GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDE V2

Size: px
Start display at page:

Download "GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDE V2"

Transcription

1 Provice of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 01 WISKUNDE V PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaa uit 13 bladsye wat diagramvelle e ʼn iligtigsblad isluit.

2 WISKUNDE V (NOVEMBER 01) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgede istruksies aadagtig deur voordat die vrae beatwoord word. 1. Hierdie vraestel bestaa uit 1 vrae. Beatwoord AL die vrae.. Dui ALLE berekeige, diagramme, grafieke, esovoorts wat jy i die bepalig va jou atwoorde gebruik het, duidelik aa. 3. ʼn Goedgekeurde, weteskaplike sakrekeaar (ie programmeerbaar e ie grafies) mag gebruik word, tesy aders vermeld. 4. Rod, idie odig, jou atwoorde tot TWEE desimale plekke af, tesy aders vermeld. 5. Diagramme is NIE oodwedig volges skaal geteke NIE. 6. Twee diagramvelle vir die beatwoordig va VRAAG., VRAAG 4.1 e 4., VRAAG 7.. e VRAAG 11. is aa die eide va hierdie vraestel geheg. Skryf jou aam daarop e plaas dit i jou atwoordeboek. 7. Nommer die atwoorde korrek volges die ommerigstelsel wat i hierdie vraestel gebruik is. 8. Skryf leesbaar e bied jou werk etjies aa.

3 Bradstofverbruik i l/100km (NOVEMBER 01) WISKUNDE V 3 VRAAG Spoed i km/h 1.1 Meld of ʼn lieêre-, kwadratiese-of ekspoesiële fuksie die data i bostaade spreidigsdiagram die beste sou pas. (1) 1. ʼn Navorser beweer dat as jy tee 160 km/h ry, jy meer as 1 l/100km behoort te verbruik. Stem jy saam met die avorser? Regverdig jou atwoord. () 1.3 Watter raad sou jy aa bestuurders gee omtret die spoed waartee hulle moet ry om bradstofverbruik tot die miimum te beperk? () [5] VRAAG Die volgede is die pute (uit 50) wat deur 10 willekeurig gekose graad 11-leerders i ʼn toets behaal is: Bepaal die volgede:.1.1 die mediaa ().1. die semi-iterkwartielvariasiewydte (3). Teke ʼn mod-e-sordiagram met gebruik va die iligtig i VRAAG.1. Gebruik DIAGRAMVEL 1. (4).3 Lewer vervolges kommetaar op die verspreidig va die data. (1) [10]

4 4 WISKUNDE V (NOVEMBER 01) VRAAG 3 Die gemiddelde ouderdom va die eerste 13 toeskouers wat a die St George s Parkstadio gegaa het om a ʼn EDI (Suid-Afrika tee Australië) krieketwedstryd te kyk, is 7. Die 13 ouderdomme word hieroder gegee: Bereke die waarde va. () 3. Bepaal vervolges die stadaardafwykig vir die ouderdomme. (3) 3.3 Bepaal hoeveel va die toeskouers ʼn ouderdom wat bie ee stadaardafwykig va die gemiddelde is, gehad het. () [7] VRAAG 4 Die volgede tabel too die pute wat 65 graad 11-leerders i ʼn Wiskudetoets uit 40 pute behaal het: Iterval Frekwesie Kumulatiewe frekwesie Voltooi die kumulatiewe frekwesietabel. Gebruik DIAGRAMVEL 1. () 4. Teke die ogief (kumulatiewe frekwesiekurwe) vir die data hierbo. Gebruik DIAGRAMVEL Die skool het besluit om leerders wat 80% e meer behaal het, te beloo. Hoeveel leerders is beloo? (3) (3) [8]

5 (NOVEMBER 01) WISKUNDE V 5 VRAAG 5 I die diagram hieroder is STAR ʼn vierhoek met hoekpute S, T, A e R. B is die middelput va RT. SBA is ʼn reguitly. S(-6 ; 4) T(-1 ; 3) y R(-7 ; -1) A(p ; -17) 5.1 Too aa dat ΔSTR gelykbeig is. (4) 5. Bepaal die koördiate va B, die middelput va RT. (3) 5.3 Bepaal die vergelykig va ly SA. (4) 5.4 Bereke vervolges die umeriese waarde va p. (3) 5.5 Bepaal of AS loodreg is op TR of ie. (3) 5.6 Watter tipe vierhoek is STAR? Gee redes vir jou atwoord. (3) [0]

6 6 WISKUNDE V (NOVEMBER 01) VRAAG 6 P, Q(7 ; 6) e R(4 ; 6) is die hoekpute va ΔPQR. P is op die -as. Die vergelykig va PR is + y + = 0. e α is oderskeidelik die ikliasiehoeke va PQ e QR soos i die diagram aagedui. y Q(7 ; 6) P O α R(4 ; -6) 6.1 Bepaal die vergelykig va die ly wat ewewydig is met PR e deur Q loop. (3) 6. Bepaal die gradiët va QR. () 6.3 Bepaal die koördiate va P. () 6.4 Bepaal die koördiate va T, as TPRQ ʼn parallelogram is. (3) 6.5 Bepaal die grootte va. (5) [15]

7 (NOVEMBER 01) WISKUNDE V 7 VRAAG R(6 ; -1) is ʼn put op die Kartesiese vlak. Bepaal die koördiate va R /, die beeld va R, as: R rodom die oorsprog deur 90 i ʼn kloksgewyse rigtig geroteer word. () 7.1. R i die ly y = 0 gereflekteer word. () 7. ΔDEF word a sy beeld ΔD // E // F // as volg getrasformeer: Refleksie i die -as (y = 0), Gevolg deur ʼn traslasie va 3 eehede a liks Bepaal ʼn ekel reël wat ΔDEF a ΔD // E // F // getrasformeer het. (4) 7.. Teke vervolges, of op ʼn ader wyse, ΔD // E // F // as D(4 ; 3), E(0 ; -1) e F(5 ; -) die hoekpute va ΔDEF is. Gebruik DIAGRAMVEL. (4) 7..3 Lewer kommetaar oor die rigiditeit va die traformasie va ΔDEF a ΔD // E // F //. () 7.3 Vierhoek KLMN word a K / L / M / N / vergroot deur ʼn skaalfaktor va 3 te gebruik Skryf eer die koördiate va N / as N die put N(½ ; -) is. () 7.3. Bepaal die omtrek va K / L / M / N / as die omtrek va KLMN 10 eehede is. () 7.4 Beskryf i woorde die reël vir die rotasie va T(-4 ; 1) a T / (-1 ; -4). () [0]

8 8 WISKUNDE V (NOVEMBER 01) VRAAG 8 Die diagram hieroder too ʼn uwe houer wat gebruik word vir olie wat by vulstasies verkoop moet word. Die houer bestaa uit ʼn silider e ʼn kegel. Die hoogte, h, va die silider is 15 cm e die skyshoogte, s, va die kegel is 10 cm. (Formules: V = area va basis H, V = π r h, BO = π r + π r h, BO = π r s) H s h 8.1 Bepaal die radius, r, as die volume va die silider cm 3 is. (3) 8. Bepaal vervolges die totale volume va die houer. (4) 8.3 Bereke die totale buite-oppervlakte va die houer. (4) [11]

9 (NOVEMBER 01) WISKUNDE V 9 VRAAG As si 9 = p, bepaal die volgede i terme va p: cos 9 (3) 9.1. ta (-569 ) () cos 61 () 9. Bewys die volgede idetiteit: ( ) (5) [1] VRAAG Vereevoudig soder om ʼn sakrekeaar te gebruik: (8) 10. Bepaal die algemee oplossig va: si 3cos = 0 (4) 10.3 Los op vir α as: = 1 vir α [90 ; 70 ] (3) [15]

10 10 WISKUNDE V (NOVEMBER 01) VRAAG 11 Gegee: f() = si e g() = cos ( 30 ) 11.1 Skryf eer die maksimum waarde va 3.g(). (1) 11. Skets die grafieke va f e g op dieselfde assestelsel op DIAGRAMVEL vir [ 180 ; 180 ]. (6) 11.3 Gebruik jou grafiek om die waardes va te bepaal, vir [ 180 ; 180 ], waarvoor: g() f() 0 (4) 11.4 Beatwoord die volgede vrae: Skryf eer die vergelykig va h as h die traslasie va g met 60 a regs e met 1 eeheid a bo is. () Bepaal die maksimum waarde va h() f(). () 11.5 Verduidelik waarom die refleksie va f i die -as e die refleksie va f i die y-as albei dieselfde grafiek tot gevolg sal hê. () [17] VRAAG 1 Trapesium PQRT is ʼn stuk grod wat deur ʼn boer gekoop is. RST is ʼn reguitly. ΔQRS is reghoekig by R e PQST is ʼn parallelogram. QR = 40 m, e. P Q 40 m T 85 S 30 R 1.1 Bereke die legte va QS. () 1. Bereke die legte va PQ. (3) 1.3 Bepaal die oppervlakte va trapesium PQRT. (5) [10] TOTAAL: 150

11 (NOVEMBER 01) WISKUNDE V 11 INLIGTINGSBLAD: WISKUNDE b b 4 ac a A P( 1 i) A P( 1 i) A P( 1 i) A P( 1 i) ( 1) 1 i T a ( 1) d i 1 i 1 1 T ar a r 1 a S ; r 1 S ; 1 r 1 r 1 1 r 1 i 1 [1 (1 i) ] F P i i f ( h) f ( ) f '( ) lim h 0 h ( ) ( ) 1 y1 y d 1 y y1 M ; y y1 y m c y y1 m( 1) m m ta a y b r I ABC: si cos S a ( 1 d 1 ) a b c a b c 1 bc. cos A area ABC ab. si C si A si B si C si.cos cos. si si si.cos cos. si cos.cos si. si cos cos.cos si. si cos si cos 1 si cos 1 si si. cos ( ; y) ( cos ysi ; ycos si ) ( ; y) ( cos ysi ; ycos si ) f i i 1 ( A) P( A) P(A of B) = P(A) + P(B) P(A e B) S

12 1 WISKUNDE V (NOVEMBER 01) DIAGRAMVEL 1 NAAM: VRAAG VRAAG 4.1 VRAAG 4. Iterval Frekwesie Kumulatiewe frekwesie y

13 (NOVEMBER 01) WISKUNDE V 13 DIAGRAMVEL NAAM: VRAAG 7.. y VRAAG 11. y

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 009 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaa uit bladsye, iligtigsblad e diagramvelle. Wiskude/V DoE/November 009 INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 WISKUNDE V1

GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 WISKUNDE V1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 SEPTEMBER 018 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaa uit 9 bladsye, isluited ʼn iligtigsblad. WISKUNDE V1 (EC/SEPTEMBER 018) INSTRUKSIES EN INLIGTING

More information

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2 HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 TOTAAL: 150 Eksaminator: P. Olivier GRAAD 11 VRAESTEL 2 TYD: 3UUR Moderator: E. Loedolff INSTRUKSIES: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en n DIAGRAMBLAD

More information

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word:

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Bo 160 CRESTA, 118 Tel: +7 (11) 476-00 Fa : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI EDUCATION

More information

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 WISKUNDE GRAAD 10 TAAK 1 ONDERSOEK Punte: 55 MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 INSTRUKSIES: 1. Die taak moet ingehandig word op 2 Maart 2015. 2. Beantwoord al die vrae. 3. Slegs vrae

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths 4 Junie / June 00 Punte

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 12 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 04 PUNTE: 50 TYD: uur Hierdie vraestel bestaa uit 0 bladsye e iligtigsblad. Kopiereg voorbeou Blaai om asseblief Wiskude/V DBE/November 04 NSS INSTRUKSIES

More information

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

3. (d) None of these / Geen van hierdie

3. (d) None of these / Geen van hierdie SECTION A (24 marks) / AFDELING A (24 punte) The questions in Section A must be completed on SIDE 2 of the optical reader form in SOFT PENCIL. First circle your answers on this paper and then transfer

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM MARKS: 100 SIMBOOL A CA C J M MA P R RT/RG S SF O VERDUIDELIKING Akkuraatheid

More information

GRADE 11 NOVEMBER 2012 MATHEMATICS P2

GRADE 11 NOVEMBER 2012 MATHEMATICS P2 Provice of the EASTERN CAPE EDUCATION NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 NOVEMBER 01 MATHEMATICS P MARKS: 150 TIME: 3 hours *MATHE* This questio paper cosists of 13 pages, icludig diagram sheets ad a

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2

GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 WISKUNDE V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 1 SEPTEMBER 015 WISKUNDE V PUNTE: 150 TYD: 3 uur *MATHA1* Hierdie vraestel bestaan uit 13 bladsye insluitende ʼn inligtingsblad, en ʼn SPESIALE ANTWOORDEBOEK. WISKUNDE

More information

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER:

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 63 - NUMERIESE METHODE / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths Junie / June 005 Maksimum

More information

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG Find the final value if an amount of R7500 is increased by 5% and then decreased by 0%. Bepaal die finale waarde

More information

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total:

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE WTW 15 - WISKUNDIGE MODELLERING / MATHEMATICAL MODELLING

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION VAN/SURNAME : UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA VOORNAME/FIRST NAMES : WTW26 NUMERIESE METODES WTW26 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER : HANDTEKENING/SIGNATURE

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 0 AND GRADE 0 EN AUGUST 206 AUGUSTUS 206 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 202 OUTEURSREG VOORBEHOU, UNIVERSITEIT

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 220 - ANALISE / ANALYSIS EKSAMEN / EXAM 12 November 2012 TYD/TIME:

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 0 WISKUNDE V3 MEMORANDUM PUNTE: 00 Hierdie memorandum bestaan uit 3 bladsye. WISKUNDE V3 (SEPTEMBER 0) VRAAG. ; 4; 0;

More information

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these AFDELING A : MEERVOUDIGE KEUSE VRAE. 20 PUNTE Beantwoord vrae 1 tot 10 op die MERKLEESVORM se KANT 2. Indien kant 1 gebruik word sal dit nie nagesien word nie. Gebruik n sagte potlood. Jy mag nie verkeerde

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 211 : LINEÊRE ALGEBRA / LINEAR ALGEBRA SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER

More information

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD NSTRUKSIES: kryf jou naam en van op elke antwoordblad en jou nommer SUMMATIEWE ASSESSERING SUMMATIVE ASSESSMENT. Voltooi

More information

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE:

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 263 - NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: WTW 218 - CALCULUS SEMESTERTOETS /

More information

GRADE 12/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT

GRADE 12/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE /GRAAD NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 06 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 Tis memoradum cosists of 0 pages. Hierdie memoradum bestaa uit

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V2 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *Iwis2* Hierdie vraestel bestaan uit 14 bladsye. 2 WISKUNDE V2 (EC/NOVEMBER 2015) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die

More information

Kwadratiese rye - Graad 11

Kwadratiese rye - Graad 11 OpenStax-CNX module: m38240 1 Kwadratiese rye - Graad 11 Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project Based on Quadratic Sequences - Grade 11 by Rory Adams Free High School Science Texts Project

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 008 NOVEMBER 008 MARKS: 00 TIME: hours This question paper consists of pages and 4 diagram sheets. Mathematics/P DoE/Preparatory

More information

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking *

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * OpenStax-CNX module: m39143 1 Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * Free High School Science Texts Project Based on Solving quadratic equations: nding the equation by Free

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00 UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr.

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr. VAN / SURNAME: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamen Kopiereg voorbehou Module EBN Elektrisiteit en Elektronika 3 November 009 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 005 Punte / Marks:35

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GR 11 - FINL ROUN QUSTIONS - 007 GR 11 - FINL RONT VR - 007 1 QUSTION/ VRG 1 Three persons, Mr. X, Ms. Y, and Mr. Z, went fishing. Mr. X caught NO fish, Ms. Y caught five fish, and Mr. Z caught three fish

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 30 July 3 Aug 2018 30 Julie 3 Aug 2018 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 11 PAPER 1

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 11 PAPER 1 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION 05 GRADE PAPER MARKS : 00 This questio paper cosists of 5 pages TIME : hours Mathematics P MDoE/Jue Eam 05 INSTRUCTIONS AND INFORMATION

More information

KLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 6: Chemiese verandering

KLASTOETS GRAAD 11. FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 6: Chemiese verandering KLASTOETS GRAAD FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE Toets 6: Chemiese verandering PUNTE: 45 TYD: uur INSTRUKSIES EN INLIGTING. Beantwoord AL die vrae. 2. Nieprogrammeerbare sakrekenaars mag gebruik word. 3. Toepaslike

More information

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 006 Maks Punte

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2016

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2016 NAME OF LEARNER: NAAM VAN LEERDER: CLASS: KLAS: NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2016 SPECIAL ANSWER BOOK SPESIALE ANTWOORDEBOEK

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 31 July 5 Aug 2017 31 July 5 Aug 2017 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG On Saturday, a store gives a discount of 0% on a computer valued at R9 000. On Monday, the store decides to add

More information

a b

a b GRDE - FIRST ROUND QUESTIONS - 0 GRD - EERSTE RONDTE VRE - 0 QUESTION/ VRG s a decimal number, 3,% is equal to: s n desimale breuk, word 3,% geskryf as: 0,03 B 0,3 C 3, D 3, E 3 QUESTION/ VRG a63 67 73

More information

Graad 12: Rye en Reekse

Graad 12: Rye en Reekse Graad 1: Rye en Reekse Opgestel vir LitNet deur Jeanne-Mari du Plessis In hierdie inligtingstuk gaan ons kyk na: 1. Rekenkundige rye. Meetkundige rye 3. Rekenkundige reekse 4. Meetkundige reekse 5. Sigma-notasie

More information

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000?

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000? The Entrepreneur An entrepreneur starts a new business. He manufactures gadgets at a cost of 4x + 200 rands and then sells them for 5,50x rands, where x is the number of gadgets produced. Profit = Income

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GRE - FINL ROUN QUESTIONS - 9 GR - FINLE RONTE VRE - 9 QUESTION/ VRG 6 Which of the following is not a factor of x? 6 Watter een van die volgende is nie 'n faktor van x nie? x + x x + x + x+ E x QUESTION/

More information

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION Die toets gaan oor die volgende onderwerpe: REFLEKSIES (GEKROMDE SPIEËLS) DETERMINANTE EIEWAARDES EN EIEWAARDE-ONTBINDING (A = SΛS 1 ) STELSELS

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye. Wiskunde/V DBE/01 LET WEL: Indien 'n kandidaat 'n vraag TWEEKEER beantwoord, sien

More information

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked.

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked. 0 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

OEFENVRAESTEL VRAESTEL 1

OEFENVRAESTEL VRAESTEL 1 OEFENVRAESTEL VRAESTEL 1 WISKUNDE GRAAD 11 TOTAAL: 150 PUNTE INSTRUKSIES 1. Hierdie is SLEGS n oefenvraestel met voorbeelde van die tipe vrae wat in n Gr 10- jaareindvraestel verwag kan word. Dus is daar

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 05 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 Tis memoradum cosists of 5 pages. Hierdie memoradum bestaa uit 5 bladsye. Copyrigt reserved/kopiereg

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 0 MEMORANDUM MARKS: 0 PUNTE: 0 Tis memoradum cosists of pages. Hierdie memoradum bestaa uit bladsye. Copyrigt reserved/kopiereg

More information

Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK March 2011 / 16 Maart Time 2½ hours Max. Total 85 Marks Max Tyd 2½ ure Maks. Totaal 85 punte Maks

Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK March 2011 / 16 Maart Time 2½ hours Max. Total 85 Marks Max Tyd 2½ ure Maks. Totaal 85 punte Maks Physics Department Fisika Departement Semester Test 1 Semestertoets 1 FSK116 16 March 011 / 16 Maart 011 Surname and initials Van en voorletters Signature Handtekening MEMO Student number Studentenommer

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 285 DISCRETE STRUCTURES DISKRETE STRUKTURE EXAMINATION EKSAMEN Internal

More information

Hierdie vraestel is deel van InternetLearning se ExamKit pakket.

Hierdie vraestel is deel van InternetLearning se ExamKit pakket. Hierdie vraestel is deel van InternetLearning se ExamKit pakket. Die vraestelle word opgestel volgens die riglyne van die CAPS kurrikulum, sodat soveel moontlik van alle tegnieke wat in die eerste twee

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 0 MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 05 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memorandum consists of pages./ Hierdie memorandum bestaan

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: SEL NR / CELL NO:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: SEL NR / CELL NO: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

MATHEMATICS PAPER 1. GRADE 12 PRELIMINARY EXAMINATION 04 September :00 WISKUNDE VRAESTEL 1. GRAAD 12-REKORDEKSAMEN 04 September :00

MATHEMATICS PAPER 1. GRADE 12 PRELIMINARY EXAMINATION 04 September :00 WISKUNDE VRAESTEL 1. GRAAD 12-REKORDEKSAMEN 04 September :00 MATHEMATICS PAPER 1 GRADE 12 PRELIMINARY EXAMINATION 04 September 2017 09:00 WISKUNDE VRAESTEL 1 GRAAD 12-REKORDEKSAMEN 04 September 2017 09:00 This memorandum consists of 26 pages. Hierdie memorandum

More information

DEPARTEMENT SIVIELE EN BIOSISTEEM-INGENIEURSWESE DEPARTMENT OF CIVIL AND BIOSYSTEMS ENGINEERING MEGANIKA SWK 122 EKSAMEN MECHANICS SWK 122 EXAMINATION

DEPARTEMENT SIVIELE EN BIOSISTEEM-INGENIEURSWESE DEPARTMENT OF CIVIL AND BIOSYSTEMS ENGINEERING MEGANIKA SWK 122 EKSAMEN MECHANICS SWK 122 EXAMINATION UNIVERSITEIT VAN PRETORIA UNIVERSITY OF PRETORIA Kopiereg voorbehou / Copyright reserved DEPARTEMENT SIVIELE EN BIOSISTEEM-INGENIEURSWESE DEPARTMENT OF CIVIL AND BIOSYSTEMS ENGINEERING MEGANIKA SWK 122

More information

Graad 4 NWT-afbakening 15 November Afrika, Noord-Amerika, Suid-Amerika, Asië, Europa, Australië, Antarktika

Graad 4 NWT-afbakening 15 November Afrika, Noord-Amerika, Suid-Amerika, Asië, Europa, Australië, Antarktika Graad 4 NWT-afbakening 15 November 2018 1. Noem die 3 hoofkenmerke van die Aarde. Land, water en lug 2. Wat is n kontinent? Groot areas land op die oppervlak van die Aarde. 3. Noem die 7 vastelande. Afrika,

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2015 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists of 15 pages./ Hierdie memorandum

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Elektrotegniek 143 Electro-techniques 143 Tydsduur: Duration Eksaminatore: Prof H C Reader Prof J B de Swardt Mnr P-J Randewijk 1.5 h 1 Beantwoord al die

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 GRAAD 0 MATHEMATICS AER WISKUNDE VRAESTEL MEMORADUM NOVEMBER 07 MARKS/UNTE: 00 This memorandum consists of 9 pages/hierdie memo bestaan uit 9 bladsye NOTE: If candidate

More information

Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou. Exam Fill in paper Copyright reserved. Linear Systems ELI November 2010

Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou. Exam Fill in paper Copyright reserved. Linear Systems ELI November 2010 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou Lineêre Stelsels ELI0 4 November 010 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DEPARTEMENT CHEMIE DEPARTMENT OF CHEMISTRY CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DATUM / DATE: 13 May / Mei 2013 PUNTE / MARKS: 100 TYD / TIME: 3 ure / hours Afdeling A / Section A: 40 Afdeling B /

More information

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Nadat hierdie hoofstuk afghandel is, moet die student: Magnetiese veld as gevolg van n stroom kan bereken; Die regterhandreëls kan neerskryf en toepas;

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 MATHEMATICS P2/WISKUNDE V2 NOVEMBER 2016 MEMORANDUM MARKS/PUNTE: 100 This memorandum consists of 10 pages. Hierdie memorandum bestaan

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD JUNE/JUNIE 08 MATHEMATICS P/WISKUNDE V MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 50 This marking guideline consists of 5 pages./ Hierdie

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V1

GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V1 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2015 WISKUNDE V1 PUNTE: 150 TYD: 3 uur *Iwis1* Hierdie vraestel bestaan uit 9 bladsye. 2 WISKUNDE V1 (EC/NOVEMBER 2015) INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die

More information

Question / Vraag 1: [12]

Question / Vraag 1: [12] 1 Question / Vraag 1: [12] The following questions are multiple choice questions. There is only one correct answer from the choices given. Select the correct option by marking the option with a cross (X).

More information

Universiteit van Pretoria

Universiteit van Pretoria Universiteit van Pretoria Departement Siviele Ingenieurswese Department of Civil Engineering Struktuuranalise SIN 311 Structural analysis SIN 311 Eerste Semestertoets 2010 Volpunte = 60 First Semester

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Vakkursus / Subject course: Toegepaste Wiskunde B264 Applied Mathematics B264 Tweede Eksamen: Desember 2010 Second Examination: December 2010 Volpunte /

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD MATHEMATICS PAPER / WISKUNDE VRAESTEL MEMORANDUM MARKS/PUNTE: This memorandum consists of 9 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 9 bladsye. NOTE: If a candidate

More information

Funksies en Verwantskappe

Funksies en Verwantskappe UITDRUKKINGS Funksies en Verwantskappe n funksie is n verhouding tussen waardes Elke inset waarde het n spesifieke uitset waarde a) Bereken die -waardes (uitset) b) Bereken die -waarde (inset) Die vloeidiagram

More information

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 150 This marking guideline

More information

OpenStax-CNX module: m Meetkunde: Meting * basis loodregte hoogte. Figure 1. Figure 2

OpenStax-CNX module: m Meetkunde: Meting * basis loodregte hoogte. Figure 1. Figure 2 OpenStax-CNX module: m39681 1 Meetkunde: Meting * Free High School Science Texts Project This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 Meting 1.1

More information

+ + SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM

+ + SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM SEPTEMBER 016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM NOTE: If a candidate answers a question TWICE, mark only the first one. Consistent accuracy applies in ALL aspects of the marking memorandum.

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 NOVEMBER 017 MARKING GUIDELINES/NASIENRIGLYNE MARKS/PUNTE: 100 These marking guidelines consist of 1

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 10 PAPER

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 10 PAPER NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION 05 GRADE 0 PAPER MARKS : 00 TIME: HOURS This paper consists of 7 pages. Mathematics MDoE/June Eam 05 INSTRUCTIONS: Read the following

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Ingenieurschemie 123 Engineering Chemistry 123 Toets (Eerste geleentheid) Test (First opportunity) 11 / 03 / 2010 Tydsduur / Duration 2 h Volpunte / Full

More information

! 1. Gegee / Given! 1. f#x$dx! 12 en / and!4. f#x$dx is. Die waarde van. f#x$dx is / The value of!1. 1 a " 9 1 b 9 1 c 3 1 d 15.

! 1. Gegee / Given! 1. f#x$dx! 12 en / and!4. f#x$dx is. Die waarde van. f#x$dx is / The value of!1. 1 a  9 1 b 9 1 c 3 1 d 15. Anwoorde vir WTW68 Semeseroes 4 / Answers for WTW68 Semeser es 4 Beanwoord vrae o op die MERKLESERVORM se KANT Toaal " Answer quesions o on he OPTIC READER FORM on SIDE Toal " Vraag/Quesion Gegee / Given

More information

Funksies en grafieke - Graad 10 *

Funksies en grafieke - Graad 10 * OpenStax-CNX module: m38475 1 Funksies en grafieke - Graad 10 * Thinus Ras Free High School Science Texts Project Based on Functions and graphs - Grade 10 by Free High School Science Texts Project Heather

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 SEPTEMBER 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 1 SEPTEMBER 018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 150 This marking guideline consists of 1 pages./

More information

MATHEMATICS Grade 12

MATHEMATICS Grade 12 Western Cape Education Department Examination Preparation Learning Resource 2016 STATISTIC MEMO MATHEMATICS Grade 12 Razzia Ebrahim Senior Curriculum Planner for Mathematics E-mail: Razzia.Ebrahim@wced.info

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12/GRAAD 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE /GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V FEBRUARY/MARCH/FEBRUARIE/MAART 06 MEMORANDUM MARKS: 50 PUNTE: 50 This memoadum cosists of 8 pages. Hiedie memoadum bestaa uit 8 bladsye.

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT SlVlELE INGENIEURSWESE / DEPT OF CIVIL ENGINEERING

UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT SlVlELE INGENIEURSWESE / DEPT OF CIVIL ENGINEERING 1 UNIVERSCTEIT VAN PRETORIA I UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT SlVlELE INGENIEURSWESE / DEPT OF CIVIL ENGINEERING STRENGTH OF MATERIALS SWK210 STERKTELEER SWK210 FINAL EXAMINATION - EiNDEKSAMEN VAN en VOORLETTERS

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA

UNIVERSITY OF PRETORIA UNIVERSITY OF PRETORIA FACULTY OF ENGINEERING, BUILT ENVIRONMENT AND INFORMATION TECHNOLOGY Student Number: Name: Surname: Email: Contact Number: Signature: Subject: MPR212: Programming and Date Processing

More information

PREPARATORY EXAMINATION VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2017 MEMORANDUM / NASIEN RIGLYNE

PREPARATORY EXAMINATION VOORBEREIDENDE EKSAMEN 2017 MEMORANDUM / NASIEN RIGLYNE PREPARATORY EXAMINATION VOORBEREIDENDE EKSAMEN 07 MEMORANDUM / NASIEN RIGLYNE MATHEMATICS (SECOND PAPER) (06) WISKUNDE (TWEEDE VRAESTEL) (06) 9 ages / bladsye 06/7 GAUTENG DEPARTMENT OF EDUCATION / GAUTENGSE

More information

ELEKTRIESE TEGNOLOGIE

ELEKTRIESE TEGNOLOGIE NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRAAD 10 ELEKTRIESE TEGNOLOGIE MEI JUNIE 2015 PUNTE: 150 TYD: 2 ure Hierdie vraestel bestaan uit 7 bladsye. 2 INSTRUKSIES: 1. Hierdie vraestel bestaan uit VYF vrae. 2. Beantwoord

More information

KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED

KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPARTMENT OF PLANT PRODUCTION AND SOIL SCIENCE / DEPARTEMENT PLANTPRODUKSIE EN GRONDKUNDE GKD 320 SOIL CHEMISTRY

More information

Semester Test 1. Semestertoets 1. Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus Module EIR221 Electrical Engineering 20 August 2010

Semester Test 1. Semestertoets 1. Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus Module EIR221 Electrical Engineering 20 August 2010 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Semestertoets 1 Kopiereg voorbehou Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus 2010 Department of Electrical, Electronic and Computer

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD WISKUNDE V NOVEMBER 04 PUNTE: 50 TYD: 3 uur Hierdie vraestel bestaan uit 4 bladsye. Wiskunde/V DBE/November 04 KABV Graad INSTRUKSIES EN INLIGTING Lees die volgende instruksies

More information

Module ELX May 2009

Module ELX May 2009 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamenvraestel Kopiereg voorbehou Module ELX 311 27 Mei 2009 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering Examination Question

More information

Agtergrondkennis Graad 8 Meetkunde hersiening

Agtergrondkennis Graad 8 Meetkunde hersiening gtergrondkennis Grd 8 Meetkunde hersiening N1 Lyne en hoeke: (1) nylyne: Twee lyne wt mekr sny. sny. (2) Hlveerlyne: Een lyn sny ʹn nder lyn presies in die middel. O = O. O (3) Ewewydige lyne: Twee of

More information

CMY 127 EKSAMEN / EXAMINATION

CMY 127 EKSAMEN / EXAMINATION DEPARTEMENT CHEMIE DEPARTMENT OF CHEMISTRY CMY 127 EKSAMEN / EXAMINATION DATUM / DATE: 20 November 2012 EKSAMINATORE: Prof. WJ Schoeman EXAMINERS: Prof. M Potgieter TYD / TIME: 3 ure / hours Prof. R Vleggaar

More information

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields 1 Huiswerk Hoofstuk Elektriese velde Homework Chapter Electric fields 8 th / 8 ste HRW 1, 5, 7, 10 (0), 43, 45, 47, 53 9 th / 9 de HRW (9.6 10 18 N left, 30 N/C), 3, 8 (0), 11, 39, 41, 47, 49 Elektriese

More information

Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1:

Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1: Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1: 2017-09-01 STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER NEEM KENNIS VAN DIE INLIGTING

More information