LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: MAŽIAUSIŲ KAŠTŲ (LEAST-COST) MODELIS (MKM) (projektas pastaboms)
|
|
|
- Jayson Snow
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Energeikos ekonomikos paskaios Įvadas LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: MAŽIAUSIŲ KAŠTŲ (LEAST-COST) MODELIS (MKM) (projekas pasaboms) Mažiausių kašų modelis yra kašų ir naudos analizės (cos-benefi analysis) siauresnis varianas, vadinamas kašų efekyvumo analize (cos efficiency analysis). Kuo siauresnis: nėra verinamas pas energijos (šilumos ir elekros) naudingumas visuomenei; be o, paklausa energijai yra gana neelasinga jos kaina odėl gerovės pokyčia mauojami per norėjimą mokėi (willingness o pay), dėl pačios energijos kainų pokyčių yra nedideli. Nepaisan o, MKM leidžia rasi pigiausią egzogeniškai duoos energijos paklausos paenkinimo būdą. MKM ir makroekonominis invesicijų į energeiką įverinimas Dažnas poliikas argumenuoja invesicijų į energeiką reikalingumą (pavyzdžiu VAE) sukuromis darbo vieomis ir pan. Tai klaidingas požiūris: kašų ir naudos analizėje sukuros darbo vieos yra kaša o ne nauda; be o, energijos iekimas mažiausiais kašais ir yra geriausias makroekonominis poveikis maksimizuojamos visuomenės lėšos kioms prekėms pirk o ai ir urės 6/17/2013 Psl / 1882
2 Energeikos ekonomikos paskaios geriausią poveikį ekonomikai. Modelio ikslas MKM ikslas yra: rasi opimalią, realias diskonuoas visuomenės (gyvenojų ir verslininkų) išlaidas šilumos ir elekros energijai minimizuojančią, šilumos ir elekros energijos gamybos srukūrą; įverini alernayvias energijos gamybos pajėgumų didinimo (ar jų pakeiimo kiais pajėgumais) sraegijas (pavyzdžiu branduolinė jėgainė versus kogeneracija vieiniais asinaujinančiais išekliais versus didesnis rėmimasis energijos imporu). Modelis z sąskaios /c1..c3, k, r, l, o, f, i1..i7/ c(z) energeikos sisemos produkai /c1 komerciniai šiluma ir karsas vanduo (H, hea) c2 komercinė elekra (E, elecriciy) c3 nuosavas H-E varojimas (O, own use) ir aliekinė šiluma (W, wased hea)/ 6/17/2013 Psl / 1882
3 Energeikos ekonomikos paskaios cu(c) komercinė H-E /c1 c2/ i(z) energija generuojančios veiklos /i1 šiluminės elekrinės, kūrenančios dujas i2 šiluminės elekrinės, kūrenančios biokurą i3 VAE i4 Elekrėnų 9 blokas i5 vėjo elekrinės i6 elekros imporas i7 dujų imporas/ meai ( ) /0..50/ 1() /1..50/ 11() /11..50/ laikoarpis, kuriuo galėų veiki VAE 0() nuliniai modeliavimo inervalo meai () paskuiniai modeliavimo inervalo meai Dubliuojančios (alias) aibės: (c, cc) ir ( ii) Paramerai ir kinamieji: 6/17/2013 Psl / 1882
4 Energeikos ekonomikos paskaios žyminys kainas, prasideda p... žyminys gamybos ir varojimo kiekius, prasideda x... nominalūs kinamieji (pajamos, išlaidos, pelnas, subsidijos), prasideda Didžiąja raide... : minimizuoi visuomenės diskonuoas realias išlaidas šiluminei ir elekros energijai per aeinančius 50 meų. Min 50 Exp = 0 (1+ β ) pc i, * xc i, cu Exp =, i cu kur Exp β pc varoojų išlaidos H-E meais diskono norma (aspindini varoojų nekanrumo laipsnį) echnologijos i H-E kaina 23 (be skirsymo paslaugų elekros aveju) 23 Šiame modelyje vienoda šilumai ir elekrai. 6/17/2013 Psl / 1882
5 Energeikos ekonomikos paskaios Tikslo funkcija su diskonavimu leidžia ekonominiu požiūriu įverini okią reoriką: reikia urėi kuo daugiau alernayvių dujų iekimo šalinių (TS-LKD sraegija) versus iš esmės asisakykime dujų varojimo Lieuvoje (R.Kuodis); po maždaug 30 meų elekra iš VAE bus pigi ( Sudie Rusija, arba elekra po 7 c/kwh Seimo narys K. Masiulis); pakelsime elekros kainas dabar, ad VAE elekros savikaina aeiyje bus aiinkamai mažesnė (minisro A.Sekmoko planas); dabar daug išleidžiame energijos šalinių imporu savos invesicijos paliks pinigus Lieuvoje (R. Vaikus; Lieuvos energeinės nepriklausomybės sraegija ); ar pirma renovacija, ar perėjimas prie biokuro kailų, yra višos-kiaušinio klausimas (J.Šimėnas) ir pan. Energijos gamybos echnologija yra V.Leonieff o ipo (fiksuoų echnologinių koeficienų): xo = ao ii x i xf = af ii x i 6/17/2013 Psl / 1882
6 Energeikos ekonomikos paskaios xx i = ax ii x i kur xo aršos leidimų poreikis (vieneais), gaminan x i vieneų (GWh) energijos (meais ) xf energijos nešėjų imporo poreikis (GWh), gaminan x i vieneų (GWh) energijos (meais ) xx i i echnologijos arpinis varojimas iš ii echnologijos meais ao ii echnologinis koeficienas, aspindinis aršos leidimų poreikį i echnologijoje af ii echnologinis koeficienas, aspindinis imporuojamo kuro poreikį i echnologijoje ax ii arpinio varojimo maricos (inpu-oupu marix) koeficienai i echnologijos energijos gamyba meais x i xc c, = ac c x kur xc c, ac c i echnologijos H-E-OW gamyba (GWh) echnologiniai bendros energijos gamybos i echnologijoje išskirsymo į H-E-OW koeficienai Apribojimai ac c : 6/17/2013 Psl / 1882
7 Energeikos ekonomikos paskaios Pirmasis ermodinamikos dėsnis ac 1 c c= Anrasis ermodinamikos dėsnis ac 1 cu cu< Kinamieji kašai: + pv = aoi po + afi pf axii, i pvii, Bendrieji gamybos kašai: ii p = pv xk + pk + xr xn + xl pl 6/17/2013 Psl / 1882
8 Energeikos ekonomikos paskaios Kaina varoojams 24 : pc kur pv p pc pi, = ( 1 aci," c3" ) i echnologijos kinami kwh gamybos kašai (kuras plius aršos leidimai) i echnologijos bendrieji kwh gamybos kašai (esan pilnam generavimo pajėgumų panaudojimui xn ) i echnologijos kašus padengiani kaina varoojams (asižvelgian į a kad dalis energijos yra savoms reikmėms, o dalis šilumos yra iššvaisoma) Darbo kašai echnologijoje i meais yra xl. Kapialo kašai echnologijoje i meais xr yra okie, kurie leidžia įmonei aparnaui skolą (mokėi palūkanas ir grąžini pagrindinę sumą, anuieo meodu, Excel funkcija 24 Be skirsymo daugiklio elekros aveju, ačiau kadangi jis vienodas visiems elekros gaminojams, ai jis nepakeičia sanykinių kainų, odėl ir opimalių gamybos kiekių. 6/17/2013 Psl / 1882
9 Energeikos ekonomikos paskaios =PMT(ineres rae, duraion, loan) 25. Paskolos echnologijų įdiegimui modelyje aiduodamos per 20 meų 26. Modelyje laikoma, kad ekonominio pelno įmonė neuri (kaip ir uri būi esan opimaliam reguliavimui), nors modeliu galima modeliuoi ir neopimalią reguliavimo poliiką (xk > 0). Įvairių kuro rūšių imporo realios kainos pf yra egzogeninės. Pirma, naudingos šilumos ir elekros bendroji pasiūla uri būi lygi bendrajai paklausai: i xc cu, = xccu, Anra, bendra energijos gamyba echnologijoje i uri būi lygi H-E paklausa OW ir arpiniam varojimui iš kių echnologijų: 25 VAE aveju, ir kaupi fondą uždarymui. 26 Manau, kad ai labiau realisiška nei Ūkio miniserijos varianai su 60 meų, be ik VAE aveju 6/17/2013 Psl / 1882
10 Energeikos ekonomikos paskaios = xci, c, + x xxi, i c ii Paklausa modeliuojama už šio modelio ribų. Paklausos prognozavimui ypač svarbios kelios pagrindinės prielaidos: koks bus energijos varojimo vienam gyvenojui augimas; kiek ų gyvenojų Lieuvoje liks dėl sparčiausios ES emigracijos; kiek reikės šiluminės energijos po renovacijos; kokios bus įvairių kuro rūšių kainos aeiyje; kiek aeiyje reikės komercinės energijos, kai bus pasiekas inklo parieas (grid pariy). Pagrindinis modelio endogeninis kinamasis yra x echnologijos i energijos gamyba meais. Modelio kinamųjų apribojimai yra okie: energijos gamyba askiroje echnologijoje i negali viršyi jos energijos generavimo maksimalaus pajėgumo; gamybos kiekiai ir kainos yra neneigiami. 6/17/2013 Psl / 1882
11 Energeikos ekonomikos paskaios Modelio kodas parašyas auoriaus GAMS (General Algebraic Modeling Sysem) kalba (plačiau žr. modelį sprendžian neiesinio opimizavimo solver iu MINOS 5 (parašyas Sanford Universiy mokslininkų). Yra keli esminiai alernayvūs Lieuvos energeikos vysymo scenarija pavyzdžiui: invesavimas į dujų iekimo alernayvų užikrinimą (LNG erminalas, Syderių požeminė saugykla, inklo sujungimas su Lenkija (kas dujų imporo pajėgumus Lieuvoje padidinų iki >10 mlrd. m 3 per meus!) versus dujų varojimo radikalus mažinimas (renovacija, ir ada perėjimas prie kogeneracijos vieinių asinaujinančių išeklių pagrindu); VAE sayba versus (ų 7-8 mlrd. LTL už 500 MW e Lieuvos dalį ir ES paramos panaudojimas) kogeneracijos vieinių asinaujinančių išeklių pagrindu, vėjo ec. energeikos vysymui (galbū ne uojau pa), plius lanksus imporo naudojimas (iš Ryų, Šiaurės po elekros ilo pasaymo); modeliu galima modeliuoi ir kius invesicinius projekus, pavyzdžiu šilumos perdavimo iš Elekrėnų į Vilnių ir Kauną galimybės sukūrimas ec. VAE saybos scenarijus [apie 12 mlrd. LTL diskonuoa vere] brangesnis nei lanksusis nebrangios elekros imporo scenarijus. Naūralu, nes VAE pigią elekrą 6/17/2013 Psl / 1882
12 Energeikos ekonomikos paskaios generuoų ik apie 2040 meus, ką varoojai giliai diskonuoja ne esan nedideliam nekanrumo laipsniui; esan panašioms į dabarinį lygį biokuro kainoms, pereii šilumos gamyboje nuo dujų, orienuojanis į gamybos pajėgumus, kurie bus reikalingi po renovacijos (apie 5TWh h ); dėl renovacijos, šilumos gamybos biokuro pagrindu ir minimalaus Elekrėnų 9-o bloko darbo, bendras dujų poreikis Lieuvoje krisų iki [maždaug 0,7-0,8 mlrd. m 3 per meus] (ameus Achemos poreikius), odėl jei bus kuriama gausi dujų imporo/saugojimo infrasrukūra, jos fiksuoi kašai sunkia naša užguls likusius dujų varoojus, juos galimai paskainan aip pa asisakyi dujų). 6/17/2013 Psl / 1882
LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projektas pastaboms)
Įvadas LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projekas pasaboms) ORM yra kašų ir naudos analiz s (cos-benefi analysis) aikymas svarbiu masin s daugiabučių renovacijos aveju,
3 PRIEDAS Finansinės analizės prielaidos
3 PRIEDAS Finansinės analizės prielaidos 3.1 Bendrosios prielaidos 3.2 Kuro kainos 3.3 Elektros energijos kaina 3.4 Šilumos energijos kaina, kai šilumos gamintojas yra reguliuojamas 3.5 Šilumos energijos
Optimal Segmentation of Random Sequences
INFORMATICA, 2000, Vol. 11, No. 3, 243 256 243 2000 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius Optimal Segmentation of Random Sequences Antanas LIPEIKA Institute of Mathematics and Informatics Akademijos
Algebraic and spectral analysis of local magnetic field intensity
Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 132-2818 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 6, DOI:.388/LMR.A.. pages 4 9 Algebraic and spectral analysis of local magnetic field intensity Mantas
Temos studijavimo tikslai
8 PASKAITA MARKETINGO KOMPLEKSO ELEMENTAS KAINA Temos studijavimo tikslai Studijuodami šią temą studentai galės įgyti žinias ir sugebėjimus, kurie leis: SUPRASTI kainą ir jos reikšmę, rinkų tipų poveikį
A L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
Tranzistoriai. 1947: W.H.Brattain and J.Bardeen (Bell Labs, USA)
LTRONOS ĮTASA 2009 1 Tranzistoriai 1947: W.H.Brattain an J.Bareen (Bell Labs, USA) JPPi J.P.Pierce (Bell lllabs): tran(sfer)+(re)sistor ( ) t = transistor. t 1949: W.Schockley pasiūlė plokštinio vipolio
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e
ŠALIES EKONOMIKOS INDIKATORIŲ DINAMIKOS MODELIS
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Nomeda BRATČIKOVIENĖ ŠALIES EKONOMIKOS INDIKATORIŲ DINAMIKOS MODELIS DAKTARO DISERTACIJA SOCIALINIAI MOKSLAI, EKONOMIKA (04S) Vilnius 04 Disertacija rengta 00
Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija
energetika. 2012. T. 58. Nr. 2. P. 55 65 lietuvos mokslų akademija, 2012 Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija Audrius Bagdanavičius Kardifo universitetas,
Merkantilizmas Vakarų Europoje. Trečia paskaita
Merkantilizmas Vakarų Europoje Trečia paskaita Merkantilizmas: sąvoka, kilmė ir istoriniai etapai (1) Mercante pirklys. Sąvoka merkantilizmas turi dvejopą reikšmę: Kaip ekonominė politika, padėjusi kaipti
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS ATSINAUJINANČIŲ ŠALTINIŲ EFEKTYVAUS PANAUDOJIMO ĮMONĖJE TYRIMAS
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS ELEKTROS IR ELEKTRONIKOS FAKULTETAS Jonas Dromantas ATSINAUJINANČIŲ ŠALTINIŲ EFEKTYVAUS PANAUDOJIMO ĮMONĖJE TYRIMAS Baigiamasis magistro projektas Vadovas dr. Dainius
I M P O R T A N T S A F E T Y I N S T R U C T I O N S W h e n u s i n g t h i s e l e c t r o n i c d e v i c e, b a s i c p r e c a u t i o n s s h o
I M P O R T A N T S A F E T Y I N S T R U C T I O N S W h e n u s i n g t h i s e l e c t r o n i c d e v i c e, b a s i c p r e c a u t i o n s s h o u l d a l w a y s b e t a k e n, i n c l u d f o l
M $ 4 65\ K;$ 5, 65\ M $ C! 4 /2 K;$ M $ /+5\ 8$ A5 =+0,7 ;* C! 4.4/ =! K;$,7 $,+7; ;J zy U;K z< mj ]!.,,+7;
![M $ 4 65\ K;$ 5, 65\ M $ C! 4 /2 K;$ M $ /+5\ 8$ A5 =+0,7 ;* C! 4.4/ =! K;$,7 $,+7; ;J zy U;K z< mj ]!.,,+7;](/thumbs/78/78216077.jpg "M $ 4 65\ K;$ 5, 65\ M $ C! 4 /2 K;$ M $ /+5\ 8$ A5 =+0,7 ;* C! 4.4/ =! K;$,7 $,+7; ;J zy U;K z< mj ]!.,,+7;")
V 3U. T, SK I 1393/08/21 :,F! 1393/10/29 ::!n> 2 1 /M + - /E+4q; Z R :'!3Qi M $,7 8$ 4,!AK 4 4/ * /;K "FA ƒf\,7 /;G2 @;J\ M $ 4 65\ K;$ 5, 65\ M $ C! 4 /2 K;$ M $ /+5\ 8$ A5 =+0,7 ;* C! 4.4/ =! K;$,7 $,+7;
BIOLOGINIO TURTO TIKROSIOS VERTĖS NUSTATYMO ALGORITMAS Stončiuvienė N., Zinkevičienė D. Lietuvos žemės ūkio universitetas
BIOLOGINIO TURTO TIKROSIOS VERTĖS NUSTATYMO ALGORITMAS Stončiuvienė N., Zinkevičienė D. Lietuvos žemės ūkio universitetas Tyrimo metu išanalizuoti finansinės apskaitos teorijoje ir praktikoje taikomi biologinio
ON ONE OPTIMIZATION ALGORITHM OF SIMULATED ANNEALING WITH NOISE
INFORMATICA, 1997, Vol. 8, No.3, 425-430 ON ONE OPTIMIZATION ALGORITHM OF SIMULATED ANNEALING WITH NOISE Institute of Mathematics and Informatics Akademijos 4, 2600 Vilnius, Lithuania Elvyra SENKIENE Abstract.
Nullity of the second order discrete problem with nonlocal multipoint boundary conditions
Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 0132-2818 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 56, 2015 DOI: 10.15388/LMR.A.2015.13 pages 72 77 Nullity of the second order discrete problem with
OCCASIONAL PAPER SERIES. No 6 / 2015 A NOTE ON THE BOOTSTRAP METHOD FOR TESTING THE EXISTENCE OF FINITE MOMENTS
BANK OF LITHUANIA. WORKING PAPER SERIES No 1 / 2008 SHORT-TERM FORECASTING OF GDP USING LARGE MONTHLY DATASETS: A PSEUDO REAL-TIME FORECAST EVALUATION EXERCISE 1 OCCASIONAL PAPER SERIES A NOTE ON THE BOOTSTRAP
P a g e 3 6 of R e p o r t P B 4 / 0 9
P a g e 3 6 of R e p o r t P B 4 / 0 9 p r o t e c t h um a n h e a l t h a n d p r o p e r t y fr om t h e d a n g e rs i n h e r e n t i n m i n i n g o p e r a t i o n s s u c h a s a q u a r r y. J
S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė d
Lithuanian Journal of Physics, Vol. 45, No. 5, pp. 353 357 (2005) CALCULATION OF RADIO SIGNAL ATTENUATION USING LOCAL PRECIPITATION DATA S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė
CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A. Ήχος Πα. to os se e e na aș te e e slă ă ă vi i i i i
CATAVASII LA NAȘTEREA DOMNULUI DUMNEZEU ȘI MÂNTUITORULUI NOSTRU, IISUS HRISTOS. CÂNTAREA I-A Ήχος α H ris to os s n ș t slă ă ă vi i i i i ți'l Hris to o os di in c ru u uri, în tâm pi i n ți i'l Hris
Ekonometrinių modelių pritaikymas OMXV indekso pokyčių prognozavimui
ISSN 1822-7996 (PRINT), ISSN 2335-8742 (ONLINE) TAIKOMOJI EKONOMIKA: SISTEMINIAI TYRIMAI: 2016.10 / 1 http://dx.doi.org/10.7220/aesr.2335.8742.2016.10.1.10 Inga MAKSVYTIENĖ Giedrius SAFONOVAS Ekonometrinių
NOTES ON MATRICES OF FULL COLUMN (ROW) RANK. Shayle R. Searle ABSTRACT
NOTES ON MATRICES OF FULL COLUMN (ROW) RANK Shayle R. Searle Biometrics Unit, Cornell University, Ithaca, N.Y. 14853 BU-1361-M August 1996 ABSTRACT A useful left (right) inverse of a full column (row)
I. SOCIALINĖ POLITIKA
Mokslo darbai 5 I. SOCIALINĖ POLITIKA GLOBALIZACIJOS IR GEROVĖS VALSTYBIŲ SANTYKIO PROBLEMA Doc. dr. Arvydas Guogis Mykolo Romerio universitetas, Valstybinio valdymo fakultetas, Viešojo administravimo
CONVERGENT SEQUENCES IN SEQUENCE SPACES
MATHEMATICS CONVERGENT SEQUENCES IN SEQUENCE SPACES BY M. DORLEIJN (Communicated by Prof. J. F. KoKSMA at the meeting of January 26, 1957) In the theory of sequence spaces, given by KoTHE and ToEPLITZ
Solving Quadratics by Factoring and Taking Square Roots Worksheet
Algebra 1 10.3 and 10.4 Part 3 Worksheet Name: Hour: Solving Quadratics by Factoring and Taking Square Roots Worksheet 1. Match each graph n,ith its function. A. ftx) =.v2 I B. AO x2 A- 4 C. Pa') = x2
this chapter, we introduce some of the most basic techniques for proving inequalities. Naturally, we have two ways to compare two quantities:
Chapter 1 Proving lnequal ities ~~_,. Basic Techniques for _ Among quantities observed in real life, equal relationship is local and relative while unequal relationship is universal and absolute. The exact
that a w r o n g has been committed recognize where the responsibility
Z- XX q q J U Y ' G G, w, 142 16, U, j J ' B ' B B k - J, 5 6 5:30 7:00, $125;, -, 10:00 $300;, 4:00, 6:00, B C U 000 2:00, J $125; ' :, q C, k w G x q k w w w w q ' 60,, w q, w w k w w - G w z w w w C
Reklamos internete vartotojų segmentavimas taikant latentinį Dirichlė paskirstymo modelį
Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 0132-2818 Lietuvos matematikų draugijos darbai, ser. B www.mii.lt/lmr/ 56 t., 2015, 1 6 Reklamos internete vartotojų segmentavimas taikant latentinį Dirichlė paskirstymo
Dense LU factorization and its error analysis
Dense LU factorization and its error analysis Laura Grigori INRIA and LJLL, UPMC February 2016 Plan Basis of floating point arithmetic and stability analysis Notation, results, proofs taken from [N.J.Higham,
Parameters Estimation in Modelling of Gas-Gap in RBMK Type Reactor Using Bayesian Approach
INFORMATICA, 2010, Vol. 21, No. 2, 295 306 295 2010 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius Parameters Estimation in Modelling of Gas-Gap in RBMK Type Reactor Using Bayesian Approach Inga ŽUTAUTAITĖ-ŠEPUTIENĖ
The modelling of climate change influence on plant flowering shift in Lithuania
ZEMDIRBYSTE-AGRICULTURE vol. 97, No. 1 (21) 41 ISSN 1392-3196 Zemdirbyste-Agriculture, vol. 97, No. 1 (21), p. 41 48 UDK 581.543:634.1:581.145.1.36 The modelling of climate change influence on plant flowering
The Evaluation of Implementation of Regional Policy
ISSN 1392-2785 ENGINEERING ECONOMICS. 2005. No 4 (44) THE ECONOMIC CONDITIONS OF ENTERPRISE FUNCTIONING The Evaluation of Implementation of Regional Policy Žaneta Simanavičienė, Akvilė Kilijonienė VU Kauno
Research Article Constrained Solutions of a System of Matrix Equations
Journal of Applied Mathematics Volume 2012, Article ID 471573, 19 pages doi:10.1155/2012/471573 Research Article Constrained Solutions of a System of Matrix Equations Qing-Wen Wang 1 and Juan Yu 1, 2 1
UNCLASSIFIED Reptoduced. if ike ARMED SERVICES TECHNICAL INFORMATION AGENCY ARLINGTON HALL STATION ARLINGTON 12, VIRGINIA UNCLASSIFIED
. UNCLASSIFIED. 273207 Reptoduced if ike ARMED SERVICES TECHNICAL INFORMATION AGENCY ARLINGTON HALL STATION ARLINGTON 12, VIRGINIA UNCLASSIFIED NOTICE: When government or other drawings, specifications
Research of the Grid-Tied Power System Consisting of Wind Turbine and Boiler GALAN
ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING ISSN 392 25 200. No. 0(06) ELEKTRONIKA IR ELEKTROTECHNIKA ELECTRICAL ENGINEERING T 90 ELEKTROS INŽINERIJA Research of the Grid-Tied Power System Consisting of Wind
MULTIPLE PRODUCTS OBJECTIVES. If a i j,b j k,c i k, = + = + = + then a. ( b c) ) 8 ) 6 3) 4 5). If a = 3i j+ k and b 3i j k = = +, then a. ( a b) = ) 0 ) 3) 3 4) not defined { } 3. The scalar a. ( b c)
AN ARCSINE LAW FOR MARKOV CHAINS
AN ARCSINE LAW FOR MARKOV CHAINS DAVID A. FREEDMAN1 1. Introduction. Suppose {xn} is a sequence of independent, identically distributed random variables with mean 0. Under certain mild assumptions [4],
Derivation of the Kalman Filter
Derivation of the Kalman Filter Kai Borre Danish GPS Center, Denmark Block Matrix Identities The key formulas give the inverse of a 2 by 2 block matrix, assuming T is invertible: T U 1 L M. (1) V W N P
Sb1) = (4, Az,.-., An),
PROBABILITY ' AND MATHEMATICAL STATISTICS VoL 20, lux. 2 (20W), pp. 359-372 DISCRETE PROBABILITY MEASURES ON 2 x 2 STOCHASTIC MATRICES AND A FUNCTIONAL EQUATION OW '[o, 11 - -. A. MUKHERJEA AND J. S. RATTI
Lecture 24 Properties of deals
Lecture 24 Properties of deals Aside: Representation theory of finite groups Let G be a finite group, and let R C, R, or Q (any commutative ring). Aside: Representation theory of finite groups Let G be
METHODS FOR GENERATION OF RANDOM NUMBERS IN PARALLEL STOCHASTIC ALGORITHMS FOR GLOBAL OPTIMIZATION
METHODS FOR GENERATION OF RANDOM NUMBERS IN PARALLEL STOCHASTIC ALGORITHMS FOR GLOBAL OPTIMIZATION Algirdas Lančinskas, Julius Žilinskas Institute of Mathematics and Informatics 1. Introduction Generation
1 Introduction JARRETT WALKER + ASSOCIATES. SEPTA Philadelphia Bus Network Choices Report
Ici AETT AE + AIATE Ppi N ic p i ic p? Ti p i ii pfc f b ii i f Ppi, i c f i i ic p,. T f i p i pi bc f fc ii c pi ici ff i b. T p i c ic p bc i cic ci. If f i ic iip, i f i ppc c b, i i p., iip i f i,
R a. Aeolian Church. A O g C. Air, Storm, Wind. P a h. Affinity: Clan Law. r q V a b a. R 5 Z t 6. c g M b. Atroxic Church. d / X.
A M W A A A A R A O C A () A 6 A A G A A A A A A-C Au A A P 0 V A T < Au J Az01 Az02 A Au A A A A R 5 Z 6 M B G B B B P T Bu B B B B S B / X B A Cu A, S, W A: S Hu Ru A: C L A, S, F, S A, u F C, R C F
Unitary solutions of the equation
Linear Algebra and its Applications 296 (1999) 213±225 www.elsevier.com/locate/laa Unitary solutions of the equation cu u c ˆ 2d Mirko Dobovisek * Department of Mathematics, University of Ljubljana, Jadranska
^ 4 ^1)<$^ :^t -*^> us: i. ^ v. é-^ f.. ^=2. \ t- "tì. _c^_. !r*^ o r , -UT -B6 T2T. - =s.- ; O- ci. \j-
Q «L j T2T "S = $ W wwwplemlzz cm Lez Pe 4692! "ì c O c 9T UT =2 4 u & S4 4 é B6 j H Fcebk Pl Emlzz egme Yuubegplemlzz Skpe plemlzz 7 424 O S& wwwplemlzz cm Lez Pe 4692 M O ~ x g È «p 2 c & b U L " & K
4(xo, x, Po, P) = 0.
128 MATHEMATICS: F. D. MURNAGHAN PRoe. N. A. S. THE PRINCIPLE OF MA UPERTUIS By FRANCIS D. MURNAGHAN DEPARTMENT OF MATHEMATICS, JOHNS HOPKINS UNIVERSITY Communicated December 22. 1930 For a dynamical system
E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a, J. Vyšniauskas a, and R. Baubinas b
Lithuanian Journal of Physics, Vol. 46, No. 1, pp. 33 38 (2006) INVESTIGATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF InGaAsP / InP LASER DIODES E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a,
T h e C S E T I P r o j e c t
T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T
The Euler Mascheroni constant in school
Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 032-288 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 55, 204 DOI: 0.5388/LMR.A.204.04 pages 7 2 The Euler Mascheroni constant in school Juozas Juvencijus
Subrings and Ideals 2.1 INTRODUCTION 2.2 SUBRING
Subrings and Ideals Chapter 2 2.1 INTRODUCTION In this chapter, we discuss, subrings, sub fields. Ideals and quotient ring. We begin our study by defining a subring. If (R, +, ) is a ring and S is a non-empty
DIELECTRIC PROPERTIES OF AURIVILLIUS-TYPE Bi 4-x O 12. Ti 3 CERAMICS
Lithuanian Journal of Physics, Vol 53, No 4, pp 210 214 (2013) Lietuvos mokslų akademija, 2013 DIELECTRIC PROPERTIES OF AURIVILLIUS-TYPE Bi 4-x CERAMICS E Palaimienė a, J Banys a, VA Khomchenko b, and
v = w if the same length and the same direction Given v, we have the negative v. We denote the length of v by v.
Linear Algebra [1] 4.1 Vectors and Lines Definition scalar : magnitude vector : magnitude and direction Geometrically, a vector v can be represented by an arrow. We denote the length of v by v. zero vector
AROUND THE WORLD IN 50 WAYS
G d f p k. S ff f Ld d v wd, T k bck! I gbg dvu, u c w g d w g, f uk uk d d b d b. Yu Exp fu c, pc d, w wdd d d! W f pb u, d ck dd d, u b pc ju! Pp bk cfd g F Swdp Cuc dd. FSC p v pb, c bfc d cc vb g f
A general biochemical kinetics data fitting algorithm for quasi-steady-state detection
Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 0132-2818 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 57, 2016 DOI: 10.15388/LMR.A.2016.03 pages 12 17 A general biochemical kinetics data fitting algorithm
f;g,7k ;! / C+!< 8R+^1 ;0$ Z\ \ K S;4 i!;g + 5 ;* \ C! 1+M, /A+1+> 0 /A+>! 8 J 4! 9,7 )F C!.4 ;* )F /0 u+\ 30< #4 8 J C!
393/09/0 393//07 :,F! ::!n> b]( a.q 5 O +D5 S ١ ; ;* :'!3Qi C+0;$ < "P 4 ; M V! M V! ; a 4 / ;0$ f;g,7k ;! / C+!< 8R+^ ;0$ Z\ \ K S;4 "* < 8c0 5 *
ICS 6N Computational Linear Algebra Matrix Algebra
ICS 6N Computational Linear Algebra Matrix Algebra Xiaohui Xie University of California, Irvine xhx@uci.edu February 2, 2017 Xiaohui Xie (UCI) ICS 6N February 2, 2017 1 / 24 Matrix Consider an m n matrix
CHE302 LECTURE IV MATHEMATICAL MODELING OF CHEMICAL PROCESS. Professor Dae Ryook Yang
CHE302 LECTURE IV MATHEMATICAL MODELING OF CHEMICAL PROCESS Professor Dae Ryook Yang Fall 200 Dep. of Chemical and Biological Engineering Korea Universiy CHE302 Process Dynamics and Conrol Korea Universiy
Grilled it ems are prepared over real mesquit e wood CREATE A COMBO STEAKS. Onion Brewski Sirloin * Our signature USDA Choice 12 oz. Sirloin.
TT & L Gl v l q T l q TK v i f i ' i i T K L G ' T G!? Ti 10 (Pik 3) -F- L P ki - ik T ffl i zzll ik Fi Pikl x i f l $3 (li 2) i f i i i - i f i jlñ i 84 6 - f ki i Fi 6 T i ffl i 10 -i i fi & i i ffl
SOME INEQUALITIES FOR RELIABILITY FUNCTIONS. (1.2.1) _ {1 when the i-th component functions, (1.2.2) fl when the system functions,
SOME INEQUALITIES FOR RELIABILITY FUNCTIONS Z. W. BIRNBAUM UNIVERSITY OF WASHINGTON and J. D. ESARY BOEING SCIENTIFIC RESEARCH LABORATORIES 1. Basic concepts and definitions 1.1. With the advent of very
ON THE AVERAGE NUMBER OF REAL ROOTS OF A RANDOM ALGEBRAIC EQUATION
ON THE AVERAGE NUMBER OF REAL ROOTS OF A RANDOM ALGEBRAIC EQUATION M. KAC 1. Introduction. Consider the algebraic equation (1) Xo + X x x + X 2 x 2 + + In-i^" 1 = 0, where the X's are independent random
Adaptive Integration of Stiff ODE
INFORMATICA, 2000, Vol. 11, No. 4, 371 380 371 2000 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius Adaptive Integration of Stiff ODE Raimondas ČIEGIS, Olga SUBOČ, Vilnius Gediminas Technical University
Scilab Textbook Companion for Linear Algebra and Its Applications by D. C. Lay 1
Scilab Textbook Companion for Linear Algebra and Its Applications by D. C. Lay 1 Created by Animesh Biyani B.Tech (Pursuing) Electrical Engineering National Institute Of Technology, Karnataka College Teacher
necessita d'interrogare il cielo
gigi nei necessia d'inegae i cie cic pe sax span s inuie a dispiegaa fma dea uce < affeandi ves i cen dea uce isnane " sienzi dei padi sie veic dei' anima 5 J i f H 5 f AL J) i ) L '3 J J "' U J J ö'
A DNA Coarse-Grain Rigid Base Model and Parameter Estimation from Molecular Dynamics Simulations
A DNA Coarse-Grain Rigid Base Model and Parameter Estimation from Molecular Dynamics Simulations THÈSE N O () PRÉSENTÉE le 9 octobre À LA FACULTÉ DES SCIENCES DE BASE CHAIRE D'ANALYSE APPLIQUÉE PROGRAMME
CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION
Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 2, pp. 163 168 (2007) CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION S. Tamošiūnas a,b, M. Tamošiūnienė
2005 ACTIVITY REPORT AND MAIN PRIORITIES FOR 2006 (abridged
Joint COST-731 and NetFAM Workshop on Uncertainty in High-Resolution Meteorological and Hydrological Models Vilnius, Lithuania, 26-28 April 2006 Lithuanian Hydrometeorological Service under the Ministry
SHARED OWNERSHIP BLOCK A & B 1 & 2 BEDROOM APARTMENTS AND 2 BEDROOM DUPLEX
K & & X V c f b ju u iu f & i ff b f ii: ci, buzzi ibu f ic u i ii, ff i ui c c ciu i c fu buii, u c cu i c f cui bi ii, u fi fi b i ic u i ic fu i Zui ic, ffc ii, i i fi u ii b bfi f f c fi b cu xcui
Mh -ILE CPYl. Caregi Mello University PITBRH ENYVNA123AS1718. Carnegi Melo Unovrsity reecs ~ 8
000 Mh -ILE CPYl Caregi Mello University PITBRH ENYVNA123AS1718 Carnegi Melo Unovrsity reecs PITTSBURGH, PENYLAI 15213 G 88 8 1 6~ 8 W.P. *87-88-40 Management Science Research Report No. MSRR 545 ON THE
ON MAGIC SQUARES CONSTRUCTED BY THE UNIFORM STEP METHOD
1951] MAGIC SQUARES CONSTRUCTED BY UNIFORM STEP METHOD 557 2. C.C. MacDuffee, The theory of matrices, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, New York, Chelsea, 1946, pp. 31-36. 3. J. H. Bell,
GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS
GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS Vytautas J. Stauskis Vilniaus Gedimino technikos universitetas. Įvadas Projektuojant įvairaus
ECE 5775 (Fall 17) High-Level Digital Design Automation. Scheduling: Exact Methods
ECE 5775 (Fall 17) High-Level Digital Design Automation Scheduling: Exact Methods Announcements Sign up for the first student-led discussions today One slot remaining Presenters for the 1st session will
FICH~:s lciithyo\l~~trio~es.
PB FCNyM UNLP T g vg wk b b y y g b y F wk v b m b v gz w my y m g E bv b g y v q y q q ó y P mv gz y b v m q m mó g FCH CTHYOTROES P W P -C b } k < HP- qe q< - - < - m T
Errata for Stochastic Calculus for Finance II Continuous-Time Models September 2006
1 Errata for Stochastic Calculus for Finance II Continuous-Time Models September 6 Page 6, lines 1, 3 and 7 from bottom. eplace A n,m by S n,m. Page 1, line 1. After Borel measurable. insert the sentence
Solutions - Midterm Exam
DEPARTMENT OF ELECTRICAL AND COMPUTER ENGINEERING, THE UNIVERITY OF NEW MEXICO ECE-34: ignals and ysems ummer 203 PROBLEM (5 PT) Given he following LTI sysem: oluions - Miderm Exam a) kech he impulse response
RESEARCHES AND DEVELOPMENT OF CYLINDRICAL MULTICHANNEL CYCLONE WITH ADJUSTABLE HALF-RINGS
VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITY Inga JAKŠTONIENĖ RESEARCHES AND DEVELOPMENT OF CYLINDRICAL MULTICHANNEL CYCLONE WITH ADJUSTABLE HALF-RINGS SUMMARY OF DOCTORAL DISSERTATION TECHNOLOGICAL SCIENCES,
Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai
Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai Teoriniai cheminės kinetikos modeliai Susidūrimų teorija Cheminė reakcija įvyksta susidūrus dviems (arba daugiau) dalelėms (molekulėms, atomams, jonams ir t.t.) viename
Wireless & Hybrid Fire Solutions
ic b 8 c b u i N5 b 4o 25 ii p f i b p r p ri u o iv p i o c v p c i b A i r v Hri F N R L L T L RK N R L L rr F F r P o F i c b T F c c A vri r of op oc F r P, u icoc b ric, i fxib r i i ribi c c A K
THE GROUP OF UNITS OF SOME FINITE LOCAL RINGS I
J Korean Math Soc 46 (009), No, pp 95 311 THE GROUP OF UNITS OF SOME FINITE LOCAL RINGS I Sung Sik Woo Abstract The purpose of this paper is to identify the group of units of finite local rings of the
石炭灰フライアッシュから合成したゼオライトの水質 Title 浄化作用. 高見, 優子, 村山, 憲弘, 小川, 和男, 山本, 秀樹, Author(s) 芝田, 隼次. Citation 資源と素材 : 資源 素材学会誌, 116(9):
石炭灰フライアッシュから合成したゼオライトの水質 Title 浄化作用 高見, 優子, 村山, 憲弘, 小川, 和男, 山本, 秀樹, Author(s) 芝田, 隼次 Citation 資源と素材 : 資源 素材学会誌, 116(9): 789-794 Issue Date 2000 URL http://hdl.handle.net/10112/5487 資源 素材学会 (http://www.jstage.jst.go.
VERSLO VERTINIMAS DISKONTUOTŲ PINIGŲ SRAUTŲ METODU UAB "Rumbava" pavyzdžiu
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS VERSLO VADYBOS FAKULTETAS VERSLO EKONOMIKOS KATEDRA VERSLO VERTINIMAS DISKONTUOTŲ PINIGŲ SRAUTŲ METODU UAB "Rumbava" pavyzdžiu Bakalauro baigiamasis darbas Verslo
SOUTH. Bus Map. From 25 October travelsouthyorkshire.com/sbp
SOUT SFFIL u Mp F Ocb 1 N Sff p vb f Tv Su Y If Sff vuc/sp Sff u Pp - v Sff Sff u Pp cu w pv u w: u p bu w b vu c f u-p v Fqu vc ub f u Fw u c bu w w f cc v w cv f? 3 f-p p Sff bu Ipv cu fc b up % 0,000
A ROLE FOR DOUBLY STOCHASTIC MATRICES IN GRAPH THEORY
proceedings of the american mathematical society Volume 36, No. 2, December 1972 A ROLE FOR DOUBLY STOCHASTIC MATRICES IN GRAPH THEORY D. J. HARTFIEL AND J. W. SPELLMANN Abstract. This paper represents
DECOMPOSITION OF THE TOTAL FACTOR PRODUCTIVITY IN LITH- UANIAN FAMILY FARMS BY THE MEANS OF THE HICKS-MOORSTEEN INDEX
ISSN 1822-6760. Managemen heory and sudies for rural business and infrasrucure developmen. 2012. Vol. 33. Nr. 4. Scenific journal. DECMPSITIN F THE TTAL FACTR PRDUCTIVITY IN LITH- UANIAN FAMILY FARMS BY
THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes
ENERGETIKA. 2018. T. 64. Nr. 2. P. 105 113 Lietuvos mokslų akademija, 2018 THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes Natalia Czuma 1, Katarzyna
UNIQUE FJORDS AND THE ROYAL CAPITALS UNIQUE FJORDS & THE NORTH CAPE & UNIQUE NORTHERN CAPITALS
Q J j,. Y j, q.. Q J & j,. & x x. Q x q. ø. 2019 :. q - j Q J & 11 Y j,.. j,, q j q. : 10 x. 3 x - 1..,,. 1-10 ( ). / 2-10. : 02-06.19-12.06.19 23.06.19-03.07.19 30.06.19-10.07.19 07.07.19-17.07.19 14.07.19-24.07.19
8 NAMŲ ŪKIŲ SPRENDIMAI VARTOTI, TAUPYTI IR DIRBTI: LABIAU FORMALI ANALIZĖ
8 NAMŲ ŪKIŲ SPRENDIMAI VARTOTI, TAUPYTI IR DIRBTI: LABIAU FORMALI ANALIZĖ 8.1 Vartojimas ir taupymas: dabartis prieš ateitį 8.1.1 Kiek vartotojas gali išleisti? Biudžeto apribojimas 8.1.2 Biudžeto tiesė
Role of diagonal tension crack in size effect of shear strength of deep beams
Fu M of Co Co Suu - A Fu M of Co - B. H. O,.( Ko Co Iu, Sou, ISBN 978-89-578-8-8 o of o o k z ff of of p m Y. Tk & T. Smomu Nok Uy of Tooy, N, Jp M. W Uym A Co. L., C, Jp ABSTACT: To fy ff of k popo o
OKANAGAN LANDING SEWER EXTENSION PROJEC
I XI PJC ICCCK 3 - B I /UMUI /CB I F CU PK IC UI CK U UI P C 35 X P B PX I I IX P MUI I C CP P I M I I. I C F I FI BCK CMB CK B 30 C C PI C MB P KM IZ B MB I I BCKC K 32 K I I I MU I U KICKI FI F C I I
Gavilan JCCD Trustee Areas Plan Adopted October 13, 2015
S Jos Gvil JCCD Trust Ar Pl Aopt Octobr, 0 p Lrs Pl Aopt Oct, 0 Cit/Csus Dsigt Plc ighw US 0 Cit Arom ollistr igmr S Jos Trs Pios cr Ps 4 ut S Bito ut 0 0 ils Arom ollistr igmr Trs Pios 7 S Bito ut Lpoff
On the anticrowding population dynamics taking into account a discrete set of offspring
Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 0132-2818 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 56, 2015 DOI: 10.15388/LMR.A.2015.15 pages 84 89 On the anticrowding population dynamics taking into
Constitutive relations in classical optics in terms of geometric algebra
Lithuanian Journal of Physics Vol. 55 No. 2 pp. 92 99 (2015) Lietuvos mokslų akademija 2015 Constitutive relations in classical optics in terms of geometric algebra A. Dargys Semiconductor Physics Institute
Chapter PENTAGONAL NUMBERS
Chapter PENTAGONAL NUMBERS Part of this work contained in this chapter has resulted in the following publication: Gopalan, M.A. and Jayakumar, P. "On pentagonal numbers", International Journal Acta Ciencia
Chapter #1 EEE8013 EEE3001. Linear Controller Design and State Space Analysis
Chaper EEE83 EEE3 Chaper # EEE83 EEE3 Linear Conroller Design and Sae Space Analysis Ordinary Differenial Equaions.... Inroducion.... Firs Order ODEs... 3. Second Order ODEs... 7 3. General Maerial...
Notes on Time Series Modeling
Notes on Time Series Modeling Garey Ramey University of California, San Diego January 17 1 Stationary processes De nition A stochastic process is any set of random variables y t indexed by t T : fy t g
Systems and Control Theory Lecture Notes. Laura Giarré
Systems and Control Theory Lecture Notes Laura Giarré L. Giarré 20182019 Lesson 14: Rechability I Reachability (DT) I Reachability theorem (DT) I Reachability properties (DT) I Reachability gramian (DT)
MATH 2050 Assignment 6 Fall 2018 Due: Thursday, November 1. x + y + 2z = 2 x + y + z = c 4x + 2z = 2
MATH 5 Assignment 6 Fall 8 Due: Thursday, November [5]. For what value of c does have a solution? Is it unique? x + y + z = x + y + z = c 4x + z = Writing the system as an augmented matrix, we have c R
THE PRODUCT OF A LINDELÖF SPACE WITH THE SPACE OF IRRATIONALS UNDER MARTIN'S AXIOM
proceedings of the american mathematical society Volume 110, Number 2, October 1990 THE PRODUCT OF A LINDELÖF SPACE WITH THE SPACE OF IRRATIONALS UNDER MARTIN'S AXIOM K. ALSTER (Communicated by Dennis
20 SOCIALINIS DRAUDIMAS SVARBI VALDŽIOS FUNKCIJA
VII. SOCIALINö APSAUGA: SOCIALINIS DRAUDIMAS IR SOCIALINö PARAMA 20 SOCIALINIS DRAUDIMAS SVARBI VALDŽIOS FUNKCIJA 20.1 Kas yra draudimas ir kod l žmon s jį vertina? 20.1.1 Kas yra draudimas? 20.1.2 Kod
Bounds for Eigenvalues of Tridiagonal Symmetric Matrices Computed. by the LR Method. By Gene H. Golub
Bounds for Eigenvalues of Tridiagonal Symmetric Matrices Computed by the LR Method By Gene H. Golub 1. Introduction. In recent years, a number of methods have been proposed for finding the eigenvalues