Primjena valića u robotskom vidu

Transcription

1 Primjena valića u robotskom vidu Igor Vujović Sveučilište u Splitu, Pomorski fakultet Zrinjsko-Frankopanska 38, Split ivujovic@pfst.hr Sažetak - Valićni postupci sve su češći u različitim primjenama i u signalima različitih dimenzija. U radu se razmatraju neke od mogućnosti primjene valića u robotskom vidu. Iako se dugo vremena teško moglo zamisliti funkcioniranje valićnih postupaka u realnom vremenu, napredak u razvoju novijih algoritama proračuna i snage procesora, omogućio je sve veće brzine obradbe. U radu je prezentirana je moguća upotreba valića u robotskom vidu, koja je primjenjiva i u ostalim sustavima automatskog upravljanja s povratnom vidnom vezom. Ključne riječi Valići, robotski vid, sustavi s vidnom povratnom vezom U I. UVOD automatskim sustavima s povratnom vezom koriste se senzori koji daju podatke kontroleru o mjernoj veličini. Temeljem tih podataka sustav automatske regulacije šalje korekcije izvršnim članovima koji djeluju na proces. S pomoću kamere (senzor), ako je riječ o npr. robotu, može se otkriti prepreka. Temeljem te informacije, kontroler računa novu stazu kojom će robot izbjeći sudar i šalje izračunate signale aktuatorima. Gibanjem po novoj stazi, robot izbjegava sudar s preprekom. Slično kao u prethodnom primjeru, zadatak može biti otkrivanje događaja ili kretnji u nadzornim sustavima. Tada izlaz može biti npr. znak za uzbunu. Jedno od najzahtjevnijih područja u ovom kratkom opisu je obradba slike kojom bi se dobile značajke više razine iz značajki niže razine. Značajke niže razine obuhvaćaju npr. otkrivanje rubova ili kontura, a značajke više razine uključuju npr. prepoznavanje i praćenje objekata i događaja. Izlučivanje značajki niže razine temelji se na obradbi slike, dok se izlučivanje značajki više razine temelji na tehnikama strojnog učenja. Zahtjevi koji se danas postavljaju na sustave strojnog vida sve su veći. Stoga se sve više koriste valićne funkcije. Dva su načina primjene valića u robotskom vidu: koriste se za pomoćne operacije i kao glavni postupak. Kada se koriste kao glavni postupak razrađeni su valićni postupci otkrivanja rubova [1 4], estimacije [5 8] i predikcije [5, 9, 10] kretnji, praćenja jednog ili više objekata [11 15]. Čak su razrađeni i nelinearni adaptivni valićni kontroleri [12, 16 19]. S pomoću prediktivnog valićnog kontrolera može se i prediktivno upravljati robotima [20] ili izvršavati dijagnostiku industrijskih robota [21] te također vršiti identifikaciju sustava [22, 23]. Kada se koriste za pomoćne operacije mogu služiti za otklanjanje šuma [3], sažimanje [3, 5, 24 26], pod/nad-uzorkovanje, analizu i promjenu rezolucije [27 29] te superrezoluciju [31 33]. Posebna važnost posvećuje se danas međudjelovanju čovjeka i stroja [34, 35]. Otkrivanje i praćenje ljudi u pokretu postalo je važno pitanje u nadzornim sustavima i u sustavima koji prate međudjelovanje čovjeka i stroja, a česti problemi su praćenje u složenim okolinama u realnom vremenu, kada često razni odrazi i sjene unose nepreciznost u sustav praćenja [13]. Iako je primitivno međudjelovanje moguće sa svim osjetilima, veliki interes upravo za aspekt vidnih senzora temelji se na dostupnosti i cijeni vidnih senzora (kamer. Cijene vidnih senzora kreću se, ne računajući web kamere za PC, od stotinjak pa do nekoliko tisuća USD [36 38]. Ipak, vidni senzori u strojnom vidu nisu isto što i kod ljudi. Naime, senzori mogu djelovati na različitim frekvencijama pa stoga mogu biti i infracrveni i ultraljubičasti, dok je ljudski vid ograničen samo na jedan uski dio elektromagnetskog spektra. Ovaj rad organiziran je u četiri dijela. U drugom dijelu obrađeni su valići, a u trećem primjeri moguće primjene valića u robotskom vidu, bilo da je riječ o pojedinačnoj slici ili nizu slika. Zaključak je dat u četvrtom dijelu. II. MATEMATIČKI TEMELJI VALIĆA Kako je izlučivanje značajki (rubovi, konture, oblici, prepoznavanje, predviđanje i dr.), u biti, analiza signala, potrebno je koristiti neki od postupaka analize signala. Za to je, u ovom radu, odabrana valićna transformacija. Temeljni cilj analize signala je izlučivanje informacije iz signala koja je povezana s fenomenom iz stvarnog svijeta. Teorija prve generacije valića [39, 40] temelji se na bankama filtara, slično Fourierovoj analizi, koja je bila nezamjenjivo oruđe inženjera u rješavanju linearnih vremenski invarijantnih problema, poput nalaženja spektra stacionarnog signala [41]. Za nestacionarne signale spektralni sadržaj se mijenja tijekom vremena, što se ne može dobro opisati klasičnom Fourierovom analizom. Da bi se te promjene dobro izrazile, najraširenije su prozorska Fourierova

2 transformacija (engl. Short Time FT ili windowd FT, STFT) i valićna transformacija (engl. Wavelet Transform, WT) [42]. WT je fleksibilna za analizu prozora. Napretkom istraživanja nastala je druga generacija valića, kod koje se filteri ne konstruiraju eksplicitno, već se transformacija sastoji od niza koraka u shemi rastava [2]. Niz koraka može se pretvoriti u običnu diskretnu WT, ali to nije neophodno [43, 44]. Druga generacija valića omogućuje analizu signala koji nisu jednoliko uzorkovani, a umjesto dilatacija i translacija signala, koriste se predviđanja i osvježenja, koja se mogu predstaviti polifaznim načinom [2, 45]. Valići, kod nestacionarnih signala, postižu jako dobre rezultate, jer zaobilaze Heisenbergovo načelo neodređenosti temeljem analize u više rezolucija. Prozor u kojem se pretpostavlja da je amplituda nepromijenjena određen je Heisenbergovim načelom, kao umnožak intervala frekvencije i vremena. Kod STFT posljedica jednakih intervala je loša rezolucija vremena na visokim frekvencijama i loša rezolucija frekvencije na nižem frekvencijskom području (Slika 1.. Valići omogućuju multirezolucijsku analizu (MRA) kod koje pravokutnici u f-t ravnini izgledaju kao na Slici 1.b, što znači bolju frekvencijsku i bolju vremensku rezoluciju (razlučivost). Naime, jednom kad je odabran prozor za STFT, fiksirana je rezolucija i vremena i frekvencije. U MRA Δt i Δf variraju. Slika 1. Shema podjele f-t ravnine (engl. tiling): STFT isti prozori za sva vremena i frekvencije, MRA prozori istih površina, ali različitih duljina stranica Filtarska banka se tada sastoji iz pojasno propusnih filtara s konstantnom relativnom širinom propusnog opsega i naziva se "konstantnom Q-analizom" za FT, dok je kod WT konstantna promjena, tj. ΔQ/Q. To je jedan od načina realizacije valićne transformacije. S matematičkog motrišta, WT je integralna transformacija. U osnovi integralnih transformacija u obradbi signala je opisivanje signala x(t), koji je integrabilan u Lebesqueovom smislu i zatvoren u L 2 (R), preko njegove gustoće X(s), koja je također takva, s obzirom na proizvoljni kernel φ(t,s) [42], što se izražava s: x ( t ) = X ( s ) ϕ( t, s ) ds t T L 2 ( R ) S (1) Upotrebom analognog pristupa, i označavajući θ(s,t) kao recipročni kernel, gustoća X(s) se može izračunati iz: X s) = x( t) θ ( s, t) dt s S L ( R) ( 2 T (2) FT daje savršenu frekvencijsku rezoluciju, ali nikakvu vremensku, jer se trigonometrijske funkcije mogu opisati Diracovim impulsom. Valićna transformacija W (a, kontinuiranog vremenskog signala x (t) dana je s: + 1 t a W( a, = b 2 x( t) ψ ( ) dt b (3) Stoga se WT može promatrati i računati kao unutarnji umnožak x (t) i translatiranih i skaliranih inačica funkcije ψ (t), zvane valić. Valićna funkcija ψ (t) je funkcija srednje vrijednosti 0. Ako se ψ (t) zamisli kao pojasno propusni impulsni odziv, tada se WT može smatrati pojasnopropusnom analizom. Varirajući parametar skaliranja b utječe na centralnu frekvenciju i širinu pojasa. Promjenom a mijenja se translacija u vremenu pa se za fiksni b transformacija (3) može smatrati konvolucijom x (t) s vremenski pomaknutim i skaliranim valićem: 1 t W (, ) 2 x t b = b x() t ψb(), t ψb() t = ψ ( ) (4) b Vremenska i frekvencijska rezolucija WT-a ovise o parametru b. Diskretna valićna transformacija (DWT) temelji se na filtarskoj teoriji. Postoje dva moguća načina dobijanja koeficijenata DWT: primjenom jednog ili dva MRA algoritma ili uzorkovanjem koeficijenata kontinuirane WT. Diadički uređene točke uzorkovanja su: m m b = 2, a = b n T = 2 n T (5) m mn m Izraz (5) znači da je W x (a mn, b m ) = W x (2 m nt, 2m). Također vrijedi: t a ψ = ψ = ψ (6) 1 m 2 mn 2 m mn() t bm ( ) 2 (2 t nt) bm Proračun WT se svodi na proračun koeficijenata a i b. U obradbi slike, prolaskom kroz valićne filtre,

3 slika se dijeli na niskofrekvencijsku aproksimaciju i visokofrekvencijske detalje. Ovisno o primjeni, dio ili svi koeficijenti aproksimacije ili detalja mogu se izjednačiti s nulom i time pojednostavniti operacije koje se izvršavaju. To znači da se bilo koji signal obrađen valićnom transformacijom izražava koeficijentima valićne funkcije, tj. da je, kao kod FT, zbroj umnožaka koeficijenata i skaliranih i translatiranih izvornih valićnih funkcija. sadržaja slike, ali i ima dosta šuma. Očito je da u takvoj slici treba izvršiti i odstranjivanje šuma. III. PRIMJENE VALIĆA S PRIMJERIMA U OBRADBI SLIKE U današnjim istraživanjima problem međudjelovanja čovjeka i robota vrlo je aktualan [35, 46 50]. Trenutno su puno napora ulaže u čovjekolike robote [35, 46 48]. Da se unaprijedi međudjelovanje potrebno je usavršiti ne samo analizu i obradbu slike već i robotsko razumijevanje podataka dobivenih analizom slike, kao što je npr. prepoznavanje gestikulacija [47, 54]. Posebna pozornost u istraživanjima pripada procjeni i predviđanju kretanja [5 10]. Da bi se putanja čovjeka/objekta mogla izračunati i procijeniti buduće položaje objekata u blizini robota, potrebno je, kroz niz slika, pratiti kretnje objekta od interesa [11 15]. Poseban problem u praćenju objekata su sjene [13, 51], ali i nepreciznost otkrivanja rubova. Da bi se uklonile sjene, potrebno je odrediti prag s kojim se brišu sjene. Ukoliko se s tim pragom brišu rubovi, stanjuju linije i slično, problem može postati samo veći. Nakon svakog postupka otkrivanja rubova, potrebno je spojiti točke, koje su mapirane kao rubovi, u smislene cjeline, kako bi se informacija o rubovima mogla upotrijebiti za npr. sparivanje uzoraka, prepoznavanje objekata, lica i sl. [52 56]. Stoga su jako važne tehnike automatskog određivanja praga. Prvi primjer uporabe valića koji će se razmotriti je primjer otkrivanja rubova. Rub u slici je kontura preko koje se osvjetljenje naglo mijenja. Često se tumači kao singularitet. Singulariteti se mogu okarakterizirati kao prekidi u kojima gradijent osvjetljenja teži beskonačnosti (tj. lokalnom maksimumu). Detektor ruba je visokopropusni filter, koji se primjenjuje na sliku za izlučivanje rubova pa se stoga realizira kao konvolucija slike i maske. Često se koriste Roberts, Sobel, Prewitt, Frei-Chen, Laplacian [3, 4], a svi su definirani kao maske veličine 3x3. U slučajevima kad su rubovi jako usmjereni, neki detektori rubova daju bolje rezultate, ali, u načelu, svi klasični detektori otkazuju kod većeg šuma. Postoji nekoliko valićnih postupaka otkrivanja rubova, kao što je korištenje valićne maksime, minimiziranje energije, uporaba valićne piramide (valićnim rastavom ostaju samo rubovi), viševalićni pristupa (engl. multiwavelet) i prostorno polje kretnji [1, 2, 4]. Slika 2. prikazuje primjere otkrivanja ruba [2, 57]. Slika 2.c daje jasniju subjektvnu predodžbu Slika 2. Izvorna slika, otkrivanje ruba [57], otkrivanje ruba [2]

4 pokretni objekt će dovesti do velike varijacije jačine osvjetljenja. Pokretni objekti se odvajaju od pozadine prema histogramu. Nakon postupka uklanjanja sjena, predviđa se približni položaj u sljedećoj slici. Primijenjen je dijamantni postupak pretrage (engl. Diamond Search Algorithm, DSA). Eksperimenti su rađeni na slikama rezolucije 320x240 piksela, a ona se još umanjuje na pola valićnim rastavom [13]. Gornji se algoritam najlakše može ostvariti u NTSC prostoru boja (YIQ). U tom prostoru boja, jačina osvjetljenja je sivi signal koji se koristi u crnobijeloj televiziji. Druge dvije komponente daju informaciju o tonu i zasićenju. Veza između NTSC i RGB prostora boja je: = G R Q IY (7) B Slika 3. Perwit detektor ruba, valićni detektor [2], viševalićni detektor [4] Opisan je postupak u radu modificiran na način da se koristi samo Y komponenta boje (sjajnost). Na valićnoj aproksimaciji je primijenjen prag i detekcija ruba iz polja kretnji [2]. Na kraju su slika rubova i izvorna slika spojene postupkom valićne fuzije. Slika 4.b pokazuje da se valićnim otkrivanjem rubova ne vide rubovi sjena. Slika 4.c prikazuje da su za Cannyjev detektor sjene rubovi objekta. Slika 3. prikazuje usporedbu otkrivanja rubova s dva valićna i jednim klasičnim postupkom (Prewit). Moguća primjena valića u okviru robotskog vida je uklanjanje sjena, jer se preciznost praćenja čovjeka/objekta smanjuje zbog sjena. Dvije su značajke sjena: 1) visokofrekvencijska informacija (detalji ako se gleda u valićnoj domeni) područja koje zauzimaju sjene je manja od one koja se javlja u područjima poput kose, crnog odjela, i dr. zbog manje varijacije u sjajnosti boje; 2) vrijednost koeficijenata u niskofrekvencijskom području (valićna aproksimacij je manja, jer su sjajnost boja i osvjetljenost sjena u tim područjima manje. Pri uklanjanju sjena [13] počinje se od prvog svojstva tako da se koeficijenti, koji imaju nisku kromatičnost i luminiscenciju, izluče. Ostatak, poput odjeće ili lica, izuzeti su. Nakon valićnog rastava prvog stupnja, X i Y informacije iz različitih podpodručja projiciraju se u komponente niže i više frekvencije. Visokofrekvencijska informacija područja sa sjenama je manja od iste za kosu ili za crnu odjeću, jer ima manju varijaciju u sjajnosti boje. Vrijednost koeficijenata u niskofrekvencijskom području je manja, jer je sjajnost boje i jačina osvjetljenja sjena niža. Stoga se problem uklanjanja sjena može svesti na određivanje praga sjena u valićnim koeficijentima. Uspoređujući s pozadinom,

5 d) Slika 4. Valićna aproksimacija u Y-boji, rubovi s predloženim postupkom u Y-boji (ne vidi se sjen, usporedba s Cannyjem (vidi se rub sjene), d) fuzija ruba i izvorne slike Slika 4.d ilustrira da se postupcima s valićima to ne događa. Slika 5. pokazuje otkrivanje sjena valićnom transformacijom u koeficijentima aproksimacija i detalja. Prag je određen ručno. Brzina izvođenja na slici 600x800x3 piksela je 2 fps-a u Matlabu u offline načinu rada. d) e) Slika 5. Izvorna slika, vodoravni detalji sa sjenama obojenim u crno, valićna aproksimacija s korigiranom sjenom, d) istaknute sjene u vodoravnim valićnim koeficijentima (sjena = bijelo), e) sjajnost valićne aproksimacije

6 Više je primjera praćenja čovjeka, lica ili ruke [14, 58]. Oni su mogući samo ako se na neki način otkrije kretnja. U radu je, kao ilustracija detekcije kretnji, napravljen algoritam u m-kodu, koji radi s on-line kamerom Samsung SDC-410 s veličinom slike 576x720 piksela, uz on-line rad s brzinom od 15 do 26 fps, ovisno i o tome u koliko je slika kretnja. Algoritam se sastoji od 9 koraka: 1. učitava se referentna slika; 2. transformira se RGB u sivu sliku; 3. računa se LWT referentne slike; 4. učitava se slika za analizu; 5. računa se LWT slike za analizu; 6. računa se korelacija između referentne (ili prošle) slike i sadašnje slike; 7. ako je korelacija prešla zadani prag kretnje: upisuje se podatak o rednom broju slike i ona se snima u datoteku; 8. ako se radi bez referentne slike sadašnje slika se preslikava u prošlu; 9. ponavljaju se koraci 4-8. Kako program nije provjeren na robotu, podatak o kretnji upisuje se u tekstualnu datoteku, a ta slika, u kojoj ima kretnje, snima se u odvojenu video datoteku. Ovakav algoritam može se iskoristiti u sustavima za nadzor, a izlaz iz tog algoritma može biti ulaz u daljnje korake robotskog vida. Gornji algoritam radi u sivoj slici. Međutim, moguće je iskoristiti i RGB prostor boja te točno odrediti područje koje ne spada u pozadinu slike (pokretne piksele) i na način: 1. učita se referentna slika i izračuna WT; 2. učita se slika za analizu i računa WT; 3. računa se korelacija između trenutne i referentne slike; 4. ako je pređen prag korelacije računa se prag pozadine iz svojstava RGB prostora boja u valićnoj aproksimaciji; 5. prikazuje se prvi plan (engl. foreground); 6. ponavljaju se koraci 2-5. Dio testirane sekvence prikazan je na Slici 6. Sekvenca se sastoji od 100 slika od kojih 17 prelazi prag kretnje. Off-line obrada odvija se prosječnom brzinom do 17,4 fps. d) Slika 6. Referentna slika, -d) 89, 90, 96. slika u sekvenci nakon obradbe On-line brzina varira u ovisnosti o pragu tolerancije na kretnju, tj. on-line brzina kad nema kretnji je oko 16 fps, a ako se u krupnom planu neprekidno kreće ruka 10,78 fps-a. Za usporedbu, u [58], brzina praćenja ruke je 6,5 fps. Algoritam je implementirana u C-u, a ne Matlabu kao u ovom radu. Ako se područje pokretnih piksela očisti od premalih područja dobija se Slika 7. To je učinjeno uz pretpostavku da su mala područja šum, odnosno nebitne varijacije u osvjetljenju. Pozadinski pikseli su postavljeni u 0, a ostali u 1 te je dobivena logička mapa koja ukazuje na područje kretnje i koju računalo može dalje koristiti za predviđanje novog

7 položaja te kretnje. Slika 7. Očišćena logička mapa Slika se može dodatno pročistiti ako se izluči samo najveći objekt (skupina piksel. Slika 8. Morfološki obrađena logička mapa. Primjenom morfološkog otvaranja i zatvaranja slike u nizu brzina neznatno pada na 14 fps-a u off-line načinu rada. Za strukturni element je izabran kvadrat. Rezultat je prikazan na Slici 8. IV. ZAKLJUČAK U radu je ilustrirana moguća primjena valića u robotskom vidu na tri primjera: otkrivanju rubova, uklanjanju sjena i otkrivanju kretnji. Postoje i druge mogućnosti primjene, koje su mogući predmet budućeg istraživanja. Valići se mogu koristiti za praćenje i predviđanje kretnji, a istraživanja u tom smislu se u svijetu već provode. To je od iznimne važnosti u međudjelovanju čovjeka i stroja. Iako algoritmi nisu testirani na robotu, izvršene su odgovarajuće simulacije u Matlabu. LITERATURA [1] Y. Abbas, K. Alsultanny, Edge Detection Prediction by using wavelet compression, Journal of Computer Science. 1(3): , [2] I. Vujović, I. Petrović, D. Kezić, "Wavelet-based Edge Detection for Robot Vision Applications", Proceedings of 16th Int. Workshop on Robotics in Alpe-Adria-Danube Region, Ljubljana, pp , [3] M.S. Nixon, A.S. Aguado, Feature Extraction and Image Processing, Newnes, Oxford, ISBN , [4] J. Li, A Wavelet Approach to Edge Detection, MScThesis, Sam Huston State University, Huntsville, [5] P. Brault, Motion Estimation and Video Compression with Spatio-Temporal Motion-Tuned Wavelets, WSEAS Transactions on Mathematics, 2(4): 67-78, [6] P. Brault, On the Performances and Improvements of Motion-Tuned Wavelets for Motion Estimation, WSEAS Transactions on Electronics, 3(1): , [7] P. Brault, A.M. Djafari, Bayesian Segmentation and Motion Estimation in Video Sequences using a Markov-Potts Model, WSEAS Transactions On Mathematics, [Online]. Available: TWFyY2VsIFNFSVNNSUM=_WSEAS04_Miami_Math_ Invited_Segm_Seq_Bayes.pdf [8] Y.-T. Wu, T. Kanade, J. Cohn, C.-C. Li, Optical Flow Estimation Using Wavelet Motion Model, IEEE International Conference on Computer Vision, Bombay, India, pp , [9] J. Bruce, Realtime Machine Vision Perception and Prediction, BSc Thesis, School of Computer Science, Carnegie Mellon University, Pittsburgh, [10] J. Zan, M. O. Ahmad, M. N. S. Swamy, New Techniques for Multi-Resolution Motion Estimation, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, 12(9): , [11] C.-T. Hsieh, Y.-K. Wu, C.-Y. Chen, People Tracking System with Lighting Effect Estimation in Open Environment, Proceeding of ACIT - Signal and Image Processing, [12] R.J.E. Merry, Wavelet Theory and Applications, DCT , Eindhoven University of Technology, Eindhoven, [13] C.-T. Hsieh, E. Lai, Y.-K. Wu and C.-K. Liang, Robust, Real Time People Tracking with Shadow Removal in Open Environment, Proceedings of 5th Asian Control Conference, vol. 2, pp , [14]V. Krueger, A. Happe, G. Sommer, Affine Real-Time Face Tracking using Gabor Wavelet Networks, Proceedings of International Conference on Pattern Recognition, Barcelona, Spain, [15] R.S. Feris, R.M. Cesar Jr, V. Krüger, Efficient Real-Time Face Tracking in Wavelet Subspace, Proceedings of the International Workshop on Recognition, Analysis and Tracking of Faces and Gestures in Real-Time Systems, Vancouver, Canada, pp , [16] Y.-M. Cheng, B.-S. Chen, F.-Y. Shiau, Adaptive Wavelet Network Control Design for Nonlinear Systems, Proceedings of National Scientific Councel. ROC(A), Vol. 22, No. 6, pp , [17] M.G.E. Schneiders, Wavelets in Control Engineering, MSc thesis, Eindhoven University of Technology, [18] V. A. Gusev, A. E. Hramov, A. A. Koronovskiĭ, Adaptive Wavelets Applied to the Analysis of Nonlinear Systems with Chaotic Dynamics, Technical Physics Letters, 29(9): , [19] J.-X. Xu, Y. Tan, Nonlinear Adaptive Wavelet Control Using Constructive Wavelet Networks, IEEE Transactions on Neural Networks, 18(1): , [20] D. Gu, H. Hu, Wavelet Neural Network based Predictive Control for Mobile Robots, IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 5, pp , Nashville, USA, [21] A. Datta, C. Mavroidis, J. Krishnasamy, M. Hosek, Neural Network Based Fault Diagnostics of Industrial Robots

8 Using Wavelt Multi-Resolution Analysis, Proceedings of the 2007 American Control Conference Marriott Marquis Hotel at Times Square, New York City, USA, pp , [22] Z. Chengke, W. Xingyu, Parameter Identification Method for Stochastic Continuous System Via Wavelets, Proceedings of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation, Shanghai, China, pp , [23] T. Long, Z. Sun, C. Li, Optimal Experiment Design for Wavelet-Based System Identification, Proceedings of the 4th World Congress on Intelligent Control and Automation, Shanghai, China, pp , [24] C. L. Chang, B. Girod, Directional-Adaptive Discrete Wavelet Transform for Image Compression, IEEE Transactions on Image Processing,16(5): , [25] J.S. Rojals, Optimization and Generalization of Lifting Schemes: Application to Lossless Image Compression, PhD Thesis, Universitat Politècnica de Catalunya Barcelona, [26] C. Tillier, B.P. Popescu, Y. Zhan, H. Heijmans, Scalable Video Compression With Temporal Lifting Using 5/3 Filters, Proceedings of Picture Coding Symposium, PCS'03, Saint Malo, [27] S. Borman, M. Robertson, R. L. Stevenson, Block- Matching Sub-Pixel Motion Estimation from Noisy, Under-Sampled Frames - An Empirical Performance Evaluation, SPIE Visual Communications and Image Processing, [Online]. Available: vcip99.pdf [28] S. Borman, R.L. Stevenson, Image Resampling and Constraint Formulation for Multi-Frame Super-Resolution Restoration, SPIE Electronic Imaging, 2003, [Online]. Available: ei2003.pdf [29] T.C. Folsom, Sparse Scene Sampling for Robot Vision, Proceeding on Robotics and Applications, Honolulu, Hawaii, USA, [30] N. Nguyen, Numerical Algorithms for Image Superresolution, PhD Thesis, Stanford University, [31] M. Elad, Superresolution Reconstruction of Images, PhD thesis, The Technion - Israel Institute of Technology, [32] S. Farsiu, MD. Robinson, M. Elad, P. Milanfar, Fast and Robust Multiframe Super Resolution, IEEE Transactions on Image Processing, 13(10): , [33] N.K. Bose, S. Letrattanapanich, M.B. Chappalli, "Superresolution with second generation wavelets", Signal Processing: Image Communication, 19(5): , [34] A.M. Arsenio, Object Segmentation through Human-Robot Interactions in the Frequency Domain, [Online]. Available: arsenio_sib.pdf [35] D. Kulić, "Safety for Human-robot Interaction, PhD Thesis, The University of British Columbia, [36] *, The Pixelsmart Corp., [Online]. Available: [37] *, The IDS-imaging Corp., [Online]. Available: [38] *, The Cooke Corporation, [Online]. Available: _1-en html [39] S. Mallat, A Wavelet Tour of Signal Processing, 2nd Edition. Academic Press, London, UK, ISBN X, [40] M. Vetterli, J. Kovačević, Wavelets and Subband Coding, Prentice-Hall Signal Processing Series, London, ISBN , [41] G.J. Proakis, G.D. Manolakis, Digital Signal Processing, Principles, Algorithms, and Applications, 4th Ed., Pearson Prentice Hall Inc., Upper Saddle River, NJ, USA, ISBN , [42] A. Mertins Signal Analysis: Wavelets, Filter Banks, Time- Frequency Transforms and Applications, John Wiley & Sons Ltd., Baffins Lane, Chichester, West Sussex, England, ISBN , [43] W. Sweldens, The Lifting Scheme: A Custom-design Construction of Biorthogonal Wavelets, Application of Computer Harmoning Analysis, 3(2): , [44] I. Daubechies, W. Sweldens, Factoring Wavelet Transforms Into Lifting Steps, Journal of Fourier Analysis Applications, 4(3): , [45] M. Jansen, P. Oonincx, Second Generation Wavelets and Applications, Springer-Verlag, London, ISBN , [46] A. Ude, C.G. Atkeson, M. Riley, "Planning of Joint Trajectories for Humanoid Robots Using B-Spline Wavelets, IEEE Conference on Robotics and Automation, San Francisco, [Online]. Available: nload/ zszzszwww.erato.atr.co.jpzsz~udezszpublicationszszicra 00.pdf/ude00planning.pdf [47] W.B. Miners, "Toward Understanding Human Expression In Human-Robot Interaction, PhD Thesis, Waterloo, Ontario, Canada, [48] K. Dautenhahn, "Methodology & Themes of Human-Robot Interaction: A Growing Research Field, International Journal of Advanced Robotic Systems, 4(1): , [49] K. Anderson and P.W. McOwan, "A Real-Time Automated System for the Recognition of Human Facial Expressions", IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics Part B: Cybernetics, 36(1): , [50] J. Kofman, X. Wu, T.J. Luu, S. Verma, "Teleoperation of a Robot Manipulator Using a Vision-Based Human Robot Interface", IEEE Transactions on Industrial Electronics, 52(5): , [51] C.-T. Hsieh, Y.-K. Wu, and C.-Y. Chen, "People Tracking System with Lighting Effect Estimation in Open Environment", Proceeding of ACIT - Signal and Image Processing, [Online]. Available: roceedingid=299 [52] D. M. Tsai, C. H. Chiang, Rotation-invariant pattern matching using wavelet decomposition, Pattern Recognition Letters, 23(1-3): , [53] C. Scott, R. Nowak, TEMPLAR: A Wavelet-Based Framework for Pattern Learning and Analysis. [Online]. Available: [54] Y. Hao, P. Marziliano, "An Efficient Wavelet-Based Pattern Matching Scheme for ECG Data Compression", IEEE International Workshop on Biomedical Circuits and Systems, pp. S2/4-S5-8, [Online]. Available: Webpage/ Hao%20Yanyan_files/WBPM.pdf [55] Z. Hamici, "Real-Time Pattern Recognition Using Circular Cross-Correlation: A Robot Vision System", International Journal of Robotics and Automation, [Online]. Available: aspx?journalid=91 [56] B. Martinkauppi, Face Colour Under Varying Illumination - Analysis And Applications, PhD Thesis, University of Oulu, Finland, [57] L. Şendur, O.G. Guleryuz, Globally Optimal Wavelet- Based Motion Estimation using Interscale Edge and Occlusion Models, Proceedings of the SPIE Visual Communications and Image Processing, pp , [58] H. Kim, K.C. Kwak, J. Lee, Fast 2D Both Handstracking with Articulate Motion Prediction, The 8th International Conference on Advanced Communication Technology, vol. 1, pp , 2006.