2018 年中華民國數學年會 2018 Taiwan Mathematical Society Annual Meeting

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1 TMS Annual Meeting

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3 2018 年中華民國數學年會 2018 Taiwan Mathematical Society Annual Meeting 會議時間 :2018 年 12 月 8 日 ( 星期六 ) 至 9 日 ( 星期日 ) 會議地點 : 國立臺灣師範大學公館校區主辦單位 : 中華民國數學會承辦單位 : 國立臺灣師範大學數學系協辦單位 : 台灣數學教育學會 科技部數學研究推動中心 國立臺灣師範大學 李梅樹紀念館贊助廠商 : 昊青公司 學術委員會 Scientific Committee 淡江大學數學系 郭忠勝 召集人 國立臺灣師範大學數學系 林俊吉 國立臺灣大學數學系 王偉仲 國立中央大學數學系 洪盟凱 國立中興大學應用數學系 施因澤 國立政治大學應用數學系 陳隆奇 國立清華大學數學系 蔡志強 承辦單位籌備人員 ( 組織委員會 Organizing Committee) 國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系 林俊吉王婷瑩呂翠珊林延輯張毓麟郭君逸郭庭榕

4 國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系國立臺灣師範大學數學系 陳賢修黃聰明楊青育楊凱琳劉容真樂美亨謝世峰謝豐瑞朱啓台李小慧李君柔張珈華莊雲閔陳秉君游珮詩黃鴻霖劉欣怡

5 Sessions Room 8:30-9:30 9:30-10:00 數論與代數 Number Theory and Algebra G003 圖書館 幾何 Geometry B102 理學院 偏微分方程 Partial Differential Equations M210 數學館 Registration 離散數學 Discrete Mathematics G001 圖書館 Opening Ceremony President Jong-Shenq Guo 計算數學 Computational Mathematics M212 數學館 2018 年中華民國數學年會 2018 Taiwan Mathematical Society Annual Meeting 機率 Probability B103 理學院 2018 年 12 月 8 日 ( 星期六 ) 動態系統與最佳化生物數學 Dynamical Optimization Systems and Biomathematics M310 數學館 M417 數學館 報到註冊 年會開幕式主持人郭忠勝理事長 分析 Analysis G002 圖書館 統計 Statistics M211 數學館 數學科普 Popular Mathematics H301 綜合館 數學教育 Mathematics Education B101 理學院 中正堂 H301, 綜合館 更新日期 : 2018 年 12 月 6 日 遊戲, 思考, 學習數學普及特展 Math Museum 中正堂 10:00-10:50 Plenary Lecture by Professor Fang-Hua Lin Chair :Professor Jenn-Nan Wang 大會演講林芳華教授主持人王振男教授 H301, 綜合館 10:50-11:05 11:05-11:20 Group Photo Coffee Break 團體照 茶會 H301, 綜合館 11:20-12:05 主持人 : 夏良忠演講者 : 王姿月 主持人 : 江孟蓉演講者 : 崔茂培 主持人 : 吳恭儉演講者 : 劉太平 主持人 : 董立大演講者 : 李渭天 主持人 : 鄧君豪演講者 : 吳金典 主持人 : 黃啟瑞演講者 : 許順吉 主持人 : 陳界山演講者 : Yongdo Lim 主持人 : 陳國璋演講者 : 吳昌鴻 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 林欽誠 主持人 : 蔡碧紋演講者 : 姚怡慶 主持人 : 賴以威演講者 : 秋山仁 主持人 : 劉柏宏演講者 : 單維彰 *** *** *** 12:05-13:30 午餐 Lunch 與韓國數學會雙邊會談 Bilateral Talk between KMS & TMS 13:30-13:55 14:00-14:25 14:30-14:55 主持人 : 劉家新演講者 : 劉承楷 主持人 : 劉家新演講者 : 彭勇寧 主持人 : 劉家新演講者 : 姚為成 主持人 : 何南國演講者 : 王業凱 主持人 : 何南國演講者 : 蔡忠潤 主持人 : 何南國演講者 : 邱聖夫 主持人 : 李志豪演講者 : 江金城 主持人 : 李志豪演講者 : 林英杰 *** 主持人 : 張薰文演講者 : 林晉宏 主持人 : 張薰文演講者 : 鄭硯仁 主持人 : 張薰文演講者 : 商珍綾 主持人 : 李勇達演講者 : 嚴健彰 主持人 : 李勇達演講者 : 游承書 主持人 : 吳金典演講者 : 黃杰森 主持人 : 陳冠宇演講者 : 須上苑 主持人 : 陳冠宇演講者 : 洪芷漪 *** 主持人 : 張毓麟演講者 : 黃淑琴 主持人 : 張毓麟演講者 : 胡承方 主持人 : 張毓麟演講者 : 杜威仕 13:30-14:15 主持人 : 陳賢修演講者 : Eliot Fried 14:30-14:55 主持人 : 鄭昌源演講者 : 王埄彬 13:30-14:15 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 黃毅青 14:15-14:55 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 王雅書 13:30-14:15 主持人 : 姚怡慶演講者 : 王維菁 14:20-14:45 主持人 : 呂翠珊演講者 : 陳春樹 14:45-15:10 主持人 : 呂翠珊演講者 : 黃世豪 *** *** *** 13:30-15:00 論壇 : 因應 AI 時代學生該具備哪些數學能力 主持人兼與談人 : 李華倫 其他與談人 : 樂美亨曾俊雄魏澤人 14:00-16:00 數學會是您的好夥伴! 13:30-15:00 Fun 學奠數 1. 國中組 2. 國小組 13:30-14:15 秘數淘學真實秘數遊戲 14:15-15:00 秘數淘學真實秘數遊戲 14:55-15:20 15:20-15:45 主持人 : 劉承楷演講者 : 陳光武 *** *** 主持人 : 郭君逸演講者 : 黃鵬瑞 *** *** 主持人 : 杜威仕演講者 : 蔡豐聲 茶會 Coffee Break 主持人 : 張志鴻演講者 : 張覺心 15:10-15:50 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 蔡明誠 主持人 : 蔡碧紋演講者 : 李百靈 *** *** *** *** *** 16:00-16:50 Plenary Lecture by Professor Motoko Kotani Professor Jung-Kai Chen 大會演講 Motoko Kotani 教授主持人陳榮凱教授 H301, 綜合館 16:50-18:10 18:30-21:00 中華民國數學會會員大會暨頒獎典禮 2018 年中華民國數學年會晚宴 H301, 綜合館 中正堂

6 Sessions Room 8:30-9:00 數論與代數 Number Theory and Algebra G003 圖書館 幾何 Geometry B102 理學院 偏微分方程 Partial Differential Equations M210 數學館 離散數學 Discrete Mathematics G001 圖書館 計算數學 Computational Mathematics M212 數學館 2018 年中華民國數學年會 2018 Taiwan Mathematical Society Annual Meeting 2018 年 12 月 9 日 ( 星期日 ) 機率 Probability B103 理學院 最佳化 Optimization M310 數學館 動態系統與生物數學 Dynamical Systems and Biomathematics M417 數學館 分析 Analysis G002 圖書館 統計 Statistics M211 數學館 數學科普 Popular Mathematics H301 綜合館 數學教育 Mathematics Education 上午 : B101 下午 :B101( 主場 ), B102, B103( 分場 ) 理學院 Registration 報到註冊中正堂 更新日期 : 2018 年 12 月 6 日 遊戲, 思考, 學習數學普及特展 Math Museum 中正堂 9:00-9:50 Plenary Lecture by Professor Wen-Ching Winnie Li Professor Shun-Jen Cheng 大會演講李文卿教授主持人程舜仁教授 H301, 綜合館 9:50-10:20 茶會 Coffee Break 10:20-11:05 主持人 : 王姿月演講者 : 粘珠鳳 主持人 : 林俊吉演講者 : Eliot Fried 10:20-10:45 主持人 : 郭鴻文演講者 : 陳逸昆 主持人 : 游森棚演講者 : 周文賢 主持人 : 鄧君豪演講者 : 吳宗信 主持人 : 許順吉演講者 : 陳冠宇 主持人 : 許瑞麟演講者 : 孫德鋒 主持人 : 陳賢修演講者 : 班榮超 10:20-11:05 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 王昆湶 10:20-10:45 主持人 : 蔡碧紋演講者 : 呂翠珊 10:45-11:10 主持人 : 蔡碧紋演講者 : 趙維雄 *** *** *** *** *** 11:10-11:35 11:40-12:05 主持人 : 王姿月演講者 : 魏福村 主持人 : 王姿月演講者 : 康明軒 主持人 : 崔茂培演講者 : 陳志偉 *** 10:55-11:20 主持人 : 郭鴻文演講者 : 張覺心 主持人 : 林延輯演講者 : 俞韋亘 主持人 : 林延輯演講者 : 徐祥峻 主持人 : 鄧君豪演講者 : 李勇達 主持人 : 鄧君豪演講者 : 許佳璵 主持人 : 陳隆奇演講者 : 劉聚仁 主持人 : 陳隆奇演講者 : 黃建豪 主持人 : 孫德鋒演講者 : 許瑞麟 主持人 : 孫德鋒演講者 : 陳鵬文 主持人 : 陳賢修演講者 : 林得勝 主持人 : 陳賢修演講者 : 王琪仁 11:10-11:55 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 簡茂丁 11:10-11:35 主持人 : 蔡碧紋演講者 : 邱詠惠 11:35-12:00 主持人 : 蔡碧紋演講者 : 楊洪鼎 11:10-11:55 主持人 : 陳宏賓演講者 : 施宣光 11:10-11:55 主持人 : 左台益演講者 : 郭伯臣 *** *** *** *** *** *** 12:05-13:30 午餐 Lunch 13:30-13:55 14:00-14:25 14:30-14:55 *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** 主持人 : 黃建豪演講者 : 許為明 主持人 : 黃建豪演講者 : Chieu Thanh Nguyen 主持人 : 黃建豪演講者 : Jan Harold Mercado Alcantara 主持人 : 曾睿彬演講者 : 李俊憲 主持人 : 曾睿彬演講者 : 梁育豪 13:30-14:10 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 莊智升 14:15-14:55 主持人 : 沈俊嚴演講者 : 吳希淳 *** *** *** *** *** *** *** 13:30-15:00 工作坊 : 數學素養評量 主持人 : 楊凱琳 帶領人 : 洪有情謝豐瑞林素微 14:00-16:00 數學會是您的好夥伴! 13:30-15:00 Fun 學奠數 1. 國中組 2. 國小組 13:30-14:15 秘數淘學 1. 真實秘數遊戲 2. 賽局理論教 你思考 14:15-15:00 秘數淘學 1. 真實秘數遊戲 2. 賽局理論教你思考 賦歸

7 Sessions Room 8:30-9:30 9:30-10:00 Number Theory and Algebra G003 Library Geometry B102 College of Science Partial Differential Equations M210 Math Building Discrete Mathematics G001 Library Computational Mathematics M212 Math Building 2018 Taiwan Mathematical Society Annual Meeting 8 Dec. 2018(Saturday) Probability B101 College of Science Registration Opening Ceremony President Jong-Shenq Guo Optimization M310 Math Building Dynamical Systems and Biomathematics M417 Math Building Analysis G002 Library Statistics M211 Math Building Popular Mathematics H301 General Hall Mathematics Education B101 College of Science Jhong-Jheng Hall H301, General Hall 6 Dec Updated Math Museum Jhong-Jheng Hall 10:00-10:50 Plenary Lecture by Professor Fang-Hua Lin Chair :Professor Jenn-Nan Wang H301, General Hall 10:50-11:05 11:05-11:20 Group Photo Coffee Break H301, General Hall 11:20-12:05 Liang-Chung Hsia Tzu-Yueh Wang River Chiang Mao-Pei Tsui Kung-Chien Wu Tai-Ping Liu Li-Da Tong Wei-Tien Li Chun-Hao Teng Chin-Tien Wu Chii-Ruey Hwang Shun-Chi Hsu Jein-Shan Chen Yongdo Lim Kuo-Chang Chen Chang-Hong Wu Chun-Yen Shen Chin-Cheng Lin Pi-Wen Tsai Yi-Ching Yao I-Wei Lai Jin Akiyama Po-hung Liu Wei-Chang Shann *** *** *** 12:05-13:30 Lunch Bilateral Talk between KMS & TMS 13:30-13:55 14:00-14:25 14:30-14:55 Chia-Hsin Liu Cheng-Kai Liu Chia-Hsin Liu Yung-Ning Peng Chia-Hsin Liu Wei-Chen Yao Nan-Kuo Ho Ye-Kai Wang Nan-Kuo Ho Chung-Jun Tsai Nan-Kuo Ho Sheng-Fu Chiu Jyh-Hao Lee Chin-Cheng Chiang Jyh-Hao Lee Ying-Chieh Lin *** Hsun-Wen Chang Jephian C.-H. Lin Hsun-Wen Chang Yen-Jen Cheng Hsun-Wen Chang Jen-Ling Shang Yung-Ta Li Chien-Chang Yen Yung-Ta Li Cheng-Shu You Chin-Tien Wu Chieh-Sen Huang Guan-Yu Chen Shang-Yuan Hsu Guan-Yu Chen Jyy-I Hong *** Yu-Lin Chang Shu-Chin Huang Yu-Lin Chang Cheng-Feng Hu Yu-Lin Chang Wei-Shih Du 13:30-14:15 Shyan-Shiou Chen Eliot Fried 14:30-14:55 Chang-yuan Cheng Feng-Bin Wang 13:30-14:15 Chun-Yen Shen Ngai-Ching Wong 14:15-14:55 Chun-Yen Shen Ya-Shu Wang 13:30-14:15 Yi-Ching Yao Wei-Jing Wang 14:20-14:45 Tsui-Shan Lu Chun-Shu Chen 14:45-15:10 Tsui-Shan Lu Shih-Hao Huang *** *** *** 13:30-15:00 Forum: What mathematical competences should we prepare for AI generations? Chair and Panelist: Hua-Lun Li other Panelists: Mei-Heng Yueh Chun-Hsiung Tseng Tzer-jen Wei 14:00-16:00 Join Your Math World!! 13:30-15:00 Just Fun Math (1) Junior high level (2) Elementary level 13:30-14:15 Mathemagic Escape Authentic Mathemagic Games 14:15-15:00 Mathemagic Escape (2nd round) 14:55-15:20 Coffee Break 15:20-15:45 Cheng-Kai Liu Kwang-Wu Chen *** *** Junyi Guo Peng-Ruei Huang *** *** Wei-Shih Du Feng-Sheng Tsai Chih-Hung Chang Chueh-Hsin Chang 15:10-15:50 Chun-Yen Shen Ming-Cheng Tsai Pi-Wen Tsai Pai-Ling Li *** *** *** *** *** 16:00-16:50 Plenary Lecture by Professor Motoko Kotani Professor Jung-Kai Chen H301, General Hall 16:50-18:10 18:30-21:00 TMS Meeting & Award Ceremony Banquet H301, General Hall Jhong-Jheng Hall

8 2018 Taiwan Mathematical Society Annual Meeting 9 Dec. 2018(Sunday) 6 Dec Updated Sessions Number Theory and Algebra Geometry Partial Differential Equations Discrete Mathematics Computational Mathematics Probability Optimization Dynamical Systems and Biomathematics Analysis Statistics Popular Mathematics Mathematics Education Math Musium Room 8:30-9:00 G003 Library B102 College of Science M210 Math Building G001 Library M212 Math Building B101 College of Science Registration M310 Math Building M417 Math Building G002 Library M211 Math Building H301 General Hall Morning: B101 Afternoon: B101(Main) B102, B103(parallel) College of Science Jhong-Jheng Hall Jhong-Jheng Hall 9:00-9:50 Plenary Lecture by Professor Wen-Ching Winnie Li Professor Shun-Jen Cheng H301, General Hall 9:50-10:20 10:20-11:05 11:10-11:35 11:40-12:05 12:05-13:30 13:30-13:55 14:00-14:25 14:30-14:55 Tzu-Yueh Wang Chu-Feng Nien Tzu-Yueh Wang Fu-Tsun Wei Tzu-Yueh Wang Ming-Hsuan Kang Chun-Chi Lin Eliot Fried Mao-Pei Tsui Chih-Wei Chen *** 10:20-10:45 Hung-Wen Kuo I-Kun Chen 10:55-11:20 Hung-Wen Kuo Chueh-Hsin Chang Sen-Peng Eu Wun-Seng Chou Yen-chi Roger Lin Wei-Hsuan Yu Yen-chi Roger Lin Hsiang-Chun Hsu Chun-Hao Teng Jong-Shinn Wu Chun-Hao Teng Yung-Ta Li Chun-Hao Teng Chia-Yu Hsu Shun-Chi Hsu Guan-Yu Chen Lung-Chi Chen Gi-Ren Liu Lung-Chi Chen Chien-Hao Huang *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** *** Ruey-Lin Sheu Defeng Sun Defeng Sun Ruey-Lin Sheu Defeng Sun Peng-Wen Chen Chien-Hao Huang Wei-Ming Hsu Chien-Hao Huang Chieu Thanh Nguyen Chien-Hao Huang Jan Harold Mercado Alcantara Coffee Break Shyan-Shiou Chen Jung-Chao Ban Shyan-Shiou Chen Jung-Chao Ban Shyan-Shiou Chen Chi-Jen Wang Lunch Closing Jui-Pin Tseng Chun-Hsieh Li Jui-Pin Tseng Yu-Hao Liang 10:20-11:05 Chun-Yen Shen Kun-Chuan Wang 11:10-11:55 Chun-Yen Shen Mao-Ting Chien 13:30-14:10 Chun-Yen Shen Chih-Sheng Chuang 10:20-10:45 Pi-Wen Tsai Tsui-Shan Lu 10:45-11:10 Pi-Wen Tsai Wei-Hsiung Chao 11:10-11:35 Pi-Wen Tsai Yung-Huei Chiou 11:35-12:00 Pi-Wen Tsai Hong-Ding Yang *** *** *** *** 14:15-14:55 Chun-Yen Shen *** Hsi-Chun Wu *** *** *** *** *** *** *** 11:10-11:55 Hong-Bin Chen Hsuan-Kuang Shih 11:10-11:55 Tai-Yih Tso Bor-Chen Kuo 13:30-15:00 Workshop: Assessing Mathematics Literacy Kai-Lin Yang Facilitators: Yu-Ching Hung Feng-Jui Hsieh Su-Wei Lin *** *** *** *** *** *** 14:00-16:00 Join Your Math World!! 13:30-15:00 Just Fun Math (1) Junior high level (2) Elementary level 13:30-14:15 Mathemagic Escape (1) Authentic Mathemagic Games (2) Game Theory Inspired Thinking 14:15-15:00 Mathemagic Escape (2nd round)

9 目錄 Table of Contents 邀請演講 Plenary Speeches... 1 研究群論文發表 Sessions and Abstracts 數論與代數 Number Theory and Algebra 分析 Analysis 幾何 Geometry 動態系統與生物數學 Dynamical Systems and Biomathematics 偏微分方程 Partial Differential Equations 離散數學 Discrete Mathematics 計算數學 Computational Mathematics 機率 Probability 最佳化 Optimization 統計 Statistics 數學科普 Popular Mathematics 數學教育 Mathematics Education 附錄 1. 論文發表注意事項 Guidelines for the speakers 大會會場示意圖 Site Map

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11 Plenary Speech Fang-Hua Lin Silver Professor, Courant Institute of Mathematical Sciences New York University Extremum Problems for Laplacian Eigenvalues Eigenvalue Problems for Laplacians are among most studied ones in classical analysis, partial differential equations, calculus of variations and mathematical physics. In this lecture I shall discuss some recent progress on a couple extremum problems involving Dirichlet eigenvalues of the Laplacian. These problems have origins in shape optimization, pattern formation,..., and even the data science. We will show how they are related to harmonic maps into singular spaces and some recent works on free boundary value problems involving vector valued functions. Prof. Lin is currently a Silver Professor of Mathematics at Courant Institute of Mathematical Sciences. He is a world-renowned mathematician in the field of nonlinear analysis and partial differential equations, making important contributions in geometric measure theory, mathematical theory of liquid crystal, homogenization theory, unique continuation property, etc. Prof Lin graduated from Zhejiang University, China in 1981 and obtained his PhD from University of Minnesota in His research output includes more than 160 research papers and three books of lecture notes. Prof Lin received numerous honors and awards, notably the Alfred P. Sloan Research Fellowship, the Presidential Young Investigator Award, AMS Bôcher Prize, a member of American Academy of Arts and Sciences, and S.S. Chern Prize at ICCM. 1

12 Plenary Speech Motoko Kotani Professor, Mathematical Institute, Tohoku University Mathematical challenge to understand Materials structure Materials is a complex system with hierarchical structure; namely materials consists of atoms, atoms form atomic clusters, atomic clusters from their networks, entangled networks form nano-structures. Therefore it is a challenge to understand relations between structures and functions of materials. I would like to discuss how mathematics, discrete geometric analysis, contributes in the challenges. Non-equilibrium materials, topological materials, carbon materials are our targets. Prof. Kotani got her degree from Tokyo Metropolitan University. After several years as a researcher and lecturer, she joined the Tohoku University in Kotani's research is in geometry, mainly on discrete geometry and symmetry of figures. Her research on discrete geometric analysis, aiming to understand micro-scale structures and macro-scale properties of materials, finds interesting connection of geometry with crystal lattices. In 2005, she was awarded Saruhashi Prize, awarded to a Japanese female researcher in natural science. In 2012, she was appointed as director of Advanced Institute for Materials Research (AIMR) of Tohoku University. She was President of Math. Soc. of Japan during

13 Plenary Speech Wen-Ching Winnie Li Professor, Department of Mathematics, Pennsylvania State University The Riemann Hypothesis, Ramanujan conjecture and applications The Riemann Hypothesis and Ramanujan conjecture are two celebrated open problems in number theory which have important and far reaching consequences. They also appear in different settings. In this talk we discuss their relations and show some applications derived from the occasions where the conjectures hold. This is a survey talk highlighting the interplay between number theory and combinatorics. Prof. Winnie Li is currently a Distinguished Professor of Mathematics at the Pennsylvania State University. She is highly recognized for her works in number theory, where, in particular, she has made outstanding contributions to automorphic forms. She is also known for her influential works in applying number theory to areas such as coding theory and spectral graph theory. Li graduated from the National Taiwan University in She received her Ph.D. in mathematics from the University of California, Berkeley, in 1974, and joined the PSU faculty in She was appointed director of the National Center of Theoretical Sciences in Taiwan from 2009 to Li was awarded the Chern Prize at the International Congress of Chinese Mathematicians in She became a fellow of the American Mathematical Society in 2010 and was chosen to give the 2015 Noether Lecture. 3

14 TMS Annual Meeting F q t 4

15 α ϵ > 0 C > 0 p/q Q p q C b 2+ϵ α p q 5

16 C C C C 6

17 V = C n G = gl(c) d V = V d G U(G) G S d V V C[S d ] C[S d ] S d V G p n V A d ˆP d ˆP d 7

18 F q [t] F q A, B, C F q [t] f(x, y) = Ax 2 + Bxy + Cy 2 mathcald = B 2 4AC F q m F q [t] f N(f, m) m f {f 1,, f h,, f H } D f 1,, f h R(D, m) = 1 2 H N(f i, m) r(d, m) = 1 2 i=1 h N(f i, m). i=1 8

19 F (H n (1) (z), H n (2) (z),..., H n (l) (z)) (n + z) s1 (n z) s2 (n + k 1 + z) s, k n=1 F (x 1,..., x l ) Q[x 1,..., x l ] H n (m) (z) = n j=1 1/(j +z)m s 1,..., s k s 1 + +s k 2 9

20 10

21 n [ n 2 ] n 1 n 1 n (F p ) p n 5 n 1 n (F q ) n < q 1 2 q + 1 q 11

22 s = 0 s = 0 è 12

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24 TMS Annual Meeting 14

25 è è é L 2 L p, 1 < p < (1, 1) H è F H è F L 2 ó p p 15

26 16

27 E F S L(E, F ) E F : E F S x, y E T x,y S x y (x) = T x,y (x) (y) = T x,y (y). (X, E) X E (X, E) é 17

28 18

29 19

30 ä 20

31 F (t, x, y) n n n H K F (t, x, y) = det(ti n + xh + yk) 21

32 (GDCP) x H {f(x) = φ(x) + g(x) h(x)}, H φ, g : H (, ] h : H (, ] f(x) 22

33 X = {X 1, X 2,..., X m } m n M n m n X X T M n M n V = (a 1, a 2,..., a m ) M n a j j = 1,..., m V f X 1 f = a 1, X 2 f = a 2, X m f = a m. H 1 { X 2 1 b = (X 1 X 2 + [X 1, X 2 ])a, X 2 2 a = (X 2 X 1 + [X 2, X 1 ])b, X 1 = x 2y z, X 2 = y + 2x z a, b [, ] H 1 f(x, y, z) = 1 0 U(γ(t)), γ(t) dt,, U = ax 1 + bx 2 γ (x, y, z) H n qh 1 ( U)(X, Y ) = Y g(u, X) Xg(U, Y ) + g(u, [X, Y ]), 23

34 U, X, Y g 24

35 TMS Annual Meeting 25

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41 31

42 TMS Annual Meeting 32

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44 34

45 R 0 R 0 R 0 < 1 R 0 > 1 35

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48 38

49 α α α α α α α 39

50 R 0 R 0 < 1 40

51 41

52 TMS Annual Meeting * 掃描 QRCODE, 點擊講者 / 標題查看 42

53 43

54 L 2 44

55 45

56 a x g a t h a T a L 1 x 0+ t 46

57 47

58 48

59 TMS Annual Meeting 49

60 P Q n B n P Q 50

61 F 0, 1 0, 1 M F P P MP S F G G A(G) + I A(G) I Γ = [ ] = [ ] {Γ} {Γ, slash} 51

62 G = (V ; E) D(G) = (d ij ) V d ij i j T det(d(t )) T det(d(g)) 52

63 T T T T T b b B 1, B 2,..., B m (M 1) b U V (B 1 ) V (B 2 ) V (B m ) U b b b T x, y T A x B y V (A) V (B) = ϕ V (A) = V (B) C T (V (T ) (V (A) V (B))) {x, y} T A B C x A y C y B x C T T T T 0 T 0 T T 53

64 T 0 T 1, T 2,..., T k (k N) T i T i 1 i = 1, 2,..., k T k T 54

65 p 55

66 n q = 2 n F q q m D m (X) m 1 m > 1 q + 1 α F q D m (α) = D m (α 1 ) = 0 56

67 57

68 58

69 q q q 59

70 60

71 TMS Annual Meeting 61

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75 ε ε 65

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79 TMS Annual Meeting l 69

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81 t u t (x) = xx u t (x) + σ(u t (x))ẇ (t, x), x (, ) x [ 1, 1] u 0 (x) 71

82 {Z n, ζ n } n 0 z n n ζ n R Z n n Y n Z n (x) ζ n x x R Y n Zn(x) Z n 72

83 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 l 2 L 2 L 2 73

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85 75

86 TMS Annual Meeting 76

87 n 77

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89 79

90 MT R MT (λ) 80

91 Deep Learning for Region of Interest Based Clustering of White Matter Fibers Feng-Sheng Tsai Department of Biomedical Imaging and Radiological Science China Medical University To cluster white matter fibers in whole-brain tractography, anatomical regions of interest (ROIs) are selected manually in brain diffusion MRI. Those ROIs are used to isolate tracts and cluster fiber bundles accordingly. Deep learning approaches may be applied to voxel-based ROI segmentation immediately; however, the number of voxels in ROIs is extremely smaller than the number of voxels in whole brain images, so they always suffer from the class imbalance problem when extracting related voxels of ROIs for training. Here we propose a hierarchical sampling technique to resolve the class imbalance problem of deep learning. ROI segmentation with deep learning is divided into hierarchical sub-tasks, from 2-dimensional objective-plane explorations to restricted, bounded hot-zone locations, and then to voxel-based discrimination. Sampling datasets in all sub-tasks are more balanced for training. Specifically, two ROIs for clustering arcuate fasciculus in whole-brain tractography are presented. 81

92 Ax = b Ax = b x = (x 1,..., x s ) x 1 k 2 82

93 83

94 84

95 85

96 P 0 86

97 87

98 f(x) Ax b K n 0 A n m n m A = m f : R m (, + ] K n R n K n := { (x 1, x 2 ) R R n 1 x 2 x 1 }, 88

99 89

100 90

101 p 91

102 92

103 P C 1 93

104 94

105 TMS Annual Meeting 95

106 n p n m n, p, m 96

107 評估大學不同入學管道之統計模型 陳佩珊王維菁洪慧念統計學研究所國立交通大學電子信箱 對於評估大學多元入學管道之探討, 多數文獻皆著重於針對特定校系之資料分析 本研究之重點在於建立機率統計模型以描述大學入學申請與指考管道的篩選過程, 可以調控多種因子, 包含大環境的考生數與招生比例 考試的鑑別度 考生選填志願與是否接受分發結果的行為等等 我們透過模擬分析調整模型參數值以設計各種情境, 比較經由申請入學與考試分發入學錄取的學生的差異 教育當局可利用此統計模型 或修正版本 預測不同政策可能導致的結果 關鍵詞 入學管道 申請入學 指考分發 統計模型 97

108 98

109 D ϕ p D 99

110 100

111 101

112 102

113 103

114 104

115 TMS Annual Meeting SL 105

116 106

117 SL SL SL SL SL SL 107

118 108

119 TMS Annual Meeting 109

120 微積分了沒? 微積分教材嚴格化的反思以及對高中和大一課程的啟示 單維彰 110

121 人工智慧與學習分析在數學教育上的應用 郭伯臣教育資訊與測驗統計研究所國立臺中教育大學 台灣教育部於 年啟動了一個適性學習平台 因材網 來協助教師進行適性教學與學生適性學習, 在因材網中有國小與國中數學學習內容, 包含教學影片 練習題 動態評量 對話式智慧教學系統, 本演講將以因材網中的數學數位學習內容與工具為基礎, 說明人工智慧與學習分析在數學學習上的應用, 包含 : 一 數學智慧教學系統設計與成效 ; 二 學習分析模式與在因材網數學學習資料分析 ; 三 因材網應用在數學補救教學方式與成效 111

122 大會會場示意圖 Site Map 112

123 2018 中華民國數學年會論文發表注意事項 Guidelines for the Speakers at 2018 TMS Annual Meeting 1. 發表語言 : 中文或英文 The conference language is Mandarin Chinese or English. 2. 簡報檔測試 : Test for the presenting files: (1) 使用大會電腦 : 請提早將簡報傳送給大會 (ntnumath6578@gmail.com), 最遲請於該場發表會開始前 分鐘至預定發表場次將簡報檔轉存至會場電腦並確認簡報資料可順利投影 Using the facilities provided by the conference: Please send your presenting files to the box ntnumath6578@gmail.com in advance. Or, please make sure the presenting file are ready for projecting to the screen minutes prior to the whole session. (2) 使用個人電腦 : 請於該場發表會開始前 分鐘將個人電腦攜至會場, 確認可順利與大會投影系統連接 本投影系統僅接受 VGA(D-sub) 輸入, 若您的電腦視訊輸出並非 VGA(D-sub), 請自行準備轉接線, 或提早洽詢大會是否可提供支援 Using your own laptop: Please take your laptop to the venue, have it connected to the projecting facilities and make sure the projection work well minutes prior to the whole session. The projectors could only receive VGA(D-sub) signal. Please prepare the appropriate connector on your own, or consult the conference staff for possible help in advance. 3. 發表時間 :20-45 分鐘不等 ( 請依據議程表 ), 最後預留 5 分鐘為討論時間, 發表結束前 5 分鐘舉牌一次 ( 剩下 5 分鐘 ), 發表時間結束再舉牌一次 ( 時間到 (Time is Up) ), 請發表人結束發表, 交由主持人進行交流時間 There will be at least 5 minutes of discussion for each talk. So the time for presentation will be the total time minus 5 minutes. Signs of 5 Min left and Time is Up will show up when it s time respectively. 4. 現場備有電腦 單槍投影機 麥克風 簡報筆 VGA 訊號連接線 如有其他設備需求, 請提早洽詢大會是否可提供支援 Computers, projectors, microphones, pointers with remote control and VGA connectors are available in the conference. Should any further equipment is in need, please consult the conference staff for possible help in advance. 113