termoelektrični pojav Avtor: Marko Fajs Mentor: prof. dr. Janez Dolinšek Ljubljana, marec 2012 Povzetek Seminar govori o termoelektričnih pojavih. Koncentriran je predvsem

More information

Seminar - 1. letnik bolonjske magistrske stopnje. O energijskih bilanci v fuzijskem reaktorju - Lawsonov kriterij. Avtor: Matic Kunšek

Seminar - 1. letnik bolonjske magistrske stopnje. O energijskih bilanci v fuzijskem reaktorju - Lawsonov kriterij. Avtor: Matic Kunšek Seminar - 1. letnik bolonjske magistrske stopnje O energijskih bilanci v fuzijskem reaktorju - Lawsonov kriterij Avtor: Matic Kunšek Mentor: dr. Tomaž Gyergyek Ljubljana, marec 2014 Povzetek: V tem seminarju

More information

široka raba stavbe ostalo industrija promet široka raba stavbe ogrevanje topla voda razsvetljava naprave kuhanje ogrevanje klimatizacija razsvetljava

široka raba stavbe ostalo industrija promet široka raba stavbe ogrevanje topla voda razsvetljava naprave kuhanje ogrevanje klimatizacija razsvetljava Energija in okolje Predavanje # 8 Varčna raba energije v stavbah Vsebina Bivalno ugodje v stavbah Raba energije v stavbah Kako zmanjšamo rabo energije v stavbah? Nizko-energijske in pasivne stavbe #8 prof.

More information

PREDICTION OF SUPERCONDUCTING TRANSITION TEMPERATURE USING A MACHINE-LEARNING METHOD

PREDICTION OF SUPERCONDUCTING TRANSITION TEMPERATURE USING A MACHINE-LEARNING METHOD UDK 620:538.945.91 ISSN 1580-2949 Original scientific article/izvirni znanstveni ~lanek MTAEC9, 52(5)639(2018) Y. LIU et al.: PREDICTION OF SUPERCONDUCTING TRANSITION TEMPERATURE USING A MACHINE-LEARNING

More information

Izhodišča raziskave TIMSS za maturante

Izhodišča raziskave TIMSS za maturante Mednarodna raziskava trendov znanja matematike in fizike za maturante Izhodišča raziskave TIMSS za maturante Pedagoški inštitut TIMSS Advanced 2008 Trends in Mathematics and Science Study - Advanced Mednarodna

More information

Underground natural stone excavation technics in Slovenia. Tehnike podzemnega pridobivanja naravnega kamna v Sloveniji

Underground natural stone excavation technics in Slovenia. Tehnike podzemnega pridobivanja naravnega kamna v Sloveniji RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 56, No. 2, pp. 202 211, 2009 202 Underground natural stone excavation technics in Slovenia Tehnike podzemnega pridobivanja naravnega kamna v Sloveniji Jo ž e Ko rt

More information

Assessment of surface deformation with simultaneous adjustment with several epochs of leveling networks by using nd relative pedaloid

Assessment of surface deformation with simultaneous adjustment with several epochs of leveling networks by using nd relative pedaloid RMZ - Materials and Geoenvironment, Vol. 53, No. 3, pp. 315-321, 2006 315 Assessment of surface deformation with simultaneous adjustment with several epochs of leveling networks by using nd relative pedaloid

More information

Modeling and Control of Instabilities in Combustion Processes Modeliranje in upravljanje nestabilnosti v procesih zgorevanja

Modeling and Control of Instabilities in Combustion Processes Modeliranje in upravljanje nestabilnosti v procesih zgorevanja Izvirni znanstveni članek TEHNIKA - nestabilni termoakustični procesi zgorevanja Datum prejema: 30. julij 2014 ANALI PAZU 4/ 2014/ 1: 34-40 www.anali-pazu.si Modeling and Control of Instabilities in Combustion

More information

SOLARNI DIMNIK. Zaključni seminar na študijskem programu 1.stopnje Fizika MARTIN KRANER. Maribor, 2010

SOLARNI DIMNIK. Zaključni seminar na študijskem programu 1.stopnje Fizika MARTIN KRANER. Maribor, 2010 SOLARNI DIMNIK Zaključni seminar na študijskem programu 1.stopnje Fizika MARTIN KRANER V seminarju je predstavljen solarni dimnik, njegovi sestavni deli in delovanje. Kot primer ţe delujočega solarnega

More information

UMESTITEV EKOLOŠKIH RAZISKAV MED OSTALE VRSTE RAZISKAV

UMESTITEV EKOLOŠKIH RAZISKAV MED OSTALE VRSTE RAZISKAV EKOLOŠKE RAZISKAVE UMESTITEV EKOLOŠKIH RAZISKAV MED OSTALE VRSTE RAZISKAV EPIDEMIOLOŠKE OPAZOVALNE RAZISKAVE NA AGREGIRANIH PODATKIH EKOLOŠKE RAZISKAVE populacija POPULACIJSKE EKSPERIMENTALNE RAZISKAVE

More information

Državni izpitni center. Izpitna pola 1. Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut

Državni izpitni center. Izpitna pola 1. Četrtek, 4. junij 2015 / 90 minut Š i f r a k a n d i d a t a : Državni izpitni center *M15177111* SPOMLADANSKI IZPITNI ROK Izpitna pola 1 Četrtek, 4. junij 015 / 90 minut Dovoljeno gradivo in pripomočki: Kandidat prinese nalivno pero

More information

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE

UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) Grafi struktur proteinov: Uporaba teorije grafov za analizo makromolekulskih

More information

Baroklina nestabilnost

Baroklina nestabilnost Baroklina nestabilnost Navodila za projektno nalogo iz dinamične meteorologije 2012/2013 Januar 2013 Nedjeljka Zagar in Rahela Zabkar Naloga je zasnovana na dvoslojnem modelu baroklinega razvoja, napisana

More information

ZNANJE UČENCEV 8. IN 9. RAZREDA OSNOVNE ŠOLE NA DOLENJSKEM O EVOLUCIJI ČLOVEKA

ZNANJE UČENCEV 8. IN 9. RAZREDA OSNOVNE ŠOLE NA DOLENJSKEM O EVOLUCIJI ČLOVEKA UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA LEA GEŠMAN ZNANJE UČENCEV 8. IN 9. RAZREDA OSNOVNE ŠOLE NA DOLENJSKEM O EVOLUCIJI ČLOVEKA DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 16 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA

More information

Dušan Čalić. Meritev pozitivnega temperaturnega koeficienta reaktivnosti v reaktorju TRIGA SEMINAR

Dušan Čalić. Meritev pozitivnega temperaturnega koeficienta reaktivnosti v reaktorju TRIGA SEMINAR UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA MATEMATIKO IN FIZIKO Oddelek za fiziko Dušan Čalić Meritev pozitivnega temperaturnega koeficienta reaktivnosti v reaktorju TRIGA SEMINAR Mentor: prof. dr. Matjaž Ravnik

More information

PRIPRAVA PODATKOV V PROCESU PODATKOVNEGA RUDARJENJA

PRIPRAVA PODATKOV V PROCESU PODATKOVNEGA RUDARJENJA UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO PRIPRAVA PODATKOV V PROCESU PODATKOVNEGA RUDARJENJA Ljubljana, september 2013 ŽIGA VAUPOT IZJAVA O AVTORSTVU Spodaj podpisani Žiga Vaupot, študent

More information

Evolucija dinamike Zemljine precesije

Evolucija dinamike Zemljine precesije Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko oddelek za fiziko Evolucija dinamike Zemljine precesije Avtor: Ivo Krajnik Ljubljana, 15. marec 2011 Povzetek Bistvo tega seminarja je v sklopu klasične

More information

b) Računske naloge (z osnovami): 1. Izračunaj in nariši tiracijsko krivuljo, če k 10,0mL 0,126M HCl dodajaš deleže (glej tabelo) 0,126M NaOH!

b) Računske naloge (z osnovami): 1. Izračunaj in nariši tiracijsko krivuljo, če k 10,0mL 0,126M HCl dodajaš deleže (glej tabelo) 0,126M NaOH! 11. Vaja: Kemijsko ravnotežje II a) Naloga: 1. Izmeri ph destilirane in vodovodne vode, ter razloži njegovo vrednost s pomočjo eksperimentov!. Opazuj vpliv temperature na kemijsko ravnotežje!. Določi karbonatno

More information

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field

UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Course title: Fizika kondenzirane snovi Condensed Matter Physics Študijski program in stopnja Study programme and level Študijska smer Study field Letnik

More information