Objektif: Apa itu Regressi Linear mudah; Kegunaan Regressi Linear dan tafsirannya.

Size: px

Start display at page:

Download "Objektif: Apa itu Regressi Linear mudah; Kegunaan Regressi Linear dan tafsirannya."

Jasper Bryan
6 years ago
Views:

1 BAB 10: REGRESSI Objektf: Apa tu Regress Lnear mudah; Kegunaan Regress Lnear dan tafsrannya.

2 LINEAR REGRESSI Regress merupakan suatu subjek yang sangat luas penggunaan dan maknanya. Sampelnya dambl dar populas, oleh tu a merupakan statstk parametrk. Regress lnear merupakan suatu regress lnear dalam sans sosal adalah untuk mengfokus/membuat jangkaan atau ramalan gars regress kadang-kadang juga dpanggl sebaga gars/lne of best ft. Best ft bermaksud kebanyak/semua nla data apablla dplotkan jatuh pada gars lurus. Oleh tu, plot yang membentuk gars lurus-plot yang cocok dengan datanya. Gars lurus yang terhasl menunjukkan perbedaan jumlah hasltambah ganda dua d antara skor pemerhatan dan jangkaan dtahap yang mnmum. Kta boleh melukskan/memplot gars lurus yang menggambarkan beberapa gars sebelum mendapatkan suatu gars yang tepat/the fttng lne.

4 MODEL KEBARANGKALIAN Setap nla X yang tdak bersandar terdapat nla taburan Y. Gars dplotkan berdasarkan nla X dan mn dar setap taburan Y. Penafsran gars regress kadang-kadang menmbulkan beberapa masalah kerana pengelompokan data. Walau bagamanapun a boleh datas dengan mengambl data yang banyak. Jka membuat etrapolas data, pastkan data dekstrapols tdak melebh 10%. Semakn banyak data dpungut atau dambl, semakn sah persamaan gars lurus yang dhaslkan/dplotkan. Apabla dua () pembolehubah bebas yang dkaj, data yang perlu dperoleh semestnya tdak kurang dar 30 sampel. Sampel yang besar akan mengeclkan ralat. Ralat yang kecl akan mennggkan kesahan kajan atau jangkaan.

5 Pengraan dan Memplotkan Regress Persamaan regress membolehkan kta membuat jangkaan skor pembolehubah Y darpada skor pembolehubah X. Persamaan algebra yang membolehkan kta berbuat jangkaan alah: Y = a + b + ralat rawak (ε) d mana Y adalah skor bag pembolehubah bersandar adalah skor pembolehubah tak bersandar b adalah cerun gars a adalah perslangan gars

6 Dalam analss regress, alpha () dan beta () dgunakan bag menunjukkan perslangan gars dan cerun gars. Ttk perslangan adalah nla mn Y apabla X = 0. Cerun adalah unt perubahan mn Y untuk unt perubahan X. X Y by ay = Y - by (X) XY N X X N

7 Formula d atas boleh dsngkatkan lag dengan menggunakan formula berkut untuk dgantkan dalam persamaan d atas. N Y Y y N Y X XY y N X X

8 Dengan tu koeffcen b boleh dtulskan sebaga by y Koeffcen a tdak berubah ay Y by X

9 Contoh 1: Suatu kajan d kolej dbuat untuk menjangka C.P.A pelajar tahun I dengan menggunakan gred pencapaan matematk d sekolah menengah. Berkut adalah data yang dperoleh: X = 00 Y = 800 X = 50,000, Y = 30,000 XY = 90,000 N X = 0 = 110, Y = 7 Dengan menggunakan data d atas persamaan regress boleh dperoleh:

10 Dengan menggunakan data d atas persamaan regress boleh dperoleh: by X Y XY N X X N ay Y by X Dengan nla by = 0.5 ay = -0.50

11 Persamaan regress boleh dbentuk y ý = ay + byx = ay + byx y = y - tanda gars regress untuk jangkaan ý = y = X

12 Dapatkan nla Ý = yang berkut: Y dar nla X X Ý/ Y

13 Dengan nla X dan Y d atas kta boleh memplotkan geraf gars regress Y = X et rap olas et rap olas Geraf n boleh detropolas untuk menjangka nla Y (GPA) dar nla X (gred matematk sekolah menengah) (Untuk pelajar buat d kelas)

14 Contoh : Suatu kajan perhutanan dlakukan untuk membuat jangkaan mn pertubuhan pokok kayu jat. Untuk kajan n, mn pertumbuhan sebaga pembolehubah Y, sementara umur pokok pembolehubah X. Berkut adalah Datanya: X = 1800, Y = 1600 X = 130,000, Y = 100,000 XY = 110,000 N = 40 X = 50, Y = 40 Jawapan by = 0.78 ay = 1.00 Y = ay + by X = X

15 CONTOH 3: Parameter Estmaton Eample Obstetrcs: What s the relatonshp between Mother s Estrol level & Brthweght usng the followng data? Estrol (mg/4h) Brthweght (g/1000)

16 Scatterplot Brthweght vs. Estrol level Brthweght Estrol level

Parameter Estmaton Soluton Table X Y X Y X Y 1 1 1

17 Parameter Estmaton Soluton Table X Y X Y X Y

Parameter Estmaton Soluton 0.10 0.7 0.10 5 15 0.70 5 10 0.

18 Parameter Estmaton Soluton y b a y a y b n X X n Y X X Y a n n n n n

Arahan : Jawab semua soalan. Instructions: Answer all questions.

. Arahan : Jawab semua soalan. Instructions: Answer all questions. 1 In Diagram 1, set B shows the images of certain elements of set A. State the type of relation between set A and set B. Using the function