SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD. Tomislav Batković. Zagreb, 2015.

Transcription

1 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Tomislav Batković Zagreb, 015.

2 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET STROJARSTVA I BRODOGRADNJE DIPLOMSKI RAD Mentor: Prof. dr. sc. Hinko Wolf, dipl. ing. Student: Tomislav Batković Zagreb, 015.

3 Izjavljujem da sam ovaj rad izradio samostalno koristeći stečena znanja tijekom studija i navedenu literaturu. Zahvaljujem se svom mentor prof. dr. sc Hinku Wolfu i prof.dr.sc Zvonku Heroldu na stručnoj pomoći i savjetima prilikom izrade ovog rada. Zahvaljujem se svojoj obitelji, kolegama i prijateljima koji su mi bili podrška tijekom studiranja. Tomislav Batković

4

5 SADRŽAJ 1. UVOD TIPOVI VIBRACIJSKIH KONVEJERA Tipovi mehanizma uzbude Klipna uzbuda Uzbuda ekscentritetom Uzbuda elektromagnetom Pneumatska/hidraulična uzbuda Tipovi konvejera i tipovi čestica/proizvoda na konvejeru Tipovi elastičnih elemenata (opruga) Tipovi prigušenja vibracija na podlogu Kretanja čestica na konvejeru PRORAČUN Proračun dobave materijala Maksimalna i minimalna teoretska brzina čestica na konvejeru Maksimalna i minimalna brzina čestica pijeska na konvejeru Proračun ekscentriteta Masa vibracijskog konvejera Moment na ulazu u vratilo Centrifugalna sila i masa ekscentra Odabir elastičnih elemenata Proračun zupčanika Odabir elektromotora i frekvencijskog pretvarača Odabir remenice Proračun vratila Odabir ležaja Kontrolni proračun dinamičke sigurnosti vratila Elastične karakteristike vratila Savojne elastične deformacije vratila Uvojne elastične deformacije vratila Proračun kritične brzine vratila Kritična brzina kod savijanja Kritična brzina kod uvijanja Proračun kritičnih presjeka konvejera Proračun kritičnog presjeka ekscentra Proračun kritičnog presjeka ekscentra ZAKLJUČAK Fakultet strojarstva i brodogradnje I

6 POPIS SLIKA Slika 1. Prikaz postupka izrade cementa... Slika. Princip rada kombajna... Slika 3. Slobodno oscilirajuće tehnike [3]... 3 Slika 4. Tipovi mehanizama uzbude [8]... 4 Slika 5. Princip rada konvejera sa klipnom uzbudom [1]... 5 Slika 6. Direktna uzbuda ekscentritetom [0]... 6 Slika 7. Posredna uzbuda ekscentritetom [0]... 6 Slika 8. Prikaz pogona posredne i direktne uzbude ekscentritetom [1]... 7 Slika 9. Prikaz principa rada konvejera sa elektromagnetnom uzbudom []... 7 Slika 10. Pneumatski vibracijski konvejer [6]... 8 Slika 11. Zatvoreni (obli) i otvoreni (pravokutni) tip konvejera [1]... 9 Slika 1. Specijalni tipovi otvora [0]... 9 Slika 13. Prikaz konstrukcijskih izvedbi konvejera Slika 14. Tipovi čestica na vibracijskim konvejerima [5] Slika 15. Izvedbe elastičnih elemenata na konvejerima [1] Slika 16. Tipovi izolacije konvejera [4]... 1 Slika 17. Gibanje čestica kod vibro konvejera [1] Slika 18. Tipovi konvejera u ovisnosti o veličini dijametra čestice [7] Slika 19. Putanja čestice i ploče konvejera [1] Slika 0. Brzina transporta čestica u ovisnosti o kutu uzbude [1] Slika 1. Princip rada vibracijskog konvejera [3] Slika. Ploča konvejera [3] Slika 3. Dijagram brzina amplituda [5] Slika 4. Ekscentar i raspored momenata tromosti... 0 Slika 5. Prikaz mase koja se giba u po pravilu sinusoide... 1 Slika 7. Dijagram funkcija povećanja bezdimenzijski parametar η... Slika 6. Model sustava [16]... Slika 8. Uključivanje i isključivanje vibrokonvejera... 3 Slika 9. Centrifugalna sila... 3 Slika 30. Težište vibracijskog konvejera... 4 Slika 31. Karakteristika odabrane opruge... 5 Slika 3. Dijagram izolacije vibracija... 5 Slika 33. Zupčanici u zahvatu i raspodjela sila [10]... 9 Slika 34. Stupanj prekrivanja kod kosih zubi [9] Slika 35. Tehnička specifikacija elektromotora [6] Slika 36. Karakteristika elektromotora Slika 37. Selekcijska karta frekvencijskog pretvarača [7]... 3 Slika 38. Raspored sila u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini na vratilu Slika 39. Dimenzije vratila i presjeci Slika 40. Odabrani ležaj za ležajno mjesto A[1] Slika 41. Odabrani ležaj za ležajno mjesto A[1] Slika 4. Dijagram za odabir ulja [14] Slika 43. Odabrane vrijednosti βkt i βkf za presjek Slika 44. Faktori površine i strojnog dijela za presjek Slika 45. Odabrane vrijednosti βkt i βkf za presjek Fakultet strojarstva i brodogradnje II

7 Slika 46. Faktori površine i strojnog dijela za presjek Slika 47. Odabrane vrijednosti βkt i βkf za presjek 4,5, Slika 48. Faktori površine i strojnog dijela za presjek 4,5, Slika 49. Nagibi i progibi elastične linije... 5 Slika 50. Kut uvijanja vratila Slika 51. Simulacija kritičnih presjeka na ekscentru Slika 5. Krivulja ubrzanja Slika 53. Kritične točke zavara Slika 54. Pločica i površine zavara... 6 Fakultet strojarstva i brodogradnje III

8 POPIS TABLICA Tablica 1. Vrijednosti faktora Kr [3] Tablica. Tablica za odabir tipa remena [8] Tablica 3. Poly V remen [8] Tablica 4. Tablica za odabir manje remenice [8] Tablica 5. Tablica podešavanja remena [8] Tablica 6. Odabir snage po rebru remena [8] Tablica 7. Tablica faktora primjene [11] Fakultet strojarstva i brodogradnje IV

9 POPIS TEHNIČKE DOKUMENTACIJE Vibracijski konvejer Sklop ekscentra Vratilo I Vratilo II Poklopac pogonskog vratila Poklopac gonjenog vratila Kućište Poklopac kućišta Ekscentar Fakultet strojarstva i brodogradnje V

10 POPIS OZNAKA Oznaka Jedinica Opis Q, Q1, Q m 3 / h Protočna količina Vp, Vp 1, Vp m / h Teoretska brzina proizvoda p Kr m p kg /m 3 Gustoća pijeska Faktor materijala kg Masa pijeska m PL kg Masa vibracijske ploče m EU m UV kg Masa ekscentra kg Ukupna masa koja vibrira J zz rad s kgm Kutno ubrzanje Dinamički momenat tromosti T D P gz P gl Nm Moment potreban za pokretanje ekscentra Gubici zupčanika Gubici ležaja P gbb Gubici uslijed podmazivanja s -1 Frekvencija uzbude P t W Snaga potrebna na vratilu I sw mm Dvostruka amplituda c x Bezdimenzijski parametar omjera uzbudne i vlastite kružne frekvencije Krutost Vlastita kružna frekvencija Amplituda F CS N Centrifugalna sila e mm ekscentritet Fakultet strojarstva i brodogradnje VI

11 cu N m Ukupna potrebna krutost c O N m Krutost pojedine opruge fe Hz Kružna frekvencija m mm Modul zupčanika YF Yβ KA KV z1 Faktor oblika Faktor utjecaja kuta nagiba zuba Faktor udara Dinamički faktor Broj zuba n RS min -1 Broj okretaja radnog stroja n EM min -1 Broj okretaja elektromotora Fdop S DN, S F N mm Dopušteno naprezanje Faktori sigurnosti ' T 1 Nm Ukupan potreban moment na radnom stroju Φ εβ Omjer dimenzija Faktor prekrivanja zupčanika Kut nagiba zuba d1, d mm Diobeni promjeri zupčanika r, r mm Radijusi fiktivnih zupčanika n1 n z, z Broj fiktivnih zubi n1 n t Čelni kut zahvatne crte b1 Kut nagiba boka na temeljnoj kružnici tw Pogonski kut zahvatne crte d, d mm Promjeri kinematskih kružnica w1 w d, d mm Tjemeni promjeri a1 a d, d mm Podnožni promjeri f1 f m t mm Čeoni razmak a n mm Računski razmak osi Fakultet strojarstva i brodogradnje VII

12 a c z c min k m mm Razmak osi mm Postojeća tjemena zračnost mm Najmanja dopuštena tjemena zraćnost mm Skraćenje glave d ak1 mm Tjemeni promjer nakon skraćenja glave r, r b1 b mm Radijusi temeljnih kružnica drem mm Dijametar pogonske remenice drrs mm Dijametar remenice na strani radnog stroja ip SO, SF Prijenosni omjer Faktori sigurnosti remena P p C R CFR CKK P R n R W Proračunska snaga remena mm Efektivna udaljenost od centra do centra remena Korekcijski faktor udaljenosti remena Korekcijski faktor kuta kontakta W Potrebna snaga po rebru remena Potreban broj rebara FPR N Sila prednaprezanja na remenu F t1 F r1 F a1 N Tangencijalna obodna sila N Radijalna sila N Aksijalna sila F A, F B N Reakcije u osloncima fdndop N mm Lh h Broj sati ležaja Dopušteno fleksijsko naprezanje C N Dinamička nosivost ležaja C 0 N Statička nosivost ležaja Fakultet strojarstva i brodogradnje VIII

13 SAŽETAK Tema ovog rada je projektiranje uređaja za transport čestica. Uređaj koji je projektiran je baziran na mehaničkim vibracijama i radu u nadrezonantnom području rada. Potreba uređaja je da bude relativno lagan za montažu i demontažu i kao takav nije mogao biti projektiran sa temeljnom elastičnom pločom što bi rezultiralo povećanjem mase Opisani su tipovi vibracijskih konvejera i njihova primjena. Proračun obuhvaća proračun vratila, zupčanika, ekscentra, potrebnih sila, ležaja, elastičnih elemenata, zavarenih spojeva Korišteni su programski paketi Wolfram Mathematica, SolidWorks Premium Ključne riječi: Vibracije, Vibracijski konvejer, transport tereta, Fakultet strojarstva i brodogradnje IX

14 SUMMARY Topic of this work is making of device for material transport. Designed device is based on mechanical vibrations and work in above resonance. Device had to be designed to be easy for assembly and disassembly and therefore it couldn t be designed with elastic base which would increase mass significantly. Types of vibratory conveyors a purpose are described in text. Calculus covers shafts, gears, eccentric mass, bearings, elastic elements, welds, belts Programs used were Wolfram Mathematica, SolidWorks Premium Key words: Vibrations, Vibratory conveyor, material transport Fakultet strojarstva i brodogradnje X

15 1. UVOD Još od najranijeg doba ljudska se vrsta koristi metodama za usitnjavanje čestica. To se može primijetiti od trenutka kad su ljudi prestali biti isključivo nomadi i kada su se počeli baviti ratarstvom. Glavna grana ratarstva su žitarice i od najranijih dana je bilo potrebno odstraniti neželjene čestice iz, primjerice žita, zobi, riže Vrlo brzo ljudi su shvatili da ako djeluju uzbudom(amplitude i frekvencije) mogu vrlo jednostavno odstraniti te čestice. Ako određenu količinu žita stavimo na određenu površinu i krenemo djelovati sa pomakom neke frekvencije na nju, možemo primijetiti da se žito ponaša poput fluida. Teže će čestice potonuti na dno, dok će se lakše poput isušenih zrna žita izdvojiti na vrh. Kasnijom pojavom sita postalo je moguće definirati veličinu zrna brašna koje je derivat žita. Razvojem industrije i paralelno postepenom automatizacijom iste, pojavila se potreba za razvojem uređaja za transport, usitnjavanje i sortiranje namirnica i materijala. Ta potreba je izražena u prehrambenoj i prerađivačkoj industriji. Jedan od dobrih primjera su cementare. Nakon što se sirovina eksploatira sa kamenoloma usitnjava se u drobilicama do određenih veličina granula ( 1 8 cm) te se veće granule izdvajaju vibrokonvejerima i vračaju natrag u drobilicu na ponovnu obradu. Nakon homogenizacije, sirovina se transportira u peći dok se ne formira cementni klinker te se isti izbacuje iz peći. Nakon toga, klinker se transportira u mlin gdje se isti melje u fini prah. Iz mlina cement ispada u grudama i neravnomjerno raspoređen na traku vibrokonvejera gdje se rasitnjava, ujednačuje, mjeri se količina i težina cementa, te se pakira u vreće (Slika 1). Kombajn je također dobar primjer izdvajanja čestica (Slika ). U ovom primjeru je vidljivo izdvajanje lakših čestica od sirovine preko vibracionog konvejera unutar kombajna Fakultet strojarstva i brodogradnje 1

16 Slika 1. Prikaz postupka izrade cementa Slika. Princip rada kombajna Bitno je napomenuti da bi današnja industrija bila gotovo nezamisliva bez ovakvih tipova uređaja. Takvi uređaji se danas koriste kao dozeri, kako bi što ujednačenije rasporedili sirovinu i kako bi uklonili neželjene čestice sa željenog proizvoda. Fakultet strojarstva i brodogradnje

17 . TIPOVI VIBRACIJSKIH KONVEJERA Vibracijske konvejere dijelimo u dvije tehnike : slobodno oscilirajući sistemi oscilirajući sistemi blizu rezonantnog područja iako su zanimljivi radi izrazito velikih amplituda, radi svoje kompleksnosti neće biti tema ovog rada Slobodno osclirajuće dijelimo prema dva principa rada: a) rotacijska metoda - uzbudna sila je usmjerena u svim smjerovima (360 ), u rotacionom režimu. Treba napomenuti da je kod ove metode ploča konvejera pod određenom kosinom ( ovisno o materijalu koji se transportira ) - princip rada se sastoji u tome da jedan ekscentar rotira u svim smjerovima te tjera četice da se kreću, kosina pomaže česticama da kliznu niz ploču b) jednosmjerna metoda - uzbudna sila usmjerena u jednom smjeru u sinusnom izmjeničnom režimu - princip rada se sastoji u tome da dva ekscentra daju rezultantnu centrifugalnu silu koja djeluje u jednom smjeru, te inducira gibanje čestica u smjeru te centrifugalne sile Slika 3. Slobodno oscilirajuće tehnike [3] Treba napomenuti da se kod jednosmjerne metode može postaviti položaj uzbude ovisno o potrebi. Glavni fokus ovog rada će biti na slobodno oscilirajuće sisteme Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

18 .1. Tipovi mehanizma uzbude Kod vibracijskih konvejera postoje četiri osnovna tipa mehanizma uzbude koji su prikazani na slici 4. Potrebno je napomenuti da je konvejer sa piezoelektričnom uzbudom u razvoju, ali uređaj kao takav još nije doživio komercijalnu upotrebu. Princip rada ovog konvejera će također biti opisan u nastavku. Konvejeri sa klipnom i ekscentar uzbudom još se nazivaju i konvejeri sirove snage ( brute force feeders / screeners ) Tipovi uzbude su kod ovih tipova uređaja : a) klipna uzbuda b) uzbuda ekscentrom c) uzbuda elektromagnetom d) pneumatska/hidraulična uzbuda Slika 4. Tipovi mehanizama uzbude [8] Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

19 .1.1 Klipna uzbuda Iako su u samim počecima bili izrazito popularni, danas su relativno rijetki u proizvodnji. Ovakav tip konvejera se naziva i brute force konvejer Dobri su za tipove proizvodnje gdje se ne mora mijenjati amplituda ili kut uzbude. Sama konstrukcija ovakvih uređaja je relativno jednostavna, a radi grube konstrukcije relativno ih je jednostavno i održavati. Uzbuda se generira kod ovakvih uređaja uglavnom posredno preko remenice te prenosi na radilicu koja preko ruke prenosi uzbudnu silu na ploču konvejera. Amplituda vibracija se uglavnom podešava promjenom duljine ručice, a frekvencija s frekvencijskim pretvaračem na motoru. Treba napomenuti da se amplituda vibracija na ovim uređajima rijetko mjenja. Slika 5. Princip rada konvejera sa klipnom uzbudom [1].1. Uzbuda ekscentritetom Uzbuda eksentritetom je uz elektromagnetsku uzbudu najčešći oblik uzbude kod vibracijskih konvejera. Ovaj tip konvejera se isto naziva brute force konvejer. U praksi se koriste dva tipa ovakvih konvejera: sa posrednom i s direktnom uzbudom. Iako je posredna uzbuda bila dominantna, u zadnje vrijeme se uglavnom koristi direktna uzbuda i to isključivo radi praktičnih razloga. Naime, direktna uzbuda se sastoji od elektromotora sa ekscentritetom već namontiranim na elektromotor, te je samim tim zamjena prilično jednostavna. Treba napomenuti da su uređaji sa direktnom uzbudom u pravilu kompaktne izvedbe, te je relativno jednostavno korigirati ekscentritet na takvom tipu uređaja. Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

20 Kod direktne uzbude uglavnom se koriste dva ekscentar elektromotora, kako bi sila na oba boka uređaja bila jednaka. Jedan motor se koristi ako je potrebno izdvojiti neželjene čestice, poput recimo sitnih komadića ugljena od krupnih (Screening) Posredna uzbuda se koristi uglavnom kod uređaja gdje su potrebne velike sile i amplitude vibracija te su takvi uređaji u većini slučajeva rađeni na zahtjev kupca. Slika 6. Direktna uzbuda ekscentritetom [0] Slika 7. Posredna uzbuda ekscentritetom [0] Fakultet strojarstva i brodogradnje 6

21 Slika 8. Prikaz pogona posredne i direktne uzbude ekscentritetom [1].1.3 Uzbuda elektromagnetom Ovakav tip uzbude je dosta raširen u industriji gdje je potrebno doziranje materijala. Uređaji sa ovakvom uzbudom su najefikasniji i relativno jednostavni za održavanje. Pri upotrebi relativno je jednostavno mijenjati amplitudu i frekvenciju uzbude, dok problem predstavlja količina materijala na ploči. Pri većim količinama materijala na ploči ovakav tip uređaja gubi drastično na efikasnosti, a moguće smanjenje amplitude je do 10 puta! 1 Slika 9. Prikaz principa rada konvejera sa elektromagnetnom uzbudom [] 1 Modelling and Control of Electromagnetic Vibratory Actuator Applied in Vibratory Conveying Drives, Željko V. Despotović, Aleksandar I.Ribić Department of Robotics Fakultet strojarstva i brodogradnje 7

22 .1.4 Pneumatska/hidraulična uzbuda Pneumatski/hidraulični vibracijski konvejeri imaju jednu jedinstvenu prednost, a to je jednostavno podešavanje kuta nagiba ploče. Kao takvi su idealni za izdvajanje materijala iako se često koriste i za doziranje. Pogon ovakvih uređaja je pneumatski/hidraulični cilindar Slika 10. Pneumatski vibracijski konvejer [6] Fakultet strojarstva i brodogradnje 8

23 .. Tipovi konvejera i tipovi čestica/proizvoda na konvejeru Vibracijske konvejere dijelimo na zatvore i otvorene, na konvejere sa pravokutnim i oblim otvorom na kraju. Treba napomenuti da postoje i specijalni oblici otvora na kraju konvejera. Zatvoreni tipovi se koriste za transport jako sitnih čestica materijala kako bi se izbjeglo stvaranje prašine da bi se izbjeglo da primjerice operater u blizini stroja inhalira te čestice, što je izuzetno opasno u slučaju transporta pijeska, cementa, stakla. Slika 11. Zatvoreni (obli) i otvoreni (pravokutni) tip konvejera [1] Ovisno o materijalu koji se transportira mogu postojati posebni zahtjevi za izvedbu konvejera. Zahtjeve možemo podijeliti na pet osnovnih. Osnovni zahtjevi su : - transport (Conveying), - odstranjivanje ili ujednačavanje čestica (Screening), - sortiranje (Sorting), - uklanjanje vode (Dewatering), - doziranje (Feeding) Slika 1. Specijalni tipovi otvora [0] Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

24 Slika 13. Prikaz konstrukcijskih izvedbi konvejera Oblici i tipovi čestica koje prenose ovakvi tipovi uređaja su razni. Prenose se materijali od sitnih i rahlih, pa do grubih proizvoda. Na slici 14. prikazani su materijali od pijeska, metalnog odtapada, pa do piljevine i na kraju ugljena Slika 14. Tipovi čestica na vibracijskim konvejerima [5] Fakultet strojarstva i brodogradnje 10

25 .3. Tipovi elastičnih elemenata (opruga) Mehanička opruga je definirana kao elastično tijelo kojem je primarni zadatak da se deformira pod djelovanjem opterećenja i vrati u početni položaj nakon što se ukloni ili prestane opterećenje. Tehnički, funkcija opruge je da transformira potencijalnu energiju u kinetičku i obratno. Elastični element je osnova svakog vibracijskog uređaja. Kod ovakvih uređaja se uglavnom dva tipa opruga: lisne i standardne spiralne opruge. Prednosti spiralnih opruga je očita, a to je mogućnost velikog pomaka u odnosu na lisne. Primjerice pri istim volumenima, spiralna opruga može sačuvati više potencijalne energije od lisne. U pravilu lisne opruge su teže od bilo kojeg drugog oblika opruga. Iako je spiralna opruga u pravilu jeftinija, izvedba uležištenja je u pravilu skuplja od lisne, stoga se kod vibracijskih konvejera vrlo često pribjegava izvedbi konvejera sa lisnim oprugama. Treba napomenuti da je kod izvedbi vibracijskih konvejera sa spiralnim oprugama potreban pivot kako bi definirao smjer kretanja opruge i kako ploča konvejera jednostavno ne bi potonula Zgodno je napomenuti da postoje izvedbe konvejera koji su obješeni na čelično uže i gdje cijeli konvejer funkcionira poput fizikalnog njihala. Slika 15. Izvedbe elastičnih elemenata na konvejerima [1] Fakultet strojarstva i brodogradnje 11

26 .4. Tipovi prigušenja vibracija na podlogu Vibracije koje se s vibracijskih konvejera prenose na podlogu često se ne mogu zanemariti i kao takve zahtijevaju pozornost. Takve pojave je poželjno suzbiti, pogotovo ako je operater u neposrednoj blizini uređaja. Neke od varijanti izolacije uređaja prikazane na slici 16. Na slici su prikazane osnovne varijante izolacije sustava : a) montirano na podlogu cijela reakcija sustava se prenosi na podlogu b) izoliran - sustav je izoliran sa elastičnom podlogom. U praksi reducira prijenos sile na podlogu za 80 do 90 % c) balansiran sustav ima protuuteg koji je u protufazi za pločom konvejera. Reakcija na podlogu je reducirana za 90% d) temeljno uzbuđeno uravnoteženje i izolacija - bazna ploča je u protufazi sa pločom konvejera. Reakcija na podlogu je reducirana za 95% e) balansirano izolirano kombinacija balansiranog i izoliranog prigušenja. Ova kombinacija reducira reakciju na podlogu do 98% Slika 16. Tipovi izolacije konvejera [4] Fakultet strojarstva i brodogradnje 1

27 .5. Kretanja čestica na konvejeru Kretanje čestica je izrazito bitno za vibracijske konvejere. Za razliku od standardnih tračnih konvejera, vibro konvejeri mogu osim transporta, izdvajati nepoželjne čestice, usitnjavati materijal te ga pravilno dozirati. Na slici 17. možemo primjetiti da su dominantna tri tipa gibanja čestica na ploči konvejera. Slika 17. Gibanje čestica kod vibro konvejera [1] Sa slike je vidljivo da je cirkularni tip gibanja dominantan kod rotacijske metode, dok je linearno i eliptično gibanje dominantno kod jednosmjerne metode. Svaki od ovih tipova gibanja je izrazito bitan kod prijenosa čestica ovisno o primjeni. Treba uzeti u obzir da ne postoji idealan tip vibro konvejera. Materijal i transportna brzina definiraju kakav uređaj treba biti ( Slika 18.). Recimo jako sitan materijal nije prikladno transportirati na otvorenom tipu konvejera, jer je velika vjerojatnost da će se te čestice raspršiti prostorom u kojem je postavljen konvejer. Slika 18. Tipovi konvejera u ovisnosti o veličini dijametra čestice [7] Fakultet strojarstva i brodogradnje 13

28 Ovakvi uređaji služe za transport od jako sitnih čestica ( μm) do krupnih (50 mm). Veliku pozornost treba obratiti na brzinu čestica, jer iako računamo sa teorijskom brzinom, treba paziti da se prilikom transporta čestice sudaraju jedna s drugom, da postoji trenje podloge i da na same čestice djeluje gravitacija. Stvarna brzina čestica na ploči konvejera je teorijska brzina pomnožena s faktorom redukcije. Vrijednosti faktora redukcije za pojedine materijale se nalaze u Tablici 1. Vrijednosti faktora redukcije Kr za pojedine tipove materijala Lisnato povrće 0,70 Piljevina ili PVC granulat 0,75 0,85 Zemlja 0,95 Pijesak 0,70 Sitni komadi ugljena 0,80 Šečer 0,85 Krupni komadi ugljena 0,85 Sol 0,95 Tablica 1. Vrijednosti faktora K r [3] Samo gibanje čestice je definirano kosim hicem te se u pravilu čestica giba po ploči konvejera poput projektila, kao što je prikazano na slici 18. Naime, čestica kreče sa putanjom iz startnog položaja 0 i nastavlja sa putanjom do točke A, u točci B čestica postiže svoju maksimalnu amplitudu čestice te pada u točku C gdje se čestica nakratko smiri dok ne počne novi ciklus. Treba napomenuti da je na slici prikazana uzbuda pod 45, tj. tip putanje je linearan. Slika 19. Putanja čestice i ploče konvejera [1] Fakultet strojarstva i brodogradnje 14

29 Za brzinu transporta čestica izrazito je bitan i kut uzbude. Naime, brzina transporta čestice u ovisnosti o kutu uzbude definira kako će se čestica gibati. Ovaj parametar je bitan jer, na primjer, ako prenosimo praškasti materijal, nećemo ga transportirati pri velikim brzinama i pri velikim kutom uzbude, to nam primjerice neće biti bitno ako prenosimo na ploči PVC koljena i pokušat ćemo transportirati što većom brzinom (idealno pri kutu od 45% ). Kod materijala koji se sastoji od više raznih čestica, primjerice kod uređaja koji sortiraju sitno narezani otpad, probat ćemo izdvojiti teže od lakših čestica i tu će nam biti poželjniji što veći kut uzbude. Dakako, pod tim kutom ćemo opet imati pad brzine Slika 0. Brzina transporta čestica u ovisnosti o kutu uzbude [1] Fakultet strojarstva i brodogradnje 15

30 3. PRORAČUN Kako bi se pravilno dimenzionirali svi segmenti uređaja, biti će potrebno je napraviti proračun pojedinih dijelova konstrukcije. Proračun se sastoji od : proračuna dobave materijala proračuna ekscentra proračuna zupčanika odabira pogona odabira remenice proračuna vratila odabira ležaja proračuna elastičnih elemenata, amplituda i frekvencija proračuna kritičnih spojeva Biti će potrebno obratiti pažnju na proračun vratila i proračun kritičnih spojeva. Kod ovakvih tipova uređaja djeluju snažne sile i kao takve predstavljaju neposrednu opasnost za okolinu, pogotovo ako je uređaj postavljen u neposrednu blizinu ljudi. Slika 1. Princip rada vibracijskog konvejera [3] Fakultet strojarstva i brodogradnje 16

31 3.1. Proračun dobave materijala Prvi korak proračuna će biti proračun brzine materijala, kao referentni materijal uzimamo pijesak. S time da uzimamo u obzir maksimalnu i minimalnu protočnu količinu kao granice Maksimalna i minimalna teoretska brzina čestica na konvejeru Q = Vp L S (1) Q1 = 500 m3 h - maksimalna protočna količina Q = 70 m3 h - minimalna protočna količina Vp teoretska brzina čestica na konvejeru L = 1, m - širina ploče konvejera S = 0,4 m - visina materijala na ploči Slika. Ploča konvejera [3] Q 500 Vp1 1041,67 m LS 1, 0,4 h Vp Q ,83 m LS 1, 0,4 h Vp1 = 1041,67 m h ; Vp1 = 8,94 cm s - maksimalna teorijska brzina proizvoda Vp = 145,83 m h ; Vp = 4,05 cm s - minimalna teorijska brzina proizvoda Fakultet strojarstva i brodogradnje 17

32 3.1. Maksimalna i minimalna brzina čestica pijeska na konvejeru Da bi dobili okvirnu masu tereta na ploči konvejera potrebno je odabrati materijal, te izračunati referentnu masu na ploči konvjera. Vp V K () TEO r Kr = 0,7 - pijesak Prema Tablica kg p 3 - gustoća pijeska m Z = 5 m dužina ploče za transport materijala na konvejeru m px LZ S 51, 0, kg - masa pijeska na konvejeru p Stvarna brzina čestica pijeska na vibracijskoj ploči V PJ 1 Vp1 Kr 1041,67 0,7 79,17 m h maksimalna brzina proizvoda VPJ Vp Kr 145,83 0,7 10,08 m h minimalna brzina proizvoda Treba uzeti u obzir da kod transporta oko 50% čestica u zraku [5], a taj faktor ovisi također o drugim čimbenicima, a to su : ploča konvjera je prenatrpana česticama koje se transportiraju zalijepljeno dno konvjera sa vlažnim česticama koje se transportiraju centrifugalna sila ne prolazi kroz centar gravitacije konvejera visoka ljepljivost čestica loš raspored težine na konvejeru nagli udari na konvejeru m m 0,5 0 kg - masa pijeska na konvejeru koja sudjeluje u vibracijama p px Fakultet strojarstva i brodogradnje 18

33 3.. Proračun ekscentriteta Potrebno je dimenzionirati ekscentar vibracijskog konvejera, ležajeve, vratila i jedan par zupčanika, te remenice. Orijentacijski ćemo preko teorijske brzine transporta izvući potrebnu duplu amplitudu iz dijagrama (Slika 3.),. Slika 3. Dijagram brzina amplituda [5] Iz dijagrama je vidljivo da neće biti moguće na istoj frekvenciji postići minimalnu i maksimalnu brzinu transporta. To ćemo riješiti tako da ćemo povećati broj okretaja elektromotora. Kao referentnu duplu amplitudu uzimamo sw = 11 mm pri ns = 960 okr/min 3..1 Masa vibracijskog konvejera Ukupna masa uređaja koji vibrira uz procjenu težine ekscentriteta m 1100 kg - masa ploče PL m 1000 kg - procijenjena masa ekscentriteta EU mv mpl meu 100 kg - ukupna masa segmenata koji vibriraju muv mv mp kg - ukupna masa koja vibrira Fakultet strojarstva i brodogradnje 19

34 3.. Moment na ulazu u vratilo Moment ćemo odrediti iz uputa da radni stroj postigne radni broj okretaja za sec. Sustav nema elastično oslonjenu temeljnu ploču i kao takav se fiksira direktno sa oprugama na podlogu iz toga proizlazi zašto sustav radi u nadrezonantnom području. Radi toga je bitno da sustav što prije izađe iz rezonantnog područja. Na slici su prikazani dinamički momenti tromosti, masa, površina i volumen ekscentra. Slika 4. Ekscentar i raspored momenata tromosti Uz pretpostavku konstantnog kutnog ubrzanja 100 rad 50 - potrebno kutno ubrzanje uz vrijeme ubrzanja s t s J zz 4,359 kgm - dinamički moment tromosti T J 4,359 66,66 435,9 Nm - moment potreban za pokretanje oba ekscentriciteta D Gubici: P gz P gl P gbb zz = ozubljenje cca do 1,5% prenesene nazivne snage = 1,5% (odabrano) = kotrljajućih (valjnih) ležaja do 0,5% prenesene nazivne snage po uležištenom vratliu =0,5%(odabrano) = gubici uslijed bučkanja kod podmazivanja uronjavanjem i brtvenja vratila cca do 5% od prenesene nazivne snage = 5% (odabrano) Fakultet strojarstva i brodogradnje 0

35 Ukupni gubici od radnog stroja do zupčanika z1. P P P P 0,5 5 1,5 7% guk gl gbb gz odnosno ' P P P 1 uk 0,934 PgBB PgL Pguk 7 P1 P1 P P t T 435, ,9 W -ukupna potrebna snaga na vratilu I 0,934 D ' uk Slika 5. Prikaz mase koja se giba u po pravilu sinusoide TE sw 10 (3) kontrolna iskustvena formula za izračun momenta [5] m UV T E swmuv kgcm = 466,01 Nm moment na vratilu Možemo primjetiti da su vrijednosti obje formule približno iste. Fakultet strojarstva i brodogradnje 1

36 3..3 Centrifugalna sila i masa ekscentra Okomita sila na sutav je centrifugalna sila, nju određujemo preko faktora povećanja koji je u ovom slučaju u nadrezonantnom području η = 6. 6 c EU - bezdimensijski parametar omjera uzbudne i vlastite kružne frekvencije - krutost - vlastita kružna frekvencija - frekvencija uzbude m - ukupna masa ekscentriteta c m meu e meu e meu e x cm muv 1 UV c 1 muv 1 c m x m x m m UV EU , UV EU e m e x m 0, , 76 kgm (3) EU e 1 UV Slika 6. Model sustava [16] Slika 7. Dijagram funkcija povećanja bezdimenzijski parametar η Fakultet strojarstva i brodogradnje

37 Kako sustav prolazi rezonancu, uobičajen je značajan porast amplitude kod uključivanja i isključivanja ovih strojeva Slika 8. Uključivanje i isključivanje vibrokonvejera Treba uzeti u obzir da imamo ukupnu silu i dvije oscilirajuće mase. F m e CS EU 3, N - ukupna potrebna centifugalna sila F m e CS E (4) n s 101 s - kutna brzina Slika 9. Centrifugalna sila m E FCS ,16 kg e 0, potrebna oscilirajuća masa kako bi se dobila potrebna sila, treba napomenuti da postoje dvije mase F CS n 60 s ( ) x muv (5) - formula za centrifugalnu silu iz uvjeta m e x m EU UV F CS n 960 0, s ( ) x muv ( ) ,00 N Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

38 3.3. Odabir elastičnih elemenata Potrebno je odrediti opruge za vibracijsku ploču. Prvo će biti potrebno odrediti krutost, a nakon toga je potrebno odrediti centar težišta sustava. Centar težišta uređaja će se izvući iz programskog paketa SolidWorks. cu co fe 6 16,83 s - ukupna potrebna krutosot opruga na sustavu - krutost pojedine opruge - vlastita kružna frekvencija sustava - kružna frekvencija u Hz c c m ,83 U U UV muv N cu m N co m 16,85 fe,6785 Hz Slika 30. Težište vibracijskog konvejera Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

39 Kako je masa uređaja otprilike raspoređena 50%/50% odabiremo opruge potrebnu ukupnu silu dijelimo sa osam opruga, a odabrani tip opruge je Rosta AB 50 - TWIN Slika 31. Karakteristika odabrane opruge Preostaje iz dijagrama vidjeti udio izolacije na podlogu Slika 3. Dijagram izolacije vibracija Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

40 3.4. Proračun zupčanika Broj zubi oba zupčanika je jednak, stoga je i prijenosni omjer jednak. Zupčanici će imati svrhu da se ekscentriteti okreću u suprotnim smjerovima u odnosu jedan naprema drugom. Zupčanike koristimo jer su izrazito pouzdani što se tiće mehaničkih prijenosnika, imaju visok stupanj iskoristivosti te su relativno jednostavni za održavanje. Koristimo čelnike sa kosim zubima radi većeg stupnja prekrivanja T cos m Y Y K K 1max Z 3 ( b ) z1 d Fdop 1 F A V (6) YF Yβ KA KV z1 n RS n EM - faktor oblika - faktor utjecaja kuta nagiba zuba - faktor udara - dinamički faktor - broj zubi prvog zupčanika - broj okretaja radnog stroja -broj okretaja elektromotora Predračunske vrijednosti faktora, za zupčanike je odabran čelik Č543 cementiran i kaljen. Prema [9], str 169 b YF,; Yε 1; KFα 1; 5; m Flim FP S ; S DN F 1,7; S 0,7; odabrano prema Tablici 8, DN S FP F 440 0,7 181,18 N/mm 1,7 Određivanje maksimalnog okretnog momenta ' ' T1 T1 T T ' 1 T 1 (Nmm) moment okretanja zupčanika z 1 ako se uzme u obzir moment ubrzanja masa radnog stroja i svi gubici do zupčanika z 1 (Nmm) moment okretanja zupčanika z 1 uz sve gubitke od (Nmm) T ' radnog stoja do zupčanika z 1 moment ubrzanja masa radnog stroja Fakultet strojarstva i brodogradnje 6

41 GD GD n 6,034 Nm ' redi redi 1 8, g tu 375tu 375 T T1 T v 1 435,9 Nm Zagonski momenat radnog stroja reduciran na vratilo I i zupčanka z1 (radi sigurnosti uzimamo 50 Nm ): Broj zubi za zupčanik uzimamo z1 = z = 3. Omjer dimenzija b /d uzima se najčešće od 0,6 do 0,8. Odabire se b /d = 0,75. Za faktor udara uzimamo vrijednosti teškog opterećenja elektromotora KA = 1,5 Za vrijednost dinamičkog faktora uzimamo vrijednost KV = 1,3 Kut nagiba zuba na diobenom krugu odredit će se preko željene vrijednosti stupnja prekrivanja εβ = u aksijalnom presjeku i omjera dimenzija Φ. Odabrana je širina zupčanika b = 90 mm GD GD redi RS n n ,73 Nm 360 ' T1 435,9 6, ,934 Nm sin (7) b b z1 m cos (8) n d1 Z RS EM Sređivanjem formule 7 i 8 dobijamo : tan 0,364 0, 01 b 30,75 z1 d1 Faktor utjecaja kuta nagiba zuba Y 0, , 666 Y 1 0, 5 0, Z min ZADOVOLJAVA (9) Fakultet strojarstva i brodogradnje 7

42 Prema tome je orijentacijski modul: T1max cos Z , 0,633 0, F A V 1,5 1,3 3,106 mm ( b ) z 0, ,18 d 1 Fdop 1 m Y Y K K Odabrano 4,5 mm, II stupanj prioriteta Diobeni promjeri zupčanika mn 4,5 d1 d z ,149 mm cos cos 0.01 Radijusi fiktivnih zupčanika r 1 n1 n Z Z d 110,145 r 6,378 mm cos cos 0.01 Broj zubi fiktivnih zupčanika z z 3 z 7 cos cos n1 n Z Faktor pomaka profila x1 x 0,5 Čelni kut zahvatne crte tann tan 0 0,364 tant 0,3874 t 1,176 cos cos 0, 01 0,8988 Z Kut nagiba boka na temeljnoj kružnici tan tan cos tan 0.01 cos , ,757 b1 Z t b Pogonski kut zahvatne crte x x tan tan 0 0,5 0,5 1,176 n 1 evtw evt ev z1z 33 ev tw tw 0, , , ,9 Promjeri kinematskih kružnica cost cos 1,176 dw 1 dw d1 110,15 114, 1 mm cos cos 5,9 tw Fakultet strojarstva i brodogradnje 8

43 Tjemeni promjeri d d d m x m 110,15 4,5 0,5 4,5 13,65 mm a1 a 1 n 1 n Podnožni promjeri d d d m c x m 110,15 4 0,5 4 0, ,4 mm f 1 f 1 n 1 n Čeoni modul m t mn 4,5 4,789 mm cos cos 0,01 Računski razmak osi a n d1 d 110,15 110,15 110,15 mm Razmak osi dw 1 dw 114,1 114,1 a 114,1 mm Postojeća tjemena zračnost Slika 33. Zupčanici u zahvatu i raspodjela sila [10] da 1 df 13, , 4 c a , 68 mm Najmanja dopuštena tjemena zraćnost cmin 0,1 m n 0,1 4,5 0,54 mm Odabrano skraćenje glave k a m ( x x ) a 110,15 4,5 (0,5 0,5) 114, 1 0, 44 m n n 1 Tjemeni promjer nakon skraćenja glave d 1 d 1 k 13,65 0, 44 1,77 mm ak a m Radijusi temeljnih kružnica 110,15 rb 1 rb r1 cost cos 1,176 51,3561 mm Stupanj prekrivanja Fakultet strojarstva i brodogradnje 9

44 1 dak1 rb 1 61,385 51,356 1,39749 m cos 4, 789 cos 1,176 t n t dak rb 61,385 51,356,39749 m cos 4, 789 cos 1,176 t t a sintw 114, 1sin 5,9 n 3,55877 m cos 4, 789cos 1,176 t t, 45345, , , 36 Stupanje prekrivanja bočne linije b 0,75 d 0,75110,15 8,61 mm 1 bsin 90sin 0,01 =,1784 m 4,5 n Ukupan stupanj prekrivanja uk 1, ,8376 7,1861 Slika 34. Stupanj prekrivanja kod kosih zubi [9] Treba napomenuti da je odabran modul 4.5 kako bi se vratilo i zupčanik mogli izvesti u jednom komadu Fakultet strojarstva i brodogradnje 30

45 3.5. Odabir elektromotora i frekvencijskog pretvarača Kao bi uređaj mogao raditi potrebno je definirati elektro motor. S obzirom da imamo maksimalnu i minimalnu količinu protoka, potreban je motor sa frekvencijskim pretvaračem. Budući da je riječ o velikim snagama, koristit ćemo frekvencijski pretvarač od proizvođača ABB. Odabrani elektro motor je Watt Drive 3BWAG 50S/M04ETHTFSHKMIPSV Slika 35. Tehnička specifikacija elektromotora [6] Slika 36. Karakteristika elektromotora Fakultet strojarstva i brodogradnje 31

46 Odabran je frekvencijski pretvarač ABB ACS C Slika 37. Selekcijska karta frekvencijskog pretvarača [7] Fakultet strojarstva i brodogradnje 3

47 3.6. Odabir remenice Pogon ekscentra će biti povezan sa remenicom i to Poly V remenom radi velikog potrebnog momenta. Potrebno je dimenzionirati i remenice za remen na pogonskom i gonjenom vratilu. nem = 1480 min -1 nrs = 960 min -1 drem drrs - broj okretaja elektromotora - broj okretaja radnog stroja - dijametar remenice na strani elektromotora - dijametar remenice na strani elektromotora radnog stroja nem 360 ip, 458 n 960 RS SO = 1,05 - faktor omjera brzina prema [8], tablica 1, str 155 SF = 1,6 - faktor omjera brzina prema [8], tablica 1, str 155 Pp Pt SO SF 47136,9 1,05 1, ,1 kw - proračunska snaga remena Tablica. Tablica za odabir tipa remena [8] Fakultet strojarstva i brodogradnje 33

48 Odabire se remen Poly V tip PM Tablica 3. Poly V remen [8] Tablica 4. Tablica za odabir manje remenice [8] drrs ip drem, ,66 mm - dijametar vanjske remenice Odabrano drrs = 500 mm Procjenjena udaljenost LR = 1.3 m d d (0,5 0, ) RRS REM L LR 1,57 ( drrs drem ) 1,3 1,57 (0,315 0, ) 4L 41,3 L 3,08831 m R Odabrano L = 3,14 m standardni remen prema [8], tablica 3, str 156 Potrebno je odrediti faktore za izračun efektivne udaljenosti od centra pogonske do centra gonjene remenice. Prema [8], str 155. L 3,14 A 0,395 ( drem drrs ) 0,395 (0,5 0, ) 0, 6635 m 4 4 ( drem drrs ) (0,5 0, ) B 0,0115 m 8 8 Efektivna udaljenost od centra do centra iznosi C A A B d R RRS d C R REM 0, 681 0, 681 0, ,31796 m 0,5 0, 0, ,31796 Fakultet strojarstva i brodogradnje 34

49 Tablica 5. Tablica podešavanja remena [8] CFR = 0,91 - korekcijski faktor udaljenosti remena prema [8], tablica 3, str 156 CKK = 0,85 - korekcijski faktor kuta kontakta prema [8], tablica 4, str 156 Tablica 6. Odabir snage po rebru remena [8] P ,91 C C ,910,85 0,75 7,367 kw - potrebna snaga po rebru R FR KK n R P 79, potreban broj rebara na remenu P R FPR = 60 N sila prednaprezanja na remenu, Prema [8], str 150 F GR = 360 N težina remenice sa silom prednaprezanja Za pogonsku stranu uzima se remenica sa pripadajućim nastavkom za montažu na vratilo Fenner 00L16 tip 4 Za gonjenu stranu uzima se remenica sa pripadajućim nastavkom za montažu na vratilo Fenner 500L16 tip 10 Fakultet strojarstva i brodogradnje 35

50 3.7. Proračun vratila Radi sličnosti i simetrije, vratilo I će biti identično vratilu II Tablica 7. Tablica faktora primjene [11] Moment na ulazu u vratilo KA = 1,75 - pogonski faktor sa snažnim udarima ηr = 0,93 - korisnost kod remenskih prijenosa T K T ' 1, 75461,934 A 1 V1 R 0,93 Tangencijalna (obodna) sila F t1 TV ,7 d 110, ,3 Nm Sila na kinematskoj kružnici F W1 TV ,6 r 114, 1 W1 Radijalna sila F F tan 151,6 tan 5,9 7398,44 r1 W1 tw Aksijalna sila F F tan 1578,7 tan 0, ,55 N a1 t1 Fakultet strojarstva i brodogradnje 36

51 Slika 38. Raspored sila u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini na vratilu Slika 39. Dimenzije vratila i presjeci Fakultet strojarstva i brodogradnje 37

52 Reakcije u osloncima u A i B F d M 0: F ( L5 L1) F ( L5 L3) ( L6 L5) F ( L8 L5) F 0 CS 1 Bh RH AH r1 a1 F F AH AH F d ( L6 L5) F ( L8 L5) F F ( L5 L1) CS 1 r1 a1 RH ( L5 L3) 97, ( ,5) 7398, 44 ( ,5) 5747,55 0 (363,5 40) 363,5 31 F 71173, AH Horizontalna komponentaremenice će se zanemariti, jer će veza između radnog stroja i elektromotora biti ostvarena isključivo vertikalnom komponentom. Y 0F F F F F 71173, 7398, H BH AH r1 RH CS F BH M 0: F ( L5 L1) F ( L5 L3) ( F G ) ( L6 L5) ( F G ) ( L8 L5) 0 BV RV AV CS E t3 z1 F F AV AV ( FCS GE ) ( L6 L5) ( Ft 1 Gz1) ( L8 L5) FRV ( L5 L1) L5 L3 ( ) ( ,5) (1578, 7 50) ( ,5) 360 (363,5 40) 363,5 31 F 81748,7 AV F BV Y 0; F F G F G F F FBV V BV CS E t1 z1 RV AV , , N Fakultet strojarstva i brodogradnje 38

53 Rezultantne radijalne reakcije u A i B: F F F 71173, 81748,7 A AH AV F N A F F F B BH BV FB N Proračun idealnog oblika vratila Promjeri vratila u presjecima napregnuti su istovremeno savojno (fleksijski) i uvojno (torzijski). Materijal vratila (543) fdndop 100 Ν mm - dopušteno naprezanje na savijanje Prema [],Tablica 4., str 3 Za materijal vratila Č431 (Prema [11],str ) slijedi: f DN = 65 N/mm ; t DN = 375 N/mm ; Rm = 150 N/mm ,9634 1, Presjek 1 xl1 40 mm Definiran remenicom d1 = 75 mm Presjek xl 170 mm M F x Nmm 61, 0 Νm red RV 0, , , , 3 M M T M 77,801 Νm Νmm red d 10 M red 3 3 fdndop ,75 mm Fakultet strojarstva i brodogradnje 39

54 Presjek 3 xl4 60 mm H 3 H 3 M F L4 L , (60 31) M AH Νmm 064 Νm M F L L F L L M V 3 AV RV V , MV Νmm 91,51 Νm M M M 3 H3 V3 M , , 01 Nm red 3 3 0, , , , 3 M M T Mred3 3168,13 Νm Νmm d 10 M red fdndop ,171 mm Presjek 4 (B) H 4 H 4 xl5 363,5 mm M F L5 L (363,5 31) M AH Νmm 9430, 4 Νm M F L L F L L M V 4 AV RV V , 7 363, ,5 40 MV Νmm 10715, Νm M M M 4 H4 V4 M4 9430, , 1474 Nm red 4 4 0, , , 3 M M T M red 4 149, 4 Νm Νmm d 10 M red fdndop ,64 mm Fakultet strojarstva i brodogradnje 40

55 Presjek 5 H 5 H 5 xl6 435mm M F L6 L ( ,5) M M M V 5 V 5 BH Νmm 134,9 Νm F BV , MV Νmm 196,7 Νm M M M 5 H5 V5 M5 134, 9 196, , 4 Nm red 5 5 0, , , 3 M M T Mred , Νm Νmm d 5 10 M red fdndop 1,68 mm Presjek 6 xl7 460 mm H 6 BH CS H 6 M F L7 L5 F L7 L ( ,5) ( ) M Νmm 14819, Νm 7 5 ( ) 7 6 M F L L F G L L M V 6 BV CS E V ,5 ( ) ( ) MV Νmm 17803,6 Νm M M M 6 H6 V6 M , 17803,6 3164,1 Nm red 6 6 0, , , , 3 M M T Mred 6 191,5 Νm Νmm d 10 M red fdndop ,34 mm Fakultet strojarstva i brodogradnje 41

56 Stupnjevanje vratila - PRETHODNE DIMENZIJE Presjeci 1: d1 = 75mm Presjeci : d = 80mm Presjeci 3: d3 = 90mm Presjeci 4,5,6: d4 = 130mm Odabir ležaja Ležaj oslonca A Ležajno mjesto u osloncu A je prema zahtjevu zadatka slobodno, te kao takvo može preuzeti samo opterećenja radijalnim silama. Prema tome izbor ležaja za ovo ležajno mjesto vrši se prema radijalnoj reakciji FA i prethodno odabranom promjeru rukavca d1 Fe=FA= 93404,7N d1= 80mm Lh = 000h - Prema [], Tablica 5.1, str 93 nrs = 960 o/min ε = 10/3 - za valjkaste ležajeve, Prema [], str 88 V = 1 - ako se unutarnji prsten okreće, Prema [13], str 65 Y1 =1,9 - prema [1] Y0 =,9 - prema [1] Ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja Fa Fe V Fr Y1 Fa ; e F Fa Fe V 0,67 Fr Y Fa ; e F F a 0 F V F Y F ,9 0 e r 1 a F N e r r - prema [1] Prema dinamičkoj opterećenosti ležaja i promjeru rukavca d1=80mm odabran je valjkasti ležaj 16 E (dimenzija d/d x B=80/140 x 33) s dinamičkom nosivosti C N F e N Fakultet strojarstva i brodogradnje 4

57 Ekvivalentno statičko opterećenje ležaja Fs V Fr Y0 Fa ,9 0 F N s C N F e N Slika 40. Odabrani ležaj za ležajno mjesto A[1] Procijenjeni vijek trajanja ležaja C Lh Fe n n60 Lh 5175, 5 sati Fakultet strojarstva i brodogradnje 43

58 Ležaj oslonca B Prema zahtjevu zadatka ležajno mjesto u osloncu B mora biti izvedeno kao čvrsto, pa prema tome treba preuzeti slijedeća opterećenja: Radijalna sila Fr =FB =84406 N Aksijalna sila Fa=Fa1= 5747,55 N Prethodni promjer rukavca d =130 mm Lh = 7500h - Prema [], Tablica 5.1, str 93 nrs = 960 o/min ε = 10/3 - za valjkaste ležajeve, Prema [], str 88 V = 1 - ako se unutarnji prsten okreće, Prema [13], str 65 Y1 =1,9 - prema [1] Y0 =,9 - prema [1] Ekvivalentno dinamičko opterećenje ležaja Fa Fe V Fr Y1 Fa ; e F Fa Fe V 0,67 Fr Y Fa ; e F Fa F r 5747,55 0, F V F Y F ,9 5747,55 e r 1 a F 9536 N e r r - prema [1] Prema dinamičkoj opterećenosti ležaja i promjeru rukavca d1=130mm odabran je valjkasti ležaj 36 CC (dimenzija d/d x B=130/80 x 93) s dinamičkom nosivosti C N F e 9536 N Ekvivalentno statičko opterećenje ležaja Fs V Fr Y0 Fa ,95747,55 F N s C N F e N Fakultet strojarstva i brodogradnje 44

59 Slika 41. Odabrani ležaj za ležajno mjesto A[1] Procijenjeni vijek trajanja ležaja C Lh Fe n n60 Lh 63, 48 sati Odabrano ulje : IBC GH 6 d d m m Du Dv srednji promjer manjeg ležaja prema [14] 15 mm Slika 4. Dijagram za odabir ulja [14] Fakultet strojarstva i brodogradnje 45

60 3.8. Kontrolni proračun dinamičke sigurnosti vratila Kako bi bili sigurni da je vratilo dobro dimenzionirano, potrebno je napraviti kontrolni proračun. Prvi presjek nam je dimenzioniran, određivanjem presjeka dva vidjet ćemo koliki bi otprilike bio faktor sigurnosti. Na prvom presjeku nam djeluje moment. Za materijal vratila Č431 (Prema [11],str ) slijedi: f DN = 450 N/mm t DN = 70 N/mm ,9634 1, φ = 1,4 - jaki udari prema [11], str 10 S pot = 1,5 Presjek x L 170 mm, D = 80 mm, d = 75 mm, =,5 mm Slika 43. Odabrane vrijednosti βkt i βkf za presjek Fakultet strojarstva i brodogradnje 46

61 kf kt 1 kf kt1,4 1 C 1 1 0,1 (, 6 1) 1,16 1 C 1 1 0,3 (1, 7 1) 1, 1 M FRV x Nmm 61, 0 Νm 0, , 0 1, , ,68 1, 1 M M T red kf kt M 901,97 Νm Νmm red Slika 44. Faktori površine i strojnog dijela za presjek W d - aksijalni moment otpora ,1 d 0, ,50 mm M N red f 1,38 - postojeće naprezanje W mm 4187,50 S S post post b1b fdn 0, 630,9635 1, 41,16 1,38 kf f S 10, 6 1,5 potr Fakultet strojarstva i brodogradnje 47

62 Presjek 3 x L4 60 mm, D = 90 mm, d = 80 mm, =,5 mm kf kt 1 kf kt1,4 Slika 45. Odabrane vrijednosti βkt i βkf za presjek 3 1 C 1 1 0, 8 (, 6 1) 1, C 1 1 0, 6 (1, 7 1) 1, 4 H 3 H 3 M F L4 L , (60 31) M AH Νmm 064, 0 Νm M F L L F L L M V 3 AV RV V , MV Νmm 91,51 Νm M M M 3 H3 V3 M3 064, 0 91, , 0 Nm Fakultet strojarstva i brodogradnje 48

63 0, ,0 1, , , 3 1, 4 M M T red 3 3 kf 0 kt Mred3 458,87 Νm Νmm Slika 46. Faktori površine i strojnog dijela za presjek 3 3 d W3 0,1 d3 0, mm - aksijalni moment otpora 3 M N red 3 f 3 89,51 - postojeće naprezanje W mm S S post3 post3 b1b fdn 0, 60, ,16 89,51 kf f 3 S, 45 1,5 potr Fakultet strojarstva i brodogradnje 49

64 Presjek 6 x L7 460 mm, D = 130 mm, d = 90 mm, = 10 mm Za presjek 4 i 5 se uzima debljina materijala za presjek 6. Na presjeku 6 je najveće opterećenje. kf kt 1 kf kt1,4 Slika 47. Odabrane vrijednosti βkt i βkf za presjek 4,5,6 1 C 1 1 0, 75 (1, 7 1) 1,55 1 C 1 11 (1,3 1) 1,3 M F L7 L5 F L7 L ( ,5) ( ) M H 6 BH CS H Νmm 14819, Νm 7 5 ( ) 7 6 M F L L F G L L M V 6 BV CS E V ,5 ( ) ( ) MV Νmm 17803,6 Νm M M M 6 H6 V6 M , 17803,6 3164,1 Nm Fakultet strojarstva i brodogradnje 50

65 0, ,1 1, , , 3 1,3 M M T red 6 6 kf 0 kt Mred ,8 Νm Νmm Slika 48. Faktori površine i strojnog dijela za presjek 4,5,6 W d - aksijalni moment otpora ,1 d6 0, mm M N red 6 f 6 160,846 - postojeće naprezanje W mm S S post6 post 6 b1b fdn 0, 60,965 1, 41, 7160,846 kf f 6 S 1, 46 1,5 potr Fakultet strojarstva i brodogradnje 51

66 3.9. Elastične karakteristike vratila Savojne elastične deformacije vratila fdop 0, L0,50, 43 0, 15 mm tan 0, 005 0, prema [11], str 36 i str 38 Progib vratila i nagib elastične linije Slika 49. Nagibi i progibi elastične linije Fakultet strojarstva i brodogradnje 5

67 Parcijalne horizontalne komponente radijalnih reakcija u osloncima uslijed djelovanja horizontalne sile Fr1,FCS,Fa1: F F F F F F AHE AHE AHE BHE BHE BHE FCS d1 ( L5 L3) Fr1 ( L5 L4) Fa 1 L ,91 ( ) 7398, 44 ( ) 5747, ,3 N FCS d1 L3 Fr1 L4 Fa 1 L , , , ,8 N Horizontalni progib konzole u osloncu A f f f f AHE AHE AHE AHE F l l l l 3 l AHE E J1 J J3 F AHE l l l l l 6,8 E d d d , , ,5 6, , mm Horizontalni progib konzole u osloncu B f f f f BHE BHE BHE BHE F l l l l 3 l AHE E J1 J J3 F AHE l l l l l 6,8 E d d d , , ,5 6, ,08353 mm Fakultet strojarstva i brodogradnje 53

68 Parcijalne vertikalne komponente radijalnih reakcija u osloncima uslijed djelovanja horizontalne sile Fr1,FCS,Fa1: F F F F F F AVE AVE AVE BVE BVE BVE FCS GE ( L5 L3) Ft 1( L5 L4) FRV L1 L ( ) 1578,7 ( ) ,5 N FCS GE L3 Ft 1 L4 FRV L1 L , ,3 N Horizontalni progib konzole u osloncu A f f f f AVE AVE AVE AVE F l l l l l AVE E J1 J J3 F AVE l l l l l 6,8 E d d d , ,5 31 6, , mm Horizontalni progib konzole u osloncu B f f f f BVE BVE BVE BVE F l l l l 3 l AHE E J1 J J3 F AHE l l l l l 6,8 E d d d ,3 363, , , , mm Fakultet strojarstva i brodogradnje 54

69 Ukupni ili maksimalni rezultirajući progib vratila f f f BHE BVE f 0, , f 0,13179 mm f 0, 15 mm dop Uvjet zadovoljava. Treba napomenuti da je vratilo skraćeno kako bi progibi zadovoljavali. U prvotnoj varijanti progib je odstupao do duplo od dopuštene vrijednosti Nagib parcijalne elastične linije u osloncima vratila: U osloncu A horizontalna ravnina: 4 d J1 za puni kružni presjek 64 1 F l 40554,3 31 tan 10, AHE 1 1AH 4 EJ tan 9, AH 5 1 FAHE ( l l1 ) AH 4 EJ tan 10, tan 4, tan AH 3AH 3AH 1 F AHE 4 ( l l EJ tan 3, AH 1H H 3H H ,3 363,5 31 ) 40554, ,5 10, fbhe fahe 0, , tan AH, l 330 tan tan tan 1, AH 4 Fakultet strojarstva i brodogradnje 55

70 U osloncu A vertikalna ravnina: 4 d J1 za puni kružni presjek 64 1 F l 31477,5 31 tan 10, AVE 1 1AV 4 EJ tan 1, AV 3 1 FAVE ( l l1 ) AV 4 EJ tan 10, tan 8, tan AV 3AV 3AV 1 F AVE 4 ( l l EJ tan 9, AV 1V V 3V AV ,5 363,5 31 ) 31477, ,5 10, fbve fave 0, , tan AV, l 330 tan tan tan, AV U osloncu B horizontalna ravnina: 4 d J1 za puni kružni presjek 64 1 F l 68373,8 363,5 tan 10, BHE 1 1BH 4 EJ tan 1, BH 4 1 FBHE ( l l1 ) BH 4 EJ tan 10, tan 6, tan BH 3BH 3BH 1 F BHE tan 6, BH 1BH BH 3BH BH , ,5 ( l 68373, l ) 10, 4 EJ fbhe fahe 0, , tan BH, l 330 tan tan tan 1, BH 4 4 Fakultet strojarstva i brodogradnje 56

71 U osloncu B vertikalna ravnina: 4 d J1 za puni kružni presjek 64 1 FBVE l1 7605,3363,5 tan 1BV 10, 4 EJ tan 1, BV FBVE ( l l1 ) BV 4 EJ tan 10, tan 1, tan BV 3BV 3BV 1 F BVE tan, BV 1V V 3V AV , ,5 ( l 7605, l ) 10, 4 EJ fbve fave 0, , tan BV, l 330 tan tan tan 3, BV Ukupni progibi na osloncu A i B tan tan tan A AH AV 3 3 B BH BV tan 1, , A tan 0, , 005 A tan tan tan 3 3 tan 1, , B tan 0, , 005 B 4 Fakultet strojarstva i brodogradnje 57

72 3.9. Uvojne elastične deformacije vratila Bitna kontrola za provjeru vratila je kut uvijanja vratila Slika 50. Kut uvijanja vratila 4 d Ip 3 T l1 l l ψ G I I I 3 p1 p p3 - prema [11], str 37 ψ 0.5 dop 0,33 0,085 rad T l1 l l 3 T 1 l1 l l 3 ψ G I p1 I p I p3 G d1 d d , ψ ψ 3, , 085 ψdop Fakultet strojarstva i brodogradnje 58

73 3.10. Proračun kritične brzine vratila Kritična brzina kod savijanja n k K c K m g f G nk s -1 - kritična brzina vrtnje K - faktor načina uležištenja =1 za vratila koja se slobodno okreću u ležajima. c - krutost sustava m kg - masa sustava g m/s - 9,81 (za uvjete srednjih geografskih širina) fg mm - ukupni progib vratila uslijed težine rotirajućih masa zupčanika Z i Z3. Ukupni progib vratila fg F B G L4 G L L5 550 E z1 50,45 N f B L4 L3 L4 L L4 L3 F B3 6,8 4 4 E d3 d3 f B , 456, , f B3, mm n k 3 K g 1 9, ,96 s 4 f, g Kritična brzina kod uvijanja n 1 c 1 556,35 10 J 0, k 9391,1 s L4 L3 L4 L c G d d ,5 c , c Fakultet strojarstva i brodogradnje 59

74 3.11. Proračun kritičnih presjeka konvejera Proračun kritičnog presjeka ekscentra Potrebno je provjeriti da li postoji opasna zona na ekcentritetu. To je napravljeno u programskom paketu SolidWorks Simulatin, i prema slici vidljivo je da nema opasnog presjeka. Treba napomenuti da su postavljeni rubni uvjeti kakvi jesu na uređaju, tj. broj okretaja je 100 u sekundi, sila je pola od ukupne centrifugalne i uređaj je fiksiran kao ležaj Slika 51. Simulacija kritičnih presjeka na ekscentru Slika 5. Krivulja ubrzanja Fakultet strojarstva i brodogradnje 60

75 3.11. Proračun kritičnog presjeka ekscentra Poželjno je provjeriti i kritične zavare na uređaju. Glavni fokus će biti na zavarima na koje djeluje ekscentar. Treba uzeti da centrifugalna sila djeluje na osam nosaća Slika 53. Kritične točke zavara Fakultet strojarstva i brodogradnje 61