TWINTIGSTE EEUSE LITURGIESE VERNUWING. Waarheen? Vorentoe of agteruit?

Size: px
Start display at page:

Download "TWINTIGSTE EEUSE LITURGIESE VERNUWING. Waarheen? Vorentoe of agteruit?"

Transcription

1 1. Inleiding In die S kriflig 3 TWINTIGSTE EEUSE LITURGIESE VERNUWING Waarheen? Vorentoe of agteruit? D w arsoor die w êreld sukkel die K erk van C hristus vandag m et die ellende van b etreklik of heeltem al leë kerke; m et duisende en d erduisende belydende lidm ate wiat n et nie m eer kerk toe gaan nie. Vir h ierdie m ense het die erediens eintlik n niksseggende leegheid of vero u d erd e verveligheid gew ord. V ir hulle is die k erk as in stitu u t n volledige nul op n ko n trak. D w arsoor die w êreld w ord d aar g espartel, gew erk en gebid vir die eenheid van die C hristelike kerk; m et alle m ag en k rag w ord gepoog cm elke Sondag se belydenis van,, n heilige, algem ene C hristelike k e rk w eer n sigbare, w aarneem baar-w erklike in stitu êre gestalte te gee. M eestal w ord hierdie eenheid en geestelike volheid gesoek in die Ou, of liew er die Jong K erk, k o rt na P in k ster, in die eerste eeue van sy N ieu-t estam entiese bestaan. M.a.w. herlew ing, vernuw ing en eenheid w ord gesoek d eu r teru g te kyk agtertoe, na die goeie ou ty d aan die begin van die C h ristelik e ja a rte llin g. Is dit reg? Moet die K erk nie vorentoe kyk nie, na die Voleinding, na die volm aakte gevuldheid van die nuw e Je ru sa le m nie? Om h ierdie vraag te m idde van die huidige nood van Laodisensiese louheid en lam heid en oneindige versk eu rd h eid suiw er te beantw oord, m oet ons die K erk oor die hele aard e in die oog hou m aar elkeen m oet ook m et die W oord en Gees van God sy hand in eie boesem steek. W are herv o rm in g en b e k e rin g begin altyd tuis. 2. Quo Vadis, Gereformeerde Kerke in Suid-Afrika? Die blad E en ^ p ra a t van een, heilige, algem ene, C hristelike k e rk en voer n ernstige en stew ige pleidooi vir die eenheid van die drie A frikaanse kerke. H ulle m otivering begin m et die A kte van U ittreding van die G ereform eerde K erk in En God geve, dat wij nog eens alien één w orden, zoowel in dienst als in le e r. By die diepgaande ontleding van die saak en toestande w ord op p. 5 n sp o tp ren t gevoeg: tw ee p redik antsfig u re staan by n skaal w aarop n psalm - en gesangboek blykbaar teenoor m ekaar afgew eeg w ord, en roep dan ern stig B roer K oster, bring gou die nagm aalservies, die sangboek se v erskil is nie m eer sw aar genoeg nie! M any a tru e w ord is spoken in je s t. H ier het ons ineen, bym ekaar, bg. tw ee groot sake van die k erk oor die hele w êreld, nl. liturgiese vernuw ing (om die leë kerke w eer vol te kry) en kerklike geskeidenheid (w at in die weg staan van kerklike een h eid ). V ir die gew one kerkvolk het die liturgiese verskille tussen die A frikaanse kerke nog altyd die m eeste opgeval en was die bekendste sedert 1859 to t en m et vandag. Die antw oord van die Potchefstroom se studente^ stel eg ter duidelik: As k e rk e n g em eenskap like geloof, d.w.s. n gem eenskap-

2 4 In die Skriflig like belydenis het, b eteken dit dan ook dat d aar geen prinsipiële verskille tussen hulle is nie? Nee, sekerlik nie, anders m oet m ens b ereid w ees om jou kerk prinsip ieel te vereenselw ig m et Rome, w ant laasgenoem de bely byvoorbeeld ook die T w aalf A rtik els... n Belydenis m oet slegs as akkoord van gem eenskap beskou w ord w anneer hy bind en die kerk hom ook handhaaf, m.a.w. bereid is om te reform eer. n Belydenis m oet in funksie wees, anders o ntstaan n modalite itsk e rk. V erd er w ord besw aar gem aak teen n stelling in E en, nl. dat d aar geen prinsipiële verskille tu ssen die A frikaanse kerke b estaan nie en ook teen bg. sp o tp ren t, w at o.a. as onw aar bestem pel w ord. W ie is nou reg? B evat die sp o tp rent n elem ent van w aarheid of is dit totaal onjuis? M.a.w. is die geskeidenheid van die k erk e net n kw essie van sangboeke en kelkies, of is d it iets m eer, of iets heeltem al anders? D iegene w at die A fskeiding veroordeel bew eer dikw els d at die gesangekw essie deurslaggew end was, m aar dit nie m oes wees nie of nie m eer kan w ees nie of nie m eer hoef te wees nie. D aarteenoor stel die G ereform eerde apologete gew oonlik dat die gronde vir afskeiding eintlik k erk regtelik en konfessioneel was. Soms gee enkeles selfs toe dat die liturgiese kw essies eintlik m aar bysaak en hoegenaam d nie deurslaggew end was nie. D aar w ord gew oonlik duidelik gestel d at d it om n eenheidssaak gegaan het: In leer, diens en tu g is teruggegryp na die ou beproefde gerefo rm eerd e pad, soos n a d e r vasgelê d eu r die Sinode van D ordrecht ( ).=* H ierdie saak sy eenheid was histories van sy begin af baie sterk toegespits op die sg. gesangekw essie, die p u n t van die ysberg w at v ir alm al die m aklikste en m eeste sig b aar was. As ons dan sê d at die sp o tp ren t van Stellenbosch tog die w aarheid sk ertsend sê, dan bedoel ons dat die ysberg nog hoegenaam d nie gesm elt het nie. D ieselfde spits is nog m aar steeds die sigbaarste en m akliks-aanw ysbare. Dit gaan nog altyd oor die innerlik e eenheid van belydenis, k erk reg erin g en liturgie. Vir die G ereform eerde K erk in Suid-A frika b eteken dit (en vir alle an d er k erk e) om steeds m aar die hand in eie boesem te steek; om onder leiding van die H eilige Gees Gods W oord steeds as enigste vorm en m aatstaf aan te lê en hom op grond daarvan rekenskap te gee van sy huidige plek, roeping en taak in die K erk van C h ristus in In hierdie studie gaan dit v eral om die liturgiese vernuw ing, nl. om die leë kerke vol en die dooie lidm ate ak tief te kry. D it kan eg ter nooit sonder verband m et die vraag na k erk een h eid nie: die kerk is n geestelike eenheid in C hristus m aar die eenheid behoort ook in stitu tê r en liturgies to t openbaring te kom. 3. God, die H eilige Gees, werk oral Ons G ereform eerdes m oet ons nooit v erbeel dat God, die H eilige Gees, n et binne die G ereform eerde K erk w erk nie.^ N et so m oet an d er hulle egter ook nie w eer v erbeel d at Hy glad geen seggenskap in die G eref. K erk h et nie. Ook S atan w erk en woel nie n e t in een

3 In die Skriflig 5 of an d e r kerk nie m aar oral en juis m iskien onder die C hristene die in ten sie fste sover dit horn gegun w ord. 0 n s m ag nooit beginsels verg eet of n enkele suiw ere beginsel prysgee nie. M aar net so m in m ag ons feite en w erklikhede u it die oog verloor. Die F ariseërs h et bew eer dat hulle dieselfde beginsels as Jesus toegedaan was, m aar tog was Hy vir hulle n struikelblok en m oes Hy gekruisig w ord. Ons m ag en m oet wel die m etodism e van n W esley op S kriftu u rlik e gronde k ritiseer, m aar ons m ag nie v ergeet dat hy in sy yw er vir die Evangelie m yl te perd afgelê het nie. Bloot m enslik bekyk sou n m ens Sjina vir die C hristendom afskryf, m aar w anneer jy verneem van Sjinese, w at uit anti-w estersheid die Bybel nie m eer in m oderne W esterse tale nie m aar v/el in die oorspronklike G rieks wil lees, dan besef jy dat die b e w aa rd e r van Isra el ook nie in Sjina slu im e r of slaap nie. In ons vashou aan die Skrif m ag ons nie verval to t Biblisism e nie, m aar ons m oet altyd onthou dat God hom in heide S k riftu u r en n a tu u r openbaar, nl., deur die skepping, onderhouding en regering van die hele w êreld (A rt. 2 NGB.); ons m oet die w erk van God se Gees ook liturgies in die geskiedenis raak sien en erk en sonder om to t een of an d er tradisionalism e te verval. 4. Die diep-innerlike eenheid van belydenis en liturgie G enoem de sp o tp ren t van E en suggereer dat die lied in die erediens en die v/yse van nagm aalgebruik (m et of sonder kelkies) eintlik m iddelm atige sake is w at op hulleself nie in stitu êre geskeidenheid regverdig nie. H ierteen o o r red e n e e r die G ereform eerdes d at die handhaw ing van die belydenis deurslaggew end is en by im plikasie niks ein tlik m id d elm atig kan w ees nie. Op die probleem van w an n eer afskeiding geregverdig is of nie, wil en kan ons nie h ier ingaan nie. Ons wil hier die eenheid van die k erk in die oog hou as goddelike opdrag en vir die m ens roeping en toekom sideaal. V ernuw ing of v eranderin g van die litu rg ie van elke kerk m oet dan sodanig wees d at dit gehoorsaam bly aan hierdie opdrag en steeds die uiteindelike eenheid van die k erk van C hristus bev order. Die k erk is die liggaam van C hristus, n lew ende organism e, veel m eer d elikaat en veel m eer w erd as die lewe van enige individuele m ens. D aarom kan en m ag ons nie in en m et die K erk eksp erim en teer soos som m ige dit g raag wil doen nie. n K erk m oet al k laar dood wees voordat iem and op hom begin ek sp erim enteer anders sal hy sek er van die eksperim ent sterf. W aar die kerk na sy m enslike k an t siek van die sonde is, m ag en m oet wel daarop kundig en versigtig g eopereer w ord, biddend in die besef dat aan n heilige organism e gew erk w ord. L iturgiese bene en arm s, selfs ore of ander skynbaar nuttelose organe, m ag ook nie sonder m eer afgesny w ord nie al m oet alle ongesonde en selfs kw aadaardige gew asse sjiru rg ies of m edies verw yder w ord. Om hierdie sjiru rg ie en genesing, insover as w at dit m enslike taak en verantw oordelikheid is, reg te kan uitvoer m oet die geestelike

4 6 In die Skriflig anatom ie en fisiologie van die Liggaam van C hristus baie deeglik en volledig b estu d eer w ord. Die verskeidenheid van organe m et hulle onderskeie en besondere funksies m oet geken v/ord, m aar altyd in verband m et die eenheid van die E en Gees w at d eu r en in hulle alm al w erk (vgl. 1 K or. 12 en 13). D aarom m ag en kan ons die liturgie as diens of w erk van die volk, nooit skei en losm aak van die leer, belydenis of dogm a w aarin m ens op die W oord van God antw oord nie (selfs al sou dit dikw els in die geskiedenis lyk asof die dogm a slegs die w erk van haarkloofspesialiste is). Dit w ord vandag taam lik algem een, van verskillende k ante erken. L escrauw aet, n Room s-katoliek, sê w el d at in die dogm atiek steeds die bew ussyn van tegenover de heresie te sta a n m eespreek, terw yl in gebed en k erkdiens die oorheersende die besef is van voor de H eer te sta a n ; hy noem die N ederlandse H ervorm de K erk n sterk teologiserende gem eenskap, m aar De h artslag van deze kerkgem eenschap w ordt b e te r w aargenom en in h aar sam enkom sten als gem eente des K eren dan in h a a r theologische facu lteiten.' G olterm an, L ector vanw ege de A lgem ene Doopsgezinde Sociëteit aan de G em eentelijke U niversiteit te A m sterdam, stem saam m et Van d er Leeuw dat litu rg iek n dogm atiese vak is en p ra a t v e rd e r m et enige b eperking van die liturgie as gezongen dogm a. Benoit, w at in ekum eniese verband katolieke en p ro testantse liturgieë op die E uropese V asteland vergelyk, sê d at liturgiese vernuw ing aan beide kante gedra is d eur leerstellige ontw aking. The L iturgy, indeed, moves in th e serene and m ajestic dom ain of the g reat dogm atic affirm ations. It is, as has been said, prayer w oven w ith dogm a (k u rsiv erin g van my, D.M.). Hy haal iem and aan w at gesê het th at the faith of th e C hurch was to be le a rn t in its litu rg ie. Selfs uit die u iters adogm atiese krin g van die W êreldraad van K erke hoor ons dat a wide sp read crisis of fa ith a g ter die huidige Crisis of W orship lê; P erhaps for the sake of the w orld, the next A ssem bly should be m ore theological.^" H ierdie intiem e en onlosm aaklike verband tussen leer en liturgie was d a a r van die begin af en wel só d at die W oord altyd (reed s in die O.T. en begin van die N.T.) n in tegrerende deel van die erediens w as. D elling sê: In a way w hich, in the ancient w orld, is forshadow ed only in Judaism, C hristian W orship lives by the W ord... Thus the service is not only a m eans of propaganda, but th e place w here God H im self creates new life th ro u g h th e W ord, by m eans of h earin g and believing. Hy beskryf ook die k o ntras tussen die C hristelike erediens en die blinde en w oordelose Dionysiaanse ek stase. ^ D it kan ook nie anders nie. Die k erk is die liggaam van C hristus en Hy is die V leesgew orde W oord. Hy reg eer sy K erk d eu r sy W oord (die Bybel as kanon) en Gees. Hy is die B ruidegom en sy B ruid m oet noodw endig m et liefdesw oorde antw oord op sy Liefdes- W oord. H ieru it kom die belydenis vanself gaandew eg in geykte vorm na vore, m aar tog bly dit in w ese die antw oord van sp rekende liefde op sy W oord.i^

5 O m dat die K erk as B ruid van C hristus uit m ense van verskillende tye en om standighede, van verskillende volkere en tale bestaan, spreek dit vanself d at die W oord m etterty d in baie tale sou kom (B ybelvertalings). N et so kom ook die antw oord daarop in baie verskillende tale. H ierdie verskeidenheid loop tot in die ewige heerlikheid en eer van die nasies in die nuw e Jeru salem (O penb. 21 ; 24 27) en is dus hoegenaam d nie onrein nie en het dus niks m et die sonde en sy gevolge te doen nie. T eenoor hierdie nie-sondige verskeidenheid en veelvuldigheid staan die geskeurdheid van die K erk ten gevolge van die sonde. Dit is n et in die geskeidenheid van baie kerke selfs onder een volk m et een taal nie, m aar dit bestaan ook in die gedagte-gespletenheid, n soort van skisofrenie binne in die kerk, Vv'aardeur W oord en sakram ent nie net v erkeerdelik geskei w ord nie, m aar selfs teenoor m ekaar. H ierd eur gaan die eenheid van en in die liturgie, w at Jesus C hristus ons gegee het, verlore. Hy m oet as V leesgew orde W oord (Seun van God en Seun van die M ens) wel deeglik en duidelik onderskei w ord van die geopenbaarde W oord, die H eilige Skrif. M aar hierdie onderskeiding m ag nooit n antitetiese geskeidenheid w ord nie. In die O.T. is die W oord tog die p rofesie dat Hy sou kom. W anneer Hy gekom h et in die Nuwe T estam ent verduidelik en verkondig H yself die W oord en stu u r dit self oor die w êreld uit d eu r m iddel van sy K erk. Die Paasfees verkondig profeties d a t Hy sou kom om as die Lam van God geslag te w ord en die nagm aal h erin n er d at Hy gekom h et en w eer sal kom om te oordeel die lew ende en die dode. N et so is beide besnydenis en doop tekens en seëls van die inlyw ing in die verbond van God in Jesus C hristus. Die teen stellin g tussen W oord en sak ram en t in die liturgie is gew oonlik die vrug van n verskeidenheid van leer en belydenis, w at dikw els in in stitu êre geskeidenheid en selfs antitese vasgelê is. Om dit te beoordeel is nodig d at ons kortliks aandag gee aan die litu rg iese gang d e u r die eeue heen. 5. Liturgiese ontwikkeling deur die eeue heen In die Skriflig In die jo n g k e rk die eerste eeue na Christus.^* B aum stark, n toegew yde Room s-katolieke leek, sê dat ons in die litu rg ie bew us w ord van die lew ende h a rt van die K erk. In the p ray er w hich ascends to th e T hrone of God, in the fulness of S acram ental G race w hich descends on the com m on life of the faithful, we are m ade conscious of the pow erful stream of life w hich pulsates thro u g h th e M ystical Body of C h ris t... N ever can such living activity be paralysed into the rig o u r of an im m obile and dead form alism. H ierdie kernw ese van die liturgie m oet volgens hom o n veranderd en identies d eur al die eeue heen bly, m aar die liturgiese vorm e is krag ten s hulle eieaard onderw orpe aan n gedurige proses van evolusie. V erskille van ras en taal, asook die besondere genius van elke volk ( all of th em things crea te d and w illed by God ) be-

6 8 In die Skriflig paal die variasie van liturgiese vorm e, w at baie intiem verband hou m et die geskiedenisg ang en -gebeure van w êreld en K erk. Hy m eld v e rd e r dat veral aan die begin van die liturgiese ontvi^ikkeling dokum ente en am ptelike stukke baie skaars w^as. N ogtans kan die gang van sake gedeeltelik g erek o n stru eer w ord d eu r m iddel van n vergelykende studie van die nog-bestaande gew eldige verskeidenheid van ritu sse in die Room s-katolieke K erk, die Siriese K erke w at w eer m et Rome verenig is, die A rm eense, die K optiese, Abessynse, B isantynse K erk, e.s.m. Hy wil van die vergelykende liturgie n eksakte en em piriese w etenskap m aak. Hy v erk laar die Roomse bondigheid in die liturgie teenoor die G riekse w ydlopigheid uit die Latynse liefde vir held erh eid en die G riekse voorliefde vir die estetiese en retoriese. Hy noem ook nog ander voorbeelde uit Spanje, Gallië, e.s.m. Hy vergelyk die invloed van Jerusalem, as heilige stad, m et dié van Rome en K onstantinopel, w^at ook w êreldlike en kerklike m agsentra v/as. Die liturgie-historikus m oet w aak vir vooroordele en vooropgestelde skem a s en hy wil as Room s-katoliek die dogm a en die fe ite voor hom onvoorw aardelik aan v aar. E en van die b elangrikste feite is dat die apostels aan die begin in die jong k erk geen vaste vorm gegee het nie. Hoewel d aar alte dikw els pogings aangew end is om n bepaalde vorm selfs to t n bepaalde apostel persoonlik te herlei, strook dit geensins m et die historiese feite nie. D it is veelal n algem een-m enslike neiging om on die m an ier gesag aan n bepaalde vorm te p ro b eer toeken. H ierdie stelling van B aum stark stem ook presies ooreen m et w at ons in die Nuwe T estam ent vind. Die grondbeginsels van die liturgie w ord wel duidelik gegee, m aar geen vaste vorm voorgeskryf nie (soos bv. wel in die M osaïese w ette van die O.T. vir die A ronitiese p riesterdiens gegee was n ie). U it die byna oneindige hoeveelheid en verskeidenheid van m ateriaal w at d eu r B aum stark, beide u it veral die eerste eeue van die W esterse en die O osterse K erk aangehaal en bly k b aar goed beheers w ord, p ro b eer hy dan sekere ontw ikkelingsw ette vasstel. D it gaan vir hom v eral om tv/ee teenstellinge, nl. dié van u n ifo rm iteit teenoor verskeid en h eid en gestrenge soberheid teenoor oorvloedige rykheid. Die ontw ikkelingslyn loop steeds van verskeidenheid, dikw els van blote im provisasie, na uniform iteit, en nie andersom nie; v erd er steeds van soberheid na rykheid. Hy staaf dit m et vers en k ap ittel uit die geskiedenis. D aar gaan e g ter een baie belangrike ontw ikkeling teen h ierdie tw ee rigtings i.v.m. die liturgiese lees van die H eilige Skrif in. E ers w ord die hele Skrif sistem aties gelees. Byna orals w ord die Skrif gaandew eg al m in d er en m in d er in die erediens gelees. M ettertyd verdw yn dit byna heeltem al. N et so w ord die psalm gesang ook steeds sk ra le r en sk ra le r to td at dit feitlik verdw yn. H ierdie teen - ontw ikkeling of aftakeling verk laar B aum stark uit die fragilitas carnis, sw akheid van die vlees. Die ontw ikkeling van oorspronklike eenvoud to t oorvloedige rykheid h et inkortinge noodsaaklik gem aak en die godsd iensyw er h et afgeneem en dan h et die S k rifle sin g en psa lm gesang in die slag gebly. (D us nie n e t n ontw ikkeling in Suid-A frika

7 In die SkrifUg 9 en op an d e r plekke in die w êreld g ed u ren d e die negentiende eeu alleen nie, m aar van oudsher. K ursivering van my, D.M.) Die ontwikkeling vind ook in die p red ik in g v an die P a tristie se eeu. n A nder ontw ikkeling h et E ngberding eerste aangedui. Leerstellige elem ente h et in die liturgiese prosa toegeneem. Van die vierde tot die sew ende eeu verskyn die teologie eers in die liturgie en m etterty d ook die polem iese teologie van die preke. Voor d aardie tyd het die gem eenskappe in die k erk die sake in stin k tief g e ste l.' Davies vestig die aandag daarop d at die geloofsbelydenis w at deesdae by die nagm aal in baie liturgieë voorkom nie altyd so geskied het nie. D it is volgens horn in 473 in A ntiochieë, g edurende die vroegsesde eeu in K onstantinopel en in 589 in Spanje teenoor die A riane ingevoer en 1014 in die Roomse m is geyk. Hy m een die bedoeling was steeds in tro v ert, anti-m issionêr en eksklusief.^" (H ierop kom ons la te r w eer terug, in verband m et sending en liturgie.) 5.2. A n n die ein d e va n die M iddeleeue Hoewel d a a r baie duidelik in die k erk n et na die tyd van die apostels g een vaste litu rg iese vo o rsk rif w as nie, soos re ed s a an gedui, was d aar tog n sekere eenheid w aarna die m oderne k erk alte dikw els terugverlang. Im G ottesdienst lebt die G em einde, e n tfaltet sich und w ird au ferb au t zum Leibe C hristi durch den H eiligen Geist. Von h ier aus bezeugt die K irche im W erk d er D iakonie die H errlichkeit G ottes, denn d er G ottesdienst d er K irche h alt die T ur offen fiir die H eiligung d er W elt.^^ Die vaders h et in die O erkerk nie die innerlike en die uitw endige geskei nie en ook aan geen individualism e of spiritualism e speelruim te gegee nie. Am A nfang steht nicht die U niform itat, sondern die lebendige Fulle d er Mannigfaltig k eit. W oord en sakram ent v erk eer saam in hulle godgegew e eenheid, en is nie, respektiew elik, afkom stig uit sinagoge en heidense m isteriedienste nie.^ Hoew el d a a r dus geen liturgiese eenvorm igheid w as nie, was d a a r geen innerlike skidsofrenie en ook geen kerklike geskeidenheid nie, aanvanklik selfs ook byna geen nie-sondige differensiasie volgens taal en k u ltu u r nie. D aar was ook (in m oderne taal gesê) geen eksperim ente nie, m aar slegs im provisasie. (H ierdie verskil tu ssen eksperim ent en im provisasie kan nie genoeg beklem toon w ord nie. Die K erk as Liggaam van C hristus kan en m ag nie fu n g eer sonder leiding van die H eilige Gees nie. O nder leiding van die H eilige Gees kan en m oet wel, soms, geim proviseer w ord, m enslik gesproke. D it is ook h ier baie belangrik d at die Skrif as afgesluite kanon nie onm iddellik van die begin af d a a r was nie en ook nie konfessie in geykte vorm nie. Ons kan hier wys op die ered ien ste gehou onder leiding van die H eilige Gees soos beskryf in die boek H andelinge. M et die H eilige Gees kan egter in die K erk as lew ende Liggaam van C hristus hoegenaam d nie geeksp erim en teer w ord nie en sonder die H eilige Gees nog m inder. H ieroor la te r m eer.) D eur die gang van eeue kom d a a r geleidelik a llerle i d iffe ren sia sie, sowel die nie-sondige op g rond van ta a l en k u ltu u r as die

8 10 In die Skriflig in stitu têre geskeidenheid a.g.v. die sonde g epaard m et die verw arde en g esplete denke in die K erk. L. F en d t onderskei litu rg iek as deel van die p rak tiese teologie, w at o.a. sig m oet rekenskap gee van die prinsip iële grondslae van die saak en ook m oet help m et die uitbou en opbou van die liturgiew etenskap, w at eintlik deel vorm van kerk- en dogm ageskiedenis. Hy beskryf dan die sesvoudige uitgang van die M iddeleeuse liturgie soos volg: Die L uthers-konserw atiew e L u th er was geen anti-k atoliek nie, hoew el hy skerp en sterk k ritiek gehad het op die Room s-katolieke litu rg ie w aarin hy die p reek gem is en die fabels en leuens, w at g ebruik is, saam m et die grondbeginsel van w erkheiligheid verw erp het. H ierby voeg J. Moffat^^ dat L u th er die didaktiese funksie van die liturgie teenoor die M iddeleeuse m assa-onkunde sterk beklem toon het, m aar tog baie goed besef h et d a t die didaktiek by die volw assene C hristen w eer die w are godsdiens kan versm oor. D aarom wil hy geen ju s liturgicum hê nie en sny hy slegs die dinge u it w at d irek teen die W oord gaan. Hy is gesteld op die historiese kontin u iteit in die liturgie. Tog stel hy teenoor die Room s-katolieke kerk-en-sakram ent die P ro testan tse W oord-en-sakram ent. G em eentelike sang en gebed kom nou by horn to t h ulle reg D ie A nglikaans-konserw atiew e Volgens F en d t is d a a r baie ooreenkom ste en skakelinge tussen die A nglikaanse en L u therse liturgie, m aar tog is eg. vir hom sedert 1552 m eer reform iert-,katholisch as L uther-,katholisch..., o.a. d eu rd at heelw at w at L u th ers is geskrap is ten gunste van P etru s M artyr, Johannes a Lasco en biskop H ooper. U iteindelik speel die sta a t ook in E ngeland in die liturgie n rol, w at eintlik n êren s anders voorkom nie. Tot vandag toe kan die E ngelse Com m on Prayer Book nog nie v eran d er w ord sender goedkeuring van die Engelse P arlem en t nie Die R eform atoriese N eubau In hierdie opsig is Zwingli volgens F en d t die hoof- en deurslaggew ende figuur. Hy sê dat die L u th eran e nog van na die m is g aan g e p ra a t het, al is d aar by die b etrokke diens n et gepreek. H ierteenoor h et Zwingli en Calvyn baie duidelik die preekdiens en die nagm aaldiens geskei, hoew el hulle albei opgebou h et u it voorhande M iddeleeuse m ateriaal. V olgens C. J. Cadoux^» was Zwingli se stan d p u n t dat slegs dit w at in die Skrif is, in die liturgie toegelaat m ag w ord, terw yl L u th er n et d it wou uitgooi w at d irek teen die Skrif indruis. Zwingli b ep erk die nagm aalviering to t vier k eer p e r ja a r en han d h aaf steeds n baie nou verband tussen k erk en staat. Tog is die m oderne K ongregasionaliste baie verskuldig aan Zwingli. (0 n s G ereform eerdes volg vandag sy voorbeeld van v ier k eer nagm aal p e r ja a r en nie Calvyn nie.)

9 Die voortbou van Calvyn op Zwingli, w ord d eur J. S. Whale^^ onder die volgende hoofpunte gestel: teenoor die p rie ste r hierargie w ord in die liturgie die plerom a van die u itverkorenes gestel as die..constitutive reality of C hrist s C hurch ; w aar L u th er klem gelê h et op die genade as troos, d aar beklem toon Calvyn dit as grond w at to t d ankbaarheidsdiens verplig; die beklem toning van die soewerein iteit van God betek en liturgies die volledige en daadw erklike aanvaarding van God se teenw oordigheid in die liturgie. W hale wys daarop dat die C alvinistiese verw erping van sim boliek en ornam ente, nie anti-esteties was, nie n m inagting van die mooie nle, m aar gebore is uit n besef van die oorw eldigende w erklike teenw oordigheid van God self. D aar is niks kouds of kaals aan die liturgie van Calvyn en sy volgelinge nie. Die w arm te en yw er het gebrand in die nuutontdekte W oord m et sy rykdom en in die daadw erklike deelnam e van die gem eente d eu r die godverheerlikende sang. Slegs w anneer hierdie H ervorm ingsgloed begin w egsterf het, het die sg. kaal m ure en soberheid, w at nou sielloos en geesloos gew ord het, die aandag en k ritiek van vyande g ereg verdig D ie P uriteins-b ybelse V olgens F en d t begin die P u ritein e heeltem al n u u t m et totale verw erping van die Room s-katolieke tradisie (ons sou sê: heeltem al biblisisties). Hy vra dan k rities of die k erk so K erk kan bly as dit die liturgiese tradisie to taal wil negeer? A. G. M atthew s 22 sien die P u ritein e egter bale m eer positief. H ulle het, soos andere, gesoek na w at John Owen genoem het the old glorious beautiful face of C h ristianity. Teenoor die A nglikane het hulle die W oordbediening absoluut sentraal gestel, ja, to t sewem aal p e r w eek is gepreek. A lle form uliergebede is afgeskaf, m aar d aar is intens en veel gebid, sodat die hele lewe een rad ik ale liturgie was, diens van die volk aan God. D it blyk o.a. u it baie P u ritein se dagboeke Die Tridentyns-konserw atiew e F en d t wys ook op die T ren tse kodifisering van die M iddeleeuse ritusse. D it was wel n kodifisering m et seleksie, m aar sen d er kritiek en sonder om sekere elem ente soos die L u th eran e en A nglikane te verw erp. S.i. kan ons Ig. tw ee rigtinge nie reg w aard eer as ons nie die,,katolieke raaksien w at hulle m et T ren t gem een het nie. In die T ren tse kodifisering h et ons m iskien die grootste en sterk ste voorbeeld van w at B aum stark een van die w ette van liturgiese ontw ikkeling genoem het, nl. unifo rm iteit, nie aan die begin nie, m aar aan die einde, in h ierdie geval in die Room s-katolieke K erk aan die einde van die M iddeleeue D ie O osters-konserw atieive In die Skrifiig 11 F en d t d ateer reed s teen 1200 die O osterse litu rg ie toe die bisantynse litu rg ie ë van C hrysostom os en dié van B asilius aan-

10 12 In die Skriilig v aar is as openlike uitsonderinge na dié van die ganse O rtodokse C hristenheid. Hy sien die W esterse w eg-ontw ikkeling ook as n k ritiek op die O osterse op dieselfde wyse as w at T re n t re a g e e r op die k ritie k van die H ervorm ing. Van groot belang is h ier die feit dat die k erk taal in die W esterse K erk L atyn was. D it h et gou vir die G erm ane en a n d e r nuwe volkere in die liturgie van die k erk slegs n g eleerd e en dus vreem de taal gew ord. H ierteenoor was die G riekse taal die volkstaal en het dit as sodanig m eer die eenheid tu ssen k erk en volk gehandhaaf.^^* Die O osterse k erk was ook m eer geneë om aan die volkstale in sy sendingw erk en u itb reid in g liturgiese erkenning te gee.^ (w ord vervolg) P ro f. dr. D. C. S. van d e r M erwe. Potchefstroom, F eb ru arie Een herderlike brief aan die Reformatoriese Teologiese Studente te Potchefstroom, Pretoria en Stellenbosch, vanaf Stellenbosch in September Teologiese Studente-Skakelblad, Potchefstroom, Jg. 1, Nr. 1, G. C. P. van der Vyver: Ds. Dirk Postma in Die Gereformeerde Kerk in Suid-Afrika , Potchefstroom, p H. du Plessis: Die Missiologie as n Teologiese Wetenskap, Potchefstroom, 1960, p. 24, waar hy A. Kuyper: Encyclopaedie der Heilige Godgeleerdheid, II, pp aanhaal. 5 H. Algra: Het Wonder van de Negentiende Eeu, Wever, Franeker, 1965, p S. F. Brenner: Ways of Worship for new Forms of Mission, Friendship Press, New York, Ook J. G. Davies: The Spirit, The Church and the Sacraments. An experimental Liturgy, J. F. Lescrauwaet: De Liturgische Beweging onder de Nederlandse Hervormden in Oecumenisch Perspectief, Brand, Bussum, 1957, p W. F. Golterman; Liturgiek, De Erven F. Bohn, Haarlem, 1951, pp. 1 en 8. 9 J. D. Benoit: Liturgical Renewal, S.C.M. Press, London, 1958, p. 56 en Uppsala Work Book for the Assembly Committees, p. 78 en J. L. Heiberg in ongepubliseerde kollege-diktaat. 12 D. G. Delling: Worship in the N.T., London, 1962 (vertaal uit die Duits), pp. 92, 103, D. C. S. van der Merwe: Antieke denkwette en moderne Sending, in Die Saailand is die Wêreld, Pretoria, J. H. Bakhuizen van den Brink in n lesing voor die studente van die Teologiese Skool, Potchefstroom, A. Baumstark: Comparative Liturgie (vertaal uit die Frans), Mowbray, London, 1958, pp. 1, 8, 21 22, J. G. Davies: Worship and Mission, S.C.M. Press, 1966, p C. Mahrenholz in: Leiturgia, Stauda, Kassel, 1954, p. VIII. 18 R. Stahlin: Die Geschichte des christlichen Gottesdienst von der Urkirche bis zum Gegenwart, in Leiturgia, Kassel, 1954, pp. 3 4, 13.

11 In die Skriflig J. Moffat; Luther in:..christian Worship, ed. N. Micklem. Oxford University Press C. J. Cadoux;..Zwingli. in:..christian Worship, 1954, pp J. S. Whale: Calvin. in bg...christian Worship, pp A. G. Matthews: The Puritans, in bg. Christian Worship, p H. S. Franks:..Christian Worship in the Middle Ages, in bg...christian Worship, p S. Neill:,.A History of Christian Missions". Hodder and Stoughton, 1965.

Kwadratiese rye - Graad 11

Kwadratiese rye - Graad 11 OpenStax-CNX module: m38240 1 Kwadratiese rye - Graad 11 Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project Based on Quadratic Sequences - Grade 11 by Rory Adams Free High School Science Texts Project

More information

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking *

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * OpenStax-CNX module: m39143 1 Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * Free High School Science Texts Project Based on Solving quadratic equations: nding the equation by Free

More information

Graad 12: Rye en Reekse

Graad 12: Rye en Reekse Graad 1: Rye en Reekse Opgestel vir LitNet deur Jeanne-Mari du Plessis In hierdie inligtingstuk gaan ons kyk na: 1. Rekenkundige rye. Meetkundige rye 3. Rekenkundige reekse 4. Meetkundige reekse 5. Sigma-notasie

More information

Die Wonderwerke van Jesus

Die Wonderwerke van Jesus Bybel vir Kinders bied aan Die Wonderwerke van Jesus Geskryf deur: Edward Hughes Ge-illustreer: Byron Unger; Lazarus Aangepas deur: E. Frischbutter; Sarah S. Vertaal deur: Yvette Brits Vervaardig deur:

More information

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER:

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 63 - NUMERIESE METHODE / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 30 July 3 Aug 2018 30 Julie 3 Aug 2018 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE:

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 263 - NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION VAN/SURNAME : UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA VOORNAME/FIRST NAMES : WTW26 NUMERIESE METODES WTW26 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER : HANDTEKENING/SIGNATURE

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 220 - ANALISE / ANALYSIS EKSAMEN / EXAM 12 November 2012 TYD/TIME:

More information

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields 1 Huiswerk Hoofstuk Elektriese velde Homework Chapter Electric fields 8 th / 8 ste HRW 1, 5, 7, 10 (0), 43, 45, 47, 53 9 th / 9 de HRW (9.6 10 18 N left, 30 N/C), 3, 8 (0), 11, 39, 41, 47, 49 Elektriese

More information

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word:

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Bo 160 CRESTA, 118 Tel: +7 (11) 476-00 Fa : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI EDUCATION

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: WTW 218 - CALCULUS SEMESTERTOETS /

More information

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr.

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr. VAN / SURNAME: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT

More information

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 WISKUNDE GRAAD 10 TAAK 1 ONDERSOEK Punte: 55 MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 INSTRUKSIES: 1. Die taak moet ingehandig word op 2 Maart 2015. 2. Beantwoord al die vrae. 3. Slegs vrae

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00 UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total:

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE WTW 15 - WISKUNDIGE MODELLERING / MATHEMATICAL MODELLING

More information

3. (d) None of these / Geen van hierdie

3. (d) None of these / Geen van hierdie SECTION A (24 marks) / AFDELING A (24 punte) The questions in Section A must be completed on SIDE 2 of the optical reader form in SOFT PENCIL. First circle your answers on this paper and then transfer

More information

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000?

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000? The Entrepreneur An entrepreneur starts a new business. He manufactures gadgets at a cost of 4x + 200 rands and then sells them for 5,50x rands, where x is the number of gadgets produced. Profit = Income

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GR 11 - FINL ROUN QUSTIONS - 007 GR 11 - FINL RONT VR - 007 1 QUSTION/ VRG 1 Three persons, Mr. X, Ms. Y, and Mr. Z, went fishing. Mr. X caught NO fish, Ms. Y caught five fish, and Mr. Z caught three fish

More information

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION Die toets gaan oor die volgende onderwerpe: REFLEKSIES (GEKROMDE SPIEËLS) DETERMINANTE EIEWAARDES EN EIEWAARDE-ONTBINDING (A = SΛS 1 ) STELSELS

More information

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked.

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked. 0 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these AFDELING A : MEERVOUDIGE KEUSE VRAE. 20 PUNTE Beantwoord vrae 1 tot 10 op die MERKLEESVORM se KANT 2. Indien kant 1 gebruik word sal dit nie nagesien word nie. Gebruik n sagte potlood. Jy mag nie verkeerde

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 0 AND GRADE 0 EN AUGUST 206 AUGUSTUS 206 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 202 OUTEURSREG VOORBEHOU, UNIVERSITEIT

More information

DEPRESSIE101. panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks. hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval

DEPRESSIE101. panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks. hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval 9 A P R I L 2 0 1 8 U I T G A W E 2 5 DEPRESSIE101 panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval PANIC ATTACKS: INSIDE THE BRAIN

More information

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2 HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 TOTAAL: 150 Eksaminator: P. Olivier GRAAD 11 VRAESTEL 2 TYD: 3UUR Moderator: E. Loedolff INSTRUKSIES: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en n DIAGRAMBLAD

More information

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a Kopiereg voorbehou Universiteit van retoria University of retoria Copyright reserved Departement Chemiese Ingenieurswese Department of Chemical Engineering CHEMICAL ENGINEERING CIR EKSAMEN Volpunte: Tydsduur:

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GRE - FINL ROUN QUESTIONS - 9 GR - FINLE RONTE VRE - 9 QUESTION/ VRG 6 Which of the following is not a factor of x? 6 Watter een van die volgende is nie 'n faktor van x nie? x + x x + x + x+ E x QUESTION/

More information

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD NSTRUKSIES: kryf jou naam en van op elke antwoordblad en jou nommer SUMMATIEWE ASSESSERING SUMMATIVE ASSESSMENT. Voltooi

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths Junie / June 005 Maksimum

More information

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG Find the final value if an amount of R7500 is increased by 5% and then decreased by 0%. Bepaal die finale waarde

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 211 : LINEÊRE ALGEBRA / LINEAR ALGEBRA SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Vakkursus / Subject course: Toegepaste Wiskunde B264 Applied Mathematics B264 Tweede Eksamen: Desember 2010 Second Examination: December 2010 Volpunte /

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 008 NOVEMBER 008 MARKS: 00 TIME: hours This question paper consists of pages and 4 diagram sheets. Mathematics/P DoE/Preparatory

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 31 July 5 Aug 2017 31 July 5 Aug 2017 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE GRADE 9 - FIRST ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - EERSTE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG On Saturday, a store gives a discount of 0% on a computer valued at R9 000. On Monday, the store decides to add

More information

Elektriese Stroomvloei. n Elektriese stroom bestaan uit die beweging van elektrone in n metaalgeleier.

Elektriese Stroomvloei. n Elektriese stroom bestaan uit die beweging van elektrone in n metaalgeleier. Elektriese Stroomvloei n Elektriese stroom bestaan uit die beweging van elektrone in n metaalgeleier. As jy nou die kraan oopdraai, vloei die water aan die onder kant uit. Dit gebeur omdat daar n druk-verskil

More information

H STO RY OF TH E SA NT

H STO RY OF TH E SA NT O RY OF E N G L R R VER ritten for the entennial of th e Foundin g of t lair oun t y on ay 8 82 Y EEL N E JEN K RP O N! R ENJ F ] jun E 3 1 92! Ph in t ed b y h e t l a i r R ep u b l i c a n O 4 1922

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye. Wiskunde/V DBE/01 LET WEL: Indien 'n kandidaat 'n vraag TWEEKEER beantwoord, sien

More information

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome

Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Hoofstuk 29 Magnetiese Velde a.g.v Elektriese Strome Nadat hierdie hoofstuk afghandel is, moet die student: Magnetiese veld as gevolg van n stroom kan bereken; Die regterhandreëls kan neerskryf en toepas;

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths 4 Junie / June 00 Punte

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamen Kopiereg voorbehou Module EBN Elektrisiteit en Elektronika 3 November 009 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

Graad 4 NWT-afbakening 15 November Afrika, Noord-Amerika, Suid-Amerika, Asië, Europa, Australië, Antarktika

Graad 4 NWT-afbakening 15 November Afrika, Noord-Amerika, Suid-Amerika, Asië, Europa, Australië, Antarktika Graad 4 NWT-afbakening 15 November 2018 1. Noem die 3 hoofkenmerke van die Aarde. Land, water en lug 2. Wat is n kontinent? Groot areas land op die oppervlak van die Aarde. 3. Noem die 7 vastelande. Afrika,

More information

DIE KERK EN GEWELD* K oers, 47(3) P.H. K A P P, Randse Afrikaan.se Universiteil, Johannesburg

DIE KERK EN GEWELD* K oers, 47(3) P.H. K A P P, Randse Afrikaan.se Universiteil, Johannesburg DIE KERK EN GEWELD* P.H. K A P P, Randse Afrikaan.se Universiteil, Johannesburg A B S T R A C T For the purposes o f this paper the author uses the definition o f violence implied by Clausewitz in his

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: SEL NR / CELL NO:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: SEL NR / CELL NO: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 285 DISCRETE STRUCTURES DISKRETE STRUKTURE EXAMINATION EKSAMEN Internal

More information

a b

a b GRDE - FIRST ROUND QUESTIONS - 0 GRD - EERSTE RONDTE VRE - 0 QUESTION/ VRG s a decimal number, 3,% is equal to: s n desimale breuk, word 3,% geskryf as: 0,03 B 0,3 C 3, D 3, E 3 QUESTION/ VRG a63 67 73

More information

A L A BA M A L A W R E V IE W

A L A BA M A L A W R E V IE W A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N

More information

Generalised density function estimation using moments and the characteristic function

Generalised density function estimation using moments and the characteristic function Generalised density function estimation using moments and the characteristic function Gerhard Esterhuizen Thesis presented in partial fulfilment of the requirements for the degree of Master of Science

More information

Huiswerk Hoofstuk 23 Chapter 23 Homework

Huiswerk Hoofstuk 23 Chapter 23 Homework Huiswerk Hoofstuk 23 Chapter 23 Homework 8 th / 8ste HRW 1, 2(-72 N m 2 /C, 24 N m 2 /C, -16 N m 2 /C,, -48 N m 2 /C), 6, 11, 17, 18( 8. µc,12 µc,-5.3 µc), 22 (, 5.99 1 3 N/C), 27, 29, 35, 34, 37, 46(2.2

More information

Funksies en Verwantskappe

Funksies en Verwantskappe UITDRUKKINGS Funksies en Verwantskappe n funksie is n verhouding tussen waardes Elke inset waarde het n spesifieke uitset waarde a) Bereken die -waardes (uitset) b) Bereken die -waarde (inset) Die vloeidiagram

More information

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 006 Maks Punte

More information

+ + SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM

+ + SEPTEMBER 2016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM SEPTEMBER 016 MATHEMATICS PAPER 1 / WISKUNDE VRAESTEL 1 MEMORANDUM NOTE: If a candidate answers a question TWICE, mark only the first one. Consistent accuracy applies in ALL aspects of the marking memorandum.

More information

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller

Punte: Intern Marks: Internal WTW 168 : CALCULUS. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me / Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 005 Punte / Marks:35

More information

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions

FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING. Volpunte: Full marks: Instruksies / Instructions FAKULTEIT INGENIEURSWESE FACULTY OF ENGINEERING Elektrotegniek 143 Electro-techniques 143 Tydsduur: Duration Eksaminatore: Prof H C Reader Prof J B de Swardt Mnr P-J Randewijk 1.5 h 1 Beantwoord al die

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 11 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) NOVEMBER MEMORANDUM MARKS: 150 This memorandum consists of 12 pages. Physical Science P1/Memo 2 LimpopoDoE/November QUESTION 1 / VRAAG

More information

OORMATIGE BEVOLKINGSAANWAS EN BEHEER DAARVAN

OORMATIGE BEVOLKINGSAANWAS EN BEHEER DAARVAN OORMATIGE BEVOLKINGSAANWAS EN BEHEER DAARVAN EK is baie d an k b aar dat u, dr. De V ries, d eu r u uitnodiging om hierdie P red ik an tek rin g te kom toespreek, vir my n geleentheid gegee het om m et

More information

Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1:

Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1: Universiteit Stellenbosch / Stellenbosch University Toegepaste Wiskunde / Applied Mathematics B252 Assessering 1 / Assessment 1: 2017-09-01 STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER NEEM KENNIS VAN DIE INLIGTING

More information

Algebra van die vier basiese operasies

Algebra van die vier basiese operasies OpenStax-CNX module: m31388 1 Algebra van die vier basiese operasies Siyavula Uploaders This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 WISKUNDE

More information

Semester Test 1. Semestertoets 1. Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus Module EIR221 Electrical Engineering 20 August 2010

Semester Test 1. Semestertoets 1. Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus Module EIR221 Electrical Engineering 20 August 2010 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Semestertoets 1 Kopiereg voorbehou Module EIR221 Elektriese Ingenieurswese 20 Augustus 2010 Department of Electrical, Electronic and Computer

More information

Funksies en grafieke - Graad 10 *

Funksies en grafieke - Graad 10 * OpenStax-CNX module: m38475 1 Funksies en grafieke - Graad 10 * Thinus Ras Free High School Science Texts Project Based on Functions and graphs - Grade 10 by Free High School Science Texts Project Heather

More information

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 11 NOVEMBER 2018 TECHNICAL SCIENCES P1 TEGNIESE WETENSKAPPE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 150 This marking guideline

More information

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2

CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DEPARTEMENT CHEMIE DEPARTMENT OF CHEMISTRY CMY 117 SEMESTERTOETS 2 / SEMESTER TEST 2 DATUM / DATE: 13 May / Mei 2013 PUNTE / MARKS: 100 TYD / TIME: 3 ure / hours Afdeling A / Section A: 40 Afdeling B /

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 12 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 1 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) FISIESE WETENSKAPPE: FISIKA (Vr1) SEPTEMBER 015 MEMORANDUM MARKS: 150 TIME: 3 hours This memorandum consists of 10 pages. Physical Sciences/P1

More information

Studentenommer: Student number: Volpunte: Full marks: 160 Open / closed book: Oopboek / toeboek: 21 Punt: Mark: BELANGRIK- IMPORTANT

Studentenommer: Student number: Volpunte: Full marks: 160 Open / closed book: Oopboek / toeboek: 21 Punt: Mark: BELANGRIK- IMPORTANT Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering Eksamen Invulvraestel Kopiereg voorbehou Vakkursus ERS220 20 November 2007

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA

UNIVERSITY OF PRETORIA UNIVERSITY OF PRETORIA FACULTY OF ENGINEERING, BUILT ENVIRONMENT AND INFORMATION TECHNOLOGY Student Number: Name: Surname: Email: Contact Number: Signature: Subject: MPR212: Programming and Date Processing

More information

THE EFFECT OF HABITAT CHANGE ON THE STRUCTURE OF DUNG BEETLE ASSEMBLAGES IN THE NORTH-EASTERN FREE STATE: A COMPARISON OF CONSERVED AND FARMED LAND

THE EFFECT OF HABITAT CHANGE ON THE STRUCTURE OF DUNG BEETLE ASSEMBLAGES IN THE NORTH-EASTERN FREE STATE: A COMPARISON OF CONSERVED AND FARMED LAND THE EFFECT OF HABITAT CHANGE ON THE STRUCTURE OF DUNG BEETLE ASSEMBLAGES IN THE NORTH-EASTERN FREE STATE: A COMPARISON OF CONSERVED AND FARMED LAND by Astrid Jankielsohn Submitted in partial fulfilment

More information

JAKKALS ROEP KURSUS JUNE 2016

JAKKALS ROEP KURSUS JUNE 2016 JAKKALS ROEP KURSUS JUNE 2016 Thanks guys for a great time, it was a blast, thanks kindly for the references also, I am glad I could teach you methods that work. We had such good response I never even

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 TECHNICAL SCIENCES: PHYSICS (P1)/ TEGNIESE WETENSKAPPE: FISIKA (V1) EXEMPLAR/MODEL 2016 MARKS/PUNTE: 150 This memorandum consists

More information

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM

GRAAD 12 SEPTEMBER 2012 WISKUNDE V3 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD SEPTEMBER 0 WISKUNDE V3 MEMORANDUM PUNTE: 00 Hierdie memorandum bestaan uit 3 bladsye. WISKUNDE V3 (SEPTEMBER 0) VRAAG. ; 4; 0;

More information

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM

GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM Province of the EASTERN CAPE EDUCATION NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 11 NOVEMBER 2012 WISKUNDIGE GELETTERDHEID V1 MEMORANDUM MARKS: 100 SIMBOOL A CA C J M MA P R RT/RG S SF O VERDUIDELIKING Akkuraatheid

More information

Agtergrondkennis Graad 8 Meetkunde hersiening

Agtergrondkennis Graad 8 Meetkunde hersiening gtergrondkennis Grd 8 Meetkunde hersiening N1 Lyne en hoeke: (1) nylyne: Twee lyne wt mekr sny. sny. (2) Hlveerlyne: Een lyn sny ʹn nder lyn presies in die middel. O = O. O (3) Ewewydige lyne: Twee of

More information

Eksperiment ROT: Rotation Kinematics. Experiment ROT: Rotation Kinematics

Eksperiment ROT: Rotation Kinematics. Experiment ROT: Rotation Kinematics Experiment ROT: Rotation Kinematics Introduction: In this experiment you will investigate the rotation of a disc slowed down by friction. Eksperiment ROT: Rotation Kinematics Inleiding: In hierdie eksperiment

More information

Koers 54(4)

Koers 54(4) D IE O N D E R W Y S S T R E W E V A N D IE U D F E. A. S. de Waal Departem ent V e rge lykende O p voedkunde en O n d e rw y sb e stu u r, Potchefstroom se U niversiteit v ir C hristelike Hoër O nderw

More information

DR. J ROSSOUW Pro In9

DR. J ROSSOUW Pro In9 THE PROBABILITY OF OCCURRENCE AND THE INTENSITY OF TROPICAL CYCLONES ALONG THE SOUTHERN AFRICAN EAST COAST by COSUS ROSSOUW Thesis prepared as part of the requirements For the degree Master in 5ngineering

More information

Voorletters en Van Initials and Surname Studente nommer Student number Datum / Date

Voorletters en Van Initials and Surname Studente nommer Student number Datum / Date Voorletters en Van Initials and Surname Studente nommer Student number Datum / Date MTX221 2011 KLASTOETS 3E / CLASSTES 3E 25 min. (14 punte/marks) *Sal herwerk tot 10 punte vir klaslys doeleindes * Will

More information

Grade 11: Term Comprehension= Reading text and cartoon (30) Summary in paragraph form (10) Advert (10) Cartoon (10) LANGUAGE IN ACTION (10)

Grade 11: Term Comprehension= Reading text and cartoon (30) Summary in paragraph form (10) Advert (10) Cartoon (10) LANGUAGE IN ACTION (10) Grade 11: Term 4 2017 You can do it! Yes you can. Subject English November Exam 2017 Paper 1 (70) 2 hours What to Study Comprehension= Reading text and cartoon (30) Summary in paragraph form (10) Advert

More information

Government Gazette Staatskoerant

Government Gazette Staatskoerant Government Gazette Staatskoerant REPUBLIC OF SOUTH AFRICA REPUBLIEK VAN SUID AFRIKA Regulation Gazette No. 10177 Regulasiekoerant Vol. 639 5 September September 2018 No. 41891 N.B. The Government Printing

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 JUNE/JUNIE 2018 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD JUNE/JUNIE 08 MATHEMATICS P/WISKUNDE V MARKING GUIDELINE/NASIENRIGLYN MARKS/PUNTE: 50 This marking guideline consists of 5 pages./ Hierdie

More information

LAERSKOOL EVERSDAL PRIMARY SCHOOL

LAERSKOOL EVERSDAL PRIMARY SCHOOL LAERSKOOL EVERSDAL PRIMARY SCHOOL Laerskool streef daarna om n positiewe omgewing te skep waarin ons leerders sport kan speel. Sportmanskap is hoog op die skool se prioriteitslys. We observe fair play

More information

OpenStax-CNX module: m Meetkunde: Meting * basis loodregte hoogte. Figure 1. Figure 2

OpenStax-CNX module: m Meetkunde: Meting * basis loodregte hoogte. Figure 1. Figure 2 OpenStax-CNX module: m39681 1 Meetkunde: Meting * Free High School Science Texts Project This work is produced by OpenStax-CNX and licensed under the Creative Commons Attribution License 3.0 1 Meting 1.1

More information

CHM 215 Eksamen / Examination

CHM 215 Eksamen / Examination CHM 215 Eksamen / Examination Fakulteit Natuur- & Landbouwetenskappe Departement Chemie 09/06/2009 Tyd / Time: 150 min Punte / Marks: 100 (+2) INTERNE EKSAMINATRE / INTERNAL EXAMINERS: EKSTERNE EKSAMINATRE

More information

y =3x2 y 2 x 5 siny x y =6xy2 5x 4 siny

y =3x2 y 2 x 5 siny x y =6xy2 5x 4 siny Skeibare PDVs/ Separable PDEs SLIDE 1/9 Parsiële afgeleides f ( x, y) Partial derivatives y f y x f x Voorbeeld/Example:f(x,y)=x 2 y 3 +x 5 cosy f x =2xy3 +5x 4 cosy; f y =3x2 y 2 x 5 siny 2 f x 2=2y3

More information

KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED

KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED KOPIEREG VOORBEHOU / COPYRIGHT RESERVED UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPARTMENT OF PLANT PRODUCTION AND SOIL SCIENCE / DEPARTEMENT PLANTPRODUKSIE EN GRONDKUNDE GKD 320 SOIL CHEMISTRY

More information

Question / Vraag 1: [12]

Question / Vraag 1: [12] 1 Question / Vraag 1: [12] The following questions are multiple choice questions. There is only one correct answer from the choices given. Select the correct option by marking the option with a cross (X).

More information

Raamwerk. Elektriese Aandryfstelsels 324. Inleiding. Drywingselektroniese Skakelaars. Inleiding tot Drywingselektronika. Dr. P.J.

Raamwerk. Elektriese Aandryfstelsels 324. Inleiding. Drywingselektroniese Skakelaars. Inleiding tot Drywingselektronika. Dr. P.J. Raamwerk Elektriese Aandryfstelsels 324 Inleiding tot Drywingselektronika Dr. P.J. Randewijk Universiteit Stellenbosch Dep. Elektriese & Elektroniese Ingenieurswese Aanvullende Notas 1 Inleiding 2 Drywingselektroniese

More information

Elektriese Aandryfstelsels 324

Elektriese Aandryfstelsels 324 Elektriese Aandryfstelsels 324 Inleiding tot Drywingselektronika Dr. P.J. Randewijk Universiteit Stellenbosch Dep. Elektriese & Elektroniese Ingenieurswese Aanvullende Notas 1 / 105 Raamwerk 1 Inleiding

More information

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 PHYSICAL SCIENCES: CHEMISTRY (P2) FISIESE WETENSKAPPE: CHEMIE (V2) NOVEMBER 2017 MARKING GUIDELINES/NASIENRIGLYNE MARKS/PUNTE: 150

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 12 NATIONAL SENI CERTIFICATE NASIONALE SENI SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD MATHEMATICS P/WISKUNDE V NOVEMBER 0 MEMANDUM MARKS/PUNTE: 00 This memorandum consists of 4 pages. Hierdie memorandum bestaan uit 4 bladsye.

More information

Table of C on t en t s Global Campus 21 in N umbe r s R e g ional Capac it y D e v e lopme nt in E-L e ar ning Structure a n d C o m p o n en ts R ea

Table of C on t en t s Global Campus 21 in N umbe r s R e g ional Capac it y D e v e lopme nt in E-L e ar ning Structure a n d C o m p o n en ts R ea G Blended L ea r ni ng P r o g r a m R eg i o na l C a p a c i t y D ev elo p m ent i n E -L ea r ni ng H R K C r o s s o r d e r u c a t i o n a n d v e l o p m e n t C o p e r a t i o n 3 0 6 0 7 0 5

More information

BEHAVIOUR OF CEMENTITIOUS SUBBASE LAYERS IN BITUMEN BASE ROAD STRUCTURES

BEHAVIOUR OF CEMENTITIOUS SUBBASE LAYERS IN BITUMEN BASE ROAD STRUCTURES BEHAVIOUR OF CEMENTITIOUS SUBBASE LAYERS IN BITUMEN BASE ROAD STRUCTURES Presented as partial fulfillment of the requirements for the degree M(Eng) in the Faculty of Engineering, University of Pretoria

More information

REFUGEE AND FORCED MIGRATION STUDIES

REFUGEE AND FORCED MIGRATION STUDIES THE OXFORD HANDBOOK OF REFUGEE AND FORCED MIGRATION STUDIES Edited by ELENA FIDDIAN-QASMIYEH GIL LOESCHER KATY LONG NANDO SIGONA OXFORD UNIVERSITY PRESS C o n t e n t s List o f Abbreviations List o f

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 MATHEMATICS P1/WISKUNDE V1 NOVEMBER 017 MARKING GUIDELINES/NASIENRIGLYNE MARKS/PUNTE: 100 These marking guidelines consist of 1

More information

MTX221. Session 36 ENTROPY (CONTROL MASS) Sessie 36 ENTROPIE (KONTROLE MASSA) Dr. Jaco Dirker. These slides also appear on Click-UP

MTX221. Session 36 ENTROPY (CONTROL MASS) Sessie 36 ENTROPIE (KONTROLE MASSA) Dr. Jaco Dirker. These slides also appear on Click-UP Ses.36- MX Sessie 36 ENROIE (KONROLE MASSA) Session 36 ENROY (CONROL MASS) Dr. Jaco Dirker hese slides also appear on Click-U Hierdie skyfies verskyn ook op Click-U 8 th edition / 8e uitgawe 6.7 6.0 Ses.36-

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 10 PAPER

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION GRADE 10 PAPER NATIONAL SENIOR CERTIFICATE EXAMINATION MATHEMATICS JUNE EXAMINATION 05 GRADE 0 PAPER MARKS : 00 TIME: HOURS This paper consists of 7 pages. Mathematics MDoE/June Eam 05 INSTRUCTIONS: Read the following

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE/ NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRADE/GRAAD 10 PHYSICAL SCIENCES: PHYSICS (P1) FISIESE WETENSKAPPE: FISIKA (V1) NOVEMBER 2017 MARKING GUIDELINES/NASIENRIGLYNE MARKS/PUNTE: 150

More information