Esterio hidrolizės greičio tyrimas.

Size: px
Start display at page:

Download "Esterio hidrolizės greičio tyrimas."

Transcription

1 Laboratorinis darbas Deivis Plaušinaitis Esterio hidrolizės greičio tyrimas. Darbo tikslas. Nustatyti esterio hidrolizės reakcijos greičio konstantą pasirinktoje temperatūroje. Teorinė dalis. Cheminių reakcijų greičio v priklausomybę nuo reaguojančių medžiagų koncentracijos nusako taip vadinamas greičio dėsnis. Bendrai reakcijai cc + dd +... gg + hh +... () jis užrašomas taip: v = k [C] m [D] n () Šiuo atveju [C] ir [D] yra atitinkamų medžiagų (reagentų) molinės koncentracijos. m ir n bendru atveju yra bet kokie skaičiai, vadinami reakcijos laipsniais pagal atitinkamas medžiagas (C ir D...). Dažniausiai m ir n - tai sveiki teigiami nedideli skaičiai, kartais sutampantys su atitinkamų medžiagų stechiometriniais koeficientais c ir d. m ir n gali būti nustatyti eksperimentiniu keliu. m + n +... vadinamas bendru reakcijos laipsniu. Greičio lygtyje proporcingumo dydis k yra vadinamas greičio konstanta. Greičio konstantą k galima nustatyti žinant reakcijos laipsnį. Jei tiriamoji r-ja, pavyzdžiui, yra -mo laipsnio, tuomet jos greičio lygtį galima užrašyti sekančiai: v = k [C] (3) Žinant, kad reakcijos greitis yra reaguojančios medžiagos koncentracijos pokytis per begalo mažą laiko tarpą v = d[c] / dt, tuomet pertvarkius lygtį (3) gauname: d[c] = k dt (4) [C] Lygtį (4) suintegravus rėžiuose nuo 0 iki laiko t (nuo [C]0 iki [C]t), gaunama tap vadinama -mo laipsnio integruota reakcijos greičio lygtis: ln[c] = - k t + ln[c] 0 (5) Lygtis (5) apibūdina ln[c] tiesinę priklausomybę nuo laiko t ( pav.). Tuomet šios tiesės krypties koeficientas yra proporcingas greičio konstantai k: krypties koeficientas ln[c] t ln[c] t ] = -k = = (6) ln[c t Reakcijos greičio konstanta k aprašoma Arenijaus (Arrhenius) lygtimi: k E a RT = A e (7)

2 arba abi lygties (7) puses išlogaritmavus: Ea ln k = + ln A (8) R T Arenijaus lygtis aprašo reakcijos greičio v (arba greičio konstantos k) priklausomybę nuo sistemos temperatūros T. Šioje lygtyje Ea reakcijos aktyvacijos energija, R idealiųjų dujų būsenos konstanta ir A proporcingumo konstanta susijusi su reaguojančių molekulių susidūrimų dažniu bei geometrija. ln[c] ln[c] ln[c] ln k ln k ln k t t t, s pav.: -mo laipsnio reakcijos greičio lygties grafinės priklausomybės pavyzdys. /T /T /T, K pav.: reakcijos greičio konstantos priklausomybė nuo sistemos temperatūros (Arenijaus lygtis). Nustačius reakcijos greičio konstantos k priklausomybę nuo reaguojančios sistemos temperatūros T, ir pritaikius lygtį (8), galime apskaičiuoti r-jos aktyvacijos energiją Ea. Kadangi lygtis (8) apibūdina lnk tiesinę priklausomybę nuo /T ( pav.), tuomet šios tiesės krypties koeficientas yra proporcingas r-jos aktyvacijos energijai Ea: krypties koeficientas E ln k ln k ln k - a = = = (9) R T T T Klausimai, ruošiantis atlikti šį darbą. Apibūdinkite, kaip jūs suprantate reakcijos greitį. Kokiais vienetais jis gali būti matuojamas? Nuo kokių faktorių jis priklauso? Užrašykite ir paaiškinkite kinetinę lygtį (greičio lygtį, veikiančių masių dėsnį). Apibūdinkite, kaip jūs suprantate reakcijos greičio konstantą. Kokiais vienetais ji gali būti matuojamas? Nuo kokių faktorių ji priklauso? Kokį vaidmenį šioje reakcijoje atlieka HCl? Kas yra reakcijos laipsnis? Kokio laipsnio yra tiriamoji reakcija? Paaiškinkite kaip gaunama (išvedama) integruota kinetinė lygtis, kurią jūs taikysite konstantos apskaičiavimui. Paaiškinkite, kas tai yra reakcijos aktyvacijos energija.

3 Darbo priemonės ir medžiagos. 00 ml tūrio konusinės kolbutės (7 vnt.), 0 ml pipetė, ml pipetė, 50 ml matavimo cilindras, biuretė, ledo vonelė, vandens vonelė, termostatas, termometras, sekundometras; 0,5 mol/l HCl tirpalas, 0,05 mol/l NaOH tirpalas, fenolftaleino tirpalas, esteris (esterį parenka dėstytojas). Darbo eiga.. Paruošiame ledo vonią. Į ją įstatome penkias 00 ml užkimštas kolbutes, pripildytas po 30 ml vandens.. Į dar vieną tuščią 00 ml kolbutę įpilame 40 ml 0,5 mol/l HCl tirpalo, o į dar kitą - 5 ml pasirinkto esterio. Abi užkimštas kolbutes įstatome į 5 o C temperatūros termostatą (arba kitokią, dėstytojo parinktą temperatūrą). Užsirašome tikslią termostato temperatūrą T. 3. Po 0-0 minučių, kuomet tirpalai įgauna pastovią temperatūrą, imame pipete ml esterio, suleidžiame į druskos rūgšties tirpalą ir staigiai suplakame. Esterio įpylimo laikas yra reakcijos pradžia, todėl jį pasižymime. Kaip įmanoma greičiau su pipete paimame ml pradėjusio reaguoti mišinio ir supilame jį į vieną, ledo vonioje atvėsintą, kolbutę. Šis mėginys atitiks reakcijos pradžios mišinį, t.y. laiko momentu t0. 4. Praėjus 5 min nuo reakcijos, vykstančios termostate, pradžios (esterio supylimo laiko) iš reakcijos kolbutės paimame ml reaguojančio mišinio ir greitai supilame į ledo vonioje stovinčią kolbutę. Tą patį atliekame praėjus 5, 30, 60 ir 90 min. Pastaba: norint nesumaišyti kur koks mėginys supiltas, kolbutes stovinčias ledo vonioje prieš tai reikėtų pasižymėti, užsirašant pvz. numerį arba mėginio paėmimo laiką ar pan.. 5. Visus surinktus mėginius titruojame 0,05 mol/l NaOH tirpalu. Indikatoriumi naudojame fenolftaleiną. Pastaba: titruoti mėginius galima pradėti iškarto po jų paėmimo, prieš tai juos ~5min atvėsinus ledo vonioje. 6. Gautus rezultatus darbo sąsiuvinyje surašome į lentelę: Laikas nuo reakcijos pradžios t, min Titravimui sunaudoto NaOH tirpalo tūris VNaOH, ml 0 V Pastaba: lentelėje užsirašome tikslų mėginio paėmimo laiką. 7. Darbo sąsiuvinyje nubraižome gautų duomenų grafinę priklausomybę (juodraštį): x koordinatėje atidedame laiką t (min) nuo atitinkamo eksperimento pradžios, y titravimui sunaudotą NaOH tūrį VNaOH. Eksperimento rezultatų apskaičiavimas ir duomenų pateikimas. 8. Tolimesniems duomenų apskaičiavimams bei grafiniams pavaizdavimams taikome MsExcel arba panašią programą. Panaudojus titravimo duomenis (sunaudoto 0,05 mol/l NaOH tūrius VNaOH) bei žinant esterio hidrolizės reakcijos lygtį, apskaičiuojame esterio koncentracijas [esterio] (mol/l) reaguojančiame mišinyje atitinkamais laiko momentais. Suskaičiuojame esterio koncentracijų natūrinius logaritmus ln[esterio]. 3

4 9. Gautus duomenis surašome į lentelę: Laikas Karboksi rūgšties Esterio koncentracija t, s koncentracija, mol/l [esterio], mol/l ln[esterio] 0 [rūgšties]0 [esterio]0 ln[esterio] Braižome gautų duomenų grafinę priklausomybę: x koordinatėje atidedame laiką t (s) nuo reakcijos pradžios, y ln[esterio]. -me paveiksle yra pateiktas tokios grafinės priklausomybės pavyzdys.. Pritaikius lygtį (6) bei -mo paveikslo pavyzdį suskaičiuojame gautos tiesinės priklausomybės krypties koeficientą, bei apskaičiuojame reakcijos greičio konstantą k. Pastaba: tiesinių priklausomybių krypties koeficientus nesunkiai galima surasti panaudojus MsExcel funkciją slope arba pritaikius MsExcel procedūrą Add Trendline..... Padarome išvadas apie: gautos priklausomybės atitikimą tiesei; suskaičiuotos greičio konstantos dydį; atlikto eksperimento patikimumą bei galimas paklaidas. Literatūra.. P.W.Atkins. Physical Chemistry. Sixth edition. Oxford University Press, Oxford, 00.. P.W.Atkins, J.dePaula. Physical Chemistry for the Life Sciences. Second edition. Oxford University Press, Oxford, J.McMurry, R.C.Fay. Chemistry. Fourth edition, Prentice Hall, New Jersey, J.Janickis. Fizikinė chemija. Mintis, Vilnius, V.Daujotis, T.Jankauskas, V.Kaikaris, A.Levinskas, V.Skučas. Fizikinės chemijos laboratoriniai darbai. Vilnius. VU,

5 vardas, pavardė, kursas, grupė data Esterio hidrolizės greičio tyrimas. Laboratorinio darbo rezultatų ataskaita: Esteris, kuris buvo tirtas (pavadinimas ir cheminė formulė) Esterio molinė masė M (g/mol) Esterio tankis ρ (g/cm 3 ) Esterio kiekis pradiniame tirpale n (mol) Pradinio tirpalo tūris (HCl + esteris, ml) Esterio koncentracija pradiniame tirpale [esterio]0 (mol/l) NaOH tirpalo, naudoto titravimui, koncentracija C (mol/l) Esterio hidrolizės reakcijos lygtis: Termostato temperatūra T ( o C) Eksperimento pradiniai duomenys: Laikas nuo reakcijos pradžios t, min Titravimui sunaudoto NaOH tirpalo tūris V NaOH, ml V NaOH, ml t, min 5

6 Esterio koncentracijos apskaičiavimo viename mėginyje (pvz. antrajame) pavyzdys: Kiti skaičiavimai ir grafikų kūrimas turi būti atlikti su MsExcell arba panašia elektroninių lentelių apdorojimo kompiuterine programa*. Eksperimento duomenys po apskaičiavimo: Laikas t, s Karboksi rūgšties koncentracija, mol/l Esterio koncentracija [esterio], mol/l ln[esterio] Tiesinės priklausomybės ln[esterio] nuo t (s) krypties koeficientas Esterio hidrolizės reakcijos greičio konstanta k reikšmė ir matavimo vienetai Išvados: laboranto parašas, data dėstytojo parašas, data *0-tame darbo eigos punkte paminėti grafikai sukuriami su MsExcell arba panašia elektroninių lentelių apdorojimo kompiuterine programa ir atspausdinami atskirame popieriaus lape (ar lapuose) 6

Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai

Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai Teoriniai cheminės kinetikos modeliai Susidūrimų teorija Cheminė reakcija įvyksta susidūrus dviems (arba daugiau) dalelėms (molekulėms, atomams, jonams ir t.t.) viename

More information

CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION

CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 2, pp. 163 168 (2007) CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION S. Tamošiūnas a,b, M. Tamošiūnienė

More information

Formation of Cu(I) compounds in the Cu Cu(II) maleic acid system

Formation of Cu(I) compounds in the Cu Cu(II) maleic acid system chemija. 2009. vol. 20. No. 4. P. 226 230 lietuvos mokslų akademija, 2009 lietuvos mokslų akademijos leidykla, 2009 Formation of Cu(I) compounds in the Cu Cu(II) maleic acid system Julija Uljanionok*,

More information

Struktūrinė geologija

Struktūrinė geologija Pirmadienį pirmą pusdienį Struktūrinė geologija Audrius Čečys audrius.cecys@gf.vu.lt / audrius.cecys@gmail.com + 370 686 96 480 http://web.vu.lt/gf/a.cecys ir Dropbox Struktūrinė geologija yra mokslas

More information

A general biochemical kinetics data fitting algorithm for quasi-steady-state detection

A general biochemical kinetics data fitting algorithm for quasi-steady-state detection Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 0132-2818 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 57, 2016 DOI: 10.15388/LMR.A.2016.03 pages 12 17 A general biochemical kinetics data fitting algorithm

More information

Stochastinės analizės egzaminas MIF magistrantūra, FDM I kursas, 2018 m. ruduo (1 semestras), X s db s, t 0.

Stochastinės analizės egzaminas MIF magistrantūra, FDM I kursas, 2018 m. ruduo (1 semestras), X s db s, t 0. Stochastinės analizės egzaminas MIF magistrantūra, FDM I kursas, 218 m. ruduo (1 semestras), 219 1 18 1. Prove the following: Proposition. If X t, t, is an Itô process and f C 3 (IR), then f ( ) ( ) t

More information

2016 m. valstybinio brandos egzamino užduotis Pagrindinė sesija

2016 m. valstybinio brandos egzamino užduotis Pagrindinė sesija 1 iš 32 NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2016 m. valstybinio brandos egzamino užduotis Pagrindinė sesija 2016 m. birželio 20 d. Egzamino trukmė 3 val. (180 min.) NURODYMAI 1. Gavę užduoties sąsiuvinį, jo

More information

VILNIUS UNIVERSITY MAŽVYDAS MACKEVIČIUS COMPUTER MODELING OF CHEMICAL SYNTHESIS AT HIGH TEMPERATURES

VILNIUS UNIVERSITY MAŽVYDAS MACKEVIČIUS COMPUTER MODELING OF CHEMICAL SYNTHESIS AT HIGH TEMPERATURES VILNIUS UNIVERSITY MAŽVYDAS MACKEVIČIUS COMPUTER MODELING OF CHEMICAL SYNTHESIS AT HIGH TEMPERATURES Summary of Doctoral Dissertation Physical Sciences, Informatics (09 P) Vilnius, 2013 Doctoral dissertation

More information

Electrochemical investigations of Ni P electroless deposition in solutions containing amino acetic acid

Electrochemical investigations of Ni P electroless deposition in solutions containing amino acetic acid CHEMIJA 7 Vol No P 7 Lietuvos mokslų Electrochemical akademija, investigations 7 of NiP electroless deposition in solutions containing amino acetic acid Lietuvos mokslų akademijos leidykla, 7 Electrochemical

More information

Turinys. Geometrinės diferencialinių lygčių teorijos savokos. Diferencialinės lygties sprendiniai. Pavyzdžiai. CIt, (- 00,0) C'It, (0, (0);

Turinys. Geometrinės diferencialinių lygčių teorijos savokos. Diferencialinės lygties sprendiniai. Pavyzdžiai. CIt, (- 00,0) C'It, (0, (0); Turinys In this chapter we illustrate the qualitative approach to differential equations and introduce some key ideas such as phase portraits and qualitative equivalence Geometrinės diferencialinių lygčių

More information

GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS

GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS Vytautas J. Stauskis Vilniaus Gedimino technikos universitetas. Įvadas Projektuojant įvairaus

More information

Tranzistoriai. 1947: W.H.Brattain and J.Bardeen (Bell Labs, USA)

Tranzistoriai. 1947: W.H.Brattain and J.Bardeen (Bell Labs, USA) LTRONOS ĮTASA 2009 1 Tranzistoriai 1947: W.H.Brattain an J.Bareen (Bell Labs, USA) JPPi J.P.Pierce (Bell lllabs): tran(sfer)+(re)sistor ( ) t = transistor. t 1949: W.Schockley pasiūlė plokštinio vipolio

More information

Selected problems. 54 th Lithuanian National Chemistry Olympiad

Selected problems. 54 th Lithuanian National Chemistry Olympiad 54 th Lithuanian National Chemistry Olympiad Selected problems. Konstantos ir formulės Avogadro konstanta N A = 6,02214 10 23 mol 1 1 atm slėgis 760 mmhg = 101325 Pa Universalioji dujų konstanta = 8,31447

More information

Sluoksninio adsorbento-katalizatoriaus CuO / NaX technologiniai rodikliai šalinant 1-butilacetato garus

Sluoksninio adsorbento-katalizatoriaus CuO / NaX technologiniai rodikliai šalinant 1-butilacetato garus ISSN 1392 1231. CHEMINĖ TECHNOLOGIJA. 2011. Nr. 1 2 (57) Sluoksninio adsorbento-katalizatoriaus CuO / NaX technologiniai rodikliai šalinant 1-butilacetato garus A. Jaskūnas, S. Kitrys Kauno technologijos

More information

VGTU EF ESK.

VGTU EF ESK. Mikrobangų ir optinės elektronikos įtaisai 8 1 MB VAKUUMINIAI ELEKTRONINIAI ĮTAISAI BĖGANČIOSIOS BANGOS LEMPOS Mikrobangų ir optinės elektronikos įtaisai 8 BĖGANČIOSIOS BANGOS LEMPOS A traeling wae tube

More information

DISKREČIOJI MATEMATIKA

DISKREČIOJI MATEMATIKA Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra Gintaras Skersys DISKREČIOJI MATEMATIKA Mokymo priemonė Vilnius 2016 Įvadas Kas yra diskrečioji matematika? Diskrečioji

More information

Tatjana Radzevičienė. Crocodile Chemistry vartotojo pagalbininkas m

Tatjana Radzevičienė. Crocodile Chemistry vartotojo pagalbininkas m Tatjana Radzevičienė Crocodile Chemistry vartotojo pagalbininkas 2004 m TURINYS 01 Classifying Materials Medţiagų klasifikavimas... 6 01 Solids, Liquids and Gases Kietosios medţiagos, skysčiai, dujos...7

More information

Birutė Sivakova. ph NEMATOMA BŪTINYBĖ

Birutė Sivakova. ph NEMATOMA BŪTINYBĖ Birutė Sivakova ph NEMATOMA BŪTINYBĖ Rūgštys, bazės ir ph Rūgštys ir bazės (šarmai) yra žinomos nuo seniausių laikų, tačiau chemijoje rūgšties sąvoka atsirado tik 17 a. Pirmasis ją pavartojo anglų mokslininkas

More information

Vango algoritmo analizė

Vango algoritmo analizė VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS 2017 m. balandžio 18 d. Problemos formulavimas Nagrinėkime lygtį u t = i 2 u, t [0, T ], x Ω x 2 u t=0 = u 0 (x). (1) Problema Realybėje Ω (, ), kas verčia įvesti

More information

Circumferential stress concentration factors at the asymmetric shallow notches of the lifting hooks of trapezoidal cross-section

Circumferential stress concentration factors at the asymmetric shallow notches of the lifting hooks of trapezoidal cross-section 5 ISSN 9-07. MECHANIKA. 0 Volume 8(): 5-57 Circumferential stress concentration factors at the asymmetric shallow notches of the lifting hooks of trapezoidal cross-section E. Narvydas*, N. Puodžiūnienė**

More information

L. Ardaravičius, O. Kiprijanovič, and J. Liberis

L. Ardaravičius, O. Kiprijanovič, and J. Liberis Lithuanian Journal of Physics, Vol. 49, No. 4, pp. 445 451 (2009) doi:10.3952/lithjphys.49410 ELECTRIC FIELD STRENGTH AND TEMPERATURE DEPENDENCE OF CONDUCTION RELAXATION IN AlGaN/AlN/GaN 2D ELECTRON GAS

More information

DIELECTRIC PROPERTIES OF AURIVILLIUS-TYPE Bi 4-x O 12. Ti 3 CERAMICS

DIELECTRIC PROPERTIES OF AURIVILLIUS-TYPE Bi 4-x O 12. Ti 3 CERAMICS Lithuanian Journal of Physics, Vol 53, No 4, pp 210 214 (2013) Lietuvos mokslų akademija, 2013 DIELECTRIC PROPERTIES OF AURIVILLIUS-TYPE Bi 4-x CERAMICS E Palaimienė a, J Banys a, VA Khomchenko b, and

More information

The Calculation of Electrotonic Potential Half-Time and its Derivative in Respect to Distance in One- and Two-Dimensional RC Media

The Calculation of Electrotonic Potential Half-Time and its Derivative in Respect to Distance in One- and Two-Dimensional RC Media INFORMATICA, 2, Vol. 11, No. 4, 479 494 479 2 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius The Calculation of Electrotonic Potential Half-Time and its Derivative in Respect to Distance in One- and

More information

Formation of barely soluble compounds in the CuSO 4. O system

Formation of barely soluble compounds in the CuSO 4. O system chemija. 2009. vol. 20. No. 1. P. 19 26 lietuvos mokslų akademija, 2009 lietuvos mokslų akademijos leidykla, 2009 Formation of barely soluble compounds in the CuSO 4 O system Albinas Pigaga*, Oksana Timofejeva,

More information

Turinys. Kurso struktūra. 2 Diferencialinės lygtys. 4 Matematinių modelių pavyzdžiai

Turinys. Kurso struktūra. 2 Diferencialinės lygtys. 4 Matematinių modelių pavyzdžiai Turins ir matematiniai modeliai 26 CHAPTER INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS paskaita Olga Štikonienė d Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos d W. T katedra, MIF VU WHAT LIES AHEAD Throughout

More information

Prognosis of radionuclides dispersion and radiological measurements in Lithuania after the accident at Fukushima Daiichi nuclear

Prognosis of radionuclides dispersion and radiological measurements in Lithuania after the accident at Fukushima Daiichi nuclear Prognosis of radionuclides dispersion and radiological measurements in Lithuania after the accident at Fukushima Daiichi nuclear power plant Rima Ladygienė, Aušra Urbonienė, Auksė Skripkienė, Laima Pilkytė,

More information

DISKREČIOJI MATEMATIKA

DISKREČIOJI MATEMATIKA Vilniaus Gedimino technikos universitetas Aleksandras KRYLOVAS DISKREČIOJI MATEMATIKA Mokomoji knyga Vilnius Technika 2004 UDK 519.1(075.8) Kr242 A. Krylovas. Diskrečioji matematika. Mokomoji knyga. Vilnius:

More information

GELEŽINKELIO VAGONO AŠIRAČIO RATO SU IŠČIUOŽA SĄVEIKOS SU BĖGIU TYRIMAS

GELEŽINKELIO VAGONO AŠIRAČIO RATO SU IŠČIUOŽA SĄVEIKOS SU BĖGIU TYRIMAS GELEŽINKELIO VAGONO AŠIRAČIO RATO SU IŠČIUOŽA SĄVEIKOS SU BĖGIU TYRIMAS M. Bogdevičius 1,a, R. Žygienė 1,b 1 Vilniaus Gedimino Technikos Universitetas, Plytinės g. 27, LT 10105, Vilnius, Lithuania, a marius@vgtu.lt,

More information

THE EIGENVALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL OPERATOR WITH NONLOCAL INTEGRAL CONDITIONS

THE EIGENVALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL OPERATOR WITH NONLOCAL INTEGRAL CONDITIONS VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITY INSTITUTE OF MATHEMATICS AND INFORMATICS Živil JESEVIČIŪTö THE EIGENVALUE PROBLEM FOR DIFFERENTIAL OPERATOR WITH NONLOCAL INTEGRAL CONDITIONS SUMMARY OF DOCTORAL

More information

4-TIAZOLIDINONO JUNGINIŲ SINTEZĖ, ANALIZĖ IR MIKROBIOLOGINIS TYRIMAS

4-TIAZOLIDINONO JUNGINIŲ SINTEZĖ, ANALIZĖ IR MIKROBIOLOGINIS TYRIMAS LIETUVOS SVEIKATOS MOKSLŲ UNIVERSITETAS FARMACIJOS FAKULTETAS VAISTŲ CHEMIJOS KATEDRA AGNĖ MAZURKEVIČIŪTĖ 4-TIAZOLIDINONO JUNGINIŲ SINTEZĖ, ANALIZĖ IR MIKROBIOLOGINIS TYRIMAS Magistro baigiamasis darbas

More information

Skaitinis tekėjimo greičio ir sienelės temperatūros kitimo modeliavimas horizontaliame plokščiame kanale esant termogravitacijos jėgų poveikiui

Skaitinis tekėjimo greičio ir sienelės temperatūros kitimo modeliavimas horizontaliame plokščiame kanale esant termogravitacijos jėgų poveikiui energetika. 2013. T. 59. Nr. 2. P. 69 76 lietuvos mokslų akademija, 2013 Skaitinis tekėjimo greičio ir sienelės temperatūros kitimo modeliavimas horizontaliame plokščiame kanale esant termogravitacijos

More information

THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes

THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes ENERGETIKA. 2018. T. 64. Nr. 2. P. 105 113 Lietuvos mokslų akademija, 2018 THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes Natalia Czuma 1, Katarzyna

More information

R. Plukienė a, A. Plukis a, V. Remeikis a, and D. Ridikas b a Institute of Physics, Savanorių 231, LT Vilnius, Lithuania

R. Plukienė a, A. Plukis a, V. Remeikis a, and D. Ridikas b a Institute of Physics, Savanorių 231, LT Vilnius, Lithuania Lithuanian Journal of Physics, Vol. 45, No. 4, pp. 281 287 (2005) MCNP AND ORIGEN CODES VALIDATION BY CALCULATING RBMK SPENT NUCLEAR FUEL ISOTOPIC COMPOSITION R. Plukienė a, A. Plukis a, V. Remeikis a,

More information

Grūdų džiovinimas kintamu oro srautu

Grūdų džiovinimas kintamu oro srautu ŽEMĖS ŪKIO MOKSLAI. 29. T. 16. Nr. 1 2. P. 69 75 Lietuvos mokslų akademija, 29 Lietuvos mokslų akademijos leidykla, 29 Grūdų džiovinimas kintamu oro srautu Lietuvos žemės ūkio universiteto Žemės ūkio inžinerijos

More information

OCCASIONAL PAPER SERIES. No 6 / 2015 A NOTE ON THE BOOTSTRAP METHOD FOR TESTING THE EXISTENCE OF FINITE MOMENTS

OCCASIONAL PAPER SERIES. No 6 / 2015 A NOTE ON THE BOOTSTRAP METHOD FOR TESTING THE EXISTENCE OF FINITE MOMENTS BANK OF LITHUANIA. WORKING PAPER SERIES No 1 / 2008 SHORT-TERM FORECASTING OF GDP USING LARGE MONTHLY DATASETS: A PSEUDO REAL-TIME FORECAST EVALUATION EXERCISE 1 OCCASIONAL PAPER SERIES A NOTE ON THE BOOTSTRAP

More information

Experimental research on sorption of petroleum products from water by natural clinoptilolite and

Experimental research on sorption of petroleum products from water by natural clinoptilolite and GEOLOGIJA. 26. Vol. 56. P. 5 12 Experimental research on sorption of petroleum products from water by natural clinoptilolite and vermiculite 5 Lietuvos mokslų akademija, 26 Lietuvos mokslų akademijos leidykla,

More information

The Euler Mascheroni constant in school

The Euler Mascheroni constant in school Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 032-288 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 55, 204 DOI: 0.5388/LMR.A.204.04 pages 7 2 The Euler Mascheroni constant in school Juozas Juvencijus

More information

EKSPERIMENTINIS ADSORBCINIO ŠILUMOS TRANSFORMATORIAUS LIETUVOS KLIMATOLOGINĖMIS SĄLYGOMIS EFEKTYVUMO TYRIMAS

EKSPERIMENTINIS ADSORBCINIO ŠILUMOS TRANSFORMATORIAUS LIETUVOS KLIMATOLOGINĖMIS SĄLYGOMIS EFEKTYVUMO TYRIMAS 18-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis teminė konferencija Proceedings of the 18 th Conference for Junior Researchers Science Future of Lithuania PASTATŲ INŽINERINĖS

More information

VILNIUS UNIVERSITY. Gintaras Žaržojus

VILNIUS UNIVERSITY. Gintaras Žaržojus VILNIUS UNIVERSITY Gintaras Žaržojus ANALYSIS OF THE RESULTS AND IT INFLUENCE FACTORS OF DYNAMIC PROBING TEST AND INTERRELATION WITH CONE PENETRATION TEST DATA IN LITHUANIAN SOILS Summary of Doctoral Thesis

More information

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija

Rinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos

More information

pn diodo griūtinio pramušimo tyrimas

pn diodo griūtinio pramušimo tyrimas VILIUS UIVERSITETS Kietojo kūno elektronikos katedra Vyksmų puslaidininkiniuose prietaisuose modeliavimas arbas r. 4a pn diodo griūtinio pramušimo tyrimas Parengė. Poškus 2009-03-19 Turinys 1. Užduotys...2

More information

LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projektas pastaboms)

LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projektas pastaboms) Įvadas LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projekas pasaboms) ORM yra kašų ir naudos analiz s (cos-benefi analysis) aikymas svarbiu masin s daugiabučių renovacijos aveju,

More information

JONINIU BŪDU ĮELEKTRINTŲ DALELIŲ SKYRIMO KRITERIJUS THE CRITERION OF SEPARATION OF IONIC HIGH-ENERGY PARTICLES

JONINIU BŪDU ĮELEKTRINTŲ DALELIŲ SKYRIMO KRITERIJUS THE CRITERION OF SEPARATION OF IONIC HIGH-ENERGY PARTICLES ISSN 39-34 Žemės ūkio inžinerija. Mokslo darbai, 0, 43(), 60-67 Agricultural engineering. Research papers, 0, ol 43, no, 60-67 JONINIU BŪDU ĮELEKTRINTŲ DALELIŲ SKYRIMO KRITERIJUS THE CRITERION OF SEPARATION

More information

S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė d

S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė d Lithuanian Journal of Physics, Vol. 45, No. 5, pp. 353 357 (2005) CALCULATION OF RADIO SIGNAL ATTENUATION USING LOCAL PRECIPITATION DATA S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė

More information

VILNIAUS UNIVERSITETAS

VILNIAUS UNIVERSITETAS VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS RADIOFIZIKOS KATEDRA Signalų valdymo įtaisai Metodiniai nurodymai studentams paruošė doc. Vytautas Kunigėlis Vilnius 005 Signalų valdymo įtaisai Dalyko sando aprašas

More information

VILNIAUS UNIVERSITETAS PAGRINDAI. Mokymo priemonė

VILNIAUS UNIVERSITETAS PAGRINDAI. Mokymo priemonė VILNIAUS UNIVERSITETAS Valdas Dičiūnas ALGORITMŲ ANALIZĖS PAGRINDAI Mokymo priemonė Vilnius, 2005 ĮVADAS Algoritmų analizės objektas yra algoritmai. Nors algoritmo sąvoka yra laikoma pirmine matematikos

More information

VILNIAUS UNIVERSITETAS. Haroldas Giedra ĮRODYMŲ SISTEMA KORELIATYVIŲ ŽINIŲ LOGIKAI. Daktaro disertacijos santrauka Fiziniai mokslai, informatika (09P)

VILNIAUS UNIVERSITETAS. Haroldas Giedra ĮRODYMŲ SISTEMA KORELIATYVIŲ ŽINIŲ LOGIKAI. Daktaro disertacijos santrauka Fiziniai mokslai, informatika (09P) VILNIAUS UNIVERSITETAS Haroldas Giedra ĮRODYMŲ SISTEMA KORELIATYVIŲ ŽINIŲ LOGIKAI Daktaro disertacijos santrauka Fiziniai mokslai, informatika (09P) Vilnius, 2014 Disertacija rengta 2009-2013 metais Vilniaus

More information

THE STRUCTURE OF MORPHOLOGY AND PROPERTIES OF MODIFIED POLYCHLOROPRENE ADHESIVE COMPOSITION

THE STRUCTURE OF MORPHOLOGY AND PROPERTIES OF MODIFIED POLYCHLOROPRENE ADHESIVE COMPOSITION Kaunas University of Technology Institute of Physical Electronic of Kaunas University of Technology Kristina Žukienė THE STRUCTURE OF MORPHOLOGY AND PROPERTIES OF MODIFIED POLYCHLOROPRENE ADHESIVE COMPOSITION

More information

C 1. Todėl, mūsų atveju, iš (1) lygybės

C 1. Todėl, mūsų atveju, iš (1) lygybės TEHNOLOGIJOS MOKSLAI ELEKTROMEHANIŠKAI SUKIETINTO PAVIRŠIAUS ĮTAKA PLIENO 45 MAŽAIKLIAM NUOVARGIUI Alesej harčeno, Artūras Sabaliausas, Sergėjus Riovsis Šiaulių universitetas, Technologijos faultetas Įvadas

More information

Closing of Coster Kronig transitions and variation of fluorescence and Auger yields in isonuclear sequence of tungsten

Closing of Coster Kronig transitions and variation of fluorescence and Auger yields in isonuclear sequence of tungsten Lithuanian Journal of Physics, Vol. 51. No. 3, pp. 199 206 (2011) lietuvos mokslų akademija, 2011 Closing of Coster Kronig transitions and variation of fluorescence and Auger yields in isonuclear sequence

More information

P R O D U K T O I N F O R M A C I N I S L A P E L I S

P R O D U K T O I N F O R M A C I N I S L A P E L I S Immucor GTI Diagnostics, Inc. 09 Crossroads Circle, Waukesha, WI 186, JAV (USA) Telefonas: +1 (8) 466-867 WWW.IMMUCOR.COM Gaminio dokumentus ir vertimus rasite tinklapyje http://www.immucor.com P R O D

More information

Computerized Laboratory in Science and Technology Teaching: Course in Machine Elements

Computerized Laboratory in Science and Technology Teaching: Course in Machine Elements Informatics in Education, 2005, Vol. 4, No. 1, 43 48 43 2005 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius Computerized Laboratory in Science and Technology Teaching: Course in Machine Elements Ivan

More information

Ekonometrinių modelių pritaikymas OMXV indekso pokyčių prognozavimui

Ekonometrinių modelių pritaikymas OMXV indekso pokyčių prognozavimui ISSN 1822-7996 (PRINT), ISSN 2335-8742 (ONLINE) TAIKOMOJI EKONOMIKA: SISTEMINIAI TYRIMAI: 2016.10 / 1 http://dx.doi.org/10.7220/aesr.2335.8742.2016.10.1.10 Inga MAKSVYTIENĖ Giedrius SAFONOVAS Ekonometrinių

More information

Skirtingų vasarinių miežių veislių jautrumas ozonui

Skirtingų vasarinių miežių veislių jautrumas ozonui žemės ūkio mokslai. 2008. t. 15. Nr. 4. P. 35 39 lietuvos mokslų akademija, 2008 lietuvos mokslų akademijos leidykla, 2008 Skirtingų vasarinių miežių veislių jautrumas ozonui Kristina Dėdelienė, Romualdas

More information

Tvirtinu: UŽSAKOMOJO DARBO

Tvirtinu: UŽSAKOMOJO DARBO Tvirtinu: Fizikos Instituto direktorius dr. Vidmantas Remeikis 29 m. m n. d. UŽSAKOMOJO DARBO PAGRINDINIŲ CHEMINIŲ PRIEMAIŠŲ FONINIŲ KONCENTRACIJŲ BEI FIZINIŲ PARAMETRŲ ATMOSFEROS IŠKRITOSE IR POLAJINIUOSE

More information

LN 8 IDLE MIND SOLUTIONS 1 T x 10 4

LN 8 IDLE MIND SOLUTIONS 1 T x 10 4 LN 8 IDLE MIND SOLUTIONS. k Ae RT k 2 3k Ae RT 2 3 ln 3 R T T 2 e R T T 2 R x ln 3 293 33 4.9 x 0 4 4.9 kjmole 2. (a) k Ae RT.7 x 0 4 xe 2.5x05 8.3x0 23 28.8 s (b) Requires knowledge of k 600 : k 600.7

More information

Adaptive Integration of Stiff ODE

Adaptive Integration of Stiff ODE INFORMATICA, 2000, Vol. 11, No. 4, 371 380 371 2000 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius Adaptive Integration of Stiff ODE Raimondas ČIEGIS, Olga SUBOČ, Vilnius Gediminas Technical University

More information

A NON-LINEAR DIFFUSION EQUATION DESCRIBING THE SPREAD OF SMOKE

A NON-LINEAR DIFFUSION EQUATION DESCRIBING THE SPREAD OF SMOKE Fizikos ir matematikos fakulteto Seminaro darbai, iauliu universitetas, 6, 2003, 758 A NON-LINEAR DIFFUSION EQUATION DESCRIBING THE SPREAD OF SMOKE Arvydas Juozapas JANAVIƒIUS, Gintaras L UšA iauliai University,

More information

Kaip parengti užklausos dokumentaciją

Kaip parengti užklausos dokumentaciją Kaip parengti užklausos dokumentaciją 2 Kaip parengti užklausos dokumentaciją 1.0 versija Šio dokumento pakeitimai Versija Pakeitimai 1.0 Pirmoji versija Kaip parengti užklausos dokumentaciją Išleidimo

More information

LIETUVOS MUZIKOS IR TEATRO AKADEMIJA MUZIKOS FAKULTETAS s. m. STUDIJŲ PROREKTORĖ DOC. DR. V. UMBRASIENĖ TVARKARAŠTIS

LIETUVOS MUZIKOS IR TEATRO AKADEMIJA MUZIKOS FAKULTETAS s. m. STUDIJŲ PROREKTORĖ DOC. DR. V. UMBRASIENĖ TVARKARAŠTIS SUDRINTA: DKANĖ PROF. A. MOTUZINĖ LITUVOS MUZIKOS IR TATRO AKADMIJA MUZIKOS FAKULTTAS 2017-2018 s. m. PAVASARIO SMSTRO PASKAITŲ TVARKARAŠTIS TVIRTINU: STUDIJŲ PRORKTORĖ DOC. DR. V. UMBRASINĖ KUR SAS BAKALAURO

More information

LAIVO VAROMOSIOS SISTEMOS REDUKTORIAUS IR VELENO LINIJOS VIRPESIŲ TYRIMAS

LAIVO VAROMOSIOS SISTEMOS REDUKTORIAUS IR VELENO LINIJOS VIRPESIŲ TYRIMAS LAIVO VAROMOSIOS SISTEMOS REDUKTORIAUS IR VELENO LINIJOS VIRPESIŲ TYRIMAS M. Vasylius, V.Barzdaitis, P. Mažeika, A. Tadžijevas, V. Kartašovas Klaipėdos Universitetas, Jūros mokslų ir technologijų centras,

More information

Turinys. Turinys: Kurso tikslai. Olga Štikonienė. privalumus ir trūkumus); Tiesines algebros uždaviniai

Turinys. Turinys: Kurso tikslai. Olga Štikonienė. privalumus ir trūkumus); Tiesines algebros uždaviniai Turinys Tiesinių lygčių sistemų sprendimas Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU Istorinė apžvalga TLS sprendimas 3 4 Tiesinių lygčių sistemų sprendimas / 58

More information

I.P. Studenyak a V.V. Bilanchuk a O.P. Kokhan a Yu.M. Stasyuk a A.F. Orliukas b A. Kežionis b E. Kazakevičius b, and T. Šalkus b

I.P. Studenyak a V.V. Bilanchuk a O.P. Kokhan a Yu.M. Stasyuk a A.F. Orliukas b A. Kežionis b E. Kazakevičius b, and T. Šalkus b Lithuanian Journal of Physics, Vol. 49, No. 2, pp. 203 208 (2009) doi:10.3952/lithjphys.49209 ELECTRICAL CONDUCTIVITY, ELECTROCHEMICAL AND OPTICAL PROPERTIES OF Cu 7 GeS 5 I Cu 7 GeSe 5 I SUPERIONIC SOLID

More information

INVESTIGATION OF LAMINATED LEATHER RHEOLOGICAL BEHAVIOUR

INVESTIGATION OF LAMINATED LEATHER RHEOLOGICAL BEHAVIOUR KAUNAS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY INSTITUTE OF PHYSICAL ELECTRONICS OF KAUNAS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY Daiva Milašienė INVESTIGATION OF LAMINATED LEATHER RHEOLOGICAL BEHAVIOUR Summary of doctoral dissertation

More information

Kurso tikslai. 1 Įgyti galimybę skaitiškai spręsti taikomuosius uždavinius; 2 Įvertinti skirtingus skaitinius sprendimo metodus (žinant jų

Kurso tikslai. 1 Įgyti galimybę skaitiškai spręsti taikomuosius uždavinius; 2 Įvertinti skirtingus skaitinius sprendimo metodus (žinant jų Kurso tikslai Skaitiniai metodai Kompiuterių aritmetika ir algoritmai Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 01-0-05 Skaitiniai metodai (MIF VU) Komp.aritmetika

More information

Elektronų tarpusavio sąveikos grafene modeliavimas sklaidos matricos metodu

Elektronų tarpusavio sąveikos grafene modeliavimas sklaidos matricos metodu Vilniaus universitetas Fizikos fakultetas Teorinės fizikos katedra Emilis Pileckis Elektronų tarpusavio sąveikos grafene modeliavimas sklaidos matricos metodu Magistrantūros studijų baigiamasis darbas

More information

Algoritmų analizės specialieji skyriai

Algoritmų analizės specialieji skyriai VGTU Matematinio modeliavimo katedra VGTU SC Lygiagrečiųjų skaičiavimų laboratorija Paskaitų kursas. 2-oji dalis. Turinys 1 Algoritmų sudarymo principai ir metodai Variantų perrinkimas Tai bendras daugelio

More information

Short Term Wind Speed Forecasting with ANN in Batman, Turkey

Short Term Wind Speed Forecasting with ANN in Batman, Turkey ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING ISSN 139 115 11. No. 1(7) ELEKTRONIKA IR ELEKTROTECHNIKA T 17 ELECTRONICS ELEKTRONIKA Short Term Wind Speed Forecasting with ANN in Batman, Turkey T. Ç. Akinci Department

More information

N-(4-Metoksi-2-nitrofenil)-β-alanino natrio druskos poveikis vasarinių rapsų (Brassica napus L.) derliaus kokybei

N-(4-Metoksi-2-nitrofenil)-β-alanino natrio druskos poveikis vasarinių rapsų (Brassica napus L.) derliaus kokybei ISSN 1392 1231. CHEMINĖ TECHNOLOGIJA. 2012. Nr. 1 (59) N-(4-Metoksi-2-nitrofenil)-β-alanino natrio druskos poveikis vasarinių rapsų (Brassica napus L.) derliaus kokybei Z. Brazienė LAMMC filialas Rumokų

More information

VILNIUS UNIVERSITY LIJANA STABINGIENĖ IMAGE ANALYSIS USING BAYES DISCRIMINANT FUNCTIONS

VILNIUS UNIVERSITY LIJANA STABINGIENĖ IMAGE ANALYSIS USING BAYES DISCRIMINANT FUNCTIONS VILNIUS UNIVERSITY LIJANA STABINGIENĖ IMAGE ANALYSIS USING BAYES DISCRIMINANT FUNCTIONS Summary of doctoral dissertation Physical sciences (P 000) Informatics (09 P) Vilnius, 2012 Doctoral dissertation

More information

1 Kompiuterių aritmetika ir algoritmai. 2 Tiesinių lygčių sistemų sprendimo metodai: 3 Duomenų aproksimacija: 4 Tikrinių reikšmių uždavinys.

1 Kompiuterių aritmetika ir algoritmai. 2 Tiesinių lygčių sistemų sprendimo metodai: 3 Duomenų aproksimacija: 4 Tikrinių reikšmių uždavinys. Skaitiniai metodai Skaitiniai metodai Kompiuterių aritmetika ir algoritmai Olga Štikonienė Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra, MIF VU 24-2-4 Skaitiniai metodai randa matematinių

More information

Chemical Kinetics. Reaction rate and activation energy of the acid hydrolysis of ethyl acetate LEC 05. What you need: What you can learn about

Chemical Kinetics. Reaction rate and activation energy of the acid hydrolysis of ethyl acetate LEC 05. What you need: What you can learn about LEC 05 Chemical Kinetics Reaction rate and activation energy of the acid hydrolysis What you can learn about Reaction rate Rate law for first and second order reactions Reactions with pseudo-order Arrhenius

More information

Effect of sample solvents on the peak shape of small polar compounds in hydrophilic interaction chromatography

Effect of sample solvents on the peak shape of small polar compounds in hydrophilic interaction chromatography chemija. 2017. vol. 28. No. 4. P. 233 239 lietuvos mokslų akademija, 2017 Effect of sample solvents on the peak shape of small polar compounds in hydrophilic interaction chromatography Inga Baškirova,

More information

Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija

Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija energetika. 2012. T. 58. Nr. 2. P. 55 65 lietuvos mokslų akademija, 2012 Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija Audrius Bagdanavičius Kardifo universitetas,

More information

ELECTROMAGNETIC FIELD AND DISPERSION CHARACTERISTIC CALCULATIONS OF OPEN WAVEGUIDES MADE OF ABSORPTIVE MATERIALS

ELECTROMAGNETIC FIELD AND DISPERSION CHARACTERISTIC CALCULATIONS OF OPEN WAVEGUIDES MADE OF ABSORPTIVE MATERIALS VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITY STATE RESEARCH INSTITUTE CENTER FOR PHYSICAL SCIENCES AND TECHNOLOGY Tatjana GRIC ELECTROMAGNETIC FIELD AND DISPERSION CHARACTERISTIC CALCULATIONS OF OPEN WAVEGUIDES

More information

Structural integrity verification of polycarbonate type personal identity documents

Structural integrity verification of polycarbonate type personal identity documents 239 ISSN 1392-1207. MECHANIKA. 2012 Volume 18(2): 239-244 Structural integrity verification of polycarbonate type personal identity documents S. Greičius*, V. Daniulaitis**, R. Vasiliauskas***, K. Pilkauskas****,

More information

ADAPTYVIOSIOS TECHNOLOGIJOS TAIKYMAS SANDĖLIO UŽDAVINIUI SPRĘSTI

ADAPTYVIOSIOS TECHNOLOGIJOS TAIKYMAS SANDĖLIO UŽDAVINIUI SPRĘSTI 14-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis ISSN 2029-7149 online 2011 metų teminės konferencijos straipsnių rinkinys ISBN 978-9955-28-834-3 INFORMATIKA ADAPTYVIOSIOS TECHNOLOGIJOS

More information

NUOTOLINIŲ KURSŲ OPTIMIZAVIMAS

NUOTOLINIŲ KURSŲ OPTIMIZAVIMAS Vilniaus Universitetas Matematikos ir informatikos institutas L I E T U V A INFORMATIKA (09 P) NUOTOLINIŲ KURSŲ OPTIMIZAVIMAS Irina Vinogradova 2013 m. spalis Mokslinė ataskaita MII-DS-09P-13-5 Matematikos

More information

Chemical Kinetics. Chapter 13. Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display.

Chemical Kinetics. Chapter 13. Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Chemical Kinetics Chapter 13 Copyright The McGraw-Hill Companies, Inc. Permission required for reproduction or display. Chemical Kinetics Thermodynamics does a reaction take place? Kinetics how fast does

More information

AP CHEMISTRY CHAPTER 12 KINETICS

AP CHEMISTRY CHAPTER 12 KINETICS AP CHEMISTRY CHAPTER 12 KINETICS Thermodynamics tells us if a reaction can occur. Kinetics tells us how quickly the reaction occurs. Some reactions that are thermodynamically feasible are kinetically so

More information

An Effective Method for Initialization of Lloyd Max s Algorithm of Optimal Scalar Quantization for Laplacian Source

An Effective Method for Initialization of Lloyd Max s Algorithm of Optimal Scalar Quantization for Laplacian Source INFORMATICA, 007, Vol. 18, No., 79 88 79 007 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius An Effective Method for Initialization of Lloyd Max s Algorithm of Optimal Scalar Quantization for Laplacian

More information

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e

More information

STUDIJŲ RAŠTO DARBAI. Alfonsas Juška, Genovait Gedminien. Mokomoji knyga VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS

STUDIJŲ RAŠTO DARBAI. Alfonsas Juška, Genovait Gedminien. Mokomoji knyga VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Alfonsas Juška, Genovait Gedminien STUDIJŲ RAŠTO DARBAI UDK įrašomas leidykloje A. Juška, G. Gedminien. Studijų rašto darbai: mokomoji knyga. Vilnius: Technika,

More information

STABILUS PARIBIO SLUOKSNIS

STABILUS PARIBIO SLUOKSNIS Vilniaus universitetas Hidrologijos ir klimatologijos katedra STABILUS PARIBIO SLUOKSNIS Mikroklimatologijos referatas Hidrometeorologijos magistrantūros studijų programos I kurso studentės Ramunės Sližytės

More information

A. Žukauskaitė a, R. Plukienė a, A. Plukis a, and D. Ridikas b

A. Žukauskaitė a, R. Plukienė a, A. Plukis a, and D. Ridikas b Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 1, pp. 97 101 (2007) MODELLING OF NEUTRON AND PHOTON TRANSPORT IN IRON AND CONCRETE RADIATION SHIELDINGS BY THE MONTE CARLO METHOD A. Žukauskaitė a, R. Plukienė

More information

KAUNAS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY EGLĖ VALANČIENĖ THE CONVERSION OF POLYOLEFINS USING THERMOCATALYTIC AND BIOCHEMICAL METHODS

KAUNAS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY EGLĖ VALANČIENĖ THE CONVERSION OF POLYOLEFINS USING THERMOCATALYTIC AND BIOCHEMICAL METHODS KAUNAS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY EGLĖ VALANČIENĖ THE CONVERSION OF POLYOLEFINS USING THERMOCATALYTIC AND BIOCHEMICAL METHODS Summary of Doctoral Dissertation Technological Sciences, Chemical Engineering

More information

EVALUATION OF THE EUROPEAN GRAVIMETRIC GEOID/QUASIGEOID EGG97 OVER THE LITHUANIAN TERRITORY

EVALUATION OF THE EUROPEAN GRAVIMETRIC GEOID/QUASIGEOID EGG97 OVER THE LITHUANIAN TERRITORY Geodezija ir Kartografija ISSN: 1392-1541 (Print) (Online) Journal homepage: https://www.tandfonline.com/loi/tgac19 EVALUATION OF THE EUROPEAN GRAVIMETRIC GEOID/QUASIGEOID EGG97 OVER THE LITHUANIAN TERRITORY

More information

Alicija Kupliauskienė. Atomo teorijos metodu taikymas poliarizacijos reiškiniams sklaidos teorijoje

Alicija Kupliauskienė. Atomo teorijos metodu taikymas poliarizacijos reiškiniams sklaidos teorijoje Alicija Kupliauskienė Atomo teorijos metodu taikymas poliarizacijos reiškiniams sklaidos teorijoje Pratarmė Iš kvantinės mechanikos, nagrinėjančios mikrodaleliu ir ju sistemu savybes, žinome, kad elektronu,

More information

Įvairiuose projektuose nustatytų vidutinių Lietuvos dirvožemio parametrų

Įvairiuose projektuose nustatytų vidutinių Lietuvos dirvožemio parametrų Įvairiuose projektuose nustatytų vidutinių Lietuvos dirvožemio parametrų palyginimas dr. Virgilija Gregorauskienė Lietuvos geologijos tarnyba Problema dirvožemio duomenų, naudojamų formuojant ES dirvožemio

More information

Dalyko (modulio) pavadinimas INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ TAIKYMAS MIKROBIOLOGIJOJE

Dalyko (modulio) pavadinimas INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ TAIKYMAS MIKROBIOLOGIJOJE Dalyko (modulio) pavadinimas INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ TAIKYMAS MIKROBIOLOGIJOJE Kodas Dėstytojas (-ai) Koordinuojantis: dr. JUOZAS RAUGALAS Kitas (-i): Padalinys (-iai) Gamtos mokslų fakultetas: Mikrobiologijos

More information

E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a, J. Vyšniauskas a, and R. Baubinas b

E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a, J. Vyšniauskas a, and R. Baubinas b Lithuanian Journal of Physics, Vol. 46, No. 1, pp. 33 38 (2006) INVESTIGATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF InGaAsP / InP LASER DIODES E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a,

More information

EXPERIMENT 7- SAPONIFICATION RATE OF TERT- BUTYL CHLORIDE

EXPERIMENT 7- SAPONIFICATION RATE OF TERT- BUTYL CHLORIDE 1 THEORY EXPERIMENT 7- SAPONIFICATION RATE OF TERT- BUTYL CHLORIDE The field of chemical kinetics is concerned with the rate or speed at which a chemical reaction occurs. Knowledge of a chemical reaction

More information

VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS FIZIKOS IR INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ KATEDRA

VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS FIZIKOS IR INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ KATEDRA VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS FIZIKOS IR INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ KATEDRA Aleksandra Atamalian PUSLAIDININKINIŲ FEROELEKTRINIŲ KRISTALŲ LŪŽIO RODIKLIO IR DVEJOPO

More information

G. Adlys and D. Adlienė

G. Adlys and D. Adlienė Lithuanian Journal of Physics, Vol. 44, No. 1, pp. 59 65 (24) NEUTRON SOURCES IN SPENT NUCLEAR FUEL OF RBMK-15 TYPE REACTOR G. Adlys and D. Adlienė Department of Physics, Kaunas University of Technology,

More information

films by chemical solution deposition

films by chemical solution deposition chemija. 2013. vol. 24. No. 4. P. 279 287 lietuvos mokslų akademija, 2013 Preparation of hydrophilic by chemical solution deposition * Department of Inorganic Chemistry, Faculty of Chemistry, Vilnius University,

More information

SYNTHESIS, PROPERTIES AND APPLICATION OF CuO-(CeO 2, La 2 O 3 )/SUPPORT CATALYSTS IN DECONTAMINATION TECHNOLOGIES OF VOLATILE AROMATIC COMPOUNDS

SYNTHESIS, PROPERTIES AND APPLICATION OF CuO-(CeO 2, La 2 O 3 )/SUPPORT CATALYSTS IN DECONTAMINATION TECHNOLOGIES OF VOLATILE AROMATIC COMPOUNDS KAUNAS UNIVERSITY OF TECHNOLOGY AURIMAS URBUTIS SYNTHESIS, PROPERTIES AND APPLICATION OF CuO-(CeO 2, La 2 O 3 )/SUPPORT CATALYSTS IN DECONTAMINATION TECHNOLOGIES OF VOLATILE AROMATIC COMPOUNDS Summary

More information

Physical Chemistry Chapter 6 Chemical Kinetics

Physical Chemistry Chapter 6 Chemical Kinetics Physical Chemistry Chapter 6 Chemical Kinetics by Azizul Helmi Sofian Faculty of Chemical & Natural Resources Engineering azizulh@ump.edu.my Chapter Description Aims To define rate laws accordingly To

More information

INSTRUCTOR RESOURCES

INSTRUCTOR RESOURCES Kinetic Studies of the Ferroin Complex INSTRUCTOR RESOURCES The CCLI Initiative Learning Objectives The purpose of this experiment is to... to determine the rate of a chemical reaction. to determine the

More information

STABILIZATION OF UNSTABLE PERIODIC ORBIT IN CHAOTIC DUFFING HOLMES OSCILLATOR BY SECOND ORDER RESONANT NEGATIVE FEEDBACK

STABILIZATION OF UNSTABLE PERIODIC ORBIT IN CHAOTIC DUFFING HOLMES OSCILLATOR BY SECOND ORDER RESONANT NEGATIVE FEEDBACK Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 3, pp. 235 239 (2007) STABILIZATION OF UNSTABLE PERIODIC ORBIT IN CHAOTIC DUFFING HOLMES OSCILLATOR BY SECOND ORDER RESONANT NEGATIVE FEEDBACK A. Tamaševičius

More information

METHODS FOR GENERATION OF RANDOM NUMBERS IN PARALLEL STOCHASTIC ALGORITHMS FOR GLOBAL OPTIMIZATION

METHODS FOR GENERATION OF RANDOM NUMBERS IN PARALLEL STOCHASTIC ALGORITHMS FOR GLOBAL OPTIMIZATION METHODS FOR GENERATION OF RANDOM NUMBERS IN PARALLEL STOCHASTIC ALGORITHMS FOR GLOBAL OPTIMIZATION Algirdas Lančinskas, Julius Žilinskas Institute of Mathematics and Informatics 1. Introduction Generation

More information