FUNKCIONALNA MAGNETNA RESONANCA

Transcription

1 SEMINAR 4.LETNIK FUNKCIONALNA MAGNETNA RESONANCA Urška Jelerčič Mentor: Doc. Dr. Igor Serša Ljubljana, Povzetek Funkcionalna magnetna resonanca je ena izmed vodilnih preiskovalnih metod moderne nevrologije možganov. Ker temelji na jedrski magnetni resonanci, v seminarju najprej predstavim osnovne lastnosti jeder, jedrske precesije, relaksacije magnetizacije, posledice enostavnih RF pulzov ter postavitev enostavnega eksperimenta. Zatem obdelam principe slikanja z magnetno resonanco v eni in več dimenzijah ter uvedem različne vrste kontrasta. Sledi poglavje o funkcionalni magnetni resonanci, kjer najprej opišem principe hitrega slikanja ter predstavim dve najpogostejši metodi: RARE in EPI. V nadaljevanju omenim glavne značilnosti možganov kot preiskovanega sistema ter vpliv signala BOLD na samo slikanje. Zaključim z opisom različnih načinov uporabe funkcionalne magnetne resonance tako v klinični kot neklinični praksi.

2 Kazalo 1 UVOD 3 2 OSNOVE NMR Energijski nivoji Jedrska precesija in relaksacija RF-pulzi in spinski odmev NMR eksperiment OSNOVE MRI Ena dimenzija Več dimenzij Kontrast FUNKCIONALNI MRI Hitre tehnike slikanja RARE EPI Možgani Signal BOLD Aplikacije ZAKLJUČEK 15 6 Bibliografija 16 A Dodatek: Izračun relaksacijskih časov T 1 in T 2 17 A.1 T 1 relaksacija A.2 T 2 relaksacija

3 1 UVOD Slikanje z magnetno resonanco [1] (magnetic resonance imaging - MRI) je neinvazivna tehnika uporabe jedrske magnetne resonance (NMR) za slikanje tekočin in tkiv. Odlikuje se po velikem kontrastu med različnimi vrstami snovi, kar se s pridom uporablja v medicini za opazovanje mehkih tkiv (krvožilja, živčevja, mišičja,...), hkrati pa predstavlja sicer drago, a popolnoma varno metodo vpogleda v človeško telo. Začetki MRI segajo v 70. leta prejšnjega stoletja, zato se je ta pristop k medicinskemu slikanju do danes temeljito razvil, kar se kaže predvsem v večji ločljivosti slik ter hitrosti, s katero jih lahko posnamemo. Slika 1: Prvo MRI slikanje človeškega telesa je trajalo več kot 4 ure (levo), slikali pa so pljuča in srce (desno zgoraj). Desno spodaj je za primerjavo prikazana slika istega dela telesa z današnjim MRI.[2] Ena izmed najnovejših različic uporabe MRI je t.i. funkcionalna magnetna resonanca (fmri) [3], ki je svoje rojstvo doživela v 90. letih. Pri tem gre za metodo, ki na račun slabše ločljivosti omogoča opazovanje spreminjanja živega sistema v realnem času ( real time imaging ). Uporablja se predvsem v nevrologiji, saj omogoča opazovanje delovanja možganov ter mapiranja funkcionalnih predelov. Natančno poznavanje delovanja možganov je izjemnega pomena za razumevanje različnih bolezni in okvar - od mehanskih poškodb, kapi,... do epilepsije, avtizma in drugih nevropatoloških stanj. Slika 2: Uporaba fmri za načrtovanje možganske operacije[4] 3

4 2 OSNOVE NMR 2.1 Energijski nivoji Vsakemu jedru z neničelnim spinom I [5][6] lahko pripišemo vrtilno količino Γ = h I ter magnetni moment µ med katerima velja zveza: µ = γ Γ = γ h I, (1) kjer je γ giromagnetno razmerje. Če postavimo tako jedro v stacionarno magnetno polje (navadno za njegovo smer izberemo smer z - torej velja: B = B0 ê z ), deluje nanj navor. Interakcijo dipola s poljem lahko opišemo s Hamiltonovim operatorjem: lastne vrednosti tega operatorja pa pišemo kot: Ĥ = B µ = γ hb 0 Î z, (2) E m = γ hb 0 m; m = I, I + 1,...I 1, I (3) Vidimo torej, da se osnovno stanje ob prisotnosti magnetnega polja razcepi na 2I + 1 stanj (pojav, znan kot Zeemanov efekt), pri čemer sta dve stanji za E = γ hb 0 narazen. Slika 3: Razcep stanj ob prisotnosti magnetnega polja (primer jedra s spinom 1) Da bi se lahko sprehajali po teh energijskih nivojih moramo sistemu, ki je bil na začetku v osnovnem stanju dovajati energijo - v primeru NMR to storimo z dodatnim magnetnim poljem B 1, ki se vrti s frekvenco ω 0 in je pravokotno na statično magnetno polje B 0. Veljati mora torej: E = hω 0 ; ω 0 = γb 0 (4) Iz zadnje enačbe lahko hitro ocenimo velikost ω 0. Upoštevamo, da navadno uporabljamo močna stacionarna polja (B 0 1 T) ter da zaradi specifične sestave tkiva za medicinske preiskave izkoriščamo predvsem protonsko resonanco (γ proton 42.5 Mhz/T). Sledi, da so frekvence resonančnih absorpcij v območju radijskih (RF) frekvenc (100 Mhz za protone v polju 2.35 T). 2.2 Jedrska precesija in relaksacija Kot že rečeno, deluje na jedro v magnetnem polju B navor: N = µ B = γ Γ B = d Γ Vidimo, da je smer spremembe vrtilne količine pravokotna na smer same vrtilne količine, kar pomeni, da vektor Γ precedira okrog smeri magnetnega polja. Krožna frekvenca precesije ω 0 je za dani primer konstantna in jo imenujemo Larmorjeva frekvenca. Definiramo lahko tudi magnetni moment na enoto volumna ter ga imenujemo magnetizacija: M = 1 V µi. Ta se pokorava podobni gibalni enačbi kot vrtilna količina ter precedira okrog stacionarnega magnetnega polja: (5) d M = γ M B (6) Rešitev te enačbe bomo iskali v vrtečem koordinatnem sistemu [7]. V tem sistemu se odvod d M zapiše kot: dm = δ M δt + ω r M, (7) pri čemer je δ M δt odvod glede na vrteči se koordinatni sistem, ω r pa kotna hitrost tega sistema. Enačbo (6) lahko sedaj prepišemo v novo obliko ter uvedemo efektivno magnetno polje: B ef = B + ωr γ : δ M δt = γ M B ef, (8) 4

5 Iz zadnje enačbe sledi, da je najbolj praktično, če izberemo ω r = (0, 0, ω 0 ). V tem primeru je efektivno polje enako 0, enačba (8) pa preide v obliko δ M δt = 0. V vrtečem koordinatnem sistemu magnetizacija torej miruje. Če statičnemu magnetnemu polju sedaj dodamo še vrteče polje B 1, ki naj kaže v smeri osi x (koordinatni sistem in dodatno magnetno polje se namreč vrtita z isto - Larmorjevo frekvenco), se efektivno polje zapiše kot: Bef = (B 1, 0, 0). Enačba (8) nam torej (po analogiji z enačbo (6)) predstavlja precesijo okrog polja B 1 s frekvenco ω 1 = γb 1. Če to polje vklopimo za nek kratek čas t p, se magnetizacija zasuče okrog osi x za kot: θ = γb 1 t p (9) S spreminjanjem časa trajanja dodatnega magnetnega polja (kar realiziramo s pomočjo RF pulzov), lahko zasučemo magnetizacijo za poljuben kot θ. Do sedaj smo opisovali idealiziran primer izoliranega jedra, ki interagira le z zunanjim magnetnim poljem. V resničnih sistemih jedra vplivajo drug na drugega, kar vodi do pojava relaksacije. Magnetizacija se zato s časom statistično odmika od prvotne smeri in se vrača v termodinamsko ravnovesno vrednost. Jedra se relaksirajo 1 na dva načina: O spinsko-mrežni (longitudinalni) relaksaciji govorimo, ko jedro prenaša svojo energijo na mrežo (interakcija magnetnih momentov jeder z elektroni v atomih). V tem primeru se vektor magnetizacije - ter s tem povprečna orientacija jeder - vrača proti vrednosti M z = M 0 (v kvantni sliki to pomeni, da se povečuje zasedenost nivojev z nižjo energijo). Velja: dm z = M 0 M z T 1, (10) kjer je T 1 1 s in mu pravimo karakteristični spinsko-mrežni relaksacijski čas. Zaradi medjederskih interakcij le-ta začnejo izgubljati fazno enotnost - se razlezejo po ravnini xy. Če je torej transverzalna komponenta magnetizacije neenaka nič, se bo ob prisotnosti zunanjega polja vračala proti ravnovesni vrednosti M xy = 0: dm xy = M xy T 2, (11) pri čemer je T 2 spinsko-spinski relaksacijski čas in je vedno krajši ali enak T 1 (ter reda velikosti 100 s) Slika 4: T 1 in T 2 relaksacija[2] Vse zgornje ugotovitve lahko združimo v opis spreminjanja magnetizacije pod vplivom poljubnega magnetnega polja B(t): dm x = γ( M B) x M x T 2, dm y = γ( M B) y M y T 2, Zgoraj navedene enačbe se imenujejo Blochove enačbe. 1 Več o osnovah teoretičnega računanja T 1 in T 2 v Dodatku. dm z = γ( M B) z M 0 M z T 1 (12) 5

6 2.3 RF-pulzi in spinski odmev Če na vzorec (naj bo sestavljen le iz vode) delujemo s pulzom π/2, (to pomeni, da s pomočjo polja B 1 zasukamo magnetizacijo za kot 90 o ) se magnetizacija obrne iz smeri x -osi v smer y -osi. Če vzorec hkrati leži v homogenem magnetnem polju B 0, sledi, da se bo magnetizacija v x y -ravnini postopoma razlezla, zmanjševanje signala (za faktor e t T 2 ) pa opisuje spinsko-spinska relaksacija. Ker v resnici nikoli ne moremo doseči popolnoma homogenih magnetnih polj [5], moramo spremeniti predpostavko. Vedno namreč obstajajo krajevni odmiki δb 0 od vrednosti, povprečene po celem prostoru. Ti povzročijo, da se magnetizacija okrog z-osi vrti z različnimi frekvencami: γδb 0. Vrteči referenčni sistem se sedaj vrti z ω r = γ < B 0 >. Signal proste precesije upada posledično hitreje kot smo prej ocenili zaradi interakcije spin-spin. Razprševanje magnetizacije v vzorcu upada s karakterističnim časom T2 : 1 T 2 = 1 + γ < δb0 2 T > (13) 2 Težave se pojavijo, ko želimo meriti dolge T 2, saj mora biti magnetno polje izjemno homogeno, da lahko posnamemo čim bolj ozke spektralne črte (želimo, da velja T 2 = T2 ). Razprševanje magnetnih momentov lahko delno kompenziramo tako, da po času τ na vzorcu uporabimo še pulz π. Signal proste precesije takoj po pulzu π/2 pada s karakterističnim časom T2 ter se po času 2τ refokusira v smeri y -osi. To detektiramo kot ponovno povečanje signala, čemur pravimo spinski odmev, višina odmeva pa je za e 2τ/T2 nižja od prvega signala (takoj za pulzom π/2). Metoda s spinskim odmevom tako omogoča merjenje T 2 tudi takrat ko je dolg in precej daljši od T2. Nehomogenosti zunanjega megnetnega polja B lahko povzročimo celo sami. To je še posebej pomembno pri slikanju z magnetno resonanco, saj nam gradient magnetnega polja omogoča potovanje po objektu, ki ga slikamo. Gradientno polje ima smer statičnega zunanjega magnetnega polja B 0 ter s krajem linearno narašča v smeri gradienta G = B z ( r): B z ( r) = B 0 + G r (14) 2.4 NMR eksperiment Za osnovni NMR eksperiment [7] potrebujemo najmanj dve tuljavi: zunanjo, ki ustvarja čimbolj močno in homogeno magnetno polje B (B 0 {1.5, 7} T) ter RF tuljavo, ki je pravokotna na zunanjo ter skrbi za generiranje sunkov (B 1 nekaj 10 mt) in detekcijo signala. Slika 5: Shema postavitve NMR eksperimenta [8] Vzorec postavimo v RF tuljavo ter nanjo vodimo kratkotrajne pulze s frekvenco ω 0. Trajanje pulza t p prilagodimo tako, da se magnetizacija zasuče za kot θ = π/2 ali pa π. Na podlagi zaporedja teh dveh pulzov nato merimo bodisi signal proste precesije bodisi signal spinskega odmeva. V vsakem primeru se magnetizacija vrti ter povzroča spreminjanje magnetnega pretoka skozi tuljavo, zaradi česar se v njej inducira napetost, kar s primernimi vezji merimo. Izmerjen signal je vsota signalov vseh vzbujenih jeder, s spektrom pa ga povezuje Fourierjeva transformacija. Vse izračune avtomatsko izvaja računalnik, prav tako pa programska oprema skrbi tudi za izvajanje določenega zaporedja, njegovo ponavljanje, beleženje signala in nadaljnjo obdelavo podatkov. 6

7 3 OSNOVE MRI 3.1 Ena dimenzija Matematično se pri slikanju z jedrsko magnetno resonanco opiramo na Fourierjevo analizo, fizikalno pa na uporabo različnih gradientnih polj. Razliko med uporabo homogenega ali gradientnega polja ilustriramo na primeru valja napolnjenega z vodo 2 [5][10]. Valj najprej vstavimo v homogeno magnetno polje, izvedemo pulz π 2 ter zajemamo signal proste precesije. Če je ρ( r) gostota jeder na enoto prostornine in ω( r) = γb z ( r) frekvenca jedrske precesije, je celoten signal torej oblike: S(t) = ρ( r)e iω( r)t d r (15) V primeru homogenega polja je B z ( r) = B 0 in jedra v vseh delih valja precesirajo z isto Larmorjevo frekvenco ω( r) = ω 0 = γb 0 : S(t) = ρ( r)e iω0t d r = Ae iω0t, (16) Z A = ρ( r)d r označimo celotno število jeder v vzorcu. Spekter signala dobimo tako, da ga Fourierovo transformiramo in dobimo: F (ω) = F T (S(t))(ω) = Ae i(ω ω0)t = 2πAδ(ω ω 0 ) (17) Spekter tega signala je sestavljen le iz ene ozke črte pri frekvenci ω 0. Situacija je popolnoma drugačna če namesto homogenega polja vključimo gradient: B z ( r) = B 0 + G r. Naj bo v našem primeru vklopljena le x komponenta gradienta ( G = (G x, 0, 0)), ki naj kaže pravokotno na os valja. Sedaj jedra na različnih mestih čutijo različne frekvence precesije: ω( r) = ω 0 + γg x x (18) Če v osi valja definiramo x = 0 in radij označimo z a, to pomeni, da na robovih valja velja: ω = ω 0 ±γg x a, v osi pa ω = ω 0. Iste frekvence lahko najdemo tudi v signalu proste precesije - zastopanost posamezne frekvence je sorazmerna številu jeder, ki precedirajo s to frekvenco: [ ] S(t) = dx dydzρ(x, y, z) e iω0t e iγgxxt (19) Količino v oglatem oklepaju označimo z ρ x (x) in predstavlja gostoto jeder na enoto dolžine v smeri x (oz. projekcijo vzorca na os x ali enodimenzionalno sliko). Spekter je torej oblike: F (ω) = 2π γg x ρ x ( ω ω 0 γg x ) (20) Vidimo, da nam gradient magnetnega polja vzpostavi linearno zvezo med krajevno koordinato in frekvenco, kar s pridom izkoriščamo tudi za večdimenzionalno slikanje. Slika 6: Enodimenzionalna slika valja, napolnjenega z vodo[5] 2 Za slikanje z magnetno resonanco uporabljamo vodikova jedra, ker jih je v tkivu številčno največ (NMR aktivna jedra v telesu so tudi 13 C, 19 F, 23 Na in 31 P, vendar jih je zanemarljivo malo). Ostala jedra (predvsem 3 He in 129 Xe) se uporabljajo za specialne vrste slikanja pljuč z metodo hiperpolariziranih plinov. [9] 7

8 3.2 Več dimenzij Razširitve se lotimo tako, da najprej uvedemo nekaj predpostavk: 1. podobno kot smo v enodimenzionalnem primeru našli povezavo med frekvenco ω in krajevno koordinato r, bomo predpostavili, da obstaja podobna zveza med recipročno koordinato k in časom t: k = 1 2π γ G. 2. zaradi enostavnosti privzamemo, da je ω 0 = 0 (s primernimi načini detekcije signala lahko v praksi to tudi zagotovimo). Signal in porazdelitev jeder lahko zapišemo v obliki: S( k) = ρ( r)e i2π k r d r (21) ρ( r) = S( k)e i2π k r d k (22) Opazimo, da sta ti dve količini med seboj odvisni, povezuje pa ju Fourierova transformacija. Pri slikanju želimo torej poznati signal v vseh točkah k-prostora (načeloma zadostuje poznati le točke iz ravnine k x k y ) ter na ta način z inverzno Fourierovo transformacijo sklepati na porazdelitev gostote jeder v vzorcu. Najlažje lahko beležimo signal iz pozitivnega poltraka ene izmed osi (brez izgube splošnosti izberemo k x os). V tem primeru vklopimo konstanten gradient G = (G 0, 0, 0) ter zajemamo signal v časovnih intervalih T - beležimo torej točke: k x = 1 2π γg 0T n; n = 0, 1,..., N 1. Celotno ravnino lahko pokrijemo na več načinov, najosnovnejši geometriji sta dve: 1. Zvezdast vzorec: Smer gradientnega polja vrtimo za kot φ okrog osi z: G = (G0 cos φ, G 0 sin φ). Zavrteti ga moramo za polni kot 2π, velikost koraka pa nam v grobem definira ločljivost metode. Posebno težavo predstavlja rekonstrukcija zvezdastega vzorca signala na kvadratno mrežo točk - v praksi uporabljamo metodo vzvratne projekcije, kjer iz signalov najprej izračunamo projekcije vzorca na smer φ, nato pa s pomočjo že obstoječih algoritmov določimo dvodimenzionalno sliko. Slika 7: Zvezdast vzorec zajemanja točk[5] 2. Pravokoten vzorec: Ravnino lahko prekrijemo tudi tako, da pozitivne poltrake premikamo v y-smeri. Začetno točko poltraka premaknemo tako, da po prvem π/2 sunku in pred zajemom signala (v t.i. evolucijski periodi) za čas t y vključimo gradient G y v y-smeri. Začetno točko zajema torej premaknemo v k y = 1 2π γg yt y. Ker nam G y spremeni fazo precesije (φ(y) = γg y t y y), mu pravijo tudi fazni gradient. Faznemu gradientu, s katerim korakamo po k y osi, sledi bralni gradient G x, s pomočjo katerega se premikamo po k x osi, ter sočasno zajemanje signala. Pulzno zaporedje ponovimo 2Nkrat, pri čemer vsakič G y povečamo za G y. Na ta način preberemo celotno območje k x > 0 (desna polravnina). Ostane nam torej le še leva polravnina. Zgoraj navedeno zaporedje lahko sicer ponovimo tudi pri negativnih vrednostih bralnega gradienta, vendar to pomeni, da izvedemo 4N ponovitev zaporedja, kar je zelo zamudno. Zato v evolucijski periodi za nek čas t E x poleg faznega gradienta vključimo še bralni gradient G E x, ki ima nasproten predznak kot G x. Če je trajanje tega gradienta dovolj dolgo, prestavi k x pred začetek zajema signala v negativni k x polravnini. Velja torej: G E x t E x G x NT. Na ta način lahko zajamemo signal iz cele ravnine s pol manj ponovitvami. 8

9 Slika 8: Pravokoten vzorec zajemanja točk[5] Če znamo posneti dvodimenzionalno sliko vzorca, lahko dobimo informacije tudi o njegovi tridimenzionalni zgradbi tako, da ga skeniramo po rezinah. Tridimenzionalni problem se nam na ta način pretvori v dvodimenzionalnega, najti moramo le način, kako selektivno vzbuditi jedra vsake rezine posebej. To dosežemo z uporabo oblikovanih dolgo trajajočih RF sunkov v kombinaciji z ustreznim gradientom magnetnega polja. 3.3 Kontrast Upoštevati moramo tudi dejstvo, da signal vedno merimo z določenim časovnim zamikom T E za RF sunkom. Če signal beležimo po π/2 pulzu, bo zmanjšan za faktor e T E/T 2. Tako dobljeni sliki torej pravimo T2 obtežena. Izberemo pa lahko tudi drugačno zaporedje - uporabimo pulz π/2, zatem pa še pulz π. Poleg gradientnega, dobimo še spinski odmev, pri čemer mora π sunek slediti pulzu π/2 po času τ = T E/2 (želimo namreč, da je spinski odmev sočasen z gradientnim odmevom). Signal je posledično zmanjšan za faktor e T E/T2, slika pa je T 2 obtežena. Sorodno lahko definiramo tudi T 1 obteženo sliko. Tu je pomembna T 1 relaksacija in je za zgoraj opisani zaporedji enaka. Odvisna je od hitrosti ponavljanja pulznega zaporedja T R, doprinese pa dodatni faktor 1 e T R/T1. Izmerjen signal 3 lahko torej zapišemo kot S G p e T E/T2 (1 e T R/T1 ), kjer je G p gostota protonov. Pregled karakterističnih skupin slik v odvisnosti od zgoraj naštetih parametrov je prikazan v naslednji tabeli: T R T E Gostotno obtežena zelo dolg ( 3000 ms) kratek ( 10 ms) T 2 obtežena zelo dolg ( 3000 ms) velikostnega reda T 2 ( 80 ms) T 1 obtežena velikostnega reda T 1 ( 400 ms) kratek ( 10 ms) Slika 9: Primerjava med protonsko/gostotno, T 2 in T 1 obteženo sliko[11] 3 T 2 in T2 sta ekvivalentni količini, saj sta odvisna le od izbire konkretnega zaporedja, oba pa opisujeta isti fizikalni proces. V signalu pišemo torej le člen, ki vsebuje T 2, pri čemer iste ugotovitve veljajo tudi za T2 9

10 4 FUNKCIONALNI MRI 4.1 Hitre tehnike slikanja Pri slikanju možganov (ali pa katerega koli drugega tkiva) vedno iščemo kompromis med kontrastom in hitrostjo, pri čemer v grobem velja, da sta si količini obratno sorazmerni. Če želimo slediti neki možganski funkciji, je jasno, da moramo beležiti slike s približno isto hitrostjo, s katero se pripadajoča fiziološka sprememba razvija. V nadaljevanju (glej poglavje BOLD signal) bomo videli, da se v možganih te spremembe zgodijo v nekaj sekundah, zato potrebujemo prilagojenima pulznima zaporedja [12], ki nam bodo čas slikanja iz več minut (klasično anatomsko slikanje) skrajšala na nekaj stotink sekunde RARE Najosnovnejše zaporedje za hitro slikanje je t.i. RARE 4 (rapid acquisition with relaxation enhancement). Ker temelji na tehniki spinskega odmeva (SE)[13], si najprej poglejmo značilnosti SE zaporedja. Slika 10: Pulzno zaporedje spinskega odmeva (spin echo)[8] Na začetku uporabimo sunek π/2, zatem pa bralni in fazni gradient, ki nam definirata določeno vrstico. Temu sledi sunek π, ki ustvari spinski odmev, tega pa s pomočjo bralnega gradienta zabeležimo. Celotno zaporedje ponovimo tolikokrat kot je potrebno, da preberemo vse vrstice k-ravnine, pri čemer lahko z različno izbiro parametrov TE in TR določamo željen kontrast. Zgoraj navedenemu SE zaporedju lahko dodamo več pulzov π, ki si sledijo v razmakih TE. Na ta način lahko pri enem vzbuditvenem pulzu π/2 ustvarimo več spinskih odmevov (za vsak pulz enega) ter tako v času enega slikanja posnamemo serijo slik z različnimi obtežitvami. Slika 11: Različno obtežene slike, posnete z metodo večih spinskih odmevov[14] Pri metodi SE moramo torej zaporedje velikokrat ponavljati (imamo toliko ponovitev, kolikor je vrstic), kar je lahko časovno zelo zamudno - slikanje traja nekaj minut. Metoda RARE [8] bistveno zmanjša te omejitve, saj nam omogoča beleženje signala več vrstic hkrati pri eni vzbuditvi. Osnovna sekvenca je prikazana na spodnji shemi: 4 Poznana tudi pod imeni FSE (fast spin echo), TSE (turbo spin echo),... 10

11 Slika 12: Pulzno zaporedje metode RARE (levo) in trajektorija zajemanja signala v k-prostoru (desno)[8][15] Spet začnemo s pulzom π/2, čemur sledi signal proste precesije. Nato generiramo več pulzov π ter posledično zabeležimo več spinskih odmevov 5. Pomembna razlika med SE in RARE zaporedji pa je ravno v uporabi faznih gradientov, ki jih tu vklopimo po vsakem pulzu π posebej. Na ta način k-prostor razdelimo na bloke 6, ki jih posnamemo znotraj ene ponovitve zaporedja. Če je teh ponovitev N, smo torej N-krat povečali hitrost beleženja signala, kar pomeni, da lahko z relativno majhnim številom blokov čas slikanja skrajšamo na 10 s EPI EPI (echo-planar imaging) slikanje je leta 1977 predlagal Peter Mansfield [16]in predstavlja poseben primer RARE metode. Namesto, da bi beležil signal po en blok na pulz in pulze nato ponavljal, je želel posneti celotno k x k y ravnino hkrati po enem vzbujevalnem sunku. Ker moramo potemtakem posneti celotni k-prostor preden se signal zaradi T 2 in T2 relaksacije preveč zmanjša, in ker imamo navadno opravka z velikimi območji, mora biti hitrost branja zelo velika. To v praksi zahteva velike gradiente (0, 25 do 0, 5 mt/cm) ter tehnologijo za njihovo hitro preklaplanje. Danes lahko s primerno velikimi gradienti skrajšamo čas slikanja tudi do ms na posnetek, kar zadošča T2 pogoju, saj so karakteristični relaksacijski časi možganovine 100 ms. Osnovno EPI pulzno zaporedje si oglejmo na spodnji sliki: Slika 13: Pulzno zaporedje metode EPI ter pripadajoča trajektorija v k-prostoru[2] Uporabimo torej hitro izmenjujoči se bralni gradient G x, ki bere eno vrstico za drugo, pri čemer se smer branja periodično spreminja. Za preklapljanje med vrsticami poskrbi fazni gradient G y, ki mora biti usklajen s točkami, v katerih bralni gradient spreminja predznak. Metoda je še posebej občutljiva na nehomogenosti polja, ki lahko nastanejo zaradi zunanjega magnetnega polja ali pa zaradi lokalnih prehodov med različnimi snovmi (na primer med tkivom in zrakom - sinusi, nosna votlina,...). Te artefakte je potrebno sproti ali pa naknadno popravljati, ker lahko sliki resno zmanjšajo resolucijo. Zaradi svoje hitrosti, so EPI sekvence danes najbolj množično uporabljene sekvence za funkcionalno in difuzijsko slikanje možganov. Kot nadgradnjo jih lahko uporabljamo v povezavi s t.i. SENSE metodo 7. 5 RARE navadno slikamo T 2 obteženo. 6 Število blokov je navadno potenca števila 2. 7 Sensitivity encoding 11

12 Pri tem gre za obliko paralelnega slikanja, kjer lahko z več sprejemnimi tuljavami hkrati zajemamo signal iz različnih delov k-prostora. Vsaka tuljava izmeri različno obtežen signal (občutljivost posamezne tuljave je znana) in te informacije na koncu združimo v sliko polne ločjivosti. Kombinirana metoda se odlikuje predvsem po višji ločljivosti in filmski hitrosti slikanja. 4.2 Možgani Možgane in njihovo delovanje lahko preučujemo na več načinov (EEG 8, MEG 9, optično slikanje, bolniki s kapjo,...), pri čemer je fmri ena najbolj elegantnih in neinvazivnih metod [17]. Prednost elektrofizioloških (EP) metod je sicer v tem, da direktno merijo ionske tokove, ki jih povzročijo nevronske spremembe, ter tako sledijo dejanski nevronski aktivnosti. V praksi take metode niso uporabne za mapiranje celotnih možagnov, ker bi potrebovali veliko število elektrod, vstavljenih homogeno po možganskem tkivu. V nasprotju z EP metodami, je fmri popolnoma varna, vendar pa ne prikazuje dejanske nevronske aktivnosti. V resnici fmri meri fiziološko aktivnost, povezano z nevronskimi spremembami. Tega se moramo še posebej zavedati pri razlagi in interpretaciji izmerjenih rezultatov. Pomembno je torej, da najdemo fiziološki kazalec, ki bo čim bolj nedvoumno prikazoval živčno aktivnost. Povezavo je leta 1990 našel Seiji Ogawa 10, pri čemer je sklepal, da možganska telovadba, tako kot vsaka druga, zahteva energijo, ki jo prinaša kri. Upošteval je tudi dejstvo, da sta si arterijska (dovodna) in venska (odvodna) kri različni ter da lahko s sledenjem s kisikom bogati arterijski krvi tudi sklepamo, kateri deli možganov so bolj aktivni od okolice (t.i. BOLD detekcija, ki je natančneje opisana v naslednjem podpoglavju). Oglejmo si torej osnovne lastnosti možganskega krvožilja in njihov pomen za fmri signal: Možgani so zelo velik porabnik kisika [18] - čeprav odrasli možgani tehtajo le 2-3% telesne teže, zahtevajo kar 20% celotne s kisikom bogate krvi. Čeprav je to dobrodošlo, saj pomeni, da imamo teoretično večje možnosti za dober signal, pa se resnična prednost krvi kot markerja pokaže, ko pregledamo prostorsko porazdelitev krvnih žil: Slika 14: Krvožilni sistem možganov (prikazane so samo arterije)[19] Kri v možgane vodijo arterije (največja v telesu - aorta ima premer kar 2,5 cm), ki se na površju razcepijo v manjše arterije, nato še manjše arteriole ter na koncu v kapilare, ki imajo lahko le nekaj µm premera. Arterije vodijo globoko v možgansko tkivo in preko kapilar skrbijo za njegovo temeljito in enakomerno prekrvavljenost. Izkaže se, da v povprečju nobena celica v možganih ni več kot 50 µm oddaljena od kapilare. Če bi vse kapilare v telesu združili v eno, bi bila dolga približno km, njihova površina pa bi pokrila 1000 m 2 veliko območje. 8 elektroencefalografija 9 magnetoencefalografija 10 Znanstveniki so že v 19. stoletju sumili, da taka povezava obstaja, vendar je zaradi neobstoječe tehnologije niso mogli dokazati. 12

13 Slika 15: Kapilarni sistem, slikan s transmisijskim elektronskim mikroskopom[2] Kot vidimo je krvožilje več kot primerno ogrodje za funkcijsko slikanje. V naslednjem podpoglavju si poglejmo še karakteristične lastnosti krvi kot kontrastnega sredstva, ki fmri dejansko omogoča. 4.3 Signal BOLD Hemoglobin, ki je ključna sestavina krvi, sta v 30. letih prejšnjega stoletja preučevala že Pauling in Coryell [Huettel]. Ugotovila sta, da so njegove magnetne lastnosti v veliki meri odvisne od vezave kisika - oksigeniran hemoglobin (Hb) je diamagneten in nima magnetnega momenta, meem ko je deoksigeniran hemoglobin (dhb) paramagneten in ima neničelen magnetni moment. Popolnoma deoksigenirana kri ima tako približno 20% večjo magnetno susceptibilnost kot oksigenirana. DHb nam torej spremeni lokalno magnetno polje v okoliškem tkivu, kar povzroči zmanjšanje fazne povezanosti, krajše trajanje T2 signala in posledično zmanjšanje signala na območjih z deoksigenirano krvjo. Slednje so v 80. letih in vitro eksperimentalno potrdili ter hkrati ugotovili povezavo med jakostjo magnetnega polja in razliko med signaloma 11 obeh vrst krvi. Na podlagi teh ugotovitev bi pričakovali, da bodo oksigenirana področja (arterijska kri) relativno svetlejša kot pa deoksigenirana (venska kri). V resnici je situacija precej bolj dinamična. Predpostavimo namreč, da je aktivnejše območje potrebuje več arterijske krvi, zaradi česar se v ta predel poveča krvni pretok. Ker obstaja zamik (3-6 s) med trenutkom aktivacije nekega mesta in trenutkom, ko s kisikom bogata kri prispe v ta predel, pride najprej do zmanjšanja MRI signala. Kisik se v tem vmesnem času namreč pospešeno porablja in povečuje se delež deoksigeniranega hemoglobina. Kasneje krvni pretok poskrbi za presežne vrednosti oksigenirane krvi, kar lahko vidimo kot relativno zvišanje signala. Slika 16: Shematični prikaz BOLD hematodinamskega odziva za enkratni kratkotrajni dogodek na različnih delih možganov[2] BOLD detekcija je najpogostejši način uporabe fmri slikanja, vendar je potrebno poudariti, da je to 11 Za T 2 obtežene slike zelo pomembna velika polja (1,5 T in več) 13

14 metoda, kjer opazujemo relativne spremembe 12. Za pravilno interpretacijo potrebujemo veliko slik, ki prikazujejo razvoj aktivacije določenega možganskega centra, pri čemer moramo paziti, da stimuliramo le tisti center, ki ga želimo opazovati (ali pa najti). 4.4 Aplikacije Odkritje in hiter razvoj tehnik fmri je odprlo veliko novih možnosti za vpogled v strukturo in delovanje možganov [2]. Fiziološka sorazmerje med aktivnostjo možganov in porabo oksigenirane krvi omogoča posredno sledenje nevronske aktivnosti. Na tem principu temelji večina preiskav z fmri, ki zadevajo predvsem kognitivno psihologijo, kognitivno psihofiziologijo in psihofiziologijo. Procesi, ki se jih uspešno preiskuje so predvsem taki, ki jih lahko v raziskovalnem okolju vključimo in izključimo hitro, da torej sledimo hitrim spremembam. Možganske procese, ki so povezani z gibanjem in motoriko se zaradi tehničnih omejitev (velikost fmri naprave) preiskuje s pomočjo virtualne resničnosti. Za razliko od EEG ali MEG, lahko z fmri kartografiramo vse regije možganov, ne samo skorje, kar daje še natančnejši vpogled v povezave med deli možganov in s tem dopolnjuje razumevanje funkcionalne anatomije možganov. Natančna predstava o zgradbi možganov je zelo pomembna pri operativnih posegih, saj so strukturne razlike med posamezniki lahko precej velike. FMRI kirurški ekipi omogoča, da mapirajo predele možganov okrog mesta načrtovanega posega že pred operacijo, saj lahko natančneje določijo lokacije in dimenzije funkcionalnih regij, ki se jim s posegom želijo izogniti. FMRI kot neinvazivna metoda tako lahko bistveno pripomore k skrajšanju in večji uspešnosti operativnega posega. Slika 17: Klinični primer uporabe fmri za določanje obsega možganskih poškodb s pomočjo testa zaznave sluha (zgoraj - zdrav prostovoljec, spodaj - preiskovani pacient[20] Poznavanje delovanja možganov, predvsem v zvezi z odzivanjem človeka na okolje, je povzročilo precejšen interes za uporabo fmri tehnik v komercialne namene. Nekaj podjetij po svetu tako na primer že ponuja fmri preiskave v namen detekcije laži. Glavna pomanjklivost uporabe klasičnega poligrafa je v posrednem odkrivanju laži - meri se namreč le odzive, ki so povezani s perifernim živčevjem (potenje, pulz,...), zaradi česar so podvrženi več motečim dejavnikom. Odkrivanje laži v viru (centralni živčni sistem), bi teoretično dalo boljše rezultate, vendar pa so nevrofiziološki mehanizmi laganja slabo poznani. Ne glede na to, pa je presenetljivo, da so s fmri med laboratorijskimi testi uspeli pravilno ločiti laž od resnice v kar 78% poskusov. 12 Možgansko aktivnost vsakega posameznika je potrebno umeriti - ločiti njegovo osnovno nevronsko aktivnost (baseline) od dodatne ter obe primerjati relativno eno na drugo. 14

15 5 ZAKLJUČEK Možgani predstavljajo enega največjih izzivov v medicini. Natančno razumevanje njihovega delovanja je sveti gral nevrologije, psihiatrije in psihologije, možnosti, ki bi jih tako znanje prineslo, pa človeka vznemirjajo že od nekdaj. Frenologija je v začetku devetnajstega stoletja vpeljala idejo mapiranja možganskih funkcij, ki pa kljub vsesplošnemu začetnemu zanosu ni obrodila resnih znanstvenih dognanj. Raziskave, ki so sledile, so se preusmerile od opazovanja izboklin v lobanji, na spremembe v fiziologiji možganov. Veliko dognanj je bilo mogoče potrditi, a tehnike so bile preveč invazivne za sistematično preučevanje človeških možganov. Skoraj dvesto let kasneje je fmri glavna metoda za preučevanje kognitivne nevroznanosti. Danes ta metoda mogoča slikanje možganske dejavnosti v realnem času, neinvazivna narava preiskav pa je ključnega pomena v kliničnem in raziskovalnem okolju. V prihodnosti si lahko obetamo še večji razvoj na področju optimizacije pulznih zaporedij, kjer želimo poleg hitrosti čimbolj povečati tudi ločljivost posnetih slik. Slednje izboljšujemo z uvedbo metod paralelnega slikanja (SENSE), ki nam omogočajo uporabo hitrih pulznih zaporedij tudi na primeru gibljivih, nehomogenih tkiv (srce), ki bi bili v nasprotnem primeru podvrženi prevelikim napakam zaradi različnih artefaktov. Hkrati se poskuša fmri uporabiti na popolnoma novem področju slikanja - direktnega slikanja nevronskih tokov. Na ta način bi poleg informacije, kje natančno se neka možganska funkcija nahaja, želeli ugotoviti predvsem, kako so določeni deli možganov funkcijsko med seboj povezani.[21][22] 15

16 6 Bibliografija [1] resonance imaging (dne ) [2] Huettel A. S. et al, Functional magnetic resonance imaging, Sinauer Associates, Massachusetts, 2004 [3] magnetic resonance imaging (dne ) [4] tab/ncpneuro0634 F2.html (dne ) [5] Serša I., Zajem signala jedrske magnetne resonance iz poljubno izbranega dela vzorca. Doktorska disertacija. Ljubljana, [6] Sunkovna jedrska magnetna resonanca, navodila za vajo, Praktikum 3. [7] Levitt M.H., Spin Dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance, John Wiley and Sons, 2001 [8] Serša I., Slikanje z magnetno resonanco, zapiski [9] Klarreich E., Take a deep breath, Nature, 2003, 424, [10] Cohen M. et al., MRI Principles,Saunders, 2004 [11] ( ) [12] ( ) [13] Hashemi R. H. et al., MRI: The basics, Lippincott, Williams and Willis, 2003 [14] Serša I., izbrano slikovno gradivo [15] [16] Mansfield P., Nobel Lecture, December 8, 2003 [17] Buxton R. B., Introduction to functional magnetic resonance imaging: principles and techniques, Cambridge university press, 2003 [18] brain ( ) [19] ( ) [20] physik/research/fmri/auditory/main.htm ( ) [21] Cassará A. M. et al., Neuronal current detection with low-field magnetic resonance: simulations and methods, Magnetic Resonance Imaging, 2009, 27/8, [22] Hagberg G. E. et al., Challenges for detection of neuronal currents by MRI, Magnetic Resonance Imaging, 2006, 24, [23] Slichter C. P., Principles of magnetic resonance, Third edition, Springer-Verlag,

17 A Dodatek: Izračun relaksacijskih časov T 1 in T 2 A.1 T 1 relaksacija Za začetek se omejimo na primer jeder s spinom 1 2 ter opazujmo makroskopski vzorec, v katerem se nahaja N spinov[23]. Število jeder, ki kažejo vzdolž z-osi (m j = 1 2 ) označimo z N +, število jeder z nasprotno smerjo projekcije pa z N. Vpeljemo še verjetnost (na sekundo) za prehod v zgornje stanje kot W ter verjetnost (na sekundo) prehoda v spodnje stanje W. Ti verjetnosti nista enaki 13, njuno razmerje pa definira temperatura sistema: W W = eγ hb0/k BT (23) Naj bo N = N + + N in n = N + N. Spreminjanje števila jeder v zgornjem stanju nam opisuje naslednja enačba: dn + = +N W N + W (24) oz. dn = N(W W ) n(w +W ) (25) Enačbo lahko prepišemo v izčiščeni obliki: dn = n 0 n, (26) T 1 kjer smo uvedli n 0 = N( W W W +W ) ter spinsko-mrežni relaksacijski čas kot: T 1 1 = W +W. Rešitev enačbe (26) je n = n 0 + Ae t/t1 ter v primeru začetno popolnoma nenamagnetenega vzorca: n = n 0 (1 e t/t1 ) (27) T 1 v tem primeru opisuje čas, ki je potreben za namagnetenje nenamagnetenega vzorca. Enačba (27) nam torej predstavlja teoretično podlago za merjenje relaksacijskega časa T 1. Slednje storimo preprosto tako, da magnetizacijo odklonimo s pulzem π ter v različnih časovnih presledkih merimo njeno komponento na z-os (to izmerimo s pomočjo ponovnega pulza π/2, ki nam zmanjšano magnetizacijo prenese v ravnino x y, ter omogoči merjenje z RF tuljavo). Teoretična izpeljava same vrednosti relaksacijskega časa T 1 je precej zapletena, zato na tem mestu le povzemam rezultate. Pomembno vlogo pri teh izračunih je imel nizozemski fizik C. J. Gorter, ki je spinski sistem obdelal v primeru, ko so interakcije med spini dosti močnejše kot tiste med spini in mrežo. V pristopu predpostavi, da medspinske interakcije vodijo v temperaturno ravnovesje (pravimo, da spini dosežejo ravnovesno temperaturo), prisotnost mreže pa to temperaturo moti in jo rahlo spreminja. 14 Povzamemo torej Gorterjevo rešitev za spinsko-mrežni relaksacijski čas: 1 = 1 m,n W m,n(e m E n ) 2 T 1 2 n E2 n, (28) kjer m in n označujeta dve različni stanji sistema, E m,n pripadajoči energiji, W mn pa verjetnost (na sekundo), da pride do prehoda iz nivoja m v nivo n, če je bil sistem v začetku v stanju m. Gorterjevo enačbo je v praksi (v primeru relaksacije jeder v kovini) uporabil J. Korringa ter izpeljal izraz: kjer sta γ e in γ n elektronsko in jedrsko giromagnetno število, B B ( ) 2 B h γe 2 T 1 = B 4πk B T γn 2, (29) pa t.i. Knightov premik. 13 Predpostavka o neenakosti verjetnosti je potrebna za razlago pojava magnetizacije v vzorcu - več v [23] 14 Sistem lahko obravnavamo analogno kot prehajanje toplote iz plina na stene posode, v kateri je zaprt. Medspinske interakcije so tu sorodne trkom med molekulami plina, ki ustvarjajo ravnovesno temperaturo v plinu, trki med molekulami plina in steno ter izgubljanje toplote pa je analogno spinsko-mrežnim interakcijam. 17

18 A.2 T 2 relaksacija Ker se pri T 2 relaksaciji komponenta magnetizacije, ki je vzporedna z magnetnim poljem, ne spreminja, v prvem približku[23] predpostavimo, da se tudi energija v takem sistemu ne spreminja (tu ne govorimo o spinskem ohlajanju). Najenostavneje spinsko-spinsko relaksacijo razložimo z vpeljavo lokalnega magnetnega polja, ki ga povzročajo sosedje danega magnetnega momenta. Če se sosedje nahajajo v povprečju na razdalji r, lahko lokalno polje zapišemo kot: B lok µ r. To polje bodisi poveča ali pa zmanjša hitrost precesiranja izbranega momenta (v primerjavi z Larmorjevo frekvenco, ki je določena s povprečno vrednostjo 3 zunanjega magnetnega polja). Če sedaj upoštevamo, da je v vzorcu veliko število magnetnih momentov, pri čemer ima vsak rahlo drugačno okolico, ugotovimo, da momenti precedirajo z različnimi frekvencami, kar se odraža v izgubljanju fazne povezave med njimi. Jasno je, da večje razlike med precesijskimi frekvencami, pomenijo tudi hitrejše zmanjševanje vektorske vsote vseh magnetnih momentov/signala. Čas T 2 torej definiramo kot čas, v katerem pride do opaznega zmanjšanja fazne povezanosti ter padca signala: T 2 = 1 γb lok = r3 γµ (30) 18