NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

Size: px
Start display at page:

Download "NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10"

Transcription

1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye.

2 Wiskunde/V DBE/01 LET WEL: Indien 'n kandidaat 'n vraag TWEEKEER beantwoord, sien slegs die EERSTE poging na. Indien 'n kandidaat 'n poging om 'n vraag te beantwoord doodgetrek het en nie die vraag weer beantwoord het nie, sien die doodgetrekte vraag na. Deurlopende akkuraatheid (CA) is van toepassing op ALLE aspekte van die memorandum. Aanvaarding van antwoorde/waardes ten einde 'n probleem op te los, is nie aanvaarbaar nie. VRAAG Mean = n i1 n x i 99 = 8, ; 1 ; ; 6 ; 7 ; 9 ; 0 ; ; 6 ; 6 ; 8 ; ; 6 ; 60 ; 6 ; 6 ; 6 ; 66 ; 7. Mediaan = 6 1. Onderste kwartiel = 7 Boonste kwartiel = antwoord () in stygende orde gerangskik. mediaan () onderste kwartiel boonste kwartiel () mond (boks) en mediaan snor () [8]

3 Wiskunde/V DBE/01 VRAAG.1 Die modale klas is 00 x 00. Bruto voertuigmassa (BVM) (in kg) Frekwensie Middelpunt Frekwensie middelpunt 00 x x x x x 00 middelpunte frekwensies middelpunt 1000 x x Sum 0 00 Geskatte gemiddelde (X) = , 9 kg.. Die geskatte gemiddelde. Dit is meer in die middel van die data stel. Die modale klas word aan die verre linkerkant van die data stel aangetref antwoord geskatte gemiddelde met rede () [7]

4 Wiskunde/V DBE/01 VRAAG y y D( ; ) x x E( ; ) F( 1 ; k).1.1 DE ( ) ( ( )) substitusie in afstandsformule antwoord ().1. m DE ( ) substitusie in gradiëntformule antwoord ().1. mef k ( 1) k 0 k k k 1 8 EF DE m EF k ( 1) vereenvoudiging k 8.1. ( ) ( 1) ( 8) substitusie in M ; middelpuntformule antwoord ; ()

5 Wiskunde/V DBE/01.1. Indien DEFG 'n reghoek is, dan is M ook die middelpunt van EG. Gestel die kordinate van G is (x ; y) x ( ) ; y ; x x x 7 G( 7 ; 0) en y y y 0 OF Die translasie wat E( ; ) na F( 1; 8) stuur, stuur ook D( ; ) na G. ( 1 ; 8) = ( ; ) G = ( ; ) = ( 7 ; 0) OF Die translasie wat E( ; ) na D( ; ) stuur, stuur ook F( 1; 8) na G. ( ; ) = ( 6 ; + 8) G = ( 1 6 ; 8 + 8) = ( 7 ; 0) x x 7 y y 0 metode x y antwoord metode x 6 y + 8 antwoord. x 1 ( ) ( x 1) 9 x x19 0 x x0 ( x1)( x) 0 x1 or x but maar D D is in is in the die second tweede quadrant kwadrant only x 1 is valid dus is slegs x = 1 geldig vergelyking met afstandsformule standaardvorm faktorisering antwoord moet uitsluit [18]

6 Wiskunde/V 6 DBE/01 VRAAG.1.1 sin C AB AC.1. AB cot A BC. sin 60.tan 0 sec AC cot A r 1.. r 169 r 1 cos 1 cosec substitusie vereenvoudiging antwoord r 1 r 1 antwoord 1 1 vereenvoudiging antwoord () () [1]

7 Wiskunde/V 7 DBE/01 VRAAG cos x cos x 1 x cos x,1 tan x 1,19 x tan x 9,98... x 1 sec x sec x 8 sec x 1 1 sec x 1 cos x x cos x 60 (1,19) 1 1 cosx antwoord () x 9,98... antwoord sec x omkeer van beide kante cos x antwoord..1 JKD ˆ 8 verwisselende hoeke antwoord.. tan8 tan 8 DK DK DK DK tan 8 tan 8 DK, km antwoord DK 77 m ().. DS =,8 8 = 7,8 km antwoord.. tan DŜJ tan DSJ ˆ 7,8 7,8 DŜJ tan 1 DŜJ 10, 7,8 antwoord () () [16]

8 Wiskunde/V 8 DBE/01 VRAAG y 6 1 x korrekte x-snypunte korrekte y-snypunt asimptote vorm (moet deur ( ; ) gaan) 6.1. y tan x antwoord 6..1 g( x) asin x asin 90 a a a 6.. Waardeversameling y 6. 6 () [8]

9 Wiskunde/V 9 DBE/01 VRAAG AH = 0,8 + 1, AH =,89 AH = 1,7 AH = 0,8 + 1, AH = 1,7 () Buite-oppervlakte van dak = ( 1, 7) ( 1, 7 = 10, m antwoord () 7.1. Buite-oppervlakte van mure =,1 =, m, m 7..1 Totale buite-oppervlakte = 10, m +, m =, m 8 antwoord Volume = 8 = 1,66 mm 7.. Nuwe volume : oorspronklike volume = : 1 = 8 : Volume insluitend silwer = 9 = 0,6 mm. Volume van silwer = 0,6 1,66 = 908,97 mm antwoord antwoord 9 antwoord () () () () [1] VRAAG OQ = cm. (die lang hoeklyn van 'n vlieër cm halveer die kort hoeklyn) korrekte rede 8. PÔQ 90. (die hoeklyne van 'n vlieër sny 90 mekaar reghoekig) korrekte rede 8. QPˆO 0. (die lang hoeklyn van 'n vlieër QPˆO 0 met halveer die hoeke van 'n vlieër) korrekte rede QPˆS QPˆS 0 () () () [6]

10 Wiskunde/V 10 DBE/01 VRAAG 9 A B E F O C D 9.1 O is die middelpunt van BD.. (Hoeklyne van // m BCDE halveer mekaar) F is die middelpunt van OE.. (Hoeklyne van // m AODE halveer O is die middelpunt van BD rede hoeklyne van parallelogram Fis die middelpunt van OE OF AB 9. AE OD AE OB OF AB OE AB. (Die lyn wat die middelpunte van twee sye van 'n aan die derde sy). (oorst sye van // m AODE is parallel). (reeds bewys) rede middelpuntstelling AE OB rede OE AB ABOE is 'n parallellogram. (beide pare oorst sye van 'n parallelogram is parallel) 9. ABO en EOD 1. AB = EO (teenoorst sye van parm ABOE is gelyk). AO = ED (teenoorst sye van parm AODE is gelyk). BO = DO (Hoeklyne van parm BCDE halveer mekaar) ABO EOD (S, S, S) rede oorst sye parallel AB = EO AO = ED rede oorst sye is gelyk BO = DO rede hoeklyne van parm () [1] TOTAAL: 100

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 0 MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 05 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memorandum consists of pages./ Hierdie memorandum bestaan

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 NOVEMBER 2016 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 100 This memorandum consists of 10 pages. Hierdie memorandum bestaan

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 GRAAD 0 MATHEMATICS AER WISKUNDE VRAESTEL MEMORADUM NOVEMBER 07 MARKS/UNTE: 00 This memorandum consists of 9 pages/hierdie memo bestaan uit 9 bladsye NOTE: If candidate

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD MATHEMATICS PAPER / WISKUNDE VRAESTEL MEMORANDUM MARKS/PUNTE: This memorandum consists of 9 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 9 bladsye. NOTE: If a candidate

More information

A/CA Cum frequency values/ Kum.frek. waardes

A/CA Cum frequency values/ Kum.frek. waardes SEPTEMBER P/ V 06 MARKING/ NASIEN MEMORANDUM NOTE: If a candidate answers a question TWICE, only mark the FIRST attempt. If a candidate has crossed out an attempt of a question and not redone the question,

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 0 WISKUNDE V3 MEMORANDUM PUNTE: 00 Hierdie memorandum bestaan uit 3 bladsye. WISKUNDE V3 (SEPTEMBER 0) VRAAG. ; 4; 0;

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD JUNE/JUNIE 08 MATHEMATICS P/WISKUNDE V MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 50 This marking guideline consists of 5 pages./ Hierdie

More information

A/CA Cum frequency values/ Kum.frek. waardes

A/CA Cum frequency values/ Kum.frek. waardes Kummulatiewe frekwensie SEPTEMBER P/ V 06 MARKING/ NASIEN MEMORANDUM NOTE: If a candidate answers a question TWICE, only mark the FIRST attempt. If a candidate has crossed out an attempt of a question

More information

QUESTION/ VRAAG 1 Q# SUGGESTED ANSWER/ VOORGESTELDE ANTWOORD DESCRIPTORS/ BESKRYWERS. Frequency/ Frekwensie ( f )

QUESTION/ VRAAG 1 Q# SUGGESTED ANSWER/ VOORGESTELDE ANTWOORD DESCRIPTORS/ BESKRYWERS. Frequency/ Frekwensie ( f ) JUNIE/ JUNE P/ V015 MARKING/ NASIEN MEMORANDUM NOTE: If a candidate answers a question TWICE, only mark the FIRST attempt. If a candidate has crossed out an attempt of a question and not redone the question,

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 10 PAPER

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 10 PAPER NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION 05 GRADE 0 PAPER MARKS : 00 TIME: HOURS This paper consists of 7 pages. Mathematics MDoE/June Eam 05 INSTRUCTIONS: Read the following

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM MARKS: 100 SIMBOOL A CA C J M MA P R RT/RG S SF O VERDUIDELIKING Akkuraatheid

More information

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2 HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 TOTAAL: 150 Eksaminator: P. Olivier GRAAD 11 VRAESTEL 2 TYD: 3UUR Moderator: E. Loedolff INSTRUKSIES: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en n DIAGRAMBLAD

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD JUNE/JUNIE 8 MATHEMATICS P/WISKUNDE V MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS /PUNTE: 5 This marking guideline consists of pages./ Hierdie

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 1 SEPTEMBER 018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 150 This marking guideline consists of 1 pages./

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 NOVEMBER 017 MARKING GUIDELINES/NASIENRIGLYNE MARKS/PUNTE: 100 These marking guidelines consist of 1

More information

GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P2

GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P2 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 NOVEMBER 2015 MATHEMATICS P2 MARKS: 150 TIME: 3 hours *Imat2* This question paper consists of 14 pages. 2 MATHEMATICS P2 (EC/NOVEMBER 2015) INSTRUCTIONS AND INFORMATION

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists of 15 pages./ Hierdie memorandum

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 30 July 3 Aug 2018 30 Julie 3 Aug 2018 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

+ + SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM

+ + SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM SEPTEMBER 016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM NOTE: If a candidate answers a question TWICE, mark only the first one. Consistent accuracy applies in ALL aspects of the marking memorandum.

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 05 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 50 This memorandum consists of 7 pages. Hierdie memorandum bestaan uit

More information

SENIOR CERTIFICATE EXAMINATIONS/ SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

SENIOR CERTIFICATE EXAMINATIONS/ SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN SENIOR CERTIFICATE EXAMINATIONS/ SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN MATHEMATICS P/WISKUNDE V JUNE 06 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 50 This memorandum consists of pages./ Hierdie memorandum bestaan uit bladsye. Mathematics

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT NOVEMBER 2018 TECHNICAL MATHEMATICS P1/TEGNIESE WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT NOVEMBER 2018 TECHNICAL MATHEMATICS P1/TEGNIESE WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NOVEMBER 018 TECHNICAL MATHEMATICS P1/TEGNIESE WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 100 This marking guideline

More information

NATIONAL/NASIONALE SENIOR CERTIFICATE/SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL/NASIONALE SENIOR CERTIFICATE/SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL/NASIONALE SENIOR CERTIFICATE/SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V FEBRUARY/MARCH/FEBRUARIE/MAART 07 MEMORANDUM MARKS / PUNTE: 50 This memorandum consists of pages. Hierdie memorandum

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENI CERTIFICATE NASIONALE SENI SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 0 MEMANDUM MARKS/PUNTE: 00 This memorandum consists of 4 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 4 bladsye.

More information

3. (d) None of these / Geen van hierdie

3. (d) None of these / Geen van hierdie SECTION A (24 marks) / AFDELING A (24 punte) The questions in Section A must be completed on SIDE 2 of the optical reader form in SOFT PENCIL. First circle your answers on this paper and then transfer

More information

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these AFDELING A : MEERVOUDIGE KEUSE VRAE. 20 PUNTE Beantwoord vrae 1 tot 10 op die MERKLEESVORM se KANT 2. Indien kant 1 gebruik word sal dit nie nagesien word nie. Gebruik n sagte potlood. Jy mag nie verkeerde

More information

NATIONAL/NASIONALE SENIOR CERTIFICATE/SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL/NASIONALE SENIOR CERTIFICATE/SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL/NASIONALE SENIOR CERTIFICATE/SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 06 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 0 This memorandum consists of 6 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 6 bladsye.

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 0 AND GRADE 0 EN AUGUST 206 AUGUSTUS 206 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 202 OUTEURSREG VOORBEHOU, UNIVERSITEIT

More information

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking *

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * OpenStax-CNX module: m39143 1 Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * Free High School Science Texts Project Based on Solving quadratic equations: nding the equation by Free

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *Iwis2* Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye. 2 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2015) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL ENIOR CERTIFICATE/ NAIONALE ENIOR ERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 0 MATHEMATIC P/WIKUNDE V NOVEMBER 07 MARKING GUIDELINE/NAIENRIGLYNE MARK/PUNTE: 00 These marking guidelines cnsist f 0 pages. Hierdie nasienriglyne

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 SEPTEMBER 015 WISKUNDE V PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MATHA1* Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye insluitende ʼn inligtingsblad, en ʼn SPESIALE ANTWOORDEBOEK. WISKUNDE

More information

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE:

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 263 - NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 WISKUNDE GRAAD 10 TAAK 1 ONDERSOEK Punte: 55 MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 INSTRUKSIES: 1. Die taak moet ingehandig word op 2 Maart 2015. 2. Beantwoord al die vrae. 3. Slegs vrae

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 1 JUNE/JUNIE 018 TECHNICAL MATHEMATICS P/TEGNIESE WISKUNDE V MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 150 This marking guideline

More information

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word:

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Bo 160 CRESTA, 118 Tel: +7 (11) 476-00 Fa : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI EDUCATION

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V FEBRUARY/MARCH/FEBRUARIE/MAART 06 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memorandum consists of pages./ Hierdie memorandum bestaan uit bladsye.

More information

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths Junie / June 005 Maksimum

More information

PREPARATORY EXAMINATION VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2017 MEMORANDUM / NASIEN RIGLYNE

PREPARATORY EXAMINATION VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2017 MEMORANDUM / NASIEN RIGLYNE PREPARATORY EXAMINATION VOORBEREIDENDE EKSAMEN 07 MEMORANDUM / NASIEN RIGLYNE MATHEMATICS (SECOND PAPER) (06) WISKUNDE (TWEEDE VRAESTEL) (06) 9 ages / bladsye 06/7 GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION / GAUTENGSE

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths 4 Junie / June 00 Punte

More information

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Nadat hierdie hoofstuk afghandel is, moet die student: Magnetiese veld as gevolg van n stroom kan bereken; Die regterhandreëls kan neerskryf en toepas;

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 008 NOVEMBER 008 MARKS: 00 TIME: hours This question paper consists of pages and 4 diagram sheets. Mathematics/P DoE/Preparatory

More information

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG Find the final value if an amount of R7500 is increased by 5% and then decreased by 0%. Bepaal die finale waarde

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 0 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 0 This memorandum consists of 3 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 3 bladsye. Please turn over/blaai

More information

MATHEMATICS Grade 12

MATHEMATICS Grade 12 Western Cape Education Department Examination Preparation Learning Resource 2016 STATISTIC MEMO MATHEMATICS Grade 12 Razzia Ebrahim Senior Curriculum Planner for Mathematics E-mail: Razzia.Ebrahim@wced.info

More information

a b

a b GRDE - FIRST ROUND QUESTIONS - 0 GRD - EERSTE RONDTE VRE - 0 QUESTION/ VRG s a decimal number, 3,% is equal to: s n desimale breuk, word 3,% geskryf as: 0,03 B 0,3 C 3, D 3, E 3 QUESTION/ VRG a63 67 73

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 31 July 5 Aug 2017 31 July 5 Aug 2017 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER:

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 63 - NUMERIESE METHODE / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

SENIOR CERTIFICATE EXAMNATIONS SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN

SENIOR CERTIFICATE EXAMNATIONS SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN SENIOR CERTIFICATE EXAMNATIONS SENIORSERTIFIKAAT-EKSAMEN MATHEMATICS P/WISKUNDE V 07 MARKING GUIDELINES/NASIENRIGLYNE MARKS: 50 PUNTE: 50 Thee marking guideline conit of page. Hierdie naienriglyne betaan

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 05 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memorandum consists of 7 pages./ Hierdie memorandum bestaan

More information

Kwadratiese rye - Graad 11

Kwadratiese rye - Graad 11 OpenStax-CNX module: m38240 1 Kwadratiese rye - Graad 11 Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project Based on Quadratic Sequences - Grade 11 by Rory Adams Free High School Science Texts Project

More information

Agtergrondkennis Graad 8 Meetkunde hersiening

Agtergrondkennis Graad 8 Meetkunde hersiening gtergrondkennis Grd 8 Meetkunde hersiening N1 Lyne en hoeke: (1) nylyne: Twee lyne wt mekr sny. sny. (2) Hlveerlyne: Een lyn sny ʹn nder lyn presies in die middel. O = O. O (3) Ewewydige lyne: Twee of

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V FEBRUARY/MARCH/FEBRUARIE/MAART 05 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 50 This memorandum consists of ages. Hierdie memorandum bestaan uit bladsye. Coyright

More information

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields 1 Huiswerk Hoofstuk Elektriese velde Homework Chapter Electric fields 8 th / 8 ste HRW 1, 5, 7, 10 (0), 43, 45, 47, 53 9 th / 9 de HRW (9.6 10 18 N left, 30 N/C), 3, 8 (0), 11, 39, 41, 47, 49 Elektriese

More information

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION VAN/SURNAME : UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA VOORNAME/FIRST NAMES : WTW26 NUMERIESE METODES WTW26 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER : HANDTEKENING/SIGNATURE

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 05 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memorandum consists of pages./ Hierdie memorandum bestaan

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V FEBRUARY/MARCH/FEBRUARIE/MAART 06 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memorandum consists of pages./ Hierdie memorandum bestaan uit bladsye.

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 220 - ANALISE / ANALYSIS EKSAMEN / EXAM 12 November 2012 TYD/TIME:

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00 UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12 Mathematics P LimpopoDoE/September 08 NATIONAL SENI CERTIFICATE GRADE MATHEMATICS P MEMANDUM SEPTEMBER 08 MARKS: 50 TIME: hours This memorandum consists of 6 pages. Mathematics P LimpopoDoE/September 08

More information

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total:

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE WTW 15 - WISKUNDIGE MODELLERING / MATHEMATICAL MODELLING

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: WTW 218 - CALCULUS SEMESTERTOETS /

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 11 PAPER 1

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 11 PAPER 1 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION 05 GRADE PAPER MARKS : 00 This questio paper cosists of 5 pages TIME : hours Mathematics P MDoE/Jue Eam 05 INSTRUCTIONS AND INFORMATION

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2016

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2016 NAME OF LEARNER: NAAM VAN LEERDER: CLASS: KLAS: NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2016 SPECIAL ANSWER BOOK SPESIALE ANTWOORDEBOEK

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIICATE NASIONALE SENIOR SERTIIKAAT GRADE/GRAAD 1 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) ISIESE WETENSKAPPE: ISIKA (V1) EXEMPLAR 014 MODEL 014 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 211 : LINEÊRE ALGEBRA / LINEAR ALGEBRA SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER

More information

CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Graad 10

CAMI Sagteware gekoppel aan KABV: Graad 10 - 1 - Die hooffokus areas in die VOO-Wiskunde-kurrikulum: NOMMER FOKUS AREA 1 Funksies 2 Getalpatrone, rye en reeks 3 Finansies, groei en interval 4 Algebra 5 Differensiaal rekene 6 Waarskynlikheid 7 Euklidiese

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 11

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 11 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 04 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 50 This memorandum consists of 6 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 6 bladsye. Mathematics/P/Wiskunde/V

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GR 11 - FINL ROUN QUSTIONS - 007 GR 11 - FINL RONT VR - 007 1 QUSTION/ VRG 1 Three persons, Mr. X, Ms. Y, and Mr. Z, went fishing. Mr. X caught NO fish, Ms. Y caught five fish, and Mr. Z caught three fish

More information

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr.

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr. VAN / SURNAME: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT

More information

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION Die toets gaan oor die volgende onderwerpe: REFLEKSIES (GEKROMDE SPIEËLS) DETERMINANTE EIEWAARDES EN EIEWAARDE-ONTBINDING (A = SΛS 1 ) STELSELS

More information

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 150 This marking guideline

More information

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 005 Punte / Marks:35

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) FISIESE WETENSKAPPE: FISIKA (V1) NOVEMBER 2012 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 006 Maks Punte

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

MATHEMATICS PAPER 1. GRADE 12 PRELIMINARY EXAMINATION 04 September :00 WISKUNDE VRAESTEL 1. GRAAD 12-REKORDEKSAMEN 04 September :00

MATHEMATICS PAPER 1. GRADE 12 PRELIMINARY EXAMINATION 04 September :00 WISKUNDE VRAESTEL 1. GRAAD 12-REKORDEKSAMEN 04 September :00 MATHEMATICS PAPER 1 GRADE 12 PRELIMINARY EXAMINATION 04 September 2017 09:00 WISKUNDE VRAESTEL 1 GRAAD 12-REKORDEKSAMEN 04 September 2017 09:00 This memorandum consists of 26 pages. Hierdie memorandum

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Elektrotegniek 143 Electro-techniques 143 Tydsduur: Duration Eksaminatore: Prof H C Reader Prof J B de Swardt Mnr P-J Randewijk 1.5 h 1 Beantwoord al die

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 04 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 Tis memorandum consists of pages. Hierdie memorandum bestaan uit bladsye. Copyrigt reserved/kopiereg

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY (P2) FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE (V2) SEPTEMBER 2018 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 04 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 4 bladsye. Wiskunde/V DBE/November 04 KABV Graad INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies

More information

GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINCIAL EXAMINATION PROVINSIALE EKSAMEN JUNE / JUNIE 2017 GRADE / GRAAD 9

GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINCIAL EXAMINATION PROVINSIALE EKSAMEN JUNE / JUNIE 2017 GRADE / GRAAD 9 GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION GAUTENGSE DEPARTEMENT VAN ONDERWYS PROVINCIAL EXAMINATION PROVINSIALE EKSAMEN JUNE / JUNIE 2017 MATHEMATICS WISKUNDE MEMORANDUM 8 pages / bladsye 1 GAUTENG DEPARTMENT OF

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT - NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY (P2) FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE (V2) NOVEMBER 2016 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD NSTRUKSIES: kryf jou naam en van op elke antwoordblad en jou nommer SUMMATIEWE ASSESSERING SUMMATIVE ASSESSMENT. Voltooi

More information

GRADE 12/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRADE 12/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE /GRAAD NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 06 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 Tis memoradum cosists of 0 pages. Hierdie memoradum bestaa uit

More information

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG On Saturday, a store gives a discount of 0% on a computer valued at R9 000. On Monday, the store decides to add

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Vakkursus / Subject course: Toegepaste Wiskunde B264 Applied Mathematics B264 Tweede Eksamen: Desember 2010 Second Examination: December 2010 Volpunte /

More information

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamen Kopiereg voorbehou Module EBN Elektrisiteit en Elektronika 3 November 009 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) NOVEMBER MEMORANDUM MARKS: 150 This memorandum consists of 12 pages. Physical Science P1/Memo 2 LimpopoDoE/November QUESTION 1 / VRAAG

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GRE - FINL ROUN QUESTIONS - 9 GR - FINLE RONTE VRE - 9 QUESTION/ VRG 6 Which of the following is not a factor of x? 6 Watter een van die volgende is nie 'n faktor van x nie? x + x x + x + x+ E x QUESTION/

More information

Funksies en Verwantskappe

Funksies en Verwantskappe UITDRUKKINGS Funksies en Verwantskappe n funksie is n verhouding tussen waardes Elke inset waarde het n spesifieke uitset waarde a) Bereken die -waardes (uitset) b) Bereken die -waarde (inset) Die vloeidiagram

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 TECHNICAL SCIENCES: PHYSICS (P1)/ TEGNIESE WETENSKAPPE: FISIKA (V1) EXEMPLAR/MODEL 2016 MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

x 5 4 or invalid/ no solution SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1 MEMORANDUM

x 5 4 or invalid/ no solution SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1 MEMORANDUM SEPTEMBER 05 MATHEMATICS P MEMORANDUM GENERAL GUIDELINES FOR MARKING If a learner makes more than one attempt at answering a question and does not cancel any of them out, only the first attempt will be

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V MARCH 7 MEMORANDUM MARKS: PUNTE: Tis memndum consists o pges. Hierdie memndum bestn uit bldse. Coprigt reserved/kopieregvobeou Plese turn

More information

Question / Vraag 1: [12]

Question / Vraag 1: [12] 1 Question / Vraag 1: [12] The following questions are multiple choice questions. There is only one correct answer from the choices given. Select the correct option by marking the option with a cross (X).

More information

Graad 12: Rye en Reekse

Graad 12: Rye en Reekse Graad 1: Rye en Reekse Opgestel vir LitNet deur Jeanne-Mari du Plessis In hierdie inligtingstuk gaan ons kyk na: 1. Rekenkundige rye. Meetkundige rye 3. Rekenkundige reekse 4. Meetkundige reekse 5. Sigma-notasie

More information

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a Kopiereg voorbehou Universiteit van retoria University of retoria Copyright reserved Departement Chemiese Ingenieurswese Department of Chemical Engineering CHEMICAL ENGINEERING CIR EKSAMEN Volpunte: Tydsduur:

More information