NUMERIČNA ANALIZA PRŠILNEGA STOLPA RAZŽVEPLJEVALNIKA DIMNIH PLINOV

Transcription

1 Fakulteta za strojništvo NUMERIČNA ANALIZA PRŠILNEGA STOLPA RAZŽVEPLJEVALNIKA DIMNIH PLINOV Študent: Študijski program: Smer: Jure BRANISELJ Visokošolski strokovni študijski program; Strojništvo Energetsko in procesno strojništvo Mentor: Somentor: red. prof. dr. Matjaž HRIBERŠEK dr. Matej ZADRAVEC Maribor, september 2010

2 II

3 I Z J A V A Podpisani Jure BRANISELJ izjavljam, da: je bilo predloţeno diplomsko delo opravljeno samostojno pod mentorstvom red. prof. dr. Matjaţa HRIBERŠKA in somentorstvom dr. Mateja ZADRAVCA; predloţeno diplomsko delo v celoti ali v delih ni bilo predloţeno za pridobitev kakršnekoli izobrazbe na drugi fakulteti ali univerzi; soglašam z javno dostopnostjo diplomskega dela v Knjiţnici tehniških fakultet Univerze v Mariboru. Maribor, 10. september 2010 Podpis: III

4 ZAHVALA Zahvaljujem se mentorju red. prof. dr. Matjaţu HRIBERŠKU in somentorju dr. Mateju ZADRAVCU za pomoč in vodenje pri opravljanju diplomskega dela. Posebna zahvala velja staršem, ki so mi omogočili študij. IV

5 NUMERIČNA ANALIZA PRŠILNEGA STOLPA RAZŽVEPLJEVALNIKA DIMNIH PLINOV Ključne besede: Računalniška dinamika tekočin, Ansys Fluent, Numerična analiza, Razţvepljevalnik dimnih plinov (RDP) UDK: :004.4(043.2) POVZETEK Pospešen razvoj industrije v zadnjih desetletjih je doprinesel k povečani porabi električne energije. Proizvodnja te vrste energije, zlasti iz fosilnih goriv, je botrovala k znatnemu onesnaževanju okolja. Zato je posledično svetovna skupnost sprejela ukrep Kjotskega protokola in okoljskega certifikata po standardu ISO 14001, ki narekujeta sistem za varovanje okolja. V sledenju teh ukrepov je razvoj čistilnih naprav skokovito narastel. V tej diplomski nalogi je natančno predstavljena naprava za razžvepljevanje dimnih plinov, saj je njen eksakten namen odstranjevanje teh strupenih spojin. Namen te diplomske naloge je analiza hidrodinamike dimnih plinov in razpršenih kapljic v mokrem pralniku pilotne naprave za razžvepljevanje dimnih plinov, ter ugotovitev možne izboljšave absorpcije žveplovega dioksida. Ker se v razvojno naravnanem modernem strojništvu, vedno pogosteje uporabljajo programski paketi za računalniško dinamiko tekočin (ang. CFD), je bila analiza opravljena s CFD programom Ansys Fluent. Rezultati numeričnega izračuna so vizualno predstavljeni v zaključku tega diplomskega dela in vzporedno kolacionirani s predhodno dobljenimi rezultati sorodnega programa Ansys CFX. Na podlagi teh rezultatov je možno predvideti optimalne rešitve pri dimenzioniranju naprave. V

6 NUMERICAL ANALYSIS OF FLUE GAS DESULFURIZATION SPRAY TOWER Key words: Computational fluid dynamics, Ansys Fluent, Numerical analysis, Flue gas desulfurization UDK: :004.4(043.2) ABSTRACT Development of industry in recent decades has contributed to increasing of electrical power consumption. Production of this type of energy, particularly fossil fuels significantly rise environmental pollution. Consequently has world wide community adopted Kyoto Protocol and environmental certification according to ISO 14001, which require is protecting the environment. The following of this requirements, has dramatically risen development of treatment plants. In the context of above, this study precisely presents the device for flue gas desulphurisation. The purpose of this thesis is analysis of flue gas hydrodynamics and mists droplets in spray tower of wet flue gas scrubber. Findings might improve the absorption of sulfur dioxide in injected droplets. In modern oriented engineering is increasingly used software for Computational Fluid Dynamics (CFD) analysis, cause of that this theasys was carried out with Ansys Fluent CFD program. The results of numerical calculation are presented visually in the conclusion of this thesis and in parallel compared with previously obtained results of a similar program Ansys CFX. Based on these results, optimal solutions for the dimensioning of the device can be done. VI

7 KAZALO 1 UVOD: NAČRT ZA DELO ALI DELOVNA HIPOTEZA NAPRAVA ZA RAZŽVEPLJEVANJE DIMNIH PLINOV : PRINCIP DELOVANJA NAPRAVE ZA RDP MOKRI KALCITNI POSTOPEK Kemizem razţvepljevanja dimnih plinov Absorpcija Raztapljanje Oksidacija Kristalizacija RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN (RDT) MATERIALI IN METODE Večfazni tok Euler-Euler pristop Euler Lagrangev pristop Model uparjanja kapljic Vrenje kapljic Sile na kapljice TURBULENTNI TOKOVI Modeli turbulentnega toka turbulentni model turbulentni model SST kombiniran / turbulentni model GEOMETRIJA: ROBNI POGOJI RAČUNSKA MREŽA VII

8 6.1 VALIDACIJA MREŢE ANALIZA NUMERIČNIH REZULTATOV HITROSTNO POLJE TURBULENTNO POLJE TEMPERATURNO POLJE POLJE MASNIH DELEŢEV DISKUSIJA SKLEP VIRI VIII

9 UPORABLJENI SIMBOLI Indeksi dej dejanski del delec izp izparevanje norm normalni vre vrenje proti neskončnosti osnovni pri vrednosti nič Veličine molekularna viskoznost [ ] gostota [ ] u hitrost [ ] toplotni tok [ ] masni pretok [ ] volumski pretok [ ] koeficient koeficient Matematični znaki parcialni diferencial d diferencial IX

10 UPORABLJENE KRATICE A.M.O. - Ime; Apollo Milton Olin Smith CAE - Computer aided engineering CFD - Computational fluid dynamic RDP - Razţvepljevanje dimnih plinov RDT - Računalniška dinamika tekočin NRDP - Naprava za razţvepljevanje dimnih plinov V/P - Voda in plin - Plinska faza (gas) - Tekočinska faza (aqua) 3D - Tridimenzionalno 2D - Dvodimenzionalno X

11 1 UVOD: Termoelektrarne, ki uporabljajo različne peči za zgorevanje plina, premoga, lesa ali odpadkov proizvajajo toplotno energijo z namenom, da se voda pretvori v nasičeno paro. Nasičena para v nadaljevanju poganja parne turbine, na katerih so inštalirani generatorji, v katerih se inducira električna energija. Po moţnosti lahko neizkoriščeno toploto preko toplovodov uporabimo za ogrevanje bivalnih prostorov, postopek se imenuje kogeneracija. Slabost termoelektrarne se pokaţe na področju zgorevanja fosilnih goriv, saj se poleg toplotne energije tvorijo tudi za okolje škodljivi dimni plini in v njih prisotne spojine, ki so znane kot onesnaţevalci okolja: SO x, NO x, CO x. Prvič so se v industrijski zgodovini resneje s problemom onesnaţevanja ozračja srečali leta 1952 v Londonu, kjer je zaradi smoga resno zbolelo blizu 4000 ljudi. Takrat se je javnost močneje začela zanimati za področje onesnaţevanja zraka in posledično so med leti 1952 in 1970 raziskovalci in inţenirji pospešeno začeli graditi čistilne naprave z namenom zmanjšanja škodljivih učinkov dimnih plinov na ozračje, tako so se v praksi pojavile različne izvedbe čistilnih naprav za dimne pline, ki se uporabljajo bodisi za izločajo trdnih delcev ali škodljivih spojin. Za izločanje škodljivih spojin poznamo suhe in mokre postopke. V tej diplomski nalogi sem se osredotočil na mokri kalcitni postopek, ki se uporablja za izločanje ţveplovega dioksida ( ) iz dimnih plinov. V nadaljevanju sem opisal mokri kalcitni postopek in se poglobil v poglavje, ki obravnava analizo prenosnih pojavov v pršišču mokrega pralnika pilotne naprave za razţvepljevanje dimnih plinov (RDP). Analizo RDP sem izvedel s programskim paketom za računalniško dinamiko tekočin (CFD) Ansys Fluent. Dobljene rezultate sem primerjal z rezultati, ki so bili pridobljeni s sorodnim CFD programom Ansys CFX. Na podlagi rezultatov sem skušal ugotoviti morebitno razliko med primerjanimi rezultati obeh CFD programov, kar pa bi posledično odprlo vprašanje primernosti uporabe posamičnega programa. Ker je področje računalniške dinamike tekočin v splošni industrijski praksi šele začelo pridobivati na prepoznavnosti, sem se odločil, da je smiselno predstaviti krajše poglavje o zgodovini razvoja programa in njegovo uporabnost. Tipičen program CFD sestoji iz različnih numeričnih modelov, ki ne izključujejo drug drugega, vendar so lahko povezani v celoto. Matematični modeli znotraj programa omogočajo reševanje fizikalnih problemov, ki jih s pomočjo zmogljivih računalnikov lahko predstavimo tudi v grafični obliki. Omogočajo simuliranje energetskih procesov, ki imajo teţnjo po rešitvah s področja prenosa mase, prenosa snovi, prenosa toplote, izgorevanja in kemičnih reakcij

12 1.1 Načrt za delo ali delovna hipoteza Diplomsko nalogo sem začel z namenom raziskovanja področja numeričnega modeliranja absorpcije ţveplovega dioksida v vodnih kapljicah s programskim paketom za računalniško dinamiko tekočin Ansys Fluent. Zastavljen problem bom postopoma reševal po logičnih korakih, ki nas privedejo do ţelenega rezultata. Koraki si sledijo v zaporedju: 3D CFD modeliranje toka dimnih plinov od vstopa v reaktorski del do izstopa iz stolpa naprave. Razprševanje kapljevite faze iz številnih šob, nameščenih na različnih nivojih v stolpu. Prenos toplote med vročimi dimnimi plini in hladnejšimi kapljicami. Uparjanje vode iz kapljevite faze v tok dimnih plinov. Naslednji trije koraki bodo temeljili na raziskovanju moţnosti uporab programa Ansys Fluent za področje absorpcije med ( ) v dimnih plinih in vodnimi kapljicami; raztapljanje ( ) v vodnih kapljicah ter kemijske reakcije med ( ), vodo in kalcitom v kapljicah

13 2 NAPRAVA ZA RAZŽVEPLJEVANJE DIMNIH PLINOV : Razţvepljevalnik dimnih plinov je čistilna naprava, ki v praksi omogoča smoterno uporabo premoga kot kurilnega sredstva. Tehnologija RDP je v svetu prisotna ţe več kot 20 let. Njen glavni namen je odstranjevanje strupenih spojin iz dimnih plinov (,, HF, HCL), saj prisotnost le teh povzroča onesnaţenje okolja. Tako na primer ţveplovi oksidi tvorijo z vlago v ozračju ţveplovo kislino, ki pada na zemljo kot kisel deţ. Ta poškoduje rastlinje in zgradbe ter spremeni kislost zemlje in stoječe vode. Podoben učinek imajo dušikovi oksidi. RDP je zmoţen doseči od 50% do 98% učinkovitost pri odstranjevanju ţveplovih spojin. Največjo učinkovitost dosegajo mokri razţvepljevalniki, ponavadi preko 90%. To pa ne velja za suhe, ki imajo običajno izkoristek pod 80%. Od mokrih postopkov so v uporabi: mokri kalcitni postopek, Waltherjev postopek 1 in Wellman-Lordov regenerativni postopek 2. Absorpcijsko sredstvo, na katerega se veţejo kisli dimni plini, je suspenzija zmes vode in v prah zmletega 3 apnenca ( ) ali apna. Apnenec je cenovno zelo ugoden, vendar je njegova učinkovitost pri absorbiranju ( ) samo do 90%. Apno je laţje za uporabo in ima do 95% učinkovitost, vendar je bistveno draţje. Poseben absorbent z velikim deleţem reaktanta doseţe učinkovitost čez 95%, vendar je zelo drag. Spojina ( ) je absorbirana, nevtralizirana ali/in oksidirana z alkalnim reagentom v trdno snov in sicer kalcijev ali sodijev sulfid ( ). Del aditiva oksidira v natrijev sulfat, ki je tudi uporaben kot surovina v kemični industriji. V manjših količinah sta v dimnih plinih prisotna tudi klor in fluor. Vezana na vodik se pojavljata kot klorovodik (HCl) in fluorovodik (HF). Oksidacija absorbenta, ki se pojavlja v stolpu naprave, tvori obloge iz mavca (kalcijev sulfat), kar pa ni zaţeljeno, saj bi morala oksidacija poteči po izstopu kapljic iz razpršilnega stolpa naprave za RDP. Volumski deleţ absorbenta v dimnih plinih je definiran kot večfazni tok, voda in plin (V/P). Faktor V/P predstavlja količino reagenta, ki je na voljo za absorpcijo. Večji V/P faktor vodi do večje efektivnosti. Prav tako večji faktor V/P poveča oksidacijo ( ) ja, kar omogoča manjše gabarite absorberja. Operativni in vzdrţevalni stroški so direktno vezani na porabo reagenta tako, da če povečujemo V/P, se povečujejo tudi letni stroški. Razmerje V/P se giblje okoli 1:1 za mokre pralnike in je definirani v litrih absorbenta proti 1000 Nm 3 dimnih plinov. 1 Waltherejev postopek, pri katerem z elektro filtri očiščene dimne pline peremo z amoniakalno raztopino. Tudi ta absorbent veţe na sebe kisle sestavine dimnih plinov. Produkt procesa razţveplanja je amonijev sulfat, ki se uporablja pri izdelavi umetnih gnojil. 2 Wellman-Lordov regenerativni postopek, kjer kot aditiv uporabljamo raztopino natrijevega sulfida. Iz nizko koncentriranega ţveplovega dioksida ( ) v dimnih plinih dobimo visoko koncentriran plin, ki ga v nadaljnji fazi predelamo v ustrezen produkt. 3 Zahteva se, da ima apnenec 90% delcev manjših od 90μm

14 Slika (2.1):Shematski prikaz industrijskega postroja naprave za RDP

15 2.1 Princip delovanja naprave za RDP Dimni plini tečejo iz kotla v elektro filter, ki ima sposobnost odstranitve 99,9% fizičnih delcev. Pot nadaljujejo s pomočjo ventilatorjev vleka, ki zagotavljajo tlačno razliko pri premagovanje upora dimnih plinov od kotla do dimnika, po zdruţenem dimovodnem kanalu v obstoječi dimnik. Na tej poti je vgrajena loputa, ki ima funkcijo preusmerjanja toka dimnih plinov v napravo za razţvepljevanje dimnih plinov (NRDP) skozi obhodni kanal v obstoječi dimnik. V primeru obratovanja tečejo neočiščeni dimni plini v toplotni prenosnik dimnih plinov, ponavadi je to pri NRDP rekuperativni prenosnik toplote tipa Ljungstrom 1, kjer se ohladijo. Ohlajeni dimni plini tečejo v pralnik, kjer se prične proces razţvepljevanja. Po vstopu v pralnik se dimni plini mešajo s pralno tekočino, obtočno suspenzijo. Pred vstopom v dimnik se očiščeni dimni plini v ţe omenjenem grelniku spet segrejejo iz na, kar zagotavlja dvig dima in preprečuje kondenziranje vlage v dimniku. Proces razţveplevanja poteka po mokrokalcitnem postopku z apnencem kot reagentom. V pralniku se nekaj vode upari, zato se dimni plini dodatno ohladijo. Dimni plini se perejo z obtočno suspenzijo, da bi odstranili zahtevano količino ţveplovega dioksida. Na vrhu pralnika je zato vgrajen demister 3 v katerem se izločijo kapljice, prisotne v dimnih plinih. Razţveplani dimni plini izstopijo iz pralnika, nasičeni z vodno paro. Voda za pripravo suspenzije je črpana iz rezervoarja povratne procesne vode. Vanj prav tako pritekaredka suspenzija iz druge stopnje hidrociklonov, ki vsebuje manj kot 1% trdnih delcev. Obtočne črpalke jo potiskajo iz spodnjega dela pralnika v razpršilne šobe, s katerimi se na različnih nivojih enakomerno razpršujejo po celotnem preseku pralnika. Na svoji povratni poti v spodnji del pralnika, kapljice suspenzije iz protitočnih dimnih plinov absorbirajo kisle komponente (,, HF in HCL). Dimni plini vstopajo v absorber tik nad nivojem suspenzije v spodnjem delu pralnika in se začnejo dvigati proti zgornjem delu pralnika. Kapljice padajo protitočno, v nasprotni smeri toka dimnih plinov in omogočajo pranje. Na sliki (2.2) je prikazan shematski prikaz celotne naprave za RDP. 1 Švedski inţenir Fredrick Ljungstrom, leta Suspenzija, ki jo dodajajo v pralnik dimnih plinov, ima gostoto 1150kg/m3 in je sestavljena iz sveţega apnenca, stranskega produkta sadre in procesne vode. 3 Demister oz. izločevalec kapljic

16 Slika (2.2):Shematski prikaz pilotne oz. eksperimentalne naprave za RDP. 2.2 Mokri kalcitni postopek Absorbirani plini (,, HF in HCL) reagirajo z apnencem prisotnim v razpršenih kapljicah in padejo v reaktor na spodnjem delu pralnika. Tam nastaja hidrogen sulfit ( ), ki nato oksidira v istem reaktorju z raztopljenim kisikom. V reaktorju mešala razpršujejo zrak, kar omogoča prisiljeno oksidacijo ( ) v ( ) sulfat. Dotok zraka za oksidacijo je zagotovljen s tremi puhali. Končni korak procesa je kristalizacija sadre iz prenasičene suspenzije. Bivalni čas suspenzije apnenca v pralniku mora biti zadosten, da omogoča dobro tvorbo kristalov sadre 1 iz raztopljenega apnenca. Sulfati se izločijo z vakumskim filtriranjem in se lahko kot stranski produkt sadra, uporabljajo v cementni industriji ali odlagajo v deponiji. 1 Sadra oz. kalcijev sulfat dihidrat s kemično formulo ( )

17 NRDP je poleg sistema pralnika sestavljena še iz pomoţnih sistemov, kot so sistem skladiščenja apnenčeve moke, sistem za pripravo apnenca in sistem za odvodnjavanje stranskega produkta, sadre in vlaţnega letečega pepela Kemizem razţvepljevanja dimnih plinov Proces odstranjevanja ţveplovega dioksida iz dimnih plinov oz. razţvepljevanje dimnih plinov lahko opišemo s splošno kemijsko reakcijo med ţveplovim dioksidom ( ) in apnenčevo moko ( ), pri kateri kot produkta nastajata ogljikov dioksid ( ) in sadra. (2.1) Mokrokalcitni postopek v splošnem temelji na štirih procesih: absorpcija raztapljanje oksidacija sulfita ( ) v sulfat ( ) kristalizacija sadre ( ) Absorpcija V absorpcijski koloni prihaja v protitoku do kontakta med dimnimi plini in kapljicami suspenzije. Nevtralizacijsko sredstvo je kalcit. Razlike parcialnih tlakov ( ) v dimnem plinu in tekočini povzročajo prehod ( ) v razpršeno suspenzijo, kjer se hidratizira, pri čemer nastane ţveplova (IV) kislina, ki zelo hitro disociira. (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) - 7 -

18 Raztapljanje Pri raztapljanju ( ) se nevtralizirajo vodikovi ioni, nastane ogljikova kislina, ki disociira v ( ) in ( ), ta pa zapušča tekočo fazo in se odvaja skupaj z dimnimi plini. (2.6) (2.7) Oksidacija Preseţek kalcijevih ionov v suspenziji reagira s hidrogensulfitnimi in sulfitnimi ioni, ki so nastali z disproporcionacijo ţveplove (IV) kisline. Nastali sulfitni ioni oksidirajo v sulfatne ione v absorberju s prisotnim kisikom v dimnih plinih, v reakcijski posodi pa ob intenzivnem dovajanju zraka in mešanjem suspenzije. (2.8) (2.9) CaS (2.10) Kristalizacija Vzporedno z oksidacijo sulfita v sulfat poteka tudi kristalizacija sadre. Pomembno je odstranjevanje ţe formiranih grobih kristalov (to se zgodi v vencu hidrociklonov) in vračanje drobnih osnovnih jeder v pralnik. V dimnih plinih so poleg še kisle spojine (HCl, HF). Klor in fluor se veţeta na kalcij, pa se odvaja. (2.11) (2.12) - 8 -

19 3 RAČUNALNIŠKA DINAMIKA TEKOČIN (RDT) Numerična simulacija tekočin se v modernem strojništvu vedno pogosteje uporablja. Njeni začetki segajo v leto 1930, ko so inţenirji izvajali 2D simulacije krila v tokovnem polju. Prvo praktično uporabljeno metodo reševanja 3D simulacije je leta 1967 predstavil John Hess in A.M.O. Smith. CFD koda se je v večji meri na širšem trţišču pojavila v začetku leta 1980, saj so takrat vsa večja podjetja začela uporabljati CFD programe v komercialne namene. Prednost takega programa je preračunavanje tokovnega polja v poljubno zmodelirani geometriji, ki je ni potrebno predhodno fizično zgraditi. Za posamezen primer moramo upoštevati tudi fizične in kemijske procese, ki se odvijajo v obravnavanem procesu. Kljub izkoriščanju računalniških zmogljivosti je potrebno za pravilen izhodni rezultat posedovati veliko inţenirskega znanja s področja mehanike tekočin, prenosa toplote ter prenosa mase. Izhodni produkt CFD programa je grafični prikaz tokovnega polja v barvni tehniki, kjer ima lahko barva pomen spremembe tlaka, hitrosti, temperature. Moţno je prikazati tokovnice ali slediti posameznemu delcu, ki nariše trajektorijo premikanja po geometriji. Moţen je tudi grafični prikaz v kartezijskem diagramu. Računalniška dinamika tekočin (RDT) je danes razpoznavna kot del računalniško podprtih (CAE) paketov, ki se veliko uporabljajo v industriji. Fenomen je, da imajo sedaj inţenirji, ki se ukvarjajo z analizo tokovnih razmer v fluidih, lahko na svojem namiznem računalniku virtualni vetrovnik, velik dimnik ali turbino. CFD programi so presegli mejo zamisli, iz katere so izhajali Navier, Stokes in Da Vinci, ter postali nepogrešljiv pripomoček v aerodinamiki, hidrodinamiki, analiziranju procesov pri letalih, vlakih, avtomobilih, raketah, ladjah, podmornicah. Vsekakor pa pri vsakem premikajočem se sredstvu ali tovarniškem procesu, ki si ga lahko zamisli človek

20 3.1 Materiali in metode ANSYS FLUENT je programsko orodje, ki ima široko sposobnost simuliranja fizičnih pojavov v toku tekočine, turbulence, prenosa toplote, prenosa mase ter kemičnih reakcij. Za numerično reševanje omenjenega problema je potrebno zgraditi računski model, ki je v glavnem sestavljen iz računske mreţe, robnih pogojev, zakonov ohranitve in vključenih modelov turbulentnega in večfaznega toka. Zgoraj omenjeni elementi računskega modela so v nadaljevanju tega poglavja podrobneje predstavljeni Večfazni tok Veliko število različnih vrst gibanja tekočine srečamo v naravnem okolju. V večini primerov pa so to mešanice različnih faz. Fizične faze se lahko delijo na plin, tekočino ali trdnino, vendar ima večfazni tok globji pomen. V večfaznem toku je faza definirana kot material s samostojnimi značilnostmi, lahko je potencialno področje za ponor snovi, hkrati pa sovpada s preostalim tokom. Na primer, če je tok sestavljen iz različno velikih delcev iste snovi, lahko znotraj toka tretiramo posamezne delce iste velikosti kot posamezno fazo, saj bo imel delec zaradi enake velikosti na tok enak dinamičen vpliv. Večfazni tok ločimo v štiri kategorije, plin tekočina, tekočina tekočina, plin trdnina, tekočina-trdnina, trifazni tok. V primeru reševanja problema, določenega v tej diplomski nalogi, je večfazni tok iz kategorije plin tekočina, v katerem je plin zvezna faza, tekočina pa kot kapljice diskretna faza. Diskretno fazo uporabljamo pri modeliranju absorberjev, razprševalcev, kriogenskih pump, sušilnikov in kakor v našem primeru za simuliranje absorpcije ali izparevanje kapljic v pralniku dimnih plinov. Napredni programi za numerično dinamiko tekočin uporabljajo dva različna principa numerične obravnave, ki zagotavljata vpogled v dinamiko večfaznih tokov. Prvi se imenuje Euler Lagrange pristop, drugi pa Euler Euler pristop. Eulerjev in Lagrangev pristop sta dva moţna načina opisa toka tekočin

21 Slika (3.1): Lagrangev (levo) in Eulerjev (desno) pri obravnavi prenosnih pojavov v dispergirani fazi. Tok tekočine opišemo tako, da določimo vsem delcem tekočine hitrost in pospešek. Ker so ti delci tekočine med seboj tesno povezani, lahko v danem času katerokoli lastnost tekočine (gostota, tlak, hitrost in pospešek) podamo kot zvezno funkcijo koordinate. Lagrangev opis predpostavlja, da v nekem času sledimo določenemu delcu tekočine in hkrati opazujemo spreminjanje določene lastnosti tekočine za ta delec, npr. pospešek. Eulerjev opis se uporablja za reševanje splošnejših problemov. Pri tej metodi opazujemo, kako se spreminja hitrost v določeni točki tekočine, oziroma kakšno je hitrostno polje tekočine. Prav tako pa je potrebno določiti tudi druge lastnosti tekočine (tlak, pospešek) v fiksnih točkah prostora, ko tekočina teče mimo teh točk. Lastnosti tekočine niso več vezane na določen delec kot pri Lagrangevem opisu Euler Euler pristop V Euler Euler princip so faze obravnavane matematično kot prepletene funkcije (interpenetrating continua). V začetnem delu večfaznega toka faze definiramo kot nezdruţljive, masni deleţ vsake posamezne faze pa je podan pri robnih pogojih. Ti masni deleţi so predpostavljeni kot konstantna funkcija prostora in časa, njena vsota pa je 1. Enačbe o ohranitvi vsake posamezne faze so izpeljane tako, da imajo podobno strukturo kot vse ostale faze. Zgrajene so na podlagi izkustvenih podatkov, da zagotovijo bistvene lastnosti medsebojnega povezovanja faz. Prenosne pojave v obeh fazah opišemo tako, da skozi sistem negibnih opazovalnih točk, ki opisujejo zvezno telo rešujemo sistem Naver Stokes 1 enačb. Pristop je iz CFD zelo ugoden, saj za obravnavo zvezne in dispergirane faze uporablja enake numerične modele. Pristop s fizikalnega vidika ni najboljši. Navier Stokesova enačba je osnovna enačba hidrodinamike newtonskih tekočin [2]

22 Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo Euler Lagrangev pristop Euler Lagrangev princip se uporablja pri modeliranju dispergirane faze v zveznem toku tekočine. Če vzamemo dimne pline kot zvezno fazo, ta problem prenosnih pojavov rešujemo z Navier Stokesovimi enačbami, medtem ko se dispergirana faza rešuje z zasledovanjem velikega števila delcev skozi računsko ravnino na osnovi lokalnih ohranitvenih zakonov za vsak izbrani delec posebej. Diskretna faza s svojo vztrajnostjo vpliva na zvezno fazo, kar se lahko opazi na spremembi ohranitve momenta, mase in energije. Bistvenega pomena je, da diskretna faza zavzema manjši volumski deleţ tudi pri velikih masnih pretokih ( ). Trajektorija delcev ali kapljic se preračunava posamezno na specifičnih intervalih med sočasnim preračunom zvezne faze. Zato je ta princip reševanja primeren za modeliranje sprejnih sušilcev, zgorevalnikov oglja ali tekočega goriva v obliki delcev ali kapljic. Neprimeren je za modeliranje mešanice tekočina tekočina ali katerekoli druge vrste mešanice, kjer volumski deleţ ne smemo zanemarjati. Pristop je iz fizikalnega stališča pravilen, vendar za izračun inţenirsko uporabnih rešitev porabi veliko število delcev, kar močno poveča računski čas Model uparjanja kapljic Model, ki obravnava uparjanje kapljic, upošteva prenos toplote in komponento prenosa mase. Pri procesu izparevanja mora imeti zvezna faza višjo temperaturo kakor delci v njej. Model uporablja dve korelaciji, odvisno od tega ali je kapljica nad ali pod temperaturo vretja. Delci začnejo vreti takrat, ko je tlak pare večji od tlaka plina. Kadar so delci nad točko vrenja, je prenos mase odvisen od konvektivnega prenosa toplote. Mehanizem uparjanja se začne takrat, ko kapljice doseţejo temperaturo izparevanja in traja vse dokler ne doseţejo temperature vrenja ali dokler ni doseţen pravilen volumski deleţ izparele tekočine. (3.1) Pomembno je vedeti, da ko se izparevanje začne, se bo izparevanje nadaljevalo, razen če temperatura ne pade pod. V tem primeru bo kapljica ostala pod mehanizmom uparjanja, vendar izparevanje ne bo potekalo

23 Skozi mehanizem uparjanja je izparevanje vodeno na podlagi gradienta difuzije, s fluksom izparevanja kapljic v plinsko fazo glede na razliko izparele tekočine (pare) na površini kapljice in deleţem pare v plinski fazi, kar opisuje tudi enačba: ( ), (3.2) kjer je molarni fluks vodne pare, je koeficient prenosa mase, koncentracija pare na kapljični površini in koncentracija vodne pare v toku dimnih plinov. Prenos toplote na kapljice vpliva na toplotno bilanco mešanice plinov, saj toplota konvektivno prehaja iz zvezne plinaste faze na dispergirano fazo. Toplota prenesena iz ali v zvezno fazo postane izvor/ponor pri kasnejših preračunih v energetski enačbi zvezne faze. Ansys Fluent tretira kapljice kot inertne Vrenje kapljic Mehanizem vrenja je predpisan za segrevanje kapljic do temperature vrenja masa kapljic ne preseţe meje masnega deleţa nehlapljive količine ( ). in dokler (3.3) ( ) (3.4) Ko kapljica doseţe temperaturo vrenja, se uporabi enačba stopnje vrenja [ ]. Ta enačba je izpeljana za enakomerne tokove pri konstantnem tlaku. Kadar je upoštevan prenos toplote s sevanjem, Ansys Fluent uporabi rahlo spremenjeno enačbo stopnje vrenja in predpostavi, da je temperatura kapljice konstantna

24 Sile na kapljice Ansys Fluent predvidi trajektorijo delca, definiranega kot diskretna faza z integracijo ravnovesja sil na delec, ki je zapisan z Lagrangevim pristopom. Enačba ravnovesja sil na delec znotraj toka je lahko zapisana za x komponento v kartezičnem diagramu kot: ( ) ( ), (3.5) kjer je dodatni pospešek ( sila/enota mase delca), ( ) je sila upora na enoto mase delca in. (3.6) V tej enačbi je hitrost tekočinske faze, hitrost delcev, je molekularna viskoznost tekočinske faze, je gostota tekočine, je gostota delca in premer delca. je relativno Reynoldsovo število definirano v enačbi:. (3.7) Enačba (3.5) dopušča moţnost po vključitvi gravitacijske sile, vendar program Ansys Fluent po začetnih nastavitvah predpostavi gravitacijski pospešek kot nič. Če hočemo, da bo sila gravitacije vplivala na delce, je potrebno v začetnih nastavitvah predpostaviti velikost teţnostnega pospeška in usmeritev vektorja teţnostnega pospeška

25 3.2 Turbulentni tokovi Turbulentni tokovi danes še vedno niso dovolj dobro znanstveno raziskani. Najnatančnejši matematično fizični opis turbulentnih tokov je moţen z Naver Stokesovimi enačbami. Ker pa slednje enačbe v sebi vsebujejo določene poenostavitve, ne dajejo več povsem natančnih rezultatov. Reševanja tega problema se je v zgodovini RDT lotilo kar nekaj raziskovalcev. Tako začetek modeliranja turbulentnega toka sega v leto 1877, ko je Boussinesq vpeljal termin turbulentne viskoznosti. Delno je nadaljeval Prandtl in leta 1925 zdruţil mešalno dolţino s turbulentno viskoznostjo. Prandtl je leta 1945 predstavil model turbulentne viskoznosti v odvisnosti od kinetične energije turbulentnih oscilacij, ki opisuje vrednost prenos turbulentne kinetične energije v toku tekočine. Prvi popolni turbulentni model je razvil Kolmogorov, v katerem ni bilo potrebno vnaprej predvideti značilne mešalne dolţine, ampak je bila slednja del rešitve problema. Vpeljal je parameter, ki je označeval stopnjo disipacijske energije na enoto prostornine in enoto časa. Njegovo delo je nato zaključil Saffman, s formulacijo modela. Šele Launder in Spalding sta razvila model, v katerem sta vpeljala kot proporcionalen produkt in Modeli turbulentnega toka Pri izbiri turbulentnih modelov sem se omejil na dvoenačbne modele in sicer, in SST model. Modeli so sestavljeni iz sistema algebrajskih oz. diferencialnih enačb, katerih cilj je opis korelacij fluktuirajočih veličin tokovnega polja, na podlagi modelnih predpostavk ter empiričnih podatkov. Dvoenačbni model rešuje dve diferencialni transportni enačbi, zato jih lahko uporabimo za preučevanje kompleksnih turbulentnih tokov, ki vključujejo veliko število ločenih tokovnic, spremenljivost in tokove z različnimi turbulentnimi dolţinami. Opis prej omenjenih vrst kompleksnih turbulentnih tokov, niţje razredni turbulentni modeli kot so ničti oz. algebrajski ali enoenačbeni ne morejo zadostno opisati, saj postanejo zelo komplicirani in pogosto nenatančni. Dvoenačbni modeli so ustvarjeni za boljši opis fizičnih lastnosti turbulentnega toka v kompleksnih področjih

26 turbulentni model Turbulentni model je najbolj razširjen dvoenačbni turbulentni model, ki temelji na turbulentni viskoznosti. Zgrajen je na podlagi enačb za reševanje turbulence in razpada turbulentnih vrtincev. Zgodovinske korenine modela izhajajo iz pionirskega dela gospoda Chou Vse od leta 1970 so kodo izpopolnjevali različni raziskovalci, Johnes in Launder, Launder in Sharman, kakor tudi Launder in Spalding. turbulentni model potrebuje dodatno funkcijo, ki upošteva dogajanje v viskozni plasti blizu trdne stene. Ta funkcija pravilno omejuje dogajanje in v področju blizu trdne stene. V bliţini trdnih sten, predvsem v primerih zapletenih geometrij, ki vodijo k nastanku povratnih tokov, model ni tako uspešen. Podobno je v primeru vzgonskih tokov, pri čemer je del napak moţno odpraviti s primerno izbiro modelnih konstant. Primeren je predvsem za tokove s polno razvito turbulenco, na primer tokove v mešalnih posodah in tokove stran od trdnih sten. Parcialne diferencialne enačbe so izpeljane za kinetično energijo turbulence in razpad turbulence, kjer je: [ ], (3.8) in ( ) ( ). (3.9) turbulentni model Ta dvoenačbni model vključuje eno enačbo za turbulentno kinetično energijo in drugo enačbo za specifično turbulentno disipativnost (ali turbulentno frekvenco). Potrebno je opozoriti, da enačba za temelji na glavnih enačbah, ki opisujejo gibanje tekočin. Drugi pristop razvijanja transportnih enačb temelji na znanih fizičnih procesih, ki so dimenzijsko analizirani. To je način, ki dokazuje pravilnost uporabe transportne enačbe. Koncept parametra je bil predstavljen s strani Kolmogorova, ki ga je poimenoval kot disipacija na enoto turbulentne energije. Sprememba je, da proces disipacije ne zavzema samo mesta na stopnji malih vrtincev, vendar je stopnja disipacije povezana s prenosom turbulentne energije na male vrtince

27 Tako se stopnja disipacije povezuje z lastnostmi velikih vrtincev. Verjetno je najpreprostejša fizična razlaga, da predstavlja razmerje disipacijske stopnje glede na turbulentno mešalno energijo ali stopnjo disipacije turbulence na energijsko enoto, ki izhaja kot izvleček iz inverzne časovne skale velikih vrtljajev. Da bi razvili pravilno transportno enačbo za, je v izgradnji vključeno veliko fizičnih procesov, ki so značilni za tekočine. Proces vključuje spremenljivost, konvekcijo, difuzijo, disipacijo in zdruţevanje. Kombinacija teh fizičnih procesov, skupaj z dimenzijskimi veličinami tvorijo enačbo: [ ], (3.10) kjer sta in koeficienta, ki morata biti definirana. V primerjavi s enačbo je opaznih več značilnosti. Ena izmed njih je, da je molekularna difuzija odsotna iz enačbe. Vključenost molekularne difuzije v enačbi je bistvenega pomena, če ţelimo integrirati enačbo skozi viskozno podplast do trdne stene. Enačba (3.10) je upoštevana kot osnovna enačba, na osnovi katere so zgrajene posodobitve SST kombiniran / turbulentni model Začetna zamisel razvoja SST turbulentnega modela je bila usmerjena k povečanju natančnosti opisovanja tokov v dinamiki tekočin. Skozi desetletja, obstoječi turbulentni modeli niso zadovoljivo preračunavali turbulentnih tokov. Zato je Menter leta 1993 kombiniral in modela ter zgradil nov dvoenačbni turbulentni model. Tako je zmanjšal pomanjkljivosti modela v območju blizu trdne stene in pomanjkljivosti modela v območju oddaljenem od trdne stene. Ta dva modela sta bila uporabljena v Manter jevem osnovnem modelu z uporabo mešalne funkcije, ki dovoljuje preklapljanje med modeloma v plasti blizu trdnih sten in v zunanjem območju te mejne plasti. Model SST upošteva prenos turbulentnih striţnih napetosti in najbolje opiše odlepljanje toka na stenah [ ]. Za numerično simulacijo v tej diplomski nalogi sem izbral turbulentni model, saj primernejšega SST modela ni bilo mogo uporabiti. Program Ansys Fluent med izvedenim preračunom s SST modelom javlja napako (Floating point exception)

28 4 GEOMETRIJA: Na spodnji sliki je podana tehniška risba geometrije pilotne naprave za RDP. Naprava je prikazana v dveh glavnih delih kot absorber in reaktor. Slika (4.1): Prikaz dimenzij geometrije mokrega pralnika za RDP in razporeditev šob po nivojih znotraj pršilnega stolpa absorberja

29 Nazorno so prikazane vse dimenzije pralnika, ter višine nivoja postavitve šob v stolpu naprave za RDP. Izhodišče dimenzioniranja višine se začne v predelu prirobnice, kjer se zdruţujeta reaktorska posoda in absorber. Celotna višina absorberja je 4850 mm in se konča pri izločevalniku kapljic. Za numerični preračun je zanimivo le področje zgornjega dela reaktorja in absorberja, kjer se zadrţujejo dimni plini in razpršene kapljice. Zgornji del reaktorja dobimo, če reaktorski posodi višine 1800 mm odštejemo višino gladine raztopine v reaktorski posodi 1450 mm. Vstop in izstop dimnih plinov je razviden iz tlorisa geometrije. Dimni plini vstopajo v reaktor skozi cev premera 250 mm, nadaljujejo svojo pot v zgornjem delu reaktorja, ter ga zapustijo skozi odvodno cev premera 480 mm, ki se kmalu razširi v absorber premera 502 mm. Namestitev šob v absorberju poteka v štirih višinskih nivojih, ki so podani v tabeli. Na vsakem nivoju je nameščenih po 7 šob v konfiguraciji, podani na sliki (4.2). Oznaka nivoja NIVO 1 NIVO 2 NIVO 3 NIVO 4 Višina (mm) Preglednica (4.1): Podatki o višinah postavitve nivojev v stolpu naprave za RDP. Slika (4.2): Razporeditev šob za vbrizg suspenzije

30 5 ROBNI POGOJI Numerično reševanje je močno odvisno od pravilno nastavljenih robnih pogojev na robu računskega območja. Nastavitve vplivajo na pravilno preračunavanje obravnavanega območja in so nujno potrebne za pridobitev pravilnih rezultatov. Nepravilno nastavljeni robni pogoji so prvotni vzrok za napačne rezultate, kar se dejansko pokaţe pri primerjavi z eksperimentalno pridobljenimi rezultati. Na spodnji sliki je prikazan poloţaj predpisanih robnih pogojev: Slika (5.1): Slika prikazuje lokacije robnih pogojev ter nivoje postavitve šob v napravi za RDP. Za območje reševanja smo predpostavili na sliki prikazano geometrijo, skozi katero tečejo dimni plini, ki so na vstopnem robnem pogoju definirani kot mešanica zraka in vodne pare. V nadaljevanju je moţno definirati dimne pline kot mešanico zraka, vodne pare in ţveplovega dioksida. Drugi vstopni robni pogoj je predpisan za diskretno fazo, ki skozi šobe, prikazane na sliki (5.1), vbrizgavajo kapljevito snov z lastnostmi čiste vode. V nadaljevanju za kapljevito fazo ni mogoče predpisati mešanice vode, ţveplovega dioksida in kalcita. Snovne lastnosti obravnavanih materialov so prikazane v preglednici (5.1):

31 Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo MOLSKA SPECIFIČNA DINAMIČNA TOPLOTNA MATERIAL MASA TOPLOTA VISKOZNOST PREVODNOST [ ] [ ] [ ] [ ] Dimni plini zrak 29, ,4 1,831e-5 0,0261 vodna para 18,02 NASA format 9,4e-5 0,0193 žveplovdioksid 64, ,65e-5 0,0077 Kapljice voda 18, ,6 2,8182e-4 0,67908 žveplov dioksid 64, ,65e-5 0,0077 Preglednica (5.1): Podatki o lastnostih obravnavanih snovi v mokro kalcitnem postopku za RDP. Na vstopu v obravnavano geometrijo je volumski pretok dimnih plinov 1500 pri temperaturi 150 in tlaku bar. V odvisnosti tlaka in temperature se podan volumski pretok spremeni v dejanski volumski pretok po enačbi:. (5.1) Dejanski volumski pretok je za numerično simulacijo potrebno pretvoriti v masni pretok po enačbi:. (5.2) Tako je vstopni robni pogoj za dimne pline predpisan kot masni pretok izračunan po zgornji enačbi pri temperaturi. Masni deleţ vodne pare ter ţveplovega dioksida je, kar pomeni, da v sistem vstopa samo čist dimni plin. Na izstopu je predpisan tip robnega pogoja»outflow«, ki ne upošteva tlaka zunanje okolice ter način robnega pogoja za diskretno fazo»escape«, ki dovoljuje prost pretok skozi rob naprave

32 Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo Robni pogoj za steno je predpisan kot adiabatni oziroma toplotni tok ; tako toplota ne prehaja iz stene na pline. Stena je predpisana kot gladka, brez hrapavosti. Prav tako je robni pogoj za diskretno fazo predpisan kot»escape«, kar pomeni da kapljice, ki zadenejo ob steno, enostavno poniknejo in so izključene iz nadaljne simulacije. Šobe so s pomočjo koordinat pozicionirane na poloţaje po sliki (5.1) v stolpu naprave. Hitrost kapljic, ki so vbrizgane skozi vsako šoba je. Podan je tudi premer kapljic ter sferične oblike kapljic. Kot razpršitve je za vse šobe enak in sicer, vendar program Ansys Fuent posebno zahteva, da mu podamo samo polovico prej omenjenega kota, ki ga sam zdruţi v celotni zahtevani kot. Vstopna temperatura kapljic je, kar pomeni, da bo prišlo do prenosa toplote s strani dimnih plinov na kapljice ter posledično do uparjanja kapljic in prenosa snovi iz kapljic v dimne pline. Pri šobah je bilo potrebno definirati masni pretok kapljic in sicer s pomočjo podanega volumskega pretoka kapljevite zmesi v absorber, ki je znašal, število vseh šob nameščenih v absorber je 1. Masni pretok za posamezno šobo je izračunan po spodnji enačbi in znaša 0,3892 kg s-1 : Tok skozi pralnik je turbulenten, zato smo za numerično simulacijo uporabili turbulentni model, ki je primeren za tokove z dobro razvito turbulenco. Dimni plini so obravnavani z Eulerjevim pristopom, tako da je bilo potrebno reševati sistem 8 enačb in sicer enačbo ohranitve mase, gibalne količine ( enačbe), energije, turbulentne enačbe (2 enačbi) in enačbo prenosa snovi. Za kapljice, ki se rešujejo s pomočjo Lagrangevega pristopa, pa je potrebno reševati sistem 5 enačb in sicer enačbo ohranitve mase, gibalne količine (3 enačbe) in energije. Izračun je bil izveden tako, da je zvezna faza (dimni plini) delovala na dispergirano fazo (kapljice), prav tako pa so kapljice vplivale nazaj na zvezno fazo. 1 Sistem šob je sestavljen iz 4 višinskih nivojev, ki imajo vsak po 7 šob, skupaj

33 6 RAČUNSKA MREŽA Pri uspešni numerični simulaciji predstavlja pomembno vlogo gostota računske mreţe. Le to določimo z diskretizacijo območja reševanja. Z diskretizacijo opišemo območje reševanja z mreţnimi točkami in elementi. Gostota mreţe je pogojena z velikostjo sestavnih elementov. Na spodnjih slikah je prikazana struktura mreţe v območju blizu trdnih sten in v območju, ki je odmaknjeno od stene. Ta način zamreţitve prispeva, k natančnejšemu opisu dogajanja v specifičnem območju blizu trdnih sten, saj je hitrost tekočine zelo blizu trdne stene enaka nič. To je posledica kohezijskih in adhezijskih sil, ki se pojavljajo med tekočino in trdno steno. Reynoldsovo število je v nekaterih plasteh znotraj tega območja primerno majhno, kar nakazuje, da je tok tekočine laminaren. Omenjeno območje blizu trdnih sten je moč zgraditi s funkcijo»inflation«v programu»mesh«. Slika (6.1): Struktura mreţe za geometrijo naprave za RDP

34 Mreţe imajo nestrukturirano obliko in so zgrajene s programom»mesh«, ki je vključen v programski paket Ansys Glavna značilnost nestrukturiranih mreţ je da jih ni moč opisati z nekim splošnim algoritmom, ampak je potrebno zbrati informacije o vseh elementih posebej (poloţaj in oštevilčenje geometrijskih točk in vozlišč). To sicer pomeni veliko več potrebnega računskega spomina, vendar omogoča veliko prilagodljivost računske mreţe realni geometriji problema. Najbolj pogosto uporabljeni elementi nestrukturirane mreţe so tetraedri in heksaedri. Spodnja preglednica primerja mreţe, ki so bile zgrajene na podlagi podane geometrije pilotne naprave za RDP. Mreţe se razlikujejo v številu vozlišč in elementov. MREŽA ŠTEVILO VOZLIŠČ ŠTEVILO ELEMENTOV Mreža I Mreža II Mreža III Preglednica (6.1): Podatki o številu sestavnih delov računske mreţe naprave za RDP. 6.1 Validacija mreže Na pravilen rezultat numerične simulacije bistveno vpliva pravilna izbira računske mreţe. Zato je potrebno ugotoviti optimalno gostoto mreţe v obravnavani geometriji mokrega pralnika za RDP. Izbiro računske mreţe smo opravili na podlagi primerjave rezultatov, treh različnih numeričnih simulacij in prav tako treh med seboj različno gostih mreţ. Na spodnjih slikah je prikazano vektorsko polje po prerezu geometrije RDP. Na podlagi teh slik je razviden vpliv različnih gostot mreţ na zveznost vektorskega polja in na izhodne numerične rezultate. Gostota mreţe se od mreţe I povečuje proti mreţi III, kar posledično privede do natančnejšega opisa tokovnih struktur (vrtincev) znotraj tokovnega polja dimnih plinov. Prav tako se stopnjuje natančnost opisa tlačnega in hitrostnega polja

35 Slika (6.2): Vpliv različne gostote mreţ na kvaliteto opisa toka znotraj računskega območja. Iz diagrama (6.1) je razvidno, kako se tlak spreminja po sredinski liniji absorberja. To območje ima v našem primeru prvotni pomen, saj tam poteka vbrizg absorbenta. Ker se diagrama mreţe II in mreţe III v območju absorberja skoraj prekrivata, pomeni, da je sprememba tlaka v tem območju skoraj enaka. Ta ugotovitev je zadostna podlaga, da za izvedbo numeričnega preračuna uporabimo mreţo II, saj ima slednja mreţa manj elementov in posledično zahteva manj računskega časa za pridobitev zadovoljivih numeričnih rezultatov

36 Višina [m] Univerza v Mariboru Fakulteta za strojništvo Mreza_1 Mreza_2 Mreza_ Tlak [Pa] Diagram (6.1): Prikaz spremembe tlaka za tri različne mreţe po sredinski liniji skozi absorber

37 7 ANALIZA NUMERIČNIH REZULTATOV 7.1 Hitrostno polje Takoj na začetku, kakor tudi v nadaljevanju so rezultati predstavljeni na dveh različnih slikah. Leva slika bo vedno predstavljala rezultate pridobljene s CFD programom Ansys Fluent, desna pa rezultate pridobljene s CFD program Ansys CFX. Primerjavo numeričnih rezultatov sem pričel na spodnjih slikah s prikazom tokovnic, ki se začnejo na vstopnem robu naprave za RDP in potekajo skozi zgornji del reaktorja, pršilni stolp naprave ter sistem zapustijo na zgornjem robu stolpa. Slika (7.1): Tokovnice v računskem območju naprave za RDP s podano barvno skalo, ki nazorno predstavlja spremembo hitrosti

38 Enakomerno razporejena faza dimnih plinov vstopa s predpisano hitrostjo normalno na površino vstopnega robnega pogoja. Nekaj hitrosti se izgubi, ko plini zadenejo ob dno reaktorske posode in tam po naključni poti zakroţijo naprej proti vstopnemu, zoţenemu delu razpršilnega stolpa. V predelu zoţenja se tokovnice očitno zgostijo in nekoliko pridobijo na hitrosti. Prvi nivo sistema 7 šob tukaj proti toku vbrizgava razpršene kapljice, na katere protismerno deluje tok dimnih plinov s silo upora. Posledično se hitrosti obeh faz spremenita, kar je razvidno iz različno obarvanih kapljic v področju razprševanja. Po enakem principu so v stolpu naprave postavljeni še trije nivoji šob, skupaj jih je 4. Proti izstopu se tok dimnih plinov umirja, kar je razvidno iz bolj poravnanih, vzporednih tokovnic. Prav tako so v nadaljevanju razpršene kapljice enakomerneje obarvane, kar predstavlja homogenejše področje, brez prisotnosti velikih vrtincev. Slika (7.2): Tokovnice v računskem območju po prerezih naprave za RDP, s prikazano hitrostjo razpršenih kapljic v različnih nivojih postavitve šob

39 Slika (7.3): Tokovnice v računskem območju po prerezu naprave za RDP

40 Slika (7.4): Vektorji hitrosti v računskem območju po prerezih naprave za RDP s prikazom dveh nivojev razprševanja

41 7.2 Turbulentno polje Slika (7.5): Konture turbulentne kinetične energije v računskem območju po prerezih naprave za RDP

42 Slika (7.6): Tlačno polje v računskem območju po prerezih naprave za RDP

43 Razlika tlakov[ ] povprečne vrednosti po površini Tlačna razlika( ) Vstop [ ] 32,66 Izstop [ ] -45,31 Razlika [ ] 77,97 Tlačna razlika( ), pridobljena s CFD programom Ansys CFX Razlika [ ] 116,534 Preglednica (7.1): Podatki povprečnih vrednosti tlaka v napravi za RDP. Rezultati numerične simulacije, prikazani na sliki (7.6), prikazujejo potek tlačnega polja po prerezih naprave za RDP. Razvidno je, da se največji tlačni padec pojavlja v področju, kjer dimni plini zadenejo ob spodnji del reaktorske posode. Poenostavljeno lahko rečemo, da tlačni padec nastane tam, kjer dimni plini naletijo na oviro. Naslednje večje spremembe tlaka opazimo blizu vseh nivojev razprševanja v stolpu naprave, kjer je proti toku dimnih plinov vbrizgana kapljevita faza. 7.3 Temperaturno polje V sistemu mokrega pralnika za RDP pritekate dve fazi z raličnimi snovskimi lastnostmi in različnima temperaturama. Prva faza so vroči dimni plini, druga faza pa je kapljevita snov v obliki razpršenih kapljic čiste vode. Med vročimi dimnimi plini temperature in kapljicami razpršene vode temperature, se vrši prenos toplote, kar privede do uparjanja kapljic in posedično do ohlajanja dimnih plinov. Na slikah (7.7) in (7.8) so prikazane izoterme temperaturnega polja, ki nazorno prikazujejo razporeditev temperature po prerezih pralnika za RDP. Na podlagi kontur temperaturne skale lahko ugotovimo, da se dimni plini ohlajajo iz vstopnih na in da je največja inteziteta prenosa toplote v področju razprševanja kapljic

44 Slika (7.7): Temperaturno polje po prerezih naprave za RDP

45 Slika (7.8): Temperaturno polje po prerezu naprave za RDP

46 Na sliki (7.9) so prav tako podane izoterme temperaturnega polja, po horizontalnih prerezih računskega območja naprave za RDP. Vrednosti temperaturnega polja in višine postavitve prerezov so podane v spodnji tabeli. V niţje leţečih prerezih je temperaturno polje nesimetrično razporejeno, kar lahko povezujemo z neenakomerno razporejenim tokom dimnih plinov v predelu prej omenjenega prereza. Oznaka nivoja NIVO 0 NIVO 1 NIVO 2 NIVO 3 NIVO 4 NIVO 5 Višina 0(m) 1(m) 2(m) 3(m) 4(m) 4,8(m) Temperatura [ ] povprečna vrednost po površini Temperatura(max) 418,93 402,04 389,37 368,25 372,47 364,03 Temperatura(min) 406,26 372,47 368,25 376,70 364,03 355,58 Temperatura CFX 407,1 Ni podatka 363,6 Ni podatka Ni podatka 348,3 Preglednica (7.2): Podatki o temperaturah na različnih nivojih naprave za RDP

47 a) b) Slika (7.9):Temperaturno polje po horizontalnih prerezih naprave za RDP a) Fluent b) CFX

48 7.4 Polje masnih deležev Tok vročih dimnih plinov v interakciji s hladnejšimi kapljicami, povzroča izparevanje vodne pare iz razpršenih kapljic znotraj stolpa naprave za RDP. Poenostavljeno smo v simulaciji uporabili zrak namesto dimnih plinov. Kapljice so zgrajene iz snovnih lastnosti čiste vode in imajo pred začetkom uparjanja 100% masni deleţ omenjene snovi. Ko kapljice doseţejo mejo vrenja, ki je odvisna od temperature in tlaka, se začne proces uparjanja. Na tej točki voda spremeni agregatno stanje in se spremeni v plinasto stanje, kot vodna para. Ko je doseţeno plinasto stanje, se lahko vodna para pomeša med dimne pline in zavzame določen masni deleţ. Omeniti je potrebno, da je polje masnih deleţev za zrak in vodno paro invertno med seboj, saj je tam, kjer imamo minimum masnega deleţa zraka, deleţ vodne pare maksimalen. Rezultati numerične simulacije, na sliki (7.10) s pomočjo barvnih kontur prikazujejo masni deleţ zraka ter pod to sliko masni deleţ vodne pare po prerezih mokrega pralnika za RDP. Iz podanih slik je razvidno, da dimni plini takoj po vstopu v reaktor ne vsebujejo vodne pare, vendar šele ko nadaljujejo svojo pot in doseţejo območje postavitve prvega nivoja šob, prevzamejo nase masni deleţ vodne pare, ki je tukaj najmanjši in se proti izstopu iz stolpa naprave povečuje ter doseţe maksimum tik pred izstopom iz stolpa. Ravno obratno situacijo lahko opazimo na slikah, ki prikazujejo masni deleţ zraka. Rezultati na slikah (7.11) in (7.12) prikazujejo za vsak nivo horizontalnega prereza mokrega pralnika masni deleţ vodne pare in zraka. Tako so še iz drugega zornega kota predstavljeni masni deleţi znotraj razpršilnega stolpa

49 Slika (7.10): Prikaz masnega deleţa zraka in vodne pare po prerezih naprave za RDP

50 Slika (7.11): Masni deleţ vodne pare po horizontalnih prerezih naprave za RDP

51 Slika (7.12): Masni deleţ zraka po horizontalnih prerezih naprave za RDP

52 Slika (7.13): Rezultati pridobljeni z CFD programom Ansys CFX za masni deleţ zraka in vodne pare po horizontalnih prerezih naprave za RDP