Biografija dr Aleksandra Belića

Transcription

1 Biografija dr Aleksandra Belića Aleksandar Belić je rod en aprila godine u Beogradu. Oženjen je i ima dvoje dece. Završio je osnovnu školu Starina Novak i Petu beogradsku gimnaziju, obe kao učenik generacije. Po odsluženju vojnog roka je pohad ao Prirodno-matematički fakultet Univerziteta u Beogradu, gde je u periodu od oktobra do jula godine diplomirao na studijskoj grupi fizika sa prosečnom ocenom 10. U periodu od do godine je primao stipendiju SANU, a po diplomiranju je nagrad en Nagradom za studenta generacije Univerziteta u Beogradu. U periodu od do godine Aleksandar Belić je bio student doktorskih studija na University of Illinois at Urbana, Illinois (SAD), gde je dobio MSc i PhD zvanja pod rukovodstvom Prof. V. R. Pandharipande-a, i godine respektivno. U toku godine je primao prestižnu F. T. Adler stipendiju. Nakon toga, Aleksandar Belić je stekao raznovrsno radno i stručno iskustvo. Radio je u Med unarodnom centru za teorijsku fiziku (ICTP) u Trstu u periodu od do godine, u Med unarodnoj školi za napredna istraživanja (SISSA-ISAS) u Trstu kao gostujući istraživač u toku godine, i u Evropskom centru za teorijsku nuklearnu fiziku i srodne oblasti (ECT*) u Trentu u periodu od do godine. Potom se vratio u zemlju i od do godine radio u Institutu za fiziku. Od do godine radio je u Ministarstvu za nauku, tehnologiju i razvoj, odnosno u Ministarstvu nauke i zaštite životne sredine Republike Srbije kao pomoćnik ministra za med unarodnu saradnju. Potom se vratio u Institut za fiziku gde je trenutno zaposlen u zvanju viši naučni saradnik. U toku svoje profesionalne karijere, dr Aleksandar Belić je obavljao više rukovodećih funkcija. On je osnivač i rukovodilac Laboratorije za primenu računara u nauci Instituta za fiziku počev od godine, i rukovodio je projektom osnovnih istraživanja ON Modeliranje i numeričke simulacije kompleksnih fizičkih sistema od do godine. U novom projektnom ciklusu rukovodi projektom ON Modeliranje i numeričke simulacije složenih višečestičnih sistema, koji je najbolje ocenjen na zbirnoj listi svih projekata osnovnih istraživanja. Dr Aleksandar Belić je obavljao funkcije potpredsednika (2000. do godine), zamenika predsednika (2006. do godine), i predsednika Društva fizičara Srbije (2008. do godine). Od godine obavlja funkciju v.d. direktora Instituta za fiziku u Beogradu. Rukovodio je tehnološkim projektom Izgradnja i eksploatacija Beovulf platformi (2001. do godine), i FP6 projektom Centre of Excellence for Computational Modeling of Complex Systems (2006. do godine). Bio je predsednik upravnog odbora FP6 projekta EGEE-II u toku godine, i član upravnog odbora FP6 projekata SEE- GRID (2004. do godine), SEE-GRID-2 (2006. do godine), kao i FP7 projekata SEE-GRID-SCI (2008. do godine), HP-SEE (2010. do godine) i PRACE-1IP i EGI-InSPIRE (oba počev od godine). Pored tofa, služio je i kao rukovodilac srpskog tima u FP6 projektima SEE-GRID (2004. do godine), SEE-GRID-2 (2006. do godine) i EGEE-II (2006. do godine), kao i FP7 projektima EGEE-III (2008. do godine), SEE-GRID-SCI (2008. do godine). Trenutno rukovodi srpskim timovima u FP7 projektima HP-SEE, EGI-InSPIRE i PRACE-1IP, koji su započeli sa realizacijom godine. Aleksandar Belić je aktivno učestvovao u razvoju računarskih resursa visokih performansi u Srbiji i obavlja funkcije koordinatora AEGIS nacionalne Grid inicijative od godine kao i HPC inicijative Plavi Dunav od godine.

2 Elementi za kvantitativnu ocenu naučnog doprinosa dr Aleksandra Belića za izbor u zvanje naučni savetnik Ostvareni rezultati u periodu od prethodnog izbora Kategorija M bodova po radu Broj radova Ukupno M bodova M M M M M M M M M Poredjenje minimalnih kvantitavnih uslova za izbor u zvanje naučni savetnik Minimalan broj M bodova Ostvareno Ukupno M10+M20+M31+M32+M33+M41+M M11+M12+M21+M22+M23+M Prema ISI bazi, radovi dr Aleksandra Belića su citirani više od 120 puta (bez autocitata).

3 Pregled naučne aktivnosti dr Aleksandra Belića Od prethodnog izbora u zvanje viši naučni saradnik, istraživački rad dr Aleksandra Belića se odvijao u okviru dve teme: (1) Efikasno izračunavanje funkcionalnih integrala i (2) Fizika granularnih materijala. Ukratko ćemo se osvrnuti na rezultate koje je kandidat ostvario u tom periodu. 1. Efikasno izračunavanje funkcionalnih integrala Kanonska formulacija kvantne mehanike i kvantne teorije polja počiva na operatorskom formalizmu, koji je i stvoren prilikom zasnivanja ovih teorija u prvoj polovini XX veka. Razvoj funkcionalnog formalizma započeo je Pol Dirak, primećujući da dejstvo (odnosno lagranžijan), koje u klasičnoj fizici ima ključnu ulogu i u potpunosti odreduje evoluciju sistema, u dotadašnjoj kvantnoj fizici nije imalo praktično nikakvu ulogu. Razmatrajući ovo pitanje, Dirak je zaključio da je moguće uključiti dejstvo u kvantnu fiziku i da kvantno mehaničkom propagatoru, u odredenom smislu, odgovara izraz e is/ h, gde je S dejstvo na klasičnoj trajektoriji. Ričard Fajnman je nastavio razvoj ove ideje i godine je objavio novu formulaciju kvantne mehanike, funkcionalni (path integral) formalizam. Pored jasne fizičke ideje koja stoji iza ovog formalizma, njegova glavna prednost leži u novom metodu za proučavanje simetrija fizičkih sistema, a ovaj formalizam je i posebno pogodan za proučavanje spontanog narušenja simetrije i faznih prelaza. Takode, on nam nudi i odredenu vizuelizaciju kvantnih procesa i omogućava da se različite aproksimativne metode, ranije izvedene u operatorskom formalizmu, sada izvedu lakše i sa očiglednom fizičkom interpretacijom. Jedna od najvažnijih osobina funkcionalnog formalizma je činjenica da omogućava primenu moćnih numeričkih metoda, kao što je Monte Karlo, za rešavanje relevantnih fizičkih problema. Razlog za to je idealna korespondencija matematičke postavke problema koje želimo da rešimo u ovom formalizmu sa tipičnim problemima za čije rešavanje su upravo i razvijeni pomenuti numerički metodi. Važno je naglasiti i paralelu izmedu funkcionalnog formalizma kvantne teorije i statističke mehanike, u kojoj se centralni objekt, particiona funkcija, računa na sličan način kao amplituda verovatnoće u kvantnoj mehanici, odnosno generišući funkcional u kvantnoj teoriji polja. Imajući sve ovo u vidu, jasno je da je dalji razvoj funkcionalnog formalizma od izuzetnog značaja i to je bio i fokus istraživačkog rada kandidata u okviru ove teme. U literaturi su već bila poznata efektivna dejstva koja za poseban slučaj numeričkog računanja particione funkcije daju 1/N 4 konvergenciju. Zbog toga je osnovni cilj istraživačkog rada kandidata bio analitičko izvodenje efektivnih dejstava višeg reda, koja daju ubrzanu konvergenciju funkcionalnih integrala. Sistematski pristup ovom problemu nije bio ranije razvijen, i rezultati prezentovanog istraživanja omogućavaju kako efikasnije numeričko računanje funkcionalnih integrala, tako i dalje razumevanje veze izmedu diskretizovanih i kontinualnih teorija. Najznačajniji deo istraživanja je uopštavanje opisanog pristupa na višečestične sisteme u više dimenzija, koji su od najvećeg praktičnog značaja. Izvodenje efektivnih dejstava za ovakve sisteme je značajan problem koji je do sada samo delimično proučavan (isključivo za particione funnkcije, a ne i za opšte amplitude). Pored efikasnijeg računanja amplituda, za ubrzanu konvergenciju pri računanju očekivanih vrednosti fizičkih veličina (termalne očekivane vrednosti kinetičke i potencijalne enegrije itd.) bilo je neophodno izvesti i analitičke izraze za popravljene estimatore, pa je jedan od ciljeva rada kandidata bilo i unapredivanje ovog ključnog aspekta. Numerička verifikacija svih analitički izvedenih rezultata 1

4 je sastavni deo istraživačkog rada kandidata, i prethodno razvijene Monte Karlo simulacije za jednočestične sisteme u jednoj dimenziji su u periodu od godine značajno unapredene tako da mogu da budu primenjene na višečestične sisteme. Uz implementaciju novoizvedenih efektivnih dejstava, numeričke simulacije su iskorišćene za demonstraciju ubrzane konveregencije pri računanju funkcionalnih integrala i relevantnih očekivanih vrednosti. Ukratko, u posmatranom periodu uveden novi metod za računanje funkcionalnih integrala i očekivanih vrednosti za opštu nerelativističku višečestičnu kvantnu teoriju. Izvedena su diskretizovana efektivna dejstva koja omogućavaju da analitički bolje razumemo suštinu funkcionalnog formalizma, a u numeričkom smislu daju suštinsko ubrzanje Monte Karlo algoritma za računanje funkcionalnih integrala. Konvergencija numerički izračunatih funkcionalnih integrala korišćenjem izvedenih efektivnih dejstava nivoa p je sistematski ubrzana sa 1/N na 1/N p, gde je N broj vremenskih koraka, a p je prirodan broj koji nije suštinski ograničen i zavisi od broja članova u razvoju koji je uzet u obzir prilikom analitičkog izvodenja. Za jednočestične teorije izvedena su diskretizovana efektivna dejstva do nivoa p = 35, a za opšte višečestične teorije do nivoa p = 10. Izvedena procedura daje zatvorene analitičke oblike diskretizovanih efektivnih dejstava u slučaju opšte kvantne teorije. U slučaju polinomijalnih interakcija, navedena analitička procedura se bitno pojednostavljuje, što je omogućilo izvodenje efektivnih dejstava do nivoa p = 144. Kratka analiza najznačajnijih radova u okviru teme A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Systematically Accelerated Convergence of Path Integrals, Phys. Rev. Lett. 94, (2005). A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Systematic speedup of path integrals of a generic N-fold discretized theory, Phys. Rev. B 72, (2005). A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Asymptotic Properties of Path Integral Ideals, Phys. Rev. E 72, (2005). U gornja tri rada je uveden novi metod za izvodenje diskretizovanih efektivnih dejstava, čije korišćenje u numeričkim simulacijama omogućava ubrzanje konvergencije sa 1/N na 1/N p. U prvom radu je metod načelno uveden i izvedena je integralna jednačina za efektivno dejstvo koja predstavlja osnov novog pristupa i povezuja ga sa idejama renormalizacione grupe, odnosno, uvodi diskretizovano efektivno dejstvo koje povezuje 2N i N diskretizaciju vremena u funkcionalnom integralu. U drugom radu je novi pristup detaljno izložen i verifikovan na nekoliko relevantnih jednodimenzionalnih modela. Da bi se izvršila numerička verifikacija analitičkih rezultata, razvijene su Monte Karlo simulacije koje koriste izvedena efektivna dejstva za računanje opštih amplituda u funkcionalnom formalizmu (Path Integral Monte Carlo). Dobijeni numerički rezultati su detaljno prikazani u drugom radu. U trećem radu su diskutovane važne asimptotske osobine diskretizovanih efektivnih dejstava i identifikovane su vrednosti stepena konvergencije p koje daju efektivne potencijale ograničene odozdo. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Generalization of Euler s summation formula to path integrals, Phys. Lett. A 344, (2005). 2

5 A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Jaggedness of path integral trajectories, Phys. Lett. A 345, (2005). U ova dva rada je novouvedeni metod dalje razvijen i iskorišćen za izvodenje uopštenja Ojlerove sumacione formule za funkcionalne integrale, a takode su analizirane trajektorije koje daju značajan doprinos pri računanju funkcionalnih integrala sa aspekta izvedenih efektivnih dejstava. U prvom radu je uveden pojam idealnog efektivnog dejstva i idealnog efektivnog potencijala i analizirane su njihove osobine. Na osnovu uočenih osobina ideala, jednačine koje se koriste za njihovo izvodenje su napisane u novom obliku, što je omogućilo da se poveća nivo konvergencije p za koji su analitički nadena efektivna dejstva i da se napiše Mathematica kod za simboličko računanje efektivnih dejstava. U drugom radu su analizirane osobine trajektorija koje daju bitan doprinos pri računanju funkcionalnih integrala i korišćenjem izvedenih efektivnih dejstava je pokazano da trajektorije koje imaju izlomljenost (osobina definisana u radu) jednaku 1/2 daju najvažniji doprinos. A. Bogojević, I. Vidanović, A. Balaž, and A. Belić, Fast convergence of path integrals for many-body systems, Phys. Lett. A, 372, (2008). Uopštavanje novog metoda na višečestične sisteme u proizvoljnom broju dimenzija je izvedeno u gornja dva rada. U prvom radu je uopštenje na višečestične sisteme bazirano na korišćenju razvoja kratkovremenog propagatora u funkcionalnom formalizmu, napisanog za proizvoljnu interagujuću teoriju preko različitih očekivanih vrednosti slobodne teorije. Analitički izvedeni rezultati su numerički verifikovani na jednom dvodimenzionalnom modelu, za koji su izračunate amplitude i pokazano je očekivano ubrzanje konvergencije. Takode je naden i spektar te teorije, izvedeni su izrazi za popravljene estimatore energije i numerički verifikovano ubrzanje za očekivane vrednosti energije. U drugom radu je uopštenje na višečestične sisteme bazirano na izvodenju rekurzivnih jednačina za efektivno dejstvo korišćenjem Šredingerove jednačine za opšte amplitude. Ovaj rezultat daje daleko najefikasniji metod za izvodenje efektivnih dejstava, kako za jednočestične tako i za višečestične teorije. Izvedene rekurzivne relacije su nakon toga prikazane i u obliku Fajnmanovih dijagrama, a diskretizovana efektivna dejstva su najkompaktnije zapisana pomoću topološke notacije inspirisane uvedenim Fajnmanovim dijagramima za efektivna dejstva. Primenom ovog pristupa izvedene su i rekurzivne relacije za estimatore očekivanih vrednosti energije za opšte višečestične sisteme. Takodje je u programskom paketu Mathematica razvijen kod za simboličko računanje diskretizovanih efektivnih dejstava za opštu nerelativističku teoriju. I. Vidanović, A. Bogojević, and A. Belić, Properties of Quantum Systems via Diagonalization of Transition Amplitudes I: Discretization Effects, Phys. Rev. E 80, (2009). I. Vidanović, A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Properties of Quantum Systems via Diagonalization of Transition Amplitudes II: Systematic Improvements of Short-time Propagation, Phys. Rev. E 80, (2009). 3

6 U ova dva rada su izvedena efektivna dejstva primenjena na rešavanje svojstvenog problema nekoliko kvantnih sistema sa malim brojem ȩstica. Primenjen je metod egzaktne numeričke dijagonalizacije prostorno diskretizovane matrice evolucionog operatora. U prvom radu je detaljno analiziran uticaj diskretizacije na tačnost dobijenih rezultata za spektar i svojstvena stanja hamiltonijana. U drugom radu je proučavan uticaj tačnosti računanja matričnih elemenata evolucionog operatora razvojem u red po malom vremenu evolucije i razvijen je metod procene dostupnog dela spektra na osnovu poredenja gustine stanja numerički dobijenih energetskih nivoa i odgovarajuće semiklasične aproksimacije. Na osnovu rezultata prikazanih u ova dva rada moguće je sistematski odabrati parametre diskretizacije koji će obezbediti traženu tačnost u numeričkoj dijagonalizaciji matrice evolucionog operatora za dati kvantni sistem. A. Balaž, I. Vidanović, A. Bogojević, A. Belić, and A. Pelster, Fast converging path integrals for time-dependent potentials: I. Recursive calculation of short-time expansion of the propagator, J. Stat. Mech.: Th. Exp., P03004 [23p] (2011). A. Balaž, I. Vidanović, A. Bogojević, A. Belić, and A. Pelster, Fast converging path integrals for time-dependent potentials: II. Generalization to many-body systems and real-time formalism, J. Stat. Mech.: Th. Exp., P03005 [19p] (2011). U ova dva rada je prethodno razvijeni formalizam efektivnih dejstava uopšten na sisteme sa vremeski zavisnim potencijalom i/ili interakcijama. U prvom radu je vremenski nezavisan formalizam uopšten na jednpčestične sisteme, za koje je izvedena nova hijerarhija rekurzivnih jednačina čijim se rešavanjem dobija efektivno dejstvo željenog reda po malom vremenu propagacije. Analitički izvedeni rezultati su numerički verifikovani na nekoliko egzaktno rešivih modela i razvijene je /it Mathematica kod za simboličko računanje efektivnih dejstava visokog reda. U drugom radu je vremenski zavistan formalizam uveden i za opšte nerelativističke višečestične sisteme, a takode je uvedena i numerički verifikovana realizacija ovog formalizmu u realnom vremenu, koja komplementira prethodno uvedene formalizme u imaginarnom vremenu i omogućava proučavanje dinamike kvantnih sistema u vremenski zavisnim potencijalima metodom efektivnih dejstava. 2. Fizika granularnih materijala U okviru teme fizika granularnih materijala, istraživačka aktivnost kandidata je bila vezana za izučavanje neravnotežne kinetike veoma retkih granularnih sistema (granularnih gasova) u stanju rapidnog granularnog toka. Izučavana su reološka svojstva i transportne osobine granularnih gasova. Medutim, interes kandidata dominantno je vezan za izučavanje kompleksnog ponašanja veoma gustih granularnih materijala u razuredenom stanju. Najveći deo tih istraživanja je bio posvećen problemima kompaktifikacije granularnih materijala pod dejstvom spoljašnje pobude. Razvijena je molekularno-dinamička simulacija kompaktifikacije granularnih sistema pod uticajem vertikalnih vibracija. Korišćen je model frikcionih neelastičnih tvrdih sfera sa rotacionim stepenima slobode. Analiziran je uticaj materijalnih svojstava objekata na dinamiku kompaktifikacije. Pokazano je da Mittag-Leffler-ova funkcija 4

7 korektno opisuje vremensku evoluciju gustine sistema tokom procesa kompaktifikacije. Memorijski efekti su dovedeni u vezu sa mikrostrukturnim svojstvima sistema. Dobijeni rezultati poslužili su kao osnova za izgradnju frakcionog modela kompaktifikacije. Posebna pažnja je posvećena modelovanju adsorpciono-desorpcionih procesa, odnosno za izučavanje problema kinetike depozicionih procesa na diskretnim supstratima. Analiziran je uticaj desorpcije i difuzione relaksacije na kinetiku procesa. U slučaju 1D rešetke, Monte Carlo metodom je modelovan proces reverzibilne depozicije segmenata u prisustvu difuzije. Nadeno je da prilaz sistema ravnotežnom stanju dobro opisuju funkcije koje se koriste za opis spore relaksacije raznih kompleksnih sistema, kao što su super-ohladene tečnosti ili granularni materijali. Deo aktivnosti kandidata je vezan i za izučavanje depozicije polidisperznih smeša objekata. Razmatrana je i kinetička teorija transporta granularnih gasova, gde je kandidat analizirao mogućnost zasnivanja transportne teorije primenom teorije vremenski zavisne perturbacije na Boltzmann-ovu jednačinu. Dobijena je nehidrodinamička generalizacija difuzione jednačine u kojoj figurišu transportni koeficijenti koji eksplicitno zavise od vremena, a implicitno od talasnog vektora. Spektralna svojstva kolizionog operatora u kinetičkim jednačinama dovedeni su u vezu sa hidrodinamičkom separacijom jednočestične funkcije raspodele na prostorno-vremenski i brzinski deo. Kratka analiza najznačajnijih radova u okviru teme D. Arsenović, S. B. Vrhovac, Z. M. Jakšić, Lj. Budinski-Petković, and A. Belić, Simulation study of granular compaction under vertical tapping, Phys. Rev. E 74, (2006). Korišćenjem molekularno-dinamičke simulacije analizirana je dinamika kompaktifikacije pod uticajem vertikalnih vibracija. Korišćen je model frikcionih neelastičnih tvrdih sfera sa rotacionim stepenima slobode. Analiziran je uticaj trenja i koeficijenta normalne restitucije na proces kompaktifikacije. Vremenska evolucija gustine opisana je Mittag-Leffler-ovom funkcijom. Formulisana je jednačina frakcionog tipa koja zahvaljujući prisustvu memorijskog kernela korektno opisuje spore relaksacione procese i memorijske efekte. Analizirana su mikrostrukturna svojstva sistema tokom kompaktifikacije, kao što je koordinacioni broj i Delaunay-ova slobodna zapremina. Reprodukovani su memorijski efekti koji su primećeni u eksperimentima. S. B. Vrhovac, Z. M. Jakšić, Lj. Budinski-Petković, and A. Belić, Linear kinetic equation: Long-time behavior of one-particle distribution function, Eur. Phys. J. B 53, (2006). U radu je konstruisano asimptotsko rešenje linearne Boltzmann-ove jednačine korišćenjem teorije vremenski zavisne perturbacije generalizovane za nehermitske operatore. Dokazano je da za vremena mnogo veća od vremena relaksacije dolazi do separacije jednočestične funkcije raspodele na prostorno-vremenski i brzinski deo. Analiza je izvršena u slučaju proizvoljnih vrednosti gradijenata gustine roja i za proizvoljane početne uslove. U vezu su dovedena spektralna svojstva Boltzmann-ove kinetičke jednačine sa hidrodinamičkim oblikom jednočestične funkcije raspodele. 5

8 I. Lončarević, Lj. Budinski-Petković, S. B. Vrhovac, and A. Belić, Adsorption, desorption, and diffusion of k-mers on a one-dimensional lattice, Phys. Rev. E 80, (2009). Korišćenjem Monte Carlo metoda analiziran je proces depozicije k-mera u prisustvu desorpcije i difuzije na 1D rešetki. U slučaju reverzibilne depozicije, pokazano je da sistem nakon dostizanja gustine zagušenja (jamming), veoma sporo relaksira ka stacionarnom stanju. Pomenuta relaksacija može biti opisana razvučenom (stretched) eksponencijalnom funkcijom. Pokazano je da vremenska skala tog procesa algebarski opada sa porastom verovatnoće desorpcije, pri čemu je karakteristični eksponent isti za sve k-mere. U slučaju depozicije u prisustvu difuzije, rast prekrivenosti rešetke iznad gustine zagušenja može biti opisan Mittag-Leffler-ovom funkcijom. Kada se procesi adsorpcije, desorpcije i difuzije dešavaju istovremeno, ravnotežna prekrivenost rešetke zavisi samo od odnosa verovatnoće desorpcije i adsorpcije. Prisustvo difuzije samo ubrzava prilaz sistema ravnotežnom stanju. 6

9 Spisak radova dr Aleksandra Belića Radovi u vrhunskim med unarodnim časopisima (M21) 1. A. Belić and V. R. Pandharipande, Antisymmetric part of the dynamic structure function of liquid 4 He, Phys. Rev. B 39, (1989). 2. A. Belić and V. R. Pandharipande, Microscopic calculation of the dynamic structure function in the deep inelastic regime, Phys. Rev. B 45, (1992). 3. A. Belić, F. Dalfovo, S. Fantoni, and S. Stringari, Variational calculations for 3 He impurities on 4 He drops, Phys. Rev. B 49, (1994). 4. M. J. Konstantinović, K. Ladavac, A. Belić, Z. V. Popović, A. N. Vasil ev, M. Isobe, and Y. Ueda, Light Scattering from Electronic and Magnetic Excitations in α -NaV 2 O 5, J. Phys. Cond. Matt. 11, (1999). 5. M. Guttormsen, A. Bjerve, M. Hjorth-Jensen, E. Melby, J. Rekstad, A. Schiller, S. Siem and A. Belić, Entropy in hot 161,162 Dy and 171,172 Yb nuclei, Phys. Rev. C 62, [10p] (2000). 6. S. B. Vrhovac, D. Arsenović, and A. Belić, Transport theory of granular swarms, Phys. Rev. E 66, [12p] (2002). od izbora u zvanje viši naučni saradnik 7. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Systematically Accelerated Convergence of Path Integrals, Phys. Rev. Lett. 94, [4p] (2005). 8. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Systematic speedup of path integrals of a generic N-fold discretized theory, Phys. Rev. B 72, [8p] (2005). 9. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Asymptotic Properties of Path Integral Ideals, Phys. Rev. E 72, [4p] (2005). 1

10 10. S. B. Vrhovac, Z. M. Jakšić, Lj. Budinski-Petković, and A. Belić, Linear kinetic equation: Long-time behavior of one-particle distribution function, Eur. Phys. J. B 53, (2006). 11. D. Arsenović, S. B. Vrhovac, Z. M. Jakšić, Lj. Budinski-Petković, and A. Belić, Simulation study of granular compaction under vertical tapping, Phys. Rev. E 74, [14p] (2006). 12. A. Bogojević, I. Vidanović, A. Balaž, and A. Belić, Fast convergence of path integrals for many-body systems, Phys. Lett. A, 372, (2008). 13. I. Lončarević, Lj. Budinski-Petković, S. B. Vrhovac, and A. Belić, Adsorption, desorption, and diffusion of k-mers on a one-dimensional lattice, Phys. Rev. E 80, [8p] (2009). 14. I. Vidanović, A. Bogojević, and A. Belić, Properties of Quantum Systems via Diagonalization of Transition Amplitudes I: Discretization Effects, Phys. Rev. E 80, [7p] (2009). 15. I. Vidanović, A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Properties of Quantum Systems via Diagonalization of Transition Amplitudes II: Systematic Improvements of Short-time Propagation, Phys. Rev. E 80, [11p] (2009). 16. I. Lončarević, Lj. Budinski-Petković, S. B. Vrhovac, and A. Belić, Generalized random sequential adsorption of polydisperse mixtures on a one-dimensional lattice, J. Stat. Mech. P02022 [19p] (2010). 17. A. Balaž, I. Vidanović, A. Bogojević, A. Belić, and A. Pelster, Fast converging path integrals for time-dependent potentials: I. Recursive calculation of short-time expansion of the propagator, J. Stat. Mech. P03004 [23p] (2011). 18. A. Balaž, I. Vidanović, A. Bogojević, A. Belić, and A. Pelster, Fast converging path integrals for time-dependent potentials: II. Generalization to many-body systems and real-time formalism, J. Stat. Mech. P03005 [19p] (2011). Radovi u istaknutim med unarodnim časopisima (M22) 1. A. Belić and S. Fantoni, Variational Monte Carlo study of 4 He in two dimension, Physica B , (1994). 2

11 2. A. Belić, D. J. Dean, and M. Hjorth-Jensen, Pairing correlations and transitions in nuclear systems, Nucl. Phys. A 731, (2004). od izbora u zvanje viši naučni saradnik 3. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Generalization of Euler s summation formula to path integrals, Phys. Lett. A 344, (2005). 4. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Jaggedness of path integral trajectories, Phys. Lett. A 345, (2005). Radovi u med unarodnim časopisima (M23) 1. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, Improved Approximation for the Free Energy in Low Dimensions, Phys. Low-Dim. Struct. 5/6, 1-4 (1999). 2. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, Efficient Monte Carlo Calculation of the Free Energy in Low Dimensions, Phys. Low-Dim. Struct. 9/10, (1999). 3. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, Adaptive Monte Carlo Algorithm in d = 1 Phys. Low-Dim. Struct. 1/2, (2000). 4. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, An Effective 1-D Model of Planetary Condensation, Phys. Low Dim. Struct. 7/8, (2000). 5. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, Universality and Scaling in an Effective 1-D Model of Planetary Condensation, Phys. Low Dim. Struct. 9/10, (2000). 6. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, Recursive Speed-up in Partition Function Evaluation, Phys. Low Dim. Struct. 7/8, (2002). od izbora u zvanje viši naučni saradnik 7. A. Bogojević, A. Balaž and A. Belić, Gaussian Halving of Path Integrals in d=1, Phys. Low Dim. Struct. 1, (2006). 3

12 8. A. Bogojević, A. Balaž and A. Belić, Linearized Gaussian Halving in d=1, Phys. Low Dim. Struct. 1, (2006). 9. D. Arsenović, B. Vrhovac, Z. M. Jakšić, Lj. Budinski-Petković, and A. Belić, Simulation Study of Granular Compaction Dynamics Under Vertical Tapping, Mat. Sci. Forum 555, (2007). Predavanje po pozivu sa med unarodnog skupa štampano u celini (M31) od izbora u zvanje viši naučni saradnik 1. A. Belić, Large-scale simulations of complex physical systems, AIP Conference Proceedings Series 899, Sixth International Conference of the Balkan Physical Union, (2007). 2. A. Belić and A. Bogojević, Policy framework for fostering Centres of Excellence, in Advances in Environmental Modeling and Measurement, B.Lalic and D. T. Mihailovic ed., Nova Science Publishers, (2010). Saopštenja sa med unarodnih skupova štampana u celini (M33) 1. A. Belić, The dynamic structure function of Bose liquids in the deep inelastic regime, in Bose-Einstein Condensation, ed. by A. Griffin, D.W. Snoke, and S. Stringari, Cambridge U. Press, N.Y., od izbora u zvanje viši naučni saradnik 2. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, SPEEDUP: A New High Performance Path Integral Monte Carlo Code, Proceedings of XXVIII International Convention MIPRO 2005 / Hypermedia and Grid Systems Conference, Opatija, Croatia, 1 2 June 2005, Editors: P. Biljanović and K. Skala, MIPRO, Rijeka, (2005). 3. A. Balaž, A. Bogojević, and A. Belić, Path Integrals and Euler Summation Formula, Proceedings of the VI International Workshop on Lie Theory and its Applications in Physics / LT-6, Varna, Bulgaria, August 2005, Editors: H.-D. Doebner and V. K. Dobrev, Heron Press, Sofia, (2006). 4

13 4. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, The Use of Path Integral Ideals: Deriving the Euler Summation Formula for Path Integrals, Proceedings, 2 nd International Conference on p-adic Mathematical Physics, Belgrade, Serbia, September 2005, AIP Conference Proceedings 826, (2006). 5. N. Švraka, A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, glite Workload Management System Performance Measurements, Proceedings, INDEL 2006 Conference, Banjaluka, Bosnia and Herzegovina, November 2006, (2006). 6. D. Stojiljković, A. Balaž, A. Bogojević, and A. Belić, Grid Approach to Path Integral Monte Carlo Calculations, Proceedings, INDEL 2006 Conference, Banjaluka, Bosnia and Herzegovina, November 2006, (2006). 7. N. Švraka, A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, Stability and Performance of the glite Workload Management System, Proceedings, INFOTEH 2007 Conference, Jahorina, Bosnia and Herzegovina, March 2007, E-III-6 (2007). 8. A. Balaž, I. Vidanović, A. Bogojević, and A. Belić, Accelerated Path-Integral Calculations via Effective Actions, Proceedings of the Path Integrals New Trends and Perspectives PI07 Conference, Dresden, Germany, September 2007, (2008). 9. I. Vidanović, A. Balaž, A. Bogojević, and A. Belić, Systematic Speedup of Energy Spectra Calculations for Many-Body Systems, Proceedings of the Path Integrals New Trends and Perspectives PI07 Conference, Dresden, Germany, September 2007, (2008). 10. D. Vudragović, A. Balaž, V. Slavnić, and A. Belić, DWARF The Framework for Authorized YUM/APT Repositories Management, Proceedings, INFOTEH 2009 Conference, Jahorina, Bosnia and Herzegovina, March 2009 E-V-8, (2009). 11. D. Vudragović, V. Slavnić, A. Balaž and A. Belić, WMSMON - glite WMS Monitoring Tool, Proceedings of the MIPRO 2009 Conference, Opatia, Croatia, GSV 02, (2009). 12. V. Slavnić, B. Acković, D. Vudragović, A. Balaž, and A. Belić, Operational Grid Tools Developed at SCL, Proceedings of the SEE-GRID-SCI User Forum 2009, Istanbul, Turkey, (2009). 5

14 13. V. Slavnić, B. Acković, D. Vudragović, A. Balaž, A. Belić, and M. Savić, Grid Site Monitoring Tools Developed and Used at SCL, Proceedings of the SEE-GRID-SCI User Forum 2009, Istanbul, Turkey, (2009). 14. V. Slavnić, A. Balaž, D. Stojiljković, A. Belić, and A. Bogojević, Optimization and Porting of the Path Integral Monte Carlo SPEEDUP Code to New Computing Architectures, Proceedings of the SEE-GRID-SCI User Forum 2009, Istanbul, Turkey, (2009). 15. D. Vudragović, A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, QSPEEDUP: Quasi-MC implementation of the SPEEDUP path integral code, Proceedings of the INFOTEH2010 Conference, Jahorina, Bosnia-Herzegovina, Vol. 9, A-15, (2010). Saopštenja sa med unarodnih skupova štampana u izvodima (M34) od izbora u zvanje viši naučni saradnik 1. D. Vudragović, J. Simonović, A. Balaž, and A. Belić, WMSMon - glite WMS/LB Monitoring Tool, Book of Abstracts of EGEE09 Conference, Barcelona, Spain (2009). 2. D. Vudragović, J. Simonović, A. Balaž, and A. Belić, WatG Browser - Grid Information System Browser, Book of Abstracts of EGEE09 Conference, Barcelona, Spain (2009). Radovi u vodećim časopisima nacionalnog značaja (M51) 1. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, An Improved Gaussian Approximation for Quantum Field Theory, Facta Universitatis Vol 1, No 5, (1998). 2. A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, Modeling Planetary Formation, Publ. Astron. Obs. Belgrade 65, 17 (1999). 3. A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, Planetary Formation Algorithm, Publ. Astron. Obs. Belgrade 65, 23 (1999). 4. A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, Scaling Exponents for Accretion, Publ. Astron. Obs. Belgrade 65, 27 (1999). 5. A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, Universality of Planetary Accretion, Publ. Astron. Obs. Belgrade 67, 5 (2000). 6

15 6. A. Dragić, A. Belić and Z. Marić, Numerical studies of e + e magnetic resonances, Facta Universitatis 2/2, (2000). od izbora u zvanje viši naučni saradnik 7. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Spacing of Planets in an Effective Gravitational Accretion Model, Publ. Astron. Obs. Belgrade 80, (2006). 8. A. Bogojević, A. Balaž, and A. Belić, Euler Summation Formula for Path Integrals, Facta Universitatis 4/2, (2006). Predavanje po pozivu sa skupa nacionalnog značaja štampano u celini (M61) 1. A. Balaž, A. Belić i A. Bogojević, Novi model nastanka planeta, Zbornik radova, 10. kongres fizičara Jugoslavije, Vrnjačka Banja, Jugoslavija, mart godine, urednici: B. Milić i D. Markušev, knjiga II, 899 (2000). 2. A. Belić, Numeričke simulacije kao novi metodološki alat u fizici, Zbornik radova, 10. kongres fizičara Jugoslavije, Vrnjačka Banja, Jugoslavija, mart godine, urednici: B. Milić i D. Markušev, knjiga II, 1031 (2000). od izbora u zvanje viši naučni saradnik 3. A. Belić, A. Balaž, and A. Bogojević, Pan-European Grid EInfrastructure for LHC Experiments at CERN - SCL s Activities in EGEE J. Res. Phys. 31, (2007). Saopštenja sa skupova nacionalnog značaja štampana u celini (M63) 1. A. Belić, Local density approximation in the theory of medium-heavy nuclei, Proceedings, 11th Yugoslav Symposium on Nuclear and Particle Physics, YuNFEČ 1998, Studenica, Yugoslavia, September 1998, Editors: R. Antanasijević and I. Aničin, SFIN A2, 55 (1998). 2. A. Balaž, A. Belić, and A. Bogojević, Improved Gaussian Approximation, Proceedings, 11th Yugoslav Symposium on Nuclear and Particle Physics, YuNFEČ 1998, Studenica, Yugoslavia, September 1998, Editors: R. Antanasijević and I. Aničin, SFIN A2, 297 (1998). 7

16 3. K. Ladavac and A. Belić, Monte Carlo analysis of modulated Heisenberg chains, Proceedings of Physics Congress, Vol I, Vrnjačka Banja, 263 (2000). 4. V. Čelebonović and A. Belić, Ground state properties of Luttinger liquid, Proceedings of Physics Congress, Vol I, Vrnjačka Banja, 267 (2000). 5. A. Belić, Variational Monte Carlo calculation of liquid 4 He drops, Proceedings of Physics Congress, Vol I, Vrnjačka Banja, 271 (2000). 6. Lj. Miljačić and A. Belić, Spectroscopic gap of the pairing Hamiltonian, Proceedings of Physics Congress, Vol I, Vrnjačka Banja, 275 (2000). 7. A. Dragić, A. Belić and Z. Marić, Numerical studies of e+e- magnetic resonances, Proceedings of Physics Congress, Vol I, Vrnjačka Banja, 465 (2000). 8. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, Efficient Monte Carlo method for calculation of path integrals, Proceedings of Physics Congress, Vol II, Vrnjačka Banja, 843 (2000). 9. A. Balaž, A. Belić and A. Bogojević, Scaling and universality of gravitational condensation, Proceedings of Physics Congress, Vol II, Vrnjačka Banja, 953 (2000). 10. A. Balaž, A. Belić i A. Bogojević, Efikasno izračunavanje funkcionalnih integrala Monte Karlo metodom, Zbornik radova, 10. kongres fizičara Jugoslavije, Vrnjačka Banja, Jugoslavija, mart godine, urednici: B. Milić i D. Markušev, knjiga II, 843 (2000). 11. A. Balaž, A. Belić i A. Bogojević, Skaliranje i univerzalnost gravitacione kondenzacije, Zbornik radova, 10. kongres fizičara Jugoslavije, Vrnjačka Banja, Jugoslavija, mart godine, urednici: B. Milić i D. Markušev, knjiga II, 953 (2000). 12. A. Dragić, A. Belić and Z. Marić, Non appearance of positronium resonances at energies relevant for heavy ion collisions, Proceedings of 20th SPIG, 83 (2000). 8

17 13. A. Dragić, A. Belić and Z. Marić, Non appearance of positronium resonances at energies relevant for heavy ion collisions, Proceedings of 20th SPIG, 83 (2000). 14. A. Balaž, A. Belić i A. Bogojević, Recursive Speed-up of Path Integral Calculations, Proceedings, 12th Yugoslav Conference on Nuclear and Particle Physics, YuNFEČ 2001, Studenica, Yugoslavia, September 2001, Editors: R. Antanasijević and D. Krpić, SFIN A2, 277 (2002). 15. S. Vrhovac, D. Arsenović, and A. Belić, Numerical simulation of many-body systems, XV SFKM, proceedings, Arandjelovac, 39 (2001). 16. S. Vrhovac, D. Arsenović, and A. Belić, Transport theory of granular swarms, XV SFKM, proceedings, Arandjelovac, 269 (2001). 17. A, Belić, Pairing correlations and transitions in finite systems, XVI SFKM, proceedings, Sokobanja, 243 (2004). 18. A. Balaž, A. Belić i A. Bogojević, Metod Gausovog polovljenja funkcionalnih integrala Zbornik radova, 11. kongres fizičara Srbije i Crne Gore, Petrovac na moru, Srbija i Crna Gora, 3 5. jun godine, urednici: N. Konjević, B. Vujičić i P. Miranović, (2004). 19. A. Balaž, A. Belić i A. Bogojević, Linarizovano Gausovo polovljenje, Zbornik radova, 11. kongres fizičara Srbije i Crne Gore, Petrovac na moru, Srbija i Crna Gora, 3 5. jun godine, urednici: N. Konjević, B. Vujičić i P. Miranović, (2004). 20. A. Balaž, A. Belić i A. Bogojević, Funkcionalni integrali bez integrala, Zbornik radova, 11. kongres fizičara Srbije i Crne Gore, Petrovac na moru, Srbija i Crna Gora, 3 5. jun godine, urednici: N. Konjević, B. Vujičić i P. Miranović, (2004). od izbora u zvanje viši naučni saradnik 21. M. Mitrović and A. Belić, Heuristic algorithm for determination of local properties of scale-free networks, Proceedings of the XVII National Symposium on Condensed Matter Physics, SFKM 2007, Vršac, Serbia, September 2007, (2007). 9

18 22. D. Arsenović, S.B. Vrhovac, Z.M. Jakšić, Lj. Budinski-Petković, A. Belić, Simulation Study of Granular Compaction, Proceedings of the XVII National Symposium on Condensed Matter Physics, SFKM 2007, Vršac, Serbia, September 2007, (2007). 23. I. Vidanović, A. Balaž, A. Bogojević, and A. Belić, Effective Actions for Path Integral Monte Carlo, Proceedings of the XVII National Symposium on Condensed Matter Physics, SFKM 2007, Vršac, Serbia, September 2007, (2007). 10