VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS FIZIKOS IR INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ KATEDRA

Transcription

1 VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS FIZIKOS IR INFORMACINIŲ TECHNOLOGIJŲ KATEDRA Aleksandra Atamalian PUSLAIDININKINIŲ FEROELEKTRINIŲ KRISTALŲ LŪŽIO RODIKLIO IR DVEJOPO LŪŽIO TYRIMAS. MAGISTRO DARBAS Darbo vadovai: Prof. habil. dr. Algirdas Audzijonis dr. Raimundas Žaltauskas VILNIUS, 2011

2 2 Turinys ĮVADAS... 3 I. EKSPERIMENTO METODIKA Dvejopas spindulių lūžis Darbo prietaisai Signalo I ω prigimtis Poliarizacijos moduliatoriaus (PM) veikimo principas Matavimo prietaisas Cobra Darbo metodika...11 II. TGS IR TlInS 2 KRISTALŲ DVEJOPO LŪŽIO TEMPERATŪRINĖS PRIKLAUSOMYBĖS TYRIMAS Triglicinsulfato (TGS) kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas TlInS 2 kristalo auginimo technologija TlInS 2 kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas...16 III. SbSI KRISTALO DVEJOPO LŪŽIO TEMPERATŪRINĖS PRIKLAUSOMYBĖS TYRIMAS SbSI kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas Krosnelės įtampos keitimo programa...19 VI. SBSI KRISTALO DVEJOPAS LŪŽIS IR LŪŽIO RODIKLIAI FEROELEKTRINIO FAZINIO VIRSMO SRITYJE Kristalo elektroninės struktūros, dielektrinių funkcijų ir lūžio rodiklių skaičiavimo metodai Tūrio optimizacija Lūžio rodiklio priklausomybė nuo fotonų energijos ir temperatūros fazinių virsmų srityje SbSI kristalo teorinis dvejopo lūžio tyrimas fazinių virsmų srityje...27 IŠVADOS SUMMARY LITERATŪROS SĄRAŠAS ANOTACIJA PRIEDAS Nr

3 3 ĮVADAS Kietojo kūno optikos mokslinėje laboratorijoje naujų išaugintų puslaidininkinių feroelektrinių kristalų tyrimui naudojamas dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimo įrenginys. Dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas leidžia optiškai nustatyti feroelektrinio fazinio virsmo temperatūrą Tc. Dvejopo lūžio tyrime gali būti naudojami tiktai skaidrūs lazerio šviesai (λ=1μm) kristalai. Feroelektrinis fazinis virsmas SbSI kristale (T c2 295K) yra plačiai tirtas ir literatūroje pakankamai aprašytas [6-10]. SbSI priklauso ortorombinei singonijai, kuris paraektrinėje fazėje turi erdvinę simetriją D 16 2h, o feroelektrinėje fazėje erdvinę simetrija C 9 2V. Feroelektrinis fazinis virsmas yra pirmos eiles. Tačiau SbSI kristale arti T c2 240K stebėtas antros eilės fazinis virsmas, kuriam vykstant kristalo erdvinė simetrija iš feroeletrinės fazės C 9 2 2V pereina i C 2 [11]. Šis fazinis virsmas buvo pastebėtas tiktai matuojant dvejopo lūžio priklausomybę nuo temperatūros, kadangi dvejopo lūžio metodas palyginus su Ramano sklaidos ir Rentgeno matavimo metodais yra kartų jautresnis. T.Inushima ir kiti [12,13] išmatavo SbSI kristalo dvejopo lūžio priklausomybę nuo temperatūros dviejų fazinių virsmų srityje. Šiam tyrimui jie panaudojo aukšto dažnio poliarizacijos moduliacijos metodą [14]. Dvejopo lūžio priklausomybėje nuo temperatūros pokyčiai buvo stebėti C temperatūroje ir ~36 C, 61 C temperatūroje. Nustatytos dviejų fazinių virsmų kritinės sritys (remiantis lygtimi ε = [ T T ]/ T ) ir kritinės eksponentė β. Pirmosios eilės faziniam virsmui (T c1 =295K), kai ε c c 3 > 510, tai β=0,38, bet kai ε 3 < 510, tai β=0,53. O antrosios eilės faziniam virsmui (T c2 = 240K), β=0,51 (T<T c ) ir β=0,53 (T>T c ). Dvejopo lūžio priklausomybės nuo temperatūros teoriniai tyrimai darbuose [7,8] neatlikti. Pasaulinėje literatūroje aprašyti tik eksperimentiniai lūžio rodiklio ir dvejopo lūžio priklausomybės nuo fotonų energijos ir temperatūros tyrimai. Norint paaiškinti lūžio rodiklio [1] ir dvejopo lūžio priklausomybėse nuo temperatūros stebėtas anomalijas fazinių virsmų srityse reikia atlikti kristalo elektroninės struktūros ir optinių savybių tyrimus, naudojant šiuolaikinius kvantomechaninius skaičiavimus ir atsižvelgiant į atomų koordinačių pokytį.

4 4 Darbo tikslai: Išmatuoti kietojo kūno optikos laboratorijoje išaugintų kristalų TGS, TlInS 2 ir SbSI lūžio rodiklius ir dvejopo lūžio priklausomybę nuo temperatūros. Iš garų fazės išauginti tinkamus Δn(T) matavimui SbSI ir SbSeI kristalus. Teoriškai su Wien2k programa apskaičiuoti SbSI kristalo lūžio rodiklio n ir dvejopo lūžio Δn spektrus. Atlikti kristalo elektroninės struktūros ir optinių savybių tyrimus, naudojant kvantomechaninius skaičiavimus su Wien2k programa. Ištirti feroelektrinio SbSI kristalo lūžio rodiklių ir dvejopo lūžio priklausomybę nuo fotonų energijos paraelektrinėje ir feroelektrinėje fazėje. Paaiškinti SbSI kristalo antrojo fazinio virsmo prigimtį. Palyginti teorinius ir eksperimentinius duomenis. Darbo uždaviniai: Modernizuoti dvejopo lūžio matavimo įrenginį taip, kad būtų galima stebėti ir užrašyti fazių skirtumo temperatūrinę priklausomybę Δφ(T). Paruošti kompiuterinę programą leidžiančią tiksliai apskaičiuoti ir nubrėžti Δn(T) grafiką. Padidinti Δφ(T) matavimo tikslumą taip, kad būtų galima įvertinti feroelektrinio fazinio virsmo sukeltas optines Δφ(T) ir Δn(T) anomalijas. Sudaryti kristalo kaitinimo krosnelės įtampos keitimo programą tokią, kad kristalo temperatūros kitimo greitis būtų pastovus (apie 1 0 C/min). Patikrinti SbSI kristalo feroelektrinį (T c =295K) ir antrąjį (T c =240K) fazinius virsmus.

5 5 I EKSPERIMENTO METODIKA 1.1 Dvejopas spindulių lūžis Dvejopas spindulių lūžis šviesos spindulio dvejinimasis jam sklindant anizotropinėje terpėje dėl lūžio rodiklio (kartu ir bangos greičio) priklausomybės nuo bangos poliarizacijos ir bangos vektoriaus orientacijos kristalografinių ašių atžvilgiu, t. y. nuo sklidimo krypties. Krintant šviesos bangai į anizotropinės terpės paviršių, terpėje atsiranda dvi lūžusios skirtingos poliarizacijos bangos, sklindančios skirtingomis kryptimis nevienodais greičiais. Dvejopas spindulių lūžis pirmą kartą stebėtas 1670 m. pereinant šviesai kalcitą (Islandijos špatą). Tai romboedrinės sistemos kristalas, geriausia medžiaga dvejopo spindulių lūžio reiškiniui atsirasti, tirti ir naudoti. Kūbinės gardelės kristalai (NaCl) nepasižymi dvejopu spindulių lūžiu, jie yra optiškai izotropinės medžiagos. Dvejopas spindulių lūžis stebimas ne tik natūraliose anizotropinėse terpėse, bet ir terpėse su dirbtine anizotropija, atsirandančia dėl asimetrinės deformacijos, vidinių įtempimų (fototamprumas), veikiant akustiniam laukui (akustooptika), veikiant elektriniam (Kero reiškinys) arba magnetiniam (Kotono-Mutono reiškinys) laukui, anizotropiniu kaitinimu. Skysčiuose gali susikurti dvejopas spindulių lūžis srovėse, jei skysčio arba ištirpintos medžiagos molekulės yra ne sferinės su anizotropiniu poliarizuojamumu. Sugeriančiuose kristaluose dvejopas spindulių lūžis gan sudėtingas, nes bangos sugeriančiose terpėse yra nevienalytės ir sugertis anizotropinė. Dvejopo spindulių lūžio reiškiniu grindžiama įvairių rūšių šviesos poliarizatorių veikimas, gaminamos poliarizacinės prizmės bei poliaroidai. Jei į pakankamai storą kalcito kristalą nukreipti siaurą šviesos pluoštelį, tai po lūžimo susidaro du šviesos pluošteliai (1.1 pav.) net ir tada, kai pirminis pluoštelis į kristalo sienelę krinta statmenai. Lūžęs pluoštelis skyla į du: vienas 1.1 pav. Šviesos sklidimas per kristalą yra kritusiojo tęsinys, o kitas nukrypsta ir jo lūžio kampas nelygus nuliui. Dėl šio reiškinio ir kitų nuokrypių nuo įprastųjų lūžio dėsnių pirmasis pluoštelis vadinamas paprastuoju (o), o antrasis nepaprastuoju (e). Paprastojo spindulio atžvilgiu kalcito lūžio rodiklis n o yra vienodas bet kokiam spindulio kritimui į kristalą, o nepaprastojo spindulio nevienodas priklauso nuo jo kritimo krypties. Priklausomai nuo kristalų savybių ir simetrijos pasireiškia tiesinis arba elipsinis dvejopas spindulių lūžis.

6 Skaidriuose nemagnetiniuose kristaluose be erdvinės dispersijos pasireiškia tiesinis dvejopas spindulių lūžis atsiranda dvi tiesiai poliarizuotos bangos, kurių magnetinės indukcijos vektoriai (kartu ir magnetinio lauko vektoriai) tarpusavyje statmeni. Skaidriuose magnetiniuose kristaluose be erdvinės dispersijos taip pat pasireiškia tiesinis dvejopas spindulių lūžis, tačiau susikūrusių dviejų bangų indukcijos vektoriai ne ortogonalūs. Skaidriuose nemagnetiniuose kristaluose su erdvine dispersija krintančioji banga skyla į dvi elipsiškai poliarizuotas, sklindančias skirtingomis kryptimis nevienodais greičiais. Jų elipsių ašys ortogonalios, o indukcijos vektorių galų judėjimo kryptys priešingos pasireiškia elipsinis dvejopas spindulių lūžis. Priklausomai nuo anizotropinės terpės simetrijos joje yra kelios išskirtinės kryptys, palei kurias nepasireiškia dvejopas spindulių lūžis. Šios kryptys vadinamos optinėmis ašimis. Gali būti ir izotropinės ašys, palei kurias bet kokios poliarizacijos bangos sklinda vienodu greičiu, ir apskritos ašys, palei kurias be dvejopo spindulių lūžio sklinda tik tam tikro ženklo apskritai poliarizuota banga. Skaidriuose žemesnės singonijos kristaluose paprastai yra dvi izotropinės ašys. 1.2 pav. Paprastojo ir nepaprastojo spindulių Plokštuma, kurioje yra optinė kristalo ašis ir šviesos vektorių padėtys kristale bangos fronto sklidimo kryptis (spindulys), vadinama vyriausiąja kristalo plokštuma. Paprastoji ir nepaprastoji bangos susikūrusios kalcite yra visiškai tiesiai poliarizuotos tarpusavyje statmenose plokštumose. Paprastosios bangos elektrinio vektoriaus virpesiai yra statmeni vyriausiajai plokštumai, o nepaprastosios lygiagretūs. Kai į kalcitą krinta natūralioji šviesa, tai paprastojo ir nepaprastojo spindulių intensyvumai yra vienodi. Tarkim, kad į kristalą krinta tiesiai poliarizuota šviesa. Bendruoju atveju iš kristalo išeis du tiesiai poliarizuoti nevienodo intensyvumo spinduliai. 1.2 pav. (spindulys krinta statmenai brėžinio plokštumai) pavaizduota: OO kristalo optinė ašis, nepaprastosios bangos elektrinio vektoriaus virpesių linkmė BB paprastosios bangos elektrinio vektoriaus virpesių linkmė AA krintančiosios į kristalą plokščiosios bangos elektrinio vektoriaus virpesių linkmė [1]. 6

7 7 1.2 Darbo prietaisai Darbo blokinė schema pavaizduota pav. 1.3 [2]. 1. Lazeris (arba šviesos šaltinis ir poliarizatorius) L 2. Poliarizuotos šviesos moduliatorius, susidedantis iš kvarcinės ir stiklo plokštelių PM 3. Plokštelė λ/2 4. Anizotropinis kristalas K 5. Kaitinimo įrenginys Kr 6. Temperatūros matuoklis T 7. Signalinis generatorius, maitinantis poliarizacijos moduliatorių ir sukuriantis atraminį signalą dažnį ω G 8. ω dažnio stiprintuvas su sinchroniniu detektoriumi - S 1 9. Cobra 3 įrenginys 10. Kompiuteris su Cobros programa 11. Analizatorius A 12. Fotoimtuvas F Darbo blokinė schema: 1.3 pav. Darbo blokinė schema

8 8 1.3 Signalo I prigimtis ω Poliarizuotos šviesos moduliatorius PM (pav. 1.3) sudarytas iš kvarcinės ir stiklo plokštelių. Iš signalų generatoriaus G paduodama įtampa kvarco plokštelėje, sukuria dažnio ω stovinčią išilginės deformacijos bangą y ašies kryptimi. Šios stovinčios išilginės deformacinės bangos amplitudė yra kontakte kvarco plokštelė stiklas. Ši išilginė banga sklinda stiklo plokštelėje, sukeldama dažnio ω stiklo lūžio rodiklio kitimus, išilgai stiklo plokštelės. X ašies kryptimi stiklo plokštelėje lūžio rodiklis nekinta. Leidžiant poliarizuotą spindulį, kurio E vektorius su y ašimi sudaro 45 0 kampą, stiklo plokštelėje gaunasi du spinduliai (dvejopas lūžis). Iš stiklo plokštelės išeina elipsiškai poliarizuota šviesa, kurioje E vektoriaus sukimosi kryptis kinta dažniu ω. Elipsiškai poliarizuota šviesa praeidama pro kristalą K su dvejopu lūžiu Δn krist ir per analizatorių A, patenka į fotoimtuvą F. Iš fotoimtuvo F signalas išeina sudarytas iš dvejų sandų: kur I 0 pastovus signalas, dažnio ω signalas I = A sin t sin( kδnl) banginis skaičius I = I 0 + I ω, (1.1) ω 1 ω (1.2) 2π k = (1.3) λ 2πΔnl fazių skirtumas δ = kδnl = (1.4) λ Δn susideda iš tiriamojo kristalo Δn krist ir λ/2 plokštelės Δn λ/2. Δn = Δn krist + Δn λ/2. (1.5) Stiprintuvui S 1 su sinchroniniu detektorių dažnio ω atraminį signalą sukuria generatorius G. Todėl stiprintuvas S 1 su sinchroniniu detektoriumi sukuria nuolatinės srovės signalą I = Asin ( k Δ ω nl) (1.6). Iš grafiko (1.6) apskaičiuojame kristalo dvejopo lūžio Δn krist (T) priklausomybę nuo temperatūros. I ω priklausomybės nuo temperatūros tyrimai atliekami srityje (20-100) 0 C [2]. 1.4 Poliarizacijos moduliatoriaus (PM) veikimo principas Poliarizacijos moduliatorius sudarytas iš kvarcinės plokštelės su metalizuotais šonais ir stiklinės plokštelės. Kvarcinė plokštelė, prijungus dažnio ω kintama įtampa, virsta pjezoelementu. Kvarcinėje plokštelėje susikuria stangrios deformacijos stovinti banga y ašies kryptimi. Deformacinė banga iš kvarcinės plokštelės perduodama stiklinei plokštelei, kurioje taip pat susikuria stovinti deformacinė banga y ašies kryptimi. Stiklinėje plokštelėje dėl stovinčios bangos periodiškai vyksta medžiagos sutankėjimai ir praretėjimai. Todėl y ašies kryptimi lūžio rodiklio pokyčiai vyksta pagal sinuso dėsnį:

9 Δ = Δn sinωt (1.7) n y 0 Tačiau x ašies kryptimi n = 0, nes nevyksta šia kryptimi deformacija, nevyksta medžiagos Δ x sutankėjimai ir praretėjimai. Stiklinė plokštelė virsta, dvejopai laužiančios šviesos, bandiniu. Panagrinėsime elektromagnetinės bangos, praėjusios dvejopai laužiantį stiklinį bandinį, svyravimų poliarizaciją pav. Elipsiškai ir apskritimiškai poliarizuotos šviesos atsiradimo schema: 1 kvarco plokštelė, 2 stiklo plokštelė. Tiesiai poliarizuotos elektromagnetinės bangos elektrinio vektoriaus A svyravimai stiklinėje plokštelėje skyla į dvi bangas: į poliarizuotą išilgai y ašies ir poliarizuotą statmenai x ašies kryptimi. Kai elektrinio vektoriaus A svyravimų kryptis krintančioje šviesoje su viena iš pagrindinių plokštelės ašių (pvz. x) sudaro kampą α, tai dviejų bangų amplitudės x ir y ašių kryptimi: a = Acosα ir b = Asinα (1.8) čia A krintančios į dvejopai laužiančią stiklinę plokštelę elektromagnetinės bangos amplitudė. Stiklinę plokštelę praėjusių bangų svyravimai yra: x 1 = A cosα cosω1t = acosω t (1.9) ( ω t δ ) = b ( ω δ ) y 1 = A sinα cos 1 cos t (1.10) kur δ fazių skirtumas tarp dviejų lūžį patyrusių elektromagnetinių bangų ir sklindančių z ašies kryptimi. Norinti gauti bendrą svyravimų trajektoriją xy plokštumoje, iš lygčių reikia išmesti t cosω 1 t = x/a, y = b(cosω 1 t cosδ + sinω 1 t sinδ) (1.11) arba sin y x ω t sinδ = cosδ 1 b a (1.12) Tada gausime, kad 2 x 1t = sin. (1.13) 2 a 2 2 ( cosω sinδ ) δ Lygtį (1.12) pakėlę kvadratu ir sudėję su lygtimi (1.13), gausime elipsės lygtį: x a 2 2 y + b 2 2 2xy cosδ = sin ab 2 δ. (1.14)

10 Elipsės forma, xy koordinačių atžvilgiu, priklauso nuo kampo α ir fazių skirtumo δ. Tiesiai poliarizuota šviesa praėjusi anizotropinę stiklinę plokštelę bus elipsiškai poliarizuota. Kadangi y ašies kryptimi dėl deformacinės stovinčios bangos kinta dažniu ω Δn y = Δn 0 sinωt, (1.15) tai fazių skirtumas tarp dviejų bangų (poliarizuotos išilgai y ašies ir poliarizuotos išilgai x ašies) kinta pagal dėsnį: δ = δ 0 sinωt. (1.16) Dėl δ kitimo elipsės forma, orientacija ir elipsės poliarizacijos kryptis kinta laikui bėgant dažniu ω. Į kvarcinę plokštelę paduodama tokia kintama įtampa U=U 0 sinωt, kad esant įtampos momentinei vertei U = U 0, fazių skirtumas δ 0 pasiektų tokį dydį, kad tuo laiko momentu elipsiškai poliarizuota 0 šviesa virsta apskritimiškai poliarizuota šviesa. Tai galima pasiekti, kai kampas α = 45. [2] 1.5 Matavimo prietaisas Cobra3 Prietaiso paskirtis Prietaisas yra skirtas naudoti įvairiuose fizikiniuose matavimuose. Cobra3 naudojama su kompiuteriu. Taip pat galimos jungtys su įvairiais jutikliais, specialiais matavimo moduliais (mūsų atveju tai temperatūros matavimo modulis). Prietaisu vienu metu galime matuoti keturis parametrus. Jis turi 5 analogų įvestis, iš kurių 3 leidžiama naudoti tuo pat metu, dvi skaitmenines įvestis (laikmatis, skaitiklis) pav. Cobra3 Basic Unit Phywe prietaisas

11 11 Prietaiso (1.5 pav.) aprašymas 1. Bendra jungtis moduliams, kuriais galime išmatuoti magnetinius laukus, temperatūras, ph vertes, šviesos intensyvumą ir pan. 2. Šoninis jungties lizdas kelių sąsajų jungčiai. 3. Įžeminta analogo įvestis (± 30V, ±10V), 12 bitų. 4. Davikliams skirtos jungtys S1 ir S2, leidžiančios daviklius prijungti tiesiogiai be matavimo modulių. 5. Įvairios analogo įvestys ( ± 30V, ± 10V,± 3V,± 1V,± 0,3V, ± 0,1V), 12 bitų. 6. Du laikmačiai arba vienas laikmatis ir vienas skaitiklis (TTL IN). Naudojame pvz. garso bangos sklidimo ore greičiui nustatyti. 7. Sub D lizdas, kuris skirtas susieti sąsają su kompiuteriu per RS232 duomenų kabelį. Tokiu būdu turime galimybę perduoti duomenis tiesiai į kompiuterį, kuriame įdiegtos programinės įrangos dėka galime juos išsaugoti bei analizuoti ir pasirinkti reikiamus nustatymus matavimams atlikti. 8. Jungtis išoriniam maitinimo šaltiniui (12 V-/2A). Jei ši sąsaja (Cobra3 BASIC- UNIT) bus jungiama su kita, tada vis tiek pakaks tik vieno maitinimo šaltinio, kurį prijungus užsidega žalia indikacinė lemputė, esanti dešiniajame viršutiniame sąsajos kampe. 9. Jungtis, skirta sujungti sąsają Cobra3 COM- UNIT. 10. Nuolatinės srovės įtampos šaltinis (5V-/ 0,2A), skirtas indikatorių lempučių ir kitų srovės vartotojų tiesioginiam maitinimui. 1.6 Darbo metodika Visi prietaisai įjungiami į tinklą. Neįstačius kristalą patikrinam ar poliarizatorius ir analizatorius sukryžiuoti. Sukant λ/2 plokštelę matome kaip kinta stiprintuvo signalo parodymas. Patartina tyrimą pradėti nustačius I ω mažiausią vertę. Paleidus Cobros programą ir paspaudus New measurement (1.6 pav.), įeinam į settings (1.7 pav.) nustatome, kad Voltage I (1.8 pav. ir 1.9 pav.) matavimų sritis būtų iki 1V. Įjungiam kristalo kaitinimą, prijungus prie 100V-110V. Paleidžiam Cobros programoje Start meansurement (1.10 pav.). Kaitinam kristalą iki 100C, stabdom programą. Pagal nubrėžtą grafiką surandame dvejopą lūžį.

12 pav. 1 žingsnis. Paleidžiam Cobra3 programą paspaudu New mwasurement 1.7 pav. 2 žingsnis. Įeinam į Settings 1.8 pav. 3 žingsnis. Įtampos nustatymas.

13 pav. 4 žingsnis. Įtampos sritės parinkimas iki 1V pav. 5 žingsnis. Eksperemento pradžia. Dvejopas lūžis Δn priklauso nuo temperatūros T, o signalas (1.6) taip pat priklauso nuo (1.5). Čia Δn λ/2 yra λ/2 plokštelės dvejopas lūžis, o Δn krist yra kristalo dvejopas lūžis, kuris priklauso nuo 2π kristalo temperatūros, l kristalo storis, k = banginis skaičius, λ- šviesos bangos ilgis. λ π * Fazių skirtumas δ = k ± δ, (1.17) ( ) min 2 I ω kur δ * = arcsin, (1.18) A o A = A + ( A A ) k T T k k + 2 k. (1.19) Tk + 2 Tk A- amplitudė, kai temperatūra T, A k, A k+2 maksimumų amplitudės, T k, T k+2 maksimumų temperatūros, k min skaičius numeruojantis minimumus, l kristalo storis, λ lazerio bangos ilgis.

14 I(ω) k=1 14 k=5 k=9 0 T k3 T k11 k=0 T k=2 k=4 k=6 k=8 k=10 k1 T T 2 1 T 3 T k5 T k9 T k7 k=11 k=7 k=3 T 1.11 pav. Signalo grafikas Norint gauti tikslesnį n = f ( T ) Tokiu būdu apskaičiuota n = f ( T ) Δ grafiką, reikia I(ω) ir T sudalinti į labai mažus intervalus. Δ kreivė brėžiama iš pakankamai didelio taškų skaičiaus. Pateikiame pavyzdį, kaip apskaičiuojamas Δn, kai temperatūros T 1, T 2 ir T 3 : * Kai T 1, δ δ δ =, A A + ( A A ) * Kai T 2, δ δ δ * Kai T 3, δ δ δ T T 1 k1 1 = k1 k 3 k1. (1.20) Tk 3 Tk1 =, A A + ( A A ) T T 2 k 3 2 = k 3 k 5 k3. (1.21) Tk 5 Tk 3 = +, A A + ( A A ) T T 3 k 3 3 = k 3 k5 k 3. (1.22) Tk 5 Tk 3 ( ) I ω 1 arcsin A * 1 δ = (1.23), 1 ( ) I ω 2 arcsin A * 2 δ = (1.24), 2 ( ) I ω 3 arcsin A * 3 δ = (1.25). 3 δ1 δ 2 δ3 Δ n1 = (1.26), Δ n2 = (1.27), Δ n3 = (1.28). C C C Kiekvienas taškas ant x ašies, kai I(ω)=0 eina kaip δ 0 =kπ, kur k=1,2,3.pvz.: Norint apskaičiuoti n taške T 2, imame (1.21), (1.24), kur I(ω) imame būtent taško T 2. Skaičiuojant δ, δ 0 imam kaip 2π ir iš jo atimam δ*. Kai nuo viršūnės grafikas leidžiasi prie I(ω)=0, tai atimam δ* nuo δ 0 =kπ, o kai kyla prie viršūnės tai pridedame δ*, o jau sekančią vertę skaičiuojam taip pat tik su sekančia δ 0 =kπ verte. Iš lentelės duomenų nubraižomas Δn priklausomybės nuo temperatūros ΔT grafikas Δn=f(ΔT). [2] Δn ΔT 1.12 pav. Δn priklausomybės nuo temperatūros ΔT grafikas.

15 15 II TGS IR TlInS 2 KRISTALŲ DVEJOPO LŪŽIO TEMPERATŪRINĖS PRIKLAUSOMYBĖS TYRIMAS 2.1 Triglicinsulfato (TGS) kristalo dvejopo lūžio temperatūrinis priklausomybės tyrimas 2.1 pav. VPU kietojo kūno optikos laboratorijos išaugintas TGS kristalas TGS ([NH 2 CH 2 COOH] 3 H 2 SO 4 ) kristalas gerai žinomas kaip feroelektrinė medžiaga atrastas 1956 m. Jis turi didelį piroelektrinį koeficientą (~3,5x10-4 C/k*m 2 ) ir žemą dielektrinę skvarbą (~40). TGS kristalas kaip vienas iš geriausių piroelektrinių medžiagų buvo išsamiai tiriamas. TGS kristalai yra medžiaga, kuri tinkama infraraudono spinduliavimo detektoriams, aplinkos analizės vaizduokliams, žemės stebėjimo telekameroms, astronominiams teleskopams, karinėms sistemoms. TGS kristalai turi feroelekrinį fazinį virsmą prie temperatūros 60 0 C, šie kristalai priklauso centrosimetrinei grupei 2/m. Nustatyta, kad TGS kristalų feroelektrinės savybės priklauso nuo priemaišų rūšies ir kiekio. Yra skirtingi TGS kristalų auginimo būdai [3, 4]. TGS kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas buvo atliktas temperatūrose nuo 20 0 C iki C. Gauti duomenys iš Cobra3 programos (temperatūra ir įtampa) buvo perkelti į Microsoft Office Excel failą, kur toliau buvo apskaičiuojamos amplitudės, Δφ ir Δn parametrai. Iš gautų rezultatu (Priedas Nr.1, Lent. 1) buvo stebėta, kad prie 60 0 C yra optinė anomalija.

16 n 0,0012 0, ,0008 0,0006 0,0004 0, ,39 40,55 43,87 47,03 50,18 53,34 56,33 59,65 62,48 65,64 68,63 71,29 74,28 77,1 T( 0 С) 2.2 pav. Triglicinsulfato (TGS) kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės grafikas Apskaičiavome dvejopo lūžio rodiklį ir nubrėžėme temperatūrinės priklausomybės grafiką. Iš grafiko tiesių polinkio seka, kad TGS kristalo fazinis virsmas yra 60 0 С laipsnių temperatūroje. 2.2 TlInS 2 kristalo auginimo technologija Monokristalas TlInS 2 yra auginamas Bridžmeno metodu. Tiglis iš karštos zonos pamažu leidžiasi į šaltą krosnelės zoną. Apatinė tiglio dalys yra konusinė. Tiglio leidimosi greitis keli mm/val. Kristalas auga tiglio apatinėje dalyje. 1 tiglis su lydiniu, 2 - kristalas, 3 - krosnelė, 4 - šaldytuvas, 5 - termopora, 6 šiluminis ekranas. 2.3 pav. Kristalo TlInS 2 auginimo įrenginys. 2.3 TlInS 2 kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas Kristalas TlInS 2 yra feroelektrikas, kai T<T C =189 K. Jis yra paraelektrikas kai T>T C, t.y. gali būti ir poliarizacija ir antipoliarizacija. TlInS 2 yra optiškai teigiamas, tačiau dvejopas lūžis yra mažas. Apie 1984 metais buvo nustatyti keturi galimi sluoksniuoto TlInS 2 kristalo politipai. Jis priklauso puslaidininkinių medžiagų A III B III C VI 2 grupei.

17 17 Stebimos dielektrinių savybių anomalijos, temperatūrose 189K ir 213K. Šiose temperatūrose vyksta faziniai virsmai. Antras fazinis virsmas susijęs su ilgaperiodinės moduliacinės struktūros atsiradimu kristale. Jei T c <189K, tai TlInS 2 pereina į nematinę fazę. Vienalytė spontaninė poliarizacija turi atsirasti prie antro fazinio virsmo (213K). TlInS 2 kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas buvo atliktas temperatūrose nuo 20 0 C iki C. Gauti duomenys iš Cobra3 programos ( temperatūra ir įtampa) buvo perkelti į Microsoft Office Excel failą, kur toliau buvo apskaičiuojamos amplitudės, Δφ ir Δn parametrai. Gauti rezultatai (Priedas Nr.1, Lent. 2). 2.4 pav. TlInS 2 kristalas n 0,003 0,0025 0,002 0,0015 0,001 0, T( 0 С) 28,75 35,73 39,88 45,2 51,18 56,33 59,82 T (C) 2.5 pav TlInS 2 kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės grafikas TlInS 2 kristale nebuvo stebėtos optinės anomalijos, šis kristalas neturi fazinių virsmų.

18 18 III SbSI KRISTALO DVEJOPO LŪŽIO TEMPERATŪRINĖS PRIKLAUSOMYBĖS TYRIMAS SbSI kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės tyrimas buvo atliktas temperatūrose nuo 20 0 C iki C. Gauti duomenys iš Cobra3 programos ( temperatūra ir įtampa) buvo perkelti į Microsoft Office Excel programą, kur toliau buvo apskaičiuojami amplitudės, Δφ ir Δn parametrai. Gauti rezultatai pateikti priede Nr.1 (Lent. 3). 3.1 pav. SbSI kristalas 3.2 pav. SbSI kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės grafikas (kaitinant kristalą).

19 pav. SbSI kristalo dvejopo lūžio temperatūrinės priklausomybės grafikas (šaldant kristalą). SbSI nebuvo stebėtos optinės anomalijos, nes matuotoje temperatūroje fazinio virsmo neturi (fazinis virsmas yra prie 19 0 C ir prie C) Krosnelės įtampos keitimo programa Sudaryta kristalo kaitinimo krosnelės įtampos keitimo programą tokią, kad kristalo temperatūros kitimo greitis būtų pastovus (apie 1 0 C/min). Krosnelės įtampos keitimo grafikas U(V) t (min) 3.4 pav. Krosnelės įtampos keitimo grafikas 1 0 C/min.

20 20 VI. SBSI KRISTALO DVEJOPAS LŪŽIS IR LŪŽIO RODIKLIAI FEROELEKTRINIO FAZINIO VIRSMO SRITYJE 4.1 Kristalo elektroninės struktūros, dielektrinių funkcijų ir lūžio rodiklių skaičiavimo metodai SbSI kristalas sudarytas iš atominių grandinėlių nusitęsusių c(z)- ašies kryptymi. Visi kristalo atomai išsidėstę veidrodinėse plokštumose, kurios yra statmenos c(z)- ašiai. Grandinėlių viduje atomai yra sujungti stipriais kovalentiniais joniniais Sb-S, Sb-I ryšiais. Šių tarpatominių ryšių joniškumo faktorius f p <0,15. Grandinėlės tarpusavyje surištos silpnias Van der Waalso tipo ryšiais. Kristalinė struktūra, susidedanti iš atominių grandinėlių orientuotų c(z) ašies kryptymi sukuria anizotropines optines savybes. Teoriniai tyrimai atlikti tankio funkcionalo teorijos metodu (DFT) naudojant pilno potencialo (FP- LAPW) funkcionalą [15] ir naudojant Wien2k [16] kompiuterinę programą. Elementariosios gardelės parametrai ir atomų koordinatės elementarioje gardelėje skaičiavimams panaudotos remiantis duomenimis, kurie yra paskelbti moksliniuose straipsniuose [17, 18]. Skaičiavimai atlikti naudojant R k max =7 (čia R yra mažiausios muffin-tin sferos spindulys). k max yra atvirkštinės gardelės vektoriaus, skaitinė vertė tenkanti ribinei plokščiajai bangai. Skaičiavimai atlikti naudojant muffin tin sferų spindulių vertė: stibiui R MT Sb =2,45, sierai R MT S =1,90 ir jodui R MT I =2,19. Neredukuotos BZ dalyje buvo panaudota k-5000 taškų. Skirtumas tarp pagrindinių ir valentinių elektronų būsenų buvo apribotas 10 Ry dydžiui. Braižant elektroninių būsenų tankio priklausomybę nuo energijos buvo panaudota Lorenco aproksimacija, su skiriamąja geba gama=0,03ev. Menamoji dielektrinės funkcijos dalis I m ε αβ (ω) apskaičiuota remiantis lygtymi, kuri aprašyta [19] darbe. h e I w = dk c p v v p c x w 2 2 (int er ) α β mεαβ ( ) 2 2 k k k k εck εvk π mw cu, v ( ) Čia p yra judėjimo kiekio momento matricinės elementas tarp juostu α ir β būsenų, kai kristalo banginės vektrorius yra k. m- elektrono masė, ћw- fotono energija. Realioji dielektrinės funkcijos dalis R e ε αβ (ω) yra gauta panaudojant Kramers Kroning transformaciją. (int ) αβ Re εαβ ( w) δαβ P dw' 2 2 (4.1) 2 w'im ε ( w') er = + π (4.2) ( w') w Lūžio rodiklis n(ω) apskaičiuojamas panaudojant I m ε αβ (ω) (4.1) ir R e ε αβ (ω) (4.2)vertes: nw ( ) = Re ε( w) + Im ε( w) Re ε( w) (4.3)

21 Tūrio optimizacija Visos kristalo fizikinės savybės priklauso nuo suminės būsenų energijos. Pusiausvyrinės kristalo elementariosios gardelės parametras yra gardelės paramentras, kuris duoda mažiausią suminės būsenų energijos vertę. Pusiausvyrinės kristalo elementariosios gardelės parametro nustatymui sumines būsenų energijos vertes apskaičiuojam keičiant elementariosios gardelės tūrius arti eksperimentiškai nustatyto elementariosios gardelės tūrio, kai kristalo temperatūra T=285 K. SbSI kristalo suminės būsenų energijos priklausomybė vienoje elementarioje gardelėje nuo elementariosios gardelės tūrio apskaičiuota DFT metodu naudojant (FP-LAPW) funkcionalą parodyta 4.1 pav. SbSI optimizacija T= 285K su 1000k. Nauji a=8, A, b=10,425390a, c=4,229600a 4.1 pav. SbSI kristalo suminės būsenų energijos priklausomybė vienoje elementarioje gardelėje nuo elementariosios gardelės tūrio, temperatūroje T= 285K. Apskaičiuoti pusiausvyriniai SbSI kristalo elementariosios gardelės parametrai ir elementariosios gardelės tūris atitinka grafiko, kuris parodytas 4.1 pav., minimalią vertę. Apskaičiuoti pusiausvyriniai SbSI kristalo elementariosios gardelės parametrai temperatūroje T= 285K yra parodyti lentelėje 4.1.

22 4.1 Lentelė. Apskaičiuoti SbSI kristalo pusiausvyriniai elementariosios gardelės parametrai temperatūroje T= 285K. Elementariosios gardelės parametrai Apskaičiuoti Eksperimentiškai nustatyti [12,13] Nuokrypis (%) a(a ) 8, , ,94 b(a ) 10, , ,86 c(a ) 4, , , Lūžio rodiklio priklausomybė nuo fotonų energijos ir temperatūros fazinių virsmų srityje. SbSI kristalo lūžio rodiklių n a, n b ir n c priklausomybės nuo fotonų energijos, kai T= 285K, atvaizduoti 4.2 (a,b,c) pav. ir 4.3 pav (a,b,c) pav.. SbSI kristalo lūžio rodiklių n a, n b ir n c priklausomybė nuo fotonų energijos skaičiavime naudojant eksperimentinius elementariosios gardelės parametrus (juoda ištisinė linija) ir tūriškai optimizuotus parametrus (taškuota linija) 285K temperatūroje.

23 pav. SbSI kristalo lūžio rodiklių n a, n b ir n c priklausomybė nuo fotonų energijos skaičiavime naudojant tūriškai optimizuotus elementariosios gardelės parametrus 285K temperatūroje. Palyginimui 4.2 pav. parodyti lūžio rodiklių spektrai teoriškai apskaičiuoti naudojant eksperimentinius ir tūriškai optimizuotus (lentelė 4.1) elementariosios gardelės parametrus. Paveiksle 4.2 pav. matosi, kad fotonų energijų intervale nuo 2 ev iki 6 ev lūžio rodiklių skirtumas naudojant eksperimentinius ir tūriškai optimizuotus elementariosios gardelės parametrus yra apytiksliai 0.5 ties ta pačia fotono energija. Tačiau šis skirtumas labai sumažėja fotonų energijų intervale nuo 0 iki 2 ev ir nuo 7 ev iki 20 ev. Visi lūžio rodiklių n a, n b ir n c spektrai fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 14 ev turi du plačius maksimumus. Pirmasis platus lūžio rodiklių maksimumas randasi fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 6 ev, o antrasis platus maksimumas yra srityje nuo 5 ev iki 14 ev. Pirmojo maksimumo fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 3 ev lūžio rodiklių n a, n b ir n c anizotropija yra aukšta, tačiau fotonų energijų srityje nuo 3 ev iki 7,5 ev anizotropija tarp n c ir n yra aukšta, bet tarp n a ir n b yra pakankamai žema. Antrojo maksimumo fotonų energijų srityje nuo 12 ev iki 20 ev lūžio rodiklių n a, n b ir n c anizotropijos nelieka, nes šioje fotonų energijų srityje n a =n b =n c. SbSI kristalo lūžio rodiklių smailių energijos fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 9 ev, kai temperatūra T=285K, yra pateiktos 4.2 lentelėje. 4.2 Lentelė. SbSI kristalo lūžio rodiklių smailų energijos fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 9 ev temperatūroje T=285K. Lūžio Lūžio rodiklių smailių energijos (ev) rodikliai E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 n a 1,8 2,4 2,9 3,25 3,8 4,3 5,1 6,5 9 n b 1,8 2,5 2,9 3,25 3,8 4,3 5,1 6,5 8 n c 1,8 2,5 2,9 3,25 3,8 4,3 4,8 6,5 8

24 Kompleksinė dielektrinė funkcija ir lūžio rodikliai (4.2 lentelė) buvo apskaičiuoti naudojant suminį elektroninių būsenų tankį DOS ir dalinius DOS (p-dos ir s-dos) valentinėse ir laidumo juostose. SbSI kristalo gradinėlėje Sb atomas yra surištas su dviem S atomais ir vienu I atomu. Todėl valentines juostas sudaro Sb-5p, Sb-5s, S-3p, S-3s, I-5p ir I-5s orbitalių hibridizacija. Valentinė juosta susideda iš trijų juostų: dvi žemiausios valentinės juostos sudarytos iš Sb-5s, S-3s ir I-5s, o aukščiausia valentinė sudaryta iš hibridizuotų Sb-5p, S-3p ir I-5p orbitalių. SbSI kristalo pagrindinių dalinių DOS (p-dos ir s-dos) smailių vertės T=285K temperatūroje parodytos 4.3 lentelėje. 4.3 Lentelė. Pagrindinių s-dos ir p-dos smailių energijos SbSI valentinėse juostose fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 9 ev, kai T=285K. Smailių energijos (ev) Smailių energijos (ev) aukščiausioje valentinėje juostoje p-dos žemiausioje valentinėje juostoje E 1 E 2 E 3 E 4 E 5 E 6 E 7 E 8 E 9 1,2-1,9 2,4 2,8 3,25 3,8 4,3 4,8 7 8,8 24 Iš 4.2 ir 4.3 lentelių matosi, kad SbSI valentinių juostų p-dos smailių energijos fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 9 ev pakankamai gerai sutampa su lūžio rodiklių spektrų smailių energijomis, ypatingai su n c (E) spektro smailių energijomis. Todėl lūžio rodiklių septynios smailės fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 5 ev yra pagrindinai sukurtos sužadinant valentinius elektronus Sb, S ir I atomų s-orbitalėse. Dvi lūžio rodiklių smailės fotonų energijų srityje nuo 7 ev iki 9 ev yra pagrindinai sukurtos sužadinant valentinius elektronus S ir I atomų s-orbitalėse. Kaip matome iš 4.2 (a,b,c) pav. ir 4.3 pav. n a, n b ir n c priklauso nuo fotonų energijos. Lūžio rodiklių temperatūrinė priklausomybė gali būti tiriama, kai fotonų energija E=const. Lūžio rodiklių n a, n b ir n c priklausomybės nuo temperatūros, kai fotonų energijos E=1,078 ev (λ=1150 nm) ir E 0 yra atvaizduotos 4.4 pav. ir 4.5 pav.. Lūžio rodikliai virsta tiesėmis paraelektrinėje fazėje aukščiau T C =292K. Temperatūra, kurioje lūžio rodiklių temperatūrinė priklausomybė netenka tiesinės priklausomybės yra apibrėžiama kaip fazinio virsmo temperatūra. Feroelektrinėje fazėje lūžio rodikliai priklauso nuo spontaninės poliarizacijos P S ir turi neigiamą priklausomybę nuo temperatūros. Lūžio rodiklių nuokrypis n c =n f -n p yra lūžio rodiklių nuokrypis sąlygotas feroelektrinio fazinio virsmo. Nuokrypis n c buvo gautas iš tiesinės n p priklausomybės nuo temperatūros ją ekstropoliavus į feroelektrinę fazę (punktyrinės linijos 4.4 pav.) atėmus lūžio rodiklio vertę feroelektrinėje fazėje n f.

25 pav. SbSI kristalo lūžio rodiklių n a, n b ir n c priklausomybė nuo temperatūros kai fotono energija E=1.078eV(λ=1150 nm). Atskaitos linija yra punktyrinė linija. 4.5 pav. SbSI kristalo lūžio rodiklių priklausomybė nuo temperatūros, kai fotono energija E 0. Nuokrypiai 4.4 pav., kai fotonų energija E=1,078 ev temperatūroje T=100K turi vertes: n c,s =0.17 c(z)-ašies kryptymi. Šis nuokrypis T=100K gali būti sukurtas spontaninės poliarizacijos P S (sb ir S atomų poslinkio z Sb ir z S atžvilgiu I atomo) ir elementariosios gardeles tūrio pokyčio V (elementariosios gardelės parametrų a,b ir c pokyčio). Todėl n S temperatūrinės priklausomybės nuo z Sb, n S ir V nustatymui mes apskaičiavome lūžio rodiklių n a, n b ir n c spektrus naudojant atomines koordinates ir elementariosios gardelės parametrus duotus lentelėje 4.4. Lūžio rodikliai n a *, n b * ir n c * apskaičiuoti naudojant atomines koordinates ir elementariosios gardelės parametrus duotus lentelėje 4.5.

26 Lentelė. Atominės koordinatės x i, y i, z i, kai T skaičiuojant n a, n b ir n c. Atomai X y z Sb x 1 y 1 z 1 S x 2 y 2 z 2 I x 3 y 3 z Lentelė. Atominės koordinatės x i, y i, z i, kai T=170K skaičiuojant n a, n b ir n c. Atomai X y z Sb S I Lentelė. Atominės koordinatės x i, y i, z i, kai T=315K skaičiuojant n a, n b ir n c. Atomai X y z Sb S I Lentelė. Atominės koordinatės x i, y i, z i, kai T=348K skaičiuojant n a, n b ir n c. Atomai X y z Sb S I Elementariosios gardelės parametrai a,b ir c ir atominės koordinatės x i, y i, z i, kai T=285K pateiktos darbuose [17,18]. 4.5 Lentelė. Modifikuotos atominės koordinatės skaičiuojant n a *, n b * ir n c *. Atomai X y z Sb x 1 y 1 z 1+ z Sb S x 2 y 2 Z 2+ z S I x 3 y 3 z 3 Sb ir S atomų poslinkiai I atomo atžvilgiu 100K temperatūroje atvaizduoti 4.4 pav.. Teoriškai apskaičiuotų lūžio rodiklių skirtumo n* a,s =n a *-n a ; n* b,s =n b *-n b ir n* c,s =n c *-n c priklausomybė nuo fotonų energijų atvaizduoti 4.6 pav.

27 pav. SbSI kristalo apskaičiuoti lūžio rodiklių skirtumų n* a,s =n a *-n a, n* b,s =n b *-n b ir n*c,s =n c *-n c priklausomybė nuo fotonų energijos. 4.4 pav. matome, kad lūžio rodiklių nuokrypiai esant fotonų energijai E=1,078eV turi vertes n c,s =0,17 ir n b,s =0,12. Apskaičiuoti n* c,s and n* b,s (4.6 pav.) ir nuokrypiai n c,s ir n b,s (4.4 pav.) esant fotonų energijai E=1,078eV turi labai panašias vertes. Tokiu būdu iš čia gauname išvadą, kad nuokrypiai n* c,s and n* b,s (4.4 pav.) pagrindinai sukurti spontaninės poliarizacijos P S c(z)- ašies kryptimi. 4.4 SbSI kristalo teorinis dvejopo lūžio tyrimas fazinių virsmų srityje. SbSI kristalo dvejopo lūžio n=n c -n a spektrai esant temperatūroms T 1 =100 K ir T 2 =285 K atvaizduoti 4.7 pav. Dvejopo lūžio n=n c -n a spektruose n>0 (fotonų energijų srityje nuo 0 iki 3 ev ir nuo 7 ev iki 8 ev), n<0 (nuo 3 ev iki 7,5 ev) ir n 0 (nuo 12 ev iki 20 ev) temperatūrų srityje nuo 100K iki 285K. 4.7 pav. SbSI kristalo dvejopo lūžio priklausomybės nuo fotonų energijos temperatūrose T 1 =100K ir T 2 =285K.

28 pav. SbSI kristalo dvejopo lūžio priklausomybės nuo temperatūros, kai fotonu energijos E 1 0 ir E 2 =1,078 ev (λ=1150ηm). Atskaitos linija yra punktyrinė linija. Tikslesnė dvejopo lūžio priklausomybė nuo temperatūros, kai fotonų energijos yra E 1 0eV ir E 2 =1,078 ev (λ=1,15μm) yra atvaizduota 4.8 pav. 4.9 pav. parodyta dvejopo lūžio nuokrypio δ( n) priklausomybė nuo temperatūros feroelektrinėje fazėje, kuri apskaičiuota atimant iš tiesės n=f(t) paraelektrinėje fazėje (T>292K) pratęstos (punktyrine linija) į feroelektrinę fazę. 4.9 pav. taip pat atvaizduota eksperimentinio nuokrypio δ( n) exp priklausomybė nuo temperatūros, kai fotonų energija E=1,078 ev (λ=1,15μm) [20]. Eksperimentinis δ( n) exp yra išmatuotas naudojant aukšto dažnio poliarizacijos moduliacijos metodą [21]. 4.9 pav. SbSI kristalo teoriškai apskaičiuoto dvejopo lūžio nuokrypio δ( n) (1) (iš 4.8 pav.) ir eksperimentinio nuokrypio δ( n)(2) [21] priklausomybės nuo temperatūros. Nuokrypis δ( n) nuo paraelektrinės fazės. Dvejopo lūžio nuokrypis δ( n 0 ) kai E=0eV, feroelektrinėje (4.9 pav.) yra sukurtas spontaninės poliarizacijos [22,23]:

29 29 δ( n 0 )=R * P 2 s (4.4) kur: R * - elektrooptinis koeficientas, P S - spontaninė poliarizacija. Iš (4.4) lygties seka, kad δ( n 0 ) yra tiesiai proporcingas P 2 s. Vienok, kaip matosi 4.10 pav. arti T 240K pastebėta anomalija teorinio nuokrypio δ( n 0 ) priklausomybėje nuo temperatūros. Šioje srityje δ( n 0 ) priklausomybę nuo T aprašo dvi lygtys [13]: δ( n 0 ) A (T-T C2 ) T< T C2 (4.5) δ, (T C2 240K) (4.6) ( Δn 0 ) B( T Tc 2 ) T > Tc 2 Dvi tiesės δ( n=n c -n a ) aprašomos lygtymis (4.5) ir (4.6) kertasi taške, kuris atatinka T C2 =240K. 4.7 pav. (T<T C2 ) yra temperatūrų srityje nuo 220K iki 200K (P 2 s nuo 0.1 iki 0,16C 2 /m 4 ), antroji tiesė (6) (T>T C2 ) yra temperatūrų srityje nuo 240K iki 285K (P 2 s nuo 0.02 iki 0,10C 2 /m 4 ). Tai patvirtina, kad fazinis virsmas (T C2 240K) yra sąlygotas spontaninės poliarizacijos išilgai c(z)- ašies eigos pokyčio pav. SbSI kristalo teoriškai apskaičiuoto dvejopo lūžio nuokrypio δ( n) (4.8 pav.) kai fotono energija E 0 ev priklausomybė nuo eksperimentinės spontaninės poliarizacijos P S 2 [24].

30 30 IŠVADOS Išmatuota kietojo kūno optikos mokslinėje laboratorijoje išaugintų kristalų TGS, TlInS 2 ir SbSI Δn(T) temperatūrų srityje nuo 20 0 C ki C. Šioje temperatūrų srityje Δn(T) kito: nuo 0,00005 iki 0,00097 TGS; nuo 0,0001 iki 0,0026 TlInS 2; nuo 0,00125 iki 0,0122 SbSI. Temperatūrų srityje nuo 20 0 C ki C SbSI ir TlInS 2 kristaluose Δn(T) kito tiesiškai. TGS kristale Δn(T) grafike atrasta optinė anomalija 60 0 C temperatūroje. Ši optinė anomalija TGS kristale sąlygota feroelektrinio fazinio virsmo, kurio Kiuri temperatūra Tc=60 0 C. Teoriškai su Wien2k programa apskaičiuota SbSI kristalo lūžio rodiklio n x- ir z- ašių kryptimis ir dvejopo lūžio Δn spektrai, kai T=300K. Visuose optiniuose spektruose pastebėti du ryškus maksimumai. Pirmasis lūžio rodiklio maksimumas fotonų energijų srityje nuo 0 ev iki 5 ev pagrindine yra sukurtas sužadinant valentinius elektronus Sb, S ir I atomų p-orbitalėse, o antras maksimumas fotonų energijų srityje nuo 6 ev iki 14 ev yra sukurtas sužadinant valentinius elektronus S ir I atomų s-orbitalėse. Teorinis lūžio rodiklio ir dvejopo lūžio priklausomybės nuo temperatūros tyrimas parodė, kad lūžio rodiklių nuokrypiai n c,s ir n b,s ir dvejopo lūžio nuokrypiai δ( n 0 =n c -n a ) feroelekrinėje fazėje priklauso nuo spontaninės poliarizacijos Ps. Teoriškai apskaičiuotame dvejopo lūžio nuokrypyje δ( n 0 =n c -n a ) stebėtos anomalijos arti T 240K. Fazinio virsmo prigimtis arti T C2 240K paaiškinta palyginus teoriškai apskaičiuoto 2 dvejopo lūžio nuokrypio δ( n 0 =n c -n a ) ir eksperimentinės spontaninės poliarizacijos P S priklausomybes nuo temperatūros.

31 31 SUMMARY An Investigation of Reflection Indices and Birefringence of Semiconductors Ferroelectrics Crystals. Solid State Optical Science Laboratory new bred semiconductor - ferroelectric crystal is used test equipment for study dual-fracture on temperature dependence. Birefringence on temperature dependence study allows the optical set the ferroelectric phase transition temperature T c. Birefringence study of divisible crystals may be used for only laser light (λ = 1μm). Performed measuring device (Cobra 3 Basic Unit). The measurement accuracy helps to evaluate the ferroelectric phase transition induced optical Δφ (t) and Δn (T) anomalies. Ferroelectric TGS crystal was found the phase transition at temperature of 60 0 C. TlInS2 dielectric properties to monitor the anomalies at temperature of 189K and 213K. Electronic structure and refractive indices of SBSI crystal in paraelectric and ferroelectric phases were investigated by full potential linearized augmented plane wave (FP- LAPW) method with density functional theory (DFT) with program Wien2k. The temperature dependence of refractive indices along a-, b-, and c-axis, birefringence Δn=n c -n a as a function of photon energy were calculated near phase transitions. The experimental results compared with theoretical results of birefringence. Comparison, between calculated increment of the birefringence δ( n 0 =n c -n a ) and experimental spontaneous polarization P 2 s explain the nature of phase transition at T c2 = 240K.

32 32 LITERATŪROS SĄRAŠAS [1]Šalna, Vaidutis Antanas Optika : [vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams], Vilnius : Enciklopedija, 2004 [2]A. Audzijonis, G. Gaigalas, L. Žigas, R. Žaltauskas, E. Tamulienė, A. Pauliukas. Fizikinis eksperimentas Kietojo kūno optikos mokslinėje laboratorijoje : mokymo metodinė priemonė, Vilnius : Vilniaus pedagoginio universiteto leidykla, 2007 [3] D. Sun, X.Yu, Q.Gu Growth Kinetics and Mechanism of TGS Crystals, 1999 [4] M. Senthil Pandian, V. Ganesh Growth of TGS singlecrystal by conventional and SR method and its anglysis on the basis of mechanical, thermal, optical and etching studies 2008, India [5]K. Itoh, K. Ogusu, Y. Shiozaki, K. Toyoda. Refirement of Crystal Structure of SbSI, Ferroelectrics, 79(1974) [6] V. M. Fridkin, Ferroelectric semiconductors, Consultant Burean, New York, 1980 [7] I. Grigas, Microwave Dielectric Spectroscopy of Ferroelectrics and Related Materials, Gordon& Breach Publ., Amsterdam, 1996 [8] K. Lukaszewicz, A. Pietraszko, I. Stepien-Damm, A. Kajokas, J.Polish I. Chem 71, 1852 (1997) [9] E. I. Gerzanich, V.A. Lyakhovitskaya, V.M. Fridkin, B.A. Popovkin, In: E. Kaladis (Ed.), Current topics in material sciense, vol 10, North Holland, Amsterdam, [10] I. Grigas, A. Kajokas, A. Audzijonis, L. Žigas, Peculiarities and properties of SbSI electroceramics, j. European Ceramic Soc. 21, (2001) [11] D.M. Bercha, I.V. Bercha, V. Yu. Slivka, I.P. Turyanista and D.V. Chepur, Soviet Physics- Solid State 11, 1356 (1969) [12] T. Inushima, K. Uchinokura and E. Matsuura, Birefringence and Phase Transition in SbSI. I. Phys. Soc. Japan. Vol 44, No 5, (1978) [13] T. Inushima, K. Uchinokura and E. Matsuura, Phase Transition in SbSI. Solid State Commun., 26, (1978) [14] D.J. Benard and W.C. Walker, Rev. Sci Instrum. 47, 761, 1, (1976) (1969) [15] M. Peterson, F. Wanger, L. Hufnagel, M. Sheffler, P.Blaha, K. Schwarz, Comput. Phys. Commun., 126, 294 (2000) [16] P.Blaha, K. Schwarz, G. Madsen, D.Kvasnicka, J. Luitz in: WIEN2K N.Augmented Plane Wave + Local Orbitals Program for Collating Crystal Propeties, Techn. Universitat Wien, Austria, 2001 [17] K. Itoh and H. Matsunaga. A study of the crystal structure in ferroelectric SbSI. Zeitschrift fur Kristallograhie 152, (1980) [18] K. Lukaszewicz, A. Pietraszko, J. Stepien- Damm, A. Kajokas, Polish J. Chem 71, 1852(1997) [19] C. Ambrosch Draxl, J.O.Sofo, Comput. Phys. Commun. 174, 1 (2006)

33 33 [20] K.Žičkus, A.Audzijonis, J.Batarūnas, A.Šileika. The Fundamental Absorption Edge Tail of Ferroelectric SbSI. Phys. Stat. Sol. (6), 125, (1987) [21] K.Žičkus, A.Audzijonis, Ju, V.Gurvič, A. Kindurys, J.Lipavičius. Solid State Physics 27, 4, 1261 (1985) [22] M.E. Lines, A.M. Glass. Principles and Application of Ferroelectrics and Related Materials. Clarendon Press, Oxford 1977 [23] J. Fousek, J. Perzelt, Phys. Stat. Sol. 55, 22 (1979). [24] K.Žičkus, A.Audzijonis, J.Batarūnas, A.Šileika. The Fundamental Absorption Edge Tail of Ferroelectric SbSI. Phys. Stat. Sol. (b), 125, (1984)

34 34 Bibliografinis aprašas Atamalian A. Puslaidininkinių feroelektrinių kristalų lūžio rodiklio ir dvejopo lūžio tyrimas.: Fizikos magistro studijų programos baigiamasis darbas / vad. prof. habil. dr. Algirdas Audzijonis, dr. Raimundas Žaltauskas. - Vilnius: Vilniaus pedagoginis universitetas, Fizikos ir technologijos fakultetas, p. ANOTACIJA Kietojo kūno optikos mokslinėje laboratorijoje buvo išmatuoti mūsų išaugintų SbSI, TlInS 2 ir TGS kristalų dvejopo lūžio priklausomybė nuo temperatūros. Eksperimentinis dvejopo lūžio priklausomybės nuo temperatūros tyrimas leido nustatyti TGS, TlInS 2 ir SbSI kristalų fazinių virsmų temperatūrą. Teoriškai, tankio funkcionalo teorijos metodu (DFT), buvo apskaičiuoti SbSI kristalo lūžio rodikliai paraelektrinėje ir feroelektrinėje fazėse. Taip pat skaičiuotas dvejopas lūžis feroelektrinio fazinio virsmo srityje. Teoriniai dvejopo lūžio skaičiavimų rezultatai palyginti su eksperimentiniais matavimų rezultatais.

35 35 PRIEDAS NR. 1 1 lentelė. TGS kristalo dvejopo lūžio priklausomybė nuo temperatūros T A δ* δ n 37,39 0, , , , ,39 0, , , , ,72 0, , , , ,89 0, , , , ,05 0, , , , ,22 0, , , , ,38 0, , , , ,38 0, , , , ,55 0, , , , ,72 0, , , , ,88 0, , , , ,22 0, , , , ,22 0, , , , ,55 0, , , ,55 0, , , , ,71 0, , , , ,88 0, , , , ,05 0, , , , ,38 0, , , , ,38 0, , , , ,55 0, , , , ,71 0, , , , ,88 0, , , , ,04 0, , , , ,04 0, , , , ,38 0,303 1, , , ,54 0, , , , ,54 0, , , , ,71 0, , , , ,04 0, , , , ,21 0, , , , ,37 0, , , , ,37 0, , , , ,71 0, , , , ,71 0, , , , ,04 0, , , , ,2 0, , , , ,37 0, , , ,54 0, , , , ,7 0, , , , ,87 0, , , , ,03 0, , , , ,2 0, , , , ,37 0, , , , ,53 0, , , ,00020

36 44,53 0, , , , ,87 0,3 1, , , ,87 0,3 1, , , ,87 0,3 1, , , ,2 0, , , , ,36 0, , , , ,53 0, , , , ,7 0, , , , ,86 0, , , , ,19 0, , , , ,19 0, , , , ,36 0, , , , ,53 0, , , , ,69 0, , , , ,86 0, , , ,03 0, , , , ,03 0, , , , ,19 0, , , , ,36 0, , , , ,69 0,2915 0, , , ,69 0,2915 0, , , ,86 0, , , , ,19 0, , , , ,19 0, , , , ,52 0,292 1, , , ,52 0,292 1, , , ,85 0, , , , ,02 0, , , , ,19 0, , , , ,35 0,2925 0, , , ,52 0, , , , ,68 0, , , , ,85 0, , , , ,02 0, , , , ,18 0,293 0, , , ,18 0,293 0, , , ,52 0, , , ,52 0, , , , ,85 0, , , , ,85 0, , , , ,01 0, , , , ,35 0, , , , ,35 0, , , , ,51 0, , , , ,68 0, , , , ,84 0,294 1, , , ,01 0, , , , ,18 0, , , , ,34 0, , , , ,51 0, , , ,