Aktivno elektromagnetno dušenje nihanja konzolno vpetega feromagnetnega kovinskega nosilca

Transcription

1 Elektrotehniški vestnik 7(4): 17, 5 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Aktivno elektromagnetno dušenje nihanja konzolno vpetega feromagnetnega kovinskega nosilca Bojan Gospodari 1, Danijel Vonina, Bojan Buar 1 1 Univerza v Ljubljani, Biotehniška fakulteta, Oddelek za lesarstvo, Rožna dolina c. VIII/34, SI1 Ljubljana, Slovenija Univerza v Ljubljani, Fakulteta za elektrotehniko, Tržaška 5, SI1 Ljubljana, Slovenija Epošta: bojan.gospodaric@bf.unilj.si Povzetek. V linearnih mehanskih sistemih je nihanje mehanskih struktur odvisno od robnih pogojev, naina vzbujanja in disipativnih oziroma dušilnih sposobnosti samega sistema. Slednje so posledica pasivnega notranjega in strukturalnega dušenja. V primerih, ko pasivno dušenje mehanskih konstrukcij ne zadoša ve, lahko na dinamino odzivnost konstrukcije vplivamo z nadzorovanim aktivnim dušenjem, ki je še posebno primerno za nelinearne sisteme, pri katerih sta odziv konstrukcije in vzbujanje neposredno povezana. V prispevku je predstavljeno elektromagnetno aktivno dušenje prenega nihanja konzolno vpetega jeklenega nosilca. Elektromagnetni sistem sestavljajo stikalni tokovni ojaevalnik in par elektromagnetov, ki sta postavljena preno na ravnino nosilca. Izdelan je simulacijski model regulacijskega sistema, ki je tudi eksperimentalno potrjen. Regulacijski algoritem je preprost, uinkovit in zagotavlja stabilno delovanje. Kljune besede: aktivno dušenje, modalni nain, elektromagnet, nihanje mehanskih struktur, tokovni ojaevalnik Active Electromagnetic Damping of Laterall Vibrating Ferromagnetic Cantilever Beam Extended abstract. In linear mechanical sstems, oscillation of mechanical structures depends upon the boundar conditions, the excitation and the dissipative or damping capacities of the sstem itself. The latter are the result of passive internal and structural friction. In cases where passive damping of mechanical structures becomes inadequate, dnamic response of the structure ma be influenced b controlled active damping which is particularl suitable for nonlinear sstems where the structure response and excitation are directl interconnected. This paper deals with active electromagnetic damping of lateral oscillation of a clamped ferromagnetic cantilever beam. The electromagnetic sstem was designed so as to develop, at a distance of 3 mm, a force with an amplitude of 5 N at a frequenc of 1 khz. A force is applied to the ferromagnetic substance b the nonhomogenous magnetic field, drawing the substance in the direction of the magnetic field. The electromagnets alternatel appl the force of attraction to a clamped ferromagnetic beam, the force being dependent upon the lateral deflections and the cantilever oscillation speed. Two separate current amplifiers are required to operate Prejet 9. maj, 5 Odobren 1. maj, 5 the electromagnets. Since A.C. is desired, it should be split in a positive and negative semi period. In one portion of the semi period, the current through the first electromagnet is controlled, and in the second portion the current through the second electromagnet is controlled. Since the electromagnets are mounted laterall at a right angle to the beam plane, an optional exciting force ma be obtained b controlling the current. The current control loop consists of a reference element, twoposition regulator, interlocking circuit, trigger circuit, and transistor bridge with electromagnets. The output signal of the reference element is the difference between the desired current and the actual current flowing through the electromagnet winding. The difference in currents is compared to the twoposition regulator. In order to reduce the difference, the transistors are triggered in the relevant diagonal of the bridge, according to the reading at the regulator output. The algorithm of the presented active electromagnetic damping of the clamped ferromagnetic cantilever beam is simple, efficient and ensures stabilit in operation. Simulator model results were confirmed b measurements on an experimental sstem produced for that purpose. In case of intermittent load applied to the beam, the anticipated difficulties in the area where the steel cantilever is warmed up due to edd currents

2 Gospodari8, Von8ina, Bu8ar occurring as a result of the A.C. electromagnetic field are negligible. The measurements show that the amplitude of oscillation of the cantilever beam in the first period is reduced b over 84%, while a current pulse with an amplitude of 15 A runs through each electromagnet. The presented noncontact active electromagnetic damping sstem is extremel efficient and could be used for damping of intermittent load variable in time or even random on deformable light ferromagnetic structures of machine tools and devices. Ke words: active damping, modal mode, electromagnet, oscillation of mechanical structures, current amplifier 1 Uvod Z uporabnostnega in konstruktorskega vidika je nihanje mehanskih struktur pogosto nezaželeno. Odziv mehanskih konstrukcij na specifino, asovno spremenljivo motnjo doloajo dinamine znailnosti konstrukcije. V linearnih mehanskih sistemih je nihanje mehanskih struktur odvisno od robnih pogojev, naina vzbujanja in od disipativnih oziroma dušilnih sposobnosti sistema. Slednje so lahko posledica notranjega trenja, ki je snovna lastnost, in strukturalnega trenja, ki je posledica mehanskih, ponavadi razstavljivih zvez. Dejansko je dinamino stabilno konstrukcijo mogoe zasnovati zgolj tedaj, ko poznamo asovno spremenljive obremenitve. Slednje so pogosto neznane oziroma so celo povezane s pomiki same konstrukcije, kar pomeni, da je sistem nelinearen. V takem primeru je snovanje dinamino ustrezne konstrukcije tako reko nemogoe. Standardni konstruktorski postopki reševanja problemov prekomernih amplitud dinamino vzbujenih konstrukcijskih elementov temeljijo na dveh principih, in sicer na poveanju togosti konstrukcije oziroma na spremembi lokalnih robnih pogojev najbolj deformabilnih delov konstrukcije. V obeh primerih gre za težnjo po zvišanju modalnih frekvenc. Poveanje togosti konstrukcijskih elementov je pogosto povezano s poveanjem mas, zato je dvig modalnih frekvenc manj izrazit. Podoben rezultat lahko priakujemo tudi pri spremembi robnih pogojev. V obeh primerih se stroški konstrukcije nedvomno poveajo. Poseben primer so lahke konstrukcije, ki so med uporabo pogosto izpostavljene zelo velikim pospeškom. Pri velikih masah bi nastale vztrajnostne obremenitve, ki lahko povzroijo prekomerne deformacije konstrukcije. Velike gibajoe se mase zahtevajo tudi elektromotorske pogone vejih moi, kar v dobršni meri podraži konstrukcijo. Tipien primer lahkih konstrukcij so konstrukcije oziroma doloeni konstrukcijski deli visokostorilnih obdelovalnih strojev za obdelavo umetnih in naravnih kompozitov. Na dinamino odzivnost mehanskih konstrukcij lahko vplivamo tudi z nadzorovanim aktivnim dušenjem, ki je še posebno primerno za nelinearne sisteme, pri katerih sta odziv konstrukcije in vzbujanje neposredno povezana. Na temo aktivnega dušenja mehanskih konstrukcij in sklopov je bilo v preteklosti opravljenih kar nekaj raziskav [15]. V veini primerov je šlo za aktivno zmanjševanje amplitud nihanja konstrukcijskih sklopov. V ta namen so ponavadi uporabili elektromagnete [4], nekateri pa kombinacijo trajnih magnetov in elektromagnetov [3,5]. Dokaj zanimiv nain izvedbe aktivnega dušenja je uporaba na nihajoo mehansko strukturo pritrjenih piezoelektrinih aktuatorjev oziroma senzorjev [1,]. Uporaba aktivnega dušenja je še posebej uinkovita tedaj, ko je konstrukcija oziroma doloen del konstrukcije izpostavljen asovno spreminjajoim se obremenitvam, katerih frekvenca je blizu eni od lastnih frekvenc konstrukcije. Izbira naina oziroma izvedbe aktivnega dušenja je odvisna od želene uinkovitosti in od konstrukcijskih možnosti oziroma znailnosti. Vse znane izvedbe aktivnega dušenja imajo svoje prednosti in pomanjkljivosti. V našem primeru smo se odloili za uporabo brezstinega elektromagnetnega sistema, ker ne želimo posegati v osnovno konstrukcijo konzolno vpetega nosilca in ker je leta izdelan iz feromagnetnega materiala. Slaba lastnost omenjenega sistema je nedvomno segrevanje feromagnetnega materiala zaradi vrtinnih tokov. Posledice pojava postanejo izrazitejše, ko je feromagnetna snov daljši as izpostavljena izmeninemu magnetnemu polju, kar pa v našem primeru ne velja. Lastno nihanje konzolno vpetega vitkega nosilca Na splošno lahko skladno z BernoulliEulerjevo teorijo nihanja vitkih nosilcev, ki ne upošteva vpliva rotacijskih vztrajnostnih momentov ter strižnih deformacij, izrazimo asovno odvisno lastno transverzalno nihanje vitke mehanske strukture v ravnini x,, ki pomeni simetrijo za kateri koli preni presek strukture z diferencialno enabo x EI A dx = Adx. (1) x t V enabi (1) je x pomik vzdolž nihajoe strukture, je preni pomik strukture, A in I A sta geometrijska parametra, ki doloata preseno površino in vztrajnostni moment preseka strukture, E in pa sta snovni lastnosti, in sicer modul elastinosti oziroma gostota.?e se upogibna togost strukture ( E I A ) vzdolž osi x ne spreminja, lahko enabo (1) zapišemo v nekoliko spremenjeni obliki

3 Aktivno elektromagnetno dušenje nihanja konzolno vpetega feromagnetnega kovinskega nosilca 3 4 EI A dx = Adx. () 4 x t Rešitev diferencialne enabe lahko zapišemo v obliki x, t u ( x) q ( t), (3) ( ) = i i=1 i pri emer je u(x) funkcija modalne oblike [], q(t) pa je funkcija asovno odvisne modalne koordinate. Indeks i se nanaša na iti modalni nain lastnega nihanja. Lastno frekvenco doloenega lastnega nihajnega naina vitke mehanske strukture dolžine l lahko izrazimo z zvezo EI A i = ( il), (4) 4 Al pri emer je produkt i l iti koren frekvenne enabe ( l) cosh( l) = 1 cos. (5) Frekvenna enaba (4) je znailna za doloena robna pogoja oziroma naina vpetja obeh koncev konstrukcijskega elementa. V našem primeru gre za konzolno vpet nosilec.?e poznamo funkcijo modalne oblike u i (x) itega lastnega nihajnega naina doloenega konstrukcijskega elementa z znano lastno frekvenco, lahko izrazimo asovno spreminjajoo se amplitudo prosto nihajoega dušenega sistema z eno prostostno stopnjo v obliki = & + & +, (6) njeno rešitev pa v obliki () t = Ye t sin 1 t +. (7) je faktor dušenja oziroma razmerje med dejanskim in kritinim koeficientom dušenja, pa je fazni premik. Enaba (7) velja za poljubno postavljeno opazovano mesto vzdolž koordinate x, smiselno pa je, da izberemo mesto, kjer so odmiki od ravnovesne lege najveji. Lego z najvejimi odmiki doloa funkcija modalne oblike u i (x). Pri aktivnem dušenju kritini koeficient dušenja pogosto presežemo, tako da opazovani sistem preide asimptotino v ravnovesno stanje. 3 Eksperimentalni sistem Eksperimentalni sistem je prikazan na sliki 1. Nihanje konzolno vpetega nosilca smo merili z induktivnim senzorjem razdalje IWRM 18U95, ki ga izdeluje Baumer Electric. Merilno obmoje senzorja je od do 4 mm, obutljivost merilnika pa je 4 V/mm. Izhodno napetost induktivnega senzorja smo filtrirali z Butterworthovim filtrom drugega reda z mejno frekvenco 7 Hz. Tako smo izloili stikalne motnje, ki jih povzroa tokovni ojaevalnik. Aktivni filter smo realizirali z integriranim m MAX74. Filtrirani signal smo zajemali z merilno kartico NIPCI 614 izdelovalca National Instruments s frekvenco vzorenja 5 Hz. Nadaljnja obdelava je bila izvedena v programu LabView. Digitaliziranemu signalu odštejemo referenno razdaljo v mirovanju, ga numerino odvajamo in dobimo dejansko hitrost nihanja nosilca. Slednjo odštejemo od želene vrednosti (v ž = ) in razliko posredujemo proporcionalnemu regulatorju. Njegov izhod je želena vrednost toka elektromagnetov. 3.1 Elektromagnetni sistem Elektromagnetni sistem smo zasnovali tako, da na oddaljenosti 3 mm razvije silo z amplitudo 5 N z zgornjo frekvenno mejo 1 khz. Nehomogeno magnetno polje deluje na feromagnetno snov s privlano silo, ki vlee snov v smeri magnetnega polja. Osebni raunalnik LabView P v ž= d/dt NIPCI 614 D/A A/D i ž Tokovni ojaevalnik Filter MAX74 i 1 i Jekleni nosilec Induktivni senzor razdalje Elektromagnet 1 Elektromagnet d d Slika 1. Blokovna shema eksperimentalnega sistema Figure 1. Block diagram of the experimental sstem

4 4 Gospodari8, Von8ina, Bu8ar Sila elektromagneta je odvisna od gradienta gostote magnetnega pretoka in od površine pravokotnega prereza jedra elektromagneta. Izrazimo jo v obliki B A F = µ (8) Silo elektromagneta nastavljamo z gostoto magnetnega pretoka elektromagneta, ki pa je odvisna od toka skozi navitje in od oddaljenosti feromagnetnega materiala od jedra elektromagneta. Elektromagnet Jedro FeSi ploevina Dolžina [mm] 15 Širina [mm] 5 Višina [mm] 5 Št. ovojev 74 Premer žice [mm] 3 Upornost R e [],3 Induktivnost L e [mh] 11 [ms] 36,7 Tabela 1. Lastnosti elektromagnetov Table 1. Electromagnet parameters Pri nartovanju elektromagneta smo želeli dosei veliko gostoto magnetnega pretoka, majhne histerezne izgube, majhne izgube zaradi vrtinnih tokov v jedru in majhno induktivnost navitja. Geometrijske, snovne in elektrine lastnosti izdelanega para elektromagnetov so zapisane v tabeli 1. Elektromagneta sta postavljena bono in usmerjena pravokotno na ravnino jeklenega nosilca. Izhodni signal iz merilne kartice ojaamo s tokovnim ojaevalnikom, ki je predstavljen na sliki. Ker delujeta elektromagneta na feromagnetni nosilec s privlano silo, je treba loiti pozitivno in negativno vrednost signala. Pozitivna vrednost je želena vrednost toka skozi prvi elektromagnet, negativna pa je želena vrednost toka skozi drugi elektromagnet. Tako elektromagneta delujeta izmenoma na konzolno vpet feromagnetni nosilec. Loitev pozitivnega in negativnega dela želenega toka je izvedena z dvema precizijskima usmernikoma. Tokovni ojaevalnik temelji na asovnodiskretni regulaciji toka skozi navitje elektromagneta. Regulacijsko zanko toka sestavljajo primerjalni len, dvopoložajni regulator, zapahovalno, prožilno, tranzistorski mosti in elektromagneta. Natannejši opis delovanja elektromagnetnega sistema je opisan v prispevku [8]. Dinamika elektromagnetnega sistema je odvisna od strmine toka skozi elektromagnet, ki jo izrazimo z zvezo di U ire =. (9) dt Le Tako lahko pri znanih vrednostih L e in R e na strmino toka vplivamo samo z napetostjo na elektromagnetu. Da smo dosegli zahtevano dinamiko so tranzistorji vezani v mosti in prikljueni na enosmerno napetost U = 55 V. Karakteristiko elektromagnetov smo doloili z meritvijo privlane sile med elektromagnetom in nosilcem pri razlinih razdaljah med njima in pri razlinih tokovih skozi navitje elektromagneta. Izmerjeno karakteristiko uporabljenih elektromagnetov na sliki 3 lahko aproksimiramo z naslednjo zvezo: I F = 1,55. (1) 1,4637 d 3. Dinamine lastnosti eksperimentalnega mehanskega sistema Dinamine lastnosti sistema smo doloili z modalno analizo konzolno vpetega jeklenega nosilca. T1 Elektromagnet 1 T i ž1 i 1 Zapahovalno Prožilno T3 T1,T4 T,T3 Le Re T4 U i ž T5 Elektromagnet T6 i ž i Zapahovalno Prožilno T5,T8 T6,T7 T7 Le Re T8 U Slika. Blokovna shema elektromagnetnega sistema Figure. Block diagram of the electromagnetic sstem

5 Aktivno elektromagnetno dušenje nihanja konzolno vpetega feromagnetnega kovinskega nosilca 5 Po opravljeni modalni analizi smo izdelali hipotetini model z eno prostostno stopnjo oziroma modalno maso, ki ga potrebujemo za izdelavo nelinearnega simulacijskega modela aktivnega dušenja. Model lahko izrazimo z zvezo (6) & + 4,18 & ,9 =, (11) iz katere izhaja, da znaša lastna frekvenca sistema,96 rad/s, faktor dušenja pa,1. Ustreznost hipotetinega modela smo preverili s primerjavo izmerjenih in modeliranih odzivov. Izmerjeni in modelirani odziv pulzno obremenjenega konzolno vpetega jeklenega nosilca sta prikazana na slikah 4 in 5. Razvidno je zadovoljivo ujemanje, zato lahko hipotetini model uporabimo kot osnovo za izdelavo simulacijskega modela sistema z aktivnim dušenjem. [mm] t [s] 4 Rezultati analize elektromagnetnega aktivnega dušenja V nadaljevanju smo na podlagi mehanskega modela konzolnega jeklenega nosilca izdelali model aktivnega dušenja, pri katerem smo upoštevali, da se zunanja dušilna sila, ki je posledica privlanih sil simetrino postavljenih elektromagnetov, spreminja s hitrostjo prenih odmikov jeklenega nosilca.?eprav mesto merjenja prenih pomikov nosilca ni identino mestu, na katerem se nahajata elektromagneta, lahko hipotetini simulacijski model izrazimo z zvezo F ( & ) m & + c& + k = F,. (1) ( & ), je zunanja dušilna sila izmenino delujoih elektromagnetov.?e upoštevamo aproksimirano karakteristiko (1) uporabljenih elektromagnetov, jo lahko izrazimo z zvezo F (, ) ( a& ) ( d + ) 1, 4637 & = 1,55, (13) pri emer pomeni a koeficient ojaenja, d je referenna razdalja med nosilcem in elno ploskvijo jedra elektromagneta,, oziroma &, pa sta odmik oziroma hitrost odmika od ravnovesne lege, ki jo ponazarja referenna razdalja.?asovna odvisnost modeliranega poteka prenih pomikov aktivno dušenega jeklenega nosilca je prikazana na sliki 6. Slika 4. Izmerjeno lastno dušeno nihanje konzolno vpetega jeklenega nosilca Figure 4. Measured free damped vibration of the cantilever beam Slika 6.?asovni potek modeliranega prenega odmika aktivno dušenega pulzno obremenjenega jeklenega nosilca Figure 6. Simulated active damped vibration of the pulseexcited cantilever beam Slika 5. Modelirano lastno dušeno nihanje konzolno vpetega jeklenega nosilca Figure 5. Simulated free damped vibration of the cantilever beam Iz primerjave asovnih potekov modeliranega in merjenega prenega pomika aktivno dušenega konzolnega nosilca (slika 6, slika 7) je razvidno izrazito dobro ujemanje, kar pomeni, da hipotetini model zelo dobro ponazarja odziv realnega nelinearnega aktivno dušenega mehanskega sistema. Iz prikaza asovnega poteka merjenega prenega odmika je razvidna visokofrekvenna motnja, ki je na asovnem odzivu

6 6 Gospodari8, Von8ina, Bu8ar predpostavljenega simulacijskega modela ni. Opažena motnja je posledica delovanja tokovnega ojaevalnika, saj je frekvenca motnje enaka stikalni frekvenci tokovnega ojaevalnika 5 khz. [mm] Slika 7.?asovni potek merjenega prenega odmika aktivno dušenega pulzno obremenjenega jeklenega nosilca Figure 7. Measured active damped vibration of the pulseexcited cantilever beam I [A] t [s] Slika 8. Tokova skozi elektromagneta pri regulaciji Figure 8. Current waveform Primerjava pasivno in aktivno dušenega odziva pulzno vzbujenega jeklenega nosilca kaže, da je bila uvodna predpostavka o smiselnosti uporabe aktivnega dušenja utemeljena. Simetrino postavljena elektromagneta sta se izkazala kot izredno uinkovita rešitev. V našem primeru, ko je bil vzbujen zgolj prvi modalni nain, je vpliv razlike med položajem senzorja za merjenje prenih pomikov in obeh elektromagnetov zanemarljiv. Elektromagneta sta nedvomno najuinkovitejša na mestih, kjer so odzivne amplitude opazovanih mehanskih sistemov najveje. V primeru, ko je v odzivu prisotnih ve nihajnih nainov, je mogoe izvesti smiselno postavitev elektromagnetov in merilnikov prenih pomikov le, ko poznamo vsoto vseh funkcij aktualnih modalnih oblik u i (x). Z meritvami smo ugotovili prisotnost najve dveh nihajnih nainov pri izredno deformabilni mehanski strukturi.?eprav je regulacijski algoritem, ki smo ga uporabili v raziskavi, t [s] dokaj preprost, se je izkazal za zelo uinkovitega in stabilnega. Slednja trditev izhaja iz dejstva, da elektromagneta delujeta izmenino in le tedaj, ko nihajoemu sistemu energijo odvzemata. Ker je dušilna sila elektromagnetov odvisna od hitrosti prenega nihanja jeklenega nosilca, je njuna dušilna sila najveja ravno v trenutku, ko gre sistem skozi ravnovesno lego, najmanjša pa v trenutku, ko je kinetina energija nihajoega sistema najmanjša. Zato elektromagneta ne moreta pospeševati nihajoega jeklenega nosilca oziroma povzroiti njegove nestabilnosti, kar bi se odrazilo v poveanju amplitude. Meritve kažejo (slika 8), da se amplituda nihanja nosilca v prvi periodi zmanjša za ve kot 84 odstotkov, skozi vsak elektromagnet pa stee tokovni pulz z amplitudo 15 A. 5 Sklep Algoritem predstavljenega elektromagnetnega aktivnega dušenja jeklenega konzolno vpetega nosilca je preprost, uinkovit in zagotavlja stabilno delovanje. Simulacijski rezultati modela so potrjeni z meritvami na namensko izdelanem eksperimentalnem sistemu. Priakovane težave segrevanja jeklenega nosilca zaradi vrtinnih tokov, ki so posledica izmeninega polja elektromagnetov, so pri pulznih obremenitvah nosilca zanemarljive. Meritve kažejo, da se amplituda nihanja nosilca v prvi periodi zmanjša za ve kot 84 odstotkov, skozi vsak elektromagnet pa stee tokovni pulz z amplitudo 15 A. Predstavljeni brezstini aktivni elektromagnetni dušilni sistem je izredno uinkovit in bi ga bilo mogoe uporabiti za dušenje asovno spremenljivo in celo nakljuno pulzno obremenjenih deformabilnih lahkih feromagnetnih konstrukcij obdelovalnih strojev in strežnih naprav. Uporaba predlaganega elektromagnetnega sistema ni problematien poseg v samo konstrukcijo strojev oziroma naprav. Da je regulacija delovala v realnem asu, je bila v našem eksperimentalnem modelu najvišja mogoa frekvenca vzorenja 5 Hz. Za doseganje višje vzorne frekvence in boljše dinamike zunanje regulacijske zanke je treba celoten regulacijski algoritem izvesti z DSP mikroraunalnikom. 6 Literatura [1] J. Shan, H. Liu, D. Sun, Slewing and vibration control of a singlelink flexible manipulator b positive position feedback, Mechatronics Vol. 15, p.48753, 5 [] G. Song, P. Z. Qiao, W. K. Binienda, G. P. Zou, Active vibration damping of composite beam using smart sensors and actuators, Journal of aerospace engineering, Vol. 15 No.3, p. 9713, Jul [3] Y. B. Kim, W. G. Hwang, C. D. Kee, H. B. Yi, Active vibration control of a suspension sstem using an electromagnetic damper, Proc Instn Mech Engrs Vol. 15 Part D, p , 1

7 Aktivno elektromagnetno dušenje nihanja konzolno vpetega feromagnetnega kovinskega nosilca 7 [4] Z. Yu, T. L. Meng, L. M. King, Electromagnetic bearing actuator for active vibration control of a flexible rotor, Proc Instn Mech Engrs Vol. 1 Part C, p , 1998 [5] Y. Oshinoa, H. Arai, K. Ishibashi, Experimental stud on active seat suspension for small vehicle, International Jurnal of Applied Electromagnetics and Mechanics Vol. 19, p , 4 [6] K. Nagaa, J. Kobaasi, I. Katuhito, Vibration control of milling machine b using autotuning magnetic damper and autotuning vibration absorber, International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics Vol. 16, p , [7] A. Leban, P. Zajec, D. Vonina, J. Nastran, Tokovna PWM regulacijska metoda z možnostjo polnega izkrmiljenja monostnega stikala, Elektrotehniški vestnik 71(3), p , 4 [8] B. Gospodari, D. Vonina, B. Buar, Elektromagnetni sistem za vodenje žagnih listov, Zbornik dvanajste mednarodne Elektrotehniške in raunalniške konference ERK 3, p. A:197, 3 Bojan Gospodari je diplomiral leta na Fakulteti za elektrotehniko v Ljubljani. Sedaj je mladi raziskovalec na Oddelku za lesarstvo Biotehniške fakultete. Ukvarja se z elektromagnetnimi aktuatorskimi sistemi in elektromotorskimi pogoni. Bojan Buar je diplomiral leta 1986, magistriral leta 199 in doktoriral leta 1996 na Fakulteti za strojništvo Univerze v Ljubljani. Leta je bil na Biotehniški fakulteti izvoljen za docenta za podroje mehanskih obdelovalnih tehnologij. Težiše njegovega delovanja je na podroju dinaminih znailnosti materialov in mehanskih obdelovalnih in predelovalnih procesov. Danijel Vonina je diplomiral leta 1989, magistriral leta 199 in doktoriral leta 1996 na Fakulteti za elektrotehniko Univerze v Ljubljani, kjer je bil leta 4 izvoljen za izrednega profesorja za podroja energetske elektronike, regulacijske tehnike in informacijske elektronike. Težiše njegovega delovanja je na podroju aktivnih monostnih filtrov in polprevodniških pretvornikov za elektrokemine procese.