Matematikos ir informatikos institutas. Informatikos doktorantūros modulis Statistinis modeliavimas ir operacijų tyrimas

Transcription

1 Matematikos ir informatikos institutas Informatikos doktorantūros modulis Statistinis modeliavimas ir operacijų tyrimas Rengė: prof. habil. dr. Leonidas Sakalauskas 2007

2 INFORMATIKOS KRYPTIES DOKTORANTŪROS STUDIJŲ MODULIO PROGRAMA (SMP) Mokslo šaka: 09P (Informatika) Pavadinimas (iki 60 ženklų) Statistinis modeliavimas ir operacijų tyrimas Būtinas pasirengimas modulio studijoms (iki 120 ženklų) Modulio studijoms yra reikalingos magistro lygmens statistikos ir operacijų tyrimo žinios. Pagrindinis tikslas (iki 200 ženklų) Supažindinti doktorantus su informatikos skyriais, reikalingais mokslinei specializacijai statistinio modeliavimo ir susijusiose operacijų tyrimo srityse. Suteikiamos žinios ir gebėjimai (iki 1200 ženklų) Siekiama, kad išstudijavęs šį kursą doktorantas mokėtų ir gebėtų: teoriškai pagrįsti ir panaudoti savo darbe stochastinio modeliavimo modelius bei metodus; panaudoti informacines technologijas, programines sistemas statistinio modeliavimo ir operacijų tyrimo modeliams realizuoti bei gebėti tai pritaikyti savo moksliniame darbe Anotacija ( simbolių) Modulis nagrinėja stochastinio bei statistinio modeliavimo paradigmas ir metodus bei praktinio panaudojimo aspektus. Kurse taip pat išsamiai nagrinėjamas informacinių technologijų taikymas sprendimų priėmimui, supažindinama su aptarnavimo teorijos modeliais ir kitais teoriniais bei praktiniais mokslo tiriamojo darbo klausimais. Dalys (skyriai) ir temos Eil.Nr. Pavadinimas 1. Monte-Karlo metodas 1.1. Bendra statistinių modelių charakteristika 1.2. Statistinių modelių kompiuterinių realizacijų analizės principai 1.3. Atsitiktinių dydžių gavimo metodai Tolydžiųjų ir sveikaskaičių dydžių modeliavimas 1.5. Atsitiktinių kintamųjų procesų ir laukų modeliavimas 1.6. Monte-Karlo metodo panaudojimas lygčių sprendimui 1.7. Monte-Karlo įverčių dispersijos sumažinimo būdai 1.8 Reikšmingų imčių metodas 1.9 Kvazi Monte-Karlo metodai ir heuristinis programavimas 2. Stochastinis programavimas 2.1. Stochastinio programavimo uždavinio formulavimas ir modifikacijos 2.2. Stochastinė aproksimacija 2.3. Monte-Karlo įverčių asimptotinės savybės 2.4. Stochastinis optimizavimas Monte-Karlo imčių serijomis 3. Aptarnavimo sistemos ir tinklai 3.1 Atsitiktiniai srautai 3.2. Vienkanalės ir daugiakanalės aptarnavimo sistemos 3.3 Aptarnavimo tinklai 3.4. Aptarnavimo sistemų statistinis modeliavimas 4. Sprendimų priėmimo technologijos 4.1. Daugiakriterinių sprendimų priėmimo metodai 4.2. Ekspertiniai metodai sprendimų priėmime 4.3. Grupinių sprendimų technologijos. Lošimų teorijos panaudojimas Žinių ir gebėjimų įvertinimo tvarka: 60% - savarankiškas darbas kuriant statistinius modelius turimiems duomenims ir laboratoriniai darbai, 40% - teorija ir uždavinių sprendimas (egzaminas raštu) Pagrindinė literatūra Eil.Nr. Literatūros šaltinio pavadinimas 1. S. Puškorius. Matematiniai, metodai vadyboje. Vilnius, TEV, 2001

3 2. L.Sakalauskas. Nonlinear stochastic optimization by Monte-Carlo estimators. Informatica, vol. 11, No 4, 2000, p J.Kubilius. Tikimybių teorija ir matematinė statistika. Vilnius, VU leidykla, Papildoma literatūra Eil.Nr. Literatūros šaltinio pavadinimas 1. Е.С.Вентцель. Исследование операций. М.: Сов. радио, М.И.Соболь, Р.В. Статников. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, Boguslauskas V. Operacijų valdymo metodai. Kaunas, S. Puškorius. Matematiniai, metodai vadyboje. Vilnius, TEV, Sakalauskas L. Masinis aptarnavimas transporte. Vilnius: Technika, 2000, 156p. 6. L.Sakalauskas. Nonlinear stochastic optimization by Monte-Carlo estimators. Informatica, vol. 11, No 4, 2000, p Koordinuojantysis dėstytojas Pareigos Mokslo laipsnis, vardas, pavardė Tabelio Nr. * Vyriaus.mokslo darb. prof. habil. dr. Leonidas Sakalauskas Institucija/Padalinys Pavadinimas Kodas * Matematikos ir informatikos institutas, Duomenų analizės skyriaus Operacijų tyrimo sektorius, Studijų modulio vedimo forma ir būdas Studijų būdas Semestras * Studijų forma * T K TR S Iš viso val. Kreditai R P D Dėstomoji kalba: lietuvių L anglų A Kita oficiali ES kalba Užsiėmimų planas Temos Nr Akademinės valandos T K TR S Temos Nr. Akademinės valandos T K TR S

4 Viso: Viso: Savarankiško darbo užduočių grafikas ir jų įtaka galutiniam pažymiui Užduoties tipas 1 variantas 2 variantas 3 variantas Kolokviumas Pranešimai moksl. seminare 25 - Moksliniai referatai 25 Tyrimai Mokslinis straipsnis -- - Egzaminas Iš viso: Modulio atnaujinimo data 2007 m. balandis-birželis * - pildyti nebūtina T-teorija (paskaitos); K konsultacijos; TR tyrimai; S savarankiškas darbas, D dieninė; R rudens, P pavasario

5 Modulio temų detalizavimas 1. Monte-Karlo metodas 1.1. Bendra statistinių modelių charakteristika Statistinių modelių kompiuterinių realizacijų analizės principai Atsitiktinių dydžių gavimo metodai Tolydžiųjų ir sveikaskaičių dydžių modeliavimas 1.5. Atsitiktinių kintamųjų procesų ir laukų modeliavimas 1.6. Monte-Karlo metodo panaudojimas lygčių sprendimui 1.7. Monte-Karlo įverčių dispersijos sumažinimo būdai 1.8. Reikšmingų imčių metodas 1.9. Kvazi Monte-Karlo metodai ir heuristinis programavimas 2. Stochastinis programavimas 2.1. Stochastinio programavimo uždavinio formulavimas ir modifikacijos 2.2. Stochastinė aproksimacija 2.3. Monte-Karlo įverčių asimptotinės savybės 2.4. Stochastinis optimizavimas Monte-Karlo imčių serijomis 3. Aptarnavimo sistemos ir tinklai 3.1. Atsitiktiniai srautai 3.2. Vienkanalės ir daugiakanalės aptarnavimo sistemos 3.3. Aptarnavimo tinklai 3.4. Aptarnavimo sistemų statistinis modeliavimas 4. Sprendimų priėmimo technologijos 4.1. Daugiakriterinių sprendimų priėmimo metodai 4.2. Ekspertiniai metodai sprendimų priėmime 4.3. Grupinių sprendimų technologijos. Lošimų teorijos panaudojimas

6 Savarankiško darbo užduotys Užduočių tipai Numatomos kelių tipų savarankiško darbo užduotys: mokslinių straipsnių prezentacijos seminare: kiekvienas doktorantas privalo padaryti du pranešimus seminare, pristatydamas vieną (nurodytą) istoriškai svarbų mokslinį straipsnį ir vieną (nurodytą) paskutiniais metais paskelbtą mokslinį straipsnį stochastinio modeliavimo ir operacijų tyrimo pagrindų tematika (rekomenduojamų nagrinėti istoriškai svarbių mokslinių straipsnių sąrašas pateiktas žemiau); atlikdamas mokslinio tyrimo darbą, kiekvienas doktorantas privalo sukurti nurodyto pobūdžio statistinio modeliavimo ir stochastinio programavimo sistemą, leidžiančią: i. įvertinti modeliuojamo objekto charaketristikas duotu tikslumu; ii. atsakyti į klausimus, pasinaudojant statistiniais kriterijais, ar modeliuojamo objekto parametrai parinkti optimaliai; iii. atsakyti į klausimus, kaip pagerinti modeliuojamo objekto varianto kokybę statistinio optimizavimo metodu; Rekomenduojamų modeliuoti dalykinių sričių sąrašas 1. Sudaryti finansų portfelio statistinio modeliavimo ir optimizavimo sistemą 2. Sudaryti kompiuterių tinklo statistinio modeliavimo ir optimizavimo sistemą 3. Sudaryti inžinerinių konstrukcijų statistinio modeliavimo ir optimizavimo sistemą