štatistika I. Doc. RNDr. Katarína Kozlíková, CSc. ÚLFBFIaTM LF UK v Bratislave

Transcription

1 Lekárska štatistika I. Základné pojmy Doc. RNDr. Katarína Kozlíková, CSc. ÚLFBFIaTM LF UK v Bratislave katarina.kozlikova@fmed.uniba.sk

2 Prečo štatistika? (1) Jazyk Zhromažďovanie dát Manipulácia s dátami Kvantitatívna interpretácia dát Otázky štatistického charakteru Ako vplýva telesné cvičenie na hodnoty krvného tlaku? Ktorý z podávaných liekov je účinnejší pri danej diagnóze? Koľkým probandom treba podať liek, aby sa dal spoľahlivo overiť jeho účinok? 2

3 Prečo štatistika? (2) Výpočtová technika PLUS: Rýchle spracovanie veľkého počtu dát Rýchle výpočty MÍNUS: Zvýšené nebezpečenstvo výberu nesprávnej metódy spracovania Neschopnosť overiť správnosť výsledku Dôsledok: nesprávny záver Publikácie Interpretácia výsledkov Nielen matematika 3

4 Lekárska štatistika Zaoberá sa aplikáciami štatistiky v medicíne a zdravotníctve Epidemiológia Verejné zdravotníctvo Súdne lekárstvo Klinický výskum v rôznych odboroch 4

5 Súbor Množina štatistických jednotiek prvkov štatistického súboru Skupina meraní, pacientov, pozorovaní Súbor Základný populácia Výberový výber Rozsah súboru Konečný Nekonečný 5

6 Populácia Kompletný súbor prvkov (pozorovaní) Ktoré sa týkajú vedeckého výskumu O ktorých chceme štatistickými metódami niečo vypovedať Zadaná presným stanovením jej prvkov Výpočtom Vymedzením zvolenej vlastnosti alebo kombinácie viacerých vlastností O každom prvku vieme jednoznačne rozhodnúť, či do danej populácie patrí alebo nie 6

7 Výber Časť (podmnožina) populácie Slúži na: Odhad parametrov Vytváranie záverov o celej populácii Dobre odráža štruktúru populácie, ak je: Reprezentatívny Náhodný 7

8 Deskriptívna (opisná) štatistika Usporiadanie súboru Opis súboru Jeho sumarizácia Výberové charakteristiky 8

9 Induktívna štatistika Indukcia Prenos poznatkov získaných na výbere na celú populáciu Stupeň spoľahlivosti Je objektívny Výpočet nezávisí od subjektívneho názoru hodnotiteľa 9

10 Štatistický výskum Metóda získavania informácií o populácii Dva typy výskumu: Pozorovanie Pokus (experiment) 10

11 Pozorovanie Pasívne sledovanie určitého javu bez zásahu do pozorovania Proces zaznamenia nejakého javu, aj s pomocou prístrojov: Meracie zariadenie Fotoaparát, videokamera Záznamník zvuku Jeho zápis 11

12 Experiment Postup, ktorý sa vykonáva a opakuje pri kontrolovaných podmienkach s cieľom objaviť, predviesť alebo testovať nejakú hypotézu Plánovaná zmena určitých faktorov (hladín faktorov) Sledovanie ich vplyvu 12

13 Znak Vlastnosť, ktorú sledujeme na prvkoch súboru Iné označenie: Štatistický znak Veličina Premenná Ukazovateľ 13

14 Znaky (1) Nominálne Kvalitatívne, slovné vyjadrenie Nemá zmysel ich usporiadať Rodinný stav Pohlavie Farba kvetu Ordinálne Poradové Slovné vyjadrenie, ale možno im priradiť číslo Má zmysel ich usporiadať Známky v škole Stupnica tvrdosti látok Hladiny sledovaného faktora 14

15 Znaky (2) Kvantitatívne Hodnoty číselných meraní Diskrétne Počet detí v rodine Počet červených alebo bielych krviniek Počet pacientov ošetrených za mesiac Spojité Koncentrácia roztoku Hmotnosť Frekvencia ultrazvuku 15

16 Štatistické triedenie (1) Proces usporiadania prvkov (položiek, znakov) do rôznych skupín podľa určitých kritérií Obrázok 1: Ukážka triedenia (A). Dostupné na: [ ] 16

17 Štatistické triedenie (2) Triedy intervaly triedenia Nesmú sa prekrývať (zásada jednoznačnosti) Musia pokryť všetky možnosti (zásada úplnosti) Farba Tvar Modrá Zelená Žltá Červená Obrázok 2: Ukážka triedenia (B). V dolnom riadku sú prvky, ktoré treba zatriediť podľa schémy. 17

18 Početnos etnosť Číslo, ktoré vyjadruje, ako často sa nejaký jav vyskytuje Počet udalostí alebo pozorovaných hodnôt v určitej triede Počet prvkov zaradených do triedy n 1, n 2,..., n k (k: počet tried) 18

19 Relatívna početnos etnosť Pomer počtu prvkov k rozsahu súboru Početnosť vydelená celkovým počtom udalostí alebo pozorovaných hodnôt Môže sa vyjadrovať aj v percentách n i /n (i = 1, 2,..., k) (n i /n) 100 % 19

20 Kumulatívna početnos etnosť Kumulatívna početnosť Početnosť pre triedy až po určenú hranicu vrátane nej Pre poslednú triedu: n = n 1 + n n k Kumulatívna relatívna početnosť Kumulatívna početnosť vydelená celkovým počtom udalostí alebo pozorovaných hodnôt Pre poslednú triedu: 100% 20

21 Tabuľka rozdelenia početnost etností Vzájomné vzťahy medzi početnosťou, relatívnou a kumulatívnou početnosťou Interval (D 1 ; H 1 ] (D 2 ; H 2 ] (D i ; H i ] (D k ; H k ) Početnosť n 1 n 2 n i n k Kumulatívna početnosť Relatívna početnosť Kumulatívna relatívna početnosť Relatívna početnosť [%] Kumulatívna relatívna početnosť [%] n 1 n 1 +n 2 n 1 +n n i n 1 +n n i +...+n k n 1 /n n 2 /n n i /n n k /n n 1 /n (n 1 +n 2 )/n (n 1 +n n i )/n (n 1 +n n i +...+n k )/n (n 1 /n)100 (n 2 /n)100 (n i /n)100 (n k /n)100 (n 1 /n)100 ((n 1 +n 2 )/n)100 (n 1 +n n i )/n)100 ((n 1 +n n i +...+n k )/n)100 Vysvetlivky: (D i ; H i ): otvorený interval D: dolná hranica intervalu [D i ; H i ]: uzavretý interval H: horná hranica intervalu i = 1, 2,..., k k: počet tried 21

22 Grafické zobrazenie početnosti Histogram Grafické zobrazenie rozdelenia početností zložené z dotýkajúcich sa obdĺžnikov, pričom šírka každého z nich sa rovná šírke triedy a ich plocha je úmerná triednej početnosti Polygón početnosti Čiarový graf, ktorá spája stredy horných strán všetkých obdĺžnikov histogramu Má priblížiť rozdelenie, ktoré by vzniklo pri minimálnom rozpätí tried a maximálnom počte meraní 22

23 Ukážka ka histogramu relatívnej početnosti a relatívnej kumulatívnej početnosti Zastúpenie vekových skupín pacientov Relatívny počet pacientov [%] < > 70 Vek [r] Zastúpenie vekových skupín pacientov Relatívny počet pacientov [%] < > 70 Vek [r] Obrázok 3: Histogramy. Vľavo je histogram relatívnej početnosti, vpravo histogram kumulatívnej relatívnej početnosti. Na oboch histogramoch sú zobrazené tie isté údaje (n = 85). 23

24 Ukážka ka histogramu a polygónu početnosti Relatívny počet pacientov [%] Zastúpenie vekových skupín pacientov Histogram Polygón < > 70 Vek [r] Obrázok 4: Histogram a polygón relatívnej početnosti. Sú zobrazené tie isté údaje, ako na obrázku 3. 24

25 Ukážka ka histogramu a Gaussovej krivky Relatívny počet pacientov 20 Zastúpenie vekových skupín pacientov Histogram Gauss < > 70 Vek [r] Obrázok 5: Histogram a krivka normálneho rozdelenia (Gaussova). Sú zobrazené tie isté údaje, ako na obrázkoch 3 a 4. 25

26 Literatúra HAWKINS, D. Biomeasurement: Understanding, Analysing and Communicating Data in the Biosciences. Oxford University Press : New York, p. ISBN CHAJDIAK, J. Štatistika jednoducho. Statis : Bratislava, s. ISBN KOZLÍKOVÁ, K. Základy spracovania biomedicínskych meraní I. Asklepios : Bratislava, s. ISBN KOZLÍKOVÁ, K., MARTINKA, J. Theory And Tasks For Practicals On Medical Biophysics. Librix : Brno, p. ISBN STN ISO Štatistika. Slovník a značky. Časť 1: Všeobecné štatistické termíny a termíny používané v teórii pravdepodobnosti. Slovenský ústav technickej normalizácie : Bratislava, s. Poznámka: Pokiaľ nie je uvedené inak, autorkou obrázkov a grafov je autorka textu. 26