PREGLED PARAMETARA ZA AUTOMATSKO KREIRANJE RASPOREDA NASTAVE
|
|
- Wendy Tucker
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 10 th International Scientific Conference on Production Engineering DEVELOPMENT AND MODERNIZATION OF PRODUCTION PREGLED PARAMETARA ZA AUTOMATSKO KREIRANJE RASPOREDA NASTAVE Eldin Okanović, Evresa Gračanin Univerzitet u Bihaću, Pape Ivana Pavla II 2/2, okanovic.eldin@gmail.com BH Telecom dd Sarajevo, Direkcija Bihać, Bosanska 5, evresa.gracanin@bhtelecom.ba Ključne riječi: raspored nastave, hiperheuristika, genetski algoritmi SAŽETAK: Ručno kreiranje rasporeda nastave u obrazovnoj ustanovi je vremenski veoma zahtjevan posao, čime kvaliteta kreiranog rasporeda direktno ovisi o organizacionim sposobnostima njegovog kreatora. U radu će se dati pregled i klasifikacija parametara, te njihov utjecaj na odabir tehnike za automatsko kreiranje rasporeda nastave. 1. UVOD Kreiranje rasporeda nastave je jedna od bitnih administrativnih aktivnosti u obrazovnoj ustanovi. Upotreba softverskih alata u ovom procesu uveliko je olakšala i ubrzala sam proces kreiranja rasporeda. Automatsko kreiranje rasporeda nastave spada u skupinu NP problema (eng. Nondeterministic Polynomial Time). Iako se rješenje NP problema može verifikovati u polinomnom vremenu, ipak ne postoji efikasan način za pronalaz tog rješenja u polinomnom vremenu, iz čega proističe prefiks Nondeterministic. Jedan od glavnih razloga zbog kojih automatsko kreiranje rasporeda nastave spada u skupinu NP problema jeste utjecaj raznih vrsta ograničenja (eng. constraints) na proces kreiranja rasporeda nastave. Prema [1] ova ograničenja se mogu podjeliti u dvije skupine i to: fiksna ograničenja (npr. nastavnik ne može biti raspoređen istrovremeno u dva ili više kabineta) i varijabilna ograničenja (npr. maksimalno dnevno opterećenje studenta je 6 sati). Da bi dobijeno rješenje (raspored nastave) bilo iskoristivo (eng. feasable), ono mora da ispoštuje sva postavljena fiksna ograničenja. Međutim, u realnom problemu kreiranja rasporeda, broj iskoristivih rješenja može da bude jako velik za postavljena fiksna ograničenja, gdje je jedno rješenje kvalitetnije od drugog. Kvalitet iskoristivnog rješenja ogleda se u broju ispoštovanih varijabilnih ograničenja, tj. što je veći broj ispoštovanih varijabilnih ograničenja to je rješenje kvalitetnije. 2. PARAMETRI ZA AUTOMATSKO KREIRANJE RASPOREDA NASTAVE Problem kreiranja rasporeda nastave se sastoji od raspoređivanja nastavnih jedinki u kabinete u određenom vremenskom intervalu. Nastavna jedinka predstavlja spoj nastavnika, predmeta/kursa i grupe studenata. Parametri koje je neophodno proslijediti bilo kojem algoritmu za automatsko kreiranje rasporeda mogu se svrstati u sljedeće skupine: nastavne jedinke predmeti/kursevi nastavnici RIM
2 studenti/grupe studenata kabineti/laboratorije vremenski intervali/slotovi ograničenja U ovom radu, pored podjele ograničenja iz uvoda rada, predstavit ćemo nove dvije vrste ograničenja, i to: globalna i lokalna. Globalna ograničenja važe za sve elemente koji se raspoređuju, dok lokalno ograničenje važi samo za element u kojem je definisano ograničenje. Primjer globalnog ograničenja bi bio Pauza od 12h-13h ili Maksimalni broj kontinuirani sati za studente je 4, primjer lokalnog ograničenja bi bio Nastavnik X nije dostupan ponedeljkom i četvrtkom ili Kabinet Y nije dostupan poslije 14h. Pored pomenutih vrsta ograničenja, jedan od specifičnih parametara koji se može definisati za kabinet je parametar virtualni. Ovim parametrom definiše se kabinet u kojem se održava online nastava, te pri raspoređivanju ovaj kabinet je uvijek slobodan. Pored podjele ograničenja pomenutoj u uvodu rada, ograničenja se mogu podjeliti i na vremenska (npr. nastavnik X nije dostupan utorkom od 16h ili laboratorija Y može se koristiti samo u periodu od 8-12h) i prostorna ograničenja (npr. laboratorijske vježbe iz predmeta X mogu se izvoditi samo u računarskim salama), dok se njihov prioritet određuje dodatnim parametrom težinom ograničenja (eng. constraint weight). Na ovaj način ograničenje, čija je težina 100%, predstavlja fiksno ograničenje [2]. 3. TEHNIKE OPTIMIZACIJE RASPOREDA NASTAVE Za kompleksnije rasporede nastave, koji sadrže preko stotinu predmetu/kurseva i veliki broja postavljenih ograničenja, ne postoji čista heuristična tehnika, ni algoritam koji bi pronašao optimalni raspored nastave. Većina današnjih tehnika optimizacije predstavljaju kombinaciju heurističnih tehnika nižeg nivoa i stohastičnih ili probabilističkih tehnika. Neke od najčešće korištenih tehnika za automatsko kreiranje rasporeda nastave su: genetski algoritmi, tabu pretraga, simulated annealing, algoritam kolonije mrava, metaheuristične i hiperheuristične tehnike. U narednom podpoglavlju dat je pregled rezultata testiranje utjecaja parametara ograničenja na vrijeme izvršavanja algoritma simulated annealing, te rezultati izvršavanja drugih tehnika nad predefinisanim skupovima parametara sa ITC-2007 takmičenja [3]. 3.1 Simulated annealing Simulated annealing (SA) je algoritam lokalne pretrage (pretraga susjednih rješenja), bazirana na vjeravotnoći. Ime je dobio na osnovu činjenice da simulira proces hlađenja kolekcije zagrijanih vibrirajućih atoma, da bi se postigao energetski ekualibrijum. Da bi se izbjegao lokalni minimum ovaj algoritam koristi parametar temperaturu, čija se vrijednost smanjuje tokom procesa izvršavanja, a koji ima direktan utjecaj na vjerovatnoću da se prihvatiti lošije riješenje. Drugim riječima, za razliku od Hill-Climbing algoritma, ovaj algoritam će prihvatiti i lošije riješenje sa određenom vjerovatnoćom u procesu lokalne pretrage susjednih rješenja. Na početku procesa izvršavanja algoritma, kreira se inicijalno iskoristivo rješenje, te se u daljnjem toku izvršavanja vrše lokalne izmjene na njim (npr. zamjena nastavnih jedinki u rasporedu), čime se dobija susjedno rješenje. Zatim se izvrši evaluaciju susjednog rješenja, te ukoliko je ono bolje o tekućeg, prihvaća se kao bolje rješenje, u suprotnom bit će prihvaćeno sa vjerovatnoćom dobijenoj prema sigmonodovom izrazu: gdje su T parametar temperatura, i razlika rezultata objektivnih funkcija (evaluacije) susjednog i tekućeg rješenja. Na početku parametar T ima relativno visoku vrijednost što omogućava na početku procesa viši nivo divertisifikacije, odnosno veću vjerovatnoću izbjegavanja lokalnog minimuma. Nakon određenog broja iteracija temperatura se smanjuje. Smanjenje temperature se vrši prema koeficijentu hlađenja sa vrijednošću 0. 5, odnosno izrazu: (1) 2 RIM 2015
3 Početna temperatura je 100, a broj iteracija nakon kojih se smanjuje temperatura je Algoritmom 1 dat je opis funkcije koja primjenjuje SA algoritam za optimizaciju trenutnog rasporeda, nakon svakog uspješnog raspoređivanja nastavne jedinke. Algoritam 1: Funkcija za kreiranje rasporeda sa SA algoritmom 1: input: Parameter instance S 2: populate nonscheduled list with unscheduled lectures 3: construct empty schedule Rc 4: insert already scheduled lectures into Rc 5: while nonscheduled list not empty 6: select most restricted lecture l x from nonscheduled list 7: try to schedule l x to available time slot and classroom to Rc 8: if lx is successfully scheduled 9: Rc apply SA function to Rc for schedule improvement 10: remove lx from nonscheduled list 11: else 12: insert lx to fail list 13: end if 14: end while 15: output: Schedule Rc and fail list Algoritmom 2 dat je opis SA algoritma. Algoritam 2: Simulated annealing (SA) algoritam 1: input: Initial schedule Si 2: S0 Si 3: Sbest S0 4: t initialize temperature t0 5: penaltymin evaluate S0 6: while penaltymin > 0 and t > 0 7: select two scheduled lectures randomly from S0 8: Sx swap selected lectures 9: if Sx is feasable 10: penaltyi evaluate Sx 11: if penaltyi < penaltymin 12: Sbest Sx 13: S0 Sx 14: penaltymin penaltyi 15: else 16: r random number from 0.0 to : p sigmonoid probability 18: if p > r 19: S0 Sx 20: end if 21: end if 22: end if 23: t t α 24: end while 25: output: Schedule Sbest Testiranje ovog algoritma je izvršeno na primjeru rasporeda nastave zimskog semestra na Tehničkom fakultetu u Bihaću za školsku 2014/2015. godinu, i to nad različitim skupovima ograničenja. Eksperiment je izvođen na Windows 8.1 mašini sa Intel i7-3770k (3.50 GHz) procesorom. Karakteristike skupova ograničenja su date u Tabeli 1. (2) RIM
4 Tabela 1: Karakteristike instanci/skupova ograničenja Oznaka instance Broj nastavnih Broj fiksnih Broj sati jedinki ograničenja S S S Broj varijabilnih ograničenja Rezultati automatskog kreiranja rasporeda prema instancama parametara S1, S2 i S3 dati su u tabeli 2. Tabela 2: Rezultati objektivne funkcije f za instance parametara S1, S2 i S3 Oznaka instance fmin favg tavg(sec) S S S Prosječne vrijednosti su uzete na osnovu izvršenih 10 iteracija. 3.2 Genetski algoritmi Genetski algoritmi (GA) predstavljaju naprednu optimizacijsku tehniku baziranoj na prirodnoj evoluciji (Davis, 1991; Michalewicz, 1994). Ovi algoritmi su često sposobni pronaći globalni optimum i u najsloženijim prostorima pretraživanja. Pošto primjena konvencionalnih GA nije davala dobre rezultate u optimizaciji rasporeda nastave, bilo ih je neophodno unaprijediti [4]. Algoritmom 2 dat je opis genetskog algoritma sa usmjerenom pretragom (GSGA). Algoritam 3: Genetski algoritam sa usmjerenom pretragom [4] 1: input: A problem instance I 2: set the generation counter g := 0 {initialize a random population} 3: for i:= 1 to population size do 4: s i create a random solution 5: s i solution si after applying LocalSearch() 6: end for 7: while the termination condition is not reached do 8: if(g mod τ) == 0 then 9: apply ConstructMEM() to construct the data structure MEM 10: end if 11: s child solution generated by applying GuidedSearchByMEM() or with probability γ 12: s child solution after mutation with probability P m 13: s child solution after applying LocalSearch() 14: replace worst member of the population by child solution s 15: g := g : end while 17: output: The best achieved solution s best Testiranja ovog algoritma izvršeno je nad tri različite grupe parametara: Small, Medium i Large, čije karakteristike su prikazane u tabeli 3. 4 RIM 2015
5 Tabela 3: Karakteristike instanci ulaznih parametara [4] Grupa Small(S) Medium(M) Large(L) Broj nastavnih jedinica Broj kabineta Broj ograničenja Broj ograničenja po kabinetu % korištenih ograničenja Broj studenata Broj nastavnih jedinica po studentu Broj studenata po nastavnoj jedinici U tabeli 4 prikazana je usporedba rezultata ovog algoritma sa drugim naprednim algoritmima iz literature prema identičnim ulaznim parametrima. Tabela 4: Usporedba rezultata GA sa usmjerenom pretragom nasprem drugim naprednim algoritmima[4] Alg. / GSGA RIIA GALS GBHH VNS THHS LS EA AA FA Grupa fbest favg fbest fbest fbest fbest fbest favg fbest favg fbest S S S S S M M M % 249 ( ) M M % ( ) L % 100% 80% 100% 100% ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Algoritmi prikazani u tabeli 4 su sljedeći: GSGA genetski algoritam sa usmjerenom pretragom RIIA randomizirani iterativni algoritam baziran na poboljšanju rješenja GALS genetski algoritam sa lokalnom pretragom GBHH hiperheuristika bazirana na grafovima VNS varijabilna pretraga susjedstva THHS tabu pretraga bazirana na hiperheuristici LS lokalna pretraga EA evolucijski algoritam AA ant algoritam FA fuzzy algoritam RIM
6 3.3 Hiperheuristika Hiperheuristika je pristup koji operira na višem nivou abstrakcije u odnosu na metaheuristiku, odnosno ovim pristupom se vrši odabir heuristične metode nižeg nivoa, koja će biti primjenjena u određenom trenutku prema njenim karakteristika i karakteristikama regiona prostora rješenja koji se trenutno pretražuje. Pored obabira heuristične metode nižeg nivoa, zadatak hiperheuristike je da evidentira vrijeme izvršavanja odabrane metode, te njen utjecaj na promjenu objektivne funkcije. Važno je napomenuti, da hiperheuristika poznaje samo rezultate objektivnih funkcija heurističnih metoda, ali ne i kontekst objektivnih funkcija [5] [7]. 4. ZAKLJUČAK Parametri za automatsko kreiranje rasporeda nastave direktno utječu na proces evaluacije dobijenog rasporeda. Među najbitnijim parametrima spadaju razne vrste ograničenja koje je moguće definisati lokalno ili globlano. Evaluacija fiksnih ograničenja služe za određivanje iskoristivosti kreiranog rasporeda, dok evaluacija varijabilnih ograničenja određuju kvalitet kreiranog rasporeda. Većina naprednih tehnika za optimizaciju rasporeda nastave iz literatura je zasnovano na adaptaciji internih parametara algoritma prema kompleksnosti ulaznih parametara. Također se i pokazalo da ove tehnike daju najbolje rezultate za kompleksne rasporede nastave sa velikim brojem definisanih ograničenja (Tabela 4). Za manje kompleksne rasporede nastave (Tabela 1) moguće je dobiti vrlo dobre rezultate primjenom jednostavnijih tehnika kao što je SA tehnika, koja je implementirana i testirana u svrhu ovog rada (Tabela 2). 5. LITERATURA [1] A. Schaerf: A Survey of Automated Timetabling, Dipartimento di Informatica e Sistemistica, Università di Roma La Sapienza, godina [2] FET Manual (Free Timetabling Software): posjećeno godine [3] ITC-2007 instances: posjećeno godine [4] S. N. Jat, S. Yang: A Guided Search Genetic Algorithm for the University Course Timetabling Problem, MISTA 2009 Multidisciplinary International Conference on Scheduling : Theory and Applications, august 2009 [5] L. Han, G. Kendall: An Investigation of a Tabu Assisted Hyper-Heuristic Genetic algorithm, Evolutionary Computation, CEC '03, decembar 2003 [6] M. Nandhini, S. Kanmani: A Survey of Simulated Annealing Methodology for University Course Timetabling, International Journal of Recent Trends in Engineering, Vol. 1, No. 2, maj 2009 [7] J. A. Soria-Alcaraz, G.Ochoa, J. Swan, M. Carpio, H. Puga, E. K. Burke: Effective learning hyper-heuristics for the course timetabling problem, European Journal of Operational Research, mart 2014 [8] O. A. Odeniyi, E. O. Omidiora, S. O. Olabiyisi, J.O. Aluko: Development of a Modified Simulated Annealing to School Timetabling Problem, International Journal of Applied Information Systems (IJAIS), Volume 8, No. 2, januar RIM 2015
Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek
Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice
More informationZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA. Šefket Arslanagić, Sarajevo, BiH
MAT-KOL (Banja Luka) XXIII ()(7), -7 http://wwwimviblorg/dmbl/dmblhtm DOI: 75/МК7A ISSN 5-6969 (o) ISSN 986-588 (o) ZANIMLJIV NAČIN IZRAČUNAVANJA NEKIH GRANIČNIH VRIJEDNOSTI FUNKCIJA Šefket Arslanagić,
More informationMathcad sa algoritmima
P R I M J E R I P R I M J E R I Mathcad sa algoritmima NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 Napraviti algoritam za sabiranje dva broja. NAREDBE - elementarne obrade - sekvence Primjer 1 POČETAK
More informationTEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
More informationUvod u relacione baze podataka
Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok
More informationProjektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
More informationPRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU
MAT KOL Banja Luka) ISSN 0354 6969 p) ISSN 1986 58 o) Vol. XXI )015) 105 115 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm PRIPADNOST RJEŠENJA KVADRATNE JEDNAČINE DANOM INTERVALU Bernadin Ibrahimpašić 1 Senka Ibrahimpašić
More informationRed veze za benzen. Slika 1.
Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),
More informationAPPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION
JPE (2015) Vol.18 (2) Šebo, J. Original Scientific Paper APPROPRIATENESS OF GENETIC ALGORITHM USE FOR DISASSEMBLY SEQUENCE OPTIMIZATION Received: 17 July 2015 / Accepted: 25 Septembre 2015 Abstract: One
More informationMetode praćenja planova
Metode praćenja planova Klasična metoda praćenja Suvremene metode praćenja gantogram mrežni dijagram Metoda vrednovanja funkcionalnosti sustava Gantogram VREMENSKO TRAJANJE AKTIVNOSTI A K T I V N O S T
More informationMATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING
Journal for Technology of Plasticity, Vol. 40 (2015), Number 1 MATHEMATICAL MODELING OF DIE LOAD IN THE PROCESS OF CROSS TUBE HYDROFORMING Mehmed Mahmić, Edina Karabegović University of Bihać, Faculty
More informationRešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu
Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'
More informationMATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING BOTTLE CAPS
http://doi.org/10.24867/jpe-2018-02-055 JPE (2018) Vol.21 (2) Choudhary, M., Narang, R., Khanna, P. Original Scientific Paper MATHEMATICAL ANALYSIS OF PERFORMANCE OF A VIBRATORY BOWL FEEDER FOR FEEDING
More informationAn Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research
More informationKLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES. NIKOLA MILIKIĆ URL:
KLASIFIKACIJA NAIVNI BAJES NIKOLA MILIKIĆ EMAIL: nikola.milikic@fon.bg.ac.rs URL: http://nikola.milikic.info ŠTA JE KLASIFIKACIJA? Zadatak određivanja klase kojoj neka instanca pripada instanca je opisana
More informationPARAMETRIC OPTIMIZATION OF EDM USING MULTI-RESPONSE SIGNAL-TO- NOISE RATIO TECHNIQUE
JPE (2016) Vol.19 (2) Payal, H., Maheshwari, S., Bharti, S.P. Original Scientific Paper PARAMETRIC OPTIMIZATION OF EDM USING MULTI-RESPONSE SIGNAL-TO- NOISE RATIO TECHNIQUE Received: 31 October 2016 /
More informationMetaheuristics and Local Search. Discrete optimization problems. Solution approaches
Discrete Mathematics for Bioinformatics WS 07/08, G. W. Klau, 31. Januar 2008, 11:55 1 Metaheuristics and Local Search Discrete optimization problems Variables x 1,...,x n. Variable domains D 1,...,D n,
More informationPRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3
FACTA UNIVERSITATIS Series: Working and Living Environmental Protection Vol. 10, N o 1, 2013, pp. 79-91 PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3 Mladjen Ćurić 1, Stanimir Ţivanović
More informationANALYSIS OF INFLUENCE OF PARAMETERS ON TRANSFER FUNCTIONS OF APERIODIC MECHANISMS UDC Života Živković, Miloš Milošević, Ivan Ivanov
UNIVERSITY OF NIŠ The scientific journal FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 6, 1999 pp. 675-681 Editor of series: Nenad Radojković, e-mail: radojkovic@ni.ac.yu Address: Univerzitetski
More informationSOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT
ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339 (Online) DOI: 10.17559/TV-20150324110051 SOUND SOURCE INFLUENCE TO THE ROOM ACOUSTICS QUALITY MEASUREMENT Siniša Fajt, Miljenko Krhen, Marin Milković Original scientific
More informationThe existence theorem for the solution of a nonlinear least squares problem
61 The existence theorem for the solution of a nonlinear least squares problem Dragan Jukić Abstract. In this paper we prove a theorem which gives necessary and sufficient conditions which guarantee the
More informationRješavanje lokacijskog problema ograničenih kapaciteta primjenom algoritma promjenjivih okolina i algoritma roja čestica
MAT-KOL (BANJA LUKA) ISSN 0354-6969 (p), ISSN 1986-5228 (o) VOL. XXI (2)(2015), 117-129 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm Rješavanje lokacijskog problema ograničenih kapaciteta primjenom algoritma promjenjivih
More informationANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM
I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,
More informationDETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL
DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL Leo Gusel University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering Smetanova 17, SI 000 Maribor, Slovenia ABSTRACT In the article the
More informationA COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY SUPPORTED BEAMS 5
Goranka Štimac Rončević 1 Original scientific paper Branimir Rončević 2 UDC 534-16 Ante Skoblar 3 Sanjin Braut 4 A COMPARATIVE EVALUATION OF SOME SOLUTION METHODS IN FREE VIBRATION ANALYSIS OF ELASTICALLY
More informationĐorđe Đorđević, Dušan Petković, Darko Živković. University of Niš, The Faculty of Civil Engineering and Architecture, Serbia
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 6, N o 2, 2008, pp. 207-220 DOI:10.2298/FUACE0802207D THE APPLIANCE OF INTERVAL CALCULUS IN ESTIMATION OF PLATE DEFLECTION BY SOLVING
More informationMetaheuristics and Local Search
Metaheuristics and Local Search 8000 Discrete optimization problems Variables x 1,..., x n. Variable domains D 1,..., D n, with D j Z. Constraints C 1,..., C m, with C i D 1 D n. Objective function f :
More informationUniverzitet u Beogradu
Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Rešavanje problema rasporedivanja poslova u višefaznoj proizvodnji sa paralelnim mašinama primenom hibridnih metaheurističkih metoda Master rad Student: Dušan
More informationSlika 1. Slika 2. Da ne bismo stalno izbacivali elemente iz skupa, mi ćemo napraviti još jedan niz markirano, gde će
Permutacije Zadatak. U vreći se nalazi n loptica različitih boja. Iz vreće izvlačimo redom jednu po jednu lopticu i stavljamo jednu pored druge. Koliko različitih redosleda boja možemo da dobijemo? Primer
More informationDiferencijska evolucija
SVEUČILIŠTE U ZAREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA PROJEKT Diferencijska evolucija Zoran Dodlek, 0036429614 Voditelj: doc. dr. sc. Marin olub Zagreb, prosinac, 2008. Sadržaj 1. Uvod...1 1.1 Primjene
More informationMetode rješavanja kvadratičnog problema pridruživanja
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA MAGISTARSKI RAD Metode rješavanja kvadratičnog problema pridruživanja Dipl. ing. Zvonimir Vanjak Mentor: Prof.dr. Damir Kalpić . Sadržaj. SADRŽAJ...2
More informationA STUDY ON NATURAL CONVECTION HEAT TRANSFER IN COMPLEX BOUNDARIES
http://doi.org/10.4867/jpe-017-01-11 JPE (017) Vol.0 (1) Mohapatra, C. R. Preliminary Note A STUDY ON NATURAL CONVECTION HEAT TRANSFER IN COMPLEX BOUNDARIES Received: 3 February 017 / Accepted: 01 April
More informationKVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU 1
MAT KOL (Banja Luka) ISSN 0354 6969 (p), ISSN 1986 5228 (o) Vol. XXII (1)(2016), 5 19 http://www.imvibl.org/dmbl/dmbl.htm KVADRATNE INTERPOLACIJSKE METODE ZA JEDNODIMENZIONALNU BEZUVJETNU LOKALNU OPTIMIZACIJU
More informationOracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije. Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010.
Oracle Spatial Koordinatni sustavi, projekcije i transformacije Dalibor Kušić, mag. ing. listopad 2010. Pregled Uvod Koordinatni sustavi Transformacije Projekcije Modeliranje 00:25 Oracle Spatial 2 Uvod
More informationDYNAMIC HEAT TRANSFER IN WALLS: LIMITATIONS OF HEAT FLUX METERS
DYNAMI EAT TRANFER IN WALL: LIMITATION OF EAT FLUX METER DINAMIČKI PRENO TOPLOTE U ZIDOVIMA: OGRANIČENJA MERAČA TOPLOTNOG PROTOKA (TOPLOTNOG FLUKA) 1 I. Naveros a, b,. Ghiaus a a ETIL UMR58, INA-Lyon,
More informationProgramiranje u realnom vremenu Bojan Furlan
Programiranje u realnom vremenu Bojan Furlan Tri procesa sa D = T imaju sledeće karakteristike: Proces T C a 3 1 b 6 2 c 18 5 (a) Pokazati kako se može konstruisati ciklično izvršavanje ovih procesa. (b)
More informationADAPTIVE NEURO-FUZZY MODELING OF THERMAL VOLTAGE PARAMETERS FOR TOOL LIFE ASSESSMENT IN FACE MILLING
http://doi.org/10.24867/jpe-2017-01-016 JPE (2017) Vol.20 (1) Original Scientific Paper Kovač, P., Rodić, D., Gostimirović, M., Savković, B., Ješić. D. ADAPTIVE NEURO-FUZZY MODELING OF THERMAL VOLTAGE
More informationRešavanje problema uspostavljanja uslužnih objekata primenom heurističkih metoda
Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Miloš Jordanski Rešavanje problema uspostavljanja uslužnih objekata primenom heurističkih metoda master rad Beograd 2014. Mentor: dr Miroslav Marić Matematički
More informationShear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO Square-Plate Twist Method
Hiroshi Yoshihara 1 Shear Modulus and Shear Strength Evaluation of Solid Wood by a Modified ISO 1531 Square-late Twist Method rocjena smicajnog modula i smicajne čvrstoće cjelovitog drva modificiranom
More informationOn the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes
J.Serb.Chem.Soc. 69(4)265 271(2004) UDC 547.21:54 12+539.6 JSCS 3152 Original scientific paper On the relation between Zenkevich and Wiener indices of alkanes IVAN GUTMAN a*, BORIS FURTULA a, BILJANA ARSI]
More informationPrimjena optimizacije kolonijom mrava na rješavanje problema trgovačkog putnika
Fakultet elektrotehnike i računarstva Zavod za elektroniku, mikroelektroniku, računalne i inteligentne sustave Primjena optimizacije kolonijom mrava na rješavanje problema trgovačkog putnika Seminarski
More informationSTATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (1,1) MODEL
Hrvatski meteoroloπki Ëasopis Croatian Meteorological Journal, 4, 2006., 43 5. UDK: 55.577.22 Stručni rad STATISTICAL ANALYSIS OF WET AND DRY SPELLS IN CROATIA BY THE BINARY DARMA (,) MODEL Statistička
More informationUmjetna inteligencija
Umjetna inteligencija Algoritmi iterativnog poboljšanja i lokalnog pretraživanja Tomislav Šmuc, 2009 13-Oct-10 Algoritmi lokalnog pretraživanja 1 Algoritmi Hill-Climbing Simulirano kaljenje Genetski algoritmi
More informationMode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test
... Yoshihara, Mizuno: Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium-Density... Hiroshi Yoshihara, Hikaru Mizuno 1 Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by
More informationANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING
ANALYTICAL AND NUMERICAL PREDICTION OF SPRINGBACK IN SHEET METAL BENDING Slota Ján, Jurčišin Miroslav Department of Technologies and Materials, Faculty of Mechanical Engineering, Technical University of
More informationGENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING.
GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING. STATISTIƒKI PRAKTIKUM 2 11. VJEšBE GLM ine ²iroku klasu linearnih modela koja obuhva a modele s specijalnim strukturama gre²aka kategorijskim
More informationEXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL
A. Jurić et al. EXPERIMENTAL ANALYSIS OF THE STRENGTH OF A POLYMER PRODUCED FROM RECYCLED MATERIAL Aleksandar Jurić, Tihomir Štefić, Zlatko Arbanas ISSN 10-651 UDC/UDK 60.17.1/.:678.74..017 Preliminary
More informationNON-SPECIFIC METHODS FOR DETECTING RESIDUES OF CLEANING AGENTS DURING CLEANING VALIDATION
Available on line at Association of the Chemical Engineers AChE www.ache.org.rs/ciceq Chemical Industry & Chemical Engineering Quarterly 17 (1) 39 44 (2011) CI&CEQ DRAGAN M. MILENOVIĆ 1 DRAGAN S. PEŠIĆ
More informationDISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI
Postavka 7: međusobno isključivanje sa read/write promenljivama 1 DISTRIBUIRANI ALGORITMI I SISTEMI Iz kursa CSCE 668 Proleće 2014 Autor izvorne prezentacije: Prof. Jennifer Welch Read/Write deljene promenljive
More informationKontrolni uređaji s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu
KOTROI SKOPOVI ZA RASVJETU I KIMA UREĐAJE Kontrolni i s vremenskom odgodom za rasvjetu i klimu Modularni dizajn, slobodna izmjena konfiguracije Sigurno. iski napon V Efikasno čuvanje energije Sigurnost.
More informationVELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION
VELOCITY PROFILES AT THE OUTLET OF THE DIFFERENT DESIGNED DIES FOR ALUMINIUM EXTRUSION J.Caloska, J. Lazarev, Faculty of Mechanical Engineering, University Cyril and Methodius, Skopje, Republic of Macedonia
More informationNelder Meadova metoda: lokalna metoda direktne bezuvjetne optimizacije
Osječki matematički list (2), 131-143 Nelder Meadova metoda: lokalna metoda direktne bezuvjetne optimizacije Lucijana Grgić, Kristian Sabo Sažetak U radu je opisana poznata Nelder Meadova metoda, koja
More informationPARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Anto Čabraja PARALELNI ALGORITMI ZA PROBLEM GRUPIRANJA PODATAKA Diplomski rad Voditelj rada: doc. dr. sc. Goranka Nogo Zagreb,
More informationpretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam
pretraživanje teksta Knuth-Morris-Pratt algoritam Jelena Držaić Oblikovanje i analiza algoritama Mentor: Prof.dr.sc Saša Singer 18. siječnja 2016. 18. siječnja 2016. 1 / 48 Sadržaj 1 Uvod 2 Pretraživanje
More informationSveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij. Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/
Sveučilište u Zagrebu Fakultet prometnih znanosti Diplomski studij Umjetna inteligencija - Genetski algoritmi 47895/47816 UMINTELI HG/2008-2009 Genetski algoritam Postupak stohastičkog pretraživanja prostora
More informationRELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE
RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING Mario Jeleč Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Faculty of Civil Engineering Osijek, mag.ing.aedif. Corresponding author: mjelec@gfos.hr Damir
More informationDESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC : Jovan Nešović
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanical Engineering Vol.1, N o 9, 2002, pp. 1127-1133 DESIGN AND CALCULATION OF RING SPRINGS AS SPRING ELEMENTS OF THE WAGON BUFFER UDC 62-272.43:623.435 Jovan Nešović Faculty
More informationBranka Jokanović HARDVERSKE REALIZACIJE DISTRIBUCIJA IZ COHEN-OVE KLASE I COMPRESSIVE SENSING METODA REKONSTRUKCIJE SIGNALA
UNIVERZITET CRNE GORE ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET HARDVERSKE REALIZACIJE DISTRIBUCIJA IZ COHEN-OVE KLASE I COMPRESSIVE SENSING METODA REKONSTRUKCIJE SIGNALA -MAGISTARSKI RAD- Podgorica, 2012 PODACI I INFORMACIJE
More informationModified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
More informationITERATIVE PROCESSES AND PADÉ APPROXIMANTS UDC (045)=20
FACTA UNIVERSITATIS Series: Mechanics, Automatic Control and Robotics Vol. 4, N o 7, 005, pp. 79-85 ITERATIVE PROCESSES AND PADÉ APPROXIMANTS UDC 57.58.8+57.58(045)=0 I. V. Andrianov, J. Awrejcewicz, G.
More informationPREGLED ALGORITAMA ZA POVEĆANJE VREMENSKE REZOLUCIJE VIDEOSIGNALA
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA Sveučilišni studij PREGLED ALGORITAMA ZA POVEĆANJE VREMENSKE REZOLUCIJE VIDEOSIGNALA Završni
More informationLINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE
LINEARNI MODELI STATISTIČKI PRAKTIKUM 2 2. VJEŽBE Linearni model Promatramo jednodimenzionalni linearni model. Y = β 0 + p β k x k + ε k=1 x 1, x 2,..., x p - varijable poticaja (kontrolirane) ε - sl.
More informationŠime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1
Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode
More informationPROBLEM SOLVING AND SEARCH IN ARTIFICIAL INTELLIGENCE
Artificial Intelligence, Computational Logic PROBLEM SOLVING AND SEARCH IN ARTIFICIAL INTELLIGENCE Lecture 4 Metaheuristic Algorithms Sarah Gaggl Dresden, 5th May 2017 Agenda 1 Introduction 2 Constraint
More informationRealizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja
INFOTEH-JAHORINA Vol., March. Realizacija i ocjena MPPT algoritama u fotonaponskom sistemu napajanja Srđan Lale, Slobodan Lubura, Milomir Šoja Elektrotehnički fakultet, Univerzitet u Istočnom Sarajevu
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM 1 studij Matematika i fizika; smjer nastavnički MJERENJE MALIH OTPORA studij Matematika i fizika; smjer nastavnički NFP 1 1 ZADACI 1. Mjerenjem geometrijskih dimenzija i otpora
More informationModeliranje genske regulacijske mreže pomoću hibridnog koevolucijskog algoritma
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA DIPLOMSKI RAD br. 417 Modeliranje genske regulacijske mreže pomoću hibridnog koevolucijskog algoritma Danko Komlen Zagreb, lipanj 2012. Umjesto
More informationCOMPARISON OF THREE CALCULATION METHODS OF ENERGY PERFORMANCE CERTIFICATES IN SLOVENIA
10 Oригинални научни рад Research paper doi 10.7251/STP1813169K ISSN 2566-4484 POREĐENJE TRI METODE PRORAČUNA ENERGETSKIH CERTIFIKATA U SLOVENIJI Wadie Kidess, wadie.kidess@gmail.com Marko Pinterić, marko.pinteric@um.si,
More informationMAGNETIC FIELD OF ELECTRICAL RADIANT HEATING SYSTEM
UDK 537.612:697.27 DOI: 10.7562/SE2017.7.02.03 Original article www.safety.ni.ac.rs MIODRAG MILUTINOV 1 ANAMARIJA JUHAS 2 NEDA PEKARIĆ-NAĐ 3 1,2,3 University of Novi Sad, Faculty of Technical Sciences,
More informationPORAVNANJE VIŠE NIZOVA. Neven Grubelić PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK. Diplomski rad
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Neven Grubelić PORAVNANJE VIŠE NIZOVA Diplomski rad Voditelj rada: izv. prof. dr. sc. Saša Singer Zagreb, studeni, 2015. Ovaj
More informationFajl koji je korišćen može se naći na
Machine learning Tumačenje matrice konfuzije i podataka Fajl koji je korišćen može se naći na http://www.technologyforge.net/datasets/. Fajl se odnosi na pečurke (Edible mushrooms). Svaka instanca je definisana
More informationŠta je to mašinsko učenje?
MAŠINSKO UČENJE Šta je to mašinsko učenje? Disciplina koja omogućava računarima da uče bez eksplicitnog programiranja (Arthur Samuel 1959). 1. Generalizacija znanja na osnovu prethodnog iskustva (podataka
More informationTowards a Deterministic Model for Course Timetabling
Towards a Deterministic Model for Course Timetabling PILAR POZOS PARRA OSCAR CHAVEZ BOSQUEZ JOSE LUIS GOMES RAMOS University of Tabasco Department of Informatics and Systems Carretera Cunduacán - Jalpa
More informationVeleučilište u Rijeci. Dodjela procesora (eng. CPU scheduling)
Veleučilište u Rijeci Dodjela procesora (eng. CPU scheduling) Pojmovi Program Statični niz instrukcija Proces Program u izvođenju Dretva (thread) Niz instrukcija koje se izvode Po potrebi dretve dijelimo
More informationUniverzitet u Beogradu. Rešavanje problema optimalnog planiranja bežičnih meš mreža primenom metaheurističkih metoda
Univerzitet u Beogradu Matematički fakultet Master rad Rešavanje problema optimalnog planiranja bežičnih meš mreža primenom metaheurističkih metoda Student: Lazar Mrkela Mentor: dr Zorica Stanimirović
More informationGenetski algoritam Što ako trebamo pretražiti potpuni prostor stanja koji je toliko velik (možda i beskonačan) da je to neizvedivo u realnom vremenu?
Pretraživanje prostora stanja 2. GA, SA Vježbe iz umjetne inteligencije Matko Bošnjak, 2010 Genetski algoritam Što ako trebamo pretražiti potpuni prostor stanja koji je toliko velik (možda i beskonačan)
More informationKAKO WEB STRANICA MOŽE POSTIĆI TOP 10 U RAZNIM PRETRAŽIVAČIMA?
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, RAČUNARSTVA I INFORMACIJSKIH TEHNOLOGIJA OSIJEK Preddiplomski stručni studij KAKO WEB STRANICA MOŽE POSTIĆI TOP 10 U RAZNIM PRETRAŽIVAČIMA?
More informationTermodinamika. FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog Copyright 2015 John Wiley & Sons, Inc. All rights reserved.
Termodinamika FIZIKA PSS-GRAD 29. studenog 2017. 15.1 Thermodynamic Systems and Their Surroundings Thermodynamics is the branch of physics that is built upon the fundamental laws that heat and work obey.
More informationREVIEW OF GAMMA FUNCTIONS IN ACCUMULATED FATIGUE DAMAGE ASSESSMENT OF SHIP STRUCTURES
Joško PAUNOV, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, University of Zagreb, Ivana Lučića 5, H-10000 Zagreb, Croatia, jparunov@fsb.hr Maro ĆOAK, Faculty of Mechanical Engineering and Naval
More informationNEURONSKE MREŽE 1. predavanje
NEURONSKE MREŽE 1. predavanje dr Zoran Ševarac sevarac@gmail.com FON, 2014. CILJ PREDAVANJA I VEŽBI IZ NEURONSKIH MREŽA Upoznavanje sa tehnologijom - osnovni pojmovi i modeli NM Mogućnosti i primena NM
More informationThe Bond Number Relationship for the O-H... O Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 61 (4) 815-819 (1988) CCA-1828 YU ISSN 0011-1643 UDC 541.571.9 Original Scientific Paper The Bond Number Relationship for the O-H... O Systems Slawomir J. Grabowski Institute
More informationBOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009
BOSNA I HERCEGOVINA TRŽIŠTE OSIGURANJA 2009 OSTVARENA PREMIJA OSIGURANJA ZA 2009. GODINU U BOSNI I HERCEGOVINI u EUR Društvo za osiguranje 31.12.2009 Premija na dan 31.12.2008 Indeks rasta Ukupno neživot
More informationStrojno učenje 3 (II dio) Struktura metoda/algoritama strojnog učenja. Tomislav Šmuc
Strojno učenje 3 (II dio) Struktura metoda/algoritama strojnog učenja Tomislav Šmuc PMF, Zagreb, 2013 Sastavnice (nadziranog) problema učenja Osnovni pojmovi Ulazni vektor varijabli (engl. attributes,
More informationFIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA
FIZIKALNA KOZMOLOGIJA VII. VRLO RANI SVEMIR & INFLACIJA KOZMIČKI SAT ranog svemira Ekstra zračenje u mjerenju CMB Usporedba s rezultatima LEP-a Usporedba CMB i neutrina Vj.: Pozadinsko zračenje neutrina
More informationThe Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation
K. Kostúr, J. et Futó al.: The Prediction of Metal Slopping in LD Coerter on Base an Acoustic ISSN 0543-5846... METABK 45 (2) 97-101 (2006) UDC - UDK 669.184.224.66:534.6=111 The Prediction of Metal Slopping
More informationOsobine metode rezolucije: zaustavlja se, pouzdanost i kompletnost. Iskazna logika 4
Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Rezolucija 1 Metod rezolucije je postupak za dokazivanje da li je neka iskazna (ili
More informationNAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI
NAPREDNI FIZIČKI PRAKTIKUM II studij Geofizika MODUL ELASTIČNOSTI studij Geofizika NFP II 1 ZADACI 1. Izmjerite ovisnost savijenosti šipki o: primijenjenoj sili debljini šipke širini šipke udaljenosti
More informationPopulation-Based Incremental Learning with Immigrants Schemes in Changing Environments
Population-Based Incremental Learning with Immigrants Schemes in Changing Environments Michalis Mavrovouniotis Centre for Computational Intelligence (CCI) School of Computer Science and Informatics De
More informationMetoda parcijalnih najmanjih kvadrata: Regresijski model
Sveučilište u Zagrebu Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Tamara Sente Metoda parcijalnih najmanjih kvadrata: Regresijski model Diplomski rad Voditelj rada: Izv.prof.dr.sc. Miljenko Huzak
More informationKRITERIJI KOMPLEKSNOSTI ZA K-MEANS ALGORITAM
SVEUČILIŠTE U ZAGREBU PRIRODOSLOVNO MATEMATIČKI FAKULTET MATEMATIČKI ODSJEK Stela Šeperić KRITERIJI KOMPLEKSNOSTI ZA K-MEANS ALGORITAM Diplomski rad Voditelj rada: doc.dr.sc. Pavle Goldstein Zagreb, Srpanj
More informationSTRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC =111. Dragoslav Stojić #, Stefan Conić
FACTA UNIVERSITATIS Series: Architecture and Civil Engineering Vol. 11, N o 3, 2013, pp. 285-292 DOI: 10.2298/FUACE1303285S STRUCTURAL VEHICLE IMPACT LOADING UDC 624.042.3=111 Dragoslav Stojić #, Stefan
More informationTHE ROLE OF SINGULAR VALUES OF MEASURED FREQUENCY RESPONSE FUNCTION MATRIX IN MODAL DAMPING ESTIMATION (PART II: INVESTIGATIONS)
Uloga singularnih vrijednosti izmjerene matrice funkcije frekventnog odziva u procjeni modalnog prigušenja (Dio II: Istraživanja) ISSN 33-365 (Print), ISSN 848-6339 (Online) DOI:.7559/TV-2492894527 THE
More informationGrafovi. Osnovni algoritmi sa grafovima. Predstavljanje grafova
Grafovi Osnovni algoritmi sa grafovima U ovom poglavlju će biti predstavljene metode predstavljanja i pretraživanja grafova. Pretraživanja grafa podrazumeva sistematično kretanje vezama grafa, tako da
More informationPreliminary Program for PHD students- English language
Mathematics and Computer Aided Modeling in Sciences Intensive School Novi Sad Preliminary Program for PHD students- English language Time Friday, 05/27/2011 9:00 -- 11:00 Registration 11:00-11:30 Opening
More informationMathematics and Computer-Aided Modeling in Sciences Intensive School Novi Sad Preliminary Program for PHD students- English language
Mathematics and Computer-Aided Modeling in Sciences Intensive School Novi Sad Preliminary Program for PHD students- English language Time Friday, 05/27/2011 9:00 11:00 Registration 11:00 11:30 Opening
More informationModified Differential Evolution for Nonlinear Optimization Problems with Simple Bounds
Modified Differential Evolution for Nonlinear Optimization Problems with Simple Bounds Md. Abul Kalam Azad a,, Edite M.G.P. Fernandes b a Assistant Researcher, b Professor Md. Abul Kalam Azad Algoritmi
More informationPRIMENA FAZI LOGIKE ZA REŠAVANJE NP-TEŠKIH PROBLEMA RUTIRANJA VOZILA I
UNIVERZITET U BEOGRADU MATEMATIČKI FAKULTET Nina Radojičić PRIMENA FAZI LOGIKE ZA REŠAVANJE NP-TEŠKIH PROBLEMA RUTIRANJA VOZILA I METODAMA LOKACIJE RESURSA RAČUNARSKE INTELIGENCIJE doktorska disertacija
More informationRJEsAVANJE PROBLEMA CJELOBROJNOG PROGRAMIRA~JA PREVODENJEM U PROBLEM 0-1 LINEARNOG PROGRAMIRANJA
Mr 'I'lhomrr Hunjak, asistent, Fakultet organlzacije i injfonnalt'ilke VaraZdin UDK: 65.012.1 Struenl rad RJEsAVANJE PROBLEMA CJELOBROJNOG PROGRAMIRA~JA PREVODENJEM U PROBLEM 0-1 LINEARNOG PROGRAMIRANJA
More informationSveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku
Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Mateja Dumić Cjelobrojno linearno programiranje i primjene Diplomski rad Osijek, 2014. Sveučilište J. J. Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku
More information