Reakcijski in raketni motorji

Transcription

1 Reakcijski in raketni motorji Seminarska naloga Urška Jelerčič Mentor: prof. dr. Janez Stepišnik Ljubljana, maj 2009

2 VSEBINA Uvod... 3 Zgodovina... 4 Reakcijska/delovna masa in raketna enačba... 6 Princip delovanja raketnega motorja... 8 Šoba... 9 Potisk Specifični impulz (ISP) Ocenjevanje učinkovitosti rakete Mehanske značilnosti Temperatura in ohlajanje Pritisk Hrup Viri... 14

3 Uvod Reakcijski motor je motor, ki ustvarja potisk s pomočjo t.i. reakcijske mase. Njegovo ime izhaja iz dejstva, da izkorišča tretji Newtonov zakon (zakon o akciji in reakciji). Ta pravi, da obstaja za vsako silo, ki jo povzroči neko telo, enako velika, vendar nasprotna sila, ki deluje nazaj na prvo telo. Slika 1: Ilustracija tretjega Newtonovega zakona Najbolj prepoznavna predstavnika reakcijskih/reaktivnih (jet engine) motorjev sta turbinski (turbofan) in raketni (rocket engine) motor, pri čemer se delita še na celo mnoţico ostalih, ki se med seboj razlikujejo predvsem po uporabljenem gorivu in načinih njegovega skladiščenja (tekoče/trdno/mešano gorivo,...). Bistvena razlika med turbinskimi in raketnimi motorji pa je v tem, da raketni s seboj nosi svoj potisni material (kisik) ter tako lahko funkcionira tudi v visokem vakuumu (vesolje). Slika 2: Razlika med turbinskim (levo) in raketnih (desno) motorjem

4 Zgodovina Primitivni začetki raketne znanosti segajo po poročanju rimskega zgodovinarja Aulusa Gelliusa ţe v leto 400 BC, ko je grški pitagorejec Archytas prvič 'pospešil leseno ptico s pomočjo pare'. Poskus ni bil ravno spektakularen, zato je ideja za pol stoletja zamrla. V prvem stoletju je sodeč po zapisih ţe obstajala nekakšna raketa na vročo vodo, ki so jo imenovali aeolipile oz. Herov motor. Na ţalost so to napravo jemali bolj kot igračo, zato ni nikoli prišla resnično v praktično uporabo. Prvi mejnik so podrli šele Kitajci v devetem stoletju, ko so iznašli smodnik. Slednji je bil le naključni stranski produkt iskanja eliksirja ţivljenja, vendar je poskrbel za polet prvih raket na trdno gorivo. V naslednjih stoletjih so ta izum uporabljali tako v zabavne (ognjemet) kot vojaške namene (Misorski kralj Tippu Sultan jih je opremil z meči in streljal na sovraţne čete predvsem britanske). Slika 3: Kitajska 'raketa' Rakete sta Evropejcem pribliţala Gengis in Oegedei Khan, ki sta v 13. stoletju osvajala Rusijo in Zahodno Evropo. S pomočjo vojaških akcij so to tehnologijo spoznali tudi Korejci in Turki ter jo zelo hitro posodobili in uporabili v svoj prid. Raketam so ime dali šele Italijani (rocchetta), izhajalo pa je iz malih pasjih bombic, ki so jih izumili v 14. stoletju. Sredi 17. stoletja je bil napisan prvi strokovni priročnik o raketni tehnologiji v vojaške in civilne namene: Artis Magnae Artilleriae pars prima, ki je bil takoj preveden v vse večje evropske jezike in je sluţil kot edino gradivo na tem področju še naslednjih dvesto let. V 19. stoletju je informacija o raketah dosegla Veliko Britanijo in nova tehnologija je postala velik hit. Sledil je tudi bliskovit razvoj in mnoge izboljšave na področju dosega, natančnosti in aerodinamičnosti. Z več ali manj učinka so jih uporabili v Napoleonskih vojnah v 1812, v bitki v Baltimoru leta 1814 ter v znamaniti bitki pri Waterlooju leta Slika 4: Goddard s prvo raketo Sledilo je 20. stoletje in odkritje raketne enačbe Rusa Tsiolkovskega, kar je spodbudilo fantazije o medplanetarnih poletih. Te misli je v 20. letih resno raziskoval Robert Goddard, ki je v svojem obseţnem delu o mehaniki in fizikalnem ter matematičnem ozadju delovanja raket omenil tudi moţnost potovanja na Luno. Na ţalost je bil poleg pohval deleţen tudi precejšnjega posmehovanja, njegovemu kolegu Hermannu Oberthu, ki je leta 1923 poskušal doktorirati iz raketnih planetarnih potovanj, pa je univerza celo zavrnila tezo. Goddard pa je vseeno uspel velik doseţek: zgradil je prvo raketo na tekoče gorivo, ki je zapustila trdna tla leta 1926 v Auburnu, Massachusetts.

5 Kasneje so si primat v raziskavah podajali Nemci in Rusi, pri čemer je raziskave hitro pospešila druga svetovna vojna. Nanjo so bili s tega stališča Nemci bolje pripravljeni, saj je njihovo raketno društvo (Verein fuer Raumschiffahrt) v sodelovanju z oboroţenimi silami (Wehrmacht) ţe razvilo rakete dolgega dosega (300km), pri čemer je najbolj znana raketa V-2. Sovjeti so se proti Nemcem borili z lastnim izumom Katjušo oz. Stalinovimi orglami mobilnim raketnim izstreliščem. Slika 5: Nemška raketa V-2 Po koncu vojne so se zavezniške drţave močno trudile prijeti čim več nemških raketnih znanstvenikov ter gradiva, pri čemer so bili najbolj uspešni Američani. Ujeli so namreč večino nemških strokovnjakov (veliko iz med njih članov nacistične stranke) ter jih v okviru operacije Paperclip na skrivaj prepeljali v ZDA. Raketo V-2 so pod vodstvom von Brauna kmalu nadgradili v model Redstone, ki je postal nosilec ameriškega raketnega programa. Hkrati so Sovjeti dokončali lastno nadgraditev Slika 6: Sovjetski R-7 istega modela V-2, ki so jo poimenovali R-7. Ista raketa je kasneje v vesolje popeljala Sputnik (1957) in ruskega koznomavta Yurija Gagarina (1961). Vesoljska tekma hladne vojne je Slika 7: Ameriški Redstone kulminirala leta 1969 s pristankom Neila Armstronga (Saturn V program Apollo) na Luni. Šele takrat se je časopis New York Times opravičil Goddardu, ki so ga 45 let nazaj zasmehovali, češ da vesoljski poleti nikoli ne bodo mogoči. Danes uporabljamo rakete na mnogih področjih: -vojaška oroţja -znanstvene raziskave vesolja -sateliti v vesolju (GPS,...) -kmalu pa se napoveduje komercialni vesoljski turizem (Richard Bronson-Virgin Galactic) Slika 8: Space Ship One (Virgin)

6 Raketni motor Reakcijska/delovna masa in raketna enačba Reakcijska masa je univerzalen izraz, ki ga uporabljamo za poimenovanje delovne snovi, ki jo telo uporablja za pospeševanje (zrak, voda, raketno gorivo tekoči vodik, kisik, kerozin, ). Navadno je reakcijska masa ločena od energijskega vira, ki jo pospešuje. Primer takega sistema je letalo, ki za reakcijsko maso uporablja okoliški zrak, za energijski vir pa različne mešanice goriv ('Jet fuel'). Raketni motorji so drugačni, saj sta njihova delovna masa in energijski vir kar ista snov, ki jo v curkih spuščajo iz plovila. To pomeni, da raketa neha pospeševati, ko ji zmanjka goriva, kar omejuje funkcionalne dobe satelitov (ti morajo namreč redno popravljati svoje lege, za kar potrebujejo gorivo). Fizikalno ozadje delovanja rakete določa t.i. raketna enačba, ki jo je leta 1903 neodvisno izumil Konstantin Tsiolkovsky (prvi zapisi o taki enačbi sicer segajo ţe v leto 1813, odkril pa naj bi jo William Moore): kjer je celotna začetna masa, celotna končna masa, efektivna izpušna hitrost, ki jo bomo izračunali kasneje, pa sprememba hitrosti plovila. Opisuje osnovni princip pogona rakete s pomočjo izpusta hitro gibajoče se mase pri čemer temelji na ohranitvi gibalne količine. Slika 9: Konstantin Tsiolkovsky Oglejmo si izpeljavo tega izraza: Zapišimo drugi Newtonov zakon za raketo:

7 kjer je =, razlika gibalnih količin ob času t in. Glede na oznake na sliki pišemo kjer predstavlja hitrost plovila glede na laboratorijski sistem, in kjer je hitrost izpusta glede na laboratorijski sistem. Razliko gibalnih količin lahko torej zapišemo kot: kjer označimo kot: kot hitrost izpusta glede na plovilo. Vsoto sil torej pišemo Če na telo ne delujejo zunanje sile, je 0 in: Rešimo diferencialno enačbo in dobimo odvisnost spremembe hitrosti od izpuščene mase: Če zamenjamo in, dobimo raketno enačbo. Enačba seveda velja v idealnem primeru, ko na raketo ne deluje trenje ali pa gravitacijska sila, zato je sprememba hitrosti v realnosti drugačna. Enačba kvalitativno kaţe, da potrebujemo za velike spremembe hitrosti bodisi veliko začetno maso, majhno končno maso ali pa visoke izpušne hitrosti. V praksi se za to poskrbi z uporabo velikih večstopenjskih raket, pri čemer enačba opisuje vsako stopnjo posebej. Slika 10: Grafični prikaz raketne enačbe

8 Princip delovanja raketnega motorja Ker se zaradi različnega namena uporabe (vesolje=okolje brez zraka) raketni motorji po sestavi in delovanju rahlo razlikujejo od reaktivnih ki so najznačilnejši predstavnik reakcijskih- se bomo v prihodnje omejili le na prve. Večina raketnih motorjev zagotavlja potisk s pomočjo izpusta visokotemperaturnih hitrih plinov. Take pline ustvarimo navadno s seţigom (eksplozijo) trdnih/tekočih pogonskih snovi. Te s pomočjo oksidatorja zgorijo ter tvorijo velike količine vročega plina, ki se širi znotraj seţigne komore. Ko doseţejo stene se usmerijo skozi izpušno šobo ter potiskajo plovilo naprej. V določenih primerih reakcijska masa ne zgori, ampak se jo v curkih spušča iz prostora za gorivo, nekatere rakete pa uporabljajo t.i. ionski pogon, pri katerem se s pomočjo magnetne sile izpuščajo električno nabiti atomi (več o tem, glej seminar o raketah na ionski pogon). Slika 11: Zgradba rakete na tekoče (levo) in trdno (desno) gorivo Omejimo se na najpogostejšo obliko pogona ultravroč plin. Zakaj mora biti plin sploh tako vroč in pod visokim tlakom (10-200bar)? Izkaţe se, da taki pogoji omogočajo inštalacijo daljše šobe, kar dovoljuje tudi višje hitrosti izpusta. Oblika in dolţina šobe namreč ne vplivata le na estetsko vrednost rakete, ampak predvsem na hitrost in obliko curka plina. Vroč zrak potuje skozi vrat šobe in če je v njen poskrbljeno za dovolj visok tlak (2,5 do 3 krat višji od zunanjega) pride do t.i. 'choking' efekta pri čemer se tvori curek nadzvočne hitrosti. Hitrosti izpusta so navadno reda velikosti 10 kratnika zvočnih hitrosti.

9 Šoba Oblika šobe se razlikuje glede na to ali se uporablja v atmosferi ali vakuumu, saj je učinkovitost šobe močno povezana z vrednostjo zunanjega tlaka. V vesolju je teţava ravno v tem, da je v zunanjem okolju visok vakuum. -atmosferna šoba: Optimalna velikost raketne šobe je doseţena takrat, ko je izhodni tlak plina enak zunanjemu, kar se niţa z višino. Za rakete, ki potujejo izven atmosfere, taka šoba dobro deluje le do določene višine, potem pa izgublja moč in postane neuporabna. Če je tlak plina višji od zunanjega, pravimo, da je šoba 'underexpanded', v nasprotnem primeru pa 'overexpanded'. Če je izhodni tlak le rahlo niţji, ni teţav v škripcih smo, če se tlaka razlikujeta za več kot 40%, saj takrat prihaja do nestabilnosti curka, ki povzroča nestabilnost plovila in hitrejšo obrabo šobe. -vakuumska šoba: V vakuumskem okolju je nemogoče uravnavati izhodni tlak, zato uporabljamo daljše šobe (slednje je sicer problematično zaradi dodatne mase). Slika 12: Toke iz šobe pri različnih zunanjih tlakih De Lavalova šoba Najširše uporabna je de Lavalova šoba, znana po svoji obliki peščene ure. Leta 1897 jo je razvil švedski izumitelj Gustaf de Laval, uporabili pa so jo tudi za parne turbine. Pri analizi obnašanja plina pri prehodu skozi Lavalovo šobo navadno upoštevamo nekaj pribliţkov: -plin, ki izgoreva je idealni -tok plina je izentropni (ima konstantno entropijo, kar pomeni, da je tudi adiabatni predpostavimo torej, da nimamo nikakršnih toplotnih izgub) in brez trenja -tok plina je enakomeren in stalen skozi Slika 13: p, v, T diagram de Lavalove šobe

10 celotno trajanja gorenja -plin teče premo vodoravno vzdolţ šobe (simetrično glede na simetrijsko os šobe) -plin je stisljiv, kar pomeni da se gostota spreminja s tlakom Ko plin vstopi v šobo ima hitrost niţjo od zvočne. Šoba se nato začne oţati, pri čemer sili plin, da se stiska in povečuje svojo hitrost. To se dogaja do grla, kjer je presek šobe najmanjši, hitrost plina pa doseţe zvočno (slednje opišemo z Machovim številom M=1, razmerjem med hitrostjo plina in hitrostjo zvoka v tem plinu). Od tam naprej se šoba razširi, plin se razpne in hitrost se poveča nad zvočno. Izhodno hitrost take šobe lahko določimo iz naslednje enačbe: kjer je T temperatura plina v začetku [K], R splošna plinska konstanta, M molekulska masa, razmerje specifičnih toplot plina, in pa tlaka na izhodu in začetku šobe. Izhodne hitrosti tako dosegajo velikosti od 1,5 do 3,5 km/s, pri čemer se vrednosti razlikujejo glede na tip pogona. Potisk Količina, ki omogoča dejanski premik, je potisk. V primeru raket ga zapišemo kot: Slika 14: Sile, ki delujejo na raketo kjer je masni tok [kg/s], in sta izhodni in zunanji tlak, zunanji presek, pa efektivna izhodna hitrost.

11 Specifični impulz (ISP) Učinkovitost raketnega motorja navadno ocenjujemo glede na specifični impulz - spremembo gibalne količine na enoto pogonske teţe (uporablja se lahko tudi vrednost na enoto mase, ki sovpada z efektivno hitrostjo izpusta, vendar se zaradi koherence z ostalimi računi drţimo ustaljenega dogovora s teţo): kjer je gravitacijski pospešek na nadmorski višini 0m. Navadno definiramo še specifični impulz vakuuma:, s pomočjo katerega lahko silo potiska zapišemo malce drugače: Na ta način lahko prispevek vakuuma izračunamo vnaprej ter le odštevamo silo zaradi okoliškega tlaka. Ocenjevanje učinkovitosti rakete Kako lahko torej s pomočjo znanega specifičnega impulza ocenimo učinkovitost rakete? Najprej se spomnimo na avtomobile, saj so nam tu osnovni pojmi malce bolj domači. Pri avtomobilu definiramo dve primerjalni količini: konjsko moč in porabo. Moč nam pove, koliko dela opravi avto v določenem času (kako bo premagoval klance, kako hitro bo pospeševal, ), poraba pa koliko časa se bomo lahko vozili z določeno količino goriva. S tema dvema podatkoma lahko načeloma primerjamo različne avtomobile med seboj. Kako pa moč in porabo prenesemo na primer raket? Moč lahko primerjamo s potiskom, ki nam pove, s kakšno silo se motor pospešuje, nič pa ne pravi o tem, koliko časa se s tako silo lahko premika. Za ta namen uporabimo novo količino, ki ji pravimo skupni impulz (total impulse) ter jo izračunamo kot produkt potiska in časa gorenja. Skupni impulz predstavlja celotno spremembo gibalne količine, ki jo lahko povzroči motor pri dani zalogi goriva, pri čemer je zaţeleno, da je čim večji. V prejšnjem poglavju smo navedli enačbo, po kateri lahko izračunamo potisk in hitrost izhodnega curka, pri čemer vemo, da večje hitrosti povzročijo tudi večje potiske. Večje hitrosti pa lahko doseţemo z višjimi temperaturami plinov. Na tem mestu pa vskoči specifični impulz (ISP). Pove nam namreč, kako učinkovita bo dana mešanica goriv, saj napove, koliko energije se bo sprostilo med gorenjem in s kakšno hitrostjo bo plin zapuščal raketo. Višji kot je specifični impulz, večje so izhodne hitrosti in učinkovitejši je motor. To je jasno: če primerjamo dva motorja z različnima ISP, bo tisti z višjim porabil manj goriva za enak potisk kot tisti z niţjim. Enota za specifični impulz, kot smo ga definirali, je sekunda. Kaj torej pomeni, če preberemo, da ima motor specifični impulz 300s? Pomeni enostavno, da bo motor 300s lahko vzdrţeval določen potisk. Impulz je močno vezan na kemijske lastnosti goriva, ne pa toliko na dizajn rakete, čeprav so oblika šobe ter ostale geometrijske lastnosti tudi pomembne.

12 Maksimizacija ISP je dolgotrajen in eksperimentalen proces, saj je prisotnih preveč spremenljivk, da bi učinkovitost lahko teoretsko izračunali. Ravno zaradi tega se procesu optimizacije ISP v šali pravi tudi 'black art'. V grobem pa lahko zatrdimo, da bo imel določen tip goriva v vseh raketah pribliţno podoben ISP. Slika 15: Odvisnost ISP od Machovega števila za različne tipe motorjev Danes velja za najbolj učinkovito raketo model RL-10, ki ima ISP 450s. Glede na teoretične modele, določene le iz upoštevanja kakovosti goriva, so znanstveniki določili zgornjo mejo ISP za konvencialne rakete, kar znaša 470s. Pogoni prihodnosti napovedujejo tudi višje ISP (~540s), vendar so trenutno še v teoretični fazi in verjetno še nekaj časa ne bodo pospeševali raket. Pri izbira primernega goriva poskušamo zadostiti trem kriterijem: -uporaba goriv, ki izgorevajo pri najvišjih moţnih temperaturah (goriva z vodikom, ogljikom, lahko tudi kovinami aluminijem), saj je hitrost zvoka v plinu sorazmerna s kvadratnim korenom temperature. Nadzvočne hitrosti, ki jih ob izhodu iz šobe lahko izmerimo, so torej pri bolj segretih plinih višje. -uporaba goriv s čim manjšo gostoto plina -uporaba goriv, sestavljenih iz enostavnih molekul, ki imajo čim manj prostostnih stopenj, da se maksimizira translacijska energija

13 Mehanske značilnosti Temperatura in ohlajanje Zaradi večje učinkovitosti raketo poganjajo plini izjemno visokih temperatur (~3500K), kar lahko predstavlja teţavo, saj so take temperature veliko višje od talilnih temperatur kovin (npr. ~1200K za baker). Izjemi sta grafit in tungsten, čeprav sta ta dva podvrţena uničevanju zaradi oksidacije, če nista posebej zaščitena. Problem se v praksi rešuje z uporabo primerne kombinacije goriva in posebej utrjenih kovinskih zmesi ali pa različnimi tehnikami hlajenja kovine, pri čemer moramo le paziti, da se material ne stopi ali pa izpari in preneha podpirati svojo funkcijo. Pritisk Seţigne komore navadno delujejo pod zelo visokimi tlaki ( barov), saj to izboljšuje splošno kvaliteto rakete. Teţava je spet v materialu, saj je ta podvrţen zelo velikim napetostim. Visok tlak v povezavi z visoko temperaturo na ţalost vpliva tudi na zniţanje mejne natezne napetosti materiala, ki tako postane krhkejši. Hrup Kar se tiče akustičnih teţav ločimo tiste, ki vplivajo na delovanje rakete in ostale, ki vplivajo na okolico. Sama raketa se srečuje s tremi tipi nestabilnosti: -'chugging' Nizkofrekvenčne oscilacije (nekaj Hz) nastanejo zaradi variacij v tlaku v ceveh, ki so posledica spreminjajočega pospeška. To lahko povzroči le ciklične variacije v potisku ali pa celo poškoduje posode z gorivom, kar rešujejo s fiksiranjem cevi v mehkem ovoju. -'buzzing' Posledica premajhnega padca tlaka v gorivni črpalki med vbrizgom goriva navadno je to le neprijetnost, ki se le v skrajnem primeru potencira v eksplozijo. -'screeching' Najnevarnejši pojav in posledica akustike znotraj same vţigne komore, ki lahko med procesom vţiganja dosega različne resonance ter tako tanjša izolacijsko plast komore. Te efekte je hkrati zelo teţko napovedati ali modelirati, zato je dizajn komor večinoma podvrţen dolgotrajnim testiranjem (trial and error method). Drugo vrsto zvočnih problemov predstavlja zunanji hrup motorjev pri vzletu. Zaradi nadzvočnih hitrosti plina se tvorijo udarni valovi, ki so na majhnih razdaljah lahko smrtni. Space Shuttle model lahko npr. generira zvok z več kot 200dB okoli vzletišča. Še bolj problematično je uničevanje vzletne ploščadi oz. odboj udarnih valov nazaj v raketo. To je razlog za uporabo velikih količin vode na vzletiščih, saj vodne kapljice spremenijo akustične lastnosti zraka in zmanjša oz. preusmeri energijo zvoka.

14 Viri _raketni_motorji1.htm Kuščer, Ţumer: Toplota