MODELOVANIE A SIMULÁCIA RIADENIA PREDOHREVU ZLIEVARENSKEJ FORMY

Transcription

1 MODELOVANIE A SIMULÁCIA RIADENIA PREDOHREVU ZLIEVARENSKEJ FORMY Lukáš Bartalský, Mchal Bartko, Gabrel Hulkó Slovenská Techncká Unverzta v Bratslave, Strojnícka fakulta Abstrakt Predkladaný článok reš otázky modelovana a radena predohrevu mechatronckej zlevarenskej formy ako systému s rozloženým parametram. Úvodom sú v skratke predstavené základné štruktúry systémov s rozloženým parametram, ďalej je opísaná mechatroncká zlevarenská forma a tvorba smulačného modelu v programovom prostredí COMSOL Multphyscs. Po dentfkác dynamckých charakterstík je zostavený systém radena v softvérovom prostredí DPS Blockset pre MATLAB & Smulnk. 1 ÚVOD Predkladaný článok sa zaoberá problematkou radeného predohrevu mechatronckej zlevarenskej formy. Vzhľadom na tvar expermentálneho zaradena, ktoré bolo zámerne navrhnuté v tvare kríža, je radený predohrev potrebný. Bez predohrevu expermentálneho zaradena dochádzalo po odlatí odlatku k jeho chybám a to spôsobom stahnutín a prepadlín. V dnešnej dobe keď sa treba snažť ušetrť najmä na nákladoch na výrobu je výhodné použť radený predohrev oprot predohrevu celej formy na rovnakú teplotu. Hlavnou výhodou radeného predohrevu je v tom, že keď ho radme ako systém s rozloženým parametram, tak veme docelť rôznu požadovanú teplotu v daných zónach. V článku je rešený návrh radena pre mechatronckú zlevarenskú formu pomocou softvérového produktu DPS Blockset. 2 SYSTÉMY S ROZLOŽENÝMI PARAMETRAMI Matematcké opsy technologckých a výrobných procesov typu kontnua ako reálnych systémov s rozloženým parametram (SRP) v lnearzovaných okolach zadaných ustálených pracovných režmov dávajú lneárne parcálne dferencálne rovnce (PDR). Vo vstupno-výstupnej relác sú to systémy s rozloženým vstupom a rozloženým výstupom (SRR), Obr. 1. Obr. 1 Systém s rozloženým vstupom a rozloženým výstupom. U( x, t) - U( x, y, z, t) rozložená vstupná velčna. Y( x, t) - Y( x, y, z, t) rozložená výstupná velčna. SRR systém s rozloženým vstupom a rozloženým výstupom. Keď sa k SRR prpájajú aktuátory a generátory rozložených vstupných velčín dostávame systémy so sústredeným vstupom a rozloženým výstupom (SSR), Obr. 2, Obr. 3.

2 Obr. 2 Štruktúra systému so sústredeným vstupom a rozloženým výstupom. SSR systém so sústredeným vstupom a rozloženým výstupom. SA aktuátory sústredených vstupných velčín. GU generátory rozložených vstupných velčín. SRR systém s rozloženým vstupom a rozloženým výstupom. U ( t) U ( t) vektor sústredených vstupných velčín. UA () t sústredené vstupné velčny GU. ξ t rozložené výstupné velčny U (, ) U GU. ξ, t celková rozložená vstupná velčna SRR. Y( x, t) Y( x, y, z, t) rozložená výstupná velčna. SSR Obr. 3 Systém so sústredeným vstupom a rozloženým výstupom. systém so sústredeným vstupom a rozloženým výstupom. U () t sústredené vstupné velčny. Y( x, t) Y( x, y, z, t) rozložená výstupná velčna. Vo vstupno-výstupnej relác celková rozložená výstupná velčna pr nulových začatočných a okrajových podmenkach je daná n n n t Y( x, t) Y ( x, t) G( x, t) U ( t) G x, t U d (2.1) respektíve v dskrétnom tvare n n n k Y( x, k) Y ( x, k) GH ( x, k) U ( k) G H ( x, k q) U ( q) (2.2) q0 kde je znak konvolutórneho súčnu a je znak konvolutórnej sumy, U () t a U ( ) k sú spojté a dskrétne sústredené vstupné velčny, G ( x, t) sú rozložené mpulzné charakterstky medz -tým vstupom a výstupom SSR, G H ( x, k) sú dskrétne rozložené mpulzné charakterstky medz - tým vstupom a výstupom SSR s tvarovačm nultého rádu H: HSSR. Prtom (, ) (, ) ( ) t x x, x 0 Y t = G t U t G t U d (2.3)

3 k Y ( x, k) = GH ( x, k) U ( k) H (, k q) U ( q) G x (2.4) q0 sú častkové spojté a dskrétne rozložené výstupné velčny prslúchajúce jednotlvým sústredeným vstupným velčnám. Po Laplaceovej transformác dostávame závslost,[1] n Y( x, s) Y ( x, s) S ( x, s) U ( s) (2.5) 1 1 n Y ( x, s) S ( x, s) U ( s) (2.6) a po Z-ovej transformác n Y( x, z) Y ( x, z) S ( x, z) U ( z) (2.7) 1 1 n Y ( x, z) S ( x, z) U ( z) (2.8) 3 EXPERIMENTÁLNA MECHATRONICKÁ ZLIEVARENSKÁ FORMA Expermentálne zaradene na vyšetrovane možnost radeného predhrevu zlevarenskej formy a aktívneho chladena odlatku bolo vybudované na Ústave automatzáce, merana a aplkovanej nformatky SjF STU v spoluprác s Ústavom technológe a materálov SjF STU. Je vybavené snímacou a výkonovou technkou na generovane a súčasné sledovane prebehov teplotných polí v telese kokly. Ovládane snímacej a výkonovej elektronky je realzované v prostredí MATLAB/Smulnk, v ktorom je k dspozíc systém merana a radena v reálnom čase. Návrh rešeného problému vychádza z potreb technológe zlevana, kde bežný konštrukčný prvok krížový spoj je klasckým problémom z hľadska tvorby stahnutín, kvôl tepelnému uzlu, ktorý v tomto meste vznká, Obr. 4. V tomto konštrukčnom usporadaní sú ramená odlatku rôzneho prerezu čím sa modeluje aj synchronzáca tuhnuta ramen. Nakonec je ešte zahrnutý problém veľkej vzdalenost tepelného uzla od nálatku a tým vznká problém s dosadzovaním tekutého kovu do tuhnúceho odlatku. Obr. 4 Tvar a rozmery modelového odlatku. Konečný návrh rozmerov odlatku vznkol ako komproms berúc do úvahy možnost zlevarne ÚTM SjF, náklady na výrobu zaradena a realzáce expermentov. Od tvaru a veľkost odlatku sa odvíjal návrh celého zaradena, ktorého srdcom je oceľová kokla so zabudovaným meracím a akčným členm.

4 Obr. 5 Kokla so zabudovaným meracím a akčným členm. 3.1 Technológa predohrevu formy Vyhrevací okruh Potrebný vyhrevací výkon zabezpečuje 26 zabudovaných elektrckých odporových teles, každé s nomnálnym výkonom 400W rozdelených do patch zón, Obr. 5 a Obr. 6: ZÓNA1 Úzke rameno (35mm) ZÓNA2 Krížový spoj tepelný uzol ZÓNA3 Šroké rameno (75mm) ZÓNA4 Stredné rameno (45mm) ZÓNA5 Rameno od uzla k nálatku 1600W 2400W 1600W 1600W 3200W Celkový nštalovaný výkon je 10,4kW. Teplotu formy merajú termočlánky TE-P01 až TE-P11. Množstvo a výkon teles je navrhnutý s prhladnutím na požadavku rýchlost dosahnuta žadanej teploty, prčom treba mať na pamät, že de o systém so značným kapactným oneskorením, [2]. Obr. 6 Vyhrevací okruh.

5 4 MODELOVANIE V COMSOL Multphyscs V programe COMSOL Multphyscs bol modelovaný predohrev mechatronckej zlevarenskej formy. Do programu COMSOL Multphyscs bol mportovaný CAD model zlevarenskej formy. Následne bol defnované okrajové podmenky s teplotou okola 23 C. Vyhrevace zóny bol nadefnované podľa toho ako sú na reálnom zaradení zapojené. Následne bolo vytvorené seťovane na model zlevarenskej formy konečno prvkovou seťou, vď Obr. 7. Expermentálnym spôsobom formou pokusov a opráv bol nájdené výkonové pomery potrebné na udržane teplotného poľa formy na pracovnej teplote. Pracovná teplota formy bola určená na 250 C. Následne po zstení týchto výkonových pomerov bol spravené smuláce skokových nárastov výkonov na jednotlvých zónach. Skok na každej zóne bol vykonaný nárastom výkonu o 20 %. Prehľad výkonových pomerov pred skokovou zmenou a so skokovou zmenou je v Tabuľka 1. Výsledok smulácí bol matce prechodových charakterstík o rozmeroch 11x3601.Počet radkov 11 je preto že aj meracích bodov máme jedenásť. Počet stĺpcov 3601 je kvôl tomu že dĺžka smuláce bola sekúnd s vzorkovaním 5 sekúnd plus prvá vzorka na začatku smuláce. Čas trvana smuláce bol zvolený podľa doby ako sa bude aj reálne dlho merať na zaradení a s reálnym vzorkovacím časom požtým pr meraní. Výsledky zo smuláce po zvýšení výkonu na prvej zóne sú na Obr. 8 až Obr. 10. Na Obr. 8 je vdeť ustálené teplotné pole formy na konc smuláce, jasne žltou farbou je vdeť zvýšene výkonu na prvej zóne. Na Obr. 9 vdno ustálenú teplotu v meracích bodoch vo vnútr formy. Z obrázku je zrejmý nárast teploty v prvej zóne oprot ostatným zónam. Na Obr. 10 sa nachádzajú prechodové charakterstky po zvýšení výkonu na prvej zóne. Z tohto obrázka je vdeť že pr zmene výkonu na jednej zóne teplotne ovplyvníme aj ostatné zóny na forme. Preto z tohto ttulu potrebujeme mať prechodové charakterstky v tvare matce 11x3601 aby sme vedel správne následne navrhnúť radene predohrevu formy pomocou DPS Blockset, [3]. Tabuľka 1 Hodnoty výkonov pred a po zvýšení. Zóna Pôvodné výkony 20 %-ný nárast výkonu Obr. 7 Vytvorená seť na forme.

6 Obr. 8 Ustálené teplotné pole formy. Obr. 9 Ustálená teplota v meracích bodoch. Obr. 10 Prebeh teploty v meracích bodoch po zvýšení výkonu na prvej zóne. 5 IDENTIFIKÁCIA V SOFTVÉROVOM PROSTREDÍ MATLAB Po vykonaní smulácí v Prostredí COMSOL Multphyscs bol dáta načítané pomocou LveLnku COMSOL wth MATLAB do programu MATLAB. Následne bol prechodové charakterstky dentfkované pomocou Identfcaton toolbox v programe MATLAB vď Obr. 11. Aby mohl byť prechodové charakterstky získané zo smuláce v COMSOL Multphyscs dentfkované v programe MATLAB, musela byť z každej matce prechodových charakterstík vybraná prechodová charakterstka s najrýchlejšou dynamkou. Až tá bola následne dentfkovaná v Identfcaton toolbox. Obr. 11 Identfcaton Toolbox.

7 Na Obr. 12 je vdno načítane prechodovej charakterstky. K načítanu prechodovej charakterstky je potrebný aj vstupný sgnál ktorý nám prechodovú charakterstku vytvorl. Náš vstupný sgnál bol jednotkový skok, ktorého veľkosť bola 20%-tný nárast výkonu oprot jeho pôvodnej hodnote vď Tabuľka 1. Obr. 12 Import dentfcaton toolbox Úlohou v Identfcaton toolbox bolo nájdene koefcentov prenosu sústavy. Sústavu reprezentujú prechodové charakterstky získané zo smulácí v COMSOL Multphyscs. Koefcenty sme hľadal pre prenos v tvare: K (5.1) T s 1 p1 Na Obr. 13 vdíme nastavene pre odhad koefcentov nášho prenosu. Na nasledujúcom obrázku Obr. 14 je vdno že odhad parametrov modelu je takmer totožný s naším modelom. Zhoda týchto dvoch modelov je 97,6 %, [3]. Obr. 13 Nastavena pre odhad parametrov a odhadnuté parametre

8 Obr. 14 Výstupné porovnane pôvodného a odhadnutého modelu 6 NÁVRH RIADENIA POMOCOU DPS Blockset Syntéza radena bola vykonaná v prostredí MATLAB & Smulnk pomocou nadstavbového softvérového produktu DPS Blockset. DPS Blockset je špecálny softvérový produkt vyvnutý na Ústave automatzáce, merana a aplkovanej nformatky. Je základom pr syntéze radena systémov s rozloženým parametram. Hlavnou časťou je blok HLDS, vo vnútr bloku sa nachádza pole v ktorom sú umestnené prechodové charakterstky z jednotlvých zón. Ďalším dôležtým blokom je DPS Space Synthess v tomto bloku prebeha prestorová syntéza nakoľko žadaná hodnota je vektor o rozmere 11x1 a aj výstup z HLDS má rozmer 11x1 v našom prípade tak je potrebná prestorová syntéza nakoľko máme 5 PI regulátorov v časovej syntéze. Blok Space Synthess nám prestorovou syntézou upraví regulačnú odchýlku do požadovaného tvaru pre časovú syntézu. Obr. 15 Schéma radena s DPS Blockset. Na Obr. 15 vdíme schému radena. Blok HLDS nám nahrádza pr smulácí formu. Vo vnútr bloku sa nachádzajú prechodové charakterstky získané zo smulácí v programe COMSOL Multphyscs a tento blok nám plnohodnotne nahrádza reálne zaradene. Vďaka získaným prechodovým charakterstkám sa správa ako skutočná zlevarenská forma. Keďže prechodové charakterstky bol vykonané okolo pracovného bodu, ktorý bol stanovený na 250 C, tak aj v obvode radena musí byť prrátaná konštanta 250 C. Konštantu treba prrátať z dôvodu, že blok HLDS, ktorý má v sebe prechodové charakterstky ch automatcky posúva na začatok súradného systému a bere do úvahy ch dynamku, preto sa potrebujeme posunúť na pracovnú teplotu náč by nam nastavené regulátory nepracoval správne. Ďalej je v obvode použtá saturáca výstupného sgnálu z regulátorov. Akčný zásah regulátorov je potrebné orezať z dôvodu, že ovládane vyhrevacích teles pracuje s napäťovým sgnálom s rozsahom 0 až 10 V.

9 teplota ( C) Obr. 16 Schéma ladena parametrov PI regulátorov. Nastavene parametrov regulátorov prebehlo podľa schémy ktorú je vdno na Obr. 16. Do bloku Transfer functon bol zadané parametre prenosu získané z Identfcaton toolbox. Keďže je každá zóna ovládaná zvlášť tak aj nastavene proporcálnej a ntegračnej zložky regulátorov prebehalo pre každú zónu zvlášť. Nastavene parametrov regulátorov bolo spravené pomocou bloku PID Controller, v ktorom sa po otvorení nachádza možnosť naladena parametrov automatcky. Následne systém ponúkne užívateľov výsledok odhadu parametrov a užívateľ sa môže rozhodnúť č je daný prebeh vyhovujúc alebo môže zmenť čas za ktorý sa systém ustál. Pre správne nastavene musí užívateľ poznať základy automatckého radena a správne sa rozhodnúť aby bol výsledný účnok regulátora správny Termočlánok 1 Termočlánok 2 Termočlánok 3 Termočlánok 4 Termočlánok 5 Termočlánok 6 Termočlánok 7 Termočlánok 8 Termočlánok 9 Termočlánok 10 Termočlánok čas (s) Obr. 17 Výsledný prebeh teploty pr regulácí. Na obrázku Obr. 6.3 vdno výsledný prebeh z reguláce teploty na požadovanú teplotu. Nam požadované teplotné pole bol vektor žadaných teplôt na daných termočlánkoch w. w = [ ] C. Dosahnutá ustálená teplota sa pohybuje okolo požadovanej hodnoty, čo vyhovuje požadavkám technológe, [4]. 7 Záver V článku je popísaný postup pr návrhu radena predohrevu mechatronckej zlevarenskej formy ako systému s rozloženým parametram. Aktuálne je forma radená v reálnom čase pomocou meracích karet v programe MATLAB & Smulnk. Aktuálne sa pracuje aj na návrhu radena pomocou PLC systému. Dôvod voľby PLC systému oprot meracím kartám je vtom, že PLC systémy sú blžše premyslu a sú v premysle bežne používané a aj cenovo dostupnejše. Do budúcna je víza, že forma bude ovládaná len pomocou PLC systému a klascký PC nebude potrebný pre radene formy, č už predohrevu alebo chladena pr odlevaní.

10 Poďakovane Tento článok vznkol vďaka projektu APVV Hgh-tech rešena pre technologcké procesy a mechatroncké komponenty ako radené systémy s rozloženým parametram. Ďalej ASFEU v rámc projektu ITMS Kompetenčné centrum ntelgentných technológí pre elektronzácu a nformatzácu systémov a služeb a projektu ITMS Unverztný vedecký park STU v Bratslave. Lteratúra [1] HULKÓ, G. a kol. Modelovane, radene a návrh systémov s rozloženým parametram. Vydavateľstvo STU v Bratslave, ISBN [2] NOGA, P.: Modelovane a radene procesov zlevana ako systémov s rozloženým parametram. Doktorandská dzertačná práca, Bratslava, [3] System Identfcaton Toolbox : User s Gud, [4] HULKÓ, G. et al.: Dstrbuted Parameter Systems Blockset for MATLAB & Smulnk. DPS Blockset for MATLAB & Smulnk. Program CONNECTIONS of The MathWorks - partner produkt spoločnost The MathWork. Bratslava Natck, Ing. Lukáš Bartalský Ústav automatzáce, merana a aplkovanej nformatky, Strojnícka fakulta, slovenská Techncká Unverzta v Bratslave, Námeste Slobody 1, Bratslava, tel. (+421) , e-mal lukas.bartalsky@stuba.sk Ing. Mchal Bartko Ústav automatzáce, merana a aplkovanej nformatky, Strojnícka fakulta, slovenská Techncká Unverzta v Bratslave, Námeste Slobody 1, Bratslava, tel. (+421) , e-mal mchal_bartko@stuba.sk prof. Ing. Gabrel Hulkó, DrSc. Ústav automatzáce, merana a aplkovanej nformatky, Strojnícka fakulta, slovenská Techncká Unverzta v Bratslave, Námeste Slobody 1, Bratslava, tel. (+421) , e-mal gabrel.hulko@stuba.sk