Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení
|
|
- Evelyn Preston
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení Vladimír Mucha 1 Abstrakt Cieľom príspevku je poukázať na využitie simulačnej metódy Monte Carlo pri určovaní hodnoty Value at Risk v portfóliu poistných zmlúv spĺňajúcom podmienky kolektívneho modelu rizika. Simulácia hodnôt rozdelenia celkovej škody realizovaná v rámci dvoch prístupov uvedených v tomto príspevku na základe metódy Value at Risk dosahuje ich porovnateľné výsledky. Takto získané ukazovatele umožňujú vhodné riadenie a zabezpečenie rizika a samotná metóda je z hľadiska jednoduchej interpretácie cennou formou jeho merania. Určovanie kvantilov celkovej škody a simulácia jej hodnôt bola zrealizovaná prostredníctvom programovacieho jazyka VISUAL BASIC for Applications v Microsoft EXCEL. Kľúčové slová Riziko, Value at Risk, simulácie, Monte Carlo, kvantity, prebytok, rozdelenie, distribučná funkcia, rezervy, kolektívny model 1 Úvod Metodológia riadenia rizík, vrátane používania interných modelov vyžaduje sofistikované metódy a nástroje, ale jej imlementovanie je možné bez veľkých ťažkostí. Dá sa očakávať, že s príchodom SOLVENCY II, ktorá podporuje tvorbu interných modelov budú kapitálové požiadavky kalkulované pomocou týchto modelov. Potreba tvorby interných modelov pre meranie a oceňovanie rizika vyplýva zo zabezpečenia schopnosti rizika identifikovať, klasifikovať, ale najmä riadiť. Poisťovňa by mala mať k dispozícii systém pokrývajúci všetky rizika, ktorým je vystavená. Ak za riadenie finančného rizika budeme považovať riziko straty alebo zníženie hodnoty portfólia, na analýzu tohto rizika môžeme využiť metódu simulácií typu Monte Carlo napr. na stanovenie rozdelenia celkovej škody Loss Distribution Approach (LDA). Princípom tejto metódy je konštrukcia distribučnej funkcie strát na základe historických informácií. Týmito informáciami sú početnosti výskytu operačných strát a ich veľkosť. Vzhľadom k vlastnostiam operačných strát (častý výskyt malých a zriedkavý výskyt veľkých strát) je však nutné zahrnúť aj externé dáta pre významné straty s nulovým výskytom v danej inštitúcii. Na základe týchto informácii sa odvodí distribučná funkcia buď priamo aplikáciou vhodných pravdepodobnostných rozdelení, alebo pomocou Monte Carlo simulacií. Moderné modely riadenia rizika sú často založené aj na základe metódy Value at Risk práve z dôvodu jasnej aplikovateľnosti a jednoduchej interpretácie všeobecne chápanej ako vhodná a cenná metóda merania celkového rizika. Použitím metódy Value at Risk poisťovňa môže získať odpoveď na otázku : Akú najhoršiu stratu môže v danom portfóliu poistných zmlúv očakávať v určitom časovom horizonte s vopred určenou pravdepodobnosťou?. 1 Mgr. Vladimír Mucha, Katedra matematiky, Fakulta hospodárskej informatiky, Ekonomická univerzita. Dolnozemská cesta 1/b, Bratislava. mucha@dec.euba.sk 190
2 2 Metóda Value at Risk Metóda Value at Risk si vyžaduje špecifikáciu dvoch faktorov, časový horizont (holding period) a spoľahlivosť (confidence level), ktoré musia byť vopred zadané pri určovaní hodnoty Value at Risk. A) časový horizont ( holding period ) určuje časové obdobie počas ktorého sa strata resp. zisk uvažuje, B) spoľahlivosť ( confidence level ) určuje s akou pravdepodobnosťou neprevýši skutočná strata hodnotu v riziku počas príslušného časového horizontu. Value at risk ( ) jedefinovaná ako najhoršia možná predpovedaná strata, ku ktorej môže dôjsť s vopred stanovenou pravdepodobnosťou v určenom budúcom období. Označme zisk alebo stratu v danom investičnom portfóliu počas sledovaného časového horizontu ako náhodnú premennú Z () t. Ak požadovaná spoľahlivosť bude, (napr. RiskMetrics pracuje so spoľahlivosťou 95%, odporúčanie Basilejského výboru pre bankový dohľad je spoľahlivosť 99%), potom hodnota je určená vzťahom P ( Z( t) ) = (1.1) resp. P Z t < = 1 (1.2) t. j. hodnotu Z () t. Hodnotu ( ( ) ) možno považovať za ( 1 ) interpretujeme : ak > 0, ako stratu o hodnote ak < 0, ako zisk o hodnote 100 percentný kvantil náhodnej premennej Takto definovaná určuje olútnu hodnotu v riziku. Hodnotu možno interpretovať ako vzdialenosť olútnej hodnoty nulového zisku resp straty., teda ak > 0, vzdialenosť od nuly predstavuje hodnotu straty ak < 0, vzdialenosť od nuly predstavuje hodnotu zisku Používa sa aj relatívna hodnota v riziku rel definovaná vzťahom od rel ( Z( t) ) = + E (1.3) Teda rel je hodnota vyjadrujúca vzdialenosť olútnej hodnoty od očakávaného zisku resp. straty ( Z( t) ) E. 191
3 Obr. č.1 a rel 3 Určenie hodnoty Value at Risk v kolektívnom modeli rizika prostredníctvom simulačnej metódy Monte Carlo Uvažujeme o portfóliu nezávislých poistných zmlúv neživotného poistenia, ktoré spĺňa podmienky kolektívneho modelu rizika: v rámci jednej poistnej zmluvy môže nastať viacero poistných plnení, poistné zmluvy sú navzájem nezávislé, každú škodu, ktorá v danom portfóliu vznikne, možno popísať náhodnou premennou X i, ktorá vo všeobecnosti môže byť diskrétna alebo spojitá, počet škôd popísaný náhodnou premennou N nezávisí od výšky individuálnych poistných plnení, náhodné premenné X i, i = 1,2,..., N sú identicky rozdelené, počet zmlúv v danom portfóliu sa počas sledovaného obdobia nemení, Celková škoda pre celé portfólio je v ňom generovaná náhodným procesom prostredníctvom náhodných premenných N počtu a X i (i = 1,..., N) výšky poistných plnení. Celková škoda S je definovaná vzťahom a pre jej základné charakteristiky platí N S = X (1.4) i= 1 ES ( ) = EX ( ). EN ( ) (1.5) 2 DS ( ) = EN ( ). DX ( ) + E( X). DN ( ) (1.6) Určenie rozdelenia celkových škôd úzko súvisí so stanovením potrebných rezerv, resp. s predikciou prebytku poisťovne v danom čase t. Model prebytku peňažných tokov na konci časového úseku 0;t poisťovne, ktorý v našom prípade budeme chápať ako hodnotu zisku resp straty v čase t môžeme vyjadriť v tvare () t U ( t ) + PP( t) S( t) Z = 1, (1.7) kde Ut ( 1) = U je hodnota rezervného poistného fondu na začiatku sledovaného obdobia, i 192
4 Ut () hodnota rezervného poistného fondu na konci časového úseku 0; t PP() t prijaté poistné do času t, Nt () St () počet poistných plnení, ktoré sa viažu k časovému úseku 0; t výška celkového poistného plnenia v časovom intervale 0; t, teda súčet všetkých individuálnych poistných plnení X i, i = 1,2,3,..., N( t) v tomto čase, ktorý vyjadríme St ( ) = X1+ X XN( t), (1.8) pričom, ak Nt () = 0, tak St () = 0. Aplikáciou vzťahu (1.2) na prebytok Z ( t) pri požadovanej spoľahlivosti, získame možnosť vyjadriť najhoršiu stratu s vopred danou pravdepodobnosťou : P ( Z() t < ) = 1 ( U ( t 1) + PP( t) S( t) < ) = 1 ( S() t U ( t ) + E( S( t) ) ( + θ ) + ) = P (1.9) P 1 1 (1.10) V prípade znalosti rozdelenia celkovej škôdy a možnosti vyjadrenia distribučnej funkcie použijeme vzťah FS () t ( U ( t 1 ) + E( S( t) ) ( 1+ θ ) + ) = (1.11) z ktorého môžeme určiť hodnotu maximálnej straty v danom portfóliu podľa vzťahu kde x je ( t 1) E( S( t) ) ( ) = x U 1+θ, (1.12) 100 % kvantil rozdelenia celkovej škody St, ( ) ktorý je možné určiť využitím simulačnej metódy Monte Carlo realizovanej prostrednictvom programovacieho jazyka VISUAL BASIC for Applications v Microsoft Excel [6]. 4 Praktická ukážka metódy Value at Risk Uvažujme o portfóliu poistných zmlúv, splňajúcom podmienky kolektívneho modelu rizika, kde sa celková škoda riadi zloženým binomickým rozdelením S t CoBi r, q, F x, ( ) () ( ) kde výška individuálnych poistných plnení sa riadi gama rozdelením X ~ Γ ( α, β ) X i. Úlohou bude určiť hodnotu Value at Risk Z t s vopred danou pravdepodobnosťou pre t = 1 a tak získať informáciu, či je hodnota rezervného poistného fondu na začiatku sledovaného obdobia postačujúca na zabezpečenie prosperujúceho chodu poisťovne. Hodnotu určíme : 1. Využitím simulačnej metódy Monte Carlo na určenie ( 100 ) % kvantilu x rozdelenia celkovej škody St (), podľa vzťahu (1.12) = x U 0 E S 1 1+ θ t.j. predpovedať najhorší možný prebytok ( ) ( ) ( ( )) ( ) 193
5 1. Využitím simulácie hodnôt celkovej škody ( ) určenie 100 ( 1 )% kvantilu 1 (1.2) z = 1 Nech X ~ Γ( 2,3) a ~ Bi( 500;0,2) St resp. hodnôt prebytku ( t) z náhodnej premennej ( t) Z na Z na základe vzťahu N, riziková prirážka θ = 0, 15, t = 1 a U ( 0 ) = 0 t.j. neuvažujeme o rezervách na začiatku sledovaného obdobia. S pravdepodobnosťou = 0, 95 odhadneme najhorší možný prebytok Z ( 1). Hodnoty S budeme uvádzať v 1000 p.j.. 1. Hodnotu ( 100 ) % kvantilu x rozdelenia celkovej škody St, ( ) daného distribučnou funkciou [1], kde β = 1 β ( ) r n 1 i i x r α β n r n x β F kol x = 1 e q p t x 0 S () t > n= 1 n i= é i! určíme na základe vzťahu F ( x ) () = (1.13) S kol t využitím simulácií zloženého rozdelenia určením hodnôt jeho distribučnej funkcie metódou Monte Carlo realizovanou v programovacím jazyku VISUAL BASIC for Applications v Microsoft Excel. Túto hodnotu je možné určiť aj využitím vzťahu (1.13), avšak v prípadoch zložených rozdelení, kde nevieme určiť distribučnú funkciu celkovej škody pre neexistujúce resp. extrémne náročné analytické postupy majú simulácie opodstatnené miesto. E F kol S x = = 1 x ( ) () 0, ( ) = r q = 100, E( X) α = β = 6 E N ( S() 1 ) = 1000 E( N ) E( X ) = ( 0 ) E( S( 1) )( 1+ ) = = = x U θ t. j. na základe vzťahu (1.2) P ( Z( 1 ) < 23300) = 0, 05 S pravdepodobnosťou 0,05 bude prebytok Z ( 1) nadobúdať hodnoty menšie ako , čo znamená, že najhoršia možna strata bude rovná p.j., keďže > Hodnotu 100 ( 1 )% kvantilu z 1 náhodnej premennej ( t) simulovania hodnôt prebytku ( 1) Z určíme využitím Z realizovaného v programovacím jazyku VISUAL BASIC for Applications v Microsoft Excel. Následným spracovaním týchto hodnôt náhodnej premennej Z ( 1) napríklad v štatistickom softveri STATGRAPHIC Plus a využitím poznatku: 194
6 hodnotu možno považovať za 5 % kvantil náhodnej premennej Z () 1 získame hodnotu, pre ktorú platí = z 0,05 Obr.č. 2 Kvantily náhodnej premennej Z ( 1), pre U ( 0 ) = 0 1,0% = ,9 5,0% = ,6 10,0% = 2054,99 25,0% = 44558,7 50,0% = 91407,7 75,0% = ,0 90,0% = ,0 95,0% = ,0 99,0% = ,0 = 23361,6 = 23361,6 Hodnota získaná týmto spôsobom je porovnateľná s hodnotou získanou predchadzajúcim prístupom. Na základe určeného najhoršieho možného prebytku je možné v tomto prípade tvrdiť s pravdepodobnosťou 0,95, že poisťovňa musí zabezpečiť počiatočné rezervy U ( 0 ) = pre jej prosperujúci chod. Podobne určíme hodnotu obidvomi postupmi pre spomínanú hodnotu počiatočných rezerv U ( 0 ) = 23300, a teda môžeme tak očakávať nulovú najhoršiu možnú stratu. 1. Na základe vzťahu (1.12) dostaneme ( 0) E( S( 1) ) ( ) = x U 1+θ = = 0 ( Z( 1 ) < 0) = 0, 05 P S pravdepodobnosťou 0,95 bude hodnota prebytku kladná a odhadovaná najhoršia možná strata = 0, potvrdila sa tak správnosť predchádzajúceho tvrdenia. 2. Využitím simulácie hodnôt náhodnej premennej prebytku Z () 1 a následným určením jeho 5 % kvantilu dostaneme nasledujúce výsledky Obr.č. 3 Kvantily náhodnej premennej Z ( 1), pre ( 0 ) = U. 195
7 1,0% = ,9 5,0% = -104,522 10,0% = 25211,0 25,0% = 68707,5 50,0% = ,0 75,0% = ,0 = 104,522 = 104,522 Táto hodnota korešponduje s hodnotou určenou predchadzajúcim spôsobom. Podobne by sme mohli využívať simulácie zložených rozdelení na určovanie hodnoty Value at Risk aj portfóliach s iným rozdelením celkovej škody St (). 5 Záver Metóda Value at Risk vďaka svojej jednoduchej interpretácií umožňuje vhodné meranie a riadenie rizika v portfóliu poistných zmlúv neživotného poistenia. Určenie najhoršieho možného prebytku Z ( t) touto metódou bolo v tomto príspevku realizované prostredníctvom dvoch prístupov opierajúcich sa o simulovanie hodnôt celkovej škody St ( ) metódou Monte Carlo. Na základe dosiahnutých výsledkov je možné konštatovať, že táto metóda je nástrojom rôznych regulačných opatrení nielen v oblasti bankovníctva ale aj v oblasti poisťovníctva. Literatúra [1] HORÁKOVÁ, G., MUCHA, V.: Teória rizika v poistení. EKONÓM, Bratislava, [2] CIPRA, T.: Kapitálová přiměřenost ve financích a solventnost v pojišťovnictví, Ekopress, 2002 [3] RUBINSTEIN, REUVEN Y.: Simulation and the Monte Carlo method. John Wiley & Sons,Toronto, [4] HORÁKOVÁ, G., HUŤKA, V.: Teória pravdepodobnosti 1, EKONÓM, Bratislava, [5] DAYKIN, C. D., PENTIKÄINEN, T., PESONEN, E.: Practical risk theory for Actuaries. Chapman &Hall, London, [6] HORÁKOVÁ, G., MUCHA, V.: Využitím metódy Monte Carlo na určenie rozdelenia celkových škôd v danom portfóliu poistných zmlúv. 8. medzinárodná vedecká konferencia: Kvantitatívne metódy v ekonómii a podnikaní. Bratislava
8 Summary The aim of this paper is to show how to use the Monte Carlo simulation method to calculate Values at Risk for a portfolio of insurance contracts, which fulfil the conditions of the collective risk model. There are two approaches used in this article for simulation of the total claim distribution using the value at risk method and both are giving comparable results. Indicators obtained in this way permit a suitable classification and insurance of the risks and the method itself is a valuable form of their method from the point of view of a simple interpretation. Microsoft Excel and VISUAL BASIC for Applications were used to determine the quantiles of the total claim amounts and their simulation. 197
Simulácie ako nástroj riadenia rizika v neživotnom poistení
4. eznárodní konference Řízení a odelování fnančních rzk Ostrava VŠB-TU Ostrava, Ekonocká fakulta, katedra Fnancí.-2. září 2008 Suláce ako nástroj radena rzka v nežvotno postení Vladír Mucha Abstrakt Ceľo
More informationOptimálne zaistenie stanovené hodnotou VaR resp. CVaR
Otimálne zaistenie stanovené hodnotou VaR res. VaR Galina Horáková, Juraj oljovka 1 Abstrakt ieľom rocesu riadenia rizík, ktorý nasleduje o etae hodnotenia rizík, je navrhnutie otimálneho sôsobu zníženia
More informationIng. Tomasz Kanik. doc. RNDr. Štefan Peško, CSc.
Ing. Tomasz Kanik Školiteľ: doc. RNDr. Štefan Peško, CSc. Pracovisko: Študijný program: KMMOA, FRI, ŽU 9.2.9 Aplikovaná informatika 1 identifikácia problémovej skupiny pacientov, zlepšenie kvality rozhodovacích
More informationODHAD PARAMETROV VŠEOBECNÉHO PARETOVHO ROZDELENIA SOFTVÉROM EVA V PROSTREDÍ JAZYKA R.
ODHAD PARAMETROV VŠEOBECNÉHO PARETOVHO ROZDELENIA SOFTVÉROM EVA V PROSTREDÍ JAZYKA R. Abstrakt V prípade výskyt extrémnych hodnôt v databáze údajov je možné na ich popísanie zvoliť model prekročenia prah
More informationADM a logika. 4. prednáška. Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť
ADM a logika 4. prednáška Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť 1 Odvodzovanie formúl výrokovej logiky, logický dôsledok, syntaktický prístup Logický dôsledok
More informationANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD METHOD
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/245419546 ANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD
More informationPSEUDOINVERZNÁ MATICA
PSEUDOINVERZNÁ MATICA Jozef Fecenko, Michal Páleš Abstrakt Cieľom príspevku je podať základnú informácie o pseudoinverznej matici k danej matici. Ukázať, že bázický rozklad matice na súčin matíc je skeletným
More informationTeória grafov. RNDr. Milan Stacho, PhD.
Teória grafov RNDr. Milan Stacho, PhD. Literatúra Plesník: Grafové algoritmy, Veda Bratislava 1983 Sedláček: Úvod do teórie grafů, Academia Praha 1981 Bosák: Grafy a ich aplikácie, Alfa Bratislava 1980
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA Bratislava 2009 Lucia Potisková Odhad Value-at-Risk pomocou copula funkcií Diplomová práca Lucia Potisková UNIVERZITA
More informationJádrové odhady gradientu regresní funkce
Monika Kroupová Ivana Horová Jan Koláček Ústav matematiky a statistiky, Masarykova univerzita, Brno ROBUST 2018 Osnova Regresní model a odhad gradientu Metody pro odhad vyhlazovací matice Simulace Závěr
More informationŠtatisticky tolerančný interval nazýva ISO Statistics. Vocabulary and symbols. Part 1: Probability and general statistical terms ako štatistick
Použitie štatistických tolerančných intervalov v riadení kvality Ivan Janiga Katedra matematiky SjF STU v Bratislave Štatisticky tolerančný interval nazýva ISO 3534-1 Statistics. Vocabulary and symbols.
More informationObsah. 2 Určenie objemu valčeka Teoretický úvod Postup merania a spracovanie výsledkov... 10
Obsah 1 Chyby merania 1 1.1 áhodné a systematické chyby.................... 1 1.2 Aritmetický priemer a stredná kvadratická chyba......... 1 1.3 Rozdelenie nameraných dát..................... 3 1.4 Limitné
More informationRadka Sabolová Znaménkový test
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Radka Sabolová Znaménkový test Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Martin Schindler
More informationLucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Lucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních předpovědí Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské
More informationUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Erik Dzugas. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Erik Dzugas Měření rizika dlouhověkosti v životním pojištění Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské
More informationOdhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov n-rozmernej hyperkocky
KATEDRA INFORMATIKY FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Odhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov nrozmernej hyperkocky Diplomová práca Bc. Ján Kliman študijný odbor:
More informationFakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA
Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA Róbert Tóth Bratislava 2013 Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA
More informationEXTREME SEVERAL-DAY PRECIPITATION TOTALS AT HURBANOVO DURING THE TWENTIETH CENTURY
Rožnovský, J., Litschmann, T. (ed.): XIV. Česko-slovenská bioklimatologická konference, Lednice na Moravě 2.-4. září 2, ISBN -85813-99-8, s. 9-19 EXTREME SEVERAL-DAY PRECIPITATION TOTALS AT HURBANOVO DURING
More informationMetódy vol nej optimalizácie
Matematické programovanie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/35 Informácie o predmete Informácie o predmete p. 2/35 Informácie o predmete METÓDY VOL NEJ OPTIMALIZÁCIE Prednášajúca: M. Trnovská (M 267) Cvičiaci:
More informationKapitola S5. Skrutkovica na rotačnej ploche
Kapitola S5 Skrutkovica na rotačnej ploche Nech je rotačná plocha určená osou rotácie o a meridiánom m. Skrutkový pohyb je pohyb zložený z rovnomerného rotačného pohybu okolo osi o a z rovnomerného translačného
More informationVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
More informationModely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát
Vedecká rada Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Mgr Gejza Wimmer Autoreferát dizertačnej práce Modely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát pre získanie
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU JÁN DZÚRIK
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU 2011 JÁN DZÚRIK UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY 45a87a64-1ec1-4718-a32f-6ba49c57d795
More informationPROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 3I0107 Názov predmetu : Štatistické a numerické metódy Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: EF Zameranie: Ročník : 1. Ing. Semester : zimný Počet hodín týždenne
More informationSegmentace textury. Jan Kybic
Segmentace textury Případová studie Jan Kybic Zadání Mikroskopický obrázek segmentujte do tříd: Příčná vlákna Podélná vlákna Matrice Trhliny Zvolená metoda Deskriptorový popis Učení s učitelem ML klasifikátor
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY. Robustné metódy vo faktorovej analýze
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Robustné metódy vo faktorovej analýze DIPLOMOVÁ PRÁCA Bratislava 2013 Bc. Zuzana Kuižová UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA
ANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA Mária Taušová - Mária Muchová - Jaroslav Gonos ABSTRACT
More informationSamuel Flimmel. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Samuel Flimmel Log-optimální investování Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: doc. RNDr.
More informationAnalýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA
Analýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA Kamil Paulíny UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA APLIKOVANEJ INFORMATIKY Študijný
More informationMETRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE
1. ÚVOD METRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE Monika ĎURIKOVIČOVÁ 1 Katedra Matematiky, Strojnícka fakulta STU, Abstrakt: Popisujeme možnosti použitia programového systému Mathematica pri riešení špeciálnych metrických
More informationA l g o r i t m i c k y n e r i e š i t e ľ n é p r o b l é m y
A l g o r i t m i c k y n e r i e š i t e ľ n é p r o b l é m y Lev Bukovský Ústav matematických vied, Prírodovedecká fakulta UPJŠ Košice, 20. apríla 2004 Obsah 1 Úvod 2 2 Čiastočne rekurzívne funkcie
More informationNÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003)
SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003) GUIDELINES ON THE
More informationJádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data
Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data Ústav matematiky a statistiky MÚ Brno Finanční matematika v praxi III., Podlesí 3.9.-4.9. 2013 Obsah Motivace Motivace Motivace Co se snažíme získat?
More informationŠTEFAN GUBO. Riešenie úloh nelineárnej regresie pomocou tabuľkového kalkulátora. Solution of nonlinear regression tasks using spredsheet application
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 1/15/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.1.27 ŠTEFAN GUBO Riešenie úloh nelineárnej regresie pomocou
More informationTvarovač riadiacich signálov: poznámka k voľbe periódy vzorkovania a minimalizácia chýb spôsobených kvantovaním času.
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2011 13 2 Tvarovač riadiacich signálov: poznámka k voľbe periódy vzorkovania a minimalizácia chýb spôsobených kvantovaním času. Control signal shaping: note
More informationErrors-in-variables models
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Ida Fürjesová Errors-in-variables models Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michal
More informationENTROPIA. Claude Elwood Shannon ( ), USA A Mathematical Theory of Communication, 1948 LOGARITMUS
LOGARITMUS ENTROPIA Claude Elwood Shao (96-00), USA A Mathematcal Theory of Commucato, 948 7. storoče Naer, Brggs, orovae číselých ostuostí: artmetcká ostuosť 3 0 3 4 5 6 geometrcká ostuosť /8 /4 / 4 8
More informationKybernetika. Peter Hudzovič Súčasná kontrola stability a kvality impulznej regulácie. Terms of use:
Kybernetika Peter Hudzovič Súčasná kontrola stability a kvality impulznej regulácie Kybernetika, Vol. 3 (1967), No. 2, (175)--194 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/125051 Terms of use: Institute of Information
More informationENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE.
ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE Peter FANDEL The paper focuses on the analysis of environmental factors
More informationRIEŠENIE PROBLÉMOV METÓDOU MONTE CARLO V TABUĽKOVOM KALKULÁTORE MS EXCEL ÚVOD
South Bohemia Mathematical Letters Volume 23, (2015), No. 1, 18-27. RIEŠENIE PROBLÉMOV METÓDOU MONTE CARLO V TABUĽKOVOM KALKULÁTORE MS EXCEL ŠTEFAN GUBO ABSTRAKT. Metóda Monte Carlo patrí medzi metódy
More informationGeneralized Linear Models in Reserving Risk
Charles University in Prague Faculty of Mathematics and Physics MASTER THESIS Bc. Lenka Zboňáková Generalized Linear Models in Reserving Risk Department of Probability and Mathematical Statistics Supervisor
More informationPRÍSPEVKOVO DEFINOVANÉ MODELY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PRÍSPEVKOVO DEFINOVANÉ MODELY DÔCHODKOVÉHO SPORENIA DIPLOMOVÁ PRÁCA 2012 BC. ZUZANA MAŤOVÁ UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationMERANIE. Doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIEE KMer FEI STU
MERANIE Doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIEE KMer FEI STU Hodnotenie predmetu! max. 50 bodov za semester " 30 bodov za prípravu na cvičenia a referáty # 16 bodov za vstupné testy # 14 bodov za odovzdané referáty
More informationMERANIE. doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU
MERANIE doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU Hodnotenie predmetu max. 50 bodov za semester 30 bodov za prípravu na cvičenia a referáty 16 bodov za vstupné testy 14 bodov za odovzdané referáty
More informationVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA INFORMAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF INFORMATION TECHNOLOGY ÚSTAV POČÍTAČOVÝCH SYSTÉMŮ DEPARTMENT OF COMPUTER SYSTEMS AUTOMATIZACE VERIFIKACE
More informationOptimálne riadenie. Viacetapové rozhodovacie procesy v ekonómii a financiách. Margaréta Halická Pavel Brunovský Pavol Jurča
Optimálne riadenie Viacetapové rozhodovacie procesy v ekonómii a financiách Margaréta Halická Pavel Brunovský Pavol Jurča EPOS Bratislava 2009 Kniha predstavuje komplexný výklad teórie optimálneho rozhodovania
More informationMASARYKOVA UNIVERZITA ÚSTAV MATEMATIKY A STATISTIKY
MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV MATEMATIKY A STATISTIKY Diplomová práce BRNO 2014 MICHAL KOVÁČIK MASARYKOVA UNIVERZITA PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA ÚSTAV MATEMATIKY A STATISTIKY Metody testování
More informationDETECT FLOW OF STEAM IN AIR BY ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY
DETECT FLOW OF STEAM IN AIR BY ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY Katarína RATKOVSKÁ 1 - Miroslava CÚTTOVÁ 2 Abstract:.In practice, the steam can also occur in cases where there not be formed, and then
More information3. Horninové prostredie / Rocks
3.1 Základné charakteristiky geologickej a tektonickej stavby Basic features of geological and tectonic structure 3.2 Svahové pohyby Slope movements 3.3 Odvodená mapa radónového rizika Derived map of the
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DETEKOVANIE KOMUNÍT V SOCIÁLNYCH SIEŤACH Patricia SVITKOVÁ
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DETEKOVANIE KOMUNÍT V SOCIÁLNYCH SIEŤACH BAKALÁRSKA PRÁCA 2017 Patricia SVITKOVÁ UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY,
More informationTAGUCHI S APPROACH TO QUALITY ENGINEERING TAGUCHIHO PR STUP K INZINIERSTVU KVALITY
KVALITA INOV`CIA PROSPERITA IV / 1 2000 (35 40) 35 TAGUCHI S APPROACH TO QUALITY ENGINEERING TAGUCHIHO PR STUP K INZINIERSTVU KVALITY MILAN TEREK LUBICA HRNCIAROV` 1 INTRODUCTION Genichi Taguchi is Japanese
More informationComputation of Information Value for Credit Scoring Models
Jedovnice 20 Computation of Information Value for Credit Scoring Models Martin Řezáč, Jan Koláček Dept. of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Masaryk University Information value The special
More informationMatematická analýza II.
V. Diferenciálny počet (prezentácia k prednáške MANb/10) doc. RNDr., PhD. 1 1 ondrej.hutnik@upjs.sk umv.science.upjs.sk/analyza Prednáška 8 6. marca 2018 It has apparently not yet been observed, that...
More informationUniverzita Komenského v Bratislave Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Numerická analýza riešení nelineárnych parciálnych diferenciálnych rovníc vyskytujúcich sa vo finančnej matematike (Diplomová
More informationDokonalé a spriatelené čísla
Dokonalé a spriatelené čísla 1. kapitola. Niektoré poznatky z teorie čísel In: Tibor Šalát (author): Dokonalé a spriatelené čísla. (Slovak). Praha: Mladá fronta, 1969. pp. 5 17. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403668
More informationPrednášky z regresných modelov
Prednášky z regresných modelov Odhadovanie parametrov strednej hodnoty a štatistická optimalizácia experimentu Prednášky Andreja Pázmana spracované v spolupráci s Vladimírom Lackom Univerzita Komenského
More information1 Matice a ich vlastnosti
Pojem sústavy a jej riešenie 1 Matice a ich vlastnosti 11 Sústavy lineárnych rovníc a matice Príklad 11 V množine reálnych čísel riešte sústavu rovníc x - 2y + 4z + t = -6 2x + 3y - z + 2t = 13 2x + 5y
More informationFUZZY-NEURO ALGORITMY MODELOVANIA NELINEÁRNYCH PROCESOV V DOPRAVE
Slovenská technická univerzita v Bratislave FAKULTA INFORMATIKY A INFORMAČNÝCH TECHNOLÓGIÍ FIIT-5212-35461 Jozef Macho FUZZY-NEURO ALGORITMY MODELOVANIA NELINEÁRNYCH PROCESOV V DOPRAVE Bakalárska práca
More informationMaticové algoritmy I maticová algebra operácie nad maticami súčin matíc
Maticové algoritmy I maticová algebra operácie nad maticami súčin matíc priesvitka Maurits Cornelis Escher (898-97) Ascending and Descending, 960, Lithograph priesvitka Matice V mnohých prípadoch dáta
More informationČeské vysoké učení technické v Praze
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra řídicí techniky Odhad kovariančných matíc šumu lineárneho stochastického systému Diplomová práca Vypracoval: Peter Matisko Školiteľ:
More informationSolution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method
Solution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method Spôsoby riešenie nosníkov a rámov na pružnom podklade pomocou metódy konečných prvkov Roland JANČO 1 Abstract:
More informationDEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH: POKUS O METODOLOGICKÚ ANALÝZU 1. Igor HANZEL
DEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH: POKUS O METODOLOGICKÚ ANALÝZU 1 Igor HANZEL The paper analyzes Newton s eight definitions from his Principia from both the logico-semantic and epistemological
More informationDIPLOMOVÁ PRÁCE. Peter Baník Metody optimalizace ve financích
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Peter Baník Metody optimalizace ve financích Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí diplomové práce: Doc. RNDr.
More informationNEISTOTY. Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní
NEISTOTY Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní Ladislav Ševčovič Košice 23. septembra 2007 OBSAH 1 Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní 3 2 Chyby elektrických meracích prístrojov
More informationAnalýza seizmického ohrozenia a makroseizmické účinky zemetrasení
GEOFYZIKÁLNY ÚSTAV SLOVENSKÁ AKADÉMIA VIED BRATISLAVA RNDr. Peter Labák, PhD. Analýza seizmického ohrozenia a makroseizmické účinky zemetrasení Nepublikovaný učebný text pre študentov geofyziky Bratislava,
More informationDEA modely a meranie eko-efektívnosti
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave DEA modely a meranie eko-efektívnosti 2008 Veronika Lennerová DEA modely a meranie eko-efektívnosti DIPLOMOVÁ PRÁCA Diplomant:
More information2. Vektorová metóda kinematickej analýzy VMS
2-5596 Mechanika viaaných mechanických systémov (VMS) pre špecialiáciu Aplikovaná mechanika, 4.roč. imný sem. Prednáša: doc.ing.františek Palčák, PhD., ÚAMM 02010 2. Vektorová metóda kinematickej analýy
More informationTechnické rezervy v neºivotnom poistení
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Technické rezervy v neºivotnom poistení DIPLOMOVÁ PRÁCA 2012 Bc JAROSLAVA GATIALOVÁ UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationProspektová teória a jej miesto v ekonomickom myslení
Prospektová teória a jej miesto v ekonomickom myslení Vladimír Baláž, Prognostický ústav SAV Táto práca vznikla v rámci grantu VEGA. Obsahovo sa opiera o kapitolu 1.5 Prospektová teória jeho monografie
More informationKATASTROFY VYBRANÉ PROBLÉMY
16. medznárodná vedecká konferenca Rešene krízových stuácí v špecfckom prostredí, Fakulta špecálneho nžnerstva ŽU, Žlna, 1. - 2. jún 2011 KATASTROFY VYBRANÉ PROBLÉMY Klučka Jozef * ) ABSTRAKT Dôsledky
More informationEkonomika a financie ako motivačný činitel rozvoja matematiky
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Ekonomika a financie ako motivačný činitel rozvoja matematiky BRATISLAVA 011 MAREK KABÁT UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY HADAMARDOVE MATICE A ICH APLIKÁCIE V OPTIMÁLNOM DIZAJNE BAKALÁRSKA PRÁCA 2012 Samuel ROSA UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationKVANTIFIKACE NEJISTOT MĚŘENÍ MAGNETICKÝCH VELIČIN
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
More informationFAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE PÍSOMNÁ PRÁCA K DIZERTAČNEJ SKÚŠKE 2005 Zuzana Holeščáková FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationOPTIMALIZÍCIA CHODU ROBOTA POMOCOU EVOLUČNÝCH METÓD
OPTIMALIZÍCIA CHODU ROBOTA POMOCOU EVOLUČNÝCH METÓD Ing. Stanislav Števo Section of Information and Communication Systems, Institute of Control and Industrial Informatics, Faculty of Electrical Engineering
More informationGEOFYZIKÁLNY ÚSTAV SLOVENSKÁ AKADÉMIA VIED BRATISLAVA
GEOFYZIKÁLNY ÚSTAV SLOVENSKÁ AKADÉMIA VIED BRATISLAVA PRAVDEPODOBNOSTNÝ VÝPOČET CHARAKTERISTÍK SEIZMICKÉHO OHROZENIA PRE LOKALITU ATÓMOVÝCH ELEKTRÁRNÍ BOHUNICE DIZERTAČNÁ PRÁCA Vypracoval: RNDr. Peter
More informationPlatforma průmyslové spolupráce
Platforma průmyslové spolupráce CZ.1.07/2.4.00/17.0041 Název Operátory pro zpracování proudů dat Popis a využití práce s operátory v jazyce Esper pro Java Benchmarking výuka: pokročilá Java Jazyk textu
More informationAnalýza změn úrovně mořské hladiny z hlediska současných představ o globálním oteplování
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Jana Lazorčáková Analýza změn úrovně mořské hladiny z hlediska současných představ o globálním oteplování Katedra geofyziky Vedoucí
More informationMODELOVANIE PRIESTOROVÝCH DÁT V MODEL DRIVEN DEVELOPMENT
MODELOVANIE PRIESTOROVÝCH DÁT V MODEL DRIVEN DEVELOPMENT Branislav, DEVEČKA 1, Ivan, MUDROŇ 1, Josef, STROMSKÝ 2, Martin, KRČMARIK 1 1 Institut geoinformatiky, Hornicko-geologická fakulta, VŠB-TU Ostrava,
More informationAppendix. Title. Petr Lachout MFF UK, ÚTIA AV ČR
Title ROBUST - Kráĺıky - únor, 2010 Definice Budeme se zabývat optimalizačními úlohami. Uvažujme metrický prostor X a funkci f : X R = [, + ]. Zajímá nás minimální hodnota funkce f na X ϕ (f ) = inf {f
More informationDEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH Pokus o metodologickú analýzu
FILOZOFIA STATE Roč. 72, 2017, č. 4 DEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH Pokus o metodologickú analýzu IGOR HANZEL, Katedra logiky a metodológie vied FiF UK, Bratislava, SR HANZEL, I.: Definitions
More informationPrednáška 3. Optimalizačné metódy pre funkcie n-premenných. Študujme reálnu funkciu n-premenných. f: R R
Prednáška 3 Optimalizačné metódy pre funkcie n-premenných Študujme reálnu funkciu n-premenných n f: R R Našou úlohou bude nájsť také x opt R n, pre ktoré má funkcia f minimum x opt = arg min ( f x) Túto
More informationMatematické modely a zdravie verejnosti
Kapitola 12 Matematické modely a zdravie verejnosti Ciele kapitoly Definície matematického modelu Využitie matematických modelov vo verejnom zdravotníctve Výhody a nevýhody využitia matematických modelov
More informationKatedra Informatiky Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava. Multiparty Communication Complexity (Master thesis)
Katedra Informatiky Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava Multiparty Communication Complexity (Master thesis) František Ďuriš Study programme: 921 Informatics Supervisor:
More informationNÁVRH ALGORITMOV PRE PREBIERKOVÝ MODEL RASTOVÉHO SIMULÁTORA SIBYLA
NÁVRH ALGORITMOV PRE PREBIERKOVÝ MODEL RASTOVÉHO SIMULÁTORA SIBYLA MAREK FABRIKA Technická univerzita vo Zvolene, Lesnícka fakulta, T. G. Masaryka 4, SK 960 53 Zvolen FABRIKA, M.: Proposal of algorithms
More informationSoftwarové inžinierstvo. martin timothy timko
S Q L S E R V E R : A D O. N E T Softwarové inžinierstvo martin timothy timko 14.9. 2017 1 úvod 2 1 úvod ADO.NET je objektovo-orientovaná množina knižníc, ktorá poskytuje manipuláciu s dátovými zdrojmi.
More informationPravdepodobnosť a štatistika pri DNA-dôkazoch v kriminalistike
Katedra aplikovanej matematiky a štatistiky Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava Pravdepodobnosť a štatistika pri DNA-dôkazoch v kriminalistike (Diplomová práca) Bc.
More informationMATEMATIKA I a jej využitie v ekonómii
Katedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická Univerzita v Košiciach MATEMATIKA I a jej využitie v ekonómii Monika Molnárová Košice 2012 Katedra matematiky
More informationProjekt KEGA Vyučovanie fyziky programovaním modelov fyzikálnych javov a pomocou interaktívneho softvéru
Projekt KEGA Vyučovanie fyziky programovaním modelov fyzikálnych javov a pomocou interaktívneho softvéru Modelovanie javov v kvantovej mechanike Róbert Andrássy Jozef Hanč Košice 2008 Autori: RNDr. Jozef
More informationKRÁTKODOBÁ VERSUS DLHODOBÁ ROVNOVÁHA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KRÁTKODOBÁ VERSUS DLHODOBÁ ROVNOVÁHA BAKALÁRSKA PRÁCA Bratislava 2013 Martin Čechvala UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE VEKU ÁUT V PREVÁDZKE
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE VEKU ÁUT V PREVÁDZKE Bakalárska práca 2011 Andrej Horský UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY
More informationPredikcia úmrtnosti na Slovensku
1 Ak nie je uvedené inak, zdrojom grafov v tomto príspevku sú štatistické tabuľky úmrtnosti v SR a výpočty autora. 2 Viac o SVD nájdeme napríklad na http://www.ling.ohiostate.edu/~kbaker/pubs/singular_value_decomposition_tutorial.pdf
More informationBohuš Leitner, Jaromír Máca 1
AUOREGRESSIVE MODELS AND IS POSSIBILIIES FOR MODELLING OF SOCHASIC LONGIUDINAL UNEVENNESS OF ROAD SURFACES` AUOREGRESNÉ MODELY A ICH MOŽNOSI PRI MODELOVANÍ SOCHASICKÝCH VÝŠKOVÝCH NEROVNOSÍ POVRCHU VOZOVIEK
More informationVŠB - Technical University of Ostrava, 17. listopadu 15, Ostrava, tel. (+420)
DATA COLLECTION FOR DEVELOPMENT OF ASSESSMENT METHODS OF FIRM ROOF FAILURE BASED ON MINE SURVEYING OBSERVATIONS SBĚR DAT PRO VÝVOJ METODY HODNOCENÍ PORUŠOVÁNÍ PEVNÉHO NADLOŽÍ NA ZÁKLADĚ DŮLNĚ MĚŘICKÝCH
More informationMODELLING TIME SERIES WITH CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY
MODELLING TIME SERIES WITH CONDITIONAL HETEROSCEDASTICITY The simple ARCH Model Eva Rubliková Ekonomická univerzita Bratislava Manuela Magalhães Hill Department of Quantitative Methods, INSTITUTO SUPERIOR
More informationJán Buša a Ladislav Ševčovič. Open source systém na spracovanie údajov
Ján Buša a Ladislav Ševčovič R Open source systém na spracovanie údajov Strana 1 z 64 Strana 2 z 64 Sadzba programom pdftex Copyright c 2007 Ján Buša, Ladislav Ševčovič Ktokol vek má dovolenie vyhotovit
More informationPraktická príručka Ako používať a oznamovať modely (Q)SAR. Verzia 3.1 júl 2016
Praktická príručka Ako používať a oznamovať modely (Q)SAR Verzia 3.1 júl 2016 2 Praktická príručka Ako používať a oznamovať modely (Q)SAR 3.1 Verzia Zmeny Dátum Verzia 1.0 Prvé vydanie marec 2010 Verzia
More informationRPMN v teórii a praxi APRC in theory and practice
v teórii a praxi APRC in theory and practice Lenka Smažáková, Ľudovít Pinda Abstrakt: Článok sa zaoberá teoretickým prístupom výpočtu (ročnej percentuálnej miery nákladov) pri základných pokladoch, ktoré
More informationSPRÁVA O SOLVENTNOSTI A FINANČNOM STAVE. KOMUNÁLNA pois ov a, a.s. Vienna Insurance Group
SPRÁVA O SOLVENTNOSTI A FINANČNOM STAVE KOMUNÁLNA pois ov a, a.s. Vienna Insurance Group za rok 2017 ZHRNUTIE... 4 A. ČINNOS A VÝKONNOS... 6 A.1 ČINNOS... 6 A.2 VÝKONNOS V OBLASTI UPISOVANIA...10 A.3 VÝKONNOS
More informationKAPITÁLOVÁ ŠTRUKTÚRA A ASYMETRICKÁ INFORMÁCIA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KAPITÁLOVÁ ŠTRUKTÚRA A ASYMETRICKÁ INFORMÁCIA Bratislava 2011 Barbora Mlynarčíková UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More information