Motivacija za učenje matematike: Kako pokazati učenicima da je matematika zanimljiva, korisna i važna?

Transcription

1 Motivacija za učenje matematike: Kako pokazati učenicima da je matematika zanimljiva, korisna i važna? Nina Pavlin-Bernardić Filozofski fakultet i Hrvatski studiji Sveučilišta u Zagrebu

2 Teorija očekivanja i vrijednosti Suvremeni okvir - Eccles, Wigfield i suradnici Pokušavaju objasniti kako pojedinac odabire aktivnosti kojima se bavi i kakav uspjeh u njima postiže Na ponašanje u akademskim situacijama najviše utječu: Očekivanja Vrijednost zadatka Uzimaju se u obzir kontekstualni utjecaji

3 Model očekivanja i vrijednosti (Wigfield, Eccles i sur., 2000)

4 Očekivanja Uvjerenja o vlastitim sposobnostima da se izvrši neki zadatak, u neposrednoj ili dugoročnoj budućnosti Ovise o: Pouzdanju koje učenik ima u svoje vlastite sposobnosti (uvjerenja o sposobnosti) Procjeni težine predmeta npr. Mogu li riješiti sustav jednadžbi s dvije nepoznanice? Što misliš, kakav ćeš uspjeh imati na sljedećem testu iz matematike? U usporedbi s ostalim učenicima, kakav uspjeh iz matematike očekuješ ove godine? U usporedbi s tvojim ostalim predmetima, koliko ti je teška matematika?

5 Vrijednosti Uvjerenja o razlozima zbog kojih se učenik uključuje u neku aktivnost Obuhvaćaju nekoliko komponenti: Interes Važnost Korisnost Cijena truda

6 Vrijednosti - interes Intrinzična vrijednost Užitak koji pojedinac ima pri bavljenju djelatnosti ili subjektivni interes koji ima za temu Povezuje se s najvišim stupnjem samodeterminacije (autonomije) u ponašanju Npr. Koliko ti se sviđa učenje matematike? Rješavanje matematičkih zadataka mi je u pravilu vrlo interesantno. Sadržaj ovog predmeta me jako zanima.

7 Vrijednosti - važnost Osobna važnost da se dobro izvrši zadatak Zadatak je važan kad je bavljenje njime povezano s učenikovom slikom o sebi (socijalni i osobni identitet) Učenici radije izabiru zadatke koji su u skladu s njihovom slikom o sebi i konzistentni s dugoročnim ciljevima Npr. Koliko ti je važno dobiti dobru ocjenu iz matematike? Za mene je vrlo važno biti dobar u rješavanju problema koji uključuju matematiku ili matematičko rezoniranje. Meni je vrlo važno razumjeti sadržaj ovog predmeta.

8 Vrijednosti - korisnost Utilitarna vrijednost Povezanost s budućim planovima pojedinca Aktivnost je sredstvo do cilja, a ne sam cilj Zadatak može imati pozitivnu vrijednost za osobu jer olakšava važne buduće ciljeve, čak i ako osoba nije zainteresirana za njega Npr. Koliko će ti biti korisna znanja iz matematike u tvom životu nakon srednje škole? Mislim da ću moći koristiti znanja iz matematike i u drugim predmetima. Mislim da je korisno naučiti sadržaj ovog predmeta.

9 Vrijednosti cijena truda Cijena bavljenja određenom aktivnošću: Gubitak vremena i energije za druge aktivnosti Procjena napora kojeg treba uložiti Emocionalna cijena (npr. anksioznost zbog izvedbe, strah od neuspjeha ili uspjeha) Npr. Je li napor koji je potrebno uložiti da postigneš uspjeh u matematici ove godine vrijedan truda? U kolikoj mjeri će ti vrijeme koje provedeš učeći matematiku oduzeti mogućnost da se baviš nekim drugim stvarima?

10 Vrijednosti cijena truda Eccles (2005, str. 108.) osobni primjer: U trećem razredu moja kći je imala prilično loše ocjene. Pitala sam je zbog čega, a ona je rekla da i druga djeca imaju loše ocjene. Rekla sam joj da me ne zanimaju druga djeca, već me zanima zašto ona ima loše ocjene. Rekla je: Ali onda bih trebala raditi više!. Pitala sam je zašto onda ne radi više. A ona je rekla: A što bi ti htjela da učinim? Da protratim djetinjstvo radeći domaću zadaću?

11 Ishodi U modelu očekivanja i vrijednosti definirani kao ponašanja vezana uz postignuće postignuća, obrazovni odabiri, ustrajnost, zalaganje Postignuća najčešće operacionalizirana kao školske ocjene ili rezultati na standardiziranim testovima znanja Obrazovni odabiri najčešće operacionalizirani kao namjere učenika da pohađaju matematiku u srednjoj školi, odabir više razine matematike na maturi, namjera upisivanja studija, namjera odabira profesija vezanih uz matematiku Simpkins, Davis-Kean i Eccles, 2006

12 Istraživanja razvojni aspekt Struktura očekivanja i vrijednosti: Uvjerenja o sposobnosti i očekivanja uspjeha nisu empirijski odvojiva Od 5. razreda o.š. razlikuju se komponente vrijednosti važnost, interes i korisnost, a kod mlađih učenika korisnost/važnost čine jedan faktor I očekivanja i vrijednosti su specifični za pojedini predmet već kod 6-godišnjaka Eccles i sur. (1993, 1995)

13 Istraživanja razvojni aspekt Izraženost učeničkih uvjerenja o sposobnosti: Pad u uvjerenjima o sposobnosti tijekom školovanja Mnoga djeca su u početku vrlo optimistična o svojim kompetencijama u različitim područjima, no kasnije su realističnija (socijalna usporedba i realističnija samoevaluacija) Pad u subjektivnoj vrijednosti, ali ovisno o predmetu Wigfield, Tonks & Klauda, 2009

14 Istraživanja razvojni aspekt Npr. istraživači u SAD i Australiji ispitali promjene u uvjerenjima o sposobnosti u jezicima, sportu i matematici tijekom osnovne i srednje škole Na početku osnovne škole uvjerenja su bila vrlo pozitivna, no onda dolazi do pada U jezicima najveći pad se dogodio tijekom osnovne škole U sportu najveći pad tijekom srednje škole Matematika stalno opadanje u uvjerenjima o sposobnostima i tijekom osnovne i tijekom srednje škole Npr. Jacobs i sur., 2002

15 Istraživanja razvojni aspekt Kako se s vremenom mijenja povezanost između očekivanja uspjeha i subjektivnih vrijednosti? Povezanost s vremenom raste Npr. Wigfield i sur. (1997) u 1. razredu OŠ prosječna korelacija ovih varijabli u matematici.23, u 6. razredu.53

16 Istraživanja razvojni aspekt Vrednuju li djeca visoko aktivnosti u kojima su kompetentna ili postaju kompetentna u stvarima koje visoko vrednuju? Longitudinalna istraživanja potvrđuju prvu pretpostavku aktivnosti u kojima su kompetentna djeca s vremenom vrednuju sve više! KUPM Wigfield, 2014, 21. Tonks in 22. & avgust Klauda,

17 Istraživanja motivacijski ishodi Procjene kompetentnosti i očekivanja uspjeha povezani sa stvarnim uspjehom (ocjene, rezultati vanjskog vrednovanja), čak i kad se kontrolira prethodna uspješnost Vrijednost usko povezana s odabirom smjera školovanja ili studija (povezanost jača s godinama školovanja) Wigfield i Eccles (2000); Wigfield i sur. (2009)

18 Istraživanja motivacijski ishodi Rovan, Pavlin-Bernardić i Vlahović-Štetić (2013) Područje matematike Učenici od 5. do 8. razreda

19 Istraživanja motivacijski ishodi Rovan, Pavlin-Bernardić i Vlahović-Štetić (2013) Legenda: M aritmetička sredina; SD standardna devijacija; 1-10 varijable navedene pod tim rednim brojevima u prvom stupcu

20 Istraživanja motivacijski ishodi Rovan, Pavlin-Bernardić i Vlahović-Štetić (2013) Prediktori uspjeha u matematici prethodna uspješnost, uvjerenje o kompetentnosti Prediktori spremnosti na učenje matematike interes i važnost Prediktori straha od matematike spol, očekivanje uspjeha i interes za matematiku

21 Istraživanje -Pavlin-Bernardić, Jurjević i Rovan (2014) Utvrditi postoje li razlike između učenika gimnazija matematičkog i jezičnog usmjerenja u atribucijama uspjeha u matematici, očekivanju uspjeha te u komponentama subjektivne vrijednosti matematike Utvrditi u kolikoj mjeri atribucije uspjeha i motivacijska uvjerenja doprinose objašnjavaju individualnih razlika u obrazovnim odabirima

22 Metodologija Sudionici: Učenici 3. razreda gimnazija matematičkog i jezičnog usmjerenja iz Zadra i Zagreba Tablica 1 Prikaz sastava uzorka učenika prema usmjerenju gimnazije i spolu Prirodoslovnomatematičke gimnazije M Ž Ukupno Jezične gimnazije Ukupno

23 Metodologija Mjerni instrumenti Skala za atribuiranje specifičnih razloga uspjeha Skala za ispitivanje subjektivnih vrijednosti matematike Skala za ispitivanje očekivanja uspjeha u matematici i percipirane sposobnosti za matematiku Mjere obrazovnih odabira: - namjera odabira više razine matematike na državnoj maturi - namjera odabira prirodoslovnog, biokemijskog i/ili tehničkog fakulteta

24 Rezultati 3,5 3 Prirodoslovnomatematička Jezična 2,5 Aktivnost i motivacija Sposobnost i ličnost Vanjski činitelji Faktor kojem se pripisuje uspjeh u matematici Slika 1. Prikaz interakcije usmjerenja gimnazije i faktora kojem se pripisuje uspjeh u matematici

25 Rezultati Tablica 1 Razlike između učenika prirodoslovno-matematičkih (n=191 ) i jezičnih (n=146) gimnazija u očekivanju uspjeha i komponentama subjektivne vrijednosti matematike (rezultati su na skali od 1 do 5) Ljestvica Prirodoslovnomatematičke gimnazije Jezične gimnazije M SD M SD Očekivanje uspjeha Interes Važnost Korisnost

26 Rezultati Prirodoslovnomatematička Jezična 2 1 Interes Važnost Korisnost Subjektivna vrijednost matematike Slika 2. Prikaz interakcije usmjerenja gimnazije i faktora subjektivne vrijednosti matematike

27 Rezultati Tablica 2 Razlike između učenika prirodoslovno-matematičkih (n=191 ) i jezičnih (n=146) gimnazija u namjeri odabira više razine matematike na maturi i namjeri odabira prirodoslovnog, biokemijskog i/ili tehničkog fakulteta (rezultati su na skali od 1 do 5) Obrazovni odabir Prirodoslovnomatematičke gimnazije Jezične gimnazije M SD M SD t-test Cohenov d Odabir više razine matematike na maturi ** 1.54 Odabir fakulteta ** 1.30

28 Rezultati Tablica 3 Korelacije prediktora s kriterijima za učenike prirodoslovno-matematičkih (n = 191) **p<.01 i za učenike jezičnih gimnazija (n=146) Prirodoslovno-matematičke gimnazije Viša razina matematike na maturi Odabir fakulteta Jezične gimnazije Viša razina matematike na maturi Spol Odabir fakulteta Aktivnost i motivacija.19**.23**.28**.22** Sposobnost i ličnost.26**.27**.22**.22** Vanjski činitelji Očekivanja.53**.51**.76**.56** Interes.41**.40**.57**.46** Važnost.38**.35**.49**.40** Korisnost.30**.42**.51**.54**

29 Istraživanja Lacković (2014) Povezanost motivacijskih uvjerenja s akademskim odlaganjem i bihevioralnom uključenosti Područje matematike 267 učenika 3. razreda gimnazije Akademsko odlaganje negativno povezano sa subjektivnom vrijednosti matematike, a pozitivno s procjenom cijene truda Bihevioralna uključenost pozitivno povezana sa subjektivnom vrijednosti matematike, a negativno s procjenom cijene truda

30 Istraživanja Štulić (2014) Varanje na nastavi matematike: uloga motivacije za učenje i neutralizirajućih stavova 544 učenika 2. i 3. razreda gimnazija Aktivno i pasivno varanje Subjektivna vrijednost matematike negativno povezana s aktivnim varanjem (s pasivnim ne mali varijabilitet)

31 Koji sve faktori utječu na formiranje očekivanja i vrijednosti? Iskustva tijekom predškolskog razdoblja osjećaj kompetencije raste kad uče ovladavati novim sadržajima Povratne informacije od roditelja poželjno je poticati djecu da isprobavaju različite vještine i davati im jasne i konkretne povratne informacije Povratne informacije o zalaganju, a ne o sposobnostima!

32 Koji sve faktori utječu na formiranje očekivanja i vrijednosti? U školi povratne informacije postaju sistematičnije, formalnije i češće Tijekom vremena postaju sve važnije u procjeni vlastite kompetentnosti u nekom području Djeca sama sebe češće i sistematičnije uspoređuju s vršnjacima

33 Koji sve faktori utječu na formiranje očekivanja i vrijednosti? Interes se kod djece razvija najprije u formi biranja aktivnosti i igračaka vlastita iskustva Roditelji i nastavnici daju povratne informacije o važnosti i korisnosti pojedinih aktivnosti ( Moraš učiti matematiku da možeš postati znanstvenik ) Kulturalne norme i ideje o tome što je prikladno

34 Neke obrazovne implikacije... Pomoći učenicima da formiraju visoka, ali i točna očekivanja i procjene kompetentnosti Važno je dati kvalitetnu povratnu informaciju, ali i omogućiti uspjeh u izvršavanju zadataka Utjecati na učeničke atribucije uspjeha (poticati uvjerenja o mogućnosti razvoja sposobnosti i važnost ulaganja truda) Wigfield, Tonks & Klauda, 2009

35 Preporuke na temelju istraživanja (npr. Wigfield, Tonks & Klauda, 2009) Motivacija za učenje matematike je viša: Kada je fokus na učenju i ulaganju truda, a ne samo na uspjehu i ocjenama Kada učitelji imaju visoka, ali realna očekivanja od učenika Kada učenici imaju više prilika za donošenje odluka o tome što će učiti ili raditi u školi Kada su odnosi između nastavnika i učenika i međusobni odnosi učenika suradnički, pozitivni i emocionalno topli

36 Preporuke na temelju istraživanja (npr. Wigfield, Tonks & Klauda, 2009) Motivacija za učenje matematike je viša: Kada informacije o postignuću učenika nisu javne ili je to svedeno na najmanju moguću mjeru Kada je sadržaj gradiva za svu djecu izazovan, zanimljiv i usmjeren na mišljenje višeg reda Kada je u nastavni proces uključena diskusija o važnosti i korisnosti nastavnih sadržaja Kada nastavnici ukazuju na mogućnost primjene stečenih znanja

37 Istraživanja primjena u nastavi Rovan, Šikić, Pavlin-Bernardić i Vlahović-Štetić obrada podataka u tijeku Intervencija gradivo o eksponencijalnim i logaritamskim funkcijama Eksperimentalna i kontrolna skupina Eksperimentalna skupina u uvodu prezentacija o eksponencijalnoj funkciji, primjeri zrna pšenice na šahovskoj ploči, rast populacije, rast internetskog prometa, Newtonov zakon hlađenja primjena u forenzici

38 A(t)/mm2 Površina rane kao funkcija vremena 20,00 18,00 16,00 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 A(t) = 25e -0,3t t/dani

39 Istraživanja primjena u nastavi Domaće zadaće Izumitelj šaha je rekao perzijskom caru (šahu): Zamislimo da prvom od 64 kvadratića šahovske ploče dodijelimo jedno pšenično zrno, drugom dvostruko toliko, dakle 2 zrna, trećem kvadratiću opet dva puta više. Ja vas za nagradu molim onoliko zrna koliko pripada 64. kvadratiću, tj. posljednjem polju šahovske ploče. Koliki je to broj? Je li to skroman zahtjev? Da li bi se mogla opasati zemlja oko ekvatora s punim vagonima pšenice samo sa zrnima koja bi se trebala naći na zadnjem polju šahovske ploče? Dakle, pitanje glasi: koliko se vagona može napuniti s 2 63 zrna pšenice?

40 Istraživanja primjena u nastavi Domaće zadaće Analiza promjena broja stanovnika određenog naselja prema popisima stanovništva Sherlock Holmes i Watson treba utvrditi tko je ubojica na temelju promjene temperature tijela Prve analize podataka nema razlike u uspješnosti na testovima znanja između eksperimentalne i kontrolne skupine, ali ima u subjektivnoj vrijednosti gradiva (viša kod E skupine)

41 Istraživanja primjena u nastavi Žuvić-Butorac i sur. (2012): Istraživanje učeničkih stavova nakon aktivnog učenja matematike i prirodoslovlja Udruga Zlatni rez iz Rijeke provela program uz potporu MZOŠ-a Radionice u trajanju 1 školskog sata iz područja matematike i fizike Učenici od 4. do 8. razreda OŠ Izvedeno 70 radionica u osnovnim školama Rijeke, 1240 učenika

42 Istraživanja primjena u nastavi Žuvić-Butorac i sur. (2012): Istraživanje učeničkih stavova nakon aktivnog učenja matematike i prirodoslovlja Neke od tema: Matematika i sudoku Zlatni rez Eksperimentalno određivanje broja π Matematički origami Zaokružimo igru 76% učenika procijenilo da su na radionici naučili više nego na običnom satu; 64% žele da se većina nastave tako odvija

43 Istraživanja primjena u nastavi Hulleman & Harackiewicz (2009): Promoting interest and performance in high school science classes Autori su krenuli od pretpostavke da učenici koji imaju niža očekivanja uspjeha percipiraju manjom važnost i korisnost gradiva koje obrađuju u školi Potrebna im je veća podrška od nastavnika kako bi bili uključeni u rad Intervencija srednjoškolci po slučaju podijeljeni u E i K skupinu Tijekom jednog polugodišta, učenici iz E skupine su pisali sastavke o važnosti i korisnosti obrađenog gradiva u njihovom životu Učenici iz K skupine su pisali sažetke gradiva

44 Istraživanja primjena u nastavi Hulleman & Harackiewicz (2009): Promoting interest and performance in high school science classes Na kraju polugodišta, učenici iz eksperimentalne skupine koji su imali niža očekivanja uspjeha povisili su svoj interes za gradivo i imali bolje ocjene; kod učenika koji su imali viša očekivanja uspjeha nije bilo statistički značajne razlike Lijevi graf prikazuje interes, a desni ocjene; stupci lijevo označavaju učenike s niskim očekivanjima, a stupci desno učenike s visokim očekivanjima uspjeha; plavi stupci se odnose na kontrolnu skupinu, a bijeli na eksperimentalnu

45 Istraživanja primjena Harackiewicz i sur. (2012) intervencija usmjerena na korisnost 188 srednjoškolaca u SAD, sudionici longitudinalnog istraživanja, intervencija preko roditelja Roditelji dobili brošure i poveznicu na web stranicu u kojima im se objašnjava na koji način da svojoj djeci istaknu korisnost gradiva koje se obrađuje u školi za svakodnevni život

46 Istraživanja primjena Harackiewicz i sur. (2012) intervencija usmjerena na korisnost

47 Istraživanja primjena Harackiewicz i sur. (2012) intervencija usmjerena na korisnost Making connections: Helping your teen with the choices ahead (11 th grade). Making connections: Helping your teen find value in school (10 th grade).

48 Zaključno... Opisana istraživanja pokazuju da su motivaciijske varijable kao što su očekivanja, interes, važnost i korisnost vrlo važne i za postignuće učenika u matematici i za njihove obrazovne odabire Na djecu koja su niže motivacije također se može djelovati pažljivim biranjem nastavnih metoda i ukazivanjem na važnost i korisnost gradiva

49 Hvala na pažnji! Vprašanja?