Zákryty hviezd transneptunickými objektami

Transcription

1 Zákryty hviezd transneptunickými objektami DIPLOMOVÁ PRÁCA Eva Schunová UNIVERZITA KOMENSKÉHO V BRATISLAVE FAKULTA MATEMATIKY, FYZIKY A INFORMATIKY KATEDRA ASTRONÓMIE, FYZIKY ZEME A METEOROLÓGIE Fyzika Astronómia a astrofyzika Vedúci diplomovej práce: RNDr. Štefan Gajdoš, PhD. BRATISLAVA 2008

2 Zadanie diplomovej práce Študentka Eva Schunová Vypracuje za účelom obhajoby v rámci záverečného konania vo vysokoškolskom magisterskom štúdiu na UK FMFI diplomovú prácu s názvom: Zákryty hviezd transneptunickými objektami. Pod vedením pracovníka RNDr. Štefan Gajdoš, PhD. z pracoviska KAFZM, FMFI UK Cieľ diplomovej práce a ďalšie poznámky: Problematika zákrytov hviezd transneptunickými objektami (TNO): zhrnutie doterajších poznatkov o populácii TNO, teória a metódy pozorovania náhodných zákrytov. Vlastné pozorovanie predpovedaných zákrytov TNO. Posúdenie významu pozorovania zákrytov TNO ako metódy ich vyhľadávania a skúmania, využitie a zdôraznenie rozdielov oproti zákrytom hviezd asteroidmi z Hlavného pásu. Praktické testovanie a výber pozorovacej metódy vhodnej pre konkrétne technické vybavenie Astronomického a geofyzikálneho observatória FMFI UK v Modre. Spracovanie a výsledky vlastných pozorovaní zákrytov hviezd TNO a asteroidmi z Hlavného pásu, uskutočnených na AGO FMFI v Modre. Podpis študenta...podpis vedúceho dipl. práce... Diplomová práca je tématicky priradená k špecializácii Astronómia a astrofyzika V Bratislave dňa...podpis gestora špecializácie... 2

3 Čestne vyhlasujem, že diplomovú prácu som vypracovala samostatne pod odborným vedením vedúceho diplomovej práce výhradne s použitím uvedenej literatúry. V Bratislave dňa Eva Schunová 3

4 Poďakovanie Rada by som sa poďakovala RNDr. Štefanovi Gajdošovi, PhD. za odborné vedenie, poskytnutie CCD snímok a dát pre praktickú časť práce, a takisto za možnosť záčastniť sa konferencie ESOP 2007 v Starej Lesnej, kde som načerpala veľa nových informácií o problematike zákrytov. Ďalej sa chcem poďakovať mojej mame, sestre Kristínke a najmä priateľovi Martinovi za trpezlivosť a psychickú podporu. A nakoniec ďakujem všetkým, ktorí sa akýmkoľvek spôsobom podieľali na vzniku tejto práce. 4

5 Abstrakt SCHUNOVÁ, Eva. Zákryty hviezd transneptunickými objektami [diplomová práca]. Univerzita Komenského v Bratislave. Fakulta matematiky, fyziky a informatiky; Katedra astronómie, fyziky Zeme a meteorológie. Vedúci diplomovej práce: RNDr. Štefan Gajdoš, PhD. Komisia pre obhajoby: Astronómia a astrofyzika. Predseda: Prof. RNDr. Vladimír Porubčan, DrSc. Stupeň odbornej kvalifikácie: Magister v odbore fyzika so špecializáciou astronómia a astrofyzika, FMFI UK, Populácia telies za dráhou Neptúna je dosiaľ málo preskúmaná. Zákryty hviezd transneptunickými objektami (TNO) umožňujú stanoviť maximálny rozmer, prítomnosť satelitu a v prípade viacerých pozorovateľov aj približný profil zakrývajúceho telesa. Výhodou tejto metódy je jej nenáročnosť a dostupnosť aj pre malé ďalekohľady, keďže klasické vizuálne pozorovania TNO-ov sú limitované ich nízkou jasnosťou (m > 19). Táto práca sa zaoberá problematikou zákrytov ako takých, pričom sa kladie dôraz na ich pozorovanie a spracovanie. Analýza je rozdelená na dve vetvy: predpovedané a náhodne pozorované zákryty. V praktickej časti práce boli priamo na AGO v Modre vyskúšané a posúdené možnosti pozorovania zákrytov hviezd rôznymi metódami. Po určení dosahu optického systému bola vybraná vhodná pozorovacia metóda pre toto observatórium. Ďalej sa v práci nachádzajú spracované zákryty hviezd asteroidmi Hlavného pásu, získané na AGO Modra v predchádzajúcich rokoch a zákryty transneptunickými objektami pozorované v období rokov 2007 a Keďže pre druhé menované boli dosiahnuté negatívne výsledky (presnejšie: nebol pozorovaný zákryt hviezdy transneptunickým objektom), uvedená štatistika sumarizuje pozorovania takýchto zákrytov v Európe od roku Napriek celosvetovej snahe pozorovateľov doteraz nebola zaznamenaná žiadna pozitívna udalosť pre predpovedané zákryty. Preto je potrebné ďalšie spresňovanie dráh známych TNO-ov a tým aj znižovanie neistoty predpovedí zákrytov. Kľúčové slová: asteroid, TNO, zákryt, Kuiperov pás 5

6 Predhovor Za posledných pätnásť rokov sa zdvihla vlna záujmu o oblasť za dráhou Neptúna, kde sa nachádzajú chladné, tmavé, od vzniku Slnečnej sústavy takmer nezmenené telesá. Sú známe pod spoločným označením transneptunické objekty, alebo skrátene TNO (v mojej práci budem používať túto skratku, vyskloňovanú podľa pravidiel slovenského pravopisu, čiže výraz TNO-mi bude znamenať transneptunickými objektami, a pod.). K dnešnému dňu je objavených viac ako 1000 TNO-ov, z ktorých časť má priemer niekoľko stoviek kilometrov. Laickú verejnosť zaujal najmä objav (136199) Eris, s priemerom väčším ako Pluto, ktorý rozprúdil diskusie o opätovnej klasifikácii objektov Slnečnej sústavy a viedol k vytvoreniu nového pojmu trpasličia planéta (schválený na XXVI. Valnom zhromaždení IAU v Prahe). Do tejto kategórie v súčasnosti patria tri telesá (136199) Eris, (1) Ceres a (134340) Pluto, ktoré stratilo štatút planéty a zároveň mu bolo pridelené číslo ako planétke. Z dôvodu nízkeho albeda a veľkej heliocentrickej vzdialenosti TNO-ov sú možnosti vizuálneho pozorovania zo Zeme obmedzené. Fotometrická a spektroskopická analýza, či už vizuálna, alebo v blízkej infračervenej oblasti, vyžaduje dobrý pomer signál-šum. Je teda možná len prostredníctvom veľkých pozemských ďalekohľadov a Hubblovho vesmírneho ďalekohľadu. Metódou vhodnou pre menšie prístroje je pozorovanie zákrytov hviezd TNOmi. Jedná sa o udalosti, keď teleso prechádza popred hviezdu priamo cez zorný lúč pozorovateľa. Takéto pozorovania sú limitované jasnosťou zakrývanej hviezdy, presnosťou predpovede prechodu tieňa TNO-tu po povrchu Zeme a katalógovou presnosťou polohy danej hviezdy. Keďže sú v súčasnosti dráhy TNO-ov určené len s malou presnosťou a mnohé majú pozorovania iba z jednej opozície, elipsa neistoty má zvyčajne rozmery presahujúce priemer Zeme. Aj z tohto dôvodu dosiaľ nebol zaznamenaný ani jeden prípad pozorovania takejto udalosti. Ďalšou možnosťou sú kampane zamerané na tzv. náhodné zákryty hviezd TNO-mi. Ide o programy dlhodobo snímajúce husté hviezdne pole (napr. otvorené hviezdokopy v blízkosti ekliptiky), kde je vysoká pravdepodobnosť zákrytu. Touto metódou je možné registrovať zákryty objektami o veľkosti niekoľko desiatok metrov. Cieľom je spresnenie počtu malých TNO-ov, ktoré pravdepodobne o niekoľko rádov prevyšujú počet telies s priemerom desiatok, až stoviek kilometrov. V mojej práci sa zaoberám popisom oboch prístupov, viacerými spôsobmi pozorovania a spracovania takýchto udalostí, aj ich špecifikami oproti zákrytom hviezd asteroidmi v Hlavnom páse (tzv. Main Belt Asteroids - MBA). Keďže sa na observatóriu 6

7 AGO v Modre dosiaľ pozorovali len zákryty pomerne jasných hviezd MBA-mi (podľa dostupných predpovedí), v samostatnej práci (Benedikovič, Gajdoš, Schunová; 2007) sme najskôr určili limitný dosah hlavného optického systému. Na základe našich technických možností a špecifík zákrytov sme následne vybrali vhodné pozorovacie metódy pre toto observatórium, aby sme v prípade výnimočných predpovedaných udalostí boli schopní tieto napozorovať na zodpovedajúcej úrovni. Hlavným cieľom tejto práce však bolo reálne pozorovanie a spracovanie predpovedaných zákrytov hviezd transneptunickými telesami na AGO v Modre. Keďže všetky pozorovania boli negatívne, porovnala som naše výsledky s pozorovaniami takýchto udalostí v Európe od roku Ako doplnok k práci uvádzam spracované pozorovania zákrytov hviezd MBA-mi, ktoré boli získané na AGO v Modre počas predchádzajúcich rokov. 7

8 Obsah 1 Úvod História Transneptunické objekty Dynamické rozdelenie Kuiperov pás (KP) Rozptýlený disk Kentauri Vznik, vývoj a rozdelenie veľkostí transneptunickej populácie Vznik a vývoj Veľkostné rozdelenie a celková hmotnosť Binárne a viacnásobné sústavy Povrchové zloženie a fyzikálne vlastnosti TNO-ov Farby Spektrá Rotácia a objemová hustota Zákryty hviezd Zákryty asteroidmi Hlavného pásu Transneptunické objekty a ich špecifiká Náhodné zákryty hviezd transneptunickými objektami Difrakčné efekty Vplyv konečnej veľkosti hviezdneho disku a jej spektrálneho typu Vzorkovanie snímok Výsledky prehliadok Predpovedané zákryty hviezd TNO-mi Presnosť predpovedí Spôsob získania predpovede Zákrytové pozorovania na AGO v Modre Klasický CCD režim CCD drift-scan Metóda rýchleho vyčítania Pozorovanie pomocou TV/video kamery Pozorovanie zákrytov hviezd transneptunickými objektami na AGO v Modre

9 Záver Literatúra a referencie Prílohy Zoznam tabuliek: Tabuľka 1.1: Publikované objavy TNO-ov od objavu Pluta v r Tabuľka 2.1: Priemerné hodnoty hlavných dráhových elementov TNO-ov...18 Tabuľka 2.2: Výsledky jednotlivých prehliadok...25 Tabuľka 4.1: Odchýlky (km) od predpovedanej polohy telesa...48 Tabuľka 5.1: Zákryty hviezd asteroidmi pozorované na AGO v Modre...52 Tabuľka 5.2: Zákryty hviezd asteroidmi pozorované na AGO v Modre...54 Tabuľka 5.3: Testovanie rýchlosti vyčítania jednotlivých...57 Tabuľka 6.1: Zákryty hviezd transneptunickými telesami pozorované na AGO v Modre...63 Tabuľka 6.2: Porovnanie výsledkov spracovania zákrytu asteroidom Fringilla...66 Tabuľka 6.3: Prehľad hlásených európskych pozorovaní zákrytov MBA-mi...67 Tabuľka 6.4: Prehľad hlásených európskych pozorovaní zákrytov hviezd TNO-mi...67 Zoznam tabuliek v prílohe: Tabuľka I: Predpovede zákrytov TNO-mi od D. Denissenka...76 Tabuľka II: Predpovede zákrytov TNO-mi od J. Máneka...76 Tabuľka III: Predpovede zákrytov TNO-mi od S. Prestona...77 Zoznam obrázkov Obrázok 1.1: Chirón s komou...13 Obrázok 2.1: Rozdelenie excentricity a hlavnej poloosi dráh TNO-v...16 Obrázok 2.2: Rozdelenie sklonu a hlavnej poloosi dráh TNO-v Obrázok 2.3: Priestorové rozdelenie TNO-ov z augusta Obrázok 2.4: Prachový disk okolo β Pictoris...20 Obrázok 2.5: Distribúcia veľkosti TNO-ov...22 Obrázok 2.6: Závislosť sklonu dráhy od absolútnej magnitúdy H v klasických objektov KP...24 Obrázok 2.7: Závislosť početnosti binárov od uhlovej vzdialenosti zložiek v čase objavu...25 Obrázok 2.8: Farebná distribúcia TNO-ov...27 Obrázok 2.9: Albedo a farby niektorých malých telies Slnečnej sústavy..28 Obrázok 2.10: Blízke infračervené reflexné spektrum (50000) Quaoaru. Optické a NIR spektrum Pluta a (136199) Eris Obrázok 2.11: Závislosť rozsahu fotometrických zmien od rotačnej frekvencie telesa 30 Obrázok 3.1: Profily Pallas a Ceres...32 Obrázok 3.2: Záznam zákrytu binárnym asteroidom (87) Sylvia...33 Obrázok 3.3: Závislosť trvania zákrytu od heliocentrickej vzdialenosti...35 Obrázok 3.4: Premietnutý difrakčný zákrytový vzor pre ρ = Obrázok 3.5: Intenzita v závislosti na vzdialenosti telesa od optickej osi η...38 Obrázok 3.6: Hĺbka zákrytu ako funkcia ρ...39 Obrázok 3.7: Difrakčné profily pre OKP s r = 0,5 km a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried

10 Obrázok 3.8: Difrakčné profily pre OKPs r = 1,5 km a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried...40 Obrázok 3.9: Difrakčné profily pre oddelený objekt a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried...41 Obrázok 3.10: Difrakčné profily pre objekt OO a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried...41 Obrázok 3.11: Difrakčné profily pre hviezdu spektr.j triedy A0V s rôznymi magnitúdami...42 Obrázok 3.12: Profily intenzity pri zákryte pre rôzne hodnoty ρ...43 Obrázok 3.13: Graf sumarizujúci výsledné morfologické triedy svetelných kriviek...44 Obrázok 3.14: Príklady tvarov svetelnej krivky...44 Obrázok 3.15: Difrakčné profily pozorované v opozícii pre A0V hviezdu s V = 12 m...45 Obrázok 4.1: Predpovedná mapa pre zákryt asteroidom (709) Fringilla...49 Obrázok 5.1: Negatívny zákryt asteroidom (840) Zenobia, vzor zákrytového spracovania...53 Obrázok 5.2: Závislosť limitnej magnitúdy od seeingu...55 Obrázok 5.3: Závislosť limitnej magnitúdy od výšky nad obzorom...55 Obrázok 5.4: Vybrané výrezy v zornom poli kamery AP8p...56 Obrázok 5.5: Testovacia fotometria snímok s expozíciou 1s získaných metódou rýchleho vyčítania...58 Obrázok 5.6: Testovacia fotometria snímok s expozíciou 2s získaných metódou rýchleho vyčítania...58 Obrázok 5.7: 0,2 m refraktor s kamerou WATEC WAT 902H2 Ultimate...59 Obrázok 5.8: Porovnanie zorných polí 0,6 a 0,2 m ďalekohľadov na hviezdnom pozadí v programe Guide Obrázok 5.9: Trpasličia planéta Eris snímaná 0,6 m/ f 5,5 refraktorom na AGO v Modre...62 Obrázok 6.1: Zákryt hviezdy TYC TNO-om (136204) 2002 WL Obrázok 6.2: Zákryt hviezdy UCAC transneptunickým objektom 1995 WY Obrázok 6.3: Spracovanie zákrytu hviezdy asteroidom (902) Fringilla programom Scanalyzer...65 Obrázok 6.4: Drift-scan snímka zákrytu hviezdy asteroidom (902) Fringilla...65 Obrázok 6.5: Spracovanie zákrytu hviezdy asteroidom (902) Fringilla J. Mánekom

11 1 Úvod Transneptunické objekty patria medzi primitívne telesá Slnečnej sústavy, o ktorých sa domnievame, že od svojho vzniku prešli len malými zmenami. Spolu s kométami tak tvoria neoceniteľný zdroj prapôvodných materiálov, z ktorých sa sformoval celý náš planetárny systém. Oproti kométam majú však tú prednosť, že sa nikdy nepriblížili do oblastí, kde je tok energie zo Slnka dostatočný na to, aby prchavé látky na ich povrchu sublimovali. Z tohto pohľadu predstavujú veľmi cenný študijný materiál, ktorý môže vniesť svetlo do teórií popisujúcich tvorbu planetárnych sústav procesom akrécie hmoty. Medziplanetárna sonda New Horizons vyslaná americkou vesmírnou agentúrou NASA dňa má za úlohu preskúmať trpasličiu planétu Pluto s mesiacmi Cháronom, Nix a Hydrou, a následne pokračovať ďalej do oblasti Kuiperovho pásu, kde má študovať ďalšie vybrané TNO-ty (v súčasnosti ešte nie je známy konkrétny cieľ, ani ich počet). New Horizons je tzv. fly-by mission, čo znamená, že sa sonda neusadí na obežnej dráhe okolo svojho cieľa, ale bude pokračovať vo svojom lete ďalej, podobne ako sondy Voyager 1, 2 a Pioneer 10, 11. K sústave Pluto - Cháron má sonda plánovaný prílet 14. júla 2015, výskum telies v Kuiperovom páse sa predpokladá v rokoch (Guo a Farquhar, 2007). Keďže je to zatiaľ jediná vesmírna sonda určená na výskum oblastí za dráhou Neptúna, hlavná časť výskumu TNO ov spočíva v pozorovaniach pozemskými ďalekohľadmi a ďalekohľadmi na obežnej dráhe okolo Zeme. 1.1 História Dlho sa verilo, že ďaleko za dráhou Neptúna existuje hypotetická deviata planéta Slnečnej sústavy. Podľa predpovedí Percivala Lowella, založených na anomáliách v pohybe planéty Urán, ktoré nemohli byť spôsobené Neptúnom, muselo existovať veľké teleso, zodpovedné za tieto poruchy. Keď v roku 1930 objavil Clyde Tombaugh Pluto, predpokladalo sa, že práve ono je dlho hľadanou deviatou planétou (Tombaugh, 1961). Zároveň však vyvstali pochybnosti, pretože hmotnosť Pluta je príliš malá na to, aby spôsobila také poruchy v pohybe či už Uránu, alebo Neptúna. V súčasnosti vieme, že anomálie, o ktorých hovoril Lowell, sú v skutočnosti chyby merania, spôsobené nadhodnotením hmotnosti Uránu. Napriek tomu bol Plutu vyše 70 rokov ponechaný štatút planéty. V roku 1930, krátko po objave, predpovedal Frederick C. Leonard existenciu mnohých podobných ultra-neptunických telies. V roku 1943 vyslovil Kenneth K. Edgeworth myšlienku, že zostávajúci materiál 11

12 z protoplanetárnej hmloviny, umiestnený za dráhou Neptúna, je príliš riedko rozložený a je pravdepodobnejšie, že sa z neho namiesto veľkej planéty skondenzovalo množstvo malých telies. Taktiež predpokladal, že niektoré z nich sa môžu dostať do vnútornej časti Slnečnej sústavy, kde ich potom pozorujeme ako kométy. V roku 1951 uvažoval Gerard Kuiper podobný pás telies, avšak predpokladal, že sa nezachoval až do súčasnosti. Ďalší náznak, ktorý podporoval existenciu takéhoto disku vyplynul zo štúdia populácie komét. Pri ich periodických priblíženiach k Slnku strácajú hmotu, najmä prchavé látky, a postupne vyhasínajú. Už v roku 1950 vytvoril Jan Oort hypotézu, podľa ktorej je na vysvetlenie počtu a dráh dlhoperiodických komét nutné dopĺňanie zo sférického rezervoáru vo vzdialenosti AU. V 70-tych rokoch 20. storočia sa zistilo, že pozorovaný tok krátkoperiodických komét nie je možné vysvetliť iba príspevkom z Oortovho oblaku. V roku 1980 J. Fernandéz vyhlásil, že na každú jednu krátkoperiodickú kométu prichádzajúcu z Oortovho oblaku pripadá 600 komét, ktoré sú vymrštené do medzihviezdneho priestoru. Navrhol, že rezervoár v tvare disku rozprestierajúci sa medzi 35 a 50 AU by vysvetľoval pozorovaný počet komét. V následnosti na jeho prácu v roku 1988 kanadský tím v zložení M. Duncan, T. Quinn a S. Tremaine uskutočnil niekoľko simulácií dráh komét a potvrdili nutnosť existencie takéhoto pásu aj z dôvodu koncentrácie krátkoperiodických komét okolo roviny ekliptiky, zatiaľ čo dlhoperiodické vykazujú skôr rovnomerné sférické rozloženie. Keďže výsledky modelu boli schopné vysvetliť pozorovania, Tremaine na základe Duncanovho návrhu nazval hypotetický prstenec Kuiperov pás. Napriek tomu nie je zatiaľ terminológia ustálená a v literatúre sa môžeme stretnúť aj s termínom Edgeworthov Kuiperov pás. Objav prvého člena tejto populácie bol oznámený 30. augusta 1992, po 5 rokov trvajúcom vyhľadávaní pomocou ďalekohľadov na Cerro Tololo v Chile, Kitt Peaku v Arizone, a nakoniec 2,24 m ďalekohľadom na vrchole sopky Mauna Kea na Havaji. Teleso dostalo označenie 1992 QB1 (Jewitt a Luu, 1993). Dodnes nemá žiadne meno, iba číselné označenie (15760). Už o 6 mesiacov neskôr bolo nájdené ďalšie teleso, 1993 FW a z roka na rok ich počet rastie. V januári 2008 bolo známych celkovo 1292 telies, vrátane Kentaurov a Neptúnových Trojanov. Na rozdiel od komét perihéliá týchto telies nesiahajú ďalej ako za dráhu Saturna (len v prípade Kentaurov) a nedochádza u nich k periodickému ohrevu a chladnutiu povrchu, ani k stratám hmoty, s výnimkou prípadných zrážok. Hoci sa Kuiperov pás pokladá za zdroj krátkoperiodických komét (s periódou P < 200 r) a najmä tzv. komét Jupiterovej rodiny (P < 20 r), v oblasti za dráhou Neptúna sa doteraz nepodarilo nájsť teleso, ktoré by viditeľne 12

13 Počet objavených telies Trojania Neptúna Kentauri TNO-ty Objekty RD Stav k Tabuľka 1.1 Publikované objavy TNO-ov od objavu Pluta v r (Distant EKOnews, 2008). vykazovalo kometárnu aktivitu. Výnimkou sú niektorí Kentauri, najznámejší je (2060) Chirón. Bol objavený Ch. T. Kowalom v roku V roku 1988 bol spozorovaný výtrysk prchavých látok a vytvorenie slabej komy, následne na to tento zvláštny objekt dostal dvojité označenie, asteroidálne, (2060), aj kometárne 95P. Takisto ďalší dvaja Kentauri, (60558) Echeclus a 166P/NEAT 2001 T4 vykazujú podobnú aktivitu. Obrázok 1.1 Chirón s komou (K. Meech, G. Knopp, University of Hawaii, 1993). 13

14 2 Transneptunické objekty Napriek tomu, že TNO-ty sú predmetom špecializovaného výskumu len posledných 15 rokov, za pomoci veľkých pozemských ďalekohľadov a Hubblovho vesmírneho ďalekohľadu (HST) sa podarilo získať informácie o ich dynamickom rozdelení, povrchových vlastnostiach a iných fyzikálnych charakteristikách. Avšak pre veľké vzdialenosti a nízku jasnosť týchto telies, kde iba tie najjasnejšie majú M v ~ 19 m, je zrejmé, že sme dosiaľ objavili len zlomok populácie. Veľkým problémom zostáva silný výberový efekt, ktorý zatiaľ dovoľuje vyvodiť iba všeobecné závery. Na zistenie distribúcie veľkostí, mineralogického zloženia a odhalenia dynamických skupín budú potrebné presnejšie modely, dokonalejšie prístroje a ďalšie pozorovacie programy. Tie používajú dve metódy: vyhľadávanie objektov na snímkach s veľkým zorným poľom, zhotovovaných v pravidelných intervaloch (Pan STARRS, Deep Ecliptic Survey-DES, Caltech Wide Area Survey a i.), je nutné použiť softvér na automatické rozpoznanie pohybujúcich sa telies a viac prístrojov na čo najrýchlejšie pokrytie celej oblohy úzky lúč (pencil beam), t.j. snímka s vysokým rozlíšením, ale malým zorným poľom (napr. Subaru, VLT, HST), táto metóda neslúži na vyhľadávanie, ale na spektroskopiu, fotometriu a detailné snímkovanie vybraného objektu 2.1 Dynamické rozdelenie Štruktúra transneptunickej populácie začína získavať reálne kontúry vďaka zvyšujúcemu sa počtu objavených telies. Na základe numerických dráhových modelov a údajov získaných z pozorovaní môžeme rozdeliť TNO-ty do niekoľkých dynamických tried, v závislosti od viacerých faktorov. Používa sa excentricita, dráhový sklon, perihéliová vzdialenosť a veľká poloos telies, prípadne aj Tisserandov parameter. Hoci stále neexistuje oficiálne názvoslovie podľa IAU, vo svojej práci budem používať slovné spojenie transneptunický objekt pre každé teleso, ktoré má veľkú poloos väčšiu ako Neptún, s výnimkou hypotetických objektov Oortovho oblaku ( AU > a > AU). Týmito sa vo svojej práci nebudem bližšie zaoberať. Kazdý vedecký tím používa trochu odlišné výberové kritériá aj označenie jednotlivých dynamických skupín. Morbidelli a Brown (2004) svoju prácu založili na dráhových elementoch telies, pozorovaných v minimálne dvoch opozíciách. Zaviedli štyri skupiny: klasické, rezonančné, 14

15 rozptýlené a vzdialené (oddelené) rozptýlené TNO-ty. Uvažovali iba niektoré rezonancie v Kuiperovom páse (4:3, 3:2, 2:1), pričom hlavnými kritériami ich klasifikácie boli hodnota veľkej poloosi a predpokladané priblíženie k Neptúnu v priebehu veku Slnečnej sústavy. Oproti tomu tím Deep Ecliptic Survey - DES (Elliot a kol., 2005; Chiang a kol., 2007) uvažuje päť tried: Kentaurov, rezonančné a klasické objekty KP, blízke rozptýlené a vzdialené (extended) rozptýlené objekty. Ako kľúčové deliace prvky používajú excentricitu a tzv. Tisserandov parameter: T a 2 p a(1 e ) = + 2 cosi, (2.1) a a p kde a p je veľká poloos planéty (v prípade TNO-ov sa jedná o Neptún) a je veľká poloos, e excentricita a i je dráhový sklon telesa, ktoré sa k planéte približuje. Ďalšia klasifikácia sa objavuje v práci Lykawky a Mukaia (2007). Zakladá sa na numerických dráhových simuláciách známych TNO-ov a ich klonov na časovej škále 5 miliárd rokov. Takisto ako tím DES považujú Kentaurov za podskupinu transneptunických telies. Ku Morbidelliho štyrom triedam pridávajú jednu navyše: TNO-ty s vysokými sklonmi dráh. Všetky tri klasifikácie sa navzájom prekrývajú a spoločne delia populáciu na dve hlavné časti: Kuiperov pás a rozptýlený disk Kuiperov pás (KP) Podľa defnície sa Kuiperov pás rozprestiera v intervale 30 AU < a < 50 AU a patria doň telesá, u ktorých nedochádza k priblíženiam s Neptúnom. Z toho vyplýva, že vysoké sklony dráh a excentricity niektorých členov nie sú dôsledkom poruchového pôsobenia tejto planéty, ale akéhosi excitačného mechanizmu, ktorý sa odohral v minulosti a dnes je nečinný (Morbidelli a kol., 2004). V KP sa nachádzajú dve dynamické podskupiny: rezonančné a klasické objekty. Rezonančné objekty, ako už napovedá ich názov, sú stabilne zachytené v rezonanciách s Neptúnom. K zachyteniu došlo v priebehu jeho migrácie do vonkajších oblastí Slnečnej sústavy. Toto umiestenie im zaručuje dynamickú stabilitu, ktorá vylučuje priblíženie k planéte. Niektoré majú dokonca perihéliá vo vnútri hranice 30 AU, napríklad Pluto s perihéliovou vzdialenosťou q = 29,7 AU. Lykawka a Mukai (2007) vo svojej práci identifikovali 23 rezonancíí, počínajúc 1:1 (Neptúnovi Trojania) a končiac 27:4. V 15

16 numerických simuláciách použili dráhové elementy telies pozorovaných počas minimálne dvoch opozícií. Dve najpočetnejšie a najviac preskúmané rezonancie sú 3:2 a 2:1. Prvá sa nachádza vo vzdialenosti 39,4 AU a obsahuje približne 2,8-násobne väčší počet telies ako 2:1. Najväčším členom je Pluto, podľa ktorého majú tieto objekty neoficiálne pomenovanie Plutína. Druhá menovaná ohraničuje buď vonkajší okraj, alebo začiatok medzery KP v oblasti ~ 48 AU. Za touto hranicou prudko klesá počet pozorovaných telies (Morbidelli, 2008). Distribúcia dráh Kentaurov a ostatných TNO-v je zobrazená v obrázkoch 2.1 a 2.2. e a (AU) Obrázok 2.1 Rozdelenie excentricity a hlavnej poloosi dráh TNO-v. Vertikálne línie označujú polohu rezonancií s Nepúnom. Pluto je označené plným čiernym krúžkom. Kentauri, rezonančné, potenciálne rezonančné, nerezonančné TNO-ty a rozptýlené objekty sú v tomto poradí označené krížikmi, plnými sivými krúžkami, sivými diamantami, prázdnymi krúžkami a prázdnymi štvorčekmi. Veľký prázdny krúžok označuje trpasličiu planétu Eris (Lykawka a Mukai, 2007). Čiarkované krivky ohraničujú perihéliové vzdialenosti q=30 AU a q=35 AU. i ( ) a (AU) Obrázok Rozdelenie sklonu a hlavnej poloosi dráh TNO-v. Označenie je rovnaké ako v grafe 2.1 (Lykawka a Mukai, 2007). 16

17 Klasický Kuiperov pás je región medzi rezonanciami 3:2 a 2:1, s vylúčením telies patriacich do týchto rezonancií. Dosiaľ nevysvetlenou zvláštnosťou je bimodálna distribúcia sklonov dráh. Naznačuje to, že KP je zložený z dvoch skupín objektov, ktoré pochádzajú z rozličných oblastí. Prvý objavený TNO 1992 QB 1 je typickým predstaviteľom tzv. studených klasických objektov. Táto dynamická podtrieda sa vyznačuje nízkymi sklonmi (i 4 ), ktoré poukazujú na pôvodný tvar KP ako plochého disku. Zrejme vznikli in situ a neboli ovplyvnené migráciou veľkých planét. Tým predstavujú najzachovalejší pozostatok z akréčnej epochy. Druhú podtriedu tvoria tzv. horúce klasické objekty s veľkými inklinácimi (i > 30 ). Ukazuje sa, že existuje rozdiel aj medzi fyzikálnymi vlastnosťami oboch podtried. Studené klasické objekty majú veľmi červené povrchy, zatiaľ čo horúce sú neutrálne, až načervenalé 1 (Delsanti a Jewitt, 2006) Rozptýlený disk Podľa Morbidelliho (Morbidelli, 2008) je táto oblasť tvorená telesami, ktoré zažili priblíženie k Neptúnu do vnútra Hillovho polomeru minimálne raz počas trvania Slnečnej sústavy. Hillov polomer je daný vzťahom 1 3 m p R H = a p 3, (2.2) kde je m p pomer hmotnosti planéty voči hmotnosti Slnka a a p [AU] je jej hlavná poloos. Zhruba zodpovedá vzdialenosti planéty k Lagrangeovým libračným bodom L1 a L2. Platí predpoklad, že priblížením telesá dramaticky nezmenili svoju dráhu. V literatúre sa používajú rovnako často pojmy rozptýlené objekty (RO) a objekty rozptýleného disku. Morbidelli (2008) zaviedol podrobnejšie rozdelenie na rozptýlené a vzdialené rozptýlené (v literatúre sa stretneme aj s názvom oddelené - detached) objekty. Tie druhé charakterizuje jediným kritériom, a > 50 AU. Tým Deep Eliptic Survey (Elliot a kol., 2005; Chiang a kol., 2007) používa na rozlíšenie týchto populácií Tisserandov parameter: podľa ich definície majú tzv. blízke rozptýlené objekty T < 3 a vzdialené rozptýlené objekty hodnoty T > 3 a excentricity e > 0,2. Vo svojej práci budem používať druhé spomínané označenie. Blízke rozptýlené objekty sa koncentrujú v priestore toroidného tvaru. Prvé objavené teleso, 1996 TL 66 je typický príklad, s a = 82,9 AU, e = 0,577 a i = 24. Podľa posledných 1 kapitola Farby 17

18 zistení sú tieto objekty zachytené v rezonanciách vyšších rádov, čo sťažuje ich odlíšenie od klasických objektov KP. Predpokladá sa, že nevznikli in situ, ale boli migráciou Neptúna a ostatných veľkých planét vymetené z vnútornej časti Slnečnej sústavy. Podľa Trujilla a kol. (2001) je početnosť telies v populácii Rozptýleného disku a Kuiperovho pásu rovnaká, avšak rezonančné objekty tvoria v oboch prípadoch 10% - ný podiel. V tabuľke 2.1 sú uvedené niektoré dráhové elementy TNO-ov. Obrázok 2.3 zobrazuje dynamické rozdelenie telies podľa Morbidelliho. Vzdialené rozptýlené objekty sa hodnotou svojich dráhových elementov vymykajú z kategórie klasických rozptýlených objektov. Majú také extrémne veľké aféliové vzdialenosti, že sa na súčasných dráhach nemohli ocitnúť iba prostredníctvom vzájomných interakcií s Neptúnom. Aféliá niekoľkých presahujú 1000 AU (rekordér 2000 OO 67 má Q = 1014 AU), v budúcnosti však iste nájdeme aj ďalšie, ktorých dráhy budú zasahovať ešte ďalej. Niektorí autori usudzujú, že sa jedná o oddelených členov vnútorného Oortovho mračna. Tí mohli byť v minulosti vypudení smerom k Slnku pôsobením hviezdy prechádzajúcej vo vzdialenosti ~ AU (Ida a kol., 2000). Výsledky modelov dávajú tušiť, že neexistuje žiaden ostrý okraj medzi Kuiperovým pásom a Oortovým oblakom. Ich vývoj bol navzájom prepojený, čím mohla vzniknúť akási prechodová oblasť. Najznámejším členom tejto populácie je (90377) Sedna. Typ objektov a [AU] ē ī [ ] Počet objektov Klasické 39,4 < a < 47,8 0,06 6, Rezonancia 3:2 39,4 0,22 9,93 47 Rezonancia 5:3 42,4 0,20 9,35 4 Rezonancia 7:4 43,6 0,20 3,97 4 Rezonancia 2:1 47,6 0,31 11,5 7 Rezonancia 5:2 55,8 0,41 8,03 6 Rozptýlené > 30 0,29 12,6 384 Kentauri < 35 0,31 12,9 57 Tabuľka 2.1 Priemerné hodnoty hlavných dráhových elementov TNO-ov (Delsanti a Jewitt, 2006). 18

19 i (º) e Obrázok 2.3 Priestorové rozdelenie TNO-ov z augusta 2005, pozorovaných vo viacerých opozíciách. Pluto je označené prekríženým krúžkom, rezonančné, klasické, blízke a vzdialené rozptýlené objekty sú v tomto poradí označené zelenou, modrou, červenou a oranžovou farbou. (Morbidelli, 2008) Kentauri Pre tieto telesá existuje niekoľko definícií. Podľa najpoužívanejšej sú to objekty, ktoré majú perihéliá medzi hlavnou poloosou Jupitera (a J = 5,2 AU) a Neptúna (a N = 30 AU). Dochádza u nich k silným interakciám s veľkými planétami, ich dráhy sú chaotické, rýchlo sa vyvíjajú a sú stabilné na časovej škále ~ rokov (Delsanti a Jewitt, 2006). Najčastejšie sú ku koncu vymrštené do medzihviezdneho priestoru, alebo prostredníctvom blízkeho stretnutia s niektorou planétou (najmä Jupiterom) zmenia svoju dráhu tak, že ich q < 5 AU. Vo vnútornej časti Slnečnej sústavy začnú prchavé látky na povrchu sublimovať, čím Kentaur prejde do kometárneho štádia. Napokon môže zaniknúť dopadom na Slnko. V prípade Kentaurov zrejme ide o prechodovú oblasť medzi objektami KP a kométami Jupiterovej rodiny. Táto teória je podporovaná prítomnosťou komy u niektorých členov, menovite (6020) Chiróna. 2.2 Vznik, vývoj a rozdelenie veľkostí transneptunickej populácie Transneptunické telesá sú pozostatkom protoplanetárnej hmloviny, podobnej, akú pozorujeme napr. pri hviezde β Pictoris. Impulz z vonkajšieho prostredia mračna (napr. výbuch supernovy) vyvolá lokálne nestability, ktoré vedú k zhlukovaniu prachových častíc 19

20 a molekúl plynu. Postupom času vznikne z mračna niekoľko protohviezd. Okolo každej sa vytvorí akréčny disk, siahajúci zrejme až k povrchu protohviezdy. Obrázok 2.4 Prachový disk okolo β Pictoris (NASA, ESA, D. Golimowski). Proces vytvárania gravitačných nestabilít v akréčnom disku ešte nie je dostatočne známy. Predpokladá sa, že formovanie planét začína, keď je materská hviezda obklopená planetesimálami s polomerom r < 0,5 km. Tieto navzájom kolidujú a vytvárajú väčšie aglomeráty. Po dosiahnutí dostatočnej veľkosti dochádza k prudkému nabaľovaniu hmoty a vzniku veľkých telies, dominantných vo svojom regióne. Z nich sa za vhodných podmienok môžu vyvinúť planéty Vznik a vývoj Po vytvorení protoplanét bol okolitý priestor rôznymi procesmi vyčistený od zvyšných planetesimál. Niektoré z nich poruchy od obrích planét katapultovali na dráhy s veľmi veľkou hlavnou poloosou a excentricitou. Na vonkajšom okraji disku, v relatívne stabilnom prostredí, bola početnosť zrážok a stretávacie rýchlosti nízke, preto nedochádzalo k vytvoreniu veľkých telies. Planetesimály v tomto regióne sú len slabo ovlyvňované poruchami, čoho dôsledkom je zachovanie pôvodných nízkych sklonov dráh a excentricít. Týmto spôsobom bol vytvorený pôvodný Kuiperov pás, v ktorom sa telesá koncentrovali blízko roviny ekliptiky a ich dráhy boli blízke kruhovým. Pochopenie jeho štruktúry je len v počiatočnom štádiu, a preto môžeme očakávať veľké zmeny v modeloch, len čo budú dostupné ďalšie údaje. Podľa Fernandéza a Ipa (1984) má najväčší podiel na súčasnom tvare Kuiperovho pásu a rozptýleného disku pomalá radiálna migrácia obrích planét. Tento scenár je popísaný v rozšírenom, tzv. Nice modeli, ktorý je všeobecne príjmaný, pretože dokáže vysvetliť dynamickú evolúciu obrích planét a s ňou súvisiace procesy (Tsiganis a kol., 2005; Morbidelli a kol., 2005; Gomes a kol., 20

21 2005). Urán a Neptún sa podľa neho nesformovali in situ, ale v regióne blízko súčasnej dráhy Jupitera, odkiaľ ich vypudila vtedajšia silná rezonancia 2:1 Jupitera so Saturnom. Táto rezonancia vznikla, keď Jupiter migroval do vnútra Slnečnej sústavy a zastavil sa na jeho dnešnej pozícii (dnes sa nachádzajú blízko vzájomnej rezonancie 5:2). Neptún sa pri postupnom predlžovaní svojej hlavnej poloosi posunul o ~7 AU až na okraj pôvodného disku vo vzdialenosti približne 32 AU (Gomes, 2003), pričom odtiaľ vymietol množstvo malých telies do odľahlých oblastí za hranicou 39 AU. Časová škála je odhadovaná na 10 7 rokov. Z nich sa neskôr sformovala horúca časť klasických objektov Kuiperovho pásu (OKP), pričom niektoré telesá zostali zachytené v hlavných rezonanciách s touto planétou. Studené klasické OKP boli migráciou nedotknuté. Rozptýlený disk je výsledkom dlhodobých perihelických interakcií telies s Neptúnom a skokového charakteru jeho migrácie. Levinson a kol. (2008) model rozšírili, takže vysvetľuje spoločnú existenciu rezonančnej a nerezonančnej skupiny KP, rozdelenie excentricty a sklonu dráh u Plutín, zvláštnu distribúciu veľkých poloosí a excentricity, aj bimodálnu distribúciu sklonu dráh v klasickom KP. Takisto vysvetľuje pozíciu vonkajšieho okraja KP v rezonancii s Neptúnom 1:2 a existenciu rozptýleného disku. Je možné, že pôvodné formovanie štruktúr v Kuiperovom páse bolo spôsobené hviezdou, ktorá kedysi prechádzala okolo Slnka vo vzdialenosti približne 250 až 250 AU. Tejto udalosti sa pripisuje aj distribúcia telies z vnútorného Oortovho mračna, ktoré vytvorili prechodovú populáciu, známu ako vzdialené rozptýlené objekty. (Ida a kol., 2000). Treba podotknúť, že v dnešných dobách je pravdepodobnosť takéhoto priblíženia veľmi malá, podobné interakcie mohli byť bežné v dobe, keď mladé Slnko patrilo do hustej otvorenej hviezdokopy, z ktorej vzniklo Veľkostné rozdelenie a celková hmotnosť Veľkou výzvou do budúcnosti je zistenie celkovej hmotnosti a veľkostného rozdelenia transneptunických objektov. Keďže silný výberový efekt nedovoľuje pozorovať telesá s polomermi rádovo desiatok kilometrov a menších, je možné, že distribúcia, odvodená zo známych veľkých TNO-v, zmení svoj charakter. Optické prehliadky udávajú počet objektov ako funkciu pozorovanej jasnosti. Precízne prevedenie do distribúcie veľkostí a hmotností vyžaduje znalosť priemerného albeda, ktorú zatiaľ nemáme. Podľa súčasných pozorovaní a modelov má diferenciálne rozdelenie veľkostí tvar 21

22 N q r, (2.3) kde q nadobúda rozdielne hodnoty pre veľké a malé telesá. Predpokladá sa zlom v distribúcii r b, ktorého poloha okrem iného závisí od počiatočnej hmotnosti, veľkostí a hustôt TNO-v, ako aj na vývoji dráhy Neptúna v minulosti (Kenyon a Bromley, 2004; Kenyon, 2002; Pan a Sari, 2005; Stern, 1996). Za predpokladu, že sa albedo nemení s veľkosťou telesa, pozorovania naznačujú pre veľké TNO-ty (r 50 km) hodnotu q = 4,0 ± 0,5 (Trujillo a kol., 2001). Obrázok 2.5 Distribúcia veľkosti TNO-ov, hypotetický zlom označuje modrá šípka (Kenyon, 2002). Bernstein a kol. (2004) určili polohu zlomu r b ~ km. Predchádzajúce modely však udávali hodnotu 0,05 km < r b < 5 km (Stern, 1996; Kenyon a Luu, 1999; Kenyon, 2002). Neskôr Pan a Sari, (2005) upravili svoj model a dostali výsledky v dobrej zhode s Bernsteinom (2004). Kenyon a Bromley (2004) predpokladajú zlom v rozmedzí 5 km < r b < 35 km, vďaka odstraňovaniu menších TNO-ov kolíznou eróziou. V dohľadnej dobe je však málo pravdepodobné, že tieto modely budú spresnené novými dátami, práve kvôli malej jasnosti objektov daných veľkostí. Tie sa nachádzajú mimo dosah aj tých najväčších ďalekohľadov. Ďalšie nejasnosti do teórie vzniku KP vnáša tzv. problém chýbajúcej hmotnosti (missing mass problem). Modely akrécie v Slnečnej sústave podľa nich vyžadujú najmenej 30 hmotností Zeme v regióne na vytvorenie telies veľkosti Pluta (Kenyon a Luu, 1999; Stern a Colwell, 1997). Hmotnosť KP bola pôvodne odhadnutá na základe hodnoty albeda ~ 0,04, 22

23 predpokladanej pre všetky objekty KP, ktorá zodpovedá albedu komét Jupiterovej rodiny. Jewitt a kol. (1998) udával celkovú hmotnosť ~ 0,1 M Z. Posledné merania veľkých TNO-ov však udávajú albedo až trikrát vyššie. Ešte nie je známe, či sa tento trend vzťahuje len na najväčších členov populácie KP. V tom prípade je hodnota udávaná Jewittom len hornou hmotnostnou hranicou, z čoho podľa vzťahu ( ) 3 2 m A, (2.4) vyplýva, že trojnásobne vyššie albedo zodpovedá m ~ 0,02 M Z (Delsanti a Jewitt, 2006), kde m je hmotnosť telesa, A je jeho albedo. Znamenalo by to, že veľký objem počiatočného akréčneho disku bol stratený. Riešenie problému súvisí s nedostatkom pozorovacích dát. Zatiaľ presne nepoznáme albedo, početnosť, ani hustoty TNO-ov, takže súčasné odhady hmotnosti sú veľmi nepresné. Jednou z možností je aj teória Trujilla a kol. (2000), že hmotnosť telies v rozptýlenom disku je oveľa väčšia ako suma hmotností objektov KP Binárne a viacnásobné sústavy Z výsledkov viacerých prehliadok vyplýva vysoké zastúpenie binárnych sústav v transneptunickej populácii. Skutočnosť, že veľké percento z nich má zložky podobnej veľkosti a v tesnej vzdialenosti od seba, viedla k množstvu teórií a modelov (napr. Goldreich a kol., 2002), popisujúci ich vznik. Takýto systém mohol vzniknúť vzájomným zachytením (Astakhov a kol., 2005). Pri niektorých telesách je dokonca problematické určiť primárnu a sekundárnu zložku. V prípade asymetrického páru ide skôr o dôsledok kolízneho vzniku. Aj v tomto prípade zohráva úlohu výberový efekt, pre ktorý nie je možné detegovať satelity s nízkou jasnosťou. Je možné, že po zdokonalení pozorovacej techniky sa pomer tesných a voľne viazaných, ako aj sústav s podobnou a veľmi rozdielnou veľkosťou zložiek zmení. Zaujímavosťou je silná závislosť pomeru binárnych sústav od sklonu dráhy medzi klasickými objektami Kuiperovho pásu. Podľa Nolla a kol. (2007), ktorí zisťovali prítomnosť mesiačika u 101 z týchto telies, 7 29± 6 % studených klasických objektov (i < 5,5 ) malo satelit, pričom obe zložky boli podobnej veľkosti. Oproti tomu zo 42-och telies horúcej populácie (i > 5,5 ) boli len 4 binárne, a iba jeden mal zložky podobnej veľkosti. Príčinu takého rozdelenia zatiaľ nevysvetľuje žiaden model, avšak môže byť ďalším dôkazom, že sa klasická časť KP skladá 23

24 z dvoch populácií s odlišnou históriou a fyzikálnymi vlastnosťami. Výsledky sú zobrazené v obrázku 2.6. i ( ) H v Obrázok 2.6 Závislosť sklonu dráhy od absolútnej magnitúdy H v klasických objektov KP (KOKP). Binárne sústavy a osamelé telesá sú označené plnými a prázdnymi symbolmi (v tomto poradí): krúžok znamená, že sa jedná KOKP podľa Eliotta a kol. (2005) a Gladmanna a kol. (2008), štvorček označuje telesá spadajúce do definície KOKP iba podľa druhého menovaného. Malé symboly majú telesá snímané s NIC2 (rozlíšenie 0,075 /px), veľké symboly označujú tie, ktoré boli snímané s HRC (rozlíšenie 0,025 /px). Oba prístroje sú umiestnené na palube HST. Kern a Elliot (2006) skúmali početnosť binárnych sústav na základe pozorovacích dát a viacerých modelov. Uvažovali najmä model Goldreicha a kol. (2002). Ten predpokladal existenciu prechodného bináru v Hillovej sfére Slnko - teleso. Stabilizáciu systému zaručilo odobranie energie zrážkou buď s jedným väčším telesom, alebo rojom malých teliesok. Tento model sa po fitovaní údajov, ako sú zobrazené v grafe 2.5, pokladá za najbližší skutočnosti. V oblasti r1 sú zložky voľne viazané a platí r u < a < R H. R je polomer telesa, a je veľká poloos, R H je polomer Hillovej sféry a r u ~ 10 3 R je polomer, v ktorom nie sú prítomné telesá viditeľne ovplyvňované dominanným objektom. Druhá oblasť, r2 je najcitlivejšia na mapovanie, ohraničuje stredne vzdialené zložky, kde platí r u < a < R H. A napokon, r3 je oblasť mimo dosahu našich prístrojov, ohraničuje veľmi tesné bináre, ktoré majú tendenciu stať sa kontaktnými. Platí a < R H. Práve tento typ môže byť veľmi účinne odhalený pomocou zákrytov hviezd, pretože pri vhodnom umiestnení oboch zložiek z pokľadu pozorovateľa na 24

25 Zemi svetelná krivka odhalí aj malý satelit, ktorý obieha v tesnej blízkosti materského telesa. (viď obrázok 3.2). Tabuľka 2.2 ukazuje výsledky jednotlivých prehliadok. podiel binárnej transneptunickej populácie Fit-vš. dáta Fit (s výnimkou NIC2) vzdialenosť zložiek ( ) Obrázok 2.7 Závislosť početnosti binárov od uhlovej vzdialenosti zložiek v čase objavu. Každý symbol predstavuje inú prehliadku (Elliot a Kern, 2006). Tabuľka 2.2 Výsledky jednotlivých prehliadok. * označuje, že chybové rozpätie je asymetrické v dôsledku ne-gaussovskej štatistiky. Okrem binárnych poznáme v súčasnosti aj dve viacnásobné sústavy. Trpasličia planéta Pluto má okrem veľkého mesiaca Chárona ešte dva miniatúrne mesiačiky, Nix a Hydru. Druhé v poradí je nezvyčajné teleso 2003 EL 61, ktoré má dvoch malých súputnikov. V jeho prípade dokonca ide o prvú potvrdenú rodinu asteroidov v Kuiperovom páse ďalšie dva objekty totiž majú podobné dynamické charakteristiky ako táto sústava, čo naznačuje, že majú spoločného predka. V súvislosti s rýchlou rotáciou, extrémne pretiahnutým tvarom a vysokou hustotou (ρ ~ kgm -3 ) u 2003 EL 61 je zrejmé, že pozorujeme zvyšky po zrážke s iným TNO-m (Rabinowitz a kol., 2006). 25

26 2.3 Povrchové zloženie a fyzikálne vlastnosti TNO-ov V štúdiu fyzikálnych vlastností transneptunických objektov stojíme na samom začiatku. Problematická je opäť veľmi malá vizuálna jasnosť telies. Aj u tých najväčších sa pohybuje okolo 19 m, pričom priemerná hodnota je ~ 23 m. To je príliš málo pre získanie zmysluplného spektra. Pri povrchových teplotách ~ K leží maximum vyžarovania medzi µm a je nedostupné pozemskými prístrojmi. Momentálne získava tieto dáta Spitzerov vesmírny ďalekohľad (NASA), aj keď s menším rozlíšením, ako sa pôvodne plánovalo. Preto sa mnoho výskumníkov uchýlilo k širokopásmovej spektroskopii vo viditeľnej a blízkej infračevenej oblasti, ktorá odhaľuje aspoň základné farebné charakteristiky povrchu. Fotometrické a spektroskopické merania sa robia len ďalekohľadmi s priemerom zrkadla 8-10 m. Pre vlastný pohyb a rotáciu TNO-v je nutné použiť špeciálne pozorovacie techniky aj odlišnú redukciu dát. Vo svojej práci sa nimi nebudem bližšie zaoberať Farby Vo všeobecnosti farby nemôžu byť použité na odhalenie povrchového zloženia, ale s ich pomocou sa dá upraviť klasifikácia telies a je možné hľadať súvislosti medzi jednotlivými populáciami. Napríklad môže byť zistená podobná štruktúra v rozložení farieb telies v závislosti od heliocentrickej vzdialenosti, aká existuje v Hlavnom páse (McCord a Chapman, 1975; Zellner a kol., 1977, 1985). Zatiaľ sa však žiadny podobný trend nepotvrdil. V kvantitatívnom zmysle je farba určovaná gradientom odrazu, veličiny označovanej S [%/ 1000Ǻ]. Tá vyjadruje pokles v spektrálnej odrazivosti svetla z telesa, po odčítaní Slnečného spektra. Určuje sa pomocou fotometrie vo viditeľnej oblasti. Transneptunické objekty pokrývajú rozsah S od 0 %/ 1000Ǻ (neutrálne) až po 60 %/ 1000Ǻ (veľmi červené). Zaujímavá je miera distribúcie farby medzi TNO-mi. Ukazuje sa, že pri objektoch Kuiperovho pásu je unimodálna, zatiaľ čo Kentauri vykazujú výraznú bimodalitu (Peixinho a kol., 2003). Znamená to, že ich povrchy sú buď neutrálnej, alebo veľmi červenej farby. Iba zopár z nich sa nachádza niekde medzi. Na obrázku 2.8 je tento trend jasne viditeľný. Cieľom takýchto farebných prehliadok je určiť závislosť farby od veľkej poloosi a farby od inklinácie. Druhá menovaná je viditeľná najmä u klasických objektov KP. Trujillo a Brown (2002) ukázali, že studené KOKP sú v priemere červenšie ako horúce. To podporuje hypotézu, že vznikli v rozdielnych regiónoch (Gomes, 2003). 26

27 Obrázok 2.8 Farebná distribúcia TNO-ov (Jewitt, 2008). Samostatnou otázkou je pôvod farebnej distribúcie v celej populácii TNO-ov. Ak je spôsobená odlišným vnútorným zložením, je to neobvyklé, lebo TNO-ty sa nachádzajú v pomerne úzkom páse a rozsah teplôt je veľmi malý na to aby vznikli také rôznorodé telesá. Druhý model predpokladá súhru dvoch procesov: sčervenanie vďaka bombardovaniu kozmickým žiarením a zrážkové premieňanie povrchu. V tomto modeli je rozptyl farieb na povrchu časovo závislý, pričom pomer červených a neutrálnych častí je úmerný podielu týchto procesov. Na vytvorenie kôry hrubej 1 m stačí rokov bombardovania kozmickými časticami (Shul Man, 1972). Červená farba teda indikuje prítomnosť starých, žiarením premenených organických látok. Pri impaktoch sa zasa na povrch dostáva čerstvý prchavý materiál spod tmavšej ožiarenej kôry. Ak sa zrážková premena povrchu deje na časovej škále τ coll a radiačné bombardovanie na τ ir, potom je výrazný výrazný rozptyl farieb na povrchu možný, ak platí τ coll ~ τ ir. Problematický je predpoklad, že miera farebnej premenlivosti sa bude meniť s veľkosťou telesa, čo pozorovania nepotvrdili, takisto ako predpoklad, že farebné zmeny na povrchu súvisiace s rotáciou sú rovnako veľké ako farebné rozdiely medzi jednotlivými TNO-mi. Platí, že čím je teleso menšie, tým je menšia pravdepodobnosť kolízie, ktorá by na povrch dodala prchavé látky. Zrážková premena povrchu teda zrejme nie je majoritným procesom zodpovedným za farebnú rozmanitosť TNO-ov, aj keď jej príspevok nie je zanedbateľný. Aj po uvážení častých výronov plynu u najväčších telies, ako je Quaoar, ktoré kedysi mohli mať vnútro ohrievané rozpadom rádionuklidov, problém zostáva. Možno 27

28 je farebná distribúcia jednoducho evolučným pozostatkom, keď mali transneptunické objekty pôvodne rovnaké zloženie a vyššie spomenuté procesy postupom času pozmenili rôznou mierou každé z nich (Delsanti a Jewitt, 2006). Na obrázku 2.9 sú pre porovnanie zobrazené všetky objekty Kuiperovho pásu so známou farbou a albedom, ako aj Kentauri, Jupiterovi Trojania a niektoré kométy. Vysoké albedá 2003 EL 61 a Pluta naznačujú prítomnosť čistých (a teda relatívne čerstvých) ľadov. Napriek rôznym poznatkom doteraz žiadna teória nevysvetľuje, prečo sú TNO-ty oveľa červenšie ako iné telesá Slnečnej sústavy. Geometrické červené albedo [%] Gradient odrazivosti S [%/1000 Ǻ] Obrázok 2.9 Albedo a farby niektorých malých telies Slnečnej sústavy. Malé štvorce, krúžky, prekrížené a veľké štvorce v tomto poradí označujú Jupiterových Trojanov, kométy, Kentaurov a TNOty. Obdĺžniky vyhradzujú nominálne pozície asteroidov typu P a D. Skratky SC, TC36, H, N1 a T2 znamenajú v tomto poradí telesá: 1993 SC, 1999 TC36, 1P/ Halley, 28P/ Neujumin 1, 10P/ Tempel Spektrá Z vyše 1000 doteraz známych transneptunických objektov je len 10 dostatočne jasných na to, aby sa dali získať zmysluplné spektrá. Tie spadajú do troch kategórií: Vodné svety, medzi ne patrí napríklad (50000) Quaoar a 2003 EL 61. V ich spektre sa nachádzajú výrazné absorpčné čiary v oblasti 2,0 µm a 1,5 µm, typické pre vodný ľad. Ten je pri teplotách v tejto vzdialenosti stabilný a nesublimuje. Zvláštnosťou je jeho kryštalická forma. Pri teplotách ~ K by totiž mal byť amorfný. Znamená to, že v minulosti musel prekročiť kritickú teplotnú hranicu (T ~ K). Možno sa tak stalo vo vnútri telesa. Tzv. kryovulkanizmus, ktorý vyniesol na povrch prchavé látky, je spôsobený dlhodobým 28

29 zahrievaním jadro rozpadom rádionuklidov. Opačne pôsobí bombardovanie kozmickým žiarením, ktoré postupne narúša kryštalické väzby. Časová škála návratu k amorfnej forme sa pohybuje v rozmendzí rokov. Kryštalizácia sa teda musela udiať rýchlo, alebo sa jedná o pravidelné dopĺňanie a premieňanie materiálu. Metanoidy, ku ktorým patrí okrem iného Pluto, (136199) Eris a 2005 FY 9 vykazujú v spektre typické metánové absorpčné čiary. Metán je na dlhej časovej škále nestabilný a po čase sublimuje aj pri teplotách bežných v KP. V modeli vytvorenom pre Pluto bolo dokázané, že sa pri veľkých telesách dokáže zachovať metánová atmosféra s hrúbkou niekoľkých km aj počas 4 -och miliárd rokov. Pri menších telesách je táto doba podstatne kratšia. Problematický je aj pôvod metánu. Je možné, že nepochádza priamo z protoplanetárnej hmloviny, pre charakter chemických väzieb, ktoré uhlík uprednostňuje (Prinn a Fegley, 1981). Podľa Jewitta (2008) sa skôr dopĺňa z vnútra telesa. bezvýrazná trieda spektrum týchto telies neobsahuje zreteľné absorpčné čiary, čo môže byť spôsobené nízkym pomerom signál šum pozorovacej techniky. Pravdepodobne sa po jej vylepšení väčšina z nich rozdelí do predchádzajúcich tried, hoci niektoré telesá môžu zostať bezvýrazné. Geometrické albedo Obrázok 2.10 Blízke infračervené reflexné spektrum (50000) Quaoaru. Plná čiara predstavuje spektrum kryštalického vodného ľadu (Jewitt a kol., 2004). Na druhom zábere sa nachádza optické a blízke IČ spektrum Pluta a (136199) Eris. Hlavné absorpčné pásy u oboch patria metánu (Browna kol., 2005) Rotácia a objemová hustota Najdôležitejším nástrojom pri odhaľovaní tvaru, hustoty a rotácie telies sú rotačné krivky získané z fotometrických dát. Obrázok 2.11 rozdeľuje vybrané malé telesá Slnečnej sústavy do troch regiónov, podľa závislosti fotometrických variácií od rotačnej frekvencie. Región A: telesá, ktoré doň spadajú majú rotačné krivky s m < 0,3 mag. Tieto zmeny sú pravdepodone spôsobené povrchovými zmenami albeda a ich interpretácia nie je jednoznačná. 29

30 Varovným príkladom je Saturnov mesiac Japetus, ktorého jedna hemisféra je až 6 krát tmavšia ako druhá. Región B: objekty v ňom rotujú dostatočné rýchlo na to, aby odstredivá sila vytvorila zmeny tvaru telesa, ktoré sa prejavia na svetelnej krivke. Plocha oblasti bola vypočítaná na základe predpokladanej hustoty ρ = 1000 kgm -3. Nižšia alebo vyššia hodnota posunie teleso na grafe doľava, resp. doprava. Je predpoklad, že v tomto regióne sa nachádzajú telesá rozdrobené a opäť spojené po dávnych kolíziách. Sú to akési zlepence hornín (tzv. rubble piles). Patrí sem napríklad (20000) Varuna s objemovou hustotou ρ ~ 1000 kgm -3 a 2003 EL 61 s ρ ~ kgm -3. Región C: tu sa nachádzajú blízke binárne a kontaktné sústavy. Vzájomné gravitačné deformácie zvýšia m až na 0,9 mag (Leone a kol., 1984). Objekty s m > 0,9 sa nedajú popísať ako dve samostatné telesá, zrejme ide o kontaktnú binárnu sústavu (kandidátom je teleso 2001 QG 298 ). Len málo populácií v Slnečnej sústave má taký veľký rozsah fotometrických variácií. Výskyt kontaktných a veľmi tesných binárnych sústav dosahuje v Kuiperovom páse hodnotu približne 10-20% (Sheppard a Jewitt, 2004), aj keď bol trend sledovaný na pomerne malej vzorke približne 40 telies. Fotometrický rozsah m (mag) Rotačná frekvencia (deň -1 ) Obrázok 2.11 Závislosť rozsahu fotometrických zmien od rotačnej frekvencie telesa. Čierne bodky označujú veľké asteroidy HP (d > 200 km), hviezdičky TNO-ty. (Sheppard a Jewitt, 2004). 30

31 3 Zákryty hviezd Ako som spomínala vyššie, zákryty hviezd malými telesami Slnečnej sústavy sa ukázali byť účinnou metódou na určenie veľkosti, tvaru a hustoty zakrývajúceho objektu. Prostredníctvom nich je možné skúmať prstence veľkých planét (Bosch a kol., 2002), aj zmeny planetárnych atmosfér. Tento postup bol úspešne použitý pri Plute (Elliot a kol., 2003a; Gulbis a kol., 2006; Pasachoff a kol., 2005; Sicardy a kol., 2006). Uhlový rozmer najväčšieho asteroidu z HP nepresahuje 0,84, čo je porovnateľné s rozlíšením väčšiny ďalekohľadov strednej triedy. Prístroje ako VLT, Keck I, II, dokonca aj Hubblov vesmírny teleskop majú rozlíšenie na hranici ~ 0,04. Nezameriavajú sa však prednostne na malé telesá Slnečnej sústavy. 3.1 Zákryty asteroidmi Hlavného pásu Počínajúc druhou polovicou 20. storočia (Taylor, 1962) boli preto zákryty hviezd asteroidov HP vhodným riešením na získanie presných údajov o ich základných fyzikálnych parametroch. Pri zákryte prechádza asteroid pred hviezdou kolmo na zorný lúč pozorovateľa, čo sa prejaví poklesom jej jasnosti na určitý čas. Rádovo sú to sekundy až desiatky sekúnd. Telo asteroidu vytvára na povrchu Zeme tieň, ktorý sa pohybuje (obdoba tieňa Mesiaca pri zatmení Slnka). Jednoduchým zmeraním časového intervalu, počas ktorého je hviezda zakrytá, je možné vypočítať fyzickú dĺžku časti asteroidu, ktorý zákryt spôsobil. Táto dĺžka je určená v lineárnych jednotkách, obvykle v kilometroch. V dôsledku horizontálnej paralaxy budú pozorovatelia na rôznych stanovištiach vidieť prechádzať popred hviezdu rôzne časti asteroidu, a teda namerajú rozdielne časové intervaly. Podľa teórie sa hviezda nachádza v nekonečne. Priemet tieňa asteroidu na rovinu kolmú na spojnicu telesa s hviezdou má potom rovnaké rozmery a tvar ako jeho reálny profil v dobe zákrytu. Spomínaná rovina je konvenciou určená ako fundamentálna a prechádza stredom Zeme. Je na nej definovaná súradnicová sústava x, y, ktorá sa pohybuje tak, že jej počiatok je vždy v strede tieňa. Súradnice pozorovateľa v okamihu zoslabenia a zjasnenia svetla hviezdy (tzv. prvý a druhý kontakt) sú premietané do pohyblivej súradnicovej sústavy, kde definujú bod [ξ, η ] na okraji tieňa. Platí: a ( α ) ξ ' = ρ cosφ' sin H coδ sin α (3.1) a a 31

32 η' = ρ[ cosδ sinφ ' sinδ cosφ' cos H] [ sinδ cosδ cosδ sinδ cos( α α )] a a a, (3.2) kde α a, δ a, α*, δ* sú rektascenzia a deklinácia asteroidu, respektíve hviezdy, je geocentrická vzdialenosť asteroidu udávaná v jednotkách polomeru Zeme, ρ je vzdialenosť pozorovateľa od stredu Zeme v tých istých jednotkách, Φ je geocentrická dĺžka pozorovateľa a H je hodinový uhol hviezdy. Určením ξ a η pre všetkých pozorovateľov je možné získať profil asteroidu. Zmeny profilu vplyvom rotácie sa obvykle zanedbávajú z dôvodu malého časového intervalu zákrytu. Úplnosť profilu závisí od počtu pozorovateľov a ich rozmiestnenia. Pri údajoch získaných len z jedného zdroja, respektíve miesta, je možné určiť iba spodnú hranicu najväčšieho rozmeru telesa. Aj takéto údaje však majú astrometrický význam Chyby v časovaní vnášajú najväčšie nepresnosti do určenia okrajov profilu. Ideálne by bolo pozorovať viac zákrytov toho istého telesa pri rôznych okolnostiach. Po doplnení rotačnej krivky môžeme potom získať pomerne presnú predstavu o tvare telesa (Mills a kol., 1981; Dunham a kol., 1983). Pri dobre dokumentovaných zákrytoch boli rezíduá medzi fitovaným profilom a pozorovaniami rovné 0 5 kilometrov. Väčšina autorov preto tvrdí, že tieto rezíduá sú spôsobené najmä topografiou povrchu a nie chybami v časovaní. Pri dostatočnom počte pozorovateľov vhodne rozmiestnených cez dráhu tieňa je možné získať profil limbu telesa. Obrázok 3.1 Profily Pallas a Ceres získané z pozorovaní zákrytov hviezd týmito telesami s vysokým rozlíšením, ako už bolo spomenuté vyššie. Čím je viac pozorovateľov, tým je vyššie priestorové rozlíšenie Najznámejším príkladom je pozorovanie z mája 1987, keď asteroid (2) Pallas zakryl hviezdu SAO (Wassermann a kol., 1979). Vďaka hustej sieti 32

33 pozorovateľov sa podarilo získať jeho rozmery s chybou < 2 %. Na obrázku 2 sú profily Pallas a asteroidu (1) Ceres. Druhý spomínaný zákryt nemal takú hustú pozorovateľskú sieť. V súvislosti s odhadom ich hmotností (zo vzájomných porúch v pohybe) bola pre obe neskôr určená aj objemová hustota. Rovnaká úplná analýza je možná iba pre telesá so známou hmotnosťou, ktorých nie je veľa ani v súčasnosti. Ďalšou výhodou tohto typu pozorovaní je, že zákryt dokáže odhaliť satelit telesa, ktorý by inak nebol zo Zeme pozorovateľný. Jedná sa najmä o tesné a kontaktné sústavy. Pekná ilustrácia priebehu zákrytu binárnym asteroidom je na obrázku 3. Podarilo sa ho zaznamenať tímu programu TAOS (Taiwan American Occultation Survey), ktorého primárnym cieľom je vyhľadávanie náhodných zákrytov TNO-mi. Obrázok Záznam zákrytu binárnym asteroidom (87) Sylvia dňa (TAOS). Zjasnenie je spôsobené voľným priestorom medzi primárnym telesom a jeho satelitom. Doteraz bolo zaznamenaných viac ako 500 zákrytov asteroidmi Hlavného pásu, 17% z nich malo premeraných 5 a viac rôznych časových intervalov. U niektorých sa podarilo určiť tvar a veľkosť s presnosťou 0,

34 3.2 Transneptunické objekty a ich špecifiká Pre malé uhlové rozmery TNO-ov je problematické merať ich proporčné vlastnosti. Jeden z najväčších objektov Kuiperovho pásu (KP), (50000) Quaoar má priemer 0,04, ± 0,01, čo je na hranici rozlíšiteľnosti Hubblovým vesmírnym teleskopom. Na získanie požadovaných údajov sa využívajú nepriame metódy, silno ovplyvnené predpokladmi o určitých fyzikálnych vlastnostiach. Napríklad albedo sa uvažuje v rozmedzí 0,04 až 0,08, hoci sa jeho hodnota môže dramaticky meniť od telesa k telesu. Preto sú zákryty zatiaľ jedinou priamou metódou, ako môžeme získať požadované informácie. Kuiperov pás v oblasti AU obsahuje najväčšiu časť transneptunickej populácie. Táto vzdialenosť zodpovedá paralaxe 0,2 0,3. Znamená to, že zákryt viditeľný zo Zeme nastane iba v prípade, že geocentrická trajektória telesa prechádza vo vzdialenosti 0,2 0,3 od hviezdy. Ak vezmeme do úvahy malý uhlový pohyb TNO-ov (0,01 0,1 /s), dostaneme, že pravdepodobnosť zákrytu TNO-om je o tri rády nižšia ako Trojanmi Jupitera. Platí: ( 1) 2 P a, (3.3) kde a je hlavná poloos dráhy telesa (Denissenko, 2004). trvanie zákrytu rádovo určuje formulka 2r τ, (3.4). RΘ kde r je polomer telesa, R polomer jeho dráhy (pri výpočtoch sa uvažuje kruhová, rovnobežná s rovinou ekliptiky) a. Θ je vlastný pohyb telesa. Ak platí, že R >>R e, kde R e je polomer dráhy Zeme, vlastný pohyb môžeme aproximovať ako. ve cosω ve Θ= R Z toho dostaneme pre trvanie zákrytu τ v e 2r cosω v e R R e e R. (3.5), R (3.6) 34

35 kde ω je opozičný uhol a v e je rýchlosť Zeme. Blízko opozície by objekt KP s polomerom 10 kilometrov vytvoril zákryt s trvaním 0,5 sekundy. Ak by sa nachádzal v kvadratúre, kde je cosω ( R) 0, 5 R e, doba by vzrástla na desiatky sekúnd. Pozorovanie v kvadratúre využívajú prehliadkové programy zamerané na vyhľadávanie náhodných zákrytov ako je napríklad TAOS Niheia a kol. (2007). Pri predpovedaných zákrytoch sa stretávame z veľkým rozptylom trvania zákrytov, lebo kľúčovým prvkom predpovedí nie je poloha telesa na dráhe, ale presnosť efemeridy. Obrázok 4 ukazuje, že pre telesá Kuiperovho pásu s opozičným uhlom ~82º sú zákryty dlhšie, zatiaľ čo asteroidy Hlavného pásu majú v tejto oblasti oveľa kratšie trvanie zákrytu, až na hranici detekcie (Brown a Webster, 1997).Nevýhodou pre vyhľadávacie programy je početnosť udalostí. Tá je úmerná ( ) 0, 5 cosω R e R, takže nárast doby zákrytu znižuje počet udalostí na jednu hviezdu. Preto sú prehliadky tohto typu navrhnuté na sledovanie hustých hviezdnych polí blízko ekliptiky. treba podotknúť, že objekty s veľkým sklonom dráhy (napríklad tzv. horúce klasické objekty Kuiperovho pásu) by ani v opozícii nespôsobili dlhé zákryty. Obrázok 3.3 Závislosť trvania zákrytu od heliocentrickej vzdialenosti. Rovná čiara znázorňuje opozičný uhol telesa 82º, bodko-čiarkovaná 60º a čiarkovaná 45º (Brown a Webster, 1997). 35

36 3.3 Náhodné zákryty hviezd transneptunickými objektami Zaznamenávanie náhodných zákrytov hviezd TNO-mi je účinnou metódou na upresnenie početnosti malých transneptunických telies. Jedná sa o objekty s polomerom menej ako 15 km, ktoré sú mimo dosahu aj tých najväčších prístrojov. Precíznym modelovaním difrakčných efektov, ktoré nastanú pri prechode telesa popred hviezdu je možné zistiť jeho veľkosť, a vzdialenosť od pozorovateľa. Dokonca je možné zaznamenať a správne vyhodnotiť zákryt objektom rozptýleného disku a Oortovho mračna. Samozrejme, keďže sa jedná o náhodné zákryty a väčšina kandidátov bude mať veľmi malú vizuálnu jasnosť, týmto spôsobom nie je možné vyhľadávať nové telesá a ďalej sledovať a spresňovať ich dráhu, ako je to pri predpovedaných zákrytoch. Výstupom pozorovania je iba počet telies danej veľkosti a vzdialenosti. V tejto kapitole stručne uvediem vplyv rozličných okolností na difrakčné javy a samotný tvar svetelnej krivky. Simulácie a podrobnú analýzu možno nájsť v práci tímu prehliadky TAOS (Nihei a kol., 2007). V súčasnosti operuje viacero podobných prehliadok, medzi inými napríklad Roques a kol. (2003, 2006), Bickerton a kol. (2006), Lehner a kol. (2006) a Chang a kol. (2006). Posledný menovaný sa zameriava výhradne na milisekundové variácie v rentgenových svetelných krivkách zdroja Scorpius X-1. Podľa jeho teórie by tieto malé poklesy jasnosti mohli byť spôsobené zákrytmi TNO-mi s polomerom 5 m < r < 100 m, čo by pri potvrdenom úkaze znamenalo bezkonkurenčný dosah a presnosť Difrakčné efekty Difrakčný vzor spôsobený sférickým objektom, ktorý prechádza popred vzdialenú hviezdu je popísaný Lommelovými funkciami (3.5) kde J n je Besselova funkcia rádu n. V prípade zákrytu objektom s premerom r a vo vzdialenosti a, nameraná intenzita svetla hviezdy s vlnovou dĺžkou λ je popísaná vzťahom (3.6) 36

37 kde ρ = r/ F a η = x/ F sú polomer a vzdialenosť od lúča pozorovateľa v jednotkách Fresnelovej škály F = λa / 2. Dolný index I ρ znamená, že zákrytový vzor závisí iba od bezrozmerného parametra ρ. Na obrázku 3.4 je vyobrazený zákrytový vzor pre ρ = 1.0, ako aj štyri trajektórie pre štyri rôzne hodnoty impaktného parametra b, udávaných v jednotkách polomeru prvého Airyho prstenca (v prípade zákrytu je b vzdialenosť stredu telesa od stredu hviezdneho disku, pričom táto spojnica je kolmá na lúč pozorovateľa). Tu ho označujeme Ω. V strede, kde I(0) = 1, sa nachádza tzv. Poissonova škvrna, je to dôsledok difrakcie spôsobenej kruhovým predmetom, prechádzajúcim popred bodový zdroj. Obrázok 3.5 zobrazuje zodpovedajúce profily svetelnej krivky pre každú hodnotu b. Vidíme, že pre b 0,5 Ω je pokles intenzity málo výrazný, preto môžeme definovať, že zákryt nastane iba pre b 0,5 Ω. Takto je šírka zákrytu na svetelnej krivke definovaná ako priemer prvého Airyho prstenca Ω. Nihei a kol. (2007) v ďalšej analýze uvažujú iba zjednodušený prípad b = 0. Obrázok 3.4 Premietnutý difrakčný zákrytový vzor pre ρ = 1. Hrana obrázku má veľkosť 5 Fresnelových jednotiek (Nihei a kol., 2007). Parameter ρ definuje intenzitu difrakčných efektov, najmä šírku a hĺbku zákrytu. Pri predpoklade bodového zdroja, t.j. hviezdy, nadobúda šírka zákrytu Ω dve limitné hodnoty, pre malé a veľké ρ. Pre ρ << 1 vo vzore úplne dominujú difrakčné efekty a polomer Airyho prstenca je daný hodnotou Ω = 3 2 v bezrozmerných Fresnelových jednotkách. V prípade 37

38 ρ >> 1 sa difrakcia stáva zanedbateľnou a šírka dosiahne hranicu 2 ρ. Empirickou aproximáciu dostaneme vyjadrenie šírky zákrytu Vo fyzikálnych jednotkách je šírka W ( 3) Ω ρ. (3.7) ( 3F) r 2 3 W. (3.8) Obrázok 3.5 Intenzita v závislosti na vzdialenosti telesa od optickej osi η (lúču pozorovateľa) pre ρ = 1 a rôzne hodnoty b (Nihei a kol., 2007) Vplyv konečnej veľkosti hviezdneho disku a jej spektrálneho typu Keďže väčšina cieľových objektov sa pohybuje v geocentrických vzdialenostiach väčších ako 40 AU, veľký vplyv na tvar svetelnej krivky má najmä spektrálny typ hviezdy a veľkosť priemetu jej disku v rovine zakrývajúceho telesa, pre danú vzdialenosť. Pre zdroj s konečným uhlovým polomerom θ* má jeho priemet do roviny zakrývajúceho objektu vo vzdialenosti a od Zeme polomer r* = aθ*. Táto konečná hodnota polomeru zdroja zväčší šírku zákrytu tak, že 2 3 ( ) ρ + 2ρ * Ω * 2, (3.9) 38

39 kde je ρ* = r*/ F (hviezdička znamená, že bolo započítané rozšírenie vplyvom konečnej veľkosti zdroja). Šírka vo fyzikálnych jednotkách je potom vyjadrená ako 2 3 ( ) F 2 + r 2r * W * 2 +. (3.10) Hĺbka zákrytu je definovaná ako maximálna spodná odchýlka jasnosti/intenzity od vzoru zákrytu (viď obrázok 3.5). Hĺbka je závislá od ρ. 2 ( 3 ) = ρ. (3.11) Opäť nastávajú dva limitné prípady: ak je ρ << 1, potom empirický fit ukazuje, že 2 3ρ. Pre ρ >> 1 disk telesa úplne prekryje zdroj a hĺbka bude konštantná, =1 (viď obrázok 3.6). Obrázok 3.6 Hĺbka zákrytu ako funkcia ρ. Plná čiara zobrazuje meranú hĺbku, čiarkovaná empirická aproximáciu vzťahu (3.7) a bodkovaná čiara ukazuje dva limitné prípady (Nihei a kol., 2007). Všetky vzory fotometrických kriviek zákrytov (ďalej len zákrytov ) závisia na vlnovej dĺžke λ, v ktorej pozorujeme. V skutočnosti totiž prehliadky monitorujú hviezdne polia v konečnom rozsahu vlnových dĺžok (t.j. konečnej šírke pásma), čo taktiež ovplyvňuje difrakčný vzor. V mojej práci sa však touto problematikou nebudem ďalej zaoberať. Iba zhrniem závery Niheia a kol. (2007), že pre bodové zdroje použitie širokého pásma spôsobí zjemnenie a utlmenie difrakčných vzorov, ale nezväčší šírku zákrytu. Pre doplnenie treba dodať, že spektrá hviezd majú len malý efekt na profil intenzity a difrakčný vzor bodového 39

40 zdroja v pozadí. O to väčší vplyv má však konečná veľkosť zdroja, najmä ak ρ * 1. Jej hodnota je daná kombináciou spektrálnej triedy hviezdy a jej pozorovanou jasnosťou, pričom efekt okrajového stemnenia na disku môžeme zanedbať, lebo jeho príspevok je menší ako 1 %. Na obrázkoch 3.7 a 3.8 sú znázornené profily zákrytu pre hviezdy štyroch spektrálnych tried s vizuálnou jasnosťou V=12 m pre objekty Kuiperovho pásu s r = 0,5 a r = 1,5 km. Na Obrázok Difrakčné profily pre OKP a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried. Teleso má polomer 0,5 km a je vo vzdialenosti 40 AU. Polomery hviezd, premietnuté do roviny telesa majú hodnoty 0,2; 0,5; 1,2 a 2,6 km (Nihei a kol., 2007). Obrázok 3.8 Difrakčné profily pre OKP a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried. Teleso má polomer 1,5 km a je vo vzdialenosti 40 AU. Polomery hviezd, premietnuté do roviny telesa majú hodnoty 0,2; 0,5; 1,2 a 2,6 km (Nihei a kol., 2007). 40

41 oboch jr dobre vidieť rozšírenie poklesu, spôsobeného zákrytom a zjemnenie difrakčných vzorov. Pri veľkom relatívnom polomere zdroja sa variácie svetelnej krivky znížia až na úroveň 5 %. V našom prípade sa jedná o veľkú hviezdu žiariacu v červenej oblasti spektra, teda o triedu M2V. Tieto efekty sú oveľa zreteľnejšie pre telesá v oblastiach za Kuiperovým pásom, vďaka závislosti priemetu veľkosti zdroja od geocentrickej vzdialenosti a. Túto skutočnosť demonštrujú obrázky 3.8, 3.9 a Obrázok 3.9 Difrakčné profily pre oddelený objekt a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried. Teleso má polomer 5 km a je vo vzdialenosti 1000 AU. Polomery hviezd, premietnuté do roviny telesa majú hodnoty 4,3; 12,9; 60,6 a 64,1 km (Nihei a kol., 2007). Obrázok 3.10 Difrakčné profily pre objekt OO a hviezdy s jasnosťou V = 12 m rôznych spektrálnych tried. Teleso má polomer 10 km a je vo vzdialenosti AU. Polomery hviezd, premietnuté do roviny telesa majú hodnoty 43,5; 306,3; 60,6 a 641,4 km (Nihei a kol., 2007). 41

42 Jeden pre tzv. oddelený objekt, ktoré je vo vzdialenosti 1000 AU a má polomer 5 km, druhý pre teleso z Oortovho oblaku, vo vzdialenosti AU a s polomerom 10 km. Vidíme, že zákryt takými vzdialenými telesami by bolo možné detegovať iba v prípade, že hviezda v pozadí bude mať bielu až modrú farbu, pre veľké červené a žlté hviezdy sa dá zákryt len ťažko rozoznať od šumu pozadia. Ďalším faktorom, od ktorého závisí premietaná veľkosť hviezdneho disku, je jej vlastná magnitúda. Obrázok 3.11 ukazuje vyhladzujúce účinky, ktoré má klesajúca magnitúda (a teda stúpajúca jsnosť) hviezdy na profil zákrytu. Čím je jasnosť vyššia, tým je zdanlivý polomer zdroja väčší a tým viac sa profil vyhladzuje. Pri hviezde s jasnosťou V = 8 m nakoniec zmiznú všetky difrakčné obrazce, aj Poissonov vrchol v strede. Obrázok 3.11 Difrakčné profily pre hviezdu spektrálnej triedy A0V s rôznymi magnitúdami V = 8, 10 12, 14. Premietané hviezdne disky vo vzdialenosti 40 AU majú polomer 1,1 ; 0,44; 0,17 a 0,069 km (Nihei a kol., 2007). V závislosti od ρ môžeme definovať tri oblasti: - ρ << 1 vymedzuje vzdialenú Fraunhoferovu oblasť, kde je šírka zákrytu Ω = 3 2 nezávislá na ρ, ale hĺbka sa mení ako 2 3ρ. V tomto prípade je rozmer telesa menší ako zdanlivý rozmer zdroja, čo znamená, že objekt neprekryje hviezdu úplne. Na obrázku 3.12 je zreteľné, ako sa s poklesom hodnoty ρ stáva profil plytší pri zachovanej šírke. Tejto oblasti zodpovedá ρ = 0,03, 0,1 a 0,3 - ρ ~ 1 zodpovedá blízkej Fresnelovej oblasti, kde je hĺbka aj šírka zákrytu závislá od ρ, takže s jej zväčšovaním obidve rastú. Na obrázku 3.12 sú zobrazené profily pre ρ = 1,0 a 3,0 42

43 - ρ >> 1 je tzv. geometrická oblasť, kde je zdroj úplne prekrytý telesom v popredí, šírka zákrytu je maximálna a konštantná, = 1 a Ω 2ρ. Na obrázku jej zodpovedá ρ = 9,0. Obrázok 3.12 Profily intenzity pri zákryte pre rôzne hodnoty ρ, merané cez stred χ je geometrická škála (Nihei a kol., 2007). Zhrunutie všetkých predchádzajúcich zistení obsahuje obrázok 3.13, graf polomeru objektu r v závislosti od geocentrickej vzdialenosti a. Na obrázku 3.14 sú prislúchajúce vzory zákrytov pre každú z vymedzených oblastí A, B, C, D a E. Tie vznikli ako dôsledok toho, že vzor je závislý od premietanej veľkosti zdroja r*, relatívnej voči Fresnelovej škále F, čo rozdeľuje obrázok 3.13 na spomenuté regióny. Každá predstavuje odlišnú morfológiu vzoru. Oblasti A a D ležia vo vzdialenostiach 2000 AU, kde je premietaná veľkosť zdroja ρ* < 1. Naopak, oblasti C a D ležia vo vzdialenostiach 2000 AU, kde je ρ* > 1. Región E sa nachádza v priestore, kde je ρ* ~ 1. Znamená to, že keď je ρ >> 1, vzor môžeme aproximovať geometrickým tieňom. Oblasti A a B reprezentujú práve túto časť fázového priestoru. Rozdiely medzi nimi spôsobuje hodnota ρ*. Vo veľkých vzdialenostiach, kde je ρ* > 1 (B) výrazné zjemnenie spôsobené veľkosťou hviezdneho disku zmaže všetky difrakčné detaily. Avšak pre ρ* < 1 (A) zostanú zachované v geometrickom vzore zákrytu. Regióny C a D spadajú do Fresnelových a Fraunhoferových oblastí (ρ. 1) obidva vykazujú menšie hĺbky zákrytu, avšak opäť závisia na veľkosti zdroja ρ*. V oblasti C je F < ρ*, preto je ohýbaná iba časť svetla hviezdy. Takéto zákryty sú široké a veľmi plytké. Vzory v oblasti D pripomínajú predchádzajúce Fraunhofferove, pretože malý priemer zdroja nemá takmer žiaden efekt. Oblasť E, kde je ρ* ~ 1 a ρ ~ 1, vykazujú značnú hĺbku bez celkového zákrytu zdroja, takže sa 43

44 neprejaví difrakcia. V záujme zachovania difrakčných vzorov a maximalizácie hĺbok je teda potrebné vybrať ako cieľové relatívne slabé a modré hviezdy. Obrázok 3.13 Graf sumarizujúci výsledné morfologické triedy svetelných kriviek pri zákryte objektom s polomerom r a vo vzdialenosti a. Charakteristické tvary kriviek závisia na polomere hviezdneho disku r* (plná čiara) a Fresnelovej škále F (bodko-čiarkovaná čiara). (Nihei a kol., 2007). Obrázok 3.14 Príklady tvarov svetelnej krivky, typických pre regióny A, B, C, D, E. (Nihei a kol., 2007). 44

45 3.3.3 Vzorkovanie snímok Namiesto simulovaných statických zákrytových vzorov skutočné prehliadky spracovávajú profily pohyblivé v čase, vďaka relatívnej rýchlosti telesa, ktorá je kolmá na zorný lúč. Typický objekt Kuiperovho pásu vo vzdialenosti 40 AU má relatívnu rýchlosť v T ~25 kms -1. Profil zákrytu je potom meraný ako svetelná krivka v čase t = x/ v T. Pri danej šírke zákrytu môžeme jeho trvanie vyjadriť ako W * T =. (3.12) Prehliadky zaznamenávajú snímky integráciou infinitezimálnych vzorkovaných svetelných kriviek počas konečného expozičného času t. Časové odluky medzi snímkami ovplyvňuje rýchlosť uzávierky, vyčítanie snímok a iné technické faktory. Nihei a kol. (2007) považujú akýkoľvek časový interval spôsobený fotometrickým systémom za minimálny a predpokladajú, že expozičný čas je nepriamo úmerný vzorkovacej frekvencii f = 1/ t. Tá inými slovami predstavuje čo najhustejšie pokrytie časového intervalu snímkami. Napríklad f = 20 Hz predstavuje 20 snímkov exponovaných počas jednej sekundy. Vzorkovacia frekvencia hrá dôležitú úlohu aj pri pozorovaní predpovedaných zákrytov. Pre účely v T Obrázok 3.15 Difrakčné profily pozorované v opozícii pre A0V hviezdu s V = 12 m, zakrývanú objektami s r = 0,5, 1,5 a 5 km vo vzdialenosti 40 AU. V prvej rade sú znázornené aj nevzorkované krivky (Nihei a kol., 2007). prehliadky je ideálna hodnota f = 40 Hz, čo predstavuje vhodné pokrytie svetelnej krivky snímkami.v tejto práci. nebudem zachádzať do ďalších detailov. Na obrázku 3.15 je 45

46 zobrazené pokrytie zákrytových fotometrických kriviek snímkami v závislosti od použitej vzorkovacej frekvencie Výsledky prehliadok V súčasnosti máme k dispozícii dočasné výsledky viacerých prehliadok. Roques a kol. (2003) uviedol do prevádzky systém na Pic du Midi, ktorý má frekvenciu 20 Hz. Oznámil kandidátsku udalosť na úrovni 3σ, ktorá by mohla byť popísaná ako zákryt objektom KP s r ~ 0,15 km. Tri ďalšie podobné udalosti boli zaznamenané nasledujúcou prehliadkou pomocou CCD kamery umiestnenej na 4,2 m William Herschel Telescope na La Palme (f = 46 Hz). (Roques a kol., 2006). Bickerton (2006) nasledoval s prehliadkou vysokorýchlostnou CCD kamerou s kadenciou 40 Hz na Plaskett Telescope vo Viktórii, BC. King a kol. (2002) a Lehner a kol. (2006) navrhli systém v rámci projektu TAOS (The Taiwanese-American Occultation Survey), ktorý používa tri robotické ďalekohľady so širokým zorným poľom aby sa vylúčili pozemské vplyvy (napr. sovy, lietadlá, netopiere a pod.). Pre získanie záznamu zákrytu plánujú preveriť 2000 hviezd. Chang a kol. (2006) sleduje s rovnakým úmyslom rentgenový zdroj Scorpius X-1, avšak nemá zatiaľ žiadne relevantné výsledky. 46

47 4 Predpovedané zákryty hviezd TNO-mi Keďže na AGO nie je vhodné technické vybavenie na zahájenie systematického pozorovania náhodných zákrytov TNO-mi (ďalej budem hovoriť iba o zákrytoch ), celý program sa zameriava na tie predpovedané. Od roku 2007 sme sledovali predpovede a vybrali z nich úkazy, ktoré mohli byť viditeľné zo strednej Európy. Elipsa neistoty 1 je totiž taká veľká, že aj keď tieň prechádza mimo Zeme, úkaz môže byť pozorovateľný. Aj takýto prípad sme zaradili do nášho plánu, išlo o teleso (82155) 2001 FZ 173. Vychádzali sme z predpovedí Denissenka (2004), Máneka ( a Prestona ( Od roku 2004, kedy vyšiel Denissenkov článok sa postupne spresňovali efemeridy TNO-ov, vďaka čomu dochádzalo k rôznym zmenám. Pribudlo mnoho nových predpovedí, naopak, niektoré boli zrušené, pretože tieň telesa aj po započítaní elipsy neistoty prechádzal mimo Zeme. Takto bola odvolaná predpoveď výnimočného zákrytu hviezdy s jasnosťou 6,5 m binárnym TNO-om 1999 RZ 253. Zákryt takejto jasnej hviezdy nastane štatisticky raz za 100 rokov. Denissenko udával 64 udalostí až do roku 2014, pre celý povrch Zeme, ostatní autori doplnili ďalšie. 4.1 Presnosť predpovedí V súčasnosti je známych 1303 transneptunických objektov, z toho 555 má meranie len z jednej opozície. Z tejto skupiny nemá 536 žiadne meranie viac ako rok. a iba 278 má zmeraný oblúk dlhší ako 10 dní. Krátke pozorované oblúky dráh sú veľkým problémom. Nepresnosť v určení dráhy, a teda aj efemeridy objektu, je jednou z dvoch hlavných faktorov, ktoré vnášajú neistotu do predpovede zákrytu. Ide o neistotu v čase a dráhe tieňa po povrchu Zeme. Podľa tabuľky 4.1 je vidieť aké veľké odchýlky od predpovedanej dráhy telesa (odchýlky sú udávané v kilometroch) spôsobí nepresnosť určenia jeho dráhy v oblúkovej miere ( ) pre danú geocentrickú vzdialenosť. V každom katalógu sú polohy hviezd určené s nejakou chybou. Neistota v súradniciach zakrývanej hviezdy je druhým faktorom, ktorý ovplyvňuje predpoveď. Vo vzdialenosti 40 AU 0,001 zodpovedá 30 km. 0,25 chyba teda posunie dráhu tieňa o 1 zemský polomer. Keďže dráhy číslovaných TNO-tov sú známe s presnosťou 0,25, akceptovateľná chyba v polohe hviezdy je 0,05 (Denissenko, 2004). Časom sa súradnice katalógových hviezd spresňujú, preto je možné čakať ďalší nárast počtu predpovedí, aj ich korekciu. Takzvaná last minute 47

48 Geocentrická vzdialenosť telesa [AU] Chyba v efemeridách ["] , Tabuľka 4.1 Odchýlky (km) od predpovedanej polohy telesa ( Kretlow, 2008) astrometria zakrývajúceho telesa takisto dokáže významne spresniť polohu telesa na dráhe, a tým aj samotnú predpoveď. Katalóg HIPPARCOS udáva súradnice s presnosťou 0,001 pre hviezd, Tycho 2 pre 2 milióny hviezd jasnejších ako 12 m s chybou 0,1 až 0,2. Najlepším sa ukazuje byť UCAC 2 (Zacharias a kol.) so polohou a vlastným pohybom pre 48 miliónov hviezd medzi 8 m a 16 m. Chyby pre 12 m sú na úrovni 0,015 až 0,02 a pre 15 m 0,04 až 0,05 m. Tento katalóg nepokrýva oblasť oblohy s δ > + 45º, +52º. Elipsa neistoty dráhy tieňa po zemskom povrchu je definovaná hlavnou a vedľajšou poloosou a pozičným uhlom hlavnej poloosi. Ak hviezda nie je v okamihu zákrytu v zenite, šírka tieňa je väčšia ako zodpovedajúci rozmer asteroidu, ktorý je premietaný. Túto šírku určuje priemerná výška hviezdy nad obzorom počas zákrytu, označovaná ako SIN: D = d / SIN. (4.1) Na predpovedných mapách sa popri okrajoch prechodu tieňa vyznačuje aj rozsah ± 1σ. Podľa teórie existuje 68 % - ná pravdepodobnosť, že trasa tieňa dopadne niekde do tohto rozmedzia. Elipsa neistoty tak ukazuje presnú orientáciu pásma 1σ v predpovedi dráhy. Od roku 2005 Preston pridáva rozmedzie až 2σ. V tomto prípade nastáva až 95 %-ná pravdepodobnosť dopadu tieňa do danej oblasti. Časová škála je udávaná v UT s hustotou intervalu podľa potreby (záleží od rýchlosti, teda doby trvania zákrytu). 4.2 Spôsob získania predpovede Stručne popíšem metódu, ktorú používal Denissenko. Ostatní autori mali podobný postup. Dráhy vybraných telies z databázy astorb.dat (Bowell, 2004) integroval do roku 2014 a všetky geocentrické priblíženia k hviezdam HIPPARCOS a UCAC 2 pod hranicu 0,5 48

49 považoval za zákryt. Museli sa odohrať na nočnej strane planéty s neistotou 0,25 po oboch stranách tieňa. Pre rozličné rýchlosti TNO-ov voči Zemi (Od 0,25 kms -1 v opozícii po 5kms -1 v opozícii). určil dobu priebehu tieňa od 10 minút po 1,5 hodiny. Vlastný zákryt trvá niekoľko sekúnd, až desiatky. Do výpočtu bol zahrnutý aj priemer telesa určený z absolútnej magnitúdy podľa vzťahu log D [ km] 3,52 0,2 H 0 =, (4.2) kde H 0 je absolútna magnitúda. konštanty korešpondujú s odhadom albeda 0,16. Pre bináre s rovnakou veľkosťou a albedom zložiek je D bin ~ 0,71*D. V takom prípade Denissenko do výpočtov pridal extra chybu 0,25. Podobným spôsobom boli získané predpovede pre zákryty hviezd asteroidmi Hlavného pásu. Mills a Elliot (1979) zaviedli parameter Q, čiže mieru predpovedateľnosti. Q = 2σ σ, kde σ (rad) je predpovedaná neistota v predpokladanej uhlovej vzdialenosti hviezdy a asteroidu pri najväčšom priblížení, (km) je geocentrická vzdialenosť asteroidu a D (km) jeho skutočný priemer. Obrázok 4.1 Predpovedná mapa pre zákryt asteroidom (709) Fringilla s vyznačenou trasou tieňa a neistotami (J. Mánek) 49

50 5 Zákrytové pozorovania na AGO v Modre Pozorovanie zákrytov má na Slovensku dlhú tradíciu najmä medzi amatérskymi astronómami. Na AGO v Modre sa tento typ pozorovaní robí od roku 2002 ako doplnok k hlavnému pozorovaciemu programu. Tým je fotometria asteroidov a komét. Do konca roka 2007 sa podarilo zaznamenať 24 predpovedaných zákrytov hviezd asteroidmi Hlavného pásu, z toho boli 4 pozitívne, 17 bolo negatívnych a 3 neúspešné pre nepriaznivé počasie (Gajdoš a kol., 2007). Išlo o zákryty, kde tieň asteroidu prechádzal cez, alebo v blízkosti observatória. Tieto záznamy sme využili v samostatnej práci (Benedikovič, Gajdoš, Schunová, 2007) na zistenie dosahu optického systému pri metóde drift scan. Testovaný a neskôr použitý optický systém sa skladal z reflektora 0,6 m/ f 5,5 a CCD kamery SBIG ST8 v prvých troch prípadoch. Zvyšné zákryty sme zaznamenali CCD kamerou Apogee AP8p. Na tejto sústave sme pozorovali v klasickom režime (séria CCD snímok), metódou drift-scan a tzv. rýchlym vyčítaním. Každú snímku bolo potrebné kalibrovať biasom, darkframom a flatfieldom. Museli byť snímané pri rovnakej teplote kamery, pričom darkframe musel mať dlhšiu expozíciu. Na rovnakej montáži sa nachádza aj refraktor 0,2 m/f 3,04. Na tejto sústave sme testovali TV/video pozorovanie. V nasledujúcich kapitolách podrobnejšie rozoberiem tieto pozorovacie metódy, všetky vhodné pre zákryty transneptunickými objektmi. Primárnym cieľom každého pozorovania zákrytu je zistenie časového priebehu udalosti s čo najvyšším rozlíšením (maximálne 0,1 sekundy). Obzvlášť dôležité je určenie času začiatku a konca zákrytu. Podľa vzťahov (3.1) a (3.2) potom dostaneme dolný limit maximálnej veľkosti zakrývajúceho objektu (v prípade jedného pozorovateľa), alebo profil jeho limbu (ak je pozorovaná viac z rôznych stanovíšť). Zákryty sa pozorujú CCD kamerami cez ďalekohľady, fotoelektrickými fotometrami a TV- video kamerami (so zosilňovačom jasu obrazu). V prípade jasnej zakrývanej hviezdy dokonca amatérski astronómovia pozorujú voľným okom a so stopkami, alebo pomocou GPS prijímača. Aj takéto pozorovania majú svoj význam (okrem pedagogického). Lepšie sa vymedzia hranice tieňa, a tým aj dráha asteroidu. To v konečnom dôsledku vedie k spresneniu prípadnej ďalšej predpovede zákrytu. 5.1 Klasický CCD režim Klasické CCD snímkovanie (teda expozícia obrázku, jeho následné vyčítanie, ďalšia expozícia, atď.) nie je pre pozorovanie zákrytov efektívne. Vyčítacia doba jednotlivých obrázkov je pomerne dlhá, v prípade kamery AP8p až 42 sekúnd. Tak sa stráca dôležité 50

51 časové rozlíšenie. Aj keby sme robili krátke expozície, zákryt môže začať a skončiť práve počas vyčítania, čím by sme prišli o hlavné údaje, navyše za cenu straty citlivosti. Pre potreby tohto typu pozorovaní sú najvhodnejšie prístroje, ktoré zaznamenávajú údaje (snímky) s vysokou frekvenciou. Vývoj CCD kamier však stále pokračuje a dnes je už možné snímkovanie s frekvenciou 40 obrázkov za sekundu, hoci si vylepšenie vyberá daň v podobe horšej kvality obrazu a/alebo veľkosti snímky. 5.2 CCD drift-scan Metóda drift-scan spočíva v snímaní s dlhšou expozíciou pri zastavenom pohybe ďalekohľadu. Vlastný pohyb hviezdneho pozadia (15 / h na rovníku) spôsobí, že hviezdy sa na snímke zobrazia v podobe čiar. Prípadný zákryt sa potom prejaví ako zoslabenie jasnosti určitého úseku na stope. Dĺžka expozície závisí od zorného poľa optického systému. CCD kamera SBIG ST8 má obdĺžnikový čip (a teda aj zorné pole) s rozmermi 13,8 x 9,2 mm. To zodpovedá 1530 x 1020 pixlov, kde 1 pixel má veľkosť 27 x 27 µm. V oblúkovej miere má dlhšia strana zorného poľa rozmer 14,44. Pri metóde drift-scan potom trvá presun objektu z jednej strany poľa na druhý takmer 58 sekúnd. Druhá kamera, Apogee AP8p má štvorcové zorné pole so stranou 25,6 a zodpovedajúca doba drift-scan expozície je 102 sekúnd. Pre objekty s rozdielnou deklináciou (δ) sa maximálna možná expozícia predlžuje s násobkom prevrátenej hodnoty cosδ. Napríklad v deklinácii ±60º je dvojnásobná. Pri našich pozorovaniach sa jej hodnota pohybovala od 30 do 100 sekúnd (Gajdoš a kol., 2007). Pri analýze sa všetky obrázky kalibrujú darkfarmom, flatfieldom a biasom. Pri pozorovaní je dôležitá presná časomiera. Pre CCD je jej zdrojom vnútorný čas riadiaceho PC. Ten musí byť vopred synchronizovaný podľa časových normálov (najmä GPS). Do hlavičky CCD snímky sa zapisuje dĺžka a čas začiatku expozície. ktorý však nie je presný. Od vydania povelu v PC po začiatok snímania uplynie istá doba, pre použitú techniku sme ju odhadli na 0,5 sekundy. Predpokladáme, že tento čas je rovnaký pre začiatok aj koniec snímania (Gajdoš a kol., 2007). Táto okolnosť je najväčšou nevýhodou metódy drift-scan. Po uvážení všetkých nedostatkov sa dá interval medzi nimi merať veľmi presne. Ako časomiera slúžia jednotlivé pixle. Každý má na snímke príslušnú uhlovú veľkosť, ktorá zodpovedá časovému kroku. Na nebeskom rovníku jeden pixel kamery ST8 zodpovedá 0,113 s a jeden pixel kamery AP8p zodpovedá 0,1 s. Týmto spôsobom možno merať trvanie zákrytu 51

52 s požadovanou presnosťou. Časovú analýzu horizontálneho rezu stopy hviezdy je možné urobiť napríklad pomocou voľne dostupného softvéru Scanalyzer. (Broughton, 2006). Pred plánovaným pozorovaním zákrytov hviezd TNO-mi sme najprv analyzovali dosah optického systému pri drift-scane. Využili sme prvých dvadsať záznamov zákrytov hviezd asteroidmi Hlavného pásu. Všetky sú uvedené v tabuľke 5.1. Tabuľka 5.1 Zákryty hviezd asteroidmi pozorované na AGO v Modre (Gajdoš a kol., 2007) Postup bol jednoduchý. Pred samotnou expozíciou predpovedanej udalosti sa robí snímka okolia sledovanej hviezdy, tzv. pole. Poslúžilo nám pri identifikácii stôp hviezd na drift-scan snímke. Vybraným hviezdam v širokom rozsahu jasností sme v poli priradili ich magnitúdy podľa katalógu USNO A2. Vizuálnym porovnaním so stopami hviezd na drift-scan snímke sme vybrali tú, ktorá bola na hranici viditeľnosti, respektíve u ktorej by ešte bolo možné pozorovať zoslabenie spôsobené zákrytom. Postup ilustruje obrázok 5.1. Takýmto spôsobom 52

53 sme pri porovnaní 19 dvojíc obrázkov (Jednu sme museli vylúčiť pre jej nízku kvalitu spôsobenú zlými pozorovacími podmienkami) získali limitnú magnitúdu pre každý pár. Navyše sme tieto údaje použili pri analýze vplyvu seeingu na dosah systému, ako aj výšky hviezdy nad obzorom. Analýza poukázala aj na nepresné skolimovanie osi zorného lúča kamery a ďalekohľadu. Na obrázkoch je vidieť, že stopy hviezd nie sú rovnobežné so spodným okrajom snímky, ale sú voči nej sklonené v malom uhle. Táto skutočnosť, ako aj periodická chyba ďalekohľadu našťastie nemala vplyv na ďalšie spracovanie výsledkov, ako sme sa sprvu obávali. Obrázok 5.1 Negatívny zákryt asteroidom (840) Zenobia, vzor zákrytového spracovania. Vľavo snímka poľa, vpravo drift-scan (Benedikovič, Gajdoš, Schunová; 2007) Snímky poľa, aj drift-scan materiály v sebe totiž nesú aj informácie o pozorovacích podmienkach. Na hviezdach poľa je možné merať seeing a na stopách hviezd vidíme turbulenciu vzduchu. Pri meraní seeingu sme prevzali postup z diplomovej práce Klasa (2007). Zisťoval pozorovacie podmienky na observatóriu AGO v Modre pomocou parametra FWHM (Full Width at Half Maximum, čiže polovičná pološírka). FWHM sa využíva ako miera seeingu pri popise bodového svetelného zdroja gaussovským rozdelením (PSF Point Spread Function). Polia sme merali programom ASTROMETRICA (Raab, 2005). Jeho výstupom sú astrometrické a fotometrické údaje referenčných hviezd. Tými program identifikuje pole s hviezdnym katalógom (UCAC2 alebo USNO A2.0). Pri jednotlivých pokusoch sme premerali súbory 11 až 830 referenčných hviezd, pričom ich počet závisel na hustote hviezdneho poľa. Konkrétne technické detaily sú spomenuté v predchádzajúcej práci 53

54 (Benedikovič, Gajdoš, Schunová, 2007). Kvôli vzájomnému porovnaniu jednotlivých pozorovaní a korektnému zhodnoteniu vplyvu pozorovacích podmienok sme tieto hodnoty prepočítali na zenit podľa vzťahu Taylora a kol. (2004): FWHM 0,6 ( 0) FWHM( z) cos[ z ] =, (5.1) kde z je zenitová vzdialenosť poľa v čase pozorovania. Tento výraz ošetruje vplyv vzduchovej hmoty, ktorou svetlo prechádza. V tabuľke 5.2 sú uvedené výsledky, namiesto zenitovej vzdialenosti však uvádzame prerátanú výšku nad obzorom h. Tabuľka 5.2 Zákryty hviezd asteroidmi pozorované na AGO v Modre, použité na analýzu drift-scan (Benedikovič, Gajdoš, Schunová; 2007). Meranie seeingu ovplyvňuje koma a nepresne kolimované parabolické zrkadlo 0,6 m ďalekohľadu. Rovnako je problematická periodická chyba ďalekohľadu, ktorá nedovoľuje robiť expozície dlhšie ako 100 s. Výsledná priemerná hodnota je mierne vyššia ako reálna, odhadom však nie viac ako niekoľko desatín oblúkovej sekundy. Nebrali sme do úvahy spektrálny typ hviezd, ani zmenu vlastností CCD čipu s vekom. Predpokladali, že optická sústava je zaostrená a nebrali sme do úvahy fakt, že prvé tri snímky boli exponované inou kamerou (SBIG 8). Obrázok 5.2 zobrazuje závislosť limitnej magnitúdy od seeingu. Preložená lineárna závislosť vykazuje posun pozorovaných jasností k vyšším magnitúdam (a teda aj menej jasným hviezdam). Extrapoláciou do zenitu (výška 90º) sme dostali hodnotu 54

55 blízku 15,0 m, ktorú budeme považovať za hornú hranicu dosahu nášho optického systému pri priemerných pozorovacích podmienkach na AGO. Obrázok 5.3 zasa zobrazuje závislosť limitnej magnitúdy od výšky nad obzorom. Porovnaním oboch grafov vidíme, že dosiahnutá limitná jasnosť ukazuje silnejšiu závislosť od výšky nad obzorom, než od seeingu. Vplyvom druhého rozdiely medzi snímkami nepresahujú 0,5 m. Taký výsledok sa dal očakávať, my sme však chceli analýzu založenú na konkrétnych údajoch, aby sme mohli naplánovať pozorovanie zákrytov transneptunickými objektami do detailu. Obrázok 5.2 Závislosť limitnej magnitúdy od seeingu (Benedikovič, Gajdoš, Schunová; 2007) Obrázok 5.3 Závislosť limitnej magnitúdy od výšky nad obzorom (Benedikovič, Gajdoš, Schunová; 2007) 55

56 5.3 Metóda rýchleho vyčítania Tento postup je vhodné použiť pri rýchlych zákrytoch s veľkou neistotou času zákrytu. Spolu s drift-scanom je ideálna na pozorovanie zákrytov transneptunickými objektmi. Driftscan je však vhodné použiť pri lepšej časovej presnosti predpovede. Pri metóde rýchleho vyčítania sa obraz nesníma na celú plochu čipu, ale len na zvolený výsek v tvare obdĺžnika, alebo štvorca. Toto orezanie je vykonávané určitou softvérovou úpravou, pomocou ktorej si sami môžeme zvoliť rozmery výrezu. Použitý fotometrický program je rozšírením driveru dodávaného ku kamere AP8p a prostredníctvom neho sa priamo ovláda 0,6 m reflektor, v ktorého ohnisku je kamera nasadená (Világi, 2007). Výhodou tejto metódy, ako už napovedá jej názov, je radikálne skrátenie doby vyčítania obrazu až na ~ 5 sekúnd, pre výrezy s rozmermi, ktoré sme volili. Bežná vyčítacia doba v klasickom režime (čiže celého zorného poľa) pri kamere AP8p je pritom až ~ 42 sekúnd. Nevýhodou je zníženie limitnej magnitúdy až na ~ 13 m pre nutnosť použitia krátkych expozícií. Túto hodnotu sme vybrali z dôvodu, že pre hviezdy s takouto jasnosťou sa ešte dá urobiť fotometrická analýza. Bohužiaľ, kvôli Obrázok 5.4 Vybrané výrezy v zornom poli kamery AP8p, veľkosť približne zodpovedá tým, ktoré sme použili v skutočnosti nedostatku času sme nemohli dosah tohto systému otestovať tak podrobne ako v prípade driftscanu. Aj časové rozlíšenie je menšie ako pri drift-scane, alebo TV/video zázname. Pri našom 56

57 testovaní sme vybrali tri výrezy v zornom poli kamery AP8p. (viď obrázok 5.4). Jeden v hornej časti poľa, druhý v strede a tretí v dolnej časti. Chceli sme zistiť, ktorým smerom postupuje vyčítanie pixlov na čipe, a či poloha výrezu ovplyvní rýchlosť jeho vyčítania. Odchýlky sa ukázali byť zanedbateľné aj po prerátaní na počet pixlov vo výreze. Každý mal totiž trochu odlišnú veľkosť. Tento výpočet sme urobili jednoduchým vydelením celkového času (v sekundách) od začiatku do konca expozície všetkých sto snímok (pozri ďalší odstavec) a vydelením získanej hodnoty počtom pixlov každého výrezu. Po predelení výsledku počtom snímok, teda v našom prípade číslom 100, sme získali rýchlosť vyčítania rezu pre každú sadu. Zistili sme, že na rýchlosť vyčítania má väčší vplyv výška zorného poľa výrezu než šírka, a že vyčítanie pixlov postupuje z ľavého horného rohu snímky do pravého spodného rohu (viď tabuľku 5.3). Na detailnejšie testovanie, ako v prípade drift-scanu, nám však nezostal čas. Napokon to ani nebolo cieľom našej práce, keďže sme si prvú spomínanú metódu zvolili za najvhodnejšiu pre AGO v Modre. test (expozícia) Veľkosť poľa (px) Doba vyčítania (s/ 1 snímky) horný (1s) 137x39 4,2881 horný (2s) 137x39 5,3071 stredný (1s) 135x75 5,1016 stredný (1s) 173x77 6,1991 dolný (1s) 161x59 4,5419 dolný (2s) 143x47 5,2209 Tabuľka 5.3 Testovanie rýchlosti vyčítania jednotlivých výrezov na zornom poli CCD kamery. Vidíme, že rýchlosť závidí od rozmeru každého výrezu Pri samotnom pozorovaní sme pre každý výrez spravili dve sady po 100 snímok. Za účelom zvýšenia frekvencie snímania sme volili krátke, 1 a 2 sekundové expozície. Na analýzu sme zvolili stredný výrez, pretože v jeho poli sa nachádzali dve hviezdy. Jednu sme stanovili za porovnávaciu za účelom fotometrickej analýzy. Obrázky 5.5 a 5.6 ukazujú jej výsledok. Fluktuácie v jasnosti skúmanej hviezdy oproti referenčnej sú spôsobené oblačnosťou. Na niekoľko okamihov dokonca hviezdy úplne zmizli, preto sme tieto snímky museli ručne odstrániť. Program ich totiž nevedel zidentifikovať a fotometria sa nedala urobiť. Program MaxIm DL, ktorý sme použili, používa referenčnú hviezdu ako pevný štandard a zmeny v jasnosti analyzovaného objektu určuje voči nej. Počas testovacej noci neboli ideálne pozorovacie podmienky, paradoxne však pomohli ukázať, že prípadný zákryt hviezdy by fotometria odhalila, a že môžeme metódu rýchleho vyčítania úspešne použiť. 57

58 Obrázok 5.5 Testovacia fotometria snímok s expozíciou 1s získaných metódou rýchleho vyčítania. Na osi Y sú magnitúdy, krúžky označujú referenčnú hviezdu, štvorčeky skúmanú. Obrázok 5.6 Testovacia fotometria snímok s expozíciou 2s získaných metódou rýchleho vyčítania. Na osi Y sú magnitúdy, krúžky označujú referenčnú hviezdu, štvorčeky skúmanú. Pokles jasnosti skúmanej hviezdy je spôsobený nasúvaním oblačnosti. 5.4 Pozorovanie pomocou TV/video kamery Pri výbere vhodnej metódy pozorovania sme vyskúšali aj možnosť použitia refraktora 0,2 / f 3,04 m s video kamerou umiestnenou v jeho ohnisku. K dispozícii sme mali štyri komerčné TV/video CCD kamery, ktoré pracujú v klasickom televíznom režime: tri z nich poskytujú analógový a jedna digitalizovaný signál. Kvalita kamier zodpovedá technológiám použitým v čase výroby, vďaka čomu sa ideálne hodia na overenie možnosti ich použitia pre naše účely. Kamera s priamym digitálnym výstupom (AVT Marlin F-145 B2) k svojej činnosti vyžaduje samostatné PC s digitálnou kartou, monitor a napájanie, čo však vôbec nespĺňa našu predstavu o jednoduchosti a nenáročnosti. V prípade praktického použitia sa tiež nedá hovoriť o rýchlej inštalácii a príprave pozorovania. Preto sme ju z testovania vopred vylúčili. Cieľom bolo zistiť citlivosť/dosah (vo hviezdnych magnitúdach) skúšaných 58

59 TV/video kamier. Na základe výsledkov sme určili podmienky, za akých možno použiť 0,2 m refraktor a TV/video kamery na AGO v Modre na pozorovanie zákrytov hviezd asteroidmi, s dôrazom na zákryty transneptunickými objektami. Tri TV/video kamery sme postupne umiestňovali v ohnisku refraktora. Zostavu dopĺňalo napájanie zariadení, malý ČB televízor ako kontrolný monitor a videorekordér, ktorým sme signál nahrávali na video pásku pre neskoršiu analýzu a prípadné digitálne spracovanie (pozri obrázok 5.7). Pozorovacie pole refraktora sme identifikovali pomocou snímok zo 0,6 m ďalekohľadu, s ktorým je umiestnený na spoločnej montáži. Bolo to spojené s ťažkosťami, pretože oba ďalekohľady nie sú presne zosúosené, čo znamená, Obrázok 5.7 0,2 m refraktor s kamerou WATEC WAT 902H2 Ultimate, kontrolný monitor a videorekordér vo veľkej kupole na AGO v Modre že stredy ich zorných polí nie sú totožné. Kvôli rozdielom optických sústav a veľkosti CCD prvkov sa zorné polia podstatne líšia: veľkosť a vzájomnú polohu dokumentuje obrázok 9. Pre identifikáciu poľa a zistenie orientácie sme zvolili husté hviezdne pole a ďalekohľady namierili na otvorenú hviezdokopu M 44 (Praesepe) v súhvezdí Raka. Našli sme skupinku hviezd s rôznou jasnosťou, zaostrili a nahrávali. Súbežne sa naexponovalo kontrolné pole 0,6 m ďalekohľadom na neskoršiu identifikáciu hviezd. V tejto konfigurácii sme postupne 59

60 striedali tri testované kamery. Programom Guide8 sme identifikovali pozorované hviezdy, zistili ich katalógovú jasnosť a vizuálne sme na monitore hodnotili ich viditeľnosť, kvalitu a intenzitu ich obrazu. Takéto posúdenie bolo dostatočné na určenie dosahu použitých TV/video kamier, teda na stanovenie jasnosti najslabších hviezd, viditeľných na zázname. Obrázok 5.8 Porovnanie zorných polí 0,6 m (vľavo) a 0,2 m (vpravo) ďalekohľadov na hviezdnom pozadí v programe Guide8. Skúšali sme komerčné TV/video kamery Oscar OS-45D, Mintron MTV-12W1C a Watec WAT-902H2 Ultimate. Všetky majú CCD čipy s uhlopriečkou ½" (polpalcové), so 494 až 596 riadkami a 768 až 795 stĺpcami. Technologicky najstaršia je kamera Oscar. Najnovšia a najcitlivejšia je kamera WAT-902H2, ktorá má 768 pixlov umiestnených horizontálne a 494 pixlov vertikálne, a ich rozmer je 8,6 µm 8,3 µm. V ohnisku 20-cm refraktora pokrýval tento čip zorné pole s rozmermi 7,7' 5'. Veľkosť zorného poľa 60-cm reflektora a CCD kamery AP8p je 25,6' 25,6' (pozri obrázok 5.8). Na monitore a snímkach sme identifikovali pole TV/video kamier a v ňom tri viditeľné hviezdy. Ich katalógová zdanlivá vizuálna jasnosť bola 7,44 m, 9,3 m a 9,5 m. Kamerou typu Oscar bolo vidieť len najjasnejšiu z nich. Tú istú hviezdu (ale žiadnu inú) sme videli o niečo lepšie kamerou Mintron. Všetky tri hviezdy sme videli iba kamerou Watec, čím sme overili, 60

61 že výrazne najcitlivejšia je kamera Watec. Prvé dve kamery sme z ďalších úvah vylúčili. Naše závery sa preto týkajú iba kamery Watec. Sekundárna otázka, ktorú sme v našom teste nemuseli riešiť, je otázka presnej časomiery. Presné meranie času v praxi zabezpečuje zariadenie na báze GPS alebo dlhovlnného rádiového časového signálu vkladaním času do TV obrazu priamo počas pozorovania. Pri analýze sa prehrávaním pásky na videorekordéri získa presný čas zaznamenaných udalostí, v našom prípade momentov zákrytu. Inú možnosť ponúka softvér UFO firmy Sonota.com. Je to balík programov na pozorovanie a zaznamenávanie obrazu, ako i registráciu rýchlych dejov. Pôvodný účel bol iný, ale jeho použitie je široké: od zabezpečenia budov po nepretržité sledovanie oblohy. Na AGO v Modre sa od roku 2006 používa na pozorovanie meteorov novou celooblohovou TV/video aparatúrou (Tóth a kol., 2006; Tóth a kol., 2007a; Tóth a kol., 2007b). Originálny signál TV/video kamery sa síce digitalizuje a zaznamenáva v PC, no možnosti softvéru (najmä presná a hustá časomiera, či analýza a spracovanie obrazu) sú veľmi vhodné pre zákrytové pozorovania. Tento systém sme z technických dôvodov ešte neskúšali, ale jeho potenciál sme schopní v prípade potreby využiť. Jednoduchým praktickým testom sme zistili, že pre naše potreby sa najviac hodí technologicky najnovšia a najcitlivejšia TV/video kamera Watec WAT-902H2. Jej dosah s prihliadnutím na spektrálny typ hviezdy odhadujeme v intervale 9,3 m až 9,5 m. Za spodný limit spoľahlivého pozorovania budeme do budúcnosti považovať hodnotu 9,0 m. K tejto opatrnosti nás nútia technické i observačné faktory: digitalizácia obrazu (pri prípadnom neskoršom spracovaní) znižuje pomer signál/šum pozadia, čo obmedzuje dosah testovanej konfigurácie. Druhým vážnym obmedzením sú aj kvalita vzduchu, scintilácia hviezd a výška nad obzorom. Testované hviezdy sa nachádzali pri veľmi dobrých podmienkach v čase pozorovania vo výške približne 60, v praxi sa ale často pozoruje oveľa nižšie, alebo za horších podmienok, prípadne za svitu Mesiaca. Mimoriadne priaznivým faktorom z pohľadu pozorovania zákrytov TNO-mi na AGO v Modre 20-cm refraktorom a TV/video kamerou je jeho neobmedzené trvanie. V úvodných kapitolách sme uvádzali nepresnosť predpovedí zákrytov TNO-ov a jej príčiny, teraz máme na mysli hlavne časovú neistotu. Ako uvádzame na inom mieste, metódou drift-scan môžeme na AGO v Modre pozorovať teoreticky iba 100 sekúnd hviezdy s jasnosťou do 15 m, kým TV/video pozorovanie môže trvať podľa uváženia. V prvom prípade je nevýhodou krátke trvanie pozorovania, ktoré nepokrýva neistotu predpovede, v druhom je obmedzením nižší dosah jasnosti, iba do 9 m. Ďalšia výhoda TV/video pozorovania v porovnaní s metódou 61

62 rýchleho vyčítania (MRV) spočíva v možnosti zaznamenania veľmi krátkych, tzv. flash zákrytov, s trvaním pár sekúnd. Každá z troch skúšaných metód má svoje výhody i nevýhody. Vzhľadom na technické podmienky a prístrojové vybavenie, ako aj naše praktické poznatky pri spracovaní a analýze pozorovaní, možno na AGO v Modre použiť hociktorú z nich. Záleží iba na parametroch a okolnostiach konkrétneho zákrytu, ktorá z nich to bude Obrázok 5.9 Trpasličia planéta Eris snímaná 0,6 m/ f 5,5 refraktorom na AGO v Modre. Dosah spomínanej optickej sústavy je ~ 20m, priemerná jasnosť Eris sa pohybuje okolo 19m. Patrí teda k nepočetným výnimkám medzi TNO-mi, ktoré môžeme na observatóriu pozorovať vizuálne v klasickom CCD režime. 62

63 6 Pozorovanie zákrytov hviezd transneptunickými objektami na AGO v Modre Pozorovania týchto zriedkavých udalostí sa na observatóriu AGO v Modre robia iba od roku Keďže ich predpovede majú veľké neistoty v čase aj priestore, pozorovali sme všetky tie, ktorých tieň prechádzal po nočnej strane Zeme, keď bola noc aj v Európe. V jednom prípade ležala dráha tieňa dokonca mimo Zemského disku, avšak elipsa neistoty zasahovala aj cez plochu planéty. Vo všetkých prípadoch sme pozorovali metódou drift-scan, niekedy aj opakovane, pri veľkej neistote v čase zákrytu. Túto metódu sme vybrali ako najvhodnejšiu pre pomerne vysokú limitnú magnitúdu ~ 15,0 m. Svoju úlohu zohrala aj skutočnosť, že v tej dobe sme už otestovali dosah a vplyv pozorovacích podmienok. Rýchle vyčítanie a televízne video pozorovanie bolo testované až dodatočne. Pred samotným pozorovaním sme vždy urobili niekoľko snímok hviezdneho poľa kvôli ľahšej identifikácii hviezd a pre prípadné zachovanie informácie o seeingu a turbulencii. Ak by boli výsledky sporné, mohli by sme overiť pozorovacie podmienky. Na obdobie rokov 2007 až 2008 sme si naplánovali 15 pozorovaní, reálne sme však pozorovali len tri, všetky s negatívnym výsledkom. Nezaznamenali sme žiaden zákryt, ani slabý pokles jasnosti na stope hviezdy. Desať pokusov bolo zmarených zlým počasím (väčšina predpovedí pripadla na jesenné a skoré jarné mesiace, kedy je počasie Tabuľka 6.1 Zákryty hviezd transneptunickými telesami pozorované na AGO v Modre nestále) a v dvoch prípadoch sa pozorovanie neuskutočnilo vôbec. Riadili sme sa predpovednými mapami, na ktorých je uvedený dátum, čas a priebeh tieňa telesa, spolu 63

64 s trvaním zákrytu, jasnosťou hviezdy a jej predpokladaným poklesom v dôsledku zákrytu. Na mapách sú takisto uvedené neistoty v čase a mieste zákrytu, pravdepodobnosť, že zákryt vôbec nastane a elipsa neistoty. Frappa uvádza aj odhadovaný priemer telesa. Presné časovanie pre pozorovacie stanovisko zaisťujú body rozmiestnené pozdĺž dráhy tieňa, pričom dĺžka kroku je rôzna, niekedy až rádovo desiatky sekúnd. Použili sme výhradne metódu driftscan. Zákryty telies (136204) 2003 WL 7 a 1995 WY 2 boli pozorované viacnásobnou driftscan expozíciou (v trvaní 90 s, 80 s a 30 s), aby sa pokryl širší časový úsek. Zvýšila sa tým pravdepodobnosť, že pozorovanie bude pozitívne. Tento spôsob zrejme budeme používať aj naďalej. Medzi jednotlivými expozíciami sa priebežne snímali porovnávacie polia (10 s expozícia), aby sa zabránilo posunutiu zorného poľa ďalekohľadu v dôsledku jeho periodickej chyby. Všetky snímky, aj porovnávacie, boli kalibrované pomocou flatfieldu, biasu a darkfarmu. Najmä teleso (136204) 2003 WL 7 bol sľubný kandidát, Kentaur, pozorovaný v štyroch opozíciách s chybou určenia dráhy 0,37. Napriek tomu sme získali negatívny výsledok vo všetkých prípadoch. Celkové výsledky sú zobrazené v tabuľke 6.1, časový diagram vyššie spomenutých pozorovaní je na obrázkoch 6.1 a6.2. Obrázok 6.1 Zákryt hviezdy TYC transneptunickým objektom (136204) 2002 WL pozorovaný na AGO metódou viacnásobnej drift-scan expozície (L. Kornoš) Obrázok 6.2 Zákryt hviezdy UCAC transneptunickým objektom 1995 WY pozorovaný na AGO rovnakou metódou ako predchádzajúci prípad. Legenda ku grafom je rovnaká. Porovnávacie polia sa exponujú pre lepšiu identifikáciu hviezd (A. Galád) 64

65 V prípadne pozitívneho pozorovania by sme údaje spracovali programom SCANALYZER, ktorý na dokáže určiť začiatok aj koniec zákrytu s presnosťou na stotiny sekundy. Vstupnými hodnotami sú astrometrické údaje, získané z poľa a horizontálny rez stopy zakrytej hviezdy z programu MaxIm DL, uložená vo formáte CSV (Comma Separated Values). Ide o intenzitu jednotlivých pixlov na snímke, zoskupenú podľa ich poradia. Exportuje sa veľmi jednoducho do excelovskej tabuľky. Príklad takéhoto spracovania uvádzam na obrázku 6.3. Ide o starší zákryt asteroidu (709) Fringilla pozorovaný na AGO v Modre. CCD drift-scan snímka zákrytu je vyobrazená na obrázku 6.4. Nakoniec pre porovnanie uvádzam aj spracovanie tej istej udalosti J. Mánekom, skúseným pozorovateľom zákrytov. Jeho výsledok je na obrázku 6.5. Obrázok 6.3 Spracovanie zákrytu hviezdy asteroidom (902) Fringilla programom Scanalyzer. Červené body označujú Začiatok, resp. koniec hviezdnej stopy a zákrytu. Obrázok 6.4 Drift-scan snímka zákrytu hviezdy asteroidom (902) Fringilla. 65

66 Astrometrické údaje začiatku a konca stopy, ako aj zákrytu sa získajú premeraním snímky v programe Astrometrica. pri porovnaní našich výsledkov (tabuľka 7) vidíme, že sú v dobrej zhode ( do 0,2 s) a naše spracovanie je rovnako spoľahlivé a presné. Čas (UT) Scanalyzer J. Mánek začiatok zákrytu 23:29:55,5± 0,1 s 23:29:55,6 ± 0,1 s koniec zákrytu 23:30:01,5± 0,1s 23:30:01,7± 0,1 s Tabuľka Porovnanie výsledkov spracovania zákrytu asteroidom Fringilla s J. Mánekom. Časy sa zhodujú na úrovni 0,1 s. Obrázok 6.5 Spracovanie zákrytu hviezdy asteroidom (902) Fringilla J. Mánekom. Na ilustráciu náročnosti pozorovania zákrytov transneptunickými objektmi prikladám štatistiku podobných pokusov z Európy od roku 1997, keď sa začali zaznamenávať výsledky celoeurópskej pozorovateľskej siete (viď tabuľku 6.4). Pre porovnanie uvádzam v tabuľke 6.3 prehľad hlásení (reportov) o pozorovaní zákrytov asteroidmi Hlavného pásu, ktoré pochádzajú zo stránky (E. Frappa). Podľa údajov na tej istej stránke doteraz nikto takýto úkaz nepozoroval. Preto je dôležité nevzdávať sa a pozorovať všetky nádejné predpovedané udalosti. Časom sa predpovede spresňujú a v horizonte niekoľkých rokov môžeme byť korunovaní úspechom. 66