Experimentálny návrh metodiky pre komplexné hodnotnie kvality pracovného prostredia

Transcription

1 Experimetály ávrh metodiky pre komplexé hodotie kvality pracového prostredia EXPERIMENTAL PROPOSAL OF THE METHODOLOGY FOR A COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF THE WORKING ENVIRONMENT QUALITY Miriama PIŇOSOVÁ - Ervi LUMNITZER ABSTRAKT Teto príspevok je veovaý experimetálemu ávrhu metodiky pre komplexé hodoteie kvality pracového prostredia. Nakoľko súčasý vývoj astoľuje potrebu vedieť čo ajviac o životom a pracovom prostredí, dôklade pozať pracové podmieky a vôbec všetky faktory, ktoré ovplyvňujú zdravie je potrebé zvoliť také postupy hodoteia, ktorými by sme a ajižšiu možú mieru zížili egatíve vplyvy týchto faktorov a pracovíkov. Zdravie pri práci a zdravé pracové podmieky patria medzi ajvyššie hodoteé aktíva jedotlivcov, komuít a štátov. Kľúčové slová: kvalita pracového prostredia ABSTRACT This cotributio is devoted to the experimetal proposal of the methodology for a comprehesive assessmet of the workig eviromet quality. Because recet developmet raises the eed to kow as much as possible about livig ad workig eviromets, thoroughly lear the workig coditios ad all factors that affect health therefore is also ecessary to select such evaluatio procedures, which would reduce as much as possible the egative effects of these factors o workers. Health at work ad healthy workig coditios are amog the highest rated assets of idividuals, commuities ad states. Key works: quality work eviromet ÚVOD Hodoteie rizík je proces kvalitatíveho a kvatitatíveho posudzovaia rizika pri práci pre zdravie a bezpečosť pracovíkov. Čím viac egatívych faktorov pôsobí a pracové prostredie, o to väčšie sú záporé vplyvy a orgaizmus človeka. Pri hodoteí pracového prostredia sa využívajú rôze metódy a postupy, ktorých cieľom je odhadúť možosť poškodeia zdravia. Je preto potrebé zvoliť vhodú komplexú multikriteriálu metódu, ktorá by podľa získaých iformácii určila veľkosť zaťažeia človeka v pracovom prostredí. Výber kritérií pre posudzovaie však ie je jedoduchý, pretože existuje veľké možstvo idikátorov, ktoré charakterizujú zaťažeie pracového prostredia. Pred určeím metódy hodoteia je vhodé spojiť kvalitatíve a kvatitatíve hodoteie, čím vzike systém hodoteia parametrov pracového prostredia, ktorý zohľadňuje: charakter vplyvu parametrov pracového prostredia, čas trvaia vplyvu, rozsah súčase pôsobiacich rizikových faktorov a závažosť vplyvu jedotlivých parametrov pracového prostredia. Matematickou formuláciou možo dospieť do cieľového stavu, ktorým je predstava zobrazeia objektívej kompletej kvality pracového prostredia v priestorových súradiciach, ktoré defiujú rôze pohľady, prístupy a potreby špecifikácii parametrov pracového prostredia. Pri ávrhu experimetálej metodiky komplexého hodoteia kvality pracového prostredia budeme vychádzať z podmieky, že a pracovíka počas jeho práce a rôzych pracových pozíciách pôsobia rôze rizikové faktory. Pri týchto faktoroch je uté si uvedomiť ich itezitu a trvaie od čoho závisí ich vplyv a človeka. Kvatifikovať tieto vplyvy je zložité z dôvodu, že: [7] každý parameter pracového prostredia si vyžaduje iý prístup pri aalýze jeho vplyvu a človeka, každý z parametrov má širokú škálu účikov, vplyv jedotlivých rizikových faktorov sa meí s časom a zmeou pracovej čiosti, vímaie účikov pracového prostredia je výraze idividuálou záležitosťou ISBN

2 Dôležité je taktiež určeie, či budeme hodotiť prostredie podľa jedého kritéria, alebo máme k dispozícií kritérií viac. V ašom prípade avrhujeme zaoberať sa hodoteím pomocou viacerých kritérií súčase. Navrhujeme asledový postup hodoteia (obr.1): výber metód hodoteia kvality pracového prostredia, výber a meraie rizikových faktorov prostredia, staoveie váh kritérií (Saatyho metóda a výpočet softwarom SANNA), ormalizácia ameraých hodôt, výpočet celkového zaťažeia prostredia, hodoteie rizika (určeie akceptovateľosti rizika). Obr. 1 Vývojový diagram experimetáleho ávrhu komplexého hodoteia kvality prostredia VÝBER METÓD HODNOTENIA KVALITY PRACOVNÉHO PROSTREDIA Metódy rozhodovaia vo všeobecosti predstavujú súhr pravidiel a postupov, použitím ktorých môžeme dospieť k výberu toho ajlepšieho riešeia. Súčasý stav ám poúka široké spektrum metód rozhodovaia. Ak použijeme rozdeleie založeé a vzájomom vzťahu empírie a teórie obsiahutej v jedotlivých metódach, je možé rozdeliť ich do troch skupí a empirické, heuristické a exakté metódy. [2] Pri riešeí praktických problémov ako je apr. komplexé hodoteie kvality pracového prostredia je vhodé použiť iektorú z uvedeých metód multikriteriáleho rozhodovaia. Kokréte metódy, ktoré môžeme využiť ISBN

3 pri komplexom hodoteí môžu byť apr. tieto: bodová metóda hodoteia, pomerovo idexová metóda, Decisio Matrix Method - DMM, Forced Decisio Matrix Method - FDMM, Aalytic Hierarchy Process - AHP, metóda kvatitatíveho porovávaia - Fullerova metóda, metóda poradia, ai. Uvedeé metódy multikriteriáleho rozhodovaia sa líšia hlave podľa toho, ako sa určuje tzv. váha jedotlivých kritérií. Pri hodoteí komplexej kvality pracového prostredia pre určeie váh kritérií použijeme jedu z exaktých metód a to aalytickú viacúrovňovú metódu hodoteia AHP, ktorá poskytuje rámec účiých rozhodutí v zložitých rozhodovacích situáciách, pomáha zjedodušiť a zrýchliť prirodzeý proces rozhodovaia. VÝBER A MERANIE RIZIKOVÝCH FAKTOROV PROSTREDIA Pri komplexom hodoteí pracového prostredia sa hodotí iterakcia všetkých rizikových faktorov. Do procesu v tomto prípade vstupujú faktory pracového prostredia: hluk, vibrácie, osvetleie, čistota vzduchu resp. prašosť, elektromagetické polia, ergoómia, sálavé teplo, fyzická záťaž, hygieické faktory a faktory bezpečosti. Ich výber je ajdôležitejším krokom hodoteia a bude vychádzať z vyhodoteých iformácií dotazovaých osôb a zároveň z expertého hodoteia. Ďalším z krokov komplexého hodoteia je meraie rizikových faktorov. Získaé výsledky je potrebé áslede spracovať, vyhodotiť a vyvodiť z ich závery. Staoveie váh kritérií (Saatyho metóda) Metóda AHP poskytuje komplexú a logickú kocepciu pre štruktúrovaie problému, pre kvatifikovaie jeho elemetov, ktoré súvisia s celkovými cieľmi a pre hodoteie alteratívych riešeí. Pred samotou aplikáciou metódy, musí hodotiaci subjekt defiovať všetky kritériá, a základe ktorých bude daé hodoteie prebiehať. [5] Táto metóda vychádza z párového porovávaia stupňa výzamosti jedotlivých kritérií. Hodoteie je založeé a tzv. expertom odhade, pri ktorom odboríci v daom odbore porovávajú vzájomé vplyvy dvoch faktorov. Tieto hodotia a základe stupice [rovaký - slabý - stredý - silý - veľmi silý], pričom tomuto slovému hodoteiu odpovedajú hodoty [ ]. [6] Faktor A Veľmi silý Silý Stredý Slabý Rovaký Slabý Stredý Silý Veľmi silý X X Faktor B Pri párovom porovávaí sa dve kritériá umiestia do protiľahlých kocov riadku proti sebe a sú porovávaé, ktoré je dôležitejšie. V strede riadku je číslo 1, čo zameá, že porovávaé kritériá sú rovako dôležité. Pozdĺž riadku sú čísla od 1 do 9, kde číslo 9 zameá, že kritérium a tomto príslušom koci bolo dôležitejšie ako kritérium a opačom koci. V tomto prípade sú vo formulári pre hodoteie vyzačeé 2 možosti (silá a veľmi silá prevaha faktora B ad faktorom A), ako výsledé hodoteie sa v riadku faktora B a stĺpci faktora A objaví hodota 8 a v riadku faktora A a stĺpci faktora B sa uvedie prevráteá hodota t.j. hodota 1/8. Ak je celkový počet prvkov, ktoré sú porovávaé, potom platí, že počet porovávaí je [5] (Saaty, 1985) ( 1 )/2. Ďalší postup určeia váh kritérií je oproti iým metódam komplikovaejší, pretože je potrebé: pre každú maticu párového porovávaia určiť ormovaý vlastý vektor odpovedajúci ajväčšej reálej vlastej hodote (číslu) matice, uvažovaej v absolútej hodote, jeho zložky podobe určujú váhy kritérií a výsledé hodoteie dostaeme rovako ako vážeý súčet určeých hodoteí ásobeých váhami kritérií. Všeobecý postup riešeia I. Realizácia párového porovaia kritérií a porovaia variatov podľa jedotlivých kritérií - získaie matíc ISBN

4 II. Určeie vlastej hodoty (vlastého čísla) každej matice A. Získaie charakteristického polyómu a) riešiť determiat matice v tvare ( A i λ. J) = 0 b) použiť Fadejevovu metódu c) využiť dostupý software (Matlab, Mathematica a pod.) B. Určeie koreňov charakteristického polyómu a z ich získať vlasté číslo, pre ktoré platí max λ i = VČ a) postupy a riešeie polyómov apr. Bairstowova metóda b) využiť dostupý software (Matlab, Mathematica a pod.) III. Získaie hodôt vlastého vektora matice A. Určeé vlasté číslo matice dosadíme do sústavy v tvare ( A λ. J). x = 0 B. Získame homogéu sústavu - rovíc (s ulovou pravou straou). Jej riešeím získame hodoty tzv. vlastého vektora. a) využitie metód riešeia sústav LAR, apr. Gaussova elimiačá metóda, LU rozklad, Gauss - Jordaova metóda a pod. b) využiť dostupý software (Matlab, Mathematica a pod.) IV. Trasformácia vlastého vektora matice a ormovaý vlastý vektor, ktorého zložky určujú váhy jedotlivých kritérií a váhy variatov podľa toho, ako spĺňajú požiadavky jedotlivých kritérií. V. Výsledé ohodoteie a staoveie poradia pomocou vážeých súčtov. [6] V tabuľke 1 sú zázoreé váhy kritérií staoveé Saatyho metódou hodoteia. Tab. 1 Saatyho metóda odhadu váh kritérií s(i,j) Kritériá R(i) Váha Kritériá K1 K2 K3 K4 Π a(i,j) [Π a(i,j)] 1/4 v(i) K ,5462 K2 1/ ,4253 0,2323 K3 1/4 1/ /4 0,2521 0,1377 K4 1/5 1/3 1/2 1 1/30 0,1533 0,0837 Spolu 1,8307 1,0000 APLIKÁCIA SOFTVÉRU SANNA Výpočet vektora váh z matice párového porovávaia je obvykle súčasťou špecializovaých programov, ktoré realizujú metódu AHP. Výpočet je však možé uskutočiť tiež v Exceli s využitím tzv. Wieladtovej vety. Táto matematická veta hovorí, že pre vektor váh recipročej matice párových porovávaí platí: r S. e lim = c. v r T r e. S. e Vzťah hovorí, že vektor tvoreý súčtom prvkov riadkov r-tej mociy matice S deleý súčtom všetkých prvkov tejto matice sa blíži pre dostatoče veľké r vlastému vektoru matice S prislúchajúcej ajväčšiemu vlastému číslu. V jedotlivých iteraciách sa prepočíta vzťah (Sr.e)/(eT.Sr.e) pre r = 1, 2, 4, 8,... a sleduje sa, ako sa vypočítaé vektory líšia v dvoch po sebe idúcich iteraciách. Dostatočú presosť dosiaheme už pri r = 16. [ 9] ISBN

5 Obr. 2 SANNA: Saaty výpočet váh kritérií Takýto matematický prepočet využíva aj softvér SANNA (obr. 2) System for Aalysis of Alteratives. Aplikácia využíva päť metód hodoteia (TOPSIS, WSA, ELECTRE I, PROMETHEE II a MAPPAC) a umožňuje staoviť váhy tromi metódami (Bodovacia metóda, Fullerova metóda a Saatyho postup) a riešiť viackriteriále problémy siedmimi metódami (TOPSIS, WSA, ELECTRE I, ELECTRE III, PROMETHEE II, ORESTE a MAPPAC). Pomocou SANNA je možé riešiť až 100 variat a 50 kritérií. [10] NORMALIZÁCIA NAMERANÝCH HODNÔT V INTERVALE <0,1> Prepočet ameraých hodôt a idikátory v itervale <0,1> vykoáme a základe vzťahu F ij L = 1 L H H L L A D kde: F ij ormovaá hodota základého idikátora j z triedy faktora i, L H horá medzá hodota faktora, L D dolá medzá hodota faktora, L A aktuála (ameraá) hodota faktora. [1] VÝPOČET CELKOVÉHO ZAŤAŽENIA Iterpretácia výpočtu výsledého súčiiteľa hodotiaceho úroveň pracového prostredia a jedom pracovisku alebo v súbore pracovísk vychádza z tab. 2 a obr. 3. Ručý výpočet je vhodé spracovať a základe postupu uvedeého v tabuľke ISBN

6 Tab. 2 Postup výpočtu hodôt faktorov pracového prostredia a -tom pracovisku resp. platá pre -tého pracovíka Pracoviská Faktory pracového prostredia Normovaá váha vektora 1 2 j... Faktor 1 v 1 F 11 ϑ 11 F 12 ϑ 12 F 1j ϑ 1j F 1 ϑ 1 Faktor 2 v 2 F 21 ϑ 21 F 22 ϑ 22 F 2j ϑ 2j F 2 ϑ 2... Faktor i v i F i1 ϑ i1 F i2 ϑ i2 F ij ϑ ij F i ϑ i... Faktor m v m F m1 ϑ m1 F m2 ϑ m2 F mj ϑ mj F m ϑ m Hodoteie všetkých parametrov podľa pracovísk ϑ 1 ϑ 2 ϑ j ϑ Skutočé zaťažeie pracového prostredia faktormi bezpečosti vyjadríme vzťahom ϑ = v. F ij i ij Hodoteie každého faktora a všetkých pracoviskách ϑ ϑ j j= p = 1 kde: ϑ skutočé zaťažeie bezpečostými faktormi, v i ormovaá hodota váhy vektora, F ij ameraá ormalizovaá hodota bezpečostých faktorov. Priemerú hodotu zaťažeia jedotlivými idikátormi ϑ p, ktorá je ukazovateľom priemerej záťaže celého pracového prostredia, staovíme podľa ϑ ϑ j j= p = 1 kde: ϑ j sú čley stĺpcového vektora. Celková záťaž pracového prostredia je potom daá vzťahom ϑ = j = 1 ϑ j Obr. 3 Postup výpočtu hodôt faktorov prostredia a -tom pracovisku ISBN

7 HODNOTENIE RIZIKA Ak riziko (R) vyjadruje pravdepodobosť vziku a zároveň závažosť ásledku prípade ežiaducej udalosti hovoríme, že riziko je fukciou dvoch základých parametrov: pravdepodobosti (p) a Dôsledku (D). Matematicky vyjadreé: R = p x D. Pričom symbol x vyjadruje fukciu podľa druhu hodoteia (môže to byť matica alebo súči). Podľa ášho ázoru je vhodý priamy postup hodoteia rizík v rámci piatich krokov: 1.krok: Určeie rizík a ohrozeých osôb, 2.krok: Zhodoteie rizík a určeie poradia ich dôležitosti, 3.krok: Staoveie prevetívych opatreí, 4.krok: Prijatie opatreí, 5.krok: Moitorovaie a kotrola. Výber prístupu k hodoteiu bude závisieť od charakteru pracoviska (apr. stála alebo prechodá prevádzka), typu procesu (apr. opakovaé čiosti, rozvíjajúce sa/meiace procesy, práca a zákazku), vykoávaej úlohy (apr. opakovaá, príležitostá alebo vysokoriziková) a techickej zložitosti. [12] Kritériá hodoteia bezpečosti systému a hodoteia rizík ie sú peve daé. Ako akceptovateľé sa chápe riziko, ktoré zaiteresovaé osoby pri zohľadeí všetkých prevádzkových a humáych podmieok budú ochoté zášať. V ašom prípade a vyhodoteie rizika bola zvoleá bodová metóda. Oproti klasickej defiícií rizika je pri vyhodoteí miery rizika použitá rozšíreá defiícia rizika v podobe: R (riziko) = p (pravdepodobosť) x D (dôsledok) x V (vplyv úrove BOZP) x E (časová expozícia) kde: p pravdepodobosť staovíme a základe Gaussovej fukcie hustoty ormáleho rozdeleia pravdepodobosti a celkového zaťažeia pracového prostredia prispôsobeej pre ašu prípadovú štúdiu. pričom: 1 p = 5 e 0,1 2π ( ϑ 0,5) 2.0,1 2 2 potom: 1 R = 5 e 0,1 2π ( ϑ 0,5) 2.0,1 2 2 x D x V x E Riziko výsledý ukazovateľ, ktorý je súčiom všetkých štyroch parametrov hodoty rizika. Najižšia hodota môže byť 1 a ajvyššia 625. Podľa bodového rozpätia je riziko zatriedeé do piatich kategórii: Bezvýzamé, zaedbateľé riziko; Akceptovateľé, meej výzamé riziko; Nežiaduce riziko; Výzamé riziko a Neprijateľé riziko. ZÁVER Komplexé hodoteie kvality prostredia predstavuje ový iovatívy prístup hodoteia vplyvov a človeka. Je potrebé si uvedomiť, že táto problematika je komplikovaá a z tohto dôvodu existuje moho prístupov pri jej riešeí. Metodika prezetovaá v príspevku popisuje predstavu autorov o možostiach riešeia tejto problematiky. Prezetovaé výsledky sa opierajú o doterajšie skúseosti z oblasti meraia a hodoteia faktorov prostredia, ktoré autori reále vykoávajú. Teto príspevok vzikov v rámci projektu VEGA 1/1216/12 ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH ODKAZOV [1] Lumitzer, E., Badida, M., Romaová, M.: Hodoteie kvality prostredia. Elfa s.r.o., Košice ISBN ISBN

8 [2] Máca, J., Leiter, B.: Operačá aalýza I. Determiistické metódy operačej aalýzy. 2. vydaie. Žiliská uiverzita. Žilia ISBN [3] Roháčová, I., Marková, Z.: The Aalysis of AHP method ad its potetial use i logistics. Acta Motaistica Slovaca. Ročík 14 (2009). Číslo 1. ISSN [4] Viackriteriále (multikriteriále) rozhodovaie (rozhodovacia aalýza). Dostupé a: [5] Hilica R.: Developmet of framework for assessmet of combied effects of risk factors. Acta Facultatis Techicae. No.2/2011. Zvole ISSN [6] Ramík, J.: Aalytický hierarchický proces (AHP) a jeho možosti uplatěí při hodoceí a podpoře rozhodováí. Sborík příspěvků z koferece Matematika v ekoomice. Vydaí: Prví. Jihlava ISBN [7] Mašátová, J.: Výběr vhodého softwaru z pohledu vícekriteriálího rozhodováí. Vysoká škola ekoomická v Praze. Fakulta iformatiky a statistiky ADRESA AUTOROV Miriama PIŇOSOVÁ, Ig., PhD., Katedra evirometalistiky, Strojícka fakulta, Techickej uiverzity v Košiciach, P. Komeského č. 5, Košice, >miriama.piosova@tuke.sk< Ervi LUMNITZER, prof. Ig. PhD., Katedra evirometalistiky, Strojícka fakulta, Techická uiverzita v Košiciach, P. Komeského c. 5, Košice, Sloveská republika, >ervi.lumitzer@tuke.sk< RECENZENT Miriam ANDREJIOVÁ, RNDr., PhD., Katedra aplikovaej matematiky a iformatiky, Strojícka fakulta, Techická uiverzita v Košiciach, Letá 9, Košice, Sloveská republika, Tel.: , >miriam.adrejiova@tuke.sk< ISBN