Nadarjeni in prosti čas ob matematiki

Size: px

Start display at page:

Download "Nadarjeni in prosti čas ob matematiki"

Gladys McGee
5 years ago
Views:

1 Nadarjeni in prosti čas ob matematiki dr. Boštjan Kuzman Oddelek za matematiko in računalništvo Univerza v Ljubljani, Pedagoška fakulteta Strokovni posvet Motiviranje nadarjenih učencev za matematiko, računalništvo in tehniko CRSN PeF UL, 4.oktober 2013

2 Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Imel sem odličnega učitelja v osnovni šoli. Mislim, da sem se v osnovni šoli naučil veliko več kot v srednji: kako brati, kako pisati, aritmetiko in podobno...

3 Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Nekoč mi je ta učitelj predstavil matematični eksperiment, ki me je prisilil razmišljati o dokazih, površinah in dolžinah. Problem je bil primerjati površino polkrogle in ploščino diska z istim polmerom.

4 Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Učitelj je pokril obe ploskvi s spiralno navito vrvjo. Za polkroglo je porabil dvakrat toliko vrvi kot za disk. To mi je dalo razmišljati: Kako lahko izmeriš ploščino z dolžino? Ali je ploščina res dvakrat večja?

5 Pierre Deligne, belgijski matematik prejemnik Abelove nagrade 2013, v intervjuju ob podelitvi Ko sem imel 14 let*, mi je prijateljev oče podaril prvo pravo matematično knjigo, Bourbakijevo Teorijo množic, ki ni prav običajna izbira za najstnike... Z občudovanjem sem bral, kako lahko definiramo, kdaj imata dve množici enako elementov, in iz tega izpeljemo pojem celih števil... * to je bilo okoli leta 1958.

6 Vprašanje Ali imamo v Sloveniji najstnike, ki prebirajo resne matematične knjige? Malo drugačno vprašanje Ali so resne matematične knjige v današnjem času primerno branje za nadarjene slovenske najstnike?

7 Kako v Sloveniji spodbujamo nadarjene mlade matematike? - običajen in nivojski pouk - matematični krožki - matematična tekmovanja - raziskovalne naloge - tabori, poletne šole - samostojno in vodeno branje literature - individualno sodelovanje z raziskovalci - poljudno-znanstvene aktivnosti razl. ustanov - komercialna ponudba izobraževanj

8 Matematična tekmovanja - Dolga tradicija pri DMFA Slovenije (državna tekmovanja SŠ od 1961, OŠ od 1971) - Velik delež sodelujočih (lani udeležencev na šolski stopnji DTM OŠ, kar je skoraj polovica celotne OŠ populacije) - Precej strokovne literature (zbirke tekmovalnih nalog,...) - Mednarodna nagradnja, sistematične priprave najbolj perspektivnih tekmovalcev

9 Pomisleki ob tekmovanjih Po R. Rusczyku (Art of Problem Solving in USAMTS): - Nekatera tekmovanja so slabo zasnovana (prevelik poudarek na hitrosti, pomnenju podatkov, rutinskih postopkih), namesto poglobljenega problemskega razmišljanja utrjujejo napačen vtis, da je matematika zaključena zbirka računskih receptov. - Prezahtevni problemi in slabi rezultati ubijejo zanimanje. - Tekmovalci lahko pregorijo in izgubijo interes ne le za tekmovanja, ampak matematiko nasploh.

10 Socialni vidiki tekmovanj Pozitivni: - tekmovanja zbližajo učence podobnih interesov - povežejo učence in učitelje (in starše?) - uspehi dajejo samozavest, navdih in spodbudo Negativni: - uspešni si prislužijo nalepko in negativne reakcije okolice

11 Primer iz tujine Janet E. Mertz, avtorica študije o matematičnih spretnostih med šolarji v ZDA (2008): Naša kultura sporoča dekletom, da niso za matematiko - pravzaprav sporoča vsem, da se z matematiko ukvarjajo le Azijci in čudaki*. Otroci v srednjih šolah, kjer so družabne vezi zelo pomembne, raje niti ne poskušajo priti v ekipo za matematično tekmovanje. * nerds

12 Ali ti je matematika težka? Vprašanje novinarja slovenskemu dijaku, ki je osvojil medaljo na Mednarodni matematični olimpijadi...

13 MARSOVCI! Matematično nadarjeni se okolici včasih zdijo kot z drugega planeta.

14 MARS - MAtematično Raziskovalno Srečanje (mars.dmfa.si) - Matematični raziskovalni tabor (od 2006 dalje) srednješolcev iz vse Slovenije - Prijavi se lahko načeloma vsakdo (mot. pismo)

15 Strokovne vsebine - Krajši tečaji (projektivna geometrija, kriptografija, uvod v teorijo grup, kompleksna števila in geometrija,...) - Obiski in poljudna predavanja matematikov iz različnih ustanov (tudi tujih) - Rač. delavnice (LaTeX, GeoGebra, Mathematica,...) - Skupinski projekti 2-3 dijakov

16 Več o projektih - Pripravo projektov vodijo (odlični) študentje - Dijaki rešijo nek problem (s pomočjo literature), dodajo kakšen lasten primer, interaktivno ponazoritev, napišejo krajši članek in pripravijo zaključno predstavitev. - Najbolj se obnese, da na projektu sodelujejo dijaki s približno enakim predznanjem. - Projekti večinoma niso odprtega tipa. - Primeri projektov: spletna stran.

17 Socialni vidik - Pester družabni in športni program: spoznavni večer, marsovska avantura, piknik. - Medgeneracijsko sodelovanje: povezuje nadarjene dijake z uspešnimi študenti, visokošolskimi učitelji in raziskovalci, delno tudi starše. - Dijaki se dobro spoznajo, povežejo, ohranijo stike. Nekateri spoznajo svoje omejitve. - Lahko bi bolje vključili tudi učitelje!

18 Izziv Matematično nadarjeni bi morali izkusiti poglobljeno, bogato, natančno in izzivov polno matematično izobraževanje in ne zgolj pospešeno obdelati šolski kurikulum. Raising the Bar - developing able young mathematicians UK Advisory Committee on Math Education, 2012.

19 Kaj bi se dalo izboljšati / ideje - sistem spremljanja razvoja nadarjenih - boljša povezanost med obstoječimi aktivnostmi - učinkovitejša komunikacija na različnih nivojih - resnično praktični seminarji za učitelje - razbremeniti učitelje! - bolj sistematičen razvoj učnih načrtov, npr. za izbirne predmete v OŠ in SŠ

20 Idealizem Pouk nadarjenih matematikov bi moral biti podoben pouku nadarjenih glasbenikov: - Individualne ure s profesorjem - Samostojno branje, tehnične vaje - Občasna komorna igra ali orkester - Nastopi s kvalitetnimi umetniškimi deli

21 Konec Če nekateri ne verjamejo, da je matematika zelo preprosta, je to zgolj zato, ker ne razumejo, kako zapleteno je v resnici življenje. John Lewis von Neumann,

Reševanje problemov in algoritmi

Reševanje problemov in algoritmi Vhod Algoritem Izhod Kaj bomo spoznali Zgodovina algoritmov. Primeri algoritmov. Algoritmi in programi. Kaj je algoritem? Algoritem je postopek, kako korak za korakom rešimo