NAVORSING IN DIE FILOSOFIESE W ETENSKAPPE, MET VERWYSING NA DIE FUNDAMENTELE OPVOEDKUNDE

Size: px
Start display at page:

Download "NAVORSING IN DIE FILOSOFIESE W ETENSKAPPE, MET VERWYSING NA DIE FUNDAMENTELE OPVOEDKUNDE"

Transcription

1 NAVORSING IN DIE FILOSOFIESE W ETENSKAPPE, MET VERWYSING NA DIE FUNDAMENTELE OPVOEDKUNDE J. L. van d e r Walt D epartem ent Fundam entele en H isto rie se O p vo ed ku n d e, PU v ir CHO A B S T R A C T It is w id e ly recognized among s c ie n tis ts th a t q u a n tita tiv e research m ethods are applica b le in cases w here th e fie ld o f in q u iry and th e problem to be solved re q u ire such research. H is to ry p ro ve s how ever th a t such s tr ic t q u a n tita tiv e research m ethods have in th e p a st also fo u n d th e ir w ay in to th e h u m a n itie s, m ainly because o f th e e ffo rts o f p o s itiv is ts, in s tru m e n ta lis ts and p ra g m a tis ts. In many cases, th o u g h, it can be p ro v e d th a t th e onesided a pplication o f these m ethods in th e hum anities has n o t been s u ita b le, since th e re are too m any a n thro p o lo g ic a l va ria b le s to be c o n tro lle d and too many (in c lu d in g s ta tis tic a l) su p p ositio n s to be fo rm u la te d at th e o u ts e t. A lth o u g h th e va lu e o f these m ethods in the hum anities in cases w here th e ir a p p lica tio n is ju s tifia b le c a n n o t be denied, th e re has la te ly been a s tro n g th r u s t fo r th e advancem ent o f q u a lita tiv e research in th e human sciences, in c lu d in g e d u c a tio n. Q u a lita tiv e re search m ethods have in fa c t th ro u g h th e c e n tu rie s c o n s is te n tly fe a tu re d p ro m in e n tly in th e philosophical d is c ip lin e s lik e p h ilo s o p h y o f e d u catio n, a lth ou g h th e re are trace s o f e ffo rts to a p p ly q u a n tita tiv e methods in these d is c ip lin e s too. T h ro u g h the ages, from th e m aieutic m ethod o f Socrates to th e co n te m p o ra ry method o f conce ptu a l a n a ly s is, p h ilo s o p h e rs have alw ays endea vo u re d to o u tlin e th e ir m ethods o f re s e a rc h, m ethods w hich have always been m ostly q u a lita tiv e b y n a tu re. In th e p h ilo s o p h y o f education q u a lita tiv e m ethods o f research have been d e vise d and e xp la in e d b y th e ir p ro p o n e n ts : exam ples are th e Socratic m ethod, th e m ethod o f p ro b le m -s o lv in g, language and conce ptu a l a n a lysis, phenom enology, th e s tru c tu ra l-e m p iric a l m ethod, tra n s c e n d e n ta l c ritic is m, th e p ro b le m -h is to ric a l m ethod, p h ilo so p h ica l co n tem p la tion and d e s c rip tio n, s c ie n tific te x tu a l analysis and c ritic is m. A ll these e sse n tia lly Koers 53(2)

2 q u a lita tiv e research m ethods im ply th a t the same norms fo r v a lid ity and r e lia b ility as fo r p u re ly q u a n tita tiv e research cannot be applied to these form s o f rese a rch. It is th e re fo re suggested th a t th e fo llow in g norms f o r v a lid ity and re lia b ility be accepted fo r q u a lita tiv e research in the p h iloso p h ica l d is cip lin e s lik e p h iloso p h y o f e d u catio n : (a ) a p h ilosophy (o f e d u catio n ) cannot claim u n iv e rs a l a c c e p ta b ility since it is p a rtic u la r b y n a tu re and w ill o n ly fin d s u p p o rt from those in d iv id u a ls who accept th e argum ents p u t fo rw a rd and th e suppositions on which th e y are based; (b ) th e argum ents and statem ents p re se n te d b y th e p h ilosopher (o f e d u c a tio n ) may o r may not be e m p iric a lly v e rifia b le, since th e philosopher te n d s to tra n s c e n d th e status quo and c o n triv e s to create a new re a lity : (c ) th e p h ilo so p h e r does not need to feel h im se lf bound to th e fin d in g s gleaned b y em pirical research, because he te n d s to base his own fin d in g s on ideological g ro u n d s w hich are not n e ce ssarily concom itant w ith the s ta tu s quo w hich can be e m p iric a lly rese a rch e d; and fin a lly (d ) research in th e p h iloso p h ica l d iscip lin e s has to be ju d g e d a g a inst th e norm o f logical c o n s is te n c y : does th e rese a rch e r develop and fo llow th e argum ent to its logical consequences, ta k in g in to account th e p ro p o sitio n s and su p p o sitio n s w hich he him self has p u t fo rw a rd as p o in ts o f d e p a rtu re fo r his argum ent? It should be recognised th a t q u a n tita tiv e and q u a lita tiv e research methods are lin k e d in a continuum, and th a t a fundam ental imbalance is caused when e ith e r end o f th e continuum is o n e side d ly acknow ledged. V alid and o b je c tiv e s c ie n tific re s u lts can o n ly be o b tain e d i f cognisance is taken o f both these k in d s o f m easuring o f v a ria tio n s : q u a lita tiv e methods m easure v a ria tio n s in k in d, and q u a n tita tiv e m ethods measure v a ria tio n s in fre q u e n c y, num ber and degree. PROBLEEMSTELLING EN DOEL VAN HIERDIE A R T IK E L Soms loop 'n mens nog in die beoefening van die sogenaamde mens- of gedra g sw e te n skap p e (byvo o rb e eld die o p vo edku n d e ) die n e ig in g raak om v o o rk e u r te ske n k aan wat die stre n g e k w a n tita tie w e navorsingsm etodes genoem kan w o rd, en met h ie rd ie metodes w ord dan bedoel: die -216-

3 toepassing van em piriese metodes en die ra p p o rte rin g van n a v o rs in g s re s u lta te in term e van sta tistie se u itd ru k k in g s. 1 Die vra a g kom in so 'n geval b y 'n mens op of h ie rd ie v o o rk e u r v ir die meer kw a n tita tie w e navorsingsm etodes (in die o p vo ed ku n d e, in h ie rd ie g e va l) nie to e g e s k ry f kan w ord aan die e n ig sin s v e ro u d e rd e o p v a ttin g dat k w a n tita tie w e navorsingsm etodes teenoor kw a lita tie w e metodes staan nie. Die vraag is dus o f daar nie besef w o rd d a t h ie rd ie twee metodologiese benad e rin gs op een en d ieselfde ko n tinu u m lê nie: albei h e t in w e rk lik h e id met die m eting van va ria s ie te doen. K w alitatiew e navorsingsm etodes het met die m eting te doen van v a ria s ie in term e van so o rt, en kw a n tita tie w e metodes met die m eting van v a ria s ie in term e van fre k w e n s ie, hoeveelheid of graad (S m it, s. a. : 3 ). Dat h u lle op 'n ko n tinuum lê, b ly k u it die fe it d a t indien daar genoegsame v e ra n d e rin g in 'n situ a sie in tre e op kw a n titatie w e v la k daar ook kw alitatiew e v e ra n d e rin g e kan in tre e. Daar kan dus nie sonder meer met b y voorb e e ld kw a n titatie w e metodes g ew erk w ord te rw y l kw a lita tie w e metodes verontagsaam w o rd nie (v g l. ook Y o u n g, 1981; P a tric k, 1984; Fuchs, 1982; Bromage & M ayer, 1986). Wie met die besef van h ie rd ie kontinuum in die a g te rk o p n keuse van n a vo rs in g s b e n a d e rin g en -metodes maak, is b e w u s te lik besig om te voldoen aan die o b je k tiw ite its e is. 'n Hele ty d s k r ifa r tik e l sou aan die o b je k tiw ite its e is op sig s e lf afgestaan kon w o rd, daarom w ord volstaan met die o p m erking d a t die om standighede en die toestande (kw a lita tie w e g ro o th e d e ) w a a ro n d e r w aarnem ings en m etings gemaak w ord (k w a n tita tie w e g ro o th e d e ) in ag geneem en b e s k ry f b e h o o rt te w o rd ; d a t v e rw rin g e n d e invloede sover m oontlik u itg e s k a k e l o f k o n s ta n t gehou b e h o o rt te w o rd ; d a t b e vin din g e w aar m oontlik in s y fe rs as 'n vorm van a k k u ra te taal u itg e d ru k b e hoort te w o rd, en d a t van 'n 'n Lukra a k steekproef bestaande u it die eerste uitgaw es van volumes 6, 7 en 8 (1986, 1987, 1988) van die S u id -A frik a a n s e T y d s k r if v ir O pvoedkunde toon dat van die 32 a rtik e ls w at opgeneem is, ten m inste 18 so 'n s tre k k in g het: die re su lta te is met em piriese metodes v e rk r y, en w ord in statistiese term e aangebied

4 verteenw oord igende steekproef g e b ru ik gem aak behoort te w ord (v g l. Sm it, s.a.:1 4 ). Su lke objektiewe m e tin g sp ro se d u re s kan as ge ld ig en n u ttig beskou w ord, ook in die m ens- of g e d ra gsw e te n sk appe, hoewel hu lle to e p a ssing in die p raktie se situasie as g e v o lg van varië re n d e vera nd e rlikes soms baie moeilik kan wees (K lin e, 1976:158). D a a r kom deesdae as ge volg van hierdie b ew usth eid van die verm elde kontinuum en van die objektiw iteitseis n al ste rk e r n e ig in g on d er n a v o rse rs om die stre nge kwantitatiewe n a vorsin g sm e to d e s meer in ewewig te b rin g met die meer kwalitatiewe p ro se d u re s. V e ra l in die sogenaam de ge este sw e te nskappe is hierdie ne igin g meer g e a k se n tu e e rd as ooit tevore (N el, Sin gh & Venter, 1985; Lather, 1986:63). O nder ge e ste sw e te nskaplikes, veral diegene wat b y die beoefening van die sogenaam de g e d ragsw e te nskap p e b e trokke is, bestaan die besef reeds baie lank dat n mens nie 'n kom plekse wese soos die mens b e vre d igend kan "v a s v a t " of "s t o l" in stre n g e en e e n sy d ig e kwantitatiewe n a v o rsin g sg e g e w e n s nie (v g l. e k siste n sia listie se d e n k e rs: V a n W yk, 1979:91-92). Die mens is 'n te kom plekse w ese of "v e r s k y n s e l" daarvoor. V a n die sogenaam de ge este sw e te nskaplikes is dit e g te r veral diegene wat hulle met die meer filosofiese d issip lin e s b e sig hou wat toenemend on d er die besef van die nadele en die te ko rtkom in ge van die e e nsyd ige to e p a ssin g van kwantitatiewe n a v o rsin g sp ro se d u re s verkeer. D it is nou die doel van hierdie artikel om te p ro b e e r aandui hoedat die beoefenaars van die filosofiese d issip lin e s in die afgelope aantal jare ge poog het om hulle w etensterreine m etodologies op 'n ge son de voet te plaas maar tog getrou te pro beer b ly aan die b e so n d e re aard van hierdie so o rt w etenskapsbeoefening. Om die redenasie van stapel te s tu u r w ord d a a r nou in die eerste plek k o rtliks gestel w atter b edenkinge daar ge koe ste r (kan) w ord oor die e e n syd ige to e p a ssin g van suiw e r of stre n g e kw antitatiew e n a v o rsin g sp ro se d u re s in die filo so fie se d issip lin e s; daarna w ord gelet op die p o g in g s wat daar in die ve rle d e aangew end is om die filosofiese w etenskappe navorsingsm e todologies op ge so n d e voet te plaas, en w ord d aar afg e slu it met enkele ge dagtes oor die navorsingsm e todologie van die fundam entele opvoedkun d e soos dit d e u r sommige beoefenaars d aarvan in die R S A toegepas word

5 KW ANTITATIEW E NAVORSINGSM ETODES IN DIE FILO SO FIESE D IS S IP L IN E S Vanw eë hulle o p le id in g is (v a k-)filo so w e wel d e e glik o n d e r die besef van die b ru ik b a a rh e id en die noodsaaklikhe id van die to e p a ssin g van allerlei kw antitatiew e n avorsingsm e todes in die sogenaam de natuurw etenskappe. Dit w ord e rke n dat ve ra n d e rlik e s in die n a tu u rw e te n skappe op 'n meer ve ra n tw o o rd b are w yse konstant gehou kan w ord en gem anipuleer kan w ord as in die sogenaam de m ens- of ge d ra gsw e te n skappe. (V a k -)filo so w e is heeltemal bereid om n a tuu rw eten skaplikes lof toe te swaai v ir die groot d e u rb ra k e wat met kwantitatiewe navorsingsm e to d e s in daardie w e tenskappe gem aak is. Wat e gter baie d uid e lik uit die g e sk ie d e n is van die w etenskapsm etodologie b ly k (v g l. K u h n, 1973; Moore, 1982; D re c k m e y r, 1985), is dat die g e b ru ik om stre n g e kwantitatiewe n a vorsin g sm e to d e s in die natuurw etenskappe toe te pas ook na die m ensof g e d ra g sw e te n sk a p p e oorgew aai het (v g l. die fisikalism e b y die sogenaam de W iener K re is van logiese p o sitiv iste en em p iriste). Se dert die g ro n d le g g in g van die p o sitivistie se w e tenskapsidee d e u r Comte aan die einde van die v o rig e eeu (as 'n onderdeel van die sogenaam de laatrasionalism e) is die ne iging o n d e r ook g e e ste sw e te n skaplikes om stre n g e kw antitatiew e n a v o rsin g sp ro se d u re s op e e n sy d ig e w yse toe te pas o n m iskenbaa r, en hie rdie ge neigdhe id is o ngetw yfeld v e rs t e rk d e u r John Dew ey se a a n d ra n g (op re ko n stru k tio n istie se en instrum entalistiese g ro n d e ) op die to e p a ssin g van die metode van p ro b le e m o p lo ssin g. Hoe seer h ie rd ie metode in die ge este sw e te nskappe in sla g g e v in d het, b ly k uit S to k e r (1961:90) se volle dige uiteensetting d a arva n o n d e r die o p sk r if "D ie h ip o te se -ve rifië re n d e induktiew e m etode", en uit die g ro o tskaalse to e p a ssin g van hie rdie metode in n a v o rsin g in die geeste sw e te nskappe (v gl. Landm an & G ous, 1969:20). O p s ig s e lf w ord die to e p a ssing van hierdie "e m p irie se " en statistie se n a v o rs in g sp ro se d u r e s in die sogenaam de m ens- of ge d ra g sw e te n sk ap p e nie a fg e k e u r nie op voorw aarde dat aan die m etodologiese reel voldoen w ord dat die metode van n a v o rsin g b y die n a v o rsin g sv e ld en die n a v o rsin g sp ro b le e m pas. Probleme ontstaan e g te r v ir die (v a k -)filo so o f indien h y bem erk dat die em piriese navorsingsm e to d e s toegepas w ord asof hulle die e n ig ste aan vaarb are metodes sou wees, en asof hulle die e n igste metodes sou wees wat ge ld ige en b e tro u b are resultate in die -219-

6 geestesw etenskappe sou kon lewer. Om 'n elementëre voorbeeld te noem: in bepaalde d issip lin e s in die m ens- of ge d ra gsw e te nskap p e, en met name in die filosofiese d issip lin e s d aarvan, mag dit b y geleentheid nodig ge vin d w ord om betogend, redenerend of argum enterend te w erk te gaan. In hierdie gevalle sou die stre nge kwantitatiewe navorsingsm e todes van die meer em piriese benadering geheel-en-al onvanpas wees. Soos uit die voorafgaande betoog wel d uid e lik mag g e b ly k het, is daar voordele aan die toepassing van kwantitatiewe navorsingsm e todes in die m ens- of ge d ragsw etenskappe verbonde, maar daar is ook besw are teen die e e nsyd ige, o n vanpaste of o n g e re g v e rd ig d e toepassing daarvan. Laasgenoem de besw are kan soos volg geform uleer w ord: in die eerste in stan sie is daar weens die gew eldige kom pleksiteit van die mens en sy sam elew ing te veel faktore wat nie in hierdie soort n a v o rsin g beheer kan w ord nie, en moet daar by geleentheid van baie ge so fistikeerd e statistiese metodes soos faktoranalise en re g re ssie -a n a lise g e b ru ik gemaak w ord om die effek van bepaalde faktore te beheer, en w ord dit bowendien allerweë erke n dat daar ook sekere u itg a n g sp u n te en vooro n d e rste llin ge in enige statistie se p ro se d ure ingebou is; in die tweede instan sie moet dit ge kon statee r word dat, anders as in die sogenaam de natuurw etenskappe w aar em piriese metodes ex p ost facto toegepas kan w ord, dit in die sogenaam de geestesw etenskappe (soos die filosofie en die politieke w etenskappe) dikw els nie net daaroor gaan om stande van sake (die status quo) te b e sk ry f nie maar veral ook om 'n nuwe (se lfs alternatiewe) toekoms en w e rklikheid te ske p d e u r betoog en redenasie. D eur laasgenoem de as on geldige en onbetrou b are w etenskapsbeoefening te b e skou, w ord die diepste wese van h ie rd ie w etenskappe geweld a an gedoe n. Gegewe nou hierdie b edenkinge oor die e e n sy d ig e to e p a ssing van die stre n g e kwantitatiewe navorsingsm e todes in die geestesw etenskappe, is dit noodsaaklik om k o rtliks aan te toon hoedat die geestesw etenskappe, en dan met name die meer filosofiese d issip lin e s, d e u r die jare heen gepoog het om hulle n a v o rsin g sh u is metodologies in orde te kry

7 DIE N AVO RSIN G SM ETO DES VAN DIE FILO SO FIESE D IS S IP L IN E S V a n o u d sh e r het filosowe, ook op voedin gsfilo sow e, hulle op die een of a n d e r m anier p ro b eer verantw oord oor die metodes wat toegepas w ord, n B e ke nde voorbeeld is So kra te s, wat in sy g e sp re k k e met s y studente baie aan dag aan die logika en die v o o ro n d e rste llin g s wat argum ente ten g ro n d sla g lê, gegee het. Dit moet toegegee w ord dat filosow e nie altyd soveel aan dag aan die metodologie gegee het nie, en dat die verloop van die argu m ent soms v ir die filosoof b e la n g rik e r w as as die o n d e rligge n d e metodologie. Die majeutiese metode van S o k ra te s, die p o sitivistie se metode van Comte, die instrum entalism e van Dew ey en die fenom enologiese metode van B rentano en H ussel is egter noem ensw aardige voorbeelde van die teenoorgestelde tendens. In meer re se nte tye het filosow e soos Herm an Dooyew eerd (die tran se n d e n taa l-kritie se metode) en D.H.T h. V o lle n hoven (die probleem -historiese metode) ook die oog g e va n g met hulle b e sin n in g oor die navorsingsm e todologie van die filosofie as w e ten skap. O p voetspoor van H u sse rl en H e id e g g e r se fenom enologiese metode het 'n hele skool van denke in die filosofie in die algemeen en ook in die o p voedkunde ontw ikkel, en dieselfde kan ge sê w ord van die metodes wat d eur Dooyeweerd en Vollenhoven aan die hand gedoen is. Om nie die in d ru k te wek dat die filosofie sle g s met die toekoms w erk en nie met die hu id ige stande van sake re k e n in g hou nie, moet dit g e kon sta te e r w ord dat die tran se n d e n taa l-kritie se metode hom b yvoorbeeld veral bepaal b y die religieuse grondm otiew e, die teoretiese en die voorteoretie se u itg a n g sp u n te van filosofiese sta n d p u n te wat reeds deur d e n k e rs geform uleer is; dat die pro b le e m -h istorie se metode hom veral toesp its op die probleem waarmee d e n ke rs (en d o e n e rs) in 'n bepaalde h isto rie se konte ks te doen g e k r y het en op die antw oorde en o p lo ssin g s wat d e u r su lk e d e n ke rs en doeners aan die hand gedoen is; dat die fenom enologiese metode veral ten doel het om "n a die saak self te g a a n " en om die fenomeen in s y g ro n d tre k k e uiteen te stel; dat die in stru m e n ta listie se metode van Dewey ju is op die o p lo ssin g van (sam ele w ings-)p roblem e toegespits is; dat die metode van konseptuele analise b e so n d e rlik g e rig is op die verstaan en die ontle d ing van die taal en die logika van die konsepte waarmee die filo so o f (ook vakfilo so o f) hom besig hou

8 Die standaard metodes (in terme van hulle wye aanvaarding en to e p a ssin g ) van die filosofiese d issip lin e s moet d u s nie daarvan verd in k w ord dat hulle uit die aard van die saak spekulatief en esoteries is, in die sin dat hulle n ik s of w einig met die konkre te w e rklikheid te make het nie. Hulle het met w e rklike stande van sake te doen, met die lew ensw erklikheid self, maar hulle metodes van on d e rso e k/ navo rsin g kan nie e e n syd ig kw antitatief van aard wees nie ju is omdat hulle veld van o n d ersoek nie v ir sodanige kwantitatiewe o n d ersoe k toeganklik is nie. Die filosofiese d issip lin e s is, aan die ander kant, egter ook empiriese w etenskappe, in die sin dat hulle met w e rklike stande van sake te doen k r y in die vorm van die w e rklike konkre te ge dagtes van mense soos dit in g e sk rifte geboekstaaf is. In 'n sin is die voorw erp van ondersoek van die filosofiese w etenskappe d u s van die mees konkrete wat daar te bedin k is: iemand het die w oorde g e sk ry f, en d aar kan geen twyfel wees wat h y g e s k ry f het nie. O or wat h y met die woorde bedoel het, kan die weë egter w eldeeglik uiteengaan, en dis w aarin die (v a k-)filo so o f onder andere belang stel. Uit die voorgaande baie kort weergawe van enkele van die mees prom inente metodes wat in die filosofie en die filosofiese d issip lin e s, soms die vakfilosofieë van die vakw etenskappe, g a n g b a a r is, het dit hopelik duid e lik gew ord dat hierdie w etenskappe (d issip lin e s) hulle ook in die verlede oor hulle veld van on d e rso e k besin het en metodes ontwerp het wat b y hulle n a v o rsin g ste rre in pas. In die volge nde paragraaf sal nou op die navorsingsm etodologie van sle g s die fundam entele opvoedkunde, wat o n d e r andere die vakfiloso fie van die opvoedkunde tot sy w erksgebied het, gelet word. D IE N A V O R S IN G S M E T O D O L O G IE V A N D IE F U N D A M E N T E L E O P V O E D K U N D E Soos elders in die wêreld bestaan daar ook in die R S A verskille n d e b e n aderin gs tot die n avorsingsm e todologie van die fundamentele opvoedkunde. So, b yvoorbeeld, is d aar baie o p voedkun d ige aanhangers van die fenom enologiese metode (w elisw aar in sy S u id -A frik a a n se ge daante), wat hulle in die verlede al baie d ee glik oor die toepassing van die metode verantw oord het (Landm an en Roos, 1973, 1985). Oor hierdie

9 metode w ord volstaan met die gedagte dat die aan va arb aarh e id daarvan al dan nie in 'n gro o t mate afh an klik is d aarvan of die g e b ru ik e r d aarvan die v o o ro n d e rste llin g s (veral die antropologiese) wat dit ten g ro n d sla g lé met s y eie lew ens- en w êreldbeskoulike o o rtu ig in g s v e rso e n b a a r vin d. D ieselfde geld v ir die p ositivistie se metodes wat soms d e u r fun d am e n te e l-o p voedku n d ige s toegepas w ord, asook v ir die "p ra g m a tie se ", se lfs "p ragm atistie se " metodes wat v o o rg e ste l w ord (v g l. Sm ith, 1983:138 e.v. oor wat hy die "v ru g b a a rh e id s b e g in s e l noem ). Die metode van konseptuele analise (taalanalise) se a an va arb aa rh e id en toepasb aarh e id hang ook in 'n hoë mate af van die aan va arb aarh e id van die teoretiese u itg a n g sp u n te d aarvan, soos b yvoorb e e ld dat d a ar nie in w e rk likh e id 'n v e rs k y n s e l soos opvoeding bestaan nie, m aar dat die taal en die konse p te w aarin oor opvoeding ge praat en ge re d e n e e r w ord, die eintlike voorw e rp van analise en o n d ersoe k van die fundam enteelop voe d ku n d ige moet wees (Wilson, 1986). Om dat die ruim te hie r nie voldoende is nie, en omdat hulle volledige b e h andelin g ook nie strook met die doel wat v ir hie rd ie a rtikel hierbo aangegee is nie, w ord hierdie metodes daargelaat, en ge ko n se n tre e r op 'n aantal metodes van die fundam entele o p voedkunde wat v ir die sk ry w e r h ie rvan in elke faset van die metodes a an va arb aar is. H ierdie metodes w ord k o rtlik s g e ly s en omlyn met 'n aan d u id ing van lite ra tu u r w aarin daar b re e d v o e rig e r v e rd u id e lik word wat elke metode behels. Die e e rste metode wat k o rtliks aan gedui w ord, is die van lite ra tu u ro n d e rso e k. Dit is 'n metode wat d e u r alle w e ten skaplikes toege pas w o rd, en daarom kan volstaan w ord met die o p m e rkin g dat 'n mens deesdae op 'n baie doeltreffende m anier op hoogte kan kom met die sta n d van die literatuur met behulp van d a ta b a sisse soos die van die R G N, die In stitu u t v ir Eie tyd se G e sk ie d e n is (IN E G ) en E R IC - D IA L O G, d atabasisse wat benut w ord met b e h u lp van trefw oorde o o r die te rre in van ondersoek (De Wet, M onteith, Ste y n V V e nte r, 1981; Wiersm a, 1986:47 e. v. ). W aar fundam e nte e l-opvoedkundige s dit nog met m ekaar eens mag wees oor die to e p a ssin g van die metode van b ib lio g ra fie se o n d e rso e k en n b e stu d e rin g van die literatuur oor die o n d e rso e k te rre in, gaan die -223-

10 weë o n ve rm ydelik uiteen as die metode van w e ten skaplike teksstudie ter sp ra ke kom (V an der Walt, 1984; Landm an, 1980:33 e. v. ). Met hierdie metode w ord vero n d e rste l dat die fundam enteel-opvoedkundige 'n g ro n d ig e ontleding van die re ligie use grondm otiew e, van die teoretiese en die voorteoretiase u itg a n g sp u n te en van die hantering van die v ra a g stu k k e wat in die b e trokke w e rk aan gespre ek w ord, sal doen. V i r hierdie doel is dit b e la n g rik om te on d e rskei tusse n prim êre en sekondêre bronne. Die volgende metode wat toegepas behoort te w ord in fundam enteelo p voedkundige n a v o rsin g is die p ro b lee m -h istorie se metode. Met hierdie metode w ord daar te ru g g e k e e r na die k u ltu u r-h isto rie se konteks w aarin die o o rsp ro n k lik e s k ry w e r hom b e vin d het, en daar w ord 'n p o gin g aangew end om die probleem waarmee hy d e styd s gew orstel het, a s't ware d e u r s y eie oë te b e k y k. Dit is noodsaaklik aangesien die fundam enteel-opvoedkundige a n d e rsin s in die strik sou kon trap om van u it moderne en selfs hedendaagse/eietydse insigte na die probleem te k y k en die s k r y w e r d usd oe nde 'n on reg aan te doen ten o p sigte van die e v alu e rin g van die in sig te wat hy d e styd s openbaar het. M iskie n nog b e la n g rik e r as hierdie aspek van die metode is ook die w yse w aarop die metode aan die lig b rin g dat die d e sty d se d e n ke r 'n bepaalde re ligie use ingeste ldheid ge koe ster het. Dit b rin g met ander woorde die re ligie use grondm otief en die basiese vooro n d e rste llinge waarmee h y ge w erk het, na vore. Hierdie gegew ens is onontb eerlik v ir die k o rre kte u itvo e rin g van die volgende metode (v gl. Van der Walt, 1978:5 e. v. ). Die metode van fenom eenanalise, soos d it o n d e r andere geform uleer is in terme van die stru k tu u r-e m p irie se metode (v g l. Schoeman, 1978; V e n te r, 1983), w ord toegepas indien vasge ste l moet word watter w e se ns- of g ro n d tre k k e 'n bepaalde v e rs k y n s e l vertoon. Die metode stem vaagw eg met die fenom enologiese metode ooreen in die o p sig dat o n tw arin g van die g ro n d tre k k e van byvoorbeeld die o p voedin g sh a n d e lin g ge skie d d e u r die beantw oording van die ontologiese v ra a g, maar v e rsk il van die fenom enologiese metode in die sin dat die o n d e rso e ke r met e rk e n n in g van sy volledige le w ensbeskoulike en v o o ro n d e rste llin g s-'m o n d e rin g " die ondersoek na die gro n d tre kk e van stapel stu ur

11 In die v o rig e p a ra gra af is daar aangedui dat die v a sste llin g van die re ligie u se grondm otief en van die teoretiese en voor-te ore tie se u itg a n g sp u n te van n d e n ke r van b esondere belang is. V ir die to e p a ssin g van die tran se n d e n taal-kritie se metode is hie rd ie gegew ens o n o n tb e e rlik. Die tran se n d e n taal-kritie se metode bew eeg naamlik d e u r die volge nde v ie r fases, waaraan nie in hie rdie konte ks volledig aan d ag g e sk e n k kan w ord nie: die immanente k ritie k waarmee logiese en a n d e r teko rtkom inge en sw akhede van 'n argum ent aan die kaak ge stel kan w ord; die transendentale k ritie k waarmee d e u rg e v ra kan w ord na die teoretiese en voor-te ore tie se v o o ro n d e rste llin g s en u itg a n g sp u n te w aarop die b e trokke d e n ke r s y sta n d p u n t base er; die tra n se n d e n te kritie k waarin re ligie use ge gre p e n hede teenoor m ekaar gestel w ord en die eie sta n d p u n t teties en antiteties gestel kan w ord, en die e ksh e re n tie se kritie k, met behulp w aarvan die fundam enteelo p v o e d k u n d ig e kan vasstel wat h y in die denke van die sk ry w e r a a n va a rb a a r, uitvo e rb aar en toepaslik in s y ge d a g te g a n g v in d (v g l. S t r a u s s, 1978:1). Met b ehulp van die metode van p rin sip ië le b e sin n in g b e vind die fu n d am e nte e l-o p voedkundige hom m idde-in die filosofiese arbeid wat s y v a k g e b ie d van hom vere is. Met b ehulp van h ie rd ie metode kan die o p voedin g sfilo so o f hom ve rg e w is van al die ge gew e ns wat d e u r die reeds genoem de metodes opgelew er is, en kan h y kreatie f- in n o v e re n d met eie nuwe ge dagtes kom waarmee hy dalk instrum enteel kan wees in die sk e p p in g van n nuwe en alternatiew e toekom s. In hie rd ie fase van s y w erk is h y pro aktief b e sig met kreatiew e w erk, en h y hou d a a rb y steeds in gedagte dat wat h y ten o p sig te van 'n alternatiew e w e rklikh e id sê m ettertyd d e u r a n d e r o p v o e d k u n d ig e s as 'n gegew e stand van sake ex p ost facto getoets sal (moet) w ord. H y hou d u s b y die to e p a ssin g van die metode van p rin sip ië le b e sin n in g met twee sake re ke n in g: in die ee rste plek dat s y g e d a g te g a n g en aan b evelin gs in verb a n d met die sk e p p in g van 'n a n d e r of nuwe toekoms met s y eie b e g in se lg ro n d sla g re ke n in g moet hou, en ten tweede dat dit nie sp e kulatie f, m isties, esoteries, w êreldvreem d moet wees nie, a n d e rs sal n ik s wat g e sê w ord ooit later v ir em piriese n a v o rsin g to e ga nklik wees nie (v g l. V a n d e r Walt, 1982)

12 'n O nderdeel van die vo rig e metode is die van prinsipiële b e sk ry w in g. Die toepassing van hierdie metode kom kortweg daarop neer dat die filosoof sy b evindin ge, g e v o lg tre k k in g e en aanbevelings op 'n beredeneerde en logiese w yse sal n e e rsk ry f, en met dien verstan d e dat hy sal reken met al die fasette van die navorsingsm etodologie wat hy self toegepas het: is sy werk toeganklik v ir 'n ander le se r?; is die probleem waarmee hy geworstel het sig b a a r en ve rstaanbaar v ir iemand wat eendag sy gedagtes moet lees?; is hy getrou aan die voorteoretiese en teoretiese uitgangsp u nte wat hy self in die loop van sy redenasie gestel het?; is hy in sy uiteensetting van sy sie n in g van sake ge trou aan die religieuse grondm otief wat hy erken het op sy hart (s y "e k " ) beslag gelë het?; is sy eie ge d agtegang nie self vol logiese inkonsekw enthede en ander immanente sw akhede nie?; het hy in sy eie uiteensetting gereken met die b ru ik b a re gedagtes van sy m edestanders en het hy hulle toegepas; hoe het die toepassing ge sk ie d : eklekties, sinkre tistie s of verantw oord, getoets aan die b e g in se ls wat h y self in die loop van die argum ent gestel het? K R IT E R IA V IR N A V O R S IN G IN D IE ( V A K - ) F IL O S O F IE S E W E T E N S K A P P E In die b e sp re k in g van die navorsingsm e todologie van die (va k-)filo so fie se w etenskappe en in die besonder van die fundam entele opvoedkunde, die vakfilo so fie van die opvoedkunde as b esondere vakw etenskap, het dit hopelik g e b ly k dat daar sle g s on d er bepaalde om standighede van strenge kwantitatiewe navorsingsm e todes g e b ru ik gem aak kan w ord. Die g e b ru ik van hierdie metodes is d u s nie v ir die filosofiese d issip lin e s uitgesluit nie op voorw aarde dat die terrein van o n d e rso e k en die aard van die probleem stelling dit vereis (Soltis, 1984). Om dat d aar in die filosofiese d issip lin e s uit die aard van hulle o n d e rso e kte rre in (e ) meer van kwalitatiewe metodes g e b ru ik gemaak moet w ord, moet daar (ook) ander norme aangelê w ord v ir die beoordeling van die w e ten skaplike gehalte van filosofiese n a v o rsin g. Die norme wat tipies in die geval van filosofiese n a v o rsin g aangelê sou moes w ord, is die volgende: -226-

13 (a) D aar moet aanvaar w ord dat 'n o p voedin gsfilo so fie nie op algem ene of unive rse le geldigh eid a an sp raa k kan maak nie, aangesien d it in die reel 'n p a rtikulie re sta n d p u n t is (so o s C H O, of die Liberalism e) wat d e u r die opvoedin gsfilo soo f gestel is (v g l. Landman i Roos, 1973:86; M aritz, 1985:179). O p die meeste kan aanvaar word dat s y sta n d p u n t d e u r 'n aantal m edestanders o n d e rste u n sal word wat die saak net soos hy sien (V an d e r Walt, 1987:5; De Jager, O b e rh o lze r, Landm an, 1985:124) en v e rd e r dat hy met s y sie n in g n nuwe toekom s ske p wat toenemend d e u r m ense a an va arb aar ge vin d mag w ord. (b ) Ten tweede moet dit a anvaar w ord dat die ge d agte s van die filosoof nie noodw endig em piries toetsbaar sal wees of behoort te wees nie. J u is omdat die filosoof 'n gegewe stand van sake tran se ndeer of transfo rm e e r (Lath e r, 1986:64, 67), is em piriese toetsin g van sy w e rk nie altyd moontlik nie. Soos in die geval van K arl M arx se filosofie mag dit na verloop van ty d b ly k dat sy sta n d p u n te nie op em piriese g ro n d e steek hou nie, maar dat dit op ideologiese gronde van b esondere betekenis was. Dit moet ook a an va ar w ord dat die ge d agte s van 'n filosoof, d u s ook 'n fundam enteel-opvoedkundige, se lfs nooit em piries toetsbaar sal wees nie, v e rg e ly k byvoorb e e ld die u itsp ra a k dat "d ie God van die Bybel die S k e p p e r en die O n d e rhouer van alle d in g e is ", of die a g n o stik u s se ge dagte dat "d a a r van God geen kennis m oontlik is nie ". H ierdie u itsp ra k e kom neer op die v erw oord in g van oortu igin gs en kan nie em piries getoets word nie. (c) Ten derde moet aanvaar w ord dat die filosoof hom nie noodw endig ge b onde hoef te voel aan die resultate van em piriese n a v o rsin g nie. A s em piriese n a v o rsin g toon dat die kapitalistie se stelsel die beste ekonom iese groei tot ge vo lg het, hoef die M a rx is hom nie noodw endig d a a rb y neer te lé nie. S y re aksie is doodgew oon dat d it hom nie raak nie, aan gesien h y op ideologiese gro n d e die kapitalism e verw e rp en aan die M a rx istie se stelsel van dialektiese, h isto rie se of w etenskaplike m aterialism e v o o rk e u r ske n k. A s die em p iriku s in die opvoedkun d e b yvoorb e e ld b evind dat die feit dat m oeders b u ite n sh u is w erk geen aantoonbare nadelige invloed op haar k in d e rs se o p v o e d in g, groei en o n tw ik ke lin g het nie (v g l. D ro n k e rs, 1987:277 e. v. ) hoef die fundam enteel-opvoedkundige hom nie noodw endig d a a rb y neer te lé -227-

14 nie. S y re aksie kan gewoon wees dat hy dit desnietemin op gro n d van sy o o rtu ig in g s in verb and met die ro eping wat God op die moeder gelê het, verw erp of ten minste die raadsaam heid daarvan b e v ra a g te ke n. H y kan selfs beweer dat daar sodanige onm eetbaarhede in die situasie bestaan dat die em pirikus se b e vindin ge e rn stig bevraagteken kan w ord. C a rr-h ill (1987:135) ve rw e rp byvoorbeeld die em piriese n a v o rsin g van Psacharopoulos op die volgende gronde: "... the interpretation of the re sults is badly flawed, and their cavalier use to su p p o rt tendentious argum ents only b rin g s quantitative a nalysis into d isre p u te " (v g l. ook die voorw aardes wat Barrow (1981:17-18; 1984:77) aan em piriese ondersoekm etodes s te l.) (d ) In die vie rd e instan sie moet a an vaar w ord dat norme soos die volge nde op filosofiese w erk van to e p a ssin g behoort te wees: die ge d agte g an g van die (o p vo e d in g s-)filo so o f moet intern konsistent/ ko nsekw ent wees; die ge d agte g an g wat daarin uitge spreek w ord, moet aan vaarbaar wees gegew e die u itgangsp u nte en voorv e ro n d e rste llin g s wat die denke r self v e rsk a f het, en die logika van die d e n ke r moet on b e risp e lik wees. D it is met ander woorde v ir die (o p vo e d in g s-)filo so o f geoorloof om se kere bew erings met net soveel stelligheid te maak as wat op g ro n d van stre nge kwantitatiewe ondersoekm etodes gemaak sou kon w ord, en selfs met méér stelligheid nog as laasgenoemde, ju is omdat die (o p vo e d in g s-)filo so o f sy u itsp ra ke op re ligie use (re sp. ideologiese) o o rtu ig in g s fundeer. Die u itsp ra ke van die (o p vo e d in g s-)filo so o f kan d u s b y geleentheid 'n radikale r, absoluter en ste llige r k arakte r hê as wat die em piriese n a v o rse r ooit gerade sou wou ag. Soos in (b ) hierbo gestel, kan die houdbaarheid van hierdie absolute, radikale en stellige uitsp ra ke van die (o p voedin g s-)filo so o f in bepaalde gevalle em piries getoets w ord, maar in baie gevalle sou hierdie u itsp ra k e nie v ir sulke toetsing toeganklik wees nie. Die ve rd e re norm wat d us v ir ge ld igh e id, aanvaarbaarheid en b e troubaarheid in filosofiese n a v o rsin g geld, is of die n a vorse r, gegewe die ( v e r)o n d e rste llin g s, u itga n g sp u n te, v e rtre k p u n te, prem isses wat hy v ir s y eie redenasie gestel het, lo g ie s-k o n se k w e n t b y die im plikasies van s y (v e r)o n d e rste llin g s aangeland het

15 G E V O L G T R E K K IN G Uit die voorg aa n d e uiteensetting en redenasie b ly k dit dat kwantitatiewe en kwalitatiewe navorsingsm e todes inderdaad op 'n kontinuum lé, en dat die e e n sy d ig e toepassing van (b y v o o rb e e ld ) kwantitatiewe n a v o rsin g sp r o se d u re s tot 'n w anbalans lei. D it het ook aan die lig gekom dat die n a v o rsin g ste rre in en -probleem 'n mens kan noop om in n g ro te r mate aan die kwalitatiewe "p u n t van die kontinuum te bew eeg, soos in die meer filosofiese w etenskappe, maar dat die kw antitatiew e "p u n t " van die kontinuum selfs in hierdie gevalle nie verontagsaam mag w ord nie. In die to e p a ssin g van die navorsingsm e todes moet die objektiw iteitseis steeds tot s y reg kom, met ander woorde alle n a v o rsin g sg e g e w e n s wat aan die lig kan kom - hetsy d e u r kwalitatiewe h e tsy d e u r kwantitatiewe na vorsingsm e to d e s en -p ro se d u re s - moet in ag geneem, v e rto lk en so p resies en a kkuraat as moontlik weergegee w ord. W E R K E W A A R N A V E R W Y S IS B A R R O W, R. st C T h e p h ilo so p h y of schoolin g. B rig h to n : W eatsheaf. B A R R O W, R. st. C T e acher judgem ent and teacher e ffe c tiv e n e ss. T he Journal of Educational Th ought, 18(2): B R O M A G E, B. K. t M A Y E R, R.E Q uantita tive and qualitative effects of repetition on learning from technical text. Journal of E d ucational P sych o lo gy, 78 (4 ): , A u g. C A R R - H IL L, R Ideology and inference: a comment on the a s sessm ent of evidence on p rivate v s public schools. International Journal of Educational Developm ent, 7(2 ): D E J A G E R, P.L., O B E R H O L Z E R, M.O. & L A N D M A N, W.A Fundam entele Pedagogiek: W etenskap, inhoud en p ra k ty k. Pretoria NG K e rk b o e k h a n d e l

16 D E W ET, J.J., M O N T E IT H, J.L. de K., S T E Y N, H.S. & V E N T E R, P.A Navorsingsm etodes in die opvoedkunde. D urban : Butterworth. D R E C K M E Y R, M Die s tru k tu u r van die w etenskap - 'n kort oorsig van die beskouinge van T. S. K uhn. Educare, 1-4(1): D R O N K E R S, J Een em pirisch o n d ersoe k naar de effecten van betaalde b eroepsarbeid door vrouw en op de schoolloopbaan van hun kin d e re n. P edagogische Studië n, 64: F U C H S, D Exam iner fam iliarity and the relation between q ualitative indices of e x p re ssiv e language. M innesota : U niv. Institute for re se arch on le arnin g disabilities. K L IN E, P Psychological testing. London : Malaby. K U H N, T. S The structure of scientific revolutions. (In In te r national Encyclopedia of United science, 11(2). C hicago : U n iv e rsity of C h ic a g o.) L A N D M A N, W.A. & G O U S, S.J In le id in g tot die Fundamentele Pedagogiek. Johann esb urg : A frika an se Pers-Boekhandel. L A N D M A N, W.A. & R O O S, S.G Fundam entele Pedagogiek en die O p v o e d in g sw e rk lik h e id. D urb an : Butterw orth. LA N D M A N, W.A Inleiding tot die opvoedkundige n a v o rs in g sp ra k ty k. D urb an : B utterw orth. L A N D M A N, W.A Fundam entele Pedagogiek en K urriku lu m stu d ie. Pretoria : N.G. K e rk b o e k h a n d e l. L A T H E R, P Issu e s of valid ity in o penly ideological research: Between a rock and a soft place. In te rch an ge, 17(4): Winter. M A R IT Z, F Ideological tre n d s in So u th A frican social sciences re se arch. (In Nel, B. F., S in g h, R. & V e n te r, W.M. Focus on quality. Report no. 21. D urban : U n iv e rsity of D urb an W estville.) -230-

17 M O O R E, T.M The unm asking of m odern science. C irc u la r (C le a rin g H ouse of the IP C H E ), no. 27: N E L, B. F., S IN G H, R. & V E N T E R, W.M Focus on Q uality. Report no. 21. D urb an : U niversity of D urb an -W estville. P A T R IC K, A.H Q ualitative and q u a n tita tive evaluation of the e a rly p re ve n tio n of school failure p ro gram s fo r k in d e rg a rte n stu d ents. Paper p resented at 68th A E R A Conference. New O rlea ns, LA. S C H O E M A N, P.B Elementêre v o o rv ra e van die pedagogiek. Fo ku s, 6 (3 ): ; Fokus, 7 ( 1 ) : ; Fo ku s, 7(2): S M IT, G.J. s.a. P sigom e trika. Pretoria : H A U M. S M IT H, D.P.J Die opvoedkunde as h a n d e lin g sg e rig te w etenskap. Fo ku s, 11(2 ): S O L T IS, J. F On the nature of educational re se arch. Educational Research er, 13(10): S T O K E R, H.G B e ginse ls en metodes in die w etenskap. Potchefstroom : Pro Rege. S T R A U S S, D.F.M In le id in g: Immanente k ritie k, tran sendentale k ritie k en tran se n d e n te kritie k. In S t ra u s s, D. F. M., Sm it, J.H. en Schoem an, P.S. Kom pendium v ir stu dente in die w ysb e g e e rte en die w y sg e rig e pedagogiek. Durban : Butterw orth (p. 1-10). V A N D E R W A L T, B.J Heartbeat. Potchefstroom : Potchefstroom U n iv e rsity. V A N D E R W A L T, J.L Die navorsingsm e to d e van die Fundam entele O p v o e d k u n d e. K o e rs, 47(1 ): V A N D E R W A L T, J.L W e te nskaplike te k sstu d ie. Fo ku s, 13(3 ): A u g u s tu s

18 V A N D E R W A LT, J.L Refrain from frontal attacks on A frika n e r Educational theory - a plea. Mathlhasedi, 6 (1 / 2 ):5. V A N W Y K, J.H Strom inge in die opvoedingsteorie. D urban : Butterw orth. V E N T E R, C.J Die bepaling van o p v o e d in g sg ro n d tre k ke deur middel van die Stru ktu u r-e m p irie se metode. Ongepubliseerde verhandeling. PU v ir CHO. W IE R S M A, W Research m ethods in Education: An introduction. Boston : A llyn & Bacon. W ILSO N, J What philosophy can do. London : Macmillan. Y O U N G, F.W Q uantitative a n a ly sis of qualitative data. Psychom etrika, 46(4) : Des

A L A BA M A L A W R E V IE W

A L A BA M A L A W R E V IE W A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N

More information

c. What is the average rate of change of f on the interval [, ]? Answer: d. What is a local minimum value of f? Answer: 5 e. On what interval(s) is f

c. What is the average rate of change of f on the interval [, ]? Answer: d. What is a local minimum value of f? Answer: 5 e. On what interval(s) is f Essential Skills Chapter f ( x + h) f ( x ). Simplifying the difference quotient Section. h f ( x + h) f ( x ) Example: For f ( x) = 4x 4 x, find and simplify completely. h Answer: 4 8x 4 h. Finding the

More information

Kwadratiese rye - Graad 11

Kwadratiese rye - Graad 11 OpenStax-CNX module: m38240 1 Kwadratiese rye - Graad 11 Wiehan Agenbag Free High School Science Texts Project Based on Quadratic Sequences - Grade 11 by Rory Adams Free High School Science Texts Project

More information

LU N C H IN C LU D E D

LU N C H IN C LU D E D Week 1 M o n d a y J a n u a ry 7 - C o lo u rs o f th e R a in b o w W e w ill b e k ic k in g o ff th e h o lid a y s w ith a d a y fu ll o f c o lo u r! J o in u s fo r a ra n g e o f a rt, s p o rt

More information

Graad 12: Rye en Reekse

Graad 12: Rye en Reekse Graad 1: Rye en Reekse Opgestel vir LitNet deur Jeanne-Mari du Plessis In hierdie inligtingstuk gaan ons kyk na: 1. Rekenkundige rye. Meetkundige rye 3. Rekenkundige reekse 4. Meetkundige reekse 5. Sigma-notasie

More information

Grain Reserves, Volatility and the WTO

Grain Reserves, Volatility and the WTO Grain Reserves, Volatility and the WTO Sophia Murphy Institute for Agriculture and Trade Policy www.iatp.org Is v o la tility a b a d th in g? De pe n d s o n w h e re yo u s it (pro d uc e r, tra d e

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA WTW263 NUMERIESE METODES WTW263 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION VAN/SURNAME : UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA VOORNAME/FIRST NAMES : WTW26 NUMERIESE METODES WTW26 NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER : HANDTEKENING/SIGNATURE

More information

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking *

Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * OpenStax-CNX module: m39143 1 Oplos van kwadratiese vergelykings: die vind van die vergelyking * Free High School Science Texts Project Based on Solving quadratic equations: nding the equation by Free

More information

600 Billy Smith Road, Athens, VT

600 Billy Smith Road, Athens, VT 600 Billy Smith Road, Athens, VT Curtis Trousdale, Owner, Broker, Realtor Cell: 802-233-5589 curtis@preferredpropertiesvt.com 2004 Williston Road, South Burlington VT 05403 www.preferredpropertiesvt.com

More information

gender mains treaming in Polis h practice

gender mains treaming in Polis h practice gender mains treaming in Polis h practice B E R L IN, 1 9-2 1 T H A P R IL, 2 O O 7 Gender mains treaming at national level Parliament 25 % of women in S ejm (Lower Chamber) 16 % of women in S enat (Upper

More information

Form and content. Iowa Research Online. University of Iowa. Ann A Rahim Khan University of Iowa. Theses and Dissertations

Form and content. Iowa Research Online. University of Iowa. Ann A Rahim Khan University of Iowa. Theses and Dissertations University of Iowa Iowa Research Online Theses and Dissertations 1979 Form and content Ann A Rahim Khan University of Iowa Posted with permission of the author. This thesis is available at Iowa Research

More information

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE:

November 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 35 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: HANDTEKENING/SIGNATURE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 263 - NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: WTW 218 - CALCULUS SEMESTERTOETS /

More information

B ooks Expans ion on S ciencedirect: 2007:

B ooks Expans ion on S ciencedirect: 2007: B ooks Expans ion on S ciencedirect: 2007: 1 INFORUM, 22-24 May, Prague Piotr Golkiewicz Account Manager Elsevier B.V. Email: p.golkiewicz@elsevier.com Mobile: +48 695 30 60 17 2 Pres entation Overview

More information

Class Diagrams. CSC 440/540: Software Engineering Slide #1

Class Diagrams. CSC 440/540: Software Engineering Slide #1 Class Diagrams CSC 440/540: Software Engineering Slide # Topics. Design class diagrams (DCDs) 2. DCD development process 3. Associations and Attributes 4. Dependencies 5. Composition and Constraints 6.

More information

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C Form 8-K/A (Amendment No. 2)

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C Form 8-K/A (Amendment No. 2) UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C. 20549 Form 8-K/A (Amendment No. 2) Current Report Pursuant to Section 13 or 15(d) of the Securities Exchange Act of 1934 Date of Report

More information

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER:

JUNE 2005 TYD/TIME: 90 min PUNTE / MARKS: 50 VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 63 - NUMERIESE METHODE / NUMERICAL METHODS EKSAMEN / EXAMINATION

More information

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields

Huiswerk Hoofstuk 22 Elektriese velde Homework Chapter 22 Electric fields 1 Huiswerk Hoofstuk Elektriese velde Homework Chapter Electric fields 8 th / 8 ste HRW 1, 5, 7, 10 (0), 43, 45, 47, 53 9 th / 9 de HRW (9.6 10 18 N left, 30 N/C), 3, 8 (0), 11, 39, 41, 47, 49 Elektriese

More information

MOLINA HEALTHCARE, INC. (Exact name of registrant as specified in its charter)

MOLINA HEALTHCARE, INC. (Exact name of registrant as specified in its charter) UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C. 20549 FORM 8-K Current Report Pursuant to Section 13 or 15(d) of the Securities Exchange Act of 1934 Date of Report (Date of earliest event

More information

176 5 t h Fl oo r. 337 P o ly me r Ma te ri al s

176 5 t h Fl oo r. 337 P o ly me r Ma te ri al s A g la di ou s F. L. 462 E l ec tr on ic D ev el op me nt A i ng er A.W.S. 371 C. A. M. A l ex an de r 236 A d mi ni st ra ti on R. H. (M rs ) A n dr ew s P. V. 326 O p ti ca l Tr an sm is si on A p ps

More information

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1

SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER TEST 1 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 30 July 3 Aug 2018 30 Julie 3 Aug 2018 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

REFUGEE AND FORCED MIGRATION STUDIES

REFUGEE AND FORCED MIGRATION STUDIES THE OXFORD HANDBOOK OF REFUGEE AND FORCED MIGRATION STUDIES Edited by ELENA FIDDIAN-QASMIYEH GIL LOESCHER KATY LONG NANDO SIGONA OXFORD UNIVERSITY PRESS C o n t e n t s List o f Abbreviations List o f

More information

AGRICULTURE SYLLABUS

AGRICULTURE SYLLABUS Agriculture Forms 1-4.qxp_Layout 1 26/10/2016 12:29 PM Page 1 ZIMBABWE MInISTRY OF PRIMARY AnD SECOnDARY EDUCATIOn AGRICULTURE SYLLABUS FORM 1-4 2015-2022 Curriculum Development and Technical Services,

More information

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr.

Eksterne eksaminator / External examiner: Dr. P Ntumba Interne eksaminatore / Internal examiners: Prof. I Broere, Prof. JE vd Berg, Dr. VAN / SURNAME: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE / DEPARTMENT

More information

OH BOY! Story. N a r r a t iv e a n d o bj e c t s th ea t e r Fo r a l l a g e s, fr o m th e a ge of 9

OH BOY! Story. N a r r a t iv e a n d o bj e c t s th ea t e r Fo r a l l a g e s, fr o m th e a ge of 9 OH BOY! O h Boy!, was or igin a lly cr eat ed in F r en ch an d was a m a jor s u cc ess on t h e Fr en ch st a ge f or young au di enc es. It h a s b een s een by ap pr ox i ma t ely 175,000 sp ect at

More information

Functional pottery [slide]

Functional pottery [slide] Functional pottery [slide] by Frank Bevis Fabens A thesis submitted in partial fulfillment of the requirements for the degree of Master of Fine Arts Montana State University Copyright by Frank Bevis Fabens

More information

C o r p o r a t e l i f e i n A n c i e n t I n d i a e x p r e s s e d i t s e l f

C o r p o r a t e l i f e i n A n c i e n t I n d i a e x p r e s s e d i t s e l f C H A P T E R I G E N E S I S A N D GROWTH OF G U IL D S C o r p o r a t e l i f e i n A n c i e n t I n d i a e x p r e s s e d i t s e l f i n a v a r i e t y o f f o r m s - s o c i a l, r e l i g i

More information

Die Wonderwerke van Jesus

Die Wonderwerke van Jesus Bybel vir Kinders bied aan Die Wonderwerke van Jesus Geskryf deur: Edward Hughes Ge-illustreer: Byron Unger; Lazarus Aangepas deur: E. Frischbutter; Sarah S. Vertaal deur: Yvette Brits Vervaardig deur:

More information

TTM TECHNOLOGIES, INC. (Exact Name of Registrant as Specified in Charter)

TTM TECHNOLOGIES, INC. (Exact Name of Registrant as Specified in Charter) Table of Contents UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION WASHINGTON, DC 20549 FORM 8-K CURRENT REPORT Pursuant to Section 13 or 15(d) of the Securities Exchange Act of 1934 November 15, 2006

More information

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000?

3. How many gadgets must he make and sell to make a profit of R1000? The Entrepreneur An entrepreneur starts a new business. He manufactures gadgets at a cost of 4x + 200 rands and then sells them for 5,50x rands, where x is the number of gadgets produced. Profit = Income

More information

H STO RY OF TH E SA NT

H STO RY OF TH E SA NT O RY OF E N G L R R VER ritten for the entennial of th e Foundin g of t lair oun t y on ay 8 82 Y EEL N E JEN K RP O N! R ENJ F ] jun E 3 1 92! Ph in t ed b y h e t l a i r R ep u b l i c a n O 4 1922

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00

EXAMINATION / EKSAMEN 19 JUNE/JUNIE 2013 AT / OM 08:00 UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

THE BANK OF NEW YORK MELLON CORPORATION (Exact name of registrant as specified in its charter)

THE BANK OF NEW YORK MELLON CORPORATION (Exact name of registrant as specified in its charter) UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C. 20549 FORM 8-K CURRENT REPORT Pursuant to Section 13 or 15(d) of the Securities Exchange Act of 1934 Date of Report (Date of earliest event

More information

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total:

VAN/SURNAME: VOORNAME/FIRST NAMES: STUDENTENOMMER/STUDENT NUMBER: Totaal / Total: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE WTW 15 - WISKUNDIGE MODELLERING / MATHEMATICAL MODELLING

More information

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C FORM 8-K

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C FORM 8-K UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C. 20549 FORM 8-K CURRENT REPORT Pursuant to Section 13 or 15(d) of the Securities Exchange Act of 1934 Date of Report (Date of earliest event

More information

Distributive Justice, Injustice and Beyond Justice: The Difference from Principle to Reality between Karl Marx and John Rawls

Distributive Justice, Injustice and Beyond Justice: The Difference from Principle to Reality between Karl Marx and John Rawls W CP 2 0 0 8 P ro c e e d in g s V o l.5 0 S o cia l a n d P o litic a l P h ilo s o p h y Distributive Justice, Injustice and Beyond Justice: The Difference from Principle to Reality between Karl Marx

More information

3. (d) None of these / Geen van hierdie

3. (d) None of these / Geen van hierdie SECTION A (24 marks) / AFDELING A (24 punte) The questions in Section A must be completed on SIDE 2 of the optical reader form in SOFT PENCIL. First circle your answers on this paper and then transfer

More information

The Ability C ongress held at the Shoreham Hotel Decem ber 29 to 31, was a reco rd breaker for winter C ongresses.

The Ability C ongress held at the Shoreham Hotel Decem ber 29 to 31, was a reco rd breaker for winter C ongresses. The Ability C ongress held at the Shoreham Hotel Decem ber 29 to 31, was a reco rd breaker for winter C ongresses. Attended by m ore than 3 00 people, all seem ed delighted, with the lectu res and sem

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: FOONNO. GEDURENDE EKSAMENPERIODE / PHONE NO. DURING EXAM PERIOD: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 220 - ANALISE / ANALYSIS EKSAMEN / EXAM 12 November 2012 TYD/TIME:

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GRE - FINL ROUN QUESTIONS - 9 GR - FINLE RONTE VRE - 9 QUESTION/ VRG 6 Which of the following is not a factor of x? 6 Watter een van die volgende is nie 'n faktor van x nie? x + x x + x + x+ E x QUESTION/

More information

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL

EXAMINATION / EKSAMEN 17 JUNE/JUNIE 2011 AT / OM 12:00 Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 Q6 TOTAL UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES / FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE DEPARTMENT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS / DEPARTEMENT

More information

Lesson Ten. What role does energy play in chemical reactions? Grade 8. Science. 90 minutes ENGLISH LANGUAGE ARTS

Lesson Ten. What role does energy play in chemical reactions? Grade 8. Science. 90 minutes ENGLISH LANGUAGE ARTS Lesson Ten What role does energy play in chemical reactions? Science Asking Questions, Developing Models, Investigating, Analyzing Data and Obtaining, Evaluating, and Communicating Information ENGLISH

More information

EKOLOGIE EN SYSTEMATIEK. T h is p a p e r n o t to be c i t e d w ith o u t p r i o r r e f e r e n c e to th e a u th o r. PRIMARY PRODUCTIVITY.

EKOLOGIE EN SYSTEMATIEK. T h is p a p e r n o t to be c i t e d w ith o u t p r i o r r e f e r e n c e to th e a u th o r. PRIMARY PRODUCTIVITY. EKOLOGIE EN SYSTEMATIEK Ç.I.P.S. MATHEMATICAL MODEL OF THE POLLUTION IN NORT H SEA. TECHNICAL REPORT 1971/O : B i o l. I T h is p a p e r n o t to be c i t e d w ith o u t p r i o r r e f e r e n c e to

More information

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS

WTW 263 NUMERIESE METODES / NUMERICAL METHODS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

University Microfilms

University Microfilms University Microfilms International * i---------------------------------------------------------- ----------------------- MICROCOPY RESOLUTION TEST CHART N ATIO NAL HI IH l A l l o t ST AN PAR P S II A

More information

STEEL PIPE NIPPLE BLACK AND GALVANIZED

STEEL PIPE NIPPLE BLACK AND GALVANIZED Price Sheet Effective August 09, 2018 Supersedes CWN-218 A Member of The Phoenix Forge Group CapProducts LTD. Phone: 519-482-5000 Fax: 519-482-7728 Toll Free: 800-265-5586 www.capproducts.com www.capitolcamco.com

More information

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a

Question 1. The van der Waals equation of state is given by the equation: a Kopiereg voorbehou Universiteit van retoria University of retoria Copyright reserved Departement Chemiese Ingenieurswese Department of Chemical Engineering CHEMICAL ENGINEERING CIR EKSAMEN Volpunte: Tydsduur:

More information

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 211 : LINEÊRE ALGEBRA / LINEAR ALGEBRA SEMESTERTOETS 1 / SEMESTER

More information

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION FORM 8-K. Farmer Bros. Co.

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION FORM 8-K. Farmer Bros. Co. UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C. 20549 FORM 8-K CURRENT REPORT PURSUANT TO SECTION 13 OR 15(d) OF THE SECURITIES EXCHANGE ACT OF 1934 Date of Report (Date of earliest event

More information

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked.

EKSAMEN / EXAMINATION Q1 Q2 Q3 Q4 Q5 TOTAL. 2. No pencil work or any work in red ink will be marked. 0 UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these

[1a] 1, 3 [1b] 1, 0 [1c] 1, 3 en / and 1, 5 [1d] 1, 0 en / and 1, 0 [1e] Geen van hierdie / None of these AFDELING A : MEERVOUDIGE KEUSE VRAE. 20 PUNTE Beantwoord vrae 1 tot 10 op die MERKLEESVORM se KANT 2. Indien kant 1 gebruik word sal dit nie nagesien word nie. Gebruik n sagte potlood. Jy mag nie verkeerde

More information

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10

NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 NASIONALE SENIOR SERTIFIKAAT GRAAD 10 WISKUNDE V MODEL 01 MEMORANDUM PUNTE: 100 Hierdie memorandum bestaan uit 10 bladsye. Wiskunde/V DBE/01 LET WEL: Indien 'n kandidaat 'n vraag TWEEKEER beantwoord, sien

More information

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word:

CAMI EDUCATION. Graad 12 Vraestel I : Rekord eksamen Punte. Lees die volgende instruksies noukeurig deur voordat die vrae beantwoord word: CAMI Education (Pty) Ltd Reg. No. 1996/017609/07 CAMI House Fir Drive, Northcliff P.O. Bo 160 CRESTA, 118 Tel: +7 (11) 476-00 Fa : 086 601 4400 web: www.camiweb.com e-mail: info@camiweb.com CAMI EDUCATION

More information

LSU Historical Dissertations and Theses

LSU Historical Dissertations and Theses Louisiana State University LSU Digital Commons LSU Historical Dissertations and Theses Graduate School 1976 Infestation of Root Nodules of Soybean by Larvae of the Bean Leaf Beetle, Cerotoma Trifurcata

More information

Joh n L a w r e n c e, w ho is on sta ff at S ain t H ill, w r ite s :

Joh n L a w r e n c e, w ho is on sta ff at S ain t H ill, w r ite s : Minor Issue 168 S C I E N T O L O G Y A N D C H I L D R E N T h e r e a r e at p r e s e n t no b o o k s a v a ila b le on th e su b je c t of te a c h in g S c ie n to lo g y to c h ild r e n. A s th

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Me/Ms R Möller Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths Junie / June 005 Maksimum

More information

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron

WTW 161 : ALGEBRA. EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Dr F Theron Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths November 006 Maks Punte

More information

Ne a l Mc lo ug hlin - Alb e rta Ag / Fo r Mike Fla nnig a n Uo fa Elle n Ma c d o na ld Uo fa

Ne a l Mc lo ug hlin - Alb e rta Ag / Fo r Mike Fla nnig a n Uo fa Elle n Ma c d o na ld Uo fa Using histo ric la nd sc a p e ve g e ta tio n struc ture fo r e c o lo g ic a l re sto ra tio n: e ffe c ts o n b urn p ro b a b ility in the Bo b Cre e k Wild la nd, Alb e rta, Ca na d a. Chris Sto c

More information

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55

MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 WISKUNDE GRAAD 10 TAAK 1 ONDERSOEK Punte: 55 MATHEMATICS GRADE 10 TASK 1 INVESTIGATION Marks: 55 INSTRUKSIES: 1. Die taak moet ingehandig word op 2 Maart 2015. 2. Beantwoord al die vrae. 3. Slegs vrae

More information

Table of C on t en t s Global Campus 21 in N umbe r s R e g ional Capac it y D e v e lopme nt in E-L e ar ning Structure a n d C o m p o n en ts R ea

Table of C on t en t s Global Campus 21 in N umbe r s R e g ional Capac it y D e v e lopme nt in E-L e ar ning Structure a n d C o m p o n en ts R ea G Blended L ea r ni ng P r o g r a m R eg i o na l C a p a c i t y D ev elo p m ent i n E -L ea r ni ng H R K C r o s s o r d e r u c a t i o n a n d v e l o p m e n t C o p e r a t i o n 3 0 6 0 7 0 5

More information

Model Checking. Automated Verification of Computational Systems

Model Checking. Automated Verification of Computational Systems Model Checking Automated Verification of Computational Systems Madhavan Mukund T h e A C M T u r in g A w a r d fo r 2 0 0 7 w a s a w a r d e d t o C la r k e, E m e r s o n a n d S ifa k is fo r t h

More information

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS

UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS UNIVERSITY OF PRETORIA / UNIVERSITEIT VAN PRETORIA DEPT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPT OF MATHEMATICS AND APPLIED MATHEMATICS WTW 285 DISCRETE STRUCTURES DISKRETE STRUKTURE EXAMINATION EKSAMEN Internal

More information

Country Report Government (Part I) Due: November 14, 2017

Country Report Government (Part I) Due: November 14, 2017 Country Report Government (Part I) Due: November 14, 2017 o The government has a total of three sections: government, flag, and national anthem. You will start by researching your government. o Step 1:

More information

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION

TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION TW 214 TOETS 2 - VOORBEREIDING 2018 TEST 2 - PREPARATION Die toets gaan oor die volgende onderwerpe: REFLEKSIES (GEKROMDE SPIEËLS) DETERMINANTE EIEWAARDES EN EIEWAARDE-ONTBINDING (A = SΛS 1 ) STELSELS

More information

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE GRADE 9 - FINAL ROUND QUESTIONS - 009 GRAAD 9 - FINALE RONDTE VRAE - 009 QUESTION/ VRAAG Find the final value if an amount of R7500 is increased by 5% and then decreased by 0%. Bepaal die finale waarde

More information

Comparative Analyses of Teacher Verbal and Nonverbal Behavior in a Traditional and an Openspace

Comparative Analyses of Teacher Verbal and Nonverbal Behavior in a Traditional and an Openspace East Tennessee State University Digital Commons @ East Tennessee State University Electronic Theses and Dissertations June 1975 Comparative Analyses of Teacher Verbal and Nonverbal Behavior in a Traditional

More information

A Study of Attitude Changes of Selected Student- Teachers During the Student-Teaching Experience.

A Study of Attitude Changes of Selected Student- Teachers During the Student-Teaching Experience. Louisiana State University LSU Digital Commons LSU Historical Dissertations and Theses Graduate School 1973 A Study of Attitude Changes of Selected Student- Teachers During the Student-Teaching Experience.

More information

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009

Examination Copyright reserved. Eksamen Kopiereg voorbehou. Module EBN122 Elektrisiteit en Elektronika 13 November 2009 Departement Elektriese, Elektroniese en Rekenaar-Ingenieurswese Eksamen Kopiereg voorbehou Module EBN Elektrisiteit en Elektronika 3 November 009 Department of Electrical, Electronic and Computer Engineering

More information

McCormick & Company, Incorporated (Exact name of registrant as specified in its charter)

McCormick & Company, Incorporated (Exact name of registrant as specified in its charter) UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, D.C. 20549 FORM 8-K CURRENT REPORT Pursuant to Section 13 or 15(d) of the Securities Exchange Act of 1934 Date of Report (Date of earliest event

More information

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9

P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e

More information

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION WASHINGTON, D.C FORM 8-K

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION WASHINGTON, D.C FORM 8-K Table of Contents UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION WASHINGTON, D.C. 20549 FORM 8-K CURRENT REPORT PURSUANT TO SECTION 13 OR 15(d) OF THE SECURITIES EXCHANGE ACT OF 1934 DATE OF REPORT (DATE

More information

T h e C S E T I P r o j e c t

T h e C S E T I P r o j e c t T h e P r o j e c t T H E P R O J E C T T A B L E O F C O N T E N T S A r t i c l e P a g e C o m p r e h e n s i v e A s s es s m e n t o f t h e U F O / E T I P h e n o m e n o n M a y 1 9 9 1 1 E T

More information

DEPRESSIE101. panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks. hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval

DEPRESSIE101. panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks. hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval 9 A P R I L 2 0 1 8 U I T G A W E 2 5 DEPRESSIE101 panic attacks - inside the brain TALKING about anxiety attacks hanteer angstigheid beter snellers vir 'n paniekaanval PANIC ATTACKS: INSIDE THE BRAIN

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 10 AND 11 GRADE 10 EN 11 31 July 5 Aug 2017 31 July 5 Aug 2017 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 2012 OUTEURSREG

More information

Beechwood Music Department Staff

Beechwood Music Department Staff Beechwood Music Department Staff MRS SARAH KERSHAW - HEAD OF MUSIC S a ra h K e rs h a w t r a i n e d a t t h e R oy a l We ls h C o l le g e of M u s i c a n d D ra m a w h e re s h e ob t a i n e d

More information

Use precise language and domain-specific vocabulary to inform about or explain the topic. CCSS.ELA-LITERACY.WHST D

Use precise language and domain-specific vocabulary to inform about or explain the topic. CCSS.ELA-LITERACY.WHST D Lesson eight What are characteristics of chemical reactions? Science Constructing Explanations, Engaging in Argument and Obtaining, Evaluating, and Communicating Information ENGLISH LANGUAGE ARTS Reading

More information

Computer Games as a Pedagogical Tool in Education. Ken Maher B.Sc. School of Computer Applications, Dublin City University, Glasnevin, Dublin 9.

Computer Games as a Pedagogical Tool in Education. Ken Maher B.Sc. School of Computer Applications, Dublin City University, Glasnevin, Dublin 9. Computer Games as a Pedagogical Tool in Education By Ken Maher B.Sc. School of Computer Applications, Dublin City University, Glasnevin, Dublin 9. / / Supervisor: Dr Micheál O heigeartaigh A Dissertation

More information

The Effects of Apprehension, Conviction and Incarceration on Crime in New York State

The Effects of Apprehension, Conviction and Incarceration on Crime in New York State City University of New York (CUNY) CUNY Academic Works Dissertations, Theses, and Capstone Projects Graduate Center 1978 The Effects of Apprehension, Conviction and Incarceration on Crime in New York State

More information

APPLICATION INSTRUCTIONS FOR THE

APPLICATION INSTRUCTIONS FOR THE APPLICATION INSTRUCTIONS FOR THE USA MA P WITH C A PITA LS & O C EA NS (LA RG E) Pro duc t Numbe r: 16-13W-051 SIZE: a ppro xima te ly 24 fe e t wide x 15 fe e t lo ng (ma inla nd o nly) ESTIMA TED PA

More information

IS "B A C K W A R D M A S K IN G " M O O N T L IK? 'N E K S P E R IM E N T E E L - A K O E S T IE S E O N D E R S O E K

IS B A C K W A R D M A S K IN G  M O O N T L IK? 'N E K S P E R IM E N T E E L - A K O E S T IE S E O N D E R S O E K IS "B A C K W A R D M A S K IN G " M O O N T L IK? 'N E K S P E R IM E N T E E L - A K O E S T IE S E O N D E R S O E K Daan W issing Departem ent Algem ene Taal- en Lite ratu urw etenskap, Potchefstroom

More information

NORWEGIAN MARITIME DIRECTORATE

NORWEGIAN MARITIME DIRECTORATE PAME Snap shot Analysis NORWEGIAN MARITIME DIRECTORATE PAME Snap Shot Analysis of Maritime Activities in the Arctic Revision No. 01 REPORT NO. 2000-3220 Page 1 PAME Snap shot Analysis Table of Contents

More information

Generalised density function estimation using moments and the characteristic function

Generalised density function estimation using moments and the characteristic function Generalised density function estimation using moments and the characteristic function Gerhard Esterhuizen Thesis presented in partial fulfilment of the requirements for the degree of Master of Science

More information

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, DC FORM 8-K. Current Report

UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, DC FORM 8-K. Current Report UNITED STATES SECURITIES AND EXCHANGE COMMISSION Washington, DC 20549 FORM 8-K Current Report Pursuant to Section 13 or 15(d) of the Securities Exchange Act of 1934 Date of Report (Date of earliest event

More information

TECHNICAL MANUAL OPTIMA PT/ST/VS

TECHNICAL MANUAL OPTIMA PT/ST/VS TECHNICAL MANUAL OPTIMA PT/ST/VS Page 2 NT1789 Rév.A0 TABLE OF CHANGES The information contained in this document only concerns : OPTIMA PT/ST/VS type, MCM 440 PT/OT type, MCM550 ST type. Technical Manual

More information

A new ThermicSol product

A new ThermicSol product A new ThermicSol product Double-Faced Thermo-Electric Solar-Panel TD/PV & Solar Tracker & Rotation Device An EU-patent protected product TP4-referens.pdf D o y o u w a n t to c o n v e rt it i n to G re

More information

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE

GRADE 11 - FINAL ROUND QUESTIONS GRAAD 11 - FINALE RONDTE VRAE GR 11 - FINL ROUN QUSTIONS - 007 GR 11 - FINL RONT VR - 007 1 QUSTION/ VRG 1 Three persons, Mr. X, Ms. Y, and Mr. Z, went fishing. Mr. X caught NO fish, Ms. Y caught five fish, and Mr. Z caught three fish

More information

Koers 54(4)

Koers 54(4) D IE O N D E R W Y S S T R E W E V A N D IE U D F E. A. S. de Waal Departem ent V e rge lykende O p voedkunde en O n d e rw y sb e stu u r, Potchefstroom se U niversiteit v ir C hristelike Hoër O nderw

More information

P a g e 3 6 of R e p o r t P B 4 / 0 9

P a g e 3 6 of R e p o r t P B 4 / 0 9 P a g e 3 6 of R e p o r t P B 4 / 0 9 p r o t e c t h um a n h e a l t h a n d p r o p e r t y fr om t h e d a n g e rs i n h e r e n t i n m i n i n g o p e r a t i o n s s u c h a s a q u a r r y. J

More information

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde

Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Department of Mathematics and Applied Mathematics Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde GRADES 0 AND GRADE 0 EN AUGUST 206 AUGUSTUS 206 TIME: 2 HOURS TYD: 2 URE 202 OUTEURSREG VOORBEHOU, UNIVERSITEIT

More information

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE:

VAN / SURNAME: VOORNAME / FIRST NAMES: STUDENTENOMMER / STUDENT NUMBER: HANDTEKENING / SIGNATURE: TELEFOON / TELEPHONE: UNIVERSITEIT VAN PRETORIA / UNIVERSITY OF PRETORIA FAKULTEIT NATUUR- EN LANDBOUWETENSKAPPE / FACULTY OF NATURAL AND AGRICULTURAL SCIENCES DEPARTEMENT WISKUNDE EN TOEGEPASTE WISKUNDE DEPARTMENT OF MATHEMATICS

More information

S U E K E AY S S H A R O N T IM B E R W IN D M A R T Z -PA U L L IN. Carlisle Franklin Springboro. Clearcreek TWP. Middletown. Turtlecreek TWP.

S U E K E AY S S H A R O N T IM B E R W IN D M A R T Z -PA U L L IN. Carlisle Franklin Springboro. Clearcreek TWP. Middletown. Turtlecreek TWP. F R A N K L IN M A D IS O N S U E R O B E R T LE IC H T Y A LY C E C H A M B E R L A IN T W IN C R E E K M A R T Z -PA U L L IN C O R A O W E N M E A D O W L A R K W R E N N LA N T IS R E D R O B IN F

More information

APPLICATION INSTRUC TIONS FOR THE

APPLICATION INSTRUC TIONS FOR THE APPLICATION INSTRUC TIONS FOR THE CHESS/ CHECKERBOARD Using the Che ss, Che c ke rs a nd Bo rd e rs: (SMALL), Pro duc t Numb e r: 11-1W-009 SIZE: a p p ro xima te ly 10 fe e t e a c h sid e ESTIMATED PAINT

More information

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg

WTW 158 : CALCULUS EKSAMEN / EXAMINATION Eksterne eksaminator / External examiner: Prof NFJ van Rensburg Outeursreg voorbehou UNIVERSITEIT VAN PRETORIA Departement Wiskunde en Toegepaste Wiskunde Copyright reserved UNIVERSITY OF PRETORIA Department of Mathematics and Applied Maths 4 Junie / June 00 Punte

More information

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2

HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 GRAAD 11 VRAESTEL 2 HOëRSKOOL STRAND WISKUNDE NOVEMBER 2016 TOTAAL: 150 Eksaminator: P. Olivier GRAAD 11 VRAESTEL 2 TYD: 3UUR Moderator: E. Loedolff INSTRUKSIES: 1. Hierdie vraestel bestaan uit 8 bladsye en n DIAGRAMBLAD

More information

Executive Committee and Officers ( )

Executive Committee and Officers ( ) Gifted and Talented International V o l u m e 2 4, N u m b e r 2, D e c e m b e r, 2 0 0 9. G i f t e d a n d T a l e n t e d I n t e r n a t i o n a2 l 4 ( 2), D e c e m b e r, 2 0 0 9. 1 T h e W o r

More information

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD

LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD LIMPOPO DEPARTEMENT VAN ONDERWYS LIMPOPO DEPARTMENT OF EDUCATION- LAERSKOOL WARMBAD NSTRUKSIES: kryf jou naam en van op elke antwoordblad en jou nommer SUMMATIEWE ASSESSERING SUMMATIVE ASSESSMENT. Voltooi

More information

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008

NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 10 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 2008 NOVEMBER 2008 NATIONAL SENIOR CERTIFICATE GRADE 0 MATHEMATICS P3 PREPARATORY EXAMINATION 008 NOVEMBER 008 MARKS: 00 TIME: hours This question paper consists of pages and 4 diagram sheets. Mathematics/P DoE/Preparatory

More information

MONTHLY REVIEW. f C r e d i t a n d B u s i n e s s C o n d i t i o n s F E D E R A L R E S E R V E B A N K O F N E W Y O R K MONEY MARKET IN JUNE

MONTHLY REVIEW. f C r e d i t a n d B u s i n e s s C o n d i t i o n s F E D E R A L R E S E R V E B A N K O F N E W Y O R K MONEY MARKET IN JUNE MONTHLY REVIEW O f C r e d i t a n d B u s i n e s s C o n d i t i o n s F E D E R A L R E S E R V E B A N K O F N E W Y O R K V o l u m e 38 J U L Y 1956 No. 7 P re s su re s o n m e m b e r b a n k re

More information

Software Process Models there are many process model s in th e li t e ra t u re, s om e a r e prescriptions and some are descriptions you need to mode

Software Process Models there are many process model s in th e li t e ra t u re, s om e a r e prescriptions and some are descriptions you need to mode Unit 2 : Software Process O b j ec t i ve This unit introduces software systems engineering through a discussion of software processes and their principal characteristics. In order to achieve the desireable

More information