Arbitraža na finančnih trgih in teorija verjetnosti
|
|
|
- Beatrice Hodge
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 Arbitraža na finančnih trgih in teorija verjetnosti Tomaž Košir Oddelek za matematiko, Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza v Ljubljani Moderni izzivi poučevanja matematike 25. januar 2013
2 Vsebina Razvoj finančne matematike 1 Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba
3 Vsebina Razvoj finančne matematike 1 Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba 2
4 Vsebina Razvoj finančne matematike 1 Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba 2 3
5 Uvod Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba Sodobno finančno matematiko v grobem delimo na 3 dele: teorijo vrednotenja, portfeljsko teorijo, teorijo upravljanja s tveganji.
6 Uvod Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba Sodobno finančno matematiko v grobem delimo na 3 dele: teorijo vrednotenja, portfeljsko teorijo, teorijo upravljanja s tveganji. Sorodni sta še aktuarska matematika in ekonomska matematika (matematična ekonomija). Vse uporabljajo teorijo verjetnosti in matematično statistiko.
7 Uvod Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba Sodobno finančno matematiko v grobem delimo na 3 dele: teorijo vrednotenja, portfeljsko teorijo, teorijo upravljanja s tveganji. Sorodni sta še aktuarska matematika in ekonomska matematika (matematična ekonomija). Vse uporabljajo teorijo verjetnosti in matematično statistiko. Danes bom predstavil uvod v teorijo vrednotenja.
8 Teorija vrednotenja Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba Razvoj teorije vrednotenja so spodbudili predvsem finančni instrumenti z opcijsko komponento.
9 Teorija vrednotenja Razvoj finančne matematike Začetki Moderna doba Razvoj teorije vrednotenja so spodbudili predvsem finančni instrumenti z opcijsko komponento. Prvi znan primer iz zgodovine je Talesov zakup stiskalnic za olive. Z opcijami kot jih poznamo danes so prvič trgovali v Angliji konec 17. stoletja v času sovladanja Williama in Mary.
10 Louis Bachelier Začetki Moderna doba Francoski matematik, začetnik finančne matematike. Leta 1900 napisal doktorsko disertacijo Teorija napovedovanj (Théorie de la spéculation). Obravnava gibanja vrednosti na finančnih trgih in predstavi matematični model za njih. V disertaciji je prvi matematični opis Brownovega gibanja. Einstein ga je podal s fizikalnim ozadjem leta 1905.
11 Vinzenz Bronzin Začetki Moderna doba Rojen v Rovinju, obiskoval italijansko gimnazijo v Kopru, študiral na Dunaju, živel in deloval v Trstu. Leta 1908 napisal knjigo Teorija pogodb s premijo (Theorie der Prämiengeschäfte). Obravnava izračun premij za različne pogodbe z odloženo in opcijsko poravnavo.
12 Formula Blacka in Scholesa Začetki Moderna doba Fischer Black ( ) in Myron S. Scholes (1941-) sta leta 1969 dokazala danes slavno Black-Scholesovo formulo za vrednotenje opcij. Njuno formulo razširi in posploši Robert C. Merton (1944-). Nobelova nagrada za ekonomijo 1997 (Merton in Scholes). Black Scholes Merton
13 Finančni sistem je ustvaril številne finančne instrumente. Finančni instrument je pogodba med dvema osebama, v kateri se obvežeta, da bosta izvršili določena plačila ob določenih časih sedaj in/ali v prihodnosti.
14 Finančni sistem je ustvaril številne finančne instrumente. Finančni instrument je pogodba med dvema osebama, v kateri se obvežeta, da bosta izvršili določena plačila ob določenih časih sedaj in/ali v prihodnosti. Primeri: delnice, obveznice, zakladne menice, vzajemni skladi, posojila, zavarovalne police,...
15 Izvedeni finančni instrumenti, katerih pogodba se nanaša na druge finančne instrumente, so izvedeni finančni instrumenti. Primeri: terminske pogodbe (futures), terminski posli (forwards), zamenjave (swaps), opcije (options),...
16 Kaj so opcije? Razvoj finančne matematike Npr. evropska nakupna opcija (European call option) daje lastniku pravico (in ne obveznosti) nakupa določenega premoženja (npr. delnice) za določeno ceno ob določenem času v prihodnosti. Za to pravico mora lastnik plačati premijo.
17 Kaj so opcije? Razvoj finančne matematike Npr. evropska nakupna opcija (European call option) daje lastniku pravico (in ne obveznosti) nakupa določenega premoženja (npr. delnice) za določeno ceno ob določenem času v prihodnosti. Za to pravico mora lastnik plačati premijo. Podobno evropska prodajna opcija (European put option) daje lastniku pravico (in ne obveznosti) prodaje določenega premoženja za določeno ceno ob določenem času v prihodnosti.
18 (naiven) Zgled Razvoj finančne matematike Od gospe Kralj ste danes kupili opcijo za nakup 10 delnic Krke po EUR60 čez tri mesece, to je
19 (naiven) Zgled Razvoj finančne matematike Od gospe Kralj ste danes kupili opcijo za nakup 10 delnic Krke po EUR60 čez tri mesece, to je Če bo vrednost delnic Krke nad EUR60, boste delnice takrat kupili, saj jih lahko takoj prodate po višji ceni.
20 (naiven) Zgled Razvoj finančne matematike Od gospe Kralj ste danes kupili opcijo za nakup 10 delnic Krke po EUR60 čez tri mesece, to je Če bo vrednost delnic Krke nad EUR60, boste delnice takrat kupili, saj jih lahko takoj prodate po višji ceni. Če bo vrednost pod EUR60, delnic ne boste kupili od gospe Kralj, saj jih lahko na trgu dobite ceneje.
21 Trgovanje z opcijami V resnici se z opcijami in drugimi izvedenimi finančnimi instrumenti trguje bodisi na organiziranem ali na prostem trgu in v veliki večini se pozicije zapre že pred dospetjem. Tudi pri instrumentih, ki imajo v pogodbi blagovno poravnavo, pride samo do denarne poravnave. (Ni krav na Wall Streetu.)
22 Trgovanje z opcijami V resnici se z opcijami in drugimi izvedenimi finančnimi instrumenti trguje bodisi na organiziranem ali na prostem trgu in v veliki večini se pozicije zapre že pred dospetjem. Tudi pri instrumentih, ki imajo v pogodbi blagovno poravnavo, pride samo do denarne poravnave. (Ni krav na Wall Streetu.) Trgovanje na trgu izvedenih instrumentov napoveduje cene na primarnem trgu in tudi vpliva na njih.
23 Za kaj se uporabljajo opcije? Opcije se uporabljajo tako za investicije (trgovanje s finančnim vzvodom) kot tudi za zaščito pred finančnimi tveganji (angl. hedging).
24 Za kaj se uporabljajo opcije? Opcije se uporabljajo tako za investicije (trgovanje s finančnim vzvodom) kot tudi za zaščito pred finančnimi tveganji (angl. hedging). Na primer: zaščita pred valutnimi tveganji, pred tveganji izgube vrednosti delnic, itd.
25 Idealne predpostavke
26 Idealne predpostavke Ljudje so racionalni.
27 Idealne predpostavke Ljudje so racionalni. Spremembe cen so zvezne in sledijo Brownovemu gibanju.
28 Idealne predpostavke Ljudje so racionalni. Spremembe cen so zvezne in sledijo Brownovemu gibanju. Ni arbitraže.
29 Idealne predpostavke Ljudje so racionalni. Spremembe cen so zvezne in sledijo Brownovemu gibanju. Ni arbitraže. Trg je učinkovit.
30 Idealne predpostavke Ljudje so racionalni. Spremembe cen so zvezne in sledijo Brownovemu gibanju. Ni arbitraže. Trg je učinkovit. Možno je kupiti poljuben del premoženja.
31 Idealne predpostavke Ljudje so racionalni. Spremembe cen so zvezne in sledijo Brownovemu gibanju. Ni arbitraže. Trg je učinkovit. Možno je kupiti poljuben del premoženja. Ni transakcijskih stroškov.
32 Idealne predpostavke Ljudje so racionalni. Spremembe cen so zvezne in sledijo Brownovemu gibanju. Ni arbitraže. Trg je učinkovit. Možno je kupiti poljuben del premoženja. Ni transakcijskih stroškov. Dovoljena je kratka prodaja.
33 Obstoj arbitraže in Zakon ene cene Arbitraža (oz. arbitražna priložnost) je možnost priti do dobička brez vloženih sredstev. (Zastonj kosilo.)
34 Obstoj arbitraže in Zakon ene cene Arbitraža (oz. arbitražna priložnost) je možnost priti do dobička brez vloženih sredstev. (Zastonj kosilo.) Zakon ene cene: Dve finančni pogodbi, ki imata v prihodnosti enake denarne tokove, imata sedaj enako ceno.
35 Obstoj arbitraže in Zakon ene cene Arbitraža (oz. arbitražna priložnost) je možnost priti do dobička brez vloženih sredstev. (Zastonj kosilo.) Zakon ene cene: Dve finančni pogodbi, ki imata v prihodnosti enake denarne tokove, imata sedaj enako ceno.je posledica predpostavke o neobstoju arbitraže. Na primer: Nakup dveh brezkuponskih obveznic ali ene kuponske obveznice.
36 Obstoj arbitraže in Zakon ene cene Arbitraža (oz. arbitražna priložnost) je možnost priti do dobička brez vloženih sredstev. (Zastonj kosilo.) Zakon ene cene: Dve finančni pogodbi, ki imata v prihodnosti enake denarne tokove, imata sedaj enako ceno.je posledica predpostavke o neobstoju arbitraže. Na primer: Nakup dveh brezkuponskih obveznic ali ene kuponske obveznice. Vrednost terminske pogodbe in vrednost osnovnega premoženja: F = S 0 e rt (F - vrednost iz terminske pogodbe, S 0 - trenutna vrednost osnovnega premoženja, r - bančna obrestna mera, T čas do zapadlosti.)
37 Obstoj arbitraže in Zakon ene cene 2 Vrednosti nakupne in prodajne opcije z isto izvršilno ceno K sta povezani: C + Ke rt = P + S 0. (C - trenutna vrednost nakupne opcije, P - trenutna vrednost prodajne opcije, S 0 - trenutna vrednost delnice v času 0.)
38 Prvi osnovni izrek vrednotenja premoženja
39 Izrek (Prvi osnovni izrek vrednotenja premoženja) Na trgu ni arbitraže natanko tedaj, ko obstaja ekvivalentna martingalska verjetnost glede na dan numerar.
40 Izrek (Prvi osnovni izrek vrednotenja premoženja) Na trgu ni arbitraže natanko tedaj, ko obstaja ekvivalentna martingalska verjetnost glede na dan numerar. Izrek (Drugi osnovni izrek vrednotenja premoženja) Trg je poln natanko tedaj, ko obstaja natanko ena ekvivalentna martingalska verjetnost glede na dan numerar.
41 Vrednotenje opcij Razvoj finančne matematike Black-Scholesova formula za evropsko nakupno opcijo: C(S, t) = S Φ(d 1 ) K e r(t t) Φ(d 2 ), kjer je Φ(x) = 1 2π x e t2 2 dt, d 1 = log S log K + ( r σ2) (T t) σ, T t d 2 = d 1 σ T t.
42 Vrednotenje opcij 2 Razvoj finančne matematike Black-Scholesova diferencialna enačba: V t σ2 S 2 2 V V + rs S2 S rv = 0 V - vrednost opcije, S - vrednost delnice, σ 2 - disperzija za S
43 Vrednotenje opcij 2 Razvoj finančne matematike Black-Scholesova diferencialna enačba: V t σ2 S 2 2 V V + rs S2 S rv = 0 V - vrednost opcije, S - vrednost delnice, σ 2 - disperzija za S Spominja na toplotno enačbo - tudi fiziki med kvantitativnimi finančniki (ekonofizika).
44 Svetovni finančni trgi in vloga finančnih matematikov Obseg trgovanja z izvedenimi finančnimi instrumenti je enormen: na organiziranem trgu (na vseh borzah na svetu skupaj) je bil obseg trgovanja v zadnjem četrtletju 2004 USD , odprte postavke na svetovnih prostih trgih v juniju 2011 pa USD
45 Svetovni finančni trgi in vloga finančnih matematikov Obseg trgovanja z izvedenimi finančnimi instrumenti je enormen: na organiziranem trgu (na vseh borzah na svetu skupaj) je bil obseg trgovanja v zadnjem četrtletju 2004 USD , odprte postavke na svetovnih prostih trgih v juniju 2011 pa USD Številne finančne inštitucije in podjetja v zahodnem svetu ičšejo doktorje matematike (in tudi fizike) ki so pripravljeni delovati na področju finančne matematike. To so zelo dobro plačani kadri.
46 Svetovni finančni trgi in vloga finančnih matematikov 2 Vloga finančnih matematikov v poslovnem svetu je v pripravi novih finančnih produktov, upravljanju s tveganji, vrednotenju finančnih produktov, pripravi ustreznih algoritmov in metod za izračune potrebne pri tem, itd.
47 Svetovni finančni trgi in vloga finančnih matematikov 2 Vloga finančnih matematikov v poslovnem svetu je v pripravi novih finančnih produktov, upravljanju s tveganji, vrednotenju finančnih produktov, pripravi ustreznih algoritmov in metod za izračune potrebne pri tem, itd. Finančni matematiki v akademskem svetu se tudi ukvarjajo s tem, poleg tega pa tudi s temeljnimi matematičnimi raziskavami.
48 Literatura Razvoj finančne matematike 1 Peter Bernstein: Against the Gods, Wiley, M. Davis, A. Ethridge: Louis Bachelier s Theory of Speculation, Princeton University Press, Emanuel Derman: My Life as a Quant, Wiley, Niall Ferguson: The Ascent of Money, Penguin Books, Wolfgang Hafner, Heinz Zimmermann: Vinzenz Bronzin s Option Pricing Models, Springer Verlag, Benoit Mandelbrot: The (mis)behavior of Markets, Basic Books, Perry Mehrling: Fischer Black and the Revolutionary Idea of Finance, Wiley, Leo Melamed: Escape to Futures, Wiley, William Poundstone: Fortune s Formula, Hill & Wang, Paul Wilmott: Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance, Wiley, 2001 T. Košir Arbitraža in teorija verjetnosti
49 Nekaj spletnih strani /financialengineering.html
O finančni matematiki
O finančni matematiki Tomaž Košir Oddelek za matematiko FMF Moderni izzivi v poučevanju matematike 21. september 2007 Vsebina Uvod 1 Uvod 2 Začetki Moderna doba 3 Definicije Primeri 4 Idealni finančni
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO. Matic Tovšak DISKRETNI MATEMATIČNI MODELI IN ALGORITMI ZA VREDNOTENJE DELNIŠKIH OPCIJ
UNIVERZA V LJUBLJANI FAKULTETA ZA RAČUNALNIŠTVO IN INFORMATIKO Matic Tovšak DISKRETNI MATEMATIČNI MODELI IN ALGORITMI ZA VREDNOTENJE DELNIŠKIH OPCIJ DIPLOMSKO DELO NA UNIVERZITETNEM ŠTUDIJU Mentor: prof.
Longstaff-Schwartzev algoritem za vrednotenje ameriških opcij
Longstaff-Schwartzev algoritem za vrednotenje ameriških opcij Živa Petkovšek mentor: doc. dr. Dejan Velušček Ljubljana, 17. oktober 2013 Živa Petkovšek () Predstavitev dela diplomskega seminarja 17. oktober
OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION
OA07 ANNEX 4: SCOPE OF ACCREDITATION IN CALIBRATION Table of contents 1 TECHNICAL FIELDS... 2 2 PRESENTING THE SCOPE OF A CALIBRATION LABOORATORY... 2 3 CONSIDERING CHANGES TO SCOPES... 6 4 CHANGES WITH
Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia
Attempt to prepare seasonal weather outlook for Slovenia Main available sources (ECMWF, EUROSIP, IRI, CPC.NCEP.NOAA,..) Two parameters (T and RR anomally) Textual information ( Met Office like ) Issued
Matematika in finančna pismenost
Matematika in finančna pismenost Mihael Perman FAMNIT, Univerza na Primorskem mihael.perman@upr.si 19. oktober, 2016 19. oktober, 2016 1 / PREGLED 1 Uvodni razmisleki Kaj je finančna pismenost? v Sloveniji
Kako vzpostaviti sistem upravljanja in vrednotenja intelektualne lastnine v podjetjih?
Kako vzpostaviti sistem upravljanja in vrednotenja intelektualne lastnine v podjetjih? Dan inovativnosti, Brdo pri Kranju dr. Marko Uplaznik 17. 9. 2013 B O S C H A N D S I E M E N S H O M E A P P L I
Reševanje problemov in algoritmi
Reševanje problemov in algoritmi Vhod Algoritem Izhod Kaj bomo spoznali Zgodovina algoritmov. Primeri algoritmov. Algoritmi in programi. Kaj je algoritem? Algoritem je postopek, kako korak za korakom rešimo
Dodatno gradivo za pripravo na tekmovanje v znanju finančne matematike in statistike
Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije Jadranska ulica 19 1000 Ljubljana Tomaž Košir Klara Pugelj Aleš Toman Dodatno gradivo za pripravo na tekmovanje v znanju finančne matematike in statistike
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Uporaba Kalmanovega filtra pri vrednotenju izbranih finančnih instrumentov (Using Kalman filter
A L A BA M A L A W R E V IE W
A L A BA M A L A W R E V IE W Volume 52 Fall 2000 Number 1 B E F O R E D I S A B I L I T Y C I V I L R I G HT S : C I V I L W A R P E N S I O N S A N D TH E P O L I T I C S O F D I S A B I L I T Y I N
UPORABA NEVRONSKIH MREŽ PRI NAPOVEDOVANJU DEVIZNEGA TEČAJA EVRO-DOLAR
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO UPORABA NEVRONSKIH MREŽ PRI NAPOVEDOVANJU DEVIZNEGA TEČAJA EVRO-DOLAR Ljubljana, april 2008 MATEJ BEVC IZJAVA Študent Matej Bevc izjavljam, da sem
TRAJANJE IN KONVEKSNOST OBVEZNIC
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA D I P L O M S K O D E L O TRAJANJE IN KONVEKSNOST OBVEZNIC Ljubljana, junij 2003 MOJCA PETERLIN IZJAVA Študentka izjavljam, da sem avtorica tega diplomskega dela,
Baroklina nestabilnost
Baroklina nestabilnost Navodila za projektno nalogo iz dinamične meteorologije 2012/2013 Januar 2013 Nedjeljka Zagar in Rahela Zabkar Naloga je zasnovana na dvoslojnem modelu baroklinega razvoja, napisana
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Finančni modeli s temelji na teoriji agentov
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Finančni modeli s temelji na teoriji agentov (Agent-Based Finance) Ime in priimek: Anja Kozlovič
OCENJEVANJE KRIVULJE DONOSA ZA OBVLADOVANJE OBRESTNEGA TVEGANJA PRI UPRAVLJANJU S SREDSTVI IN OBVEZNOSTMI
UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA Magistrsko delo OCENJEVANJE KRIVULJE DONOSA ZA OBVLADOVANJE OBRESTNEGA TVEGANJA PRI UPRAVLJANJU S SREDSTVI IN OBVEZNOSTMI Februar 2016 Eva Lorenčič UNIVERZA
Acta Chim. Slov. 2003, 50,
771 IMPACT OF STRUCTURED PACKING ON BUBBE COUMN MASS TRANSFER CHARACTERISTICS EVAUATION. Part 3. Sensitivity of ADM Volumetric Mass Transfer Coefficient evaluation Ana akota Faculty of Chemistry and Chemical
ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA
UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informaclje MIDEM 3~(~UU8)4, Ljubljana ENERGY AND MASS SPECTROSCOPY OF IONS AND NEUTRALS IN COLD PLASMA Marijan Macek 1,2* Miha Cekada 2 1 University of Ljubljana,
BANKA SLOVENIJE BANK OF SLOVENIA EVROSISTEM / EUROSYSTEM FINANÈNI RAÈUNI SLOVENIJE FINANCIAL ACCOUNTS OF SLOVENIA
BANKA SLOVENIJE EVROSISTEM / FINANÈNI RAÈUNI SLOVENIJE 2001-2006 FINANCIAL ACCOUNTS OF SLOVENIA 2001-2006 NOVEMBER/NOVEMBER 2007 2 Finančni računi Slovenije/Financial Accounts of Slovenia 2001-2006, november/november
SOLAR NEUTRINO PROBLEM SOLVED
Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Jadranska 19 1000 Ljubljana UROŠ BOROVŠAK SOLAR NEUTRINO PROBLEM SOLVED ADVISOR dr. TOMAŽ PODOBNIK Ljubljana, April 2, 2003 Abstract Since the end of
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga (Final project paper) O neeksaknotsti eksaktnega binomskega intervala zaupanja (On the inexactness
MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE
UDK621.3:(53+54+621 +66), ISSN0352-9045 Informacije MIDEM 38(2008)4, Ljubljana MICROWAVE PLASMAS AT ATMOSPHERIC PRESSURE: NEW THEORETICAL DEVELOPMENTS AND APPLICATIONS IN SURFACE SCIENCE T. 8elmonte*,
JEDRSKA URA JAN JURKOVIČ. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani
JEDRSKA URA JAN JURKOVIČ Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Natančnost časa postaja vse bolj uporabna in pomembna, zato se rojevajo novi načini merjenja časa. Do danes najbolj natančnih
TEORIJA SKUPOVA Zadaci
TEORIJA SKUPOVA Zadai LOGIKA 1 I. godina 1. Zapišite simbolima: ( x nije element skupa S (b) d je član skupa S () F je podskup slupa S (d) Skup S sadrži skup R 2. Neka je S { x;2x 6} = = i neka je b =
Underground natural stone excavation technics in Slovenia. Tehnike podzemnega pridobivanja naravnega kamna v Sloveniji
RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 56, No. 2, pp. 202 211, 2009 202 Underground natural stone excavation technics in Slovenia Tehnike podzemnega pridobivanja naravnega kamna v Sloveniji Jo ž e Ko rt
Lecture 3 Partial Differential Equations
Lecture 3 Partial Differential Equations Prof. Massimo Guidolin Prep Course in Investments August-September 2016 Plan of the lecture Motivation and generalities The heat equation and its applications in
ZDRAVLJENJE BOLNICE S VON WILLEBRANDOVO BOLEZNIJO TIPA 3 IN INHIBITORJI
ZDRAVLJENJE BOLNICE S VON WILLEBRANDOVO BOLEZNIJO TIPA 3 IN INHIBITORJI B. Faganel Kotnik, L. Kitanovski, J. Jazbec, K. Strandberg, M. Debeljak, Bakija, M. Benedik Dolničar A. Trampuš Laško, 9. april 2016
DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL
DETERMINATION OF THE EFFECTIVE STRAIN FLOW IN COLD FORMED MATERIAL Leo Gusel University of Maribor, Faculty of Mechanical Engineering Smetanova 17, SI 000 Maribor, Slovenia ABSTRACT In the article the
Magnetohydrodynamic waves in a plasma
Department of Physics Seminar 1b Magnetohydrodynamic waves in a plasma Author: Janez Kokalj Advisor: prof. dr. Tomaž Gyergyek Petelinje, April 2016 Abstract Plasma can sustain different wave phenomena.
NIKJER-NIČELNI PRETOKI
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA ALJA ŠUBIC NIKJER-NIČELNI PRETOKI DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Dvopredmetni učitelj: matematika - računalništvo ALJA
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Verjetnostni algoritmi za testiranje praštevilskosti
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Verjetnostni algoritmi za testiranje praštevilskosti (Algorithms for testing primality) Ime in
Verifying Time Complexity of Turing Machines
UNIVERSITY OF LJUBLJANA FACULTY OF MATHEMATICS AND PHYSICS DEPARTMENT OF MATHEMATICS David Gajser Verifying Time Complexity of Turing Machines Doctoral dissertation Advisor: izred. prof. dr. Sergio Cabello
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Kvadratne forme nad končnimi obsegi
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Kvadratne forme nad končnimi obsegi (Quadratic Forms over Finite Fields) Ime in priimek: Borut
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Vrednotenje investicijskih programov v podjetjih
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Vrednotenje investicijskih programov v podjetjih (Valuation of corporate investment projects)
PROCES DOLOČITVE ZAVAROVALNO-TEHNIČNIH REZERVACIJ ZA ZDRAVSTVENO ZAVAROVALNICO V SKLADU S SOLVENTNOSTJO II
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MAGISTRSKO DELO PROCES DOLOČITVE ZAVAROVALNO-TEHNIČNIH REZERVACIJ ZA ZDRAVSTVENO ZAVAROVALNICO V SKLADU S SOLVENTNOSTJO II Ljubljana, junij 2016 KLEMEN VIDIC IZJAVA
Makroekonomija 1: 4. vaje. Igor Feketija
Makroekonomija 1: 4. vaje Igor Feketija Teorija agregatnega povpraševanja AD = C + I + G + nx padajoča krivulja AD (v modelu AS-AD) učinek ponudbe denarja premiki vzdolž krivulje in premiki krivulje mikro
TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI
TOPLJENEC ASOCIIRA LE V VODNI FAZI V primeru asociacij molekul topljenca v vodni ali organski fazi eksperimentalno določeni navidezni porazdelitveni koeficient (P n ) v odvisnosti od koncentracije ni konstanten.
IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - "MRP" za HLADNOVODNE SISTEME (DIN 4807/2)
IZPIS IZRAČUN MEMBRANSKE RAZTEZNE POSODE - "MRP" za HLADNOVODNE SISTEME Izhodiščni podatki: Objkt : Vrtc Kamnitnik Projkt : PZI Uporaba MRP : Črpalna vrtina Datum : 30.8.2017 Obdlal : Zupan Skupna hladilna
MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL
original scientific article UDC: 796.4 received: 2011-05-03 MECHANICAL EFFICIENCY, WORK AND HEAT OUTPUT IN RUNNING UPHILL OR DOWNHILL Pietro Enrico DI PRAMPERO University of Udine, Department of Biomedical
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ.
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Analiza 1 Course title: Analysis 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Finančna matematika First cycle
Dependence of the total -electron energy on a large number of non-bonding molecular orbitals
J. Serb. Chem. Soc. 69 (10) 777 782 (2004) UDC 54 724+537.872:519.17:54 12 JSCS 3204 Original scientific paper Dependence of the total -electron energy on a large number of non-bonding molecular orbitals
PRESENEČENJA V FIZIKI: VRTAVKE. Mitja Rosina Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 12.marca 2010
PRESENEČENJA V FIZIKI: VRTAVKE Mitja Rosina Fakulteta za matematiko in fiziko Ljubljana, 12.marca 2010 1. Vrtavka na prostem 2. Vrtavka na mizi: vrtenje, precesija, nutacija 3. Vrtavka na mizi: trenje,
Calculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours
RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 59, No. 4, pp. 331 346, 2012 331 Calculation of stress-strain dependence from tensile tests at high temperatures using final shapes of specimen s contours Določitev
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Študijska smer Study field ECTS
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Teorija števil Number theory Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Matematika
Verifikacija napovedi padavin
Oddelek za Meteorologijo Seminar: 4. letnik - univerzitetni program Verifikacija napovedi padavin Avtor: Matic Šavli Mentor: doc. dr. Nedjeljka Žagar 26. februar 2012 Povzetek Pojem verifikacije je v meteorologiji
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerical linear algebra. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Numerična linearna algebra Numerical linear algebra Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
Smernice. za opredelitev MSP KORAK 1 KORAK 2 KORAK 3 KORAK 3. Notranji trg, industrija, podjetništvo ter mala in srednje velika podjetja
Smernice za opredelitev MSP KORAK 1 KORAK 2 KORAK 3 KORAK 3 Notranji trg, industrija, podjetništvo ter mala in srednje velika podjetja IZJAVA O OMEJITVI ODGOVORNOSTI Te smernice za opredelitev MSP vsebujejo
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA MATEJ JOVAN OCENJEVANJE VERJETNOSTI NEPLAČILA PODJETIJ Z MERTONOVIM (1974) MODELOM IN MODELOM OGROŽENOSTI V DISKRETNEM ČASU DOKTORSKA DISERTACIJA Ljubljana, 2016
MATRIČNI POPULACIJSKI MODELI
TURK ZAKLJUČNA NALOGA 2014 UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE ZAKLJUČNA NALOGA MATRIČNI POPULACIJSKI MODELI LEV TURK UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA
EKONOMETRIČNA ANALIZA ZADOLŽENOSTI SLOVENSKIH IN PORTUGALSKIH PODJETIJ
ZAKLJUČNA NALOGA UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE ZAKLJUČNA NALOGA EKONOMETRIČNA ANALIZA ZADOLŽENOSTI SLOVENSKIH IN PORTUGALSKIH PODJETIJ NEŽA MARKOČIČ
Variance Reduction Techniques for Monte Carlo Simulations with Stochastic Volatility Models
Variance Reduction Techniques for Monte Carlo Simulations with Stochastic Volatility Models Jean-Pierre Fouque North Carolina State University SAMSI November 3, 5 1 References: Variance Reduction for Monte
NAPOVEDOVANJE STEČAJEV PODJETIJ Z LOGIT MODELOM IN DISKRIMINANTNO ANALIZO
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO NAPOVEDOVANJE STEČAJEV PODJETIJ Z LOGIT MODELOM IN DISKRIMINANTNO ANALIZO Ljubljana, januar 2008 MATJAŽ ŠIRCA IZJAVA Študent Matjaž Širca izjavljam,
Jamova 2 SI 1000 Ljubljana, Slovenia Jamova Ljubljana, Slovenija
Univerza v Ljubljani Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo University of Ljubljana Faculty of Civil and Geodetic Engineering Jamova 2 1000 Ljubljana Slovenija http://www3.fgg.uni-lj.si/ Jamova 2 SI 1000
Projektovanje paralelnih algoritama II
Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam
10. Začetki infinitezimalnega računa
10. Začetki infinitezimalnega računa Pod infinitezimalnim računom razumemo tako integralski račun, katerega korenine segajo v antiko, kot diferencialni račun, ki je iznajdba 17. stoletja. Začetki modernega
Particija grafa, odkrivanje skupnosti in maksimalen prerez
Univerza na Primorskem Fakulteta za matematiko, naravoslovje in informacijske tehnologije Matemati ne znanosti - 2. stopnja Peter Mur²i Particija grafa, odkrivanje skupnosti in maksimalen prerez Magistrsko
AKSIOMATSKA KONSTRUKCIJA NARAVNIH
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Poučevanje: Predmetno poučevanje ŠPELA ZOBAVNIK AKSIOMATSKA KONSTRUKCIJA NARAVNIH ŠTEVIL MAGISTRSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
Determining the Leakage Flow through Water Turbines and Inlet- Water Gate in the Doblar 2 Hydro Power Plant
Elektrotehniški vestnik 77(4): 39-44, 010 Electrotechnical Review: Ljubljana, Slovenija Določanje puščanja vodnih turbin in predturbinskih zapornic v hidroelektrarni Doblar Miha Leban 1, Rajko Volk 1,
DEVETI PLANET URŠA NERED. Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani
DEVETI PLANET URŠA NERED Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Na podlagi Newtonovih zakonov gibanja so že v preteklosti astronomi uspešno matematično napovedali in kasneje z opazovanjem
Multipla korelacija in regresija. Multipla regresija, multipla korelacija, statistično zaključevanje o multiplem R
Multipla koelacia in egesia Multipla egesia, multipla koelacia, statistično zaklučevane o multiplem Multipla egesia osnovni model in ačunane paametov Z multiplo egesio napoveduemo vednost kiteia (odvisne
IZGRADNJA INFORMACIJSKEGA SISTEMA IBIS ZA PODPORO IZVAJANJA BILANČNEGA OBRAČUNA NA TRGU Z ELEKTRIČNO ENERGIJO
IZGRADNJA INFORMACIJSKEGA SISTEMA IBIS ZA PODPORO IZVAJANJA BILANČNEGA OBRAČUNA NA TRGU Z ELEKTRIČNO ENERGIJO Ivan Lorencin 2, Andraž Šavli 1, Damjan Stanek 1, Boštjan Strmčnik 2 1 Borzen, Organizator
SOLITONSKI SNOVNI VALOVI V BOSE-EINSTEINOVIH KONDENZATIH
SOLITONSKI SNOVNI VALOVI V BOSE-EINSTEINOVIH KONDENZATIH TINA ARH Fakulteta za matematiko in fiziko Univerza v Ljubljani Članek obravnava solitonske snovne valove v Bose-Einsteinovih kondenzatih. Na začetku
POLDIREKTNI PRODUKT GRUP
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA LUCIJA ŽNIDARIČ POLDIREKTNI PRODUKT GRUP DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA 2014 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Univerzitetni študijski program 1. stopnje: Dvopredmetni
Potentials of Unbalanced Complex Kinetics Observed in Market Time Series
Potentials of Unbalanced Complex Kinetics Observed in Market Time Series Misako Takayasu 1, Takayuki Mizuno 1 and Hideki Takayasu 2 1 Department of Computational Intelligence & Systems Science, Interdisciplinary
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Kromatično število in kromatični indeks grafa
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Magistrsko delo Kromatično število in kromatični indeks grafa (The chromatic number and the chromatic index of
Izbrana poglavja iz algebrai ne teorije grafov. Zbornik seminarskih nalog iz algebrai ne teorije grafov
Izbrana poglavja iz algebrai ne teorije grafov Zbornik seminarskih nalog iz algebrai ne teorije grafov Ljubljana, 2015 CIP Kataloºni zapis o publikaciji Narodna in univerzitetna knjiºnica, Ljubljana 519.24(082)(0.034.2)
Math 345 Intro to Math Biology Lecture 21: Diffusion
Math 345 Intro to Math Biology Lecture 21: Diffusion Junping Shi College of William and Mary November 12, 2018 Functions of several variables z = f (x, y): two variables, one function value Domain: a subset
Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems
CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}
(Received )
79 Acta Chim. Slov. 1997, 45(1), pp. 79-84 (Received 28.1.1999) THE INFLUENCE OF THE PROTEINASE INHIBITOR EP475 ON SOME MORPHOLOGICAL CHARACTERISTICS OF POTATO PLANTS (Solanum tuberosum L. cv. Desirée)
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Ekstremne porazdelitve za odvisne spremenljivke
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Zaključna naloga Ekstremne porazdelitve za odvisne spremenljivke (Extremal Distributions for Dependent Variables)
UNIVERSITY OF LJUBLJANA FACULTY OF MATHEMATICS AND PHYSICS DEPARTMENT OF MATHEMATICS. Nino Bašić
UNIVERSITY OF LJUBLJANA FACULTY OF MATHEMATICS AND PHYSICS DEPARTMENT OF MATHEMATICS Nino Bašić ALGEBRAIC APPROACH TO SEVERAL FAMILIES OF CHEMICAL GRAPHS Doctoral thesis Adviser: Prof. Dr. Tomaž Pisanski
SHARP BOUNDS FOR PROBABILITIES WITH GIVEN SHAPE INFORMATION
R u t c o r Research R e p o r t SHARP BOUNDS FOR PROBABILITIES WITH GIVEN SHAPE INFORMATION Ersoy Subasi a Mine Subasi b András Prékopa c RRR 4-006, MARCH, 006 RUTCOR Rutgers Center for Operations Research
Evolucija dinamike Zemljine precesije
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko oddelek za fiziko Evolucija dinamike Zemljine precesije Avtor: Ivo Krajnik Ljubljana, 15. marec 2011 Povzetek Bistvo tega seminarja je v sklopu klasične
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO UPORABA TEORIJE IGER NA PRIMERU SLOVENSKEGA TRGA MOBILNIH TELEKOMUNIKACIJ
UNIVERZA V LJUBLJANI EKONOMSKA FAKULTETA DIPLOMSKO DELO UPORABA TEORIJE IGER NA PRIMERU SLOVENSKEGA TRGA MOBILNIH TELEKOMUNIKACIJ Ljubljana, maj 005 PRIMOŽ PETEK IZJAVA Študent Primož Petek izjavljam,
Generalised Fractional-Black-Scholes Equation: pricing and hedging
Generalised Fractional-Black-Scholes Equation: pricing and hedging Álvaro Cartea Birkbeck College, University of London April 2004 Outline Lévy processes Fractional calculus Fractional-Black-Scholes 1
Simulation of multilayer coating growth in an industrial magnetron sputtering system
RMZ Materials and Geoenvironment, Vol. 57, No. 3, pp. 317 330, 2010 317 Simulation of multilayer coating growth in an industrial magnetron sputtering system Simulacija rasti večplastnih prevlek v industrijski
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS. Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Teorija grafov Graph theory Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski študijski program Matematika Master's study
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3. Študijska smer Study field ECTS
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Analiza 3 Course title: Analysis 3 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko. Oddelek za fiziko. Seminar - 3. letnik, I. stopnja. Kvantni računalniki. Avtor: Tomaž Čegovnik
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Oddelek za fiziko Seminar - 3. letnik, I. stopnja Kvantni računalniki Avtor: Tomaž Čegovnik Mentor: prof. dr. Anton Ramšak Ljubljana, marec 01 Povzetek
OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV
OPTIMIRANJE IZDELOVALNIH PROCESOV asist. Damir GRGURAŠ, mag. inž. str izr. prof. dr. Davorin KRAMAR damir.grguras@fs.uni-lj.si Namen vaje: Ugotoviti/določiti optimalne parametre pri struženju za dosego
A Barrier Version of the Russian Option
A Barrier Version of the Russian Option L. A. Shepp, A. N. Shiryaev, A. Sulem Rutgers University; shepp@stat.rutgers.edu Steklov Mathematical Institute; shiryaev@mi.ras.ru INRIA- Rocquencourt; agnes.sulem@inria.fr
Introduction of Branching Degrees of Octane Isomers
DOI: 10.17344/acsi.2016.2361 Acta Chim. Slov. 2016, 63, 411 415 411 Short communication Introduction of Branching Degrees of Octane Isomers Anton Perdih Faculty of Chemistry and Chemical Technology, University
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Diferencialne enačbe. Študijska smer Study field ECTS
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2016/17) Diferencialne enačbe Differential equations Študijski program in stopnja Study programme and level Visokošolski strokovni
Študijska smer Study field. Samost. delo Individ. work Klinične vaje work. Vaje / Tutorial: Slovensko/Slovene
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS Predmet: Kvantna mehanika Course title: Quantum mechanics Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program 1.stopnje Fizika First
Chaos in dynamical systems
Univerza v Ljubljani Fakulteta za matematiko in fiziko Seminar Chaos in dynamical systems Author: Matej Krajnc Advisor: assoc. prof. dr. Simon Širca August 28, 22 Abstract We make a quick introduction
Nelinearna regresija. SetOptions Plot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True,
Nelinearna regresija In[1]:= SetOptions ListPlot, ImageSize 6 72, Frame True, GridLinesStyle Directive Gray, Dashed, Method "GridLinesInFront" True, PlotStyle Directive Thickness Medium, PointSize Large,
Electron content of rings of fully benzenoid hydrocarbons
J. Serb. Chem. Soc. 70 (10) 1199 1204 (2005) UDC 547.53:537.12 JSCS 3357 Original scientific paper Electron content of rings of fully benzenoid hydrocarbons IVAN GUTMAN 1,*#, BORIS FURTULA 1, SVETLANA
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA POLONA ŠENKINC REŠEVANJE LINEARNIH DIFERENCIALNIH ENAČB DRUGEGA REDA S POMOČJO POTENČNIH VRST DIPLOMSKO DELO LJUBLJANA, 2016 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE. Simetrije cirkulantnih grafov
UNIVERZA NA PRIMORSKEM FAKULTETA ZA MATEMATIKO, NARAVOSLOVJE IN INFORMACIJSKE TEHNOLOGIJE Magistrsko delo Simetrije cirkulantnih grafov (Symmetry of circulant graphs) Ime in priimek: Maruša Saksida Študijski
Predstavitev Inštituta za matematiko, fiziko in mehaniko
Predstavitev Inštituta za matematiko, fiziko in mehaniko Urednika: dr. Sandi Klavžar in dr. Janez Mrčun Tehnična urednika: Primož Lukšič in dr. Alen Orbanić Fotografije: dr. Peter Legiša in Primož Lukšič
Iskanje najcenejše poti v grafih preko polkolobarjev
Univerza v Ljubljani Fakulteta za računalništvo in informatiko Veronika Horvat Iskanje najcenejše poti v grafih preko polkolobarjev DIPLOMSKO DELO VISOKOŠOLSKI STROKOVNI ŠTUDIJSKI PROGRAM PRVE STOPNJE
Simple math for a complex world: Random walks in biology and finance. Jake Hofman Physics Department Columbia University
Simple math for a complex world: Random walks in biology and finance Jake Hofman Physics Department Columbia University 2007.10.31 1 Outline Complex systems The atomic hypothesis and Brownian motion Mathematics
DELOVANJA GRUP IN BLOKI NEPRIMITIVNOSTI
UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA DEJAN KREJIĆ DELOVANJA GRUP IN BLOKI NEPRIMITIVNOSTI DIPLOMSKO DELO Ljubljana, 2015 UNIVERZA V LJUBLJANI PEDAGOŠKA FAKULTETA Dvopredmetni učitelj: matematika -
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations. Študijska smer Study field
Predmet: Course title: UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Parcialne diferencialne enačbe Partial differential equations Študijski program in stopnja Study programme and level Magistrski
Stochastic Calculus for Finance II - some Solutions to Chapter VII
Stochastic Calculus for Finance II - some Solutions to Chapter VII Matthias hul Last Update: June 9, 25 Exercise 7 Black-Scholes-Merton Equation for the up-and-out Call) i) We have ii) We first compute
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9
P a g e 5 1 of R e p o r t P B 4 / 0 9 J A R T a l s o c o n c l u d e d t h a t a l t h o u g h t h e i n t e n t o f N e l s o n s r e h a b i l i t a t i o n p l a n i s t o e n h a n c e c o n n e
Company Case Study: The Market Hall. Prof.dr.ir. Mick Eekhout
30 years of Dutch Glass Developments and Innovations Company Case Study: The Market Hall Prof.dr.ir. Po r t fo l i o : 3 0 y e a rs o f s p a c e st r u c t u re s, 25 y e a rs o f g l a s s structure
INTRODUCTION TO LOW FREQUENCY LOCAL PLASMONS IN BULK EXTRINSIC SEMICONDUCTORS UDC 538.9; Yuri Kornyushin
FACTA UNIVERSITATIS Series: Physics, Chemistry and Technology Vol. 2, N o 5, 2003, pp. 253-258 INTRODUCTION TO LOW FREQUENCY LOCAL PLASMONS IN BULK EXTRINSIC SEMICONDUCTORS UDC 538.9; 621.315.5 Yuri Kornyushin
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Optimizacija 1 Course title: Optimization 1. Študijska smer Study field
UČNI NAČRT PREDMETA / COURSE SYLLABUS (leto / year 2017/18) Predmet: Optimizacija 1 Course title: Optimization 1 Študijski program in stopnja Study programme and level Univerzitetni študijski program Matematika
naslovnica+kazalo+predgovor.qxd :46 Page I EKONOMSKA ANALIZA PRAVA
naslovnica+kazalo+predgovor.qxd 5.9.2005 22:46 Page I EKONOMSKA ANALIZA PRAVA naslovnica+kazalo+predgovor.qxd 5.9.2005 22:46 Page II Izdal in založil: Časnik Finance, d. o. o., v Ljubljani, september 2005