{jcomments on}die volgende e-pos-debat het in Februarie en Maart 2013 tussen Daniel en n fisikus (wie se naam ek nie wil noem nie) plaasgevind.

Size: px
Start display at page:

Download "{jcomments on}die volgende e-pos-debat het in Februarie en Maart 2013 tussen Daniel en n fisikus (wie se naam ek nie wil noem nie) plaasgevind."

Transcription

1 Kyk ook: - Lys van debatte - Debat oor kosmologie en die ouderdom van die aarde - Kommentaar op prof Harm Moraal se "Om God te geniet... op grond van die oorsprong van die heelal" {jcomments on}die volgende e-pos-debat het in Februarie en Maart 2013 tussen Daniel en n fisikus (wie se naam ek nie wil noem nie) plaasgevind. Dit is vir my bitter vreemd dat hy so 'n ophef gemaak het om kwansuis die regte woorde te gebruik, maar in die proses het hy nie by enige wetenskap uitgekom nie, waarmee hy veronderstel is om baie gemaklik mee te wees omdat hy 'n fisikus is. Die ironie is dat toe ek hom in 'n hoek druk om oor fisika te gesels, toe ignoreer hy my. Hy het my tot vandag toe nog nie teruggeantwoord nie. Ek glo dat hy self skuldig is aan tropmentaliteit: hy praat agter die meerderheid aan sonder om eers moeite te doen om uit te vind wat die skeppingsleerders sê nie. Die kommentaar in [rooi-bruin blokhakies] het ek later bygevoeg. ********** Goeiedag, 1 / 24

2 Laat ek myself voorstel: ek is 'n ou vriend van [naam verwyder] ons het in 1960 saam in die eerstejaar BSc-klas gesit op ['n Suid-Afrikaanse universiteit]. En ons het saam die proses deurgegaan tot MSc toe. [Naam verwyder] het my nou die dag vertel van 'n gesprek wat julle gehad het oor Jan Boeyens en wat hy gesê het oor die oerknal. Dit het my geïnteresseer onder andere omdat ek Jan ook geken het 40 jaar terug toe ons saam gewerk het by die WNNR. Ek het toe gaan kyk by en ek moet eerlik sê wat ek gelees het het my kennelik verbaas. Wat hy daar op RSG gesê het soos hier gerapporteer, is gewoon nie waar nie, en ek kan dit glad nie assosieer met die Jan Boeyens wat ek geken het nie. Ek het toe die stuk soos dit in glodiebybel verskyn geneem en my kommentaar op Jan Boeyens se stellings in rooi tussen-in geplaas. Alles wat ek gesê het is maklik verifieerbaar, en na my mening verteenwoordig dit meer die ware feite. Hier is dit: OERKNAL IS APRILGEK-GRAP Die oerknal was niks meer as 'n Aprilgek-grap nie - so sê een van Suid-Afrika se mees gerespekteerde wetenskaplikes, professor Jan Boeyens wat onder meer dekaan by Wits se Fakulteit Wetenskap was en tans by Tukkies se Departement Fisika betrokke is. Boeyens is al met verskeie toekennings vereer onder meer die Alexander von Humboldt-prys vir teoretiese chemie, die Suid-Afrikaanse Akademie se Havenga-prys en die Chemiese Instituut se goue medalje. Anita Visser praat met hom oor sy omstrede alternatiewe siening. Hier volg dele uit die RSG onderhoud: Jan Boeyens: Die oerknal het begin in 1948 by George Gamow (Russiese fisikus Russies gebore fisikus. Na die Weste uitgewyk in 1934 en 'n Amerikaanse burger geword ). Onwaar. Die oerknal se konsep dateer van lank voor dit af: Georges Lemaître [toevallig 'n 2 / 24

3 Katolieke priester van beroep] het dit in 1931 in Nature gepubliseer [hy het in sy artikel gepraat van die primeval atom ]. Een van sy kollegas met die naam (Ralph) Alpher [Alpher was in der waarheid 'n doktorale student van Gamow] was betrokke by n studie van die chemiese elemente in die kosmos [in der waarheid het Alpher en Gamow baanbrekerswerk gedoen op die onstaan van die swaarder elemente in die sterre swaarder as H en He] en die twee saam het besluit dat hulle iets hieroor moet skryf. Toe praat hulle met n ander kollega, wat niks met die saak te doen het nie, met die naam Bethe, en toe skryf hulle n artikel onder Alpher, Bethe en Gamow. Hulle het nie met Hans Bethe [ook 'n baie bekende fisikus] daaroor gepraat nie. In der waarheid het Gamow op sy eie as 'n grap Bethe se naam sonder sy medewete by die lys van skrywers gevoeg. Bethe was sonder Gamow se medewete een van die keurders vir Phys. Rev. vir die artikel, en hy het op dié manier te wete gekom dat sy naam bygelas is. Hans Alpher was sy hele lewe lank vir Gamow kwaad daarvoor omdat hy gevoel het hy [Alpher] het as jong student al die baanbrekerswerk gedoen maar nou verskyn sy naam saam met twee Nobelpryswenners in die outeurslys waarvan een niks met die hele saak te doen gehad het nie. Alpher het in 1999 nog daaroor gekla. Dit word gepubliseer in een van die mees vooraanstaande chemiese joernale in die wêreld, die Physical Review, [Ahem. Phys. Rev. is 'n fisika-joernaal] en hulle reël dat dit gebeur op 1 April Die inhoud van die artikel het hulle geleen van Edgar Allan Poe wat in 1848 n storie geskryf het onder die naam van Eureka waarin hy spekuleer oor die ontstaan van die heelal - dat dit begin het met n ontploffing uit n enkele punt wat al die materie van die heelal bevat het. Hoe sê die Engelse? Come off it. Wil hy regtig vertel dat hulle die idee van 'n romanskrywer geneem het van 100 jaar tevore, en dit vir die gra[ opgeskryf het in 'n fop-artikel, en dat hulle dit regkry om dit verby al die keuringsprosse te kry en dat dit gepubliseer word in die nommer 1 vaktydskrif in Fisika? Vandag word dit aanvaar as die standaard model vir moderne kosmologie. Die Aprilgek-grap het nie gegaan oor die inhoud van die artikel nie, die grap was in die lys van die outeurs [Apher, Bethe, Gamow α, β, γ geddit?]. Die inhoud van die artikel was 100% legitiem en dit het gehandel oor nukleosintese. Dit het die oerknal-hipotese van Lemaître geneem as 'n gegewe, en getoon hoe dat die elemente van die periodieke tabel daardeur kon ontstaan. Soos dit aanvanklik voorgestel is, kon dit natuurlik fisies glad nie werk nie, want as al die massa van die heelal in een punt saamgetrek word, moet daar n oneindige saamtrekkings- of 3 / 24

4 gravitasiekrag wees en is daarom onmoontlik vir die ding om uitmekaar te spat. Edgar Allan Poe het geweet dat dit onmoontlik was en het gesê dat dit gebeur het deur die wil van God. Alpher en Gamow kon dít nie sê nie, omdat dit nie wetenskaplik sou wees nie. In die plek daarvan kom hulle met die idee van inflasie. Dit is kwansuis n krag wat gravitasie teenwerk. Dit het hulle van Einstein geleen wat dit gebruik het om te sê dat die heelal stabiel sal wees... Hulle het niks van Einstein geleen nie. Georges Lemaître was die persoon wat in noue kontak met Einstein was oor hierdie saak, en hy het heelwat oortuiging moes doen voordat Einstein uiteindelik saamgestem het met hom. Uiteindelik het die Pous in Rome ook hierdie idee goedgekeur. Van daar is dit beskou as wetenskap... Verstaan ek dit reg? Die POUS moet eers 'n teorie goedkeur, en eers daarná is dit 'n werkbare teorie in die wetenskap? Come off it. Bo en behalwe hierdie een probleem van die swaartekrag, is daar hope ander probleme wat hierdie hele sogenaamde teorie totaal en al onaanvaarbaar maak. n Gedeelte hiervan is wat hulle ondersoek het in CERN [met die Groot Hadron-deeltjieversneller of "Large Hadron Collider" (LHC), waar daar n sogenaamde finale bewys gevind is dat die oerknal wel plaasgevind het. Dit het etlike kere gebeur in die verlede dat gesê is dat die finale bewyse gevind is dat die oerknal gebeur het... Geen wetenskaplike sal ooit sê daar is iets soos 'n finale bewys nie dit is joernalistieke taal daardie. Al wat waar is, is dat die oerknal-model die bestaan van die Higgs-boson veronderstel. Daar is gesoek na dié boson, en dit is gevind. Wat mens moet weet, is dat die oerknal in sy besonderhede al uitgewerk is tot 'n breukdeel van 'n sekonde van die gebeurtenis self. As Edgar Allan Poe in die middel van die 19de eeu dit nie verstaan het nie, is totaal irrelevant. Anita Visser: En wat jy basies sê, professor, is dat dit onwaar is. Boeyens: O natuurlik! Daar is nooit so iets soos n oerknal gewees nie. Daar is geen bewyse daarvoor nie en geen rede dat daar ooit so iets moes wees nie. Hy maak 'n kwaai sweeping statement. Wikipedia sê onder andere: The Big Bang is a well-tested scientific theory and is widely accepted within the scientific community. It offers a comprehensive explanation for a broad range of observed phenomena, including the abundance of light elements, the cosmic microwave background, large scale structure, and the Hubble diagram for Type Ia supernovae. The core ideas of the Big Bang the expansion, the early hot state, the formation of helium, and the formation of galaxies are derived from these and other observations that are independent of any cosmological model 4 / 24

5 Visser: Hoeveel kollegas dink soos jy? Boeyens: Ag, ek sou sê derduisende kollegas dink soos ek. Derduisende dersjmuisende Die waarheid is dat die persentasie wetenskaplikes wat nie met die oerknal saamstem nie 'n baie klein minderheid van die wetenskaplike gemeenskap vorm. Die eerste een is Fred Hoyle wat begin het met die term big bang, wat hy ook as n grap bedoel het. Ja, en wat J-B níé sê nie is toe die mikrogolf-agtergrondstraling in 1965 ontdek is, toe het Fred Hoyle dit ook gesien as 'n sleutel-bewys vir die oerknal. En hy het sy opinie oor die oerknal dadelik verander. Fred Hoyle het integriteit gehad. En ook John Maddox, die hoofredakteur van die tydskrif Nature wat in 1989 geskryf het Down with the Big Bang [Maddox is n ateïs]. John Maddox het dit duidelik gestel dat hy filosofiese probleme het met die oerknal, iets wat baie mense 'n probleem mee het, en dit is deel van die voortdurende debat en diskoers wat in die wetenskap voorkom. Maddox het egter NIE gesê soos Jan Boeyens sê, dat daar geen bewyse daarvoor bestaan nie. Maddox het ook integriteit gehad. Hy het voorspel in 1989 dat die Hubble Space Telescope se waarnemings die oerknal finaal verkeerd sou bewys, en hy was verkeerd daarin. Die HST het inteendeel die oerknal bevestig, maar dit was nadat Maddox van die toneel verdwyn het. Visser: En wat interessant is, is dat daar ook ander mense is wat dit sterk betwyfel, maar dit nie in die openbaar sê nie. Boeyens: Dit is baie gevaarlik vir n wetenskaplike om dit te sê. Kyk, ek is afgetree ek kan dit sê, maar mense wat nog aangewese is om hulle navorsing befonds te kry moet versigtig wees wat hulle sê. Ek dink ek moet jou net een voorbeeld noem van n wêreldberoemde astrofisikus en astronoom met die naam van Halton Arp in Munchen in Duitsland. Hy was so bekend dat selfs een van die sterrestelsels na hom vernoem is en sedert hy homself uitgelaat het teen die oerknalteorie, is hy alle toegang tot alle teleskope dwars oor die wêreld ontsê. Mmja. Nou is ons by sameswerings-teorieë en die volgende wat gaan kom is paranoia. Halton Arp was terloops 'n Amerikaner wat die meeste van sy werk gedoen het voordat hy na die Max Planck Instituut in München verhuis het. Hy 'n alternatiewe teorie gehad het vir die oerknal wat hy vir baie jare lank tot sy dood in 2010 voorgehou het. Intussen het die teleskope geweldig verbeter en daar het die ruimtetuie bygekom soos die Hubble wat baie fyner waarnemings kan doen, en dié waarnemings het sy teorieë verkeerd bewys. Plein en simpel: Arp was verkeerd. Dit is te verstane dan as iemand soos hy sou kom met projekvoorstelle vir die gebruik van baie duur teleskooptyd daar aan die voorstelle 'n lae prioriteit gaan toegeken word. Niemand vervolg hom kwansuis omdat hy 'n alternatiewe siening op die saak het nie. Hy mag dalk so voel daaroor maar dit is bloot sy subjektiewe oordeel. 5 / 24

6 So, wat is die status quo? 1. Die oerknal-teorie is nog nie verkeerd bewys nie. Alternatiewe soos Fred Hoyle se voortdurende skepping-teorie en Arp s'n is wel al verkeerd bewys. 2. Daar bestaan nie op die oomblik 'n alternatiewe teorie wat dieselfde waarnemings en feite so effektief verklaar nie. En Jan Boeyens by al sy welsprekendheid het ook nie sy alternatief daarvoor genoem nie; so mens kan aanneem hy het ook nie een nie? Watter soort wetenskap is dit dan? 3. Van die besware wat bestaan soos dié van John Maddox berus op filosofiese beginsels. Daar is ook besware op godsdienstige gronde, maar ironies genoeg is daar miskien net soveel steun by ander mense vir die oerknal weens godsdienstige oorwegings. Ek het vir [naam verwyder] gesê dat ek graag hierdie vir u ook wil stuur want ek voel baie sterk dat die waarheid, in watter konteks ook al, nooit te na gekom moet word nie. Groete, [dr] Xyz ********** Xyz Vir wat dit mag werd wees, die volgende kommentaar: Jy is welkom om die transkripsie te vergelyk met die RSG opname. Daar is n skakel na die potgooi. 6 / 24

7 Ek weet nie wat jou agtergrond is nie, maar ek neem aan hierdie is Jan Boeyens se veld. As dit heeltemal anders is as wat hy in die verlede verkondig het, is dit moontlik omdat hy vir sy loopbaan omgegee het. Hy sê self: Kyk, ek is afgetree ek kan dit sê, maar mense wat nog aangewese is om hulle navorsing befonds te kry moet versigtig wees wat hulle sê. Jy sê: Geen wetenskaplike sal ooit sê daar is iets soos 'n finale bewys nie dit is joernalistieke taal daardie. en dan sê jy Wikipedia sê onder andere: The Big Bang is a well-te sted scientific theory and is widely accepted within the scientific community. It offers a comprehensive explanation for a broad range of observed phenomena, including the abundance of light elements, the cosmic microwave background, large scale structure, and the Hubble diagram for Type Ia supernovae. The core ideas of the Big Bang the expansion, the early hot state, the formation of helium, and the formation of galaxies are derived from these and other observations that are independent of any cosmological model Weerspreek jy nie jouself nie? Soos ek sê weet ek nie wat jou agtergrond is nie, maar ek beveel aan dat jy die voetnotas en die artikels onder Kyk ook: gaan lees ( "Oerknalteorie is Aprilgek-grap", sê prof Jan Boeyens ): Groete Daniel ********** Hello Daniel Kyk my kommentaar tussen-in jou boodskap in rooi: 7 / 24

8 Ek weet nie wat jou agtergrond is nie, maar ek neem aan hierdie is Jan Boeyens se veld. As dit heeltemal anders is as wat hy in die verlede verkondig het, is dit moontlik omdat hy vir sy loopbaan omgegee het. Hy sê self: Kyk, ek is afgetree ek kan dit sê, maar mense wat nog aangewese is om hulle navorsing befonds te kry moet versigtig wees wat hulle sê. Ek is 'n fisikus soos Jan Boeyens. Het hom ook persoonlik geken 40 jaar terug. Ek het jare lank die vak gedoseer by die Universiteit [verwyder]. Kosmologie is egter nie Jan Boyens se spesialiteitsveld nie. Hy is 'n kristallograaf met 'n wye belangstelling soos ek die wye belangstelling nou; ek is nie 'n kristallograaf nie. Die feit net is dat Jan Boeyens is een van 'n baie klein minderheid met die menings wat hy het. Hy verteenwoordig op geen manier die hoofstroom mening nie. Jy sê: Geen wetenskaplike sal ooit sê daar is iets soos 'n finale bewys nie dit is joernalistieke taal daardie. en dan sê jy Wikipedia sê onder andere: The Big Bang is a well-tested scientific theory and is widely accepted within the scientific community. It offers a comprehensive explanation for a broad range of observed phenomena, including the abundance of light elements, the cosmic microwave background, large scale structure, and the Hubble diagram for Type Ia supernovae. The core ideas of the Big Bang the expansion, the early hot state, the formation of helium, and the formation of galaxies are derived from these and other observations that are independent of any cosmological model Weerspreek jy nie jouself nie? Nee. Geensins. Dit sal bladsye verg om te verduidelik van die wetenskaplike metode en hoe dit werk. Kortliks egter: iets kan nooit finaal reg bewys word in die natuurwetenskap nie; elke eksperiment of waarneming wat 'n teorie staaf, is net maar nog een in 'n reeks. Daar moet egter net een eksperiment/waarneming gedoen word wat iets in die wetenskap verkeerd bewys, en dan is dit 'n finale bewys. Die Higgs-boson wat gevind is by CERN is nie 'n finale bewys van die bestaan van die oerknal nie, die feit dat dit gevind is egter het die oerknal nie verkeerd bewys nie. Net soos niks wat die Hubble teleskoop opgelewer het die oerknal verkeerd kon bewys nie. Maar kyk weer na wat Wikipedia sê: hulle praat van 'n well tested theory. Hulle sê nie dit is a definitely finally proved theory nie. Want dit is dit nie. Hulle sê ook dit is widely accepted. Dit is omdat ander teorieë oor die kosmos nou al verkeerd bewys is, en omdat daar nie op die oomblik 'n alternatiewe teorie bestaan wat a comprehensive explanation for a broad range of observed phenomena gee nie. Dit is so eenvoudig soos dit. Jan Boeyens gee voor dit is 'n heilige koei, maar dit werk nie so in die natuurwetenskap nie. Soos ek sê weet ek nie wat jou agtergrond is nie, maar ek beveel aan dat jy die voetnotas en die artikels onder Kyk ook: gaan lees ( "Oerknalteorie is Aprilgek-grap", sê prof Jan Boeyens ): E k het. Dit laat my ongelukkig onbeïndruk. Die vlak van die gesprekvoering is nie hoog nie. 8 / 24

9 Groete Xyz ********** [Ek was aanvanglik bietjie vies vir sy reaksie ("Die vlak van gesprekvoering is nie hoog nie.") en het hom terug laat weet dat ek sy e-pos ontvang het met die idee dat ek hom nie gaan terugantwoord nie. Na twee dae het ek hom toe tog soos volg geantwoord:] Xyz Ek stem saam met jou wat jy sê oor die wetenskap in die algemeen. Skeppingsleerders gebruik dikwels die terme operasionele vs historiese wetenskap. Kyk Operasionele vs historiese wetenskap. My ervaring is dat evolusioniste nie hierdie terme wil aanvaar nie alhoewel dit heeltemal sin maak. Jy is welkom om jou opinie hieroor vir my te gee. Ek neem aan jy aanvaar die oerknal. Wat is die rede? Omdat dit deur die groter wetenskaplike gemeenskap aanvaar word? Weet jy van die probleme met die oerknal: - Big bang never happened - Aussie researchers rewrite big bang theory en Big bang theory under threat from quantum graphity breakthrough. - Cosmologists can't agree and are still in doubt ( Cosmology statement ) - Secular scientists blast the big bang - Donkermaterie, n knoeifaktor (Daniel Louw) - Has dark matter really been proven - Hubble, hubble big bang in trouble - Crisis in cosmology continues with conference of big bang dissidents 9 / 24

10 Ek hoor graag van jou. Groete Daniel ********** (Twee weke later) Dag Daniel, Skuus dat ek soms lank neem om te antwoord. Maar die tyd druk dikwels hier, en om 'n antwoord ordentlik uit te werk neem soms tyd. Ek gaan nie nou ingaan op die 1ste paragraaf hier onder nie; dit sal ek later probeer doen. Maar om op die 2de helfte van jou e-pos te antwoord moet ek eers 'n draai gaan maak by die bekende paleontoloog wyle Steven Jay Gould. Hy het gepraat van die verskillende domeine wat bestaan. Daar is bv die domein van die religie, en daar is ook die domein van die natuurwetenskappe. Albei domeine is absoluut legitiem wanneer hulle hulle kennisbeoefening toepas. Maar elkeen het sy eie terminologie, en sy eie metodologie, en sy eie filosofie. En 'n groot bron van misverstand is wanneer in 'n bespreking die terminologie van die een domein verkeerdelik gebruik word in die ander domein. Ek skryf hier onder verder tussen-in jou skrywes: 10 / 24

11 [Dit is baie ironies dat hy soveel waarde heg aan Steven Jay Gould se opinie oor die verskillende domeine, want Gould was 'n agnos (iemand wat beweer dat ons niks van God kan weet nie).] Xyz Ek stem saam met jou wat jy sê oor die wetenskap in die algemeen. Skeppingsleerders gebruik dikwels die terme operasionele vs historiese wetenskap. Kyk Operasionele vs historiese wetenskap. My ervaring is dat evolusioniste nie hierdie terme wil aanvaar nie alhoewel dit heeltemal sin maak. Jy is welkom om jou opinie hieroor vir my te gee. Ek neem aan jy aanvaar die oerknal. Die woord aanvaar is een so 'n voorbeeld. Wat beteken dié woord in die domein van die religie? Ek sou sê mens aanvaar iets soos 'n bepaalde godsdienstige leerstelling, soos sê nou maar Calvyn se uitverkiesingsleer. Die woord impliseer ook iets van 'n permanensie as jy een keer iets aanvaar het in die religie, dan is dit veronderstel om finaal te wees. Mens aanvaar egter nie iets in die natuurwetenskap nie. Daardie term bestaan nie; so ek aanvaar ook nie in daardie sin van die woord die oerknal nie. Wat ek wel doen, is ek beskou die oerknal die beste beskrywing wat ons op die oomblik het van al die waargeneemde feite van die kosmos. Ongelukkig is daar nie 'n lekker enkele werkwoord daarvoor nie. Wat is die rede? Ek herhaal wat ek tevore geskryf het met die aanhaling uit Wikipedia: The Big Bang is a well-tested scientific theory and is widely accepted within the scientific community. It offers a comprehensive explanation for a broad range of observed phenomena, including the abundance of light elements, the cosmic microwave background, large scale structure, and the Hubble diagram for Type Ia supernovae. Die onderstreepte gedeeltes is my beklemtonings. Omdat dit deur die groter wetenskaplike gemeenskap aanvaar word? Nee. Die groter wentenskaplike gemeenskap gebruik nie aanvaar nie die oerknalteorie om goeie redes [sommige daarvan het ek in my aanhaling genoem], en ek doen dit ook om dieselfde goeie redes wat ek onafhanklik van die groter gemeenskap ondersoek. 'n Mens volg lukraak nie die groter gemeenskap in die natuurwetenskap nie dit is 'n skaaptropmentaliteit daardie. Weet jy van die probleme met die oerknal: Maar natuurlik. Hoe sal ek dan nie weet van wat jy noem die probleme nie? Maar van die probleme is nie werklike probleme nie. Dit berus op misverstande oor die natuurwetenskap. Hierdie artikels hier onder as ek kan opsom sê onder andere: [a] daar is nie unanimiteit onder die navorsers oor details van die oerknalteorie nie; [b] daar is dinge [soos die donker materie] 11 / 24

12 wat ons min van weet. Mense wat 'n issue maak dáároor het nie 'n goeie idee van hoe die wetenskap werk nie, en ek herhaal wat ek al reeds geskryf het: die wetenskap is nie staties nie, dit verander gedurig soos ons kennis toeneem, die oerknal of enige ander teorie in die wetenskap is nie 'n heilige koei nie, daar is baie dinge wat ons nog niks van weet nie, in 'n komplekse alles-omvattende teorie soos die oerknal is daar baie aspekte en fasette wat opheldering benodig, en daar is 'n voorturende baie lewendige debat die hele tyd aan die gang daaroor. 'n Mens moet die paradigmas van die religie-domein agterlaat as jy die wetenskap beskou. Andersom natuurlik ook. Dit is sinneloos om bv te sê God moet bewys word. Dan wil jy 'n wetenskap-paradigma toepas in die religie. Hierdie webartikels hier onder is eerlikwaar nie van hoë standaard ne. Daar is 'n element van sensasie in hulle manier van skryf soos wat mens vind in koerante. Geen werklike wetenskaplike tydskrif gebruik ooit terme soos in trouble, of blast, of crisis nie. Ek sit hier en daar nog 'n opmerking - Big bang never happened - Aussie researchers rewrite big bang theory en Big bang theory under threat from quantum graphity breakthrough : Soos ek sê daar is nie heilige koeie nie. As daar ernstige en geldige alternatiewe vir die oerknal geopper word, dan word dit grondelik gedebatteer en ondersoek en uitmekaar getrek. Eendag kom daar dalk nog 'n alternatief wat die kosmos beter verklaar as die oerknal, en dan is die oerknal meteens geskiedenis soos wat gebeur het met Fred Hoyle se kontinue-skepping teorie. - Cosmologists can't agree and are still in doubt ( Cosmology statement ) Hoe sê die Amerikaners? Big deal. Natuurlik stem kosmoloë nie oor alles saam nie; dit is wat die wetenskap so opwindend maak. Dit is nie die religie-domein waar almal saamstem oor leerstellings en waar alles finaal en op vaste grond gevestig is nie. - Secular scientists blast the big bang Mens blast niks in die wetenskap nie. Jy kan kritiseer, met jou kritiek met jota en tittel gestaaf. Daardie blast is joernalistieke taal. - Has dark matter really been proven Nee, dit is nog nie reg bewys nie, en dit is nog ook nie verkeerd bewys nie. Daar word hard daaraan gewerk om dit te bewys, óf om dit verkeerd te bewys; ons sal mettertyd sien. Maar die feit dat dit nie bewys is, is nie die issue wat hulle van dit maak nie. Dit is hoe dit werk in die wetenskap. - Hubble, hubble big bang in trouble Iets is net in trouble as dit 'n heilige koei is. Dit is ook joernalis-taal hierdie. - Crisis in cosmology continues with conference of big bang dissidents Crisis is ook nie die regte woord nie. Crisis is slegs van toepassing as daar gevestigde belange is. 12 / 24

13 [Ongelooflik hoe hy amper vermy om fisika te praat. Hy is veel meer gepla met die trant en sogenaamde swak kwaliteit van die artikel as die inhoud. Al wat hy doen is om die man te speel en nie die bal nie.] Ek het dit al gesê en mens raak moeg om goed te herhaal maar behalwe dat die oerknalteorie die waargenome feite oor die algemeen baie effektief verklaar [hier sê ek dit nou vir die 3de keer][hy kan dit soveel keer sê soos hy wil, maar hy gaan nie oortuig as hy nie met wetenskaplike feite kom nie], is daar 'n ander belangrike feit ook [ek het dit ook al gesê]: daar is op die oomblik nie 'n werkbare alternatief vir die oerknal nie. So simpel soos dit. Die mense wat die oerknal blast of reken dat dit in trouble of in crisis verkeer het nie 'n sinvolle werkbare alternatief nie. Jan Boeyens het ook nie een nie. En dit is seker die onderste lyn: as jy iets afskiet moet jy goeie redes hê waarom jou teorie nie geldig is nie. En dan moet jy 'n alternatiewe teorie hê wat die eksperimentele feite dan beter verduidelik. Dit is eintlik jammer dat mense so negatief is oor die kosmologie. Ek hoop maar dit is net onkunde en nie iets meer soos domastrantheid nie. Maar eintlik het die ontdekkings in die kosmologie ons oë oopgemaak in absolute verwondering oor hoe oneindig groots en hoe onbeskryfbaar wonderlik alles eintlik is. By Wits is daar 'n professor in astronomie David Block. Hy is van Joodse oorsprong en 'n groot bekeerde Christen. Hy het 'n fantastiese lesing wat hy die rondtes doen en aanbied waarvan ek die titel nie meer mooi kan onthou nie, maar dit gaan daaroor dat daar seker fundamentele natuurkonstantes is wat net presies reg móét wees vir ons om hier te kan wees [dit was vroeër genoem die antropiese beginsel ]. Een konstante is die universele gravitasiekonstante gedeel deur die elektromagnetiese konstante. Daardie verhouding tussen die twee getalle moet reg wees tot die 36-ste desimaal anders was daar niks. As die 36-ste desimaal één syfer meer was, dan sou die kosmos te vinnig uitgebrei het en daar sou nie sterre en sterstelsels kon vorm nie. As dit één syfer kleiner was, sou daar nie genoeg tyd gewees het vir die stelsels om te ontwikkel voordat alles weer sou terug plof in 'n big crunch nie. Bloch se boodskap was eenvoudig: dat daar geen, maar géén, manier is dat so iets toevallig sou ontstaan tot die 36ste desimaal reg nie. Die vorige Britse Astronomer Royal Martin Rees het oor dieselfde geskryf in 'n baie interessante boek getiteld Just six numbers : the deep forces that shape the universe. Daar sê Psalm 19 dieselfde vir ons: Die hemel getuig van die mag van God, die uitspansel maak die werk van sy hande bekend. Groete 13 / 24

14 Xyz ********** Xyz Ek het vinnig gelees en sal later in meer detail antwoord. Net een ding waarop jy nie kommentaar gelewer het nie: Wat sê jy van die artikel: Operasionele vs historiese wetenskap Erken jy die verskil tussen operasionele en historiese wetenskap? Erken jy dat evolusie en die oerknal onder historiese wetenskap klassifiseer? Groete Daniel ********** Daniel Kyk weer my antwoord tussenin jou skrywes: Xyz 14 / 24

15 Ek het vinnig gelees en sal later in meer detail antwoord. Net een ding waarop jy nie kommentaar gelewer het nie: Wat sê jy van die artikel: Operasionele vs historiese wetenskap N ee maar lees asb my 2de paragraaf hier onder. Ek het mos gesê daar ek sal later kommentaar lewer. Erken jy die verskil tussen operasionele en historiese wetenskap? Erken jy dat evolusie en die oerknal onder historiese wetenskap klassifiseer? Daardie woord erken is weer 'n woord uit die religie-domein uit. - Xyz [Hoe sê die engelse: Come off it! ] Groete Daniel ********** Xyz Dit is jammer dat jy my nie jou mening wil gee oor operasionele vs historiese wetenskap nie, want dit is groot kwessie in hierdie hele debat. Ek vind dit vreemd dat jy my n snaakse antwoord gee: Daardie woord erken is weer 'n woord uit die religie-domein uit. Hoe stel jy voor vra ek dit anders? Jy praat my deurmekaar: 15 / 24

16 n Mens moet lyk my nie woorde soos aanvaar of erken gebruik nie, want dit herinner aan religie. As jy sê: Wat ek wel doen, is ek beskou die oerknal die beste beskrywing wat ons op die oomblik het van al die waargeneemde feite van die kosmos., wat beteken dit? Ek mag nie aanvaar en seker ook nie glo gebruik nie. Watse woord gebruik ek dan? Beskou, soos jy gebruik? Dit is dieselfde as aanvaar of glo. Jou stelling kan ook soos volg geskryf word: Wat ek wel doen, is ek glo (of aanvaar) dat die oerknal die beste beskrywing is... Dit lyk darem nie of jy dink dat die oerknal wetenskaplik bewys is nie, want jy sê: die wetenskap is nie staties nie, dit verander gedurig soos ons kennis toeneem, die oerknal of enige ander teorie in die wetenskap is nie 'n heilige koei nie, daar is baie dinge wat ons nog niks van weet nie, in 'n komplekse alles-omvattende teorie soos die oerknal is daar baie aspekte en fasette wat opheldering benodig, en daar is 'n voorturende baie lewendige debat die hele tyd aan die gang daaroor. Maar tog doen jy baie moeite om die oerknal te verdedig. Jammer, maar vir my lyk dit of jy jou brood aan albei kante gebotter wil hê. Wat jy sê is nie waar nie: as jy een keer iets aanvaar het in die religie, dan is dit veronderstel om finaal te wees. Ek weet nie hoekom jy so n groot kwessie maak oor die woorde aanvaar, erken, ens nie. Kom ons kyk net na die stelling: The Big Bang is a well-tested scientific theory and is widely accepted within the scientific community. It offers a comprehensive explanation for a broad range of observed phenomena, including the abundance of light elements, the cosmic microwave background, large scale structure, and the Hubble diagram for Type Ia supernovae." - well-tested : Vir iets om wetenskaplik te wees moet jy dit kan toets, herhaal en waarneem. Hoekom sou jy sê is die oerknal well-tested? Ons kan mos nie waarneem wat in die verlede gebeur het nie? (Weer my punt oor operasionele vs historiese wetenskap.) Jy sê 16 / 24

17 ook: Natuurlik stem kosmoloë nie oor alles saam nie; dit is wat die wetenskap so opwindend maak. Nou hoe is dit dat daar soveel verskillende standpunte is? As iets goed getoets is, dan behoort wetenskaplikes mos saam te stem daaroor. - widely accepted : Jy sê: 'n Mens volg lukraak nie die groter gemeenskap in die natuurwetenskap nie dit is 'n skaaptropmentaliteit daardie. Hoekom het jy dan widely accepted onderstreep? - comprehensive explanation : Ek sou sê dit verklaar bitter min. Ek het een keer die DVD Our Created Solar System DVD gesien wat wys dat feitlik elke planeet in ons sonnestelsel en hulle mane eienskappe het wat NIE deur die oerknal verklaar kan word nie. Wetenskaplikes se verklaring vir al daardie probleme is dat n meteoriet die planeet of maan moes tref. Net so verklaar die oerknal ook nie donkermaterie nie en ook nie die horisonprobleem nie. Wat wel waar is, is dat dit die beste teorie is waaraan gedink is tot dusver wat dinge verklaar sonder God. Die beste teorie, maar glad nie n goeie teorie nie. En die rede is omdat hulle n vereiste daar gestel het dat jy alles moet verklaar sonder God. Bevraagteken jy die motief van die oerknal dat dit n teorie is om dinge te verklaar sonder God? Net soos evolusie, het die oerknal ook n motief ( Aanhalings - evolusie is 'n geloof ). Of glo jy dit nie? Jy sê: daar is op die oomblik nie 'n werkbare alternatief vir die oerknal nie. So simpel soos dit. Het jy al van witkolk (white hole) kosmologie gehoor? Lui Russel Humphreys of John Hartnett vir jou n klokkie? Terloops, hulle teorie het nie donkermaterie nodig om die wiskunde te laat klop nie. Kyk Ver-sterlig-jong-aarde-probleem. Ek weet van natuurkonstantes wat net presies reg móét wees. Dit is wonderlik. Ek is bly ons kan oor iets saamstem :-). Kyk Ons unieke planeet aarde. Ateïste val egter nie daarvoor nie. Terloops, gepraat van Gould. Ek glo dat jy ook in evolusie glo (of watter woord jy ookal wil gebruik). Jy weet seker wat Gould oor vermiste skakels gesê het: Aanhalings - vermiste skakels Groete 17 / 24

18 Daniel ********** Daniel Kyk weer my antwoord tussen-in jou skrywes: Xyz Dit is jammer dat jy my nie jou mening wil gee oor operasionele vs historiese wetenskap nie, want dit is groot kwessie in hierdie hele debat. Maar ek ek moes darem duidelik gesê ek WIL my mening gee! Ek het het gesê ek soek asseblief 'n bietjie tyd om dit te kan doen! Óf jy lees nie wat ek skryf nie, óf hier is dalk net so 'n sweem van kwaadwilligheid teenwoordig? [Die rede hoekom ek dit gesê het is omdat hy kwansuis nie tyd het om my hierop te antwoord nie, maar hy het meer as genoeg tyd om in onbenullighede in te gaan soos oor die woorde "glo", "aanvaar", ens.] Ek vind dit vreemd dat jy my n snaakse antwoord gee: Daardie woord erken is weer 'n woord uit die religie-domein uit. [Ag tog!] Hoe stel jy voor vra ek dit anders? Stem jy saam dat Dit is 'n oorwoë mening dan. Erken het 'n element in van ek was verkeerd. Jy praat my deurmekaar: n Mens moet lyk my nie woorde soos aanvaar of erken gebruik nie, want dit herinner aan religie. Dit is nie 'n kwessie van herinner nie, dit is net dat die ongeldige terminologie is in 'n 18 / 24

19 gesprek oor die wetenskap. [Waarby hy glad nie uitkom nie. En hy is 'n fisikus.] As jy sê: Wat ek wel doen, is ek beskou die oerknal die beste beskrywing wat ons op die oomblik het van al die waargeneemde feite van die kosmos., wat beteken dit? Ek mag nie aanvaar en seker ook nie glo gebruik nie. Watse woord gebruik ek dan? Beskou, soos jy gebruik? Dit is dieselfde as aanvaar of glo. Jou stelling kan ook soos volg geskryf word: Wat ek wel doen, is ek glo (of aanvaar) dat die oerknal die beste beskrywing is... Nee mens kan nie. Hier herhaal ek my nou alweer. Ek het tog gesê dat daar nie 'n enkele woord is wat aanvaar kan vervang nie, maar wel dat 'n frase nodig is. Jou parafrase hier voor werk nie. Glo kan beteken sonder enige bewyse. Aanvaar het 'n konnotasie van permanensie. Mens glo en aanvaar nie in die wetenskap nie. Dit het ek OOK al gesê. Die sleutelgedeelte in my rooi sin is nie watter werkwoord nou die beste sou wees nie. Dit is die drie woorde op die oomblik So mens lees beskou.. op die oomblik. Dit lyk darem nie of jy dink dat die oerknal wetenskaplik bewys is nie, want jy sê: die wetenskap is nie staties nie, dit verander gedurig soos ons kennis toeneem, die oerknal of enige ander teorie in die wetenskap is nie 'n heilige koei nie, daar is baie dinge wat ons nog niks van weet nie, in 'n komplekse alles-omvattende teorie soos die oerknal is daar baie aspekte en fasette wat opheldering benodig, en daar is 'n voorturende baie lewendige debat die hele tyd aan die gang daaroor. Maar dan lyk dit vir jou verkeerd. Ek het al ten minste TWEE keer gesê die oerknal is nog nooit verkeerd bewys nie. In die natuurwetenskap probeer jy iets verkeerd bewys omdat duisende reg bewyse nog nie sê dat iets die korrekte model verteenwoordig nis. Newton se grawitasieteorie is 'n goeie voorbeeld daarvan. [As die oerknal nog nie verkeerd bewys is nie, dan beteken dit nie by implikasie dat dit reg bewys is nie. En as jy 'n teorie wat soveel probleme het nie verkeerd kan bewys nie, dan lyk dit vir my onmoontlik om dit verkeerd te bewys.] Maar tog doen jy baie moeite om die oerknal te verdedig. Jammer, maar vir my lyk dit of jy jou brood aan albei kante gebotter wil hê. Verstaan nie hierdie stelling nie. Daar is iets soos suiwer logika. Wat jy sê is nie waar nie: as jy een keer iets aanvaar het in die religie, dan is dit veronderstel om finaal te wees. As jy die Uitverkiesingsleer aanvaar: impliseer dit dat jy later weer daarop gaan teruggaan? Of die Erfsonde? Of die Drie-eenheid? Vir my is dit implisiet in die religie dat dinge vas en onveranderlik staan [ek het dit ook al gesê]? Ek weet nie hoekom jy so n groot kwessie maak oor die woorde aanvaar, erken, ens nie. Ek maak nie 'n groot kwessie daarvan nie. Ek sê slegs mens kan nie die vraag soos dit aan my gestel is beantwoord nie omdat dit nie geldige vrae is nie. 19 / 24

20 Kom ons kyk net na die stelling: The Big Bang is a well-tested scientific theory and is widely accepted within the scientific community. It offers a comprehensive explanation for a broad range of observed phenomena, including the abundance of light elements, the cosmic microwave background, large scale structure, and the Hubble diagram for Type Ia supernovae. - well-tested : Vir iets om wetenskaplik te wees moet jy dit kan toets, herhaal en waarneem. Hoekom sou jy sê is die oerknal well-tested? Ons kan mos nie waarneem wat in die verlede gebeur het nie? Maar natuurlik kan ons. (Weer my punt oor operasionele vs historiese wetenskap.) Jy sê ook: Natuurlik stem kosmoloë nie oor alles saam nie; dit is wat die wetenskap so opwindend maak. Nou hoe is dit dat daar soveel verskillende standpunte is? As iets goed getoets is, dan behoort wetenskaplikes mos saam te stem daaroor. Oor dit 'n komplekse model is met baie fasette [dit het ek OOK al gesê] en daar is 'n debat oor baie van die fyn detail. Daar is egter nie meningsverskil oor die groot oorkoeplende konsep nie. ['n Rekenaar is 'n uiters komplekse ding, maar wetenskaplikes verskil nie daaroor dat rekenaars kan werk nie. Dit is omdat rekenaars deel is van operasionele wetenskap en die oerknal is deel van historiese wetenskap.] - widely accepted : Jy sê: 'n Mens volg lukraak nie die groter gemeenskap in die natuurwetenskap nie dit is 'n skaaptropmentaliteit daardie. Hoekom het jy dan widely accepted onderstreep? Omdat daar 'n verskil is tussen wye instemming en skaaptrop. Die bree gemeenskap kan eenstemmigheid hê oor iets omdat hulle die getuienis almal onafhanklik ondersoek het, nie omdat hulle agter die res aan loop nie. [Nee! Nou beweer hy dat demokrasie 'n goeie wetenskaplike instrument is. Dit is glad nie so nie. Daar is etlike voorbeelde waar wetenskaplikes verkeerd was in die verlede. Die punt is dat die oerknal nie bewysde feit is nie, want dit is historiese wetenskap.] - comprehensive explanation : Ek sou sê dit verklaar bitter min. Ek het een keer die DVD Our Created Solar System DVD gesien wat wys dat feitlik elke planeet in ons sonnestelsel en hulle mane eienskappe het wat NIE deur die oerknal verklaar kan word nie. Ek het 'n goeie idee jy kyk die verkeerde DVDs. Die presiese vorming van planete rondom sonne het met die oorsprong van die kosmos min uit te waai. Wetenskaplikes se verklaring vir al daardie probleme is dat n meteoriet die planeet of maan moes tref. Dit is die huige gangbare model vir die onstaan van ons maan, ja. Maar dit hang niks af van die oerknal nie. Net so verklaar die oerknal ook nie donkermaterie nie en ook nie die horisonprobleem nie. Nog nie. Gee die mense kans. Óf die oerknal gaan dit nog verklaar, óf daar kom nog iets in die plek daarvan. [Soos witkolk kosmologie? :-)] Wat wel waar is, is dat dit die beste teorie is waaraan gedink is tot dusver wat dinge verklaar sonder God. Die beste teorie, maar glad nie n goeie teorie nie. En die rede is omdat hulle n vereiste daar gestel het dat jy alles moet verklaar sonder God. Daar is g'n niks so 'n vereiste gestel deur hulle [wie dit ook al mag wees] nie. Gaan luister 20 / 24

21 bietjie na David Block of lees Martin Rees se boek dan sien mens dat die oerknal en God heeltemal versoenbaar is met mekaar. Bevraagteken jy die motief van die oerknal dat dit n teorie is om dinge te verklaar sonder God? Ja. Gee vir my 'n verwysing uit die hoofstroom wetenskaplike literatuur om daardie bewering te ondersteun. [Wie op dees aarde sal dit prontuit erken? Kyk egter Aanhalings - Kosmologie.] Net soos evolusie, het die oerknal ook n motief ( Aanhalings - evolusie is 'n geloof ). Of glo jy dit nie? Glo is nie hier ter sprake nie. Ek weet dit is nie so nie. Om so te redeneer is bietjie paranoïes. Heel ironies het die oerknal nogal sy oorsrpong by 'n geestelike. So 'n motief sou die laaste ding in dié man se kop wees. Die naam van die geestelike het ek ook al genoem, so ek herhaal dit nie weer nie. Jy sê: daar is op die oomblik nie 'n werkbare alternatief vir die oerknal nie. So simpel soos dit. Het jy al van witkolk (white hole) kosmologie gehoor? Ja. Jy gaan nie wegkom van die oerknal met die witkolke nie, hoor? A recent paper argues that the Big Bang itself is a white hole. It further suggests that the emergence of a white hole, which was named a 'Small Bang', is spontaneous - all the matter is ejected at a single pulse. Thus, unlike black holes, white holes cannot be continuously observed rather their effect can only be detected around the event itself. The paper even proposed identifying a new group of γ-ray bursts with white holes Lui Russel Humphreys of John Hartnett vir jou n klokkie? Jaaa, en lui hulle nie 'n klokkie nie. Hulle teorieë is so vol gate dat dit lagwekkend begin raak. His model has been criticized by other scientists and old earth creationists such as Hugh Ross and Samuel R. Conner. Humphreys has replied to Ross and Conner's critiques. On Humphreys' thousands-of-years-old universe, in 1998 physicist Dave Thomas wrote that Humphreys "has his astronomy backwards - the Kuiper Belt contains the remains of the "volatile" (icy) planetesimals that were left over from the formation of the solar system - numbering in the hundreds of millions. If anything, it is the Kuiper Belt that supplies the more remote hypothesized Oort Cloud, as some icy chunks are occasionally flung far away by interactions with large planets. 21 / 24

22 Terloops, hulle teorie het nie donkermaterie nodig om die wiskunde te laat klop nie. Kyk Ver-st erlig-jong-aarde-probleem. Die ouens probeer iets weg wens wat nie gaan weggaan nie. [Wetenskaplike feite sal waardeer word.] Ek weet van natuurkonstantes wat net presies reg móét wees. Dit is wonderlik. Ek is bly ons kan oor iets saamstem :-). Kyk Ons unieke planeet aarde. Ateïste val egter nie daarvoor nie. S o? Ateïste val vir baie dinge nie. Dit maak nie die konsepte minder geldig nie. Terloops, gepraat van Gould. Ek glo dat jy ook in evolusie glo (of watter woord jy ookal wil gebruik). Ek glo nie evolusie nie. Mens glo in die Bybel. Ek glo ook nie aan die Altemene Relatiwiteitsteorie nie, en ek glo ook nie aan die kwantumteorie nie. Jy weet seker wat Gould oor vermiste skakels gesê het: Ek weet baie goed wat Gould van baie dinge gesê het. Sy filosofie oor die domeine het mos nou niks te doen met sy teorieë oor vermiste skakels nie? Net soos Isaac Newton wat gereken het dat daar iets was soos alchemie niks te doen het met sy groot werk in die wiskunde nie. Groete Xyz ********** Xyz Jy sê jy is nie skuldig aan skaaptropmentaliteit nie. Verstaan jy wat Humphreys se teorie sê? Het jy wel Hugh Ross en Conner se kritiek op Humphreys se teorie gelees en Humphreys se antwoord daarop ook? Ek het en ek dink Humphreys het sy teorie suksesvol verdedig. Duidelik dink jy nie so nie (as jy dit gelees het). Kan jy my asb vertel hoekom jý dink Humphreys se 22 / 24

23 teorie is vol gate? [Gewoonlik sou ek die skakels hierna gee, maar Xyz is so vol bravade dat ek hom gelos het om self daarna te gaan soek. Kyk Russell Humphrey verdedig sy kosmologiese model om dit te kry.] Ek het jou gevra: Hoekom sou jy sê is die oerknal well-tested? Ons kan mos nie waarneem wat in die verlede gebeur het nie? Jou antwoord was bloot: Maar natuurlik kan ons. Kan jy my asb meer vertel? Ek verstaan nie hoe jy dit kan doen nie. Ek weet ons kan GEDEELTELIK in die geskiedenis inkyk, want ons sien vandag wat lank terug gebeur het, maar ons kan dit nie waarneem net voor en net na die oerknal nie. Ek wag steeds vir jou kommentaar oor Operasionele vs historiese wetenskap. [Intussen het hy al ure spandeer aan ander onbenullighede, behalwe om my hierop te antwoord.] Groete Daniel ********** (20 dae later) Xyz Ek wou sommer net hoor of jy hierdie gekry het en of jy nog nie tyd gekry het om hierop te reageer nie. 23 / 24

24 Ek sal regtig wil hoor wat jy hiervan sê. Groete Daniel [En toe ek hom begin vrae om die klomp gate in Humphreys se hipotese uit te wys, toe raak sy woorde op.] ********** 24 / 24

Graad 12: Rye en Reekse

Graad 12: Rye en Reekse Graad 1: Rye en Reekse Opgestel vir LitNet deur Jeanne-Mari du Plessis In hierdie inligtingstuk gaan ons kyk na: 1. Rekenkundige rye. Meetkundige rye 3. Rekenkundige reekse 4. Meetkundige reekse 5. Sigma-notasie

More information

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking *

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * OpenStax-CNX module: m39143 1 Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * Free High School Science Texts Project Based on Solving quadratic equations: nding the equation by Free

More information

Die Wonderwerke van Jesus

Die Wonderwerke van Jesus Bybel vir Kinders bied aan Die Wonderwerke van Jesus Geskryf deur: Edward Hughes Ge-illustreer: Byron Unger; Lazarus Aangepas deur: E. Frischbutter; Sarah S. Vertaal deur: Yvette Brits Vervaardig deur:

More information

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr.

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr. VAN / SURNAME: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT

More information

Kwadratiese rye - Graad 11

Kwadratiese rye - Graad 11 OpenStax-CNX module: m38240 1 Kwadratiese rye - Graad 11 Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project Based on Quadratic Sequences - Grade 11 by Rory Adams Free High School Science Texts Project

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE:

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 263 - NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 211 : LINEÊRE ALGEBRA / LINEAR ALGEBRA SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: WTW 218 - CALCULUS SEMESTERTOETS /

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION VAN/SURNAME : UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA VOORNAME/FIRST NAMES : WTW26 NUMERIESE METODES WTW26 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER : HANDTEKENING/SIGNATURE

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 220 - ANALISE / ANALYSIS EKSAMEN / EXAM 12 November 2012 TYD/TIME:

More information

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000?

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000? The Entrepreneur An entrepreneur starts a new business. He manufactures gadgets at a cost of 4x + 200 rands and then sells them for 5,50x rands, where x is the number of gadgets produced. Profit = Income

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00 UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 30 July 3 Aug 2018 30 Julie 3 Aug 2018 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER:

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 63 - NUMERIESE METHODE / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 WISKUNDE GRAAD 10 TAAK 1 ONDERSOEK Punte: 55 MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 INSTRUKSIES: 1. Die taak moet ingehandig word op 2 Maart 2015. 2. Beantwoord al die vrae. 3. Slegs vrae

More information

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word:

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Bo 160 CRESTA, 118 Tel: +7 (11) 476-00 Fa : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI EDUCATION

More information

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total:

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE WTW 15 - WISKUNDIGE MODELLERING / MATHEMATICAL MODELLING

More information

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD NSTRUKSIES: kryf jou naam en van op elke antwoordblad en jou nommer SUMMATIEWE ASSESSERING SUMMATIVE ASSESSMENT. Voltooi

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

a b

a b GRDE - FIRST ROUND QUESTIONS - 0 GRD - EERSTE RONDTE VRE - 0 QUESTION/ VRG s a decimal number, 3,% is equal to: s n desimale breuk, word 3,% geskryf as: 0,03 B 0,3 C 3, D 3, E 3 QUESTION/ VRG a63 67 73

More information

Graad 4 NWT-afbakening 15 November Afrika, Noord-Amerika, Suid-Amerika, Asië, Europa, Australië, Antarktika

Graad 4 NWT-afbakening 15 November Afrika, Noord-Amerika, Suid-Amerika, Asië, Europa, Australië, Antarktika Graad 4 NWT-afbakening 15 November 2018 1. Noem die 3 hoofkenmerke van die Aarde. Land, water en lug 2. Wat is n kontinent? Groot areas land op die oppervlak van die Aarde. 3. Noem die 7 vastelande. Afrika,

More information

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked.

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked. 0 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG Find the final value if an amount of R7500 is increased by 5% and then decreased by 0%. Bepaal die finale waarde

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 0 AND GRADE 0 EN AUGUST 206 AUGUSTUS 206 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 202 OUTEURSREG VOORBEHOU, UNIVERSITEIT

More information

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these AFDELING A : MEERVOUDIGE KEUSE VRAE. 20 PUNTE Beantwoord vrae 1 tot 10 op die MERKLEESVORM se KANT 2. Indien kant 1 gebruik word sal dit nie nagesien word nie. Gebruik n sagte potlood. Jy mag nie verkeerde

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GRE - FINL ROUN QUESTIONS - 9 GR - FINLE RONTE VRE - 9 QUESTION/ VRG 6 Which of the following is not a factor of x? 6 Watter een van die volgende is nie 'n faktor van x nie? x + x x + x + x+ E x QUESTION/

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths Junie / June 005 Maksimum

More information

JAKKALS ROEP KURSUS JUNE 2016

JAKKALS ROEP KURSUS JUNE 2016 JAKKALS ROEP KURSUS JUNE 2016 Thanks guys for a great time, it was a blast, thanks kindly for the references also, I am glad I could teach you methods that work. We had such good response I never even

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 31 July 5 Aug 2017 31 July 5 Aug 2017 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: SEL NR / CELL NO:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: SEL NR / CELL NO: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

Elektriese Stroomvloei. n Elektriese stroom bestaan uit die beweging van elektrone in n metaalgeleier.

Elektriese Stroomvloei. n Elektriese stroom bestaan uit die beweging van elektrone in n metaalgeleier. Elektriese Stroomvloei n Elektriese stroom bestaan uit die beweging van elektrone in n metaalgeleier. As jy nou die kraan oopdraai, vloei die water aan die onder kant uit. Dit gebeur omdat daar n druk-verskil

More information

3. (d) None of these / Geen van hierdie

3. (d) None of these / Geen van hierdie SECTION A (24 marks) / AFDELING A (24 punte) The questions in Section A must be completed on SIDE 2 of the optical reader form in SOFT PENCIL. First circle your answers on this paper and then transfer

More information

Eksperiment ROT: Rotation Kinematics. Experiment ROT: Rotation Kinematics

Eksperiment ROT: Rotation Kinematics. Experiment ROT: Rotation Kinematics Experiment ROT: Rotation Kinematics Introduction: In this experiment you will investigate the rotation of a disc slowed down by friction. Eksperiment ROT: Rotation Kinematics Inleiding: In hierdie eksperiment

More information

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields 1 Huiswerk Hoofstuk Elektriese velde Homework Chapter Electric fields 8 th / 8 ste HRW 1, 5, 7, 10 (0), 43, 45, 47, 53 9 th / 9 de HRW (9.6 10 18 N left, 30 N/C), 3, 8 (0), 11, 39, 41, 47, 49 Elektriese

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 008 NOVEMBER 008 MARKS: 00 TIME: hours This question paper consists of pages and 4 diagram sheets. Mathematics/P DoE/Preparatory

More information

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION Die toets gaan oor die volgende onderwerpe: REFLEKSIES (GEKROMDE SPIEËLS) DETERMINANTE EIEWAARDES EN EIEWAARDE-ONTBINDING (A = SΛS 1 ) STELSELS

More information

DEPRESSIE101. panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks. hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval

DEPRESSIE101. panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks. hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval 9 A P R I L 2 0 1 8 U I T G A W E 2 5 DEPRESSIE101 panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval PANIC ATTACKS: INSIDE THE BRAIN

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 285 DISCRETE STRUCTURES DISKRETE STRUKTURE EXAMINATION EKSAMEN Internal

More information

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG On Saturday, a store gives a discount of 0% on a computer valued at R9 000. On Monday, the store decides to add

More information

KLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 6: Chemiese verandering

KLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 6: Chemiese verandering KLASTOETS GRAAD FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 6: Chemiese verandering PUNTE: 45 TYD: uur INSTRUKSIES EN INLIGTING. Beantwoord AL die vrae. 2. Nieprogrammeerbare sakrekenaars mag gebruik word. 3. Toepaslike

More information

Funksies en Verwantskappe

Funksies en Verwantskappe UITDRUKKINGS Funksies en Verwantskappe n funksie is n verhouding tussen waardes Elke inset waarde het n spesifieke uitset waarde a) Bereken die -waardes (uitset) b) Bereken die -waarde (inset) Die vloeidiagram

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Vakkursus / Subject course: Toegepaste Wiskunde B264 Applied Mathematics B264 Tweede Eksamen: Desember 2010 Second Examination: December 2010 Volpunte /

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA

UNIVERSITY OF PRETORIA UNIVERSITY OF PRETORIA FACULTY OF ENGINEERING, BUILT ENVIRONMENT AND INFORMATION TECHNOLOGY Student Number: Name: Surname: Email: Contact Number: Signature: Subject: MPR212: Programming and Date Processing

More information

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamen Kopiereg voorbehou Module EBN Elektrisiteit en Elektronika 3 November 009 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM MARKS: 100 SIMBOOL A CA C J M MA P R RT/RG S SF O VERDUIDELIKING Akkuraatheid

More information

Funksies en grafieke - Graad 10 *

Funksies en grafieke - Graad 10 * OpenStax-CNX module: m38475 1 Funksies en grafieke - Graad 10 * Thinus Ras Free High School Science Texts Project Based on Functions and graphs - Grade 10 by Free High School Science Texts Project Heather

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye. Wiskunde/V DBE/01 LET WEL: Indien 'n kandidaat 'n vraag TWEEKEER beantwoord, sien

More information

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2 HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 TOTAAL: 150 Eksaminator: P. Olivier GRAAD 11 VRAESTEL 2 TYD: 3UUR Moderator: E. Loedolff INSTRUKSIES: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en n DIAGRAMBLAD

More information

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a Kopiereg voorbehou Universiteit van retoria University of retoria Copyright reserved Departement Chemiese Ingenieurswese Department of Chemical Engineering CHEMICAL ENGINEERING CIR EKSAMEN Volpunte: Tydsduur:

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 0 WISKUNDE V3 MEMORANDUM PUNTE: 00 Hierdie memorandum bestaan uit 3 bladsye. WISKUNDE V3 (SEPTEMBER 0) VRAAG. ; 4; 0;

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths 4 Junie / June 00 Punte

More information

Question / Vraag 1: [12]

Question / Vraag 1: [12] 1 Question / Vraag 1: [12] The following questions are multiple choice questions. There is only one correct answer from the choices given. Select the correct option by marking the option with a cross (X).

More information

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 006 Maks Punte

More information

Prof. HG (Henk) Stoker (Teologiese Skool en Fakulteit Teologie, NWU, Potchefstroom)

Prof. HG (Henk) Stoker (Teologiese Skool en Fakulteit Teologie, NWU, Potchefstroom) Kyk ook: - Kommentaar op prof Harm Moraal se "Om God te geniet... op grond van die oorsprong van die heelal" - Aanhalings - Kosmologie - Ons unieke planeet aarde - Ons sonnestelsel is geskape - Meer oor

More information

Hierdie vraestel is deel van InternetLearning se ExamKit pakket.

Hierdie vraestel is deel van InternetLearning se ExamKit pakket. Hierdie vraestel is deel van InternetLearning se ExamKit pakket. Die vraestelle word opgestel volgens die riglyne van die CAPS kurrikulum, sodat soveel moontlik van alle tegnieke wat in die eerste twee

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GR 11 - FINL ROUN QUSTIONS - 007 GR 11 - FINL RONT VR - 007 1 QUSTION/ VRG 1 Three persons, Mr. X, Ms. Y, and Mr. Z, went fishing. Mr. X caught NO fish, Ms. Y caught five fish, and Mr. Z caught three fish

More information

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 005 Punte / Marks:35

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD JUNE/JUNIE 08 MATHEMATICS P/WISKUNDE V MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 50 This marking guideline consists of 5 pages./ Hierdie

More information

Studentenommer: Student number: Volpunte: Full marks: 160 Open / closed book: Oopboek / toeboek: 21 Punt: Mark: BELANGRIK- IMPORTANT

Studentenommer: Student number: Volpunte: Full marks: 160 Open / closed book: Oopboek / toeboek: 21 Punt: Mark: BELANGRIK- IMPORTANT Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou Vakkursus ERS220 20 November 2007

More information

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Nadat hierdie hoofstuk afghandel is, moet die student: Magnetiese veld as gevolg van n stroom kan bereken; Die regterhandreëls kan neerskryf en toepas;

More information

Met heliese opkoms word bedoel die eerste dag wat Sirius vanaf Egipte waargeneem word om voor die son op te kom.

Met heliese opkoms word bedoel die eerste dag wat Sirius vanaf Egipte waargeneem word om voor die son op te kom. {jcomments on}dr het 'n interessante boek Op soek na Abraham se God geskryf, en hy het nou al twee Sondagoggende met Flip Loots op RSG daaroor gepraat. Ek het onderstaande vrae vir hom op sy facebook-blad

More information

OpenStax-CNX module: m Meetkunde: Meting * basis loodregte hoogte. Figure 1. Figure 2

OpenStax-CNX module: m Meetkunde: Meting * basis loodregte hoogte. Figure 1. Figure 2 OpenStax-CNX module: m39681 1 Meetkunde: Meting * Free High School Science Texts Project This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 Meting 1.1

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Elektrotegniek 143 Electro-techniques 143 Tydsduur: Duration Eksaminatore: Prof H C Reader Prof J B de Swardt Mnr P-J Randewijk 1.5 h 1 Beantwoord al die

More information

Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou. Exam Fill in paper Copyright reserved. Linear Systems ELI November 2010

Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou. Exam Fill in paper Copyright reserved. Linear Systems ELI November 2010 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou Lineêre Stelsels ELI0 4 November 010 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT - NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY (P2) FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE (V2) NOVEMBER 2016 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

Padlangs Terugvoer #6

Padlangs Terugvoer #6 Padlangs Terugvoer #6 JANUARIE DESEMBER 2011 TOTAAL: 937 + 376 = 1313 Ek kry geen oordenking nie. Moet ek weer inteken? Hierdie is my lewensbrood - ek kan nie daarsonder! Baie dankie SO "Welkom terug in

More information

-- ooo--- 5 Golf,... (onhoorbaar) Stuur, oor. Waar is julle nou? daar by die groot kerk, daar waar daardie - ja, dit is moeilik

-- ooo--- 5 Golf,... (onhoorbaar) Stuur, oor. Waar is julle nou? daar by die groot kerk, daar waar daardie - ja, dit is moeilik 14:14 18 JUNIE 1992 371 KASSET 1 2B VIERDE 14:14 5 Golf, Stuur, oor. Waar is julle nou? Ek is nog steeds hier in Sharpeville. Hier, daar by die groot kerk, daar waar daardie - ja, dit is moeilik om vir

More information

Semester Test 1. Semestertoets 1. Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus Module EIR221 Electrical Engineering 20 August 2010

Semester Test 1. Semestertoets 1. Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus Module EIR221 Electrical Engineering 20 August 2010 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Semestertoets 1 Kopiereg voorbehou Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus 2010 Department of Electrical, Electronic and Computer

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) FISIESE WETENSKAPPE: FISIKA (V1) NOVEMBER 2017 MARKING GUIDELINES/NASIENRIGLYNE MARKS/PUNTE: 150

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY (P2) FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE (V2) SEPTEMBER 2018 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

DR. J ROSSOUW Pro In9

DR. J ROSSOUW Pro In9 THE PROBABILITY OF OCCURRENCE AND THE INTENSITY OF TROPICAL CYCLONES ALONG THE SOUTHERN AFRICAN EAST COAST by COSUS ROSSOUW Thesis prepared as part of the requirements For the degree Master in 5ngineering

More information

Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1:

Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1: Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1: 2017-09-01 STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER NEEM KENNIS VAN DIE INLIGTING

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) NOVEMBER MEMORANDUM MARKS: 150 This memorandum consists of 12 pages. Physical Science P1/Memo 2 LimpopoDoE/November QUESTION 1 / VRAAG

More information

17 Teorie van Berekening

17 Teorie van Berekening 17 Teorie van Berekening 17.1 Foundations of Computer Science Cengage Learning Doel Nadat hierdie hoofstuk bestudeer is sal jy kan: Beskryf die Simple Language programmeertaal en definiëer basiese stellings.

More information

n Voorbeeld vir die L A TEX-pakket ORiONafr.sty

n Voorbeeld vir die L A TEX-pakket ORiONafr.sty Operations Research Society of South Africa Voorlegging vir publikasie in ORiON Operasionele Navorsingsvereniging van Suid-Afrika n Voorbeeld vir die L A TEX-pakket ORiONafr.sty Identiteite van outeurs

More information

GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION / GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINCIAL EXAMINATION / PROVINSIALE EKSAMEN JUNE/JUNIE 2016 GRADE / GRAAD 11

GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION / GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINCIAL EXAMINATION / PROVINSIALE EKSAMEN JUNE/JUNIE 2016 GRADE / GRAAD 11 GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION / GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINCIAL EXAMINATION / PROVINSIALE EKSAMEN JUNE/JUNIE 2016 GRADE / GRAAD 11 PHYSICAL SCIENCES P2/ FISIESE WETENSKAPPE V2 MEMORANDUM

More information

Generalised density function estimation using moments and the characteristic function

Generalised density function estimation using moments and the characteristic function Generalised density function estimation using moments and the characteristic function Gerhard Esterhuizen Thesis presented in partial fulfilment of the requirements for the degree of Master of Science

More information

Initials & Surname / Voorletters & Van :...

Initials & Surname / Voorletters & Van :... UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Dept. of Electrical, Electronic & Computer Eng. / Dept. Elektriese, Elektroniese & Rekenaar-Ing. EIR 221 - NOVEMBER 2012 EXAM PART A1 / EKSAMEN DEEL A1

More information

Voorletters en Van Initials and Surname Studente nommer Student number Datum / Date

Voorletters en Van Initials and Surname Studente nommer Student number Datum / Date Voorletters en Van Initials and Surname Studente nommer Student number Datum / Date MTX221 2011 KLASTOETS 3E / CLASSTES 3E 25 min. (14 punte/marks) *Sal herwerk tot 10 punte vir klaslys doeleindes * Will

More information

KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED

KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPARTMENT OF PLANT PRODUCTION AND SOIL SCIENCE / DEPARTEMENT PLANTPRODUKSIE EN GRONDKUNDE GKD 320 SOIL CHEMISTRY

More information

Goeie nuus in die koerant

Goeie nuus in die koerant 2 Goeie nuus in die koerant Luister- en eestyd: n Koerantberig Kyk na die tite en die foto hieronder. Voorspe wat jy dink in die berig gaan gebeur. Soekees Lees nou die koerantberig en soek net die emosies

More information

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DEPARTEMENT CHEMIE DEPARTMENT OF CHEMISTRY CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DATUM / DATE: 13 May / Mei 2013 PUNTE / MARKS: 100 TYD / TIME: 3 ure / hours Afdeling A / Section A: 40 Afdeling B /

More information

Die effek van veelvuldige lynverwydering op die onafhanklikheidsgetal van n asikliese grafiek

Die effek van veelvuldige lynverwydering op die onafhanklikheidsgetal van n asikliese grafiek Die effek van veelvuldige lynverwydering op die onafhanklikheidsgetal van n asikliese grafiek Jan H van Vuuren 1 Uittreksel n Deelversameling X V van die puntversameling V van n grafiek G = (V, E) is n

More information

CHM 215 Eksamen / Examination

CHM 215 Eksamen / Examination CHM 215 Eksamen / Examination Fakulteit Natuur- & Landbouwetenskappe Departement Chemie 09/06/2009 Tyd / Time: 150 min Punte / Marks: 100 (+2) INTERNE EKSAMINATRE / INTERNAL EXAMINERS: EKSTERNE EKSAMINATRE

More information

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 150 This marking guideline

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENI CERTIFICATE NASIONALE SENI SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 0 MEMANDUM MARKS/PUNTE: 00 This memorandum consists of 4 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 4 bladsye.

More information

53480 Lake Ngami S E

53480 Lake Ngami S E 53480 Lake Ngami S20.51519 E22.72899 Lake Ngami has dried up and the spot is now a dust bowl. (David Le Roux) From: tracks4africa@googlegroups.com On Behalf Of Jean de Villiers Sent: 2008 June 04 20:16

More information

Cody Patterson en Kirby C. Smith Departement Wiskunde, Texas A&M Universiteit, College Station, Texas 77843, VSA

Cody Patterson en Kirby C. Smith Departement Wiskunde, Texas A&M Universiteit, College Station, Texas 77843, VSA 4 ISSN 0254-3486 = SA Tydskrif vir Natuurwetenskap en Tegnologie 23, no. 4 2004 Faktorringe van die Gauss-heelgetalle Cody Patterson en Kirby C. Smith Departement Wiskunde, Texas A&M Universiteit, College

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 GRAAD 0 MATHEMATICS AER WISKUNDE VRAESTEL MEMORADUM NOVEMBER 07 MARKS/UNTE: 00 This memorandum consists of 9 pages/hierdie memo bestaan uit 9 bladsye NOTE: If candidate

More information

Huiswerk Hoofstuk 23 Chapter 23 Homework

Huiswerk Hoofstuk 23 Chapter 23 Homework Huiswerk Hoofstuk 23 Chapter 23 Homework 8 th / 8ste HRW 1, 2(-72 N m 2 /C, 24 N m 2 /C, -16 N m 2 /C,, -48 N m 2 /C), 6, 11, 17, 18( 8. µc,12 µc,-5.3 µc), 22 (, 5.99 1 3 N/C), 27, 29, 35, 34, 37, 46(2.2

More information

COURT: Mr. Bizos, we received a number of documents handed. COURT: I suggest you consider the position, and Mrj Schabort

COURT: Mr. Bizos, we received a number of documents handed. COURT: I suggest you consider the position, and Mrj Schabort daarna sal kyk. DIE HOF VERDAAG VIR MIDDAGETE TOT 2.00 NM. ON RESUMPTION AT 2.00 P.M. COURT: Mr. Bizos, we received a number of documents handed in, is there anything you wish to mention at this stage

More information

CAMI EDUCATION. Voltooi die volgende sinne deur die ontbrekende woord langs die vraagnommer ( ) te skryf.

CAMI EDUCATION. Voltooi die volgende sinne deur die ontbrekende woord langs die vraagnommer ( ) te skryf. CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Box 1260 CRESTA, 2118 Tel: +27 (11) 476-2020 Fax : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA. Department of Chemistry. CMY 284: Organic Chemistry / Organiese Chemie FINAL EXAMINATION / FINALE EKSAMEN

UNIVERSITY OF PRETORIA. Department of Chemistry. CMY 284: Organic Chemistry / Organiese Chemie FINAL EXAMINATION / FINALE EKSAMEN Copyright reserved UNIVERSITY F PRETRIA Department of Chemistry CMY 284: rganic Chemistry / rganiese Chemie FINAL EXAMINATIN / FINALE EKSAMEN Time / Tyd: 120 min 22 June / Junie 2012 Marks / Punte: 80

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 0 MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 05 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memorandum consists of pages./ Hierdie memorandum bestaan

More information

Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK March 2011 / 16 Maart Time 2½ hours Max. Total 85 Marks Max Tyd 2½ ure Maks. Totaal 85 punte Maks

Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK March 2011 / 16 Maart Time 2½ hours Max. Total 85 Marks Max Tyd 2½ ure Maks. Totaal 85 punte Maks Physics Department Fisika Departement Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK116 16 March 011 / 16 Maart 011 Surname and initials Van en voorletters Signature Handtekening MEMO Student number Studentenommer

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIICATE NASIONALE SENIOR SERTIIKAAT GRADE/GRAAD 1 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) ISIESE WETENSKAPPE: ISIKA (V1) EXEMPLAR 014 MODEL 014 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

Algebra van die vier basiese operasies

Algebra van die vier basiese operasies OpenStax-CNX module: m31388 1 Algebra van die vier basiese operasies Siyavula Uploaders This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 WISKUNDE

More information