PREDVIĐANJE SILE OTPORA PRI NULTOM NAPADNOM UGLU ZA OSNOSIMETRIČNU BRZOROTIRAJUĆU KONFIGURACIJU PROJEKTILA

Transcription

1 : PREDVIĐANJE SILE OTPORA PRI NULTOM NAPADNOM UGLU ZA OSNOSIMETRIČNU BRZOROTIRAJUĆU KONFIGURACIJU PROJEKTILA magistarski rad Sarajevo, god.

2 UVOD U realnim uslovima, na projektil u letu pored težine djeluje i sila kojom se vazduh suprostavlja kretanju projektila nazvana otpor. D r G r vazduh vakuum Putanja projektila u vakuumu i u vazduhu Sila otpora ima pravac brzine kretanja projektila, ali je suprotnog smjera. Označava se sa D (drag). Pod uslovom da je projektil stabilan tokom leta, dominantna sila pri predviđanju dometa je sila otpora.

3 RASTURANJE PUTANJE

4 RASTURANJE PUTANJE DOMET Greška dometa Srednja tačka udara (MPI) Centar mete Linija oruđe-cilj Greška skretanja SKRETANJE

5 CILJ I SVRHA RADA Cilj rada je: Postavljanje modela koji omogućava tačnije predviđanje aerodinamičkog koeficijenta otpora pri opstrujavanju pod nultim napadnim uglom za brzorotirajući projektil osnosimetrične konfiguracije na osnovu novijih teoretskih i eksperimentalnih istraživanja ponašanja projektila u atmosferi. Formiranje baza podataka za pojedine komponente aerodinamičkog koeficijenta otpora pri nultom napadnom uglu iz dostupnih eksperimentalnih rezultata. Svrha rada je: Odgovor na zahtjeve predviđanja dometa i rasturanja putanje, jer je razvoj novih artiljerijskih projektila usmjeren ka povećanju dometa, preciznosti i efikasnosti.

6 OTPOR Osnosimetrični projektil je projektil čija je vanjska površina osnosimetričnog oblika, odnosno svaka ravan kroz osu simetrije je istovremeno ravan simetrije vanjske površine Otpor nastaje usljed: pritiska vazduha na projektil trenja vazduha o površinu projektila Sila otpora (eksperimentalno) u analitičkom obliku: ρ 1 D = ρ V 2 - gustina vazduha V -brzina 2 S C D C D - aerodinamički koeficijent otpora S - referentna površina

7 AERODINAMIČKI KOEFICIJENT OTPORA Aerodinamički koeficijent otpora zavisi od: Oblika projektila Mach-ovog broja Rezultujućeg napadnog ugla Reynolds-ovog broja 2 C = C 0 + C 2σ D D Dσ C D0 - aerodinamički koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu (osnosimetrično opstrujavanje) 2 - aerodinamički koeficijent indukovanog otpora C Dσ Koeficijent otpora za razne oblike tijela

8 KOEFICIJENT OTPORA PRI NULTOM NAPADNOM UGLU Pri osnosimetričnom opstrujavanju, aerodinamički koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu jednak je aerodinamičkom koeficijentu aksijalne sile C = C + C + C = C D0 Dp Df Db A C D0 C D0 - aerodinamički koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu (C A ) C Dp - aerodinamički koeficijent otpora usljed pritiska (C Ap ) C Df - aerodinamički koeficijent otpora usljed trenja (C Af ) C Db - aerodinamički koeficijent otpora dna projektila (C Ab ) bazni otpor otpor usljed pritiska otpor trenja talasni otpor Udio pojedinih komponenata u koeficijentu otpora M

9 Subsonično područje (M < 0.8) SUBSONIČNO OPSTRUJAVANJE (u svakoj tački M < 1, glatke strujnice) Dominantna komponenta otpora trenja Strujnice oko osnosimetričnog brzorotirajućeg projektila pri subsoničnom opstrujavanju Raspodjela pritiska oko brzorotirajućeg projektila pri subsoničnom opstrujavanju

10 TRANSONIČNO OPSTRUJAVANJE Transonično područje (0.8 < M < 1.2) (miješana subsonično-supersonična područja, udarni talasi) Nagli porast komponente otpora nastale usljed pritiska Nagli porast otpora dna u području niže transonike C A CAP CAB CAF Komponente koeficijenta otpora pri transoničnim brzinama Transonično opstrujavanje

11 SUPERSONIČNO OPSTRUJAVANJE Supersonično područje (u svakoj tački M > 1, svojstva strujanja i strujnica se mijanjaju skokovito) Postepeni pad vrijednosti svih komponenata C A CAP CAB CAF M Komponente koeficijenta otpora pri supersoničnim brzinama Supersonično opstrujavanje

12 METODE Eksperimentalne metode Aero tunel Skaliran model Mjeri se sila Poligon Model u prirodnoj veličini Približno ravna putanja Mjere se brzina, ugaona brzina, skretanja itd. u više mjernih stanica duž putanje Modelom 6DOF ili MMPM određuju se aerodinamički koeficijenti

13 METODE Teoretske metode zasnivaju se na primjeni jednačina koje opisuju tok vazduha oko projektila: dv ρ dt γ pρ ( V ) r div ρ r = 0 = grad = const. Iz ovih jednačina dobivamo parcijalnu diferencijalnu jednačinu potencijala poremećene brzine. Zavisno od brzine opstrujavanja, koriste se različite metode za rješavanje parcijalne diferencijalne jednačine potencijala brzine u cilju određivanja komponenata lokalne brzine u svakoj tački na površini tijela. U teoretskim metodama neophodno je: pojednostaviti geometriju pojednostaviti jednačine p

14 METODE Numeričke metode (CFD) numerički rješavaju Navier-Stokes-ove jednačine prikazuju kompletno polje toka oko objekta za specifične uslove leta nema pojednostavljenja geometrije Polje brzina toka oko konusa pri M = 3 i napadnom uglu 15º Raspored pritiska na konusu pri M = 3 i napadnom uglu 15º

15 METODE Kombinovane metode predstavljaju kompilaciju empirijskih podataka i podataka iz tunela kombinovanih sa kompjuterskim modelima teorijskih jednačina Programski paketi zasnovani na kombinovanim metodama: Prodas Missile DATCOM Aeroprediction Code Body MCDrag Koeficijent Aero tunel Poligon Prodas otpor 5 10% 0-2% 3 6% Greška pri određivanju aerodinamičkog koeficijenta otpora za M = 1.5

16 Strujanje je osnosimetrično upaljač ožival POSTAVKA vodeći prsten dno prednji dio projektila Svaki dio projektila ima udio u koeficijentu otpora C = C + C + C + C + C D0 Dpn Dpbt Dprb cilindrični dio projektila Df Db zadnji dio projektila C Dpn - aerodinamički koeficijent otpora prednjeg dijela usljed pritiska (C AN ) C Dpbt - aerodinamički koeficijent otpora zadnjeg dijela usljed pritiska (C AA ) C Dprb - aerodinamički koeficijent otpora vodećeg prstena usljed pritiska (C ARB ) C Df - aerodinamički koeficijent otpora trenja (C AF ) C Db - aerodinamički koeficijent otpora dna (C AB )

17 NOMENKLATURA L s L f L o L c L a d s R d d rb R f d f d b F f d f F n d d kalibar projektila d s prečnik zaobljenja ili zatupljenja vrha d f prečnik baze upaljača d rb prečnik vodećeg prstena d b prečnik dna projektila d p prečnik fiktivnog cilindra koji tangira ožival R f radijus oživala upaljača R radijus oživala prednjeg dijela L dužina projektila L s dužina zaobljenja na vrhu L f dužina upaljača L o dužina oživala prednjeg dijela L c dužina cilindričnog dijela L a dužina zadnjeg dijela F f vitkost upaljača F n vitkost prednjeg oživala

18 PREDNJI DIO M Prednji dio projektila: GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PREDNJEG DIJELA upaljač adapter KOEFICIJENT OTPORA ZATUPLJENJA DA LS=0 NE KOEFICIJENT OTPORA ZAOBLJENJA ožival ili konus LF=0 NE KF=0 DA DA KO=0 DA KOEFICIJENT OTPORA KONUSA NE NE KOEFICIJENT OTPORA TANGENTNOG OŽIVALA NE KOEFICIJENT OTPORA SEKANTNOG OŽIVALA DP=D KOEFICIJENT OTPORA SLOŽENOG PREDNJEG DIJELA DA Razni oblici upaljača Blok dijagram modula za proračun otpora prednjeg dijela

19 Oblik zadnjeg dijela: Zarubljeni konus (najčešće) Zarubljeni ožival Divergentni konus Konusni zadnji dio je potpuno definisan sa uglom zadnjeg konusa β i odnosom d b /d ZADNJI DIO PROJEKTILA DA INTERPOLACIJA EKSPERIMENTALNIH VRIJEDNOSTI M GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PROJEKTILA M.LE.1.3 NE TEORIJA SLIČNOSTI KOEFICIJENT OTPORA ZADNJEG DIJELA Zadnji dio projektila konusnog oblika Blok dijagram modula za proračun otpora zadnjeg dijela

20 Vodeći prsten: je smješten pri kraju cilindričnog dijela, i urezuje se u zavojne žljebove cijevi oruđa Namjena vodećeg prstena: obezbjediti dovoljnu početnu ugaonu brzinu neophodnu za stabilan let projektila Aerodinamički koeficijent vodećeg prstena određuje se pomoću izraza: d d CARB C 0.02 VODEĆI PRSTEN C rb RB M = rb Priraštaj aksijalne sile za visinu vodećeg prstena od 0.01 kalibar

21 S C DSF = c Af. S wet ref TRENJE ULAZ PRORAČUN GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE PROJEKTILA MACH-OV BROJ TIP GRANIČNOG SLOJA KOEFICIJENT TRENJA RAVNE PLOČE REFERENTNA POVRŠINA PROJEKTILA C AF (M) PRORAČUN POVRŠINE OMOTAČA PROJEKTILA Koeficijent aksijalne sile usljed trenja se određuje pomoću relacije: Swet C ASF = caf. Sref pri čemu je: C ASF - koeficijent otpora trenja projektila c Af - koeficijent otpora trenja za glatku ravnu ploču S wet - površina omotača projektila - referentna površina (površina kruga prečnika kalibra) S ref Blok dijagram modula za proračun otpora trenja

22 TRENJE c AfT Laminarni granični sloj cafl = ( M ) Rel Turbulentni granični sloj.455 = ( M 2.58 log Re ( ) l Položaj tačke prelaza zavisi od: Reynolds-ovog broja Mach-ovog broja raspodjele pritiska hrapavosti površine itd. ) LAMINARNI TOK ZONA TRANZICIJE TURBULENTNI TOK

23 DNO -C pb 0.25 M GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE ZADNJEG DIJELA M.LE M BETA.GT.16 DA NE KRIVA SREDNJEG BAZNOG PRITISKA DA KOEFICIJENT OTPORA TRENJA NE EMPIRIJSKA FORMULA INTERPOLACIJA EKSPERIMENTALNIH VRIJEDNOSTI EMPIRIJSKA FORMULA KOEFICIJENT OTPORA DNA Blok dijagram modula za proračun otpora dna

24 MODEL OTPOR START ULAZNI PARAMETRI: DS,LS,DF,LF,FU,KF,FN,LO,KO, DP,D,LC,DRB,DB,LA MACH-OV BROJ PRORAČUN GEOMETRIJE PROJEKTILA FUNKCIJE MACH-OVOG BROJA ŠTAMPANJE REZULTATA STOP Blok dijagram modela OTPOR PRORAČUN POVRŠINE PLAŠTA I ZAPREMINE PROJEKTILA Model OTPOR Modul za proračun aerodinamičkog koeficijenta otpora prednjeg dijela Modul za proračun aerodinamičkog koeficijenta otpora zadnjeg dijela Modul za proračun aerodinamičkog koeficijenta otpora vodećeg prstena Modul za proračun aerodinamičkog koeficijenta otpora dna Modul za proračun aerodinamičkog koeficijenta otpora trenja

25 TESTIRANJE Testirano je pet osnosimetričnih projektila koji se razlikuju po kalibru i obliku. Za potrebe testiranja napravljen je fortranski program koji se zasniva na modelu OTPOR. U ulaznu datoteku upisuju se geometrijske karakteristike projektila i vrijednost Mach-ovih brojeva za koje se vrši proračun. U izlaznoj datoteci su pregledno ispisane vrijednosti koeficijenta otpora i njegovih komponenti u zavisnosti od Mach-ovog broja. Primjer ulazne datoteke CONFIG.DAT za projektil 7.62mm M789 Primjer izlazne datoteke AERO.TAB za projektil 7.62mm M789

26 REZULTATI 7.62 mm M80 Prednji dio kompaktan, oblika sekantnog oživala Nema vodećeg prstena Zadnji dio konusnog oblika C A Municija 7.62 mm M CAN CAA CAF CAB 0.05 Geometrijske karakteristike projektila 7.62 mm M M Komponente aerodinamičkog koeficijenta otpora za projektil 7.62 mm M80 određene modelom OTPOR

27 REZULTATI 30 mm M789 Prednji dio složenog oblika Upaljač oblika zarubljenog konusa Nema zadnji dio C A 0.25 Municija 30mm M CAN CAA CAB CAF CARB 0.05 Geometrijske karakteristike projektila 30mm M Komponente aerodinamičkog koeficijenta otpora za projektil 30 mm M789 određene modelom OTPOR M

28 REZULTATI 105 mm M1 Prednji dio složenog oblika Upaljač oblika zarubljenog oživala Vodeći prsten Zadnji dio konusnog oblika C A CAN CAA CAF CAB CARB Municija 105mm M Geometrijske karakteristike projektila 105mm M Komponente aerodinamičkog koeficijenta otpora za projektil 105 mm M1 određene modelom OTPOR M

29 REZULTATI 155 mm M483A1 Prednji dio složenog oblika Upaljač oblika zarubljenog oživala Adapter konusnog oblika Kraći zadnji dio oblika konusa C A Projektil 155mm M483A1 CAN CAA CAF CAB CARB Geometrijske karakteristike projektila 155mm M483A M Komponente aerodinamičkog koeficijenta otpora za projektil 155 mm M483A1 određene modelom OTPOR

30 REZULTATI 155 mm M549 Prednji dio složenog oblika Veća vitkost prednjeg dijela Upaljač oblika zarubljenog oživala Zadnji dio konusnog oblika C A Projektil 155mm M549 CAN CAA CAF CAB CARB Geometrijske karakteristike projektila 155mm M Komponente aerodinamičkog koeficijenta otpora za projektil 155 mm M549 određene modelom OTPOR M

31 POREĐENJE C A Dobro slaganje u području niže transonike OTPOR BODY AERO RANGE MCDRAG M Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 7.62mm M80 Pri subsoničnim i supersoničnim Mach-ovim brojevima dobivene veće vrijednosti Model primjenjiv za preliminarnu analizu projektila malog kalibra

32 POREĐENJE C A Dobro slaganje sa rezultatima PRODAS-a Odstupanja u granicama očekivanog OTPOR BODY PRODAS MCDRAG M Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 30mm M789

33 POREĐENJE C A Za M 1 odlično slaganje MCDRAG-a i OTPOR-a BODY PRODAS MCDRAG OTPOR U subsoničnom području više vrijednosti u odnosu na MCDRAG i PRODAS M Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 105mm M1

34 POREĐENJE C A Odlično slaganje sa vrijednostima sa poligona (SPARK RANGE) OTPOR BODY SPARK RANGE MCDRAG M Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 155mm M483A1

35 POREĐENJE C A OTPOR PRODAS BODY MCDRAG M Koeficijent otpora pri nultom napadnom uglu za projektil 155mm M549 Odlično slaganje sa vrijednostima PRODASa i MCDRAG-a u supersoničnom području Odstupanja u transonici zbog prednjeg dijela MCDRAG (prednji dio kompaktan) BODY (uzima u obzir oblik vrha projektila) OTPOR (uzima u obzir i oblik upaljača)

36 BAZE PODATAKA Za potrebe modela OTPOR formirane su sljedeće baze podataka: Baza podataka o koeficijentu otpora prednjeg dijela oblika konusa (za vitkost od 1.5 do 5 i Mach-ov broj od 0.6 do 5) i oblika tangentnog oživala (za vitkost od 2 do 5 i Mach-ov broj od 0.6 do 5) Baza podataka o koeficijentu otpora za razne eliptičke oblike prednjeg dijela vrha projektila (za vitkost od 0 do 2 i Mach-ov broj od 0.4 do 3.5) Baza podataka o koeficijentu otpora zadnjeg dijela oblika konusa, za ugao nagiba konusa do 16º i kvadrata odnosa prečnika baze i kalibra projektila od 0 do 1, u subsoničnom području Baza podataka o koeficijentu otpora upuštenog dna u funkciji ugla nagiba zadnjeg konusa od 0º do 16º i kvadrata odnosa prečnika baze i kalibra projektila od 0.1 do 0.9 za subsonične i transonične Mach-ove brojeve Baza podataka o koeficijentu otpora vodećeg prstena

37 ZAKLJUČAK Razvijeni model OTPOR važi za subsonični, transonični i supersonični tok. Moguće je predvidjeti koeficijent otpora za većinu konfiguracija projektila sa tačnošću većom od 90% u poređenju sa eksperimentalnim rezultatima. Model OTPOR uzima u obzir realnu konfiguraciju upaljača Model OTPOR omogućava procjenu otpora dna i za projektile sa upuštenim dnom. Ugrađena je mogućnost računanja utjecaja prisustva vodećeg prstena na otpor projektila. U subsoničnom području otpor koji nastaje usljed pritiska može se zanemariti kod projektila malog kalibra.

38 ŠTA DALJE? Primjena numeričkih simulacija u razmatranju ponašanja projektila pri određenim napadnim uglovima i primjene base bleed-a ili raketnog motora u zadnjem dijelu osnosimetričnih projektila Na osnovu eksperimentalnih podataka formirati bazu za sekantni ožival Razmatrati kombinaciju tijelo krilo (minobacački i raketni projektili) Raspodjela Mach-ovog broja i strujnica oko rotirajućeg projektila sa aktivnim base bleed-om pri M = 1.2 i Re = Raspodjela pritiska oko rotirajućeg projektila sa aktivnim base bleed-om pri M = 1.2 i Re =

39 LITERATURA Janković, S.; Virag, Z.; Vrdoljak, M.: Aerodinamika I i II, FSB, Zavod za zrakoplovstvo i zavod mehanike fluida, Zagreb, Kesić, P.: Osnove aerodinamike, Fakultet strojarstva i brodogradnje u Zagrebu, Zagreb, Catalano, G. D.; Sturek, W. B.: Numerical Investigation of Subsonic and Supersonic Flow Around Axisymmetric Bodies, ARL- TR-2595, ARMY RESEARCH LAB ABERDEEN PROVING GROUND MARYLAND, Moore, F.G.: Approximate methods for weapon aerodynamics, Progress in astronautics and Aeronautics, Vol. 186, 2000.