NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

Size: px

Start display at page:

Download "NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12"

Derrick Harrington
5 years ago
Views:

1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 04 PUNTE: 50 TYD: uur Hierdie vraestel bestaa uit 0 bladsye e iligtigsblad. Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

2 Wiskude/V DBE/November 04 NSS INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgede istruksies aadagtig deur voordat jy die vrae beatwoord Hierdie vraestel bestaa uit vrae. Beatwoord AL die vrae. Nommer die atwoorde korrek volges die ommerigstelsel wat i ierdie vraestel gebruik is. Dui ALLE berekeige, diagramme, grafieke, esovoorts wat jy gebruik et om jou atwoorde te bepaal, duidelik aa. Volpute sal ie oodwedig aa slegs atwoorde toegeke word ie. Jy mag ' goedgekeurde, weteskaplike sakrekeaar (ieprogrammeerbaar e iegrafies gebruik, tesy aders vermeld. Idie odig, rod atwoorde tot TWEE desimale plekke af, tesy aders vermeld. Diagramme is NIE oodwedig volges skaal geteke NIE. ' Iligtigsblad met formules is aa die eide va die vraestel igesluit. Skryf etjies e leesbaar. Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

3 Wiskude/V DBE/November 04 NSS VRAAG. Los op vir : (.. 4 (korrek tot TWEE desimale plekke (4.. 0 (. Los die volgede vergelykigs gelyktydig op: y 5y 4 6y (6. Los op vir : 6 (4 k 4.4 Die wortels va ' kwadratiese vergelykig is: Vir watter waardes va k is die wortels reëel? ( [] VRAAG Gegee die rekekudige reeks: 9 6 (tot 5 terme.. Skryf die vierde term va die reeks eer. (. Bereke die 5 ste term va die reeks. (. Druk die reeks i sigma-otasie uit. (.4 Bereke die som va die reeks. (.5 Hoeveel terme i die reeks is deelbaar deur 4? (4 [] Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

4 Wiskude/V 4 DBE/November 04 NSS VRAAG. Gegee die kwadratiese ry: ; 7 ; ; p ;.. Skryf die waarde va p eer. (.. Bepaal die de term va die ry. (4.. Die eerste verskil tusse twee opeevolgede terme va die ry is 96. Bereke die waardes va ierdie twee terme. (4. Die eerste drie terme va ' meetkudige ry is: 6 ; 4 ;.. Bereke die waarde va die de term. (Laat jou atwoord i vereevoudigde ekspoesiële vorm. (.. Bereke die som va die eerste 0 terme va die ry. (. Bepaal die waarde va:... 4 tot 98 faktore. 5 (4 [9] Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

5 Wiskude/V 5 DBE/November 04 NSS VRAAG 4 Die diagram ieroder dui die iperbool g, gedefiieer deur g( q met asimptote p y e aa. Die grafiek va g sy die -as by T e die y-as by (0 ;. Die ly y sy die iperbool i die eerste kwadrat by put S. y y g S T O g 4. Skryf die waardes va p e q eer. ( 4. Bereke die -koördiaat va T. ( 4. Skryf die vergelykig va die vertikale asimptoot va die grafiek va eer, idie ( g( 5 ( 4.4 Bereke die legte va OS. (5 4.5 Vir watter waardes va k sal die vergelykig g( k twee reële wortels ê wat teeoorgestelde tekes et? ( [] Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

6 Wiskude/V 6 DBE/November 04 NSS VRAAG 5 Gegee: f ( log a waar a 0. S ; is ' put op die grafiek va f. y f O. S ; 5. Bewys dat a. ( 5. Skryf die vergelykig eer va, die iverse va f, i die vorm y... ( 5. Idie g( f (, bepaal die vergelykig va g. ( 5.4 Skryf die defiisieversamelig va g eer. ( 5.5 Bepaal die waardes va waarvoor. f ( [9] Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

7 Wiskude/V 7 DBE/November 04 NSS VRAAG 6 Gegee: g( 4 6 e f (. Die grafieke va g e f is ieroder geskets. S is ' -afsit va g e K is ' put tusse O e S. Die reguitly QKT met Q op die grafiek va f e T op die grafiek va g, is parallel aa die y-as. g y Q f O K S T 6. Bepaal die -koördiaat va S, korrek tot TWEE desimale plekke. ( 6. Skryf die koördiate va die draaiput va g eer. ( Skryf die legte va QKT i terme va eer, waar die -koördiaat va K is. ( 6.. Bereke die maksimum legte va QT. (6 [] Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

8 Wiskude/V 8 DBE/November 04 NSS VRAAG 7 7. Presies vyf jaar gelede et Mpume ' uwe motor vir R gekoop. Die uidige boekwaarde va die motor is R Idie die motor se waarde tee ' vaste jaarlikse koers volges die vermideredesaldo-metode depresieer, bereke die depresiasiekoers. ( 7. Samuel et ' uisleig va R uitgeeem tee ' retekoers va % per jaar, maadeliks saamgestel. Hy bepla om ierdie leig oor 0 jaar terug te betaal, e sy eerste betalig word ee maad adat die leig toegestaa is, gemaak. VRAAG Bereke die waarde va Samuel se maadelikse paaiemet. (4 7.. Melissa et ' leig vir dieselfde bedrag e tee dieselfde retekoers as Samuel uitgeeem. Melissa et besluit om R6 000 aa die eide va elke maad terug te betaal. Bereke oeveel maade dit Melissa geeem et om aar leig volledig af te betaal. (4 7.. Wie betaal meer rete, Samuel of Melissa? Motiveer jou atwoord. ( [] / 8. Bepaal f ( vauit eerste begisels idie f (. ( Bepaal die afgeleide va: f ( ( 6 8. Idie dy y, bewys dat 5 y, idie. ( d 8.4 Gegee: f ( 4. Bepaal die iterval waarop f kokaaf op is. (4 [4] Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

9 Wiskude/V 9 DBE/November 04 NSS VRAAG 9 Gegee: f ( ( ( Bereke die koördiate va die draaipute va die grafiek va f. (6 9. Skets die grafiek va f e dui die afsitte met die asse e die draaipute duidelik aa. (4 9. Vir watter waarde(s va sal. f / ( < 0? ( [] VRAAG 0 00 cm l 40 cm 40 cm b b ' Boks word va ' regoekige stuk karto gemaak, 00 cm by 40 cm, deur die igekleurde dele uit te sy e op die stippellye, soos i die diagram ierbo aagedui, te vou. 0. Druk die legte l i terme va die oogte uit. ( 0. Bewys gevolglik dat die volume va die boks gegee word deur V ( 50 (40 ( 0. Vir watter waarde va sal die volume va die boks ' maksimum wees? (5 [9] Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief

10 Wiskude/V 0 DBE/November 04 NSS VRAAG ' Opame oor die vakasievoorkeure va 80 persoeellede is gedoe. Die opsies waaruit ulle ko kies, was om: Kus toe te gaa ' Wildreservaat te besoek Tuis te bly Die resultate is i die tabel ieroder aageteke: Kus Wildreservaat Tuis Totaal Malik Vroulik Totaal Bepaal die waarskylikeid dat ' persoeellid wat ewekasig gekies is:.. Malik sal wees (.. Verkies om ie ' wildreservaat te besoek ie (. Is die gebeure 'malik' e 'tuis bly' oafaklike gebeure? Motiveer jou atwoord met odige bewerkigs. (4 [7] VRAAG. ' Kodewoord bestaa uit vyf verskillede letters va die Egelse alfabet. Elke letter mag slegs ee maal gebruik word. Hoeveel kodewoorde ka gevorm word idie:.. Al die letters i die alfabet gebruik ka word (.. Die kodewoord met ' 'D' moet begi e met ' 'L' moet eidig (. Sewe motors va verskillede vervaardigers, waarva silwer is, moet i ' reguitly geparkeer word... Op oeveel verskillede maiere ka AL die motors geparkeer word? (.. Idie die drie silwer motors lags mekaar geparkeer moet word, bepaal op oeveel verskillede maiere die motors geparkeer ka word. ( [9] TOTAAL: 50 Kopiereg voorbeou

11 Wiskude/V DBE/November 04 NSS INLIGTINGSBLAD b b 4 ac a A P( i A P( i A P( i A P( i S a ( d T a ( d T ar ar S F f '( i i lim 0 f ( f ( P r i i ; r y y d ( ( y y M ; y m c y y m a y b r I ABC: si cos a si A a b b si B c oppervlakte c si C bc. cos A ABC ( ab. si C S a ; r r y y m m ta si.cos cos. si si si.cos cos. si cos.cos si. si cos cos.cos si. si cos si cos si si si. cos cos ( i f i ( A P( A P(A of B P(A P(B P(A e B yˆ a b S b ( y y ( Kopiereg voorbeou

12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 04 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 Tis memoradum cosists of pages. Hierdie memoradum bestaa uit bladsye. Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

13 Matematics P/Wiskude V DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum NOTE: If a cadidate aswers a questio TWICE, oly mark te FIRST attempt. Cosistet accuracy applies i all aspects of te markig memoradum. LET WEL: Idie kadidaat vraag TWEE keer beatwoord, merk slegs die EERSTE pogig. Volgeoue akkuraateid is DEURGAANS op ALLE aspekte va die memoradum va toepassig. QUESTION/VRAAG.... ( (4 0 ± or ( b ± b 4ac a ± 7 6,5 or/ of 4(( 4 (,85 4 ( stadard form/stadaardvorm substitutio ito correct formula/ substitusie i korrekte formule aswers/ atwoorde (4 9 4 ± ± 4,5 or/ of,85 for addig 9 o bot sides/tel 9 by aa beide kate ± 4 aswers (4 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

14 Matematics P/Wiskude V DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum.. ( commo factor/gemee. faktor simplificatio/ vereevoudigig aswer/atwoord (. ( commo factor/gemee. faktor simplificatio/ vereevoudigig aswer/atwoord ( y...( aswer/atwoord ( 5y 4 6y...( ( i ( : ( y (4 y y y (y ( y 0 y or 0 or (0 ; y 9 0y 6y 7 0y 5y 0 5( y y 4 6y y or 5y 4 6y 5y 4 6y 0 ( (; substitutio/substitusie simplificatio/ vereevoudigig stadard form/ stadaardvorm factorisatio/faktoriserig y-values/y-waardes -values/-waardes (6 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

15 Matematics P/Wiskude V 4 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum y : ( 0 0 or y or y substitutio/substitusie simplificatio/ vereevoudigig stadard form / stadard vorm factors/faktore - values/- waardes y-values/y-waardes (6. ( ( < 6 < 6 4 < 0 ( ( 4 < 0 stadard form/ stadaardvorm factorisatio/faktoriserig 4 OR/ OF < < 4 or ( ; 4 4 critical values i te cotet of iequality / kritiese waardes i die koteks va die ogelykeid otatio/otasie (4.4 k 4 0 k 4 0 k 4 aswer/atwoord ( [] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

16 Matematics P/Wiskude V 5 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG. T 4 (. T5 a ( d a ad d 7 (5 (7 subst. ito correct formula /subt. i 75 korrekte formule 75 (. 5 geeral term/ (7 5 algemee term complete aswer /volledige atwoord (.4 50 ( 7 p p 0 S S 5 07 [ a l] [ 75] geeral term/ algemee term complete aswer / volledige atwoord ( substitutio/substitusie 07 ( S [ a ( d] 5 [ ( (5 (7] 07.5 Te ew series/die uwe reeks is ( ( T is divisible by /is deelbaar deur 4 Te T 7, T, T5,..., T5 are divisible by 4, tus eac 4 t term is divisible by 4. Daara is T 7, T, T5,..., T5 deelbaar deur 4, d.w.s. elke 4 de term is deelbaar deur 4. 5 umber of terms divisible by 4 will be aatal terme deelbaar deur 4 sal wees 6 4 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou substitutio/substitusie 07 ( geeratig ew series divisible by 4/ vormig va uwe reeks deelbaar deur 4 T 75 6 (4 T is divisible by 4/ is deelbaar deur 4 idetifyig terms divisible by 4/ idetifiseer terme deelbaar deur 4 reasoig/redeerig 6 (4 Please tur over/blaai om asseblief

17 Matematics P/Wiskude V 6 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum Positio of terms divisible by 4: ; 7 ; ; ; 47; T geeratig sequece ivolvig positio of terms/vormig va reeks i.t.v. posisie va terme T 5 6 (4 [] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

18 Matematics P/Wiskude V 7 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG.. ; 7 ; ; p ; p p ( 4 p 5 p p 5 p ( ; 7 ; ; p ; p first differeces/ eerste verskille.. p p a a p ( a a b 6 ( b 6 b 9 b 9 a b c 9 c c 7 T 9 7 c 7 aswer/atwoord (4 T T ( d ( ( 6 ( ( ( ( ( d formula/formule substitutio of first ad secod differeces/substitusie va eerste e tweede verskille simplificatio/vereevoudigig aswer/atwoord (4 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

19 Matematics P/Wiskude V 8 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum 7; ; 7 ; ; p ;... T 0 7 c a a b 6 T p a 9 7 b 9 a ( T b c T T b c 7 4 b c 7...( ( ( : b 9 b 6 sub i ( : c 7 T ( c-value/c-waarde a-value/a-waarde b-value/b-waarde aswer/atwoord a-value/a-waarde b-value/b-waarde c-value/c-waarde aswer/atwoord (4 (4 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

20 Matematics P/Wiskude V 9 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum.. Te sequece of first differeces is/die reeks va eerste verskille is: 6 ; 4 ; ; 0 ;... 6( ( 96 5 two terms are/twee terme is: T 5 9(5 7 4 T (5 7 9 Te sequece of first differeces is/die reeks va eerste verskille is: 6 ; 4 ; ; 0 ;... Te formula for te sequece of first differeces/die formule vir die reeks va eerste verskille is T 8 st differece/ ste verskil: two terms are/twee terme is: T 5 9(5 7 4 T ( ( ( ( (4 T T [ 7] ( 9 7 ( 9( T 5 T ( (5 7 9 T 96 5 T 4 9 (4 [( 9( 7] [ 9 7] T T 96 T T T T ( ( (4 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

21 Matematics P/Wiskude V 0 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum..... T 6 a 6 ad r 4 4 or S 0 4, S 0 4, or or T 4 T 5 5 T 4 4 5,,... is a aritmetic sequece wit T98 ( a ad d subst. ito correct formula/ subt i korrekte formule aswer/atwoord substitutio ito correct formula /substitusie i korrekte formule ( aswer/atwoord ( substitutio ito correct formula /substitusie i korrekte formule aswer/atwoord ( improper fractios/ oegte breuke 00 or aswer/atwoord (4 99 givig te first tree terms / gee die eerste drie terme aswer /atwoord (4 [9] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

22 Matematics P/Wiskude V DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG p q 0 Reflect (0 ; across y to get T( ; 0 Reflekteer (0 ; om y om T( ; 0 te kry p value /waarde q value /waarde 0 ( ( reflect across/reflekteer om y 4. Siftig g five uits to te left sifts ( ; 0 five uits to te left. 6 aswer/atwoord ( 4.4 equatig bot graps/stel grafieke gelyk y OS OS y sice at S, > 0, ,45 uits/ eeede ad y OS 6 ( aswer/atwoord (5 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

23 Matematics P/Wiskude V DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum Traslate g oe uit dow ad oe uit to te rigt/trasleer g ee eeeid af e ee eeeid a regs Te ew equatio/die uwe vergelykig : p( S / ; / Terefore te image of S is ( Daarom is die beeld va S ou S ( ; / Now traslate p back to g/trasleer p terug a g: S ; ( ( ( OS OS 6,45 uits/eeede 4.5 k < will give roots wit opposite sigs/ k < sal wortels met teeoorgestelde tekes gee p( coord. of/koörd. va coord. of/koörd. va S / S aswer/atwoord (5 k < ( [] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

24 Matematics P/Wiskude V DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION y loga log subt. ; a a a or a a a log y swop ad y/ruil e y : y g( log aswer/atwoord aswer/atwoord ( ( ( OR/ OF g( log aswer/atwoord ( OR/ OF g( log aswer/atwoord ( y 5.4 > 0 y aswer/atwoord ( aswer/atwoord ( aswer/atwoord ( 5.5 ( 0 ; log 7 7 aswer/atwoord ( epoetial form/ ekspoesiële vorm simplificatio/vereevoudigig aswer/atwoord ( [9] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

25 Matematics P/Wiskude V 4 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG y 0, ( - coordiate of S is positive, ( 6. ( 0 ; QT f ( g( (4 QT 4 6 Deravitive of QT 8 or or 0,5 4 6 or Ma/ Maks QT 4 6 6,75uits/eeede ( correct formula/ korrekte formule substitutio/substitusie derivative/afgeleide derivative equal to 0/ afgeleide gelyk aa 0 8 -value/-waarde substitutio/substitusie ( aswer/atwoord (6 [] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

26 Matematics P/Wiskude V 5 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG 7 7. A P( i ( i i ,94... Rate of iterest/retekoers is,94 % p.a./p.j. substitutio/substitusie writig i terms of i erskryf i terme va i aswer/atwoord ( ( i 5 5 i i 0,94 Rate of iterest/retekoers is,94 % p.a./p.j. [ ] 7.. ( i P 0, , 0, , R5505,4 i 40 substitutio/substitusie writig i.t.o i aswer ( 0, i 40 substitutio ito correct formula aswer/atwoord (4 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

27 Matematics P/Wiskude V 6 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum [ ] 7.. ( i P i 0, , ,0 (, (,0 6 log 6 log,0 80,07 Melissa settles te loa i 8 mots 7.. Samuel He is payig off is loa over a loger period tus more iterest will be paid./hy betaal sy leig oor ' lager tydperk af, dus sal y meer rete betaal substitute ito correct formula/substitusie i korrekte formule use of logs/gebruik va logs aswer/atwoord (4 Samuel reaso/rede ( Samuel He will pay/hy betaal R5505,4 40 R R8 0,0 Se will pay betwee/sy sal tusse R ad/e R ,00 betaal. Samuel reaso/rede ( [] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

28 Matematics P/Wiskude V 7 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief QUESTION/VRAAG 8 8. ( lim ( lim lim ( ( lim ( ( ( ( ( ( ( f f f f f f f f f ( ( lim ( 0 0 ( lim 0 ( ( lim 0 ( ( lim 0 lim ( lim 0 ( 0 lim OR simplifyig/vereevoudig formula/formule subst. ito formula/subst. i formule factorizatio/faktoriserig aswer/atwoord (5 formula/formule subst. ito formula/subst. i formule simplifyig/vereevoudigig factorizatio/faktoriserig aswer/atwoord (5

29 Matematics P/Wiskude V 8 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum f ( f ( f ( lim 0 ( lim 0 ( ( lim 0 ( lim 0 lim 0 ( formula/formule subst. ito formula/subst. i formule factorizatio/faktoriserig simplifyig/vereevoudigig aswer/atwoord (5 8. f ( 4 4 ( 8. y 6 dy 5 d simplificatio/vereevoudigig derivative/afgeleide ( y factors/faktore ( 8.4 f( 4 / first derivative/eerste afgeleide f ( secod derivative/tweede // f ( 4 afgeleide // // f is cocave up we/is kokaaf op as f ( > 0 f ( > 0 4 > 0 > 4 > > (4 [4] Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

30 Matematics P/Wiskude V 9 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG 9 9. f / ( 8 0 ( ( 0 or y or y 8 or 8, y Turig poits are/draaipute is ; ad (; derivative/afgeleide derivative/ afgeleide 0 factors/faktore -values/waardes eac y- values/elke y-waarde (6 y ;8, 5 8 ( ; 0 O ( ; 0 -itercepts/afsitte y-itercept/afsit turig poits/ draaipute sape/vorm 9. < or 0 < < OR ( ; (0; < (4 bot critical poits/ beide kritieke-pute otatio/otasie ( Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

31 Matematics P/Wiskude V 0 DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG 0 0. l 40 l b 00 b 50 V lb V ( 40 (50 0. V (50 (40 V V ± ( 80 4(6(000 (6 7,86 or 8,80 for a bo as large as possible, 8,80cm vir die grootste mootlike boks 8,80 cm aswer ( b 00 b 50 volume formula ( simplifyig/vereevoudig derivative / afgeleide -values i ay form / -waardes i eige vorm aswer/atwoord (5 [9] QUESTION/VRAAG.. 8 P(male/malik or 0,46 or 46,% 80 aswer/atwoord.. P(ot game park/ie wildreservaat P(game park/wildreservaat or 0,66 or 65,56% aswer/atwoord ( ( P(ot game park/ie wildreservaat or 0,66 or 65,56% aswer/atwoord ( Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou Please tur over/blaai om asseblief

32 Matematics P/Wiskude V DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum. Evets are idepedet if /Gebeure is oafaklike idie P(male P(ome P(male ad ome P(malik P(uis P(malik e uis 8 P(male/malik 80 0 ad/e P(ome/uis 80 or 0, or,% P(m P( ad teir values/e ulle waardes aswer of product P(male/malik P(ome/uis ,05 or 5,% P(male ad ome/malik e uis 80 P(m ad/e value/waarde 0,07 or 7,% Terefore P(male P(ome P(male ad ome Dus P(malik P(uis P(malik e uis Tus te evets are ot idepedet./dus is die gebeure ie oafaklik ie coclusio/afleidig (4 Home/Huis Not Home/ Nie uis M 70 8 F P(female/vroulik P(ot ome/ie uis , or 47,90% P(female ad ot ome/vroulik e ie-uis ,5 or 50% Terefore P(female P(ot ome P(female ad ot ome Tus te evets are ot idepedet. Dus P(vroulik P(ie-uis P(vroulik e ie-uis Dus is die gebeure ie oafaklik ie. Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou P(f P(ot ad teir values/e ulle waardes aswer of product P(f ad/e ot value/waarde coclusio/afleidig (4 [7] Please tur over/blaai om asseblief

33 Matematics P/Wiskude V DBE/November 04 NSC/NSS Memoradum QUESTION/VRAAG ( 6 6! 6! P (6 5!! ( ( formula/formule aswer/atwoord ( 4 44 ( product/produk ( ( Te five 'uits' ca be parked i 5 4 ways./die vyf 'eeede' ka op 5 4 maiere geparkeer word. Te tree silver cars ca be parked i ways./die drie silwer motors ka op maiere parkeer word. So tere are ( ( ways to park te cars./dus is daar ( ( maiere om die motors te parkeer. Suppose for te momet te silver cars are at oe ed./veroderstel die drie silwer motors is op die put. Te cars ca be arraged i 6 ways./die motors ka op 6 maiere geragskik word. For eac of tem te remaiig four cars ca be arraged i 4 4 ways./die 4 oorblywede motors ka op 4 4 maiere ragskik word. So ways if all cars at oe ed./dus is daar maiere as die motors op die put is ( Togeter, te silver cars ca oly occupy 5 differet positios amogst te 7 positios../saam ka die silwer motors slegs 5 verskillede posisies ê tusse die 7 mootlike posisies. Total ways/totale getal maiere ( [9] TOTAL/TOTAAL: 50 Copyrigt reserved/kopiereg voorbeou

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 4 MEMORANDUM MARKS: 5 PUNTE: 5 Tis memoradum cosists of pages. Hierdie memoradum bestaa uit bladsye. Copyrigt reserved/kopiereg