TRHOVÉ ŠTRUKTÚRY: Monopol a Oligopol. Ing. Zuzana Staníková, PhD.
|
|
- Trevor McDonald
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 TRHOVÉ ŠTRUKTÚRY: Monopol a Oligopol
2 Rozdiely medzi dokonalou a nedokonalou konkurenciou Dokonalá konkurencia Nedokonalá konkurencia /Q 25 /Q 8 P=AR=MR MR P=AR Q Q Hraničný príjem Priemerný príjem Hraničný príjem
3 Rozdiely medzi dokonalou a nedokonalou konkurenciou Dokonalá konkurencia P = konšt. Krivka individuálneho dopytu je dokonale elastická. P = AR = MR Nedokonalá konkurencia P konšt. Krivka individuálneho dopytu je klesajúca. D: P = a bq P = AR MR MR = a 2bQ
4 Rozdiely medzi dokonalou a nedokonalou konkurenciou Dokonalá konkurencia Nedokonalá konkurencia TR ( /t) TR TR ( /t) Q Q Celkový príjem Celkový príjem
5 Rozdiely medzi dokonalou a nedokonalou konkurenciou Dokonalá konkurencia TR = P Q Celkový príjem je závislý na objeme produkcie a má lineárny tvar. Nedokonalá konkurencia TR = a bq 2 Celkový príjem sa s predaným množstvom najprv zvyšuje, kým nedosiahne maximálnu hodnotu ( = 1), potom klesá.
6 MONOPOL Monopol je typom nedokonalej konkurencie, pre ktorú platí: jediný výrobca produktu obsluhuje celý trh, vyrába heterogénny (nerovnorodý) produkt, existujú obmedzenia, ktoré chránia firmu pred možnými konkurentmi.
7 Príčiny vzniku monopolu: Prekážky vstupu firiem do odvetvia: Prirodzené prekážky vstupu Prekážky vstupu vyplývajúce z vlastníckeho práva Legálne prekážky vstupu Fúzie a akvizície
8 Náklady Prekážky vstupu firiem do odvetvia Prirodzené prekážky vstupu Prirodzený monopol LAC klesajú v celom rozsahu produkcie. Vznikajú úspory z rozsahu tis. Q LAC
9 Prekážky vstupu firiem do odvetvia Prekážky vstupu vyplývajúce z vlastníckeho práva Vlastníctvo alebo kontrola významného podielu kľúčových zdrojov. Povrchová baňa na zlato Olympiada, Sibír Zdroj:
10 Prekážky vstupu firiem do odvetvia Legálne prekážky vstupu vlastníctvo vládnych licencií, koncesií, patentov a autorských práv
11 Fúzie a akvizície (Mergers and Acquisitions) Fúzia je spojenie dvoch a viacerých rovnako silných subjektov do nového subjektu. Akvizícia je prevzatie slabšieho podniku silnejším.
12 Dopyt, celkové príjmy a elasticita pri monopole P K M L Q Celkové príjmy ŋ Q -1/3-1 Q -3
13 Rozhodovanie monopolu v krátkom období o cene a množstve maximalizujúcom zisk Hlavný cieľ monopolnej firmy v krátkom období je zvoliť takú úroveň výstupu, ktorá maximalizuje zisk (aby bol rozdiel medzi TR a STC čo najväčší).
14 Zisk bude maximálny pri takej hodnote Q, pre ktorú platí: MR = MC v rastúcej časti MC /Q 4 P* SAC(Q) MR SMC P=AR SAC Q* 2 4 Q
15 Výnosy, náklady ( ) Prípad nulového zisku Zisk = 0 MC SAC 40 P Q MR D Výstup (Q)
16 Výnosy, náklady ( ) Podmienka ukončenia činnosti monopolu Ak je AR pri akejkoľvek úrovni výstupu rovný alebo nižší než AVC, firma urobí najlepšie, keď v krátkom období zastaví výrobu. (AR = P AVC) Jej strata sa bude rovnať výške FC. Pri akejkoľvek kladnej úrovni výstupu by však na tom bola ešte horšie P Strata Q MR MC Výstup (Q) AVC SAC D: P=AR
17 Krivka ponuky monopolu V podmienkach monopolu neexistuje jednoznačný vzťah medzi P a Q S nie je možné zostrojiť krivku ponuky monopolu v konvenčnom zmysle.
18 Monopol s niekoľkými závodmi maximalizujúci zisk Predpokladáme prípad monopolnej firmy, ktorá vyrába svoju produkciu v dvoch závodoch. Každý z týchto dvoch závodov má danú svoju krivku SMC. Ako má táto firma v monopolnom postavení rozdeliť výrobu celkovej produkcie do týchto dvoch závodov aby maximalizovala zisk a súčasne minimalizovala náklady? Najlepší spôsob ako rozdeliť celkové množstvo produkcie do dvoch závodov je taký, aby boli MC v obidvoch prípadoch rovnaké. (MC 1 = MC 2 )
19 Náklady, výnosy ( ) Rozhodovanie firmy v dlhom období Aké bude optimálne množstvo produkcie (Q L )maximalizujúce zisk v dlhom období? Q L LMC = MR P * Zisk MC SAC Úroveň dlhodobého zisku môže byť kladná alebo nulová LAC MR LMC D = AR Q * Q
20 Náklady, výnosy ( ) Porovnanie dokonalej konkurencie a monopolu Monopol: 12 MR = MC Q M a P M 10 MC 8 Dokonalá konkurencia: P M 6 P K = MR K = AR K MR = MC Q K a P K P K 4 2 MR M D = AR P M > P K Q M < Q K Q M Q K Q
21 Strata efektívnosti, ako následok monopolu Monopol Dokonalá konkurencia P M PK Q M QK Neefektívnosť monopolu = strata mŕtvej váhy
22 Príjmy, náklady ( ) MC = S (pre DK) 40 P M 30 P K 20 SP PV 10 MR D: P=AR 0 Q M Q K Výstup (Q)
23 Cenová diskriminácia monopolu Firmy v monopolnom postavení v skutočnosti nepredávajú svoju produkciu za rovnakú cenu všetkým kupujúcim. Využívajú tzv. cenovú diskrimináciu, čo je určovanie rôznych cien pre rôznych kupujúcich.
24 Cenová diskriminácia 1. stupňa (dokonalá cenová diskriminácia) Firma chce predať každú jednotku výstupu za maximálnu cenu, ktorú je kupujúci ochotný zaplatiť za každú dodatočnú jednotku výstupu monopolista získa celý spotrebiteľský prebytok. V praxi sa nevyskytuje /Q P 1 P 2 P 3 P Reálnejšia je nedokonalá cenová diskriminácia Q 1 Q 2 Q 3 Q Q D
25 Cenová diskriminácia 2. stupňa predávajúci neurčujú jednotnú cenu. Cena sa určuje na základe kúpeného množstva Odlišuje sa od cenovej diskriminácii 1. stupňa v tom, že monopolista odčerpáva od každého kupujúceho nie celý spotrebiteľský prebytok, ale len jeho časť. P P 1 P 2 P 3 Q 1 Q 2 Q 3 Q D i
26 Cenová diskriminácia 3. stupňa Určovanie rôznych cien pre kupujúcich na úplne oddelených trhoch Aké ceny by si mala firma v monopolnom postavení účtovať a aké množstvá predávať na každom trhu, aby maximalizovala svoj zisk? Celkové množstvo výstupu maximalizujúce zisk sa bude nachádzať na takej úrovni Q, kde sa MR=MC
27 Cenová diskriminácia s prekážkou Predávajúci vytvorí určitú prekážku, a kupujúcim, ktorí sa ju rozhodnú prekonať určí zľavu z ceny. Predávajúci počítajú s tým, že prekážku sa rozhodnú prekonať tí kupujúci, ktorí reagujú na zmeny cien najcitlivejšie. Kupujúci s menej elastickým dopytom zaplatia normálnu cenu, kupujúci s elastickejším dopytom zaplatia cenu so zľavou.
28 Príklad: Mnoho firiem ponúka zľavové kupóny pre verejnosť v novinách a časopisoch. Kupujúci musí kupón vystrihnúť za účelom získania určitej zľavy (napr. 2 )z jeho ďalšieho nákupu. Prečo firmy ponúkajú tieto kupóny? Prečo priamo neznížia cenu výrobku o 2? Odpoveď je, že kupóny firmám umožnia, aby ceny diskriminovali. Vieme, že nie všetci zákazníci sú ochotní stráviť čas vystrihovaním kupónov. Navyše, ochota vystrihnúť kupóny súvisí s ochotou zákazníka platiť za tovar. Bohatí a zaneprázdení manažéri nebudú ochotní tráviť svoj čas vystrihávaním zľavových kupónov z novín, a sú ochotní zaplatiť vyššiu cenu pre mnoho tovarov. Osoba, ktorá je nezamestnaná, si radšej vystrihne kupóny len aby zaplatila za tovar nižšiu cenu. Teda, účtovaním nižšej ceny iba pre tých zákazníkov, ktorí vystrihnú kupóny, môžu firmy úspešne cenovo diskriminovať.
29 Príklady cenovej diskriminácie Mnohé letecké spoločnosti predávajú letenky za rôzne ceny. Účtujú nižšiu cenu za spiatočnú letenku medzi dvomi mestami, ak cestujúci zostáva v meste v sobotu cez noc. Spočiatku sa to zdá divné. Prečo by malo záležať leteckej spoločnosti, či cestujúci zostane cez noc v sobotu? Dôvodom je, že toto pravidlo stanovuje spôsob, ako oddeliť obchodných cestujúcich a cestujúcich, ktorí cestujú z osobných dôvodov. Cestujúci na služobnej ceste je ochotný zaplatiť vyššiu cenu a potom s najväčšou pravdepodobnosťou nebude chcieť zostať v meste v sobotu večer. Naproti tomu osoba cestujúca pre osobné dôvody má nižšiu ochotu platiť vyššiu sumu a je viac pravdepodobné, že bude ochotná pobudnúť v meste sobotu večer. Tak, letecké spoločnosti úspešne využívajú cenovú diskrimináciu, a to započítaním nižšej ceny pre cestujúcich, ktorí zostávajú cez noc v sobotu.
30 Regulácia monopolu Nástroje regulácie činnosti monopolu: antitrustové zákony privatizácia štátom cenová regulácia daňová politika
31 Brusel 15. apríla (TASR) - Európska komisia (EK) obviňuje americký internetový koncern Google, že zneužíva svoje dominantné postavenie na trhu. Informovali o tom agentúry Reuters, AP, DPA a RTTNews. Zdroj:
32 Správanie spoločnosti Slovnaft v rokoch malo podľa Protimonopolného úradu SR vykorisťovateľský charakter a viedlo k zníženiu spotrebiteľského prospechu. Úrad pre firmu potvrdil pôvodne uloženú pokutu 9 mil. eur. Zdroj:
33 Monopson trh s jedným kupujúcim sila monopsonu je v schopnosti kupujúceho ovplyvniť cenu vo svoj prospech. V postavení monopsonu sú také firmy, ktoré sú výlučnými odberateľmi špecifickej produkcie.
34 OLIGOPOL Základné predpoklady oligopolu: Výstup celého odvetvia vyrába niekoľko firiem Firmy vyrábajú heterogénne alebo homogénne produkty heterogénny oligopol, homogénny oligopol Existujú prekážky vstupu do odvetvia.
35 Typy oligopolu: Duopol Absolútne koncentrovaný oligopol Relatívne koncentrovaný oligopol
36 Kolúzny (zmluvný) oligopol kolúzia je situácia, keď sa firmy v oligopole zapoja do jednotnej stratégie na základe spoločnej dohody. kolúzny alebo zmluvný oligopol (kartel) odvetvie reprezentované skupinou firiem, ktoré konajú v zhode.
37 Teoretické modely oligopolu Cournotov model duopolu je založený na predpokladoch: V odvetví sú dve firmy, ktoré vyrábajú homogénne výrobky. MC = konšt. Každá z firiem považuje množstvo výstupu svojho konkurenta za pevne danú hodnotu, ktorá nebude reagovať na jeho vlastné rozhodnutie o veľkosti produkcie. Firmy poznajú trhový dopyt.
38 Predpokladajme, že trhová dopytová krivka bude daná rovnicou D: P = a bq, kde Q = Q 1 + Q 2 Potom D: P = a b (Q 1 + Q 2 ) Predpokladáme MC = 0 Problém maximalizácie zisku 1. firmy : 1.firma predpokladá, že výstup 2. firmy zostane fixovaný na úrovni Q 2 D 1 : P 1 = (a bq 2 ) bq 1
39 reziduálna krivka dopytu Krivka dopytu 1. firmy je tá časť pôvodnej krivky dopytu, ktorá leží vpravo od novej vertikály. /Q a-bq 2 P 1 MR 1 Reziduálna krivka doytu Q 2 0 Q 1 Q
40 1.firma bude maximalizovať zisk za podmienky: MR = 0 MR 1 = (a bq 2 ) 2bQ 1 (a bq 2 ) 2bQ 1 = 0 reakčná funkcia 1.firmy: Q 1 a bq 2b 2 R 1 Q 2
41 Cournotov model je symetrický reakčná funkcia 2. firmy: Q a bq 2b 1 2 R 2 Q1 P 1 a bq 2 2
42 Konečným výsledkom tohto procesu je stabilná rovnováha priesečníku obidvoch reakčných funkcií: Q 1 = Q Q b bq a b bq a Q Q R b a Q b a Q bq bq a 3,
43 Rovnováha v priesečníku reakčných funkcií Q 1 a/b R 2 (Q 1 ) a/2b a/3b R 1 (Q 2 ) a/3b a/2b a/b Q 2
44 Zisk Celkový výstup obidvoch firiem Q = Q 1 + Q 2 trhová cena je b a b a b a Q a b a b a bq a P
45 Ak TC = 0 potom TR Z 2a 2 9b
46 Bertrandov model duopolu je založený na predpokladoch: kupujúci porovnávajú ceny, ktoré si obidve firmy účtujú za svoje produkty obaja duopolisti predávajú rovnaký výrobok každý kupujúci bude chcieť kupovať u toho predávajúceho, ktorý má nižšiu cenu.
47 Symetrický model Každá z firiem sa riadi stratégiou predávať za nižšiu cenu než konkurencia. Proces znižovania ceny na oboch stranách bude pokračovať dovtedy, pokiaľ nedosiahne hraničné náklady firmy si rozdelia rovnomerne trh medzi sebou.
48 Oligopol s dominantnou firmou Cenové vodcovstvo vzniká, keď firmy (nasledovníci) zvolia rovnakú cenu ako tá, ktorú určuje dominantná firma v odvetví (vodca).
49 Stackelbergov model duopolu je založený na predpokladoch: jediným konkurentom je Cournotov duopolista. 1. firma vie, že 2. firma považuje jej úroveň výstupu za pevne danú hodnotu.
50 reakčná funkcia 2.firmy má tvar R 2 Q 1 Q 2 a bq1 2b Pre D 1 potom platí: Q 2 = R 2 (Q 1 ) D 1 :P 1 = a bq = a b(q 1 + Q 2 ) = a b(q 1 + R 2 (Q 1 )) Po úprave dostaneme dopytovú funkciu 1.firmy a bq1 D1 : P1 b
51 Maximalizácia zisku 1. firmy MR 1 a 2 bq 1 Ak predpokladáme, že MC = 0, potom zisk bude maximálny pri takom Q, kedy MR 1 = 0 Q 1 a 2b P 1 a a b 2b 2 a 4
52 1.firma sa označuje ako Stackelbergov vodca 2.firma sa označuje ako Stackelbergov nasledovník
53 Q 1 a/b R 2 (Q 1 ) a/2b 3a/8b R 1 (Q 2 ) a/4b a/2b a/b Q 2
54 TC = 0 TR a 8b 2 1 Z1 Vodca je na tom vždy lepšie, lebo práve on zo strategických dôvodov manipuluje správanie svojho nasledovníka. Celkový výstup je potom Q a a Q1 Q2 2b 4b 3a 4b
55 Zisk 2. firmy: TR a 16b 2 2 Z2 Celkový zisk: Z 2 2 a a Z1 Z 2 8b 16b 2 3a 16b
56 Teória hier Alternatívne stratégie firiem oligopolu a predpokladané výsledky ich rôznych kombinácií. Modelový príklad: dilema väzňa
57 Dilema väzňa ZLOČINEC Áno A Nie B Áno 5 : 5 1 : 10 Nie 10 : 1 0 : 0
58 Ekonomická aplikácia dilemy väzňa Firma Reklama Áno B Reklama Nie A Reklama Áno Reklama Nie Z A = 500 Z B = 500 Z A = 0 Z B = 1500 Z A = 1500 Z B = 0 Z A = 1000 Z B = 1000 Dve firmy A a B riešia dilemu, či sa zapojiť do reklamnej kampane. Z A je zisk firmy A Z B je zisk firmy B
59 KONTROLNÉ OTÁZKY 1. Aké sú základné predpoklady monopolu? 2. V čom spočíva zásadný rozdiel medzi monopolom a dokonalou konkurenciou? 3. Vysvetlite princíp fungovania prirodzeného monopolu. 4. Vysvetlite prekážky, ktoré zabraňujú vstupu do odvetvia ďalším firmám. 5. Aké typy cenovej diskriminácie využívajú firmy v monopolnom postavení? Vysvetlite. 6. Aká je podmienka maximalizácie zisku monopolnej firmy? 7. Kedy dosahuje firma v monopolnom postavení nulový ekonomický zisk? 8. Za akých podmienok ukončí monopolná firma činnosť v krátkom období?
60 9. Čo znamená strata mŕtvej váhy pri monopole? 10. Aké sú základné predpoklady oligopolu? 11. Čo znamená, ak firmy v oligopole konajú v kolúzii? 12. Čo znamená, ak sa jedna z firiem v oligopole správa ako cenový vodca?
61 Úloha 1. Priraďte k nasledujúcim pojmom príslušné definície: a) Monopol b) Kolúzia c) Prirodzený monopol d) Kartel e) Ukončenie činnosti monopolu f) Dilema väzňa g) Monopson h) Cenové vodcovstvo i) Diskriminujúci monopol 1. Situácia, keď firmy zvolia rovnakú cenu ako tá, ktorú určuje dominantná firma v odvetví. 2. Typ trhovej štruktúry, kde firma môže určovať rôzne ceny rôznym kupujúcim. 3. Tajná dohoda medzi firmami, ktorí sú vzájomnými konkurentmi ale konajú v zhode. 4. Situácia, kedy firma v monopolnom postavení produkuje výstup za cenu nižšiu ako priemerné variabilné náklady. 5. Typ trhovej štruktúry, kde jeden kupujúci je výlučným odberateľom určitého produktu. 6. Typ trhovej štruktúry, kde jeden výrobca určitého produktu obsluhuje celý trh. 7. Odvetvie, v ktorom jediná firma dodáva na trh produkt s najnižšími nákladmi a krivka dlhodobých priemerných nákladov tejto firmy klesá v celom rozsahu produkcie. 8. Situácia, keď firmy v oligopole spolupracujú a riadia sa jednotnou stratégiou na základe spoločnej dohody. 9. Príklad optimálneho riešenia konfliktu medzi záujmami firiem v oligopole.
62 Úloha 2. Firma v monopolnom postavení má danú krivku celkových nákladov vzťahom: TC = Q Krivka dopytu je daná vzťahom: D: P = 100 2Q a) Aké bude množstvo výstupu a cena maximalizujúce zisk firmy? b) Aký vysoký zisk táto firma dosiahne?
63 Úloha 3. Firma v monopolnom postavení má dopytovú krivku danú výrazom: D: P = 120 2Q Krivka celkových nákladov tejto firmy je daná výrazom: TC = 4Q Zistite, či táto firma vykazuje zisk alebo stratu a v akej výške.
64 Úloha 4. Dopytová krivka firmy v monopolnom postavení je daná vzťahom D: P = 100 Q. Pri akom množstve výstupu bude zisk tejto firmy maximálny a ako sa tento výstup rozdelí medzi obidva závody? Krivky celkových nákladov jej dvoch závodov sú : TC 1 = 2Q Q 1 TC 2 = Q Q 2
65 Úloha 5. Firma v monopolnom postavení má dopytovú krivku danú výrazom: D: P = 120 2Q Krivka celkových nákladov tejto firmy je daná výrazom: TC = Q Vypočítajte a nakreslite stratu mŕtvej váhy tejto firmy.
66 Úloha 6. Predpokladajme, že firma v monopolnom postavení predáva svoj výstup na dvoch oddelených trhoch, ktorých dopytové krivky sú dané rovnicami: D 1 : P 1 = 10 Q 1 D 2 : P 2 = 20 Q 2 Aké množstvá a pri akých cenách by sa mali na týchto trhoch predávať za predpokladu, že krivka celkových nákladov firmy je TC = 5 + 2Q?
67 Príjmy, náklady ( ) Úloha 7. V grafe je zakreslená situácia monopolnej firmy v krátkom období. V uvedenom grafe vyznačte: a) množstvo výstupu a cenu, pri ktorých firma maximalizuje svoj zisk, b) veľkosť zisku, ktorý firma dosiahne MC ATC MR D Výstup (Q)
68 Úloha 8. Firma v monopolnom postavení má dopytovú krivku danú funkciou P = 50 2Q a krivku hraničných nákladov MC = 3Q a) Vypočítajte funkciu hraničného príjmu (MR) b) Zakreslite do grafu dopyt, hraničný príjem a hraničné náklady c) Do grafu dokreslite krivku priemerných celkových nákladov v tvare U tak, aby táto firma vykazovala nulový ekonomický zisk.
69 Úloha 9. Sú nasledujúce tvrdenia správne: ÁNO/NIE 1. Monopol dosahuje maximálneho zisku vtedy, keď = Monopol, na rozdiel od dokonalej konkurencie, má cenu, ktorú si určuje pod kontrolou. 3. V podmienkach cenovej diskriminácie prvého stupňa si monopolista privlastní len časť spotrebiteľského prebytku? 4. Pre prirodzený monopol je charakteristická klesajúca krivka LAC. 5. Krivka ponuky monopolu je dokonale elastická.
70 Úloha 10. Doplňte: 1. Sklon hraničného príjmu firmy v monopolnom postavení je... než sklon dopytovej krivky. 2. Ak chce firma v monopolnom postavení zvýšiť objem predaja, tak musí... cenu. 3. Ak chce firma v monopolnom postavení rozdeliť svoju výrobu do dvoch závodov, bude v každom vyrábať také množstvo produkcie, pri ktorom sa budú rovnať... v obidvoch závodoch. 4. Za normálnych okolností je monopol v dlhodobej rovnováhe ak dosahuje... zisk. 5. Určenie rôznych cien pre rôznych kupujúcich sa nazýva Zníženie blahobytu na trhu v dôsledku neefektívnosti monopolu sa nazýva
71 Úloha 11. Trhová krivka dopytu Cournotových duopolistov, ktorí produkujú nealkoholické nápoje, je daná vzťahom: D: P = 36 2Q kde Q = Q 1 + Q 2. Hraničné náklady každého duoplolistu sú konštantné a rovnajú sa 6 /Q. a) Vypočítajte aké množstvo výstupu bude produkovať každá z firiem. b) Vypočítajte trhovú rovnovážnu cenu a rovnovážne množstvo. Aké budú celkové príjmy na tomto trhu? c) Nakreslite graf reakčných funkcií a vyznačte množstvo výstupu obidvoch firiem.
72 Úloha 12. Trhová krivka dopytu Bertrandových duopolistov, ktorí produkujú balenú vodu, je daná D: P = 36 2Q kde Q = Q 1 + Q 2. Hraničné náklady každého duoplolistu sú konštantné a rovnajú sa 6 /Q. a) Vypočítajte rovnovážnu cenu a rovnovážne množstvo na tomto trhu b) Aké bude množstvo produkcie každého duopolistu?
73 Úloha 13. Trhová krivka dopytu krivka a hraničné náklady dvojice duopolistov na trhu s nealkoholickými nápojmi sú: D: P = 16 Q. MC = 4 /Q a) Vypočítajte, aká bude rovnovážna cena, rovnovážne množstvo a celkový príjem každej z firiem za predpokladu, že sa 1. firma správa ako Stackelbergov vodca a 2. firma ju nasleduje? b) Nakreslite reakčné funkcie obidvoch firiem a vyznačte ich množstvo výstupu.
74 Zdroje: STANÍKOVÁ, Z.: Ekonómia - cvičebnica, 1. vydanie, EDIS vydavateľské centrum ŽU, Žilina 2015 LISÝ, J. a kol.: Ekonómia v novej ekonomike, 1. vydanie, IURA EDITION, Bratislava 2005 PARKIN, M.: Microeconomics, 11 th edition, Pearson Education Limited, UK, 2014 SCHILLER, B. R.: Mikroekonomie, 1. vydanie, Computer Press, Brno 2004 SLOMAN, J., HINDE, K., GARRATT, D.: Economics for Business. 6 th edition, Pearson Education Limited, UK, 2013 FRANK, R. H.: Mikroekonomie a chování. 1. vydanie, Nakladatelství Svoboda, Praha 1995 MACÁKOVÁ, L. A KOL.: Mikroekonomie (základní kurs), 3. vydanie, MELANDRUM, Slaný, 1994 MACÁKOVÁ, L., SOUKUPOVÁ, J.: Mikroekonomie (pro inženýrske studium), REPETITORIUM, 1. vydanie, MELANDRUM, Slaný, 1995 STANÍKOVÁ, Z.: Úvod do ekonómie, 1. vydanie, EDIS vydavateľské centrum ŽU, Žilina 2015 Tento študijný materiál vznikol v rámci riešenia projektu: Kvalitné vzdelávanie s podporou inovatívnych foriem, kvalitného výskumu a medzinárodnej spolupráce úspešný absolvent pre potreby praxe ITMS: Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ
TRHOVÉ ŠTRUKTÚRY: Monopol a Oligopol
TRHOVÉ ŠTRUKTÚRY: Monopol a Oligopol Prednáška 5 Rozdiely medzi dokonalou a nedokonalou konkurenciou Dokonalá konkurencia Nedokonalá konkurencia /Q 25 /Q 8 P=AR=MR 20 6 15 4 10 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 5
More informationKRÁTKODOBÁ VERSUS DLHODOBÁ ROVNOVÁHA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KRÁTKODOBÁ VERSUS DLHODOBÁ ROVNOVÁHA BAKALÁRSKA PRÁCA Bratislava 2013 Martin Čechvala UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationUniverzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky DIPLOMOVÁ PRÁCA Róbert Zvonár
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky DIPLOMOVÁ PRÁCA 2007 Róbert Zvonár Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Katedra aplikovanej
More informationTeória grafov. RNDr. Milan Stacho, PhD.
Teória grafov RNDr. Milan Stacho, PhD. Literatúra Plesník: Grafové algoritmy, Veda Bratislava 1983 Sedláček: Úvod do teórie grafů, Academia Praha 1981 Bosák: Grafy a ich aplikácie, Alfa Bratislava 1980
More informationKapitola S5. Skrutkovica na rotačnej ploche
Kapitola S5 Skrutkovica na rotačnej ploche Nech je rotačná plocha určená osou rotácie o a meridiánom m. Skrutkový pohyb je pohyb zložený z rovnomerného rotačného pohybu okolo osi o a z rovnomerného translačného
More informationMAKROEKONÓMIA HETEROGÉNNYCH SUBJEKTOV
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MAKROEKONÓMIA HETEROGÉNNYCH SUBJEKTOV Diplomová práca Bratislava 2013 Bc. Barbora Mlynarčíková UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationMatematická analýza II.
V. Diferenciálny počet (prezentácia k prednáške MANb/10) doc. RNDr., PhD. 1 1 ondrej.hutnik@upjs.sk umv.science.upjs.sk/analyza Prednáška 8 6. marca 2018 It has apparently not yet been observed, that...
More informationSeminár. Wage determinants: a survey and reinterpretation of human capital earnings functions By Robert J. Willis Michal Páleník
Seminár Wage determinants: a survey and reinterpretation of human capital earnings functions By Robert J. Willis Michal Páleník Mincer 1974 ln y(x) = B0 + B1*s + B2*x + B3*x^2 + u s počet rokov v škole
More informationIng. Tomasz Kanik. doc. RNDr. Štefan Peško, CSc.
Ing. Tomasz Kanik Školiteľ: doc. RNDr. Štefan Peško, CSc. Pracovisko: Študijný program: KMMOA, FRI, ŽU 9.2.9 Aplikovaná informatika 1 identifikácia problémovej skupiny pacientov, zlepšenie kvality rozhodovacích
More informationADM a logika. 4. prednáška. Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť
ADM a logika 4. prednáška Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť 1 Odvodzovanie formúl výrokovej logiky, logický dôsledok, syntaktický prístup Logický dôsledok
More informationKAPITÁLOVÁ ŠTRUKTÚRA A ASYMETRICKÁ INFORMÁCIA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KAPITÁLOVÁ ŠTRUKTÚRA A ASYMETRICKÁ INFORMÁCIA Bratislava 2011 Barbora Mlynarčíková UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationMetódy vol nej optimalizácie
Matematické programovanie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/35 Informácie o predmete Informácie o predmete p. 2/35 Informácie o predmete METÓDY VOL NEJ OPTIMALIZÁCIE Prednášajúca: M. Trnovská (M 267) Cvičiaci:
More informationČO JE NOVÁ EKONOMICKÁ GEOGRAFIA?: POKUS O STRUČNÚ CHARAKTERISTIKU
ČO JE NOVÁ EKONOMICKÁ GEOGRAFIA?: POKUS O STRUČNÚ CHARAKTERISTIKU Ján Paulov* * Univerzita Komenského v Bratislave, Prírodovedecká fakulta, Katedra regionálnej geografie, ochrany a plánovania krajiny,
More informationANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA
ANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA Mária Taušová - Mária Muchová - Jaroslav Gonos ABSTRACT
More informationEkonomika a financie ako motivačný činitel rozvoja matematiky
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Ekonomika a financie ako motivačný činitel rozvoja matematiky BRATISLAVA 011 MAREK KABÁT UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationMATEMATIKA I a jej využitie v ekonómii
Katedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická Univerzita v Košiciach MATEMATIKA I a jej využitie v ekonómii Monika Molnárová Košice 2012 Katedra matematiky
More informationLucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Lucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních předpovědí Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské
More informationThe Golden Ratio and Signal Quantization
The Golden Ratio and Signal Quantization Tom Hejda, tohecz@gmail.com based on the work of Ingrid Daubechies et al. Doppler Institute & Department of Mathematics, FNSPE, Czech Technical University in Prague
More informationDokonalé a spriatelené čísla
Dokonalé a spriatelené čísla 1. kapitola. Niektoré poznatky z teorie čísel In: Tibor Šalát (author): Dokonalé a spriatelené čísla. (Slovak). Praha: Mladá fronta, 1969. pp. 5 17. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403668
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpoklada é použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 8
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0007 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: i jektáž y systé FIS V 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v et e k upev e iu ťažký h systé
More informationUrčenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení
Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení Vladimír Mucha 1 Abstrakt Cieľom príspevku je poukázať na využitie simulačnej metódy Monte Carlo pri určovaní
More informationKatedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky
Katedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita v Košiciach MTEMTIK I a jej využitie v ekonómii Zbierka riešených a neriešených úloh nna Grinčová
More informationTERMINOLÓGIA A JEDNOTKY OPTICKÉHO ŽIARENIA
TERMINOLÓGIA A JEDNOTKY OPTICKÉHO ŽIARENIA OEaLT Prednáška 2 Rádiometrické a fotometrické veličiny iny a jednotky Rádiometrická Fotometrická veličina symbol jednotka veličina sym -bol jednotka Energia
More informationA l g o r i t m i c k y n e r i e š i t e ľ n é p r o b l é m y
A l g o r i t m i c k y n e r i e š i t e ľ n é p r o b l é m y Lev Bukovský Ústav matematických vied, Prírodovedecká fakulta UPJŠ Košice, 20. apríla 2004 Obsah 1 Úvod 2 2 Čiastočne rekurzívne funkcie
More information1. ÚVOD, CIEĽ, METÓDY A METODOLÓGIA
OSNOVA PREZENTÁCIE: 1. Úvod (cieľ, metódy a metodológia) 2. Teoretické vymedzenie konkurencieschopnosti 3. Inovatívny prístup k marketingu území place branding 4. Brand Niagara, Ontario, Kanada Case study
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 4
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0009 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: o eľová kotva fis her FAZ II 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v betóne k upev e iu ťažký
More informationENTROPIA. Claude Elwood Shannon ( ), USA A Mathematical Theory of Communication, 1948 LOGARITMUS
LOGARITMUS ENTROPIA Claude Elwood Shao (96-00), USA A Mathematcal Theory of Commucato, 948 7. storoče Naer, Brggs, orovae číselých ostuostí: artmetcká ostuosť 3 0 3 4 5 6 geometrcká ostuosť /8 /4 / 4 8
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 3
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0017 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý kód typu výro ku: fischer skrutka do betónu FBS, FBS A4 a FBS C 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v etó e
More informationKONKURENCIESCHOPNOSŤ REGIÓNOV S DÔRAZOM NA INOVÁCIE
KONKURENCIESCHOPNOSŤ REGIÓNOV S DÔRAZOM NA INOVÁCIE Ing. Silvia Ručinská, PhD. Fakulta verejnej správy Univerzita P.J.Šafárika v Košiciach Popradská 66, Košice silvia.rucinska@upjs.sk Abstrakt V posledných
More informationDEA modely a meranie eko-efektívnosti
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave DEA modely a meranie eko-efektívnosti 2008 Veronika Lennerová DEA modely a meranie eko-efektívnosti DIPLOMOVÁ PRÁCA Diplomant:
More informationKapitola P2. Rozvinuteľné priamkové plochy
Kapitola P2 Rozvinuteľné priamkové plochy 1 Priamková plocha je rozvinuteľná, ak na nej ležia iba torzálne priamky. Rozvinuteľné priamkové plochy rozdeľujeme na: rovinu, valcové plochy, kužeľové plochy,
More informationA L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY. Kritéria nezápornosti Fourierových radov BAKALÁRSKA PRÁCA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Kritéria nezápornosti Fourierových radov BAKALÁRSKA PRÁCA Bratislava 2014 Andrej Iring UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationKľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter
Kľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter Tvorba šumu spekl radarový senzor vysiela elektromagneticlý pulz a meria odraz
More informationSamuel Flimmel. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Samuel Flimmel Log-optimální investování Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr.
More informationPSEUDOINVERZNÁ MATICA
PSEUDOINVERZNÁ MATICA Jozef Fecenko, Michal Páleš Abstrakt Cieľom príspevku je podať základnú informácie o pseudoinverznej matici k danej matici. Ukázať, že bázický rozklad matice na súčin matíc je skeletným
More informationŠTEFAN GUBO. Riešenie úloh nelineárnej regresie pomocou tabuľkového kalkulátora. Solution of nonlinear regression tasks using spredsheet application
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 1/15/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.1.27 ŠTEFAN GUBO Riešenie úloh nelineárnej regresie pomocou
More informationENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE.
ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE Peter FANDEL The paper focuses on the analysis of environmental factors
More informationJUDr. Eduard Szattler (NE) PATENTOVATEĽNOSŤ POČÍTAČOVÝCH PROGRAMOV
JUDr. Eduard Szattler (NE) PATENTOVATEĽNOSŤ POČÍTAČOVÝCH PROGRAMOV ( č l á n o k p ô v o d n e p u b l i k o v a n ý v č a s o p i s e D u š e v n é v l a s t n í c t v o 3 / 2 0 0 5 ) V o d b o r n e
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY HADAMARDOVE MATICE A ICH APLIKÁCIE V OPTIMÁLNOM DIZAJNE BAKALÁRSKA PRÁCA 2012 Samuel ROSA UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationUNIVERZITY, ĽUDSKÝ KAPITÁL A REGIONÁLNY ROZVOJ: TEORETICKÉ PRÍSTUPY 1 UNIVERSITY, HUMAN CAPITAL AND REGIONAL DEVELOPMENT: THEORETICAL APPROACHES
UNIVERZITY, ĽUDSKÝ KAPITÁL A REGIONÁLNY ROZVOJ: TEORETICKÉ PRÍSTUPY 1 UNIVERSITY, HUMAN CAPITAL AND REGIONAL DEVELOPMENT: THEORETICAL APPROACHES ŠTEFAN REHÁK doc. Ing. Štefan Rehák, PhD., Katedra verejnej
More informationUniverzita Komenského v Bratislave Fakulta Managementu Katedra stratégie a podnikania. Aplikácia nekooperatívnej teórie hier v
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta Managementu Katedra stratégie a podnikania Aplikácia nekooperatívnej teórie hier v manažérskom rozhodovaní Diplomová práca Tomáš Kubiš Odbor: Manažment Špecializácia:
More informationVo Washingtone je momentálne bezvládie
Zverejnené dňa..2 Vo Washingtone je momentálne bezvládie Stará garnitúra sa momentálne pripravuje na odovzdanie moci a nová sa pripravuje na neľahkú úlohu, ktorá ju čaká. A bude toho veľa čo naprávať.
More informationFakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA
Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA Róbert Tóth Bratislava 2013 Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY TRH S POHONNÝMI HMOTAMI V STREDNEJ EURÓPE DIPLOMOVÁ PRÁCA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY TRH S POHONNÝMI HMOTAMI V STREDNEJ EURÓPE DIPLOMOVÁ PRÁCA 2017 Bc. Matúš MEDŽO UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY,
More informationfotón gluón WaZ A.Einstein A.Compton Richter, Ting M.Gell-Mann Ledermann Schwartz Steinberger Friedman Kendall Taylor Gross,Wilczek,Politzer
Program pre učiteľov fyziky z členských štátov CERNu Fyzika elementárnych častíc 1. z čoho sa skladá svet Martin Mojžiš elementárne častice elementárne fermióny leptóny kvarky elementárne bozóny fotón
More informationROVNOVÁŽNA ÚROKOVÁ MIERA TEORETICKÉ KONCEPTY A APLIKÁCIE
NÁRODNÁ BANKA SLOVENSKA Michal Benčík ROVNOVÁŽNA ÚROKOVÁ MIERA TEORETICKÉ KONCEPTY A APLIKÁCIE Výskumná štúdia /2009 http://www.nbs.sk/ Imricha Karvaša 83 25 Bratislava research@nbs.sk Január 2009 ISSN:
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0048 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: rá ová h oždi ka fischer SXR/SXRL 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt Plastové kotvy pre použitie v betóne a murive
More informationMETRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE
1. ÚVOD METRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE Monika ĎURIKOVIČOVÁ 1 Katedra Matematiky, Strojnícka fakulta STU, Abstrakt: Popisujeme možnosti použitia programového systému Mathematica pri riešení špeciálnych metrických
More informationProspektová teória a jej miesto v ekonomickom myslení
Prospektová teória a jej miesto v ekonomickom myslení Vladimír Baláž, Prognostický ústav SAV Táto práca vznikla v rámci grantu VEGA. Obsahovo sa opiera o kapitolu 1.5 Prospektová teória jeho monografie
More informationComputation of Information Value for Credit Scoring Models
Jedovnice 20 Computation of Information Value for Credit Scoring Models Martin Řezáč, Jan Koláček Dept. of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Masaryk University Information value The special
More information11. prednáška ( ) Greedy algoritmy. Programovanie, algoritmy, zložitosť (Ústav informatiky, PF UPJŠ v Košiciach)
11. prednáška (15. 5. 2012) Greedy algoritmy 1 Obsah Greedy stratégia, greedy algoritmus Minimálna kostra grafu Úloha o zastávkach autobusu Problém plnenia batoha Jednoduchý rozvrhový problém 2 Motivácia
More informationNeurónové siete v C# Neural networks in C# Michal Pavlech
Neurónové siete v C# Neural networks in C# Michal Pavlech Diplomová práce 2009 ABSTRAKT Hlavným cieľom tejto práce je vytvoriť knižnicu na vytváranie a prácu s umelými neurónovými sieťami v jazyku C#.
More informationFakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského BRATISLAVA. Diplomová práca. Martin Plesch
Fakulta matematiky fyziky a informatiky Univerzity Komenského BRATISLAVA Diplomová práca Martin Plesch BRATISLAVA 001 Fakulta matematiky fyziky a informatiky Univerzity Komenského BRATISLAVA Katedra teoretickej
More informationMatematicko-fyzikálna fakulta Univerzity Komenského
Matematicko-fyzikálna fakulta Univerzity Komenského Ekonomická a finančná matematika Vyhľadávanie arbitrážnych príležitostí na výnosovej krivke Diplomová práca Diplomant: Juraj Kotian Vedúci dipl. práce:
More informationUniverzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Ekológia jazera Peck (Diplomová práca) Bc. Michaela Matušková, 2012 Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky
More informationMEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS MLADÁ VEDA / YOUNG SCIENCE
MEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS MLADÁ VEDA / YOUNG SCIENCE November 2014 (číslo 3) Ročník druhý ISSN 1339-3189 Kontakt: info@mladaveda.sk, tel.: +421 908 546 716, www.mladaveda.sk Fotografia na obálke: Kuala
More informationObsah. 2 Určenie objemu valčeka Teoretický úvod Postup merania a spracovanie výsledkov... 10
Obsah 1 Chyby merania 1 1.1 áhodné a systematické chyby.................... 1 1.2 Aritmetický priemer a stredná kvadratická chyba......... 1 1.3 Rozdelenie nameraných dát..................... 3 1.4 Limitné
More information19/09/ Years of CERN - 18th Conference of Czech and Slovak Physicists 1
19/09/2014 60 Years of CERN - 18th Conference of Czech and Slovak Physicists 1 Welcome Vitajte Slovakia at CERN to Accelerating Science and Innovation Short History of CERN CERN Laboratory was conceived
More informationNÁRODOHOSPODÁRSKY VÝZNAM
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky NÁRODOHOSPODÁRSKY VÝZNAM ODVETVIA POL NOHOSPODÁRSTVO (SR) Diplomová práca Bc. Andrej
More informationGENEROVANIE STABILNÝCH MODELOV VYUŽÍVANÍM CUDA TECHNOLÓGIE
UNIVERZITA KOMENSKÉHO FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA INFORMATIKY GENEROVANIE STABILNÝCH MODELOV VYUŽÍVANÍM CUDA TECHNOLÓGIE BAKALÁRSKA PRÁCA PETER CIEKER Štúdijný odbor : Vedúci : 9.2.1
More informationExperimenty na urýchľovači LHC v CERN
Experimenty na urýchľovači LHC v CERN Prof. Branislav Sitár DrSc. FMFI UK Bratislava Praha, December 3rd, 2007 LHC What Else! Karel Šafařík 1 Founded in 1954 (12 European Member States) Today: 20 European
More informationVIACKRITERIÁLNE (MULTIKRITERIÁLNE) ROZHODOVANIE (ROZHODOVACIA ANALÝZA)
VIACKRITERIÁLNE (MULTIKRITERIÁLNE) ROZHODOVANIE (ROZHODOVACIA ANALÝZA) Metódy rozhodovacej analýzy Existuje viacej rozličných metód, ktoré majú v zásade rovnaký princíp - posúdenie niekoľkých variantov
More informationRadka Sabolová Znaménkový test
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Radka Sabolová Znaménkový test Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Martin Schindler
More informationP a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e
More informationVplyv ropných šokov na ekonomiku krajín OECD v rokoch 2007 až 2009
Vplyv ropných šokov na ekonomiku krajín OECD v rokoch 2007 až 2009 The Impact of Oil Shocks on the Economies of the OECD in Period 2007-2009 Ladislav JANYÍK, Ing. 1 Abstrakt Tento článok popisuje vlastný
More informationKATALÓG tenzometrických snímačov Sensocar + - aktuálna cena na požiadanie
KATALÓG tenzometrických snímačov Sensocar + príslušenstvo - aktuálna cena na požiadanie Certifikáty od 3000 do 6000 dielikov Model BL BL-C Váživosť 5 7 10 20 40 kg 10 18 36 kg (niklovaná oceľ) (nerez)
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA Bratislava 2009 Lucia Potisková Odhad Value-at-Risk pomocou copula funkcií Diplomová práca Lucia Potisková UNIVERZITA
More informationErrors-in-variables models
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Ida Fürjesová Errors-in-variables models Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michal
More informationDEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH: POKUS O METODOLOGICKÚ ANALÝZU 1. Igor HANZEL
DEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH: POKUS O METODOLOGICKÚ ANALÝZU 1 Igor HANZEL The paper analyzes Newton s eight definitions from his Principia from both the logico-semantic and epistemological
More informationRPMN v teórii a praxi APRC in theory and practice
v teórii a praxi APRC in theory and practice Lenka Smažáková, Ľudovít Pinda Abstrakt: Článok sa zaoberá teoretickým prístupom výpočtu (ročnej percentuálnej miery nákladov) pri základných pokladoch, ktoré
More information3. Horninové prostredie / Rocks
3.1 Základné charakteristiky geologickej a tektonickej stavby Basic features of geological and tectonic structure 3.2 Svahové pohyby Slope movements 3.3 Odvodená mapa radónového rizika Derived map of the
More information:,,.. ;,..,.,. 90 :.. :, , «-»,, -. : -,,, -, -., ,, -, -. - «-»:,,, ,.,.
.,.,. 2015 1 614.8 68.9 90 :,,.. ;,. 90.,.,. :.. :, 2015. 164. - - 280700, «-»,, -. : -,,, -, -.,. -. -. -,, -, -. - «-»:,,, -. 614.8 68.9.,.,., 2015, 2015 2 ... 5... 7 1.... 7 1.1.... 7 1.2.... 9 1.3....
More informationSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE STAVEBNÁ FAKULTA. Polomerovo Moorovské grafy
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE STAVEBNÁ FAKULTA Polomerovo Moorovské grafy Bakalárska práca SVF-5342-50476 2010 Jaromír Sýs SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE STAVEBNÁ FAKULTA Polomerovo
More informationJádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data
Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data Ústav matematiky a statistiky MÚ Brno Finanční matematika v praxi III., Podlesí 3.9.-4.9. 2013 Obsah Motivace Motivace Motivace Co se snažíme získat?
More informationDIČ : Bankové spojenie I Prima banka číslo účtu: /5600
KÚPNA zmluva uzatvorená podľa 588 a nasl. Občianskeho zakonnlka medzl 1. Obec Mníšek nad Hnilcom, Mníšek nad Hnilcom 292 055 64 Mnlsek nad Hnllcom zastúpená I Ing. Ľudovít Kujnisch, starosta obce lco:
More informationAgris on-line Papers in Economics and Informatics. Continuity of Demarcation Process of the Regions for Concentrated State Support
Agris on-line Papers in Economics and Informatics Volume V Number 3, 2013 Continuity of Demarcation Process of the Regions for Concentrated State Support A. Hornická, H. Brožová Faculty of Economics and
More information1 Matice a ich vlastnosti
Pojem sústavy a jej riešenie 1 Matice a ich vlastnosti 11 Sústavy lineárnych rovníc a matice Príklad 11 V množine reálnych čísel riešte sústavu rovníc x - 2y + 4z + t = -6 2x + 3y - z + 2t = 13 2x + 5y
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MOCNINOVÉ RADY A ICH VYUšITIE BAKALÁRSKA PRÁCA 04 Sára MINÁROVÁ UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY
More informationKybernetika. Peter Hudzovič Súčasná kontrola stability a kvality impulznej regulácie. Terms of use:
Kybernetika Peter Hudzovič Súčasná kontrola stability a kvality impulznej regulácie Kybernetika, Vol. 3 (1967), No. 2, (175)--194 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/125051 Terms of use: Institute of Information
More informationDEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH Pokus o metodologickú analýzu
FILOZOFIA STATE Roč. 72, 2017, č. 4 DEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH Pokus o metodologickú analýzu IGOR HANZEL, Katedra logiky a metodológie vied FiF UK, Bratislava, SR HANZEL, I.: Definitions
More informationProFIIT 2018 Vysvetlenia riešení problémov
ProFIIT 2018 Vysvetlenia riešení problémov Peter Trebatický et al. 7.4.2018 Peter Trebatický et al. ProFIIT 2018 7.4.2018 1 / 41 1 Poradie Peter Trebatický 2 Heslá Michal Maňak 3 3 3 Peter Kmec 4 Logy
More informationOdhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov n-rozmernej hyperkocky
KATEDRA INFORMATIKY FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Odhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov nrozmernej hyperkocky Diplomová práca Bc. Ján Kliman študijný odbor:
More information=, kde n = 1,2,3,... E n
r = ( xyz,, ) SVET KVANTOVEJ FYZIKY (seriál populárnych článkov o kvantovej fyzike uverejnených v časopise Quark v roku 2005) Zdroj: http://www.quniverse.sk/ziman/ I. Podivné pravdepodobnosti Viete, že
More informationDETECT FLOW OF STEAM IN AIR BY ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY
DETECT FLOW OF STEAM IN AIR BY ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY Katarína RATKOVSKÁ 1 - Miroslava CÚTTOVÁ 2 Abstract:.In practice, the steam can also occur in cases where there not be formed, and then
More informationCieľové programovanie pri analýze zmeny stupňa koncentrácie na poistnom trhu SR
Cieľové programovaie pri aalýze zmey stupňa kocetrácie a poistom trhu SR Iva BREZINA, Juraj PEKÁR, Zuzaa ČIČKOVÁ ÚVOD Moderé chápaie súťažej politiky akcetuje aktívu účasť protimoopolej ištitúcie, pričom
More informationI n t e r ku l t ú r n a ko mu n i ká c i a na hodine anglické h o jazyka. p r ostrední c tvom použitia PC
I n t e r ku l t ú r n a ko mu n i ká c i a na hodine anglické h o jazyka p r ostrední c tvom použitia PC P e t r a J e s e n s k á A n o t á c i a V p r í s p e v k u j e r o z p r a c o v a n é š p e
More informationTransactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1777
Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1777 Tomáš BLEJCHAŘ *, Vladimíra MICHALCOVÁ ** CFD SIMULATION IN BOUNDARY LAYER IN COAL STOCKPILE
More informationROZDIELY MEDZI REGIÓNMI, ICH VÝVOJ A MOŽNOSTI RIEŠENIA
ROZDIELY MEDZI REGIÓNMI, ICH VÝVOJ A MOŽNOSTI RIEŠENIA ŠTEFAN SAMSON Technical University of Košice Faculty of Economics Němcovej 32 040 01 Košice Slovak Republic Stefan.Samson@tuke.sk Abstract / Abstrakt
More informationNÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003)
SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003) GUIDELINES ON THE
More informationPRÍSPEVKOVO DEFINOVANÉ MODELY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PRÍSPEVKOVO DEFINOVANÉ MODELY DÔCHODKOVÉHO SPORENIA DIPLOMOVÁ PRÁCA 2012 BC. ZUZANA MAŤOVÁ UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationSegmentace textury. Jan Kybic
Segmentace textury Případová studie Jan Kybic Zadání Mikroskopický obrázek segmentujte do tříd: Příčná vlákna Podélná vlákna Matrice Trhliny Zvolená metoda Deskriptorový popis Učení s učitelem ML klasifikátor
More informationT h e C S E T I P r o j e c t
T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY. Robustné metódy vo faktorovej analýze
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Robustné metódy vo faktorovej analýze DIPLOMOVÁ PRÁCA Bratislava 2013 Bc. Zuzana Kuižová UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationDetermining the Level of Global Solar Radiation on the Earth s Surface
VOLUME: 13 NUMBER: 5 215 DECEMBER Determining the Level of Global Solar Radiation on the Earth s Surface Zdenek DOSTAL, Miroslav DULIK Institute of Aurel Stodola, Faculty of Electrical Engineering, University
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DETEKOVANIE KOMUNÍT V SOCIÁLNYCH SIEŤACH Patricia SVITKOVÁ
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DETEKOVANIE KOMUNÍT V SOCIÁLNYCH SIEŤACH BAKALÁRSKA PRÁCA 2017 Patricia SVITKOVÁ UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY,
More informationAnalýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA
Analýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA Kamil Paulíny UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA APLIKOVANEJ INFORMATIKY Študijný
More informationy = F (x) = x n + c dy/dx = F`(x) = f(x) = n x n-1 Given the derivative f(x), what is F(x)? (Integral, Anti-derivative or the Primitive function).
Integration Course Manual Indefinite Integration 7.-7. Definite Integration 7.-7.4 Jacques ( rd Edition) Indefinite Integration 6. Definite Integration 6. y F (x) x n + c dy/dx F`(x) f(x) n x n- Given
More informationTransactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1776
Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series o. 2, 200, vol. LVI article o. 776 Zuzana ADRÁSSYOVÁ *, Martin KOTUS ** EVALUATIO OF CC MILLIG MACHIE CAPABILITY FOR TRASMISSIOS
More informationDCDM BUSINESS SCHOOL FACULTY OF MANAGEMENT ECONOMIC TECHNIQUES 102 LECTURE 4 DIFFERENTIATION
DCDM BUSINESS SCHOOL FACULTY OF MANAGEMENT ECONOMIC TECHNIUES 1 LECTURE 4 DIFFERENTIATION 1 Differentiation Managers are often concerned with the way that a variable changes over time Prices, for example,
More information