FIZIKALNO MODELIRANJE ELEKTRARNE NA VALOVANJE

Transcription

1 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA STROJNIŠTVO Lea BARTON FIZIKALNO MODELIRANJE ELEKTRARNE NA VALOVANJE Diplomsko delo univerzitetnega študijskega programa 1. stopnje Strojništvo Maribor, september 2010

2 Fakulteta za strojništvo FIZIKALNO MODELIRANJE ELEKTRARNE NA VALOVANJE Diplomsko delo Študentka: Študijski program: Smer: Lea BARTON Univerzitetni študijski program 1. stopnje Strojništvo Konstrukterstvo Mentor: Somentor: izr. prof. dr. Bojan DOLŠAK Urška SANCIN, univ. dipl. inž. str. Maribor, september I-

3 Vložen original sklepa o potrjeni - II-

4 I Z J A V A Podpisana Lea BARTON izjavljam, da: je bilo predloţeno diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom izr. prof. dr. Bojana DOLŠAKA in somentorstvom Urške SANCIN, univ. dipl. inţ. str. ; predloţeno diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloţeno za pridobitev kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi; soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjiţnici tehniških fakultet Univerze v Mariboru. Maribor, Podpis: - III-

5 ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju izr. prof. dr. Bojanu DOLŠAKU in somentorici Urški SANCIN, univ. dipl. inţ. str. za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Zahvaljujem se tudi fantu, ki me je navdušil za študij strojništva. Posebna zahvala gre staršem, ki so mi skozi študij nudili finančno in moralno pomoč. - IV-

6 FIZIKALNO MODELIRANJE ELEKTRARNE NA VALOVANJE Ključne besede: Obnovljiva energija, energija morskega valovanja, metode izkoriščanja morskega valovanja, terminatorji, prelivne naprave, dušilci, točkovni vpijalci, pretvornik Anaconda, UDK: /.98(043.2) POVZETEK V diplomskem delu so pojasnjene osnove energije valovanja in opisane glavne vrste elektrarn na morsko valovanje. Delovanje elektrarn je poenostavljeno razloženo s funkcijsko strukturo. Najnovejši in najzanimivejši vrsti elektrarne oz. metodi za izkoriščanje morskega valovanja, imenovani Anaconda, so določeni fizikalni principi delovanja in vplivni parametri sistema, njihove medsebojne odvisnosti in možnosti za variiranje. Opisanih je tudi nekaj sistemov, ki delujejo na podlagi enakih fizikalnih principov kot Anaconda in se uporabljajo za druge namene. - V-

7 PHYSICAL MODELING OF A WAVE POWER STATION Key words: Renewable energy, wave energy, methods of harvesting wave energy, terminators, overtopping devices, attenuators, point absorbers, Wave Anaconda UDK: /.98(043.2) ABSTRACT In this diploma work basics of wave energy and methods of harvesting wave energy are described. Their working processes are simplified by function structure. Anaconda, the newest and the most interesting method of harvesting wave energy, is defined with physical principles, influential parameters, their interactions and possibilities for variations. Some systems, that work on the same principles as Anaconda, but are used for different purposes are also described. - VI-

8 KAZALO 1 UVOD OPIS SPLOŠNEGA PODROČJA DIPLOMSKEGA DELA OPREDELITEV DIPLOMSKEGA DELA PREGLED STANJA OBRAVNAVANE PROBLEMATIKE ENERGIJA VALOVANJA GIBANJE DELČKA V VALOVANJA FORMULA MOČI VALOVANJA ENERGIJA VALOVANJA OVIRE PRI IZKORIŠČANJU ENERGIJE VALOVANJA OPIS ELEKTRARNE NA VALOVANJE VRSTE ELEKTRARN NA VALOVANJE Terminatorji Prelivne naprave Dušilci Točkovni vpijalci Anaconda ZGODOVINA FUNKCIJSKA STRUKTURA FIZIKALNI PRINCIP... NAPAKA! ZAZNAMEK NI DEFINIRAN. 6.1 UPORABA ISTEGA FIZIKALNEGA PRINCIPA V DRUGIH SISTEMIH MOŢNOSTI UPORABE DRUGIH FIZIKALNIH PRINCIPOV ZA TA NAMEN OPTIMIRANJE SISTEMA SKLEP SEZNAM UPORABLJENIH VIROV VII-

9 KAZALO SLIK SLIKA 3.1: OSNOVNI POJMI VALOVANJA... 5 SLIKA 3.2: GIBANJE DELČKA VALOVANJA... 6 SLIKA 4.1: OWC NAPRAVA, PROIZVAJALCA WAVEGEN SLIKA 4.2: DELOVANJE PRELIVNE NAPRAVE WAVE DRAGON SLIKA 4.3: MORSKA VERIGA SLIKA 4.4: HIDRAVLIČNI ČLEN PELAMISA SLIKA 4.5: TOČKOVNI VPIJALEC AGUABOUY SLIKA 4.6: NABREKLI VAL ANACONDE SLIKA 4.7: SALTERS DUCK SLIKA 5.1: FUNKCIJSKA STRUKTURA ELEKTRARN NA VALOVANJE SLIKA 6.1: PRIKAZ UJETE ŠIRINE V ODVISNOSTI PERIODE VALOVANJA VIII-

10 UPORABLJENI SIMBOLI P moč valovanja na meter dolžine čelnega vala (kw/m) H višina oz. amplituda valovanja (m) T perioda valovanja (s) g težnostni pospešek (9,8m/s 2 ) Q povprečna gostota energije valovanja na enoto horizontalnega območja valovanja (J/m 2 ) P moč valovanja na meter dolžine čelnega vala (kw/m) c g skupinska hitrost valovanja (m/s) p celoten tlak v cevi (Pa) p b tlak zaradi razširitve cevi (Pa) p w tlak zunanjega vala (Pa) parcialni odvod hitrosti delca tekočine po času parcialni odvod celotnega tlaka po x osi u hitrost delcev tekočine nabreklega vala vzdolž x osi (m/s) t čas (s) ρ gostota morske vode (kg/m) 3 ω kotna hitrost (s -1 ) k 2 valovno število valovanja nabreklega valja (m -1 ) x položaj točke (m) D razteznost (ms 2 /kg) c 2 fazna hitrost valovanja nabreklega vala (m/s) c 1 fazna hitrost zunanjega valovanja (m/s) k 1 valovno število zunanjega valovanja (m -1 ) A amplituda zunanjega valovanja (m) - IX-

11 F ojačitveni faktor valovanja oz. faktor razširitve u max maksimalna hitrost delcev valovanja v smeri x osi (m/s) p bmax maksimalen tlak zaradi razširitve cevi (Pa) - odvod površine po tlaku zaradi razširitve S površina cevi (m 2 ) P w - moč morskega valovanja na meter dolžine čelnega vala (W/m) - odvod maksimalne površine cevi po površini cevi - odvod maksimalnega tlaka zaradi razširitve po hitrosti valovanja nabrekline r radij cevi (m) E modul elastičnosti (N/m 2 ) h debelina stene cevi (m) J b energija, ki jo želimo shraniti v gumijaste stene cevi (J) J r energija, ki jo lahko shranimo v gumijasti cevi (J) η raztezek cevi (%) P b proizvodna moč gumijaste cevi (W/m) W ujeta širina (m) UPORABLJENE KRATICE OWC Nihajoč vodni stolpec (Ang. Oscillating Water Column) - X-

12 1 UVOD 1.1 OPIS SPLOŠNEGA PODROČJA DIPLOMSKEGA DELA Energija je za nas bistvenega pomena. Potrebujemo jo v gospodinjstvih, za prevoz, delovanje tovarn, kmetij in pisarn. S svojimi potrebami hitro praznimo zaloge fosilnih goriv, ki so tudi glavni vzrok globalnega segrevanja, zato vedno več pozornosti posvečamo alternativnim, obnovljivim virom energije. K obnovljivim virom energije štejemo vse vire energije, ki jih zajemamo iz stalnih naravnih procesov. Vrste obnovljivih virov energije so: 1. Biomasa: les, rastlinska olja, biodizel, bio-plin, biohidrogen 2. Geotermalna energija: globoka in površinska geotermalna energija 3. Sončna energija: solarna energija, solarna kemija, solarna termo energija 4. Vetrna energija (vetrne elektrarne) 5. Vodna energija: Energija rek in potokov (energija tokov, toplotno izkoriščanje, zajezitveno izkoriščanje) Energija morja in oceanov (energija plimovanja, energija valovanja, toplotno izkoriščanje, energija tokov) Obnovljivi viri, z izjemo geotermalne energije in energije plimovanja, izvirajo iz sprotnega sončnega sevanja. Sončno energijo lahko izkoriščamo neposredno ali pa posredno v obliki vetra, plimovanja, rečnih in morskih tokov ter skozi biološke procese fotosinteze, ki dajejo biomaso in njene stranske produkte. - 1-

13 1.2 OPREDELITEV DIPLOMSKEGA DELA Glavni predmet diplomskega dela je energija morja, oceanov in sicer energija morskega valovanja. Opisane so različne metode in naprave za izkoriščanje energije valovanja. S pomočjo fizikalnega modeliranja so ponazorjene glavne značilnosti njihovega delovanja, ki je poenostavljeno prikazano s funkcijsko strukturo. Določeni so principi delovanja ter vplivni parametri najnovejše metode. Ker je pri takih napravah pomembni dejavnik učinkovitost, so podane tudi moţnosti za variiranje parametrov z namenom optimiranja sistema. Diplomsko delo nas seznani z moţnostmi uporabe fizikalnega modeliranja za variantno konstruiranje in razvoj tehniških sistemov. - 2-

14 2 PREGLED STANJA OBRAVNAVANE PROBLEMATIKE Metode za pridobivanje elektrike iz morskega valovanja so zasluţeno pozornost dobile šele po naftni krizi leta Zanimanje zanje se je povečalo vsakič, ko se je dvignila cena nafte. Danes se metode iz dneva v dan izboljšujejo, razvijajo, na internetu lahko sledimo vedno novim doseţkom na področju izkoriščanja morskih valov. Nove metode prinašajo boljše izkoristke, manjše vloţke, prav tako pa okolju bolj prijazne naprave. Kot primer lahko vzamemo najnovejšo tehnologijo, ki jo imenujemo Anaconda, katero bomo podrobneje opisali v nadaljevanju. Stroški za izgradnjo Anaconde so bistveno manjši v primerjavi s starimi metodami, saj je zgrajena iz relativno poceni materialov. Njena gumijasta zgradba ji omogoča tišje in mirnejše obratovanje ter daljšo ţivljenjsko dobo v primerjavi s starejšimi tehnologijami. Zaradi boljših tehnologij se vedno več drţav odloča za velike projekte v povezavi z izkoriščanjem energije morja. Vlagajo več milijonov evrov v valovne farme 1. Ustanavljajo se nova podjetja, ki razvijajo nove modele in metode. Najbolj znana med njimi so Finavera Renewables, Pelamis Wave Power, Checkmate SeaEnergy, ki imajo patentiranih veliko uspešnih metod za pridobivanje elektrike iz energije morskega valovanja. Podjetje Checkmate Seaenergy razvija Anacondo, ki je trenutno predmet velikih raziskav, saj bi izpopolnjena lahko pomenila revolucijo v izkoriščanju energije morskega valovanja. 1 Več pretvornikov energije valovanja na nekem manjšem območju. Najpogostejše so Pelamis valovne farme in valovne farme z točkovnimi vpijalci - 3-

15 3 ENERGIJA VALOVANJA Energija valov je posredna oblika solarne energije. Valovi namreč nastanejo zaradi vetra, slednji pa kot posledica sončevega ogrevanja Zemlje. Valovi imajo prednost pred vetrom, kadar gre za zbiranje uporabne energije. Prva prednost je, da so valovi bolj nasičeni z energijo. V vetru je na prostorsko enoto nakopičene manj energije kot v valovanju. Druga prednost valov je zanesljivost, laţje je napovedati, v katero smer se bodo gibali valovi, kot pa v katero smer bo pihal veter. Izkoriščanje energije valovanja torej temelji na velikih količinah energije nakopičene v valovih. Valovi nosijo neznansko količino obnovljive energije, ki bi jo lahko uporabili za zadostitev vsaj delčka svetovnih potreb po elektriki. Znanstveniki menijo, da bi izkoriščanje energije morskega valovanja lahko realno zadostovalo za pokritje 10% svetovne potrebe po energiji. Vendar pa imajo valovi v sebi veliko neizkoriščene energije, saj bi ţe 0,2% energije morskega valovanja zadostovalo za energijsko oskrbo celotnega planeta, če bi jo znali pravilno izkoristiti. V diplomskem delu bomo govorili o metodah, ki so jih inţenirji razvili za izkoriščanje energije valovanja in njihovem delovanju. Najprej pa si bomo pogledali nekaj splošnih dejstev o morskem valovanju. Ko govorimo o valovih moramo poznati osnovne pojme, ki jih lahko vidimo označene tudi na sliki 3.1. Ti so: greben zgornji, najvišji del vala, korito najniţji del vala, valovna dolţina horizontalna razdalja med dvema sosednjima grebenoma ali koritoma in frekvenca pogostost količina valov, ki gre mimo v določenem času. - 4-

16 Slika 3.1: Osnovni pojmi valovanja V trenutku, ko veter zadane z določeno hitrostjo vodno gladino, trenje povzroči grbančenje vodne površine. Veter nato potiska te grbine in z efektom sneţne krogle ustvarja vedno večje valove. V bistvu je to dogajanje prenašanje energije sonca na veter in nato na valove. Dokler se valovi premikajo počasneje kot veter tik nad njimi, se energija prenaša iz vetra na valove. Razlika v zračnih tlakih med protivetrom in zavetrnim delom valovnega grebena, ter trenje med vodno površino in vetrom, ustvarja v vodi striţno napetost, katera povzroči rast valov. Faktorjev, ki določajo kako visoko bo valovanje postalo so: hitrost vetra (hitreje veter potuje, večji val bo nastal), trajanje vetra (val bo postajal večji, čim večja bo dolţina časa delovanja vetra na val), razdalja vetra 2 (daljšo pot bo veter prepotoval z valom, večji bo val) in globina in relief morskega dna (od tega je odvisno ali se bo energija valov zbirala ali razpršila). V splošnem so večji valovi močnejši, vendar pa je moč valov določena tudi s hitrostjo, dolţino valov in gostoto vode. 2 Razdalja, v kateri veter deluje na valove - 5-

17 Hitrost vetra ima določeno izkustveno mejo. Ta nam pove v kakšnem času ali razdalji hitrost vetra ne bo razvila večjih valov. Ko se ta meja doseţe, lahko rečemo da je morje»popolnoma pripravljeno«. Veter je potreben za nastanek vala, ta pa lahko potem brez nadaljnjega delovanja vetra prepotuje določeno razdaljo. Takšne valove, ki potujejo daleč stran od svojega nastanka imenujemo narasli valovi (ang. swell waves) in nam omogočajo zbiranje energije po celotni površini oceana. 3.1 GIBANJE DELČKA V VALOVANJA Slika 3.2: Gibanje delčka valovanja [12] Na sliki 3.2 je s črko A prikazano gibanje delčka v globoki vodi. Orbitalno gibanje delca tekočine se hitro zmanjšuje z večanjem razdalje do površja. Črka B pa prikazuje gibanje v plitki vodi (oceansko dno je zdaj v točki B). Elipsasto gibanje delca tekočine se splošči z večanjem oddaljenosti od površja. Puščica označena s številko 1 nam kaţe smer gibanja valovanja. - 6-

18 Valovi v horizontalni smeri na dolge razdalje premikajo le energijo, ne vode. Voda se giblje samo v krogu, kot je prikazano na sliki 3.2Slika 3.1, in deluje kot medij za prenašanje kinetične energije oz. energije gibanja. Delovanje vode ima podoben princip kot delovanje valjev v avtomobilskem pasu. Ti valji rotirajo, ker morajo spuščati pas, sami pa se ne premikajo naprej. Nihajoče gibanje je največje na površini ter z globino eksponentno pada. Mirujoči valovi 3 imajo blizu odbojne obale energijo prisotno kot pritisk nihanja na veliki globini, ki ustvarja komaj zaznavne potresne sunke. To valovanje na velikih globinah je premajhno in za nas ni zanimivo. Valovi se ustvarjajo na morski gladini. Energija valov se prenaša v horizontalni smeri s skupinsko hitrostjo. Povprečje prenosnega razmerja energije valov skozi vertikalno ravnino na enoto širine, vzporedne grebenu vala, se imenuje tok energije valovanja (moč valovanja, ki je ne smemo zamenjati z dejansko močjo izkoriščeno z napravo za izkoriščanje morskega valovanja). [6,12] 3.2 FORMULA MOČI VALOVANJA V globokih vodah, kjer je globina vode večja od polovice valovne dolţine, je moč valovanja enaka: (3.1) P moč valovanja na meter dolžine čelnega vala (kw/m) H višina oz. amplituda valovanja (m) T perioda valovanja (s) ρ gostota morske vode (kg/m 3 ) g težnostni pospešek (9,8m/s 2 ) 3 Valovi, ki nastanejo zaradi srečanja dveh valov iz različne smeri - 7-

19 Formula (3.1) določi, da je moč valov sorazmerna periodi valovanja in kvadratno odvisna od višine oz. amplitude vala. Če podamo višino valov v metrih in periodo valovanja v sekundah, dobimo kot rezultat moč valovanja v kw na meter dolţine čelnega valja. [12] Primer: vzemimo zmerno morsko valovanje v globokih vodah, nekaj kilometrov oddaljeno od obale, z višino valov 3m in periodo valovanja 8s. S formulo lahko izračunamo moč valovanja (3.2) Kar pomeni potencialno moč valovanja 36kW na vsak meter obrisa obale. V velikih nevihtah, so večji valovi na odprtem morju veliki pribliţno 15m in imajo periodo 15s. Z zgornjo formulo dobimo, da takšni valovi nosijo okoli 1.7MW moči na vsak meter čelnega vala. Učinkovitost elektrarne na valovanje se meri s količino ujetega energijskega toka valov. Zaradi ujetega energijskega toka so valovi na površini za napravo niţji kot pred njo. [12] 3.3 ENERGIJA VALOVANJA Stanje morja je stanje proste morske površine na večjem območju na določeni lokaciji v določenem času in je določeno s statistiko, ki vključuje višino valovanja, periodo in spekter moči. Spreminja se s časom in s spreminjanjem vetra. V stanju morja je določena povprečna gostota energije na enoto območja valov na vodni površini in je po linearni teoriji valovanja sorazmerna kvadratu višine valovanja: (3.3) Q povprečna gostota energije valovanja na enoto horizontalnega območja valovanja (J/m 2 ) Povprečna gostota energije valovanja na enoto horizontalnega območja Q je vsota kinetične energije in gostote potencialne energije na enoto horizontalnega območja. Gostota potencialne energije je enaka kinetični energiji, vsaka predstavlja polovico gostote energije - 8-

20 valovanja Q. Posledice površinske napetosti so pri valovni dolţini nad nekaj decimetrov zanemarljive.[12] Ko se valovi širijo se njihova energija prenaša. Skupinska hitrost običajno določa, kako hitro se giblje energija vzdolţ smeri gibanja valovanja. Lahko tudi rečemo, da pove, kako hitro se giblje sprememba amplitude. Energijski tok valovanja skozi vertikalno ravnino enote širine, ki je pravokoten na smer širjenja valov je enak: (3.4) c g skupinska hitrost valovanja (m/s) Če gledamo disperzijsko razmerje za vodne valove pod delovanjem gravitacije je skupinska hitrost odvisna od valovne dolţine λ (periode valovanja T). Disperzijsko razmerje je funkcija globine vode h, zato se skupinska hitrost obnaša različno glede na globoko/plitvo vodo in vmesne globine. O globoki vodi govorimo, kadar je globina vode večja od polovice valovne dolţne, kar je na odprtem morju kar pogosta situacija. V globokih vodah se valovanje z večjo periodo širi hitreje in transportira svojo energijo hitreje. V teh vodah je skupinska hitrost polovica fazne hitrosti. V plitkih vodah, kjer je valovna dolţina 20-krat večja od globine vode 4 sta fazna in skupinska hitrost enaki. [12] 3.4 OVIRE PRI IZKORIŠČANJU ENERGIJE VALOVANJA Kot smo ţe omenili, lahko današnja tehnologija za pridobivanje energije iz valov poteši nekje 10 % svetovne porabe energije. V nadaljevanju smo opisali kar nekaj metod, ki so jih razvili znanstveniki, vendar jih večina obratuje z nizkim izkoristkom. Ena od teţav je, da je pogostost valov prenizka, da bi lahko uspešno gnali turbine. Drug problem je tudi dosegljivost. Če ţelimo hiter razvoj in mnoţično uporabo bi naprave morale imeti primerne cene. V primeru, da energija valov ne bo tako poceni kot fosilna goriva ali nuklearna energija, bo teţko postala konkurenčni nasprotnik v energetski bitki. V Evropi so med naftno krizo leta 1970 zagovorniki energije valov v tekmi za donacije izgubili proti 4 Takšne razmere največkrat srečamo v bliţini obale - 9-

21 zagovornikom nuklearne energije. To je bil razlog, da se je nekaj raziskovalnih projektov povezanih z energijo valov končalo zaradi finančne stiske. Vseeno pa je 10% velik del, če gledamo da so za izkoriščanje valov primerna le specifična področja. Ker potrebujemo pogoste in energijsko polne valove za delovanje pretvornikov energije valovanja, je najboljše območje za njihovo uporabo med 30 in 60 stopinjami zemljepisne širine. Za ZDA so najboljše področje obale Oregona. Škotska, ki jo zadevajo mogočni valovi, je ţarišče za testiranje in razvijanje metod za izrabljanje energije valov. Portugalska je bila glavna pri razvijanju prve valovne farme z Pelamis napravami. Čeprav so valovi v nekaterih primerih bolj zanesljivi kot veter, se ne moremo vedno zanašati na njihovo močno delovanje, to pomeni da rabimo učinkovito metodo za shranjevanje energije. Po drugi strani so valovi in vreme velikokrat preveč agresivni, da bi se naprave za izkoriščanje morskega valovanja, lahko zoperstavile. Razvoj naprav za izkoriščanje morskega valovanja bi torej moral teţiti k boljši učinkovitosti in vzdrţljivosti, kar pa ne bi smelo preveč dvigniti cene naprave. Projekt, ki se pribliţuje tem ciljem se imenuje Anaconda in ga bomo podrobneje opisali v nadaljevanju. [8] - 10-

22 4 OPIS ELEKTRARNE NA VALOVANJE Inţenirji iz dneva v dan razvijajo nove metode pridobivanja koristne energije iz energije morja. Energijo valovanja zajamemo na površju valovanja ali iz tlačenega nihanja pod površjem. Naprave za izkoriščanje energije valov so lahko nameščene na obali, blizu obale ali na odprtem morju. Naprave, nameščene blizu obale ali na odprtem morju, so običajno pritrjene na morsko dno, med seboj se razlikujejo v orientaciji glede na gibanje valov in v metodi, ki jo uporabljajo za spreminjanje energije valovanja v koristno energijo, najpogosteje elektriko. 4.1 VRSTE ELEKTRARN NA VALOVANJE Terminatorji Terminatorji (ang. terminators) so pretvorniki morske energije, orientirani pravokotno na smer valovanja. Vsebujejo stacionarni del, ki je pritrjen na obalo ali morsko dno in gibajoči del. Gibajoči del deluje podobno kot bat pri motorju avtomobila pomika se gor in dol, kar poganja turbine. Slika 4.1: OWC naprava, proizvajalca Wavegen [4] - 11-

23 Nihajoč vodni steber - OWC (ang. Oscillating water column) prikazan na sliki 4.1 je vrsta terminatorja. Ima dve odprtini eno odprtino na dnu, na sliki 4.1 je označena s številko 2, ta spušča vodo v zbiralnik in drugo odprtino, katera je ozek prehod na vrhu naprave, ki spušča zrak iz naprave in v napravo, na sliki 4.1 je označena s številko 4. Turbine v prehodu se vrtijo v isto smer neodvisno od smeri pihanja zraka. Prihajajoč val napolni zbiralnik z vodo, ta ustvari pritisk na zrak ujet v zbiralniku in ga potisne skozi prehod, tam zrak trči v turbine in jih zavrti. Potem se val umakne, voda zapušča steber, in to potegne zrak nazaj v zbiralnik, kar spet zavrti turbine. [1,4] Prelivne naprave Prelivna naprava (ang. overtopping device) je sestavljena iz poševnega platoja in ovir postavljenih v obliki črke V, ki sluţijo ujemanju vode iz dvigajočega vala v rezervoar. Gladina vode v rezervoarju je višja od gladine oceana, kar ustvarja pritisk, voda zato odteka skozi odprtino na dnu rezervoarja, v kateri so nameščene turbine. Glavni predstavnik je Wave Dragon, katerega shematski prikaz delovanja vidimo na sliki 4.2.[1] Slika 4.2: Delovanje prelivne naprave Wave Dragon [11] - 12-

24 4.1.3 Dušilci Dušilci (ang. attenuators) so orientirani vzporedno na smer gibanja valov. Eden najbolj znanih primerov dušilca je Morska veriga (Ang. Pelamis) (Slika 4.3). Obstoječi prototip ima dolţino 120 metrov in je sestavljen iz treh hidravličnih členov (Slika 4.4) in štirih daljših cevi s premerom 3,5 metra, pritrjenih na morsko dno. Valovi prepogibajo napravo v zglobih, premikanje zglobov pa uporabljajo bati za poganjanje hidravlične črpalke, ki je priključena na generator za proizvodnjo električne energije. Tako na podoben način kot vetrnica z vetrom, neposredno s pomočjo morskih valov proizvaja električno energijo. [1] Slika 4.3: Morska veriga [5] Posamezen Pelamis proizvaja okoli 750 kw. Naprava po kablih nato pošlje elektriko do obale

25 Slika 4.4: Hidravlični člen Pelamisa [9] - 14-

26 4.1.4 Točkovni vpijalci Točkovni vpijalci (Ang. point absorbers) niso orientirani glede na smer gibanja valovanja, ampak lahko vsrkajo energijo iz valov, ki prihajajo iz poljubne smeri, saj uporablja energijo vertikalnega gibanja oz. potencialno energijo valovanja. Za njih je značilna veliko večja višina od širine in dolţine naprave. Ena zanimivejših izvedb je s trajnim magnetnim linearnim generatorjem, nameščenem v plovcu. Sestavljen je iz električne tuljave, ki obdaja magnetno gred. Električna tuljava je pritrjena na plovec, magnetna gred pa na morsko dno. Zaradi valov se plovec dviguje in spušča, z njim se glede na pritrjeno gred giblje tuljava, kar inducira napetost in proizvaja električno energijo. Več pretvornikov energije valovanja postavljenih skupaj ustvari farmo na valovanje. Vsi točkovni vpijalci uporabljajo potencialno energijo valovanja, le načini pretvarjanja se med seboj razlikujejo. Eden izmed predstavnikov je AGUABUOY (Vodni plovec), ki ga izdeluje Finavera Renewables (Slika 4.5). [8] Slika 4.5: Točkovni vpijalec Aguabouy [8] - 15-

27 4.1.5 Anaconda Ta naprava deluje po novem principu izkoriščanja vodne energije, ki temelji na potovanju nabreklega vala (ang. Bulge wave) (Slika 4.6) vzdolţ raztegljive gumijaste cevi. Cev ima premer 7m in je dolga od 150 do 200 metrov. Orientirana je v smeri gibanja valovanja, ter s sprednjim delom pritrjena na morsko dno. Morski valovi z dvigom sprednjega dela naprave naredijo nabreklino v cevi, ki potuje tik pred grebenom morskega vala. To potovanje lahko primerjamo z deskarjem, ki si z potovanjem po valovih veča kinetično energijo. Potujoča nabreklina pobira energijo iz morskega valovanja, ki se na koncu cevi porabi za pogon turbin. Ker je ta princip še v razvijanju, znanstveniki izračunavajo, da bi cev takih dimenzij lahko pridobivala 1MW povprečne moči iz morskega valovanja. Slika 4.6: Nabrekli val Anaconde [10] V morju plavajoča gumijasta cev z dovodnimi ventili, po katerih se v Anacondo dovaja voda za izravnavanje pritiska, v zadku naprave pa se nahajata turbina in generator. Cev je mehka in elastična, tako da se lahko upogiba z valovi. Zaradi oblike naprave in vzdrţljivosti uporabljenih materialov bo primerna za uporabo tudi v divjih morjih, kar bo razširilo obseg področij primernih za izkoriščanje energije valovanja

28 Prednosti Anaconde pred ţe obstoječimi napravami so: preprostost sistema, relativno poceni materiali, ni je potrebno veliko vzdrţevati in ima dolgo ţivljenjsko dobo ter velika ujeta širina, ki je sorazmerno povezana z izkoristkom naprave. Zaradi manjših začetnih vloţkov in nasploh manjših stroškov, bo ta energija cenejša od predhodne

29 4.2 ZGODOVINA Ideja o pridobivanju energije iz morskih valov obstaja ţe nekaj stoletij. Leta 1799 je bil v Parizu uradno zapisan prvi patent za pridobivanje energije iz oceanskega valovanja. Bochaux- Praceique je leta 1910 kot eden izmed prvih namestil napravo za pridobivanje elektrike iz morskega valovanja in jo uporabil za napajanje gospodinjstva. Kasneje se je ugotovilo, da je bila to prva vrsta naprave OWC. Od leta 1855 do 1973 se je samo v Zdruţenem kraljestvu registriralo 340 patentov naprav za izkoriščanje energije valovanja. Začetnik modernih znanstvenih pristopov k energiji valovanja je Yoshio Masuda z eksperimentom, ki ga je izvedel leta Testiral je različne metode izkoriščanja energije valovanja, v morje je namestil več sto enot in z njimi napajal obmorsko razsvetljavo. Med tem pa je ţe razvijal idejo o izkoriščanju gibanja valov s pomočjo plavajočih členov, kolenasto oblikovane naprave, ki jo je predstavil leta Ponovni interes za izkoriščanje energije valovanja je povzročila naftna kriza leta Iz tega obdobja je najbolj znan Stephen Salter iz University of Edinburgh, ki je izumil koncept Salters Duck (Slika 4.7: Salters Duck). Slika 4.7: Salters Duck [7] Okoli leta 1980 je cena nafte padla, s tem pa tudi investiranje in zanimanje za raziskave povezane z energijo morskega valovanja. Ampak razvoj se je umiril le za nekaj časa, saj zadnje čase spet posvečamo veliko pozornosti obnovljivi energiji, tudi energiji valovanja, predvsem zaradi problemov z onesnaţenjem.[12] - 18-

30 5 FUNKCIJSKA STRUKTURA Kot glavno funkcijo elektrarn na valovanje smo vzeli pridobivanje uporabne energije (najpogosteje elektrike) iz energije valovanja (glej sliko 5.1), ki smo ji določili prihodke in odhodke ter jo razdelili na delne funkcije. Pri delnih funkcijah se metode med seboj razlikujejo. Točkovni vpijalci najpogosteje delujejo na principu linearnega obstojnega magnetnega generatorja, ki uporablja navpično gibanje valovanja za ustvarjanje induktivne napetosti. Pri terminatorjih in dušilcih smo namesto delne funkcije Spreminjanje energije valovanja v električno energijo vnesli tri delne funkcije in različne tehnične rešitve. Dušilcem bi lahko delno funkcijo Spreminjanje energije valovanja v mehansko delo še dalje razdelili, saj najprej bati in hidravlična črpalka spremenijo energijo valovanja v tlačno energijo, nato pa motor tlačno energijo spremeni v mehansko energijo, pri terminatorjih pa to neposredno naredijo turbine. Turbina, hidravlična črpalka, motor in ostalo zapisano v črtkanih kvadratkih so tehnične rešitve delnih funkcij. Z različnimi kombinacijami delnih funkcij in s tem tudi tehničnih rešitev dobimo različne vrste elektrarn na valovanje

31 Slika 5.1: funkcijska struktura elektrarn na valovanje - 20-

32 6 FIZIKALNI PRINCIP Ker se različne vrste naprav za izkoriščanje energije med seboj razlikujejo v fizikalnih principih, smo se odločili, da bomo obravnavali fizikalne principe povezane z delovanjem Anaconde, ki se nam je zdela daleč najbolj zanimiva. Delovanje Anaconde temelji na pretvarjanju energije valovanja v proţnostno energijo gumijaste stene cevi Anaconda, katera se spremeni v kinetično energijo potrebno za pogon turbin. To pretvarjanje energije in njeno naraščanje je posledica nastanka in potovanja nabreklega vala vzdolţ cevi v notranjosti Anaconde. Ţe ta kratek opis delovanja Anaconde nam pove, da je pri njenem delovanju pomembnih več fizikalnih principov. Najpomembnejša fizikalna principa, osnova za enačbe izpeljane v nadaljevanju [3], so Navier-Stokesove enačbe [2], ki opisujejo tok tekočin in enačba valovanja za opis gibanja morskega valovanja. Celoten tlak v cevi Anaconde je vsota tlaka, ki nastane zaradi razširitve cevi (ang. bulge pressure) in tlaka zunanjega vala (6.1) p celoten tlak v cevi (Pa) p b tlak zaradi razširitve cevi (Pa) p w tlak zunanjega vala (Pa) Z u bomo označili hitrost delcev tekočine v smeri x. Če upoštevamo, da se u spreminja le s časom dobimo iz Navier-Stokesove enačbe za tok nestisljive tekočine, da je pospeševanje v cevi je odvisno od parcialnega odvoda celotnega tlaka po x-u. (6.2) parcialni odvod hitrosti delca tekočine po času parcialni odvod celotnega tlaka po x-u u hitrost delcev tekočine nabreklega vala vzdolž koordinate x (m/s) t čas (s) - 21-

33 ρ gostota morske vode (g/m) 3 Brez delovanja zunanjega valovanja, z upoštevanjem rešitve valovne enačbe za potujoče gibanje, bi se enačba za tlak zaradi razširitve cevi glasila (6.3) ω kotna hitrost (s -1 ) k 2 valovno število valovanja nabreklega valja (m -1 ) x položaj točke (m) B - višina vodnega stolpca odgovarjajoča največji vrednosti tlaka zaradi razširitve cevi (m) Ta val ima lastno amplitudo in fazno hitrost (6.4) D razteznost (ms 2 /kg) c 2 fazna hitrost valovanja nabreklega vala (m/s) Zdaj pa dodamo zunanji val z valovnim številom k 1, amplitudo A in hitrostjo (6.5) c 1 fazna hitrost zunanjega valovanja (m/s) k 1 valovno število zunanjega valovanja (m -1 ) Pritisk zunanjega valovanja je (6.6) Pritisk zaradi razširitve cevi se spremeni v (6.7) kjer je - 22-

34 (6.8) A amplituda zunanjega valovanja (m) Povprečna vrednost valovnih števil je (6.9) Razlika valovnih števil pa (6.10) V enačbo (6.7) vstavimo enačbe (6.9) in (6.10) in dobimo (6.11) To opisuje potujoče gibanje z povprečnim valovnim številom in amplitudo (6.12) F ojačitveni faktor valovanja oz. faktor razširitve Ojačitveni faktor F je enak (6.13) Pribliţek enačbe (6.13) velja za majhne in lahko vidimo, da za majhne amplituda razširitve narašča linearno vzdolţ cevi, energija izbokline narašča z x 2. V primeru, da se hitrost nabreklega vala opazno razlikuje od hitrosti zunanjega valovanja, se amplituda nabrekline veča in manjša vzdolţ cevi. Če bi slikali sistem Anaconda voda v trenutku, bi nabrekli val znotraj Anaconde lahko opisali s sin ( x), morski val pa s cos (k 1 x). Valovanje se širi proti večjim x-om, tako lahko vidimo, da nabreklina prehiteva zunanji val za 90. Maksimalna velikost nabrekline se pojavi tam, kjer voda zunaj tube narašča najhitreje. Morsko valovanje torej opravi delo med dvigovanjem vala, katero se med padanjem vala ne izniči popolnoma, čeprav se nabreklina zmanjša na svoj minimum. Nekaj energije iz morskega valovanja zunaj tube se je preneslo na nabreklino. Nabreklino bi lahko primerjali tudi z deskarjem, ki na grebenu vala lovi energijo - 23-

35 valovanja, da ga nosi v smeri širjenja valov. V grlu vala se njegovo gibanje umiri, saj tukaj val premore manj kinetične energije. UJETA ŠIRINA Ujeta energija je s parametrom, ki mu rečemo ujeta širina (ang. capture width) povezana z energijo na meter čelnega morskega vala. Predvideno ujeto širino za cev premera 7m in dolţine 150m lahko razberemo iz slike 6.1. Maksimalna ujeta širina je blizu 50 m, s preučevanjem spektra valovanja pa znanstveniki pričakujejo povprečno vrednost ujete širine Anaconde nekje 20m. Slika 6.1: Prikaz ujete širine v odvisnosti periode valovanja [3] Ujeta širina ţe obstoječih izpopolnjenih pretvornikov energije valovanja je le del ujete širine Anaconde. Ravno zato imajo znanstveniki velika pričakovanja nad Anacodo

36 Maksimalna horizontalna hitrost delcev v nabreklem valu je (6.14) u max maksimalna hitrost delcev valovanja v smeri x (m/s) p bmax maksimalen tlak zaradi razširitve cevi (Pa) moč v nabreklem valu za območje cevi s površino S je (6.15) S površina cevi (m 2 ) Moč morskega valovanja zbrana v enoti dolţine čelnega vala je (6.16) P w - moč morskega valovanja na meter dolžine čelnega vala (W/m) Z deljenjem enačb za moči (6.15) in (6.16), dobimo ujeto širino (6.17) W ujeta širina (m) 150m dolga cev s premerom 7m bi v 10s trajajočem valu ujela 32m širine. Zaradi delovanja faktorja k v enačbah je največja vrednost ujetja pri manjši periodi valovanja (Slika 6.1). Če se zunanje valovanje širi z isto hitrostjo kot nabreklina (c 2 = c 1 ), je hitrost delcev nabrekline F-kratnik hitrosti delcev ωa v zunanjem valovanju, enako je z amplitudami delcev. VELIKOST NABREKLINE Površina cevi S je linearno povezana s pritiskom nabrekline z enačbo: (6.18) - odvod površine po tlaku zaradi razširitve - 25-

37 Če zdruţimo enačbi (6.18) in (6.4) dobimo (6.19) - odvod maksimalne površine cevi po površini cevi - odvod maksimalnega tlaka zaradi razširitve po hitrosti valovanja nabrekline Pritisk na koncu nabrekle cevi z radiem r in zunanjim valovanjem z amplitudo A je (6.20) r radij cevi (m) Pri resonanci med valovanjem v cevi, ki je dolga eno valovno dolţino in zunanjim valovanjem nam enačba (6.13) pokaţe, da je F = π. Valovanje z amplitudo 2m bi tako dalo amplitudo tlaka AF 6m pritiska vode na koncu cevi. Karakteristično valovno število k 2 je 1/24m -1, tako da je deformacija v cevi okoli ±12%, kar je malo, glede na to, da imamo opravka z gumo v ekstremnih pogojih. Če je cev oblikovana tako, da se izognemo negativnim tlačnim nihajem, je maksimalna deformacija v stenah 25%. KONSTRUKCIJA NABREKLE CEVI Za cev z radiem r, debelino sten h, narejeno iz materiala z modulom elastičnosti E je razteznost D enaka (6.21) E modul elastičnosti (N/m 2 ) h debelina stene cevi (m) To enačbo zdruţimo z enačbo (6.4) in dobimo pogoj za hitrost nabreklega vala (6.22) - 26-

38 SHRANJENA ENERGIJA V vseh valovanjih in nihajočih sistemih se nenehno periodično izmenjava energija, predvsem potencialna in kinetična. V nabreklem valu je potencialna energija shranjena v elastičnih stenah cevi, torej se del potencialne energije valovanja shrani kot deformacija gumijaste cevi. S povezavo enačb (6.19) in (6.15) dobimo, količino energije, ki jo moramo shraniti na enoto dolţine (6.23) J b energija, ki jo želimo shraniti v gumijaste stene cevi (J) Če je cev napolnjena tako, da je srednji pritisk enak maksimalnemu pritisku zaradi razširitve cevi p bmax, tako da notranji pritisk nikoli ne zaniha v negativno vrednost, je energija shranjena v cevi štirikrat večja. (6.24) Primerjajmo energijo v enačbi (6.24) z energijo, ki jo je moţno shraniti v gumo. V gumi z modulom E in raztezkom η, je shranjena energija na kubični meter Eη 2 /2. Tako, da je za cev z radijem r in debelino sten h shranjena energija na meter dolţine enaka (6.25) J r energija, ki jo lahko shranimo v gumijasti cevi (J) η raztezek cevi (%) Za Eh vzamem vrednost iz enačbe (6.22). Če enačimo to z enačbo (6.23), dobimo proizvodno moč gumijaste cevi (6.26) P b proizvodna moč gumijaste cevi (W/m) - 27-

39 6.1 UPORABA ISTEGA FIZIKALNEGA PRINCIPA V DRUGIH SISTEMIH Kot smo ţe povedali delovanje Anaconde temelji na različnih fizikalnih principih, zato bomo poiskali primere uporabe v drugih sistemih za posamezne fizikalne principe. Prvi primer uporabe istega fizikalnega principa so vetrnice, ki izkoriščajo energijo vetra na principu Navier-Stokesovih enačb. Večina akustičnih naprav, na primer zvočnik deluje na principu valovne enačbe, saj z njo opisujemo gibanje zvoka. Eden izmed fizikalnih principov Anaconde je tudi sprememba potencialne energije morskega valovanja v proţnostno energijo gume iz katere so stene cevi, kar se zgodi z deformacijo oz. raztezanjem te gume, proţnostna energija pa se nato pretvori v kinetično, ki je potrebna za zagon turbin. Podoben fizikalni princip uporablja lok, ki najprej delo, ki ga opravimo z napenjanjem pretvori v proţnostno energijo, katera se nato spremeni v kinetično energijo puščice. Prav tako je primer podobnega fizikalnega principa katapult. 6.2 MOŢNOSTI UPORABE DRUGIH FIZIKALNIH PRINCIPOV ZA TA NAMEN Naprave, ki uporabljajo druge fizikalne principe za ta namen, so pravzaprav ţe opisane v poglavju Vrste elektrarn na valovanje. Vse te opisane metode uporabljajo različne fizikalne principe za enak namen oz. funkcijo - izkoriščanje energije morskega valovanja. Najbolj preprost princip izkoriščanja morske energije uporabljajo prelivne naprave, saj uporabijo direktno energijo vode. Pritisk, ki nastane zaradi višje gladine vode v zbiralniku kot v morju, potiska vodo skozi odprtino na dnu naprave, kjer poganja edini premikajoč del naprave, to so turbine. Turbine uporabljajo tudi terminatorji, vendar te turbine poganja posrednik zrak. Terminatorji uporabljajo princip nihajočega vodnega stolpca za potiskanje zraka skozi turbine. Imamo še točkovne vpijalnike, ki pa imajo ţe med seboj veliko različnih principov, zanimivejši je pretvarjanje potencialne energije valovanja oz. vertikalnega gibanja v električno induktivnost s pomočjo linearnega magnetnega generatorja

40 7 OPTIMIRANJE SISTEMA Iz enačbe (6.22) vidimo, da lahko debelino stene in s tem volumen gume zmanjšamo z manjšanjem polmera cevi ali veliko vrednostjo modula elastičnosti E. Koliko je moţno povečati E brez nesprejemljivih odvisnosti in limit pri delavni deformaciji je odvisno od dosegljivih gum in pametne izbire polnila. Lighthill [3], ki je preučeval valovanje v tekočinah je dokazal, da je tudi hitrost nabreklega vala v cevi povezana z elastičnostjo cevi. Torej, lahko s pravilno izbiro elastičnosti sten, debeline sten in polmerom cevi naredimo hitrost gibanja nabrekline enako hitrosti gibanja zunanjega valovanja. V tem primeru pride do resonančnega vplivanja med morskim valovanjem in nabreklim valovanjem v cevi in energija se postopom prenaša iz morskega valovanja v steno cevi. V tem primeru je izkoristek naprave največji. Z izkoristkom je povezana ujeta širina. Iz enačbe (6.17) ugotovimo, da je zelo pomembna postavitev sistema, dobro moramo preučiti obnašanje valov v območju, kjer ţelimo izkoriščati morske valove, saj je ujeta širina kvadratno odvisna od faktorja ojačitve, ki ga določajo povprečne valovne dolţine in razlike valovnih dolţin. Ujeta širina je odvisna tudi od površine cevi Anakonde. V enačbi (6.26), ki nam podaja proizvodno moč gumijaste cevi obstaja moţnost variiranja polmera cevi. Proizvodna moč bo z večanjem polmera kvadratno naraščala. Teţko je določiti kakšne bi bile idealne vrednosti vplivnih parametrov, saj so med njimi razne povezave in moramo zaradi spremembe enega parametra, spremeniti kup drugih parametrov, da ne zrušimo sistema. Z optimiranjem sistema Anaconda se trenutno ukvarja veliko priznanih univerz po svetu

41 8 SKLEP Vedno novi problemi povezani z izkoriščanjem fosilnih goriv so omogočili, da se je začel hitrejši razvoj pretvornikov energije valovanja. Iz dneva v dan se znanstveniki trudijo narediti cenejše, vzdrţljivejše naprave s čim večjimi izkoristki. Kako hiter je razvoj in koliko pozornosti se posveča tej alternativni obliki energije, lahko zasledimo tudi na internetu, kjer so vsak dan objavljeni novi članki o inovacijah v zvezi z izkoriščanjem energije valovanja. Kot smo ţe omenili se največ pozornosti zadnje čase nameni razvijanju in optimiranju pretvornika Anaconde, ki bi lahko pomenil velik preobrat v izkoriščanju energije valovanja. Čeprav smo tudi mi določili vplivne parametre in jih poskušali variirati, pa je to bil le majhen delček vsega, kar vpliva na izkoristek Anaconde. Parametri so med seboj prepleteni in jih je teţko variirati tako, da bi bili vplivi variiranja izrecno pozitivni. Nove metode za izkoriščanje valovanja se bodo razvijale še naprej, saj bomo zaradi problemov z okoljem vedno več pozornosti morali nameniti okolju prijazni energiji. Vedno zmogljivejše naprave bodo postale dovolj konkurenčne fosilnim gorivom in jedrski energiji

42 9 SEZNAM UPORABLJENIH VIROV Literatura: [1] Khaligh Alireza, Onar Omer C.. Ocean Wave Energy Harvesting. IV: Khaligh Alireza, Onar Omer C.. Energy Harvesting,: Solar, Wind, and Ocean Energy Conversion Systems, New York: CRC Press: Taylor and Francis group, 2010, str [2] Škerget Leopold. Dinamika viskozne tekočine. V: Škerget Leopold. Mehanika tekočin, Maribor: Tehniška faluteta v Mariboru in Fakulteta za strojništvo v Ljubljani, 1994, str Elektronski viri: [3] Farley Francis J.M., R.C.T. Rainey: Anaconda [svetovni splet] Maritime Energy Developments Ltd, Dostopno na WWW: [ ] [4] Karin Janice. Efficient Wave Power In Sight [svetovni splet], Dostopno na WWW: [5] Kohler Thorsten. Green Living Answer: Wave Farms, Hydropower and the Pelamis Wave Energy Converter [svetovni splet] Dostopno na WWW: [ ] [6] Krajnc Boštjan: Sinergija4_December: Glasilo Zavoda Energetska agencija za Savinjsko, Šaleško in Koroško [svetovni splet] Velenje: Zavod Energetska agencija za Savinjsko, Šaleško in Koroško, Dostopno na WWW: [ ] [7] McGrath Jane. How Stuff Works: How Slater`s Duck Works [svetovni splet]. A Discovery Company. Dostopno na WWW: [ ] [8] McGrath Jane. How Stuff Works: How Wave Energy Works [svetovni splet]. A Discovery Company. Dostopno na WWW: - 31-

43 [ ] [9] Services and Consultancy: Pelamis, 2010 [svetovni splet]. Wind Prospect Group. Dostopno na WWW: [ ] [10] Schwartz Arie. Fast Company: Anaconda Wave Power Generator Almost Ready for Action [svetovni splet], maj RSS. Dostopno na WWW: [ ] [11] Wikipedia, the free encyclopedia: Wave Dragon [svetovni splet]. Wikimedia Foundation, Inc. Dostopno na WWW: [12] Wikipedia, the free encyclopedia: Wave energy [svetovni splet]. Wikimedia Foundation, Inc. Dostopno na WWW: [ ] - 32-