Satu Kajian tentang Getaran Terusik ke atas Selaput Segi Empat Sama dengan Menggunakan Teori Usikan.
|
|
- Charlene Murphy
- 6 years ago
- Views:
Transcription
1 Pertanika 12(1), (1989) Satu Kajian tentang Getaran Terusik ke atas Selaput Segi Empat Sama dengan Menggunakan Teori Usikan. ZAINU ABIDIN HASSAN and SAWA BT. ABU BAKAR Jabatan Fizik Fakulti Sains dan Pengajian Alam Sekitar Universiti Pertanian Malaysia UPM Serdang, Selangor Darul Ehsan, Malaysia MOHD. OTFY B. AI SABRAN Jabatan Matematik Fakulti Sains dan Pengajian Alam Sekitar Universiti Pertanian Malaysia UPM Serdang, Selangor Darul Ehsan, Malaysia ABSTRAK Dengan menggunakan teori usikan, kajian ke atas getaran selaput segi empat sama dibuat. la menunjukkan bahawa andainya taburan jisim selaput tersebut tidak sekata maka akan berlaku perubahan pada bentuk getaran dan juga frequensi yang terhasi Bentuk getaran dan frequensi yang terhasil tersebut dapat diperihalkan oleh teori usikan. Dengan menggunakan komputer bentuk perubahan getaran tersebut dapat dilihat dengan tepat. ABSTRACT A study of perturbed vibration on a square membrane ug standard perturbation theory is conducted. It is shown that uneven distribution of mass on the membrane would result in a different shape of vibration. This, in turn, resulted in a change in frequency. Both of these can be described ug perturbation theory. Hence, a computer is used to draw the shape of the vibration. 1. PENDAHUUAN Getaran di atas selaput merupakan satu feno menon fizik yang dipelajari oleh mana-mana pelajar fizik pada peringkat universiti. la merupakan satu penyelasaian kepada persamaan gelombang dengan syarat sempadan yang tertentu. Getaran di atas selaput merupakan pengunggulan kepada sistem yang sebenarnya, seperti getaran pada permukaan gendang, kompang, rebana dan mana-mana alat muzik yang sepertinya. Penyelesaian ini mengandaikan bahawa ketumpatan permukaan bagi selaput tersebut adalah sekata. Teori usikan adalah satu kaedah penghampiran yang terkenal dalam matematik dan fizik. la digunakan untuk mendapat penyelesaian secara hampir bagi sistem yang sukar untuk mendapat penyelesaian secara tepat. Kalaulah sistem yang ingin dikaji tersebut mempunyai persamaan dengan model yang mana penyelesaiannya diketahui dengan tepat, maka kaedah teori usikan boleh digunakan. Kaedah ini sangatlah berguna kerana teori usikan boleh digunakan peringkat demi peringkat sehingga kepada darjah ketepatan yang diperlukan. 2. GETARAN ATAS SEAPUT Pergerakan selaput diperihalkan oleh persamaan gelombang iaitu (Pain 1975) d V 77...d)
2 ZAINU ABIDIN HASSAN, SAWA BT ABU BAKAR DAN MOHD. OTFY B. AI SABRAN dengan = c 1 dan c ialah halaju perambatan gelombang di atas permukaan tersebut. Dengan menggunakan kaedah pemisahan pemboleh-ubah, penyelesaian \\f dengan di mana \j/ adalah sifar pada bingkai segiempat sama yang mempunyai panjang pinggir ialah y/ = Aim I in-?- \exp( itet)...(2) V /J / V i J Ini adalah gelombang pegun dalam dua dimensi, dengan A sebagai amplitud gelombang, m dan n adalah sebarang integer yang mempunyai hubungan seperti berikut : rt + nr dengan k sebagai nombor gelombang, sementara (0 mempunyai kaitan dengan k seperti berikut : (0= kf oleh sebab itu dengan j- sebagai faktor penormalan, Rajah (1), menunjukkan bentuk selaput tersebut untuk m = 2, n = 2. Garis nod berlaku apabila < >(x, y) = 0 iaitu pada x= dan y = dengan i dan j sebagai sebarang nombor asli. Rajah (lb) menunjukkan garisan nod untuk mod getaran m = 2, n = 2. Sementara rajah (lc) ialah kontornya. 3. TEORI USIKAN 3.1 Teori Usikan ke atas Kes Tidak Degenerat Katakan operator yang bertindak pada sistem yang tidak terusik diberi oleh persamaan (Gasiorowic 1974) A 0 o di mana H o(j) n dan E n adalah operator fungsi eigen dan nilai eigen yang unggul di mana penyelesaian diketahui. Maka bagi sistem yang terusik ia boleh ditulis seperti berikut :...(3) 9) Dari persamaan (2), y boleh ditulis seperti berikut : y/ = <p( Xj y) T(t) di mana <(>(x, y) adalah fungsi yang bergantung pada ruang semata-mata sementara T(t) adalah fungsi yang bergantung pada masa semata-mata. Oleh itu persamaan (1) boleh ditulis seperti berikut : n ^y i y) Yy 9 J)"*\ ' Persamaan (4) adalah persamaan eigen dengan < >(x, y) sebagai fungsi eigen, G) 2 sebagai nilai eigen dan V sebagai operator eigen. Secara fiziknya proses matematik di atas samalah dengan mengambil gambar keadaan selaput tersebut pada satu ketika di mana amplitud getaran pada ketika itu ialah maksimum. Sementara < )(x, y) ialah fungsi yang mempunyai pertalian berikut: = = E,,<t> tl A A A dimana H - H,,+ H' H' = operator usikan. Dengan mengembangkan <j) di dalam siri <t>" rn iaitu Maka perubahan nilai eigen keperingkat pertama yang terhasil disebabkan oleh usikan IT diberi oleh persamaan dan E > " W n H l $ H dt; =< n\h'\n> = H...(7) = En-E m Ini adalah hasil piawai dari teori usikan ke peringkat pertama bagi sistem yang tidak degenerat. 3.2 Teori Usikan ke atas Kes Degenerat. Untuk sistem yang degenerat pula, fungsi eigen yang tidak terusik terdiri daripada gabungan linear fungsi-fungsi eigen yang degenerat ter- "jf anz}...(5) J \ ) sebut. Iaitu (Anderson 1971) 100 PERTANIKA VO. 12 NO. 1, 1989
3 GETARAN TERUSIK KE ATAS SEAPUT SEGI EMPAT SAMA DENGAN MENGGUNAKAN TEORI USIKAN di manatv adalah bilangan kedegeneratan. V\ adalah pekali yang memperihalkan nisbah gabungan 0 di antara satu sama lain. Dengan mengembangkan ( > n, fungsi eigen yang terusik di dalam sebutan <p" ti maka kita dapati persamaan berikut : Dari persamaan (9), dengan mengambil V n2 = 1, maka kita dapati...(12a) Oleh itu vektor eigennya ialah di mana b nm adalah pekali untuk sebutan </>', di dalam pengembangan 0,,. Dari persamaan di atas, perhatikan apabila m = n E' ti V " - III n, Persamaan (8) adalah persamaan matrik. Untuk sistem berdegenerat gandadua, persamaan (8) boleh ditulis di dalam bentuk di mana a = <. Persamaan di atas boleh dipermudahkan kepada a s -E n a r> V V.-(9) Persamaan (9) hanya benar apabila determinan «.. -E. «i Yang mana ini bererti,v =0 Persamaan (10) memberi perubahan nilai eigen keperingkat pertama. Sementara E\ mempunyai dua nilai, yaitu 2E n **.+ a n V ( a n ~ a n)* V a x 1...(126) eigenvektor di atas tidak dinormalkan. Dua nilai memberi dua nilai eigenvektor. 4. USIKAN JISIM KE ATAS SEAPUT BERGETAR 4.1 Menentukan Operator Usikan Getaran di atas selaput pada satu-satu ketika diwakilkan oleh persamaan (4), iaitu Persamaan di atas adalah untuk taburan jisim ke atas permukaan selaput yang sekata. Katakan p tidak lagi sekata, sebaliknya terdiri dari dua sebutan iaitu p^> p + p(x,y) di mana p disebutan pertama menunjukkan taburan jisim yang sekata dan sebutan kedua menunjukkan perbezaan taburan jisim yang bergantung pada kedudukan iaitu p'(x, y). Diandaikan bahawa p'(x, y)«p. Oleh itu sebutan T p p + p(x,>-) yang mana dengan menggunakan pengembangan binomial ia boleh ditulis dalam bentuk p + p(x y y) " p 1 (*>y) dengan mengabaikan sebutan yang lebih besar dari peringkat kedua ke atas p + p(x,3?) = '- p / p Oleh sebab itu operator eigen //,,->// PERTANIKAVO. 12 NO. 1,
4 ZAINU ABIDIN HASSAN, SAWA BT. ABU BAKAR DAN MOHD. OTFY B. AI SABRAN di mana H= H+H = -T p + P(* >y) dimana H 0 = dan H = p c >y) V 2 p ) T P 4.2 Usikan Jisim Titik ke atas Kes Tak Degenera Dengan menggunakan operator usikan H seperti persamaan (13) dan memasukkannya ke dalam persamaan (7), maka perubahan nilai eigen boleh didapati yaitu Adakan sedikit perubahan tatatanda = < wi, m\h\m, m> P(x,y) = < m, m P m> tetapi // J m, n > = - a> * I wi, n > P(x,y) Acol in = 0)1 mn < m, m m, m>...(14) Persamaan (14) mengatakan bahawa perubahan frequensi akan berlaku andainya se-bup{ x >y) tan < m, m m y m > ^ 0. la adalah. positif jika p(x, y) adalah positif (iaitu penambahan jisim) dan adalah negatif jika p(x, y) adalah negatif (iaitu pengurangan jisim). Perhatikan sebutan D = < m, m m> i r = -pj 0 0 Dari persamaan (5) m> 4 f ; f 7 Ttx D= ^J p( x,y") 2 m si i o o Andainya p( x,y) = p I x)p dx dy maka D p J o p( x) 2 m dx f i dy...(15) Katakan p'(x, y) adalah jisim titik yang berada pada titik (x o, y o ) maka; u-y ( )...(16) dengan 5(x - x o ) dan 8(y - y o ) sebagai fungsi delta Dirac, dan (I sebagai jisim usikan. maka persamaan (15) menjadi 4 ji r' ax D = -\ 8( x-x,,) 2 m dx p p <> ny >n-dy D = J i n tetapi p 2 = M, yaitu jisim keseluruhan selaput tersebut 7tx tl D=. 2 M Oleh sebab itu perubahan frequensi berlaku sepertimana yang diberi oleh persamaan (14) i.e. 4u M Persamaan di atas mempunyai nilai maksimum bila jisim usikan tersebut diletak di mana nilai, 2 Ttx o. ty<, m n = 1 Iaitu di titik antinod dan tidak akan berlaku sebarang perubahan frekuensi andainya jisim tersebut diletak pada garisan nod. Nilai perubahan frequensi ialah / fx Ttx It 7ty» Aft)^ = 2(0 0mm / m ^ m VM Dengan kata lain semakin tinggi mod getaran, semakin besarlah perubahan frekuensi yang berlaku, makin besar nisbah jisim usikan dengan jisim keseluruhan, dan semakin besar jugalah perubahan frekuensi. Tetapi 102 PERTANIKA VO. 12 NO. 1, 1989
5 GETARAN TERUSIK KE ATAS SEAPUT SEGI EMPAT SAMA DENGAN MENGGUNAKAN TEORI USIKAN A (t) W =2 [J, V M nx o 7Vy o m m iaitu perbezaan pecahan bagi setiap mod getaran hanyalah bergantung pada nisbah jisim usikan dengan jisim keseluruhan sahaja. Sementara perubahan bentuk untuk fungsi eigen diberi oleh persamaan \m, m> = Im, wi> + Ya. In, ft >... (17) ^ ^ j»h.mm \ dimana a samaan 8). Oleh a «. mm,,k. mm sebab 0): < itu ft mm E\.-E ( H in v.y) P - (lihatperm, m> n, ft - m> Untuk jisim titik seperti persamaan (16) (o: < «, k\ pi: col, P' 7tx (, in TtX,,. n t, m> Dengan memasukkan nilai «nkmm ke dalam persamaan (17), maka siri untuk mode m,m yang terusik diperolehi. Didapati bentuk getaran adalah berubah sepertimanayang terdapat dalam rajah (2a), di mana (la) adalah bentuk getaran untuk mode (2, 2) tanpa usikan dan (2a) adalah bentuk getaran untuk mod (2,2) dengan usikan =0.13 berada pada titik antinod (0.25, 0.25) untuk = 1. Sementara (2b) ialah kontornya. 4.3 Usikan Jisim Titik ke atas Kes Degenerat. Perubahan kepada peringkat pertama pada nilai eigen untuk kes degenerat diberi oleh persamaan (10) iaitu a,, + a.,., E.= 2 ±j 5 + ; (10) di mana d..= < n, i // 72, j> untuk i, j = 1, 2. Persamaan (10) menunjukkan bahawa nilai eigen yang degenerat akan berpecah pada dua nilai baru. Iaitu E = E\ + E,! dan E = E lt + E ] Dengan menggunakan FT sebagaimana persamaan (13), makaa i; dapat dinilaikan, iaitu (K x >y) a = < n, i n, j > p dengan mengadakan perubahan tanda a" k =< nk, i (K*>y) a* =_!!< *,,- z k dx ~H dy...(18a) Kx «;; = «,: = ^J J p^yym n Ky KX K y ( \ k ^ k ^ n dx dy...\ \Sb) 2 p... 2! n dxdy...(18c) Oleh sebab itu persamaan (10) menjadi 2 V untuk jisim titik p(x,v) 4 x-x.) Maka persamaan (18) menjadi = TT "w k M ft - rc n ob) PERTANIKA VO. 12 NO. 1,
6 ZAINU ABIDIN HASSAN, SAWA BT. ABU BAKAR DAN MOHD. OTFY B. AI SABRAN Perhatikan 4 jicoi KX *). M - " n maka = a...(20ft) a "2 yaitu a";; = a'\ n a, KX * ). > v n k 2 k^-sm = a 1...(20«) danrf = ««<* maka persamaan (10b) menjadi E = a (i.(«,,(«, a K ± 1) (a\ m + 1)... \i9c) laitu satu syarat di mana usikan tersebut tidak menyebabkan simmetri sistem tersebut terturun. Sementara perubahan bentuk untuk fungsi eigen ke peringkat sifar diberi oleh persamaan Dengan mengambil V mt - I, dan dari persamaan (12a), ia menjadi f,! = -</{< -«*.* tetapi E H = 0 a"* = a G maka 0 = 0 2»* a" 2 * dan a,, == CC Hlt a"* n yaitu (, = Oataupun E. = a ti> { a\ m + l)... ( C 2l) Dengan kata lain, apabila diletakkan usikan jisim titik ke atas selaput, maka nilai eigen akan berpecah pada dua nilai, sama ada = E\ ataupun = E H + a^(cc~ + 0 Perhatikan E~, = a. }> { a 1,,,, + l) dari (19b) dan (20a) Act)';,,, = M KX,, + 2 k 2 n...(22) disebabkan sebutan di sebelah kanan adalah gandadua, oleh itu adalah sentiasa positif, maka El sentiasa positif. 2 E sama dengan sifar hanya apabila Dari (21) maka -oc, a" 0 ( ;' =0;; tj + a,, f >;,...(24a) Dan 0 H 0,' > = 0 iaitu dua fungsi eigen yang terhasil adalah berortogan di antara satu sama lain. Nisbah percampuran 0 r, dan 0 r, di dalam 0,' ditentukan oleh sebutan KX it. /r a = I KX. 7TV, n k Kx,, Ky,, a = 0 bila k-^- = 0 ataupun fr = 0. Apabila a sifar, maka Kx t, /IX ffx fl n * = «= 0 atau n iaitu selaput tersebut bergetar dengan 7rv?r>. ;rx mod 0 dan kedudukan jisim titik ialah pada = n = 0 atau k = k = 0 gansan nod untuk mod <p n r Ky Ky Sementara untuk kes yang tiada perubahan tenaga iaitu <j> ia adalah sama dengan atau k ' = n = 0 mode <(>", (lihat rajah 2). 104 PERTANIKA VO. 12 NO. 1, 1989
7 GETARAN TERUSIK KE ATAS SEAPUT SEGI EMPAT SAMA DENGAN MENGGUNAKAN TEORI USIKAN fq) 9 7TV TV Rajah 2: 0,- 2 ;? 9 TTr TV 0" = _ _ s i n - s i n 2 "' -h CO" : Rajah Ic. Kontor untuk getaran mod m = 2, n =2, tanpa usikan, Rajah la. Hentuk getaran untuk mode m = 2, n = 2, tanpa usikan. Rajah 1b. Hentuk garis nod untuk mode m = 2, n - 2. Rajah 2a. Hentuk getaran untuk mod m = 2, n = 2 dengan usikan * = 0.13 berada pada titik (0.25, 0.25) PERTANIKA VO. 12 NO. 1,
8 ZAINU ABIDIN HASSAN, SAWA BT. ABU BAKAR DAN MOHD. OTFYB. AI SABRAN frekuensi yang terhasil sentiasa lebih rendah dari frekuensi bagi sistem tanpa usikan; tetapi sebaliknyajika pengurangan jisim yang berlaku. 5. PENGHARGAAN Pihak pengarang ingin merakamkan terima kasih kepada ahli-ahli Jabatan Fizik UPM yang memberikan cadangan-cadangan yang baik dan teguran-teguran yang membina terutamanya Prof. Madya Dr. Mohd. Yusuf Sulaiman. RUJUKAN Rajah 2b. Kontor untuk getaran bagi mode m = 2, n = 2, dengan usiknn * = 0.13 berada pada titik (0.25, 0.25) 4. KESIMPUAN Kajian getaran ke atas selaput di atas menunjukkan bahawa andainya selaput tidak sekata, maka bentuk getaran yang terhasil akan berubah. Ini juga merubahkan frekuensi sistem tersebut Kalaulah jisim usikan itu merupakan penambahan jisim pada mana-mana titik, maka FAIN, HJ The Physics of Vibrations and Waves. Great Britain: Unwin Brothers td. SRINIVASAMN P Mechanical Vibrations Analysis. New Delhi: Tata-McGraw-Hill Publishing Company td. GASIOROWIC S Quantum Physics. United States of America : John-Wiley Sons. ANDERSON E.E Modern Physics and Quantum Mechanics. Philadelphia: W.B. Saunders Company. (Received 29 January, 1988) * 106 PERTANIKA VO. 12 NO. 1, 1989
SULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan.
SULIT 5 7/1 Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 Diagram 1 shows the relation between Set R and Set S. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara Set R dan Set S. Set S 0 16 1 6 8 Diagram 1 / Rajah 1 Set
More informationMAT 222 Differential Equations II [Persamaan Pembezaan II]
- 1 - UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 015/016 Academic Session December 015/January016 MAT Differential Equations II [Persamaan Pembezaan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please
More informationAnswer all questions Jawab semua soalan [80 marks] [80 markah] f(x)
1 Diagram 1 shows the linear functions f. Rajah 1 menunjukkan fungsi linear f. Answer all questions Jawab semua soalan [80 marks] [80 markah] x 7 7 Set P f(x) 9 9 Set Q Diagram 1 Rajah 1 1 2 (a) State
More informationArahan : Jawab semua soalan. Instructions: Answer all questions.
. Arahan : Jawab semua soalan. Instructions: Answer all questions. 1 In Diagram 1, set B shows the images of certain elements of set A. State the type of relation between set A and set B. Using the function
More informationSULIT 3472/1. Answer all questions. Jawab semua soalan.
7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. y p - k Diagram / Rajah Diagram shows the graph of the function g() = +, for the domain. Rajah menunjukkan graf bagi fungsi g() = +, untuk domain. State / Nyatakan
More informationSULIT 3472/1. DENGAN KERJASAMA Ogos/September PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN KELANTAN
7/ Nama :.. Tingkatan :.. 7/ Matematik Tambahan JABATAN PELAJARAN KELANTAN Tingkatan 5 DENGAN KERJASAMA Ogos/September PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA 00 SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA Jam CAWANGAN
More informationEME 411 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera]
-1- [EMH 451/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2014/2015Academic Session December 2014 / January 2015 EME 411 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] Duration
More information7/ SULIT 7/ Matematik NAMA. Tambahan Kertas KELAS. Ogos 00 jam PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Dua jam JANGAN
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationMAA 111 Algebra for Science Students [Aljabar untuk Pelajar Sains]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Kursus Semasa Cuti Panjang Sidang Akademik 9/ Jun MAA Algebra for Science Students [Aljabar untuk Pelajar Sains] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this
More informationSULIT 5 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. The following information refers to the sets P and Q. Mak lumat berik ut adalah berk aitan dengan set P dan set Q. P {, 5, 7} Q {5, 7, 8, 0, } Based
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA
-1- [EUM 114/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2015/2016 Academic Session June 2016 EUM 114/3 KALKULUS KEJURUTERAAN LANJUTAN [ADVANED ENGINEERING ALULUS] Duration : 3 hours [Masa
More information(Kertas soalan ini mengandungi 11 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 11 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2015/2016 : SEMESTER 2 ACADEMIC SESSION 2015/2016 : SEMESTER
More informationSCES2250 : SPEKTROSKOPI MOLEKUL & INTERPRETASI MOLECULAR SPECTROSCOPY & INTERPRETATION
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2009/2010 : SEMESTER 2 ACADEMIC SESSION 2009/2010 : SEMESTER
More informationEMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera]
-1- [EMH 451/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2013/2014 Academic Session December 2013 / January 2014 EMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] Duration
More informationINSTRUCTION: This paper consists of SIX (6) essay questions. Answer any FOUR (4) questions only.
INSTRUCTION: This paper consists of SIX (6) essay questions. Answer any FOUR (4) questions only. ARAHAN: Kertas ini mengandungi ENAM (6) soalan esei. Jawab mana-mana EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION 1
More informationIIUM Mathematics Competition (IMC 2016)
Final IIUM Mathematics Competition (IMC 2016) FINAL MULTIPLE CHOICE QUESTIONS 29 th September 2016 2 HOURS (8.30 am 10.30 am) Name : I/C No. : INSTRUCTIONS TO STUDENTS: 1. This question paper consists
More informationEMH 451/3 Numerical Methods For Engineers Kaedah Berangka Untuk Jurutera
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 010/011 November 010 EMH 451/3 Numerical Methods For Engineers Kaedah Berangka Untuk Jurutera Duration : hours Masa : jam INSTRUCTIONS
More informationDYNAMIC SIMULATION OF COLUMNS CONSIDERING GEOMETRIC NONLINEARITY MOSTAFA MIRSHEKARI
DYNAMIC SIMULATION OF COLUMNS CONSIDERING GEOMETRIC NONLINEARITY MOSTAFA MIRSHEKARI A project report submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of the degree of Master of Engineering
More informationEEE 208 TEORI LITAR II
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEE 208 TEORI LITAR II Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
More informationSULIT 3472/1 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH-SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN LIMA
SULIT 7/ Nama:.... 7/ Matematik Tambahan Kertas September 0 Jam Tingkatan:.... MAJLIS PENGETUA SEKOLAH-SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN LIMA 0 MATEMATIK TAMBAHAN
More informationSULIT /1 Answer all questions. Jawab semua soalan.
SULIT 5 472/1 Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 Diagram 1 shows a reciprocal graph y f ( x) and two straight lines AB and CD. Point P lies on the graph. Rajah 1 menunjukkan graf salingan y f
More informationMAT 111 Linear Algebra [Aljabar Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 0/0 Academic Session June 0 MAT Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this examination paper consists of
More informationMULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
MULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI 54100 KUALA LUMPUR FOURTH & FIFTH SEMESTER EXAMINATION, 011 SESSION DDMWW-E-F-/10, DTEW-E-F-/10, DMWW-E-F-1/10, DTEW-E-F-1/10, DTEA-E-F-/10, DTEA-E-F-1/10, DTEQ-E-F-/10,
More informationSULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan.
SULIT 5 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. The following information refers to the sets P and Q. Mak lumat berik ut adalah berk aitan dengan set P dan set Q. P {, 5, 7} Q {5, 7, 8, 0, } Based
More informationMAT 223 DIFFERENTIAL EQUATIONS I [Persamaan Pembezaan I]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2015/2016 Academic Session December 2015/January2016 MAT 223 DIFFERENTIAL EQUATIONS I [Persamaan Pembezaan I] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please
More informationKOLEJ MULTIMEDIA JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
KOLEJ MULTIMEDIA JALAN GURNEY KIRI 54100 KUALA LUMPUR NINE SEMESTER EXAMINATION, 2010/2011 SESSION DTES-E-F-3/07 MTH 2073 ENGINEERING MATHEMATICS III JILL NG TING YAW 22 FEBRUARY 2011 9.00 AM 12.00 pm
More informationUNIVERSITI PUTRA MALAYSIA NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR EXTENTION OF CONVOLUTION SEMIGROUP MAI ZURWATUL AHLAM BINTI MOHD JAFFAR FS
UNIVERSITI PUTRA MALAYSIA NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR EXTENTION OF CONVOLUTION SEMIGROUP MAI ZURWATUL AHLAM BINTI MOHD JAFFAR FS 27 54 NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITION FOR EXTENTION OF CONVOLUTION
More informationINSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer TWO (2) questions. only.
DBM 303: ELECTRICAL ENGINEERING MATHEMATICS SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer TWO () questions. only. ARAHAN : Bahagian
More informationESA 367/2 Flight Stability & Control I Kestabilan & Kawalan Penerbangan I
-1- [ESA367] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2010/2011 Academic Session April/May 2011 ESA 367/2 Flight Stability & Control I Kestabilan & Kawalan Penerbangan I Duration : 2 hours
More informationMAT111 Linear Algebra [Aljabar Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2016/2017 Academic Session June 2017 MAT111 Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper
More information[Lihat sebelah 50/2 SULIT
SULIT 5 50/ For Examiner s Use [Lihat sebelah 50/ SULIT For examiner s use SULIT 6 50/ Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 Calculate the value of 15 4. Hitung nilai bagi 15 4. [ marks] [ markah]
More informationANALISIS BIVARIAT DATA NUMERIK DAN NUMERIK Uji Korelasi dan Regresi
ANALISIS BIVARIAT DATA NUMERIK DAN NUMERIK Uji Korelasi dan Regresi Sebagai contoh kita akan melakukan analisis korelasi dan regresi menggunakan data yang sudah dibagikan (ASI Ekslusif) dengan mengambil
More informationPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006
Nama: Kelas: SULIT 72/1 Matematik Tambahan Kertas 1 September 2006 2 jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006 72/1 7 2 1 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam JANGAN
More information(Kertas soalan ini mengandungi 11 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 11 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CPT115 Mathematical Methods for Computer Science [Kaedah Matematik bagi Sains Komputer]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2014/2015 Academic Session June 2015 CPT115 Mathematical Methods for Computer Science [Kaedah Matematik bagi Sains Komputer] Duration : 2 hours [Masa:
More informationMSG 356 Mathematical Programming [Pengaturcaraan Matematik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2011/2012 Academic Session June 2012 MSG 356 Mathematical Programming [Pengaturcaraan Matematik] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that
More informationMATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 6
MATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 6 1 Round off 34. 376 correct to three significant figures. Bundarkan 34. 376 betul kepada tiga angka bererti. A 34. 3 B 34. 4 C 34. 38 D 34. 40 2 Express 395 000 in the
More informationPaper Percubaan Addmath Kelantan 009 Answer all questions. Jawab semua soalan. Diagram shows the relation between set A and set B. Rajah menunjukkan hubungan antara set A dan set B. Set B ( h, 9) (, 9)
More informationMAT Calculus [Kalkulus]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Eamination 015/016 Academic Session June 016 MAT 101 - Calculus [Kalkulus] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this eamination paper consists of EIGHT
More informationCPT115 Mathematical Methods for Computer Sciences [Kaedah Matematik bagi Sains Komputer]
Second Semester Examination 6/7 Academic Session June 7 CPT Mathematical Methods for Computer Sciences [Kaedah Matematik bagi Sains Komputer] Duration : hours [Masa : jam] INSTRUCTIONS TO CANDIDATE: [ARAHAN
More informationName :.. Form :.. PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH NEGERI KEDAH DARUL AMAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 00 / ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas September 00 jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS
More informationMAT 100 Foundation Mathematics [Asas Matematik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 015/016 December 015/January 016 MAT 100 Foundation Mathematics [Asas Matematik] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that
More informationPEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2014 ADDITIONAL MATHEMATICS
Name : 0 Form :. SMKA NAIM LILBANAT 550 KOTA BHARU KELANTAN. SEKOLAH BERPRESTASI TINGGI PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 0 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas Jam 7/ Jam Arahan:. Kertas soalan ini mengandungi 5 Soalan..
More informationEEM 423 KEJURUTERAAN KEBOLEHPERCAYAAN
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEM 423 KEJURUTERAAN KEBOLEHPERCAYAAN Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan
More informationSCES2250 : SPEKTROSKOPI MOLEKUL & INTERPRETASI MOLECULAR SPECTROSCOPY INTERPRETATION
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2009/2010 : SEMESTER 1 ACADEMIC SESSION 2009/2010 : SEMESTER
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2010/2011 April/Mei 2011 EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT Masa : 3 Jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi SEPULUH muka
More informationEVALUATION OF FUSION SCORE FOR FACE VERIFICATION SYSTEM REZA ARFA
EVALUATION OF FUSION SCORE FOR FACE VERIFICATION SYSTEM REZA ARFA A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award of the degree of Master of Engineering (Electrical) Faculty of Electrical
More informationSatu Kajian Teori Tentang Penyejukan Air didalam Labu Sayung. A T.heoritical Study on the Cooling Effect- of Water in an Earthern Water Jug
Pertanika 9(3), 431-439 (1986) Satu Kajian Teri Tentang Penyejukan Air didalam Labu Sayung A T.heritical Study n the Cling Effect- f Water in an Earthern Water Jug ZAINUL ABIDIN HASSAN Department f Physics,
More informationEAS151 Statics and Dynamics [Statik dan Dinamik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA KSCP Examination 2016/2017 Academic Session August 2017 EAS151 Statics and Dynamics [Statik dan Dinamik] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper
More informationMATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 1
MATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 1 1. Which of the following numbers is expressed in standard form? Antara nombor yang berikut, manakah adalah diungkapkan dalam bentuk piawai? A 14.6 10 2 C 1.17 10 4 B
More informationMULTISTAGE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK IN STRUCTURAL DAMAGE DETECTION GOH LYN DEE
MULTISTAGE ARTIFICIAL NEURAL NETWORK IN STRUCTURAL DAMAGE DETECTION GOH LYN DEE A thesis submitted in fulfilment of the requirements for the award of the degree of Doctor of Philosophy (Civil Engineering)
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CCS513 Computer Vision and Image Analysis [Penglihatan Komputer dan Analisis Imej]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2016/2017 Academic Session December 2016 / January 2017 CCS513 Computer Vision and Image Analysis [Penglihatan Komputer dan Analisis Imej] Duration
More informationDCC5143: FLUID MECHANICS
SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Please answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan berstruktur. Sila
More informationUniversiti Kebangsaan Malaysia, Bangi, Selangor, Malaysia 1,
MATEMATIKA, 2007, Volume 23, Number 2, 157 166 c Department of Mathematics, UTM. Kaedah Penganggar Parameter Alternatif bagi Taburan Nilai Ekstrim Teritlak (Alternative Method for Parametric Estimation
More informationA STUDY ON THE CHARACTERISTICS OF RAINFALL DATA AND ITS PARAMETER ESTIMATES JAYANTI A/P ARUMUGAM UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
A STUDY ON THE CHARACTERISTICS OF RAINFALL DATA AND ITS PARAMETER ESTIMATES JAYANTI A/P ARUMUGAM UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA A STUDY ON THE CHARACTERISTICS OF RAINFALL DATA AND ITS PARAMETER ESTIMATES
More informationSection B Bahagian B. [20 marks] [20 markah] Answer any one questions from this section. Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini.
Section B Bahagian B [20 marks] [20 markah] Answer any one questions from this section. Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini. 1. (a) What is meant by electrolysis? Apakah yang dimaksudkan
More informationMAT 518 Numerical Methods for Differential Equations [Kaedah Berangka untuk Persamaan Pembezaan]
UNIVERSII SAINS MALAYSIA First Semester Examination 0/03 Academic Session January 03 MA 58 Numerical Methods for Differential Equations [Kaedah Berangka untuk Persamaan Pembezaan] Duration : 3 hours [Masa
More informationMAA 101 Calculus for Science Students I [Kalkulus untuk Pelajar Sains I]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Kursus Semasa Cuti Panjang Sidang Akademik 9/ Jun MAA Calculus for Science Students I [Kalkulus untuk Pelajar Sains I] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check
More informationWIND TUNNEL TEST TO INVESTIGATE TRANSITION TO TURBULENCE ON WIND TURBINE AIRFOIL MAHDI HOZHABRI NAMIN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
WIND TUNNEL TEST TO INVESTIGATE TRANSITION TO TURBULENCE ON WIND TURBINE AIRFOIL MAHDI HOZHABRI NAMIN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA WIND TUNNEL TEST TO INVESTIGATE TRANSITION TO TURBULENCE ON WIND TURBINE
More informationMULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
MULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI 5400 KUALA LUMPUR EIGHT SEMESTER EXAMINATION, 0 SESSION DTEW-E-F-/08, DMWW-E-F-3/08 MTH073 ENGINEERING MATHEMATICS IRA SHAKIRA ROSTI 8 MAY 0.30 PM 5.30 PM ( ½ Hours)
More information1449/1 [Lihat halaman sebelah SULIT
5 1. Round off 21.627 correct to three significant figures. Bundarkan 21.627 betul kepada tiga angka bererti. A 21.6 B 21.63 C 21.62 D 21.620 2. Express 0.00007489 in standard form. Ungkapkan 0.00007489
More informationCari hasil tambah dua kad antara nombor terbesar dan nombor terkecil? Find the sum of two cards with the largest and the smallest number?
1. (i) Berikut adalah lima kad nombor. Below are five number cards. 6-3 9 2 0 Cari hasil tambah dua kad antara nombor terbesar dan nombor terkecil? Find the sum of two cards with the largest and the smallest
More informationESA 380/3 Orbital Mechanics [Mekanik Orbit]
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2011/2012 Academic Session January 2012 ESA 380/3 Orbital Mechanics [Mekanik Orbit] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this paper
More informationEME 451/3 Computational Fluid Dynamics Pengkomputeran Dinamik Bendalir
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2010/2011 November 2010 EME 451/3 Computational Fluid Dynamics Pengkomputeran Dinamik Bendalir Duration : 2 hours Masa : 2 jam
More informationEMH 211 Thermodynamics [Termodinamik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2015/2016 December 2015 / January 2016 EMH 211 Thermodynamics [Termodinamik] Duration : 3 hours Masa : 3 jam Please check that this
More informationINSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer ALL questions.
SECTION A : 100 MARKS BAHAGIAN A : 100 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi EMPAT (4) soalan berstruktur. Jawab
More informationThis paper consists of SIX (6) structured questions. Answer any FOUR (4) questions.
INSTRUCTIONS: This paper consists of SIX (6) structured questions. Answer any FOUR (4) questions. ARAHAN: Kertas ini mengandungi ENAM (6) soalan struktur. Jawab mana-mana EMPAT (4) soalan sahaja QUESTION
More informationEFFECTS OF Ni 3 Ti (DO 24 ) PRECIPITATES AND COMPOSITION ON Ni-BASED SUPERALLOYS USING MOLECULAR DYNAMICS METHOD
EFFECTS OF Ni 3 Ti (DO 24 ) PRECIPITATES AND COMPOSITION ON Ni-BASED SUPERALLOYS USING MOLECULAR DYNAMICS METHOD GOH KIAN HENG UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA i EFFECTS OF Ni 3 Ti (DO 24 ) PRECIPITATES AND
More informationMAT 101 Calculus [ Kalkulus]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Kursus Semasa Cuti Panjang 01/013 Sidang Akademik Ogos 013 MAT 101 Calculus [ Kalkulus] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this eamination paper consists
More informationSCES2242/ SCES2434/SIC2005 : KIMIA POLIMER/ KIMIA POLIMER I POLYMER CHEMISTRY/ POLYMER CHEMISTRY I
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2015/2016 : SEMESTER 1 ACADEMIC SESSION 2015/2016 : SEMESTER
More informationMAT Linear Algebra [Aljabar Linear]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2014/2015 Academic Session June 2015 MAT 111 - Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this examination paper
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. Supplementary Semester Examination Academic Session 2004/2005. May IUK 291E - Mathematic I1 [Matematik II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Supplementary Semester Examination Academic Session 2004/2005 May 2005 IUK 291E - Mathematic I1 [Matematik II] Duration: 3 hours [Masa: 3jamJ Please check that this examination
More informationPersembahan-3 Hasil Darab Langsung dengan Permasalahan Gambarnya Boleh Ditentukan
BULLETIN of the Bull. Malayian Math. Sc. Soc. (Second Serie) 25 (2002) 157-162 MALAYSIAN MATHEMATICAL SCIENCES SOCIETY Perembahan-3 Hail Darab Langung dengan Permaalahan Gambarnya Boleh Ditentukan ABD.
More informationMST 565 Linear Model [Model Linear]
UNIVERSITI SINS MLYSI Second Semester Examination 009/00 cademic Session pril/may 00 MST 565 Linear Model [Model Linear] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper consists
More informationSOALAN 1. Rajah S1. Data-data yang diberikan adalah seperti berikut:-
SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan satu sistem gear pengecilan tiga peringkat yang digunakan untuk meghantar kuasa dari satu punca kuasa ke gegendang yang bergarispusat 1 m. Sistem ini dipacu oleh satu punca
More information4 1 Round off 0 0406 correct to three significant figures. undarkan 0 0406 betul kepada tiga angka bererti. 0 0 0 04 0 040 0 041 Epress 0.0000006 in standard form. Ungkapkan 0.0000006 dalam bentuk piawai..06
More informationCOVRE OPTIMIZATION FOR IMAGE STEGANOGRAPHY BY USING IMAGE FEATURES ZAID NIDHAL KHUDHAIR
COVRE OPTIMIZATION FOR IMAGE STEGANOGRAPHY BY USING IMAGE FEATURES ZAID NIDHAL KHUDHAIR A dissertation submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of the degree of Master of Science
More informationTEORI KETUMPATAN BERFUNGSI
TEORI KETUMPATAN BERFUNGSI Oleh: Muhammad Zamir Bin Mohyedin 1 ABSTRAK Teori Ketumpatan Berfungsi (TKB) adalah kaedah pemodelan mekanik kuantum yang digunakan dalam bidang fizik dan kimia. Asas pada teori
More informationJJ309 : FLUID MECHANICS
INSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi ENAM (6) soalan struktur. Jawab EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION 1
More informationEAS 253E/3 Theory of Structures EAS 253E/3 Teori Struktur
UNIVERSITI SINS MLYSI 1 st. Semester Examination 2003/2004 cademic Session Peperiksaan Semester Pertama Sidang kademik 2003/2004 September / October 2003 ES 253E/3 Theory of Structures ES 253E/3 Teori
More informationPENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GERAKAN LINEAR SITI NOR HIDAYAH BINTI ISMAIL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
PENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GERAKAN LINEAR SITI NOR HIDAYAH BINTI ISMAIL UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA PENGGUNAAN GAMBAR RAJAH DALAM MENYELESAIKAN MASALAH GERAKAN LINEAR SITI NOR
More information(Kertas soalan ini mengandungi 3 soalan dalam 11 halaman yang bercetak) (This question paper consists of 3 questions on 11 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More information",,345 UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 1996/97. April EBE Sistem Kawalan Lanjutan.
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 1996/97 April 1997 EBE 452 - Sistem Kawalan Lanjutan Masa: [3 jam] ARAHAN KEPADA CALON : Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini
More informationINFLUENCES OF GROUNDWATER, RAINFALL, AND TIDES ON BEACH PROFILES CHANGES AT DESARU BEACH FARIZUL NIZAM BIN ABDULLAH
INFLUENCES OF GROUNDWATER, RAINFALL, AND TIDES ON BEACH PROFILES CHANGES AT DESARU BEACH FARIZUL NIZAM BIN ABDULLAH A project report submitted in partial fulfillment of the requirements for the award of
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationMSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2014/2015 Academic Session June 2015 MSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check
More information(Kertas soalan ini mengandungi 4 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 4 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 009/010 : SEMESTER ACADEMIC SESSION 009/010 : SEMESTER SCES1101
More informationMODELING AND CONTROL OF A CLASS OF AERIAL ROBOTIC SYSTEMS TAN ENG TECK UNIVERSITI TEKNOLOGY MALAYSIA
MODELING AND CONTROL OF A CLASS OF AERIAL ROBOTIC SYSTEMS TAN ENG TECK UNIVERSITI TEKNOLOGY MALAYSIA MODELING AND CONTROL OF A CLASS OF AERIAL ROBOTIC SYSTEMS TAN ENG TECK A thesis submitted in fulfilment
More informationESA 380/3 Orbital Mechanics Mekanik Orbit
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2010/2011 November 2010 ESA 380/3 Orbital Mechanics Mekanik Orbit Duration : 3 hours Masa : 3 jam INSTRUCTIONS TO CANDIDATE: ARAHAN
More informationUNIVERSITI MALAYSIA SARAWAK KOTA SAMARAHAN SARAWAK FIFTH, SIXTH, EIGHTH & NINTH SEMESTER EXAMINATION, 2013 SESSION MTH2033 DISCRETE MATHEMATICS
UNIVERSITI MALAYSIA SARAWAK 94300 KOTA SAMARAHAN SARAWAK FAKULTI SAINS KOMPUTER & TEKNOLOGI MAKLUMAT (Faculty of Computer Science & Information Technology) Diploma in Multimedia Technology FIFTH, SIXTH,
More information(Kertas soalan ini mengandungi 5 soalan dalam 5 halaman yang bercetak) (This question paper consists of 5 questions on 5 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2016/2017 ACADEMIC SESSION 2016/2017 : SEMESTER I : SEMESTER
More informationCOMMUNICATION IV ABSTRAK
Pertanika (2), 257- (987) COMMUNICATION IV Perbandingan Nilai
More informationMONTE CARLO SIMULATION OF NEUTRON RADIOGRAPHY 2 (NUR-2) SYSTEM AT TRIGA MARK II RESEARCH REACTOR OF MALAYSIAN NUCLEAR AGENCY
MONTE CARLO SIMULATION OF NEUTRON RADIOGRAPHY 2 (NUR-2) SYSTEM AT TRIGA MARK II RESEARCH REACTOR OF MALAYSIAN NUCLEAR AGENCY MASITAH BINTI OTHMAN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MONTE CARLO SIMULATION OF
More informationEAH 225 / JAH 331/3 - Hydraulics
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA 2 nd. Semester Examination Academic Session 2001/2002 FEBRUARY / MARCH 2002 EAH 225 / JAH 331/3 - Hydraulics Time : 3 hour Instruction to candidates:- 1. Ensure that this paper
More informationMSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2012/2013 Academic Session June 2013 MSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check
More informationZCT 104E/3 - Fizik IV (Fizik Moden)
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2002/2003 Februari - Mac 2003 ZCT 104E/3 - Fizik IV (Fizik Moden) Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
More informationINSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only.
INSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi ENAM (6) soalan berstruktur. Jawab EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION
More informationADSORPTION OF ACID FUCHSIN AND FAST GREEN ON ACTIVATED CARBONS
ADSORPTION OF ACID FUCHSIN AND FAST GREEN ON ACTIVATED CARBONS By HO SOON MIN Thesis Submitted to the School of Graduate Studies, in Fulfilment of the Requirement for the Degree of Master of Science December
More informationSMK KHIR JOHARI SG SUMUN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2018 TINGKATAN 5
SMK KHIR JOHARI 36300 SG SUMUN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2018 TINGKATAN 5 Section A Bahagian A [28 marks] [28 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 01) A
More information