Компаративна анализа једностране и конвенционалне скелетиране протезе применом методе коначних елемената

Transcription

1 706 Srp Arh Celok Lek Nov-Dec;138(11-12): DOI: /SARH R ОРИГИНАЛНИ РАД / ORIGINAL ARTICLE UDC: Компаративна анализа једностране и конвенционалне скелетиране протезе применом методе коначних елемената Катарина Радовић 1, Александра Чаировић 1, Александар Тодоровић 1, Ивица Станчић 1, Александар Грбовић 2 1 Клиника за стоматолошку протетику, Стоматолошки факултет, Универзитет у Београду, Београд, Србија; 2 Машински факултет, Универзитет у Београду, Београд, Србија KRATAK SADRŽAJ Uvod U le če wu jed no stra ne kre zu bo sti ko ri ste se raz li či ti ob li ci mo bil nih na dok na da. Jed no stran e ko m p l e k s n e p r o t e z e s a p r e c i z n i m v e z n i m e l e m e n t i m a n i s u č e s t o u u p o t r e b i. Ra d i r a s v e tq e w a p r o b l e m a j e d n o s t r a n o s l o b o d n o g se d l a i p r i m e n e p r o t e z e ko j a n e p o se d u j e v e l i k u s p oj n i c u, u o v o m r a d u j e p r i k a z a n o i s t r a ž i v a w e fu n k c i o n a l n o s t i o v e m a w e p o z n a t e n a d o k n a d e. Ciq rada C i q r a d a j e b i o d a se i s p i t a j u i u p o r e d e d o b i j e n i n a p o n i j e d n o s t r a n e ko m p l e k s n e i ko n v e n c i o n a l n e p a r c i j a l n e s ke l e t i r a n e p r o t e z e p o d o p t e r e ć e w e m. Me to de ra da U ko m pj u t e r s ko m p r o g r a m u CATIA V5 n a p r a v q e n i s u t r o d i m e n z i o n a l n i m o d e l i j e d n o s t r a n e ko m p l e k s n e p r o t e z e s o d g o v a r a j u ć i m p o t p o r n i m s t ru k t u r a m a (r e t e n c i o n i z u b i oč w a k i p r vi pre mo lar s na men skim kru ni ca ma, al ve o le i pa ro don tal ni pro stor) i kla sič ne ske le ti ra ne prote ze s li ve nim ku ki ca ma. Ra di va lid no sti do bi je nih re zul ta ta, mo de li ra we je oba vqe no u pri rodn oj v e l i č i n i. P r i m e n o m m e t o d e ko n ač n i h e l e m e n a t a i z v r š e n a j e ko m p a r a t i v n a a n a l i z a v r e d n o s t i d o b i j e n i h n a p o n a p r i o p t e r e ć e wu s i l a m a o d 30 0 N u p r e d e l u d ru go g p r e m o l a r a, 50 0 N u pre de lu prvog mo la ra i 700 N u pre de lu dru gog mo la ra. Re zul ta ti P r o r a č u n j e d a o s l i k u p o n a š a w a c e l o g m o d e l a j e d n o s t r a n e ko m p l e k s n e p a r c i j a l n e p r o t e z e s r e t e n c i o n i m z u b i m a i s l i k u c e l o g m o d e l a k l a s ič n e ske l e t i r a n e p a r c i j a l n e p r o t e z e ko j e s u p r e d s t a v q e n e u o b l i k u n a p o n a p r i r a z l i č i t i m us l o v i m a o p t e r e ć e w a. Un e t a o p t e r e ć e w a i z a z v a l a su vi sok ni vo na po na na mo de lu i zu bi ma no sa či ma, ali u gra ni ca ma fi zi o lo ške pod no šqi vo sti. Z ak qu č a k N a p o n i n a p o t p o r n i m s t ru k t u r a m a j e d n o s t r a n e ko m p l e k s n e p r o t e z e ko j i s u n a s t a l i us l e d dej stva pri me we nih si la bi li su u pod no šqi vim fi zi o lo škim gra ni ca ma. U uslo vi ma istog op tereće wa pri me nom metode konač nih ele me na ta do bi ja ju se ve o ma slič ne vred no sti na po na jed no stran e ko m p l e k s n e p r o t e z e i ko n v e n c i o n a l n e ske l e t i r a n e p r o t e z e. Kquč ne re či: j e d n o s t r a n a ko m p l e k s n a p r o t e z a; m e t o d a ko n ač n i h e l e m e n a t a; r a s p o d e l a n a p o n a Correspondence to: Katarina RADOVIĆ Partizanske avijacije Beograd Srbija bgbojanr@yahoo.com UVOD U le če wu jed no stra nog slo bod nog se dla kori ste se raz li či ti ob li ci zub nih na dok nada. U uslo vi ma ka da je iz bi lo ko jeg raz lo ga ne mo gu će iz ra di ti na dok na de na im plan tati ma, neo p hod no je in di ko va ti ko ri šće we par ci jal ne pro te ze [1]. Do sad ko ri šće ni obli ci na dok na da is pu wa va ju sve pro fi laktič ke i me ha nič ke zah te ve, ali usled ve like spoj ni ce ili pro te zne plo če ko je ima ju u svom sa sta vu, ni su kom for ne za pa ci jenta. Ve li či na kon struk ci je, na go ni za povra ća wem i za pa da we hra ne glav ni su razlo zi zbog ko jih pa ci jen ti od bi ja ju ove vrste pro te za [2, 3, 4]. Pro jek to va we bi lo ko je kon struk ci je, pa i zub ne na dok na de, zah te va po zna va we osobi na na po na i de for ma ci ja u uslo vi ma opte re će wa. Usna šu pqi na sa svo jim bi o loškim od li ka ma i funk ci o nal nim i pa rafunk ci o nal nim si la ma, estet skim zah te vima i ogra ni če nim pro stor nim mo guć no stima ima mno štvo spe ci fič no sti. Zub na nadok na da i bi o lo ške struk tu re sto ma tog natog si ste ma pod dej stvom si la žva ka wa podle žu istim fi zič kim za ko ni to sti ma. Ovo su raz lo zi zbog ko jih je pri iz bo ru vr ste i ob li ka zub ne na dok na de zna čaj no utvr diti po na ša we ka ko zub ne na dok na de, ta ko i we nih no sa ča u uslo vi ma op te re će wa [5]. Vi li ce u ko ji ma ne ma zu ba po svo joj priro di ni su tki va ot por na na pri ti sak. Istra ži va wa su po ka za la da al ve o lar na muko za i gin gi va mo gu da se pri la go de na nefi zi o lo ške zah te ve uko li ko su pro te ze korekt no op te re će ne. Tki va pa ro don ci ju ma naj bo qe pri hva ta ju op te re će we uko li ko je ono ak si jal no usme re no. Do brom pro ce nom po sto je ćeg sta wa, od go va ra ju ćom pri pre mom pot por nih tki va i zu ba za pri jem i ras pode lu oklu zal nih i dru gih op te re će wa, odabi rom od go va ra ju će ve ze ele me na ta oslo wenih na zu be i slu zo ko žu, od re đi va wem ve liči ne ba ze bu du će pro te ze i us po sta vqa wem op ti mal nog oklu zal nog kom plek sa omo gu ćava se oču va we pri rod nih re sur sa u du žem pe ri o du [6]. Osim ne skla da iz me đu po trebe pre no sa pri ti ska žva ka wa i mo guć no sti pri ma wa pri ti ska od stra ne pre o sta lih zuba i mu ko o se al nog seg men ta, po sto ji či tav niz dru gih fak to ra ko ji ote ža va ju pro te

2 Srp Arh Celok Lek. 2010;138(11-12): tič ku te ra pi ju jed no stra ne kre zu bo sti. Me đu wi ma bi se mo gli na ve sti ob lik, ve li či na i struk tu ra košta nog seg men ta, ve li či na, pra vac i du ži na de lo vawa si le žva ka wa, pre ci znost iz ra de pro te ze i dru go. Jed no stra na kom plek sna par ci jal na pro te za zah teva kom bi na ci ju fik sne i mo bil ne na dok na de i sma tra se na dok na dom vi so kih funk ci o nal nih, estet skih i pre ven tiv nih vred no sti (Sli ka 1) [7]. Osnov na prednost ove pro te ze u po re đe wu s kon ven ci o nal nom jeste iz o sta nak ve li ke spoj ni ce, što do pri no si ve ćem kom fo ru za pa ci jen ta (Sli ka 2). Za re ten ci ju ovih pro te za ko ri sti se po seb na vrsta eks tra ko ro nar nog ateč me na ti pa re ze. U ovom radu je ana li zi ra na pro te za sa tzv. SD-snap-in latch atečme nom fir me Servo-Dental. Ateč men se sa sto ji od primar nog i se kun dar nog de la (Sli ka 3). Pri ma rni deo je sme šten na fre zo va noj kru ni ci no sa ča, dok se kundar ni deo u okvi ru jed no stra nog se dla ima spe ci jalno dug men ce ko je za kqu ča va ce lu na dok na du. Ka da je na dok na da za kqu ča na, ne mo gu će je odvo ji ti se dlo sa fik snog de la, što spre ča va gu ta we pro te ze. Pa ci jent ski da i sta vqa pro te zu pri ti skom na dug me ko je je u sa sta vu mo bil nog de la pro te ze (Sli ka 4). Za da tak ve znog ele men ta je da obez be di re ten ci ju i vo đe we pro te ze. No sa či su naj ma we dva ter mi nal na zu ba po ve za na u blok. Mo ra ju ima ti du gač ke kli ničke kru ni ce, oču van pa ro don ci jum, a uko li ko su en dodont ski ade kvat no sa ni ra ni, mo ra ju bi ti zbri nu ti od go va ra ju ćom na do grad wom. Ne mo guć nost re pa ratu ra i spe ci fič nost teh nič ke iz ra de su glav ni nedo sta ci jed no stra ne kom plek sne par ci jal ne pro te ze. Kroz kom pa ra tiv nu ana li zu pri me na kon ven ci o nalne ske le ti ra ne pro te ze ovaj rad po ku ša va da od go vori na di le mu prak ti ča ra da li su pot por ne struk ture u sa sta vu jed no stra ne kom plek sne pro te ze su vi še op te re će ne s ob zi rom na iz o sta nak ve li ke spoj ni ce. CIQ RADA Ciq ra da je bio da se od re de vred no sti i upo re de na poni jed no stra ne kom plek sne i kon ven ci o nal ne par cijal ne ske le ti ra ne pro te ze pod op te re će wi ma in vi tro. METODE RADA U kom pju ter skom pro gra mu CATIA V5 naj pre je mo deli ran fik sni deo jed no stra ne kom plek sne pro te ze s od go va ra ju ćim pot por nim struk tu ra ma (re ten ci o Слика 1. Једнострана комплексна парцијална протеза и дугме за за кључавање протезе на моделу Figure 1. Unilаterаl removаble pаrtiаl denture аnd locking аttаchment on the model of upper jаw Слика 3. SD-snаp-in lаtch атечмен фирме Servo-Dentаl Figure 3. SD-snаp-in lаtch аttаchment, Servo-Dentаl Слика 2. Једнострана комплексна парцијална протеза у устима пацијента Figure 2. Unilаterаl removаble pаrtiаl denture on upper jаw Слика 4. Раздвајање једностране комплексне парцијалне протезе Figure 4. Sepаrаted fixed аnd mobile pаrt of unilаterаl removаble pаrtiаl denture

3 708 Радовић К. и сар. Компаративна анализа једностране и конвенционалне скелетиране протезе применом методе коначних елемената Слика 5. Тродимензионални компјутерски модел једностране комплексне протезе са тзв. snаp-in lаtch атечменом Figure 5. 3D computer model of unilаterаl removаble pаrtiаl denture with snаp-in lаtch аttаchment ni zu bi oč wak i pr vi pre mo lar sa na men skim kruni ca ma, al ve o le, pa ro don tal ni pro stor) ko ji je atečme nom po ve zan s mo bil nim de lom par ci jal ne pro teze mo del broj 1). Mo bil ni deo se sa sto ji od me tal ne osno ve pre kri ve ne akri la tom sa tri zu ba (dru gi premo lar, pr vi i dru gi mo lar). Ra di va lid no sti do bi jenih re zul ta ta, mo de li ra we je iz vr še no u pri rod noj ve li či ni (Sli ka 5). U skla du s po da ci ma iz li te ra tu re [8], vi si na kruni ce mo de lo va nog oč wa ka je bi la 9,5 mm, a me zi o distal na ši ri na 7,5 mm. Du ži na mo de lo va nog ko re na je bi la 16,62 mm. Vi si na kru nič nog de la mo de lo va nog pr vog pre mo la ra je bi la 8,5 mm, a me zi o di stal na širi na 7,5 mm. Du ži na ko re na je bi la 14,5 mm. Du žina mo de lo va nog slo bod nog se dla je bi la 28,27 mm. Dimen zi je mo de la ve štač kih zu ba bi le su: ši ri na kruni ce dru gog pre mo la ra 5,16 mm, a vi si na 7,5 mm; visi na kru ni ce pr vog mo la ra 7,5 mm, a me zi o di stal na ši ri na 10,5 mm; vi si na kru ni ce dru gog mo la ra 7 mm, a ši ri na 8,22 mm. Usled vi so ko e la stič nih svoj sta va pa ro don ci ju ma i slu zo ko že, oslon ci fik snog i mo bil nog de la na dokna de mo gli bi se de fi ni sa ti kao me ka ni oslon ci, što je na mo de lu pred sta vqe no si ste mom opru ga odre đe ne kru to sti [9, 10]. Za pro ra čun ski mo del jed no stra ne kom plek sne prote ze for mi ra na je mre ža ko nač nih ele me na ta od go vara ju će gu sti ne. Svi ma te ri ja li upo tre bqe ni u mo de lu su bi li izo trop ni. Za raz ma tra ni struk tur ni mo del ko ri šćen je tip ko nač nih ele me na ta tro di men zi onal ni de se to čvor ni te tra e dar (op ci ja od dva de se točvor nog, tzv. ci gla-ele men ta). Broj čvo ro va i ele mena ta mre že za raz li či te vred no sti op te re će wa prika zan je u ta be li 1. Iz gled mre že mo de la jed no stra ne Табела 1. Број чворова и елемената мреже при оптерећењима од 300 N, 500 N и 700 N Table 1. Number of mesh nodes and elements for forces of 300 N, 500 N and 700 N Force (N) Број чворова Number of nodes Број елемената Number of elements Слика 6. Мрежа коначних елемената модела једностране комплек сне протезе Figure 6. Finite element mesh of unilаterаl removаble pаrtiаl denture kom plek sne pro te ze s pot por nim struk tu ra ma pri kazan je na sli ci 6. Po da ci o oso bi na ma ma te ri ja la (Jan gov mo dul elastič no sti i Po a so nov ko e fi ci jent) ko ji su ko ri šćeni u ana li zi na pon skih sta wa me to dom ko nač nih eleme na ta kod svih is pi ti va nih mo de la pri ka za ni su u ta be li 2 [11]. Na mo de lu su pri me we ne ver ti kal ne si le od 300 N, 500 N i 700 N na na pad nim tač ka ma u pre de lu dru gog pre mo la ra, te pr vog i dru gog mo la ra, ka ko bi se ispi ti va ni, kom pju ter ski ge ne ri sa ni mo de li iz lo žili naj ne po voq ni jim uslo vi ma ka da je u pi ta wu ve liči na op te re će wa [12]. U ovom ra du pri me we na si la je pre ve de na u pri ti sak pre ma for mu li p=f/s (in tenzi tet si le po de qen s vred no šću ve li či ne po vr ši ne na ko ju si la de lu je) ra di do bi ja wa što re al ni je slike i re zul ta ta eks pe ri men ta. Vred no sti pri me we nih si la pre tvo re nih u pri ti sak pri ka za ne su u ta be li 3. Табела 2. Механичке особине материјала коришћених у раду [11] Table 2. Mechanical characteristics of used materials [11] Материјал Material Глеђ Enamel Дентин Dentin Цемент корена Root cement Пулпа Pulp Пародонтални лигамент Periodontal ligament Гингива Gingiva Алвеоларна кост Alveolar bone Легура злата Gold alloy Co-Cr-Mo Co-Cr-Mo Керамика Ceramics Јангов модул еластичности (MPa) Young s modulus of elasticity (MPa) Поасонов коефицијент Poisson s ratio Аутор Author Rubin Rubin Peters Rubin Reinhard Reinhard Gtingor Reinhard Stamenković Anusavice doi: /SARH R

4 Srp Arh Celok Lek. 2010;138(11-12): Табела 3. Приказ вредности примењених сила на оклузалне повр шине другог премолара, првог и другог молара претворених у притисак Table 3. Values of forces and pressures used on occlusal surface of second premolar, first and second molar Force (N) Површина дејства (mm 2 ) Area (mm 2 ) Притисак (MPa) Pressure (MPa) Boč na si la pred sta vqa tran sver zal nu si lu usmere nu na bu kal nu po vr ši nu zu ba, a u li te ra tu ri se navo di da je od nos in ten zi te ta ver ti kal ne i boč ne sile 10:1 [9]. Ima ju ći u vi du da je to kom pi lot-stu di je utvr đe no da boč ne si le ne ma ju bit nog zna ča ja na na ponsku sli ku, boč na si la ni je ka sni je uze ta u raz ma tra we. U istom kom pju ter skom pro gra mu mo de li ra na je u re al noj ve li či ni i kon ven ci o nal na ske le ti ra na prote za s re ten ci o nim zu bom i pot por nim struk tu ra ma (mo del broj 2). Kao ve li ki ko nek tor oda bra na je transver zal na spoj ni ca ko ja je za ovaj slu čaj kre zu bo sti najpri hva tqi vi ji i naj če šće in di ko van ob lik nep ča ne spoj ni ce. Sme šte na na rav nim po vr ši na ma nep ča nog svo da, ona me đu sob no po ve zu je slo bod no se dlo sa zu bima su prot ne stra ne vi li ce u tran sver zal nom prav cu. Spoj ni ca je po sta vqe na na sre di ni nep ca, uprav no na me di jal nu sa gi tal nu li ni ju nep ca. Oda bra ni re ten ci o ni ele men ti bi le su li ve ne kuki ce. Bo ni hard ku ki ca je po sta vqe na na pr vi pre molar s udvo stru če nim oklu zal nim na slo nom ko ji se pruža jed nim de lom na me zi jal noj, a dru gim na dis tal noj po vr ši ni oč wa ka i pr vog pre mo la ra. Ovaj iz bor reten ci o nih ele me na ta pru ža mo guć nost ade kvat ne reten ci je i sta bi li za ci je slo bod nog se dla. Pri iz ra di kla sič ne par ci jal ne ske le ti ra ne pro te ze, za slu čaj jed no stra no skra će nog zub nog ni za, pro te zu je mo gu će oslo ni ti na tri zu ba, tj. po sto ji tro u gla sta po vr šina osla wa wa uko li ko to do zvo qa va ras po red zu ba. Na su prot noj stra ni vi li ce je oda bra na Bon vil ku ki ca, ko ja je uobi ča jen iz bor ka da tre ba po ve za ti slo bod no ili umet nu to se dlo pro te ze na jed noj po lo vi ni vi lice s pre o sta lim zu bi ma na su prot noj stra ni iz me đu ko jih ne ma be zu bog pro sto ra. Di men zi je zu ba su bi le isto vet ne di men zi ja ma mo de la broj 1 [13]. Za kom pju ter ski ge ne ri san mo del kla sič ne ske leti ra ne pro te ze s li ve nim ku ki ca ma kao re ten ci o nim ele men ti ma for mi ra na je mre ža od go va ra ju će gu sti ne. Broj čvo ro va i ele me na ta ovog mo de la ni je za vi sio od op te re će wa, što je pri ka za no u ta be li 4. Za raz ma tra ni struk tur ni mo del ko ri šćen je, kao i kod pr vog mo de la, tip ko nač nih ele me na ta tro dimen zi o nal ni de se to čvor ni te tra e dar (op ci ja od dvade se to čvor nog tzv. ci gla-ele men ta) [14]. Iz gled mreže ko nač nih ele me na ta kla sič ne ske le ti ra ne pro teze i od go va ra ju ćih pot por nih struk tu ra pri ka zan je na sli ka ma 7 i 8. Op te re će we is pi ti va nog kom pju ter ski ge ne ri sa nog mo de la kla sič ne ske le ti ra ne pro te ze bi lo je isto vetno op te re će wu mo de la jed no stra ne pro te ze. Ana li ze na po na jed no stra ne kom plek sne i kon venci o nal ne ske le ti ra ne par ci jal ne pro te ze pod dej stvom de fi ni sa nih op te re će wa oba vqe ne su me to dom ko načnih ele me na ta. Ovu me to du su pr vi put u sto ma to logi ji pri me ni li Fa ra (Farah) i Krejg (Craig) ra nih sedam de se tih go di na dva de se tog ve ka za op ti mi za ci ju i di zajn re sta u ra ci ja zu ba [15]. Po stu pak ana li ze mo de la po mo ću me to de ko nač nih ele me na ta ob u hva tio je: de fi ni sa we mre že ko nač nih ele me na ta na osno vu vir tu el nog trodimenzionalnog mo de la, iz bor ma te ri ja la i de fi ni sa we wi ho vih osobi na, de fi ni sa we oslo na ca (tzv. gra nič nih uslo va), od re đi va we ve li či ne, prav ca i na či na uno še wa opte re će wa i, ko nač no, pro ra čun do bi je nih re zul ta ta. U mo de li ra wu su ko ri šće na če ti ri ti pa ko nač nih ele me na ta: SO LID 187, CON TA 174, TAR GE 170 i SURF 154. Pro ra čun je iz ve den u pro gra mu za pri me nu me tode ko nač nih ele me na ta ANSYS Work bench v.10 [16, 17]. Слика 7. Тродимензионални модел класичне скелетиране проте зе Figure 7. 3D computer model of removаble pаrtiаl denture Табела 4. Број чворова и елемената при оптерећењима од 300 N, 500 N и 700 N Table 4. Number of nodes and elements for forces 300 N, 500 N and 700 N Force (N) Број чворова Number of nodes Број елемената Number of elements Слика 8. Мрежа коначних елемената модела класичне скеле тира не протезе Figure 8. Finite element mesh for model of removаble pаrtiаl denture

5 710 Радовић К. и сар. Компаративна анализа једностране и конвенционалне скелетиране протезе применом методе коначних елемената REZULTATI Pri me nom me to de ko nač nih ele me na ta oba vqe ni su pro ra ču ni sa pla ni ra nim op te re će wi ma mo de la jedno stra ne kom plek sne pro te ze Kennedy kla se II i mo dela kon ven ci o nal ne ske le ti ra ne pro te ze Kennedy klase II. Pro ra čun je dao sli ku po na ša wa ce log mo de la jed no stra ne kom plek sne par ci jal ne pro te ze s re tenci o nim zu bi ma (pr vi pre mo lar i oč wak) i sli ku celog mo de la kla sič ne ske le ti ra ne par ci jal ne pro te ze s re ten ci o nim zu bom (pr vi pre mo lar), ko je su predsta vqe ne u ob li ku na po na pri raz li či tim uslo vi ma op te re će wa. Na po ni ce log mo de la jed no stra ne kom plek sne prote ze, kao i re ten ci o nih zu ba, s po ve ća wem si le i pome ra wem na pad ne tač ke pre ma dis tal no sma wu ju svo je vred no sti (Ta be la 5). Ova kvo po na ša we na sta je usled ela stič ne ve ze iz me đu fik snog i mo bil nog de la na dokna de. Po na ša we slo bod nog se dla jed no stra ne pro te ze pod op te re će wem je u skla du sa Špi ker ma no vim (Spiekermann) is tra ži va wem [18]. Me zi jal na tre ći na sedla pod op te re će wem do vo di do tran sla tor nih kretwi, sred wa tre ći na ima kom bi na ci ju tran sla ci je i rota ci je, dok dis tal na tre ći na po ka zu je či stu ro ta ci ju. Po me ra wem na pad ne tač ke si le do bi ja se i po voqni ji ras po red na po na na mo de lu. Pri dej stvu si le od 300 N mak si mal ni na pon je kon cen tri san na se dlu prote ze, dok je pri dej stvu si la od 500 N i 700 N naj ve ći na pon na ateč me nu, ko ji bi, pre ma svo jim kon struk cio nim od li ka ma, tre ba lo da iz dr ži ta kva op te re će wa (Sli ke 9, 10 i 11). Do bi je ni re zul ta ti go vo re u prilog či we ni ci da je po treb na mak si mal na eks ten zi ja slo bod nog se dla da bi se sma wi lo op te re će we na potpor na tki va (Ta be la 5) [18]. Na po ni ce log mo de la kla sič ne ske le ti ra ne prote ze, kao i re ten ci o nih zu ba, s po ve ća wem si le i pome ra wem na pad ne tač ke pre ma dis tal no sma wu ju svo je vred no sti (Ta be la 6). Mak si mal ni na pon pri op te reće wu od 300 N kon cen tri san je na pre la zu iz me đu se dla i ve li ke spoj ni ce, dok se s po me ra wem na pad ne tač ke uoča va da je naj ve ći na pon na ma loj spoj ni ci, što go Слика 9. Напон целог модела 1 при деловању силе од 300 N у преде лу другог премолара Figure 9. Stress vаlues for model 1, аpplied force 300 N on second premolаr Табела 5. Добијене вредности напона целог модела и првог премо лара при оптерећењу модела 1 силом од 300 N с нападном тачком у пределу другог премолара, силом од 500 N с нападном тачком у пределу првог молара и силом од 700 N с нападном тачком у пределу другог молара Table 5. Stress values for model 1 and for first premolar obtained for force 300 N used on second premolar, force 500 N used on first molar and force 700 N used on second molar Force (N) Напон целог модела 1 (MPa) Stress for model 1 (MPa) Напон првог премолара (MPa) Stress for first premolar (MPa) Слика 10. Напон целог модела 1 при деловању силе од 500 N у пре делу првог молара Figure 10. Stress vаlues for model 1, аpplied force 500 N on first molаr Табела 6. Добијене вредности напона целог модела и првог премо лара при оптерећењу модела 2 силом од 300 N с нападном тачком у пределу другог премолара, силом од 500 N с нападном тачком у пределу првог молара и силом од 700 N с нападном тачком у пределу другог молара Table 6. Stress values for model 2 and for first premolar obtained for force 300 N used on second premolar, force 500 N used on first molar and force 700 N used on second molar Forcе (N) Напон целог модела 2 (МPа) Strеss for model 2 (МPа) Напон првог премолара (МPа) Strеss for first premolar (МPа) Слика 11. Напон целог модела 1 при деловању силе од 700 N у пре делу другог молара Figure 11. Stress vаlues for model 1, аpplied force 700 N on second molаr doi: /SARH R

6 Srp Arh Celok Lek. 2010;138(11-12): ma tog na ti si stem u ce li ni, osnov je svih re kon struktiv nih za hva ta u sto ma to lo gi ji. Da bi zub na na dok nada bi la bi o lo ški oprav da na, po treb no je da se od gova ra ju ćim iz bo rom ma te ri ja la i di zaj nom kon strukci je obez be di po voq na ras po de la si la žva ka wa. Od iz u zet ne je va žno sti po zna va we me ha nič kih oso bina zub nih na dok na da i pot por nih tki va, kao i wi hovo po na ša we u uslo vi ma op te re će wa [19-22]. U ovom ra du se funk ci o nal na vred nost jed no strane kom plek sne pro te ze raz ma tra la kroz po re đe we s kon ven ci o nal nom ske le ti ra nom pro te zom u uslo vima isto vet nog op te re će wa. Kod jed no stra ne kom pleksne pro te ze se mo že go vo ri ti o li nij skom osla wa wu u vi du tan gen te. Ka ko je krak si le ve ći od kra ka ot pora, sta bi li za ci ja pro te ze pred sta vqa pro blem. S obzi rom na to da pot por na tki va ove vr ste pro te ze, paro don ci jum re ten ci o nog zu ba i mu ko pe ri ost be zu bog se dla ne po ka zu ju isto vet ne oso bi ne, ap so lut no ravno mer no op te re će we pot por nih tki va je go to vo nemo gu će [8]. Naj pri bli žni je op te re će we ova dva tkiva se mo že ostva ri ti ela stič nom ve zom slo bod nog sedla i re ten ci o nog zu ba i eks ten zi jom slo bod nog se dla. Pro blem ras po de le na po na na re ten ci o nom zu bu je ve o ma slo žen, ka ko zbog we go ve ne ho mo ge ne gra đe, tako i zbog po sto ja wa raz li či tih struk tu ra i ma te rija la ko ji su u sa sta vu pro te tič ke na dok na de [14, 23]. Pro blem se da qe kom pli ku je usled ve li kog uti ca ja svih fak to ra u ve zi sa si la ma žva ka wa (ja či ne, pravci i sme ro vi dej sta va), a pri sve mu to me tre ba ima ti na umu i pro stor nu gra đu, tj. tro di men zi o nal nost zuba. Ova ko slo že ne po ja ve se ne mo gu is pi ti va ti klasič nim me to da ma pro ra ču na ko je se pri me wu ju u tehni ci, dok se me to dom ko nač nih ele me na ta mo že do ći do zna čaj nih za kqu ča ka [24-27]. U struč noj li te ra tu ri na vo de se broj ni po da ci u ve zi sa pro ble mom od re đi va wa ve li či na i pra vaca dej stva si la žva ka wa [7]. Si le žva ka wa su in divi du al no ve o ma raz li či te. Raz li ke po sto je u me stima uno še wa op te re će wa, ve li či na ma si la, wi ho vim prav ci ma dej stva i tra ja wu. Na ove raz li ke, kao što je po zna to, uti ču i broj i ras po red pre o sta lih zu ba u usti ma, vr ste zub nih na dok na da i raz vi je nost ma stika tor ne mu sku la tu re [28]. S ob zi rom na raz li či te po dat ke iz li te ra tu re u vezi sa mak si mal nom za gri žaj nom si lom, te ško je iz vesti za kqu čak o to me ko ji in ten zi tet si le tre ba uze ti pri li kom de fi ni sa wa op te re će wa mo de la. Me to dom ko nač nih ele me na ta je is pi ti va no po na ša we pro teza sa jed no stra nim slo bod nim se dlom pod dej stvom si la od 150 N, 210 N i 300 N u pre de lu pr vog i dru gog mo la ra. Za kqu če no je da pot por ne struk tu re po ka zuju za do vo qa va ju će po na ša we pod pri me we nim op tere će wem [28]. U na šem is tra ži va wu raz ma tra no je op te re će we u pre de lu dru gog pre mo la ra si lom od 300 N, pr vog mola ra si lom od 500 N i dru gog mo la ra si lom od 700 N i u prav cu uz du žne ose zu ba no sa ča. Une ta op te re ćewa na oba mo de la iza zva la su ve li ke re ak ci je oslo naca i vi sok ni vo na po na na zu bi ma no sa či ma. Ove eksvo ri u pri log te o ri ji da je neo p hod no da ve li ka spojni ca bu de kru ta (Sli ke 12, 13 i 14). DISKUSIJA Po zna va we i pro u ča va we dej stva si le na zub ne na dokna de i wi ho va di stri bu ci ja s na dok na de na zu be nosa če, pot por na tki va i pre o sta le zu be, kao i na sto Слика 12. Напон целог модела 2 при деловању силе од 300 N у пределу другог премолара Figure 12. Stress vаlues for model 2, аpplied force 300 N on second premolаr Слика 13. Напон целог модела 2 при деловању силе од 500 N у пре делу првог молара Figure 13. Stress vаlues for model 2, аpplied force 500 N on first molаr Слика 14. Напон целог модела 2 при деловању силе од 700 N у пре делу другог молара Figure 14. Stress vаlues for model 2, аpplied force 700 N on second molar

7 712 Радовић К. и сар. Компаративна анализа једностране и конвенционалне скелетиране протезе применом методе коначних елемената trem ne vred no sti si la su gra nič ne vred no sti op te reće wa, ta ko da, uko li ko ove na dok na de i no sa či iz drže ova na pre za wa, sva osta la ma wa op te re će wa idu u pri log ovim kon struk ci ja ma. U li te ra tu ri ni su nađe ni po da ci u ve zi s ana li zom op te re će wa jed no strane kom plek sne pro te ze. Po re đe wem mo de la jed no stra ne pro te ze i mo de la kla sič ne ske le ti ra ne pro te ze u uslo vi ma istog opte re će wa uoča va ju se opa da ju će vred no sti na po na i ce log mo de la i pr vog pre mo la ra pri po me ra wu napad ne tač ke pre ma dis tal no. Mo del 1 po ka zu je lo šije re zul ta te, od no sno ve će op te re će we ce log mo de la u od no su na mo del 2 (Ta be le 5 i 6). Ova re ak ci ja je očeki va na s ob zi rom na sma we nu po vr ši nu jed no stra ne pro te ze u od no su na kla sič nu. Po sma tra ju ći na po ne pr vog pre mo la ra, s po ve ća wem op te re će wa i po me rawem na pad ne tač ke pre ma dis tal no, mo del 1 po ka zu je ni že vred no sti, od no sno bo qe re zul ta te. I ovaj rezul tat je oče ki van s ob zi rom na to da je pr vi pre molar ve zan za se kun dar ni no sač pri iz ra di jed no strane pro te ze (Ta be le 5 i 6). U na šem ra du ni je raz ma tran slu čaj ka da je kla sična ske le ti ra na pro te za oslo we na na dva zu ba no sa ča po ve za na u blok jer po sto ja we ve li ke spoj ni ce, kao i ela stič na ve za iz me đu gin gi val nog i den tal nog de la pro te ze, do zvo qa va ju ovaj di zajn uobi ča jen u prak si [6, 7, 29]. Sa mim tim, re zul ta ti na po na i de for ma cija bi li bi dru ga či ji, jer bi se op te re će we pre no si lo na ve ću po vr ši nu. Na ša ide ja je bi la da po ka že mo ko li ko se op te reće we re ten ci o nih zu ba u slu ča je vi ma ko ri šće wa jedno stra ne kom plek sne par ci jal ne pro te ze raz li ku je od op te re će wa zu ba no sa ča u sa sta vu kla sič nog di zajna pro te ze. Ta ko đe, op te re će wa su raz ma tra na pri dejstvu is kqu či vo ver ti kal nih si la na rav nu po vr ši nu. Po sao pro ra ču na i ana li ze bi bio znat no slo že niji uko li ko bi se raz ma tra le sve si le to kom žva ka wa ko je de lu ju na ko se rav ni oklu zal nih po vr ši na zu ba. ZAKQUČAK Na po ni na pot por nim struk tu ra ma jed no stra ne komplek sne pro te ze ko ji su na sta li usled dej stva pri mewe nih si la bi li su u gra ni ca ma fi zi o lo škog podno še wa. Na osno vu sli ka na pon skih sta wa do bi je nih prime nom me to da ko nač nih ele me na ta uoča va se da mo del jed no stra ne kom plek sne pro te ze po ka zu je ve će vred nosti na po na pri op te re će wu u od no su na mo del kla sič ne ske le ti ra ne pro te ze zbog gra cil no sti svo je kon strukci je. Re zul ta ti se mo gu sma tra ti va lid nim bu du ći da su u gra ni ca ma fi zi o lo ških vred no sti. Upo red nom ana li zom vred no sti na po na pr vog pre mola ra mo de la jed no stra ne kom plek sne pro te ze i mo de la kla sič ne ske le ti ra ne pro te ze (mo de li 1 i 2) uoča va ju se vr lo slič ne vred no sti na po na pri op te re će wi ma od 300 N i 500 N. Si la od 700 N iza zi va ve ći na pon pr vog pre mo la ra na mo de lu kla sič ne ske le ti ra ne prote ze ne go na mo de lu jed no stra ne kom plek sne pro te ze. NAPOMENA Rad je deo ma gi star ske te ze pr vog auto ra pod na zi vom Te ra pi ja kre zu bo sti jed no stra nom kom plek snom parci jal nom pro te zom, ko ja je od bra we na go di ne na Sto ma to lo škom fa kul te tu Uni ver zi te ta u Beo gra du. ЛИТЕРАТУРА 1. Graham R, Mihaylov S, Jepson N, Allen PF, Bond S. Determining need for a removable partial denture: a qualitative study of factors that influence dentist provision and patient use. Br Dent J. 2006; 200(3): Koyama S, Sasaki K, Kawata T, Atsumi T, Watanabe M. Multivariate analysis of patient satisfaction factors affecting the usage of removable partial dentures. Int J Prosthodont. 2008; 21(6): Armellini DB, Heydecke G, Witter DJ, Creugers NHJ. Effect of removable partial dentures on oral health-related quality of life in subjects with shortened dental arches: a 2-center cross-sectional study. Int J Prosthodont. 2008; 21(6): Inukai M, Baba K, John MT, Igarashi Y. Does removable partial denture quality affect individuals oral health? J Dent Research. 2008; 87(8): Lee HE, Wu JH, Wang CH. Biomechanical analysis of distal extension removable partial dentures with different retainers. J Dent Sciences. 2008; 3(3): Carr AB, McGivney, Glen P. McCreacken s Removable Partial Prosthodontics. 11th ed. St Louis: Mosby; Stamenković DS. Stomatološka protetika parcijalne proteze. Beograd: Interprint; Martinović Z. Osnovi dentalne morfologije. Beograd: Magneta Z.I.; Hilam DG. Stress of the periodontal ligament. J Periodont Res. 1973; 8: Saito M, Miura Y, Notani K, Kawasaki T. Stress distribution of abutments and base displacement with precision attachment- and telescopic crown-retained removable partial dentures. J Oral Rehabil. 2003; 30: Stamenković DS. Gradivni stomatološki materijali dostignuća i perspektive. Beograd: Kuća štampe; Martinović Z. Funkcijska adaptacija pacijenata na totalne zubne proteze [doktorska disertacija]. Beograd: Stomatološki fakultet Univerziteta u Beogradu; Miller EL, Grasso JE. Removable Partial Prosthodontics. Baltimore: Williams and Wilkins Co; Chang KH, Magdum S, Khera SC, Goel VK. An advanced approach for computer modeling and prototyping of the human tooth. Ann Biomed Eng. 2003; 31(5): Farah JW, Craig RG, Meroueh KA. Finite element analysis of three- and four-unit bridges. J Oral Rehabil. 1989; 16: Grbović A, Škatarić D, Petrašinović D. Napredne tehnike modelovanja u programskom paketu CATIA v 5.8. JUPITER konferencija, Beograd, Moaveni S. Finite Element Analysis Theory and Applications with Analysis. New Jersey: Prentice Hall; Spiekermann H. Prosthetic and periodontal consideration of free-end removable partial dentures. Int J Periodontics Restorative Dent. 1986; 61(1): Chang J. Load transfer characteristics of unilateral distal extension removable partial dentures with polyacetal resin supporting components. Austr Dent J. 2009; 54: Gungor MA, Artunc C, Sonugelen M, Toparli M. The evaluation of the removal forces on the conus crowned telescopic prostheses with the finite element analysis (FEA). J Oral Rehabil. 2002; 29(11): doi: /SARH R

8 Srp Arh Celok Lek. 2010;138(11-12): Igarashi Y, Ogata A, Kuroiwa, Wang CH. Stress distribution and abutment tooth mobility of distal-extension removable partial dentures with different retainers: an in vivo study. J Oral Rehabil. 1999; 26: Tompson WD, Caputo AA. Evaluation of photoelastic stress patterns produced by various designs of bilateral distal extension RPD. J Prosthet Dent. 2004; 90: Korioth TWP, Versluis A. Modeling the mechanical behavior of the jaws and their related structures by FE analysis. Crit Rev Oral Biol Med. 1997; 8(1): Eto M, Wakabayashi N, Ohyama T. Finite element analysis of deflections in major connectors for maxillary RPDs. Int J Prosthodont. 2002; 15(5): Stamenković D. Biomehanika oralnih implantata i nadoknada. Srp Arh Celok Lek. 2008; 136(Suppl 2): Radović K. Terapija krezubosti jednostranom kompleksnom parcijalnom protezom [magistarska teza]. Beograd: Stomatološki fakultet Univerziteta u Beogradu; Puškar T, Vasiljević D, Marković D, Jevremović D, Pantelić D, Savić-Šević S, et al. Formiranje trodimenzionalnog matematičkog modela zuba metodom konačnih elemenata. Srp Arh Celok Lek. 2010; 138(1-2): Wacharasak T, Kenji F. Masticatory function after unilateral distal extension RPD treatment. J Med Dent Sci. 2005; 52: Krol AJ. Removable Partial Denture Design Outline Syllabus. San Francisco: University of Pacific; Comparative Analysis of Unilateral Removable Partial Denture and Classical Removable Partial Denture by Using Finite Element Method Katarina Radović 1, Aleksandra Čairović 1, Aleksandar Todorović 1, Ivica Stančić 1, Aleksandar Grbović 2 1 Hospital of Dental Prosthetics, School of Dentistry, University of Belgrade, Belgrade, Serbia; 2 School of Engineering, University of Belgrade, Belgrade, Serbia SUMMARY Introduction Various mobile devices are used in the therapy of unilateral free-end saddle. Unilateral dentures with precise connectivity elements are not used frequently. In this paper the problem of applying and functionality of unilateral freeend saddle denture without major connector was taken into consideration. Objective The aim was to analyze and compare a unilateral RPD (removable partial denture) and a classical RPD by calculating and analyzing stresses under different loads. Methods 3D models of unilateral removable partial denture and classical removable partial denture with casted clasps were made by using computer program CATIA V5 (abutment teeth, canine and first premolar, with crowns and abutment tissues were also made). The models were built in full-scale. Stress analyses for both models were performed by applying a force of 300 N on the second premolar, a force of 500 N on the first molar and a force of 700 N on the second molar. Results The Fault Model Extractor (FME) analysis and calculation showed the complete behaviour of unilateral removable partial denture and abutments (canine and first premolar), as well as the behaviour of RPD under identical loading conditions. Applied forces with extreme values caused high stress levels on both models and their abutments within physiological limits. Conclusion Having analyzed stresses under same conditions, we concluded that the unilateral RPD and classical RPD have similar physiological values Keywords: unilateral free-end denture; finite element method; stress distribution Примљен Received: 02/07/2009 Ревизија Revision: 25/12/2009 Прихваћен Accepted: 18/01/2010