FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE. Týždenný: Za semester: stredoškolská matematika v rozsahu osnov gymnázií

Transcription

1 Kód: 8BT01 Názov: Matematická analýza 1 - Mathematical Analysis 1 doc. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. KAAM FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 9 stredoškolská matematika v rozsahu osnov gymnázií Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Vniknúť do spôsobu matematického myslenia, formulovania definícií, viet a princípov ich dôkazov. Získať znalosti o limitách funkcie a diferenciálneho počtu. Základné zákony formálnej logiky, metódy dôkazov. Základné množinové operácie, axiomatika množiny reálnych čísel, množiny N, Z, Q a ich vlastnosti. Postupnosti reálnych čísel, limita postupnosti. Reálna funkcia, jej limita a spojitosť, elementárne funkcie. Derivácia a diferenciál funkcie, vety o strednej hodnote, Taylorova veta. Priebeh funkcie. Kulvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 1, Bratislava, 1959 Šulka R., Moravský L., Satko L.: Matematická analýza 1, Bratislava, 1986 Gera M., Ďurikovič V.: Matematická analýza 1, Bratislava 1990 Brabec J., Martan F., Rozenský Z.: Matematická analýza I., Praha 1985 Jarnik V.: Diferenciálni počet I., Praha, 1955 Mihalíková B., Ohriska J.: Matematická analýza 1, Košice 1994 Eliáš, Horváth, Kajan: Zbierka úloh z vyššej matematiky 1, 2, Bratislava

2 Kód: 8BT05 Názov: Matematická analýza 2 - Mathematical Analysis 2 doc. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. KAAM FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 8 Matematická analýza 1 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Prehlbovať spôsob matematického myslenia, získať znalosti z teórie integrálneho počtu, číselných a funkcionálnych radov a ich aplikácií. Primitívna funkcia a neurčitý integrál, základné metódy integrovania, integrovanie racionálnych, iracionálnych, goniometrických a ďalších transcendentých funkcií. Riemannov určitý integrál a jeho vlastnosti. Integrál ako funkcia hornej hranice, Newtonov Leibnizov vzorec. Metódy integrovania pre určitý integrál, aplikácie určitého integrálu. Definícia a vlastnosti nevlastných integrálov, kritéria konvergencie. Nekonečný číselný rad, Bolzanovo Cauchyho kritérium konvergencie a nutná podmienka konvergencie číselného radu. Rady s nezápornými členmi, kritéria konvergencie. Rady so striedavými znamienkami. Leibnizovo kritérium. Absolútne konvergenté rady. Bodová a rovnomerná konvergencia postupnosti a radu funkcií. Vlastnosti rovnomerne konvergentných radov. Mocninové rady, Taylorov rad. Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 1,2, Bratislava, Alfa, 1971 Ivan J.: Matematika 1,2, Bratislava, Alfa, 1986, 1989 Jarník V.: Integrální počet I., Praha, Academia, 1976 Šulka R., Moravský L., Satko L.: Matematická analýza (1), Bratislava, Alfa, 1986 Brabec J., Martan F., Rozenský Z.: Matematická analýza I., Praha, SNTL, 1985 Eliáš J., Horváth J., Kajan J.: Zbierka úloh z vyššej matematiky 2, 3, Bratislava, Alfa, 1980

3 Kód: 8BT10 Názov: Matematická analýza 3 Mathematical Analysis 3 doc. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. KAAM FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: rok štúdia: 2. kredity 7 Matematická analýza 1, 2 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Naučiť študentov základom diferenciálneho a integrálneho počtu reálnych funkcií viac reálnych premenných. Reálna funkcia viac reálnych premenných, limita a spojitosť. Parciálne derivácie a úplný diferenciál funkcie. Derivácia funkcie v danom smere, gradient funkcie. Taylorov mnohočlen, Taylorova veta. Extrémy funkcií viac premenných. Parametrické integrály, funkcia gama a beta. Dvojné integrály definícia, základné vlastnosti, výpočet, Fubiniho veta. Zámena premenných, transformácia do polárnych súradníc. Aplikácie dvojného integrálu. Trojné integrály definícia, základné vlastnosti, výpočet, Fubiniho veta. Zámena premenných v trojnom integráli, transformácia do cylindrických a sférických súradníc. Aplikácie trojného integrálu. 1. Moravský L., Moravčík J., Šulka R.: Matematická analýza (2), Alfa, Bratislava, Gera M., Ďurikovič V.: Matematická analýza 1, Bratislava, Brabec J., Hrůza B.: Matematická analýza II., SNTL, Praha, Kluvánek I., Mišík L., Švec M.: Matematika 1, 2, Bratislava, 1959 (a ď.)

4 Kód: 8BT16 Názov: Matematická analýza 4 - Mathematical Analysis 4 doc. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. KAAM FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: rok štúdia: 2. kredity 6 Matematická analýza 1, 2, 3 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Naučiť študentov základom teórie Fourierovych radov, krivkových integrálov, plošných integrálov, vektorovej analýzy a teórie poľa. Trigonometrické rady, Fourierov rad funkcie. Skalárne pole a jeho gradient. Vektorové pole, vektorové krivky. Krivka v R n, neorientovaný krivkový integrál. Orientovaný krivkový integrál, Greenova veta. Aplikácie krivkových integrálov, Plocha v R 3, parametrizácia plochy. Neorientovaný plošný integrál, orientovaný plošný integrál. Tok vektorového poľa, divergencia, Gaussova-Ostrogradského veta. Cirkulácia a rotácia vektorového poľa, Stokesova veta. Potenciálne vektorové pole. Operácie teórie poľa v krivočiarych súradniciach. 1. Moravský L., Moravčík J., Šulka R.: Matematická analýza (2), Alfa, Bratislava Marčoková M., a kol.: Matematika III., EDIS, Žilina, Marčoková M., Moravčík J., Růžičková M.: Matematika IV., EDIS, Žilina, 2000

5 Kód: 8BT02 Názov: Lineárna algebra - Linear Algebra doc. RNDr. Ľudovít Tománek, CSc. KAGD FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 8 Základné vedomosti z mat. logiky, intuitívnej teórie množín a vektorovej algebry. Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 40 % v skúškovom obd. 60 % Oboznámiť študentov so základmi lineárnej algebry a niektorými jej aplikáciami. Binárne operácie na množine. Algebraické štruktúry s jednou resp. dvoma binárnymi operáciami. Vektorový priestor nad poľom. Podpriestory. Generátory vektorového priestoru. Lineárny obal. Lineárna závislosť a nezávislosť vektorov. Báza. Dimenzia. Vektorový priestor konečnej dimenzie. Dimenzia spojenia a prieseku podpriestorov W a W. Matice. Riadková ekvivalencia matíc a hodnosť matice. Matice elementárnych úprav. Lineárne zobrazenie. Jadro lineárneho zobrazenia. Matica lineárneho zobrazenia. Inverzné lineárne zobrazenia a inverzné matice. Permutácie. Determinanty. Výpočet determinantov. Homogénne sústavy lineárnych rovníc. Ekvivalentnosť sústav. Fundamentálny systém riešení. Nehomogénne sústavy lineárnych rovníc. Gaussova a Jordanova eliminačná metóda. Cramerovo pravidlo. Skalárny súčin vektorov. Gramova- Schmidtova ortogonalizačná metóda. Vlastné čísla a vlastné vektory matice. 1. G. Birkhoff, S. Mac Lane : Prehľad modernej algebry, Alfa Bratislava T. Katriňák a kol. : Algebra a teoretická aritmetika, Bratislava L. Procházka a kol. : Algebra, Academic Praha L. Bican : Lineární algebra, SNTL Praha M. Gavalec V. Chval : Algebra I a II, Prírodovedecká fakulta Košice S. MacLane G. Birkhoff.: Algebra, Alfa Bratislava 1973

6 Kód: 8BT04 Názov: Programovanie 1 - Programming 1 prof. Ing. Milan Konvit, PhD. KKIV FPV Semester: zimný rok štúdia: 1. Rozsah výučby: prednášky-semináre-lab. cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 6 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 15 % v skúškovom obd. 85 % Zvládnuť zásady pri spracovávaní úloh na počítači, princípy štruktúrovaného programovania a algoritmizácie. Zdokonaliť sa v obsluhe personálneho počítača a zvládnuť vytvorenie a odladenie programu vo vyššom programovacom jazyku. Architektúra počítačov. Princípy operačného systému. Postup pri spracovaní úloh na počítači. Algoritmizácia úloh. Zásady štruktúrovaného programovania. Jednoduché dátové typy a ich pamäťové reprezentácia. Výrazy. Jednoduché a štruktúrované príkazy. Štruktúrované údajové typy. Prehľad základných algoritmov a odhad ich zložitosti kombinatorické algoritmy, vyhľadávanie, triedenie. Princípy modulárneho programovania. Procedúry, funkcie. Vytváranie knižníc a ich použitie Cvičenia: Algoritmizácia. Tvorba štruktúrovaných algoritmov. Tvorba a ladenie programov vo vývojovom prostredí Turbo Pascal. Vypracovanie a odovzdanie semestrálnej práce. Matiaško a kol.: Základy informatiky, EDIS Žilina, 2005 Benedikovič, M., Klimová, I., Kovalík, Š., Martincová, P., Matiaško, K.: Základy informatiky programovanie, skriptá FRI ŽU, 1998 Libicher, I. Töpfer, P.: Od problému k algoritmu a programu. Praha : Grada, Mikula, P. a kol.: Borland pascal kompendium. Praha : Grada, 1994, 913 s. Molnár, Ľ.: Programovanie v jazyku pascal. Bratislava : Alfa, Wirth, N.: Algoritmy a štruktúry údajov. Bratislava : Alfa, O'Brien, S. K. Nameroff, S.: Turbo Pascal 7: The Complete Reference. Osborne, Borland, F. TURBO tutor: A self-study guide to TURBO Pascal, 1986 Wirth, N.: Algorithms and Data Structures, 1985

7 Kód: 8BT06 Názov: Programovanie 2 - Programming 2 prof. Ing. Milan Konvit, PhD. KKIV FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky-semináre-lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 5 : Programovanie 1 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 15 % v skúškovom obd. 85 % Zvládnuť tvorbu programov s dôrazom na modulárnu stavbu programu s využitím objektovo - orientovaného prístupu. Typ súbor a práca so súbormi. Typ ukazovateľ, dynamické premenné, dynamické údajové štruktúry. Vytváranie a využitie jednotiek. Základy objektovo-orientovaného programovania. Pojmy objekt, trieda, atribút, metóda. Dedičnosť. Polymorfizmus virtuálne a dynamické metódy. Včasná a neskorá väzba, konštruktor, deštruktor. Statické a dynamické objekty. Princípy softvérového inžinierstva. Cvičenia: Tvorba a ladenie programov vo vývojovom prostredí jazyka Turbo Pascal. Štruktúrované údajové typy pole, záznam, súbor, ukazovateľ. Použitie procedúr a funkcií rekurzia. Práca so súbormi. Typ ukazovateľ a dymanické premenné. Využitie štandardných jednotiek Turbo Pascalu. Základy objektovo-orientovaného programovania a tvorba objektovo orientovaných programov. Matiaško a kol.: Základy informatiky, EDIS Žilina, 2005 Benedikovič, M., Klimová, I., Kovalík, Š., Martincová, P., Matiaško, K.: Základy informatiky programovanie, skriptá FRI ŽU, 1998 Libicher, I. Töpfer, P.: Od problému k algoritmu a programu. Praha : Grada, Mikula, P. a kol.: Borland pascal kompendium. Praha : Grada, 1994, 913 s. Molnár, Ľ.: Programovanie v jazyku pascal. Bratislava : Alfa, Wirth, N.: Algoritmy a štruktúry údajov. Bratislava : Alfa, O'Brien, S. K. Nameroff, S.: Turbo Pascal 7: The Complete Reference. Osborne, Borland, F. TURBO tutor: A self-study guide to TURBO Pascal, 1986 Wirth, N.: Algorithms and Data Structures, 1985

8 Kód: 8BT08 Názov: Analytická geometria Analytical Geometry doc. RNDr. Mariana Marčoková, CSc. KAGD FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 6 : Lineárna algebra Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 40 % v skúškovom obd. 60 % Docieliť u študentov systematický prehľad v analytickej geometrii lineárnych a kvadratických útvarov v reálnej euklidovskej rovine a v reálnom euklidovskom priestore budovanej prevažne vektorovou metódou. Geometrický model dvojrozmerného a trojrozmerného vektorového priestoru nad poľom reálnych čísel. Analytické vyjadrenie priamky v euklidovskej rovine a v euklidovskom priestore. Analytické vyjadrenie roviny. Vzájomné polohy bodov, priamok a rovín skúmané analytickou metódou. Skalárne násobenie vektorov a jeho aplikácie: vzdialenosti a odchýlky. Vektorové násobenie vektorov a jeho aplikácie: obsahy Zmiešaný súčin troch vektorov a jeho aplikácie: objemy Kužeľosečky v euklidovskej rovine: osové (stredové) rovnice. Všeobecná rovnica. kužeľosečky a jej rozbor. Kanonický tvar rovnice. Klasifikácia kužeľosečiek. Regulárne plochy druhého stupňa v euklidovskom priestore: osové (stredové) rovnice. Všeobecná rovnica plochy druhého stupňa a jej rozbor. Kanonický tvar rovnice. Klasifikácia plôch druhého stupňa v euklidovskom priestore. HEJNÝ, M. ZAŤKO, V. KRŠŇÁK, P.: GEOMETRIA 1. SPN, BRATISLAVA 1985 BOČEK, L.: ANALYTICKÁ GEOMETRIA KUŽEĽOSEČIEK. SPN, BRATISLAVA 1983 BYDŽOVSKÝ, B.: ÚVOD DO ANALYTICKÉ GEOMETRIE. NAKLADATELSTVÍ ČSAV, PRAHA 1956

9 Kód: 8BT76 Názov: Matematická logika Mathematical Logic doc. Galina Jasečková, CSc. KAAM FPV Semester: letný rok štúdia: 1. Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 5 : Matematická analýza 1 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 100 % v skúškovom obd. 0 % Oboznámiť študentov so základnými pojmami matematickej logiky. Logika ako veda. Predmet skúmania logiky. Vývoj logiky. Zdôvodnenie (argumentácia), argument, úsudok. Vzťah logického vyplývania. Výroková logika(vl). Sémantický výklad VL. Logické zákony VL. Prevod z prirodzeného jazyka do jazyka VL. Logické usudzovanie vo VL. Usudzovanie pomocou modus ponens a modus tollens. Chybné schémy logického usudzovania (popretie predpokladu, potvrdenie dôsledku). Kontrola správnosti úsudku. Vlastnosti deduktívnych úsudkov. Rezolučná metóda vo výrokovej logike. Dôkazy pomocou rezolúcie. Predikátová logika 1. rádu (PL). Sémantický výklad PL. Prevod z prirodzeného jazyka do jazyka do jazyka predikátovej logiky 1. rádu. Rezolučná metóda v PL. Kategorický sylogizmus (módy a figúry). Pojem. Definícia, typy definícií. 1. Gahér. F.: Logika pre každého. IRIS. Bratislava Peregrin. J.: Logika a logiky. Academia. Praha Sousedik, P.: Logika pro studenti humanitných odboru, Vyšehrad Haack, S.: Philosophy of Logics, Cambridge University Pess, Cambridge ISBN Brown, J.R.: Philosophy of Mathematics. Routledge 1999.

10 Kód: 8BT12 Názov: Algebraické štruktúry Algebraic Structures doc. RNDr. Ľudovít Tománek, CSc. KAGD FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 2. Týždenný: Za semester: kredity 5 Lineárna algebra Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 40 % v skúškovom obd. 60 % Oboznámiť študentov so základnými algebraickými štruktúrami a ich vlastnosťami. Binárna operácia. Štruktúry s jednou binárnou operáciou. Základné vlastnosti grúp. Podgrupy. Direktný súčet grúp Homomorfizmus grúp. Jadro homomorfizmu. Triedy podľa podgrupy. Lagrangeova veta. Normálne podgrupy. Rozklady grúp podľa normálnych podgrúp. Kongruencie. Vzťah normálna podgrupa, jadro homomorfizmu a kongruencia. Vety o izomorfizme. Cyklické grupy a ich vlastnosti. Štruktúry s dvomi binárnymi operáciami. Pojem okruhu, oboru integrity, telesa a poľa. Kvaternióny. Homomorfizmy okruhov. Ideály v okruhoch. Prvoideál a maximálny ideál. Faktorové okruhy. Jadro homomorfizmov. Konečné telesá. Charakteristika telesa. Okruhy s jednoznačným rozkladom, okruhy hlavných ideálov a Euklidovské okruhy. S. Mac Lane, G. Birkhoff : Algebra, Bratislava 1973 T. Katriňák a kol. : Algebra a teoretická aritmetika I, Alfa Bratislava 1985 A. Legéň : Grupy, okruhy, zväzy, Alfa Bratislava 1980

11 Kód: 8BT13 Názov: Diferenciálne rovnice Differential Equations doc. RNDr. Miroslava Růžičková, CSc. KAAM FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: rok štúdia: 2. kredity 6 Matematická analýza 1, 2 Lineárna algebra Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Získať základné znalosti z teórie obyčajných diferenciálnych rovníc a zoznámiť sa s niektorými ich aplikáciami. Diferenciálne rovnice 1. rádu. Homogénne diferenciálne rovnice. Lineárna diferenciálna rovnica. Bernoulliho diferenciálna rovnica. Trajektórie. Diferenciálne rovnice vyšších rádov. Základné pojmy. Existencia a jednoznačnosť riešenia začiatočnej úlohy. Lineárna diferenciálna rovnica n-tého radu. Lineárne diferenciálne rovnice s konštantnými koeficientmi. Eulerova diferenciálna rovnica. Niektoré aplikácie diferenciálnych rovníc. Systémy lineárnych diferenciálnych rovníc. Eliminačná metóda riešenia systému lineárnych diferenciálnych rovníc. Systémy lineárnych diferenciálnych rovníc s konštantnými koeficientmi a metódy ich riešenia. 1. Greguš M., Švec M., Šeda V. : Obyčajné diferenciálne rovnice, Alfa SNTL, Bratislava, Kurzweil J. : Obyčejné diferenciální rovnice, SNTL, Praha, Marušiak P., Moravčík J. : Matematika II., Systémy diferenciálnych rovníc. Edis, Žilina, Nagy J. : Elementární metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic, SNTL, Praha 1978

12 Kód: 8BT73 Názov: Anglický jazyk English Language doc. PhDr. Anna Hlavňová, CSc. KAJ FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 2. Týždenný: Za semester: kredity 3 Stredoškolské vedomosti z anglického jazyka Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 50 % v skúškovom obd. 50 % Ovládanie jazyka slovne a písomne, rozvíjanie 4 rečových zručností : čítania, počúvania, hovorenia a písania, za účelom dosiahnutia vysokého stupňa komunikatívnej kompetencie. Aktívne používanie novej lexiky. Unit 9 Unit 12, Odborné texty 1. Helena Gomm: In Company Intermediate, Macmillan 2. Murphy,R.: English Grammar in Use, CUP,1994.

13 Kód: 8BT17 Názov: Základy numerickej analýzy Introduction to Numerical Analysis RNDr. Peter Žitňan, CSc. KAAM FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: rok štúdia: 2. Kredity 6 : softvér 1, 2 Matematická analýza 1, 2, Lineárna algebra, Matematický Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 20 % v skúškovom obd. 80 % - osvojiť si základné numerické metódy - pochopiť fenomén numerický výpočet - naučiť sa vytvárať efektívne algoritmy vzhľadom na veľkosť použitej pamäti a počtu aritmetických operácií - základné pojmy (chyba zaokrúhlovania, podmienenosť úloh a stabilita algoritmov) - interpolácia na rovnomerných a nerovnomerných uzloch - aproximácia metódou najmenších štvorcov, splajny - numerické integrovanie a derivovanie - priame a iteračné metódy pre systémy lineárnych rovníc - riešenie nelineárnych rovníc A. Ralston: Základy numerickej matematiky, Praha, 1978 Z. Riečanová a kol. : Numerické metódy a matematická štatistika, Bratislava, J. L. Buchanan, P. R. Turner: Numerical methods and analysis, McGraw-Hill, New York, 1992

14 Kód: 8BT18 Názov: Kombinatorika a teória pravdepodobnosti Combinatorics and Probability Theory doc. RNDr. Rudolf Olach, CSc. KAAM FPV Semester: letný rok štúdia: 2. Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 5 Matematická analýza 1, 2, Lineárna algebra, Algebraické štruktúry Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Získanie vedomostí zo základov kombinatoriky a teórie pravdepodobnosti. Nadobudnutie zručností a návykov vo výpočte pravdepodobnosti náhodného javu. Získanie vedomostí o distribučnej funkcii, hustote rozdelenia pravdepodobnosti a číselných charakteristikách náhodnej veličiny a jej niektorých rozdeleniach. Základy kombinatoriky. Klasická pravdepodobnosť. Pravdepodobnosť ako reálna funkcia. Kolmogorova definícia pravdepodobnosti. Podmienená pravdepodobnosť. Nezávislosť náhodných javov. Úplná pravdepodobnosť. Bayesov a Bernouliho vzorec. Maxwellov-Boltzmannov a Boseov-Einsteinov model. Náhodná veličina. Distribučná funkcia a hustota rozdelenia pravdepodobnosti. Číselné charakteristiky náhodnej veličiny. Charakteristická funkcia. Náhodný vektor. Binomické a Poissonovo rozdelenie. Rovnomerné a normálne rozdelenie. Zákon veľkých čísel. De Moivreova-Laplaceova veta. Lamoš F., Potocký R.: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, štatistické analýzy, Bratislava 1989 Riečan B., Lamoš F., Lenart C.: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Bratislava 1984 Riečanová Z. a kol.: Numerické metódy a matematická štatistika, Bratislava 1987 Piatka Ľ. a kol.: Matematika 4, Bratislava 1987 Stuchlý J.: Matematika 4, Bratislava 1985

15 Kód: 8BT85 Názov: Diferenčné rovnice Difference Equations prof. RNDr. Josef Diblík, DrSc. Semester: letný rok štúdia: 2. KAAM FPV Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 4 Matematická analýza 1, 2 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Získanie vedomostí o lineárnych a nelineárnych diskrétnych dynamických systémoch. Nadobudnutie návykov v riešení diferenčných rovníc. Oboznámenie sa s niektorými aplikáciami diskrétnych dynamických systémov v ekonomických modeloch. Získanie vedomostí o niektorých vlastnostiach transformácie Z a jej použití v diskrétnych dynamických systémoch. Lineárne diskrétne dynamické systémy. Lineárne homogénne a nehomogénne diferenčné rovnice a systémy. Nelineárne diskrétne dynamické systémy, body ekvilibria, periodické body, cykly a ich stabilita. Grafická interpretácia cyklov. Aplikácie diskrétnych dynamických systémov v ekonomických modeloch. Transformácia Z a jej niektoré vlastnosti. Použitie transformácie Z v diskrétnych dynamických systémoch. J. Moravčík: Matematická analýza (3). Alfa, Bratislava, J. Moravčík: Matematika. Vybrané části II. Alfa, Bratislava, N. Elaydi: An introduction to defference equations. Springer, M. Růžičková a kol.: Počtovnica III. EDIS vydav. ŽU, 1999.

16 Kód: 8BT86 Názov: Seminár k bakalárskej práci BSc. Seminar 8BT24, 8BT38 doc. Galina Jasečková, CSc. KAAM FPV Semester: L, Z, L Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 2., 3. Týždenný: Za semester: kredity 3 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 100 % v skúškovom obd. 0 % Naučiť študentov vyhotoviť kompletné riešenie matematických problémov vo všetkých jeho častiach od definície problému až po prezentáciu výsledkov. Každý študent musí urobiť na začiatku úvodný referát o svojej bakalárskej práci. Každý týždeň na seminári odznejú podľa dohodnutého poradia tri podrobnejšie referáty. Každý referát má formu prezentácie v PowerPoint. Časť prezentácie študent venuje predvedeniu svojho programu, resp. aplikácií, ktoré študuje, porovnáva, vyhodnocuje... (ak má práca taký charakter). Koncom semestra sa všetci študenti zúčastnia verejného predvedenia svojich prác. Bude to séria krátkych prezentácií zameraná na dobré definovanie cieľa a dobré, stručné, atraktívne a výstižné predvedenie súčasného stavu rozpracovania Individuálne, podľa zvolenej témy bakalárskej práce

17 FAKULTA PRÍRODNÝCH VIED, ŽILINSKA UNIVERZITA V ŽILINE Kód: 8BT21 Názov: Matematická štatistika Mathematical Statistics doc. RNDr. Rudolf Olach, CSc. KAAM FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 3. Týždenný: Za semester: kredity 6 : Kombinatorika a teória pravdepodobnosti Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Oboznámiť študentov s úlohami matematickej štatistiky, teóriou odhadu a testovania štatistických hypotéz, základmi regresnej a korelačnej analýzy. Stručný sylabus Základný štatistický súbor a náhodný výber. Úloha matematickej štatistiky. Číselné charakteristiky náhodného výberu. Odhad parametrov základného súboru. Bodový a intervalový odhad. Interval spoľahlivosti. Kritické hodnoty normálneho rozdelenia, Studentovho rozdelenia, chí-kvadrát rozdelenia a Fisherovho rozdelenia. Štatistická hypotéza. Kritická oblasť a oblasť prijatia hypotézy. Štatistický test hypotézy. Aproximácia funkcií. Základy regresnej a korelačnej analýzy. Regresná priamka. Pearsonov korelačný koeficient. R. Potocký, F. Lamoš: Pravdepodobnosť a matematická štatistika, Alfa, BA,1989 R. Potocký: Zbierka úloh z pravdepodobnosti a matematickej štatistiky, Alfa, BA, 86 M. Anděl: Matematická štatistika, SNTL, Praha, 1978

18 Kód: 8BT22 Názov: Numerické riešenie obyčajných diferenciálnych rovníc Numerical Solution of ODE RNDr. Peter Žitňan, CSc. KAAM FPV Semester: zimný rok štúdia: 3. Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 5 : Základy numerickej analýzy, Základy funkcionálnej analýzy, Matematický softvér 1, 2 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 50 % v skúškovom obd. 50 % - získať vedomosti o najznámejších metódach riešenia začiatočných a okrajových úloh pre obyčajné diferenciálne rovnice - samostatne riešiť jednoduché problémy (teoretická analýza, návrh algoritmu, konštrukcia a ladenie programu, interpretácia výsledkov) - Cauchyho začiatočný problém, lokálna a globálna chyba - metódy Runge-Kutta, viackrokové metódy, prediktor-korektor - systémy diferenciálnych rovníc a rovnice vyššieho rádu - riešenie okrajových úloh metódou streľby - metóda konečných diferencií, Galerkinova metóda - Ritzova metóda, kolokačná metóda, metóda konečných prvkov E. Vitásek: Základy teorie numerických metod pro řešení difernciálnych rovnic, Academia, Praha, 1994 W. Gautschi: Numerical analysis: An introduction, Birkhäuser, Boston, 1997 K. Rektorys: Variační metody v inženýrskych problémech a v problémech matematické fyziky, SNTL, Praha, 1974

19 Kód: 8BT23 Názov: Základy funkcionálnej analýzy Basics of Functional Analysis doc. RNDr. Ondrej Kováčik, CSc. KAGD FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: rok štúdia: 3. kredity 5 : štruktúry Matematická analýza 1,2,3,4, Lineárna algebra, Algebraické Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne : 35 % v skúškovom obd.: 65 % Oboznámiť študentov so základnými pojmami funkcionálnej analýzy ako nadstavby matematickej analýzy. Množiny a ich algebraická štruktúra. Merateľnosť množín a súvisiace problémy. Zobrazenia a funkcie, merateľnosť funkcií. Vybudovanie Lebesgueovej miery. Lebesgueovsky integrovateľné funkcie. Triedy a priestory týchto funkcií. Slabá derivácia funkcií a priestory týchto funkcií. Náznak aplikácie na širšie okruhy úloh pre parciálne diferenciálne rovnice. 1. A.N. Kolmogorov S.V.Fomin: Základy teorie funkcí a funkcionální analyzy. Praha SNTL L. Mišík: Funkcionálna analýza. Alfa Bratislava A.E. Taylor: Úvod do funkcionální analyzy. Academia Praha A.W. Naylor G.R.Sell: Teória lineárnych operátorov v technických a prírodných vedách.

20 Kód: 8BT30 Názov: Matematická ekonómia Mathematical Economics prof. Oleksandr Boichuk, DrSc. KAAM FPV Semester: zimný rok štúdia: 3. : Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 5 Matematická analýza 1, 2, Diferenciálne rovnice Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Oboznámiť študentov s používanými matematickými nástrojmi v ekonómii Analýza trhu s 1 a n typmi výrobkov v konkurenčnom prostredí (funkcia dopytu, funkcia ponuky, rovnováha trhu). Funkcie celkových nákladov a celkových príjmov, funkcie marginálnych nákladov a marginálnych príjmov. Elasticita funkcie. Elasticita funkcie dopytu a ponuky. Spotrebiteľský a podnikateľský prebytok. Maximalizácia zisku a minimalizácia nákladov, optimalizačné úlohy. Dynamický model trhu s 1 a n typmi výrobkov v konkurenčnom prostredí. Rovnovážny stav a jeho stabilita. Statický a dynamický IS-LM model. Leontiefov input-output model. R. Zimka: Matematika I s aplikáciami v ekonómii, Matcentrum, Zvolen, 1996 R. Zimka: Matematika II s aplikáciami v ekonómii, Matcentrum, Zvolen, 1999 J. Baldani, J. Bradfiel, R. Turner: Mathematical Economics, The Dryden Press, New York, 1996 Pierre N. V. Tu: Dynamical Systems. An Introduction with Applications in Economics and Biology. Springer-Verlag, Berlin, 1994.

21 Kód: 8BT37 Názov: Aplikácie matematickej štatistiky Applications of Mathematical Statistics doc. RNDr. Ján Haluška, CSc. KAAM FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 3. Týždenný: Za semester: kredity 5 : Kombinatorika a teória pravdepodobnosti Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 30 % v skúškovom obd. 70 % Získať prehľad, teoretické a praktické vedomosti o štátnej a praktickej štatistike, vedieť vykonávať praktické výpočty v ekonomickej oblasti, demografii, medicíne, štátnej správe a vo vede, získať teoretický základ pre túto činnosť. Stručný sylabus Štatistika ako praktická činnosť, štátny systém štatistiky, štatistické znaky, úplné zisťovanie. Štatistický softvér, triedenie, vizualizácia výsledkov skúmania, tabuľky, kvótny výber. Časové rady, rozklad časového radu na zložky. Stredné hodnoty, miery rozptylu, momenty. Variabilita, miery variability, šikmosti, špicatosti a koncentrácie. Štatistická závislosť, regresia, rôzne druhy regresnej závislosti. Štatistická závislosť, korelácia, rôzne druhy korelácie, miery korelácie. Výberové štatistické skúmanie pri použití doplnkovej informácie (prostý výber s vracaním, bez vracania, oblastný, dvojstupňový výber). Štatistické porovnávanie, indexy. Štatistické odhady, testovanie hypotéz. 1. Vlastné prednášky na sieti. 2. M. Ugron H. Bakytová: Príklady zo štatistických metód, Alfa Bratislava, Lectures on Probability Theory and Statistics, Ecole d Et e de Probabilit es de Saint-Flour XXXI 2001, Editor: Jean Picard, Springer Verlag. 4. Časopisecká literatura z ekonomickej a demografickej štatistiky

22 Kód: 8BT93 Názov: Úvod do teórie hier - Game Theory doc. Galina Jasečková, CSc. KAAM FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 3. Týždenný: Za semester: kredity 4 Kombinatorika a teória pravdepodobnosti Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 50 % v skúškovom obd. 50 % Oboznámiť študentov so základnými typmi hier a ich riešením. Úvod do teórie hier. Náhodné a strategické hry. Základné pojmy z teórie strategických hier. Hra dvoch hráčov s dokonalou informáciou. Forma hry rozšírená, normálna. Hra dvoch hráčov s nedokonalou informáciou. Hry s nulovým súčtom. Maticové hry s čistou a zmiešanou optimálnou stratégiou. Vlastnosti riešení maticovej hry. Eliminačná metóda riešenia maticovej hry. Hry dvoch hráčov s nenulovým súčtom. Nekonečné hry dvoch hráčov. Hry n hráčov v normálnom tvare. Symetria a hry s viacerými hráčmi. Riešenie nekonečných symetrických hier. Nekooperatívne trhové hry. Koaličné hry. 1. F. Turnovec, M. Chobot : Teória hier, SPN Bratislava M. Chobot a kol. : Teória hier a rozhodovanie, Alfa Bratislava V. Burjan, P. Bero, P. Černek : Matematický koktail, SPN Bratislava M. Vlach : Seminár a cvičenia z matematiky. Teória hier, SPN Bratislava 1988

23 Kód: 8BT73 Názov: Anglický jazyk - English Language doc. PhDr. Anna Hlavňová, CSc. KAJ FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 2 Stredoškolské vedomosti z anglického jazyka Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 100 % v skúškovom obd. 0 % Ovládanie jazyka slovne a písomne, rozvíjanie 4 rečových zručností : čítania, počúvania, hovorenia a písania, za účelom dosiahnutia vysokého stupňa komunikatívnej kompetencie. Aktívne používanie novej lexiky. Unit 1 Unit 4, Odborné texty 1. Helena Gomm: In Company Intermediate, Macmillan 2. Murphy,R.: English Grammar in Use, CUP,1994.

24 Kód: 8BT74 Názov: Makroekonómia - Macroeconomics doc. Ing. Viera Bartošová, PhD. KPPS FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 5 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 50 % v skúškovom obd. 50 % Poskytnúť poslucháčom základné poznatky o teoretických otázkach o zložitých makroekonomických vzťahoch. Osvojiť si základné ekonomické pojmy, definovať makroekonomické veličiny a vzťahy medzi nimi. Makroekonómia ako súčasť ekonomickej teórie a ako samostatná vedná disciplína. Vzťah makroekonómie k mikroekonómii a hospodárskej politike. Makroekonomické subjekty, meranie výkonnosti ekonomiky pomocou makroekonomických agregátov, národný príjem, jeho tvorba, rozdelenie a použitie. Trh peňazí, zamestnanosť, inflácia. Ekonomický cyklus. Platobná bilancia. Spotreba, úspory, investície, vlastný a cudzí kapitál. Mach, M.: Makroekonómia, Melandium, 2001, Praha Hontyová, K.: Štátny rozpočet, mena a medzinárodné ekonomické vzťahy, IURA EDITION, 2005, Bratislava Salin, P.: Makroekonómia, Elita, 1993, Bratislava Holman, R.: Ekonomie, C. H. Beck, 1999, Praha Lisy, J. a kol.: Ekonómia, Elita, 2000, Bratislava Samuelson, P. A. Nordhaus, W. D.: Ekonómia, Elita, 2000, Bratislava Mankiw, N. G.: Zásady ekonómie, Grada Publishing, 2000, Praha Bartošová, V., Bieliková, A., Sroslík, M.: Makroekonómia, Žilinská univerzita v Žiline, 2006, Žilina

25 Kód: 8BT75 Názov: Systematická sociológia Systematic Sociology prof. Dr. Dušan Polonský, CSc. KPPS FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 4 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 70 % v skúškovom obd. 30 % Cieľom predmetu je poskytnúť študentom základnú orientáciu v sociológii, v jej základných pojmoch. Predstaviť základné teoretické pohľady na jednotlivé prvky spoločnosti a vzťahy medzi nimi a poukázať na možnosť ich kvantitatívneho opisu. Klasické sociologické paradigmy (Durkheim, Marx. Weber, Pareto, Simmel, Tönnies) Vybrané sociologické paradigmy 20-teho storočia (Teórie konsenzu, teórie konfliktu, interakcionistické školy a alternatívne sociologické paradigmy). Kultúrny systém a jeho prvky, vymedzenie pojmu spoločnosť. Sociálna štruktúra prvky sociálnej štruktúry a vzťahy medzi nimi. Sociálna diferenciácia a stratifikácia, stratifikačné modely spoločnosti. Sociálna mobilita a jej priebeh. Sociálne skupiny, jednotlivec a vytváranie sociálnych sieti. Giddens, A.: Sociologie. Praha 2000 Kapitoly (1, 2, 4, 7, 8, 10, 11, 14, 15) Bauman, Z.: Myslet sociologicky. SLON (Kapitoly úvod, 1, 2, 8) Berger P.L.: Pozváni do Sociologie. Praha Kapitoly (1, 2, 4, 5) Šanderová, J.: Sociální stratifikace. Karolinum, 2004 (kapitola 1, 2) Murphy, R.F.: Úvod do kultúrní a sociální antropolologie. SLON, Praha 1999 Keller, J.: Nedomyšlená společnost. Doplněk, Brno 1998 Petrusek, Miltová, Vodáková: Sociologické školy, směry a pradigmata. Slon Praha 1994

26 Kód: 8BT77 Názov: Mikroekonómia - Microeconomics doc. Ing. Viera Bartošová, PhD. KPPS FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 5 Makroekonómia Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 50 % v skúškovom obd. 50 % Poskytnúť študentom systematické poznatky z mikroekonomickej teórie. Ekonomické kategórie, ich aplikácia na podmienky trhového hospodárstva. Fungovanie trhového mechanizmu, pôsobenie subjektov na jednotlivých trhoch. Dopyt, ponuka, rovnovážna cena. Elasticita dopytu a ponuky, rovnováha na trhu, správanie sa spotrebiteľa, firmy. Trh výrobných faktorov, zlyhávanie trhu a mikroekonomická politika štátu. Bartošová, V., Bieliková, A., Sroslík, M.: Mikroekonómia, Žilinská univerzita v Žiline, 2006, Žilina Lisý, J. a kol.: Ekonómia v novej ekonomike, IURA EDITION, 2005, Bratislava Holman, R.: Ekonomie, 1. vyd. C. H. Beck, 1999, Praha Soukupová, J. Hořejší, B., Macáková, L., Soukup: Mikroekonómie, Management Press, 2002, Praha Goga, M., Janok, M., Ivanová, E.: Mikroekonómia, Mika Consult, 2001, Bratislava Samuelson, P. A. Nordhaus, W. D.: Ekonómia, Elita, 2000, Bratislava

27 Kód: 8BT78 Názov: Základy metodológie v sociálnych vedách Basics of Methodology in Social Science prof. Dr. Jaroslav Oberuč, CSc. KPPS FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 3 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 70 % v skúškovom obd. 30 % Cieľom predmetu je poskytnúť študentom prehľad o základných spôsoboch ktorými je možné zachytiť a operacionalizovať sociálnu realitu. V rámci predmetu sa bude klásť dôraz predovšetkým na tie metodologické koncepcie a na tie metódy, ktoré umožňujú a predpokladajú kvantifikáciu sociálnej skutočnosti. Definovanie základných pojmov (metodológia, metodika a metóda)vymedzenie metodologických prístupov k sociálnej ralite: logický pozitivizmus, holistické prístupy, individualistické prístupy, funkcionalistické prístupy. Výber problému a jeho vymedzenie v rámci jednotlivých prístupov. Hypotézy a ich formulovanie. Operacionalizácia sociálnych javov. Výber a stanovovanie indikátorov sociálnych javov. Vzťahy medzi sociálnymi javmi. Vytváranie indexov. Brian Fay: Současná filosofie sociálních věd. SLON Václav Černík, Jozef Viceník: Zákon, explanácia a interpretácia v spoločenských vedách. IRIS Disman. M.: Jak se vyrábí sociologická znalost. Karolinum Praha 2002

28 Kód: 8BT80 Názov: Fyzika 1 - Physics 1 prof. RNDr. Peter Bury, PhD. KF EF Semester: letný rok štúdia: 1. Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 5 Matematická analýza 1, Lineárna algebra Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 20 % v skúškovom obd. 80 % Podať ucelený obraz o základných fyzikálnych javoch a o súvislostiach medzi nimi. Oboznámiť študentov so základnými fyzikálnymi zákonmi, ich významom, rozsahom ich platnosti a dôsledkami, ktoré z nich vyplývajú. Vytvorenie základných predstáv, vedomostí a schopností, potrebných pre ďalšie štúdium odborných predmetov. Metodológia fyziky. Sústava veličín a jednotiek SI, fyzikálne merania. Priestor, čas a pohyb. Kinematika postupného a otáčavého pohybu. Dynamika pohybu hmotného bodu, sústava hmotných bodov, tuhého telesa a kvapalín. Silové pôsobenia, konzervatívne a nekonzervatívne sily, silové polia. Kmity v mechanických sústavách. Vlastnosti látok, deformácie. Termika a termodynamika, termodynamický popis ideálneho plynu, zmeny skupenstva látok. Štatistická interpretácia zákonov termodynamiky. Hajko, Szabó: Základy fyziky, Alfa Bratislava Hajko a kol.: Fyzika v príkladoch, Alfa Bratislava D. Pudiš a kol.: Vybrané kapitoly z fyziky, EDIS, Žilina, 2007 Krempaský, J.: Fyzika, Alfa Bratislava D. Halliday: Fyzika, VUTIUM a PROMETES, 2001 Veis a kol.: Všeobecná fyzika 1, Alfa Bratislava Feinman, Leighton, Sanders: Feynmanove prednášky z fyziky, ALFA Bratislava 1980.

29 Kód: 8BT84 Názov: Fyzika 2 Physics 2 prof. RNDr. Peter Bury, PhD. KF EF Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 2. Týždenný: Za semester: kredity 5 Fyzika 1, Lineárna algebra, Matematická analýza 1, 2 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 20 % v skúškovom obd. 80 % Vytvorenie základných predstáv, vedomostí a schopností, potrebných pre ďalšie štúdium odborných predmetov Elektrostatické pole vo vákuu, intenzita a potenciál, kapacita. Elektrostatické pole v látkovom prostredí, polarizácia, dielektrika. Stacionárny elektrický prúd, vedenie prúdu v pevných látkach, kvapalinách a plynoch, Faradayove zákony. Magnetostatické pole vo vákuu, vektorový potenciál. Magnetostatické pole v látkovom prostredí, vektor intenzity magnetického poľa. Časovo premenné elektrické prúdy, indukčný zákon, koeficient vlastnej a vzájomnej indukčnosti. Vlnové procesy. Elektromagnetické vlny. Maxwellove rovnice elektromagnetického poľa a doplňujúce rovnice. Geometrická optika, Fermatov princíp, zákony lomu svetla, šošovky, zobrazovacie rovnice tenkých šošoviek. Fyzikálne optika, interferencia a difrakcia svetla. Žiarenie čierneho telesa. Fotometria. Vlnové vlastnosti častíc. Schrödingerova rovnica. Kvantové vlastnosti sústav. Javy súvisiace s vlnovou povahou častíc. Hajko a kol.: Fyzika v príkladoch, Alfa Bratislava Beiser, A.: Úvod do modernej fyziky, Academia Prahy Krempaský, J.: Fyzika, Alfa Bratislava Krupka F., Kalivoda L.: Fyzika, SNTL/ALFA, 1989 D. Halliday: Fyzika, VUTIUM a PROMETES, 2001 Čičmanec.: Všeobecná fyzika 2, Alfa Bratislava Feynman a kol.: Feynmanove prednášky z fyziky III. diel, ALFA Bratislava 1985

30 Kód: 8BT79 Názov: Matematický softvér 1 Mathematical Software 1 RNDr. Beatrix Bačová, PhD. KAAM FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 1. Týždenný: Za semester: kredity 3 Matematická analýza 1,2, Lineárna algebra Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 100 % v skúškovom obd. 0 % Získať základné poznatky z programového prostredia EXCEL a MATLAB, naučiť pracovať s tabuľkovým procesorom a vytvárať vlastné jednoduché programy a ich využitie v aplikáciách. Stručný úvod do Excelu. Práca so zošitmi a dátovými súbormi. Vkladanie dát. Identifikácia buniek, oblastí, zošitov. Práca s poliami. Úprava tabuľky. Grafické znázornenie tabuľky. Tvorba grafov v 2D a 3D. Matematické operácie vykonávané automaticky a s využitím vlastných vzorcov. Tlač dokumentu. Úvod do programového systému MATLAB špeciálne znaky programu, matematické operácie a operácie po prvkoch, matice a vektory, maticové a vektorové operácie, inverzná matica, determinanty, systémy lineárnych rovníc Gaussova eliminačná metóda. Algebra polynómov, polynomické funkcie, vlastné čísla, vlastné vektory. 1. Bačová, B. Kříž, F.: MATLAB Numerická matematika, laboratórne cvičenia, Žilina, 1998 ( in Slovak ) 2. Kaukič, M. - Kříž, F.: MATLAB šlabikár, Žilina, 1996 ( in Slovak ) 3. Higham, D.J. Higham, N.J.: MATLAB guide,philadelphia, 2000 ( in English ) 4. Nakamura, S.: Numerical analysis and graphic visualization with MATLAB, USA, 1996 ( in English ) 5. Walkenbach, J.: EXCEL 2000 Bible, Hungry Minds Inc, U.S., 1999 (in English) 6. Walkenbach, J.: Microsoft Excel 2002 Formulas, Wiley, Pap/ Cdr edition, 2001 (in English)

31 Kód: 8BT81 Názov: Matematický softvér 2 - Mathematical Software 2 RNDr. Beatrix Bačová, PhD. KAAM FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 2. Týždenný: Za semester: kredity 3 : Matematický softvér 1, Matematická analýza 1,2, Lineárna algebra Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 100 % v skúškovom obd. 0 % Rozšíriť poznatky z programového prostredia MATLAB, naučiť sa základy TEXu a využiť svoje poznatky na vytváranie jednoduchých programov a na písanie matematických textov. M súbory script a funkcionálne súbory, úpravy v súbore a práca s nimi. Grafika v dvojrozmernom priestore vykresľovanie grafov polynomických funkcíí, grafický odhad koreňov, kreslenie v pravouhlom i polárnom súradnicovom systéme, - v trojrozmernom priestore funkcia dvoch premenných, zostrojovanie plôch a ich vrstevníc, zmena uhla pohľadu. Ukladanie a tlac obrázkov. Animácia v 1D a2d priestore. Stručný úvod do TEXu TEX a LATEX. Základná koncepcia vzhľad a štruktúra dokumentu, formát stránky, lámanie riadkov, stránok. Nadpisy, kapitoly a ich delenie. Úprava textu, špeciálne znaky a symboly, príkazy. Matematický text. Vkladanie obrázkov. 1. Higham, D.J. Higham, N.J. : MATLAB guide,philadelphia, 2000 ( in English ) 2. Nakamura, S. : Numerical analysis and graphic visualization with MATLAB, USA, 1996 ( in English ) 3. Bačová, B. Kříž, F. : MATLAB Numerická matematika, laboratórne cvičenia, Žilina, 1998 ( in Slovak ) 4. Kaukič, M. - Kříž, F. : MATLAB šlabikár, Žilina, 1996 ( in Slovak ) 5. Doob, M. Jemný úvod do TEXu, Univerzita Karlova, Praha, 1990 ( in Czech ) 6. Greenberg, H. J. - A simplified introduction to LATEX, University of Colorado, Denver, 1999 ( in English )

32 Kód: 8BT82 Názov: Financie a finančná analýza Finance and Financial Analysis prof. Ing. Štefan Cisko, CSc. KPPS FPV Semester: zimný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 2. Týždenný: Za semester: kredity 4 Makroekonómia, Mikroekonómia Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 50 % v skúškovom obd. 50 % Poskytnúť študentom najdôležitejšie teoretické a praktické poznatky o riešení problémov finančného manažmentu podniku, modeloch a nástrojoch finančného riadenia. Finančný trh, modely alokácie finančných trhov. Obsah a úlohy finančného manažmentu podniku. Externé vplyvy pôsobiace na finančný manažment, finančná analýza a finančné plánovanie. Optimalizácia kapitálovej štruktúry, rozpočtovo kapitálové rozhodnutia, voľba metód platenia, medzinárodný finančný manažment. Peňažné toky (cash-flow). Zdroje financovania podniku. Rozdeľovanie výsledku hospodárenia podniku. Vlachynský, J.: Podnikové financie, Súvaha, 2002, Bratislava Fetišová, E.: Podnikové financie Zbierka príkladov, Súvaha, 2002, Bratislava Zalaj, K. a kol.: Finančno ekonomická analýza podniku, 2. vyd., Sprint, 1998, Bratislava Varcholová, T.: Manažérska analýza, Ekonóm, 2001, Bratislava Chajdiak, J.: Finančné analýzy, STATIS, 1997, Bratislava Freiberg, F.: Finančný controlling, Elita, 1996, Bratislava Dudová, R. a kol.: Finančná analýza firmy, Mika Consult, 1995, Bratislava

33 Kód: 8BT83 Názov: Kvantifikovateľné sociálne teórie Quantificated Social Theories prof. Dr. Dušan Polonský, CSc. KPPS FPV Semester: zimný rok štúdia: 2. Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. Cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 4 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 70 % v skúškovom obd. 30 % Cieľom predmetu je predstaviť študentom teoretické východiska na základe ktorých je možné uskutočňovať matematické modelovanie niektorých sociálnych javov. Hlavnou snahou v tomto predmete bude predstaviť niektoré sociálne teórie tak, aby študentom následne pomohli pri vytváraní modelov na mikro ako aj na makro úrovni sociálneho života. Základné delenie sociálnych teórii; pozitivizmus a neopozitvizmus v sociálnych vedách; teórie štruktúrneho funkcionalizmu a neofunkcionalizmu (Parsons, Merton a Luhmann); teórie individuálneho konania (teórie racionálnej voľby); prípadové štúdie z aplikácii kvantifikovateľných teórii; kritika teórii. Brian Fay: Současná filosofie sociálních věd. SLON Václav Černík, Jozef Viceník: Zákon, explanácia a interpretácia v spoločenských vedách. IRIS Ritzer, G.: Modern Sociological Theory 6th edition. McGraw Hill Companies, NY 2004 Ritzer, G., Smart, B.: Handbook of Social Theory. Sage, London, 2001

34 Kód: 8BT87 Názov: Teória matíc Matrix Theory doc. RNDr. Ľudovít Tománek, CSc. KAAM FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia Týždenný: Za semester: rok štúdia: 2. Kredity 4 : Matematická analýza 1, 2, Lineárna algebra Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 20 % v skúškovom obd. 80 % Oboznámiť študentov so základmi teórie matíc, ktoré sú potrebné pre prednášku Numerická lineárna algebra. Vektorové priestory, matice, determinant, hodnosť, singulárnosť. Vlastné hodnoty a vektory, podobnostná transformácia. Unitárna ekvivalencia a normálne matice (Schurova veta). Kanonické formy (Jordanova a iné kanonické formy). Hermitove a symetrické matice, diagonálne dominantné matice. Vektorové a maticové normy, podmienenosť matíc. Lokalizácia a perturbácia vlastných hodnôt. Pozitívne definitné matice. L. Beran: Vybrané kapitoly z teorie matíc, SPN Praha, 1980; R. A: Horn, C. R. Johnson: Matrix Analysis, Cambridge University Press, 1999; J. V. Franklin: Matrix Theory, Dover, 1993; D. W: Lewis: Matrix Theory, World Scientific Publishing, 2001; A. J. Laub: Matrix Analysis for Scientists and Engineers, SIAM, 2004; F. Zhang: Matrix Theory, Springer-Verlag, 1999.

35 Kód: 8BT88 Názov: Finančné deriváty Financial Derivatives prof. Ing. Štefan Cisko, CSc. KPPS FPV Semester: letný Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. cvičenia rok štúdia: 2. Týždenný: Za semester: kredity 4 Financie a finančná analýza Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 50 % v skúškovom obd. 50 % Poskytnúť informácie z oblasti finančných derivátov na vyspelých finančných a opčných trhoch, oceňovanie finančných derivátov a možnosti ich využitia. Charakteristika finančných derivátov, druhy, možnosti využitia. Forward na úrokovú mieru charakteristika, výška, sadzba, trhová hodnota FRA, futurity základné pojmy, druhy. Finančné opcie, stratégie typu sprend, strip, strap, kondor, opčné stratégie. Oceňovanie opcií. Swapy charakteristika. Využitie swapov na hendging a na špekuláciu Šoltés, V.: Finančné deriváty, Košická tlačiarenská, a. s., 2002, Košice Dvořák, P.: Finanční deriváty, Edičné odd. VŠE, 1999, Praha Vlachynský, K., Markovič, P.: Finančné inžinierstvo, IURA EDITION, 2001, Bratislava Jílek, J.: Finančné a komoditné deriváty, Grada Publishing, a. s., 2002, Praha Ambrož, L.: Oceňovanie opcií, C. H. Beck, 2002, Plzeň Hunt, P. J., Kenedy, J. E.: Financial Derivatives in Theory and Practice, John Wiley & Sons, Ltd., 2000, ISBN

36 Kód: 8BT89 Názov: Modelovanie a prognózovanie sociálnych javov Modelling and Prognosis of Social Events ekonomických procesov prof. Dr. Dušan Polonský, CSc. KPPS FPV Semester: letný rok štúdia: 2. Rozsah výučby: prednášky - semináre - lab. Cvičenia Týždenný: Za semester: kredity 3 Ukončenie predmetu a spôsob hodnotenia: priebežne 70 % v skúškovom obd. 30 % Cieľom predmetu je predstaviť študentom tie teoretické východiska na základe ktorých je možné uskutočniť modelovanie niektorých sociálnych javov. Predmet sa bude zameriavať predovšetkým na ukážky modelovania a prognózovanie tých sociálnych javov, ktoré nie sú predmetom ekonomického modelovania a bude sa sústrediť na niekoľko špecifických tém prostredníctvom ktorých bude možné pochopiť vlastnosti a problémy modelovania a prognózovania sociálnych javov. Sociálne javy a rôzne typy ich podmienenosti; Pravdepodobnostný charakter sociálnych javov; Koncepcia ideálneho typu a jej uplatnenie v modelovaní; individuálne konanie a možnosti jeho modelovania príklad modelovania individuálnej voľby (volebné správanie, spotrebné správanie, deviantné správanie); Modelovanie makrosociálnych javov vybrané príklady (sociálna zmena, inovácie a ich šírenie, populácia a demografia) Václav Černík, Jozef Viceník: Zákon, explanácia a interpretácia v spoločenských vedách. IRIS Lars Skyttner: General Systems Theory. World Scientific Publishing Company Schenk, J.: Samoorganizácia sociálnych systémov. Bratislava. IRIS Peter Kollock: Social Dillemas The Anatomy of Cooperation. Annual Review of Sociology / pp. 183