Analiza in dimenzioniranje armiranobetonske nosilne konstrukcije štiri-etažne stavbe

Transcription

1 Analiza in dimenzioniranje armiranobetonske nosilne konstrukcije štiri-etažne stavbe. OSNOVNI PODATKI Obravnavamo štiri-etažno poslovno stavbo, ki ima poleg pritličja še tri etaže. V pritličju je predvidena izgradnja prodajnih prostorov, v ostalih nadstropjih pa izgradnja poslovnih prostorov. Streha je nepohodna. Vertikalno komunikacijo predstavlja stopnišče z ravnimi stopniščnimi ramami in vmesnim medetažnim podestom (in dvigalo).. Tehnično poročilo Opis nosilne konstrukcije Izbrane dimenzije: l = m, l = m.. Mehanske karakteristike uporabljenih materialov - beton C5/30: fck =.5 kn/cm, Ecm = 300 kn/cm, fctm = 0.6 kn/cm - armatura B500B (rebraste arm. palice, mrežna armatura): fyk = 50 kn/cm, Es = 0000 kn/cm

2 .3. Tloris tipične etaže ter prečni prerez obravnavane konstrukcije LEGENDA armiran beton Prerez T-T: opeèna predelna stena suhomontažna predelna stena P 4 3 l prazen.65 prostor.50 jašek AB greda informacije AB steber konferenèna soba P izolacija.50 l WC pisarna hodnik AB greda pisarna jedilnica AB stena l l A B C D E Prerez P-P: AB strešna plošca (nepohodna) +.80 III. nadstr T II. nadstr T I. nadstr pritlicje A B C D E

3 . VPLIVI NA KONSTRUKCIJO.. Lastna in stalna obtežba... Tipična medetažna plošča medetažna plošča pisarne: - talna obloga (klasični parket):.5 cm - cementni estrih: 5 cm - toplotna in zvočna izolacija: 3 cm - AB polna plošča: cm - omet: cm medetažna plošča hodniki, WC, = = h [m]5 = 0.08 = 0. kn/m. kn/m 0.05 kn/m kn/m 0.36 kn/m gk = kn/m stopniščna rama: š = 3 cm, v = 6 cm, = obloga (naravni kamen): cm - AB stopnice 36 cm - AB plošča: cm - omet: cm podest fasada (/0.3) = (0.30.6)/5(/0.3) = h [m]5(/cos) = 0.08(/cos) = 0.88 kn/m.0 kn/m kn/m 0.40 kn/m (na tloris!) gk = kn/m opečna predelna stena 9 cm: - omet:.5 cm - opečni zid: 6.6 opek/m (8. kg/kos) 8 l malte/m - omet:.5 cm opečna predelna stena.5 cm: - omet:.5 cm - opečni zid: 0 opek/m (9.3 kg/kos).5 l malte/m - omet:.5 cm suho-montažna predelna stena.5 cm: - enojna mavčna plošča:.5 cm - ALU podkonstrukcija: 0 cm - TI-lesena volna: 0 cm - enojna mavčna plošča:.5 cm = g = 8/0005 = = = g =.5/0005 = = = = = = 0.45 kn/m.34 kn/m 0.4 kn/m 0.45 kn/m gk =.66 kn/m 0.45 kn/m 0.9 kn/m 0.7 kn/m 0.45 kn/m gk =.98 kn/m 0. kn/m 0.03 kn/m 0.9 kn/m 0. kn/m gk = 0.45 kn/m... Strešna plošča 3

4 .. Koristna obtežba tipične medetažne plošče Koristna obtežba v stavbah izvira iz namena uporabe. Glede na uporabo površine v stavbi razdelimo v kategorije, kot določa standard SIST EN 99--:004. medetažna stropna plošča: - pisarne, informacije, konferenčna soba (kategorija B): - jedilnica, WC (kategorija A): - hodnik, stopnišče (kategorija A): kn/m kn/m.5 kn/m - premične predelne stene z lastno težo.0 < g.0 kn/m (nadomestna enakomerno porazdeljena ploskovna obtežba): 0.8 kn/m.3. Obtežba snega na strehi - splošno: karakteristična obtežba snega na tleh: obtežba snega: S μ C i e C t s k s k A i... oblikovni koeficient obtežbe snega Ce... koeficient izpostavljenosti (=.0), Ct... toplotni koeficient (=.0) ( ) Enokapnice: 0 30 : : 60 : α 30 ( ) ( ) 0.5( ) ( ) ( ) 0.5 ( ) Dvokapnice: razporeditev obtežbe nenakopičenega snega je prikazan na prvi sliki, nakopičenega pa na drugi sliki 4

5 .4. Obtežba vetra na ovoj stavbe - splošno: temeljna vrednost osnovne hitrosti vetra (npr. za Ljubljano): vb,0 = 0 m/s (cona, pod 800 m.n.v.) gostota zraka: =.5 kg/m 3 kategorija terena: III (predmestje), hrapavostna dolžina: z0 = 0.3 m, minimalna višina nad tlemi, kjer je hitrost vetra konstantna: zmin = 5 m (op.: če je konstrukcija od kraja spremembe terena oddaljena manj kot km od gladkejše kategorije II, se v privetrni smeri uporabi gladkejša kategorija terena (II; z0 = 0.05 m, zmin = m) Silo vetra Fw, ki deluje na konstrukcijo ali njen del, izračunamo z vektorskim seštevanjem sil Fw,e, Fw,i in Ftr, ki jih izračunamo iz zunanjih in notranjih tlakov ter trenjskih sil zaradi trenja vetra, vzporednega zunanjim ploskvam: - zunanje sile: F c c w, e s d we Aref - notranje sile: F w, i wi A - trenjske sile: F q fr p c fr A fr ref cs cd... konstrukcijski faktor, ki upošteva vpliv raznočasnega nastopa koničnih vetrnih tlakov in nihanj konstrukcije zaradi turbolence. Za objekte, ki so nižji od 5 m in imajo lastno frekvenco > 5 Hz je faktor enak, we... zunanji tlak na posamezno ploskev na referenčni višini ze, wi... notranji tlak na posamezno ploskev na višini ze, cfr... koeficient trenja, Aref... referenčna površina posamezne ploskve, Afr... površina zunanje ploskve, vzporedne vetru V nadaljnjem izračunu upoštevamo samo sile vetra na zunanje površine objekta, sile vetra na notranje površine in trenjske sile pa zanemarimo (trenjske sile lahko zanemarimo, če je celotna površina vseh površin vzporednih z vetrom enaka ali manjša od štirikratne površine vseh zunanjih površin, pravokotnih na veter privetrna in zavetrna stran). Tlak vetra na zunanje površine izračunamo z izrazom: we cpe qp cpe... koeficient zunanjega tlaka in je podan v obliki tabel, ločeno za navpične stene in strehe, qp... največji tlak pri sunkih vetra na referenčni višini ze: qp = qp (ze), z e = h qp ze... referečna višina za zunanji tlak: nizki objekti: če h b qp je konstanten po višini: qp (ze=h) h b h če b h b qp se spreminja po višini: qp (b) in qp (h) b... širina objekta, pravokotno na veter h... višina objekta Največji tlak pri sunkih vetra qp na referenčni višini ze = h: qp ce q b q ( z h) c ( z h) q kn/m p e e e b (i) osnovni tlak vetra: q b ρ v b q b N/m 0.5 kn/m vb... osnovna hitrost vetra: vb cdir cseason vb,0, cdir =.0 (smerni faktor), cseason =.0 (faktor letnega časa) ki k r 0.9 ii) faktor izpostavljenosti: ce 7 c0 cr c0 c.054 c e r.054 ki... turbulenčni faktor (=.0) kr... faktor terena: r 0. 9 z 0.05 k, z0,ii = 0.05 m k z r 0,II 0.05 b 5

6 c0... faktor hribovitosti, ki upošteva spremembo lokalne topografije. Upošteva se pri tistih lokacijah objektov, ki so na razmiku od vznožja manj kot polovico dolžine grebena, sicer ima vrednost. cr... faktor hrapavosti: z k r ln, zmin z z z0 c r z min k r ln, z zmin z0.8 c r 0.9 ln max 00 m,.5. Potresna obtežba konstrukcije 6

7 3. ANALIZA IN DIMENZIONIRANJE TIPIČNE MEDETAŽNE KONSTRUKCIJE 3.. Izdelava idealiziranega računskega modela v programu SAP 3... Geometrijski podatki in podatki o upoštevani obtežbi: Izbrane dimenzije nosilnih elementov: - debelina AB plošče: 5(6) cm - debelina AB plošče stopniščne rame: 5(6) cm (širina in višina stopnice: 3 in 6 cm) - debelina AB plošče podesta: 5(6) cm - prečni prerez AB stebrov: 30/30 cm - prečni prerez AB gred pod ploščo: 30/0(5?) cm - debelina AB sten: 5 cm (ocena) Upoštevane teže nekonstrukcijskih elementov: - nekonstrukcijski sloji na AB plošči (estrih, pohodni sloj, ZI, omet, ):.7,.95 oz.. kn/m - fasada:.5 kn/m - opečna predelna stena 9 cm: = 7.57 kn/m - opečna predelna stena 0 cm: = 5.3 kn/m - suhomontažna predelna stena: =.85 kn/m (op.: upoštevamo kot dodatno koristno obtežbo) Upoštevana teža stopnic na prostem robu plošče: =.95 kn/m Upoštevana koristna obtežba: - pisarne, informacije, konferenčna soba: kn/m - jedilnica, WC: kn/m - hodnik, stopnišče:.5 kn/m izberemo povsod q = 3 kn/m 7

8 3... Vpliv izbire višine grede pod ploščo na velikost in razporeditev obremenitev v plošči (prikaz za Mxx): greda 30/5 cm (AB= 0 kn/m 3 ): greda 30/0 cm (AB= 0 kn/m 3 ): greda 30/30 cm (AB= 0 kn/m 3 ): (op.: izbrana višina grede) 8

9 greda 30/50 cm (AB= 0 kn/m 3 ): greda 30/00 cm (AB= 0 kn/m 3 ): 9

10 3.. Projektne obremenitve v plošči 3... Kombinacija vplivov za MSN stalna projektna stanja (osnovne komb.): E d E j γ G, j G k, j γ Q, Q k, n i γ Q, i 0, i Q k, i obtežna kombinacija K K K3 (a) lastna in stalna obtežba (b) koristna obtežba - povsod (c) koristna obtežba razporeditev (d) koristna obtežba razporeditev Koristna obtežba razporeditev : Koristna obtežba razporeditev : 3... Prikaz razporeditev projektnih obremenitev v plošči iz programa SAP max Mxx,Ed [knm/m] 0

11 max Myy,Ed [knm/m] min Mxx,Ed [knm/m] min Myy,Ed [knm/m]

12 max Mxy,Ed [knm/m] Izpis projektnih obremenitev Na spodnji sliki prikazujemo projektne vrednosti upogibnih obremenitev na značilnih mestih obravnavane medetažne AB plošče. Vrednosti obremenitev so v knm/m l jašek l A B 5.30 l l C D E

13 3.3. Dimenzioniranje armature v plošči Model Wood-Armer Dimenzioniranje spodnje in zgornje armature v plošči skladno z modelom Wood-Armer (Wood R.H., The reinforcement of slabs in accordance with a pre-determined fields of moments, Concrete (), str , 968): Potrebna odpornostna momenta za spodnjo armaturo (pozitivno) sta enaka: as,x: as,y: M M * x * y M M x y M M xy xy,. Potrebna odpornostna momenta za zgornjo armaturo (negativno) pa sta: as,x: as,y: M M * x * y M M x y M M xy xy V primeru, da sta oba glavna momenta M in M pozitivna, uporabimo enačbi () in (), če pa sta negativna, enačbi (3) in (4). (3) (4) () () Prikaz potrebne količine vzdolžne armature v plošči iz programa SAP spodnja (pozitivna) armatura as,x [cm /cm] op.: barvna lestvica prikazuje vrednosti v razponu od e -5 do 0.05 cm /cm 3

14 op.: barvna lestvica prikazuje vrednosti v razponu od a s,min = 0.05 do 0.05 cm /cm spodnja (pozitivna) armatura as,y [cm /cm] op.: barvna lestvica prikazuje vrednosti v razponu od e -5 do 0.05 cm /cm op.: barvna lestvica prikazuje vrednosti v razponu od a s,min = 0.05 do 0.05 cm /cm 4

15 zgornja (negativna) armatura as,x [cm /cm] op.: barvna lestvica prikazuje vrednosti v razponu od e -4 do 0.05 cm /cm zgornja (negativna) armatura as,y [cm /cm] op.: barvna lestvica prikazuje vrednosti v razponu od e -4 do 0.05 cm /cm 5

16 Izpis potrebne količine vzdolžne armature Na spodnji sliki prikazujemo potrebe količine vzdolžne armature na značilnih mestih obravnavane medetažne AB plošče. Vrednosti so prikazane v cm /m jašek l l A B 5.30 l l C D E Kontrola razmerja (l/d) za izognitev kontrole povesov plošče Skladno s SIST EN 99-- v splošnem povesov ni potrebno računati, če izpolnimo enostavna pravila, kot npr. lahko določimo omejitev razmerja razpetine in statične višine prereza (l/d)mej, ki bo ustrezna za izognitev problema povesa v običajnih okoliščinah: l d mej K ck 0 f ck 0 3. f ck 0 3/ f referenčno razmerje armiranje (fck v MPa),, če 0 As,potrebni zahtevana stopnja armiranja v sredini razpetine, b d K faktor, ki upošteva vpliv različnih konstrukcijskih sistemov: statični sistem K enosmerno in dvosmerno nosilni vrtljivo podprti stropovi enosmerno in dvosmerno nosilni stropovi, neprekinjeni vzdolž ene stranice notranja razpetina v eni ali dveh smereh nosilnih stropov stropovi podprti s stebri brez gred (glede na večjo razpetino!)

17 Trenutni elastični povesi plošče zaradi navidezno stalne kombinacije vplivov ( PNKS (beton) 7/8, seminarska naloga j G P Q ): k, j i, i k, i največji poves plošče na prostem robu: winst,i = 0.4 cm 7