UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKUTLA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA. Bc. Martina Matiašová

Size: px
Start display at page:

Download "UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKUTLA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA. Bc. Martina Matiašová"

Transcription

1 UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKUTLA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY DIPLOMOVÁ PRÁCA 2010 Bc. Martina Matiašová

2 Downbursty na Slovensku DIPLOMOVÁ PRÁCA Bc. Martina Matiašová UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA ASTRONÓMIE, FYZIKY ZEME A METEOROLÓGIE Meteorológia a Klimatológia Fyzika Vedúci diplomovej práce Mgr. Alois Sokol BRATISLAVA 2010

3 Čestné vyhlásenie Vyhlasujem, že som diplomovú prácu vypracovala samostatne a uviedla som všetku použitú literatúru. V Bratislave podpis autora práce

4 Poďakovanie Ďakujem vedúcemu diplomovej práce Mgr. Aloisovi Sokolovi za ochotu, cenné rady a usmernenie pri písaní záverečnej práce. Ďakujem Ivanovi Baštákovi Ďuránovi, Ph.D z Fakulty Matematiky Fyziky a Informatiky a pracovníkom Slovenského Hydrometeorologického Ústavu v Bratislave, menovite RNDr. Jánovi Kaňákovi, Mgr. Jánovi Mašekovi, Ing. Ľuboslavovi Okonovi, Mgr. Jozefovi Pechovi, RNDr. Martinovi Setvákovi, ako aj v neposlednom rade Mgr. Lucii Uhrínovej, ktorí mi pomohli získať údaje a vytvoriť produkty potrebné pre túto prácu.

5 ABSTRAKT MATIAŠOVÁ, Martina: Downbursty na Slovensku. (Diplomová práca) Univerzita Komenského v Bratislave; Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky ; Katedra Astronómie, Fyziky Zeme a Meteorológie Bratislava 2010 Rozsah práce: 103 strán Práca sa zaoberá downburstami na Slovensku. V práci sú uvedené mikrofyzikálne a termodynamické podmienky pre vývoj downburstu, ako aj bližšie popísané jednotlivé konvektívne systémy, v ktorých je downburst najčastejšie sprievodným javom. S pomocou rôznych produktov a údajov získaných zo Slovenského Hydrometeorologického Ústavu boli nájdené spoločné a špecifické znaky jednak všeobecného charakteru pre downbursty, a jednak vo vzťahu k včasnej predpovedi týchto nebezpečných poveternostných javov. In this work the topic of downbursts at Slovakia was discussed. The paper shows microphysical and thermo dynamical conditions for evolution of downbursts, as well as individual convective systems which this event exists in. Different products and data analyzed in this work, were obtained from Slovak Hydrometeorological Institute. The common and specific features of downbursts were discovered. Results of this work help to improve the efficiency of the weather forecasting systems, so this hazardous phenomena cloud be forecasted sooner. Kľúčové slová: downburst, gust front, mezoškálové konvektívne systémy, squall lines, bow echo, vertikálny strih vetra, downdraft convective available potential energy

6 OBSAH 1 ÚVOD ZÁKLADNÉ POZNATKY O DOWNBURSTOCH Macroburst Microburst Suchý microburst Mokrý microburst Mikrofyzika downburstov Dynamika downurstov Gust front Dynamika prúdu hustoty Vplyv gust frontu na rozvoj a zánik konvekcie Detekcia gust frontu Mezoškálové konvektívne systémy Regenerácia konvektívnych buniek v MCS Squall line Bow echo Supercela VÝBER SITUÁCIÍ ANALÝZA VYBRANÝCH PRÍPADOV Typické znaky pre downbursty všeobecného charakteru Typické znaky všeobecného charakteru pre plošne rozsiahle downbursty Využitie produktov rádiolokátora Využitie snímok MSG a NOAA Využitie meraní a pozorovaní automatizovaných staníc Typické znaky všeobecného charakteru pre izolované downbursty Využitie produktov rádiolokátora Využitie snímok MSG a NOAA

7 Využitie meraní a pozorovaní automatizovaných staníc Špecifické znaky pre downbursty vo vzťahu k včasnej predpovedi Špecifické znaky pre plošne rozsiahle downbursty vo vzťahu k včasnej predpovedi Využitie meteorologických polí numerického predpovedného modelu ALADIN a termodynamických diagramov Využitie indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN Využitie RII odvodených z MSG Využitie špeciálnych produktov poľa vetra Špecifické znaky pre izolované downbursty vo vzťahu k včasnej predpovedi Využitie meteorologických polí numerického predpovedného modelu ALADIN a termodynamických diagramov Využitie indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN Využitie RII odvodených z MSG Diskusia ZÁVER ZOZNAM BIBLIOGRAFICKÝCH A INTERNETOVÝCH ODKAZOV

8 1 Úvod Počasie je jedným z fenoménov, ktoré ovplyvňuje našu spoločnosť v mnohých smeroch. I napriek vynájdeniu a používaniu vyspelej techniky, ľudská civilizácia nedokáže riadiť počasie. Preto sa mnohí vedeckí pracovníci snažia vyvinúť čo najdokonalejšie prostriedky, ktoré by sa dali využiť k predpovedi extrémnych poveternostných javov, sucha, ničivých povodní, silných mrazov a k vydaniu včasnej výstrahy pred výskytom týchto javov. V tejto práci sa zaoberáme nebezpečným poveternostným javom, ktorým je downburst. Downburst bol objavený až v 70. rokoch minulého storočia, kedy došlo k rade záhadných tragických nešťastí pri štarte a pristávaní lietadiel v Severnej Amerike, ako aj k veľkým materiálnym škodám lokálneho charakteru. Dovtedy sa predpokladalo, že veľké materiálne škody spôsobuje iba tornádo, ale vo viacerých prípadoch vzdušný vír s vertikálne orientovanou osou nebol pozorovaný a vzniknuté škody v postihnutých oblastiach neodpovedali charakteru škôd aké sa vyskytovali po prechode tornáda. Mnohí vedecký pracovníci sa intenzívne venovali výskumu dovtedy nepoznaného javu. Jedným z nich bol i profesor Theodor Fujita z Chicagskej Univerzity, ktorý na základe leteckých fotografií z postihnutých oblastí zistil, že škody spôsobil lokálny intenzívny zostupný pohyb studeného vzduchu, ktorý po dotyku so zemským povrchom vyvolal divergentné prúdenie do všetkých strán v dôsledku nahromadenia veľkého množstva zostupujúceho vzduchu. Tento jav pomenoval ako downburst. Ako sa neskôr potvrdilo a preukázalo, downburst bol i príčinou spomínaných leteckých nešťastí. Downbursty sa vyskytujú i na Slovensku, spôsobujú rovnako veľké materiálne škody ako tornádo o sile F0 F2. Počas letných mesiacov rokov sme vybrali jedenásť búrkových situácií na území Slovenska, ktorých sprievodným javom bol downburst. Týchto jedenásť búrkových situácií sme rozdelili do dvoch skupín na základe počtu staníc s nárazom vetra cez 20 m.s -1 a plošného rozsahu oblastí s výraznou rádiolokačnou odrazivosťou. Cieľom našej práce bolo analyzovať búrkové situácie pomocou dostupných zdrojov a pre skupinu plošne rozsiahlych downburstov, resp. izolovaných downburstov nájsť typické znaky jednak všeobecného charakteru, a jednak vo vzťahu k včasnej predpovedi poprípade i k výstrahe. 8

9 Uvedená práca je prehľadne rozdelená do jednotlivých kapitol. V druhej kapitole nájdeme základné poznatky o downburstoch, ich rozdelenie do skupín, mikrofyzikálne a dynamické vlastnosti, ako aj stručný popis mezoškálových konvektívnych systémov, v ktorých sa downbursty vyskytujú najčastejšie. V tretej kapitole je uvedená metodika, ako sme postupovali pri výbere jednotlivých situácií. V tejto kapitole sa okrem metodiky nachádza stručný popis indexu DCAPE a špeciálne vyrobených produktov poľa vetra pre túto prácu, ktorými sú,,mean wind 850,,,mean wind 700,,,mean wind 500,,,Storm Motion Vector a produkt,,mean 850 mean 500, ako aj postup na približný odhad skutočnej veľkosti vtoku prúdenia do konvektívneho systému pomocou hodografu. V štvrtej kapitole nájdeme analýzu jednotlivých prípadov a diskusiu, v ktorej sú uvedené poznatky a závery vyplývajúce z analýzy prípadov. 9

10 2 Základné poznatky o downburstoch Downburst je silný zostupný prúd vzduchu, ktorý po dotyku so zemským povrchom vyvolá divergentné prúdenie s ničivými účinkami (Fujita, 1976). Slovenský ekvivalent pre slovo downburst je prepad studeného vzduchu (Meteorologický slovník výkladový a terminologický, 1993), avšak slovenská ani česká odborná komunita spomínané slovné spojenie vzhľadom na určitú ťažkopádnosť nepoužíva, preto ďalej v práci budeme používať len pojem downburst. Downburst sa spája s konvektívnou oblačnosťou, ktorá však nemusí byť len druhu cumulonimbus. Pre downburst sú charakteristické horizontálne aj vertikálne rozmery rádovo niekoľko km. Na základe horizontálnych rozmerov downburst delíme na microburst a macroburst. 2.1 Macroburst Macroburst je downburst veľkej mierky s horizontálnym priemerom presahujúcim 4 km, pričom doba trvania silného nárazového vetra s ničivými účinkami v prízemných hladinách je od 5 do 30 minút a rýchlosť vetra môže dosiahnuť až 60 m. s -1 (Fujita, 1985). Macroburst je nebezpečný jav, ktorý môže spôsobiť podobné škody ako tornádo (Meteorologický slovník výkladový a terminologický, 1993). Macrobursty sa najčastejšie vyskytujú v spojení s mezoškálovými konvektívnymi systémami (ďalej MCS), ktoré produkujú aj niekoľko macroburstov súčasne a ich podrobnejší rozbor je v kapitole Microburst Microburst je downburst malej mierky s horizontálnym priemerom nepresahujúcim 4 km, dĺžka trvania silného nárazového vetra s ničivými účinkami spravidla býva 2 až 15 minút a rýchlosť vetra môže dosiahnuť niekoľko desiatok m. s -1, v Severnej Amerike zaznamenali rýchlosť vetra až 75 m. s -1 (Fujita, 1985). Detekcia tohto javu je veľmi ťažká a často býva nemožná pre jeho krátke trvanie, malé rozmery a častú absenciu zrážok na zemskom povrchu (Meteorologický slovník výkladový 10

11 a terminologický, 1993). Podstatou microburstu je zostupný prúd vzduchu v konvektívnom oblaku (downdraft), ktorý padá z výšky obvykle niekoľko km k zemskému povrchu. Ak tento zostupný prúd dosiahne zemský povrch, nastane v dôsledku hromadenia zostupujúceho vzduchu jeho roztekanie na všetky strany. Maximálnu rýchlosť vietor dosahuje na spodnom okraji rozširujúceho sa prstenca vzduchu, ktorý vzniká v dôsledku značného horizontálneho strihu vertikálnych pohybov v jeho bezprostrednom okolí. Dvojrozmerný konceptuálny model microburstu a jeho vývoja podľa Fujitu môžeme vidieť na obr Obr.2.2.1: Dvojrozmerný konceptuálny model microburstu (Fujita, 1985). Microburst sa rozdeľuje na základe mikrofyzikálnych a termodynamických vlastností na suchý (dry) a mokrý (wet) microburst. Pri generovaní mokrého a suchého microburstu zohráva dôležitú úlohu veľkosť polomeru prítomných kvapiek v oblaku. Výskyt microburstu je pravdepodobnejší pri menších polomeroch kvapiek. Menšie kvapky sa môžu vyparovať aj pri hodnotách napätia nasýtenia, ktoré pre väčšie kvapky už znamená nasýtenie. Táto fyzikálna skutočnosť vyplýva z Thomsonovho vzorca: 2 =, (1) kde E r predstavuje tlak nasýtenia vodnej pary nad povrchom vodnej kvapky o polomere r, E reprezentuje tlak nasýtenej vodnej pary nad rovinným povrchom, R v je merná plynová konštanta vodnej pary, σ je povrchová energia nachádzajúca sa v jednotke plochy povrchového napätia vody, ρ w predstavuje hustotu vody, T je teplota vzduchu (Pechala, Bednář, 1991). Veľkosť kvapiek okrem toho vplýva aj na to, že rovnaké množstvo vody v jednotkovom objeme oblaku rozdelené do menších kvapiek má väčšiu styčnú plochu s okolím. 11

12 2.2.1 Suchý microburst Pre generovanie tzv. suchého microburstu sú najvhodnejšie podmienky, ak nad dobre premiešanou hraničnou vrstvou atmosféry (uvažujeme vrstvu od zeme do výšky 2 km), v ktorej je suchoadiabatický gradient teploty vzduchu, sa nachádza vrstva nasýteného vzduchu (Doswell, 2000). Čim viac sa blíži hodnota vertikálneho gradientu teploty vzduchu v hraničnej vrstve k hodnote suchoadiabatického gradientu, tým je väčšia pravdepodobnosť výskytu suchého microburstu (Srivastava, 1985). Mechanizmus vývoja suchého microburstu budeme demonštrovať prostredníctvom vlhkej bubliny 1 vzduchu, pričom budeme uvažovať pseudoadiabatický dej. Pri priaznivých podmienkach konvekcie bublina vzduchu stúpa nad vrstvu suchého vzduchu. Nad vrstvou suchého vzduchu sa relatívna vlhkosť vzduchu výrazne zvyšuje a vystupujúca bublina vzduchu sa nasycuje. Dochádza k formovaniu oblačnosti, ktorá má obvykle vysokú spodnú základňu a malý vertikálny rozsah. Výnimku môžu tvoriť oblaky druhu Cu cong a Cb v zimnom období. Po určitom čase bublina vzduchu obsahuje veľké množstvo zrážkových častíc, ktoré ju ťažia a v dôsledku pôsobenia tiažovej sily, bublina vzduchu začne zostupovať pod základňu oblačnosti do vrstvy suchého nenasýteného vzduchu (obr a), b)). Vo vrstve suchého vzduchu ihneď prebieha výpar oblačných častíc, a preto zrážky v suchom microburste nedopadajú na zemský povrch. Výpar oblačných častíc bublinu vzduchu ochladzuje a spomaľuje jej zohrievanie cestou k zemi. Vyparovanie oblačných častíc je teda príčinou vzniku negatívneho vztlaku, ktorý podporuje klesanie bubliny vzduchu k povrchu zeme. V okamihu, keď bublina vzduchu opustí základňu oblačnosti, dochádza k formovaniu konvergencie prúdenia, ako vidíme na obr b). Konvergencia prúdenia je len dôsledkom vypadnutia bubliny zo základne oblačnosti a snahou systému zaplniť vzniknutú medzeru. Približovaním sa bubliny vzduchu k povrchu zeme narastá rýchlosť zostupného prúdu vzduchu. Toto štádium vývoja suchého microburstu je znázornené na obr c). Po dopade relatívne,,suchej bubliny vzduchu na zemský povrch vznikne divergentné prúdenie, ktoré sa pri povrchu zeme môže prejaviť silnými nárazmi vetra a zvíreným 1 malý objem vzduchu s určitou teplotou a hustotou, v ktorom zanedbávame priestorové zmeny teploty, pričom nedochádza k premiešaniu uvažovaného objemu vzduchu so vzduchom okolia. Pohyb bubliny vzduchu nenarušuje podmienky okolitého prostredia a nevyvoláva kompenzačné pohyby v okolitom vzduchu (Bednář, 1991) 12

13 prachom. Súčasne v oblasti základne oblačnosti sa vyskytuje iba slabá konvergencia prúdenia, ako vidíme na obr d). Obr : Schéma vývoja suchého microburstu. Červené šípky predstavujú smer prúdenia. Upravené podľa ( Ako sme už spomenuli vyššie v práci v suchom microburste zrážky väčšinou nedopadajú na zemský povrch. Úplné vyparovanie zrážok nastane ešte pred dopadom na zemský povrch. Pod základňou oblačnosti pozorujeme preto len zrážkové pruhy (virgy) ako vidíme na obr virga Obr : Suchý microburst pozorovaný v blízkosti Malého Javorníka (foto: Matiašová, M.). Uvedený jav sa deteguje v operatívnej prevádzke veľmi ťažko, pretože má malé horizontálne rozmery a na radarových snímkach veľmi nízke odrazivosti. 13

14 2.2.2 Mokrý microburst Pre formovanie tzv. mokrého microburstu je potrebné, aby sa vrstva chladnejšieho a suchého vzduchu (cca v okolí 700 hpa) nachádzala nad vrstvou teplého a vlhkého vzduchu (od zemského povrchu po cca 850 hpa). Dôležitá je i hodnota vertikálneho gradientu teploty vzduchu vo vrstve pod základňou oblačnosti. Intenzívne zostupné pohyby vzduchu mokrého microburstu sa generujú nasledujúcim spôsobom: ak sú priaznivé podmienky pre rozvoj konvekcie vlhký vzduch je transportovaný výstupnými pohybmi vzduchu do suchšej strednej troposféry, kde v dôsledku turbulencie dochádza k zmiešavaniu vystupujúceho vzduchu s okolím a následnému výparu častíc. V mokrom microburste sa uplatňuje hlavne topenie krúp a výpar kvapiek vody, ktoré pochádzajú práve z topiacich sa krúp (Proctor, 1989). Pri vyparovaní kvapiek vody dochádza k spotrebovaniu latentného tepla. Vďaka tomuto efektu sa stane bublina vzduchu chladnejšia ako okolie a môže sa pohybovať smerom k zemskému povrchu. Treba však podotknúť, že v bubline vzduchu nedochádza k vyparovaniu všetkých kvapiek vody a úplnému roztopeniu krúp. Kvapôčky vody a krúpy, ktoré sa nevyparia a neroztopia, zaťažujú bublinu vzduchu (watterloading), teda robia ju ťažšou ako je okolitý vzduch, čo jej umožňuje ešte rýchlejšie padať na zemský povrch. Bublina vzduchu sa po dosiahnutí zemského povrchu rozteká na všetky strany, pričom vznikne výrazne divergentné prúdenie v dôsledku nahromadenia veľkého množstva pomerne hustého vzduchu v blízkosti zemského povrchu (rovnica kontinuity). Schéma mokrého microburstu je znázornená na obr Obr : Schéma mokrého microburstu. Žlté šípky znázorňujú vnikanie suchého vzduchu do oblaku, ktorá zasahuje až do vrstvy suchého vzduchu. Modré tenké šípky predstavujú zostupný prúd studeného vzduchu a tučné modré šípky zrážkovú stenu 14

15 a,,roztečenie bubliny vzduchu do strán, divergentné prúdenie pri zemskom povrchu je znázornené čiernymi šípkami (Matiašová, M.). Mokrý microburst môžeme vizuálne identifikovať na základe zostupných prúdov vzduchu, ktoré sú viditeľné vďaka padajúcim zrážkam a niekedy aj prostredníctvom divergentného prúdenia pri zemskom povrchu. Zrážková stena často býva tvorená kvapkami vody, topiacimi sa krúpami, vyparujúcimi sa snehovými vločkami. Divergentné prúdenie pri zemskom povrchu je hlavnou črtou kinematiky prúdenia v microburste a súčasne prostriedkom jeho detekcie. Na obr vidíme mokrý microburst ako vyzerá v skutočnosti. zostupný prúd vzduchu Obr : Mokrý microburst tvorený snehovými vločkami a kvapôčkami vody (foto: Sokol, A.). 2.3 Mikrofyzika downburstov 2 Medzi základné medzinárodne uznávané práce zaoberajúce sa numerickým modelovaním downburstov patrí predovšetkým práca Numerical Simulation of a Isolated Microburst, ktorej autorom je Fred H. Proctor (Proctor, 1989). V práci boli publikované výsledky numerických simulácií downburstov pomocou dvojrozmerného numerického modelu TASS, ktorý pomohol odhaliť viacero faktorov vplývajúcich na 2 vzhľadom na podmienky detekcie microburstu a macroburstu na našom území budeme pre tieto javy ďalej v práci používať jeden spoločný termín downburst, nakoľko ani v odbornej literatúre nie sú indikácie, žeby sa základný fyzikálny mechanizmus generovania microburstu a macroburstu líšil 15

16 generovanie a intenzitu spomínaného javu. Dvojrozmerný numerický model TASS je založený na jedenástich prognostických rovniciach, konkrétne na troch pohybových, rovnici tlakových tendencií, rovnici pre potenciálnu teplotu a šiestich rovniciach, ktoré súvisia s fázovými zmenami oblačných častíc. Podrobnosti o modele TASS možno nájsť vo vyššie uvedenej práci v tejto kapitole. Numerické simulácie downburstov ukázali, že primárnym mechanizmom ich generovania je ochladenie vzduchu spôsobené fázovými zmenami oblačných častíc ešte v oblaku. V konvektívnom oblaku sa pri procesoch fázových zmien približne za čas 25 minút uvoľní energia o veľkosti J (Doswell, 2000). Intenzita zostupného prúdu vzduchu závisí nielen od druhu oblačných častíc, ale aj od profilu teploty a vlhkosti vzduchu okolitého prostredia, ďalej od veľkosti zaťaženia padajúcej bubliny vzduchu oblačnými časticami a vodnou parou. Na generovanie suchého downburstu sú najvhodnejšie snehové vločky a zrná (Proctor, 1989). Aj empirické štúdie suchého downburstu (Wakimoto a kol., 1994) potvrdili, že zostupný prúd vzduchu generovaný pomocou sublimácie snehových vločiek môže byť až dvakrát silnejší ako zostupný prúd vzduchu generovaný krúpami. Je to spôsobené tým, že snehové vločky majú veľkú plochu a malú hustotu a preto proces sublimácie prebieha ľahko. Dôležitú úlohu v tomto procese zohráva i latentné teplo sublimácie snehových vločiek, ktoré je väčšie ako latentné teplo topenia alebo vyparovania snehových vločiek. Proctor pomocou už vyššie uvedenej štúdie zistil, že na formovaní mokrého downburstu sa najviac podieľajú krúpy. Intenzita mokrého downburstu je ovplyvnená výškou vrstvy topenia krúp a mierou nasýtenia okolitého vzduchu. Čím je hladina topenia krúp vyššie a vzduch v blízkosti tejto hladiny je menej nasýtený, a naopak, v nižších hladinách je dostatok vodnej pary, tým je mokrý downburst intenzívnejší. Numerické simulácie downburstu (Proctor, 1989) ukázali, že maximum rýchlosti zostupu vzduchu sa vyskytuje pri horizontálnom rozmere okolo 1 km. Houze vo svojej práci (Houze, 1993) modifikoval poznatky Srivastavu (Srivastava, 1985) a využil ich na určenie rýchlosti badajúcej bubliny vzduchu z výšky 3,7 km. Rýchlosť zostupného prúdu vzduchu vypočítaná pomocou jednorozmerného nehydrostatického modelu je funkciou viacerých faktorov pôsobiacich súčasne. Rýchlosť zostupného prúdu vzduchu (obr ) závisí od teplotného zvrstvenia prostredia ako aj od veľkosti zmiešavacieho pomeru vody vo výške 3,7 km. Na obr. 16

17 2.3.1 môžeme vidieť, za akých podmienok sa najčastejšie formujú suché a mokré downbursty, v ktorých zostupný prúd vzduchu dosiahne väčšiu rýchlosť ako 20 m.s -1. Tieto downbursty reprezentuje oblasť šedej farby. Srivastava pomocou numerického modelu zistil, že downursty s rýchlosťou zostupného prúdu vzduchu väčšou ako 20 m.s -1 sa neformujú pri teplotnom zvrstvení prostredia pod 0,8 C / 100 m. Mokré downbursty sa formujú už pri teplotnom zvrstvení prostredia menšom ako 0,9 C / 100 m, keď zmiešavací pomer vody má vysoké hodnoty. Formovanie suchých downburstov úplne absentuje pri teplotnom zvrstvení 0,9 C / 100 m. Najviac suchých downburstov sa generuje pri teplotnom zvrstvení prostredia 1 C / 100 m pričom hodnoty zmiešavacieho pomeru vody sú nízke. Obr : Vplyv teplotného zvrstvenia troposféry a zmiešavacieho pomeru vody na formovanie suchého a mokrého downburstu. Čísla vo vnútri obr. predstavujú hodnotu rýchlosti zostupného prúdu vzduchu v downburste vo výške 3,7 km. Oblasť šedej farby reprezentuje rýchlosť zostupného prúdu vzduchu väčšiu ako 20 m.s -1. Zvislá prerušovaná čiara oddeľuje suchý downburst od mokrého downburstu podľa rádiolokačných odrazivostí. Stupnica rádiolokačných odrazivostí (a im príslušných hodinových intenzít zrážok) je umiestnená horizontálne pozdĺž diagramu v jeho hornej časti (Houze, 1993). 17

18 2.4 Dynamika downburstov Hlavnú úlohu pri zrýchlení zostupných pohybov v downburste zohráva,,záporný vztlak. Zrýchlenie vyvolané záporným vztlakom môžeme vyjadriť prostredníctvom stavovej rovnice dokonalého plynu, pričom perturbáciu hustoty vzduchu si vyjadríme cez odchýlku teploty bubliny vzduchu T od teploty okolia T 0, potom dostaneme nasledujúci vzťah pre vyjadrenie vztlaku: =, (2) kde predpokladáme, že odchýlka tlaku bubliny vzduchu p od tlaku vzduchu okolia p 0 je rovná nule, B predstavuje vztlak a g je gravitačné zrýchlenie. Veľkosť vztlaku si môžeme vyjadriť aj pomocou nasledujúceho vzťahu, v ktorom sú už zahrnuté aj perturbácie tlaku vzduchu a člen tiaže vody, vodnej pary a ľadu: = ( + + ), (3) kde T v je perturbácia virtuálnej teploty bubliny vzduchu, T v0 je virtuálna 3 teplota vzduchu v počiatočnom stave, c V je merná tepelná kapacita pri stálom objeme, c p je merná tepelná kapacita pri stálom tlaku, q c, r, i je zmiešavací pomer pre paru, vodu a ľad, p je perturbácia tlaku vzduchu a p 0 tlak v počiatočnom stave. Vo vyššie uvedenom vzťahu sme teplotu vzduchu T nahradili virtuálnou teplotou T v, pretože virtuálna teplota vzduchu zahŕňa aj vplyv vlhkosti vzduchu na jeho hustotu. Pomocou rovnice (3) a vertikálnej zložky pohybovej rovnice potom vieme napísať pohybovú rovnicu pre vertikálne sa pohybujúcu bublinu vzduchu (bez uváženia trenia) v nasledujúcom tvare: = 1 + ( + + ), (4) kde w je priemerná vertikálna rýchlosť bubliny vzduchu, ρ je hustota vzduchu, ostatné členy rovnice sú už vysvetlené vyššie v predchádzajúcom vzťahu (3). 3 je teplota, ktorú musí mať suchý vzduch, aby mal rovnakú hustotu ako vzduch vlhký pri rovnakom tlaku (Dvořák, 2008, str.27). 18

19 Prvý člen rovnice (4) na pravej strane predstavuje vertikálny gradient perturbácie tlaku vzduchu. Veľkosť vertikálneho gradientu perturbácie tlaku je vo väčšine zostupných prúdov malá, skôr sa uplatňuje v supercelách a spôsobuje napr. odklon pohybu supercely od smeru prevládajúceho výškového prúdenia. Druhý člen rovnice (4) na pravej strane predstavuje vztlak vyjadrený prostredníctvom perturbácie virtuálnej teploty vzduchu. Srivastava v roku 1985 vo svojej štúdii dokázal, že veľkosť vertikálnej rýchlosti zostupného prúdu vzduchu sa dá zistiť pomocou rozdielu virtuálnej teploty medzi zostupujúcou bublinou vzduchu a okolím. Ak sa pri zemskom povrchu nachádza vrstva vzduchu s vyššou relatívnou vlhkosťou, potom sa zvýši rozdiel vo virtuálnej teplote medzi bublinou vzduchu a okolím. Vplyv relatívnej vlhkosti vzduchu na virtuálnu teplotu vzduchu vo svojej štúdii potvrdil Proctor (1989) a aj Wakimoto (Wakimoto a kol., 1994), pričom ešte potvrdili, že intenzita zostupného prúdu vzduchu je do značnej miery ovplyvnená fázovými zmenami oblačných častíc. Uvedený člen rovnice sa najviac uplatňuje v suchých downburstoch. Tretí člen rovnice (4) na pravej strane predstavuje vztlak vyjadrený perturbáciou tlaku. Tento člen rovnice ovplyvňuje klesanie bubliny vzduchu len veľmi málo oproti ostatným členom uvedenej rovnice. Ak v rámci bubliny vzduchu je nižší tlak ako v okolí, bublina zrýchľuje svoj pohyb smerom nahor. Vyššie hodnoty uvedený člen nadobúda napr. v prípade prestreľujúcich vrcholkov oblačnosti (angl. overshooting tops) (Schlesinger, 1980). Štvrtý člen rovnice (4) na pravej strane predstavuje zmiešavací pomer pre vodnú paru, vodu a ľad, ktorý tiež prispieva k vytváraniu zostupného prúdu vzduchu. Vplyv tohto členu na intenzitu zostupných pohybov vzduchu závisí od množstva vody a prítomných častíc v klesajúcej bubline vzduchu, ako aj od výšky formovania zostupných pohybov vzduchu. Uvedený člen najviac prispieva k tvorbe a intenzite mokrých downburstov. Ako môžeme vidieť na obr sformovanie mokrého downburstu závisí od veľkosti zmiešavacieho pomeru vody a teplotného zvrstvenia prostredia. Ak hodnoty zmiešavacieho pomeru pre vodu sú veľké (cca 8 10 g.kg -1 ) môže dôjsť k sformovaniu mokrého downburstu už pri teplotnom zvrstvení 0,8 C / 100 m. 19

20 Pri formovaní zostupných pohybov vzduchu sa môže uplatniť aj vťahovanie okolitého nenasýteného vzduchu do nasýtenej bubliny vzduchu. Výsledné zrýchlenie padajúcej bubliny je ovplyvnené pomerom premiešania nasýteného vzduchu v bubline s nenasýteným vzduchom okolia, pričom samotný proces premiešavania závisí od turbulencie a vertikálneho strihu vetra. Vťahovanie vzduchu z okolia do bubliny vzduchu môže mať pozitívny, ale aj negatívny vplyv na zostupné pohyby vzduchu. Vťahovanie nenasýteného vzduchu z okolia podporuje zostupné prúdy vzduchu v oblačnej vrstve vtedy, keď potenciálna teplota v okolitom vzduchu θ e je minimálna, a to nasledovným spôsobom, ak sa zmieša nenasýtený vzduch okolia s nasýteným vzduchom bubliny začne prebiehať výpar a samotná bublina sa ochladzuje. Vťahovanie vzduchu z okolia sa najviac uplatňuje v strednej troposfére pri formovaní zostupných prúdov vzduchu u mokrého downburstu. U suchého downburstu vťahovanie vzduchu z okolia brzdí zostupné prúdy vzduchu a teda má negatívny vplyv na intenzitu zostupných prúdov. Brzdenie zostupných prúdov vzduchu v suchom downburste vzniká v dôsledku klesania deficitu virtuálnej teploty vzduchu medzi okolím a padajúcou bublinou, ktorá je menej nasýtená ako okolie. Vťahovaním,, nasýtenejšieho vzduchu z okolia rastie i virtuálna teplota vzduchu v bubline a tým klesá deficit virtuálnej teploty vzduchu, ktorý nám priamo vystupuje v rovnici (3) a (4). Vplyv jednotlivých členov pohybovej rovnice (4) na generovanie zostupných prúdov vzduchu je možné odhadnúť prostredníctvom údajov z doplerovských meraní. Pomocou analýzy doplerovských údajov sa dá ukázať, ktorý člen danej rovnice najviac prispieva k formovaniu zostupných prúdov vzduchu. Spôsob odhadu rádovej veľkosti členov spomínanej rovnice popísal vo svojej štúdii Kessinger už v roku 1988 a zistil, že zrýchlenie vyvolané tlakovým gradientom je menšie ako vztlaková zložka, ktorá mu zodpovedá, čo je aj v skutočnosti pravda, pretože maximálny tlak vzduchu sa nachádza v blízkosti povrchu zeme, kde vyvolá vertikálny gradient tlaku, ktorý pôsobí proti zostupným prúdom vzduchu. Z uvedeného dôvodu sa Kesinger zaoberal len analýzou záporného vztlaku. Analýza doplerovských údajov ukázala, že vertikálne zrýchlenie zostupných prúdov vzduchu na ľavej strane rovnice (4) má rádovú veľkosť 10-1 m.s -2. Zmiešavací pomer pre vodu q w určený z radarovej odrazivosti ukázal, že iba približne 20 % prispieva k celkovému zrýchleniu zostupných prúdov vzduchu, preto cca 80 % záporného vztlaku musí súvisieť s latentným teplom vyparovania oblačných častíc (Řezáčová a kol., 2007). 20

21 2.5 Gust front Gust front je sprievodným javom pri väčšine downburstov, vzniká na prednom okraji rozširujúceho sa studeného vzduchu pri povrchu zeme v smere postupu konvektívneho systému, ako vidíme na obr V dôsledku nahromadenia veľkého objemu studeného vzduchu sa formuje pri povrchu zeme oblasť vyššieho tlaku vzduchu, z ktorej sa šíri studený vzduch do prostredia s nižším tlakom, resp. s teplejším vzduchom. Obr : Schéma vývoja Gust frontu. Zostupujúca bublina vzduchu po dopade na zemský povrch sa rozteká do strán (zelené tenké šípky), na prednom okraji rozširujúceho sa studeného vzduchu v smere postupu systému sa nachádza gust front (červený poloblúk). V tomto prípade uvažujeme pohyb systému od západu na východ. Oblasť nízkeho, resp. vysokého tlaku vzduchu je označená písmenom N, resp. V. Gust front je zvláštnym prípadom studeného pseudofrontu (Meteorologický slovník výkladový a terminologický, 1993), ktorý si môžeme predstaviť ako trojrozmerný útvar s vertikálnym rozmerom od niekoľko stoviek metrov až po 2 km a s horizontálnym rozsahom desiatky km. Sprievodným javom gust frontu je oblačnosť druhu arcus, podľa ktorej môžeme polohu gust frontu približne určiť. Oblačnosť druhu arcus (obr ) sa formuje nad predným okrajom rozširujúceho sa studeného vzduchu (obr ). Obr.2.5.2: Oblačnosť druhu arcus (foto: Sokol, A., 21

22 Spomínaný jav sa pri zemskom povrchu prejavuje výrazným poklesom teploty vzduchu, náhlou zmenou smeru a rýchlosti vetra, ako aj rýchlym nárastom a poklesom tlaku vzduchu v krátkom časovom intervale. Zmeny hodnôt jednotlivých meteorologických prvkov sú podrobnejšie popísané v kapitole Samotný gust front často spôsobuje rozsiahle materiálne škody, pretože veľmi často býva súčasťou mezoškálových konvektívnych systémov, ktoré obvykle dlho existujú a,,prejdú veľké vzdialenosti. Z fyzikálneho hľadiska si môžeme predstaviť vrstvu rozširujúceho sa studeného vzduchu pri povrchu zeme v smere postupu systému ako prúd hustoty (angl. density current). Prúd hustoty disponuje väčšou hustotou ako okolie (Řezáčova a kol., 2007), vďaka tejto vlastnosti prúd hustoty môže podtiecť teplejší vzduchu okolia a donútiť ho vertikálne stúpať pozdĺž predného okraja prúdu studeného vzduchu ako vidíme na obr Prúd hustoty má podstatný vplyv na existenciu konvektívneho systému, v kombinácii s vhodným strihom vetra v spodných hladinách troposféry pozitívne vplýva na dĺžku života konvektívneho systému ako si ukážeme v kapitole Prúd hustoty má päť charakteristických čŕt, ktoré potvrdili mnohé meteorologické pozorovania a numerické simulácie (Simpson, 1972). Typickými črtami prúdu hustoty sú nos,,,čelo, vlečka, telo a,,protiprúd. Na prednom okraji rozširujúceho studeného vzduchu sa nachádza tzv. nos prúdu hustoty, ktorý vytláča, resp. núti teplý vzduch stúpať vertikálne a podporuje formovanie kopovitého oblaku arcus. Najdôležitejšou časťou prúdu hustoty je,,čelo, alebo sa tiež používa termín,,hlava, s pretočenou spätnou cirkuláciou a s intenzívnym vírom, ktorý má vlastnú horizontálnu os. Prúd hustoty v oblasti,,čela dosahuje maximálny vertikálny rozsah - cca 2 km. Tesne za,,čelom sa nachádza oblasť zvýšenej turbulencie a podružných vírov s horizontálnou osou rotácie, ktoré sa formujú v dôsledku Kelvin- Helmholtzovej instability. Za oblasťou zvýšenej turbulencie sa nachádza,,telo prúdu hustoty. V tesnej blízkosti zemského povrchu sa nachádza,,protiprúd, ktorý vzniká v dôsledku trenia o zemský povrch a vytvára kolmejšie,,čelo vytekajúceho studeného vzduchu (Houze, 1993). Konceptuálny model prúdu hustoty s typickými črtami je na obr

23 Obr : Vertikálny rez prúdom hustoty. Prúd hustoty sa rozširuje sprava doľava, resp. od východu na západ. Upravené podľa (Houze, 1993) Dynamika prúdu hustoty Dynamika prúdu hustoty súvisí s rozložením tlaku vzduchu pri povrchu zeme, ako sme si už uviedli vyššie v práci. Pohybovú rovnicu prúdu hustoty môžeme napísať v nasledujúcom tvare: = 1, (5) ak berieme do úvahy nasledujúce zjednodušenia: prúd hustoty sa šíri iba v smere osi x, pohyb gust frontu je stacionárny, zanedbávame Coriolisovu silu, trenie a vertikálnu zložku rýchlosti prúdu hustoty a neuvažujeme ani turbulentné víry, ρ 0 predstavuje hustotu teplejšieho vzduchu a p je perturbačný člen tlaku vzduchu. V nasledujúcom vzťahu budeme uvažovať stacionárne prúdenie prúdu hustoty ( / t = 0), a preto pohybovú rovnicu (5) môžeme prepísať v smere osi x do tvaru: = 1. (6) Rovnicu (6) môžeme napísať i v tvare: 2 = 1. (7) Ak rovnicu (7) integrujeme cez dx (pozdĺž prúdnice), od bodu nachádzajúceho sa ďaleko za gust frontom, pričom uvažujeme u= u ph a p = 0, po bod v bezprostrednej blízkosti gust frontu, kde u=0 a p = p, potom dostaneme: 23

24 2 =, (8) kde u ph je horizontálna rýchlosť prúdu hustoty a súčasne je funkciou p, - p je príspevok hydrostatického tlaku ťažšej tekutiny s hustotou ρ. V nasledujúcom vzťahu: = 0 = h, (9) uvažujeme predpoklad - p je len príspevkom hydrostatického efektu ťažšej tekutiny vnútri rozširujúceho sa prúdu studeného vzduchu s hrúbkou h, a preto ρ= ρ+ρ 0. Po dosadení vzťahu (9) do rovnice (8) dostaneme finálnu rovnicu pre horizontálnu rýchlosť prúdu hustoty za predpokladu, že gust front je stacionárny: = 2 h. (10) Zo vzťahu (10) vyplýva, že rýchlosť prúdu hustoty závisí od hrúbky gust frontu a od rozdielu hustoty vzduchu v gust fonte. Tento vzťah platí len pre neviskóznu, nestlačiteľnú a stacionárne prúdiacu tekutinu. V meteorológii preto 2 nahrádzame číslom 0,75 (Wakimoto, 1982), čím sa výsledná hodnota horizontálnej rýchlosti prúdu hustoty redukuje na reálnejšie hodnoty Vplyv gust frontu na rozvoj a zánik konvekcie Ideálne podmienky pre rozvoj novej konvekcie nastávajú, keď veľkosť horizontálnej vorticity generovanej gust frontom je kompenzovaná vertikálnym strihom vetra v prostredí pred frontom (Rotunno a kol., 1988). Na obr je znázornená schéma rozvoja konvekcie v dvoch rôznych prípadoch: a) neuvažujeme prítomnosť vertikálneho strihu vetra v prostredí pred frontom b) uvažujeme prítomnosť vertikálneho strihu vetra v prostredí pred frontom Na obr a) gust front,,podteká a vytláča teplejší vzduch smerom nahor, ale v dôsledku prevládania negatívnej vorticity generovanej postupom gust frontu sú výstupné pohyby vzduchu naklonené nad bazén studeného vzduchu, čo nakoniec negatívne vplýva na rozvoj konvekcie a dĺžku života konvektívneho systému. Prítomnosť vertikálneho strihu vetra v oblasti pred frontom generuje pozitívnu vorticitu, ktorá kompenzuje negatívnu vorticitu spojenú s gust frontom a zmierňuje tak nakláňanie 24

25 výstupných prúdov vzduchu ponad rozširujúci sa studený vzduch a umožňuje výstupným prúdom vzduchu stúpať kolmo hore (obr b)) až nad hladinu voľnej konvekcie (ďalej HVK). Kolmé vertikálne pohyby vzduchu podporujú rozvoj konvekcie a dokážu udržať konvektívny systém aktívnym aj niekoľko hodín. Rozvoj novej konvekcie môže nastať kolíziou dvoch gust frontov. Gust fronty svojím postupom generujú vorticitu opačných polarít, ako vidíme na obr Pri strete gust frontov dochádza pri zemskom povrchu ku generovaniu horizontálnej konvergencie prúdenia, ktorá podporuje pohyb vzduchu vo vertikálnom smere až nad hladinu voľnej konvekcie. Obr : Vplyv gust frontu a strihu vetra na rozvoj konvekcie a dĺžku života konvektívneho systému. Vertikálny profil vetra je znázornený na pravej strane konceptuálneho modelu, gust front je označený symbolom studeného frontu, pozitívnu a negatívnu vorticitu predstavujú kruhové šípky so znamienkami plus a mínus (Rotunno a kol., 1988). Obr : Priaznivé podmienky pre rozvoj konvekcie v dôsledku kolízie gust frontov (Sokol, A.). Gust front, okrem pozitívneho vplyvu na rozvoj konvekcie, môže mať aj deštruktívne účinky na tvorbu novej konvekcie. Ak sa gust front vzďaľuje od oblasti výskytu intenzívnych zostupných pohybov, vertikálny rozsah studeného výtoku vzduchu sa 25

26 zmenšuje a nedokáže podporovať zdvíhanie okolitého vzduchu, preto nedochádza k rozvoju novej konvekcie a systém postupom času zaniká Detekcia gust frontu Detegovanie gust frontu v operatívnej prevádzke je menej problematické ako detekcia samotného downburstu. Gust front je možné detegovať prostredníctvom hodnôt jednotlivých meteorologických prvkov a niekedy aj pomocou družicových snímok a rádiolokátora. Na snímkach z družíc si hlavne všímame úzky pás oblačnosti v spodných hladinách troposféry, ktorý je spojený s rozsiahlym konvektívnym systémom. Po určitom čase sa môže gust front separovať od konvektívneho systému a postupovať individuálne (obr ). Obr : Gust front zachytený MODIS Aqua (kanál 1) nad Tichým oceánom dňa o 02:45 UTC. Smer rozširovania gust frontu je znázornený bielymi šípkami (Řezáčova a kol., 2007). Na výstupoch z rádiolokátora sa gust front javí ako úzky pásik nízkych odrazivostí viazaný na mezoškálový konvektívny systém, ktorý sa prejavuje diskontinuitou v poli doplerovských rýchlostí. Prostredníctvom rádiolokátora je možné gust front detegovať len tesne v jeho blízkosti a len pomocou meraní na nízkych eleváciách (obr ), pretože gust front má vertikálny rozmer od niekoľko stoviek metrov približne do 2 km a formuje sa iba v spodných hladinách troposféry. 26

27 Obr : Gust front zachytený rádiolokatorom (produkt Z: MAX) nad Českou republikou dňa o 18:40 UTC. Oblasť výskytu gust frontu je označená čiernou elipsou (Řezáčová a kol., 2007). Na meteorologických staniciach gust front spôsobuje náhle zmeny smeru a rýchlosti vetra ako aj hodnôt tlaku vzduchu. V krátkom časovom intervale tlak vzduchu najskôr veľmi rýchlo stúpa, a potom klesá na pôvodnú hodnotu. Prítomnosť gust frontu zmení i teplotné pomery na stanici. Výrazne klesá teplota vzduchu, niekedy až o 10 C v priebehu niekoľkých minút (Mueller a Carbone, 1987), ako môžeme vidieť aj na Obr : Výrazný pokles teploty vzduchu v priebehu 10 minút spôsobený prechodom gust frontu (SHMÚ, automatizovaná stanica Letisko Poprad). 27

28 2.6 Mezoškálové konvektívne systémy Mezoškálové konvektívne systémy (ďalej MCS) sú organizované skupiny konvektívnych buniek, ktoré produkujú súvislý pás zrážok po dráhe minimálne 100 km (Houze, 1993). MCS môžu byť sprevádzané nebezpečnými javmi, ako napr. downburstami, ale môžu spôsobiť aj náhle lokálne povodne pomalým postupom cez územie. MCS sa vyskytujú aj v našich zemepisných šírkach, sú tvorené viacerými konvektívnymi bunkami, ktoré majú vlastnú uzavretú cirkuláciu. Konvektívne bunky v týchto systémoch nadobúdajú rôzne priestorové usporiadanie počas svojej existencie, môžu byť usporiadané do lineárnych štruktúr (tzv. squall 4 line 4, ďalej SQL) alebo do neusporiadaných štruktúr zhlukov (angl. clusters). V počiatočnom štádiu formovania MCS sú konvektívne bunky v systéme náhodne rozmiestnené, každá bunka sa vyvíja individuálne, zväčšuje svoj objem až do štádia zrelosti. V neskoršom štádiu vývoja MCS pozorujeme na snímkach z rádiolokátora kompaktný pás vysokých odrazivostí, ktorý vznikol zo spomínaných individuálnych konvektívnych buniek, ako aj môžeme vidieť na obr Obr : Jednotlivé štádia vývoja SQL zachytené pomocou rádiolokačných odrazivostí na Morave dňa V začiatočnom štádiu formovania SQL sú konvektívne bunky vzájomne od seba separované. V štádiu zrelosti pozorujeme kompaktný pás vyšších rádiolokačných odrazivostí. (SHMÚ, CAPPI 2 km). 4 v práci naďalej budeme používať anglický termín pre lineárne usporiadanie buniek v MCS, pretože slovenský ekvivalent zatiaľ neexistuje 28

29 MCS môžu byť aktívne aj niekoľko hodín, dĺžka ich života závisí od schopnosti regenerovania konvektívnych buniek. Mechanizmus regenerácie konvektívnych buniek je popísaný v nasledujúcej kapitole V štádiu rozpadu MCS sa nové konvektívne bunky neformujú a v systéme prevažuje počet zanikajúcich konvektívnych buniek nad počtom buniek v štádiu zrelosti. Systém je nakoniec tvorený len stratiformnými zrážkami a s vrstevnatou oblačnosťou, ktorá pochádza zo zanikajúcich konvektívnych buniek (Řezáčová a kolektív, 2007) Regenerovanie konvektívnych buniek v MCS Regenerovanie konvektívnych buniek v MCS vplýva na dĺžku života systému, preto už koncom sedemdesiatych rokov minulého storočia meteorológovia skúmali mechanizmus regenerácie konvektívnych buniek v MCS. Záujem o regeneráciu konvektívnych buniek neutíchol ani koncom deväťdesiatych rokov spomínaného storočia, kedy svoje pozorovania uskutočnili Doswell, Lin, Fowell, Tan a ďalší. Väčšina štúdií sa zaoberala schopnosťou gust frontu regenerovať konvektívne bunky v MCS. V tejto kapitole rozoberieme dva rôzne mechanizmy regenerácie konvektívnych buniek usporiadaných do čiar, teda SQL. Prvý mechanizmus závisí od vplyvu vytekajúceho studeného vzduchu z MCS a vertikálneho strihu vetra v okolitom prostredí (Lin a kol., 1998). Jednotlivé štádiá regenerácie konvektívnych buniek v MCS môžeme vidieť na nasledujúcom obr Regenerovanie konvektívnych buniek prebieha prostredníctvom obnovujúcich sa výstupných pohybov vzduchu na gust fronte, ktoré podporujú ich formovanie a následný rozvoj (obr a) a b)). Výstupné pohyby vzduchu sú generované pomocou vertikálneho strihu vetra v predfrontálnom prostredí a jeho kontaktu s gust frontom. Studený prúd vzduchu prenikajúci za gust frontom podtečie konvektívnu bunku a súčasne kompenzačné zostupné prúdy vzduchu v jej okolí konvektívnu bunku oddelia od výstupných pohybov na gust fronte, ako vidíme na obr c). Novovzniknutá konvektívna bunka sa vzďaľuje od predného okraja gust frontu v protismere jeho pohybu a vytvára oblasť stratiformnej (vrstevnatej) oblačnosti a zrážok, ako môžeme vidieť na obr d). Stratiformná oblasť sa formuje 29

30 z rozpadávajúcich 5 sa konvektívnych buniek za líniou aktívnej konvekcie. V zahraničnej literatúre býva táto oblasť označovaná ako trailing stratiform region (ďalej TSR). Súčasne sa pozdĺž línie gust frontu formujú stále nové konvektívne bunky. Obr : Konceptuálny model regenerácie konvektívnych buniek v MCS. V jednotlivých štádiách regenerácie buniek uvažujeme súradnicovú sústavu spojenú s gust frontom. Všetky pohyby v sústave sú relatívne voči pohybu gust frontu. V skutočnosti sa celý systém pohybuje zľava doprava a v našich zemepisných šírkach obvykle od západu na východ (Lin a kol., 1998). K podobným záverom dospeli vo svojej štúdii aj Fovell a Tan (1998). Jednotlivé štádiá regenerácie konvektívnych buniek vysvetlených pomocou horizontálnej vorticity generovanej horizontálnym strihom vertikálnej zložky prúdenia môžeme vidieť na obr Gust front a vertikálny strih vetra pri zemskom povrchu generujú príslušnú horizontálnu vorticitu, pričom kompozícia oboch takto vzniknutých rotorov vytvára vhodné podmienky pre formovanie výstupných pohybov vzduchu, viď obr a). Novovzniknutá konvektívna bunka má vlastný cirkulačný mechanizmus, ktorý zabraňuje bunke sa oddeliť od gust frontu, pretože nastáva vzájomná kompenzácia horizontálnej vorticity spojenej s gust frontom a horizontálnej vorticity spojenej s bunkou, viď obr b). Vplyv vorticity spojenej s gust frontom nakoniec prevládne nad cirkulačným mechanizmom bunky a posunie konvektívnu bunku za predný okraj gust front viac,,dozadu, čím ju oddelí od zdroja teplého a vlhkého vzduchu 5 Rozpadávanie konvektívnej bunky neznamená, že by v stratiformnej oblasti absentovala elektrická aktivita alebo zrážky 30

31 v spodných hladinách pred gust frontom, viď obr c). Tento proces pokračuje už veľmi rýchlo, nakoľko dochádza k synchronizácii horizontálnej vorticity generovanej gust frontom a samotnou bunkou. Odsunutím, resp. podtečením bunky studeným vzduchom, sa na línií gust frontu uvoľní priestor pre vznik novej bunky. Uvedený proces sa opakuje až do udržania vhodných podmienok. Obr : Konceptuálny model regenerácie konvektívnych buniek v MCS podľa Fovell a Tana (1998). Uvedené mechanizmy regenerácie konvektívnych buniek sa navzájom nevylučujú, skôr sa podporujú, zhodujú sa v periodickej tvorbe nových buniek, v prenose buniek ponad bazén studeného vzduchu v protismere pohybu výtoku studeného vzduchu a v tvorbe TSR Squall line V strednej Európe sú plošne rozsiahle downburstyto spojené s organizovanými konvektívnymi systémami, s tzv. squall lines, preto aj my v práci bližšie popíšeme tieto konvektívne útvary. SQL sú najvýraznejšie štruktúry MCS formované z viacerých samostatných konvektívnych buniek, ktoré tvoria viac menej čiarový charakter poľa rádiolokačných odrazivostí. Na obr môžeme vidieť ako SQL vyzerajú v reálnej podobe na rádiolokačnej snímke. V našich zemepisných šírkach sa SQL najčastejšie 31

32 formujú na studených frontoch a čiarach instability pri silnejšom výškovom prúdení. Bluestein v roku 1993 definoval SQL ako,,pás zrážok, z ktorých aspoň časť je konvektívna. Lepšiu predstavivosť o SQL získame pomocou vertikálneho rezu týmto útvarom, ktorý je znázornený na obr , kde môžeme vidieť typické usporiadanie konvektívnych jadier v systéme i cirkulačný mechanizmus. Nové jadrá v SQL sa formujú na línii gust frontu s pomocou vertikálneho strihu vetra v okolí, tak ako sme uviedli v predchádzajúcej kapitole V SQL sú vertikálne výstupné prúdy vzduchu od hladiny cca 500 hpa mierne naklonené k zadnej časti systému. Je to spôsobené obvykle aktívnym podtekaním studeného vzduchu v spodných hladinách (resp. dominanciou horizontálnej voritcity spojenej s gust frontom). Naklonené výstupné prúdy vzduchu (ascending front to rear flow) zohrávajú dôležitú úlohu pri formovaní stratiformného regiónu zrážok. Relatívne teplé výstupné prúdy vzduchu unášajú vypadávajúce oblačné častice z konvektívnych buniek do zadnej časti systému. V TSR oblasti oblačné častice,,prechádzajú cez nulovú izotermu systému a menia svoje skupenstvo (Doswell, 2000). Na vertikálnych rezoch v TSR často pozorujeme vyššiu rádiolokačnú odrazivosť v podobe úzkeho vodorovného pásu, tzv. bright band, ktorý sa nachádza vždy v blízkosti nulovej izotermy. Vyššiu rádiolokačnú odrazivosť v oblasti nulovej izotermy spôsobujú topiace sa zrážkové častice, ktoré majú vyššiu odrazivosť ako zrážky v kvapalnej podobe. V SQL sa okrem výstupných prúdov vzduchu nachádzajú aj zostupné prúdy potenciálne (to je z hľadiska ekvivalentnej potenciálnej teploty) studeného vzduchu (angl. descending rear inflow), ktoré vstupujú do systému zozadu v oblasti pod naklonenými výstupnými prúdmi relatívne teplého vzduchu, prechádzajú cez stratiformnú oblasť niekedy až k povrchu zeme a prispievajú ku konvergencii prúdenia v oblasti gust frontu. Tieto zostupné prúdy pomerne suchého vzduchu spôsobujú v stratiformnej oblasti výpar zrážok a formujú masívne downbursty. V zahraničnej odbornej literatúre sú tieto prúdy suchého vzduchu označované termínom rear inflow jet (ďalej RIJ), a preto aj my v práci budeme používať toto slovné spojenie. RIJ si detailnejšie rozoberieme v nasledujúcej kapitole V SQL tiež môžeme pozorovať viaceré oblasti odchýlok tlaku vzduchu od referenčného stavu, konkrétne štyri oblasti so zápornými perturbáciami tlaku a dve oblasti s kladnými perturbáciami tlaku. V zadnej časti systému pri povrchu zeme, môžeme pozorovať oblasť záporných perturbácií tlaku vzduchu, ktorá vzniká zohrievaním vzduchu v nenasýtenom 32

33 zostupnom prúde. V dôsledku zostupných prúdov studeného vzduchu sa pri povrchu zeme vytvára rozsiahla oblasť kladných perturbácií tlaku vzduchu. Záporné perturbácie tlaku vzduchu pozorujeme v prednej časti systému pri povrchu zeme, sú dôsledkom zohrievania, ktoré je spôsobené kompenzačnými zostupnými prúdmi vzduchu. V stredných hladinách sa nachádzajú dve oblasti záporných perturbácií tlaku vzduchu. Jedna oblasť sa nachádza tesne pod výstupným prúdom relatívne teplého vzduchu a druhá oblasť sa formuje v zadnej časti systému v blízkosti nulovej izotermy, pretože v hornej časti stratiformnej oblačnosti sa vyskytuje kladný vztlak. Tieto dve oblasti záporných perturbácií tlaku vzduchu niekedy vytvárajú rozsiahlu mezo- níž v stredných hladinách systému. Práve od,,hĺbky tejto mezo níže závisí čiastočne intenzita RIJ, ako si ukážeme neskôr v práci. Obr : Vertikálny rez SQL. Upravené podľa (Houze a kol., 1989). Hrubá čierna čiara vymedzuje horizontálny a vertikálny rozmer konvektívneho systému, tenká mierne zvlnená čiara predstavuje oblačnosť, tenšie plné šípky predstavujú výstupné a zostupné pohyby vzduchu. Jednotlivé jadrá systému sú znázornené šedým tieňovaním zvýšenej radarovej odrazivosti, rovnako ako aj oblasť topenia krúp. Oblasti kladných a záporných perturbácií tlaku vzduchu sú označené ako H a L s príslušnými indexmi Bow echo V operatívnej prevádzke prítomnosť downburstov v konvektívnych systémoch môžeme identifikovať pomocou snímok rádiolokátora, na ktorých si všímame vysoké rádiolokačné odrazivosti v tvare oblúka. Oblúkové odrazivosti sú v zahraničnej literatúre označované termínom bow echo, preto aj my ďalej v práci budeme používať tento termín. Bow echo je úzky pás rádiolokačných odrazivostí, niekedy aj viac ako 33

34 100 km dlhý, prehnutý do oblúkového tvaru v smere postupu útvaru. Na obr môžeme vidieť, ako vyzerajú oblúkové odrazivosti v reálnej podobe na výstupoch z rádiolokátora. Obr : Rádiolokačné odrazivosti v tvare oblúka plošne rozsiahleho konvektívneho systému. Najvyššie odrazivosti pozorujeme na prednom okraji systému v smere jeho pohybu. Nižšie hodnoty odrazivosti zodpovedajú slabšej intenzite zrážok (SHMÚ, CAPPI 2 km). Bow echo ako prvý identifikoval Nolen už v roku O devätnásť rokov neskôr Fujita v rámci projektu NIMROD zistil, že výskyt downburstov súvisí s usporiadaním konvektívnych buniek do tvaru oblúka (Fujita, 1975). Práve toto zistenie viedlo Fujitu k intenzívnemu štúdiu formovania bow echa, v roku 1978 navrhol kinematiku a konceptuálny model jeho vývoja, ktorý je dodnes v platnosti. Konceptuálny model vývoja bow echa môžeme vidieť na obr Bow echo sa môže generovať zo samostatnej mohutnej konvektívnej bunky alebo deformáciou SQL. Od toho závisia aj rozmery bow echa, ktoré sa pohybujú rádovo od desiatok do stoviek km. 34

35 Obr : Konceptuálny model vývoja bow echa pomocou rádiolokátora a oblasť výskytu downburstu (Fujita, 1978) v kombinácií s jednotlivými štádiami vývoja bow echa v reálnom prípade z dňa na území Českej republiky (A. Sokol, FKJ, prednáška č.8, ČHMÚ). Deformácia útvaru do oblúka vzniká interakciou vertikálneho strihu vetra v prostredí s vertikálnymi pohybmi vzduchu v blízkosti čela konvektívnej línie čiarových MSC. Prítomnosť RIJ zvyšuje rýchlosť konvektívneho systému a horizontálny strih v jeho okolí podporuje na koncoch oblúka vorticitu, na južne orientovanej strane oblúka anticyklonálnu vorticitu a na severnej strane cyklonálnu vorticitu. Cyklonálna vorticita je u rozsiahlejších MSC podporovaná ešte Coriolisovou silou. Vývoj vírov na koncoch konvektívnej línie systému v silnom strihovom prostredí je spôsobený ohýbaním západného strihu vetra v bunkách na koncoch bow echa (Weisman, 1993), ako môžeme vidieť na obr a). Sformovanie vírov na koncoch bow echa v silnom strihom prostredí súvisí s ohybom pôvodného strihu vetra nadol, ale neskoršom štádiu vývoja koncové vorticity sú generované ohýbaním východného strihu vetra smerom nahor. Preto teplý vzduch stúpa vertikálne pozdĺž predného okraja bow echa ( b)). Vrstva vzduchu s východným strihom sa formuje iba pri dostatočne intenzívnom výtoku studeného vzduchu z konvektívneho systému (Weisman a Davis, 1998). V zrelom štádiu bow echa pozorujeme veľmi vysoké rádiolokačné odrazivosti, ktoré často presahujú hodnotu aj 55 dbz. V záverečnej fáze bow echa sa formuje comma echo (obr ) a v tyle systému často pozorujeme,,klin nižších radarových 35

36 odrazivostí spôsobených zrejme výparom oblačných v potenciálne suchom vzduchu v RIJ. Obr : Konceptuálny model vývoja koncových vorticít bow echa (Weisman a Davis, 1998). Obr : Comma echo záverečná fáza bow echa (SHMÚ, CAPPI 2 km). Vývojom bow echa sa zaoberali mnohí vedci, napr. Fujita, Rotunno, Weisman, Trapp a mnohí ďalší. Weisman (Weisman, 1992) demonštroval vývoj bow echa pomocou dvojrozmerného modelu, kde uvažoval vplyv RIJ, interakciu medzi výstupným prúdom vzduchu, gust frontom a vertikálnym strihom vetra okolia. Vývoj RIJ je v modeli analyzovaný pomocou horizontálnej vorticity. Na obr môžeme vidieť jednotlivé štádiá vývoja RIJ v SQL pomocou dvojrozmerného modelu, pričom uvažujeme pohyb celého systému, a teda aj gust frontu, zľava doprava, resp. od západu na východ. Ďalej budeme uvažovať vertikálny strih vetra v spodných hladinách troposféry, približne v hrúbke vytekajúceho studeného vzduchu, to je maximálne do 3 km. Na obr a) vidíme, že horizontálna vorticita prostredia dominuje, a preto výstupný prúd vzduchu je 36

37 naklonený doprava. Ak je vertikálny strih vetra porovnateľný s rýchlosťou postupu gust frontu, výstupné pohyby vzduchu sú vertikálne a podporujú rozvoj vertikálne mohutnej konvekcie. K rozvoju konvekcie prispieva vznik zápornej horizontálnej vorticity v oblasti gust frontu, ktorá kompenzuje vorticitu vertikálneho strihu vetra a umožní výstupnému prúdu vzduchu stúpať vertikálne, ako môžeme vidieť na obr b). Ak studený bazén vzduchu začne dominovať v spodných hladinách, prekoná vorticitu strihu vetra v predfrontálnom prostredí, potom studenému vzduchu nič nebráni podtiecť výstupný prúd relatívne teplého vzduchu a nakloniť ho nad bazén studeného vzduchu, ako môžeme vidieť i na obr c). Súčasne do zadnej časti systému vniká RIJ, ktorý ovplyvňuje dĺžku života konvektívneho systému, ako aj bow echa. Konvektívny systém zaniká v krátkom časovom intervale, keď horizontálna vorticita spojená s postupom gust frontu je väčšia ako horizontálna vorticita výstupného prúdu vzduchu, ktorý sa v tyle systému otočí, resp. pretočí. Vtedy RIJ rýchle zostupuje k zemskému povrchu, po dosiahnutí povrchu zeme sa rozteká do strán a šíri sa k prednému okraju výtoku studeného vzduchu. Prítomnosť RIJ v systéme môže aj pozitívne vplývať na dĺžku jeho života a udržať ho aktívnym aj niekoľko hodín. Ide o proces podpory tvorby výtoku studeného vzduchu z MCS, ktorého aktívny postup iniciuje novú konvekciu za podmienok, ktoré sme uviedli vyššie. Ak RIJ nezostupuje k zemskému povrchu, ale,,udržiava sa v stredných hladinách systému, hovoríme, že ide o vyvýšený RIJ. Vyvýšený RIJ, je znázornený na obr d), sa generuje len vtedy, keď veľkosť (príspevok) horizontálnej vorticity pretočeného výstupného pohybu vzduchu je porovnateľná s veľkosťou (príspevkom) horizontálnej vorticity generovanej bazénom studeného vzduchu. Ak sú tieto podmienky splnené bow echo je v zrelom štádiu vývoja. Horizontálna vorticita pretočeného výstupného prúdu vzduchu má opačné znamienko ako horizontálna vorticita studeného vzduchu, a preto RIJ môže prenikať do stredných hladín systému a postupuje rovnakým smerom ako prúdenie v bazéne studeného vzduchu. RIJ spolu s vertikálnym strihom vetra kompenzujú negatívnu horizontálnu vorticitu na prednom okraji bazénu studeného vzduchu a umožňujú výstupným pohybom stúpať vertikálne až do stredných hladín konvektívneho systému, v ktorých je prítomný vyvýšený RIJ. 37

38 Obr : Dynamika bow echa. Postup gust frontu je zľava doprava. Strih vetra v predfrontálnom prostredí je označený ako u, rýchlosť gust frontu ako c a RIJ je znázornený plnou tmavou šípkou na obr. c) a prerušovanou tmavou šípkou obr. d) (Weisman, 1992). Výraznosť bow echa závisí od intenzity RIJ a vertikálneho strihu vetra v spodných hladinách troposféry, t.j maximálne do 3 km. Intenzita RIJ závisí od viacerých faktorov súčasne, konkrétne od vlhkosti vzduchu pri zemskom povrchu, od množstva suchého vzduchu v hladine cca 700 hpa, od miery labilného zvrstvenia a v neposlednom rade tiež od miery vyjadrenia mezo - níže v strednej časti systému. RIJ je intenzívnejší, keď vlhkosť vzduchu v prízemných hladinách troposféry je väčšia ako vo vyšších hladinách, hladina cca 700 hpa je výrazne vysušená, labilné zvrstvenie je veľké a v stredných vrstvách systému sa sformuje dobre vyjadrená mezo níž. Na obr a) a b) môžeme vidieť podmienky pre formovanie veľmi intenzívneho RIJ a málo intenzívneho RIJ. Obr : Závislosť intenzity RIJ od viacerých faktorov. Intenzita RIJ je ovplyvnená mierou vyjadrenia mezo níže v stredných vrstvách systému, vertikálnym profilom teploty a vlhkosti vzduchu. Obr. a) reprezentuje veľmi intenzívny RIJ a obr. b) 38

39 predstavuje málo intenzívny RIJ. Veľkosť intenzity RIJ je znázornená modrou šípkou (Weisman, 1992). 2.7 Supercela Silné downbursty nie sú sprievodným javom len plošne rozsiahlych konvektívnych systémov, ale často ich výskyt pozorujeme aj v blízkosti jednojadrových konvektívnych útvarov, ktorými môžu byť aj supercely. Supercela je konvektívny útvar s perzistentným a silne rotujúcim výstupným prúdom vzduchu. Existencia supercely úzko súvisí s výskytom mezocyklóny 6 (Meteorologický slovník, 1993). Mezocyklóna je často detegovaná rádiolokátorom na juhozápadnom okraji supercely ako rotujúca oblasť s priemerom 2 až 10 km vo vrstve 3 až 7 km nad zemským porchom. Mezocyklóna sa môže formovať aj smerom k zemskému povrchu, vtedy pod základňou oblačnosti vizuálne pozorujeme rotujúcu oblasť oblačnosti s výrazne zníženou základňou (angl. wall cloud). V tejto oblasti sa môže sformovať tornádo. Supercela sa spravidla formuje pri silnom vertikálnom strihu vetra v okolitom prostredí a vysokých hodnotách CAPE, strih vetra má však väčší význam. Typickou črtou superciel je odklon pohybu útvaru od riadiaceho prúdenia doľava alebo doprava, podľa smeru rotácie výstupného pohybu. Vo väčšine superciel je dominantný odklon doprava od riadiaceho prúdenia (t.j. cyklonálna rotácia). Supercely sa vyskytujú v troch modifikáciách, konkrétne ako klasické supercely, supercely s malým množstvom zrážok (angl. low precipitaion, LP supercela) a supercely sprevádzané intenzívnymi zrážkami (angl. heavy precipitation, HP supercela). Konvektívna bunka sa počas svojej existencie môže modifikovať z jedného typu supercely na iný, napr. z klasickej supercely na HP supercelu. V strednej Európe sa vzhľadom na strihové podmienky dá očakávať prevládajúci typ HP superciel (Kaňák a kol., 2007). Táto modifikácia sa vyznačuje predovšetkým väčším množstvom zrážok v tylovej časti supercely, t.j. v regióne Rear Flank Downdraft (ďalej RFD). Mezocykóna v spodných hladinách sa formuje pomerne rýchlo oproti tzv. klasickej supercele, ale v dôsledku dominancie RFD výtoku aj rýchle zaniká. HP supercely sú preto sprevádzané skôr 6 Oblasť nízkeho tlaku vzduchu s cyklonálnou alebo anitcyklonálnou cirkuláciou s hodnotou vertikálnej vorticity 10-2 s -1 alebo vyššou. V práci rozlišujeme pojem oblasti nízkeho tlaku vzduchu mezomierky, tj,,mezoníž a pojem silne rotujúci updraft, ktorý sa v odbornej literatúre nazýva,,mezocyklóna. 39

40 húľavami než tornádami (Brooks, Doswell, 1993). Schému HP supercely vidíme na nasledujúcom obr Obr : Schéma HP supercely. Oblasť veľkých krúp a silného dažďa je znázornená červenou farbou, oranžová farba reprezentuje oblasť slabého dažďa, súčasťou týchto oblastí je RFD a FFD. Poloha gust frontu je znázornená symbolom studeného frontu. Pozdĺž gust frontu sa formuje oblačnosť (angl. flanking line) a nové výstupné pohyby vzduchu. Biela farba predstavuje nákovu (Doswell, 1993). Formovaním rotácie v supercele sa zaoberal už v roku 1981 aj Rotunno (Rotunno, 1981), ktorý sa snažil zistiť ako súvisí prítomnosť mezocyklóny v supercele s jej rotáciou. Zistil, že rotácia v supercele vzniká kombináciou strihu vetra a nehomogénnym rozložením tlaku vzduchu v útvare a jeho okolí. Strih vetra vyvolá premenu horizontálnej vorticity na vertikálnu vorticitu a umožní výstupnému prúdu rotovať okolo vlastnej vertikálnej osi (Řezáčová a kol., 2007). S rotáciou v supercele úzko súvisí štiepenie supercely, resp. delenie pôvodného jadra supercely na dve samostatné jadrá, ktoré sa ihneď po sformovaní odchyľujú od smeru riadiaceho prúdenia systému doľava, resp. doprava (Rotunno, 1981). Vo väčšine prípadov vpravo odštiepené jadro sa vyvinie do štádia zrelej supercely a vľavo oddelené jadro časom zanikne. Numerické simulácie ukázali, že príčinou štiepenia superciel je vznik vertikálnych gradientov perturbácií tlaku vzduchu, ktoré podporujú výstupné pohyby vzduchu na okraji pôvodného výstupného prúdu (Rotunno a Klemp, 1985). Problematika superciel je pomerne rozsiahla a najmä v Európe vyžaduje ďalší intenzívny výskum, preto sa v práci už bližším rozborom superciel nebudeme zaoberať. 40

41 3. Výber situácií Pri výbere situácií sme sa sústredili na dni s výskytom búrky počas letných mesiacov rokov 2006 až Obdobie posledných štyroch rokov sme vybrali preto, aby sme získali a zabezpečili kvalitné údaje z rôznych zdrojov. Počas mesiacov máj až august zaznamenávame najväčší počet dní s búrkovou činnosťou z celého roka, a preto sme sa pri výbere situácii sústredili na letné obdobie. Pri výbere konkrétnych situácií sme sa zamerali na dni s výskytom búrok, ktoré boli sprevádzané nárazmi vetra 20 m.s -1 a viac. Pomocou databázy automatizovaných staníc SHMÚ sme získali zoznam dní, počas ktorých nárazy vetra na meteorologických staniciach dosiahli, resp. prekročili túto hodnotu. Súčasne sme pomocou správ INTER a údajov zo systému detekcie bleskov SAFIR overili výskyt búrky na jednotlivých staniciach. Ak údaje zo systému detekcie bleskov SAFIR nepotvrdili prítomnosť elektrických výbojov v čase výskytu silných nárazov vetra na stanici, zo zoznamu sme tieto dni vyradili. Počas letných mesiacov v rokoch 2006 až 2009 sa vyskytlo dvadsaťsedem dní s búrkami, ktoré boli sprevádzané nárazmi vetra 20 m.s -1 a viac. Pre týchto dvadsaťsedem situácií sme s pomocou ODRM získali údaje z rádiolokátorov umiestnených na Malom Javorníku a Kojšovej holi. Výstupy z rádiolokátorov nám umožnili sledovať výraznosť a tvar poľa odrazivostí spojených s konvektívnymi systémami v blízkosti jednotlivých staníc. Ak sa v okolí stanice vyskytli jadrá vyšších odrazivostí konvektívnych systémov (cca 50 dbz) prehnuté do oblúka v smere postupu systému alebo iné zaujímavé tvary odrazivostí, rozhodli sme sa tieto situácie podrobnejšie analyzovať. Z dvadsiatich siedmych situácií sme nakoniec vybrali iba jedenásť prípadov (tab.1), ktoré sme detailne analyzovali pomocou správ SYNOP, INTER, TEMP, ďalej pomocou hodnôt vybraných meteorologických prvkov z automatizovaných staníc s časovým krokom 10 minút, ako aj prostredníctvom meteorologických polí vertikálnych rezov z modelu ALADIN SLOVAKIA (Aire Limiteé Adaptation Dynamique Développment Inter National, ďalej ALADIN). Pri analýze sme ďalej použili radarové údaje a družicové snímky z Meteosat Second Generation (ďalej MSG) a z National Oceanic and Atmospheric Administration (ďalej NOAA). Na základe počtu staníc s nárazom vetra cez 20 m.s -1 a plošného rozsahu oblastí s výraznou rádiolokačnou odrazivosťou sme rozdelili prípady do dvoch skupín. Prvú skupinu tvoria plošne málo rozsiahle búrky, v ktorých sa vyskytli izolované downbursty. Druhú skupinu tvoria plošne rozsiahle downbursty, ktoré boli 41

42 súčasťou MCS. Rozdelenie jednotlivých prípadov do skupín je v tab.3.1. Pre tieto skupiny sme hľadali spoločné a typické znaky, jednak všeobecného charakteru (napr. rýchlosť postupu, tvar nákovy, špecifické strihy vetra a mezosynoptický setting) a jednak vo vzťahu k včasnej predpovedi výskytu downburstov s pomocou rôznych produktov rádiolokátora a snímok MSG v kombinácii s regionálnymi indexami instability (angl. Regional Instability Index, ďalej RII) a indexov počítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN. RII sú počítané rovnakým algoritmom ako Globálne indexy instability, ale v prípade RII algoritmus využíva teplotné a vlhkostné polia numerického predpovedného modelu ALADIN. MSG v kombinácii s RII poskytujú lepšie priestorové rozlíšenie pre naše územie ako GII v kombinácii s MSG, a preto sme snímky MSG v kombinácii s RII využili pri analýze prípadov. Tab.1: Vybrané búrkové situácie počas rokov a ich rozdelenie do skupín Prípady Dátum Izolované Plošne rozsiahle V práci sme venovali obzvlášť pozornosť indexu DCAPE (z angl. Downdraft Convective Available Potential Energy). Index DCAPE sa využíva na predpoveď intenzity zostupných prúdov vzduchu v konvektívnych oblakoch. Predstavuje prácu, ktorú vykoná vztlaková sila okolia na adiabaticky izolovanú bublinu vzduchu pri jej zostupe z vybranej hladiny na zemský povrch. Na adiabaticky izolovanú bublinu vzduchu pôsobí od hladiny voľného zostupu,,z negatívna vztlaková sila, ktorá je úmerná rozdielu teploty vzduchu okolia T e (z) a teploty vzduchovej častice T(z). DCAPE je matematicky formulovaný vzťahom: = ( ) ( ), (11) ( ) kde g je tiažové zrýchlenie, LFS (z angl. Level of Free Sink) je hladina voľného zostupu, z ktorej častica vzduchu zostupuje k povrchu zeme S (z angl. surface). Nie všetky verzie DCAPE však používajú rovnakú hladinu, z ktorej častica zostupuje, preto je pred jeho použitím v praxi nutné najskôr zistiť ako je tento index rátaný. Podobne ako aj v prípade ostatných indexov analyzovaných v tejto práci, používame verziu, ktorú majú k dispozícii pracovníci OMPaV. DCAPE je operatívne rátaný 42

43 modelom ALADIN SLOVAKIA podľa definície v (Emanuel, 1994). Podľa tejto verzie je najskôr potrebné určiť vlhkú izobarickú teplotu v hladine hpa a z tejto hodnoty necháme časticu vzduchu klesať po nasýtenej adiabate až na zemský povrch. Plocha uzatvorená touto krivkou a krivkou priebehu teploty vzduchu v okolitom prostredí je potom hľadaný DCAPE. Obr. 3.1: Grafické znázornenie energie DCAPE na Skew - T diagrame. Energiu DCAPE predstavuje hnedá plocha, zelená krivka predstavuje nasýtenú adiabatu, po kotorej bublina vzduchu zostupuje k povrchu zeme z hladiny 600 hpa, v ktorej sme určili vlhkú izobarickú teplotu. Súčasťou analýzy prípadov bolo sledovanie zmien poľa vetra pomocou špeciálne vyrobených produktov pre túto prácu z analýz a predpovedí poľa vetra modelu ALADIN na základe poznatkov zo zahraničnej literatúry. Jednotlivé produkty by nám v budúcnosti mohli uľahčiť predpovedať oblasť výskytu konvektívnych javov (predovšetkým MCS), ako aj orientačne určiť ich rýchlosť a smer pohybu. 7 Obvyklá výška, z ktorej častica zostupuje, zistená na základe pozorovaní aj numerických simulácií 43

44 Produkt,,mean wind Produkt,,mean wind nám poskytuje informácie o smere a rýchlosti vetra v určitej vrstve troposféry, resp.,,mean wind je váhový priemer prúdenia vzduchu od povrchu zeme do určitej výšky troposféry. V našej práci sme sa zamerali na prevládajúce prúdenie vo vrstve 0 2 km, 0 3 km, 0 6 km a tieto produkty sme si označili ako,,mean wind 850,,,mean wind 700 a,,mean wind 500. Produkt Storm Motion Vector Produkt Storm Motion Vector (ďalej SMV) orientačne určuje smer a rýchlosť pohybu konvektívneho systému. Je viacero možností ako SMV rátať, my sme v práci použili verziu navrhnutú v (Johns a kol., 1993): =(.0,85)+20, (12) kde 0,85 je empirická konštanta a 20 vyjadruje posun vektora,,mean wind v smere hodinových ručičiek (tj. doprava), čím sa berie do úvahy nielen presun, ale aj vývoj organizovaných konvektívnych systémov, u ktorých často dochádza k stáčaniu pohybu smerom doprava vzhľadom na prevládajúce výškové prúdenie. V práci sme už viackrát uviedli, že veľkosť vertikálneho strihu vetra a vtoku prúdenia v spodných a stredných hladinách troposféry ovplyvňujú proces revitalizácie konvektívneho systému, a preto sme sa v práci zamerali aj na vtokové podmienky. Produkt,,mean 500 povrch Pomocou produktu,,mean 500 povrch sme sledovali zmenu prúdenia s výškou. Produkt strih,,mean 850 mean 500 Produkt strih,,mean 850 mean 500 slúžil na odhadnutie veľkosti vtoku prúdenia do konvektívneho systému, lebo predpokladáme, že len systém s aktívnym vtokom vzduchu v spodných hladinách (0-3 km) je schopný revitalizovať sa a prípadne generovať downburst dlhší čas. Približný odhad skutočnej veľkosti vtoku prúdenia do konvektívneho systému v spodných hladinách sme sa pokúsili vypočítať pomocou rozdielu vektora,,mean 850 v oblasti výskytu konvektívneho systému a vektora skutočného pohybu búrky, ktoré 44

45 sme vniesli do hodografu (obr. 3.2). Skutočný vektor pohybu konvektívneho systému sme odhadli pomocou dvoch po sebe idúcich rádiolokačných snímok produktu CAPPI 2 km, a to nasledujúcim spôsobom: na snímke, na ktorej je už možné jasne rozpoznať konvektívny systém, sme označili ozna polohu tohto systému (obr. 3.3 a)). Na snímke o 60 minút neskôr (môžeme ôžeme použiť použi i kratší časový interval v závislosti od dĺžky d existencie konvektívneho systému) zaznačíme zazna novú polohu toho istého konvektívneho sytému (obr. obr. 3.3 b)). Vzdialenosť, Vzdialenosť ktorú konvektívny systém,,prešiel medzi naznačenými nazna polohami sme vynásobili veľkosťou ve mierky mapy, a tak sme zistili zisti skutočnú vzdialenosť,, ktorú systém,,prešiel za čas as 60 minút ako aj smer jeho postupu. Potom už nebol žiadny problém vypočítať vypoč približnú rýchlosť postupu konvektívneho systému. systému Obr. 3.2: Odhad reálnej veľkosti ve kosti aktívneho vtoku vzduchu do konvektívneho konvektívneh systému v spodných hladinách (0--3 km) pomocou hodografu. Červená ervená šípka predstavuje skutočný ný vektor pohybu konvektívneho systému, modrá šípka reprezentuje vektor,,mean 850, zelená šípka znázorňuje znázor uje vektorový rozdiel medzi spomínanými vektormi. Zelená prerušovaná rušovaná šípka predstavuje vektor reálneho vtoku vzduchu do konvektívneho konvektívne systému v spodných hladinách (Matiašová, M.). 45

46 Obr. 3.3: Odhad skutočného vektora pohybu konvektívneho systému pomocou snímok rádiolokátora produktu CAPPI 2 km. Na obr. a), resp. b) počiatočnú / konečnú uvažovanú polohu konvektívneho systému reprezentuje mierny poloblúk čiernej farby. Na obr. b) červená šípka znázorňuje reálny smer a rýchlosť pohybu systému (SHMÚ, upravila Matiašová, M.). 46

47 4 Analýza vybraných prípadov V nasledujúcich podkapitolách uvedieme špecifické znaky pre izolované a plošne rozsiahle downbursty všeobecného charakteru a vo vzťahu k včasnej predpovedi, poprípade i výstrahe. Spôsob rozdelenia prípadov do jednotlivých skupín sme uviedli v predchádzajúcej kapitole (str ). Skupinu izolovaných downburstov tvoria tri prípady (tab. 3.1). Izolované downbursty boli sprievodným javom lokálnych búrok, ktoré existovali len krátko. Od začiatku sformovania konvektívneho systému po jeho úplný zánik uplynuli najviac 2 hodiny. Silný nárazový vietor (20 m.s -1 a viac) zaznamenala vo všetkých prípadoch vždy len jedna meteorologická stanica (tab. 4.1). Tab. 4.1: Zoznam situácií s výskytom izolovaných downburstov Izolované downbursty Dátum Stanica / INTER Max.náraz Čas nárazu vetra [m/s] UTC Lučenec-Boľkovce 30 18: Trebišov-Milhostov 20 14: Poprad 37 16:00 Do skupiny plošne rozsiahlych downburstov (ďalej PRD) sme zaradili osem prípadov z jedenástich (tab. 3.1). PRD boli sprievodným javom MCS, o čom svedčí i fakt, že v krátkom časovom intervale, kedy sme pozorovali na výstupoch z rádiolokátora vysoké odrazivosti plošne rozsiahleho konvektívneho systému, zaznamenali minimálne dve meteorologické stanice náraz vetra 20 m.s -1 a viac (tab. 4.2). Výnimkou sú iba dva prípady, konkrétne situácia z dňa a z dňa V obidvoch prípadoch sme pozorovali vysoké rádiolokačné odrazivosti (40 50 dbz) plošne rozsiahleho konvektívneho systému, ale iba jedna stanica zaznamenala silné nárazy vetra (20 m.s -1 a viac). 47

48 Tab. 4.2: Zoznam situácií s výskytom plošne rozsiahlych downburstov Plošne rozsiahle downbursty Dátum Stanica / INTER Max.náraz Čas nárazu vetra [m/s] UTC Jaslov. Bohunice 36 16:20 BA - Koliba 34 15:30 BA - Letisko 34 15:50 Malacky-Kuchyňa 30 15:40 Nitra 30 16:30 Piešťany 30 16: Telgárt 38 22:20 Liesek 37 22:30 Poprad 30 22:30 Lučenec - Boľkovce 26 21: Hurbanovo 20 16: BA - Letisko 40 21:40 BA - Koliba 30 21:00 Mochovce 26 22:10 Nitra 26 22: Jaslov. Bohunice 32 22:00 Piešťany 25 22: Nitra 27 12:40 Malacky-Kuchyňa 23 11: Jaslov. Bohunice 34 21:50 BA - Koliba 32 21:20 BA - Letisko 31 21:30 Malacky-Kuchyňa 31 21:10 Hurbanovo 28 22:20 Piešťany 25 22: Tisinec 26 12: Typické znaky pre downbursty všeobecného charakteru Výstupy z rádiolokátora a družicové snímky sú jedným z primárnych zdrojov, pomocou ktorých môžeme sledovať v operatívnej prevádzke aktuálny vývoj konvektívneho systému, alebo ich s odstupom času využiť pri analýze prípadov, preto sme aj my v práci použili pri hľadaní špecifických znakov všeobecného charakteru pre downbursty rôzne produkty rádiolokátora (napr. CAPPI 2 km, VIL, Cmax, atď.) a 48

49 snímky z družíc (MSG, NOAA) s využitím vhodných kanálov pre štúdium oblačnosti (napr. HRV, IR 10.8, WV 6.2 atď.). Pomocou produktu CAPPI 2 km a Cmax sme hľadali rádiolokačné odrazivosti konvektívneho systému v tvare oblúka, alebo iné zaujímavé tvary vyšších rádiolokačných odrazivostí (cca dbz), ktoré by nás v budúcnosti upozornili na prítomnosť downbustov v konvektívnom systéme. Produkt VIL (z angl. Vertically Integrated Liquid) sa v praxi využíva na určenie obsahu vody vo vrstve 0 20 km. Na Slovensku hodnoty VIL neboli ešte štatisticky overené a nevieme presne povedať, nakoľko sú spoľahlivé, preto sme tento produkt použili iba na sledovanie a určenie časového intervalu náhleho,,zmiznutia, resp.,,vypadnutia jadra s veľkým obsahom vody.,,zmiznutie jadra s veľkým obsahom vody za krátky časový interval nás upozorňuje na možný výskyt downburstu v danej lokalite. Pri skúmaní downburstov sú dôležité i staničné merania a pozorovania. V súčasnosti automatické stanice poskytujú informácie o teplote, vlhkosti, tlaku vzduchu, rýchlosti a smeru vetra, intenzite zrážok každých 10 minút. Preto sú veľmi užitočným prostriedkom na detegovanie downburstov, ktoré sa pri povrchu zeme prejavujú náhlou zmenou niektorých meteorologických prvkov (viac v kapitole ) Typické znaky všeobecného charakteru pre plošne rozsiahle downbursty Využitie produktov rádiolokátora Pomocou produktu CAPPI 2 km a produktu Cmax sme v štyroch prípadoch pozorovali bow echo, konkrétne dňa o 16:07 UTC, dňa o 22:00 UTC, dňa viackrát v neskorých nočných hodinách a dňa o 21:15 UTC. Rádiolokačné oblúkové odrazivosti v uvedených prípadoch mali rôzne horizontálne rozmery, ako príklad uvedieme situáciu z o 00:15 UTC a z o 21:15 UTC (obr ). V teoretickej časti sme uviedli, že bow echo je typickým znakom downburstov a teda nás upozorňuje na výskyt silného nárazového vetra pri povrchu zeme. Ak porovnáme čas výskytu silných nárazov vetra na jednotlivých meteorologických staniciach (sú zapísané v tabuľke 4.2) s polohou bow echa, zistíme že silný nárazový vietor sa prejavil pri povrchu zeme okamžite po sformovaní bow echa alebo o pár minút 49

50 neskôr v oblasti v smere postupujúceho konvektívneho systému. Ako príklad uvedieme situáciu z Obr : Bow echa v rôznych rozmerových škálach (SHMÚ, CAPPI 2 km, Cmax). Dňa vo večerných hodinách sme mohli na výstupe z rádiolokátora pozorovať plošné rozsiahly pás nižších odrazivostí nad celým západným Slovenskom, ktorý postupoval cez naše územie od juhozápadu na severovýchod (obr ). O 21:00 UTC nad južným a stredným Slovenskom sa začali v spomínanom páse objavovať viaceré samostatné jadrá vyšších odrazivostí (obr a)), ktoré o 30 minút neskôr vytvorili dva samostatné konvektívne systémy vyšších rádiolokačných odrazivostí (obr b)). Tieto konvektívne systémy sa o pár minút neskôr spojili a vytvorili jeden rozsiahly konvektívny systém, ktorý mal na výstupe z rádiolokátora charakter čiary vysokých odrazivostí. Tento konvektívny systém postupoval veľmi rýchlo (cca 23 m/s) cez naše územie na severovýchod v dôsledku silného výškového prúdenia. O 22:00 UTC sme okrem plošne rozsiahleho konvektívneho systému zasahujúceho od Oravy po Revúcu na rádiolokátore pozorovali dve výrazné bow echá (obr c)). O 22:15 UTC pozorujeme už len mierne oblúkové rádiolokačné odrazivosti (obr d)), ale aj tak stanica Telgárt o 5 minút neskôr a stanica Liesek o 6 minút neskôr zaznamenala silný nárazový vietor. Na stanici Telgárt náraz vetra dosiahol rýchlosť 38,4 m.s -1 a na stanici Liesek 37 m.s -1. Na tomto konkrétnom prípade môžeme vidieť, že po sformovaní bow echa v smere postupu konvektívneho systému vo veľmi krátkom časovom intervale v danej lokalite môžeme skutočne očakávať silný nárazový vietor pri povrchu zeme. 50

51 Obr : Vývoj plošne rozsiahleho konvektívneho systému, ktorého súčasťou bolo bow echo (SHMÚ, CAPPI 2 km). Výskyt downburstu v blízkosti stanice Telgárt dňa o 22:20 UTC nám potvrdil i produkt VIL. O dve minúty neskôr, ako stanica Telgárt zaznamenala náraz vetra 38,4 m.s -1, sme v jej bezprostrednej blízkosti pozorovali jadro s obsahom vody mm (obr a)), ktoré sa o 8 minút neskôr na výstupe radiolokátora už nevyskytlo (obr b)). Toto náhle,,zmiznutie jadra s veľkým obsahom vody, v tak krátkom časovom intervale je typickým znakom výskytu zostupných pohybov v oblaku. Obr : Výskyt downburstu zachytený produktom VIL v blízkosti stanice Telgárt 51

52 dňa o 22:22 UTC. Na obr. a) vidíme jadro s veľkým obsahom vody v červenom kruhu a na obr. b) pozorujeme už len malý obsah vody v rovnakej časti konvektívneho systému (SHMÚ). Dňa od 21:00 UTC do 21:30 UTC sme na výstupe z rádiolokátora v oblasti Záhorskej nížiny pozorovali oblúkové odrazivosti, ktorých tvar bol zvýraznený útlmom radarového signálu (obr a), b)). Príčinou útlmu radarového signálu bolo husté jadra oblaku. Preto sme na doplnenie informácií o tvare rádiolokačných odrazivostí použili snímky z radaru umiestneného na Skalkách pri Brne. Pomocou tohto radiolokátora sme na snímke produktu Cmax o 21:30 UTC pozorovali okrem oblúkovej odrazivosti konvektívneho systému i známky cyklónalnej rotácie (obr c)), ktoré sú znakom búrok sprevádzaných nebezpečnými javmi. V tomto prípade sa v oblasti Záhorskej nížiny vyskytol PRD. Obr : Výskyt bow echa v oblasti Záhorskej nížiny dňa v neskorých nočných hodinách. Na obr. a) a b) pozorujeme oblúkové odrazivosti zvýraznené útlmom rádiolokačného signálu z Malého Javorníka (CAPPI 2 km) a na obr. c) vidíme bow echo so známkami cyklonálnej rotácie, ktoré zachytil rádiolokátor umiestnený na stanici Brno Skalky (Cmax) (SHMÚ, ČHMÚ). 52

53 Dňa o 12:00 UTC sme na výstupe z rádiolokátora pozorovali odrazivosti v tvare háku. V zahraničnej literatúre hákovité rádiolokačné odrazivosti sú označované pojmom Hook echo, preto aj my ďalej v práci budeme používať tento pojem. Hook echo je typickým znakom búrky s rotujúcim výstupným pohybom, ktorá je obvykle sprevádzaná nebezpečnými javmi. V našich zemepisných šírkach supercely bývajú sprevádzané skôr húľavami ako tornádami. V tomto prípade hook echo (obr ) bolo sprievodným javom supercelárnej búrky, ktorá bola sprevádzaná downburstom. Hook echo je len nepriamym znakom pre výskyt downburstu. Stanica Tisinec, približne v rovnakom čase v akom sa sformovalo hook echo, zaznamenala náraz vetra 26 m.s -1 (tab. 4.2). Obr : Hook echo - len nepriamy znak pre možný výskyt downburstu (SHMÚ, CAPPI 2 km). Pri analýze jednotlivých plošne rozsiahlych konvektívnych útvarov sme použili i vertikálne rezy oblakov. Vertikálny rez sme priamo viedli buď cez jadrá vysokých odrazivostí konvektívneho systému alebo priamo cez celý konvektívny systém. Vertikálne rezy nám slúžili na odhalenie náhleho vypadnutia jadra vysokých rádiolokačných odrazivostí alebo na detekciu čŕt nazývaných WER (z angl. Weak Echo Region), resp. BWER (z angl. Bounded Weak Echo Region) môžeme s istotou povedať, že sa jedná o veľmi intenzívnu búrku. Tieto bývajú spojené s búrkami s veľmi silným updraftom, pričom väzba na výskyt downburstu je len nepriama. Na nasledujúcom obr a) vidíme vertikálny rez, ktorý sme priamo viedli cez jadro veľmi vysokých rádiolokačných odrazivostí konvektívneho systému, 53

54 aby sme zistili vertikálny rozmer tohto jadra. Pomocou vertikálneho rezu sme zachytili vypadávajúce jadro ( b)) veľmi vysokých rádiolokačných odrazivostí. O 15 minút neskôr sme opäť urobili vertikálny rez cez konvektívny systém približne v jeho rovnakej časti ( c)), v ktorej sa predtým nachádzalo jadro vysokých odrazivostí. Na vertikálnom reze ( d)) sme už len pozorovali zánik jadra pri povrchu zeme. Obr : Vertikálne zobrazenie bunky konvektívneho systému pomocou rezu (SHMÚ, CAPPI 2 km ). Dňa o 21:00 UTC sme na výstupe z rádiolokátora pozorovali oblúkové odrazivosti konvektívneho systému zvýraznené útlmom rádiolokačného signálu. Vyššie v práci sme už spomenuli, že signál z rádiolokátora bol tlmený hustým konvektívnym jadrom, a aj preto sme sa rozhodli viesť vertikálny rez priamo cez konvektívny systém (obr a). Na vertikálnom reze sme pozorovali BWER (obr b)), ktoré sa formuje v dôsledku veľmi intenzívnych výstupných pohybov vzduchu. BWER je špecifickým znakom intenzívnej búrky. 54

55 Obr : Vertikálne zobrazenie konvektívneho systému pomocou rezu. Na vertikálnom reze pozorujeme BWER (SHMÚ, CAPPI 2 km ) Využitie snímok MSG a NOAA Pomocou snímok MSG a NOAA sme hľadali špecifické znaky pre oblačnosť v čase výskytu downburstu v konvektívnom systéme. V piatich prípadoch sme pomocou produktu Cold Cloud Tops pozorovali pred sformovaním downburstu a v čase výskytu downburstu plošne rozsiahle veľmi studené nákovy oblačnosti. Na ukážku sme vybrali dva prípady. Prvý prípad je situácia z dňa V tento deň stanica Bratislava Koliba zaznamenala dve minúty pred 21:00 UTC náraz vetra 30 m.s -1. Na obr a) môžeme vidieť, že v čase výskytu silného nárazového vetra sa nad Bratislavou nachádzala najstudenšia časť z celej plošne rozsiahlej nákovy. O 30 minút neskôr sme na snímke MSG mohli pozorovať prestreľujúci vrcholok (angl. Overshooting Top) uprostred nákovy, ktorý je sprievodným znakom výskytu intenzívnej búrky, ktorá môže byť sprevádzaná silným nárazovým vetrom pri povrchu zeme (obr b). Na snímke MSG z dňa o 21:45 UTC môžeme pozorovať 15 minút pred sformovaním bow echa kompaktný pás veľmi studenej oblačnosti (obr c)), ktorého poloha sa zhoduje s polohou konvektívneho systému na výstupe z rádiolokátora. Ďalším užitočným produktom na sledovanie hornej hranice oblačnosti je kombinácia kanálov HRV, IR a oblačnosti. Nevýhodou tohto produktu je, že ho môžeme použiť iba v čase od východu do západu Slnka. Pomocou uvedeného produktu 55

56 sme tiež pozorovali viaceré prestreľujúce vrcholky oblačnosti nad juhozápadným Slovenskom dňa o 16:15 UTC (obr ). O 15 minút neskôr meteorologická stanica umiestnená v Nitre zaznamenala náraz vetra 30 m.s -1. Obr : Špecifické znaky hornej hranice oblačnosti pred výskytom a v čase výskytu downburstu zachytené s MSG pomocou produktu Cold Cloud Tops (SHMÚ). Obr : Prestreľujúce vrcholky oblačnosti zachytené s MSG produktom HRV_IR_Clouds (SHMÚ) Využitie meraní a pozorovaní automatických staníc Pri skúmaní plošne rozsiahlych downburstov je výhodné použiť údaje z automatizovaných staníc, pretože tieto stanice vykonávajú merania s hustým 10 minútovým časovým krokom. Zároveň pri PRD je veľmi veľká pravdepodobnosť, že aspoň jednu stanicu downburst zasiahol. 56

57 Viackrát v práci sme uviedli, že downburst sa pri povrchu zeme prejavuje náhlou zmenou niektorých meteorologických teorologických prvkov. prvkov Typickým znakom výskytu downburstu na stanici je náhla zmena smeru a rýchlosti vetra ako aj hodnôt tlaku vzduchu a veľký pokles teploty vzduchu v priebehu niekoľkých minút.. Tieto skutočnosti skutoč budeme demonštrovať na nasledujúcom prípade. prípa Dňa plošne rozsiahly rozsiahl downburst zasiahol 6 meteorologických staníc na juhozápade Slovenska. Na ukážku sme vybrali automatickú stanicu Bratislava letisko,, na ktorej vietor dosiahol rýchlosť rýchlos 34,3 m.s-1 o 16:10 UTC. O 15:50 UTC automatizovaná stanica tanica zaznamenala rýchlosť rýchlos vetra 13 m.s-1 a o desať minút neskôr rýchlosť vetra dosiahla hodnotu 27 m.s-1 (obr a)). Súčasne asne sme pozorovali i zmenu smeru vetra zo 190 na Ak si porovnáme hodnotu teploty vzduchu s nástupom silného nárazového vetra, zistíme, že na danej stanici sa vyskytoval downburst, pretože teplota vzduchu z 33 C poklesla na 26 C za 10 minút a za 30 minút sa vzduch na stanici ochladil o vyše 11 C (obr b)). S náhlym poklesom teploty vzduchu sa výrazne vý menila i relatívna vlhkosť vlhkos vzduchu. O 15:50 UTC bola relatívna vlhkosť vlhkos vzduchu 37 % a v priebehu 30 minút relatívna vlhkosť vzduchu vzrástla až na 66%. Takáto výrazná zmena relatívnej relatí vlhkosti vzduchu v tak krátkom časovom intervale mohla nastať nasta jedine dine výrazným poklesom teploty vzduchu. Nástup zrážok automatizovaná stanica zaznamenala o 10 minút pred výskytom nárazu vetra 34,3 m.s-1 pričom úhrny zrážok neboli veľké. 57

58 Obr : Denný chod rýchlosti vetra (m.s-1) a teploty vzduchu ( C) na stanici Bratislava letisko dňaa potvrdzuje výskyt downburstu na stanici (SHMÚ) Typické znaky všeobecného charakteru pre izolované downbursty Využitie produktov rádiolokátora Pri hľadaní adaní špecifických tvarov rádiolokačných ných odrazivostí pre izolované downbursty sme použili rovnaké produkty rádiolokátora (CAPPI 2 km, Cmax, VIL) ako pri hľadaní adaní špecifických tvarov rádiolokačných rád ných odrazivostí pre PRD, tiež snímky MSG a staničné merania a pozorovania. Na rádiolokačných ných snímkach produktu CAPPI 2 km a Cmax sme ani v jednom prípade ( , , ) sme v čase ase výskytu silného nárazového vetra a ani pár minút pred jeho výskytom v danej lokalite nepozorovali žiadne zaujímavé rádiolokačné odrazivosti, ivosti, ktoré by nás upozornili na prítomnosť prítomnos downburstu v konvektívnom systéme.. Až produktu VIL, ktorého snímky sme mali k dispozícii iba pre prípad , nám potvrdil výskyt downburstu v blízkosti meteorologickej stanice umiestnenej v Poprade. Desa esať minút pred výskytom silného nárazu vetra sme mohli v blízkosti tejto stanice pozorovať pozorova jadro s veľkým obsahom vody (obr a)). Na nasledujúcom výstupe z rádiolokátora, teda o 15 minút neskôr, sme už jadro s veľkým obsahom vody nepozorovali pozorovali (obr b)). 58

59 Obr : Výskyt downburstu zachytený produktom VIL v blízkosti stanice Poprad dňa o 15:55 UTC. Na obr. a) vidíme jadro s veľkým obsahom vody a na obr. b) nepozorujeme jadro s veľkým obsahom vody (SHMÚ) Využitie snímok MSG a NOAA Vo všetkých troch prípadoch (dňa , dňa , dňa ) sme na družicových snímkach MSG a NOAA nepozorovali špecifické znaky intenzívnych búrok (napr. veľmi studené nákovy a prestreľujúce vrcholky), ktoré obvykle bývajú sprevádzané silnými nárazmi vetra pri povrchu zeme. Dňa a dňa sme iba pozorovali súvislú plošne rozsiahlu oblačnosť, ktorá vznikla v dôsledku prekrytia a,,zliatia nákov viacerých konvektívnych systémov. Dňa v popoludňajších hodinách vo východnej časti nášho územia sme mohli na snímkach MSG v kombinácii s Cold Cloud Tops pozorovať iba mierne studenú nákovu konvektívneho systému (obr ), ktorá nemala známky intenzívnej búrky, ale napriek tomu meteorologická stanica Trebišov Milhostov zaznamenala náraz vetra 20 m.s -1. Pomocou ďalšieho produktu MSG, ktorý vyžíva kombináciu kanálov HRV, IR a oblačnosti, sme iba v jednom prípade (konkrétne dňa o 15:45 UTC) pozorovali v blízkosti oblasti budúceho výskytu downburstu prestreľujúce vrcholky 59

60 (obr ), ktoré nás upozorňujú na možnosť výskytu intenzívnej búrky sprevádzanej nebezpečnými poveternostnými javmi v danej lokalite. Obr : Nákova oblačnosti päť minút pred výskytom izolovaného downburstu dňa o 14:15 UTC zachytená s MSG pomocou produktu Cold_Cloud_ Tops (SHMÚ). Obr : Prestreľujúce vrcholky oblačnosti zachytené s MSG produktom HRV_IR_Clouds dňa o 15:45 UTC (SHMÚ) Využitie meraní a pozorovaní automatických staníc Na všetkých staniciach, kde sa vyskytol izolovaný downburst, automatizované stanice zaznamenali rýchly pokles teploty vzduchu, náhlu zmenu smeru a rýchlosti vetra. Na ukážku sme vybrali situáciu z dňa V tento deň automatizovaná stanica umiestnená na letisku v Poprade zaznamenala o 16:00 UTC silný náraz vetra 29,2 m.s -1 (obr a)). V tab. 4.1 je uvedená hodnota 37 m.s -1 pre rovnakú 60

61 situáciu. Obidve hodnoty nárazu vetra sú správne, lenn sú odčítané z rôznych anemometrov. Desať minút pred výskytom silného nárazu vetra automatizovaná stanica zaznamenala rýchlosť vetra len 6,3 m.s-1 južného smeru. V čase ase výskytu silného nárazu vetra fúkal vietor juhozápadným smerom (210 ) a v priebehu desiatich minút sa zmenil smer vetra opäť na južný a rýchlosťť vetra bola len 8 m.s-1. Rovnako sme pozorovali náhlu zmenu teploty vzduchu (obr b)). O 15:50 UTC stanica zaznamenala teplotu vzduchu 26 C. V priebehu 10 minút minú teplota vzduchu poklesla o 8 C. C. Ak si porovnáme čas maximálneho nárazu vetra s časovým intervalom poklesu teploty vzduchu, vzduchu tak zistíme, že náhly áhly pokles teploty vzduchu určite ur súvisel s rozširujúcim sa prúdom studeného stude vzduchu pri povrchu zeme. Desať minút po výskyte silného nárazu vetra opäť opä teplota vzduchu pomaly stúpala až do 17:30 UTC. O 17:30 UTC automatizovaná stanica zaznamenala teplotu vzduchu 19 C. Pri povrchu zeme sme pozorovali i výrazný zmenu relatívnej vlhkosti vzduchu, vzduchu ktorá súvisela hlavne s náhlym poklesom teploty vzduchu. O 15:50 UTC relatívna vlhkosť vlhkos vzduchu bola 46 % a v priebehu 10 minút vzrástla na 81 %. Silný nárazový vietor bol sprevádzaný spr aj zrážkami. 61

62 Obr : Denný chod rýchlosti vetra (m.s-1) a teploty vzduchu duchu ( C) na stanici Poprad letisko dňaa (SHMÚ). 4.2 Špecifické znaky naky pre downbursty vo vzťahu vz k včasnej asnej predpovedi Pomocou analýzy rôznych meteorologických polí modelu ALADIN, aerologických diagramov, indexov instability a špeciálne vyrobených produktov poľa vetra pre túto prácu sme hľadali hľ špecifické znaky pre downbusty vo vzťahu vz k včasnej predpovedi, poprípade i k vydaniu včasnej výstrahy pred výskytom nebezpečných nebezpe poveternostných javov. Každý aždý prípad sme analyzovali pomocou meteorologických polí modelu ALADIN využili sme analýzu z 00:00 UTC a predpoveď na 3, 6 a 9 hodín, analýzu z 12:00 UTC a predpoveď na 3, 6 a 9 hodín. V oblasti postihnutej vetrom sme si všímali rozloženie vlhkosti vzduchu vzduch a ekvivalentnej potenciálnej teploty vzduchu v tlakových hladinách 925 hpa, 850 hpa, 700 hpa a 600 hpa,, pretože pre p sformovanie mokrého downburstu je potrebné, aby sa vlhký a relatívne teplýý vzduch nachádzal v hraničnej vrstve a suchý, resp. chladnejší nad touto vrstvou. Pomocou poľa po vetra v hladine 925 hpa sme zisťovali či jednotlivé búrkové situácie boli spojené s prechodom frontu cez naše územie. Na aerologických diagramoch sme si všímali hlavne výskyt strihu vetra, ktorý je dôležitý pre formovanie bow echa, ale aj zmenu smeru smer a rýchlosti vetra s výškou a vertikálne teplotné zvrstvenie. Pomocou indexov vypočítaných 62

63 numerickým modelom ALADIN a regionálnych indexov instability odvodených z družice MSG, sme zisťovali, či je možné vopred odhadnúť oblasti výskytu downburstu. Tiež sme sa snažili zistiť, nakoľko sú spoľahlivé novovytvorené produkty poľa vetra SMV a,,mean 850 mean 500. SMV na orientačné určenie smeru pohybu konvektívneho systému a jeho rýchlosti a,,mean 850 mean 500 na odhadnutie veľkosti vtoku prúdenia do konvektívneho systému v spodných hladinách (0-3 km), pretože len systém s aktívnym vtokom v spodných hladinách je schopný sa revitalizovať a prípadne generovať downbursty dlhší čas Špecifické znaky pre plošne rozsiahle downbursty vo vzťahu k včasnej predpovedi Využitie meteorologických polí numerického predpovedného modelu ALADIN a termodynamických diagramov Analýzou jednotlivých meteorologických polí predpovedného modelu ALADIN v oblastiach postihnutých vetrom sme zistili, že v štyroch prípadoch z ôsmych boli vhodné podmienky pre tvorenie downburstov z hľadiska rozloženia teploty a relatívnej vlhkosti v jednotlivých tlakových hladinách, to znamená, že v tlakovej hladine 925 hpa a 850 hpa sa nachádzal teplý a vlhký vzduch a v tlakovej hladine 700 hpa a 600 hpa suchý a o niečo chladnejší vzduch. Zoznam dní, kedy boli ideálne podmienky pre sformovanie downburstu, je uvedený v tab aj s konkrétnymi hodnotami jednotlivých meteorologických prvkov. 63

64 Tab : Rozloženie relatívnej vlhkosti vzduchu, ekvivalentnej potenciálnej teploty vzduchu v jednotlivých tlakových hladinách a teploty vzduchu v tlakovej hladine 850 hpa Meteorologické polia predpovedné modelu ALADIN Teplota Dátum Relat. vlhkosť [%] [ C] θe [K] 925 hpa 850 hpa 700 hpa 600 hpa 850 hpa 850 hpa 700 hpa 600 hpa Na možnosť výskytu downburstu v týchto dňoch nás upozorňovali aj aerologické diagramy. Ukážkovými príkladmi sú dva aerologické diagramy z Budapešti dňa o 12:00 UTC (obr a)) a dňa o 12:00 UTC (obr b)). V obidvoch prípadoch v blízkosti tlakovej hladiny 600 hpa môžeme pozorovať hrubú vrstvu suchého vzduchu a v blízkosti tlakovej hladiny 850 hpa vrstvu vlhkého vzduchu. Takéto vertikálne rozloženie vlhkosti vzduchu pre formovanie downburstov je ideálne. Podmienky pre rozvoj konvekcie v obidvoch prípadoch neboli vhodné, ale nakoniec sa búrková činnosť vyskytla. Na aerologickom diagrame z Budapešti dňa za povšimnutie určite stojí rýchlosť vetra pri povrchu zeme (15 m.s -1 ). Rýchlosť vetra 15 m.s -1 pri povrchu zeme je pre letné mesiace atypická. V strednej troposfére pozorujeme tiež veľký strih v rýchlosti vetra, konkrétne z 12 m.s -1 až na takmer 40 m.s -1. Pri takomto veľkom strihu rýchlosti vetra sa formuje horizontálnaj vorticita, ktorá sa podieľa na tvorbe bow echa. 64

65 Obr : Aerologické diagramy zo stanice Budapešť a) dňa o 12:00 UTC a b) dňa o 12:00 UTC. 65

66 Dňa a dňa na aerologickom diagrame zo stanice Wien Hohe Warte o 18:00 UTC sme už na prvý pohľad nepozorovali výrazné a nápadné vysušenie vzduchu v blízkosti tlakovej hladiny 600 hpa ako v predchádzajúcich dvoch prípadoch. Na aerologickom diagrame zo stanice Wien Hohe Warte dňa o 18:00 UTC (obr ) pozorujeme od tlakovej hladiny 750 hpa po tlakovú hladinu 540 hpa vrstvu relatívne suchého vzduchu cca 40 % a v blízkosti tlakovej hladiny 900 hpa vrstvu vlhkého vzduchu cca 60 % a takéto rozloženie vlhkosti vzduchu ako vieme z teoretickej časti tejto práce je vhodné pre formovanie downburstu. Okrem ideálneho rozloženia vlhkosti vzduchu pre sformovanie downburstu boli v tento deň priaznivé podmienky aj pre rozvoj konvekcie. Parameter CAPE mal hodnotu tesne nad 2000 J/kg a Lifted index dosiahol hodnotu -8 K. Od hladiny 900 hpa po výstupnú kondenzačnú hladinu (LCL) pozorujeme inverznú vrstvu, ktorá síce spomalila rozvoj konvekcie, ale napriek tomu sa búrky vyskytli. Na aerologickom diagrame za povšimnutie určite stojí vertikálny profil prúdenia. Pozorujeme postupné stáčanie prúdenia z juhovýchodného pri povrchu zeme na západné v hladine 500 hpa a tiež zvyšovanie rýchlosti vetra s výškou. Obr : Aerologické diagramy zo stanice Wien Hohe Warte dňa o 18:00 UTC. 66

67 V zostávajúcich štyroch prípadoch PRD predpovedný model ALADIN nedával už také ideálne rozloženie vlhkosti vzduchu v jednotlivých tlakových hladinách pre formovanie downburstu (tab ) ako v predchádzajúcich štyroch prípadoch PRD (tab ). Dňa sme vo všetkých tlakových hladinách pozorovali viac-menej rovnomerné rozloženie vlhkosti vzduchu. Dňa sa v spodných tlakových hladinách nachádzal suchší vzduch ako vo vyšších tlakových hladinách, takéto rozdelenie vlhkosti je skôr typické pre suchý downburst, ale v tomto prípade sa vyskytol mokrý downburst. Pretože pri formovaní downburstu zohrávajú dôležitú úlohu aj termodynamické a mikrofyzikálne procesy prebiehajúce v oblačnosti, ktoré sa pravdepodobne uplatnili aj v zostávajúcich dvoch prípadoch dňa a dňa V tieto dni sa vo všetkých tlakových hladinách vyskytla pomerne vysoká relatívna vlhkosť pričom najvyššie hodnoty dosiahla v tlakovej hladine 600 hpa. Tab : Rozloženie relatívnej vlhkosti vzduchu, ekvivalentnej potenciálnej teploty vzduchu v jednotlivých tlakových hladinách a teploty vzduchu v tlakovej hladine 850 hpa Meteorologické polia predpovedného modelu ALADIN Teplota Dátum Vlhkosť [%] [ C] θe [K] 925 hpa 850 hpa 700 hpa 600 hpa 850 hpa 850 hpa 700 hpa 600 hpa Na aerologickom diagrame z Budapešti dňa o 12:00 UTC (obr ) pozorujeme približne rovnaké vertikálne rozloženie vlhkosti vzduchu, aké predpovedal v budúcej oblasti výskytu PRD i numerický predpovedný model ALADIN. Od tlakovej hladiny cca 925 hpa po tlakovú hladinu 700 hpa pozorujeme vrstvu vzduchu s relatívnou vlhkosťou tesne pod 50 % a od tlakovej hladiny 700 hpa relatívna vlhkosť vzduchu postupne ešte vzrastala do tlakovej hladiny cca 570 hpa až na 75 %. Krivka teplotného zvrstvenia a krivka teploty rosného bodu pripomínala tvar písmena V, ktorý je typický pre suché downbursty. Ale v tomto prípade sa vyskytol mokrý downburst, 67

68 o čom svedčí i fakt, že automatizované stanice v čase silného nárazu vetra zaznamenali aj úhrny zrážok. Mokrý PRD sa pravdepodobne sformoval v dôsledku mikrofyzikálnych a termodynamických procesov prebiehajúcich v oblačnosti. Zároveň na aerologickom diagrame môžeme pozorovať priaznivé podmienky pre rozvoj konvekcie. Lifted index mal záporné hodnoty a parameter CAPE dosiahol hodnotu cca 2700 J.kg -1. Obr : Aerologický diagram zo stanice Wien Hohe Warte dňa o 12:00 UTC. Na aerologickom diagrame zo stanice Wien Hohe Watre dňa o 12:00 UTC (obr ) môžeme pozorovať vrstvu relatívne vlhkého vzduchu od povrchu zeme do tlakovej hladiny 850 hpa. V okolí tlakovej hladiny 800 hpa relatívna vlhkosť vzduchu poklesla cca na 40 %. Od tlakovej hladiny približne 760 hpa do tlakovej hladiny 600 hpa relatívna vlhkosť vzduchu neklesla pod 50 % a nedosiahla viac ako 75 %. Takéto rozloženie relatívnej vlhkosti vzduchu v jednotlivých tlakových hladinách nie je veľmi ideálne pre sformovanie downburstu. K sformovaniu downburstu mohol prispieť veľmi silný strih vetra v strednej torpodfére, ktorý je dôležitý pri generovaní bow echa. V tomto prípade sa naozaj bow echo sformovalo na západnom 68

69 Slovensku vo večerných hodinách. V tento deň parameter CAPE a Lifted index mali ideálne hodnoty pre rozvoj konvekcie. Pri povrchu zeme bola síce prítomná tenká inverzná vrstva, ktorá spočiatku brzdila rozvoj konvekcie, ale napriek tomu sa búrková činnosť vyskytla. Obr : Aerologický diagram zo stanice Wien Hohe Warte dňa o 12:00 UTC Využitie indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN Oblasti postihnuté vetrom sme analyzovali aj pomocou indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN. Zamerali sme sa hlavne na index DIAGDCAP a zisťovali sme akú hodnotu mal pred výskytom downburstu v danej lokalite a či by sa dal využiť k predpovedi oblasti výskytu spomínaného javu. Súčasne sme sledovali aj hodnoty K - indexu, Lifted indexu a SURFCAPE, či mali priaznivé hodnoty pre rozvoj konvekcie v oblasti budúceho výskytu PRD. 69

70 V troch prípadoch (konkrétne dňa , dňa a dňa ) dosiahol DIAGDCAP najvyššie hodnoty práve v oblasti budúceho výskytu PRD (obr ). V budúcej oblasti výskytu downburstu mal DIAGDCAP hodnoty od J.kg -1, súčasne aj K index, Lifted index a SURFCAPE mali priaznivé hodnoty pre rozvoj konvekcie v danej lokalite. Hodnoty K indexu boli vyššie ako 25 K, Lifted indexu menšie ako -3,5 K a hodnoty SURFCAPE vyššie ako 600 J.kg -1. Konkrétne hodnoty indexov v jednotlivých prípadoch môžeme vidieť v tab Tieto prípady sú zvýraznené zelenou farbou v tab (str.95). Na konkrétnom prípade z dňa si ukážeme, že naozaj pomocou indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN sme už niekoľko hodín dopredu mohli určiť budúcu oblasť sformovania PRD. V tento deň sa nad Atlantickým oceáne v blízkosti 45 rovnobežky nachádzala tlaková níž a do strednej Európy od juhozápadu prúdil teplý a vlhký vzduch. V teplej a vlhkej vzduchovej hmote boli ideálne podmienky pre rozvoj konvekcie už v dopoludňajších hodinách. V severovýchodnej časti nášho územia približne o 11:00 UTC sme pozorovali rozvoj konvekcie. Numerický model ALADIN už na 09:00 UTC predpovedal priaznivé podmienky pre vývoj konvekcie (obr ), K index síce v danej oblasti nedosiahol najvyššie hodnoty na území Slovenska, ale aj hodnoty K sú dostatočné pre rozvoj konvekcie. Lifted index mal v oblasti budúceho výskytu downburstu nízke hodnoty od -8 až 9 K, ktoré patrili k najnižším hodnotám tohto indexu na území Slovenska a naopak hodnoty SURFCAPE J.kg -1 patrili k najvyšším na našom území. Ako sme už spomenuli, hodnoty DIAGDCAP boli v tejto oblasti jednými z najvyšších na Slovensku ( J.kg -1 ). Ak sa pozrieme aj na meteorologické polia modelu ALADIN pre tento deň (jednotlivé hodnoty meteorologických prvkov sú číselne zapísané v tab ) a termodynamický diagram z Budapešti o 12:00 UTC (obr b)), zistíme, že naozaj podmienky pre formovanie downburstu na východe Slovenska boli ideálne. V tomto prípade by sme samozrejme predpovedali možnosť výskytu búrok a downburstu nie len na severovýchode Slovenska, ale takmer v celej východnej časti nášho územia. 70

71 Obr : Výskyt najvyšších hodnôt DIAGDCAP v oblasti budúceho výskytu PRD (SHMÚ, ALADIN). 71

72 Obr : K index, Lifted index, SURFCAPE a DIAGDCAP vypočítaný numerickým predpovedným modelom ALADIN pre deň a 09:00 UTC (SHMÚ). V dvoch prípadoch (dňa , dňa ) numerický model ALADIN predpovedal najvyššie hodnoty DIAGDCAP nie priamo v oblasti v budúceho výskytu PRD ale v blízkosti tejto oblasti (obr ). Napriek tomu DIAGDCAP mal hodnotu od J.kg -1 v budúcej oblasti výskytu downburstu, teda tieto hodnoty sú rovnako veľké ako hodnoty DIAGDCAP v predchádzajúcich troch prípadoch. V oboch prípadoch hodnoty K - indexu a SURFCAPE boli najvyššie v oblasti budúceho výskytu PRD a Lifted index mal najnižšie hodnoty tiež v budúcej oblasti výskytu PRD. Konkrétne hodnoty indexov pre tieto prípady môžeme vidieť v tab , sú zvýraznené bledohnedou farbou (str. 95). Na týchto dvoch prípadoch môžeme vidieť, že oblasť budúceho výskytu downburstu môžeme správne určiť len využitím a kombinácie všetkých indexov súčasne. Ako príklad môžeme uviesť situáciu z dňa V tento deň sa 72

73 v Atlantickom oceáne v blízkosti pobrežia Britských ostrovov nachádzala tlaková níž. V popoludňajších hodinách od juhozápadu cez územie Rakúska, Moravy a naše územie postupoval studený front. Pred studeným frontom sa v popoludňajších hodinách tvorili nad Morovou a v okolí Viedne viaceré samostatné jadrá, ktoré sa neskôr v blízkosti nášho územia spojili a vytvorili MCS. Tento rozsiahly konvektívny systém postupoval cez západné Slovensko v podvečerných hodinách a bol sprevádzaný PRD. Ak sa pozrieme na indexy vypočítané numerickým predpovedným modelom ALADIN (obr ), vidíme, že predpovedal na 15:00 UTC veľmi nízke hodnoty Lifted indexu a najvyššie hodnoty SURFCAPE v budúcej oblasti výskytu PRD. Vo vyznačenej oblasti (obr , čierny ovál) sa hodnoty Lifted indexu,,pohybovali od -3,5 K až do -10 K a SURFCAPE J.kg -1, hodnoty K indexu vo vyznačenej oblasti dosiahli tiež vysoké hodnoty (36 40 K), ktoré sú priaznivé pre rozvoj konvekcie. Najvyššie hodnoty DIAGDCAP model prepovedal síce v blízkosti Štúrova, ale ak sa pozrieme na budúcu oblasť výskytu PRD zistíme, že hodnoty boli aj v tejto oblasti priaznivé pre vývoj downburstu ( J.kg -1 ). Obr : Hodnoty DIAGDCAP v oblasti budúceho výskytu PRD (SHMÚ, ALADIN). 73

74 Obr : K index, Lifted index, SURFCAPE a DIAGDCAP vypočítaný numerickým predpovedným modelom ALADIN pre deň a 15:00 UTC (SHMÚ). Vo zvyšných troch prípadoch (dňa , dňa a dňa ) sa ukázal index DIAGDCAP nevhodný na predpoveď budúcej oblasti výskytu PRD. Dňa a dňa by sme výskyt PRD v prvom prípade predpovedali na juhovýchodnom Slovensku a v druhom prípade vo východnej časti nášho územia, pretože v týchto oblastiach DIAGDCAP vypočítaný numerickým modelom ALADIN dosiahol najvyššie hodnoty a nie v danej lokalite, v ktorej sa naozaj PRD vyskytol (obr ). Dňa by sme výskyt PRD nepredpovedali na celom našom území na základe indexu DIAGDCAP, pretože hodnoty tohto indexu boli nízke ( J.kg -1 ) (obr ). V prvých dvoch uvedených prípadoch v oblasti budúceho výskytu PRD boli vhodné iba hodnoty K indexu (od K) pre rozvoj konvekcie. Hodnoty Lifted indexu neboli vhodné pre rozvoj konvekcie, pretože mali kladné hodnoty a pre rozvoj konvekcie je potrebné, aby Lifted index mal záporné hodnoty. 74

75 V poslednom uvedenom prípade dňa ani ostatné indexy vypočítané numerickým predpovedným modelom ALADIN nemali vhodné hodnoty pre rozvoj konvekcie nielen v oblasti budúceho výskytu PRD, ale aj na celom Slovensku. Konkrétne hodnoty jednotlivých indexov v oblasti výskytu silného nárazového vetra môžeme vidieť v tab (str. 95). Tieto prípady sú v tab zvýraznené žltou a červenou farbou. Obr : Hodnoty DIAGDCAP v oblasti budúceho výskytu PRD (SHMÚ, ALADIN). 75

76 Využitie RII odvodených z MSG Budúcu oblasť výskytu PRD sme analyzovali aj s pomocou RII. V štyroch prípadoch (konkrétne dňa , dňa , dňa dňa ) oblasť budúceho výskytu búrky bolo dobre vidieť. V budúcich oblastiach výskytu búrky mal K index hodnotu okolo 30 K, Lifted index dosahoval nižšiu hodnotu ako -2 K a index TPW (z angl. Total Precipitation Water) mal hodnotu okolo 30 mm. Takéto hodnoty indexov sú priaznivé pre rozvoj konvekcie, a preto ak búrky postúpia do oblasti s uvedenými hodnotami indexov, ešte môžu zosilnieť alebo zostávajú dlhší čas aktívnymi. Ako príklad môžeme uviesť situáciu z dňa V tento deň v popoludňajších hodinách od západu cez územie Rakúska a Českej republiky postupoval studený front ďalej na východ. Pred studeným frontom sa vo východnej oblasti Rakúska a na Morave okolo 16:00 UTC sformovali konvektívne systémy, ktoré postupovali k nášmu územiu. V blízkosti západnej hranice Slovenska sa tieto konvektívne systémy spojili a vytvorili jeden konvektívny systém. V oblasti západného Slovenska K index mal hodnotu okolo 30 K, Lifted index mal hodnotu od 5 K do 10 K a TPW index dosahoval okolo 35 mm (obr ). Pri postupe konvektívneho systému do oblasti s ideálnymi hodnotami indexov pre rozvoj konvekcie systém ešte zintenzívnel a pri povrchu zeme sa prejavil silnými nárazmi vetra (tab. 4.2) 76

77 Obr : K index, Lifted index a TPW index dňa o 18:45 UTC. Oblasť výskytu najsilnejších nárazov vetra znázorňuje čierna elipsa (SHMÚ, MSG). Dňa nemali RII také ideálne hodnoty pre rozvoj konvekcie v budúcej oblasti výskytu búrky ako v predchádzajúcich prípadoch, ale napriek tomu sa vo vyznačenej oblasti búrková činnosť vyskytla (obr ). K index mal hodnotu cca 25 K, Lifted index mal hodnoty od -2 K do 2 K, a aj TPW index mal nízku hodnotu - dosiahol 20 mm (obr ). V tomto prípade musíme zohľadniť vplyv orografie a výškového prúdenia pri vývoji búrky. Pretože v algoritme, ktorý počíta hodnoty RII, nie je zahrnutý vplyv orografie, výškového prúdenia, strih vetra, prechod atmosférického frontu a iných faktorov, ktoré tiež môžu ovplyvniť vývoj konvekcie. 77

78 Obr : K index, Lifted index a TPW index dňa o 19:30 UTC. Oblasť výskytu najsilnejších nárazov vetra znázorňuje čierna elipsa (SHMÚ, MSG). Dňa od rána hodnoty RII boli nepriaznivé pre vývoj a rozvoj konvekcie v západnej časti nášho územia, ale napriek tomu sa vyskytla búrková činnosť. Hodnoty indexov na západnom Slovensku boli nasledujúce - K index dosiahol hodnotu iba 20 K, Lifted index mal kladné hodnoty cca 5 K a TPW index mal hodnotu okolo 15 mm (obr ). V tomto prípade vznik búrok súvisel s prechodom studeného frontu, ktorý postupoval cez naše územie od západu na východ v popoludňajších hodinách. Aj v tomto prípade sme sa presvedčili, že k predpovedi budúcej oblasti výskytu búrok je potrebné využívať rôzne zdroje údajov, ktoré má synoptický meteorológ v prevádzke k dispozícii. 78

79 V dvoch prípadoch (konkrétne dňa a dňa ) hodnoty RII sme nemohli použiť, resp. neboli dostupné žiadne údaje, pretože v oblastiach budúceho výskytu búrky sme pozorovali oblačnosť, ktorá bránila ich vypočitaniu. Obr : K index, Lifted index a TPW index dňa o 11:00 UTC. Budúcu oblasť výskytu búrky znázorňuje čierna elipsa (SHMÚ, MSG) Využitie špeciálnych produktov poľa vetra Budúcu oblasť výskytu PRD sme analyzovali aj pomocou špeciálne vyrobených produktov poľa vetra pre túto prácu. Produkt SMV vytvorený z analýz a predpovedí poľa vetra modelu ALADIN sa ukázal ako dobrý produkt, ktorý by sme v budúcnosti mohli využívať k orientačnému určeniu smeru pohybu konvektívneho systému, pretože vo všetkých prípadoch rýchlosť postupu konvektívneho systému vypočítaná produktom SMV bola podhodnotená oproti reálnej hodnote rýchlosti konvektívneho systému (tab ). 79

80 Ako môžeme vidieť v tab , v štyroch prípadoch sa zhodoval reálny smer postupu konvektívneho systému so smerom, ktorý udával produkt SMV vypočítaný modelom ALADIN (prípady sú vyznačené zelenou farbou). V dvoch prípadoch sa líšil skutočný smer postupu konvektívneho systému o 10 od smeru, ktorý udával produkt SMV vypočítaný ALADINom (prípady sú vyznačené žltou farbou) a v dvoch prípadoch sa výrazne líšil reálny smer postupu konvektívneho systému od budúceho smeru postupu konvektívneho systému predpovedaného produktom SMV (prípady sú vyznačené červenou farbou). Tab : Hodnoty reálneho SMV a hodnoty SMV vypočítaného z analýz a predpovedí poľa vetra numerického modelu ALADIN Storm Motion Vector Dátum Reálny Model ALADIN Rýchlosť Smer Rýchlosť Smer [m/s] [ ] [m/s] [ ] Produkt SMV vypočítaný modelom ALADIN dňa o 21:00 UTC predpovedal smer postupu konvektívneho systému od juhozápadu na severovýchod na celom našom území (obr a)). O 22:00 UTC sme na výstupe z rádiolokátora pozorovali plošne rozsiahly konvektívny systém, ktorý veľmi rýchlo (cca 23 m/s) postupoval od juhozápadu na severovýchod (obr b)). Spôsob, akým sme odhadli reálny SMV je podrobne popísaný na str. 45. Na tomto príklade môžeme vidieť, že model ALADIN naozaj správne predpovedal smer postupu konvektívneho systému. Produkt SMV je potrebné kombinovať aj s inými produktmi, ktoré nám pomôžu určiť možnú oblasť výskytu búrky. 80

81 Obr : Orientačné určenie smeru a rýchlosti pohybu konvektívneho systému pomocou produktu SMV (obr.a)) a dvoch po sebe idúcich rádiolokačných snímok (obr.b)) (SHMÚ). Pomocou produktu strih,,mean 850 mean 500 sme sledovali vtokové podmienky v spodných hladinách konvektívneho systému (0 3 km), pretože systém s aktívnym vtokom v spodných hladinách je schopný sa revitalizovať a prípadne by mohol generovať downburst dlhší čas. Pomocou produktu strih,,mean 850 mean 500 sme analyzovali vtokové podmienky konvektívneho systému len v šiestich prípadoch (tab ). Týchto šesť prípadov 81

82 sme vybrali preto, lebo smer produktu SMV v budúcej oblasti výskytu búrky bol zhodný, resp. o 10 odkláňal od reálneho smeru postupu konvektívneho systému, ktorý sa v danej oblasti skutočne vyskytol. Analýzou jednotlivých prípadov sme zistili, že v troch prípadoch (konkrétne dňa , dňa , dňa ) v budúcej oblasti výskytu búrky boli ideálne vtokové podmienky na revitalizáciu konvektívneho systému (prípady sú vyznačené zelenou a žltou farbou). Ako príklad uvedieme situáciu z dňa V tento deň o 21:00 UTC produkt SMV predpovedal v budúcej oblasti výskytu búrky smer pohybu konvektívneho systému 230 a produkt strih,,mean 850 mean 500 predpovedal smer vtoku prúdenia 30 s rýchlosťou 7-9 m.s -1, a tak do konvektívneho systému v spodných hladinách by priamo,,vtekal vzduch, ktorý by udržal systém dlhší čas aktívnym. V tento deň sa naozaj v danej oblasti vyskytol plošne rozsiahly konvektívny systém, ktorý sa revitalizoval a generoval PRD. V tomto prípade smer reálneho vtoku prúdenia v spodných hladinách konvetívneho systému bol totožný so smerom vtoku prúdenia vypočítaného pomocou produktu strih,,mean 850 mean 500, vtoky prúdenia však mali rozdielnu rýchlosť. Rýchlosť reálneho vtoku prúdenia v spodných hladinách konvektívneho systému bola 15 m.s -1. Dňa smer reálneho vtoku prúdenia do konvektívneho systému v spodných hladinách bol totožný so smerom vtoku prúdenia vypočítaného pomocou produktu strih,,mean 850 mean 500 a v tomto prípade rýchlosti vtokov prúdenia mali rovnakú rýchlosť. Dňa a dňa boli tiež vhodné vtokové podmienky na revitalizáciu konvektívneho systému, aj keď smer strihu,,mean 850 mean 500 nesmeroval presne oproti SMV. V týchto prípadoch vtok spodných hladinách bol intenzívny a smeroval zo strany teplého (predfrontálneho) vzduchu, a preto prispieval k revitalizácii systému. Dňa vtokové podmienky na revitalizáciu konvektívneho systému neboli ideálne, pretože vtok prúdil z relatívne chladnej oblasti a nebol intenzívny. 82

83 Tab : Hodnoty produktu SMV a strihu,,mean 850 mean 500 vypočítané pomocou poľa vetra numerického predpovedného modelu ALADIN Dátum SMV - ALADIN,,mean mean 500" Rýchlosť Smer Rýchlosť Smer [m/s] [ ] [m/s] [ ] Špecifické znaky pre izolované downbursty vo vzťahu k včasnej predpovedi Využitie meteorologických polí numerického predpovedného modelu ALADIN a termodynamických diagramov Ak sa pozrieme na pole relatívnej vlhkosti a teploty vzduchu predpovedného numerického modelu ALADIN v jednotlivých tlakových hladinách v budúcej oblasti výskytu downburstu, zistíme že podmienky pre vývoj downburstu neboli ideálne, pretože v tlakových hladinách 700 hpa a 600 hpa absentovala vrstva suchého vzduchu ale napriek tomu sa vo všetkých troch prípadoch vyskytol downburst. Konkrétne hodnoty jednotlivých meteorologických prvkov v rôznych tlakových hladinách môžeme vidieť v tab Numerický model ALADIN predpovedal v budúcej oblasti výskytu izolovaného downburstu dňa a dňa výskyt relatívne vlhkého a studeného vzduchu vo všetkých tlakových hladinách. Z hľadiska rozloženia relatívnej vlhkosti vzduchu v jednotlivých tlakových hladinách v budúcej oblasti výskytu izolovaného downburstu je zaujímavá situácia z v tlakovej hladine 925 hpa a 850 hpa sa nachádzal suchý a teplý vzduch a v tlakovej hladine 700 hpa a 600 hpa vlhký a pomerne teplý vzduch. Takéto rozloženie relatívnej vlhkosti vzduchu v jednotlivých 83

84 tlakových hladinách je skôr typické pre suchých downburst, ale v danej lokalite sa vyskytol mokrý downburst, o čom svedčí i fakt, že automatizovaná stanica umiestnená na letisku v Poprade v čase silného nárazu vetra zaznamenala úhrn zrážok cca 12 mm. V tomto prípade k sformovaniu mokrého downburstu mohli prispieť termodynamické a mikrofyzikálne procesy prebiehajúce v oblačnosti. Tab : Rozloženie relatívnej vlhkosti vzduchu, potenciálnej teploty vzduchu v jednotlivých tlakových hladinách a teploty vzduchu v tlakovej hladine 850 hpa Meteorologické polia predpovedného modelu ALADIN Teplota Dátum Vlhkosť [%] [ C] θe [K] hpa hpa hpa hpa hpa hpa hpa hpa Na aerologických diagramoch zo stanice Budapešť dňa o 12:00 UTC (obr a)) a dňa o 12:00 UTC (obr b)) sme pozorovali priaznivé podmienky pre rozvoj konvekcie. V prvom prípade parameter CAPE mal vysokú hodnotu nad 2500 J/kg, v druhom prípade parameter CAPE mal omnoho menšiu hodnotu (950 J/kg) ako v prvom prípade, ale hodnota CAPE 950 J/kg je v strednej Európe postačujúca pre rozvoj konvekcie. V obidvoch prípadoch hodnoty Lifted indexu boli záporné. Na aerologickom diagrame z Budapešti dňa o 12:00 UTC (obr b)) okrem priaznivých hodnôt indexov pre rozvoj konvekcie pozorujeme stáčanie vetra s výškou a aj nárast rýchlosti vetra s výškou. Smer vetra s výškou sa menil z juhozápadného pri povrchu zeme na západný v hladine 500 hpa. Stáčanie vetra s výškou a nárast rýchlosti vetra s výškou tiež podporuje rozvoj konvekcie, ale môže udržiavať systém dlhší čas aktívnym. Na tomto aerologickom diagrame pozorujeme medzi tlakovými hladinami 720 hpa a 680 hpa inverznú vrstvu, ktorá spomalila rozvoj konvekcie, ale napriek tomu sa vyskytla búrková činnosť. Na aerologickom diagrame z Popradu Gánovce dňa (obr ) vidíme, že podmienky pre rozvoj konvekcie neboli priaznivé napr. parameter CAPE mal nízku hodnotu (530 J/kg), Lifted index mal hodnotu 0 K. V tomto prípade i výstupná 84

85 kondenzačná hladina sa nachádzala vo veľmi vysokej tlakovej hladine (650 hpa), a preto pravdepodobnosť výskytu búrky bola veľmi malá. Dokonca v blízkosti tlakovej hladiny 650 hpa pozorujeme inverznú vrstvu, ktorá negatívne ovplyvňujú rozvoj konvekcie. Napriek nepriaznivým podmienkam pre rozvoj konvekcie sa v oblasti Popradu vyskytla búrková činnosť. Obr : Aerologické diagramy zo stanice Budapešť dňa o 12:00 UTC a dňa o 12:00 UTC 85

86 Obr : Aerologický diagram zo stanice Poprad - Gánovce dňa o 12:00 UTC Využitie indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN Oblasť budúceho výskytu izolovaného downburstu sme analyzovali pomocou indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN. Zamerali sme sa hlavne na index DIAGDCAP a zisťovali sme, akú hodnotu mal pred výskytom izolovaného downburstu v danej lokalite. Súčasne sme si všímali, či aj hodnoty ostatných indexov (K index, Lifted index, SURFCAPE) boli priaznivé pre rozvoj konvekcie v budúcej oblasti výskytu izolovaného downburstu. Vo všetkých troch prípadoch iba samotný index DIAGDCAP sa ukázal byť nevhodný na určenie oblasti budúceho výskytu izolovaného downburstu, pretože numerický model ALADIN predpovedal najvyššie hodnoty DIAGDCAP v iných oblastiach Slovenka ako sa v skutočnosti izolovaný downburst vyskytol (obr ). Hodnoty indexu DIAGDCAP v oblastiach budúceho výskytu izolovaného downburstu mali hodnoty od 500 J.kg -1 do 1000 J.kg -1. Konkrétne hodnoty indexu DIAGDCAP pre 86

87 jednotlivé prípady môžeme vidieť v tab (v diskusii). Budúcu oblasť výskytu izolovaného downburstu bolo veľmi ťažké určiť s použitím a kombináciou všetkých indexov súčasne. Dňa výskyt downburstu by sme očakávali na juhovýchode Slovenska, pretože numerický model ALADIN predpovedal najvyššie hodnoty indexu DIAGDCAP (obr ), K indexu a SURFCAPE na juhovýchode Slovenska a najnižšie záporné hodnoty Lifted indexu tiež v spomínanej oblasti (obr ). Izolovaný downburst sa vyskytol v okolí Lučenca, kde podmienky pre rozvoj konvekcie boli tiež priaznivé. V okolí Lučenca K index mal hodnotu 28 K, hodnoty Lifted index boli od -8 K do -6 K a index SURFCAPE mal hodnoty od 1750 J.kg -1 po 2500 J.kg -1. Hodnoty DIAGDCAP boli od 550 J.kg -1 do 650 J.kg -1 v budúcej oblasti výskytu downburstu (obr ). Pomocou indexov vypočítaných numerickým predpovedným modelom ALADIN by sme dňa budúcu oblasť výskytu búrok určili na severovýchode Slovenska, pretože v tejto oblasti K index a index SURFCAPE mal najvyššie hodnoty, Lifted index mal najnižšie záporné hodnoty (obr ). Hodnoty indexu DIAGDCAP neboli síce najvyššie v severovýchodnej časti nášho územia (obr ), ale boli postačujúce pre sformovanie downburstu ( J.kg -1 ). Izolovaný downburst sa nakoniec vyskytol v okolí Popradu, teda v tesnej blízkosti najideálnejších podmienok pre rozvoj konvekcie na území Slovenska dňa Dňa by sme na základe hodnôt indexov vypočítaných numerickým modelom ALADIN predpovedali oblasť vzniku búrok v južnej časti nášho územia (obr ) a nie na juhovýchodnom Slovensku, kde sa nakoniec búrková činnosť vyskytla. V oblasti budúceho výskytu izolovaného downburstu hodnoty indexu DIAGDCAP boli nízke cca 500 J.kg -1, taktiež index SUPRFCAPE mal veľmi nízke hodnoty od 50 J.kg -1 do 300 J.kg -1 a Lifted index mal v uvedenej oblasti aj kladné hodnoty, ktoré nie sú ideálne pre rozvoj konvekcie. K index mal hodnotu 28 K v oblasti budúceho výskytu downburstu. 87

88 Obr : Hodnoty DIAGDCAP vypočítaný numerickým predpovedným modelom ALADIN pre deň o 18:00 UTC, o 12:00 UTC a o 15:00 UTC. Čierny krúžok predstavuje budúcu oblasť výskytu izolovaného downburstu (SHMÚ). 88

89 Obr : K index, Lifted index, SURFCAPE a DIAGDCAP vypočítaný numerickým predpovedným modelom ALADIN pre deň a 18:00 UTC. Čierny krúžok predstavuje budúcu oblasť výskytu izolovaného downburstu (SHMÚ). 89

90 Obr : K index, Lifted index, SURFCAPE a DIAGDCAP vypočítaný numerickým predpovedným modelom ALADIN pre deň a 15:00 UTC. Čierny krúžok predstavuje budúcu oblasť výskytu izolovaného downburstu (SHMÚ). 90

91 Obr : K index, Lifted index, SURFCAPE a DIAGDCAP vypočítaný numerickým predpovedným modelom ALADIN pre deň a 15:00 UTC. Čierny krúžok predstavuje budúcu oblasť výskytu izolovaného downburstu (SHMÚ) Využitie RII odvodných z MSG Budúcu oblasť výskytu izolovaného downburstu sme analyzovali aj s pomocou RII. Produkty RII sme mohli použiť iba v jednom prípade dňa V zostávajúcich dvoch prípadoch (dňa a ) nebolo možné použiť produkty RII, pretože oblasť výskytu búrky bola pokrytá oblačnosťou už niekoľko hodín pred samotným rozvojom konvekcie, a preto sme nemali k dispozícii hodnoty jednotlivých indexov. Dňa na juhovýchodnom Slovensku o 12:45 neboli úplne vhodné podmienky pre rozvoj konvekcie podľa produktov RII. K index dosiahol hodnotu cca 30 K, TPW index mal hodnotu okolo 35 mm, ale Lifted index dosiahol hodnoty od 0 K do 5 K (obr ). Okolo 14:00 UTC sa v okolí Trebišova vyskytla intenzívna búrka, ktorá mala typické znaky supercely. V tomto prípade hodnoty Lifted indexu boli pravdepodobne 91

92 ovplyvnené výškou výstupnej kondenzačnej hladiny. Ako môžeme vidieť na aerologickom diagrame z Budapešti o 12:00 UTC (obr b)), výstupná kondenzačná hladina sa nachádzala vo veľmi vysokej tlakovej hladine (cca 750 hpa). Obr : K index, Lifted index a TPW index dňa o 12:45 UTC. Oblasť výskytu najsilnejších nárazov vetra znázorňuje čierny kruh (SHMÚ, MSG). 92

93 4.3 Diskusia V práci sme podrobne analyzovali jedenásť vybraných búrkových situácií, ktoré sme rozdelili do dvoch skupín na PRD a izolované downbursty. Pre tieto jednotlivé skupiny downburstov sme našli pomocou rôznych produktov špecifické znaky všeobecného charakteru, ako aj vo vzťahu k včasnej predpovedi. Z analýzy prípadov vyplynuli nasledujúce špecifické znaky všeobecného charakteru pre PRD: Po spozorovaní bow echa na výstupe z rádiolokátora (CAPPI 2 km, Cmax) môžeme v danej oblasti alebo v smere postupu konvektívneho systému očakávať silný nárazový vietor pri povrchu zeme. Nepriamym znakom výskytu downburstu v danej lokalite sú hákovité rádiolokačné odrazivosti. Hákovité rádiolokačné odrazivosti sú typickým znakom búrky s rotujúcim výstupným pohybom (supercely), ktorá môže byť v našich zemepisných šírkach sprevádzaná skôr húľavami ako tornádom. Ďalším nepriamym znakom výskytu dwnburstu je WER, resp. BWER, ktoré môžeme pozorovať na vertikálnom reze konvektívneho systému alebo jadra. WER, resp. BWER je typickým znakom intenzívnej búrky, ktorá býva obvykle spojená so silným updraftom. Pár minút pred výskytom downburstu v určitej oblasti sme na snímkach MSG a NOAA pomocou produktu Cold Cloud Tops pozorovali studené nákovy oblačnosti, ktoré mali teplotu 210 K 200 K a prestreľujúce vrcholky, ktoré sú sprievodným znakom intenzívnej búrky. Môžeme povedať, že studené nákovy a prestreľujúce vrcholky sú ďalším nepriamym znakom pre prítomnosť downburstu v konvektívnom systéme. 93

94 Spoločné špecifické znaky všeobecného charakteru pre PRD a izolované downbursty: Typickým znakom zostupných pohybov v oblaku je náhle,,zmiznutie jadra vysokých odrazivostí z vertikálneho rezu v krátkom časovom intervale. Taktiež náhle,,zmiznutie jadra s veľkým obsahom vody (produkt VIL) v krátkom časovom intervale nás upozorňuje na výskyt downburstu v blízkosti oblasti, v ktorej sme pozorovali jadro s veľkým obsahom vody. Pár minút pred výskytom downburstu v danej oblasti na snímkach MSG pomocou produktu HRV_IR_Clouds pozorovali prestreľujúce vrcholky, ktoré sú sprievodným znakom intenzívnej búrky ako sme už vyššie v práci spomenuli. Výskyt downburstu v danej oblasti výrazne ovplyvní teplotu vzduchu, smer a rýchlosť vetra, relatívnu vlhkosť vzduchu o čom svedčia aj merania a pozorovania meteorologických staníc. Teplota vzduchu v krátkom časovom intervale poklesla aj o 10 C v dôsledku rozširovania sa studeného výtoku vzduchu. Naopak, s náhlym poklesom teploty vzduchu relatívna vlhkosť vzduchu výrazne vzrastala. Náhle sa tiež zmení smer a rýchlosť vetra. Pomocou analýzy jednotlivých prípadov sme našli špecifické znaky pre PRD vo vzťahu k včasnej predpovedi, a to nasledujúce: PRD sa tvoria v oblastiach, v ktorých je rozloženie teploty a relatívnej vlhkosti vzduchu nasledujúce: v tlakovej hladine 925 hpa a 850 hpa sa nachádza teplý a vlhký vzduch a v tlakovej hladine 700 hpa a 600 hpa suchý a o niečo chladnejší vzduch. Takéto rozloženie vlhkosti vzduch, ako vieme z teoretickej časti, je ideálne pre formovanie downburstov. PRD sa tvorili aj v oblastiach, ktoré neboli úplne ideálne pre sformovanie downburstu z hľadiska rozloženia teploty a relatívnej vlhkosti vzduchu (tab ), ale napriek tomu sa downbursty vyskytli, pretože pri generovaní downburstov dôležitú úlohu zohrávajú termodynamické a mikrofyzikálne procesy prebiehajúce v oblačnosti ako aj prítomnosť strihu vetra v strednej troposfére. 94

95 Veľmi dobrou pomôckou na určenie oblasti budúceho výskytu PRD sú indexy vypočítané numerickým predpovedným modelom ALADIN a RII odvodené z MSG. S veľkou pravdepodobnosťou výskyt downburstu môžeme očakávať v oblastiach, v ktorých numerický model ALADIN predpovedá nasledujúce hodnoty indexov: hodnotu indexu DIAGDCAP J.kg -1, hodnoty K indexu väčšie ako 30 K, hodnoty Lifted indexu záporné a hodnoty indexu SURFCAPE J.kg -1. Jednotlivé hodnoty indexov numerického predpovedného modelu ALADIN dosiahnuté v budúcej oblasti výskytu PRD, môžeme vidieť v tab V rovnakých oblastiach, v ktorých indexy numerického modelu ALADIN mali ideálne podmienky pre sformovanie downburstu, aj produkty RII dosiahli ideálne hodnoty pre rozvoj konvekcie. V oblastiach, v ktorých produkty RII dosiahnu nasledujúce hodnoty K index okolo 30 K, Lifted index menej ako -2 K a index TPW okolo 30 mm, môžeme očakávať rozvoj mohutnej konvekcie. Pri predpovedi oblasti výskytu búrok sa striktne nepridržiavame len hodnôt indexov numerického predpovedného modelu ALADIN a hodnôt produktov RII, pretože pri ich počítaní sa zanedbávajú niektoré procesy, ktoré prebiehajú v reálnej atmosfére. Taktiež, pri počítaní indexov sa do úvahy neberú mnohé faktory, ktoré významne môžu ovplyvniť vývoj konvekcie, ako napr., vplyv orografie, strih vetra, silné výškové prúdenia, prechod atmosférického frontu a interakcia gust frontov. Tab : Hodnoty indexov predpovedného numerickým modelom ALADIN v budúcej oblasti výskytu PRD. Hodnoty Indexov vypočítané modelom ALADIN Dátum K - DIAGDCAP index Lifted index SURFCAPE [J/kg] [K] [K] [J/kg] , , , ,5 - -1, , ,

96 Ak sa pozrieme do tab zistíme, že v dvoch prípadoch (tieto prípady sú zvýraznené červenou farbou) indexy nemali priaznivé hodnoty pre rozvoj konvekcie a sformovanie downburstu, ale napriek tomu sa vyskytli búrky, ktorých sprievodným javom bol PRD. V prvom prípade (situácia z dňa ) búrková činnosť vznikla v dôsledku silného výškového prúdenia a v druhom prípade búrky (situácia z dňa ) sa tvorili v súvislosti s prechodom studeného frontu. K predpovedi výskytu veľmi intenzívnych búrok (najmä MCS) by sme v budúcnosti mohli využiť špeciálne produkty poľa vetra, a to SMV a strih,,mean 850 mean 500. Z analýz jednotlivých prípadov vyplynulo, že SMV je výhodné používať na orientačné určenie smeru postupu konvektívneho systému a strih,,mean 850 mean 500 na odhadnutie veľkosti vtoku prúdenia v spodných hladinách konvektívneho systému (0-3 km), pretože len systém s intenzívnym aktívnym vtokom je schopný revitalizovať sa a prípadne generovať downburst dlhší čas. Ako príklad si môžeme uviesť situáciu z Ako už vieme, v oblasti budúceho výskytu silných nárazov vetra, hodnoty indexov numerického modelu ALADIN nemali vhodné hodnoty pre rozvoj konvekcie a produkty RII neboli dostupné. Ale na západnom Slovensku, teda v budúcej oblasti výskytu PRD, sme pozorovali veľmi veľké hodnoty strihu,,mean 850 mean 500 (obr a)). Vtokové podmienky na revitalizovanie konvektívneho systému boli ideálne, pretože vtok bol intenzívny a smeroval z oblasti teplého vzduchu proti postupu konvektívneho systému (SMV) (obr b)). V tejto oblasti sa napokon naozaj vyskytla intenzívna búrková činnosť. 96

97 Obr : Produkt strih,, mean 850 mean 500 a) a SMV b) v budúcej oblasti Výskytu PRD (SHMÚ). 97

METEOROLOGICKÉ PRÍČINY PRÍVALOVEJ POVODNE V PÍLE DŇA

METEOROLOGICKÉ PRÍČINY PRÍVALOVEJ POVODNE V PÍLE DŇA METEOROLOGICKÉ PRÍČINY PRÍVALOVEJ POVODNE V PÍLE DŇA 7. 6. 2011 Benko, M., Matiašová, M., Macko, M., Polčák, N., Valová, P. Abstrakt Dňa 7.6.2011 vznikla v popoludňajších hodinách prívalová povodeň, ktorá

More information

Jozef Pecho Jej veličenstvo búrka PRIF UK Bratislava Slovenský hydrometeorologický ústav, Bratislava-Koliba

Jozef Pecho Jej veličenstvo búrka PRIF UK Bratislava Slovenský hydrometeorologický ústav, Bratislava-Koliba JEJ VELIČENSTVO BÚRKA Sprievodný text k prednáške o búrkach a jej sprievodných javoch pre učiteľov a študentov stredných škôl a gymnázií Mgr. Jozef Pecho Slovenský hydrometeorologický ústav, Odbor Klimatologická

More information

Od zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii. Jozef Kačmarčík

Od zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii. Jozef Kačmarčík Od zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii CENTRUM FYZIKY VEĽMI NÍZKYCH TEPLÔT Ústavu experimentálnej fyziky SAV a Univerzity P.J.Šafárika Centrum excelentnosti SAV Jozef Kačmarčík

More information

Kapitola S5. Skrutkovica na rotačnej ploche

Kapitola S5. Skrutkovica na rotačnej ploche Kapitola S5 Skrutkovica na rotačnej ploche Nech je rotačná plocha určená osou rotácie o a meridiánom m. Skrutkový pohyb je pohyb zložený z rovnomerného rotačného pohybu okolo osi o a z rovnomerného translačného

More information

EXTREME SEVERAL-DAY PRECIPITATION TOTALS AT HURBANOVO DURING THE TWENTIETH CENTURY

EXTREME SEVERAL-DAY PRECIPITATION TOTALS AT HURBANOVO DURING THE TWENTIETH CENTURY Rožnovský, J., Litschmann, T. (ed.): XIV. Česko-slovenská bioklimatologická konference, Lednice na Moravě 2.-4. září 2, ISBN -85813-99-8, s. 9-19 EXTREME SEVERAL-DAY PRECIPITATION TOTALS AT HURBANOVO DURING

More information

3. Horninové prostredie / Rocks

3. Horninové prostredie / Rocks 3.1 Základné charakteristiky geologickej a tektonickej stavby Basic features of geological and tectonic structure 3.2 Svahové pohyby Slope movements 3.3 Odvodená mapa radónového rizika Derived map of the

More information

Ing. Tomasz Kanik. doc. RNDr. Štefan Peško, CSc.

Ing. Tomasz Kanik. doc. RNDr. Štefan Peško, CSc. Ing. Tomasz Kanik Školiteľ: doc. RNDr. Štefan Peško, CSc. Pracovisko: Študijný program: KMMOA, FRI, ŽU 9.2.9 Aplikovaná informatika 1 identifikácia problémovej skupiny pacientov, zlepšenie kvality rozhodovacích

More information

Computer Applications in Hydraulic Engineering

Computer Applications in Hydraulic Engineering Computer Applications in Hydraulic Engineering www.haestad.com Academic CD Aplikácie výpočtovej techniky v hydraulike pre inžinierov Flow Master General Flow Characteristic Všeobecná charakteristika prúdenia

More information

VPLYV MATERIÁLU A GEOMETRIE VÝMENNÍKA NA PRENOS TEPLA INFLUENCE OF MATERIAL AND GEOMETRY OF EXCHANGER ON HEAT TRANSFER

VPLYV MATERIÁLU A GEOMETRIE VÝMENNÍKA NA PRENOS TEPLA INFLUENCE OF MATERIAL AND GEOMETRY OF EXCHANGER ON HEAT TRANSFER VPLYV MATERIÁLU A GEOMETRIE VÝMENNÍKA NA PRENOS TEPLA INFLUENCE OF MATERIAL AND GEOMETRY OF EXCHANGER ON HEAT TRANSFER Eva LABAŠOVÁ 1, Jaroslava TRUBENOVÁ 2 Autori: Ing. Eva Labašová, PhD., 1 RNDr. Jaroslava

More information

A COMPARISON OF PRECIPITATION AND RUNOFF SEASONALITY IN SLOVAKIA AND AUSTRIA

A COMPARISON OF PRECIPITATION AND RUNOFF SEASONALITY IN SLOVAKIA AND AUSTRIA A COMPARISON OF PRECIPITATION AND RUNOFF SEASONALITY IN SLOVAKIA AND AUSTRIA J. PARAJKA 1,*, R. MERZ 1, J. SZOLGAY 2, G. BLÖSCHL 1, S. KOHNOVÁ 2, K. HLAVČOVÁ 2 1 Institute for Hydraulic and Water Resources

More information

FIRE PROTECTION & SAFETY Scientific Journal 12(1): 17 32, 2018 ISSN:

FIRE PROTECTION & SAFETY Scientific Journal 12(1): 17 32, 2018 ISSN: Calculation of selected fire properties of flammable liquids and liquid mixtures Výpočet vybraných požiarnotechnických parametrov horľavých kvapalín a kvapalných zmesí Rastislav Veľas 1*, Danica Kačíková

More information

ŠTÚDIUM MIKROKLÍMY A BIOKLÍMY HORSKÝCH LESNÝCH PORASTOV I. VERTIKÁLNA VARIABILITA

ŠTÚDIUM MIKROKLÍMY A BIOKLÍMY HORSKÝCH LESNÝCH PORASTOV I. VERTIKÁLNA VARIABILITA Rožnovský, J., Litschmann, T. (ed): Seminář Mikroklima porostů, Brno, 26. března 23, ISBN 8-8669_5-9, str. 58-68 ŠTÚDIUM MIKROKLÍMY A BIOKLÍMY HORSKÝCH LESNÝCH PORASTOV I. VERTIKÁLNA VARIABILITA Katarína

More information

Analýza změn úrovně mořské hladiny z hlediska současných představ o globálním oteplování

Analýza změn úrovně mořské hladiny z hlediska současných představ o globálním oteplování Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Jana Lazorčáková Analýza změn úrovně mořské hladiny z hlediska současných představ o globálním oteplování Katedra geofyziky Vedoucí

More information

Vplyv testosterónu na prežívanie lásky v romantických vzťahoch u mladých mužov

Vplyv testosterónu na prežívanie lásky v romantických vzťahoch u mladých mužov Vplyv testosterónu na prežívanie lásky v romantických vzťahoch u mladých mužov RNDr. Jaroslava Durdiaková Školiteľka: prof. MUDr. Daniela Ostatníková, PhD. Fyziologický ústav, Lekárska fakulta, Univerzita

More information

Matematika 17. a 18. storočia

Matematika 17. a 18. storočia Matematika 17. a 18. storočia René Descartes Narodený : 31 Marec 1596 v La Haye (teraz Descartes),Touraine, France Zomrel : 11 Feb 1650 v Stockholm, Sweden Riešenie kvadratických rovníc podľa Descarta

More information

Kľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter

Kľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter Kľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter Tvorba šumu spekl radarový senzor vysiela elektromagneticlý pulz a meria odraz

More information

Šírenie amoniaku pri hypotetických haváriách v lokalite zimného štadióna

Šírenie amoniaku pri hypotetických haváriách v lokalite zimného štadióna Konference ANSYS 2009 Šírenie amoniaku pri hypotetických haváriách v lokalite zimného štadióna Ján Remiš VUJE a.s., Okružná 5, 918 64 Trnava, Slovenská republika, RemisJan@vuje.sk Abstract: The paper deals

More information

Obsah. 2 Určenie objemu valčeka Teoretický úvod Postup merania a spracovanie výsledkov... 10

Obsah. 2 Určenie objemu valčeka Teoretický úvod Postup merania a spracovanie výsledkov... 10 Obsah 1 Chyby merania 1 1.1 áhodné a systematické chyby.................... 1 1.2 Aritmetický priemer a stredná kvadratická chyba......... 1 1.3 Rozdelenie nameraných dát..................... 3 1.4 Limitné

More information

Teplotné polia pri zváraní - vplyv postupu modelovania zvaru a odvodu tepla do okolia

Teplotné polia pri zváraní - vplyv postupu modelovania zvaru a odvodu tepla do okolia Teplotné polia pri zváraní - vplyv postupu modelovania zvaru a odvodu tepla do okolia Taraba, Bohumil 1 & Behúlová, Mária 2 1 Doc., Ing. CSc., e-mail: bohumil.taraba@stuba.sk 2 RNDr., CSc., e-mail: maria.behulova@stuba.sk

More information

STN EN ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ

STN EN ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ STN EN 1991-1-4 ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ ČASŤ 1-4: ZAŤAŽENIE VETROM Prednášajúci: Ing. Richard Hlinka, PhD. Tento príspevok vznikol vďaka podpore v rámci OP Vzdelávanie pre projekt Podpora kvality vzdelávania

More information

Short time oscillations of exchange rates

Short time oscillations of exchange rates Univerzita Komenského v Bratislave, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Short time oscillations of exchange rates Diploma Thesis Bratislava 2007 Tomáš Bokes Short time oscillations of exchange rates

More information

Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA

Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA Róbert Tóth Bratislava 2013 Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA

More information

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE VRSTIEV. Diplomová praca

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE VRSTIEV. Diplomová praca UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE TENKÝCH KVAPALNÝCH VRSTIEV Diplomová praca Bratislava 2017 Bc. Katarína Šostáková UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE

More information

Lucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních

Lucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Lucia Fuchsová Charakteristiky pravděpodobnostních předpovědí Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské

More information

Errors-in-variables models

Errors-in-variables models Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Ida Fürjesová Errors-in-variables models Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michal

More information

ANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD METHOD

ANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD METHOD See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/245419546 ANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD

More information

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMOBILNÍHO A DOPRAVNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMOTIVE ENGINEERING

More information

Nová metóda merania tepelného toku

Nová metóda merania tepelného toku Acta Montanistica Slovaca Ročník 6 (2001), 1, 5-12 Nová metóda merania tepelného toku Félix Sekula 1 a Slávka Grexová 2 A new method of measuring the thermal flow The subject of this article is the measurement

More information

Perforované plastové rozvádzačové lišty

Perforované plastové rozvádzačové lišty Perforované plastové rozvádzačové lišty Perforované plastové rozvádzačové lišty Štandardné Bezhalógenové Technické údaje farba sivá RAL 7030 plastický izolačný materiál, odolný proti nárazu, samozhášavý

More information

Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data

Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data Ústav matematiky a statistiky MÚ Brno Finanční matematika v praxi III., Podlesí 3.9.-4.9. 2013 Obsah Motivace Motivace Motivace Co se snažíme získat?

More information

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 1, 2014, vol. LX article No. 1979

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 1, 2014, vol. LX article No. 1979 Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 1, 2014, vol. LX article No. 1979 Jaroslav KRUTIL *, František POCHYLÝ **, Simona FIALOVÁ *** CFD MODELING TWO-PHASE FLOW

More information

Teória grafov. RNDr. Milan Stacho, PhD.

Teória grafov. RNDr. Milan Stacho, PhD. Teória grafov RNDr. Milan Stacho, PhD. Literatúra Plesník: Grafové algoritmy, Veda Bratislava 1983 Sedláček: Úvod do teórie grafů, Academia Praha 1981 Bosák: Grafy a ich aplikácie, Alfa Bratislava 1980

More information

ZMENA KLÍMY: GLOBÁLNY PROBLÉM S LOKÁLNYMI

ZMENA KLÍMY: GLOBÁLNY PROBLÉM S LOKÁLNYMI ZMENA KLÍMY: GLOBÁLNY PROBLÉM S LOKÁLNYMI DOPADMI Zostavil: Mgr. JOZEF PECHO Ústav Fyziky Atmosféry, Oddelenie Klimatológie, AV ČR, v.v.i. Praha Institute of Atmospheric Physics, Academy of Sciences of

More information

BIOKLIMATICKÉ ASPEKTY PRENOSOVÝCH JAVOV V SYSTÉME SMREKOVÝ PORAST ATMOSFÉRA

BIOKLIMATICKÉ ASPEKTY PRENOSOVÝCH JAVOV V SYSTÉME SMREKOVÝ PORAST ATMOSFÉRA BIOKLIMATICKÉ ASPEKTY PRENOSOVÝCH JAVOV V SYSTÉME SMREKOVÝ PORAST ATMOSFÉRA Tatiana Hurtalová 1, František Matejka 1, Dalibor Janouš 2, Jaroslav Rožnovský 3 1 Geofyzikálny ústav Slovenskej akadémie vied

More information

Vplyv fyzikálnych vlastností na rýchlosť prechodu seizmických vĺn horninami

Vplyv fyzikálnych vlastností na rýchlosť prechodu seizmických vĺn horninami acta geologica slovaca, ročník 2, 1, 2010, str. 69 76 69 Vplyv fyzikálnych vlastností na rýchlosť prechodu seizmických vĺn horninami Radoslav Schügerl Katedra inžinierskej geológie, Prírodovedecká fakulta,

More information

TOPICS: What are Thunderstorms? Ingredients Stages Types Lightning Downburst and Microburst

TOPICS: What are Thunderstorms? Ingredients Stages Types Lightning Downburst and Microburst THUNDERSTORMS TOPICS: What are Thunderstorms? Ingredients Stages Types Lightning Downburst and Microburst What are Thunderstorms? A storm produced by a cumulonimbus cloud that contains lightning and thunder

More information

METEOROLOGICKÝ ČASOPIS METEOROLOGICAL JOURNAL

METEOROLOGICKÝ ČASOPIS METEOROLOGICAL JOURNAL METEOROLOGICKÝ ČASOPIS METEOROLOGICAL JOURNAL 2015 ROČNÍK 18 ČÍSLO 1 VOLUME 18 NUMBER 1 SLOVENSKÝ HYDROMETEOROLOGICKÝ ÚSTAV SLOVAK HYDROMETEOROLOGICAL INSTITUTE CONTENTS ANALYSIS OF COLD WAVES AND TRENDS

More information

Vplyv minimálnej mzdy na trh práce

Vplyv minimálnej mzdy na trh práce Vplyv minimálnej mzdy na trh práce prípad Slovenskej Republiky Martina Brezová Lucia Pániková Obsah prezentácie Úvod Literatúra Štruktúra dát Minimálna mzda Testovanie vzájomnej súvislosti ARMA modelovanie

More information

METRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE

METRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE 1. ÚVOD METRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE Monika ĎURIKOVIČOVÁ 1 Katedra Matematiky, Strojnícka fakulta STU, Abstrakt: Popisujeme možnosti použitia programového systému Mathematica pri riešení špeciálnych metrických

More information

STRUCTURE AND PROPERTIES OF MD SIMULATED Na 2 0.Si0 2 MELT COMPARISON OF THE BORN-MAYER-HUGGINS AND PAULING INTERIONIC POTENTIALS

STRUCTURE AND PROPERTIES OF MD SIMULATED Na 2 0.Si0 2 MELT COMPARISON OF THE BORN-MAYER-HUGGINS AND PAULING INTERIONIC POTENTIALS Ceramics - Silikaty 37, s. 83-88 (1993) 83 STRUCTURE AND PROPERTIES OF MD SIMULATED Na 2 0.Si0 2 MELT COMPARISON OF THE BORN-MAYER-HUGGINS AND PAULING INTERIONIC POTENTIALS BEATA HATALOVA, MAREK LISKA

More information

VOLFRÁMOVÝ ATOMIZÁTOR - ŠTÚDIUM ATOMIZAČNÝCH REAKCIÍ NIEKTORÝCH PRCHAVÝCH ANALYTOV

VOLFRÁMOVÝ ATOMIZÁTOR - ŠTÚDIUM ATOMIZAČNÝCH REAKCIÍ NIEKTORÝCH PRCHAVÝCH ANALYTOV VOLFRÁMOVÝ ATOMIZÁTOR - ŠTÚDIUM ATOMIZAČNÝCH REAKCIÍ NIEKTORÝCH PRCHAVÝCH ANALYTOV Krakovská K. 1, Remeteiová D. 2 1 Katedra chémie, Hutnícka fakulta, Technická univerzita Košice 2 Katedra mineralurgie

More information

TERMINOLÓGIA A JEDNOTKY OPTICKÉHO ŽIARENIA

TERMINOLÓGIA A JEDNOTKY OPTICKÉHO ŽIARENIA TERMINOLÓGIA A JEDNOTKY OPTICKÉHO ŽIARENIA OEaLT Prednáška 2 Rádiometrické a fotometrické veličiny iny a jednotky Rádiometrická Fotometrická veličina symbol jednotka veličina sym -bol jednotka Energia

More information

Tropical Cyclone Forecasting Applications of the GOES WMSI

Tropical Cyclone Forecasting Applications of the GOES WMSI 1. Introduction Tropical Cyclone Forecasting Applications of the GOES WMSI Kenneth L. Pryor Center for Satellite Applications and Research (NOAA/NESDIS) Camp Springs, MD The Geostationary Operational Environmental

More information

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A INFORMATIKY MERANIE A RIADENIE VLHKOSTI V KLIMATIZOVANEJ KOMORE Diplomová práca Evidenčné číslo: FEI-5396-35759 010/011 Bc. Pavol Pípa

More information

aerodynamická odporová sila, vztlaková sila, aerodynamika, dojazdová skúška, Matlab

aerodynamická odporová sila, vztlaková sila, aerodynamika, dojazdová skúška, Matlab ABSTRAKT, KLÍČOVÁ SLOVA ABSTRAKT Táto práca sa zameriava na jazdné odpory, dojazdové skúšky a vyhodnotenie nameraných dát. Práca sa skladá z dvoch hlavných častí: teoretická a výpočtová časť. V prvej časti

More information

URČENIE MODULU PRUŽNOSTI OSOBNÝCH PLÁŠŤOV PNEUMATÍK

URČENIE MODULU PRUŽNOSTI OSOBNÝCH PLÁŠŤOV PNEUMATÍK URČENIE MODULU PRUŽNOSTI OSOBNÝCH PLÁŠŤOV PNEUMATÍK Michal PASTOREK A, Jan KRMELA B, Karol KOVÁČ A A Fakulta priemyselných technológií, Trenčianska univerzita A. Dubčeka, I. Krasku 491/30, 020 10 Púchov,

More information

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA Ročník 17, č. 2, 2016, 199 206 ACTA HYDROLOGICA SLOVACA MERANIE VÝŠKY SNEHU V HORSKOM MIKROPOVODÍ POMOCOU GLOBÁLNEHO POLOHOVÉHO SYSTÉMU Michal Danko, Ladislav Holko, Pavel Krajčí, Jozef Hlavčo, Zdeněk

More information

Thunderstorm Downburst Prediction: An Integrated Remote Sensing Approach. Ken Pryor Center for Satellite Applications and Research (NOAA/NESDIS)

Thunderstorm Downburst Prediction: An Integrated Remote Sensing Approach. Ken Pryor Center for Satellite Applications and Research (NOAA/NESDIS) Thunderstorm Downburst Prediction: An Integrated Remote Sensing Approach Ken Pryor Center for Satellite Applications and Research (NOAA/NESDIS) Topics of Discussion Thunderstorm Life Cycle Thunderstorm

More information

DETECT FLOW OF STEAM IN AIR BY ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY

DETECT FLOW OF STEAM IN AIR BY ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY DETECT FLOW OF STEAM IN AIR BY ELECTRICAL CAPACITANCE TOMOGRAPHY Katarína RATKOVSKÁ 1 - Miroslava CÚTTOVÁ 2 Abstract:.In practice, the steam can also occur in cases where there not be formed, and then

More information

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ÚSTAV PROCESNÍHO INŽENÝRSTVÍ INSTITUTE OF PROCESS ENGINEERING VÝVOJ MODELU KALCINACE

More information

Convective downbursts are known to produce potentially hazardous weather

Convective downbursts are known to produce potentially hazardous weather Investigation of Convective Downburst Hazards to Marine Transportation Mason, Derek Thomas Jefferson High School for Science and Technology Alexandria, VA Abstract Convective downbursts are known to produce

More information

ANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA

ANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA ANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA Mária Taušová - Mária Muchová - Jaroslav Gonos ABSTRACT

More information

Monitoring obsahu vody v masíve skalných obydlí v Brhlovciach na základe merania termofyzikálnych parametrov

Monitoring obsahu vody v masíve skalných obydlí v Brhlovciach na základe merania termofyzikálnych parametrov acta geologica slovaca, 6(1), 2014, 41 50 41 Monitoring obsahu vody v masíve skalných obydlí v Brhlovciach na základe merania termofyzikálnych parametrov Lenka Kralovičová 1, Ivana Šimková 1, Ján Vlčko

More information

The influence of input data design on terrain morphometric parameters quality and accuracy

The influence of input data design on terrain morphometric parameters quality and accuracy The influence of input data design on terrain morphometric parameters quality and accuracy Mgr. Radoslav Bonk bonk@fns.uniba.sk Katedra fyzickej geografie a geoekológie, Prírodovedecká fakulta Univerzity

More information

Katedra Informatiky Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava. Multiparty Communication Complexity (Master thesis)

Katedra Informatiky Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava. Multiparty Communication Complexity (Master thesis) Katedra Informatiky Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava Multiparty Communication Complexity (Master thesis) František Ďuriš Study programme: 921 Informatics Supervisor:

More information

STREDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOSŤ. Teória stacionárneho vesmíru

STREDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOSŤ. Teória stacionárneho vesmíru Spojená škola sv. Františka Assiského Kláštorné námestie, 1, 901 01 Malacky STREDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOSŤ Číslo odboru: 02 Matematika, fyzika Teória stacionárneho vesmíru Holíč Riešiteľ: Dušan Daniel 2017

More information

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE VEKU ÁUT V PREVÁDZKE

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE VEKU ÁUT V PREVÁDZKE UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY MODELOVANIE VEKU ÁUT V PREVÁDZKE Bakalárska práca 2011 Andrej Horský UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY

More information

ADM a logika. 4. prednáška. Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť

ADM a logika. 4. prednáška. Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť ADM a logika 4. prednáška Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť 1 Odvodzovanie formúl výrokovej logiky, logický dôsledok, syntaktický prístup Logický dôsledok

More information

Chapter 14 Thunderstorm Fundamentals

Chapter 14 Thunderstorm Fundamentals Chapter overview: Thunderstorm appearance Thunderstorm cells and evolution Thunderstorm types and organization o Single cell thunderstorms o Multicell thunderstorms o Orographic thunderstorms o Severe

More information

The Role of Downward Momentum Transport in the Generation of Convective Downbursts

The Role of Downward Momentum Transport in the Generation of Convective Downbursts The Role of Downward Momentum Transport in the Generation of Convective Downbursts Ken Pryor METO 658B Abstract A downburst index has been developed to assess the magnitude of convective downbursts associated

More information

Matematická analýza II.

Matematická analýza II. V. Diferenciálny počet (prezentácia k prednáške MANb/10) doc. RNDr., PhD. 1 1 ondrej.hutnik@upjs.sk umv.science.upjs.sk/analyza Prednáška 8 6. marca 2018 It has apparently not yet been observed, that...

More information

Contributions to Geophysics and Geodesy Vol. 45/4, 2015 ( )

Contributions to Geophysics and Geodesy Vol. 45/4, 2015 ( ) Analysis of evaporation from water surface measured automatically by the EWM evaporimeter at the weather station in Ústí nad Orlicí between 2001 and 2014 Mojmír KOHUT 1, Jaroslav ROŽNOVSKÝ 1,2, Gražyna

More information

Odhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov n-rozmernej hyperkocky

Odhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov n-rozmernej hyperkocky KATEDRA INFORMATIKY FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO Odhady veľkosti pokrytí náhodne indukovaných podgrafov nrozmernej hyperkocky Diplomová práca Bc. Ján Kliman študijný odbor:

More information

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU JÁN DZÚRIK

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU JÁN DZÚRIK UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU 2011 JÁN DZÚRIK UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY 45a87a64-1ec1-4718-a32f-6ba49c57d795

More information

P4.9 THE SEVERE THUNDERSTORM OUTBREAK IN FINLAND ON 5 JULY 2002

P4.9 THE SEVERE THUNDERSTORM OUTBREAK IN FINLAND ON 5 JULY 2002 P4.9 THE SEVERE THUNDERSTORM OUTBREAK IN FINLAND ON 5 JULY 2002 Ari-Juhani Punkka* and Jenni Teittinen Finnish Meteorological Institute, Helsinki, Finland 1. INTRODUCTION On 5 July 2002 a fast propagating

More information

PSEUDOINVERZNÁ MATICA

PSEUDOINVERZNÁ MATICA PSEUDOINVERZNÁ MATICA Jozef Fecenko, Michal Páleš Abstrakt Cieľom príspevku je podať základnú informácie o pseudoinverznej matici k danej matici. Ukázať, že bázický rozklad matice na súčin matíc je skeletným

More information

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY OPTIMALIZÁCIA KONEČNO-DIFERENČNÝCH SCHÉM NA MODELOVANIE SEIZMICKÉHO POHYBU DIZERTAČNÁ PRÁCA BRATISLAVA 2009 RNDr. Peter Pažák

More information

Projekt KEGA Vyučovanie fyziky programovaním modelov fyzikálnych javov a pomocou interaktívneho softvéru

Projekt KEGA Vyučovanie fyziky programovaním modelov fyzikálnych javov a pomocou interaktívneho softvéru Projekt KEGA Vyučovanie fyziky programovaním modelov fyzikálnych javov a pomocou interaktívneho softvéru Modelovanie javov v kvantovej mechanike Róbert Andrássy Jozef Hanč Košice 2008 Autori: RNDr. Jozef

More information

Solution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method

Solution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method Solution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method Spôsoby riešenie nosníkov a rámov na pružnom podklade pomocou metódy konečných prvkov Roland JANČO 1 Abstract:

More information

VÝUČBA DIFFERENCIÁLNEHO POČTU FUNKCIE VIAC PREMENNÝCH POMOCOU PG. SYST. MATHEMATICA

VÝUČBA DIFFERENCIÁLNEHO POČTU FUNKCIE VIAC PREMENNÝCH POMOCOU PG. SYST. MATHEMATICA VÝUČBA DIFFERENCIÁLNEHO POČTU FUNKCIE VIAC PREMENNÝCH POMOCOU PG. SYST. MATHEMATICA Monika Kováčová Katedra Matematiky SjF STU Bratislava kovacova_v@dekan.sjf.stuba.sk Abstrakt. V článku popisujeme možnosti

More information

BOUNDARY LAYER ENERGY POTENTIAL (BLEP): AN OPERATIONAL TOOL TO ESTIMATE MAXIMUM SURFACE WIND SPEEDS IN CONVECTIVE STORMS?

BOUNDARY LAYER ENERGY POTENTIAL (BLEP): AN OPERATIONAL TOOL TO ESTIMATE MAXIMUM SURFACE WIND SPEEDS IN CONVECTIVE STORMS? BOUNDARY LAYER ENERGY POTENTIAL (BLEP): AN OPERATIONAL TOOL TO ESTIMATE MAXIMUM SURFACE WIND SPEEDS IN CONVECTIVE STORMS? Bill Nichols Lead Forecaster, WFO DVN Quad Cities OVERVIEW Purpose Of BLEP General

More information

Modely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát

Modely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát Vedecká rada Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Mgr Gejza Wimmer Autoreferát dizertačnej práce Modely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát pre získanie

More information

Ing. Michal Mikolaj. Autoreferát dizertačnej práce VPLYV VARIÁCIE HYDROLOGICKÝCH HMÔT NA GRAVIMETRICKÉ MERANIA

Ing. Michal Mikolaj. Autoreferát dizertačnej práce VPLYV VARIÁCIE HYDROLOGICKÝCH HMÔT NA GRAVIMETRICKÉ MERANIA Slovenská technická univerzita v Bratislave, Stavebná fakulta Ing. Michal Mikolaj Autoreferát dizertačnej práce VPLYV VARIÁCIE HYDROLOGICKÝCH HMÔT NA GRAVIMETRICKÉ MERANIA na získanie akademického titulu

More information

Mikroskopická flóra polárnych oblastí

Mikroskopická flóra polárnych oblastí ZAUJÍMAVOSTI VEDY Mikroskopická flóra polárnych oblastí BIOLÓGIA Bc. Lenka Raabová RNDr. Ľubomír Kováčik, PhD. Katedra botaniky Prírodovedecká fakulta UK v Bratislave Polárne oblasti boli dlhú dobu považované

More information

Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v košiciach. Prírodovedecká fakulta. Ján KAŇUK

Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v košiciach. Prírodovedecká fakulta. Ján KAŇUK Univerzita Pavla Jozefa Šafárika v košiciach Prírodovedecká fakulta Ján KAŇUK Priestorové analýzy a MODELOVANIE Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/ Projekt je spolufinancovaný zo zdrojov EÚ

More information

Chapter 3 Convective Dynamics 3.4. Bright Bands, Bow Echoes and Mesoscale Convective Complexes

Chapter 3 Convective Dynamics 3.4. Bright Bands, Bow Echoes and Mesoscale Convective Complexes Chapter 3 Convective Dynamics 3.4. Bright Bands, Bow Echoes and Mesoscale Convective Complexes Photographs Todd Lindley Bright band associated with stratiform precipitation in a squall line system 1 Bright

More information

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA Ročník 17, č. 2, 2016, 224 234 ACTA HYDROLOGICA SLOVACA ANALÝZA TRENDOV A SEZÓNNOSTI MAXIMÁLNYCH ROČNÝCH PRIETOKOV VO VYBRANÝCH VODOMERNÝCH STANICIACH NA RIEKE HRON Romana Marková, Anxhela Xhaja, Silvia

More information

VYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpoklada é použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 8

VYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpoklada é použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 8 VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0007 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: i jektáž y systé FIS V 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v et e k upev e iu ťažký h systé

More information

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1776

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1776 Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series o. 2, 200, vol. LVI article o. 776 Zuzana ADRÁSSYOVÁ *, Martin KOTUS ** EVALUATIO OF CC MILLIG MACHIE CAPABILITY FOR TRASMISSIOS

More information

VYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK

VYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0048 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: rá ová h oždi ka fischer SXR/SXRL 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt Plastové kotvy pre použitie v betóne a murive

More information

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE ÚSTAV INFORMATIZÁCIE, AUTOMATIZÁCIE A MATEMATIKY

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE ÚSTAV INFORMATIZÁCIE, AUTOMATIZÁCIE A MATEMATIKY SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE FAKULTA CHEMICKEJ A POTRAVINÁRSKEJ TECHNOLÓGIE ÚSTAV INFORMATIZÁCIE, AUTOMATIZÁCIE A MATEMATIKY OPTIMÁLNE RIADENIE PROCESOV BAKALARÁSKA PRÁCA FCHPT-5415-17457

More information

TRIBOLOGICKÁ ANALÝZA ŽIAROVO POZINKOVANÝCH POVLAKOV PIN - ON DISC TESTOM

TRIBOLOGICKÁ ANALÝZA ŽIAROVO POZINKOVANÝCH POVLAKOV PIN - ON DISC TESTOM TRIBOLOGICKÁ ANALÝZA ŽIAROVO POZINKOVANÝCH POVLAKOV PIN - ON DISC TESTOM RNDr. Miroslav Džupon Ústav materiálového výskumu SAV Watsonova 47 043 53 Košice SR e-mail: mdzupon@imr.saske.sk Ing. Jarmila Savková

More information

12.2 MESOVORTICES FORMED WITHIN BOW ECHOES: THEIR GENESIS AND SENSITIVITY TO THE ENVIRONMENT AND SYSTEM COLD POOL

12.2 MESOVORTICES FORMED WITHIN BOW ECHOES: THEIR GENESIS AND SENSITIVITY TO THE ENVIRONMENT AND SYSTEM COLD POOL 12.2 MESOVORTICES FORMED WITHIN BOW ECHOES: THEIR GENESIS AND SENSITIVITY TO THE ENVIRONMENT AND SYSTEM COLD POOL Nolan T. Atkins and Mike St. Laurent Lyndon State College, Lyndonville, Vermont 1. INTRODUCTION

More information

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1777

Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1777 Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1777 Tomáš BLEJCHAŘ *, Vladimíra MICHALCOVÁ ** CFD SIMULATION IN BOUNDARY LAYER IN COAL STOCKPILE

More information

Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení

Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení Vladimír Mucha 1 Abstrakt Cieľom príspevku je poukázať na využitie simulačnej metódy Monte Carlo pri určovaní

More information

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA

ACTA HYDROLOGICA SLOVACA Ročník 18, č. 2, 2017, 271 281 ACTA HYDROLOGICA SLOVACA IMPACT OF WIND, TIDAL VARIATIONS, WAVE FIELD AND DENSITY GRADIENT ON THE SEAWATER EXCHANGE TROUGH FLUSHING CULVERTS IN MARINAS Ivana Bartolić, Goran

More information

Metódy vol nej optimalizácie

Metódy vol nej optimalizácie Matematické programovanie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/35 Informácie o predmete Informácie o predmete p. 2/35 Informácie o predmete METÓDY VOL NEJ OPTIMALIZÁCIE Prednášajúca: M. Trnovská (M 267) Cvičiaci:

More information

The Golden Ratio and Signal Quantization

The Golden Ratio and Signal Quantization The Golden Ratio and Signal Quantization Tom Hejda, tohecz@gmail.com based on the work of Ingrid Daubechies et al. Doppler Institute & Department of Mathematics, FNSPE, Czech Technical University in Prague

More information

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA PEVNOSTNÁ ANALÝZA VRUBOV POMOCOU MKP

SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA PEVNOSTNÁ ANALÝZA VRUBOV POMOCOU MKP SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA V BRATISLAVE MATERIÁLOVOTECHNOLOGICKÁ FAKULTA PEVNOSTNÁ ANALÝZA VRUBOV POMOCOU MKP BAKALÁRSKA PRÁCA Študijný program: Výrobné zariadenia a systémy Číslo a názov študijného

More information

FUZZY-NEURO ALGORITMY MODELOVANIA NELINEÁRNYCH PROCESOV V DOPRAVE

FUZZY-NEURO ALGORITMY MODELOVANIA NELINEÁRNYCH PROCESOV V DOPRAVE Slovenská technická univerzita v Bratislave FAKULTA INFORMATIKY A INFORMAČNÝCH TECHNOLÓGIÍ FIIT-5212-35461 Jozef Macho FUZZY-NEURO ALGORITMY MODELOVANIA NELINEÁRNYCH PROCESOV V DOPRAVE Bakalárska práca

More information

SLOVAK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY IN BRATISLAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING MODERN STYLE MANSION

SLOVAK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY IN BRATISLAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING MODERN STYLE MANSION SLOVAK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY IN BRATISLAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING MODERN STYLE MANSION BACHELOR THESIS SvF-5358-58016 Study program: Civil Engineering Study field: 5.2.8. Building industry Workplace:

More information

ODHAD PARAMETROV VŠEOBECNÉHO PARETOVHO ROZDELENIA SOFTVÉROM EVA V PROSTREDÍ JAZYKA R.

ODHAD PARAMETROV VŠEOBECNÉHO PARETOVHO ROZDELENIA SOFTVÉROM EVA V PROSTREDÍ JAZYKA R. ODHAD PARAMETROV VŠEOBECNÉHO PARETOVHO ROZDELENIA SOFTVÉROM EVA V PROSTREDÍ JAZYKA R. Abstrakt V prípade výskyt extrémnych hodnôt v databáze údajov je možné na ich popísanie zvoliť model prekročenia prah

More information

MODELOVANIE LOKÁLNEHO PRESTUPU TEPLA A VODNEJ PARY V BUDOVE

MODELOVANIE LOKÁLNEHO PRESTUPU TEPLA A VODNEJ PARY V BUDOVE ÚSTAV STAVEBNÍCTVA A ARCHITEKTÚRY SLOVENSKEJ AKADÉMIE VIED ODDELENIE STAVEBNEJ FYZIKY Ing. Peter Mihálka MODELOVANIE LOKÁLNEHO PRESTUPU TEPLA A VODNEJ PARY V BUDOVE DIZERTAČNÁ PRÁCA Vedný odbor: 36 1 9

More information

VYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 3

VYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 3 VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0017 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý kód typu výro ku: fischer skrutka do betónu FBS, FBS A4 a FBS C 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v etó e

More information

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY REKURENTNÉ POSTUPNOSTI

UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY REKURENTNÉ POSTUPNOSTI UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Evidenčné číslo: 74b93af3-8dd5-43d9-b3f2-05523e0ba177 REKURENTNÉ POSTUPNOSTI 2011 András Varga UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE

More information

Jádrové odhady gradientu regresní funkce

Jádrové odhady gradientu regresní funkce Monika Kroupová Ivana Horová Jan Koláček Ústav matematiky a statistiky, Masarykova univerzita, Brno ROBUST 2018 Osnova Regresní model a odhad gradientu Metody pro odhad vyhlazovací matice Simulace Závěr

More information

OBSERVATIONS OF COLD POOL PROPERTIES IN MESOSCALE CONVECTIVE SYSTEMS DURING BAMEX

OBSERVATIONS OF COLD POOL PROPERTIES IN MESOSCALE CONVECTIVE SYSTEMS DURING BAMEX JP5J.12 OBSERVATIONS OF COLD POOL PROPERTIES IN MESOSCALE CONVECTIVE SYSTEMS DURING BAMEX George Bryan, David Ahijevych, Christopher Davis, Stanley Trier, and Morris Weisman National Center for Atmospheric

More information

WÍ"íŕVií PRACE HHWI1 ISSN B HHl v BHH' HH. I 1 I -1 *"'' 111 M HI 1I Hl. HH Hl HH9HI EH HHVI. H Hl H Hl ISTAV DIONÝZ) Hl.

WÍíŕVií PRACE HHWI1 ISSN B HHl v BHH' HH. I 1 I -1 *'' 111 M HI 1I Hl. HH Hl HH9HI EH HHVI. H Hl H Hl ISTAV DIONÝZ) Hl. ^ ^ WÍ"íŕVií HHWI1 PRACE CS ISSN 0433 - B HHl v BHH' HH HHHHHH _- I 1 I -1 *"'' 111 M HI 1I Hl I I i Hl i HHl '" Hl HH Hl K H] Hl ' HH9HI EH HHVI H Hl H Hl ISTAV DIONÝZ) Hl. I 4 ' I II M "J ľ ďn }$ tw

More information

NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003)

NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003) SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003) GUIDELINES ON THE

More information

ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE.

ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE. ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE Peter FANDEL The paper focuses on the analysis of environmental factors

More information