SVEUČILIŠTE U SPLITU, FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE STUDIJ: STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA PROJEKT NOSIVE ARMIRANOBETONSKE KONSTRUKCIJE OBITELJSKE KUĆE ZAVRŠNI RAD MENTOR: dr.sc. Nikola Grgić STUDENT: Mihael Tutić SPLIT, 07.
SVEUČILIŠTE U SPLITU FAKULTET GRAĐEVINARSTVA, ARHITEKTURE I GEODEZIJE Split, Matice hrvatske 5 STUDIJ: KANDIDAT: STRUČNI STUDIJ GRAĐEVINARSTVA Mihael Tutić BROJ INDEKSA: 659 KATEDRA: Katedra za betonske konstrukcije i mostove PREDMET: Betonske konstrukcije ZADATAK ZA ZAVRŠNI RAD Tema: Projekt nosive armiranobetonske konstrukcije obiteljske kuće Opis zadatka: Zadana je shema nosive konstrukcije armiranobetonske obiteljske kuće, sa svim potrebnim dimenzijama (prilog zadatku). Također su zadana djelovanja na konstrukciju. Potrebno je proračunati nosivu konstrukciju, te za neke elemente nacrtati planove armature.statički proračun i armaturne planove izraditi sukladno propisima i pravilima struke. U Splitu, 9.07.07. Voditelji Završnog rada: dr.sc. Nikola Grgić
PRILOG: Na priloženim skicama dana je shema nosive armiranobetonske konstrukcije objekta. U tablici su zadane sve potrebne dimenzije i djelovanja na konstrukciju. Oznaka Veličina Jedinica Opis (I) Presjek H 3,0 (m) visina etaža q 3,5 (kn/m ) uporabno opterećenje Z v III zona vjetra a g 0,50 (m/s ) proračunsko ubrzanje tla S B 500 B armatura C C 30/37 klasa betona
(II) Međuetaža (III) Krovna konstrukcija
SAŽETAK: Zadana je shema nosive konstrukcije armiranobetonske obiteljske kuće sa svim potrebnim dimenzijama (prilog zadatku). Također su zadana djelovanja na konstrukciju,te za neke elemente nacrtati planove oplate i armature. Statički proračun i armaturne planove izraditi sukladno propisima i pravilima struke. KLJUČNE RIJEČI: Armiranobetonska obiteljska kuća, numerički model, statički proracun, plan armature. ABSTRACT: The default scheme bearing structures reinforced concrete family house, with all the required dimensions (Annex task). Also the default action on the structure, and for some elements draw plans and reinforcement. Structural analysis and reinforcement plans develop in accordance with the regulations and rules of the profession. KEYWORDS: Reinforced concrete family house, numerical model, static analysis, reinforcement plan
. TEHNIČKI OPIS... 0. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE NOSIVIH ELEMENATA... 3. ANALIZA OPTEREĆENJA... 3 3.. POZICIJA 00 KROV... 3 3... Stalno opterećenje... 3 3... Uporabno opterećenje... 3 3.. POZICIJA 00 ETAŽA... 5 3... Stalno opterećenje... 5 3... Uporabno opterećenje... 5 3.3. STUBIŠTE... 8 3.3.. Stalno opterećenje... 8 3.3.. Uporabno opterećenje... 9 3.4. OPTEREĆENJE VJETROM... 0 4. PRORAČUN PLOČE POZICIJE 00... 7 4.. MOMENTI SAVIJANJA U PLOČI POZICIJE 00... 7 4... Vlastita težina... 7 4... Dodatno stalno opterećenje... 8 4..3. Uporabno opterećenje... 8 4..4. Granično stanje nosivosti... 9 4.. DIMENZIONIRANJE PLOČE POZICIJE 00 (KROV)... 3 5. PRORAČUN PLOČE POZICIJE 00... 34 5.. MOMENTI SAVIJANJA U PLOČI POZICIJE 00... 34 5... Vlastita težina... 34 5... Dodatno stalno opterećenje... 35 5..3. Uporabno opterećenje... 36 5..4. Granično stanje nosivosti... Pogreška! Knjižna oznaka nije definirana. 5.. DIMENZIONIRANJE PLOČE POZICIJE 00... 38 6. PRORAČUN KONTINUIRANOG NOSAČA...POGREŠKA! KNJIŽNA OZNAKA NIJE DEFINIRANA. 6.. MOMENTI SAVIJANJA I POPREČNE SILE GREDE... POGREŠKA! KNJIŽNA OZNAKA NIJE DEFINIRANA. 6... Vlastita težina... Pogreška! Knjižna oznaka nije definirana. 6... Dodatno stalno opterećenje... Pogreška! Knjižna oznaka nije definirana. 6..3. Uporabno opterećenje... Pogreška! Knjižna oznaka nije definirana. 6..4. Granično stanje nosivosti... Pogreška! Knjižna oznaka nije definirana. 6.. DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA... POGREŠKA! KNJIŽNA OZNAKA NIJE DEFINIRANA.
6.3. DIMENZIONIRANJE NA POPREČNU SILU. POGREŠKA! KNJIŽNA OZNAKA NIJE DEFINIRANA. 6.4. KONTROLA PUKOTINA GREDE... POGREŠKA! KNJIŽNA OZNAKA NIJE DEFINIRANA. 6.5. KONTROLA PROGIBA GREDE... POGREŠKA! KNJIŽNA OZNAKA NIJE DEFINIRANA. 7. PRORAČUN STUBIŠTA... 54 7.. MJERODAVNE REZNE SILE... POGREŠKA! KNJIŽNA OZNAKA NIJE DEFINIRANA. 7.. DIMENZIONIRANJE STUBIŠTA... 55 8. PRORAČUN ZIDOVA... 56 8.. POMACI... 58 8... Prostorni model... 58 8... Štapni model... 60 8.. MOMENTI SAVIJANJA I UZDUŽNE SILE STUPOVA... 58 8... Kombinacija... 58 8... Kombinacija... 60 8.3. DIMENZIONIRANJE ZIDA... 6 9. PRORAČUN TEMELJA... 56 9.. DIMENZIONIRANJE TEMELJA... 63 9.. KONTROLA NAPREZANJA NA DODIRNOJ PLOHI TEMELJ TLO... 65 9.3. PRORAČUN ARMATURE TEMELJA... 66 0. PRILOZI... 69 0.. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- DONJA ZONA... 69 0.. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- GORNJA ZONA... 69 0.3. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- DONJA ZONA... 69 0.4. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- GORNJA ZONA... 69 0.5. ARMATURNI PLAN GREDE... 69 0.6. ARMATURNI PLAN STUBIŠTA... 69. LITERATURA... 77
. TEHNIČKI OPIS Predmet ovog rada je projekt armiranobetonske nosive konstrukcije obiteljske kuće. Predmetna građevina sastoji se od prizemlja i kata. Završna ploča kata je ujedno i ravni krov građevine. Visina građevine iznosi 7,00 m, a tlocrtna površina građevine iznosi 0,75 x 7,95 m. Nosiva konstrukcija objekta je okvirna,a čine je zidovi i grede iznad koje je armiranobetonska ploča. Stupovi se oslanjaju na trakaste temelje. Rezne sile u pločama i gredama dobivene su pomoću programa AspalathosLinear,a korišten je ravninski model. Sve armiranobetonske ploče su debljine d=4.0cm. Grede su dimenzija b/h=0/40 cm. Rezne sile u zidovima za različite kombinacije opterećenja dobivene su pomoću programa AspalathosLinear,a korišten je prostorni model (okvir). Odabrane su dimenzije zidova debljine 5 cm i trakastih temelja širine 65 cm. Za vertikalnu komunikaciju između katova predviđeno je armirano-betonsko stepenište debljine nosive ploče d=7.0 cm. Izračunato stalno opterećenje za poziciju 00(krov) iznosi 7,03 kn/m,a uporabno opterećenje (prema propisima) iznosi,0 kn/m. Zadano je uporabno opterećenje za poziciju 00 i iznosi 3,5 kn/m, stalno opterećenje je 6,70 kn/m. Građevina se nalazi u III. vjetrovnoj zoni s dozvoljenom brzinom vjetra vb0= 35 m/s. Dozvoljeno naprezanje u tlu na dubini temeljenja iznosi б dop = 0.50 Mpa. Za nosivu armiranobetosnsku konstrukciju odabran je beton C 30/37 i čelik za armiranje B500B. Za sve armiranobetonske nosive elemente izvršen je proračun za granično stanje nosivosti, a za neke elemente izvršena je provjera graničnog stanja uporabljivosti. Na osnovi proračunskih vrijednosti momenata i dobivenih površina armature, te odabranih mrežai šipaka napravljeni su armaturni planovi za neke elemente konstrukcije. Svi nacrti i prikazi krojenja armaturnih mreža ploče, grede i zidova nacrtani su pomoću programa AutoCAD priloženi su u radu. Statički sustav i armaturni planovi izrađeni su sukladno propisima i pravilima struke.
. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE NOSIVIH ELEMENATA -visina ploče: d pl L x 475 3,57 35 35 PRESJEK odabrano: d 4 cm visina grede: L 0 L 480 40,0cm odabrano : h 40,0cm G pl -širina grede: h G 40 0cm odabrano : b 0cm G Slika.. Poprečni presjek grede Za sve nosive elemente u x i y smijeru na pozicijama 00 i 00 odabran je isti presjek grede, dimenzija 40x0 cm.
Slika.. Prikaz dimenzija greda i ploča poz. 00 Slika.3. Prikaz dimenzija greda i ploča poz. 00
3. ANALIZA OPTEREĆENJA 3. POZICIJA 00 KROV 3... Stalno opterećenje Slika 3.. Presjek ploče poz. 00 Tablica 3.. Stanlno opterećenje poz.00 d (m) γ (kn/m 3 ) d γ (kn/m ) Betonske ploče na plastičnim podlošcima 0.05 5.0.5 Hidroizolacija + parna brana 0.0 0.0 0.0 Toplinska izolacija 0.0 5.0 0.50 Beton za pad 0.05 4.0.0 AB ploča 0.4 5.0 3.50 Cementna žbuka 0.0 9.0 0.38 Ukupno stalno opterećenje: g 00 = 7.03 (kn/m ) 3... Uporabno opterećenje Za uporabno opterećenje uzima se opterećenje snijegom i vjetrom. Opterećenje snijegom za ravnekrovove, u područjima gdje je snijeg rijedak (prema pravilniku) iznosi 0.50 kn/m, pa se za uporabno opterećenje neprohodnih ravnih krovova može uzeti zamjenjujuća vrijednost: = s + w.0 kn/m
Slika 3.. Prikaz dodatnog stalnog opterećenja G 0 i korisnog opterećenja Q
3.. POZICIJA 00 ETAŽA 3... Stalno opterećenje Slika 3.3. Presjek ploče poz. 00 Tablica 3.. Stalno opterećenje poz. 00 d (m) γ (kn/m 3 ) d γ (kn/m ) Pregrade.00 Završna obrada poda-parket 0.0.0 0.4 AB estrih 0.05 5.0.5 Toplinska izolacija 0.04 5.0 0.0 Hidroizolacija 0.005 0.0 0.0 AB. Ploča 0.4 5.0 3.50 Pogled (vapnena žbuka) 0,0 9,00 0,38 Ukupno stalno opterećenje g 00 = 6,70 (kn/m ) 3... Uporabno opterećenje Uporabno opterećenje se uzima prema pravilniku: HRN EN 99--. U našem slučaju, zadano je zadatkomq 00 =3.5 kn/m
Slika 3.4. Geometrija etaže 00 Slika3.5 Prikaz dodatnog stalnog opterećenja G 0
Slika 3.6 Prikaz uporabnog opterećenja Q
3.3. STUBIŠTE 3.3.. Stalno opterećenje - Broj stuba : Slika 3.7. Presjek stubišta n s = H/v = 3,00/0,765 = 7 stuba - Širina stube: vs + šs = 63 šs = 63-0,765 = 8 cm - Duljina kraka: L k = ns šs = 7 8 = 96 cm - Kut α: tgα = 0,5 H/Lk =,5 3,3 = 0,765 α = 39, - Odabrana duljina podesta: L p,0 m Lp=(L-Lk)/=(6,9-3,3)/=,0m h'=h/cosα=7/cos39,=9,87cm
Tablica 3.3. Stalno opterećenje stubišta d (m) γ (kn/m 3 ) d γ (kn/m ) Završna obrada gazišta kamena ploča 0.0 8.0 0.56 Cementni namaz (max.,0 cm) 0.0 0.0 0.0 Stuba 0.075 4.0.80 AB ploča (h'= cm) 0.99 5.0 4.96 Ukupno stalno opterećenje : g st =7,5 (kn/m ) 3.3.. Uporabno opterećenje Uporabno opterećenje se uzima prema pravilniku: HRN EN 99--. U našem slučaju, uzet ćemo ga jednako kao na pločama: q st = 4,95 (kn/m )
3.4. OPTEREĆENJE VJETROM Dimenzije zgrade su: D=0,75m,Š =7,95m,H =7,00m. Objekt se nalazi u III. vjetrovnoj zoni, na visini od 50 m.n.m Osnovna brzina vjetra: (za III. Zonu) Slika 3.8. Zemljovid područja opterećenja vjetrom Referentna brzina vjetra: - koeficijent smjera vjetra - koeficijent ovisan o godišnjem dobu - koeficijent nadmorske visine Zgrada ima veću širinu od visine,a za mjerodavnu visinu uzimamo ukupnu visinu. Mjerodavna visina iznosi: 7,00 Mjerodavna visina je veća od minimalne (,00 m), pa je koeficijent hrapavosti:
Koeficijent terena Odabiremo III. kategoriju zemljišta. određuje se iz odgovarajuće tablice ovisno o kategoriji zemljišta. Tablica 3.4. Kategorije terena i pripadni parametri k r =0,5 c r(z) = 0,5*ln(7,00/0,30)=0,677 Srednja brzina vjetra tako iznosi: (z)= (z) (z) - koeficijent topografije (uglavnom se uzima.0) v m =0,677*,0*35,55=4,050 m/s Turbulencija: I v (z)=/ c o (z)*ln(z e /z o )=/,0*ln(7,00/0,30)=0,37 Maksimalni tlak brzine vjetra q p (z e ): q p (z)=(+7*0,37)*,5/*4,050 =63,67 N/m =,6kN/m
Djelovanje na zgradu: W,e =0,8*q p (z)=0,8*,6=0,98 kn/m W,e =0,5*q p (z)=0,5*,6=0,580 kn/m W,l =0,75*w,e =0,75*0,98=0,696 kn/m W,l =0,75*w,e =0,75*0,580=0,435 kn/m Slika 3.9.Opterećenje vjetrom
Silu vjetra zadajemo u čvorovima modela. Određivanje sila u čvorovima modela vršimo prema utjecajnim površinama djelovanja vjetra. Slika 3.0. Utjecajne površine djelovanja vjetra
X smjer Tablica 3.5. Lijevi bok Čvor Utjecajna površina Tlak vjetra(kn/m²) Širina(m) Visina(m) Površina(m²) Sila u čvoru(kn).60.5 4.00 0.98 3.7 3.975.5 9.94 0.98 9. 3.375.5 5.94 0.98 5.5 4.60 3.0 4.80 0.98 4.45 5 3.975 3.0.93 0.98.07 6.375 3.0 7.3 0.98 6.6 Tablica 3.6. Desni bok Čvor Utjecajna površina Tlak vjetra(kn/m²) Širina(m) Visina(m) Površina(m²) Sila u čvoru(kn).60.5 4.00 0.58.3 3.975.5 9.94 0.58 5.77 3.375.5 5.94 0.58 3.45 4.60 3.0 4.80 0.58.78 5 3.975 3.0.93 0.58 6.9 6.375 3.0 7.3 0.58 4.4
Slika 3.. Djelovanje vjetra u X smjeru (sile u kn) Y smjer Tablica 3.7. Prednja strana Čvor Utjecajna površina Tlak vjetra(kn/m²) Širina(m) Visina(m) Površina(m²) Sila u čvoru(kn).55.5 6.33 0.98 7.35 5.375.5 3.438 0.98.47 3.85.5 7.5 0.98 6.6 4.55 3.0 7.575 0.98 7.03 5 5.375 3.0 6.5 0.98 4.96 6.85 3.0 8.55 0.98 7.93
Tablica 3.8. Stražnja strana Čvor Utjecajna površina Tlak vjetra(kn/m²) Širina(m) Visina(m) Površina(m²) Sila u čvoru(kn) 3.45.5 6.33 0.58 3.66 6.90.5 3.438 0.58 7.79 3 6.90.5 7.5 0.58 4.3 4 3.45 3.0 7.575 0.58 4.39 5 3.45 3.0 6.5 0.58 9.35 6 6.90 3.0 8.55 0.58 4.96 Slika 3..Djelovanje vjetra u Y smjeru (sile u kn)
4. PRORAČUN PLOČE POZICIJE 00 Proračun reznih sila vršio se kompjuterskim programom AspalathosLinear. Prikaz rezultata dan je odvojeno za ploče i grede. 4.. MOMENTI SAVIJANJA U PLOČI POZICIJE 00 4.. Vlastita težina Slika 4.. Momenti Mx (knm) Slika 4.. Momenti My (knm)
4... Dodatno stalno opterećenje Slika 4.3. Momenti Mx (knm) Slika 4.4. Momenti My(kNm)
4..3 Uporabno opterećenje Slika 4.5. Momenti Mx (knm) Slika 4.6. Momenti My (knm)
4..4. Granično stanje nosivosti Mjerodavna kombinacija: M sd =,35*(M g +M Δg )+,5*M q Slika 4.7. Momenti Mx (knm) Slika 4.8. Momenti My (knm)
4.. DIMENZIONIRANJE PLOČE POZICIJE 00 (krov) BETON:C 30/37; f ck =30,0Mpa=30,0 N/mm ; γ c =.5 f cd =f ck / γ c = 0,0 N/mm =,0 kn/cm ARMATURA:B 500 B; DEBLJINA PLOČE: h=4 cm ZAŠTITNI SLOJ: c=3 cm STATIČKA VISINA PLOČE: = 500 N/mm ; γ s =,5 =434.78 N/mm =43.48 kn/cm Slika 4.9. Poprečni presjek ploče c zaštitni sloj STATIČKA VISINA PLOČE: d = 4-3 = cm Za sve presjeke odabrana je statička visina ploče d=4 cm. Izvršen je proračun armature za kombinaciju :.35 vl.težina +.35 dodatno stalno +.5 uporabno
Ploča - Polje M Ed = 9,69kNm µ sd =M Ed /b eff *d *f cd =969/00*4 *,0=0,05 Očitano: : ε s = 0,0 ε c = 0,9 ζ = 0,97 ξ = 0,083 A s =M Ed / ζ*d*f yd =969/0,97*4*43,48=,64cm /m ODABRANO: Q-66(As =,66 cm /m) Ploča - Ležaj M Ed = 9,36kNm µ sd =M Ed /b eff *d *f cd =936/00*4 *,0=0,049 Očitano: : ε s = 0,0 ε c =,4 ζ = 0,956 ξ = 0,3 A s =M Ed / ζ*d*f yd =936/0,956*4*43,48=3,33cm /m ODABRANO: R- 335( As =3,35 cm ) + preklop povećan na 40 cm A s =A s *š m +p m /š m =3,35*5+40/5=3,97cm /m Koeficijenti za proračun potrebne površine armature za ploču:
koef. za stalno opterećenje:,35 * 0,67 = 0,5 koef. za promjenjivo opterećenje :,5 * 0,67 = 0,5 Slika 4.0. Količina potrebne armature My (cm /m') Zbog sigurnosti proračunali smo i grafičku armaturnu kombinaciju.proračuni pokazivaju istu vrijednost pa ostajemo pri odabranoj armaturi. ODABRANO: R-335 ( As =3,35 cm /m ) + preklop 40 cm Minimalna armatura: As,min 0,6 [fct,m / fyk ] bt d 0,003 bt d bt širina vlačne zone d statička visina presjeka fyk karakt. granica popuštanja čelika u N/mm [fyk = 500 N/mm za čelik B 500B] fct,m - srednja vlačna čvrstoća betona (iz tablice) [fctm =,9 N/mm za C 30/37] As,min 0,6,9/ 500 00 4,0 =. cm /m As,min 0,003 bt d = 0,003 00 4,0 =,8 cm /m
5. PRORAČUN PLOČE POZICIJE 00 5.. MOMENTI SAVIJANJA U PLOČI POZICIJE 00 5.. Vlastita težina Slika 5.. Momenti Mx (knm) Slika 5.. Momenti My (knm)
5... Dodatno stalno opterećenje Slika 5.3. Momenti Mx (knm) Slika 5.4. Momenti My (knm)
5..3. Uporabno opterećenje Slika 5.5. Momenti Mx (knm) Slika 5.6. Momenti My (knm)
5..4. Granično stanje nosivosti Mjerodavna kombinacija: M sd =,35*(M g +M Δg )+,5*M q Slika 5.7. Momenti Mx (knm) Slika 5.8. Momenti My (knm)
5.. DIMENZIONIRANJE PLOČE POZICIJE 00 BETON: C 30/37; f ck =30,0Mpa=30,0 N/mm ; γ c =.5 f cd =f ck / γ c = 0,0 N/mm =,0 kn/cm ARMATURA:B 500 B; Ploča polje = 500 N/mm ; γ s =,5 = 434.78 N/mm = 43.48 kn/cm M Ed =6,03kNm/m µ sd =M Ed /b*d *f cd =603/00*4 *,0=0,04 Očitano: : ε s = 0,0 ε c =, ζ = 0,96 ξ = 0,07 A s =M Ed / ζ*d*f yd =603/0,96*4*43,48=,74cm /m Odabrano za sve ploče: Q-83 (A s =,83 cm /m) Ploča - Ležaj M Ed =3,55kNm/m µ sd =M Ed /b*d *f cd =355/00*4 *,0=0,083 Očitano: : ε s = 0,0 ε c =,9 ζ = 0,94 ξ = 0,60 A s =M Ed / ζ*d*f yd =355/0,94*4*43,48=5,68cm /m Odabrana mreža: R-636 (A s = 6,36 cm /m)
koef. za stalno opterećenje:,35 * 0,67 = 0,5 koef. za promjenjivo opterećenje :,5 * 0,67 = 0,5 Slika 5.9. Količina potrebne armature My (cm /m') Zbog sigurnosti proračunali smo i grafičku armaturnu kombinaciju.proračuni pokazivaju istu vrijednost pa ostajemo pri odabranoj armaturi. ODABRANO: R- 636( As = 6,36 cm ) + preklop 40 cm Minimalna armatura: As,min 0,6 [fct,m / fyk ] bt d 0,003 bt d b t širina vlačne zone d statička visina presjeka fyk karakt. granica popuštanja čelika u N/mm [fyk = 500 N/mm za čelik B 500B] fct,m - srednja vlačna čvrstoća betona (iz tablice) [fctm =,9 N/mm za C 30/37] As,min 0,6,9/ 500 00 4,0 =. cm /m As,min 0,003 bt d = 0,003 00 4,0 =,8 cm /m
6. PRORAČUN KONTINUIRANOG NOSAČA POZICIJE 00 6.. MOMENTI SAVIJANJA I POPREČNE SILE GREDE POZICIJE 00 6...Vlastita težina Slika 6.. Momenti Mz (knm) Slika 6.. Poprečne sile Ty (kn)
6... Dodatno stalno opterećenje Slika 6.3. Momenti Mz (knm) Slika 6.4. Poprečne sile Ty (kn)
6..3. Uporabno opterećenje Slika 6.5. Momenti Mz (knm) Slika 6.6. Poprečne sile Ty (kn)
6..4. Granično stanje nosivosti Mjerodavna kombinacija za proračun GSN: M sd =,35*(M g +M Δg )+,5*M q Momenti: M M M Ed, polje Ed, ležaj Ed, polje,6 knm 3,99 knm,09knm Slika 6.7. Momenti Mz (knm) Poprečne sile: V V Ed, ležaj Ed, ležaj0 37,5 kn 4,45 kn Slika 6.8. Poprečne sile Ty (kn)
6.. DIMENZIONIRANJE NA MOMENT SAVIJANJA BETON: C 30/37; f ck =30,0Mpa=30,0 N/mm ; γ c =.5 f cd =f ck / γ c = 0,0 N/mm =,0 kn/cm ARMATURA:B 500 B; = 500 N/mm ; γ s =,5 = 434.78 N/mm = 43.48 kn/cm Polje: Utjecajna širina: b eff =b o +l o /5=0+0,85*505/5=05,9 M sd Ed,6kNm b eff M d,6 05,9 35.0 Ed f cd 0,009 Očitano: s 0.0 c 0,5 0.048 0.964 x d 0,048 35,68cm h 4 cm M Ed 6 As, 54cm d f 0.964 35 43.48 yd pl d 5cm d h d 40 5 35cm Odabrano Ø0 (As=,57 cm )
Ležaj : M sd Ed 3,99kNm b w M d 399 0 35.0 Ed f cd 0,067 Očitano: s 0.0 c,7 0,45 0,947 x d 0,45 35 5,075 cm M Ed 399 A s,9 d f 0,947 35 43.48 yd cm d 5cm d h d 40 5 35cm Odabrano 3Ø0 (As=,36cm ) Minimalna armatura: As,min 0,6 [fct,m / fyk ] bt d 0,003 bt d b t širina vlačne zone d statička visina presjeka fyk karakt. granica popuštanja čelika u N/mm [fyk = 500 N/mm za čelik B 500B] fct,m - srednja vlačna čvrstoća betona (iz tablice) [fctm =,9 N/mm za C 30/37] As,min 0,6,9/ 500 0 35 =,056 cm As,min 0,003 bt d = 0,003 0 35 = 0,9 cm Maksimalna armatura: As,max=0.04 Ac=0.04 0 40=3
6.3. DIMENZIONIRANJE NA POPREČNU SILU Ležaj C 30/37 V Ed =37,5 kn N Ed =0.0 kn As=3Ø0=,36cm,max,max,max,max,max,max,max min 3 3 min min 3 3 0.0 0.0 0.04 369,60 37,5/ / 369,60 0,0 350 00 0.58 0.5 0.58 50 30 0.6 50 0.6 0.5 37,5 3,36 350 00 0.448 0.0 0.448 30.76 0.035 0.035 3,06 350 00 30) 0.0034 (00.76 0. 0..5 0.8 0.8 0,0034 700,36 35 0 0 3 3,4cm 0 4 0.0 0.5.76 350 00 00 35 ; 0 00 Rd Ed Rd Ed Ed Ed Rd ck cd w Rd Ed Ed Ed w Rdc c sd cp ck w cp Rdc Rdc c Rdc c s l s c sd cp w w cp l Rdc Rdc V V V V V V kn V f v f d b v V kn V V V kn d b V A N f k d b k V kn V C A A A A N k d k cm d cm b d b k fck k C V
s max min 0.75 d;30 min6,5;30 s max 30.0 cm min 0,00 Površina minimalne armature: A s m b 0.00 30 0 min w w sw, min 0. 33 Odabrane minimalne spone: Ø7/30 (A sw =0.38 cm ) f V V V yw, d Rd Rd Ed V f yk ; B500B f Rd s A VRd, s s 34,69kN sw z f ywd ywd 500.5 cm 0.38 m ctg (0.9 35) 43.48 30 434.8MPa 43.48kN / cm Na mjestu maksimalne poprečne sile: s w m Asw f V Ed yw, d z 0.38 43.48 0.9 35 3,88 cm 37,5 Postaviti spone Ø7/(A sw =0.38 cm )
6.4.KONTROLA PUKOTINA GREDE POZICIJE 00 Granično stanje uporabljivosti:.0 vlastita težina "+".0 dodatno stalno "+".0 korisno Slika6.9.Moment (knm) Slika6.0.Poprečna sila (kn)
Polje : M Ed =6,04kNm Prognoza širine pukotine: = Proračun srednje deformacije armature: = Ø0 =,57 cm = 35.00 GPa = 35000 MPa modul elastičnosti betona = 00.0 GPa = 00000.0 MPa modul elastičnosti armature f ctm =.9 MPa - za betone klase C 30/37 - dugotrajno opterećenje = = = 5.7 x = = = 5,7 cm = = =30,7 kn /c =307,MPa neće doći do pojave pukotina!
Ležaj: M Ed = 3,39 knm Prognoza širine pukotine: = Proračun srednje deformacije armature: = 3Ø0 =,36 cm = 35.00 GPa = 35000 MPa modul elastičnosti betona = 00.0 GPa = 00000.0 MPa modul elastičnosti armature f ctm =,9MPa - za betone klase C 30/37 - dugotrajno opterećenje = = = 5.7 x = = = 6,3 cm = = = 30,0kN /c = 30,03Mpa neće doći do pojave pukotina!
6.5.KONTROLA PROGIBA GREDE POZICIJE 00 Progib kontroliramo za nefaktorizirano opterećenje i bez utjecaja puzanja. Kontrola progiba za Polje : Granični progib: ν lim L 50 505.0 cm 50 Beton: C 30/37; f ck =30.0 MPa E f cm ctm 35000 MPa 0.3 f 3 3 0.3 30.0.9 MPa ck Čelik: B500B ; E s = 00.0 GPa ei E E s cm 00.0 5.7 35 tot k L r tot M k 5 48 A M B M F 0.0 3.39 6.04.458 0. 0.04 0..458 0. 0888
Progib homogenog presjeka: A s = 0 =,57 cm A s =30=,36 cm 4 3 3 75,73 5 40,36 5 40,57 5.7 40 0 cm d h A d h A bh I s s ei I cm I E M r cm kn m GN E E I eff c Ed I cm eff c 0.000004 75,73 3500 604 3500.0 35.0,, Progib potpuno raspucanog presjeka: x cm 5,7 4 3 3 8898.69 5 5.7.36 5.7 35.57 5.7 5.7 5.7 0 5.7 0 cm d x A x d A x bx bx I s s ei II cm I E M r II eff c Ed II 0.000055 8898.69 3500 604, Ukupni progib: s MPa 307. MPa h b f W f M A x d M sr ctm ctm cr s cr sr 08.50 5.7 ) 3 5.7 (35 8666.67 8666.67 6 40 0 3.5 6 ) 3 (
.0 - Rebrasta armatura 0.5 - Dugotrajno opterećenje 0.938 307. 08.50 0.5.0 s sr cm r r r cm r cm r II I m II I 0.0000486 0.000055 0.938 0.000004 0.938 0.000055 0.000004 cm cm r L k cm L k tot t tot 7.. 0.0000486 505.0 0.0888 505.0 0.0888 lim 0,
7. PRORAČUN STUBIŠTA 7.. MOMENTI SAVIJANJA - Granično stanje nosivosti Mjerodavna kombinacija: M sd =,35*(M g +M Δg )+,5*M q Slika 7.. Moment Mx (knm) Slika 7.. Moment My (knm)
7.. DIMENZIONIRANJE STUBIŠTA Polje M sd Ed,49kNm m M b d 49 004.0 Ed f cd 0.004 Očitano: s 0.0 c 0.4 0.038 0.987 M Ed 49 As 0, 5 cm d f 0.987 4 43.48 yd m Odabrana mreža: R-66 (As =,66 cm /m) Ležaj M sd Ed,44kNm m M b d 44 004.0 Ed f cd 0.006 Očitano: s 0.0 c 0.5 0.048 0.984 M Ed 44 As 0, 4cm d f 0.984 4 43.48 yd m Odabrana armatura:r- 66 (As =,66 cm /m)
8. PRORAČUN ZIDOVA 8.. POMACI 8...Prostorni model Slika 8.. Pomaci x-smjer Slika 8.. Pomaci y-smjer
8...Štapni model Slika 8.3. Pomaci x-smjer Slika 8.4. Pomaci y-smjer
8.. MOMENTI SAVIJANJA I UZDUŽNE SILE ZIDOVA Kombinacije opterećenja s VJETROM (uobičajena kombinacija):. kombinacija opterećenja:,35 ( g g),5 q, 5Wx. kombinacija opterećenja:,35 ( g g),5 q, 5 W y 8... Kombinacija Slika 8.5. Dijagram uzdužnih sila
Slika 8.6. Dijagram momenta savijanja My Slika 8.7. Dijagram momenta savijanja Mz
8... Kombinacija Slika 8.8. Dijagram uzdužnih sila Slika 8.9. Dijagram momenta savijanja My
Slika 8.0. Dijagram momenta savijanja Mz Tablica 8.. Rezne sile u stupovima M(kNm) N(kN). Kombinacija MaxN 76,87-3008,74. Kombinacija Max N 30,49-3036,3
8.3. DIMENZIONIRANJE ZIDOVA Rezne sile dobivene u programu AspalathosLinearsu po teoriji I. reda. Tablica 8.. Rezne sile u stupovima M(kNm) N(kN) 76,87-3008,74 30,49-3036,3 M Eds = M Ed + N Ed L / M Eds = + 3036,3 = 66,93 knm A s = M Eds /z f yd N Ed /f yd A s = =-5,84 cm >Potrebna je samo konstruktivna armatura!
9. PRORAČUN TEMELJA 9.. DIMENZIONIRANJE TEMELJA Temelj je proračunat za granično stanje nosivosti. Za dobivanje mjerodavnih naprezanja na spoju zid temelj korištene su slijedeće kombinacije opterećenja:. kombinacija:n. kombinacija:
Dopuštena naprezanja u tlu (ovise o vrsti tla): Širina temelja: 0,65 m Duljina temelja:,5 m Visina temelja: 0,90 m Težina temelja: N t =,5*0,65*0,9*5=63,0 kn Slika 9..Dimenzije temelja
9.. KONTROLA NAPREZANJA NA DODIRNOJ PLOHI TEMELJ TLO A=,5*0,65=7,3m. kombinacija N=3008,74kN >N Ed =N+N t =3008,74+63,0=37,84 kn M=67,87 knm. Kombinacija N=3036,3kN >N Ed =N+N t =3036,3+63,0=399,4 kn M=30,49 knm
9.3. PRORAČUN ARMATURE TEMELJA Momenti u presjeku -. kombinacija Slika 0.. Naprezanje ispod temelja za kombinaciju
. kombinacija Slika 0.3. Naprezanje ispod temelja za kombinaciju
Mjerodavni moment za proračun armature: Klasa betona: C40/50 Zadana armatura: B500B Očitano:,,, ζ=0,993 Odabrana armatura: U donju zonu temelja: Odabrana armatura: mreža Q3 ( Konstruktivna armatura u gornjoj zoni: mreža Q3 (
0. PRILOZI 0.. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- DONJA ZONA 0.. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- GORNJA ZONA 0.3. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- DONJA ZONA 0.4. ARMATURA PLOČE POZICIJA 00- GORNJA ZONA 0.5. ARMATURNI PLAN GREDE 0.6. ARMATURNI PLAN STUBIŠTA
.LITERATURA Radnić J.,Harapin A. Osnove betonskih konstrukcija,interna skripta. Fakultet građevinarstva arhitekture i geodezijeu Splitu,studeni 03. V. Herak Marović: Betonske konstrukcije, nastavni tekst (predavanja, vježbe) na web stranici V. Herak Marović: Betonske konstrukcije, nastavni tekst (predavanja, vježbe) na web stranici