PODPORA VÝUČBY MATEMATIKY INFORMAČNO - KOMUNIKAČNÝMI TECHNOLÓGIAMI VO VYSOKOŠKOLSKOM VZDELÁVANÍ. Marián Vernarec, SR

Transcription

1 PODPORA VÝUČBY MATEMATIKY INFORMAČNO - KOMUNIKAČNÝMI TECHNOLÓGIAMI VO VYSOKOŠKOLSKOM VZDELÁVANÍ Marián Vernarec, SR Abstrakt Informačno-komunikačné technológie priniesli nečakané alternatívy. Ako možnosti študenta aktívne prebrať zodpovednosť za svoje poznávanie, rýchlejšie a kvalitnejšie získavať informácie, individuálny časový harmonogram výučby a i. Kľúčové slová: informačno-komunikačné technológie, vysokoškolské vzdelávanie, podporné programy v matematike Úvod Dnešná spoločnosť sa nachádza na vysokom stupni rozvoja vedy a techniky. Moderné technológie prenikajú do všetkých štruktúr spoločnosti, do života jednotlivca, ale aj do oblasti vzdelávania. Absolventi škôl musia byť pripravení na využívanie moderných technológií, schopní ďalšieho sebavzdelávania. Veľké množstvo informácií už nie je možné osvojovať si v celom rozsahu a klasickou formou a kladie dôraz na úroveň a kvalitu vzdelávania. Škola už nie je dominantným zdrojom informácií, pričom jej konkurujú oveľa atraktívnejšie médiá (televízia, video) a elektronické zdroje (osobný počítač, internet a pod.). To prináša potrebu zmeny jej zamerania z tradičného odovzdávania informácií na osvojenie si metód spracovania a aplikácie informácií študujúcim, tradičné metódy a formy vyučovania je potrebné inovovať práve týmto smerom. Materiál a metódy Uvedené zároveň požaduje aj Európska únia, ktorá si v tejto oblasti vytýčila tri ciele (Turek [3]): urýchliť vstup škôl do informačnej spoločnosti ich vybavením informačnými prostriedkami, najmä multimédiami, podporovať širokú aplikáciu multimédií vo vyučovacom procese a vytvoriť čo najväčšie množstvo multimediálnych programov a služieb, posilniť európsku dimenziu vo vzdelávaní informačnými technológiami. V súvislosti s tým treba dodať, že jedným zo všeobecných cieľov výchovy a vzdelávania podľa Koncepcie rozvoja výchovy a vzdelávania v Slovenskej republike na ďalších rokov (projekt Milénium ) je zmena metód, spôsobov, technológií vzdelávania a výchovy cestou využívania moderných informačných a komunikačných technológií (Rosa, Turek, Zelina [2]). Východiskom v požadovanej zmene by mala byť implementácia informačno-komunikačných technológií (IKT) vzdelávania. Je treba používať nové metódy, formy a postupy ako aj nové výučbové prostriedky, ktoré umožnia prijímať, spracovávať a poskytovať široké spektrum informácií. Obsah pojmu informačno - komunikačné technológie je definovaný rôzne. Mnohí zastávajú názor, že každý spôsob elektronického spracovania informácie, ktorý sa dá použiť vo vzdelávaní, patrí k informačno - komunikačným technológiám. Možno sem zaradiť video, audiokazetu, službu www a i. Uvedené však slúžia iba ako pomôcka pri uskutočňovaní existujúceho vzdelávacieho procesu. Informačné a komunikačné technológie sú definované ako metódy, postupy a spôsoby zberu, uchovávania a spracovania, vyhodnocovania, selekcie, distribúcie a súčasného doručenia potrebných informácií vo vyžadovanej forme a kvalite (Stoffová, Stoffa [1]). Za výstižnejšiu považujeme charakteristiku Veselého [4], ktorý chápe 229

2 IKT v kontexte školy ako výpočtové a komunikačné prostriedky, ktoré rôznymi spôsobmi podporujú proces vyučovania, štúdium, a ďalšie aktivity v oblasti vzdelávania, pričom nové technológie by mali na vyučovaní slúžiť ako integrálna súčasť kurrikula. Edukačný proces je procesom rôznorodých prezentácií (verbálneho, grafického, matematického a iného vizuálneho a auditívneho) učiva, funkcie edukácie je možné napĺňať pomocou rozmanitých médií napr.: ústna komunikácia, učebné texty, obrazy, grafické schémy, modely, diafilmy, fotografie, zvukové filmy, video, televízia, počítač. Vhodné využívanie počítačov, cez texty, obrázky, databázy, matematické modely a využívanie nových informačných technológií v školských podmienkach môže v značnej miere uľahčiť a zefektívniť proces učenia sa a prispieť k rozvoju myšlienkových a tvorivých aktivít žiakov. Touto formou sa študenti stávajú aktívnejšími, neprijímajú "hotové poznatky", nakoľko učiteľ nepredkladá študentovi len poznatky a informácie, ale vedie ho k samostatnému, aktívnemu získavaniu informácií, k ich triedeniu a zaradeniu do systému, štruktúry a vzťahov. Tým zabezpečuje najefektívnejšiu formu osvojovania a uchovávania osvojených vedomostí. Učiteľ môže využívať v celom edukačnom procese hlavne tieto aspekty práce s počítačom, ako uvádzajú Turčáni - Polák [5]: vizualizácia, ktorá uľahčuje predstavivosť daného javu a skracuje proces učenia, simulácia procesov, ktorá môže na základe rôznych vstupných hodnôt vytvoriť model správania sa reálneho procesu, interakcia medzi počítačom a používateľom, ktorá je jednou z dôležitých vlastností multimédií, jeho komunikačnú funkciu a rýchlu dostupnosť informácií, individualizácia úloh každému žiakovi je možné zadať úlohy rôznej zložitosti s rozdielnou časovou náročnosťou na jej riešenie, prezentovanie informácií učiva v porovnaní s tradičnou študijnou literatúrou umožňuje počítač sprístupňovať informácie formou hypertextu alebo modelovať priebeh niektorých procesov, učenie riešením problémov, opakovanie (precvičovanie) učiva, vytváranie zručnosti a návykov v tejto pozícii je možné využívať počítač hlavne tam, kde sú jednoznačne dané správne riešenia, kontroly vyučovacieho procesu aj učenia sa a to hlavne pomocou testov (vyhotovenie a vyhodnotenie zvládne počítač) a diagnostikovanie žiakov, okamžitej spätnej väzby správne riešenie sa fixuje, nesprávne sa odstraňuje, žiak sa stáva nielen objektom, ale aj subjektom vyučovacieho procesu zásahmi do programu, individuálnym tempom a pod., mobilizácia žiakov počítač je vo výučbe niečo netradičného, niečo, čo žiakov upúta. Výsledky a diskusia Vo výučbe matematiky sa môžu uplatniť rôzne typy informačných a komunikačných technológií, ktoré sú zdrojom modernizácie a netradičných metód vzdelávania. Riešenie problémov z reálneho života pomocou dostupných technológií môže zdokonaliť proces učenia a prispieť k rozvoju myšlienkových a tvorivých aktivít študentov. Technológie, ktoré možno využiť vo vyučovaní matematiky sa rozdeľujú do niekoľkých oblastí: Univerzálne programovacie jazyky Hlavne začiatkom 90. rokov využívali tvorcovia výučbových aplikácií programovacie jazyky Pascal a Basic. Vo výučbe matematiky sa využívali počítače na riešenie výpočtových 230

3 úloh, grafickú reprezentáciu poznatkov a testovanie žiakov. Poznatky z programovania možno využiť aj pre automatizáciu činností a riešenie úloh v aplikačných programoch (napr. programovací jazyk Visual Basic for Application v programoch kancelárskeho balíka MS Office). Štandardné aplikačné programy Kľúčové postavenie medzi všeobecne rozšírenými aplikačnými programami majú vo výučbe matematiky tabuľkové kalkulátory. Jeden z najrozšírenejších programov tohto typu je MS Excel. Medzi základné možnosti využitia tabuľkových kalkulátorov vo vyučovaní matematiky patrí: riešenie výpočtových úloh (úlohy na postupnosti, kombinatorické úlohy, riešenie rovníc, sústavy lineárnych rovníc, štatistické výpočty, hľadanie extrémov, výpočet určitých integrálov a i.), grafická interpretácia údajov (grafy funkcií, grafické riešenie rovníc a i.), matematické modelovanie. Špeciálny matematický softvér Túto skupinu programov reprezentujú predovšetkým tzv. CAS systémy (Computer algebra systems), ktoré disponujú bohatým aparátom matematických metód. Sú určené na numerické výpočty s veľkou presnosťou, symbolickú manipuláciu s údajmi, vizualizáciu matematických objektov a procesov umožňujúcu koncentrovať modelovacie činnosti. Ich súčasťou sú aj vlastné programovacie jazyky pre programovanie vlastných aplikácií. Medzi najznámejšie profesionálne CAS systémy patria: Mathematica, Maple, Derive. Okrem profesionálnych CAS programov možno využiť vo výučbe matematiky aj jednoduchšie programy, ktoré umožňujú riešiť užšiu triedu úloh. Dynamické geometrické systémy Tieto programy umožňujú jednoduchým spôsobom zostrojovať geometrické útvary a zmenou ich atribútov objavovať a zovšeobecňovať vzťahy medzi objektmi. Dovoľujú kombinovať algebraicky zadané miery spolu s animáciami, čo predstavuje silný nástroj pre experimentálne vyšetrovanie geometrických modelov reálnych situácií a riešenie optimalizačných úloh. Výučbové programy Tvorbou multimediálnych výučbových programov sa zaoberajú v súčasnosti aj profesionálne softvérové firmy. Svoje produkty ponúkajú na multimediálnych CD nosičoch. Jednou z najvýznamnejších takýchto firiem je na našom trhu Terasoft, ktorá má vo svojej ponuke aj výučbové programy z matematiky. Vo výučbe matematiky môže učiteľ využiť aj jednoduchšie výučbové programy, pre menšie časti učiva matematiky. Ďalšie zaujímavé výučbové programy možno nájsť na WWW stránkach vzdelávacích serverov. Multimediálne výučbové aplikácie môžu vytvárať učitelia aj bez hlbších znalostí z programovania pomocou tzv. autorských systémov alebo prezentačných programov. Široké možnosti pre tvorbu výučbových prezentácií ponúka aj štandardný prezentačný program Power Point. Tutoriálne programy Primárne sú určené na osvojovanie si nových vedomostí a zručností. Mnohé z nich simulujú činnosti učiteľa, ktorý napr. v podobe virtuálnej postavy môže študentov uvádzať do problematiky, podávať nové informácie, podnecovať k poznávaniu, klásť otázky, zadávať úlohy a hodnotiť odpovede. Pomocou rečových prejavov a obrazových výrazových prostriedkov umožňuje podobným spôsobom ako programové vyučovanie študentovi získavať bezprostrednú spätnú väzbu o svojej práci, pocítiť úspech a napredovať dopredu podľa svojich potrieb a schopností. 231

4 Matematické projekty Komunikácia v počítačových sieťach umožňuje spolupracovať viacerým školám pri riešení matematických problémov. Školy sa môžu zapojiť do projektov, pričom dôležité miesto pri hľadaní spôsobov integrovania nových informačných a komunikačných technológií do vzdelávania zaujímajú univerzity, na ktorých sa riešia tieto úlohy v rámci rôznych projektov. Riešené projekty, často priestorovo výrazne vzdialené, za účelom komunikácie využívajú svoje desktopy na organizovanie videokonferencií. Záver Pomocou všeobecných učebných cieľov vyučovania matematiky sa má formovať plnohodnotný rozvoj všetkých druhov myslenia, osobnostný rast, primeraná systémovosť matematických vedomostí a zručností, hlbší vzťah k reálnej skutočnosti a jej interpretácii v matematických modeloch, zlepšenie komunikácie ( správna argumentácia, systematické dôkazové postupy, obsažnosť a hospodárnosť úvah, analýza chýb), otvorenosť k postupom ľudského intelektu. Nemôžeme pochybovať o tom, že význam informačno komunikačných technológií nadobúda svoju váhu aj v tejto oblasti. Implementácia IKT do edukačného procesu však nemá zostať iba v jednom predmete izolovane, ale vyžaduje si využitie medzipredmetových vzťahov. Napriek tomu, že IKT nepochybne prispievajú ku skvalitneniu a zefektívneniu vzdelávania, úloha učiteľa zostáva neoddeliteľnou časťou edukačného procesu. Hoci je úloha IKT v procese edukácie veľmi významná, nemožno túto oblasť prijímať nekriticky a jej význam tak preceňovať. Literatúra 1. Stoffová, V., Stoffa, J.: Základné termíny z informačných, multimediálnych a didaktických technológií. In: Zborník Medacta. Nitra: UKF, 1999, s Rosa, V., Turek, I., Zelina, M.: Koncepcia rozvoja výchovy a vzdelávania v Slovenskej republike na najbližších rokov. In: Turek, I.: Príloha Školstvo v štátoch EÚ: Vzdelávacia politika Európskej únie. In: Pedagogické rozhľady, č. 2, 2003, s Veselský, M.: Konštruktivizmus a informačné a komunikačné technológie. In: Technológia vzdelávania s prílohou Slovenský učiteľ. roč. XI, 2003, č. 9, s Turčáni, M. - Polák, J.: Nový pohľad na pedagogické aspekty multimediálnej počítačovej podpory vysokoškolskej výučby. In: Technológia vzdelávani a sprílohou Slovenský učiteľ, roč. XI, 2003, č.2, s. 8-9 Adresa autora Mgr. Marián Vernarec, Katedra matematiky FEM SPU, Tr. A. Hlinku 2, Nitra tel. 037 / marian.vernarec@ uniag.sk 232

5 THE SUPPORT OF MATHEMATICS EDUCATION BY INFORMATION- COMMUNICATION TECHNOLOGIES WITHIN HIGH-EDUCATION Abstract Society transition into information society means demand for improvement and deepening of education process. It is enabled by implementation of information-communication technologies (ICT) into education process, including mathematics education. The process of building a new learning architecture stays on suitable combination of ICT implementation and traditional access to education. ICT brought unexpected alternatives. According to empirical studies and theoretical analyses the education by ICT appears as useful mainly from the point of learner s possibility to be responsible for his/her cognitive process, faster and more quality information reaching, individual studying schedule etc. One of possibilities are e-learning and distance learning. Key words: Information-communication technologies, university education, supporting programs in mathematics Oponoval: doc. PhDr. Emília Fulková, CSc. 233