Modeli dinamičkog procesa formiranja stugotine

Transcription

1 Modeli dinamičkog procea formiranja tugotine OBRAD D. ANIČIĆ, Univerzitet u Prištini, Pregledni rad Fakultet tehničkih nauka, Koovka Mitrovica UDC: SRĐAN V. JOVIĆ, Univerzitet u Prištini, DOI:.5937/tehnika73367A Fakultet tehničkih nauka, Koovka Mitrovica ALEKSANDAR D. MITKIĆ, Univerzitet u Prištini, Fakultet tehničkih nauka, Koovka Mitrovica U ovom radu u analizirani modeli dinamičkog procea formiranja trugotine. Ocilovanje elemenata obradog itema u principu je ulovljena dinamičkim karakterom procea formiranja trugotine. Potrebno je da neka frekvencija optvenog ocilovanja elemenata itema alat obradak pribor mašina bude približno jednaka frekvenciji formiranja egmenata trugotine da bi došlo do pojave amopobudnih ocilacija (Landberg). Itraživanjima je utvrđeno da na proce formiranja trugotine ne utiču karakteritike krutoti mašine (Ferrarezzi). Dana e u vetkoj litereturi ureće veliki broj analitičkih i mehanitičkih modela, koji a većom ili manjom tačnošću realno opiuju realni proce formiranja trugotine. Zadnjih godina, a pojavom moćnih računara i aplikativnih programa baziranih na metodi konačnih elemenata (MKE) modeliranje dinamičkog procea formiranja trugotine, kao i drugih procea koji e odvijaju u zoni rezanja, e vrše numeričkim metodama. Ključne reči: model, imulacija, proce, dinamički proce. UVOD Proizvodno okruženje. veka zahteva nepretani razvoj automatizovanih alatnih mašina koje iključuju čoveka iz procea proizvodnje. Automatizovana obrada je jedan od onovnih predulova za dalji napredak i razvoj metaloprerađivačke indutrije. Zadnjih decenija ovakav način obrade doživio je procvat iz dva onovna razloga: natanak i razvoj ofiticiranih mehanizama, te razvoj elektronike i računara. Razvoj adaptivnog upravljanja je, pored čitavog niza prednoti, umanjilo troškove izrade delova loženih oblika i doprinelo povećanju produktivnoti obrade. Dinamičke interakcije između alate i obradnog materijala i između obradnog materijala i mašinke konturkcije mogu značajno uticati na kvalitet završnih delova []. Obrada materijala kidanjem trugotine je zahtevan poao zbog različitih nepredvidivih faktora. Formiranje trugotine kod mnogih materijala je još uvek nepoznat proce []. Analiza dinamičkog procea formiranje zupčate trugotine materijala Ti6Al4V je Adrea autora: Obrad Aničić, Univerzitet u Prištini, Fakultet tehničkih nauka, Koovka Mitrovica, Kneza Miloša 7, anicic@gmail.com Rad primljen: Rad prihvaćen izvršena u radu [3] gde je cilj bio da e utanovi veza između kontaktnih površina alata i trugotine i dužine zubaca.. ANALITIČKI MODELI DINAMIČKOG PROCESA FORMIRANJA STRUGOTINE Analitički i mehanitički modeli dinamičkog formiranja trugotine e baziraju na opiu promene ugla micanja trugotine u toku obrade i opiu uticaja pomenute obrade na druge parametre obrade. Razvijeni analitički modeli e zanivaju na teoriji rezanja i ekperimetalnim itraživanjima koje rezultuju empirijkim izrazima. Veliki broj itraživanja e bazira na modeliranju promene ile rezanja u zavinoti od promene ugla micanja trugotine, promene debljine trugotine, promene neravnina natalih prethodnm obradnom i lično [4]. Mogu e primetiti dva pravca u izučavanju dinamičkog efekta formiranja trugotine i to: izučavanje uticaja i promene viine trugotine, te izučavanju regenerativnog efekta pri rezanju. Tobia i Fihwick [5] u prvi došli do izraza za dinamičku ilu rezanja u zavinoti od promene debljine trugotine i brzine rezanja. Kainth je potavio model pri čemu je ilu rezanja ikazao u zavinoti od debljine trugotine i promene grudnog ugla. Primenjujući dimenzionu analizu TEHNIKA MAŠINSTVO 66 (7) 3 367

2 Nigm [6] je izučavao uticaj promene parametara rezanja na ilu rezanja i formiranje trugotine. Lin i Weng [7] u ilu rezanja predtavili preko nelinearnog modela u kojem konfiguriše promena ugla micanja trugotine. Atakhov i Oman [8, 9] u vršili modeliranje procea natanka trugotine koriteći princip paralelnih granica zone micanja trugotine. Slika prikazuje model natanka trugotine prema Atakhovu []. Potrebno je napomenuti da e veliki broj modela u literaturi zaniva na modeliranju zone micanja a paralelnim granicama. Tom prilikom u analizirali i modelirali promenu vrednoti ila rezanja, u koji u uključili modele za temperaturu i napone u zoni micanja koji je razvio Oxley [], kao i Kuhnerov [] model za promenu napona micanja egmenata trugotine uled promene temperature. Odno tangencijalne ile i ile u ravni micanja a ilama u pravcu oe x i oe y, prema lici 7, definian je a izrazima: (3) Sile u zoni obrade e mogu opiati kao zbir proečne vrednoti i veličine promene. Inkrementalno variranje vrednoti ila F x i F y može e opiati preko totalnog diferencijala funkcionalnih zavinoti u kojima, kao uticajni faktori, egzitiraju parametri obrade: (4) Totalni diferencijal Merčantovog modela za ugao micanja trugotine Atakov i aradnici u kombinovali a izrazom za tepen abijanja trugotine koji u u vojim radovima dali itraživači Nigm i Sadek, a koji ima oblik: Slika - Model Atakhova [4] U Merčantov model za ilu micanja, koja je proporcionalna naponu na micanje, dubini i širini rezanja, a obrnuto proporcionalna inuu ugla micanja, uvršteni u pomenuti Oxly-ev i Kuner-ov izrazi za napon u ravni micanja. Merčantov izraz za mičuću ilu poprima oblik: () Slično prethodnom potupku, korišćen je model tangencijalne ile prema Zorevu [3], čiji je pravac definian pravcem dodira trugotine i grudne površine alata. Vrednot tangencijalne ile je proporcionalna relativnom naponu koji e javlja između grudne površine alata i trugotine (kanije definianom preko temperature trugotine), zatim širini rezanja i dužini dodira trugotine i grudne površine. Dužina dodira data je mehanitičkim modelom iznoi l t =.75 l ef =.5 t ζ.5, gde je t dubina rezanja i ζ tepen abijanja trugotine. Uzimajući u obzir model po Zorevu i modele kojim e definiše napon u ravni micanja i modeli koji opiuju uticaj temperature na napon na micanje, izraz za tangencijalnu ilu dobija oblik: () (5) Totalnim diferencijalom izraza za vriednot ugla micanja prema Merchant-u i tepena abijanja trugotine, promena ugla micanja dat je kao linearna kombinacija vrednoti promena tehnoloških i geometrijkih parametara obrade a odgovarajućim koeficijentima i l: (6) Vrednoti promena tehnoloških i geometrijkih parametara obrade kao što u promena dubine rezanja (dt), promena brzine (dv), promena grudnog ugla (dα), promena neravnina neobrađene površine (dψ), definiane u preko brzine kretanja gornje granice zone micanja (x ') i brzine donje granice zone micanja (x '). Pomenute brzine u radu Atakova ikazane u zavinoti od frekvencije u pravcu oe x (vibracije alata) i oe y (vibracija prethodno obrađene površine). Brzine materijala na gornjoj i donjoj granice zone micanja zavie od režima rezanja i mere e direktnim metodama. Na lici. u prikazane računarke imulacije ile za različite vrednoti ulaznih parametara. Može e primetiti da e promena debljine trugotine poklapa a promenom vrednoti ile rezanja. Tačniji rezultati imulacije u dobijeni pri manjim brzinama rezanja, zbog odutva loženih ocilacija u obradnom itemu. Modifikacijom modela zanovanog na principu idealne ravni micanja, moguće je modelirati ocilacije 368 TEHNIKA MAŠINSTVO 66 (7) 3

3 ugala [3] (lika 3 i lika 4), koje zavie od vrednoti promena parametara rezanja: dubine rezanja, grudnog ugla alata i ugao micanja trugotine. Koriteći Merčantov model [4] za vrednot ilu u pravcu x oe formira e model koji opiuje promene vrednoti ile u zavinoti od promene parametara. uticaj relativne promene viine u pravcu x oe na grudni ugao (oznaka α primedba) može e izraziti kao: x x v 3 v 3 (8) dok e trenutna vrednot ugla micanja trugotine može ikazati kao: x x v 3 v 3 (9) Koriteći e Merčantovom formulom za vrednot ile F x, koja je direktno proporcionalna dubini rezanja, širini rezanja i mičućem naponu u ravni micanja, promenjivu vrednot ile e može opiati kao linearna kombinacija parametara: Slika - Promena ile rezanja u toku vremena () u kojoj egzitiraju koeficijenti od A do T, a koji zavie od geometrijkih parametara obrade, tehnoloških ulova obrade i promenjivog ugla micanja trugotine. Slika 3 - Geometrija zone natanka trugotine Promene u zoni rezanja e mogu opiati relativnom promenom viine u pravcu x oe (x) i karakteritičnim uglom (ξ) koji zavii od brzine rezanja i promene viine neravnina u vremenu (lika 3): x arctg v (7) Prema Nigm-u i Sadek-u, koji u karakteritični ugao ξ opiali korišćenjem polinoma trećeg tepena, Slika 4 - Promena ile rezanja za različite kombinacije ulaznih parametara Byrne i Cotterell [5] u ipitivanja vršili na teškoobradivoj titanijumkoj leguri, na povišenim brzinama rezanja, gde e javljaju velike vrednoti ugla micanja. Itraživanja u umerili u pravcu proučavanja energetkih pojava u zoni natanka trugotine, a njihov model e zaniva na ulovu paralelnoti granice zone micanja [7, ]. TEHNIKA MAŠINSTVO 66 (7) 3 369

4 Primetili u da numeričke imulacije, prilikom modeliranja dinamičkog procea formiranja trugotine, daju kontinualnu trugotinu, što u realnoti nije lučaj. Vođeni ovom činjenicom, razvijaju model koji razmatra različite faze deformacije trugotine, što će kanije biti ikorišćeno u radovima Ozela i drugih. Proce natanka trugotine u pomatrali kroz dve faze: platično deformianje i pojava egmentiranja trugotine na grudnoj površini alata kao što je prikazano na lici 5. Predtavljenim modelom e mogu produbiti druga itraživanja u oblati dinamičkog procea formiranja trugotine, jer proce egmentiranja trugotine opiuju a nekoliko novih parametara podeljenih po fazama formiranja i egmentiranja trugotine. Tokom izrade tudije itraživali u uticaj tehnoloških parametara na parametre kojima u opiali dinamički proce egmentacije trugotine, te u dobili zna- čajnije rezultate u pogledu ila rezanja, pecifičnog pritika rezanja i drugih bitnih veličina. Slika 5 - Model egmentianja trugotine Druga faza e može opiati preko geometrijkih parametara prikazanih na lici 6, a koje je moguće meriti preko mikrografkih nimaka. Za vaku od fazu e definiše odgovarajući ugao micanja: inicijalni (homogeni) ugao micanja (Φ) i ugao micanja egmenata trugotine (Φ eg), koji e još naziva i ugao katatrofalnog micanja. Inicijalni ugao micanja u toku obrade poprima vrednot od minimalne do makimalne koji je jednak uglu katatrofalnog micanja. Ukupna deformacija e definiše kao zbir inicijalne deformacije pri micanju u ravni micanja i deformacije prilikom klizanja koje e javlja između egmenata: b eg c eg p b b () Smicanje egmenata trugotine na grudnoj površini alata e može opiati preko ugla vrha egmenata koji u formirani na grudnoj površini alata. U realnim ulovima ugao micanja egmenata trugotine nije kontantna vrednot, pa u Byrne i Cottarell kao izraz za vrednot napona micanja između egmenata uzeli izraz: eg ineg in eg eg in eg eg () gde je ζ tepen abijanja trugotine, čime u upotpunili izraz za opi ukupnog deformianja trugotine. Slika 6 - Vrednoti uglova micanja i egmentianja (levo) i tepena deformacije (deno) Slika 7 - Dinamički model formiranja egmenata trugotine po Albreht-u [4] 37 TEHNIKA MAŠINSTVO 66 (7) 3

5 Albreht [6] je potavio model formiranja egmenata trugotine (lika 7), vršeći ekperimente a kamerom koja ima mogućnot nimanja velikog broja nimaka u ekundi. Modelom je utvrdeo frekvenciju i amplitude cikličnog formiranja trugotine. Sledi kretanje reznog klina, materijal e u zoni micanja neporedno iznad vrha reznog klina, pomera brzinom koja je jednaka brzini rezanja. Na drugom kraju odnono na gornjoj granici zone deformianja, zbog dinamičkog karaktera formiranja trugotine, materijal e kreće nekom drugom brzinom (v ). Pri tome e zona micanja ograničava uglovima Φ i Φ. U vremenu T, lobodni kraj ravni micanja e relativno pomera za dužinu l pri brzini (v v ): odnono l T v v l ctg ctg (3) Na oovu čega e dobije frekvencija obrazovanja trugotine: f t T v v ctg ctg (4) Amplituda ocilovanja debljine trugotine može e odrediti analizom like 9., a predtavlja e izrazom: A max min co ( ctg ctg ) (5) Kombinacijom matematičkih modela može e efikanije modelirati proce natanka trugotine kao i dinamički karakter tog procea. Proce natanka trugotine prventveno treba pomatrati kao proce abijanja materijala ipred reznog klina i proce micanja materijala ipred vrha reznog klina i na kraju kao proce micanja materijala u ravni micanja. Proce deformianja i abijanja materijala prventveno je određen promenljivim naponima na pritiak i micanje koji zavie od puta reznog klina alata (x). Dejtvo procea formiranja trugotine na alat e može predtaviti a vrednotima odgovarajućih ila u zoni rezanja, i to: ile deformianja na pritiak (F p, F ), mičuće ile u ravni rezanja (F r, F ) i ile micanja u ravni klizanja (F, F 3), koje zavie od zatezne čvrtoće materijala (R m), čvrtoće materijala na micanje (τ ), širine rezanja (b) i dubine rezanja (δ) ) (lika 8): F p R m Fr b x F co co b x tg co( ) b co in (6) Smicanje materijala u ravni klizanja nataje kada zbir ila Fp i Fr dotigne vrednot ile F u pravcu dejtva ila: F F F co (7) p r Za to vreme vrh klina alata pređe put x = x max na onovu čega e dolazi do vrednoti puta: x max co R m co co tg tg co( ) (8) Slika 8 - Dinamički model formiranja egmenata trugotine [4] Dinamički proce rezanja je direktno poledica dinamičkog karaktera natanka trugotine. Dinamički karakter natanka trugotine zavii od ulova obrade odnono tehnoloških i geometrijkih parametara obrade. Modelom dinamičkog procea formiranja trugotine uglavnom e definišu amplitude ocilovanja a odgovarajućim frekvencijama. Dejtvo dinamičkog procea trugotine na alat može e predtaviti modeliranjem ile rezanja u pravcu brzine u funkciji puta. Pri tome e uvode poznate relacije x = v t odnono T = x max / v : za F Ab v t k T ( k ) T B b k T k =,,, (9) TEHNIKA MAŠINSTVO 66 (7) 3 37

6 gde u koeficijenti A i B kontante za određene kombinacije ulova obrade, a koji iznoe: odnono A R tg co co m co( ) co co B in () Analizom izraza za vrednot ile F, koji predtavlja periodičnu funkciju, zaključuje e da model ne odgovara realnom itemu, jer u toku vremena nije moguća trenutna promena vrednoti ile (lika 9). Da bi e model približio realnom itemu, periodična funkcija e zamenjuje inunom a itim periodom ocilovanja (T ) i itom frekvencijom (f t), pa kružna frekvencija ima vrednot Ω t=πf t=πv/x max F Ab v T Sila rezanja F, dan in t t B b A F Vrijeme Vre t, Slika 9 - Simulacija ila rezanja me[4] 3. ZAKLJUČAK (),,,,3,4,5 Modeliranje procea formiranja trugotine numeričkim metodama uglavnom e zaniva na metodi konačnih elemenata (MKE). Mali deo radova iz oblati numeričkog modeliranja pomenutog procea e odnoe na primenu veštačke inteligencije (veštačke neuronke mreže, genetki algoritmi i l.). Što e tiče modeliranja zanovanog na MKE, u literaturi e može primetiti nekoliko pravaca itraživanja koji e odvjaju u cilju dobijanja što realnijih rezultata imulacije. Prvi pravac je itraživanje procea formiranja mreže konačnih elemenata (Langranžova ili Ojlerova tehnika, ALE tehnika). U okviru ovog pravca itražuju e i procei vezani za promenu trukture mreže u toku vremena, pri čemu e modelira proce razdvajanja mreže, proce pomeranja čvornih tačaka uled delovanja alata, kao proce optimizacije mreže konačnih elemenata. Drugi pravac modeliranja zanovanog na MKE odnoi e na proce modeliranja toplotnih pojava u zoni deformacije, modeliranje ponašanja materijala te modeliranje triboloških pojava u zoni natanka trugotine. Veliki broj radova iz oblati numeričkog modeliranja procea formiranja trugotine odnoi e na kombinovanje modela kojim e opiuju procei. Buduća itraživanja će e u velikoj meri, avim igurno, zanivati na korišćenju metode konačnih elemenata. Itraživanje će e odvijati u pravcu realnijeg opia procea ponašanja materijala, preciznijem opiu toplotnih, triboloških i drugih pojava u zoni natanka trugotine. Razvoj moćnih računarkih itema i aplikativnih oftvera će biti dobra onova za navedene pretpotavke. LITERATURA [] Kumar K. S, Paulraj G. Analyi and optimization of fixture under dynamic machining condition with chip removal effect. Journal of Intelligent Manufacturing.; 5():85-98, Feb. 4. [] Denkena B, Stiffel JH, Haelberg E, Nepor D. Chip formation and modeling of dynamic force behavior in machining polycrytalline iron aluminum. Production Engineering.;8(3):73-8, Jun. 4. [3] Li PN, Qiu X. Y, Tang S. W, Tang L. Y. Study on dynamic characteritic of errated chip formation for orthogonal turning Ti6Al4V. The International Journal of Advanced Manufacturing Technology.;86(9- ):389-96, Oct. 6. [4] Nedić B Dinamika procea rezanja, Mašinki fakultet Kragujevac, Srbija, 6. [5] Tobia S. A, Fihwick W. Theory of regenerative machine tool chatter. The engineer; 5(7):99-3, Feb 958. [6] Nigm M. M, Sadek M. M, Tobia S. A. Prediction of dynamic cutting coefficient from teady-tate cutting data. InProceeding of the Thirteenth International Machine Tool Deign and Reearch Conference (pp. 3-). Macmillan Education UK, 973. [7] Lin JS, Weng C. I. A nonlinear dynamic model of cutting. International Journal of Machine Tool and Manufacture; 3():53-64, Jan. 99. [8] Globočki G. L. Obrada rezanjem - teorija, modeliranje i imulacija, Mašinki fakultet Banja Luka, BiH,. [9] Lazić M, Nedić B. Obrada metala rezanjem, Mašinki fakultet Kragujevac, Srbija, 7. [] Atakhov V. P. Tribology of metal cutting. Mechanical Tribology, New York: Marcel Dekker. :37-46, Apr. 4. [] Oxley PL. Mechanic of Machining, An Analytical A pproach to A eing M achinability, TEHNIKA MAŠINSTVO 66 (7) 3

7 [] Kunezov V. D, Phyik de Zerpanen und Reibung der Metalle und Kritalle. Wienchaft, Mokau, 3 S, 977. [3] Zorev NN, Granovkiy GI, Larin MN, A Development of cutting metal cience. Mocow, Machinery, 967. [4] Merchant ME. Mechanic of the metal cutting proce. I. Orthogonal cutting and a type chip. Journal of applied phyic.;6(5):67-75, May 945. [5] Cotterell M, Byrne G. Dynamic of chip formation during orthogonal cutting of titanium alloy Ti 6Al 4V. CIRP Annal-Manufacturing Technology; 57():93-6, Dec 3, 8. [6] Albrecht P. New development in the theory of metal cutting proce. J. Eng. Ind.;8(4):348-58, Nov. 96. SUMMARY MODELS OF DYNAMIC PROCESS OF FORMING STUGOTINE The ocillating element obradog ytem in principle i conditional on the dynamic character of the proce of formation filing. It i neceary to let the frequency of natural ocillation element of the ytem tool - workpiece - acceorie - machine i approximately equal to the frequency of forming egment filing to lead to the emergence of chatter (Landberg). Studie have found that the proce of forming filing do not affect the characteritic of rigidity machine (Ferrarezzi). Today the world litereturi meet a large number of analytical and mechanitic model, with more or le accuracy realitically decribe the real proce of forming filing. In recent year, with the advent of powerful computer and application program baed on the finite element method (FEM) modeling of the dynamic procee of formation filing, a well a other procee that take place in the cutting zone, are the ubject of numerical method. Key word: model, imulation, proce, dynamic proce TEHNIKA MAŠINSTVO 66 (7) 3 373