VIACKRITERIÁLNE (MULTIKRITERIÁLNE) ROZHODOVANIE (ROZHODOVACIA ANALÝZA)
|
|
- Christopher Hawkins
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 VIACKRITERIÁLNE (MULTIKRITERIÁLNE) ROZHODOVANIE (ROZHODOVACIA ANALÝZA) Metódy rozhodovacej analýzy Existuje viacej rozličných metód, ktoré majú v zásade rovnaký princíp - posúdenie niekoľkých variantov riešenia zadaného problému podľa zvolených kritérií a stanovenie poradia variantov. Jednotlivé metódy sa líšia podľa toho, ako sa určuje tzv. váha jednotlivých kritérií a ako sa číselne hodnotí stupeň, ktorým jednotlivé varianty riešenia napĺňajú zvolené kritériá. PRÍKLAD Do konkurzu na dodávku kopírovacích strojov sa prihlásili 3 dodávatelia : D Canon, D Minolta, D3 Toshiba. Na základe zvolených kritérií : K cena výrobku, K poskytovaná záruka, K3 výkonnosť výrobku, K čas dodania Po posúdení predložených ponúk do výberového konania boli s ohľadom na zvolené kritériá získané nasledovné informácie : CANON MINOLTA TOSHIBA K cena výrobku 350 Eur 300 Eur 50 Eur K - záruka 36 mes mes 60 mes K3 výkon stroja 5 str/min 5 str/min 35 str/min K doba dodania dní 0 dní 7 dní Riešte úlohu viackriteriálneho rozhodovania prostredníctvom : RIEŠENIE : (A) DMM Metódy rozhodovacej matice, (B) FDMM modifikovanej metódy rozhodovacej matice (C) AHP Analytickej viacúrovňovej metódy (A) DMM - Metóda rozhodovacej matice (Decision Matrix Method) Je považovaná za základnú metódu (môže mať viac variantov riešenia). Jeden z variantov spočíva v hodnotení váhy (dôležitosti) jednotlivých kritérií bodovou stupnicou od po 0 tak, že stupeň je priradený najmenšej váhe a stupeň 0 váhe najväčšej. Rovnakou stupnicou sa tiež hodnotí skutočnosť, ako jednotlivé varianty riešenia vyhovujú zvoleným kritériám, tzn. stupňom - nevyhovuje až po 0 - vyhovuje ideálne.
2 Kritérium Hodnotenie dodávateľa Váha Canon Minolta Toshiba Cena ponuky Poskytovaná záruka Výkonnosť stroja Doba dodávky Vážený súčet Poradie 3 Za výsledné kritérium pre rozhodnutie sa potom volí najväčší vážený súčet (súčet súčinov hodnotenia miery splnenia kritériá a ich váhy). Výhody :. jednoduchosť postupu,. relatívne nízka časová náročnosť Nevýhody :. vysoký podiel subjektivity pri ohodnotení váh kritérií a pri hodnotení toho ako jednotlivé varianty vyhovujú zvoleným kritériám, (B) FDMM Modifikovaná metóda rozhodovacej matice (Forced Decision Matrix Method) Čiastočne odstraňuje nevýhody DMM. Váhy jednotlivých kritérií, ako aj hodnotenie variantov ako spĺňajú jednotlivé kritériá, sa určujú tzv. párovým porovnaním. Znamená to, že pri porovnaní dvoch kritérií, je významnejšie (pre rozhodovanie dôležitejšie) kritérium hodnotené, menej významné kritérium 0. Podobne pri hodnotení toho, ako dva varianty vyhovujú zvoleným kritériám hodnotenia, je variant vyhovujúci lepšie, hodnotený a variant hodnotený horšie 0. a ) Párové porovnanie kritérií Kritérium K K K3 K Súčet Váha K - 3 3/6 = 0,5 K 0-0 /6 = 0,67 K3 0 - /6 = 0,333 K /6 = 0 b) Párové porovnanie variantov podľa kritéria K Variant D D D3 Súčet Hodnotenie D - 0 /3 = 0,333 D - /3 = 0,667 D /3 = 0
3 c ) Párové porovnanie variantov podľa kritéria K Variant D D D3 Súčet Hodnotenie D - 0 /3 = 0,333 D /3 = 0 D3 - /3 = 0,667 d ) Párové porovnanie variantov podľa kritéria K3 Variant 3 Súčet Hodnotenie - / 0 / 0,5/3 = 0,67 / - 0 / 0,5/3 = 0, /3 = 0,667 e ) Párové porovnanie variantov podľa kritéria K Variant 3 Súčet Hodnotenie /3 = 0-0 /3 = 0, /3 = 0,667 Rozhodovacia tabuľka FDMM Kritérium Hodnotenie dodávateľa Váha Canon Minolta Toshiba Cena ponuky 0,5 0,333 0,667 0 Poskytovaná záruka 0,67 0, ,667 Výkonnosť stroja 0,333 0,67 0,67 0,667 Doba dodávky 0 0 0,333 0,667 Vážený súčet 0,777 0,389 0,3335 Poradie 3 Výsledné hodnotenie variantov alebo váhu kritérií dostaneme tak, že hodnotenie normujeme, tj. požadujeme, aby súčet všetkých hodnotení resp. váh bol rovný Výhody :. relatívna jednoduchosť postupu,. odstránenie subjektivity pri určovaní váh a vplyvu kritérií (sú určené exaktnejšie) Nevýhody :. relatívne veľké rozdiely v hodnotení jednotlivých variantov a kritérií (aj keď sa líšia iba málo),. pri určení váhy kritéria alebo hodnotenia alternatívy rovnom 0, nemajú na celkové hodnotenie žiadny vplyv. 3
4 (C) AHP Analytická viacúrovňová metóda (Analytic Hierarchy Process) AHP do istej miery eliminuje nedostatky DMM a FDMM. Je založená tiež na párovom porovnávaní stupňa významnosti jednotlivých kritérií a miery toho, ako hodnotené varianty riešenia tieto kritériá spĺňajú. Stupnica hodnotenia je však podstatne komplexnejšia. Hodnotenie je v oboch prípadoch (porovnanie kritérií i variantov) založené na tzv. expertnom odhade, pri ktorom odborníci v danom odbore porovnávajú vzájomné vplyvy dvoch faktorov. Tieto hodnotia na základe stupnice rovnaký slabý stredný - silný - veľmi silný], pričom tomuto slovnému hodnoteniu odpovedajú hodnoty [ ]. Faktor A Veľmi silný Silný Stred ný Slabý Rovnaký Slabý Stred ný X X Faktor Silný Veľmi silný Ak sú vo formulári pre hodnotenie vyznačené možnosti (v tomto prípade silná a veľmi silná prevaha faktora B nad faktorom A), ako výsledné hodnotenie sa v riadku faktora B a stĺpci faktora A objaví hodnota 8 a v riadku faktora A a stĺpci faktora B sa uvedie prevrátená hodnota tj. hodnota /8. Do rozhodovacej matice sa zaraďuje i vzájomné porovnanie rovnakých premenných s hodnotením vplyvu ( rovnaký vplyv ). Ďalší postup určenia váh kritérií a porovnania variantov riešení je oproti predchádzajúcim metódam komplikovanejší, pretože je potrebné :. pre každú maticu párového porovnania určiť normovaný vlastný vektor odpovedajúci najväčšej reálnej vlastnej hodnote (číslu) matice, uvažovanej v absolútnej hodnote.. jeho zložky podobne určujú váhy kritérií a hodnotenie variantov riešenia podľa jednotlivých kritérií a výsledné ohodnotenie variantov dostaneme rovnako ako vážený súčet určených hodnotení násobených váhami kritérií. a ) Porovnanie kritérií Kritérium K K K3 K K 3 5 K /3 3 K3 / / K /5 /3 / B
5 b ) Porovnanie variantov podľa kritéria K K - cena D D D3 D /3 D 3 6 D3 / /6 c ) Porovnanie variantov podľa kritéria K K - záruka D D D3 D 3 /3 D /3 /5 D3 3 5 d ) Porovnanie variantov podľa kritéria K3 K3 - výkon D D D3 D /3 D /3 D3 3 3 e ) Porovnanie variantov podľa kritéria K K - dodanie D D D3 D / /3 D / D3 3 Všeobecný postup riešenia I. Realizácia párového porovnania kritérií a porovnania variantov podľa jednotlivých kritérií získanie matíc. II. Určenie vlastnej hodnoty (vlastného čísla) každej matice A. Získanie charakteristického polynómu a) riešiť determinant matice v tvare deta i. J 0. b) použiť Fadejevovu metódu c) využiť dostupný software (Matlab, Mathematica a pod.) B. Určenie koreňov charakteristického polynómu a z nich získať vlastné číslo, pre ktoré platí max i VČ a) postupy na riešenie polynómov napr. Bairstowova metóda b) využiť dostupný software (Matlab, Mathematica a pod.) 5
6 III. Získanie hodnôt vlastného vektora matice Určené vlastné číslo matice dosadíme do sústavy v tvare A. J. x 0. Získame homogénnu sústavu n - rovníc (s nulovou pravou stranou). Jej riešením získame hodnoty tzv. vlastného vektora. a) využitie metód riešenia sústav LAR, napr. Gaussova eliminačná metóda, LU rozklad, Gauss Jordanova metóda a pod. b) využiť dostupný software (Matlab, Mathematica a pod.) IV. Transformácia vlastného vektora matice na normovaný vlastný vektor, ktorého zložky určujú váhy jednotlivých kritérií a váhy variantov podľa toho, ako spĺňajú požiadavky jednotlivých kritérií. V. Výsledné ohodnotenie a stanovenie poradia pomocou vážených súčtov. Praktická aplikácia postupu : I. Získanie matice napr. z porovnania kritérií 6 Kritérium K K K3 K K 3 5 K /3 3 K3 / / K /5 /3 / II. Určenie vlastnej hodnoty matice A. určenie charakteristického polynómu - rozvoj determinantu deta i. J /3 3 / / /5 /3 / / /3 / /3. /./. 3 /3 / /3 / 3 5./ /
7 Rozvojom a úpravami dostaneme charakteristický polynóm matice v tvare / 360. / 30 0 B. získanie charakteristického polynómu Fadejevovou metódou Platí : A = A p = stopa A B = A - p.j A = A.B p = / (stopa A ) B = A - p.j A 3 = A.B p3 = /3 (stopa A 3 ) B 3 = A 3 - p3.j... A n = A.B n- pn = /n (stopa A n ) B n = A n pn.j Platí : inverzná matica : charakteristický polynóm : späť na príklad : A. B n p n p. p. p. p 0 n n n n n /3 3 /3 3 3 p / / / / 3 /5 /3 / /5 /3 / 3 A A B 0 7/3 / 7 3/30 0 7/6 /3 AA. B p /30 5/ 0 5/ 59/360 /60 7/ /3 / 7 3/30 0 7/6 /3 B /30 5/ 0 5/ 59/360 /60 7/5 0 7
8 69 /360 / /3 7 / /80 /5 / A3AB. p3. / 90 / 5 7 / 360 / /360 3/ 0 8/ 5 39 / / 360 / / 3 7 / / 360 / 5 / B3 / 90 / 5 8 /360 / 3 5/360 3/ 0 8/ 5 /60 /30 0 0,0 0 0,0 /30 0 0,0 AAB. 3 p. 0,0 0,0 / ,0 0,0 0 /30 Charakteristický polynóm : 8 p. p. p. p 0 n n n n C. Určenie koreňov charakteristického polynómu a z nich získať vlastné číslo, pre ktoré platí max i VČ a) postupy na riešenie polynómov napr. Bairstowova metóda BAIRSTOWOVA METÓDA ,, 3,? Iteračným algoritmom postupne spresňujeme (na začiatku odhadnuté neznáme) parametre (s, t) kvadratického trojčlena v tvare K ( x) x s. x t 0. Hľadáme taký kvadratický trojčlen, ktorým ak delíme náš charakteristický polynóm (ktorého korene hľadáme) dostaneme delenie takmer bez zvyšku. Prvé korene polynómu získame riešením kvadratickej rovnice. n
9 Postup výpočtu : Stupeň polynómu : n = Počiatočný odhad parametrov : s0 = 0,0, t0 = 0, Presnosť riešenia : = 0,00 = 0-3 Hornerova schéma II.typu 0. p0 p p p3 p krok P(x) - 0-0,8306-0,0333 (-s0) -0,0 - -0,0 0,00 0, , (-t0) -0, , 0,80 0,0398 Q(x) -,0-0,599-0,0700-0,0005 q0 q q q3 q (-s0) -0,0 - -0,0 0,00 0,00397 (-t0) -0, , 0,80 R(x) -,0-0,397 0,78096 r0 r r r3 Platí : s q. r n n3 rn q r n n. r. r n3 n t q. r n n rn q r n n. r. r n3 n s 0, 0005., 0 0, ,397 0,397 0, , 0 0, , , ,397 0,397 0, , 0 (0) t 0, 0036 (0) 0, Potom : s s s (0) 0 0,0 0,0036 t t t (0) 0 0, 0, ,036 0, Overenie kritéria presnosti : (i) s t (i) 0, , 00 0, ,00 Je potrebné vykonať ďalší krok iteračného postupu. 9
10 . p0 p p p3 p krok P(x) - 0-0,8306-0,0333 (-s) -0, ,036 0,0557 0,0083 -, (-t) -0, ,066 0,8878 0,0337 Q(x) -,036-0,60-0, , q0 q q q3 q (-s) -0, ,036 0,0569 0, (-t) -0, ,066 0,833 R(x) -,07-0,395 0,83775 r0 r r r3 s () () 0, t 0, Potom : s s s () 0,036 0, t t t () 0,066 0, ,036 0,06609 Overenie kritéria presnosti : 0 () s t () 0, , 00 0, ,00 Nie je potrebné vykonať ďalší krok iteračného postupu a prvé dva korene charakteristického polynómu získame riešením kvadratickej rovnice v tvare K ( x) x Korene : x 0, ,55.i x 0, ,55.i 0,036. x 0, Zostávajúce dva korene polynómu vypočítame zo zvyšku po delení polynómov K x x x ( ),036. 0,60 0 Korene : x3,05 x 0,03975 Z podmienky v tvare max i VČ je možné určiť vlastnú hodnotu matice tzn. VČ =,05.
11 III. Získanie hodnôt vlastného vektora matice A. Určené VČ matice dosadíme do sústavy v tvare A. J. x 0 3,05 / 3 / / 5 3 3,05 / / 3 3,05 / 5 x 3 x. x 3,05 x Ide o tzv. homogénny SLAR : ak má okrem nulového riešenia ešte aj nenulové riešenie, potom má nekonečne veľa tzv. lineárne závislých (násobných) riešení. Preto je nutné jednu neznámu zvoliť, napr. x= 3,05 / / 3 3,05 / 3 x. x 3,05 x 3 / 3 / / 5 Riešenie : x =, x = 0,53, x3 = 0,5, x = 0,533 Vlastný vektor matice Normovaný vlastný vektor matice 0,56 0,53 0,33 xk x 0,5 Kn 0,377 0,533 0,0837,8307 0,9999 Ďalšie vlastné čísla a vektory : Párové porovnanie podľa K Párové porovnanie podľa K VČ = 3,05 VČ = 3,0385 v K, ,3793 3, v K 0,0569, , 8730 v Kn v K n 0,7066 0,6 0,0850 0,589 0,075 0,63706
12 Párové porovnanie podľa K3 Párové porovnanie podľa K VČ =,9996 VČ = 3,0089 v K3,0007 3,003 5, 008 v K,878 3, , v K3n v K n 0,9988 0,0003 0, ,6337 0,9698 0,53966 Výsledná rozhodovacia tabuľka AHP Kritérium Hodnotenie dodávateľa Váha Canon Minolta Toshiba Cena ponuky 0,56 0,7066 0,6 0,0850 Poskytovaná záruka 0,33 0,589 0,075 0, Výkonnosť stroja 0,377 0,9988 0,0003 0,60008 Doba dodávky 0,0837 0,6337 0,9698 0,53966 Vážený súčet 0,973 0,856 0,335 Poradie 3 LITERATÚRA [] Máca, J. Leitner, B.: Operačná analýza pre bezpečnostný manažment. FŠI ŽU Detašované pracovisko Košice, Žilina 00. [] Chvalovský, V. : Rozhodovací tabulky. SNTL, Praha 98. [3] Křovák, J. Zamrazilová, E. : Expertní odhady. SNTL, Praha 989. [] Jaiswal, N., K. : Military Operations Research. KAP, Boston, 997.
13 Spôsob určenia vlastného vektora matice (University of Texas) Kritérium K K K3 K K 3 5 K /3 3 K3 / / K /5 /3 / Určenie vlastného vektora : v n i ai. ai. ai3.. ain, kde n je rozmer matice v a a a a, v a. a. a3. a / v 3 a3. a3. a33. a3 /./.. v a. a. a3. a /5./3./.,8907 0, ,7869 Vlastný vektor matice Normovaný vlastný vektor matice, ,550,8907 0,39 xk x 0, Kn 0,385 0,7869 0,0837 5,06758,000 Aw.. w, Určenie vlastného čísla matice : max kde A je matica n x n, w je n-rozmerný vektor, max - je najväčšia vlastná hodnota (vlastné číslo). Všeobecný zápis : ai. w ai. w ain. wn i. wi napr. : i A.w, kde Ai je i-ty riadok matice A, w je normovaný vlastný vektor matice A. a. w a. w a3. w3 a. w.0, ,39.0, ,0837 w 0,550,6,066 0,55 0,93 0,5608 0,338,06, 3,09,,03 0, 39 0,385 0,0837 max. 3.,066,06,09,03,05 n i w i 3
14 Výsledky získané prostredníctvom programu Expert Choice v.
Ing. Tomasz Kanik. doc. RNDr. Štefan Peško, CSc.
Ing. Tomasz Kanik Školiteľ: doc. RNDr. Štefan Peško, CSc. Pracovisko: Študijný program: KMMOA, FRI, ŽU 9.2.9 Aplikovaná informatika 1 identifikácia problémovej skupiny pacientov, zlepšenie kvality rozhodovacích
More informationTeória grafov. RNDr. Milan Stacho, PhD.
Teória grafov RNDr. Milan Stacho, PhD. Literatúra Plesník: Grafové algoritmy, Veda Bratislava 1983 Sedláček: Úvod do teórie grafů, Academia Praha 1981 Bosák: Grafy a ich aplikácie, Alfa Bratislava 1980
More informationMEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS MLADÁ VEDA / YOUNG SCIENCE
MEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS MLADÁ VEDA / YOUNG SCIENCE November 2014 (číslo 3) Ročník druhý ISSN 1339-3189 Kontakt: info@mladaveda.sk, tel.: +421 908 546 716, www.mladaveda.sk Fotografia na obálke: Kuala
More informationJádrové odhady gradientu regresní funkce
Monika Kroupová Ivana Horová Jan Koláček Ústav matematiky a statistiky, Masarykova univerzita, Brno ROBUST 2018 Osnova Regresní model a odhad gradientu Metody pro odhad vyhlazovací matice Simulace Závěr
More informationKapitola S5. Skrutkovica na rotačnej ploche
Kapitola S5 Skrutkovica na rotačnej ploche Nech je rotačná plocha určená osou rotácie o a meridiánom m. Skrutkový pohyb je pohyb zložený z rovnomerného rotačného pohybu okolo osi o a z rovnomerného translačného
More informationMetódy vol nej optimalizácie
Matematické programovanie Metódy vol nej optimalizácie p. 1/35 Informácie o predmete Informácie o predmete p. 2/35 Informácie o predmete METÓDY VOL NEJ OPTIMALIZÁCIE Prednášajúca: M. Trnovská (M 267) Cvičiaci:
More informationModely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát
Vedecká rada Fakulty matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Mgr Gejza Wimmer Autoreferát dizertačnej práce Modely, metódy a algoritmy pre analýzu longitudinálnych dát pre získanie
More informationExperimentálny návrh metodiky pre komplexné hodnotnie kvality pracovného prostredia
Experimetály ávrh metodiky pre komplexé hodotie kvality pracového prostredia EXPERIMENTAL PROPOSAL OF THE METHODOLOGY FOR A COMPREHENSIVE ASSESSMENT OF THE WORKING ENVIRONMENT QUALITY Miriama PIŇOSOVÁ
More informationMETRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE
1. ÚVOD METRICKÉ ÚLOHY V PRIESTORE Monika ĎURIKOVIČOVÁ 1 Katedra Matematiky, Strojnícka fakulta STU, Abstrakt: Popisujeme možnosti použitia programového systému Mathematica pri riešení špeciálnych metrických
More informationMaticové algoritmy I maticová algebra operácie nad maticami súčin matíc
Maticové algoritmy I maticová algebra operácie nad maticami súčin matíc priesvitka Maurits Cornelis Escher (898-97) Ascending and Descending, 960, Lithograph priesvitka Matice V mnohých prípadoch dáta
More informationPSEUDOINVERZNÁ MATICA
PSEUDOINVERZNÁ MATICA Jozef Fecenko, Michal Páleš Abstrakt Cieľom príspevku je podať základnú informácie o pseudoinverznej matici k danej matici. Ukázať, že bázický rozklad matice na súčin matíc je skeletným
More informationJádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data
Jádrové odhady regresní funkce pro korelovaná data Ústav matematiky a statistiky MÚ Brno Finanční matematika v praxi III., Podlesí 3.9.-4.9. 2013 Obsah Motivace Motivace Motivace Co se snažíme získat?
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY. Robustné metódy vo faktorovej analýze
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Robustné metódy vo faktorovej analýze DIPLOMOVÁ PRÁCA Bratislava 2013 Bc. Zuzana Kuižová UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More information1 Matice a ich vlastnosti
Pojem sústavy a jej riešenie 1 Matice a ich vlastnosti 11 Sústavy lineárnych rovníc a matice Príklad 11 V množine reálnych čísel riešte sústavu rovníc x - 2y + 4z + t = -6 2x + 3y - z + 2t = 13 2x + 5y
More informationKatedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky
Katedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita v Košiciach MTEMTIK I a jej využitie v ekonómii Zbierka riešených a neriešených úloh nna Grinčová
More informationObsah. 2 Určenie objemu valčeka Teoretický úvod Postup merania a spracovanie výsledkov... 10
Obsah 1 Chyby merania 1 1.1 áhodné a systematické chyby.................... 1 1.2 Aritmetický priemer a stredná kvadratická chyba......... 1 1.3 Rozdelenie nameraných dát..................... 3 1.4 Limitné
More informationŠtatisticky tolerančný interval nazýva ISO Statistics. Vocabulary and symbols. Part 1: Probability and general statistical terms ako štatistick
Použitie štatistických tolerančných intervalov v riadení kvality Ivan Janiga Katedra matematiky SjF STU v Bratislave Štatisticky tolerančný interval nazýva ISO 3534-1 Statistics. Vocabulary and symbols.
More informationThe Golden Ratio and Signal Quantization
The Golden Ratio and Signal Quantization Tom Hejda, tohecz@gmail.com based on the work of Ingrid Daubechies et al. Doppler Institute & Department of Mathematics, FNSPE, Czech Technical University in Prague
More informationOd zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii. Jozef Kačmarčík
Od zmiešavacieho kalorimetra k ultra citlivej modulovanej kalorimetrii CENTRUM FYZIKY VEĽMI NÍZKYCH TEPLÔT Ústavu experimentálnej fyziky SAV a Univerzity P.J.Šafárika Centrum excelentnosti SAV Jozef Kačmarčík
More informationBohuš Leitner, Jaromír Máca 1
AUOREGRESSIVE MODELS AND IS POSSIBILIIES FOR MODELLING OF SOCHASIC LONGIUDINAL UNEVENNESS OF ROAD SURFACES` AUOREGRESNÉ MODELY A ICH MOŽNOSI PRI MODELOVANÍ SOCHASICKÝCH VÝŠKOVÝCH NEROVNOSÍ POVRCHU VOZOVIEK
More informationPROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI. Anotácia predmetu
PROGRAM VZDELÁVACEJ ČINNOSTI Číslo predmetu : 3I0107 Názov predmetu : Štatistické a numerické metódy Typ predmetu : Povinný Študijný odbor: EF Zameranie: Ročník : 1. Ing. Semester : zimný Počet hodín týždenne
More informationMATEMATIKA I a jej využitie v ekonómii
Katedra matematiky a teoretickej informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická Univerzita v Košiciach MATEMATIKA I a jej využitie v ekonómii Monika Molnárová Košice 2012 Katedra matematiky
More informationMatematika 17. a 18. storočia
Matematika 17. a 18. storočia René Descartes Narodený : 31 Marec 1596 v La Haye (teraz Descartes),Touraine, France Zomrel : 11 Feb 1650 v Stockholm, Sweden Riešenie kvadratických rovníc podľa Descarta
More informationKybernetika. Peter Hudzovič Súčasná kontrola stability a kvality impulznej regulácie. Terms of use:
Kybernetika Peter Hudzovič Súčasná kontrola stability a kvality impulznej regulácie Kybernetika, Vol. 3 (1967), No. 2, (175)--194 Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/125051 Terms of use: Institute of Information
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpoklada é použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 8
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0007 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: i jektáž y systé FIS V 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v et e k upev e iu ťažký h systé
More informationVplyvy chybných meraní na spracovanie 2D lokálnych geodetických sietí. Gabriel Weiss, Štefan Rákay, ml., Slavomír Labant a Lucia Kalatovičová 1
Acta Montanistica Slovaca Ročník 13 (008), číslo 3, 90-98 Vplyvy chybných meraní na spracovanie D lokálnych geodetických sietí Gabriel Weiss, Štefan Rákay, ml., Slavomír Labant a Lucia Kalatovičová 1 Influence
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY HADAMARDOVE MATICE A ICH APLIKÁCIE V OPTIMÁLNOM DIZAJNE BAKALÁRSKA PRÁCA 2012 Samuel ROSA UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE.
ENVIRONMENTÁLNE FAKTORY V HODNOTENÍ EFEKTÍVNOSTI V POĽNOHOSPODÁRSTVE ENVIRONMENTAL FACTORS IN EFFICIENCY ASSESMENT IN AGRICULTURE Peter FANDEL The paper focuses on the analysis of environmental factors
More informationErrors-in-variables models
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Ida Fürjesová Errors-in-variables models Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Michal
More informationUrčenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení
Určenie hodnoty Value at Risk využitím simulačnej metódy Monte Carlo v neživotnom poistení Vladimír Mucha 1 Abstrakt Cieľom príspevku je poukázať na využitie simulačnej metódy Monte Carlo pri určovaní
More information3. Horninové prostredie / Rocks
3.1 Základné charakteristiky geologickej a tektonickej stavby Basic features of geological and tectonic structure 3.2 Svahové pohyby Slope movements 3.3 Odvodená mapa radónového rizika Derived map of the
More informationJán Pribiš. Edícia vysokoškolských učebníc. Fakulta elektrotechniky a informatiky. Technická univerzita v Košiciach SCILAB
Edícia vysokoškolských učebníc Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita v Košiciach SCILAB Ján Pribiš SCILAB c Ján Pribiš Edícia vysokoškolských učebníc FEI TU v Košiciach Prvé vydanie
More informationMatematický aparát modelu HGN na meranie výkonnosti nefinančného ziskového podniku
Matematický aparát modelu HGN na meranie výkonnosti nefinančného ziskového podniku Mathematical Apparatus of HGN Model for Measuring Performance of Non-financial Profit Enterprise Michal Grell Abstract:
More informationComputation of Information Value for Credit Scoring Models
Jedovnice 20 Computation of Information Value for Credit Scoring Models Martin Řezáč, Jan Koláček Dept. of Mathematics and Statistics, Faculty of Science, Masaryk University Information value The special
More information1 Vektory. 1.1 Definovanie vektorov. Vektor = jednorozmerné pole. explicitným vymenovaním zoznamu prvkov
1 Vektory Vektor = jednorozmerné pole Definovanie je možné viacerými spôsobmi: explicitným vymenovaním zoznamu prvkov vygenerovaním pomocou zabudovaných matlabovských funkcií načítaním externého súboru
More informationSolution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method
Solution Methods for Beam and Frames on Elastic Foundation Using the Finite Element Method Spôsoby riešenie nosníkov a rámov na pružnom podklade pomocou metódy konečných prvkov Roland JANČO 1 Abstract:
More informationSegmentace textury. Jan Kybic
Segmentace textury Případová studie Jan Kybic Zadání Mikroskopický obrázek segmentujte do tříd: Příčná vlákna Podélná vlákna Matrice Trhliny Zvolená metoda Deskriptorový popis Učení s učitelem ML klasifikátor
More informationŠTEFAN GUBO. Riešenie úloh nelineárnej regresie pomocou tabuľkového kalkulátora. Solution of nonlinear regression tasks using spredsheet application
Wydawnictwo UR 2016 ISSN 2080-9069 ISSN 2450-9221 online Edukacja Technika Informatyka nr 1/15/2016 www.eti.rzeszow.pl DOI: 10.15584/eti.2016.1.27 ŠTEFAN GUBO Riešenie úloh nelineárnej regresie pomocou
More informationNASTAVOVÁNÍ REGULÁTORŮ PID TYPU VARIANTAMI PRVNÍ A DRUHÉ METODY ZIEGLERA-NICHOLSE.
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
More informationVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV TELEKOMUNIKACÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF TELECOMMUNICATIONS
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0048 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: rá ová h oždi ka fischer SXR/SXRL 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt Plastové kotvy pre použitie v betóne a murive
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 4
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0009 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý k d typu výro ku: o eľová kotva fis her FAZ II 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v betóne k upev e iu ťažký
More informationDomovská stránka. Titulná strana OCTAVE. Obsah. Rozšírený úvod. Ján Buša. Strana 1 z 167. Späť. Celá strana. Zatvoriť. Koniec
OCTAVE Rozšírený úvod Ján Buša Strana 1 z 167 Táto publikácia vznikla s prispením grantovej agentúry SR KEGA v tematickej oblasti Nové technológie vo výučbe projekt: 3/2158/04 Využitie OPENSOURCE softvéru
More informationKľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter
Kľúčové slová: SAR, šum spekl noise, evolučná PDR, lineárna difúzia, Perona-Malikova rovnica, štatistickéfiltre, Leeho filter Tvorba šumu spekl radarový senzor vysiela elektromagneticlý pulz a meria odraz
More informationNEISTOTY. Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní
NEISTOTY Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní Ladislav Ševčovič Košice 23. septembra 2007 OBSAH 1 Základné pojmy a definície z oblasti neistôt meraní 3 2 Chyby elektrických meracích prístrojov
More informationFAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE PÍSOMNÁ PRÁCA K DIZERTAČNEJ SKÚŠKE 2005 Zuzana Holeščáková FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY UNIVERZITY KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More information2. Vektorová metóda kinematickej analýzy VMS
2-5596 Mechanika viaaných mechanických systémov (VMS) pre špecialiáciu Aplikovaná mechanika, 4.roč. imný sem. Prednáša: doc.ing.františek Palčák, PhD., ÚAMM 02010 2. Vektorová metóda kinematickej analýy
More informationFakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA
Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA REGRESIA Róbert Tóth Bratislava 2013 Fakulta Matematiky, Fyziky a Informatiky Univerzita Komenského, Bratislava THEILOVA
More informationAlgoritmy metód vnútorného bodu v lineárnom programovaní
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Algoritmy metód vnútorného bodu v lineárnom programovaní RIGORÓZNA PRÁCA 14 Mgr. Marek KABÁT UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationRIEŠENIE PROBLÉMOV METÓDOU MONTE CARLO V TABUĽKOVOM KALKULÁTORE MS EXCEL ÚVOD
South Bohemia Mathematical Letters Volume 23, (2015), No. 1, 18-27. RIEŠENIE PROBLÉMOV METÓDOU MONTE CARLO V TABUĽKOVOM KALKULÁTORE MS EXCEL ŠTEFAN GUBO ABSTRAKT. Metóda Monte Carlo patrí medzi metódy
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KONTEXTUÁLNE PREMENNÉ ŠKOLSKEJ ÚSPEŠNOSTI
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KONTEXTUÁLNE PREMENNÉ ŠKOLSKEJ ÚSPEŠNOSTI DIPLOMOVÁ PRÁCA 2016 Bc. Juraj FALATH UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY,
More informationRadka Sabolová Znaménkový test
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Radka Sabolová Znaménkový test Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Martin Schindler
More information3.1 TEÓRIA FEI TU V KOŠICIACH P3 - KOMBINAČNÉ OBVODY LIST Č.1
FEI TU V KOŠICIACH P3 - KOMBINAČNÉ OBVODY LIST Č.1 3 KOMBINAČNÉ OBVODY 3.1 TEÓRIA Kombinačné obvody sú logické obvody, ktorých výstup závisí len od kombinácie vstupov v danom časovom okamihu (obvody ktoré
More informationČeské vysoké učení technické v Praze
České vysoké učení technické v Praze Fakulta elektrotechnická Katedra řídicí techniky Odhad kovariančných matíc šumu lineárneho stochastického systému Diplomová práca Vypracoval: Peter Matisko Školiteľ:
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Vlastnosti spektrahedrálnych mnoºín a ich aplikácie v nelineárnej optimalizácii DIPLOMOVÁ PRÁCA 2016 Bc. Andrej Iring UNIVERZITA
More informationANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD METHOD
See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/245419546 ANALYSIS OF EXTREME HYDROLOGICAL EVENTS ON THE DANUBE USING THE PEAK OVER THRESHOLD
More informationPrednášky z regresných modelov
Prednášky z regresných modelov Odhadovanie parametrov strednej hodnoty a štatistická optimalizácia experimentu Prednášky Andreja Pázmana spracované v spolupráci s Vladimírom Lackom Univerzita Komenského
More informationPOPIS TERČOVÝCH, TARGET GRAFOV Z PROGRAMOV NA VYHODNOTENIE SOCIOMETRIE V EXCELI (Materiál CPPPaP BB pre študijné účely)
Centrum pedagogicko-psychologického poradenstva a prevencie Mládežnícka 34, 974 04 Banská Bystrica 048 4134751-2 cpppapbb@svsbb.sk http://www.cpppap.svsbb.sk/ POPIS TERČOVÝCH, TARGET GRAFOV Z PROGRAMOV
More informationStruktury analogových IO vnitřní zapojení OZ
Struktury analogových IO vnitřní zapojení OZ Jiří Hospodka Elektrické obvody analýza a simulace katedra Teorie obvodů, 804/B3 ČVUT FEL 7. přednáška Jiří Hospodka (ELO) Struktury analogových IO 7. přednáška
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH. č SK. Predpokladané použitie. stave ý h častí ako o kladov a stropov, pozri prílohu, najmä prílohy B 1 - B 3
VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. 0017 SK 1. Jedi eč ý ide tifikač ý kód typu výro ku: fischer skrutka do betónu FBS, FBS A4 a FBS C 2. )a ýšľa é použitie/použitia: Produkt O eľová kotva pre použitie v etó e
More informationExpozicne scenare pre latky a pripravky
Chemia 2009 : REACH SIEF Cas sa krati Liptovsky Jan, 25. september 2009 Expozicne scenare pre latky a pripravky Dr. Paul Vesel SGCI Chemie Pharma Schweiz paul.vesel@sgci.ch 1 yl no ses u ef as r of ES
More informationAgris on-line Papers in Economics and Informatics. Continuity of Demarcation Process of the Regions for Concentrated State Support
Agris on-line Papers in Economics and Informatics Volume V Number 3, 2013 Continuity of Demarcation Process of the Regions for Concentrated State Support A. Hornická, H. Brožová Faculty of Economics and
More informationCOMPARISON OF ANALYTICAL SOLUTIONS WITH NUMERICAL MODELING RESULTS OF CONTACT PROBLEM OF THE SHALLOW FOUNDATIONS INTERACTION WITH SUBSOIL
15 ROCZNIKI INŻYNIRII BUDOWLANJ ZSZYT 1/01 Komisja Inżynierii Budowlanej Oddział Polskiej Akademii Nauk w Katowicach COMPARISON OF ANALYTICAL SOLUTIONS WITH NUMRICAL MODLING RSULTS OF CONTACT PROBLM OF
More informationUniverzita Karlova v Praze. Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE. Matúš Kepič
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Matúš Kepič Webová aplikace pro výuku goniometrických funkcí, rovnic a nerovnic Katedra didaktiky matematiky Vedoucí diplomové práce:
More informationDEA modely a meranie eko-efektívnosti
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave DEA modely a meranie eko-efektívnosti 2008 Veronika Lennerová DEA modely a meranie eko-efektívnosti DIPLOMOVÁ PRÁCA Diplomant:
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY. Kritéria nezápornosti Fourierových radov BAKALÁRSKA PRÁCA
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Kritéria nezápornosti Fourierových radov BAKALÁRSKA PRÁCA Bratislava 2014 Andrej Iring UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY. Bakalárska práca
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Bakalárska práca Bratislava 2011 UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY FUTBALOVÝ ZÁPAS
More informationKlasifikácia. Obchodný dom = oddelenia (typ/druh tovaru) alternatívne kritériá výberu príznakov vedú k rôznemu výsledku klasifikácie
Klasifikácia Obchodný dom = oddelenia (typ/druh tovaru) alternatívne kritériá výberu príznakov vedú k rôznemu výsledku klasifikácie určenie triedy objektu na základe príznakov získaných z objektu Rozhodovacie
More informationENTROPIA. Claude Elwood Shannon ( ), USA A Mathematical Theory of Communication, 1948 LOGARITMUS
LOGARITMUS ENTROPIA Claude Elwood Shao (96-00), USA A Mathematcal Theory of Commucato, 948 7. storoče Naer, Brggs, orovae číselých ostuostí: artmetcká ostuosť 3 0 3 4 5 6 geometrcká ostuosť /8 /4 / 4 8
More informationFakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave. Písomná práca k dizertačnej skúške
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave Písomná práca k dizertačnej skúške Marec 2007 Tomáš Jurík Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského v Bratislave
More informationOdvodenie niektorých geometrických veličín z GPS meraní
Acta Montanstca Slovaca Ročník 10 (2005), číslo 3, 310-316 Odvodene nektorých geometrckých velčín z GPS meraní Adel Alfrehat 1, Janka Sabová a Marcel Mozeš 2 Dervaton of some geometrc parameters from GPS
More informationČasopis pro pěstování matematiky a fysiky
Časopis pro pěstování matematiky a fysiky Norman Levinson Criteria for the limit-point case for second order linear differential operators Časopis pro pěstování matematiky a fysiky, Vol. 74 (1949), No.
More informationVYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. Hilti HDA 0672-CPD-0012
SK VYHLÁSENIE O PARAMETROCH č. Hilti HDA 0672-CPD-0012 1. Jedinečný identifikačný kód typu výrobku: Mechanická kotva Hilti HDA 2. Typ, číslo výrobnej dávky alebo sériové číslo, alebo akýkoľvek iný prvok
More informationNÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003)
SLOVENSKÁ NÁRODNÁ AKREDITAČNÁ SLUŽBA METODICKÁ SMERNICA NA AKREDITÁCIU METHODICAL GUIDELINE FOR ACCREDITATION NÁVOD NA VYJADROVANIE NEISTOTY V KVANTITATÍVNYCH SKÚŠKACH (EA - 4/16: 2003) GUIDELINES ON THE
More informationAnalýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA
Analýza multispektrálnych dát z konfokálnej mikroskopie. DIPLOMOVÁ PRÁCA Kamil Paulíny UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA APLIKOVANEJ INFORMATIKY Študijný
More informationA L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
More informationADM a logika. 4. prednáška. Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť
ADM a logika 4. prednáška Výroková logika II, logický a sémantický dôsledok, teória a model, korektnosť a úplnosť 1 Odvodzovanie formúl výrokovej logiky, logický dôsledok, syntaktický prístup Logický dôsledok
More informationAnalytická chémia I. Analytické meranie. Princípy analytických meraní 2/13/2018
Analytická chémia I 2017/2018 prof. Ing. Ivan Špánik, DrSc. Ústav Analytickej chémie miestnosťč. 490, 566, 379 Klapka 283 e-mail: ivan.spanik@stuba.sk Analytické meranie Signál Dekódovanie Vzorka Informácia
More informationTransactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 2, 2010, vol. LVI article No. 1776
Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series o. 2, 200, vol. LVI article o. 776 Zuzana ADRÁSSYOVÁ *, Martin KOTUS ** EVALUATIO OF CC MILLIG MACHIE CAPABILITY FOR TRASMISSIOS
More informationTransactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series. article No Doubravka STŘEDOVÁ *, Petr TOMEK **
Transactions of the VŠB Technical University of Ostrava, Mechanical Series No. 1, 2013, vol. LIX article No. 1944 Doubravka STŘEDOVÁ *, Petr TOMEK ** COMPUTATION METHOD OF THE LOAD CARRYING CAPACITY OF
More informationANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA
ANALÝZA ZADLŽENOSTI PODNIKOV VO VYBRANÝCH ODVETVIACH SLOVENSKEJ REPUBLIKY ANALYSIS OF INDEBTEDNESS OF ENTERPRISES IN SELECTED SECTORS IN SLOVAKIA Mária Taušová - Mária Muchová - Jaroslav Gonos ABSTRACT
More informationSúťaž PALMA junior a programovanie v jazyku Python
Súťaž PALMA junior a programovanie v jazyku Python Ján Guniš Ľubomír Šnajder Prírodovedecká fakulta Univerzity P. J. Šafárika v Košiciach DidInfo + DidactIG 2017, Banská Bystrica Obsah Súťaž PALMA junior
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY OPTIMALIZÁCIA KONEČNO-DIFERENČNÝCH SCHÉM NA MODELOVANIE SEIZMICKÉHO POHYBU DIZERTAČNÁ PRÁCA BRATISLAVA 2009 RNDr. Peter Pažák
More informationObjavovanie znalostí v databázach. Ján Paralič
Objavovanie znalostí v databázach Ján Paralič Košice 2003 Ing. Ján Paralič, PhD. Katedra kybernetiky a umelej inteligencie Fakulta elektrotechniky a informatiky Technická univerzita v Košiciach Jan.Paralic@tuke.sk
More informationUniverzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta. Michal Kesely. Katedra matematické analýzy. Studijní program: Obecná matematika
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Michal Kesely Slavné neřešitelné problémy Katedra matematické analýzy Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Dalibor Pražák, Ph.D. Studijní
More informationSTREDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOSŤ. Teória stacionárneho vesmíru
Spojená škola sv. Františka Assiského Kláštorné námestie, 1, 901 01 Malacky STREDOŠKOLSKÁ ODBORNÁ ČINNOSŤ Číslo odboru: 02 Matematika, fyzika Teória stacionárneho vesmíru Holíč Riešiteľ: Dušan Daniel 2017
More informationSLOVAK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY IN BRATISLAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING MODERN STYLE MANSION
SLOVAK UNIVERSITY OF TECHNOLOGY IN BRATISLAVA FACULTY OF CIVIL ENGINEERING MODERN STYLE MANSION BACHELOR THESIS SvF-5358-58016 Study program: Civil Engineering Study field: 5.2.8. Building industry Workplace:
More informationukázat omezení vztáhnout sebraná data k tomu, co je o předmětu již známo Diskuse je svým způsobem dialogem s úvodem práce spekulovat
? DISKUSE? Tomáš Herben Je skoro nejdůležitější částí práce. Její smysl je dvojí: (i) ukázat omezení, za nichž byla získána data v práci (v čem by daný pokus mohl být lepší, a v čem naopak předčí pokusy
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY REKURENTNÉ POSTUPNOSTI
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY Evidenčné číslo: 74b93af3-8dd5-43d9-b3f2-05523e0ba177 REKURENTNÉ POSTUPNOSTI 2011 András Varga UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE
More informationDokonalé a spriatelené čísla
Dokonalé a spriatelené čísla 1. kapitola. Niektoré poznatky z teorie čísel In: Tibor Šalát (author): Dokonalé a spriatelené čísla. (Slovak). Praha: Mladá fronta, 1969. pp. 5 17. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403668
More informationRPMN v teórii a praxi APRC in theory and practice
v teórii a praxi APRC in theory and practice Lenka Smažáková, Ľudovít Pinda Abstrakt: Článok sa zaoberá teoretickým prístupom výpočtu (ročnej percentuálnej miery nákladov) pri základných pokladoch, ktoré
More informationQuantitative validation of LGD model
Quantitative validation of GD model Jan Polívka, Aleš Slabý 1 Abstract Financial institution which is exposed to capital adequacy regulation is obliged to compute its capital adequacy ratio. In the light
More informationDiplomová práca. Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave. Konečno-diferenčné modelovanie voľného povrchu
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzita Komenského v Bratislave Katedra astronómie, fyziky Zeme a meteorológie Diplomová práca Konečno-diferenčné modelovanie voľného povrchu Peter Pažák Vedúci
More informationNumerická simulace proudění stlačitelných tekutin pomocí multigridních metod
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta DIPLOMOVÁ PRÁCE Andrej Živčák Numerická simulace proudění stlačitelných tekutin pomocí multigridních metod Katedra numerické matematiky Vedoucí
More informationMOŽNOSTI HODNOTENIA TVÁRNITELNOSTI DRÔTOV ON EVOLUATION OF WIRE FORMABILITY. Viktor Tittel
OŽNOSI HODNOENIA VÁRNIELNOSI DRÔOV ON EVOLUAION OF WIRE FORABILIY Viktor ittel ateriálovotechnologická fakulta SU v rnave, J. Bottu 4, 97 4 rnava. SR, viktor.tittel@stuba.sk Abstrakt V príspevku sú prezentované
More informationMERANIE. Doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIEE KMer FEI STU
MERANIE Doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIEE KMer FEI STU Hodnotenie predmetu! max. 50 bodov za semester " 30 bodov za prípravu na cvičenia a referáty # 16 bodov za vstupné testy # 14 bodov za odovzdané referáty
More informationMERANIE. doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU
MERANIE doc. Ing. Peter Kukuča, CSc. MIET KMer FEI STU Hodnotenie predmetu max. 50 bodov za semester 30 bodov za prípravu na cvičenia a referáty 16 bodov za vstupné testy 14 bodov za odovzdané referáty
More informationUNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU JÁN DZÚRIK
UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY PREČO CHODÍ ČLOVEK V KRUHU 2011 JÁN DZÚRIK UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY 45a87a64-1ec1-4718-a32f-6ba49c57d795
More informationFakulta matematiky, fyziky a informatiky UK VYBRANÉ OPEN SOURCE PROSTRIEDKY NA VÝSKUM, VÝVOJ A SPRACOVANIE DÁT. Michal Kaukič Peter Mann
Fakulta matematiky, fyziky a informatiky UK VYBRANÉ OPEN SOURCE PROSTRIEDKY NA VÝSKUM, VÝVOJ A SPRACOVANIE DÁT Ján Buša Michal Kaukič Peter Mann Štefan Peško Ladislav Ševčovič Miloš Šrámek Učebný materiál
More informationKritériá na habilitácie docentov a kritériá na vymenovanie profesorov Slovenskej technickej univerzity v Bratislave podľa 12, článok 1, písm.
Kritériá na habilitácie ov a kritériá na vymenovanie ov Slovenskej technickej univerzity v Bratislave podľa, článok, písm. e) zákona č. /00 Z. z. Podľa zákona /00 Zb. z. čl. 7: vedecko-pedagogický titul
More information