MALE ČRPALNE HIDROELEKTRARNE NA POHORJU

Transcription

1 UNIVERZA V MARIBORU FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Matej MLAKAR MALE ČRPALNE HIDROELEKTRARNE NA POHORJU Diplomska naloga Maribor, februar 009

2 I FAKULTETA ZA ELEKTROTEHNIKO, RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO 000 Maribor, Smetanova ul. 17 UNIVERZA V MARIBORU Diplomska naloga univerzitetnega študijskega programa MALE ČRPALNE HIDROELEKTRARNE NA POHORJU Študent: Matej MLAKAR Študijski program: univerzitetni, Elektrotehnika Smer: Močnostna elektrotehnika Mentor: Somentor: red. prof. dr. Jože VORŠIČ red. prof. dr. Jože PIHLER Maribor, februar 009

3 II

4 III Zahvala: Zahvaljujem se mentorju dr. Jožetu Voršiču za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomske naloge. Prav tako se zahvaljujem somentorju dr. Jožetu Pihlerju, Eriku Kočuniku, Domnu Škrbotu, Antonu Korašcu, Marjanu Bezjaku, Branku Rukavini, Matjažu Javševecu, ki so mi pomagali pridobiti potrebne informacije za izdelavo diplomske naloge. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij.

5 IV MALE ČRPALNE HIDROELEKTRARNE NA POHORJU Ključne besede: male črpalne hidroelektrarne, male hidroelektrarne, hidroelektrarne na Pohorju. UDK: (043.) Povzetek: Dandanes si ne moremo predstavljati smučišč brez zasneževanja. Za zasneževanje je potrebno zbirati vodo v jezerih, v katerih se tako nabira energija, ki bi jo lahko porabili za proizvajanje električne energije. V diplomski nalogi nakazujemo, kako bi lahko proizvajali električno energijo s pomočjo prečrpavanja na Ruškem Pohorju. Naloga vsebuje izračune moči posameznih elektrarn in izračun časa (v letih), ko se nam investicija povrne. Na koncu je nakazano kakšni transformatorski postaji in kablovode potrebujemo, da bi se lahko elektrarne in črpalki vključili v omrežje.

6 V SMALL HYDRO PUMPED STATION ON POHORJE key words: small hydro pumped station, small hydro station, hydro station on Pohorje. UDK: (043.) Abstract: Nowadays ski slopes can not be imagined without snowing up. For the proces of snowing up water needs to be gathered in the lakes therefore creating energy which can be used for production of electric energy. This diploma shows the posibility of producing electric energy with the help of water pumping on Ruško Pohorje. The diploma includes calculations of powers of each electricity works and calculation of years in which the investment is being payed of. In the end the indiciation of which transformer stations and which cable conduits are needed for including the electricity works and pumps into the network is being made.

7 VI KAZALO VSEBIN 1 UVOD... 1 PREDSTAVITEV PROBLEMA TEORETSKI DEL Lastnosti kapljevin Hidrodinamika Izgube padca zaradi upora pri gibanju tekočin Linijske izgube Lokalne izgube Izračun potenciala padavin Izračun instalirane moči prečrpovalne elektrarne Stroški Stalni stroški [6] Celotni spremenljivi stroški [6] Celotni skupni stroški [6] Vrste vodnih turbin Kaplanova turbina [8] Francisova turbina [8] Peltonova turbina [8] Centrifugalne črpalke [] OPIS PROGRAMA IZRAČUN PRIKAZ IZRAČUNA S PROGRAMOM MATLAB PODATKI ZA IZBIRO VODOV IN TRANSFORMATORSKIH POSTAJ ZA NAPAJANJE ČRPALK IN PROIZVAJANJE ELEKTRIČNE ENERGIJE... 51

8 VII 7.1 Podatki za izbiro kablovoda od RTP Ruše do TP E1, E in Č1 in od RTP Ruše do TP E3 in Č Podatki za izbiro transformatorskih postaj Podatki za izbiro opreme v TP E1, E in Č Podatki za izbiro opreme v TP Lobnica Podatki za izbiro kablovoda od TP E1, E in Č1 do prve elektrarne Podatki za izbiro kablovoda od TP E1, E in Č1 do druge elektrarne Podatki za izbiro kablovoda od TP E1, E in Č1 do prve črpalke Podatki za izbiro kablovoda od TP Lobnica do tretje elektrarne Podatki za izbiro kablovoda od TP Lobnica do tretje črpalke SKLEP VIRI, LITERATURA... 7 PRILOGE... 73

9 VIII KAZALO SLIK Slika.1: Slika prikazuje jezero pri Glažuti... Slika.: Slika prikazuje jezero na Arehu... Slika.3: Dnevni diagram vseh elektrarn od ponedeljka pa do petka... 3 Slika 3.1: Kaplanova turbina Slika 3.: Prikaz različnih gonilnikov Slika 3.3: Francisova turbina Slika 3.4: Dvojna regulacija curka Slika 3.5: Peltonova turbina Slika 3.6: Prikaz centrifugalne črpalke... 0 Slika 3.7: Prikaz večstopenjske centrifugalne črpalke... 0 Slika 4.1: Skica sistema prečrpovalnih elektrarn... Slika 6.1: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh Slika 6.: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh... 4 Slika 6.3: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh Slika 6.4: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in se cena za proizvedeno energijo spreminja od 0,08 eur/kwh do 0,17 eur/kwh Slika 6.5: Skica sistema, ko električno energijo proizvajamo 1 ur na dan Slika 6.6: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in je cena za proizvedeno električno energijo 0,17 eur/kwh Slika 6.7: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in je cena za proizvedeno električno energijo 0,17 eur/kwh Slika 6.8: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh Slika 6.9: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in se cena za proizvedeno energijo spreminja od 0,08 eur/kwh do 0,17 eur/kwh Slika 6.10: Skica sistema, ko električno energijo proizvajamo 8 ur na dan

10 IX Slika 6.11: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in je cena za proizvedeno električno energijo 0,17 eur/kwh Slika 6.1: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh Slika 6.13: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh Slika 6.14: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in se cena za proizvedeno energijo spreminja od 0,08 eur/kwh do 0,17 eur/kwh Slika 6.15: Skica sistema, ko električno energijo proizvajamo 4 ure na dan

11 X UPORABLJENI SIMBOLI V raz1 razpoložljiv volumen na teden (količina vode, ki v času enega tedna steče po cevi), t število ur na dan za proizvodnjo električne energije, η 1 izkoristek prve elektrarne, η č1 izkoristek prve črpalke, h 1 padec za prvo elektrarno, l 1 dolžina cevovoda od bazena na Arehu do prve elektrarne, K absolutna hrapavost materiala, c kwhe cena električne energije za 1kWh podnevi, c kwhn cena električne energije za 1kWh ponoči, Q 1 pretok vode po cevi iz bazena na Arehu do prve elektrarne, S' 1 izračunan presek, v' 1 največja hitrost vode v cevi ( m/s), d' 1 izračunani premer cevi, S 1 izbrani presek cevi po standardu, v 1 hitrost vode v cevi, d 1 premer cevi, h' 1 izgube padca prve elektrarne, h l1 linijske izgube padca, h lok1,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda, h lok1, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda,

12 XI λ koeficient upora, g gravitacijski pospešek, ξ res koeficient padca tlaka pri rešetkah, ξ lok koeficient padca tlaka pri lokih, s širina palice rešetk, b razdalja med rešetkami, α položaj rešetk, β oblika palic (β = 1,79), h d1 dejanski padec prve elektrarne, Q č1 pretok vode po cevi od prve črpalke pa do bazena na Arehu, v č1 hitrost vode v cevi pri črpanju, h' č1 izgube prve črpalke, h lč1 linijske izgube padca pri črpanju, h lokč1,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda pri črpanju, h lokč1, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda pri črpanju, h dč1 dejanski padec prve črpalke, P e1 instalirana moč prve elektrarne, P č1 instalirana moč prve črpalke, W e1 proizvedena električna energija prve elektrarne na leto v kwh, W č1 porabljena električna energija prve črpalke na leto v kwh, c e1 prihodek elektrarne na leto, c č1 stroški črpanja na leto,

13 XII V letno razpoložljiv volumen na leto, h p [mm/leto] srednja množina padavin v letu, S [km ] - celokupna množina padavin na površino, k od - koeficient odtoka, Q srdnevni povprečni pritok, ki priteka v bazen v vsakem trenutku, V raz razpoložljiv volumen na teden (količina vode, ki jo zajamemo v jezeru na teden), T letni število sekund v enem letu, η izkoristek druge elektrarne, h padec za drugo elektrarno, l dolžina cevovoda od jezera pri Glažuti do druge elektrarne, Q pretok vode po cevi iz jezera pri Glažuti do druge elektrarne, S' izračunan presek, v' največja hitrost vode v cevi ( m/s), d' izračunan premer cevi, S izbran presek cevi po standardu, v hitrost vode v cevi, d premer cevi, h' izgube padca druge elektrarne, h l linijske izgube padca druge elektrarne, h lok,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda druge elektrarne, h lok, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda, h d dejanski padec druge elektrarne,

14 XIII P e instalirana moč druge elektrarne, W e proizvedena električna energija druge elektrarne na leto v kwh, c e prihodek druge elektrarne na leto, η 3 izkoristek tretje elektrarne, η č3 izkoristek tretje črpalke, h 3 padec za tretje elektrarno, l 3 dolžina cevovoda od prve in druge elektrarne do tretje elektrarne, Q 3 pretok vode po cevi iz prve in druge elektrarne do tretje elektrarne, S' 3 izračunan presek cevi do tretje elektrarne, v' 3 največja hitrost vode v cevi ( m/s), d' 3 izračunan premer cevi do tretje elektrarne, S 3 izbran presek cevi po standardu do tretje elektrarne, v 3 hitrost vode v cevi do tretje elektrarne, d 3 premer cevi do tretje elektrarne, h' 3 izgube padca tretje elektrarne, h l3 linijske izgube padca do tretje elektrarne, h lok3,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda do tretje elektrarne, h lok3, lokalne izgube padca do tretje elektrarne zaradi rešetk na začetku cevovoda, h d3 dejanski padec do tretje elektrarne, Q č3 pretok vode po cevi od prve in druge elektrarne do tretje elektrarne, v č3 hitrost vode v cevi pri črpanju, h' č3 izgube tretje črpalke,

15 XIV h lč3 linijske izgube padca pri črpanju, h lokč3,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda pri črpanju, h lokč3, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda pri črpanju, h dč3 dejanski padec tretje črpalke, P e3 instalirana moč tretje elektrarne, P č3 instalirana moč tretje črpalke, W e3 proizvedena električna energija tretje elektrarne na leto v kwh, W č3 porabljena električna energija tretje črpalke na leto v kwh, c e3 prihodek tretje elektrarne na leto, c č3 stroški črpanja za tretjo črpalko na leto c e skupni prihodek vseh treh elektrarn, c č skupni strošek obeh črpalk, c kwh instalirane moči cena za izgradnjo celotnega poslopja po kilovatni uri instalirane moči, P e skupna instalirana moč vseh elektrarn.

16 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 1 1 UVOD V prihodnosti zaradi podnebnega segrevanja ne bo obstajalo veliko smučišč, ki bodo odvisna od količine snega, ampak ga bo potrebno proizvesti s snežnimi topovi. Za zasneževanje je potrebno zgraditi bazene v katere moramo črpati vodo iz rek, ki ležijo nižje kot bazeni. Ideja diplomske naloge je, da bi poleg zasneževanja proizvajali še električno energijo. Kako bi to izvedli smo prikazali na primeru Ruškega Pohorja. Diplomska naloga je sestavljena tako, da najprej predstavi problem, ki ga nato teoretsko obdela. Sledi predstavitev turbin, ki jih je možno uporabiti za proizvajanje energije ter črpalk za črpanje vode. Opisuje tudi program, ki smo ga napisali v programu Matlab. Prikazan je tudi izračun na primeru, ko električno energijo proizvajamo dvanajst ur na dan, pet dni v tednu, in je cena za 1kWh osem centov, medtem ko je nočna energija za 1kWh štiri cente. V nadaljevanju diplomske naloge grafično predstavimo potek denarnega toka. Na koncu diplome dimenzioniramo kablovode in transformatorske postaje, ki jih potrebujemo za delovanje elektrarn in črpalk. PREDSTAVITEV PROBLEMA V Mariboru bo leta 013 potekalo univerzitetno tekmovanje v zimskih športih. V ta namen je potrebno zgraditi smučišče, ki bo nastalo na Ruškem Pohorju. V primeru, da pozimi ni dovolj snega, moramo sneg narediti z snežnimi topovi, ti pa potrebujejo dovolj vode za proizvodnjo snega. Projekt izgradnje smučarskih prog od Areha do Ruš, ki je z vidika prostorskega planiranja že definiran, bi posodobili tako, da bi poleg zasneževanja proizvajali tudi energijo. Kot vodni vir je predviden potok Lobnica (nadmorska višina 300 m). Obstoječi akumulacijski bazen na Arehu (nadmorska višina 150 m) ima m 3 vode. Spodnji bazen pri Glažuti (nadmorska višina 1050 m) ima zajetje, ki sprejme 6000 m 3 vode. Oba bazena lahko izpraznimo samo do polovice. Spodnji sliki prikazujeta»ortofoto«posnetek obeh jezer v naravi.

17 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Slika.1: Slika prikazuje jezero pri Glažuti Slika.: Slika prikazuje jezero na Arehu Iz Lobnice lahko v vsakem trenutku črpamo 100 litrov vode na sekundo. S tem pretokom polnimo bazen na Arehu ponoči, ko je cena električne energije 0,04 eura. Vendar bazen na Arehu, če je predhodno izpraznjen, s takim pretokom ne moremo napolniti. Rešitev najdemo v tedenskem režimu delovanja elektrarn. Tedenski režim bi izvedli tako, da bi med tednom podnevi proizvajali energijo, ponoči pa črpali vodo iz Lobnice v bazen na Arehu. Ker bi se bazen do petka ob desetih zvečer napol izpraznil, bi ga napolnili med vikendom, saj je takrat cena električne energije enaka 0,04 EU/kWh. Bazen na Arehu bi bil v ponedeljek ob šestih zjutraj ponovno poln.

18 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 3 Bazen pri Glažuti ima lastni dotok vode zaradi količine padavin, ki padejo na povodenj (t.j. površina 1 km ), tako vanj ni potrebno črpati vode. Primer obratovanja elektrarn prikazuje slika.3. Q [l/s] pretok prve elektrarne pretok druge elektrarne pretok tretje elektrarne ura [h] Slika.3: Dnevni diagram vseh elektrarn od ponedeljka pa do petka 3 TEORETSKI DEL 3.1 Lastnosti kapljevin Tekočine so snovi, katerih elementarni delci se medsebojno premikajo in vedno zavzamejo obliko posode v kateri se nahajajo. Delimo jih na kapljevine in pline. Lastnost realnih kapljevin je, da zavzamejo določen volumen, so malo stisljive in jim viskoznost s temperaturo pada. V diplomski nalogi smo vzeli idealno kapljevino, ki ni stisljiva, ni viskozna, ne menja lastnosti s temperaturo in nima površinskih napetosti.

19 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 4 3. Hidrodinamika Hidrodinamika je veda o gibanju (strujanju) tekočin. Tok tekočin se deli na pretakanje s svobodno površino (v kanalih), pretakanje pod pritiskom (cevi) in hidravlično strujanje (iztekanje skozi odprtine). Strujanje tekočin delimo na stacionarno in nestacionarno. O stacionarnem pretakanju tekočin govorimo takrat, ko se pretok s časom ne spreminja, o nestacionarnem pretakanju pa, ko se pretok s časom spreminja. Dinamično razdelitev strujanja delimo na laminarno in turbolentno. Pretok tekočin izračunamo s pomočjo naslednje enačbe: dq = vds (3.1) i Ko zgornjo enačbo integriramo dobimo skupni pretok: 3 m Q vid S vs = = s (3.) Kjer je: v i krajevna hitrost elementa toka v srednja hitrost opazovanega pretoka ds površina opazovanega prereza elementa toka S površina povprečnega prereza toka. S pomočjo zgornje enačbe lahko izračunamo srednjo hitrost premikanja tekočine po cevi: Q m v = S s (3.3)

20 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Izgube padca zaradi upora pri gibanju tekočin Izguba padca h tr zaradi premagovanja hidravličnih uporov in posledično padca tlaka sestoji iz: linijskih izgub h l lokalnih tlačnih izgub h lok Skupne izgube padca izračunamo tako, da vse izgube seštejemo: (3.4) h = h + h tr l lok Linijske izgube Linijske izgube se pojavijo v vsakem cevovodu in sicer na ravnem delu cevovoda zaradi hrapavosti površine cevi. Linijske izgube padca pri laminarnem gibanju tekočin se izračuna po naslednji enačbi: 3 γ l h v l v v l = = λ = ξ g d d g g (3.5) γ λ = = R vd e (3.6) l ξ = λ (3.7) d kjer je: 6 m γ kinematična viskoznost (voda γ = 10 ), s l dolžina cevovoda, v srednja hitrost v cevi m 3 /s,

21 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 6 d premer cevovoda [m], λ koeficient upora, ξ koeficient padca tlaka. Pri turbolentnem gibanju tekočin se linijske izgube izračunajo na naslednji način: l v hl = λ d g (3.8) Izračun koeficienta upora je pri turbolentnem gibanju tekočine težje določljiv kot v laminarnem gibanju tekočine, kar je razvidno iz spodnje enačbe. 1,51 1 K = ln + λ R 3, 71 d e λ (3.9) kjer je: λ koeficient upora, R e Reynoldsovo število, K absolutna hrapavost, d premer cevi. V primeru, da je Reynoldsovo število veliko se enačba poenostavi, koeficient upora pa izračunamo na sledeč način: 1 1 K = ln λ 3, 71 d (3.10)

22 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Lokalne izgube Lokalne izgube nastanejo, ker cevi ne morejo biti popolnoma ravne. Pojavijo se na mestu, kjer smo zaradi reliefne razgibanosti prisiljeni vgraditi krožni lok. Izračunamo jih s pomočjo naslednje enačbe. h lok v = ξ g (3.11) r α=90 d Ko je razmerje polmer loka proti premeru cevi enako je konstanta enaka 0,15. r d =, ξ=0,15 Slednje pa velja samo v primeru gladke cevi. V našem primeru cev ni gladka, zato moramo konstanto pomnožiti z. V primeru, da kot α ni 90 ampak je med 0 in 180 potem je ξ n = ξ f α. Tabela 3.1: Prikaz konstante f α α fα 1,3 1,7 Pri izvedbi cevovoda se lahko zgodi, da moramo cev razširiti ali zožiti. Pri tem nastanejo lokalne izgube, ki jih opisuje naslednja enačba: h lok = ( v v ) 1 g (3.1)

23 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 8 Na začetku, morda pa tudi na koncu cevovoda, potrebujemo zapirala. Lokalne izgube se tako pojavljajo tudi na teh mestih. Izračunamo jih na sledeč način. h lok v = ξ g (3.13) Kjer je: v hitrost pri polnem odprtju zapirala Tabela 3.: Prikaz konstante ξ S/d oziroma S/h 0 0, 0,5 ζ krožni prerez 0 0,14,06 ζ pravokotni prerez 0 0,39 4,0 Poleg zapiral potrebujemo na začetku cevovoda tudi rešetke. Te preprečijo da bi veliki delci, na primer vejevje, prihajali v cevovod. Pri rešetkah se ponovno pojavijo lokalne izgube, ki jih dobimo s pomočjo enačbe: h lok v = ξ g (3.14) s ξ = β sinα b 4 3 (3.15) kjer je: s širina palic, b razdalja med palicami rešetk, α kot rešetk, β oblika palic.

24 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Izračun potenciala padavin Najprej je potrebno določiti povodje, nato pa na tem povodju količino padavin. S spodnjo enačbo izračunamo volumen padavin na leto: 3 Vd = V kod = 1000 hp S k od m (3.16) Iz dejanskega volumna lahko izračunamo srednji pretok: Q sr V t d = (3.17) pomen oznak: celokupna množina padavin na površino S [km ] srednja množina padavin v letu h p [mm/leto] k od koeficient odtoka je odvisen od sestave tal tako kot prikazuje tabela Tabela 3.3: Koeficient odtoka skalnato gorovje srednje gorovje ravnina koeficient odtoka 0,9 0,45 0,55 0,3 3.5 Izračun instalirane moči prečrpovalne elektrarne Moč prečrpovalne elektrarne: [ ] Pe = 9,81 Q H η kw (3.18) Moč črpalke: 9,81 Q H Pč = η [ kw] (3.19)

25 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Stroški Stalni stroški [6] Stalne stroške povzročajo stalni vložki s katerimi razpolagamo. To so stroški, ki se ne spreminjajo vse dokler se ne spremeni obseg trošenja stalnih vložkov in so odvisni od: količine stalnih vložkov, ki jih trošimo; cene, ki smo jo morali plačati za uporabo teh vložkov. Primeri stalnih stroškov so amortizacija, obresti za izposojen denar, najemnine, stroški kapitala, zavarovalne premije, določene vrste davkov (na primer davek na premoženje) in podobno. Stalni stroški torej predstavljajo tržno vrednost stalnih vložkov. Ker kratkoročna količina stalnih vložkov ni povezana z velikostjo proizvodnje, to pomeni, da se stalni stroški ne spreminjajo glede na obseg proizvodnje. Celotne stalne stroške tako definiramo kot vsoto vseh stroškov vseh stalnih vložkov, ki so potrebni za poslovanje podjetja. Količine stalnih vložkov se kratkoročno ne spreminjajo, zato ostajajo celotni stalni stroški nespremenjeni vse dokler se cene stalnih vložkov ne spreminjajo (višje takse na premoženje, povečanje zavarovalnih premij, manjše obrestne mere itd.). Celotne stalne stroške definiramo na naslednji način: CFS = n xi ci (3.0) i= 1 c i cena stalnega vložka, x i količina določenega stalnega vložka, n število različnih vrst stalnih vložkov. Pri stalnih stroških je še pomembno vedeti, da obstajajo tudi takrat, ko elektrarna zaradi remonta ne proizvaja električne energije.

26 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Celotni spremenljivi stroški [6] Trošenje vložkov, ki so spremenljivi, povzroča spremenljive stroške. Spremenljivi stroški se spreminjajo s: količino vloženih vložkov in s tem s količino proizvodnje ter cenami, ki jih je treba plačati za vsako enoto spremenljivega vložka. Celotni spremenljivi stroški so torej vsota vseh zneskov, ki jih porabimo za spremenljive vložke in potrebe v procesu pridobivanja električne energije. Primer za spremenljive stroške so predvsem stroški surovin, repromateriala, energija, prevozni stroški in podobno. Če hočemo spremenljive stroške bolj formalno definirati, potem lahko zapišemo, da so: m j j (3.1) j= 1 CVS = x c c j cena določenega spremenljivega vložka, x j količina določenega spremenljivega vložka, m število različnih vrst spremenljivih vložkov. Kadar ne proizvajamo električne energije (na primer v času remonta), ne uporabljamo spremenljivih vložkov, to pa pomeni, da so celotni spremenljivi stroški enaki nič. Kadar proizvajamo električno energijo, ko torej proizvodnja naraste in se povečuje, se poveča tudi raba spremenljivih vložkov. Celotni spremenljivi stroški na ta način naraščajo in upadajo tako, kot narašča in upada proizvodnja.

27 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Celotni skupni stroški [6] Celotni stroški za določanje količine proizvodnje so vsota celotnih stalnih in celotnih spremenljivih stroškov: CS = CFS + CVS (3.) 3.7 Vrste vodnih turbin Kaplanova turbina [8] Kaplanove turbine se uporabljajo za najmanjše padce in velike količine vode. Imajo vrtljive gonilne lopatice in obratujejo v območju nad 160 vrtljaj/min. Rotor turbine je popolnoma potopljen v vodo. Voda, ki pride skozi vhodno zgradbo do spiralne komore turbine, skozi vodilnik do tekača, tu odda energijo, nato pa skozi sesalno cev odteka v spodnji nivo. Tekač reakcijske turbine izrablja potencialno in kinetično energijo. Kaplanova turbina je turbina z radialnim vtokom in aksialnim pretokom. Gonilnik ima obliko ladijskega vijaka s sorazmerno širokim pestom. Število gonilnih lopatic je majhno, prerez lopatic ima obliko letalskega krila, ki vzdolžno spreminja upognjenost. Pri teh turbinah ni pravilnega toka v kanalih kakor pri radialnih turbostrojih. Različne tokovnice imajo različno pot. Ob obeh straneh profila gonilne lopatice nastane razlika tlakov-vzgon. Obodna komponenta vzgona povzroči vrtilni moment, ki poganja turbino. Vodilnik ima enako obliko, kot pri jaškasti Francisovi turbini. Število vodilnih lopatic je odvisno od velikosti turbine in znaša normalno 8-4. Izdelane so iz jeklene litine. Zgornji vodilni obroč je izveden v loku od pesta gonilnika, tako da preusmerja vodo iz radialne v aksialno smer. Spodnji vodilni obroč je izveden v kratkem loku in je pritrjen na betonske temelje. Ob zgornjem vodilnem obroču je tudi regulirni obroč, ki prestavlja vodilne lopatice. Kaplanova turbina ima dvojno regulacijo. Tudi tu reguliramo moč turbine pri stalni vrtilni hitrosti. Prvi del regulacijskega sistema so vrtljive lopatice vodilnika. Drugi del regulatorja vpliva prek regulirnega vzvoda v votli gredi in mehanizma v pestu gonilnika na zavrtitev gonilnih lopatic. Dvojna regulacija omogoča vstop vode na gonilne lopatice brez udarca v

28 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 13 širokem območju. Zaradi tega je potek krivulje izkoristka zelo ugoden. Kaplanove turbine so dražje od Francisovih, imajo pa zelo dober izkoristek vse do 5% nazivne obremenitve. Boljše se prilagajajo spremembam padca. Zaradi tega Kaplanove turbine prodirajo v področje Francisovih in obratujejo vse do višinske razlike 70m. Ker imajo večjo vrtilno hitrost, so generatorji cenejši. Kaplanova turbina je v večini primerov izvedena z navpično gredjo. V zadnjem času pa so se začele pojavljati poševne in horizontalne izvedbe turbincevne turbine. Prednost cevne pred navpično Kaplanovo turbino: o manjši premer gonilnika in tako višja vrtilna hitrost o manjši pretočni preseki, manjše mere stroja, ožji vstop in izstop, manjša razdalja med posameznimi agregati in tako 0-5% manjše tlorisne površine strojnice. o plitek izkop o prihranek pri gradbenem delu, ki doseže tudi do 30% stroškov za strojnico z navpičnimi turbinami Kot podvrsta Kaplanove turbine se pojavlja diagonalna turbina pri kateri os lopatice rotorja turbine formira oster kot z gredjo turbine. Diagonalne turbine imajo dober izkoristek vse do 5% nazivne obremenitve-enako kot Kaplanove turbine. Imajo večje nazivne hitrosti, zato cenejše generatorje in se boljše prilagajajo spremembam padca. Zaradi tega tudi diagonalne turbine prodirajo v področje Francisovih in jih uporabljamo vse od padcev 10m. Na sliki je prikazana kaplanova turbina.

29 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 14 Slika 3.1: Kaplanova turbina 3.7. Francisova turbina [8] So med najbolj pogosto uporabljenimi in delujejo v območju od 40 do 40 vrtljaj/min. Uporabljajo se za srednje padce in sicer -00m (male) in 40 do 500m (velike). Pri manjših padcih je turbina odprta, pri večjih pa je zaprta v spiralni okrov. Francisova turbina je nadtlačna, v katero priteka voda radialno skozi vodilnik. V gonilniku odda energijo in se preusmeri v aksialno smer. Francisovi gonilniki se razlikujejo po velikosti in po medsebojnem razmerju vstopnega in izstopnega premera ter po vstopni višini. Počasni gonilnik ima izstopni premer mnogo manjši kot vstopni, gonilnik je nizek in ima nizko vrtilno hitrost. Vmesna gonilnika sta normalna in predstavljata prehodno stopnjo med počasnim in hitrim.

30 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 15 Slika 3.: Prikaz različnih gonilnikov Za hiter gonilnik je značilen večji izstopni kot vstopni premer, razmeroma velika vstopna višina in visoka vrtilna hitrost. Hitri in počasni gonilniki se razlikujejo tudi po vrednosti izkoristkov pri delnih obremenitvah. Krivulja izkoristkov hitrega gonilnika je bolj strma kot pri počasnem gonilniku. Potrebuje pa hitri gonilnik za prazen tek večji pretok. Pri hitrih gonilnikih je nevarnost kavitacije večja. Hitri gonilniki imajo prednost zaradi razmeroma velike goltnosti, zato so manjši in zaradi višje vrtilne hitrosti so zanje potrebni tudi manjši generatorji. Ob upoštevanju kavitacijskih lastnosti, ki zahtevajo postavitev take turbine globoko pod spodnjo vodno gladino, se gradbeni stroški povečajo, tako, da pocenitev turbine nima posebnega učinka. Hitre turbine uporabljamo za nizke padce, za visoke padce pa so bolj primerne počasne Francisove turbine. Hitre uporabljamo za padce do 50m, normalne do 100m in počasne do 500m. Moč Francisove turbine se regulira količinsko z vrtljivimi lopaticami. Stalno vrtilno hitrost pri spreminjanju količine dosežemo z zmanjšanjem pretočnega prereza vodnika. S pripiranjem prereza se spremeni vstopni kot in voda vstopa z udarcem. Relativna hitrost se zmanjša, smer hitrosti je podana s smerjo vstopnega kota gonilne lopatice. Turbine so preračunane za normalno količino vode, ki je enaka 3/4 maksimalne. Pri tej količini je tudi izkoristek maksimalen. Vodilne lopatice so izdelane iz jekla ali sive litine. Nameščene so po obodu zgornjega in spodnjega vodilnega obroča in pritrjene vrtljivo s čepi. Premik regulirnega obroča se prenese prek vzvodja na vodilne lopatice, regulirni obroč pa premika prek regulirnega vzvodja servomotor regulacijske naprave. Francisove turbine imajo glede na Peltonove večjo hitrost, zaradi tega manjše dimenzije in lažje generatorje ter večjo elastičnost glede na spremembo padca. To je vzrok, da Francisove turbine vse bolj prodirajo v območje Peltonovih turbin.

31 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 16 Slika 3.3: Francisova turbina Peltonova turbina [8] Peltonove turbine uporabljamo za padce 40 do 50m (male) in 300 do 000m (velike) in dosegajo moč do 50MW. Območje obratovanja je med vrt/min. Pripadajo skupini enakotlačnih turbin z delnim natokom. Uporabljamo jih pri majhnih specifičnih vrtilnih hitrostih, majhnih hitrostih in pri velikih padcih. Gonilne lopatice so izdelane v obliki

32 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 17 korcev, ki so nameščeni na obodu gonilnika. Na lopatice brizga voda v curku iz ene ali več šob. Peltonova turbina ima to prednost, da je vtok curka v korec v vseh legah pravilen in brez udarca. To se dosega tako, da je vstopni rob gonilne lopatice v srednji ravnini kolesa in se vstopni kot ne spreminja pri vrtenju gonilnika. Zaradi tega imajo Peltonove turbine najboljši izkoristek v primerjavi z drugimi. Idealna gonilna lopatica je sestavljena iz dveh polovičnih polkrožnih valjastih ploskev. Na skupni rob pritiska curek pravokotno. Glede na pretok reguliramo Peltonove turbine količinsko. Količina vode se uravnava s premikom vretena v gonilniku. Vreteno ima na koncu iglo v obliki hruške, ki pripira šobo vodilnika. Šoba in igla morata biti natančno soosni. Igla je izdelana tako, da vodi delce v smer curka. Vodni curek ima tik za konico minimalni premer, ki se kmalu zopet poveča zaradi trenja in vrtinčenja zraka. Vpliv teh pojavov zmanjšamo tako, da namestimo šobo čim bližje rotorju. Iglo premikamo s posebnimi servomotorji. Ta regulacija zadovoljuje tudi kvalitativno glede izkoristka stroja. Kljub temu imajo vse večje turbine še eno odklonilno regulacijsko napravo. Ta preprečuje preveliko povečanje tlaka v tlačnem cevovodu pri hitrem pripiranju igle. Slika 3.4: Dvojna regulacija curka. Odklonilo izenačuje dve zahtevi: o igla mora počasi zapirati šobo, da se tlak v tlačnem cevovodu ne poviša čez dopustno mejo in o moč turbine se mora pri hitrih razbremenitvah v čim krajšem času zmanjšati Odklonilo odkloni curek pri razbremenitvi za toliko časa, da lahko igla počasi pripre šobo. Večje Peltonove turbine z veliko vztrajnostno maso imajo še posebne zaviralne sisteme, ki

33 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 18 ustavljajo razbremenjeni gonilnik. Peltonove turbine imajo dober izkoristek vse do 5% nazivne obremenitve, zato jih lahko uporabljamo v elektrarnah, pri katerih med letom nekateri agregati delajo z zelo malo obremenitvijo. So pa te turbine zelo občutljive na spremembo padca. Lopatice se izdelujejo, pri manjših turbinah, iz sive litine ali brona, pri večjih pa iz jeklene litine. Pri največjih padcih uporabljamo kromova jekla. Posebno pomembna je homogenost materiala. Očiščeno lopatico surovo obdelamo, izrez in ostrino pa je potrebno brusiti in polirati. Pri manjših rotorjih, kjer so rotorji z lopaticami iz enega kosa, je zahtevnost glede materiala še večja. Slika 3.5: Peltonova turbina

34 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Centrifugalne črpalke [] Centrifugalne črpalke uporabljamo za dvigovanje vode iz spodnjega zajetja v zgornji bazen. V ohišju se vrti rotor, ki je povezan z osjo črpalke. Rotor je sestavljen iz sprednjega in zadnjega venca, ki sta med seboj povezana z lopaticami. Voda prihaja v črpalko skozi sesalno cev ter vstopno odprtino rotorja v kanale in sosednje dve loputi. Iztok vode je skozi izstopno odprtino rotorja v spiralni kanal ohišja in od tu v tlačni cevovod. Voda prihaja v rotor črpalke v obliki aksialnega curka, iz rotorja pa izhaja radialno v obliki krožnega toka v času pretoka vode skozi kanal rotorja, delujejo lopatice zaradi rotacije na pretok, zajemajo delce vode in jih silijo v skupno rotacijo. Pri tem so delci vode izpostavljeni centrifugalni sili, katera jih odnaša v obod rotorja s tem jih oddaljuje od osi črpalke ter povečuje njihovo hitrost. Pri tem se v srednjem delu rotorja ustvarja vakuum zaradi tega se voda dviga v sesalno cev in priteče v črpalko. Voda, ki je odrinjena do periferne izstopne odprtine gre v spiralni del ohišja, kjer se na podlagi zmanjšanja hitrosti veča tlak in zato gre voda v tlačni cevovod. Skozi odprtino rotorja istočasno priteka nova količina. Pri prehodu vode skozi rotor se voda obrača v kanalih, ker se zaradi vrtenja pojavi centrifugalna sila nam ta sila omogoča da se voda giba radialno skozi cevi. Z vrtenjem rotorja se doseže kontinuirano gibanje vode skozi črpalko zaradi tega se na poveča energija vode. Mehanska energija stroja se prenaša po osi do rotorja, ki s pomočjo lopatic odda energijo vodi.

35 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 0 Slika 3.6: Prikaz centrifugalne črpalke Slika 3.7: Prikaz večstopenjske centrifugalne črpalke

36 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 1 Centrifugalne črpalke delimo na konstrukcijske in obratovalne karakteristike. Po številu stopenj ločimo med enostopenjskim črpalkam, pri katerih je črpalka zgrajena iz enega samega rotorja in večstopenjska, ko imamo več med seboj povezanih rotorjev na eni osi v skupnem ohišju. Pri večstopenjskih črpalkah gre voda po vrstnem redu iz stopnje v stopnjo in tako dobimo tlak, ki je seštevek posameznih stopenj. Centrifugalne črpalke delimo glede na dobljeni tlak na: nizkotlačne črpalke, višina črpanja je do 30 m, srednjetlačne črpalke, pri teh je višina črpanja od 30 do 80 m in visokotlačne črpalke, pri katerih je višina črpanja nad 80 m. Centrifugalne črpalke lahko delimo tudi glede na način vhoda vode v rotor na črpalke z enostranskim dovodom, pri katerih voda prihaja na rotor samo iz ene strani in na črpalke z dvostranskim dovodom, kjer voda prihaja na rotor iz obeh strani. Naslednja delitev je delitev glede na položaj osi. Lahko so horizontalne ali pa vertikalne. Centrifugalne črpalke delimo še glede na to kakšen je način odvode vode iz rotorja. Črpalka brez statorja so zgrajene tako, da gre voda iz rotorja direktno v spiralno cev ohišja in nato naprej v tlačni cevovod. Črpalke s statorjem pa so narejene tako, da voda iz rotorja priteče na statorske lopatice in potem naprej v tlačni cevovod. 4 OPIS PROGRAMA S pomočjo Matlaba napišemo program, ki na v prvem delu izračuna najprimernejšo rešitev, ko se spreminja čas proizvodnje električne energije na dan, medtem ko je cena za kwh enaka in znaša 0,08 eur. V drugem delu programa pa iz prvega dela upoštevamo, da je najboljša rešitev, če električno energijo proizvajamo 1 ur in v nadaljevanju za to rešitev spreminjamo ceno za kwh od 0,08 do 0,17 evrov.

37 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Program, ki smo ga napisali v Matlabu izračunava pretok vode po cevi iz bazena na Arehu do prve elektrarne, pretok vode po cevi iz bazena pri Glažuti do druge elektrarne in pretok vode po cevi od prve in druge elektrarne do Lobnice, kjer se nahaja tretja elektrarna. Prva in druga elektrarna se nahajata v isti zgradbi, ki je locirana ob bodoči smučarski progi. Skica sistema je predstavljena na sliki 4.1. Bazen na Arehu φ 300 mm l=,5 km q=13 l/s Bazen pri Glažuti φ 150 mm l= km q= 3,8 l/s 0 m 40 m x turbina 1 x črpalka Bistrica Lobničica φ 350 mm l= km q=155,8 l/s 530 m 750 m 950 m turbina črpalka Lobnica Slika 4.1: Skica sistema prečrpovalnih elektrarn Po izračunu vseh pretokov lahko izračunamo instalirano moč elektrarne, nato pa še koliko energije v kwh/leto proizvedemo. Zdaj lahko izračunamo ceno proizvedene električne energije na leto. V naslednjem računu nas zanima, koliko moramo plačati za porabljeno energijo pri črpanju. Najprej izračunamo moč črpalke nato pa ta podatek uporabimo pri izračunu letne porabe energije. Na podlagi letnega prihodka iz proizvodnje električne energije in vsote vseh stroškov, ki so nastali pri gradnji sistema, lahko izračunamo po koliko letih se nam bo investicija povrnila.

38 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 3 5 IZRAČUN V tem poglavju predstavljamo izračun primera, ko električno energijo proizvajamo 1 ur dnevno. Črpalka deluje samo ponoči, ko je cena električne energije nižja. Izračun podatkov prve elektrarne in prve črpalke: Najprej izračunamo razpoložljivi volumen (to je količina vode, ki bi se v jezero natekla v času enega tedna, ob pogoju, da se nič vode ne porabi). V = V + Q T raz1 jezera na Arehu č1 črpanja na teden = , = 650 m 3 (5.1) V raz1 razpoložljiv volumen na teden (količina vode, ki v času enega tedna steče po cevi), V jezera na Arehu volumen, ki ga lahko uporabimo iz jezera na Arehu za proizvajanje električne energije Q č1 pretok vode po cevi od prve črpalke pa do bazena na Arehu, T črpanja na teden [s] čas črpanja med tednom, to je štiri noči po osem ur. Ostali podatki potrebni za izračun so navedeni spodaj: t = 1 h η 1 = 90% η č1 = 70% h 1 = 40 m l 1 = 500 m K = 1 mm Q č1 = 0,1 m s 3 c kwhe =0,08 eur/kwh

39 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 4 c kwhn =0,04 eur/kwh t število ur na dan za proizvodnjo električne energije, η 1 izkoristek prve elektrarne, η č1 izkoristek prve črpalke, h 1 padec za prvo elektrarno, l 1 dolžina cevovoda od bazena na Arehu do prve elektrarne, K absolutna hrapavost materiala, c kwhe cena električne energije za 1kWh podnevi, c kwhn cena električne energije za 1kWh ponoči. Za izračun pretoka potrebujemo zgoraj izračunani razpoložljivi volumen in čas praznjenja bazena na teden. Upoštevamo ju v naslednji enačbi: 3 Q V raz 1 m 1 = = 0,13 t s (5.) Q 1 pretok vode po cevi iz bazena na Arehu do prve elektrarne. Za izbiro cevi moramo poznati njen premer, ker pa že poznamo pretok, lahko izračunamo presek cevi, če vzamemo, da je hitrost vode v cevovodu lahko največ m/s. V primeru, da je hitrost večja so izgube v cevi prevelike. S Q 1 ' 1 = = 0,061 m (5.3) v ' 1 d 4 S ' Π 1 ' 1 = = 0,8 m (5.4) S' 1 izračunan presek, v' 1 največja hitrost vode v cevi ( m/s),

40 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 5 d' 1 izračunani premer cevi. Izračunani premer cevi ne ustreza standardnemu, zato izberemo premer cevi po standardu, ki je prvi večji od izračunanega (to je d 1 = 0,3 m). Zato moramo sedaj nazaj preračunati dejanski presek cevi. d1 S 1 =Π = 0,071 m (5.5) 4 S 1 izbrani presek cevi po standardu, d 1 premer cevi. Nato pa še dejansko hitrost v cevi. v Q m 1, 74 s 1 1 = = (5.6) S1 v 1 hitrost vode v cevi. Izgube v cevovodu se odražajo v navideznem zmanjšanju padca. Izračun izgub je sestavljen iz dveh delov - iz linijskih izgub in lokalnih izgub. h' = h + 5 h + h = 6,758 m (5.7) 1 l1 lok1,1 lok1, h' 1 izgube padca prve elektrarne, h l1 linijske izgube padca, h lok1,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda, h lok1, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda. Linijske izgube izračunamo tako, da upoštevamo, da je gibanje vode v cevi turbolentno. Najprej določimo koeficient upora, nato pa še linijske izgube. 1 1 K = ln = 196,83 λ 3, 71 d 1 (5.8) λ = 0, (5.9)

41 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 6 h l1 l1 v1 = λ = 6,533 m d g 1 (5.10) λ koeficient upora, g gravitacijski pospešek. Pri izračunu lokalnih izgub moramo upoštevati, da bo potrebno s pomočjo kolen spremeniti smer cevi. Na celotni trasi predvidevamo pet takšnih kolen: v1 hlok1,1 = ξlok = 0, 031 m g (5.11) ξ lok koeficient padca tlaka pri lokih. Na začetku cevi so nameščene rešetke, kar prav tako prinese izgube. Rešetke niso nagnjene zato v izračunu upoštevamo 90 stopinjski kot ( alfa = 90 ). v1 hlok1, = ξres = 0,109 m g (5.1) ξ res koeficient padca tlaka pri rešetkah. Za rešetke smo zbrali okrogel prerez palic z naslednjimi podatki: s = 0,01 m b = 0,0 m α = 90 β = 1, ξ s res = β sin α = 0,7104 b (5.13) s širina palice rešetk, b razdalja med rešetkami,

42 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 7 α položaj rešetk, β oblika palic (β = 1,79). Za izračun dejanskega padca odštejemo izgube padca od geodetskega padca: h = h h' = 413,4 m (5.14) d1 1 1 h d1 dejanski padec prve elektrarne. Za izračun instalirane moči elektrarne potrebujemo pretok, dejanski padec in izkoristek turbine: e1 1 d1 1 [ ] P = 9,81 Q h η = 448, 767 kw (5.15) P e1 instalirana moč prve elektrarne. Za izračun električne energije na leto potrebujemo instalirano moč elektrarne in čas obratovanja elektrarne v enem dnevu. Produkt pomnožimo še s številom obratovalnih dni v letu. Elektrarna obratuje 5 dni na teden in 50 tednov na leto. kwh leto 4 e1 = e = 134, W P t (5.16) W e1 proizvedena električna energija prve elektrarne na leto v kwh. Prihodek na leto izračunamo tako, da pomnožimo energijo, ki jo na leto proizvede elektrarna s ceno električne energije za 1kWh, ki jo določi trgovec. [ ] c = W c = (5.17) 5 e1 e1 kwhe 1, eur c e1 prihodek elektrarne na leto. Za izračun črpalne moči moramo najprej izračunati izgube v cevovodu. Zaradi tega moramo najprej izračunati hitrost vode pri črpanju. v Q m č1 č1 = = 1, 415 (5.18) S1 s v č1 hitrost vode v cevi pri črpanju.

43 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 8 Izgube v cevovodu se odražajo v navideznem povečanju padca. Izračun izgub je sestavljen iz dveh delov iz linijskih izgubi in lokalnih izgub. h' = h + 5 h + h = 4,4691 m (5.19) č1 lč1 lokč1,1 lokč1, h' č1 izgube prve črpalke, h lč1 linijske izgube padca pri črpanju, h lokč1,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda pri črpanju, h lokč1, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda pri črpanju. Za izračun linijske izgube moramo upoštevati, da je gibanje tekočin v cevi turbolentno in na podlagi tega izračunamo izgube. h l v 1 č1 lč1 = λ = d1 g 4,301 (5.0) Pri izračunu lokalnih izgub moramo upoštevati, da bo potrebno s koleni spremeniti smer cevi. Na celotni trasi predvidevamo pet takšnih kolen. vč1 hlokč1,1 = ξlok = 0,0153 m g (5.1) Na začetku cevi so nameščene rešetke, kar prav tako vodi do izgub. Rešetke niso nagnjene zaradi tega je kot alfa 90. vč1 hlokč1, = ξres = 0,075 m g (5.) Za rešetke smo zbrali okrogel prerez palic z naslednjimi podatki. s = 0,01 m b = 0,0 m α = 90 β = 1,79

44 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju ξ s res = β sin α = 0,7104 b (5.3) Za izračun dejanskega padca prištejemo izgube padca k geodetskemu padcu: hdč1 = h1+ h' č1 = 44,469 m (5.4) h dč1 dejanski padec prve črpalke. Instalirana moč črpalke se izračuna na podoben način kot instalirana moč elektrarne. V našem primeru je pretok pri črpanju manjši kot pa pretok pri proizvajanju električne energije, ker lahko iz Lobnice črpamo samo 100 litrov na sekundo. P 9,81 Q h [ ] č1 dč1 č1 = =594,863 kw (5.5) ηč1 P č1 instalirana moč prve črpalke. Za izračun porabe energije potrebujemo instalirano moč črpalke, čas črpanja na teden in vse skupaj pomnožimo s številom obratovalnih tednov na leto. W č kwh = Pč = 19, Qč leto (5.6) W č1 porabljena električna energija prve črpalke na leto v kwh. Letne stroške izračunamo podobno kot prihodek, le da v tem primeru v enačbi upoštevamo energijo, ki jo črpalka porabi pri črpanju in ceno nočne energije: [ ] c = W c = (5.7) 5 č1 č1 kwhn 0, eur c č1 stroški črpanja na leto.

45 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 30 Izračun za drugo elektrarno: Najprej izračunamo, kakšen je razpoložljiv letni volumen bazena pri Glažuti. To dobimo tako, da pomnožimo povodenj (površina S=1 km ) s količino padavin na tem območju (95 mm), ter koeficientom odtoka (k od = 0.4). V V k h S k 3 letno = od = 1000 p od = m (5.8) V letno razpoložljiv volumen na leto, h p [mm/leto] srednja množina padavin v letu, S [km ] - celokupna množina padavin na površino, k od - koeficient odtoka. Za izračun srednjega pretoka, s katerem cel dan polnimo jezero pri Glažuti, potrebujemo razpoložljivi volumen in čas. Q srdnevni V = T = letno letni m 0, s (5.9) Q srdnevni povprečni pritok, ki priteka v bazen v vsakem trenutku. T letni število sekund v enem letu. Za izračun razpoložljivega volumna na teden potrebujemo srednji dnevni pretok, ki ga pomnožimo s številom ur na dan (4), številom dni na teden (7) in še s številom sekund v eni uri (3600). Vraz srdnevni ,89 m 3 = Q = (5.30) V raz razpoložljiv volumen na teden (količina vode, ki jo zajamemo v jezeru na teden).

46 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 31 Za nadaljevanje izračuna potrebujemo naslednje podatke: t = 1 h η = 90% h = 0 m K = 1 mm l = 000 m c kwhe =0,08 eur/kwh c kwhn =0,04 eur/kwh η izkoristek druge elektrarne, h padec za drugo elektrarno, l dolžina cevovoda od bazena pri Glažuti do druge elektrarne. Za izračun pretoka potrebujemo zgoraj izračunani tedenski razpoložljivi volumen in čas praznjenja jezera v času enega tedna. Q V t raz = = 0,038 m s 3 (5.31) Q pretok vode po cevi iz bazena pri Glažuti do druge elektrarne. Za izbiro cevi moramo poznati njen premer, ker pa že poznamo pretok lahko izračunamo presek cevi, če vzamemo, da je hitrost v cevovodu lahko največ m/s. V primeru, da je hitrost večja so izgube v cevi prevelike. S ' Q = = 0,0164 m (5.3) v ' d ' 4 S ' Π = = 0,145 m (5.33)

47 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 3 S' izračunan presek, v' največja hitrost vode v cevi ( m/s), d' izračunan premer cevi. Ker pa izračunani premer cevi ne ustreza standardnemu, izberemo premer cevi po standardu, ki je prvi večji od izračunanega (to je d = 0,15 m). Zato moramo sedaj nazaj preračunati dejanski presek v cevi: d S =Π = 0,0177 m (5.34) 4 In nato še dejansko hitrost: v Q S = = (5.35) m 1,859 s S izbran presek cevi po standardu, v hitrost vode v cevi, d premer cevi. Izgube v cevovodu se odražajo v navideznem zmanjšanju padca. Izračun izgub je sestavljen iz dveh delov iz linijskih izgub in lokalnih izgub. h' = h + 5 h + h = 14,949 m (5.36) l lok,1 lok, h' izgube padca prve elektrarne, h l linijske izgube padca, h lok,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda, h lok, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda.

48 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 33 Linijske izgube izračunamo tako, da upoštevamo, da je gibanje vode v cevi turbolentno. Najprej določimo koeficient upora in linijske izgube. 1 1 K = ln 159,854 λ = 3, 71 d (5.37) λ = 0, 0066 h l l v = λ = 14,69 m d g (5.38) Pri izračunu izgub moramo upoštevati, da bo potrebno s pomočjo kolen spremeniti smer cevi. Na celotno traso predvidevamo pet takšnih kolen. v hlok,1 = ξlok = 0, 064 m g (5.39) Na začetku cevi so nameščene rešetke, kar prav tako prinese izgube. Rešetke niso nagnjene zato v izračunu upoštevamo 90 stopinjski kot ( alfa = 90 ). v hlok, = ξres = 0,151 m g (5.40) s = 0,01 m b = 0,0 m α = 90 β = 1, ξ s res = β sin α = 0,7104 b (5.41) Za izračun dejanskega padca odštejemo izgube padca od geodetskega padca: h = h h' = 05,051 m (5.4) d h d dejanski padec druge elektrarne.

49 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 34 Za izračun instalirane moči elektrarne potrebujemo pretok, dejanski padec in izkoristek turbine: e d [ ] P = 9,81 Q h η = 59,381 kw (5.43) P e instalirana moč druge elektrarne. Za izračun električne energije na leto potrebujemo instalirano moč elektrarne in čas obratovanja elektrarne v enem dnevu. Produkt pomnožimo še s številom obratovalnih dni v letu. Elektrarna obratuje 5 dni na teden in 50 tednov na leto. W = P t 5 50 = 17, e e 4 kwh leto (5.44) W e proizvedena električna energija druge elektrarne na leto v kwh. Prihodek na leto izračunamo tako, da pomnožimo energijo, ki jo na leto proizvede elektrarna s ceno električne energije za 1kWh, ki jo določi trgovec. [ ] c = W c = (5.45) 5 e e kwhe 0, eur c e prihodek druge elektrarne na leto. Izračun tretje elektrarne pri Lobnici. Najprej potrebujemo podatke, ki so navedeni spodaj: t = 1 h η 3 = 90% η č3 = 70% h 3 = 530 m K = 1 mm l 3 = 000 m c kwhe =0,08 eur/kwh

50 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 35 c kwhn =0,04 eur/kwh η 3 izkoristek tretje elektrarne, η č3 izkoristek tretje črpalke, h 3 padec za tretje elektrarno, l 3 dolžina cevovoda od prve in druge elektrarne do tretje elektrarne. Pretok tretje elektrarne izračunamo preprosto tako, da seštejemo pretoka prvih dveh elektrarn. 3 m Q3 = Q1+ Q = 0,156 (5.46) s Q 3 pretok vode po cevi iz prve in druge elektrarne do tretje elektrarne. Za izbiro cevi moramo poznati njen premer, ker pa že poznamo pretok, lahko izračunamo presek cevi, če vzamemo, da je hitrost v cevovodu lahko največ m/s. V primeru, da je hitrost večja so izgube v cevi prevelike. S Q 3 ' 3 = = 0,078 m (5.47) v ' 3 d 4 S ' Π 3 ' 3 = = 0,315 m (5.48) S' 3 izračunan presek cevi do tretje elektrarne, v' 3 največja hitrost vode v cevi ( m/s), d' 3 izračunan premer cevi do tretje elektrarne. Ker pa izračunani premer cevi ne ustreza standardnemu izberemo premer cevi po standardu, ki je večji od izračunanega in to je d 3 = 0,35 m. Sedaj moramo nazaj preračunati dejanski presek cevi. d3 S 3 =Π = 0,096 m (5.49) 4

51 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 36 v Q m 3 3 = = 1, 6 (5.50) S3 s S 3 izbran presek cevi po standardu do tretje elektrarne, v 3 hitrost vode v cevi do tretje elektrarne, d 3 premer cevi do tretje elektrarne. Izgube v cevovodu se odražajo v navideznem zmanjšanju padca. Izračun izgub je sestavljen iz dveh delov - iz linijskih izgub in lokalnih izgub. h' = h + 5 h + h = 3,914 m (5.51) 3 l3 lok3,1 lok3, h' 3 izgube padca tretje elektrarne, h l3 linijske izgube padca do tretje elektrarne, h lok3,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda do tretje elektrarne, h lok3, lokalne izgube padca do tretje elektrarne zaradi rešetk na začetku cevovoda. Za izračun linijskih izgub moramo upoštevati, da je gibanje tekočin v cevi turbolentno in na podlagi tega izračunamo izgube. 1 1 K = ln = 05,576 λ 3, 71 d 3 (5.5) λ = 0, h l3 l3 v3 = λ = 3,7181 m d g 3 (5.53) Pri izračunu izgub moramo upoštevati, da bo potrebno s pomočjo kolen spremeniti smer cevi. Na celotno traso predvidevamo pet takšnih kolen. v3 hlok3,1 = ξlok = 0, 001 m g (5.54)

52 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 37 Na začetku cevi so nameščene rešetke, kar prav tako prinese izgube. Rešetke niso nagnjene zato v izračunu upoštevamo 90 stopinjski kot ( alfa = 90 ). v3 hlok3, = ξres = 0,095 m g (5.55) s = 0,01 m b = 0,0 m α = 90 β = 1, ξ s res = β sin α = 0,710 b (5.56) Za izračun dejanskega padca odštejemo izgube padca od padca: h = h h' = 56,086 m (5.57) d3 3 3 h d3 dejanski padec do tretje elektrarne. Za izračun instalirane moči elektrarne potrebujemo pretok, dejanski padec in izkoristek turbine: e3 3 d3 3 [ ] P = 9,81 Q h η = 74,591 kw (5.58) P e3 instalirana moč tretje elektrarne. Za izračun električne energije na leto potrebujemo instalirano moč elektrarne in čas obratovanja elektrarne v enem dnevu. Produkt pomnožimo še s številom obratovalnih dni v letu. Elektrarna obratuje 5 dni na teden in 50 tednov na leto. W = P t 5 50 = 17, e3 e3 4 kwh leto (5.59) W e3 proizvedena električna energija tretje elektrarne na leto v kwh.

53 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 38 Prihodek na leto izračunamo tako, da pomnožimo energijo, ki jo na leto proizvede elektrarna s ceno električne energije za 1kWh, ki jo določi trgovec. [ ] c = W c = (5.60) 5 e3 e3 kwhe 1, eur c e3 prihodek tretje elektrarne na leto. Za izračun črpalne moči moramo najprej izračunati izgube v cevovodu. Najprej je potrebno izračunati hitrost vode pri črpanju: v Q m č3 č3 = = 1, 04 (5.61) S3 s Q č3 pretok vode po cevi od prve in druge elektrarne do tretje elektrarne, v č3 hitrost vode v cevi pri črpanju. Izgube v cevovodu se odražajo v navideznem povečanju padca. Izračun izgub je sestavljen iz dveh delov - iz linijskih izgub in lokalnih izgub. h' = h + 5 h + h = 1,613 m (5.6) č3 lč3 lokč3,1 lokč3, h' č3 izgube tretje črpalke, h lč3 linijske izgube padca pri črpanju, h lokč3,1 lokalne izgube padca zaradi lokov v trasi cevovoda pri črpanju, h lokč3, lokalne izgube padca zaradi rešetk na začetku cevovoda pri črpanju. Za izračun linijskih izgub moramo upoštevati, da je gibanje tekočin v cevi turbolentno in na podlagi tega izračunamo izgube. h lč3 l3 vč3 = λ = 1, 53 d g 3 (5.63)

54 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 39 Pri izračunu lokalnih izgub moramo upoštevati, da bo potrebno s pomočjo kolen spremeniti smer cevi. Na celotni trasi predvidevamo pet takšnih kolen: vč3 hlokč3,1 = ξlok = 0,0083 m g (5.64) Na začetku cevi so nameščene rešetke, kar prav tako prinese izgube. Rešetke niso nagnjene zato v izračunu upoštevamo 90 stopinjski kot ( alfa = 90 ). vč3 hlokč3, = ξres = 0, 0391 m g (5.65) Za rešetke smo zbrali okrogel prerez palic z naslednjimi podatki. s = 0,01 m b = 0,0 m α = 90 β = 1, ξ s res = β sin α = 0,7104 b (5.66) Za izračun dejanskega padca prištejemo izgube padca k geodetskem padcu: hdč3 = h3 + h' č3 = 531,613 m (5.67) h dč3 dejanski padec tretje črpalke. Instalirana moč črpalke se izračuna na podoben način kot instalirana moč elektrarne. V našem primeru je pretok pri črpanju manjši kot pa pretok, ko proizvajamo električno energijo, ker lahko iz Lobnice črpamo samo 100 litrov na sekundo. P 9,81 Q h [ ] č3 d3 č3 = = 745,018 kw (5.68) η3 P č3 instalirana moč tretje črpalke.

55 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 40 Za izračun porabe energije potrebujemo instalirano moč črpalke, čas črpanja na teden in vse skupaj pomnožimo s številom obratovalnih tednov na leto (50). W č kwh = Pč = 74, Qč leto (5.69) W č3 porabljena električna energija tretje črpalke na leto v kwh. Letne stroške izračunamo podobno kot prihodek, le da v tem primeru v enačbi upoštevamo energijo, ki jo črpalka porabi pri črpanju in ceno nočne energije: [ ] c = W c = (5.70) 5 č3 č3 kwhn 1, eur c č3 stroški črpanja za tretjo črpalko na leto. Na koncu izračunamo še koliko let rabimo, da se nam investicija povrne [ ] c = c + c + c = (5.71) 5 e e1 e e3, eur [ ] c = c + c = (5.7) 5 č č1 č3 1, eur [ ] Pe = Pe1+ Pe + Pe3 = 13, 739 kw (5.73) [ ] dobiček = c c = (5.74) skupni stroški 5 e č 0, eur [ ] 5 = ckwh instalirane moči Pe = 4, eur (5.75) skupni stroški število let do povrnitve stroškov = = 5,1 let (5.76) dobiček c e skupni prihodek vseh treh elektrarn, c č skupni strošek obeh črpalk, c kwh instalirane moči cena za izgradnjo celotnega poslopja po kilovatni uri instalirane moči, P e skupna instalirana moč vseh elektrarn.

56 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 41 6 PRIKAZ IZRAČUNA S PROGRAMOM MATLAB V tem delu diplomske naloge bomo prikazali tri izračune z programom, ki smo ga napisali v Matlabu. V prvem primeru bomo upoštevali, da se cena za kwh ne spreminja in je 0,08 eur/kwh. Program nam najprej izriše potek denarnega toka, če proizvajamo električno energijo štiri ure dnevno in je cena za proizvedeno kilovatno uro 0,08 evra. Iz grafa na sliki 6.1 lahko razberemo, da se nam investicija ne povrne niti po tridesetih letih. S pomočjo izračuna v programu Matlab ugotovimo, da se nam investicija povrne po štiriinsedemdesetih letih. -4 x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.1: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh. Slika 6. prikazuje denarni tok, ko električno energijo proizvajamo 8 ur na dan in je cena za proizvedeno električno energijo 0,08 evra na kilovatno uro. Investicija se nam povrne po sedemintridesetih letih.

57 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh Graf na sliki 6.3 prikazuje denarni tok, ko električno energijo proizvajamo 1 ur na dan in je cena za proizvedeno električno energijo 0,08 evra na kilovatno uro. Investicija se nam povrne po petindvajsetih letih. 0.5 x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.3: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh.

58 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 43 Iz zgornjih slik vidimo, da se nam investicija najprej povrne, če električno energijo proizvajamo 1 ur na dan. V nadaljevanju za zadnji primer izračunamo kdaj se nam povrne investicija, če se cena za kwh giblje od 0,08 do 0,17 evrov. denarni tok [eur] 1 x eur/kwh 0.09 eur/kwh 0.10 eur/kwh 0.11 eur/kwh 0.1 eur/kwh 0.13 eur/kwh 0.14 eur/kwh 0.15 eur/kwh 0.16 eur/kwh 0.17 eur/kwh leto [leto] Slika 6.4: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in se cena za proizvedeno energijo spreminja od 0,08 eur/kwh do 0,17 eur/kwh. Program nam poleg denarnega toka izračuna tudi moč elektrarn, moč črpalk, pretoke in preseke cevi. Na sliki 6.5 so prikazani rezultati teh izračunov v primeru, da električno energijo proizvajamo 1 ur na dan.

59 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 44 Bazen na Arehu V = m 3 φ1 = 300 mm l1 =,5 km q1 = 13 l/s Bazen pri Glažuti V = m 3 Bistrica Lobničica φ = 150 mm l = km q = 3,8 l/s Pe3 = 74,591 kw Pč3 = 745,018 kw φ3 = 350 mm l3 = km q3 = 155,8 l/s Pe1 = 448,767 kw Pe = 59,381 kw Pč1 = 594,863 kw 950 m 530 m 0 m 40 m 750 m Lobnica Slika 6.5: Skica sistema, ko električno energijo proizvajamo 1 ur na dan. V drugem primeru vzamemo, da je cena 0,17 eur/kwh, če električno energijo proizvajamo 4 ali 8 ur na dan. Ko pa električno energijo proizvajamo več kot 8 ur na dan je cena za kwh enaka 0,08 evrov. Program nam najprej izriše potek denarnega toka, če proizvajamo električno energijo štiri ure dnevno in je cena za proizvedeno kilovatno uro 0,17 evra. Iz grafa na sliki 6.6 lahko razberemo, da se nam investicija povrne po sedemnajstih letih.

60 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 45 6 x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.6: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in je cena za proizvedeno električno energijo 0,17 eur/kwh. Slika 6.7 prikazuje denarni tok, ko električno energijo proizvajamo 8 ur na dan in je cena za proizvedeno električno energijo 0,17 evra na kilovatno uro. Investicija se nam povrne po osmih letih. 10 x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.7: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in je cena za proizvedeno električno energijo 0,17 eur/kwh.

61 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 46 Graf na sliki 6.8 prikazuje denarni tok, ko električno energijo proizvajamo 1 ur na dan in je cena za proizvedeno električno energijo 0,08 evra na kilovatno uro. Investicija se nam povrne po petindvajsetih letih. 0.5 x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.8: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh. Iz zgornjih slik vidimo, da se nam investicija v drugem primeru najprej povrne, če električno energijo proizvajamo 8 ur na dan. V nadaljevanju za najboljši primer izračunamo kdaj se nam investicija povrne, če se cena za kwh giblje od 0,08 do 0,17 evrov.

62 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 47 denarni tok [eur] 10 x eur/kwh 0.09 eur/kwh 0.10 eur/kwh 0.11 eur/kwh 0.1 eur/kwh 0.13 eur/kwh 0.14 eur/kwh 0.15 eur/kwh 0.16 eur/kwh 0.17 eur/kwh leto [leto] Slika 6.9: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in se cena za proizvedeno energijo spreminja od 0,08 eur/kwh do 0,17 eur/kwh. Program nam poleg denarnega toka izračuna tudi moč elektrarn, moč črpalk, pretoke in preseke cevi. Na sliki 6.10 so prikazani rezultati teh izračunov v primeru, da električno energijo proizvajamo 8 ur na dan. Bazen pri Glažuti V = m 3 Bazen na Arehu V = m 3 φ1 = 350 mm l1 =,5 km q1 = 184, l/s Bistrica Lobničica φ = 00 mm l = km q = 49, l/s Pe3 = 1083,34 kw Pč3 = 743,883 kw φ3 = 400 mm l3 = km q3 = 33,4 l/s Pe1 = 671,99 kw Pe = 9,513 kw Pč1 = 591,394 kw 950 m 530 m 0 m 40 m 750 m Lobnica Slika 6.10: Skica sistema, ko električno energijo proizvajamo 8 ur na dan.

63 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 48 V tretjem primeru vzamemo, da je cena 0,17 eur/kwh, če električno energijo proizvajamo 4 ure na dan. Ko pa električno energijo proizvajamo več kot 4 ur na dan je cena za kwh enaka 0,08 evrov. Program nam najprej izriše potek denarnega toka, če proizvajamo električno energijo štiri ure dnevno in je cena za proizvedeno kilovatno uro 0,17 evra. Iz grafa na sliki 6.11 lahko razberemo, da se nam investicija povrne po sedemnajstih letih. 6 x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.11: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in je cena za proizvedeno električno energijo 0,17 eur/kwh. Slika 6.1 prikazuje denarni tok, ko električno energijo proizvajamo 8 ur na dan in je cena za proizvedeno električno energijo 0,08 evra na kilovatno uro. S programom v Matlabu izračunamo, da se investicija povrne po sedemintridesetih letih.

64 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.1: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo osem ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh Graf na sliki 6.13 prikazuje denarni tok, ko električno energijo proizvajamo 1 ur na dan in je cena za proizvedeno električno energijo 0,08 evra na kilovatno uro. Investicija se nam povrne po petindvajsetih letih. 0.5 x denarni tok [eur] leto [leto] Slika 6.13: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo dvanajst ur in je cena za proizvedeno energijo 0,08 eur/kwh.

65 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 50 Iz zgornjih slik vidimo, da se nam v tretjem primeru investicija najprej povrne, če električno energijo proizvajamo 4 ure na dan. V nadaljevanju za najboljši primer izračunamo kdaj se nam investicija povrne, če se cena za kwh giblje od 0,08 do 0,17 evrov. denarni tok [eur] 6 x eur/kwh 0.09 eur/kwh 0.10 eur/kwh 0.11 eur/kwh 0.1 eur/kwh 0.13 eur/kwh 0.14 eur/kwh 0.15 eur/kwh 0.16 eur/kwh 0.17 eur/kwh leto [leto] Slika 6.14: Denarni tok, ko proizvajamo električno energijo štiri ure in se cena za proizvedeno energijo spreminja od 0,08 eur/kwh do 0,17 eur/kwh. Program nam poleg denarnega toka izračuna tudi moč elektrarn, moč črpalk, pretoke in preseke cevi. Na sliki 6.15 so prikazani rezultati teh izračunov v primeru, da električno energijo proizvajamo štiri ure na dan.

66 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 51 Bazen pri Glažuti V = m 3 Bazen na Arehu V = m 3 φ1 = 500 mm l1 =,5 km q1 = 368,3 l/s Bistrica Lobničica φ = 300 mm l = km q = 98,6 l/s Pe3 = 170,854 kw Pč3 = 74,974 kw φ3 = 550 mm l3 = km q3 = 466,9 l/s Pe1 = 135,11 kw Pe = 188,383 kw Pč1 = 589,036 kw 950 m 530 m 0 m 40 m 750 m Lobnica Slika 6.15: Skica sistema, ko električno energijo proizvajamo 4 ure na dan. 7 PODATKI ZA IZBIRO VODOV IN TRANSFORMATORSKIH POSTAJ ZA NAPAJANJE ČRPALK IN PROIZVAJANJE ELEKTRIČNE ENERGIJE 7.1 Podatki za izbiro kablovoda od RTP Ruše do TP E1, E in Č1 in od RTP Ruše do TP E3 in Č3 Za izbiro obeh kablovodov potrebujemo kratkostično moč na SN zbiralkah RTP Ruše, ki znaša S'' k = 46 MVA. S pomočjo tega podatka lahko izračunamo začetni simetrični izmenični kratkostični tok na SN zbiralkah v RTP Ruše. I = S '' [ ] k '' krtpruse = 7,101 ka t=0,3 s 3 U n (7.1) I '' krtpruše I '' krtpruše,1s = = 3,889 ka 1 t=1 s (7.) 0,3

67 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 5 I'' krtpruše začetni simetrični izmenični kratkostični tok na SN zbiralkah v RTP Ruše, U n nazivna napetost na SN strani transformatorja, S'' k kratkostična moč na SN zbiralkah v RTP Ruše. V katalogu [1] odčitamo, kakšen začetni simetrični tok prenese kabel preseka 150 mm. Ta znaša I'' kkbv = 13,9 ka. S tem ugotovimo, da je začetni simetrični tok kabla večji kot izračunani začetni simetrični tok na zbiralkah, zato je kabel ustrezno izbran. Iz tabele v katalogu [1] razberemo, da je nazivni tok kabla 345 A. Po upoštevanju vseh okoliščin (temperatura okolice, razmik med kabli), ki vplivajo na velikost nazivnega toka, dobimo zdržni tok kabla I z = 164,565 A. Kabel more zdržati tudi nazivno obremenitev kablovoda. To naredimo tako, da izračunamo nazivno prenosno moč kabla. 0kVKBV n dop [ ] S = 3 U I kva (7.3) I dop z [ ] = k I A (7.4) S = 3 U k I = 4,76 MVA (7.5) 0kVKBV n z I dop dopustni tok kabla, k korekcijski faktor, S 0kVKBV prenosna moč kabla, I z zdržni tok kabla. V TP E1, E in Č1 se nahajata dva transformatorja. Prvi transformator ima navidezno moč 630 kva. Preko tega transformatorja bosta oba generatorja, ki ju poganjata prve dve turbini, oddajala moč v omrežje. Drugi transformator pa služi za lastno rabo in ima navidezno moč 1 MVA. Preko tega transformatorja se bo napajala prva črpalka in pa drugi porabniki npr. motorji, ki bodo poganjali vlečnice. Če moči obeh transformatorjev seštejemo, dobimo moč, ki mora biti manjša od prenosne moči kablovoda.

68 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 53 V TP Lobnica se nahajata dva transformatorja. Preko prvega transformatorja oddajamo električno energijo v omrežje. Na transformator je priključen generator tretje elektrarne moči 74,591 kw, zato izberemo transformator, ki ima navidezno moč 1 MVA. Preko drugega transformatorja pa se napaja motor črpalke. Moč črpalke znaša 745,018 kw, zato izberemo transformator, ki ima navidezno moč 1 MVA. Kabel do TP Lobnica ima enako presek kot kabel do TP E1, E in Č1 in tako tudi enako prenosno moč kabla, ki mora biti večja kot seštevek navideznih moči transformatorjev v TP Lobnica. 7. Podatki za izbiro transformatorskih postaj 7..1 Podatki za izbiro opreme v TP E1, E in Č Podatki za izbiro SN naprav v TP E1, E in Č1 Na podlagi obremenitev izberemo transformatorsko postajo z dvema transformatorjema. Prvi transformator ima navidezno moč 630 kva in drugi transformator ima moč 1 MVA. SN stikalne celice, ki so v TP E1, E, Č1 imajo naslednje podatke: U n = 0 kv I n = 630 A I thsn_bloka = 16 ka t= 1 s I dinsn_bloka = 40 ka f = 50 Hz I n nazivni tok SN bloka, I thsn_bloka termični tok kratkega stika Sn blokov, I dinsn_bloka dinamični tok kratkega stika SN blokov, f frekvenca.

69 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 54 Za izračun impedance voda, potrebujemo spodnje podatke, ki jih odčitamo iz tabel za kabel[1]. l = 8 km r = 0,06 Ω/km L= 0,39 mh/km R0kVKBV = l r = 1, 648 Ω (7.6) X = l L = Ω (7.7) 0kVKBV ω 0,980 Z = R + X = Ω (7.8) 0kVKBV 0kVKBV 0kVKBV 1, 917 l razdalja med porabnikom in transformatorsko postajo, r upornost kabla na kilometer, L induktivnost kabla na kilometer, R 0kVKBV ohmska upornost kabla, X 0kVKBV induktivna upornost kabla, Z 0kVKBV impedanca kabla. Impedanco tujega omrežja (od RTP Ruše do hidroelektrarne) izračunamo s pomočjo začetnega simetričnega izmeničnega kratkostičnega toka, ki smo ga izračunali v prejšnji točki pri podatkih za izbiro kabla. Z Q 1,1 U n = = Ω 3 I '' krtpruše 1,789 (7.9) Z Q impedanca tujega omrežja.

70 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 55 Skupno kratkostično impedanco voda dobimo tako, da seštejemo impedanco tujega omrežja in impedanco kablovoda od RTP Ruše do TR E1, E, Č1. ZkSN = Z0kVKBV + ZQ = 3, 706 Ω (7.10) Z ksn kratkostična impedanca na SN strani transformatorja. Nato izračunamo začetni simetrični tok kratkega stika na SN in to primerjamo s termičnim tokom kratkega stika stikalnih celic. I 1,1 U n '' = = 4,19 ka t=0,3 s ksntpe1eč1 3 ZkSN (7.11) I '' ksntpe1eč1 I '' = =, 6 ka ksntpe1eč1,1s 1 t=1 s (7.1) 0,3 I'' ksntpe1eč1 začetni simetrični kratkostični tok na SN strani transformatorja ko je izklopni čas 0,3 s. I'' ksntpe1eč1,1s začetni simetrični kratkostični tok na SN strani transformatorja, če bi bil izklopni čas 1 s. Na koncu izračunamo še udarni tok kratkega stika in ga primerjamo z dinamičnim tokom stikalnih celic. i usntpe1eč1 = 1,8 I'' = 10,511 ka (7.13) ksntpe1eč1 i usntpe1eč1 udarni tok kratkega stika. SN celice so izbrane pravilno, ker sta tako termični kot dinamični tok kratkega stika večja od trajnega toka kratkega stika in udarnega toka kratkega stika.

71 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Podatki za izbiro NN naprav v TP E1, E in Č1 za transformator 1 NN bloki, ki so v TP E1, E in Č1 na sekundarni strani prvega transformatorja imajo naslednje podatke: u k%tr = 4 % U nnn = 400 V S ntr1 = 630 kva I thnn_bloka = 55 ka t= 1 s I dinnn_bloka = 105 ka f = 50 Hz u k%tr1 kratkostična napetost pri nazivnem toku prvega transformatorja, U nnn nazivna napetost na NN strani transformatorja, S ntr1 navidezna moč prvega transformatorja, I thnn_bloka termični tok kratkega stika NN blokov, I dinnn_bloka dinamični tok kratkega stika NN blokov, f frekvenca. Impedanco transformatorjev izračunamo na sledeč način: Z u U k%tr1 nnn TRNN1 = = 0,01016 Ω 100% SnTR1 (7.14) Z TRNN1 impedanca prvega transformatorja na NN strani.

72 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 57 Skupno kratkostično impedanco dobimo tako, da seštejemo impedanco tujega omrežja in impedanco kablovoda od RTP Ruše do TP E1, E in Č1 ter impedanco prvega transformatorja. U nnn ZkNN1 = ZkSN + ZTRNN1 = 0,01164 Ω UnSN (7.15) Z knn1 kratkostična impedanca na NN strani prvega transformatorja. Nato izračunamo začetni simetrični tok kratkega stika na NN strani prvega transformatorja in to primerjamo s termičnim tokom NN blokov. I 1,1 U = = n '' 1,8 ka t=0,3 s knntpe1eč1,tr1 3 ZkNN1 (7.16) I '' knntpe1eč1,tr1 I '' = = 11,95 ka knntpe1eč1,tr1,1s 1 t=1 s (7.17) 0,3 I'' knntpe1eč1,tr1 začetni simetrični kratkostični tok na NN strani prvega transformatorja ko je izklopni čas 0,3 s. I'' knntpe1eč1,tr1,1s začetni simetrični kratkostični tok na NN strani prvega transformatorja, če bi bil izklopni čas 1 s. Na koncu izračunamo še udarni tok kratkega stika in ga primerjamo z dinamičnim tokom stikalnih celic. i unntpe1eč1,tr1 = 1,8 I'' = 55,550 ka (7.18) knntpe1eč1,tr1 i unntpe1eč1,tr1 udarni tok kratkega stika na NN strani prvega transformatorja. NN celice so izbrane pravilno, ker sta tako termični kot dinamični tok kratkega stika večja od trajnega toka kratkega stika in udarnega toka kratkega stika.

73 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Podatki za izbiro NN naprav v TP E1, E in Č1 za transformator NN bloki, ki so v TP E1, E in Č1 na sekundarni strani drugega transformatorja, imajo naslednje podatke: u k%tr = 6 % U n = 400 V S ntr = 1000 kva I thnn_bloka = 55 ka t= 1 s I dinnn_bloka = 105 ka f = 50 Hz u k%tr kratkostična napetost pri nazivnem toku drugega transformatorja, S ntr1 navidezna moč drugega transformatorja. Impedanco transformatorjev izračunamo na sledeč način: Z u U k%tr nnn TRNN = = 0,0096 Ω 100% SnTR (7.19) Z TRNN impedanca drugega transformatorja na NN strani. Skupno kratkostično impedanco voda dobimo tako, da seštejemo impedanco tujega omrežja in impedanco kablovoda od RTP Ruše do TP E1, E in Č1 ter impedanco transformatorja. U nnn ZkNN = ZkSN + ZTRNN = 0,01108 Ω UnSN (7.0) Z knn kratkostična impedanca na NN strani drugega transformatorja.

74 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 59 Nato izračunamo začetni simetrični tok kratkega stika na NN strani transformatorja in to primerjamo s termičnim tokom kratkega stika NN blokov. I 1,1 U = = n '',9 ka t=0,3 s knntpe1eč1,tr 3 ZkNN (7.1) I '' knntpe1eč1,tr I '' = = 1,555 ka knntpe1eč1,tr,1s 1 t=1 s (7.3) 0,3 I'' knntpe1eč1,tr začetni simetrični kratkostični tok na NN strani drugega transformatorja ko je izklopni čas 0,3 s. I'' knntpe1eč1,tr,1s začetni simetrični kratkostični tok na NN strani drugega transformatorja, če bi bil izklopni čas 1 s. Na koncu izračunamo še udarni tok kratkega stika in ga primerjamo z dinamičnim tokom stikalnih celic. i unntpe1eč1,tr = 1,8 I'' = 58,350 ka (7.4) knntpe1eč1,tr i unntpe1eč1,tr udarni tok kratkega stika na NN strani drugega transformatorja. NN celice so izbrane pravilno, ker sta tako termični kot dinamični tok kratkega stika večja od trajnega toka kratkega stika in udarnega toka kratkega stika. 7.. Podatki za izbiro opreme v TP Lobnica Podatki za izbiro SN naprav v TP Lobnica Na podlagi obremenitev izberemo transformatorsko postajo z dvema transformatorjema po 1 MVA navidezne moči. SN stikalne celice, ki so v TP Lobnica imajo naslednje podatke: U n = 0 kv I n = 630 A

75 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 60 I thsn_bloka = 16 ka t= 1 s I dinsn_bloka = 40 ka f = 50 Hz I n nazivni tok SN bloka, I thsn_bloka termični tok kratkega stika Sn blokov, I dinsn_bloka dinamični tok kratkega stika SN blokov, f frekvenca. Za izračun impedance voda, potrebujemo naslednje podatke, ki jih odčitamo iz tabel za kabel [1]. l = 5 km r = 0,06 Ω/km L= 0,39 mh/km R 0kVKBV l r 1,03 = = Ω (7.5) X = l L= Ω (7.6) 0kVKBV ω 0,616 Z = R + X = Ω (7.7) 0kVKBV 0kVKBV 0kVKBV 1,198 l razdalja med RTP Ruše in TP Lobnica, r upornost kabla na kilometer, L induktivnost kabla na kilometer, R 0kVKBV ohmska upornost kabla, X 0kVKBV induktivna upornost kabla, Z 0kVKBV impedanca kabla.

76 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 61 Impedanco tujega omrežja (od RTP Ruše do hidroelektrarne) izračunamo s pomočjo začetnega simetričnega kratkostičnega toka na zbiralkah v RTP Ruše. Z Q 1,1 U n = = Ω (7.8) 3 I '' krtpruše 1, 789 Z Q impedanca tujega omrežja. Skupno kratkostično impedanco voda dobimo tako, da seštejemo impedanco tujega omrežja in impedanco kablovoda od RTP Ruše do TP Lobnica. ZkSN = Z0kVKBV + ZQ =,987 Ω (7.9) Z ksn kratkostična impedanca na SN strani transformatorja. Nato izračunamo začetni simetrični tok kratkega stika na SN in to primerjamo s termičnim tokom kratkega stika stikalnih celic. I 1,1 U n '' ksntplobnica = = 4,5 ka t=0,3 s 3 ZkSN (7.30) I '' ksntplobnica I '' ksntplobnica,1s = =,39 ka 1 t=1 s (7.31) 0,3 I'' ksntpe1eč1 začetni simetrični kratkostični tok na SN strani transformatorja ko je izklopni čas 0,3 s, I'' ksntpe1eč1,1s začetni simetrični kratkostični tok na SN strani transformatorja, če bi bil izklopni čas 1 s, Na koncu izračunamo še udarni tok kratkega stika in ga primerjamo z dinamičnim tokom stikalnih celic. i usntplobnica = 1,8 I'' = 10,83 ka (7.3) ksntplobnica i usntpe1eč1 udarni tok kratkega stika.

77 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 6 SN celice so izbrane pravilno ker sta tako termični kot dinamični tok kratkega stika večja od trajnega toka kratkega stika in udarnega toka kratkega stika Podatki za izbiro NN naprav v TP Lobnica NN bloki, ki so v TP Lobnica imajo naslednje podatke: u k% = 6 % U n = 0 kv S n = x1000 kva I thnn_bloka = 55 ka t= 1 s I dinnn_bloka = 105 ka f = 50 Hz u k% kratkostična napetost transformatorja pri nazivnem toku, S n navidezna moč transformatorja. Impedanco transformatorjev izračunamo na sledeč način: Z TRNN uk% UnNN = = 0,0096 Ω 100% S ntr (7.33) Z TRNN impedanca transformatorja na NN strani.

78 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 63 Skupno kratkostično impedanco voda dobimo tako, da seštejemo impedanco tujega omrežja in impedanco kablovoda od RTP Ruše do TR E1, E in Č1 ter impedanco transformatorja. U nnn ZkNN = ZkSN + ZTR = 0,01079 Ω UnSN (7.34) Z knn kratkostična impedanca na NN strani transformatorja. Nato izračunamo začetni simetrični tok kratkega stika na NN in to primerjamo s termičnim tokom kratkega stika stikalnih celic. I 1,1 U n '' knntplobnica = = 3,533 ka t=0,3 s 3 Z knn (7.35) I '' knntplobnica I '' knntplobnica,1s = = 1,889 ka 1 t=1 s (7.36) 0,3 I'' knntplobnica začetni simetrični kratkostični tok na NN strani transformatorja, ko je izklopni čas 0,3 s, I'' knntplobnica,1s začetni simetrični kratkostični tok na NN strani transformatorja, če bi bil izklopni čas 1 s, Na koncu izračunamo še udarni tok kratkega stika in ga primerjamo z dinamičnim tokom stikalnih celic. i unntplobnica = 1,8 I'' = 59,904 ka (7.37) knntplobnica i unntplobnica udarni tok kratkega stika na NN strani transformatorja. NN celice so izbrane pravilno, ker sta tako termični kot dinamični tok kratkega stika večja od trajnega toka kratkega stika in udarnega toka kratkega stika.

79 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Podatki za izbiro kablovoda od TP E1, E in Č1 do prve elektrarne Za izbiro nizkonapetostnega kablovoda izračunamo nazivni tok kablovoda iz moči elektrarne, ki znaša P e1 = 448,767 kw. I ne1 = Pe1 = 681,83 A 3 U cosϕ n (7.38) I ne1 nazivni tok prve elektrarne, cosφ faktor delavnosti. V katalogu [13] ne moremo najti tako velikega prereza nizkonapetostnega kabla, zato bomo zadostili tem pogojem tako, da bomo vzporedno vezali tri vodnike za eno fazo prereza 3 x 185 mm. Ti vodniki imajo nazivni tok kabla 3x639 A. Če upoštevamo, da je temperatura okolice 40 C in da polagamo tako, da je razmik med kabli 7 cm, dobimo zdržni tok kabla z enačbo: I = k k I = 0,77 0, = 1003,74 A (7.39) z ok raz n I z zdržni tok kabla, k ok korekcijski faktor za temperaturo okolice, k raz korekcijski faktor za polaganje kabla, I n nazivni tok kabla. Zdržni tok kabla mora biti večji od nazivnega toka elektrarne. Kablovod ta pogoj izpolnjuje. Za izbiro ustrezne termične obremenitve kablovoda potrebujemo začetni simetrični tok kratkega stika na NN zbiralkah v TP E1, E in Č1 na NN prvega transformatorja. I '' = 11,95 ka t=1 s (7.40) knntpe1eč1,tr1,1s

80 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 65 V katalogu [13] odčitamo kakšen začetni simetrični tok kratkega stika prenese kabel preseka 185 mm. Ta znaša I'' kkbv = 6,5 ka. Slednje nas pripelje do ugotovitve, da je začetni simetrični tok kratkega stika kabla večji kot izračunani začetni simetrični tok kratkega stika na zbiralkah. Kabel je tako ustrezno izbran. Padec napetosti do prve elektrarne mora biti manjši od 3%. Izračunamo ga tako, da padec napetosti na kablovodu delimo z nazivno napetostjo, kot prikazuje spodnji izračun. 100 l P u% = = 1,805 % (7.41) 3 γ AU e n u% - padec napetosti v procentih od TP E1, E in Č1 do generatorja prve elektrarne, l dolžina kabla, A presek kabla, γ specifična prevodnost bakra. Kabel je pravilno izbran, saj so vsi trije pogoji izpolnjeni. 7.4 Podatki za izbiro kablovoda od TP E1, E in Č1 do druge elektrarne Za izbiro nizkonapetostnega kablovoda izračunamo nazivni tok kablovoda iz moči elektrarne, ki znaša P e = 59,381 kw. I ne = Pe = 90, A 3 U cosϕ n (7.4) I ne nazivni tok druge elektrarne, cosφ faktor delavnosti.

81 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 66 Izbrani kabel ima presek 10 mm. Nazivni tok teh vodnikov pa je 501A. Če upoštevamo, da je temperatura okolice 40 C in da polagamo tako, da je razmik med kabli 7 cm dobimo zdržni tok kabla: I = k k I = 0,77 0, = 6,3 A (7.43) z ok raz n I z zdržni tok kabla, k ok korekcijski faktor za temperaturo okolice, k raz korekcijski faktor za polaganje kabla, I n nazivni tok kabla. Ker je zdržni tok kabla večji od nazivnega toka elektrarne je kablovod ustrezno izbran. Za dimenzioniranje termične obremenitve kablovoda potrebujemo začetni simetrični tok kratkega stika na NN zbiralkah v TP E1, E in Č1 na NN prvega transformatorja. I '' = 11,95 ka t=1 s (7.44) knntpe1eč1,tr1,1s V katalogu odčitamo kakšen začetni simetrični tok kratkega stika prenese kabel preseka 10 mm. Ta znaša I'' kkbv = 13,8 ka. Ugotovimo, da je začetni simetrični tok kratkega stika kabla večji kot izračunani začetni simetrični tok kratkega stika na zbiralkah. Kabel je tako ustrezno izbran. Padec napetosti do druge elektrarne mora biti manjši od 3%. Izračunamo ga tako, da padec napetosti na kablovodu delimo z nazivno napetostjo, kot prikazuje spodnji izračun. 100 l P u% = e = 1,105 % γ AU n (7.45) u% - padec napetosti v procentih od TP E1, E in Č1 do generatorja druge elektrarne, A presek kabla, γ specifična prevodnost bakra. Kabel je pravilno izbran, saj je padec napetosti manjši od 3%.

82 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju Podatki za izbiro kablovoda od TP E1, E in Č1 do prve črpalke Za izbiro nizkonapetostnega kablovoda izračunamo nazivni tok kablovoda iz moči črpalke, ki znaša P č1 = 594,863 kw. I nč1 = Pč1 = 903,8 A 3 U cosϕ n (7.46) I nč1 nazivni tok prve črpalke, cosφ faktor delavnosti. V katalogu [13] najdemo tako velikega zdržnega toka nizkonapetostnega kabla, zato bomo zadostili tem pogojem tako, da bomo vzporedno vezali štiri vodnike prereza 185 mm. Ti vodniki imajo nazivni tok kabla 4x639 A. Če upoštevamo, da je temperatura okolice 40 C in da polagamo tako, da je razmik med kabli 7 cm dobimo zdržni tok kablovoda, ki je: I = k k I = 0,77 0, = 1338,3 A (7.47) z ok raz n I z zdržni tok kabla, k ok korekcijski faktor za temperaturo okolice, k raz korekcijski faktor za polaganje kabla, I n nazivni tok kabla. Ker je zdržni tok večji od nazivnega toka elektrarne je kablovod ustrezno izbran. Za dimenzioniranje termične obremenitve kablovoda potrebujemo začetni simetrični tok kratkega stika na NN zbiralkah v TP E1, E in Č1 na NN drugega transformatorja. I '' = 1,555 ka t=1 s (7.48) knntpe1eč1,tr,1s

83 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 68 V katalogu [13] odčitamo kakšen začetni simetrični tok kratkega stika prenese kabel preseka 185 mm. Ta znaša I'' kkbv = 6,5 ka. Ugotovimo, da je začetni simetrični tok kratkega stika kabla večji kot izračunani trajni tok kratkega stika na zbiralkah, zato je kabel ustrezno izbran. Padec napetosti do prve črpalke mora biti manjši od 3%. Izračunamo ga tako, da padec napetosti na kablovodu delimo z nazivno napetostjo, kot prikazuje spodnji izračun: 100 l P u% = = 1,794 % (7.49) 4 γ AU č1 n u% - padec napetosti v procentih od TP E1, E in Č1 do prve črpalke, l dolžina kabla, A presek kabla, γ specifična prevodnost bakra. Kabel je pravilno izbran, ker je padec napetosti manjši od 3%. 7.6 Podatki za izbiro kablovoda od TP Lobnica do tretje elektrarne Za dimenzioniranje nizkonapetostnega kablovoda izračunamo nazivni tok kablovoda iz moči elektrarne, ki znaša P e3 = 74,591 kw. I ne3 = Pe3 = 1100,9 A 3 U cosϕ n (7.50) I ne3 nazivni tok tretje elektrarne, cosφ faktor delavnosti.

84 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 69 V katalogu ne moremo najti tako velikega zdržnega toka nizkonapetostnega kabla, zato bomo zadostili tem pogojem tako, da bomo vzporedno vezali štiri vodnike prereza 40 mm z nazivnim tokom kabla 4x716 A. Če upoštevamo temperaturo okolice 40 C in razmik med kabli 7 cm dobimo zdržni tok kabla: I = k k I = 0,77 0, = 1499,6 A (7.51) z ok raz n I z zdržni tok kabla, k ok korekcijski faktor za temperaturo okolice, k raz korekcijski faktor za polaganje kabla, I n nazivni tok kabla. Ker je zdržni tok večji od nazivnega toka elektrarne je kablovod ustrezen. Za dimenzioniranje termične obremenitve kablovoda potrebujemo začetni simetrični tok kratkega stika na NN zbiralkah v TP Lobnica. I '' knntplobnica,1s = 1,889 ka t=1 s (7.5) V katalogu odčitamo kakšen začetni simetrični tok kratkega stika prenese kabel preseka 40 mm. Ta znaša I'' kkbv = 34,3 ka. Ugotovimo, da je začetni simetrični tok kratkega stika kabla večji kot izračunani trajni tok kratkega stika na zbiralkah, zato je kabel ustrezno dimenzioniran. Padec napetosti do tretje elektrarne mora biti manjši od 3%. Izračunamo ga tako, da padec napetosti na kablovodu delimo z nazivno napetostjo, kot prikazuje spodnji izračun. 100 l P u% = = 1,64 % (7.53) 4 γ e3 AUn u% - padec napetosti v procentih od TP Lobnica do generatorja tretje elektrarne, l dolžina kabla, A presek kabla, γ specifična prevodnost bakra.

85 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 70 Kabel je pravilno izbran, saj so vsi trije pogoji izpolnjeni. 7.7 Podatki za izbiro kablovoda od TP Lobnica do tretje črpalke Za dimenzioniranje nizkonapetostnega kablovoda izračunamo nazivni tok kablovoda iz moči črpalke, ki znaša P č3 = 745,018 kw. I nč3 = Pč3 = 1131,94 A 3 U cosϕ n (7.54) I nč3 nazivni tok tretje črpalke, cosφ faktor delavnosti. V katalogu [13] ne najdemo tako velikega zdržnega toka nizkonapetostnega kabla, zato bomo zadostili tem pogojem tako, da bomo vzporedno vezali štiri vodnike prereza 40 mm. Ti vodniki imajo nazivni tok kabla 4x716 A. Če upoštevamo, da je temperatura okolice 40 C in da polagamo tako, da je razmik med kabli 7 cm, dobimo zdržni tok kabla: I = k k I = 0,77 0, = 1499,6 A (7.55) z ok raz n I z zdržni tok kabla, k ok korekcijski faktor za temperaturo okolice, k raz korekcijski faktor za polaganje kabla, I n nazivni tok kabla. Ker je zdržni tok večji od nazivnega toka črpalke je kablovod ustrezen. Za določitev termične obremenitve kablovoda potrebujemo začetni simetrični tok kratkega stika na NN zbiralkah v TP Lobnica. I '' knntplobnica,1s = 1,889 ka t=1 s (7.56)

86 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 71 V katalogu [13] odčitamo kakšen začetni simetrični tok kratkega stika prenese kabel preseka 40 mm. Ta znaša I'' kkbv = 34,3 ka. Ugotovimo, da je začetni simetrični tok kratkega stika kabla večji kot izračunani začetni simetrični tok kratkega stika na zbiralkah, zato je kabel ustrezno izbran. Padec napetosti do tretje črpalke mora biti manjši od 3%. Izračunamo ga tako, da padec napetosti na kablovodu delimo z nazivno napetostjo, kot prikazuje spodnji izračun: 100 l P u% = = 1,99 % (7.57) 4 γ č3 AUn u% - padec napetosti v procentih od TP Lobnica do tretje črpalke, l dolžina kabla, A presek kabla, γ specifična prevodnost bakra. Kabel je pravilno izbran ker so vsi trije pogoji izpolnjeni. 8 SKLEP Skozi diplomsko nalogo smo želeli pokazati, da lahko poleg zasneževanja proge, energijo ki se zbira v bazenih, koristno porabimo za ustvarjanje električne energije. Prvi problem v diplomski nalogi je nastal pri določitvi cene za proizvedeno kilovatno uro. Cena se določa na podlagi pogodbe, ki jo podpišeta trgovec in investitor, ker gre za razmeroma malo elektrarno, drugače bi ceno določali na borzi za elektriko (BORZEN). Iz rezultatov lahko sklepamo, da je prečrpovalno elektrarno smiselno graditi samo takrat, ko se uspemo pogoditi za ceno električne energije, če je le ta višja od 1 centov za kilovatno uro.

87 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 7 VIRI, LITERATURA [1] Bogoljub Orel: Energetski pretvorniki I, Hidravlika, vodne turbine, električni generatorji, hidroelektrarne, Fakulteta za elektrotehniko in računalništvo, Ljubljana 199. [] Eugen Petrešin: Vodovod, NIO»Poslovna politika«, Zemun [3] Hrvoje Požar, Osnove energetike II, Zagreb: Šolska knjiga, [4] Damjan Seme: Raziskava cevi za male hidroelektrarne, raziskovalno delo, UM FERI, Maribor 007. [5] Jože Pihler: Stikalne naprave elektroenergetskega sistema, UM FERI, Maribor 003. [6] Miroslav Rebernik: Ekonomika podjetja, Gospodarski vestnik, 3. dopolnjena izdaja, [7] Meritve karakteristik peltonove turbine, dostopno na: [8] Primož Tominc: Vodne turbine, Seminar, dostopno na: [9] Vodne turbine, dostopno na: [10] Vodne turbine, Univerze v Mariboru,, Pedagoška fakulteta, Oddelek za tehniko, Energetika, dostopno na: [11] Zgradba centrifugalne črpalke, dostopno na: [1] Elka: katalog SN kabli, dostopno na: [13] Elka: katalog NN kabli, dostopno na: [14] Etra: katalog distribucijskih transformatorjev, dostopno na: rji.pdf.

88 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 73 PRILOGE - program v Matlabu, - geodetski posnetek lokacije sistema, - enočrtna shema TP E1, E in Č1, - enočrtna shema TP Lobnica,

89 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 74 Program v Matlabu: clear all clc % cena investicije na W instalirane moči turbine cena_investicije=; % Definiramo čas proizvodnje električne energije tmin=4; tmax=1; % Definiramo padec prve elektrarne h1=40; % Definiramo razpoložljiv volumen zgornjega bazena na teden V1= *8*3600*4; % Definiramo izkoristek elektrarne ni1=0.9; % Definiramo izkoristek črpalke nic1=0.7; % Definiramo dolžino cevovoda l1=500; % Definiramo čas črpanja tc=8; % Dovoljeni pretok črpanja qc=0.1; % Definiramo ceno za proizvodnjo električne energije za 1 kwh cena=[ ]; % Definiramo ceno nočne energije z 1kWh cenac=0.04; % Izračunamo parametre prve elektrarne j=1; w=1; for i=tmin:4:tmax t(1,j)=i; q(w,j)=v1/(5*3600*t(1,j)); if q(w,j)<0.1 % pretok % določimo minimalni presek cevi else S=0.05; S=q(w,j) ni veljaven % izračun minimalnega preseka cevi, če zgornji pogoj end d=sqrt(s*4/pi()); % minimalni premer % določitev standardnega premera s=1; for z=0.1:0.05:0.7 ds(1,s)=z; if s>1 && ds(1,s-1)<d && d<ds(1,s)

90 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 75 end dd(w,j)=ds(1,s); s=s+1; end Sd(w,j)=pi()*dd(w,j)^/4; % izračun dejanskega preseka vd(w,j)=q(w,j)/sd(w,j); % dejanska hitrost v cevi vc(w,j)=qc/sd(w,j); % dejanska hitrost pri črpanju %določitev linijskih izgub K=1/1000; lamda(w,j)=1/((-*log(k/(3.71*dd(w,j))))^); hl(w,j)=lamda(w,j)*l1*vd(w,j)^/(dd(w,j)**9.81); eta=0.15; beta=1.79; alfa=pi()/; sp=0.01; b=0.0; eta=beta*sin(alfa)*(sp/b)^(4/3); hlok=5*eta*vd(w,j)^/(*9.81)+eta*vd(w,j)^/(*9.81); % določitev izgub hizg(w,j)=hl(w,j)+hlok; hd1(w,j)=h1-hizg(w,j); % padec elektrarne z izgubami % določitev izgub pri črpanju % določitev konstante, ki je odvisna od hitrosti strujanja % določitev linijskih izgub hlc(w,j)=lamda(w,j)*l1*vc(w,j)^/(dd(w,j)**9.81); hlokc=5*eta*vc(w,j)^/(*9.81)+eta*vc(w,j)^/(*9.81); % določitev izgub hizgc(w,j)=hlc(w,j)+hlokc; hc1(w,j)=h1+hizgc(w,j); % padec elektrarne z izgubami pri črpanju Pp(w,j)=9.81*q(w,j)*hd1(w,j)*ni1*1000; % instalirana moč proizvodnje investicija(w,j)=cena_investicije*pp(w,j); % skupni stroški Pc(w,j)=9.81*qc*hc1(w,j)/nic1*1000; % instalirana moč črpanja Wp(w,j)=Pp(w,j)*5*t(1,j)*50; % proizvedena energija na leto Wc(w,j)=Pc(w,j)*(4*8+(15000/(qc*3600)))*50; % porabljena energija pri črpanju na leto cp(w,j)=wp(w,j)*cena(1,j)/1000; % prihodek prve elektrarne cc(w,j)=wc(w,j)*cenac/1000; % potrošnja prve elektrarne na leto j=j+1; end % Definiramo padec druge elektrarne h=0; % Definiramo razpoložljiv volumen bazena pri Glažuti na leto V=1000*95*1*0.4; % Definiramo pretok rek, ki polnijo bazen Q=V/(365*4*3600); % Definiramo razpoložljiv volumen bazena pri Glažuti na teden V=Q*3600*4*7; % Definiramo izkoristek elektrarne ni=0.9;

91 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 76 % Definiramo izkoristek črpalke nic=0.7; % Definiramo dolžino cevovoda za drugo elektrarno l=000; % Dovoljeni pretok črpanja qc=0; % Izračunamo parametre druge elektrarne j=1; w=; for i=tmin:4:tmax t(1,j)=i; q(w,j)=v/(5*3600*t(1,j)); S=q(w,j)/; d=sqrt(s*4/pi()); % pretok % izračun minimalnega preseka % minimalni premer % določitev standardnega premera s=1; for z=0.1:0.05:0.7 ds(1,s)=z; if s>1 && ds(1,s-1)<d && d<ds(1,s) end dd(w,j)=ds(1,s); s=s+1; end Sd(w,j)=pi()*dd(w,j)^/4; % izračun dejanskega preseka vd(w,j)=q(w,j)/sd(w,j); % dejanska hitrost v cevi vc(w,j)=qc/sd(w,j); % dejanska hitrost pri črpanju %določitev linijskih izgub K=1/1000; lamda(w,j)=1/((-*log(k/(3.71*dd(w,j))))^); hl(w,j)=lamda(w,j)*l*vd(w,j)^/(dd(w,j)**9.81); eta=0.15; beta=1.79; alfa=pi()/; sp=0.01; b=0.0; eta=beta*sin(alfa)*(sp/b)^(4/3); hlok=5*eta*vd(w,j)^/(*9.81)+eta*vd(w,j)^/(*9.81); % določitev izgub hizg(w,j)=hl(w,j)+hlok; hd(w,j)=h-hizg(w,j); % padec elektrarne z izgubami Pp(w,j)=9.81*q(w,j)*hd(w,j)*ni*1000; % instalirana moč proizvodnje investicija(w,j)=cena_investicije*pp(w,j); % skupni stroški Pc(w,j)=9.81*qc*h/nic*1000; % instalirana moč črpanja Wp(w,j)=Pp(w,j)*5*t(1,j)*50; % proizvedena energija na leto Wc(w,j)=Pc(w,j)*(4*8+(15000/(1*3600)))*50; % porabljena energija pri črpanju na leto cp(w,j)=wp(w,j)*cena(1,j)/1000; % prihodek druge elektrarne cc(w,j)=wc(w,j)*cenac/1000; % potrošnja druge elektrarne na leto j=j+1; end

92 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 77 % Definiramo padec tretje elektrarne h3=530; % Definiramo izkoristek elektrarne ni3=0.9; % Definiramo izkoristek črpalke nic3=0.7; % Definiramo dolžino cevovoda tretje elektrarne l3=000; % Dovoljeni pretok črpanja qc=0.1; % Izračunamo parametre tretje elektrarne j=1; w=3; for i=tmin:4:tmax t(1,j)=i; q(w,j)=q(w-1,j)+q(w-,j); % pretok if q(w,j)<0.1 % določimo minimalni presek cevi, to je ko je q=100 l/s S=0.05; else S=q(w,j)/; % izračun preseka cevi, če zgornji pogoj ni veljaven end d=sqrt(s*4/pi()); % minimalni premer % določitev standardnega premera s=1; for z=0.1:0.05:0.7 ds(1,s)=z; if s>1 && ds(1,s-1)<d && d<ds(1,s) end dd(w,j)=ds(1,s); end s=s+1; Sd(w,j)=pi()*dd(w,j)^/4; % izračun dejanskega preseka vd(w,j)=q(w,j)/sd(w,j); % dejanska hitrost v cevi pri proizvodnji vc(w,j)=qc/sd(w,j); % dejanska hitrost v cevi pri črpanju %določitev liniskih izgub K=1/1000; lamda(w,j)=1/((-*log(k/(3.71*dd(w,j))))^); hl(w,j)=lamda(w,j)*l3*vd(w,j)^/(dd(w,j)**9.81); eta=0.15; beta=1.79; alfa=pi()/; sp=0.01; b=0.0; eta=beta*sin(alfa)*(sp/b)^(4/3);

93 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 78 hlok=5*eta*vd(w,j)^/(*9.81)+eta*vd(w,j)^/(*9.81); % določitev izgub hizg(w,j)=hl(w,j)+hlok; hd3(w,j)=h3-hizg(w,j); % padec elektrarne z izgubami % določitev izgub pri črpanju % določitev konstante, ki je odvisna od hitrosti strujanja %določitev linijskih izgub hlc(w,j)=lamda(w,j)*l3*vc(w,j)^/(dd(w,j)**9.81); hlokc=5*eta*vc(w,j)^/(*9.81)+eta*vc(w,j)^/(*9.81); % določitev izgub hizgc(w,j)=hlc(w,j)+hlokc; hc3(w,j)=h3+hizgc(w,j); % padec elektrarne z izgubami pri črpanju Pp(w,j)=9.81*q(w,j)*hd3(w,j)*ni3*1000; % instalirana moč proizvodnje investicija(w,j)=cena_investicije*pp(w,j); % skupni stroški Pc(w,j)=9.81*qc*hc3(w,j)/nic3*1000; % instalirana moč črpanja Wp(w,j)=Pp(w,j)*5*t(1,j)*50; % proizvedena energija na leto Wc(w,j)=Pc(w,j)*(4*8+(15000/(qc*3600)))*50; % porabljena energija pri črpanju na leto cp(w,j)=wp(w,j)*cena(1,j)/1000; % prihodek tretje elektrarne cc(w,j)=wc(w,j)*cenac/1000; % potrošnja prve elektrarne na leto j=j+1; end % Izračun dobička na leto zacetni_stroski=sum(investicija); proiz=sum(cp); potrosnja=sum(cc); f=1; j=1; tt=t(1,1); g=1; lps=0; for i=tmin:4:tmax % stroški investicije % koliko prihodka imamo na leto % potrošnja črpalk dobicek(1,j)=proiz(1,j)-potrosnja(1,j); % dobiček na leto leto_povrnitve_stroskov(1,j)=zacetni_stroski(1,j)/dobicek(1,j); % izračun v koliko letih pridemo na pozitivno % določimo kateri čas moramo vzeti za nadaljni izračun if j==1 lps=leto_povrnitve_stroskov(1,j); end if leto_povrnitve_stroskov(1,j) > 0 if j>1 && lps > leto_povrnitve_stroskov(1,j) end end lps=leto_povrnitve_stroskov(1,j); tt=t(1,j); g=j;

94 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 79 a=0; for z=1:1:31 proizvodnja(z,j)=proiz(1,j)*a; % prihodek od proizvedene energije poraba(z,j)=potrosnja(1,j)*a; % poraba črpalk denarni_tok(z,j)=proizvodnja(z,j)-zacetni_stroski(1,j)-poraba(z,j); leto(z,j)=a; % število let proizvodnje a=a+1; end figure (f) plot(leto(:,j),denarni_tok(:,j)),xlabel('leto [leto]'),ylabel('denarni tok [eur]'),grid j=j+1; f=f+1; end leto_povrnitve_stroskov figure (f) plot(leto,denarni_tok),xlabel('leto [leto]'),ylabel('denarni tok [eur]'),grid f=f+1; % izračun glede na ceno za 1kWh j=1; for i=0.08:0.01:0.17 for w=1:1:3 end end j=j+1; cena(1,j)=i; cp(w,j)=wp(w,g)*cena(1,j)/1000;% prihodek prve elektrarne % Izračun dobička na leto j=1; proiz=sum(cp); % koliko prihodka imamo na leto for i=0.08:0.01:0.17 dobicek(1,j)=proiz(1,j)-potrosnja(1,g); % dobiček na leto leto_povrnitve_stroskov(1,j)=zacetni_stroski(1,g)/dobicek(1,j); % izračun v koliko letih pridemo na pozitivno a=0; for z=1:1:31 proizvodnja(z,j)=proiz(1,j)*a; % prihodek od proizvedene energije denarni_tok(z,j)=proizvodnja(z,j)-zacetni_stroski(1,g)-poraba(z,g); leto(z,j)=a; % število let proizvodnje a=a+1; end

95 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 80 figure (f) plot(leto(:,j),denarni_tok(:,j)),xlabel('leto [leto]'),ylabel('denarni tok [eur]'),grid j=j+1; f=f+1; end leto_povrnitve_stroskov figure (f) plot(leto,denarni_tok),xlabel('leto [leto]'),ylabel('denarni tok [eur]'),legend('0.08 eur/kwh','0.09 eur/kwh','0.10 eur/kwh','0.11 eur/kwh','0.1 eur/kwh','0.13 eur/kwh','0.14 eur/kwh','0.15 eur/kwh','0.16 eur/kwh','0.17 eur/kwh'),grid

96 Male črpalne hidroelektrarne na Pohorju 81 Geodetski posnetek lokacije sistema