Elektrický prúd a náboj. Elektrické napätie. Indukčnosť. Kapacita. Meranie v elektronike a telekomunikáciách. Odpor
|
|
- Lorraine Grant
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Elektrický prúd a náboj Meranie v elektronike a telekomunikáciách (terminológia, meracie metódy, signály a ich parametre,neistoty a chyby merania) prof. Ing. Ján Šaliga, hd. KEM FEI Košice Elektrický prúd = pohyb nábojov Základná jednotka: ampér (základná SI jednotka) prúd o veľkosti jedného ampéra je taký konštantný prúd, ktorý, ak preteká dvoma paralelnými vodičmi zanedbateľného prierezu a nekonečnej dĺžky, umiestnených vo vákuu vo vzdialenosti jeden meter vytvára medzi nimi silu rovnú x -7 newtona na meter ich dĺžky Alternatívna definícia cez Ohmov zákon, fyzikálne javy alebo množtvo náboja za jednotku času (približne, elektrónov za sekundu) Elektrický náboj základná jednotka Coulomb jeden coulomb je množstvo elektrického náboja preneseného za jednu sekundu konštantným prúdom o veľkosti jeden ampér V praxi sa merá zriedka a obyčajne nepriamo Elektrické napätie Odpor Elektromotorická sila, rozdiel potenciálov = schopnosť prenášať náboj Základná jednotka volt Definícia z Ohmovho zákona Elektrické napätie a prúd sú manifestáciou pohybu elektrických nábojov a môžu byť preto považované za aktívne veličiny. Môžu prenášať informáciu v elektronických obvodoch a systémoch alebo môžu byť považované iba za napájanie. Odpor, kapacitu a indukčnosť je možné považovať za pasívne elektrické veličiny. Opisujú chovanie a prejavy vlastností materiálov a elektronických súčiastok za prítomnosti napätia a prúdu. Odpor (rezistencia symbol ) jeden ohm je elektrický odpor medzi dvoma bodmi vodiča, ak konštantný rozdiel potenciálov o veľkosti jeden volt medzi týmito bodmi vyvolá vo vodiči prúd jeden ampérncia symbol ), jednotka ohm I Kapacita Indukčnosť Kapacita vyjadruje schopnosť akumulovať elektrickú energiu vo forme elektrického poľa (kondenzátory) Jednotkou kapacity je farad (symbol F) jeden farad je kapacita kondenzátora medzi dvoma platňami, na ktorých sa vytvorí rozdiel potenciálov jeden volt, ak je tento kondenzátor nabitý nábojom jeden coulomb Indukčnosť je schopnosť akumulovať elektrickú energiu vo forme magnetického poľa. Indukčnosť je základným parametrom cievky (induktora). Základná jednotka henry (H): jeden henry je indukčnosť uzavretého obvodu, v ktorom sa vytvorí elektromotorická sila jeden volt ak prúd v obvode sa rovnomerne mení rýchlosťou jeden ampér za sekundu
2 Imitancia Matematický model imitancie re vyjadrenie súvislosti medzi striedavým napätím a prúdom s harmonickým priebehom určitej frekvencie f sa pre zložité elektronické súčiastky a obvody, ktoré obsahujú kombináciu kapacity, indukčnosti a odporu v ich štruktúre, používa komplexná veličina: impedancia alebo admitancia Imitancia = spoločný názov pre impedanciu alebo admitanciu Admitancia je prevrátenou hodnotou impedancie Jednotkou impedancie je ohm, admitancie siemens Imitancia je frekvenčne závislá Komplexné číslo (funkcia frekvencie) Z(jω)=(ω)+jX(ω), Y(j ω)=g(ω)+jb(ω), kde j je imaginárna jednotka a ω =πf kruhová frekvencia harmonického signálu. eálna zložka G(ω) impedancie Z(j ω) sa nazýva rezistencia a imaginárna zložka X(ω) reaktancia. eálna zložka G(ω) admitancie Y(j ω) sa nazýva konduktancia a imaginárna zložka subsceptancia. Alternatívna forma vyjadrenia imitancie je vo forme magnitúdy Z(j ω), resp. Y(j ω), a fázového uhla φ(ω), resp. θ(ω). akto sa vlastne opisujú súradnice a poloha vektora impedancie alebo admitancie v komplexnej rovine Model imitancie Impedanciu si je možné predstaviť aj ako vyjadrenie sériového zapojenia rezistencie a reaktancie, admitanciu ako paralelné zapojenie admitancie a subsceptancie činiteľ kvality Q(w) (ang. Quality factor) a stratový činiteľ D(w) (angl. Dissipation factor) ( ) G( ) Q X D tan9 q ( ) D B( ) X=Im(Z) Z f =e(z) B=Im(Y) Y q G=e(Y) Elektrický výkon a energia Výkon I I de Okamžitý výkon t p t dt Celkový výkon tot arsevalov teorém tot ut it i Jednotka výkonu: watt jeden watt je výkon, ktorý za jednu sekundu zvýši energiu o jeden joule Elektrická energia: joule = Ws dt i i i eprezentácia elektrických veličín v časovej oblasti Jednosmerné veličiny DC Časovo premenné veličiny AC (signál): Deterministické vieme predpovedať budúcu hodnotu eriodické x(t+k.)=x(t), najmenšie je perióda eperiodické, jednorázové Stochastické (náhodné) iba odhadovať pomocou charakteristík Špeciálny prípad: psedonáhodné arametre v čase Časové perióda, doba trvania, šírka impulzu, doba čela,... arametre charakterizujúce veľkosť signálu Stredná hodnota jednosmerná zložka, priemer Amplitúda, špičková hodnota (V ), špička-špička (V ) Efektívna hodnota (MS súvisí s výkonom) smerodajná odchýlka Horná (odmocnina z disperzie) polvlna Medzivrcholová Výkon (nominálna, Amplitúda hodnota jednotková záťaž) Dolná polvlna
3 Efektívna hodnota ríklady rms Efektívna hodnota rms je definovaná ako ekvivalentná jednosmerná hodnota veličiny, ktorá na danej záťaži () vytvorí rovnaký tepelný výkon ako meraná AC veličina: u AC t dt DC rms rms u t dt avr u t Sínus (harmonický) p =,44V rojuholníkový p=,733v ílový p=,733v rms=v - ravouhlý =V - Jednosmerný =V eprezentácia vo frekvenčnej oblasti Zobrazenie spektra Spektrum veličiny X(jω) opisuje jej rozdelenie (rozloženie) do frekvenčných (spektrálnych) zložiek, nazývaných harmonické. ozklad je možné urobiť pomocou Fourierovej transformácie: X jt j j Fxt xt e dt X e, Magnitúda Frekvencia eprezentácia v časovej oblasti f f eprezentácia vo frekvenčnej 3f oblasti 4f iektoré jednotky v elektronickom meraní V, A, Hz,... db db log log db log I Z log I Z Z Z log log I I Vyjadrenie magnitúdového spektra Zmena o 3dB = dvojnásobný výkon alebo,4. Zmena o 6dB = štvornásobný výkon alebo dvojnásobné napätie Zmena o db, db, -3dB, -6dB,...? db často s prívlastkom,, MS, m, c,... db pri meraní v spektre viď ďalej %, %, ppm parts per million... 3
4 Digitalizácia signálov Digitalizácia signálov Z analógového (spojitého) signálu postupnosť konečných čísel Spracovanie analógových signálov číslicovými systémami (a metódami) Digitalizácia: Vzorkovanie zachytenie okamžitých hodnôt v určitých časových okamihoch (vzorkovacia frekvencia) Kvantizácia prevod vzoriek na číslo (AČ) Analogizácia platia obdobné podmienky Vzorkovanie Vzorkovanie Shannonova podmienka (yquistova teoréma) f S f max V praxi býva viac ako oversampling Aliasing prekrývanie spektra = zložky s frekvenciou nad f s / sa objavia na nižších frekvenciách f alias f alias abs najbližšia ( kf ) f S i Kvantizácia riradenie čísla je vždy zaokrúhlenie vzniká chyba tzv. kvantizačný šum drobné zmeny v signáli sú skreslené (stratené) ajmenšia rozlíšiteľná zmena = kvantizačný krok Kvantizácia Kvantizačný krok závisí od vstupného rozsahu a počtu bitov AČ Kvantizačný šum ADC rms ADC Simulácia 4
5 Spektrum a digitalizácia Spektrum signálu z jeho digitalizovanej podoby diskrétna Fourierova transformácia (DF, FF iba rýchly výpočet, n jki výsledky rovnaké) X kf x it e n i Z n vzoriek odobraných zo signálu (aproximácia signálu v čase s krokom t=/f S ) sa vypočíta n (n/ jednoznačných v rozsahu - f S /) komplexných čísel vzoriek aproximujúcich spektrum v bodoch s krokom f =f S /n (frekvenčné rozlíšenie) Aký je rozdiel medzi spektrom signálu a DF spektrom? DF spektrum je iba aproximácia = je diskrétne pre ľubovoľný signál Výpočet z konečného úseku skutočného signálu rozmazanie spektra (leakage effect) korekcia pomocou tzv. oknových funkcií repočet hodnôt vzoriek: koncové nulové, v strede zachované (pozri simuláciu) Ďalšie parametre elektrických veličín (signálov) Celkové harmonické skreslenie (HD otal Harmonic Distortion) sa používa pre kvantifikáciu skreslenia reálneho signálu voči presnému matematickému sínusovému (harmonickému) priebehu. h HDdB log log h Ah, A h ypické spektrum reálneho signálu Harmonické zložky A i A eharmonické zložky a šum zahrnuté do SIADu a do HD+noise, nezahŕňané do HD h a A h sú výkony, resp. magnitúdy vyšších harmonických a a A je výkon, resp. Magnitúda základnej harmonickej omer signál ku šumu a skresleniu (Signal to oise and Distortion ratio SIAD) A rms SIADdB log log HD noise db rms rms a A rms je výkon resp. efektívna hodnota základnej (prvej) harmonickej a h rms je efektívna hodnota celkového šumu a skreslenia v signáli včítane náhodného šumu, vyšších harmonických a ďalších neharmonických zložiek a skreslení prítomných v meranom signáli. A A 3 A 4 A 5 Šumové pozadie A 6 A 7 A 8 A 9 S arametre elektrických obvodov omer signál šum (S - Signal to oise atiosa často používa pre charakterizovanie kvality elektrického signálu za prítomnosti náhodného šumu. Hlavný rozdiel voči SIADu je v tom, že definícia S nezahŕňa vyššie harmonické signálu: S db log rms h h Frekvenčná charakteristika H(jω): H j X X j j o i A j e, X i (jω), resp. X o (jω) je spektrum vstupnej, resp. výstupnej veličiny štvorpólu, napríklad napätie alebo prúd, A(ω) je takzvaná amplitúdová frekvenčná charakteristika (pomer absolútnej hodnoty harmonickej veličiny na výstupe a vstupe meraného obvodu), Θ(ω) je fázová frekvenčná charakteristika (rozdiel fáz výstupnej a vstupnej harmonickej veličiny, fázový posun v obvode) ω=f je kruhová frekvencia testovacieho harmonického signálu. 5
6 Odvodené parametre Absolútna šírka pásma: rozdiel medzi najvyššou a najnižšou frekvenciou, pri ktorej poklesne hodnota amplitúdovej frekvenčnej charakteristiky o zvolený počet decibelov (zvyčajne 3dB alebo 6dB) oproti hodnote v oblasti prepúšťaných frekvencií. Šírku pásma je možné vyjadriť aj ako relatívnu šírku pásma. elatívna šírka pásma je pomer absolútnej šírky pásma ku strednej frekvencii priepustného pásma. Skupinové oneskorenie obvodu, ktoré vyjadruje závislosť oneskorenia harmonického signálu v obvode od frekvencie signálu: d t d, Zosilnenie (zisk), resp. útlm, sú zvyčajne iba vyjadrením hodnoty amplitúdovej frekvenčnej charakteristiky pre zvolenú frekvenciu alebo pásmo frekvencií, pričom o zosilnení sa hovorí zvyčajne ak A(ω)> a útlme, ak A(ω)<. ríklad AFCH erminológia I erminológia II Meranie: postupy, princípy a metódy zisťovania parametrov skúmaných predmetov a javov estovanie: špeciálny prípad merania s cieľom overiť požadované parametre testovaného objektu Meracia metóda: postup vykonania merania a určenia žiadaných výsledkov Merací prístroj (meradlo): zariadenie, umožňujúce vykonávať meranie Meracie pracovisko, merací systém: zostava prístrojov umožňujúcich vykonať zložitejšie (automatizované) meranie Merací prevodník: transformuje vstupnú veličinu na vnútornú, v prístroji ďalej spracovávanú podľa určitých známych súvislostí Merací rozsah: rozdiel medzi najväčšou a najmenšou hodnotou Citlivosť: pomer zmeny meranej veličiny k zmene údaja prístroja, napr. V/div alebo mv/dig. ozlišovacia schopnosť: najmenšia zmena meranej veličiny, ktorá vyvolá detekovateľnú zmenu údaja prístroja resnosť merania: miera tesnosti výsledku merania a správnej (pravej) hodnoty meranej veličiny Ovplyvňujúca veličina: veličina ovplyvňujúca nežiadúcim spôsobom výsledok merania Chyba: odchýlka (rozdiel) odmeranej hodnoty od správnej (skutočnej) hodnoty. O chybe možno hovoriť ak ju poznáme a teda môžeme z výsledku odstrániť (korigovať) Absolútna, relatívna eistota: interval neurčitosti, v ktorom sa pohybujú výsledky merania okolo správnej hodnoty Metódy merania ozdelenie podľa rôznych hľadísk odľa spôsobu spracovania a vyhodnotenia meranej veličiny: riama metóda priame spracovanie meranej veličiny až po zobrazenie výsledku, napr. voltmeter (zosilní/zoslabí napätie a konvertuje na číslo na dispeji) epriame metódy Matematický výpočet, napr. meranie výkonu cez napätie a prúd orovnávacie metódy vplyv neznámej veličiny sa porovnáva s ekvivalentným vplyvom známej veličiny Kompezančné metódy vplyv neznámej veličiny sa kompenzuje vplyvom známej veličiny... Chyby a neistoty merania Metrológia veda o presnosti merania Absolútna chyba merania Δx je rozdiel medzi nameranou x m a skutočnou hodnotou x s meranej veličiny: x x m x s, elatívna chyba merania δx je podiel absolútnej chyby a skutočnej hodnoty: x x, Môže sa vyjadrovať ako bezrozmerné číslo alebo v percentách x s 6
7 Chyba chyby Hodnoty chýb (odchýliek) nepoznáme, keďže nepoznáme presné skutočné hodnoty meranej veličiny. Ak by sme ich poznali, vzniká paradox nepotrebovali by sme vôbec merať. V praxi teda môžeme iba odhadovať, v akom intervale okolo nameranej hodnoty je skutočná hodnota meranej veličiny určovať neistoty merania. eistota merania eistotou merania (jeho výsledku) sa rozumie parameter určujúci interval hodnôt okolo výsledku merania, ktoré možno odôvodnene priradiť hodnote meranej veličiny. eistota sa týka tak celkového výsledku akéhokoľvek merania, ako aj čiastkových výsledkov odčítaných z jednotlivých prístrojov u nepriamych metód merania. eistoty sa určujú na pravdepodobnostnom princípe. redpokladá sa určité rozdelenie pravdepodobnosti, ktoré charakterizuje, ako sa nameraná veličina môže líšiť od skutočnej hodnoty. Základným vyjadrením veľkosti neistoty je takzvaná štandardná neistota (symbol u) dávanie neistôt Výsledok sa udáva ako interval v ktorom meraná hodnota leží so zvolenou pravdepodobnosťou x a x? x a ravdepodobnosť (spoľahlivosť) určuje hodnotu koeficientu a, napr. ak má meraná veličina vplyvom náhodných vplyvov Gausovké (normálne) rozdelenie pravdepodobnosti okolo skutočnej hodnoty (priemer), potom: a=, p=,68 (štandardná neistota) a=3, p=.997 a=, p=.99 p=.5, a=/3 Štandardné neistoty yp A (u A ) možno vypočítať z opakovaných meraní štatistickými metódami štandardná neistota typu A je rovná výberovej smerodajnej odchýlke () výberového priemeru nameraných hodnôt. Z teórie štatistiky vyplýva, že zvyšovaním počtu meraní štandardná neistota typu A klesá. yp B (u B ) sa získava inak ako štatistickými operáciami z opakovaných meraní, napr. z údajov výrobcu prístroja, kde zdroje neistôt sú kvantifikované a známe. Identifikáciu a kvantifikáciu týchto neistôt musí urobiť experimentátor pre konkrétne meranie z rôznych jemu známych zdrojov informácií. Jednotlivé príspevky neistoty B od rôznych zdrojov sa zlučujú do výslednej neistoty typu B. Opakovanie meraní nijako neovplyvňuje neistotu typu B. Kombinovaná štandardná neistota typu C (u C ), ktorá sa vypočíta ako kombinácia neistôt typu A a B. uc ua ub Význam neistôt a rozšírená neistota ravdepodobnosť, že odchýlka nameranej hodnoty od skutočnej hodnoty veličiny neprekročí hodnotu štandardnej neistoty merania závisí od rozdelenia tejto náhodnej veličiny. V najjednoduchšom prípade, ak je rozdelenie normálne (Gaussovské), táto pravdepodobnosť je približne,68, pri rovnomernom rozdelení približne,58 a pre trojuholníkové rozdelenie,65. ravdepodobnosť prekročenia hraníc intervalu daného štandardnou neistotou je pomerne veľké a preto sa niekedy používa rozšírená neistota ku u k u je koeficient rozšírenia (koeficient pokrytia). Často sa používa hodnota, čo potom dáva v prípade normálneho rozdelenia pravdepodobnosť,95, rovnomerného a trojuholníkového,97 ríklad výpočtu neistoty typu A riame meranie, výsledok pri opakovaných meraniach kolíše vplyvom šumov a iných náhodných ovplyvňujúcich veličín. V tomto prípade je možné zo súboru opakovaných meraní x, x,..., x vypočítať štandardnú neistotu typu A zo vzťahov: ua s x i xi x x i x i 7
8 Výpočet neistoty typu B eistota typu B nech je v tomto prípade daná iba chybami meracieho prístroja, ktorých maximálne hodnoty Δ max x udáva výrobca v rámci technických údajov prístroja analógových prístrojov sa obyčajne špecifikuje trieda presnosti δ M, ktorá vyjadruje maximálnu chybu ako percento z použitého meracieho rozsahu M: M max x M číslicových prístrojov sa maximálna chyba udáva zložená z dvoch zložiek chyba odvodená z nameranej hodnoty x ako jej percento δ x a chyba odvodená z rozsahu udávaná ako počet jednotiek (digitov) K na najnižšom ráde číslicového indikátora prístroja s váhou m x max x x K. m Ak chceme vykonať meranie čo najpresnejšie pomocou daného prístroja, je potrebné zvoliť optimálny rozsah, na ktorom maximálna relatívna chyba D max x/x je čo najmenšia. Z uvedených vzťahov vyplýva, že najlepším rozsahom je taký rozsah, kde odmeraná hodnota je najbližšie hodnote rozsahu Výpočet neistoty typu B z údajov výrobcu prístroja Štandardná neistota sa z maximálnej chyby vypočíta pomocou vzťahu: max x u B vyjadruje pomer medzi maximálnou hodnotou chyby a smerodajnou odchýlkou. Konkrétna hodnota závisí od rozloženia chýb prístroja v intervale ± Δ max x ajjednoduchší postup je predpokladať, že rozdelenie je rovnomerné a v tomto prípade sa 3 raktický príklad výpočtu raktický príklad výpočtu Budeme merať napätie multimetrom Agilent 3445A. Budeme pracovať za výrobcom definovaných podmienok ako je teplota, napájacie napätie atď. Budeme merať jednosmerné napätie, o ktorom predpokladáme, že je v čase konštantné a meranie teda môžeme opakovať za rovnakých podmienok. re meranie použijeme merací rozsah V. Výrobca udáva na tomto rozsahu maximálnu chybu v tvare.5+.6, kde prvá zložka predstavuje percento z nameranej hodnoty a druhá percento z rozsahu. Odmerané hodnoty: x x x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 x,565v,56v,564v,563v,567v,566v,56v,564v,568v,564v Vypočítame x,5644v a u A s,686v. x Maximálna chyba prístroja podľa údajov výrobcu je DC Accuracy ± (% of reading + % of range) = ± (,5%. of reading +,6% of range) Z uvedeného: Δ max x=(,5.,5644v+,6.v)=,v. re výpočet u B budeme predpokladať rovnomerné rozdelenie chýb, teda u B,V/ 3,6V Kombinovaná štandardná neistota bude:,686v u u u,6v,696v C A B epriame merania re nekorelovaný prípad, kde jednotlivé čiastkové výsledky potrebné do výpočtu v prípade nepriameho merania nie sú ovplyvnené štatisticky závislými chybami, neistotu výsledku je možné vypočítať nasledovne: y f x, x,..., u y x i f x, x,..., x xi ui Chyba merania alternatívny význam spôsob vzniku Hrubé chyby sú spôsobené napríklad použitím nesprávnych, nevhodných alebo chybných prístrojov, nesprávnou metodikou merania, nesprávnou obsluhou, zlým prečítaním údajov z displeja a pod. ieto chyby je z uvedeného pomerne jednoduché odstrániť a každé korektné meranie sa musí týmto chybám vyhnúť. Systematické chybysú spôsobené nedokonalosťou meracích prístrojov, ako je chyba linearity, ofset, chyby zosilnenia a pod. ieto chyby ovplyvňujú predovšetkým neistotu typu B a je ich možné iba čiastočne potlačiť napríklad kalibráciou meradla, prípadne matematickou korekciou odmeraných výsledkov na základe dobrého modelu meracieho prístroja alebo reťazca. áhodné chyby sú spôsobené najmä rôznym rušením a inými náhodnými vplyvmi. rejavujú sa v neistote typu A. Ich čiastočné potlačenie je možné urobiť hardvérovo, napr. potlačením rušenia lepším tienením, filtráciou napájania, optimalizáciou spojenia zemí a pod. Ďalšia nezávislá možnosť je využiť poznatky z teórie neistôt typu A, z ktorých vyplýva, že vplyv náhodných chýb na neistotu typu A výsledku merania je možné znížiť opakovaním merania a výpočtom priemeru nameraných hodnôt. 8
MERANIE. Doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIEE KMer FEI STU
MERANIE Doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIEE KMer FEI STU Hodnotenie predmetu! max. 50 bodov za semester " 30 bodov za prípravu na cvičenia a referáty # 16 bodov za vstupné testy # 14 bodov za odovzdané referáty
More informationMERANIE. doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU
MERANIE doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU Hodnotenie predmetu max. 50 bodov za semester 30 bodov za prípravu na cvičenia a referáty 16 bodov za vstupné testy 14 bodov za odovzdané referáty
More informationNEISTOTY. Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní
NEISTOTY Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní Ladislav Ševčovič Košice 23. septembra 2007 OBSAH 1 Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní 3 2 Chyby elektrických meracích prístrojov
More informationIng. Tomasz Kanik. doc. RNDr. Štefan Peško, CSc.
Ing. Tomasz Kanik Školiteľ: doc. RNDr. Štefan Peško, CSc. Pracovisko: Študijný program: KMMOA, FRI, ŽU 9.2.9 Aplikovaná informatika 1 identifikácia problémovej skupiny pacientov, zlepšenie kvality rozhodovacích
More informationTERMINOLÓGIA A JEDNOTKY OPTICKÉHO ŽIARENIA
TERMINOLÓGIA A JEDNOTKY OPTICKÉHO ŽIARENIA OEaLT Prednáška 2 Rádiometrické a fotometrické veličiny iny a jednotky Rádiometrická Fotometrická veličina symbol jednotka veličina sym -bol jednotka Energia
More informationKVANTIFIKACE NEJISTOT MĚŘENÍ MAGNETICKÝCH VELIČIN
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
More informationObsah. 2 Určenie objemu valčeka Teoretický úvod Postup merania a spracovanie výsledkov... 10
Obsah 1 Chyby merania 1 1.1 áhodné a systematické chyby.................... 1 1.2 Aritmetický priemer a stredná kvadratická chyba......... 1 1.3 Rozdelenie nameraných dát..................... 3 1.4 Limitné
More informationKapitola S5. Skrutkovica na rotačnej ploche
Kapitola S5 Skrutkovica na rotačnej ploche Nech je rotačná plocha určená osou rotácie o a meridiánom m. Skrutkový pohyb je pohyb zložený z rovnomerného rotačného pohybu okolo osi o a z rovnomerného translačného
More informationNÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003)
SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003) GUIDELINES ON THE
More informationPROGRAMY NA SPRACOVANIE A VIZUALIZÁCIU EXPERIMENTÁLNYCH DÁT
PROGRAMY NA SPRACOVANIE A VIZUALIZÁCIU EXPERIMENTÁLNYCH DÁT Ladislav ŠEVČOVIČ http://people.tuke.sk/ladislav.sevcovic Strana 1 z 20 Strana 2 z 20 V prezentácii sú použité názvy programových produktov,
More informationŠtatisticky tolerančný interval nazýva ISO Statistics. Vocabulary and symbols. Part 1: Probability and general statistical terms ako štatistick
Použitie štatistických tolerančných intervalov v riadení kvality Ivan Janiga Katedra matematiky SjF STU v Bratislave Štatisticky tolerančný interval nazýva ISO 3534-1 Statistics. Vocabulary and symbols.
More informationOd zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii. Jozef Kačmarčík
Od zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii CENTRUM FYZIKY VEĽMI NÍZKYCH TEPLÔT Ústavu experimentálnej fyziky SAV a Univerzity P.J.Šafárika Centrum excelentnosti SAV Jozef Kačmarčík
More informationKľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter
Kľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter Tvorba šumu spekl radarový senzor vysiela elektromagneticlý pulz a meria odraz
More informationLucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Lucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních předpovědí Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské
More informationTeoretická časť súbor otázok z elektroniky (30 bodov)
Číslo súťažiaceho: Čas odovzdania: Počet bodov teoretická časť: Počet bodov slovne zadaný problém: Teoretická časť súbor otázok z elektroniky (30 bodov) Súťažiaci vypracuje odpoveď na jednotlivé otázky.
More informationKomunikačná akustika L03: Reproduktory prof. Ing. Jozef Juhár, PhD.
Komunikačná akustika L03: Reproduktory prof. Ing. Jozef Juhár, PhD. http://voice.kemt.fei.tuke.sk Reproduktor = elektroakustický menič + akustický vysielač základnou požiadavkou, kladenou na reproduktor
More informationTeória grafov. RNDr. Milan Stacho, PhD.
Teória grafov RNDr. Milan Stacho, PhD. Literatúra Plesník: Grafové algoritmy, Veda Bratislava 1983 Sedláček: Úvod do teórie grafů, Academia Praha 1981 Bosák: Grafy a ich aplikácie, Alfa Bratislava 1980
More informationJádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data
Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data Ústav matematiky a statistiky MÚ Brno Finanční matematika v praxi III., Podlesí 3.9.-4.9. 2013 Obsah Motivace Motivace Motivace Co se snažíme získat?
More informationLABORATÓRNE CVIČENIA Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE
VYSOKOŠKOLSKÉ SKRIPTÁ Pedagogická fakulta Trnavskej univerzity Ján Reguli LABORATÓRNE CVIČENIA Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE 009 Doc. Ing. Ján Reguli, CSc. Recenzenti: Doc. Ing. Mária Linkešová, CSc. RNDr. Zuzana
More informationSLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA. Monitorovanie spotreby elektrickej energie
SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA 1127465 Monitorovanie spotreby elektrickej energie Nitra 2010 Róbert Kupeček SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE TECHNICKÁ FAKULTA
More informationModely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát
Vedecká rada Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Mgr Gejza Wimmer Autoreferát dizertačnej práce Modely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát pre získanie
More informationSW NADSTAVBA ANALYZÁTORU SÍTÍ PRO AUTOMATICKÝ NÁVRH NN KOMPENZACNÍ JEDNOTKY NA ZÁKLADE MERENÍ
ÊÇÍÑÕW ËXÛÒS ÌÛÝØÒ ÝÕW Ê ÞÎÒT ÞÎÒÑ ËÒ ÊÛÎÍ ÌÇ ÑÚ ÌÛÝØÒÑÔÑÙÇ ÚßÕËÔÌß ÛÔÛÕÌÎÑÌÛÝØÒ ÕÇ ß ÕÑÓËÒ ÕßXÒSÝØ ÌÛÝØÒÑÔÑÙ S FÍÌßÊ ÛÔÛÕÌÎÑÛÒÛÎÙÛÌ ÕÇ ÚßÝËÔÌÇ ÑÚ ÛÔÛÝÌÎ ÝßÔ ÛÒÙ ÒÛÛÎ ÒÙ ßÒÜ ÝÑÓÓËÒ ÝßÌ ÑÒ ÜÛÐßÎÌÓÛÒÌ ÑÚ
More informationMINIMALIZÁCIA ZVLNENIA MOMENTU KONŠTRUKČNOU ÚPRAVOU SPÍNANÉHO RELUKTANČNÉO MOTORA
MIIMALIZÁCIA ZVLEIA MOMET KOŠTRKČO ÚRAVO SÍAÉHO RELKTAČÉO MOTORA obík, D. Žilinská univerzita v Žiline, Elektrotechnická fakulta, Katedra výkonových elektrotechnických systémov, bobik.dusan@post.sk Abstrakt:
More informationRIEŠENIE PROBLÉMOV METÓDOU MONTE CARLO V TABUĽKOVOM KALKULÁTORE MS EXCEL ÚVOD
South Bohemia Mathematical Letters Volume 23, (2015), No. 1, 18-27. RIEŠENIE PROBLÉMOV METÓDOU MONTE CARLO V TABUĽKOVOM KALKULÁTORE MS EXCEL ŠTEFAN GUBO ABSTRAKT. Metóda Monte Carlo patrí medzi metódy
More informationZVUKOVÝ EFEKT CHORUS S POUŽITÍM DSP
FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY STU V BRATISLAVE Bc. Milan Slama ZVUKOVÝ EFEKT CHORUS S POUŽITÍM DSP Diplomová práca FEI-5404-22390 Študijný program: Rádioelektronika Pracovisko: Katedra rádioelektroniky
More informationUrčenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení
Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení Vladimír Mucha 1 Abstrakt Cieľom príspevku je poukázať na využitie simulačnej metódy Monte Carlo pri určovaní
More informationZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY
Evropský polytechnický institut, s.r.o.. soukromá vysoká škola na Moravě Kunovice ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY Doc. Ing. Juraj Wagner, PhD., Dr.h.c. 0 Evropský polytechnický institut, s.r.o., Kunovice, Osvobození
More informationSegmentace textury. Jan Kybic
Segmentace textury Případová studie Jan Kybic Zadání Mikroskopický obrázek segmentujte do tříd: Příčná vlákna Podélná vlákna Matrice Trhliny Zvolená metoda Deskriptorový popis Učení s učitelem ML klasifikátor
More information3. Horninové prostredie / Rocks
3.1 Základné charakteristiky geologickej a tektonickej stavby Basic features of geological and tectonic structure 3.2 Svahové pohyby Slope movements 3.3 Odvodená mapa radónového rizika Derived map of the
More informationRadka Sabolová Znaménkový test
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Radka Sabolová Znaménkový test Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Martin Schindler
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY
UIVERZITA KOMESKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A IFORMATIKY VÝPOČET FOURIEROVÝCH RADOV POMOCOU DISKRÉTEJ FOURIEROVEJ TRASFORMÁCIE BAKALÁRSKA PRÁCA 2013 Andrej ZUBAL UIVERZITA KOMESKÉHO V BRATISLAVE
More informationFakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA
Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA Róbert Tóth Bratislava 2013 Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA
More informationJádrové odhady gradientu regresní funkce
Monika Kroupová Ivana Horová Jan Koláček Ústav matematiky a statistiky, Masarykova univerzita, Brno ROBUST 2018 Osnova Regresní model a odhad gradientu Metody pro odhad vyhlazovací matice Simulace Závěr
More informationODHAD PARAMETROV VŠEOBECNÉHO PARETOVHO ROZDELENIA SOFTVÉROM EVA V PROSTREDÍ JAZYKA R.
ODHAD PARAMETROV VŠEOBECNÉHO PARETOVHO ROZDELENIA SOFTVÉROM EVA V PROSTREDÍ JAZYKA R. Abstrakt V prípade výskyt extrémnych hodnôt v databáze údajov je možné na ich popísanie zvoliť model prekročenia prah
More informationVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
More informationPSEUDOINVERZNÁ MATICA
PSEUDOINVERZNÁ MATICA Jozef Fecenko, Michal Páleš Abstrakt Cieľom príspevku je podať základnú informácie o pseudoinverznej matici k danej matici. Ukázať, že bázický rozklad matice na súčin matíc je skeletným
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpoklada é použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 8
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0007 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: i jektáž y systé FIS V 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v et e k upev e iu ťažký h systé
More informationDEA modely a meranie eko-efektívnosti
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave DEA modely a meranie eko-efektívnosti 2008 Veronika Lennerová DEA modely a meranie eko-efektívnosti DIPLOMOVÁ PRÁCA Diplomant:
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY. Robustné metódy vo faktorovej analýze
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Robustné metódy vo faktorovej analýze DIPLOMOVÁ PRÁCA Bratislava 2013 Bc. Zuzana Kuižová UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationČeské vysoké učení technické v Praze
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra řídicí techniky Odhad kovariančných matíc šumu lineárneho stochastického systému Diplomová práca Vypracoval: Peter Matisko Školiteľ:
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 4
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0009 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: o eľová kotva fis her FAZ II 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v betóne k upev e iu ťažký
More informationVplyvy chybných meraní na spracovanie 2D lokálnych geodetických sietí. Gabriel Weiss, Štefan Rákay, ml., Slavomír Labant a Lucia Kalatovičová 1
Acta Montanistica Slovaca Ročník 13 (008), číslo 3, 90-98 Vplyvy chybných meraní na spracovanie D lokálnych geodetických sietí Gabriel Weiss, Štefan Rákay, ml., Slavomír Labant a Lucia Kalatovičová 1 Influence
More informationErrors-in-variables models
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Ida Fürjesová Errors-in-variables models Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michal
More informationNASTAVOVÁNÍ REGULÁTORŮ PID TYPU VARIANTAMI PRVNÍ A DRUHÉ METODY ZIEGLERA-NICHOLSE.
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
More informationVPLYV EXPERIMENTÁLNYCH PODMIENOK NA SPOĽAHLIVOSŤ VÝSLEDKOV PRI ŠTÚDIU KINETIKY LÚHOVANIA
VPLYV EXPERIMENTÁLNYCH PODMIENOK NA SPOĽAHLIVOSŤ VÝSLEDKOV PRI ŠTÚDIU KINETIKY LÚHOVANIA Raschman P. Katedra chémie, Hutnícka fakulta, Technická univerzita Košice UNCERTAINTY OF KINETIC LEACHING DATA INTRODUCED
More informationAnalýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA
Analýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA Kamil Paulíny UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA APLIKOVANEJ INFORMATIKY Študijný
More informationANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD METHOD
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/245419546 ANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD
More informationSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY BAKALÁRSKA PRÁCA
SOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISAVE FAKUTA EEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY BAKAÁRSKA PRÁCA MÁJ 0 JOZEF KUPČIHA SOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISAVE FAKUTA EEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY Študijný
More informationADM a logika. 4. prednáška. Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť
ADM a logika 4. prednáška Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť 1 Odvodzovanie formúl výrokovej logiky, logický dôsledok, syntaktický prístup Logický dôsledok
More informationVŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky DIPLOMOVÁ PRÁCA
VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky DIPLOMOVÁ PRÁCA 2014 Bc. Ľuboš Balala VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky Modelovanie
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0048 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: rá ová h oždi ka fischer SXR/SXRL 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt Plastové kotvy pre použitie v betóne a murive
More informationTvarovač riadiacich signálov: poznámka k voľbe periódy vzorkovania a minimalizácia chýb spôsobených kvantovaním času.
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Number: 2011 13 2 Tvarovač riadiacich signálov: poznámka k voľbe periódy vzorkovania a minimalizácia chýb spôsobených kvantovaním času. Control signal shaping: note
More informationOdhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov n-rozmernej hyperkocky
KATEDRA INFORMATIKY FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Odhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov nrozmernej hyperkocky Diplomová práca Bc. Ján Kliman študijný odbor:
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 3
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0017 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý kód typu výro ku: fischer skrutka do betónu FBS, FBS A4 a FBS C 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v etó e
More informationMetódy vol nej optimalizácie
Matematické programovanie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/35 Informácie o predmete Informácie o predmete p. 2/35 Informácie o predmete METÓDY VOL NEJ OPTIMALIZÁCIE Prednášajúca: M. Trnovská (M 267) Cvičiaci:
More informationMatematická analýza II.
V. Diferenciálny počet (prezentácia k prednáške MANb/10) doc. RNDr., PhD. 1 1 ondrej.hutnik@upjs.sk umv.science.upjs.sk/analyza Prednáška 8 6. marca 2018 It has apparently not yet been observed, that...
More informationThe Golden Ratio and Signal Quantization
The Golden Ratio and Signal Quantization Tom Hejda, tohecz@gmail.com based on the work of Ingrid Daubechies et al. Doppler Institute & Department of Mathematics, FNSPE, Czech Technical University in Prague
More informationStruktury analogových IO vnitřní zapojení OZ
Struktury analogových IO vnitřní zapojení OZ Jiří Hospodka Elektrické obvody analýza a simulace katedra Teorie obvodů, 804/B3 ČVUT FEL 7. přednáška Jiří Hospodka (ELO) Struktury analogových IO 7. přednáška
More informationPROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 3I0107 Názov predmetu : Štatistické a numerické metódy Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: EF Zameranie: Ročník : 1. Ing. Semester : zimný Počet hodín týždenne
More informationComputer Applications in Hydraulic Engineering
Computer Applications in Hydraulic Engineering www.haestad.com Academic CD Aplikácie výpočtovej techniky v hydraulike pre inžinierov Flow Master General Flow Characteristic Všeobecná charakteristika prúdenia
More informationPHYSICS FORM 5 ELECTRICAL QUANTITES
QUANTITY SYMBOL UNIT SYMBOL Current I Amperes A Voltage (P.D.) V Volts V Resistance R Ohm Ω Charge (electric) Q Coulomb C Power P Watt W Energy E Joule J Time T seconds s Quantity of a Charge, Q Q = It
More informationZBORNÍK VEDECKÝCH PRÁC
ZVÄWK23 ZBORNÍK VEDECKÝCH PRÁC STROJNÍcKEJ FA KULTY SLOVENSKEJ TECHNCKEJ UNVERZTY V BRATSLAVE 1995 Vplyv pólového usporiadania magnetov na magnetické ložisko J. VLNKA. D. ŠEVČOVČ. W. LABABNEH Anotácia
More informationVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ÚSTAV MECHANIKY TĚLES, MECHATRONIKY A BIOMECHANIKY INSTITUTE OF SOLID MECHANICS,
More information2. Basic Components and Electrical Circuits
1 2. Basic Components and Electrical Circuits 2.1 Units and Scales The International System of Units (SI) defines 6 principal units from which the units of all other physical quantities can be derived
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU JÁN DZÚRIK
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU 2011 JÁN DZÚRIK UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY 45a87a64-1ec1-4718-a32f-6ba49c57d795
More informationVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
More informationBME/ISE 3511 Bioelectronics - Test Six Course Notes Fall 2016
BME/ISE 35 Bioelectronics - Test Six ourse Notes Fall 06 Alternating urrent apacitive & Inductive Reactance and omplex Impedance R & R ircuit Analyses (D Transients, Time onstants, Steady State) Electrical
More informationFakultné kolo ŠVOČ 2005
Fakultné kolo ŠVOČ 005 KME FEI STU, Bratislava, 005 Zborník študentských vedeckých prác Sekcia Mikroelektronické systémy Zborník študentských vedeckých prác fakultného kola súťaže o najlepšiu študentskú
More information3.1 TEÓRIA FEI TU V KOŠICIACH P3 - KOMBINAČNÉ OBVODY LIST Č.1
FEI TU V KOŠICIACH P3 - KOMBINAČNÉ OBVODY LIST Č.1 3 KOMBINAČNÉ OBVODY 3.1 TEÓRIA Kombinačné obvody sú logické obvody, ktorých výstup závisí len od kombinácie vstupov v danom časovom okamihu (obvody ktoré
More information=, kde n = 1,2,3,... E n
r = ( xyz,, ) SVET KVANTOVEJ FYZIKY (seriál populárnych článkov o kvantovej fyzike uverejnených v časopise Quark v roku 2005) Zdroj: http://www.quniverse.sk/ziman/ I. Podivné pravdepodobnosti Viete, že
More informationModerné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ. Základné pojmy pravdepodobnosti
Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ Základné pojmy pravdepodobnosti Náhoda Pod náhodou možno rozumieť množstvo drobných faktorov, ktoré sa nedajú identifikovať.
More informationFREKVENČNÁ ANALÝZA NÁHODNÝCH PROCESOV, ODHADY SPEKTRÁLNEJ HUSTOTY FREQUENCY ANALYSIS OF RANDOM PROCESSES, ASSESSMENT POWER SPECTRAL DENSITY
44 FREKVEČÁ AALÝZA ÁHODÝCH PROCESOV, ODHADY SPEKTRÁLEJ HUSTOTY FREQUECY AALYSIS OF RADOM PROCESSES, ASSESSMET POWER SPECTRAL DESITY Ján Pršan, Marian Kučera, Marian Kučera Abstract The base and start oint
More information3. ročník gymnázia. pre. a 7. ročník gymnázia. s osemročným štúdiom. 1. časť. Zbyněk Kubáček MATEMATIKA
pre 3. ročník gymnázia a 7. ročník gymnázia s osemročným štúdiom. časť MATEMATIKA Zbyněk Kubáček 3. ročník gymnázia a 7. ročník gymnázia pre s osemročným štúdiom. časť Publikácia bola hradená z finančných
More informationMikrokontaktová spektroskopia silne korelovaných elektrónových systémov
Mikrokontaktová spektroskopia silne korelovaných elektrónových systémov Gabriel PRISTÁŠ Školiteľ: Marián REIFFERS Ústav exerimentálnej fyziky, OFNT, SAV, Košice 1. Prehľad činností v r. 2006 2. Silne korelované
More informationGlossary. Algebra 2 Glossary. High School Level. English / Slovak
High School Level Glossary Algebra 2 Glossary English / Slovak Translation of Algebra 2 & Trigonometry terms based on the Coursework for Algebra 2 & Trigonometry Grades 9 to 12. Word-for-word glossaries
More informationVIACKRITERIÁLNE (MULTIKRITERIÁLNE) ROZHODOVANIE (ROZHODOVACIA ANALÝZA)
VIACKRITERIÁLNE (MULTIKRITERIÁLNE) ROZHODOVANIE (ROZHODOVACIA ANALÝZA) Metódy rozhodovacej analýzy Existuje viacej rozličných metód, ktoré majú v zásade rovnaký princíp - posúdenie niekoľkých variantov
More informationECE 2100 Circuit Analysis
ECE 2100 Circuit Analysis Lesson 3 Chapter 2 Ohm s Law Network Topology: nodes, branches, and loops Daniel M. Litynski, Ph.D. http://homepages.wmich.edu/~dlitynsk/ esistance ESISTANCE = Physical property
More informationON-LINE SLEDOVANIE ÚNAVOVEJ ŽIVOTNOSTI OCEĽOVÝCH KONŠTRUKCIÍ
ON-LINE SLEDOVANIE ÚNAVOVEJ OCEĽOVÝCH KONŠTRUKCIÍ Juraj RITÓK, Peter BOCKO, Vladimír DITTEL Príspevok sa zaoberá tenzometrickým meraním napätosti kritických miest konštrukcie a spracovaním nameraných dát
More informationVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
More informationENTROPIA. Claude Elwood Shannon ( ), USA A Mathematical Theory of Communication, 1948 LOGARITMUS
LOGARITMUS ENTROPIA Claude Elwood Shao (96-00), USA A Mathematcal Theory of Commucato, 948 7. storoče Naer, Brggs, orovae číselých ostuostí: artmetcká ostuosť 3 0 3 4 5 6 geometrcká ostuosť /8 /4 / 4 8
More informationSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA PEVNOSTNÁ ANALÝZA VRUBOV POMOCOU MKP
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA PEVNOSTNÁ ANALÝZA VRUBOV POMOCOU MKP BAKALÁRSKA PRÁCA Študijný program: Výrobné zariadenia a systémy Číslo a názov študijného
More informationProFIIT 2018 Vysvetlenia riešení problémov
ProFIIT 2018 Vysvetlenia riešení problémov Peter Trebatický et al. 7.4.2018 Peter Trebatický et al. ProFIIT 2018 7.4.2018 1 / 41 1 Poradie Peter Trebatický 2 Heslá Michal Maňak 3 3 3 Peter Kmec 4 Logy
More informationŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Stavebná fakulta Katedra geodézie Jozef Sroka ZVISLOSŤ, SADANIE A NÁKLON VYSOKÉHO KOMÍNA ZÁVEREČNÁ PRÁCA Vedúci záverečnej práce: Doc. Ing. Jozef Štubňa, CSc. Žilina Jún 2008
More informationProjektovanie Riadiacich
Projektovanie Riadiacich Systémov Úvod do predmetu Ing. Michal Kopček, PhD. S-428S michal.kopcek@stuba.sk 1 / 11 Projektovanie Riadiacich Systémov - PRS Prednáš ášky: TPAR, TAR Cvičenia: Aplikácia prednáš
More informationMETRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE
1. ÚVOD METRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE Monika ĎURIKOVIČOVÁ 1 Katedra Matematiky, Strojnícka fakulta STU, Abstrakt: Popisujeme možnosti použitia programového systému Mathematica pri riešení špeciálnych metrických
More informationIng. Igor Chrapčiak. Autoreferát dizertačnej práce. Meranie v prenosovej a distribučnej sústave
Ing. Igor Chrapčiak Autoreferát dizertačnej práce Meranie v prenosovej a distribučnej sústave na získanie akademickej hodnosti doktor (philosophiae doctor, PhD.) v doktorandskom študijnom programe: v študijnom
More informationFE Review 2/2/2011. Electric Charge. Electric Energy ELECTRONICS # 1 FUNDAMENTALS
FE eview ELECONICS # FUNDAMENALS Electric Charge 2 In an electric circuit there is a conservation of charge. he net electric charge is constant. here are positive and negative charges. Like charges repel
More informationSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY MODERNÉ METÓDY A RT ALGORITMY RIADENIA POHONNÝCH JEDNOTIEK V AUTOMOBILOVÝCH SYSTÉMOCH DIPLOMOVÁ PRÁCA FEI-5388-3655 Študijný
More informationSLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE ÚSTAV INFORMATIZÁCIE, AUTOMATIZÁCIE A MATEMATIKY
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE ÚSTAV INFORMATIZÁCIE, AUTOMATIZÁCIE A MATEMATIKY OPTIMÁLNE RIADENIE PROCESOV BAKALARÁSKA PRÁCA FCHPT-5415-17457
More informationFYZIKA. Ide teda o porozumenie svetu okolo nás, ako funguje. Načo je to dobré?
FYZIKA Physics (from Ancient Greek: φυσική (ἐπιστήμη) phusikḗ (epistḗmē) knowledge of nature, from φύσις phúsis "nature") is the natural science that involves the study of matter and its motion through
More informationELECTRONICS E # 1 FUNDAMENTALS 2/2/2011
FE Review 1 ELECTRONICS E # 1 FUNDAMENTALS Electric Charge 2 In an electric circuit it there is a conservation of charge. The net electric charge is constant. There are positive and negative charges. Like
More informationStriedavé straty v pokrytých vodičoch
Vedecká rada Fakulty elektrotechniky a informatiky Slovenskej technickej univerzity Mgr. Mykola Solovyov Striedavé straty v pokrytých vodičoch Autoreferát dizertačnej práce na získanie vedecko-akademickej
More informationEXTREME SEVERAL-DAY PRECIPITATION TOTALS AT HURBANOVO DURING THE TWENTIETH CENTURY
Rožnovský, J., Litschmann, T. (ed.): XIV. Česko-slovenská bioklimatologická konference, Lednice na Moravě 2.-4. září 2, ISBN -85813-99-8, s. 9-19 EXTREME SEVERAL-DAY PRECIPITATION TOTALS AT HURBANOVO DURING
More informationVplyv minimálnej mzdy na trh práce
Vplyv minimálnej mzdy na trh práce prípad Slovenskej Republiky Martina Brezová Lucia Pániková Obsah prezentácie Úvod Literatúra Štruktúra dát Minimálna mzda Testovanie vzájomnej súvislosti ARMA modelovanie
More informationDokonalé a spriatelené čísla
Dokonalé a spriatelené čísla 1. kapitola. Niektoré poznatky z teorie čísel In: Tibor Šalát (author): Dokonalé a spriatelené čísla. (Slovak). Praha: Mladá fronta, 1969. pp. 5 17. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403668
More informationChapter 1 - Basic Concepts. Measurement System Components. Sensor - Transducer. Signal-conditioning. Output. Feedback-control
Chapter 1 - Basic Concepts Measurement System Components Sensor - Transducer Signal-conditioning Output Feedback-control MeasurementSystemConcepts.doc 8/27/2008 12:03 PM Page 1 Example: Sensor/ Transducer
More informationVplyv fyzikálnych vlastností na rýchlosť prechodu seizmických vĺn horninami
acta geologica slovaca, ročník 2, 1, 2010, str. 69 76 69 Vplyv fyzikálnych vlastností na rýchlosť prechodu seizmických vĺn horninami Radoslav Schügerl Katedra inžinierskej geológie, Prírodovedecká fakulta,
More informationMaticové algoritmy I maticová algebra operácie nad maticami súčin matíc
Maticové algoritmy I maticová algebra operácie nad maticami súčin matíc priesvitka Maurits Cornelis Escher (898-97) Ascending and Descending, 960, Lithograph priesvitka Matice V mnohých prípadoch dáta
More informationDEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH: POKUS O METODOLOGICKÚ ANALÝZU 1. Igor HANZEL
DEFINÍCIE A DEFINOVANIE V NEWTONOVÝCH PRINCÍPOCH: POKUS O METODOLOGICKÚ ANALÝZU 1 Igor HANZEL The paper analyzes Newton s eight definitions from his Principia from both the logico-semantic and epistemological
More informationENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE.
ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE Peter FANDEL The paper focuses on the analysis of environmental factors
More information