UNIVERZA V LJUBLJANI NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO BLAŽ JANC

Transcription

1 UNIVERZA V LJUBLJANI NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO BLAŽ JANC LJUBLJANA 2015

2

3 UNIVERZA V LJUBLJANI NARAVOSLOVNOTEHNIŠKA FAKULTETA ODDELEK ZA GEOTEHNOLOGIJO IN RUDARSTVO DELOVNI TLAK ČRPALKE PRI IZVEDBI GLOBOKIH VRTIN MAGISTRSKO DELO BLAŽ JANC LJUBLJANA, junij 2015

4

5 UNIVERSITY OF LJUBLJANA FACULTY OF NATURAL SCIENCES AND ENGINEERING DEPARTMENT OF GEOTECHNOLOGY AND MINING WORKING PUMP PRESSURE FOR DEEP WELL DRILLING MASTER'S THESIS BLAŽ JANC LJUBLJANA, junij 2015

6

7 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin PODATKI O MAGISTRSKEM DELU Število listov: 45 Število strani: 90 Število slik: 28 Število preglednic: 3 Število literaturnih virov: 15 Število prilog: 2 Študijski program: magistrski program Geotehnologija Komisija za zagovor magistrskega dela: Predsednik: doc. dr. Goran Vižintin Mentor: doc. dr. Željko Vukelić Član: izr. prof. dr. Evgen Dervarič Ljubljana iii

8 Blaž JANC IZVLEČEK V SLOVENSKEM JEZIKU Delovni tlak črpalke je končni rezultat hidravlike vrtine. Za njegovo določitev je potrebno poznati vse izgube tlaka v sistemu, saj je delovni tlak črpalke enak vsoti parcialnih tlačnih izgub. Pri tem je potrebno poznati lastnosti izplake, reološke modele, energijski zakon in enačbe, ki opisujejo izgube tlaka v drogovju, medprostoru in dletu. Izplaka kroži v izplačnem sistemu in za svoj transport potrebuje energijo, ki jo na površini zagotavlja izplačna črpalka. Največji del energije se porabi za premagovanje uporov v drogovju in za pospešitev fluida skozi šobe dleta. V šobah se izplačnemu fluidu na račun tlačne energije močno poveča kinetična energija in posledično hitrost. S povečanjem kinetične energije se doseže večja hidravlična moč dleta, kar se odraža v boljši rušilni sposobnosti. Poleg tega visoka hitrost pomeni učinkovito čiščenje navrtanih delcev v okolici dleta. V prvem delu magistrske naloge so prikazane teoretične osnove, potrebne za izračun tlačnih izgub. Reološki modeli prikazujejo obnašanje izplake in so podlaga za izpeljavo enačb o izgubah tlaka. V poglavju o hidravlični optimizaciji se izkaže, kakšen je optimalen padec tlaka na dletu za doseganje maksimalne hidravlične moči ali maksimalne udarne sile na dletu. Oba omenjena pojma se povezuje z optimalnim napredovanjem dleta. V drugem delu magistrske naloge je prikazan primer izračuna hidravlike vrtine, katere končni rezultat je delovni tlak izplačne črpalke za vrtino globine m. Prikazane so izgube tlaka na posameznih mestih. Iz rezultatov je razvidno, kje so izgube tlaka največje in kje najmanjše ter kakšna je njihova velikost. Prav tako so obravnavane tudi vrste toka v posameznih odsekih in njihove hitrosti. Na koncu so predstavljeni rezultati izračuna in njihov komentar. Ključne besede: delovni tlak črpalke, izplaka, reološki modeli, izgube tlaka, hidravlika vrtine iv

9 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin ABSTRACT Master s thesis Working pump pressure for deep well drilling deals with pump pressure, which is final result of a well hydraulics. All system pressure loss have to be known for determination of working pump pressure, which is equal to sum of partial pressure drop. In addition, mud properties, rheological models, energy balance and equations, governing pressure drops in drill string, drill collars, annular and bit, have to be known. Drilling mud circulates in drilling system and needs energy for transport. Energy is supplied by mud pump, which is situated at surface. The biggest amount of energy is consumed for internal friction in drill strings and drill collars and for fluid acceleration through bit nozzles. Fluid kinetic energy and velocity is increased in bit nozzles. Inversely is reduced pressure energy. With increased kinetic energy, bit reaches greater hydraulics power, which leads in to better crushing action. In addition, high fluid velocity means sufficient cleaning of drilled particles around the bit. The first part deals with theoretical fundamentals for pressure drop calculation. Rheological models show drilling mud behaviour and are foundation for pressure drop equation derivation. In hydraulics optimization chapter is showed, what the optimal pressure drop at the bit for reach maximum hydraulic horsepower or maximum impact force is necessary. All of mentioned notion are connected with optimal bit advance. The second part deals with an example of well hydraulics and final result, working pump pressure of mud pump for m deep well. Pressure drops on particular points are showed. It is evident from the results, where pressure drops are of maximum and minimum magnitude. Further on, the types of fluid flow and velocities on particular sections are discussed. At the end, the results are showed and commented. Key words: working pump pressure, drilling mud, rheological models, pressure drop, well hydraulics v

10 Blaž JANC ŠIRŠI POVZETEK VSEBINE V magistrskem delu je prikazana določitev delovnega tlaka črpalke. V uvodnem poglavju je predstavljen namen magistrske naloge in širše strokovno področje izbranega problema. V nadaljevanju je opisan tehnološki proces rotacijskega vrtanja. Opisano je vrtalno postrojenje s svojimi sklopi. Izpostavljeni so trije glavni elementi vrtanja. To so cirkulacija izplake, obtežba na dleto in rotacija dleta. V poglavju o izplaki so opisane glavne in pomožne funkcije izplake. Glavne funkcije so iznos navrtanih delcev hribine, vzdrževanje nadtlaka v vrtini in stabilizacija vrtine. Pomožne funkcije so hlajenje in mazanje drogovja in dleta, preprečevanje sedimentacije delcev pri prekinitvi cirkulacije, zmanjšanje teže pri manevriranju v vrtini, pomoč pri geološki interpretaciji formacije in čiščenje dleta. V nadaljevanju je podana klasifikacija izplake na aerizirane in tekočinske. Poglavje o merjenju gostote in viskoznosti izplake se navezuje na prejšnje, saj so predstavljeni načini merjenja gostote in viskoznosti izplake s posebnimi pripravami in napravami, ki se uporabljajo v laboratoriju in na terenu. Laboratorijski napravi sta tehtnica za merjenje gostote in Fannov rotacijski viskozimeter. Na terenu se viskoznost izplake meri z Marshovim lijakom. Poglavje o izplačnih črpalkah opisuje in prikazuje delovanje duplex (dvostransko delujoča dvocilindrična batna črpalka) in triplex (enostransko delujoča tricilindrična batna črpalka) izplačnih črpalk, ki se uporabljajo pri vrtanju vrtin na kopnem in na morju. Izkoristki črpalk se gibljejo med 80 % in 90 %. V poglavju o reoloških modelih so na začetku pojasnjene splošne definicije, v nadaljevanju pa Newtonov in Ne-Newtonovi modeli tekočin ter mesto izplake med njimi. Prikazani so grafi strižne napetosti v odvisnosti od strižne hitrosti za Newtonov, Binghamov, psevdoplastični in dilatantni fluid. Za tem sledi poglavje o energijskem zakonu, kjer so najprej navedeni trije osnovni fizikalni zakoni, ki se uporabljajo za opisovanje toka fluidov. To so zakon o ohranitvi energije, zakon o ohranitvi mase in zakon o ohranitvi gibalne količine. Ti zakoni v kombinaciji z reološkimi modeli fluidov (Newtonov, Binghamov, Ostwald-de Waelejev model), stanjem fluida (stisljiv, nestisljiv), režimom toka (laminaren, turbulenten) in tipom tlačnega voda (drogovje, medprostor) predstavljajo vse potrebne pogoje za določitev dinamike fluida. Energijski zakon je osnova za izpeljavo enačb o izgubah tlaka, ki so del naslednjega poglavja. V poglavju o izgubah tlaka so v prvem delu opisane splošne ugotovitve o tlačnih izgubah. Vsaka tekočina, ki se pretaka po ceveh, izgubi del energije zaradi trenjskih oziroma upornih sil. To so notranje trenje zaradi viskoznosti fluida in zunanje trenje zaradi hrapavosti cevi. V drugem delu so podane enačbe za izračun tlačnih izgub. Enačbe opisujejo tri reološke modele (Newtonov, Binghamov in Ostwald-de Waelejev) za primer laminarnega in turbulentnega toka v drogovju, medprostoru in šobah dleta. vi

11 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Navezujoč se na prejšnje, sledi poglavje o hidravlični optimizaciji, kjer je prikazan optimalen padec tlaka na dletu za dosego maksimalne hidravlične moči in maksimalne hidravlične udarne sile na dletu. Izkaže se, da je teoretični padec tlaka v šobah dleta v prvem primeru enak 64 %, v drugem pa 53 % delovnega tlaka črpalke. V izračunu nastopata dva faktorja, katerih vrednosti je mogoče izračunati iz dveh različnih tlakov črpalke pri dveh različnih pretokih. V izračunu je privzeta teoretična vrednost faktorjev. Na koncu je prikazan primer izračuna delovnega tlaka črpalke za vrtino globine m, ki je do globine 915 m zaščitena z zaščitnimi cevmi 20'' x 18,376'' (0,5080 m x 0,4668 m). Vrtanje od globine 915 m naprej poteka z dletom 17 ½ '' (0,445 m). Dleto je opremljeno s šobami 2 x 15/32'' + 2 x 16/32''. Nad dletom je 18 m dolg odsek težkega drogovja TD 9'' x 3'' (0,2286 m x 0,0762 m) in 54 m dolg odsek težkega drogovja TD 8'' x 3'' (0,2032 m x 0,0762 m). Nad težkim drogovjem je vrtalno drogovje dolžine 45 m VD 5'' x 3'' (0,1270 m x 0,0762 m) in vrtalno drogovje dolžine m VD 5'' x 4,276'' (0,1270 m x 0,1086 m). Pri vrtanju je uporabljena izplaka na osnovi bentonitne suspenzije, zato je pri izračunu izbran Binghamov reološki model. Delovni tlak črpalke je enak vsoti vseh delnih tlačnih izgub v sistemu, zaradi česar je najprej potrebno izračunati izgube tlaka v vrtalnem drogovju, težkem drogovju, šobah dleta in medprostoru med drogovjem in ostenjem vrtine. Izguba tlaka v zunanji opremi se oceni iz preglednic. Izkaže se, da so izgube tlaka največje v drogovju (vrtalno in težko) in šobah dleta. V obeh primerih je gibanje fluida turbulentno. V medprostoru in zunanji opremi so izgube tlaka neznatne. Izguba tlaka na dletu je enaka 54 %, v drogovju pa 43 % delovnega tlaka črpalke. V medprostoru so izgube enake 1 %, v zunanji opremi pa 2 %, kar potrjuje, da gre za zanemarljive izgube. V magistrskem delu so predstavljene teoretične osnove za razumevanje procesa vrtanja globokih vrtin, delovanja izplačnih črpalk ter gibanja izplačne tekočine v drogovju in medprostoru. Predstavljen je postopek izračuna tlačnih izgub z vsemi potrebnimi koraki. S tem so prikazani vsi sklopi do končnega rezultata hidravlike vrtine, to je delovni tlak črpalke, ki skupaj z drugimi sestavnimi deli načrtovanja zaokroža celoto, ki je potrebna za izvedbo globokih vrtin. vii

12 Blaž JANC VSEBINSKO KAZALO 1 UVOD TEHNOLOŠKI PROCES VRTANJA Rotacijsko vrtanje Vrtalna naprava Komponente vrtanja Obtežba na dleto Rotacija dleta Cirkulacija izplake IZPLAKA Karakteristike izplake Funkcije izplake Iznos navrtanih delcev hribine (izpod dleta) Iznos navrtanih delcev iz medprostora Vzdrževanje nadtlaka v vrtini Stabilizacija vrtine Hlajenje Čiščenje dleta Mazanje Preprečevanje korozije Pomoč pri interpretaciji formacije Zmanjševanje poškodb formacije Klasifikacija izplake Aerizirani fluidni mediji Tekočinski fluidni mediji MERJENJE GOSTOTE IN VISKOZNOSTI IZPLAKE Gostota izplake Viskoznost izplake Marshov lijak Fannov rotacijski viskozimeter IZPLAČNE ČRPALKE Duplex črpalke viii

13 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 5.2 Triplex črpalke REOLOŠKI MODELI Definicije Newtonov model Ne-Newtonovi modeli Strižno odvisne ne-newtonove tekočine Časovno odvisne ne-newtonove tekočine Binghamov model Ostwald-de Waelejev model ENERGIJSKI ZAKON IZGUBE TLAKA Splošno o izgubah tlaka Laminaren tok v drogovju in medprostoru Turbulenten tok v drogovju in medprostoru Izgube tlaka v šobah dleta Izgube tlaka na zunanji opremi HIDRAVLIČNA OPTIMIZACIJA Maksimalna hidravlična moč na dletu Hidravlična udarna sila PRIMER IZRAČUNA Opis problema Izračun Vrtalno in težko drogovje Medprostor Dleto Rezultati izračuna Komentar rezultatov ZAKLJUČEK LITERATURNI VIRI PRILOGA A: Delovni list izračuna iz programa Excel PRILOGA B: Enačbe, uporabljene pri izračunu v programu Excel ix

14 Blaž JANC SEZNAM SLIK Slika 2.1: Vrtalna naprava... 3 Slika 2.2: Shematski prikaz delovanja vrtalne naprave... 4 Slika 2.3: Komponente vrtalne naprave, ki sodelujejo pri dvigovanju in spuščanju drogovja ter kontroli obtežbe na dleto... 5 Slika 2.4: Komponente vrtalne naprave, ki sodelujejo pri ustvarjanju rotacije dleta... 6 Slika 2.5: Komponente vrtalne naprave, ki služijo za dovajanje hidravlične energije toka izplake do dleta... 6 Slika 3.1: Klasifikacija izplake Slika 3.2: Sestava izplake na osnovi vode Slika 3.3: Sestava izplake na osnovi nafte Slika 4.1: Tehtnica za merjenje gostote Slika 4.2: Marshov lijak Slika 4.3: Fannov rotacijski viskozimeter Slika 5.1: Delovanje duplex črpalke Slika 5.2: Delovanje triplex črpalke Slika 6.1: Strujanje tekočine med dvema vzporednima ploščama Slika 6.2: Reološki diagram Newtonove tekočine Slika 6.3: Reološki diagram Binghamove tekočine Slika 6.4: Strižna napetost (τ) v odvisnosti od strižne hitrosti (γ) Slika 7.1: Posplošen sistem toka Slika 8.1: Izgube tlaka v izplačnem sistemu Slika 8.2: Profil hitrosti za laminarni tok Slika 8.3: Profil hitrosti v cevi krožnega premera (laminarni in turbulentni tok) Slika 8.4: Razvitje krožnega kolobarja v pravokotnik Slika 8.5: Turbulentni tok v krožni cevi Slika 8.6: Primerjava med laminarnim in turbulentnim tokom v krožni cevi Slika 8.7: Absolutna hrapavost cevi Slika 8.8: Tok izplake skozi šobe dleta Slika 10.1: Situacija vrtine Slika 10.2: Porazdelitev tlaka črpalke x

15 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin SEZNAM PREGLEDNIC Preglednica 1: Simboli in enote, uporabljene v enačbah za izgube tlaka Preglednica 2: Podatki o vrtini in drogovju Preglednica 3: Lastnosti izplake in pretok xi

16

17 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 1 UVOD Vrtanje globokih vrtin poteka v največji meri za potrebe črpanja nafte, zemeljskega plina ali izrabo geotermalne energije. Eden ključnih elementov pri procesu vrtanja je izplaka. Izplaka je tekočina, ki opravlja številne naloge. Nekatere bistvene funkcije izplake so iznos navrtanih delcev hribine, zagotavljanje hidrostatičnega tlaka v vrtini in hlajenje dleta. Za kroženje izplake od površja navzdol skozi drogovje in dleto ter navzgor v medprostoru med drogovjem in ostenjem vrtine so potrebne izplačne črpalke. Izplačne črpalke morajo zagotavljati ustrezen delovni tlak in pretok. Pretok izplake je pomemben zaradi transporta navrtanih delcev na površje, tlak črpalke pa zagotavlja za to potrebno energijo. Izplaka kroži v izplačnem sistemu. Za svoj transport potrebuje energijo, ki jo zagotavlja izplačna črpalka na površini v obliki tlačne energije. Največji del te energije se porabi za premagovanje uporov v drogovju in za pospešitev fluida skozi šobe dleta. V šobah, ki imajo v primerjavi z drogovjem znatno manjši premer, se izplačnemu fluidu na račun tlačne energije močno poveča kinetična energija, posledično hitrost. S povečanjem kinetične energije dleto doseže večjo hidravlično moč, kar se odraža v boljši rušilni sposobnosti. Poleg tega visoka hitrost pomeni tudi učinkovito čiščenje navrtanih delcev v okolici dleta. Za določitev delovnega tlaka črpalke je potrebno poznati vse izgube tlaka v sistemu, saj je delovni tlak enak vsoti vseh parcialnih tlačnih izgub. S povečevanjem globine vrtanja se potrebni tlak črpalke povečuje. V magistrskem delu bo predstavljen postopek določitve delovnega tlaka črpalke za splošni primer. To pomeni da je ob poznavanju vhodnih podatkov mogoče določiti delovni tlak za katerikoli primer. Znotraj tega bo mogoče opazovati tlačne izgube na posameznih mestih v vrtini. Najbolj zanimiva mesta opazovanja so tista, kjer so tlačne izgube največje. Poznavanje omenjenih mest daje odgovor, zakaj so tam izgube tlaka največje in vprašanje, ali je mogoče tlačne izgube zmanjšati. Določitev delovnega tlaka črpalke je en od sklopov načrtovanja globokih vrtin. Pomembnost posameznega sklopa je težko oceniti, saj le njihova združitev da končni rezultat - celoten projekt vrtine, ki je potreben za njeno izgradnjo in kasnejšo uporabo. Namen magistrskega dela je določiti delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin in poiskati mesta, kjer so izgube tlaka največje oziroma najmanjše. 1

18 Blaž JANC 2 TEHNOLOŠKI PROCES VRTANJA 2.1 Rotacijsko vrtanje Vrtina je rudarski objekt, ki ima zanemarljiv premer v primerjavi z globino (1). Za vrtanje globokih vrtin se uporablja rotacijski način vrtanja. Pod pojmom globoka vrtina se razume vrtine, ki so globlje od m. Globoke vrtine se vrta predvsem za potrebe črpanja nafte, plina ali izrabo geotermalne energije. Poleg teh obstaja možnost vrtanja globokih vrtin tudi za druge namene, vendar je njihov delež znatno manjši. Metodo rotacijskega vrtanja je v drugi polovici 19. stoletja uveljavil francoski inženir Rodolphe Leschot (2), ki se je ukvarjal z gradnjo predorov. Kasneje se je metoda začela množično uporabljati za potrebe vrtanja nafte. 2.2 Vrtalna naprava Vrtalna naprava je skupno ime za vse stroje, naprave in elemente, ki so potrebni za izgradnjo vrtine. Osnovni namen vrtalne naprave je izgradnja vrtine. Od drugih stacionarnih naprav, kot je na primer tovarna, se razlikuje po mobilnosti. To pomeni, da jo je mogoče premestiti z ene lokacije na drugo. V primerih premeščanja se vrtalno napravo zaradi lažjega transporta razstavi na komponente in na novi lokaciji zopet sestavi. Pri tem nobena od komponent s svojo maso ali dimenzijami ne sme presegati zmogljivosti dostopnih transportnih sredstev (1). Uspešnost vrtanja se običajno meri v izvrtanih metrih vrtine. Cena vrtanja se v splošnem določi v odvisnosti od globine vrtine. Cena metra vrtine je odvisna od globine in premera. S povečevanjem globine vrtine se povečuje tudi cena izvrtanega metra (1). Izgradnja vrtine poteka z zaporedjem naslednjih operacij: spajanje vrtalnega drogovja, težkega drogovja in dleta, podaljševanje vrtalnega drogovja in spuščanje dleta na dno vrtine, delo dleta na dnu vrtine (vrtanje) z istočasnim iznosom navrtanih delcev na površje, dodajanje vrtalnega drogovja zaradi napredovanja dleta v globino in dvigovanje drogovja iz vrtine (na primer zaradi zamenjave izrabljenega dleta). Da se zgoraj opisane operacije lahko izvajajo, je vrtalna naprava sestavljena iz sklopov, ki omogočajo opravljanje posameznih nalog. Na sliki 2.1 je prikazana vrtalna naprava s svojimi sklopi, ki so številčno označeni in pojasnjeni ob sliki. 2

19 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 1. dleto 2. prehod: dleto-težko drogovje 3. težko drogovje 4. vrtalno drogovje 5. prehod: vrtalno drogovje-delovni drog 6. delovni drog 7. sklop preventerja 8. gibljiva izplačna cev 9. izplačna glava 10. rotacijska miza 11. vitel 12. pogonski motorji s prenosniki 13. izplačne črpalke 14. izplačni bazeni 15. kavelj in pomično škripčevje 16. vrtalni stolp 17. jeklene vrvi 18. nepomično škripčevje Slika 2.1: Vrtalna naprava vir: prirejeno po (1) 3

20 Blaž JANC Kot omenjeno, je vrtina pri rotacijskem vrtanju izvrtana s pomočjo kotalnega dleta, ki je pritrjeno na konec težkega drogovja in pod vplivom njegove obtežbe. Dleto rotira skupaj z drogovjem in ruši hribino. Transport delcev razrušene hribine iz dna vrtine na površje poteka preko tekočinskega medija - izplake, ki kontinuirano kroži navzdol skozi vrtalno drogovje in šobe dleta, nato pa navzgor po medprostoru med drogovjem in ostenjem vrtine do površja. Na površju potuje izplaka skozi serijo posebnih naprav, ki iz nje odstranijo izvrtane delce in jo pripravijo na ponovno uporabo. Iz opisanega je mogoče izpostaviti tri glavne elemente, ki so nujno potrebni za uspešno in ekonomsko izvedbo vrtanja globokih vrtin: - obtežba na dleto, - rotacija dleta in - cirkulacija izplake. Vrtanje je torej edinstven mehansko-hidravlični proces, ki je odvisen od konstrukcije vrtalne naprave in porazdelitve energije na njej (1). Na sliki 2.2 je prikazan shematski prikaz delovanja vrtalne naprave s tremi glavnimi komponentami vrtanja. Elementi, ki so prikazani s posameznimi črkami, so pojasnjeni ob sliki. a. prehod: težki drog-dleto b. prehod: delovni drog-vrtalni drog c. prehod: izplačna glava-delovni drog d. kavelj e. jeklene vrvi f. mehanska transmisija g. tlačni vod h. mehanska transmisija i. kupola rotacijske mize j. mehanska transmisija Slika 2.2: Shematski prikaz delovanja vrtalne naprave vir: prirejeno po (1) 4

21 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 2.3 Komponente vrtanja Obtežba na dleto Naloga dleta je rušenje hribine, s čimer ustvarja napredek. Za to nalogo je dleto potrebno obremeniti s primerno osno silo. Obtežbo na dleto ustvarja del težkega drogovja, ki je nameščeno nad dletom. Del težkega drogovja je edino, ki je obremenjeno tlačno. Vse ostalo drogovje, kot so ostanek težkega drogovja, vrtalno drogovje in delovni drog, je obremenjeno natezno. Slika 2.3: Komponente vrtalne naprave, ki sodelujejo pri dvigovanju in spuščanju drogovja ter kontroli obtežbe na dleto vir: prirejeno po (1) Kot je razvidno iz slike 2.3, energijo za dvigovanje in spuščanje drogovja ter za kontrolo obtežbe na dleto zagotavljajo pogonski motorji. Vitel je s pogonskimi motorji povezan preko mehanske transmisije. Vitel preko škripčevja navija ali odvija jeklene vrvi. Na vrhu stolpa je nameščeno nepomično škripčevje, proti dnu pa pomično, ki ga zaključuje kavelj, na katerega je obešeno drogovje Rotacija dleta Rotacija dleta je lahko ustvarjena na površini ali pod površino (globinski motor). V prvem primeru se rotacija največkrat ustvarja preko rotacijske mize. Dleto je preko težkega in vrtalnega drogovja povezano z delovnim drogom, ki prehaja skozi kupolo rotacijske mize. Bistveno pri takem prenosu rotacije na dleto je, da rotira celotno drogovje v sistemu. Nasprotno pa pri prenosu rotacije preko globinskega motorja rotira samo rotor motorja in dleto (1). 5

22 Blaž JANC Slika 2.4: Komponente vrtalne naprave, ki sodelujejo pri ustvarjanju rotacije dleta vir: prirejeno po (1) Na sliki 2.4 so prikazane komponente naprave, ki sodelujejo pri ustvarjanju rotacije dleta na dnu vrtine. Rotacija je preko pogonskih motorjev, rotacijske mize in drogovja dovedena do dleta Cirkulacija izplake Slika 2.5: Komponente vrtalne naprave, ki služijo za dovajanje hidravlične energije toka izplake do dleta vir: prirejeno po (1) 6

23 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Pri rotaciji obteženega dleta pride do rušenja hribine. Delce razrušene hribine je za uspešno nadaljevanje vrtanja potrebno odstraniti (transportirati) iz dna vrtine na površje. To nalogo, poleg številnih drugih, opravlja izplaka. Na sliki 2.5 je prikazana tretja komponenta, ki zaokrožuje proces vrtanja v ožjem smislu. Prikazani so elementi naprave, ki služijo za dovajanje hidravlične energije toka izplake do dleta. 7

24 Blaž JANC 3 IZPLAKA 3.1 Karakteristike izplake Fluidni medij oziroma izplaka je kakršnakoli tekočina, ki se uporablja v procesu vrtanja in ki kontinuirano kroži od površja navzdol po drogovju, skozi šobe dleta in nazaj na površje skozi prostor med drogovjem in ostenjem vrtine (medprostor ali anularni prostor). Izplaka opravlja številne funkcije. Razdelitev funkcij izplake je mogoča na glavne in pomožne (3). Glavne funkcije, ki jih mora zagotoviti izplaka, so odvisne od izbrane vrste izplake. V splošnem so glavne funkcije naslednje: 8 - iznos navrtanih delcev hribine (pod dletom in iz medprostora), - vzdrževanje nadtlaka v vrtini in - stabilizacija vrtine (kemična in/ali mehanična), ki je potrebna zaradi vgradnje zaščitnih cevi (cevitve) ali cementacije. Pomožne funkcije izplake so: - hlajenje in mazanje drogovja in dleta, - preprečevanje sedimentacije delcev pri prekinitvi cirkulacije, - zmanjšanje teže pri manevriranju v vrtini (zaradi vzgona), - pomoč pri geološki interpretaciji formacije in - čiščenje dleta. V primeru, da je primerno pripravljena, obstajajo še dodatne koristi izplake (3) ki so: - minimalne poškodbe formacije, - minimalni korozivni efekti na vrtalni opremi, - večja stopnja penetracije dleta, - minimalni vpliv na okolje in - manjše izgube tlaka zaradi notranjega trenja. Če izplaka ne opravlja uspešno funkcij, ki so od nje zahtevane, to lahko vodi v resne težave. Večina problemov pri procesu vrtanja je neposredno ali posredno povezanih z izplako. Zaradi tega ima pravilna izbira izplačne tekočine in njeno vzdrževanje ter poznavanje in uporaba njenih funkcij eno od ključnih nalog za uspešen proces vrtanja. Posledično ima izplaka tudi možnost zmanjšanja skupnih stroškov pri vrtanju. V nadaljevanju so kratko predstavljene že omenjene funkcije izplake (3). 3.2 Funkcije izplake Iznos navrtanih delcev hribine (izpod dleta) Za uspešno napredovanje vrtanja je iznos delcev izpod dleta bistvenega pomena. V splošnem poteka vrtanje sočasno z vzdrževanjem nadtlaka na ostenje vrtine. Izplaka mora v določeni globini zagotavljati večji tlak kot je tlak formacijskega fluida, v kolikor ta obstaja. Zaradi tega

25 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin se izvrtani delci zadržujejo na dnu vrtine pod dletom, s čimer slednjemu zavirajo rušenje nove površine hribine. Poleg tega lahko pride do sprijemanja delcev, v kolikor niso takoj odstranjeni. To vodi v težave pri odstranjevanju navrtanih delcev iz izplake. Zato mora izplačni fluid zagotoviti primerno hidravliko na dnu, da ustvari ustrezne hitrosti prečnega toka, s čimer učinkovito odstrani vse navrtane delce iz dna vrtine (3) Iznos navrtanih delcev iz medprostora Nujno pomembna funkcija izplake je iznos navrtanih delcev na površje skozi vmesni prostor med steno vrtine in drogovjem. S tem se zmanjšata torzija ter upor in težave s cevitvijo ter izvedbo karotažnih meritev in podobno. Vplivni faktorji iznosa navrtanih delcev med vrtanjem so: hitrost izplake v medprostoru, reološke lastnosti izplake, inklinacija vrtine, rotacija vrtalnega drogovja, ekscentričnost medprostora, hitrost vrtanja in velikost ter geometrija navrtanih delcev (3) Vzdrževanje nadtlaka v vrtini Izplaka primerne gostote preprečuje vdiranje formacijskih fluidov v vrtino. Tlaki pri vrtanju so klasificirani kot (3): - normalni tlak, če je gradient tlaka približno enak 9,8 kpa/m globine, - nadtlak, če je gradient tlaka večji od 9,8 kpa/m globine in - podtlak, če je gradient tlaka manjši kot 9,8 kpa/m globine. Zaradi tega se v večini primerov izbere tak izplačni fluid, ki zagotavlja večji gradient tlaka od pričakovanega formacijskega gradienta tlaka. Stanje je mogoče opisati z enačbo (3): kjer je: P if P ff = P (3.1) P if P ff P tlak izplačnega fluida tlak formacijskega fluida diferencialni tlak Odvisno od tega ali je P večji od nič, enak nič ali manjši od nič, obstaja nadtlačni način vrtanja, uravnotežen način vrtanja in podtlačni način vrtanja. V večini primerov se vrta v nadtlačnih pogojih, kjer so vrednosti diferencialnega tlaka P običajno med 700 kpa in kpa (3) Stabilizacija vrtine Nestabilnost vrtine je stanje, ki ni zaželeno, saj ne zagotavlja potrebnega premera, oblike in strukturne skladnosti vrtine. Razlogi za nestabilnost so (3): - mehanska porušitev zaradi neravnovesja med napetostmi v ostenju vrtine, - erozija zaradi kroženja izplake in - nestabilnosti zaradi kemičnega vpliva med izplako in formacijskim fluidom. 9

26 Blaž JANC Obstaja več vrst nestabilnosti. Te so (3): 10 - Zarušavanje vrtine. Zarušavanje vrtine pomeni zoženje premera vrtine. V splošnem se pojavi v odsekih plastičnih glin in soli. Problemi povezani z zarušavanjem vrtine so povečana torzija in trenje na vrtalno drogovje ter večja možnost zagozditve zaščitnih cevi in druge težave pri zaščiti vrtine. Gostota izplake ima pri odpravi naštetih težav vodilno vlogo. - Povečanje premera vrtine. Povečanje premera vrtine, ali izpiranje, povzroča hidravlična erozija, mehanska erozija zaradi drogovja in odpadanje nabreklih kosov zmočenega glinavca. Ti problemi povzročajo težave pri izvedbi cementacije, možnost deviacije vrtine, višje hidravlične zahteve za čiščenje vrtine in oteženo spuščanje sond pri karotažnih meritvah. - Lomljenje vrtine. Lomljenje se pojavi v primeru, ko tlak izplake preseže vrednost tlaka, potrebnega za lomljenje formacije. Zaradi tega se lahko pojavi izguba izplake in možnost pojava vdora. Za preprečevanje takih problemov je potrebno poznati lastnosti formacije in zagotoviti primerno gostoto izplake. - Zrušitev vrtine. Zrušitev vrtine se pojavi v primeru, ko tlak izplake ni zadosten, da bi vzdrževal stabilnost ostenja vrtine. Pojavi se zagozditev vrtalnega orodja in potencialna izguba vrtine. Možnost pojava se minimizira z izbiro primerne gostote izplake in s poznavanjem formacije. Vrtanje naslednjih formacij lahko vodi v mehanske nestabilnosti vrtin (3): - nekonsolidirane formacije, - glinavci pod visokim pritiskom (odpadanje stene vrtine), - gline občutljive na vodo (nabrekanje) in - formacije občutljive na hidravlično erozijo. Prva dva problema sta rezultat neuravnoteženih mehanskih sil v stenah vrtine, ki se rešujejo z ustrezno gostoto izplake (3). Pri glinah občutljivih na vodo se pojavi težava da kemični stik med glino in izplačnim filtratom lahko povzroči hidratacijo gline in s tem nabrekanje. Edina rešitev tega problema je zagotovitev najmanjšega možnega stika med izplako in formacijo (3). Hidravlično erozijo povzročajo velike hitrosti izplake v medprostoru. Taka erozija se običajno pojavlja v mehkih formacijah. Za reševanje problema je potrebno zagotoviti in vzdrževati primerno gostoto, kemično aktivnost in lastnosti toka izplake (3) Hlajenje Pri vrtanju zaradi trenja med rotirajočim drogovjem in dletom ter ostenjem vrtine nastajajo znatne količine toplote. V primeru da se toplota ne odvede, lahko povzroči poškodbe na vrtalnem drogovju in dletu. Pri tem ima izplaka kot hladilni medij s svojim kroženjem glavno nalogo za odvajanje toplote (3) Čiščenje dleta Med procesom vrtanja prihaja do menjavanja različnih plasti ter do nabiranja navrtanih delcev na dletu. Slednje je odvisno tudi od vrste dleta. Za preprečevanje takih težav je pomemben pravi tip izplake in primerna hidravlična moč na šobah dleta (3).

27 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Mazanje Izplaka z mazanjem vrtine in drogovja zmanjšuje torzijo in trenje. S tem je zagotovljeno, da se rotacijska energija maksimalno prenese na dleto in njegovo napredovanje. Maziva vključujejo bentonit, nafto, detergente, grafite, asfalte in druge snovi. Bentonit ima vlogo maziva ker ob navlaženju postane spolzek. S tem zmanjšuje trenje med izplačnim kolačem in vrtalnim drogovjem. Izplaka z dobro mazalno sposobnostjo tudi zmanjšuje obrabo vrtalne opreme in zaščitnih cevi (3) Preprečevanje korozije Elementi in spojine, ki lahko povzročijo korozijo vrtalne opreme so kisik (O2), ogljikov dioksid (CO2), vodikov sulfid (H2S) in soli. Absorberji in inhibitorji kisika so v splošnem učinkoviti. Korozijo zaradi kisika zmanjšuje tudi uporaba učinkovitih naprav za odstranjevanje kisika na površju. Vrtanje v formacijah, ki vsebujejo toksične in korozivne pline kot sta H2S in CO2, zahteva posebno pozornost. Ti plini lahko povzročajo zdravstvene težave osebju kot tudi predstavljajo nevarnost kovinskim komponentam, od tvorjenja razpok, napihovanja do širjenja razpok. Za preprečevanje takih nevšečnosti se v izplaki uporabljajo absorberji, ki odstranijo kontaminirane snovi (3) Pomoč pri interpretaciji formacije Izplaka zagotavlja prevoden medij med karotažno sondo in formacijo. Fizikalne in kemijske lastnosti izplake vplivajo na številne vrste karotaže. Lastnosti izplake morajo biti združljive z izbrano karotažo in obratno. Velika koncentracija soli v izplaki na primer preprečuje uporabo karotažo lastnega potenciala, ki ga lahko izmerimo v primeru, da obstaja razlika v slanosti med izplako in formacijskim fluidom. Izplake na osnovi nafte ovirajo uporabo upornostne karotaže, ker nafta deluje kot izolator in s tem zmanjšuje električni tok. Za pravilno določitev formacije je potrebno izbrati primerno karotažo, ki je odvisna od lastnosti izplake. Izplaka mora zagotavljati tudi zbiranje informacij iz navrtanih delcev in jeder (3) Zmanjševanje poškodb formacije Zaščita potencialnih plasti pridobivanja je pomembna za katerikoli izplačni fluid. Sposobnost tvorjenja izplačnega kolača, ki omogoča nadaljevanje vrtanja in ščiti produkcijsko plast, predstavlja pomembno lastnost izplake. Poškodbe formacije se običajno kažejo v zmanjšani prepustnosti znotraj vrtine. Problem ima še večji pomen v nizko prepustnih plasteh ali v plasteh z visoko vsebnostjo gline. Primeren izplačni kolač pomaga pri stabilizaciji ostenja vrtine in zmanjšuje izgubo izplačnega filtrata z vdorom v formacijo (3). 3.3 Klasifikacija izplake Fluidni mediji, ki se uporabljajo pri vrtanju, so razvrščeni na aerizirane ali tekočinske. Odvisno od tekoče faze, se tekočinske razdeli v dve skupini. Ena skupina so izplake na vodni osnovi, druga pa izplake na osnovi nafte. Aerizirani fluidni mediji so suh plin (zrak, zemeljski plin in 11

28 Blaž JANC dušik), megla, pena in uplinjena izplaka. V nadaljevanju so podani kratki opisi različnih tipov fluidnih medijev (3). Po nekaterih klasifikacijah je fluidne medije mogoče razvrstiti na tekočine, pline in kombinirane (plin-tekočina). Taka klasifikacija je prikazana na sliki 3.1, kjer med tekočine spadata izplaka na vodni in naftni osnovi, med pline zrak, zemeljski plin in dušik ter med kombinirane izplake pena in megla. TEKOČINE PLINI PLIN-TEKOČINA VODNA OSNOVA NAFTNA OSNOVA Aerizirani fluidni mediji PENA MEGLA ZRAK Slika 3.1: Klasifikacija izplake vir: prirejeno po (4) ZEM. PLIN DUŠIK Aerizirani fluidni mediji se uporabljajo v območjih, kjer obstaja možnost izgube cirkulacije, območjih z nizkimi formacijskimi pritiski in pri vrtanju, kjer je tlak fluida manjši od tlaka formacijskega fluida (ang. UBD underbalanced drilling). Prednosti vrtanja z aeriziranimi fluidi so izboljšana stopnja penetracije, daljša življenjska doba dleta, boljši nadzor nad območji z izgubljeno cirkulacijo in manjše poškodovanje formacije. Slabosti v primeru suhega zraka ali zemeljskega plina so možnost požara v vrtini, korozija, deviacija vrtine in erozija vrtine. Aerizirane fluide lahko moti veter (3). Suh zrak. Vrtanje s suhim zrakom dosega največjo stopnjo penetracije izmed vseh fluidov. Zračni fluid ima dve glavni funkciji; odstranjevanje navrtanih delcev in hlajenje vrtalne opreme. Omejitve pri vrtanju s suhim zrakom so formacije za pridobivanje vode ali nafte, mehanična nestabilnost vrtine in v nekaterih primerih ekonomska cena (3). Megla. Vrtanje z meglo se pojavi ko je voda vbrizgana v zračni tok. Megla se uporablja namesto suhega zraka, ko se pojavi formacija z majhnimi dotoki vode. Za meglo veljajo iste lastnosti kot pri suhem zraku (3). Pena. Vrtanje s peno se pojavi ko sta voda in penilno sredstvo vbrizgana v zračni tok, kar privede do pene določene viskoznosti. Lastnosti so podobne kot pri suhem zraku. Pena se uporablja v primerih, ko so pričakovana območja izgube cirkulacije, ki jih ni mogoče zatesniti na ekonomski način (3). 12

29 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Uplinjena izplaka. Uplinjena izplaka se pojavi ko je zrak ali dušik vbrizgan sočasno z izplako v vrtalno drogovje. Uporaba uplinjene izplake je v formacijah z zelo šibkim gradientom tlaka, za katere ni mogoče pripraviti izplake z običajnimi napravami za tekoče izplake. Prav tako se uporablja pri UBD (3) Tekočinski fluidni mediji Tekočinski fluidni mediji se uporabljajo v primerih, kadar aerizirani ne zadostujejo potrebam bodisi zaradi ekonomskih razlogov ali ker ne dosegajo zahtevanih funkcij. Tekočinski fluidi so klasificirani v tri razrede in sicer (3): - voda (sladka ali slana voda), - izplake na osnovi vode in - izplake na osnovi nafte. Voda. Voda je v formacijah, kjer niso pričakovane težave, ekonomsko najbolj sprejemljiv tip izmed vseh tekočinskih fluidnih medijev. Dve glavni prednosti sta visoka stopnja penetracije in dolga življenjska doba dleta. Omejitve pri uporabi vode so območja z visokimi tlaki formacijskih fluidov, vodno občutljive formacije in mehanična nestabilnost vrtine (3). Izplake. Splošno znano je, da kadar je tekočina (voda, nafta ali kombinacija vode in nafte) obtežena z glinasto snovjo, kot je bentonit ali polimer, se zmes imenuje izplaka (ang. drilling mud). Izplake se največ uporabljajo pri vrtanju globokih vrtin. V nadaljevanju so naštete osnovne faze izplake in njihove temeljne komponente (3): - tekoča faza: o voda sladka voda, slana voda (morska) ali posebno pripravljena slana voda o plinsko olje (nafta), mineralno olje, sintetično olje - trdna faza: o neaktivne trdne snovi, na primer barit (dodan zaradi obtežitve) o aktivne trdne snovi, na primer glina (dodana zaradi viskoznosti) ali polimeri in druge kemikalije Gline in polimeri so predstavniki reaktivnih gradnikov trdne faze izplake. Bentonit in atapulgit sta tipična predstavnika aktivnih trdnih snovi. Neaktivne (inertne) trdne snovi, kot je na primer barit, se dodajo na površju za obtežitev izplake do potrebne gostote. Kemikalije so v izplako dodane z namenom reagiranja z aktivnimi glinami. S tem izplaka pridobi določene lastnosti. V nadaljevanju so kratko opisani različni tipi izplak in njihova uporaba (3). Izplake na osnovi vode (neinhibirane). Neinhibirane izplake na osnovi vode so cenovno najbolj ugodne in zahtevajo najmanj dela za pripravo in vzdrževanje. Njihova uporabnost pri vrtanju formacij z visokimi temperaturami ali vsebnostjo kontaminiranih snovi (na primer H2S) močno pade. Med neinhibirane izplake na osnovi vode štejemo naravne izplake, izplake s čisto vodo, bentonitne izplake in lignitne izplake (3). Izplake na osnovi vode (inhibirane). Inhibirane izplake na osnovi vode so na osnovi kalcija, soli, kalija in polimerne izplake (3). 13

30 Blaž JANC Slika 3.2: Sestava izplake na osnovi vode. vir: prirejeno po (5) Na sliki 3.2 je prikazana sestava izplake na osnovi vode. Navpična os prikazuje deleže posameznih komponent. S številkami so označene sestavne komponente: 1 voda (sladka ali slana, ~ 80 %), 2 barit (inaktivna trdna snov z visoko gostoto, 5-10 %), 3 pesek, apnenec (inaktivna trdna snov z nizko gostoto, ~ 5 %) in 4 glina (aktivna trdna snov, ~ 5 %). Izplake na osnovi nafte. Izplake na osnovi nafte kemično ne reagirajo s kontaminiranimi snovmi, kot so H2S, CO2, sol, anhidrit in aktivne gline. Obstajata dve vrsti izplak na osnovi nafte in sicer invertne emulzije ter naftne izplake. Izplake na osnovi nafte se visoko temperaturno vzdržne in so lahko poljubno obtežene preko razmerja nafta/voda. Uporabljajo se v formacijah z visokimi temperaturami, vodno občutljivih glinah, debelih slojih soli, formacijah z nizkim pornim tlakom in plasteh z vsebnostjo korozivnih elementov (na primer H2S, CO2) (3). Slika 3.3: Sestava izplake na osnovi nafte. vir: prirejeno po (5) Na sliki 3.3 je prikazana sestava izplake na osnovi nafte. Navpična os prikazuje deleže posameznih komponent. S številkami so označene sestavne komponente: 1 nafta (50-80 %), 2 voda (~ 30 %), 3 barit (~ 9 %), 4 sol (~ 3 %) in 5 gline, peski (~ 3 %). 14

31 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 4 MERJENJE GOSTOTE IN VISKOZNOSTI IZPLAKE 4.1 Gostota izplake Določevanje gostote izplake poteka s tehtnico za merjenje gostote, ki je shematsko prikazana na sliki 4.1. Posodica tehtnice je do vrha napolnjena z vzorcem izplake. Na vrh posodice je nameščen pokrovček z majhno odprtino, skozi katero lahko izteče odvečna tekočina. Na podstavku je nameščena ročica z utežjo. S premikanjem uteži po označeni ročici se ujame ravnotežje in odčita vrednost gostote izplake. 4.2 Viskoznost izplake Slika 4.1: Tehtnica za merjenje gostote vir: prirejeno po (5) in (6) Za merjenje viskoznosti izplake se v splošnem uporabljata dve pripravi in sicer: - Marshov lijak in - Fannov rotacijski viskozimeter Marshov lijak Marshov lijak se uporablja za določanje in situ viskoznosti izplake. Z njim ni mogoče določiti reoloških lastnosti izplake, kot so meja plastičnosti in plastična viskoznost. Marshov lijak je prikazan na sliki 4.2. Prikazan je lijak in merilni vrč, v katerega pri merjenju izteka izplaka. 15

32 Blaž JANC Slika 4.2: Marshov lijak vir: prirejeno po (5) Lijak ima po standardu predpisane dimenzije. Viskoznost se z Marshovim lijakom določa na podlagi časa praznjenja lijaka. Vzorec izplake se nalije v lijak do oznake (1 500 ml) pri začepljenem iztoku. Nato se iztok odčepi in prične meriti čas, potreben da 946 ml vzorca izteče v merilni vrč. Večina izplak je ne-newtonovih tekočin in zaradi tega izkazujejo različne vrednosti viskoznosti pri različnih pretokih. Ker se pri določevanju viskoznosti z Marshovim lijakom pretok s časom spreminja, reoloških lastnosti izplake z lijakom ni mogoče določiti. Zaradi tega se uporablja le za določevanje osnovnih sprememb v viskoznosti (5) Fannov rotacijski viskozimeter Fannov rotacijski viskozimeter je naprava za določanje reoloških lastnosti izplake. Sestavljen je iz dveh koncentričnih valjev, ki sta postavljena eden v drugega. Viskozimeter omogoča delovanje pri različnih obratih (3, 6, 100, 200, 300 in 600 obratov na minuto). Izplako se nalije v posodo, ki je postavljena na ležišče stojala viskozimetra. Valja viskozimetra sta potopljena v izplako. Nato prične zunanji valj rotirati s konstantno hitrostjo. Zaradi viskoznih sil deluje tekočina na notranji valj, ki je povezan z vzmetjo in skalo, ter ga prične vrteti. Odklon kazalca na skali je odvisen od viskoznosti tekočine. Iz odčitka pri različnih hitrostih vrtenja je mogoče izračunati plastično viskoznost μ pl in mejo plastičnosti (mejo tečenja) τ 0 po naslednjih enačbah: μ pl = θ 600 θ 300 (4.1) 16

33 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin kjer je: μ pl θ 600 θ 300 plastična viskoznost [cp = 10-3 Pa s] odčitek pri 600 obratih na minuto odčitek pri 300 obratih na minuto τ 0 = θ 300 μ pl (4.2) kjer je: τ 0 θ 300 μ pl meja plastičnosti [lb/100 ft 2 = 0,4788 Pa] odčitek pri 300 obratih na minuto plastična viskoznost [cp = 10-3 Pa s] Slika 4.3: Fannov rotacijski viskozimeter vir: prirejeno po (5) Na sliki 4.3 je prikazan Fannov rotacijski viskozimeter s sestavnimi deli, kot so podstavek za posodo, valj, motor, posoda za vzorec itd. Na desni strani sta prikazana koaksialna valja. Ko zunanji valj prične rotirati, se zaradi viskoznih sil prične vrteti tudi notranji valj. Ta je povezan z vzmetjo in skalo, ki služi za odčitavanje pri različnih hitrostih vrtenja. 17

34 Blaž JANC 5 IZPLAČNE ČRPALKE Izplačna črpalka je najpomembnejši del vsakega sistema za tlačenje fluida. Zagotavlja potrebno energijo, ki tlači fluid skozi celoten sistem. Pogon za črpalke se ustvarja z dizelskim ali elektro motorjem. Izplačne črpalke, ki se uporabljajo pri vrtanju, so opremljene z motorji moči do kw in so sposobne tlačiti velike količine fluida (do dm 3 /min) pod visokimi tlaki (do Pa). Najbolj pogosto se uporabljata dva tipa črpalk (1): - dvostransko delujoče dvocilindrične batne črpalke - duplex - enostransko delujoče trocilindrične batne črpalke - triplex Triplex izplačne črpalke se v splošnem uporabljajo pri vrtanju na morju, duplex črpalke pa pri vrtanju na kopnem (5). Duplex izplačne črpalke imajo dva cilindra in delujejo dvostransko. To pomeni, da bat potiska fluid v obe smeri, odvisno od smeri gibanja. Triplex izplačne črpalke imajo tri cilindre in delujejo enostransko, kar pomeni da bat potiska fluid samo v eno smer (5). Pri vrtanju sta v sklopu vrtalnega postrojenja nameščeni najmanj dve izplačni črpalki. Pri vrtanju večjih premerov blizu površja sta obe črpalki povezani, z namenom zagotavljanja velikih pretokov. V nadaljevanju vrtanja, ko so premeri manjši, običajno zadostuje ena črpalka in je druga rezervna (5). Prednosti uporabe batnih črpalk so: - tlačenje fluidov z visoko vsebnostjo trdnih delcev, - delovanje v širokem tlačnem in pretočnem območju, - zanesljivost in - nezahtevno upravljanje in vzdrževanje. Izhodna moč izplačne črpalke se meri v hidravličnih konjskih močeh (ang. hydraulic horsepower). Moč črpalke je definirana kot (7): P H = p p q (5.1) kjer je: P H p p q hidravlična moč [KM] tlak črpalke [kpa] pretok [l/min] Pri delovanju črpalke z maksimalno močjo povečanje tlaka pomeni zmanjšanje pretoka in obratno. Izkoristek črpalke je odvisen od mehanskega, volumetričnega in hidravličnega izkoristka. Mehanski izkoristek (η m ) ima vrednosti od 0,90 do 0,95, volumetrični izkoristek (η v ) od 0,88 18

35 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin do 0,90 in hidravlični izkoristek (η h ) od 0,95 do 0,97. Skupni izkoristek je produkt vseh treh (1). kjer je: η = η m η v η h (5.2) η η m η v η h skupni izkoristek črpalke mehanski izkoristek volumetrični izkoristek hidravlični izkoristek Vrednosti skupnega izkoristka črpalke so od 0,77 do 0,88 (1). 5.1 Duplex črpalke Slika 5.1: Delovanje duplex črpalke vir: prirejeno po (5) Delovanje duplex izplačne črpalke je prikazano na sliki 5.1. Ko se bat pomika naprej (na sliki v desno), tlači fluid pred seboj skozi odprt tlačni ventil. Pri gibanju bata naprej je odprt tudi sesalni ventil, ki omogoča vstop fluida v prostor za batom. Pri gibanju bata nazaj je princip obrnjen. Teoretična prostornina fluida pri hodu bata naprej je enaka (5): kjer je: V 1 = π d2 L 4 (5.3) V 1 prostornina pri hodu bata naprej [cm 3 ] d L notranji premer cilindra [cm] dolžina hoda [cm] 19

36 Blaž JANC Pri hodu bata nazaj je teoretična prostornina: kjer je: V 2 = π (d2 d b 2 ) L 4 (5.4) V 2 prostornina pri povratnem hodu bata [cm 3 ] d d b L notranji premer cilindra [cm] premer batnice [cm] dolžina hoda [cm] Upoštevajoč volumetrični izkoristek η v in dejstvo, da ima duplex črpalka dva bata, je dejanska skupna prostornina tlačenega fluida pri enem obratu ročične gredi enaka: kjer je: V = 2 (V 1 + V 2 ) η v = 2 π (2d2 d b 2 ) L η v 4 (5.5) V skupna prostornina tlačenega fluida pri enem obratu ročične gredi [cm 3 ] d d b L η v notranji premer cilindra [cm] premer batnice [cm] dolžina hoda [cm] volumetrični izkoristek 5.2 Triplex črpalke Slika 5.2: Delovanje triplex črpalke vir: prirejeno po (5) Delovanje triplex izplačne črpalke prikazuje slika 5.2. Na levi strani je prikazano tlačenje, na desni pa črpanje fluida. Bat tlači fluid samo v eni smeri (enostransko delovanje). Zaradi tega batnica pri izračunu prostornine tlačenega fluida ne igra nobene vloge. Skupna prostornina tlačenega fluida pri enem obratu ročične gredi je enaka: 20

37 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin kjer je: V = 3 V 1 η v = 3 π d2 L η v 4 (5.6) V skupna prostornina tlačenega fluida pri enem obratu ročične gredi [cm 3 ] V 1 prostornina tlačenega fluida enega bata [cm 3 ] d L η v notranji premer cilindra [cm] dolžina hoda [cm] volumetrični izkoristek Zaradi večjih hitrosti črpanja lahko triplex izplačne črpalke dosegajo večje moči. Tlačenje fluida pri triplex črpalkah poteka bolj gladko, ker tlačijo enak volumen na vsakih 120 obrata ročične gredi. Izkoristek triplex črpalk je moč povečati z namestitvijo manjše napajalne centrifugalne črpalke. V splošnem so izplačne črpalke tipa triplex lažje in bolj trdne kot duplex črpalke enakih kapacitet. Zaradi tega imajo večjo uporabno vrednost pri vrtanju na morju (5). 21

38 Blaž JANC 6 REOLOŠKI MODELI 6.1 Definicije Reologija je veda, ki proučuje vzroke in pogoje za preoblikovanje in strujanje snovi. Pod besedo snov se razume katerokoli trdno, a deformabilno telo, pa tudi tekočine (kapljevine in pline), torej tudi izplake (8). Poznane so tri osnovne reološke lastnosti snovi ali teles (8): - elastičnost, - plastičnost in - fluidnost (tekočnost). Prvi aksiom reologije pravi, da se pod vplivom izotropnega tlaka ali natega vse snovi preoblikujejo volumetrično (spremenijo le velikost, ne pa oblike) in idealno elastično. Glede na tri osnovne reološke lastnosti obstajajo tri osnovne idealne snovi, ki izkazujejo vsaka po eno osnovno reološko lastnost. Te snovi so (8): - idealno elastično Hookovo telo, - idealno plastično Saint-Venantovo telo in - idealno viskozna Newtonova tekočina. Za proučevanje reologije izplake je pomembna predvsem slednja. Ne izkazujejo pa vse snovi le eno osnovno reološko lastnost. Ravno obratno, pretežna večina snovi izkazuje hkrati ali pa v različnih območjih obremenitev in temperatur po dve ali celo vse tri osnovne reološke lastnosti (8). Iz opisane ugotovitve sledi drugi aksiom reologije, da vsaka snov izkazuje, čeprav dostikrat v dokaj različnih merah, vse tri osnovne reološke lastnosti (8). Za kroženje izplake je potrebno premagovati znatne viskozne sile, ki se upirajo toku fluida. Pogoj za izpeljavo enačb o tlačnih izgubah je matematični opis viskoznih sil, prisotnih v fluidu. Reološki modeli, ki se uporabljajo kot približek obnašanja fluida, so v splošnem: - Newtonov model, - Binghamov model in - Ostwald-de Waelejev (potenčni) model (4). Opisani bodo nekateri reološki modeli, ki so uporabni za proučevanja toka izplake. 6.2 Newtonov model Newtonova tekočina je idealno viskozna. Je ena od idealnih snovi, ki ima le eno osnovno reološko lastnost in sicer viskoznost. Newtonovi fluidi so tisti, katerih gibanje je mogoče opisati z vpeljavo Newtonove viskoznosti, μ. Pri takih fluidih velja linearna zveza med strižno 22

39 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin napetostjo in strižno hitrostjo. Sorazmernostna konstanta je Newtonova konstanta viskoznosti, μ. Primeri Newtonove tekočine so voda, plin in nafta. Slika 6.1: Strujanje tekočine med dvema vzporednima ploščama vir: prirejeno po (4) Newtonov model je mogoče opisati s primerom, ki je prikazan na sliki 6.1. Fluid se nahaja med dvema dolgima vzporednima ploščama površine A z majhno medsebojno razdaljo L. Zgornja plošča, ki na začetku miruje, se začne gibati v smeri x (na sliki v desno) s konstantno hitrostjo v. Ko se po zadostno dolgem času vzpostavi stacionarno stanje, je potrebna konstantna sila F, ki ohranja gibanje zgornje plošče pri konstantni hitrosti (4). Matematični opis primera je naslednji: F A = μ v L (6.1) kjer je: F A μ v L vlečna sila površina plošče viskoznost fluida hitrost zgornje plošče razdalja med ploščama Količnik F/A je strižna napetost, τ, z enoto N/m 2 = Pa. τ = F A (6.2) 23

40 Blaž JANC Površina A je tista površina, ki je v stiku s fluidom. Hitrostni gradient v/l se imenuje tudi strižna hitrost, ki opisuje, kako se hitrost spreminja z razdaljo med ploščama. Označena je z γ in ima enoto s -1. γ = v L = dv dl (6.3) Iz tega sledi, da je strižna napetost τ sorazmerna strižni hitrosti. Pri tem je μ sorazmernostna konstanta, imenovana dinamični koeficient viskoznosti ali viskoznost z enoto Pa s. τ = μ γ (6.4) Pomembna opomba k linearni zvezi med strižno napetostjo in strižno hitrostjo je, da je veljavna le v primeru, ko je tok fluida laminaren. To je le pri nizkih hitrostih striga. Pri visokih hitrostih striga se tok fluida spremeni iz laminarnega v turbulentni tok. Turbulentni tok je kaotičen in ga je težko matematično opisati. Zaradi tega je potrebno pri turbulentnem toku za izračun tlačnih izgub upoštevati empirične korelacije (4). Reološki diagram Newtonove tekočine je premica. Graf je prikazan na sliki 6.2, kjer je na navpični osi prikazana strižna napetost, na vodoravni osi pa strižna hitrost. Njuna odvisnost je linearna. 6.3 Ne-Newtonovi modeli Slika 6.2: Reološki diagram Newtonove tekočine vir: prirejeno po (4) Tekočine ali snovi, katere v reološkem pogledu ne upoštevajo Newtonov zakon, s skupnim imenom imenujemo ne-newtonove tekočine ali tekočine splošnega tipa (8). 24

41 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Ne-Newtonove tekočine so realne. Njihova viskoznost pri danem tlaku in temperaturi ni konstantna. Spreminja se lahko glede na jakost in smer delovanja strižne sile, lahko pa je odvisna tudi od časa delovanja striga (9). Če je viskoznost tekočine odvisna le od jakosti delovanja strižne sile, se imenujejo časovno neodvisne ne-newtonove tekočine. V primeru, da se viskoznost tekočine pri konstantnih strižnih pogojih spreminja s časom in smerjo delovanja striga, se imenujejo časovno odvisne ne-newtonove tekočine (9) Strižno odvisne ne-newtonove tekočine Ne-Newtonove tekočine, ki so strižno odvisne, se imenujejo psevdoplastične, če izkazujejo strižno odvisno upadanje viskoznosti (ang. shear thinning) in dilatantne, če izkazujejo strižno odvisno naraščanje viskoznosti (ang. shear thickening). Izplake in cementne mešanice so po naravi običajno psevdoplastične (4) in (9). Pri tekočinah s plastičnim tokovnim obnašanjem je potrebno premagati neko strižno napetost, preden tekočina steče. Ta napetost se imenuje mejna napetost ali meja tečenja. Ko je strižni tok vzpostavljen, lahko tekočine s plastičnim tokovnim obnašanjem izkazujejo linearno odvisnost med strižno napetostjo in strižno hitrostjo. Tako se obnašajo tekočine z Binghamskim plastičnim obnašanjem (9) Časovno odvisne ne-newtonove tekočine Ne-Newtonove tekočine, ki so časovno odvisne, se imenujejo tiksotropne, če viskoznost upada s časom po tem ko strižna hitrost naraste na novo konstantno vrednost. Viskoznost tekočine upada toliko časa, dokler se osnovni delci tekočine ne uredijo v smeri toka. Gre za proces urejanja notranje strukture v strižni tok. Reopektične tekočine so tiste, katerih viskoznost narašča s časom potem ko strižna hitrost naraste na novo konstantno vrednost. Takih tekočin je veliko manj. Izplake in cementne mešanice so običajno tiksotropne (4) in (9). Obstaja več modelov tekočin splošnega tipa (ne-newtonovih tekočin). Na tem mestu bosta predstavljena Binghamov model in Ostwald-de Waelejev model Binghamov model Binghamov model predstavlja v bistvu trdno snov, ki prične strujati kot viskozna tekočina šele takrat in na tistih mestih, ko in kjer je prekoračena meja plastičnosti τ 0 (8). Po tem, ko je meja plastičnosti presežena, so spremembe strižne napetosti sorazmerne spremembam strižne hitrosti. Pri tem se sorazmernostna konstanta imenuje koeficient plastične viskoznosti ali plastična viskoznost μ pl (4). Binghamov tok je značilen za bentonitne izplake. Reološko obnašanje Binghamovega modela je definirano kot: τ = μ pl γ + τ 0 ; τ > τ 0 (6.5) 25

42 Blaž JANC γ = 0 ; τ 0 τ +τ 0 (6.6) τ = μ pl γ τ 0 ; τ < τ 0 (6.7) kjer je: τ μ pl strižna napetost [Pa] plastična viskoznost [Pa s] γ strižna hitrost [s -1 ] τ 0 meja plastičnosti [Pa] Vse tri enačbe so veljavne le v laminarnem območju toka. Binghamov model se imenuje tudi dvo-parametrski model, ker zveza vsebuje dva parametra in sicer τ 0 in μ pl (8). Graf Binghamovega modela je prikazan na sliki 6.3. Navpična os prikazuje strižno napetost z mejo tečenja, vodoravna os pa strižno hitrost. Strižna hitrost je pri meji tečenja enaka nič. Iz grafa je razvidno, da je po prekoračitvi meje tečenja odvisnost med strižno napetostjo in strižno hitrostjo linearna, enako kot pri Newtonovem modelu Ostwald-de Waelejev model Slika 6.3: Reološki diagram Binghamove tekočine vir: prirejeno po (4) Ostwald-de Waelejev model je opisan s tako imenovanim potenčnim zakonom (8): τ = K γ n 1 γ (6.8) 26

43 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin kjer je: τ strižna napetost [Pa] K indeks konsistence [lb s n /100 ft 2 = 0,4788 Pa s n ] γ strižna hitrost [s -1 ] n potenčni eksponent [/] Ta reološka enačba vsebuje, tako kot Binghamov model, dva parametra in sicer K in n. K je merilo za konsistenco fluida. Večji K pomeni bolj viskozen fluid. Odstopanje parametra n od vrednosti ena je merilo za odstopanje tekočine od Newtonove. Za n = 1 preide v Newtonov zakon, če privzamemo K = μ. Pri n < 1 se obnaša psevdoplastično, pri n > 1 pa dilatantno. Enačba je veljavna za laminarni tok. Parameter K se običajno imenuje indeks konsistence, parameter n pa potenčni eksponent ali karakteristični indeks toka. Enoti indeksov sta med seboj odvisni. Viskoznost Osteald-de Waelejevega fluida se lahko izrazi na naslednji način (10): μ = τ γ = K γ n 1 (6.9) Pri psevdoplastičnih tekočinah je n < 1, zato funkcija viskoznosti pada z naraščajočo strižno hitrostjo. Na sliki 6.4 so prikazani reološki diagrami različnih modelov, ki predstavljajo Newtonski ali ne-newtonski tok. Prikazani so grafi strižne napetosti v odvisnosti od strižne hitrosti. Z (a) je označen graf Binghamovega modela. τ 0 je meja plastičnosti, tangens kota α je plastična viskoznost μ pl. Na grafu (b) je prikazan psevdoplastični fluid (ang. shear thinning). Graf (c) prikazuje dilatantni fluid (ang. shear thickening). Na vseh treh grafih črtkana črta prikazuje Newtonovo (linearno) obnašanje fluida. 27

44 Blaž JANC (a) (b) (c) Slika 6.4: Strižna napetost (τ) v odvisnosti od strižne hitrosti (γ ) vir: prirejeno po (10) 28

45 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 7 ENERGIJSKI ZAKON Osnovni trije fizikalni zakoni, ki se uporabljajo za opisovanje toka fluidov so: - zakon o ohranitvi energije, - zakon o ohranitvi mase in - zakon o ohranitvi gibalne količine. Ti zakoni v kombinaciji z reološkimi modeli fluidov (Newtonov, Binghamov, Ostwald-de Waelejev model), stanjem fluida (stisljiv, nestisljiv), režimom toka (laminaren, turbulenten) in tipom tlačnega voda (drogovje, medprostor) predstavljajo vse potrebne pogoje za določitev dinamike fluida (3). V energijskem sistemu velja, da je razlika med vstopno in izstopno energijo enaka opravljenemu delu. Vstopna energija je enaka vsoti vstopne: - entalpije na enoto mase (E 1 + p 1 V 1), - potencialne energije na enoto mase ( g D 1 ), - kinetične energije na enoto mase (v 1 2 /2) in - toplote na enoto mase (Q). Izstopna energija je enaka vsoti izstopne: - entalpije na enoto mase (E 2 + p 2 V 2), - potencialne energije na enoto mase ( g D 2 ) in - kinetične energije na enoto mase (v 1 2 /2). Energijski zakon se tako glasi (4): (E 2 E 1 ) + (p 2 V 2 p 2 V 1) g(d 2 D 1 ) (v 2 2 v 1 2 ) = W + Q (7.1) Pri tem je W delo, ki se opravi v sistemu na enoto mase. Zapis v diferencialni obliki je enak: E g D + v2 2 + (pv ) = W + Q (7.2) Enačba je uporaba prvega zakona termodinamike za stacionarni tok. Sprememba notranje energije fluida in toplote, ki jo sprejme se označuje kot izgube zaradi notranjega trenja oziroma upora. Gre za izgubo dela ali energije zaradi viskoznih sil znotraj fluida. Izgube zaradi trenja so: 2 F = E + pdv Q 1 (7.3) 29

46 Blaž JANC Energijski zakon se tako lahko zapiše tudi kot: kjer so F izgube. 2 V dp 1 g D + v 2 2 = W F (7.4) Če je fluid nestisljiv, kar izplaka v večini primerov je, potem ima člen V, specifični volumen, konstantno vrednost. To pomeni da: Energijski zakon se tako lahko zapiše kot: 2 V dp = p ρ 1 (7.5) p ρg D + ρ v 2 2 = ρw ρf (7.6) Enačba se lahko zapiše tudi kot ravnotežje tlakov: (p 2 p 1 ) p h + p d = p p p f (7.7) kjer je: p 2 p 1 p h p d p p p f izstopni tlak vstopni tlak hidrostatični tlak dinamični tlak tlak črpalke izguba tlaka zaradi notranjega trenja Ob predpostavki, da sta vstopna in izstopna višina enaki (D 1 = D 2 ), kakor tudi vstopna in izstopna tlaka (p 1 = p 2 ) in da je edini pomemben dinamični tlak tisti preko šob na dletu (p b ), potem je mogoče enačbo poenostaviti (3): kjer je: p b + p f = p p (7.8) p b p f p p izgube tlaka na dletu izgube tlaka zaradi notranjega trenja tlak črpalke Iz enačbe je razvidno, da se tlak črpalke v največji meri porablja za premagovanje pretočnih uporov in pospešitev fluida v šobah dleta. 30

47 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Slika 7.1: Posplošen sistem toka vir: prirejeno po (4) Na sliki 7.1 je prikazan posplošen sistem toka fluida kot primer cirkulacije izplake. Izplaka vstopa v sistem na mestu, označenem s številko 1 in izstopa na mestu številka 2. Vmes dobi pomembno količino energije od izplačne črpalke, ki jo v največji meri porablja za premagovanje uporov in pospešitve v šobah dleta. Na sliki sta z D 1 in D 2 označeni višinski razliki med vstopnim in izstopnim mestom ter neko referenčno ravnino. Razlika teh dveh višinskih razlik je običajno enaka nič, saj izplaka vstopa v sistem na isti nadmorski višini kot iz njega izstopa. Prav tako je razlika med vstopnim in izstopnim tlakom fluida enaka, saj sta oba na atmosferski ravni. 31

48 Blaž JANC 8 IZGUBE TLAKA 8.1 Splošno o izgubah tlaka Vsaka tekočina, ki se pretaka po ceveh, izgubi del energije zaradi trenjskih oziroma upornih sil. To so notranje trenje zaradi viskoznosti in zunanje trenje zaradi hrapavosti cevi (7). Izguba energije se imenuje padec ali izguba tlaka in se izraža z razliko tlaka tekočine med dvema točkama v cevi. V primeru izplake je izguba energije popolna. Na začetku ima neko začetno energijo, ki jo predstavlja tlak črpalke. To je energija, ki jo črpalka prenese na izplako. Ta energija se v izplačnem tokokrogu popolnoma izgubi, saj je končni tlak izplake, ko se vrne v izplačne bazene, enak nič. V opisanem primeru izstopni tlak črpalke predstavlja skupne izgube tlaka v izplačnem tokokrogu (7). Na sliki 8.1 je prikazan poenostavljen sistem tlačnega voda. Črpalka ustvarja energijo, ki tlači fluid iz točke A proti točki C. Na sliki so s črkami A, B in C označeni manometri na različnih mestih tlačnega voda. Iz slike je razvidno, da s približevanjem koncu tlačnega voda tlak fluida pada. Tako je tlak v točki C enak nič oziroma atmosferskemu tlaku. Izguba tlaka med dvema točkama je enaka njuni absolutni razliki. Izgube tlaka se pojavijo na naslednjih mestih: Slika 8.1: Izgube tlaka v izplačnem sistemu vir: prirejeno po (11) - zunanja oprema, - vrtalno in težko drogovje, - skozi dleto in - v medprostoru med ostenjem vrtine in drogovjem. Izgube tlaka v drogovju in medprostoru ne prispevajo neposredno k napredovanju pri procesu vrtanja. Kljub temu se jim v primeru kroženja izplake ni mogoče izogniti. Nasprotno pa izgube tlaka skozi šobe dleta zaradi pospešitve fluida opravljajo pomembno funkcijo rušenja in čiščenja dna vrtine. Zaradi tega je zaželeno optimizirati izgube tlaka skozi šobe in minimizirati izgube tlaka v drogovju in medprostoru (5). 32

49 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Enačbe, ki opisujejo izgube tlaka, so funkcije: - reologije izplačne tekočine, - vrste toka (laminaren ali turbulenten) in - geometrije drogovja in vrtine. 8.2 Laminaren tok v drogovju in medprostoru Vrsta toka, znotraj katerega teče tekočina v drogovju ali medprostoru, je odvisna od Reynoldsovega števila. Reynoldsovo število je odvisno od hitrosti, gostote in viskoznosti tekočine ter od premera drogovja. Reynoldsovo število ni enako po celotnem sistemu, ampak se spreminja. Tako je tok izplake na enem mestu laminaren, na drugem pa turbulenten. Pri razvoju enačb za izgube tlaka v laminarnem toku so upoštevane naslednje predpostavke (4): - drogovje je v vrtino postavljeno koncentrično, - drogovje ne rotira, - ostenje vrtine je krožne oblike in znanega premera, - izplačna tekočina je nestisljiva in - tok je izotermen (poteka pri ne spreminjajoči se temperaturi). V realnosti nobena od omenjenih predpostavk ni v celoti veljavna, zato enačbe ne morejo v popolnosti opisati laminarnega toka izplake v vrtini (4). (a) (b) Slika 8.2: Profil hitrosti za laminarni tok vir: prirejeno po (4) 33

50 Blaž JANC Tekočinski tok v cevi (drogovju) ali koncentričnem medprostoru nima enotne hitrosti. V primeru, da je tok laminaren, je hitrost tekočine tik ob steni cevi enaka nič. Hitrost je največja na mestu, ki je najbolj oddaljeno od stene, to je na sredini cevi. Na sliki 8.2 so prikazani tipični profili hitrosti za primer drogovja in medprostora. Zgoraj (a) je prikazan tok v cevi, spodaj (b) pa tok v medprostoru. Tok v cevi predstavlja tok od površja do dleta, tok v medprostoru pa tok od dleta nazaj do površja. Hitrost je najvišja na največji oddaljenosti od stene. Tik ob steni je hitrost enaka nič, kar pomeni da fluid miruje. Na sliki 8.3 je prikazan profil hitrosti za cev krožnega premera. Prikazan je primer laminarnega in turbulentnega tok. Največja hitrost pri turbulentnem toku je v max t = (1,15 1,25) v sr, pri laminarnem toku pa v max l = 2 v sr, kjer v sr predstavlja srednjo hitrost (12). Slika 8.3: Profil hitrosti v cevi krožnega premera (laminarni in turbulentni tok) vir: prirejeno po (12) Newtonova tekočina Analitično rešitev izgube tlaka zaradi trenja za Newtonovo tekočino je moč izpeljati iz ravnotežja sil, ki delujejo na elementarni delec v toku tekočine v cevi. Enačba ima obliko (4): kjer je: p = 8 L μ v (r r 1 2 r 2 2 r 1 2 ln(r 2 /r 1 ) ) (8.1) p L μ v r 2 r 1 izguba tlaka [Pa] dolžina cevi [m] viskoznost [Pa s] povprečna hitrost tekočine [m/s] notranji polmer zunanje cevi [m] zunanji polmer notranje cevi [m] 34

51 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Enačba velja za izračun izgube tlaka tekočine tako v drogovju kot v medprostoru. Za primer drogovja velja r 1 0, zato enačba dobi obliko (4): p = 8 L μ v (r 2 ) (8.2) Enačba je znana kot Hagen-Poiseuilleov zakon za cev krožnega premera. V primeru, da se krožni kolobar, ki predstavlja medprostor, razvije, preide v pravokotnik. Tudi v takem primeru je mogoče zapisati enačbo, ki predstavlja izgube tlaka. Enačba velja, dokler je d 1 /d 2 > 0,3, kjer je d 1 zunanji premer notranje cevi in d 2 notranji premer zunanje cevi. Pri vrtanju je pogoj skoraj vedno izpolnjen. Enako kot prej, je enačba izpeljana na osnovi ravnotežja sil in ima v osnovnih enotah obliko (4): p = Enote količin so v enačbah (8.1) do (8.3) osnovne. 12 L μ v (r 2 r 1 ) 2 (8.3) Slika 8.4: Razvitje krožnega kolobarja v pravokotnik vir: prirejeno po (4) Na sliki 8.4 je prikazan krožni kolobar in pravokotnik, če je kolobar razvit. Z r 1 in r 2 sta označena notranji in zunanji polmer kolobarja. W označuje širino, h pa višino pravokotnika. V nadaljevanju bodo pri vseh enačbah za izgube tlaka v drogovju in medprostoru (laminarni in turbulentni tok) za vse tipe tekočin veljale enote, ki so pojasnjene v preglednici 1. Preglednica 1: Simboli in enote, uporabljene v enačbah za izgube tlaka SIMBOL ENOTA POMEN A in 2 skupna površina šob dleta ρ kg/l gostota izplake D in notranji premer drogovja D 2 in premer vrtine ali notranji premer zaščitne cevi D 1 in zunanji premer drogovja L m dolžina drogovja 35

52 Blaž JANC SIMBOL ENOTA POMEN p kpa tlak (izgube) q l/min pretok izplake μ cp dinamična viskoznost μ pl cp plastična viskoznost τ 0 lb/100 ft 2 meja plastičnosti K lb s n /100 ft 2 indeks konsistence n / karakteristični indeks toka Za praktično uporabo ima enačba za izgube tlaka (Newtonova tekočina, laminarni tok) v drogovju obliko (7): p = q L μ 612,95 D 4 (8.4) Enačba za medprostor (7): p = q L μ 408,63 (D 2 + D 1 )(D 2 D 1 ) 3 (8.5) Binghamova tekočina Analitična rešitev izgube tlaka ne-newtonove tekočine je razvita z uporabo enakih korakov kot pri Newtonovi tekočini. Enačba izgube tlaka zaradi trenja v drogovju za primer Binghamove tekočine ima obliko (7): p = L q μ pl 612,95 D 4 + τ 0 L 13,26 D (8.6) Za medprostor ima enačba obliko (7): p = L q μ pl 408,63 (D 2 + D 1 )(D 2 D 1 ) 3 + τ 0 L 13,26 (D 2 D 1 ) (8.7) Ostwald-de Waelejeva tekočina Enačba za izgube tlaka zaradi trenja ima pri Ostwald-de Waelejevemu modelu potenčno obliko. Za drogovje ima enačba obliko (7): p = K L 13,26 D q [2,59 (3n + 1 D 3 n n ] (8.8) 36

53 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Za medprostor ima enačba obliko (7): p = K L 13,26 (D 2 D 1 ) [ 5,18 q (D 2 + D 1 ) (D 2 D 1 ) 2 (2n + 1 n n )] (8.9) 8.3 Turbulenten tok v drogovju in medprostoru Pri visokih hitrostih izplačne tekočine tok ne teče več v plasteh, tako kot pri laminarnem toku, ampak v neurejenem gibanju. Pri tem tanka plast tekočine tik ob steni običajno še vedno ostane v območju laminarnega toka. Na sliki 8.5 je prikazan turbulentni tok v cevi krožnega premera. Zaslediti je mogoče tri vrste toka. Tik ob steni je tanka plast laminarnega toka (na sliki označeno s številko 1), imenovana tudi mejna plast, nato sledi prehodna plast (2), v sredini pa je turbulentno jedro (3). Z d je na sliki označen premer cevi (12). Slika 8.5: Turbulentni tok v krožni cevi vir: prirejeno po (12) Na sliki 8.6 je prikazana primerjava med laminarnim in turbulentnim tokom. (a) prikazuje laminarni tok, (b) prehodno območje, (c) pa turbulentni tok. Ker je turbulentni tok težko predvidljiv, v enačbah za izračun izgube tlaka nastopajo nekateri faktorji, ki so določeni eksperimentalno (4). Newtonova tekočina Tok Newtonove tekočine v ceveh se šteje za laminarnega, če je Reynoldsovo število manjše od in turbulentnega, če je Reynoldsovo število večje od Dejansko je tok, ki zavzema vrednosti Reynoldsovega števila med in v prehodnem območju med laminarnem in polno razvitim turbulentnem tokom (4). 37

54 Blaž JANC (a) (b) (c) Slika 8.6: Primerjava med laminarnim in turbulentnim tokom v krožni cevi vir: prirejeno po (4) Reynoldsovo število za tok v cevi se izračuna po naslednji enačbi (4): N Re = ρ v d μ (8.10) kjer je: N Re Reynoldsovo število [/] ρ gostota tekočine [kg/m 3 ] v d μ povprečna hitrost tekočine [m/s] premer cevi [m] viskoznost tekočine [Pa s] V primeru, da sta gostota in viskoznost izplake konstantni, je Reynoldsovo število odvisno samo od premera cevi in hitrosti izplake. Ob konstantnem pretoku je Reynoldsovo število odvisno samo od premera cevi. Ko je tekočina v območju turbulentnega toka, je pri izračunu tlačnih izgub potrebno upoštevati empirične korelacije. Najbolj pogost je faktor trenja f, ki je funkcija Reynoldsovega števila N Re in relativne hrapavosti ε/d. Relativna hrapavost je količnik med absolutno hrapavostjo ε 38

55 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin in premerom cevi d, pri čemer absolutna hrapavost predstavlja srednjo vrednost višin neravnosti pri notranji površini cevi (12). Slika 8.7 prikazuje absolutno hrapavost na primeru cevi. Faktor trenja je definiran z enačbo (4): kjer je: f faktor trenja [/] Slika 8.7: Absolutna hrapavost cevi vir: prirejeno po (12) f = F A W k (8.11) F sila ki deluje na stene cevi zaradi gibanja tekočine [N] A karakteristična površina cevi [m 2 ] W k kinetična energija na enoto prostornine tekočine [J/m 3 ] Empirično zvezo za določitev faktorja trenja v primeru polno razvitega turbulentnega toka v krožni cevi je razvil Colebrook. Funkcija ima obliko (4): 1 f = 4 log (0,269 ε d + 1,255 N Re f ) (8.12) Ker faktor trenja f nastopa na obeh straneh enačbe, je rešitev potrebno poiskati z iterativno tehniko. Za primer gladke cevi ( ε = 0) se funkcija poenostavi (4): d 1 f = 4 log(n Re f) (8.13) 39

56 Blaž JANC V območju Reynoldsovega števila med in , ki je pri vrtanju najbolj pogosto, je Blasius razvil približek funkcije za gladko cev: f = 0,0791 0,25 (8.14) N Re V nadaljevanju so predstavljene poenostavljene enačbe za izgube tlaka v gladkih ceveh in srednjih vrednostih Reynoldsovega števila za primer turbulentnega toka. Enačbe so izpeljane iz funkcije za faktor trenja in enačbe za strižno napetost na stene cevi. Enačba ima za drogovje obliko (4): p = L ρ0,8 q 1,8 μ 0,2 901,63 D 4,8 (8.15) Za medprostor ima enačba obliko (7): p = L ρ 0,8 q 1,8 μ 0,2 706,96 (D 2 + D 1 ) 1,8 (D 2 D 1 ) 3 (8.16) Binghamova tekočina Enačbi za izračun izgube tlaka (drogovje in medprostor) v primeru Binghamove tekočine sta enaki kot za primer Newtonove tekočine, le da namesto dinamične viskoznosti μ nastopa plastična viskoznost μ pl. Vrsto toka (laminaren ali turbulenten) se določi z izračunom kritične hitrosti v c, ki temelji na reoloških parametrih. Kritična hitrost v drogovju (7): kjer je: v c = 2,48 D ρ (μ pl + μ 2 pl + 73,57 τ 0 D 2 ρ) (8.17) v c D ρ μ pl τ 0 kritična hitrost [m/min] notranji premer drogovja [in] gostota izplake [kg/l] plastična viskoznost [cp = 10-3 Pa s] meja plastičnosti [lb/100 ft 2 = 0,4788 Pa] Kritična hitrost v medprostoru (7): v c = 3,04 (D 2 D 1 ) ρ (μ pl + μ 2 pl + 40,05 τ 0 (D 2 D 1 ) 2 ρ) (8.18) 40

57 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Tok je laminaren, če velja: v < v c Tok je turbulenten, če velja: v > v c Kritično Reynoldsovo število za Binghamovo tekočino je Enačba za izračun izgube tlaka ima za drogovje obliko (7): p = L ρ0,8 q 1,8 μ pl 0,2 901,63 D 4,8 (8.19) Za medprostor ima enačba obliko (7): p = L ρ 0,8 q 1,8 μ pl 0,2 706,96 (D 2 + D 1 ) 1,8 (D 2 D 1 ) 3 (8.20) Ostwald-de Waelejeva tekočina Kritična hitrost v drogovju je definirana z enačbo (7): ( n) K 2 n 3n + 1 v c = 0,6 ( ) ( 1,27 ρ 1.25 D n ) 1 n 2 n (8.21) kjer je: v c kritična hitrost [m/min] n karakteristični indeks toka [/] K indeks konsistence [lb s n /100 ft 2 = 0,4788 Pa s n ] ρ gostota izplake [kg/l] D notranji premer drogovja [in] Kritična hitrost v medprostoru (7): ( n) K 2 n 2n + 1 v c = 0,6 ( ) ( 2,05 d 0,64 (D 2 D 1 ) n ) 1 n 2 n (8.22) Kritično Reynoldsovo število za Ostwald-de Waelejevo tekočino je n. Enačba za izračun izgub tlaka v drogovju ima obliko (7): p = (log n + 2,5) ρ q2 L D 4 2,59 q K ( n 586,94 D 5 [ 18,07 q 2 ρ D 3 3n + 1 n ) ] 1,4+log n 7 (8.23) 41

58 Blaž JANC Za medprostor ima enačba obliko: p = A B (8.24) A = (log n + 2,5) ρ q 2 L 479,23 (D 2 + D 1 ) 2 (D 2 D 1 ) 3 (8.25) 1,4+log n B = C 7 (8.26) [(D 2 + D 1 ) 2 (D 2 D 1 ) 2 5,18 q K] [ (D C = [ 2 + D 1 )(D 2 D 1 ) 2 ( 2n + 1 n 22,13 q 2 ρ n ) ] ] (8.27) 8.4 Izgube tlaka v šobah dleta Za izračun hitrosti fluida skozi šobe dleta se uporablja energijska enačba. Pri tem se zanemari spremembo tlaka zaradi višinske razlike in izgube tlaka zaradi notranjega trenja v šobah. Predpostavi se tudi, da je vstopna hitrost v šobo v 0 zanemarljiva v primerjavi z izstopno hitrostjo v n iz šobe. Tako dobi enačba za izstopno hitrost fluida obliko (4): p b v n = ρ (8.28) kjer je: v n p b = p 1 p 2 izstopna hitrost iz šobe [ft/s = 0,3048 m/s] padec tlaka [psi = 6, Pa] ρ gostota fluida [lbm/gal = 1,198 kg/m 3 ] 42

59 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Slika 8.8: Tok izplake skozi šobe dleta vir: prirejeno po (4) Na sliki 8.8 je prikazan tok izplake skozi šobo dleta. Z v 0 in p 1 sta označena vstopna hitrost in tlak, z v n in p 2 pa izstopna hitrost in tlak. Vstopna hitrost je v primerjavi z izstopno hitrostjo zanemarljiva. Zaradi zožitve na šobi pride do pospešitve fluida. Pri tem se slednjemu poveča kinetična, zmanjša pa tlačna energija. Posledično pride na šobah dleta do tlačnih izgub. Dejanska hitrost glede na formulo (8.28) je manjša, ker predpostavljene tlačne izgube niso povsem zanemarljive. Zaradi tega se uporabi korekcijski faktor C. Faktor se določi eksperimentalno in je vedno manjši od 1. Padec tlaka skozi dleto se tako z upoštevanjem korekcijskega faktorja zapiše kot (4): kjer je: p b = ρ q 2 C 2 A t 2 (8.29) p b padec tlaka preko dleta [psi = 6, Pa] ρ gostota izplake [lbm/gal = 1,198 kg/m 3 ] q pretok [gal/min = 3,785 l/min] C korekcijski faktor [/] A t skupna površina šob [in 2 ] V enotah, ki so bile uporabljene že pri izračunih za izgube tlaka v drogovju in medprostoru ima enačba obliko (7): kjer je: p ρ padec tlaka preko dleta [kpa] gostota izplake [kg/l] p = ρ q ,41 C 2 A 2 (8.30) q pretok [l/min] 43

60 Blaž JANC C korekcijski faktor [/] A skupna površina šob [in 2 ] Skupna površina se označuje z in 2 zaradi praktičnega razloga, ker se šobe označujejo v 1/32 in. Hitrost izplake skozi šobe je definirana kot (7): v = q 38,71 A (8.31) kjer je: v q hitrost skozi šobe [m/s] pretok izplake [l/min] A skupna površina šob [in 2 ] 8.5 Izgube tlaka na zunanji opremi Izgube tlaka na zunanji opremi se določi iz preglednic. To so izgube tlaka v črpalkah, tlačnih vodih, delovnem drogu in vrtalni glavi. Te izgube so v primerjavi z izgubami v drogovju in šobah dleta neznatne. 44

61 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 9 HIDRAVLIČNA OPTIMIZACIJA Optimalna izraba moči izplačne črpalke ima pri izvedbi vrtin pomembno vlogo. Optimizacija ima dva glavna cilja in sicer (5): - uspešno čiščenje vrtine in - najbolj primerna izraba razpoložljive moči. Za dosego prvega cilja je hidravliko potrebno zasnovati tako, da hitrost izplake v medprostoru nikoli ne pade pod kritično hitrost za iznos navrtanih delcev na površino. Drugi cilj je dosegljiv z zagotovitvijo optimalnega padca tlaka čez šobe dleta (5). Za optimizacijo hidravlike obstajata dva različna pristopa in sicer (5): - maksimiranje hidravlične moči na dletu ali - maksimiranje hidravlične udarne sile na dletu. Prvi pristop zagovarja, da je za najbolj učinkovito čiščenje vrtine potrebno koncentrirati kar največ energije fluida (izplake) na dleto. V drugem pristopu je najbolj učinkovita metoda maksimiranje sile, s katero fluid zadane dno vrtine (5). 9.1 Maksimalna hidravlična moč na dletu Tlak izplačne črpalke p p se porablja za (4): - izgube tlaka zaradi notranjega trenja v zunanji opremi ( p s ) - izgube tlaka zaradi notranjega trenja v drogovju ( p dp ) - izgube tlaka zaradi notranjega trenja v težkem drogovju ( p dc ) - izgube tlaka zaradi pospešitve fluida v šobah dleta ( p b ) - izgube tlaka v medprostoru težkega drogovja ( p dca ) - izgube tlaka v medprostoru drogovja ( p dpa ) Matematični zapis je naslednji: p p = p s + p dp + p dc + p b + p dca + p dpa (9.1) Če so vse izgube tlaka do dleta in od njega enake p d, potem velja: p d = p s + p dp + p dc + p dca + p dpa (9.2) in: p p = p b + p d (9.3) Izguba tlaka na dletu je tako enaka: p b = p p p d (9.4) 45

62 Blaž JANC kjer so s p d označene skupne izgube v sistemu izvzemši dleto. Zveza med tlačnimi izgubami zaradi notranjega trenja p f in pretokom q je enaka (4): Zapis je posledica Blasiusove formule. Uporaba zveze na primeru skupnih izgub p d privede do (4): p f q 1,75 (9.5) p d q m = c q m (9.6) kjer je m konstanta s teoretično vrednostjo blizu 1,75. Vrednost konstante c je odvisna od lastnosti izplake in geometrije vrtine. Kombinacija enačb (9.4) in (9.6) privede do: Hidravlična moč na dletu je enaka: p b = p p c q m (9.7) P b = p b q (9.8) Upoštevajoč enačbo (9.7), dobi enačba za hidravlično moč na dletu obliko: P b = ( p p c q m ) q P b = p p q cq m q P b = p p q cq m+1 Pri tem je P b odvisna spremenljivka (odvisna od pretoka), q pa neodvisna spremenljivka. Odvod moči po pretoku je enak: dp b dq = p p c (m + 1) q m Ekstrem (maksimum ali minimum) nastopi, ko velja: Pri tem mora veljati: dp b dq = 0 p p c (m + 1) q m = 0 p p = c (m + 1) q m Upoštevajoč, da je p d = c q m, dobi enačba zapis: p p = (m + 1) p d 46

63 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin ali: p d = p p (m + 1) (9.9) Drugi odvod je enak: d 2 P b d q 2 = p p c(m + 1) m q m 1 d 2 P b d q 2 = p p c(m + 1) m q m q 1 upoštevajoč: p p = c (m + 1) q m sledi: d 2 P b d q 2 = p p p p m q 1 d 2 P b d q 2 < 0 Ker je drugi odvod manjši od nič, je hidravlična moč na dletu maksimalna takrat, ko velja: Padec tlaka na dletu je tako enak: p d = p p (m + 1) 1 p b = p p p d = p p p p ( m + 1 ) = p p (1 1 m + 1 ) Teoretično ima faktor m vrednost približno enako 1,75. Upoštevajoč, da tlak črpalke p p ostaja konstanten, je optimalen padec tlaka na šobah dleta pri maksimalni hidravlični moči enak: p b = p p (1 1 1, ) = p p (1 1 2,75 ) = 0,64 p p Optimalen padec tlaka na dletu je tako približno enak 64 % delovnega tlaka črpalke. Vrednosti faktorjev m in c je mogoče izračunati iz dveh različnih tlakov črpalke pri dveh različnih pretokih: m = log ( p d1 p d2 ) log ( q 1 q 2 ) (9.10) 47

64 Blaž JANC kjer je: p d1 skupne izgube tlaka pri pretoku q 1 ( p d = p p p b ) p d2 skupne izgube tlaka pri pretoku q 2 q 1 pretok 1 q 2 pretok 2 c = p d1 q 1 m (9.11) Vrednosti faktorja m iz prakse so običajno mnogo nižje od teoretične vrednosti. Zaradi tega je bolje določiti faktor m na terenu kot privzeti vrednost 1,75. To zahteva podatke o tlaku črpalke pri vsaj dveh različnih pretokih (4). 9.2 Hidravlična udarna sila Namen šob na dletu je izboljšati čiščenje, ki ga izplaka izvaja na dnu vrtine. Pred uvedbo šob navrtani delci hribine niso bili odstranjeni uspešno. Ob predpostavkah: - da se vsa gibalna količina fluida prenese na dno vrtine, - da se fluid giba z vertikalno hitrostjo v n preden zadane dno in - da po tem potuje z nično vertikalno hitrostjo, velja, da je sprememba gibalne količine enaka (4): F u = (mv ) t Iz energijske enačbe je hitrost v n skozi šobe enaka: ( m t ) v = (ρq) v n (9.12) v n = C p b ρ (9.13) kjer je: v n izhodna hitrost skozi šobe [m/s] C korekcijski faktor [/] p b padec tlaka na dletu [Pa] ρ gostota izplake [kg/m 3 ] S kombinacijo enačbe (9.12) in (9.13) je udarna sila enaka: F u = C q ρ p b (9.14) kjer je F u udarna sila v N. 48

65 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Ob upoštevanju, da velja: p b = p p p d in: p d = c q m velja naslednja zveza: F u = C q ρ p b = C q ρ ( p p p d ) F u = C q ρ ( p p c q m ) Odvod sile po pretoku je enak: df u dq = 1 2 F u = C (ρ p p q 2 ρ c q m+2 ) 1 2 C (2 ρ p p q ρ c (m + 2) q m+1 ) (ρ p p q 2 ρ c q m+2 ) 1 2 Ekstrem (maksimum ali minimum) nastopi, ko velja: Pri tem mora veljati: ali: df u dq = 0 2 ρ p p q ρ c (m + 2) q m+1 = 0 ρ q [2 p p (m + 2) p d ] = 0 p d = 2 p p m + 2 Tudi v tem primeru je drugi odvod manjši od nič, zato je udarna sila maksimalna, ko velja: p d = 2 p p m + 2 (9.15) Za teoretično vrednost m = 1,75 je padec tlaka na dletu enak: p d = 2 p p m + 2 = 2 p p 1, = 0,53 p p Optimalen padec tlaka na dletu za dosego maksimalne udarne sile je tako približno enak 53 % delovnega tlaka črpalke. 49

66 Blaž JANC 10 PRIMER IZRAČUNA 10.1 Opis problema V primeru bo prikazan izračun hidravlike vrtine. Namen je določiti delovni tlak izplačne črpalke, za kar je potrebno izračunati vse padce tlaka v celotnem izplačnem vodu. Ker je vrsta izplake bentonitna, je izbran Binghamov reološki model in z njim povezane enačbe za izgube tlaka. Binghamov tok je značilen za bentonitne izplake. Vrtina je globoka m. Do globine 915 m je zaščitena z zaščitnimi cevmi 20'' x 18,376'' (0,5080 m x 0,4668 m). Vrtanje od globine 915 m naprej poteka z dletom 17 ½ '' (0,4445 m). Dleto je opremljeno s šobami 2 x 15/32'' + 2 x 16/32''. Nad dletom je 18 m dolg odsek težkega drogovja TD 9'' x 3'' (0,2286 m x 0,0762 m) in 54 m dolg odsek težkega drogovja TD 8'' x 3'' (0,2032 m x 0,0762 m). Nad težkim drogovjem je vrtalno drogovje dolžine 45 m VD 5'' x 3'' (0,1270 m x 0,0762 m) in vrtalno drogovje dolžine m VD 5'' x 4,276'' (0,1270 m x 0,1086 m). Stabilizerji, prehodi in delovni drog v izračunu zaradi neznatnega vpliva niso upoštevani. Pri vrtanju je uporabljena izplaka na osnovi bentonitne suspenzije. Gostota izplake je kg/m 3, meja plastičnosti je 10 lb/100 ft 2 (4,788 Pa) in plastična viskoznost 14 cp ( Pa s). Pretok izplake je l/min. V nadaljevanju je prikazana preglednica z vhodnimi podatki za izračun in skica situacije vrtine. Preglednica 2: Podatki o vrtini in drogovju odsek dolžina notr. premer vrtine/zašč. cevi tip drogovja drogovje (zun. premer) drogovje (notr. premer) [m] [in] [m] [in] [m] [in] [m] ,376 0,467 VD 5,000 0,127 4,276 0, ,500 0,445 VD 5,000 0,127 4,276 0, ,500 0,445 VD 5,000 0,127 3,000 0, ,500 0,445 TD 8,000 0,203 3,000 0, ,500 0,445 TD 9,000 0,229 3,000 0,076 opomba: VD: vrtalno drogovje, TD: težko drogovje Preglednica 3: Lastnosti izplake in pretok gostota [kg/m 3 ] meja plastičnosti 10 [lb/100 ft 2 = 0,4788 Pa] plastična viskoznost 14 [cp = 10-3 Pa s] pretok [l/min] 50

67 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin Slika 10.1: Situacija vrtine Na sliki 10.1 je prikazana situacija vrtine. Vrtina je zaščitena do globine 915 m. Na sliki je v vrtini shematsko prikazano dleto, težko drogovje in vrtalno drogovje. 51

68 Blaž JANC 10.2 Izračun Za izračun delovnega tlaka črpalke je potrebno izračunati vse izgube tlaka. Te so: - izgube tlaka v zunanji opremi, - izgube tlaka v vrtalnem drogovju, - izgube tlaka v težkem drogovju, - izgube tlaka v šobah dleta, - izgube tlaka v medprostoru med težkim drogovjem in ostenjem vrtine in - izgube tlaka med vrtalnim drogovjem in ostenjem vrtine/zaščitnimi cevmi. Izgube tlaka v zunanji opremi so ocenjene iz preglednic (priročnik Drilling Data Handbook (7)). V opisanem primeru so izgube ocenjene na 3 bar. Izračun ostalih izgub tlaka je narejen s pomočjo programskega orodja Excel. Ker se bentonitna izplaka obnaša v okvirih Binghamovega reološkega modela, so uporabljene enačbe, ki so opisane v poglavju Vrtalno in težko drogovje Pri izračunu izgub tlaka v drogovju, kamor spada vrtalno in težko drogovje, je v program potrebno najprej vnesti podatke o notranjem premeru in dolžini posameznega drogovja. Podatke se vnese za vsak tip drogovja posebej. Za tem program na podlagi pretoka izračuna hitrost fluida v drogovju in kritično hitrost, ki je potrebna za določitev vrste toka fluida (laminaren ali turbulenten tok). Glede na vrsto toka se izvede izračun padca tlaka. Izkaže se, da je tok v drogovju v večini primerov turbulenten Medprostor Podobno kot pri drogovju, je pri medprostoru najprej potrebno vnesti podatke o premeru vrtine ali notranji premer zaščitne cevi, v kolikor ta obstaja. Poleg tega je potrebno vnesti podatke o zunanjem premeru drogovja in dolžini odseka. Podatke se vnese za vsak odsek posebej. Nato se določi hitrost fluida v medprostoru in kritično hitrost. Na podlagi vrste toka se izračuna izguba tlaka v medprostoru po posameznih odsekih, ki se na koncu med seboj seštejejo. Tok v medprostoru je večinoma laminaren, razen ob težkem drogovju tik nad dletom je v nekaterih primerih lahko turbulenten Dleto Za izračun izgub tlaka v šobah dleta je potrebno poznati skupno površino šob in pretok. Izgube tlaka v dletu so največje in nemalokrat predstavljajo več kot polovico vseh izgub. Razlog za to je pospešitev fluida (izstopne hitrosti se gibljejo okoli 110 m/s). Pri pospešitvi pride do zmanjšanja tlačne energije in povečanja kinetične energije. Izračun z vsemi postopki in uporabljenimi enačbami je prikazan v dodatku A in B. Na tem mestu so prikazani rezultati in komentar k njim. 52

69 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 10.3 Rezultati izračuna DROGOVJE tip drogovja VD 5'' VD 5'' VD 5'' TD 8'' TD 9'' hitrost, v [m/min] 323, , , , ,667 kritična hitrost, vc [m/min] 68,544 68,544 71,803 71,803 71,803 vrsta toka turb. turb. turb. turb. turb. padec tlaka, p [bar] 33,791 8,974 9,107 10,929 3,643 Σ 66,444 MEDPROSTOR odsek hitrost, v [m/min] 18,930 21,045 21,045 24,433 26,277 kritična hitrost, vc [m/min] 58,252 58,447 58,447 59,396 59,866 vrsta toka lam. lam. lam. lam. lam. padec tlaka, p [bar] 0,533 0,152 0,028 0,045 0,017 Σ 0,776 ŠOBE premer 15 [/32 in] premer 15 [/32 in] premer 16 [/32 in] premer 16 [/32 in] površina 0,737 [in 2 ] padec tlaka 82,841 [bar] hitrost skozi šobe 105,088 [m/s] ZUNANJA OPREMA ocena padca tlaka, p [bar] 3 Izgube tlaka v dletu znašajo: Izgube tlaka v drogovju znašajo: Izgube tlaka v zunanji opremi znašajo: Izgube tlaka v medprostoru znašajo: 82,841 bar 66,444 bar 3 bar 0,776 bar Skupne izgube tlaka znašajo: 153,060 bar Črpalka mora pri pretoku l/min zagotavljati delovni tlak 153 bar. 53

70 Blaž JANC 10.4 Komentar rezultatov Iz izračuna je razvidno, da se delovni tlak črpalke v največji meri porabi v drogovju in šobah dleta. V prikazanem primeru izgube tlaka v dletu znašajo 54 %, izgube tlaka v drogovju pa 43 % vseh izgub, kar je razvidno tudi iz slike Samo 3 % izgub nastane v zunanji opremi in medprostoru. Zaradi tega v izračunu niso upoštevani stabilizerji, prehodi med vrtalnim in težkim drogovjem ter delovni drog, saj je njihov vpliv minimalen oziroma zanemarljiv. Enako je moč trditi za medprostor in zunanjo opremo, ki pa so v računu upoštevani predvsem kot prikaz. V celotnem drogovju in skozi dleto se izplaka giblje turbulentno, v medprostoru pa laminarno. Izguba tlaka na dletu, ki znaša 54 % celotnih izgub je primerna, saj v območjih med 53 % in 64 % dleto teoretično dosega največjo udarno silo oziroma hidravlično moč. Slika 10.2: Porazdelitev tlaka črpalke 54

71 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin 11 ZAKLJUČEK V magistrskem delu je bilo prikazano, kako določiti delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin. Pri tem je potrebno določiti izgube tlaka v celotnem sistemu. Za izračun tlačnih izgub je v prvem koraku potrebno poznati oziroma prepoznati reološki model, ki se najbolj približa reološkem obnašanju izbrane izplake. Znano je, da bentonitne izplake sledijo Binghamovemu reološkemu modelu, polimerne izplake pa Ostwald-de Waelejevemu reološkemu modelu. V drugem koraku je potrebno poznati enačbe za izračun tlačnih izgub. Enačbe so za vsak reološki model različne, saj je tako tudi obnašanje izplake. Vse enačbe so osnovane na energijskem zakonu. Pri tem je potrebno poudariti, da enačbe za izračun tlačnih izgub v primeru turbulentnega toka zaradi njegove kaotičnosti vsebujejo posamezne faktorje, ki so določeni eksperimentalno. Na podlagi prvih dveh korakov in vhodnih podatkov o karakteristikah vrtine, drogovja, dleta in izplake je mogoče izračunati izgube tlaka. Iz rezultatov izračuna je razvidno, da so največje tlačne izgube v šobah dleta in v drogovju. Na teh mestih se izplaka giblje v turbulentnem toku. Izgube tlaka v medprostoru in zunanji opremi so majhne, v primerjavi z dletom in drogovjem zanemarljive. Zaključek poglavja o hidravlični optimizaciji pokaže, da je največja teoretična hidravlična udarna sila na dletu takrat, ko je padec tlaka na dletu enak 53 % delovnega tlaka črpalke. Ugotovitev se sklada tudi s praktičnim primerom v magistrski nalogi, kjer je padec tlaka na dletu enak 54 % delovnega tlaka črpalke, kar kaže na teoretično optimalnost. Delovni tlak črpalke je končni rezultat hidravlike vrtine. Skupaj z drugimi sklopi načrtovanja zaokroža celoto, ki je potrebna za izvedbo globokih vrtin. 55

72 Blaž JANC LITERATURNI VIRI 1. Matanović, Davorin. Tehnika izrade bušotina : priručnik s primjerima. Zagreb : Sveučilište u Zagrebu, Rudarsko-geološko-naftni fakultet, ISBN Gatlin, Carl. Petroleum Engineering : drilling and well completions. Austin : The University of Texas, Department of Petroleum Engineering, Azar, Jamal J. in Samuel, G. Robello. Drilling Engineering. Tulsa, Oklahoma : PennWell Corporation, ISBN-13: Bourgoyne, Adam T., Jr., in drugi. Applied Drilling Engineering. Richardson : Society of Petroleum Engineering, Izv. 2. ISBN Ford, John. Drilling Engineering. Edinburgh : Heriot Watt University, Department of Petroleum Engineering, Vukelić, Željko in Šporin, Jurij. Rešene naloge iz vrtalne tehnike in projekt vrtine. Ljubljana : Naravoslovnotehniška fakulteta, Oddelek za geotehnologijo in rudarstvo, ISBN Gabolde, Gilles in Nguyen, Jean-Paul. Drilling data handbook. Seventh edition. Paris : Technip, ISBN Muršič, Milan. Uvod v reologijo. Ljubljana : Fakulteta za naravoslovje in tehnologijo, Zupančič-Valant, Andreja. Uvod v reologijo. Ljubljana : Fakulteta za kemijo in kemijsko tehnologijo, ISBN Tanner, Roger I. Engineering Rheology. second. Oxford : New York : Oxford University Press, ISBN J., Rachain. Drilling Formulas. [Elektronski] [Navedeno: ] Stropnik, Jože. Hidromehanika. Ljubljana : Tehniška založba Slovenije, ISBN Sabersky, Rolf H., in drugi. Fluid flow : a first course in fluid mechanics. Fourth Edition. New Jersey : Prentice Hall, ISBN X. 14. Lyons, William C. Working Guide to Drilling Equipment and Operations. Amsterdam [etc.] : Elsevier : Gulf Professional Publishing, ISBN ASME, Shale Shaker Committee. Drilling fluids processing handbook. Amsterdam [etc.] : Elsevier : Gulf Professional Publishing, ISBN Institu français du pétrole. Drilling data handbook. Paris : Technip, ISBN

73 Delovni tlak črpalke pri izvedbi globokih vrtin PRILOGA A: Delovni list izračuna iz programa Excel PRILOGA B: Enačbe, uporabljene pri izračunu v programu Excel 57

74

75 priloga A: Delovni list izračuna iz programa Excel A1 IZPLAKA ŠOBE gostota, ρ 1,200 [kg/dm 3 ] premer 15 [/32 in] meja plastičnosti, τ 0 10 [lb/100 ft 2 ] premer 15 [/32 in] plastična viskoznost, μ pl 14 [cp] premer 16 [/32 in] pretok, q 3000 [l/min] premer 16 [/32 in] premer [/32 in] ZUNANJA OPREMA premer [/32 in] ocena padca tlaka, p 3 [bar] površina 0,737 [in 2 ] padec tlaka 82,841 [bar] hitrost skozi šobe 105,088 [m/s] C=0,9 DROGOVJE tip drogovja VD 5'' VD 5'' VD 5'' TD 8'' TD 9'' notranji premer, D [in] 4,276 4,276 3,000 3,000 3,000 dolžina, L [m] Σ 1275 hitrost, v [m/min] 323, , , , ,667 kritična hitrost, v c [m/min] 68,544 68,544 71,803 71,803 71,803 vrsta toka turb. turb. turb. turb. turb. padec tlaka [bar] 33,791 8,974 9,107 10,929 3,643 Σ 66,444 MEDPROSTOR odsek premer vrtine/cevitev, D 2 [in] 18,376 17,500 17,500 17,500 17,500 zunanji premer drogovja, D 1 [in] 5,000 5,000 5,000 8,000 9,000 dolžina, L [m] Σ 1275 hitrost, v [m/min] 18,930 21,045 21,045 24,433 26,277 kritična hitrost, v c [m/min] 58,252 58,447 58,447 59,396 59,866 vrsta toka lam. lam. lam. lam. lam. padec tlaka [bar] 0,533 0,152 0,028 0,045 0,017 Σ 0,776 kontrola dolžin drogovja in odsekov medprostora V REDU

76

77 priloga A: Delovni list izračuna iz programa Excel A2 DROGOVJE PADEC TLAKA laminaren tok [kpa] 348,917 92,663 49,379 59,255 19,752 Σ 569,966 turbulenten tok [kpa] 3379, , , , ,293 Σ 6644,402 MEDPROSTOR PADEC TLAKA laminaren tok [kpa] 53,269 15,229 2,820 4,541 1,711 Σ 77,570 turbulenten tok [kpa] 6,617 2,306 0,427 0,932 0,405 Σ 10,687 POVZETEK REZULTATOV (IZGUBE TLAKOV) [bar] ZUNANJA OPREMA 3 DROGOVJE (vrtalno + težko) 66,444 DLETO 82,841 MEDPROSTOR 0,776 SKUPAJ 153,060 MEDPROSTOR 1% DLETO 54% PORAZDELITEV TLAKA ČRPALKE ZUNANJA OPREMA 2% DROGOVJE 43%