Phạm Phú Anh Huy Khoa Xây dựng, Đặng Hồng Long- Khoa Xây dựng,

Size: px

Start display at page:

Download "Phạm Phú Anh Huy Khoa Xây dựng, Đặng Hồng Long- Khoa Xây dựng,"

Timothy Barrett
5 years ago
Views:

1 NGHIÊN CỨU CÁC YẾU TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA DẦM BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO LÝ THUYẾT MIỀN NÉN CẢI TIẾN (STUDY OF THE PARAMETERS EFFECTED THE SHEAR CAPACITY OF REINFORCED CONCRETE BEAM ACCORDING TO MODIFIED COMPRESSION FIELD THEORY) Phạm Phú Anh Huy Khoa Xây dựng, Đặng Hồng Long- Khoa Xây dựng, Tóm tắt: Đánh giá khả năng hịu ắt ủa dầm ê tông ốt thép (BTCT) là vấn đề phứ tạp đã và đang đượ nghiên ứu trên thế giới. Bài áo trình ày áh đánh giá khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT tiết diện hữ nhật theo mô hình Lý thuyết miền nén ải tiến (Modiied Compression Field Theory-MCFT) xét đến á yếu tố ảnh hưởng như hàm lượng ốt dọ, vị trí đặt tải trọng và kíh thướ tiết diện. Một ví dụ số tính toán thự hành để kiểm nghiệm kết quả tính khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT tiết diện hữ nhật theo MCFT, đồng thời so sánh kết quả tính với áh đánh giá khả năng hịu ắt ủa dầm theo TCVN 5574:1 khi xét đến á yếu tố ảnh hưởng nêu trên. Astrat: Evaluation o the shear apaity o RC eam is very omplex prolem and eing studied in the world. This paper present some methods whih evaluate the shear apaity o retangular RC eam aording to Vietnam ode and MCFT modeling onsidered inluene ator, suh as reinorement ratios, loation o load, and dimensions o setion. Some o examples are onduted to hek the result o shear apaity o retangular RC eam aording to Vietnam ode (TCVN) and MCFT onsidering those ators. Từ khóa: khả năng hịu ắt, miền nén ải tiến, ốt đai, shear apaity, stirrup, modiied ompression ield theory. 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Sự phá hoại dầm BTCT không những tại những tiết diện hịu uốn (do mô men) m à òn phá hoại tại những tiết diện hịu ắt hoặ ắt và uốn kết hợp (lexural shear). Thông thường, sự phá hoại trên tiết diện thẳng gó đượ đảm ảo nếu ố trí ốt dọ hợp lý, òn sự phá hoại trên á tiết diện nghiêng thì diễn ra phứ tạp hơn. Nhiều nghiên ứu [5],[6],[7] đã hỉ ra khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT trên tiết diện nghiêng là sự đóng góp ủa á thành phần sau: [ Q] V V V V V V (1) z iy d s s Hình 1. Cân ằng lự tại vết nứt kéo xiên trong dầm BTCT ó ốt đai V z : lự ắt tại vùng ê tông hịu nén hưa xuất hiện vết nứt. V V i ix V iy : lự liên kết tại tại ề mặt khe nứt thông qua sự ài hặt ốt liệu, đượ xá định thông qua thí nghiệm, ó giá trị ằng khoảng 1/3 tổng giá trị lự ắt [8]. V d : lự ngang qua ốt thép hịu kéo (phụ thuộ vào hiều dày lớp ê tông ảo vệ ốt dọ). V na : tổng lự ắt trong ốt đai ắt qua vết nứt nghiêng. s v v 1

2 Giá trị V s ó thể xá định đượ thông qua ường độ hảy dẻo ủa ốt thép đai và số lượng thanh thép đai, òn 3 thành phần òn lại trong ông thứ (1) hỉ ó thể xá định hính xá thông qua thự nghiệm ởi sự ứng xử phứ tạp ảnh hưởng qua lại lẫn nhau khi vết nứt phát triển. Tiêu huẩn AIC ho phép gần đúng tổng giá trị ủa 3 thành phần này thiên về an toàn và lấy ằng giá trị gây nứt ê tông V r [6],[7]: V V z V iy V d V r Vud (,16 17 wd,9 M Như vậy, thự tế ó nhiều yếu tố tham gia đóng góp vào khả năng hịu ắt ủa dầm.vấn đề xây dựng á ông thứ xá định khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT tùy thuộ vào quan điểm sử dụng mô hình tính toán ủa từng quố gia. Trong những năm gần đây, mô hình Miền nén ải tiến (MCFT) xây dựng trên ơ sở lý thuyết- thự nghiệm do Collins và Vehio phát triển năm 1986 ho kết quả dự áo gần với thự tế [7]. Ngoài á yếu tố truyền thống ảnh hưởng đến khả năng hịu ắt, mô hình MCFT òn xét đến ảnh hưởng ủa ứng suất kéo trong vùng ê tông ị nứt. Khi nứt, ứng suất ắt truyền qua vết nứt thông qua ốt thép liên kết vết nứt, miễn là ốt thép không hảy, ê tông giữa á vết nứt xem là ó hiệu quả sau đó. Cá kết quả thự nghiệm đượ tiến hành ở a quố gia (Mỹ, Canada, Nhật) trong suốt gần năm ho thấy MCFT dự đoán khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT với mứ độ sai lệh rất khả quan là dưới 1,% so với thự tế [8]. Do đó, ài áo này sẽ đánh giá một số yếu tố ảnh hưởng đến khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT như hàm lượng ốt dọ, tỷ số a / h, kíh thướ tiết diện thông qua lý thuyết MCFT, đồng thời kiểm nghiệm lại kết quả đánh giá với TCVN Ví dụ số sẽ đượ trình ày ở mụ 3.. CƠ SỞ LÝ THUYẾT a. Khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT theo tiêu huẩn TCVN Khả năng hịu lự ắt ủa dầm khi không đặt ốt ngang (ốt đai, ốt xiên) hính là Q (khả năng hịu ắt ủa ê tông). Trong tiêu huẩn TCVN5574:1 khả năng hịu ắt ủa dầm ê tông khi không đặt ốt đai là [4],[5]: Trong đó: Q 4(1 n) Rth, 75q Q : khả năng hịu ắt ủa ê tông không ốt ngang; 4 : hệ số ằng 1,5 với ê tông nặng và ằng 1, với ê tông hạt nhỏ; n : hệ số xét ảnh hưởng ủa lự dọ trụ; N Khi lự dọ trụ là lự nén: n,1, 5 R h N Khi lự dọ trụ là lự kéo: n, R h : ề rộng tiết diện; h : hiều ao làm việ ủa dầm; sw t t : hiều dài hình hiếu ủa vết nứt nghiêng, lấy ằng nhưng không đượ lớn hơn h và không nhỏ hơn h ; u w d (3) ()

3 : hiều dài hình hiếu tiết diện nghiêng trên trụ ấu kiện tính từ mép gối tựa, max h ; Khả năng hịu ắt ủa dầm ê tông ốt thép khi ó ốt đai và ốt xiên đượ xá định: [ Q ] Q Qsw Qs, in (4) Q s s s s s s R sw A s, in R sw A sw R sw A sw R sw A sw Hình. Sơ đồ nội lự trên tiết diện nghiêng với trụ dọ ấu kiện ê tông ốt thép khi tính toán độ ền hịu lự ắt q Khả năng hịu ắt ủa ê tông, đượ xá định: Q 1 n Ứng suất ắt: v R t Q h h ( 1 ) R n : hệ số xét đến ảnh hưởng ủa loại ê tông, đối với ê tông nặng lấy ; t,75u h : hệ số xét đến ảnh hưởng ánh hịu nén ủa tiết diện T, I;, 5 ; h u min[ 3h ;( )] ; Ngoài ra khả năng hịu ắt ủa ê tông đượ khống hế: h Q, min. max (5) (6) Q Q (7) Khả năng hịu ắt é nhất ủa ê tông : Q min 3( 1 n) Rth (8) với ( 1 n) 1, 5 ; Q, max, 5Rth (9) Khả năng hịu ắt ủa ốt đai: Qsw qsw (1) q sw sw : nội lự trong ốt thép đai trên một đơn vị hiều dài ấu kiện, đượ xá định RswA s sw Ngoài ra. Với s là ướ ủa ốt đai; q sw 3 1n Rt Khả năng hịu ắt ủa ốt xiên: Q R A sin (11) s. in s s. in. Lý thuyết miền nén và miền nén ải tiến Theo lý thuyết miền nén CFT (Compression Field Theory) đượ đề xuất ởi Mithell và Collins vào năm Lý thuyết này ơ ản dựa trên mô hình giàn với á thanh xiên nghiêng 45. Theo mô hình này, sứ hống ắt đạt tới khi ốt đai ị hảy và sẽ tương ứng với một ứng suất ắt là: 3

4 Av v s w y với v là hàm lượng ốt đai. v y (1) jd /ta n a A d e B jd A B Hình 3: Mô hình dàn với ngó nghiêng 45 Dạng tổng quát ủa phương trình (1) là: v ot g v y (13) với - gó ủa vết nứt nghiêng. Cá phương pháp đánh giá khả năng hịu ắt ủa dải ê tông hịu nén nghiêng giữa á vết nứt gọi là lý thuyết miền nén (CFT). Vấn đề ơ ản trong lý thuyết miền nén là xá định gó nghiêng. Nếu ốt thép dọ dãn dài theo lượng iến dạng là x, thì ốt thép ngang sẽ ị dãn dài theo lượng là y, ê tông hịu nén xiên sẽ ị ngắn lại theo một lượng là, nên hướng ủa iến dạng nén hính ó thể tìm đượ theo phương trình ủa Wagner [8],[9]: tg ( x y ) /( ) Lý thuyết miền nén CFT yêu ầu việ tính toán iến dạng nén trong ê tông, ( ), đi kèm với ứng suất nén ( ). Để làm việ đó Vehio và Collins [9] đã giả thiết mối quan hệ ứng suất - iến dạng ó dạng đơn giản sau:,max[ ( / ) ( / ) Dựa trên á kết quả nhận đượ từ một loạt á dầm thí nghiệm (1978), Collins đã hỉ ra là khi vòng tròn iến dạng àng lớn thì ứng suất nén ần để phá hoại ê tông, max, sẽ nhỏ đi. Mối quan hệ đượ đưa ra là: 3,6,max m 1 trong đó: m - đường kính ủa vòng tròn iến dạng ( m = 1 + ); ường độ hịu nén đặ trưng (14) (15) (16) - iến dạng mà tại đó ê tông trong khi thí nghiệm nén mẫu hình trụ đạt tới. 4

5 1 max 1 E 1. max max 3.6 = 1+ m ( 1 + )/ Hình 4. Quan hệ ứng suất - iến dạng ủa ê tông vùng nứt khi hịu nén Trong lý thuyết miền nén (CFT), hai giả thiết quan trọng đượ thiết lập là ê tông không hịu kéo sau khi ị nứt và gó nghiêng ủa ứng suất nén xiên trùng với gó nghiêng ủa iến dạng hính. Thự tế ho thấy, hướng ủa ứng suất hính không giống với hướng ủa ủa iến dạng sau khi ê tông ị nứt. Như vậy, ó thể thấy rằng lý thuyết miền nén đã ỏ qua sự đóng góp ủa ứng suất kéo trong á vùng ê tông ị nứt và do đó ó những ướ lượng quá lớn sự iến dạng và đánh giá thấp về ường độ. Lý thuyết miền nén ải tiến (MCFT) đượ đưa ra ởi Vehio và Collins [7],[8],[9]. Khá với á mô hình truyền thống, MCFT ó kể tới ảnh hưởng ủa ứng suất kéo trong vùng ê tông ị nứt. Khi nứt, ứng suất ắt truyền qua vết nứt thông qua ốt thép liên kết vết nứt, miễn là ốt thép không hảy. Bê tông giữa vết nứt đượ oi là ó hiệu quả sau đó. Người ta nhận thấy là ứng suất ụ ộ trong ả ê tông và ốt thép sẽ khá iệt từ điểm này đến điểm khá trong vùng ê tông ị nứt, với ứng suất ốt thép ao nhưng ứng suất kéo ủa ê tông thấp tại á điểm nứt. Khi xá định giá trị gó ủa vết nứt nghiêng từ phương trình ủa Wagner, á điều kiện tương thíh liên hệ iến dạng trong vùng ê tông ị nứt đối với iến dạng trong ốt thép đượ mô tả theo iến dạng trung ình, trong đó iến dạng đượ đo dọ theo hiều dài ơ sở lớn hơn hiều rộng ủa vết nứt. Cá điều kiện ân ằng, trong đó liên hệ giữa ứng suất ủa ê tông và ứng suất ủa ốt thép với lự tá dụng đượ thể hiện theo á trị số ủa ứng suất trung ình, tứ là trị số trung ình ủa ứng suất lấy trên hiều dài lớn hơn khoảng áh ủa vết nứt. Cá mối quan hệ này ó thể xá định từ hình 4 theo á phương trình sau: vtg (17) v sy y 1 v ot g (18) x sx x 1 1 v( tg ot) g (19) Cá phương trình ân ằng, á mối quan hệ tương thíh, quan hệ ứng suất - iến dạng ủa ốt thép và quan hệ ứng suất - iến dạng ủa ê tông trong vùng nứt khi hịu nén ho phép xá định trị số ứng suất trung ình, iến dạng trung ình, và gó nghiêng đối với ất kỳ ấp tải trọng nào ho đến khi phá hoại. 5

6 sy y sy Ứng suất ắt sx y x 1 x x sx 1 a, Đồ thị ứng suất, Ứng suất trung ình trong ê tông Hình 5. Cân ằng theo trị số ứng suất trung ình syr Ứng suất trung ình y syr i sxr r x i x sxr a, đồ thị ứng suất, ứng suất ụ ộ trong ê tông Hình 6. Cân ằng theo ứng suất ụ ộ tại một vết nứt Từ hình 5 và 6, ứng suất trong ốt thép tại á vết nứt ó thể đượ xá định: vtg v tg () v syr i v ot g v ot g (1) x sxr i Phá hoại ủa phần tử ê tông ốt thép sẽ hịu ảnh hưởng không phải từ ứng suất trung ình mà ởi ứng suất ụ ộ tá dụng tại vết nứt. Khi kiểm tra á điều kiện trên tại một vết nứt, dạng nứt phứ tạp thự tế sẽ đượ đơn giản hoá ao gồm một loạt á vết nứt song song ùng nghiêng gó so với thép dọ và áh nhau một khoảng s. Giá trị ự đại ủa Vi đượ lấy theo mối liên hệ giữa hiều rộng ủa vết nứt, (w), và kíh ỡ ự đại ủa ốt liệu, (a), theo phương trình:,18 Vi (MPa,mm) () 4w,3 a 16 Chiều rộng ủa vết nứt đượ lấy ằng khoảng áh ủa vết nứt nhân với iến dạng kéo hính, 1, ( s ). w 1 Với những tải trọng lớn, iến dạng trung ình trong ốt đai, ( y ), thông thường sẽ vượt quá iến dạng hảy ủa ốt thép. Trong trường hợp này ả sy trong phương trình (17) và syr trong phương trình () s ẽ ằng với ứng suất hảy trong ốt đai. Cân ằng vế phải ủa phương trình này và thay V từ phương trình (), sẽ ó: i 6

7 ,18 1 tg (3) 4w,3 a 16 Việ giới hạn ứng suất kéo hính trung ình, 1, trong ê tông nhằm kể tới khả năng phá hoại theo ơ hế ài hặt ủa ốt liệu, điều này sẽ đảm nhiệm vai trò truyền ứng suất ắt ề mặt, ( V i ), dọ theo ề mặt ủa vết nứt. Khi những ứng suất kéo này đượ kể tới, theo lý thuyết MCFT, kể ả á phần tử không ó ốt đai ũng đượ dự áo một sứ kháng ắt đáng kể sau khi nứt. Sứ kháng ắt dự áo không hỉ là một hàm ủa lượng ốt thép đai gia ường mà òn là ủa lượng ốt thép dọ. Tăng lượng ốt thép dọ sẽ tăng sứ kháng ắt. Theo lý thuyết miền nén ải tiến, để xá định khả năng hịu ắt ủa dầm ê tông ốt thép ó thể dùng phương pháp an toàn là dùng iến dạng dọ lớn nhất, ( x ), xảy ra trong thân dầm. Trong tính toán thiết kế, x ó thể đượ xá định gần đúng là iến dạng trong thanh hịu kéo ủa giàn tương đương. Qua á kết quả thí nghiệm và so sánh với lý thuyết, MCFT đưa ra những điểm tiến ộ hơn và một dự áo tin ậy về khả năng kháng ắt ủa ấu kiện. 3. BÀI TOÁN NGHIÊN CỨU Mô hình ài toán khảo sát là một dầm BTCT hịu tải trọng tập trung, sơ đồ như hình 7, ố trí ốt đai phân ố đều. Quy trình tính toán theo MCFT là quy trình lặp, khá phứ tạp nên việ sử dụng phần mềm Response [1] xây dựng trên ơ sở lý thuyết MCFT, ó thể dễ dàng khảo sát số với á trường hợp khá nhau. F F = 5 a F L = 5 a h = 5 Ø14 Ø8s q 4 3 3Ø F Cá thông số khảo sát như sau: Hình 7. Mô hình khảo sát khả năng hịu ắt ủa dầm Chiều ao dầm đượ khảo sát là những ao thông thường trong kết ấu nhà dân dụng h ( 4 1)m. Bề rộng dầm đượ lấy với tỷ số / h, 5. Bê tông ấp độ ền B, thép dọ nhóm CII, ốt đai nhóm CI. Tỷ số a / h khống hế trong khoảng từ 1 đến xấp xỉ,5. Cá thông số khá thông số đã ho ở trên ài áo không xét đến, vì khi đó sẽ ho á kết quả khá phứ tạp. Do vậy sẽ đượ trình ày trong á ài áo tiếp theo. 7

8 3.1. Trường hợp hàm lượng ốt dọ và tiết diện không đổi Chọn hàm lượng ốt dọ,8% (tương đương A s 9,45m như hình 5) và không thay đổi trong ài toán khảo sát, tiết diện dầm không đổi h ( 55) m. Kết quả tính toán khả năng hịu ắt ủa dầm Q theo MCFT và theo TCVN 5574:1 ho á trường hợp khảo sát khi nhịp hịu ắt thay đổi đượ trình ày trong ảng 1. Bảng 1. Khả năng hịu ắt ủa dầm (kn) trong trường hợp hàm lượng ốt dọ =,8% và tiết diện không đổi. a(mm) a/h 5574:1 MCFT 5 1,9 3,6 5,3 6 1,3 179,8 187,8 7 1,5 16,8 161, 8 1,74 15, 14,8 9 1,96 14,1 16,4 1,19 13, 116,8 11,39 15,7 19,4 1,61 1,5 1,9 Hình 8. Khả năng hịu ắt ủa dầm (kn) trong trường hợp hàm lượng ốt dọ =,8% và tiết diện không đổi. 3.. Trường hợp hàm lượng ốt dọ và tỷ số a/h không đổi Chọn hàm lượng ốt dọ,8%, tỷ số a / h 1, 5 ; / h, 5. Kết quả tính toán khả năng hịu ắt ủa dầm Q theo MCFT và theo TCVN5574:1 ho á trường hợp khảo sát khi tiết diện thay đổi đượ thể hiện ở ảng. Bảng. Khả năng hịu ắt ủa dầm (kn) khi thay đổi kíh thướ tiết diện trường hợp =,8%, a/h =1,5 h(mm) 5574:1 MCFT 4 19, 119,9 5 16,7 17,4 6 1,1 3,3 7 9,6 99, , 34, 9 456,5 394,8 1 55,9 438, ,4 5,9 1 77,8 551,4 8

9 Hình 9. Khả năng hịu ắt ủa dầm khi thay đổi kíh thướ tiết diện trường hợp =,8%, a/h =1,5 Nhận xét: Tiết diện tăng thì khả năng hịu ắt ủa dầm ũng tăng. Kết quả tính theo MCFT và 5574:1 xấp xỉ khá tốt với nhau khi hiều ao dầm nhỏ hơn hoặ ằng 7m. Trong trường hợp,8% khả năng hịu ắt khi đánh giá theo TCVN5574:1 ó xu hướng lớn hơn MCFT khi hiều ao dầm h >7m Trường hợp hàm lượng ốt dọ thay đổi. Khảo sát khi hàm lương ốt dọ thay đổi (,5,)%. Tỷ số a / h 1, 5. Tiết diện dầm ( h) (357) m. Kết quả tính khả năng hịu ắt ủa dầm theo TCVN5574:1 và MCFT đượ trình ày ở ảng 3. Bảng 3. Khả năng hịu ắt ủa dầm (kn) khi hàm lượng ốt dọ thay đổi. (%) 5574:1 MCFT (%) 5574:1 MCFT,5 311,9, 1,3 311,9 38,,6 311,9 47,8 1,4 311,9 39,,7 311,9 71,1 1,5 311,9 31,,8 311,9 86,1 1,6 311,9 315,1,9 311,9 96,1 1,7 311,9 318, 1, 311,9 31, 1,8 311,9 33, 1,1 311,9 33, 1,9 311,9 33, 1, 311,9 36,4, 311,9 335, Hình 1. Khả năng hịu ắt ủa dầm khi hàm lượng ốt dọ thay đổi. 9

10 Từ á ài toán khảo sát trên ta rút ra một số nhận xét sau: - Khả năng hịu ắt ủa dầm BTCT giảm khi tỷ số a/h tăng và khi tỷ số a / h 1,5 thì kết quả đánh giá theo MCFT là thiên về an toàn hơn TCVN5574:1. - Tiết diện ảnh hưởng đến khá lớn đến khả năng hịu ắt ủa dầm, khả năng hịu ắt đánh giá theo mô hình MCFT và TCVN5574:1 ó giá trị xấp xỉ tốt với nhau khi hiều ao dầm nhỏ hơn hoặ ằng 7m. Trường hợp hàm lượng ốt thép,8%, khi hiều ao dầm lớn hơn 7m thì phương pháp đánh giá theo mô hình MCFT ho kết quả thiên về an toàn hơn. - Hàm lượng ốt dọ không đượ xét đến khi đánh giá khả năng hịu ắt theo TCVN5574:1, điều này là hưa hợp lý. Theo MCFT khi hàm lượng ốt dọ tăng thì khả năng hịu ắt ủa dầm ũng tăng, tuy nhiên khi hàm lượng 1,% thì khả năng hịu ắt tăng hậm. Khi hàm lượng 1,5% thì khả năng hịu ắt đánh giá theo TCVN5574:1 ho kết quả an toàn so với MCFT. 4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Sử dụng mô hình theo lý thuyết Miền nén ải tiến để đánh khả năng hịu ắt ủa dầm thông qua phần mềm Response ó nhiều ưu điểm. Khả năng hịu ắt ủa dầm ần xét đến ảnh hưởng ủa hàm lượng ốt dọ, nên lưu ý đến những dầm ó hàm lượng ốt dọ é hơn 1,5% khi đánh giá theo TCVN5574:1. Vị trí đặt lự tập trung ũng ần phải đượ hú ý, xem xét thiết kế sao ho tỷ số a / h 1, 5 để kết quả đánh giá lự ắt theo TCVN 5574:1 ó kết quả thiên về an toàn. Tiết diện ó ảnh hưởng khá lớn đến khả năng hịu ắt, với dầm ó hiều ao dưới 7mm thì khả năng hịu ắt ủa dầm theo MCFT xấp xỉ tốt với áh đánh giá theo TCVN 5574:1. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phùng Ngọ Dũng, Lê Thị Thanh Hà(14), Phân tíh và thiết kế dầm ê tông ốt thép hịu uốn trên tiết diện nghiêng theo ACI 318, EUROCODE và TCVN 5574:1, Tạp hí KHCN Xây dựng số 3/14. [] Phan Quang Minh (14), Kết ấu ê tông ốt thép phần ấu kiện ơ ản, Nhà xuất ản Khoa họ kỹ thuật, Hà Nội 14. [3] Tiêu huẩn Việt Nam (1), Tiêu huẩn thiết kế kết ấu ê tông ốt thép, TCVN5574-1, Nhà xuất ản Xây dựng, Hà Nội 1. [4] ACI Committee 318 (8), Building Code Requirementsor Strutural Conrete (ACI 318-8) and Commentary (318R-8). Farmington Hills: Amerian Conrete Institute. [5] Adul Ghaar (1), Development o shear apaity equations or retangular reinored onrete eam, Pak. J. Engg. & Appl. Si. Vol 6, Jan, 1 (p1-8) [6] Bentz, E.C., Vehio, F.J., & Collins, M.P. (6). Simpliied Modiied Compression Field Theory or Calulating Shear Strength o Reinored Conrete Elements, ACI Strutural Journal, v.13, n.4, pp [7] Collins, M.P., & Vehio, F.J. (1986). The Modiied Compression Field Theory or Reinored Conrete Elements Sujeted to Shear, ACI Journal, v.83, n., pp

11 [8] Evan C. Bentz, Frank J. Vehio, and Mihael P. Collins (6), Simpliied Modiied Compression Field Theory or Calulating Shear Strength o Reinored Conrete Elements, ACI struture journal, August6 (p614-p64) [9] Frank J. Vehio and Mihael P. Collins (1986), The modiied ompression ield theory or reinoored onrete elements sujeted to shear, ACI journal, Marh 1986 [1] Irahim M. Metwally (1), Evaluate the apaility and auray o response- program in predition o the shearapaities o reinored and prestressed onrete memers, HBRC Journal (1) 8, p

log23 (log 3)/(log 2) (ln 3)/(ln2) Attenuation = 10.log C = 2.B.log2M SNR db = 10.log10(SNR) = 10.log10 (db) C = B.log2(1+SNR) = B.

log23 (log 3)/(log 2) (ln 3)/(ln2) Attenuation = 10.log C = 2.B.log2M SNR db = 10.log10(SNR) = 10.log10 (db) C = B.log2(1+SNR) = B. Tính log 2 3, thì sẽ bấm như sau (log 3)/(log 2) hoặc (ln 3)/(ln2) Độ suy giảm tính hiệu: Attenuation = 10.log 10 ( ) (db) với - P signal là công suất tín hiệu nhận - công suất đầu vào (input signal power)