Leidiniu gali naudotis statybos inžinieriai, gaisrosaugos specialistai, statybos ir gaisrinės saugos specialybių studentai.

Size: px
Start display at page:

Download "Leidiniu gali naudotis statybos inžinieriai, gaisrosaugos specialistai, statybos ir gaisrinės saugos specialybių studentai."

Transcription

1

2

3 UDK 699.8(075.8) Ko-166 A. K. Kvedaras, A. Šapalas, G. Šaučiuvėnas, Ž. Blaževičius, O. Vassart, B. Zhao. Kompozitinių konstrukcijų membraninė elgsena gaisro metu. MACS+. Projektavimo vadovas. Vilnius: Technika, p. Leidinys lietuvių kalba parengtas VGTU Kompozito mokslo institute bei Metalinių ir medinių konstrukcijų katedroje, finansuotas gavus dalinę Europos Komisijos Anglies ir plieno tyrimų fondo paramą. Visas projektas skirtas plieninių ir kompozitinių plieninių-betoninių konstrukcijų atsparumo ugniai skaičiavimo metodo sklaidai 19-oje Europos šalių, dalyvavusių projekte MACS+. Šiame Projektavimo vadove nurodyta, kaip skaičiuoti kompozitinių plokščių su vientisomis ir perforuotosiomis plieninėmis sijomis membraninę elgseną esant gaisro poveikiui. Nors atsparumo ugniai paprastesniojo skaičiavimo metodas yra palyginti naujas, inžineriniai metodo pagrindai gerai žinomi. Leidinyje pateikta skaičiavimo, naudojant programinę įrangą, pavyzdžių. Leidiniu gali naudotis statybos inžinieriai, gaisrosaugos specialistai, statybos ir gaisrinės saugos specialybių studentai. Leidinyje yra 41 lentelė, 9 paveikslai, 30 literatūros šaltinių. Leidinys parengtas ir išleistas už Europos Komisijos Anglies ir plieno tyrimų fondo lėšas vykdant projektą Membraninis poveikis skaičiuojant kompozitinių plokščių su vientisomis ir perforuotosiomis plieninėmis sijomis elgseną ugnyje norminimas (MACS+), RFS-CT VGTU leidyklos TECHNIKA 146-S mokomosios metodinės literatūros knyga ISBN doi: /146-s A. K. Kvedaras, 01 A. Šapalas, 01 G. Šaučiuvėnas, 01 Ž. Blaževičius, 01 O. Vassart, 01 B. Zhao, 01

4 TURINYS Pratarmė... 4 Santrauka ĮVADAS SKAIČIAVIMO PAGRINDAI Gaisrinė sauga Statinio tipas Perdangų skaičiuojamieji ruožai Poveikių derinys Ugnies poveikis REKOMENDACIJOS STATYBINIAMS ELEMENTAMS Perdangų skaičiuojamieji ruožai Perdangos plokštė ir sijos Armavimo detalės Nekompozitinių kraštinių sijų skaičiavimas Kolonos Bendrasis pastato pastovumas DALIJIMAS Į GAISRINIUS SKYRIUS Sijos virš gaisrui atsparių sienų Pastovumas Vientisumas ir izoliacija DARBINIS PAVYZDYS Kompozitinės plokštės skaičiavimas gaisro sąlygomis Armatūros detalės Kolonų gaisrinė apsauga...69 LITERATŪRA

5 PRATARMĖ Kompozitinių plokščių su vientisomis ir perforuotosiomis plieninėmis sijomis membraninė elgsena, skaičiuojant gaisro poveikiui. Norminimas (MACS+) Šis projektas finansuotas remiant Europos Komisijos Anglies ir plieno tyrimų fondui. Šia publikacija išreiškiama tik autorių nuomonė, Komisija negali prisiimti atsakomybės už bet kokios čia pateiktos informacijos naudojimą. Leidinys parengtas kaip įvairių mokslo tiriamųjų projektų rezultatas: Anglies ir plieno tyrimų fondo projekto FICEB. Anglies ir plieno tyrimų fondo projekto COSSFIRE. Leonardo Da Vinci projekto Iš dalies apsaugotų kompozitinių perdangų atsparumo kaitrai vertinimas (FRACOF). Ankstesnį projektą rėmė ArcelorMittal ir CTICM, jis įvykdytas bendradarbiaujant CTICM ir SCI. Paprastesnis projektavimo metodas buvo iš pradžių sukurtas remiantis tikrojo dydžio gaisriniu bandymu, atliktu daugiaaukščiame plieniniame rėminiame pastate Jungtinės Karalystės Pastatų tyrimų įstaigos Kardingtono bandymų bazėje. Didelė dalis teorinių skaičiavimo būdų taikomi nuo 6-ojo dešimtmečio pabaigos. Šie būdai pagrįsti gelžbetoninių plokščių konstrukcinės elgsenos tyrimais kambario temperatūroje. Paprastesnis pirmasis skaičiavimo variantas buvo pateiktas Plieninių konstrukcijų instituto (SCI) projektavimo žinyne P88 Gaisrinės saugos skaičiavimas. Naujas požiūris į daugiaaukščius plieninius rėminius pastatus ( leidimas). Nors atsparumo ugniai skaičiavimo metodas yra palyginti naujas, inžineriniai metodo pagrindai yra gerai žinomi. Paprastesnįjį projektavimo metodą 000 m. įdiegė Plieninių konstrukcijų institutas (SCI) kaip programinės įrangos paketą. Patobulinus paprastesnįjį skaičiavimo būdą pataisytoji laida išleista 006 m. Vertingas indėlis buvo gautas iš: Mary Brettle, Plieninių konstrukcijų instituto. Ian Sims, Plieninių konstrukcijų instituto. Louis Guy Cajot, ArcelorMittal. Renata Obiala, ArcelorMittal. Mohsen Roosefid, CTICM. Gisèle Bihina, CTICM. 4

6 SANTRAUKA Tikrojo dydžio gaisriniai tyrimai, atlikti daugelyje šalių, ir pastatų tikrų gaisrų stebėjimai parodė, kad kompozitinių plieninių rėminių pastatų gaisrinės savybės yra daug geresnės nei nustatytosios izoliuotų elementų atsparumo gaisrui bandymais. Yra aišku, kad šiuolaikiniai plieniniai rėminiai pastatai turi didelę atsparumo gaisrui atsargą ir kad pavienių neišramstytų elementų standartiniai atsparumo gaisrui bandymai nepateikia tokioms konstrukcijoms apibūdinti pakankamo rodiklio. Šioje publikacija patariama, kaip paprastesnį skaičiavimo būdą taikyti pagal jo įdiegimo MACS+ programinėje įrangoje pobūdį. Rekomendacijos yra atsargios ir taikomos konstrukcijomis, kurios yra išbandytos, t. y. neslankiaisiais plieniniais rėminiais pastatais su kompozitinėmis perdangomis, kurios yra ir su perforuotosiomis sijomis. Patarimų pateikiama projektuotojams, kaip gauti informaciją apie viso pastato elgseną, padedančią nustatyti, kurie jų elementai gali būti palikti neapsaugoti, nepaisant išsaugomų saugos atitikmens lygių pagal tradicinius būdus. Pripažįstant, kad daugelis gaisrosaugos inžinierių nagrinėja tikruosius gaisrus, tikrojo dydžio gaisro modelis naudojamas greta standartinio gaisro modelio; abu jie išreiškiami laikinės temperatūros kreivėmis, pateiktomis Europos standarte. Papildant šiame leidinyje pateiktus skaičiavimo patarimus, atskirame Inžinerinių pagrindų dokumente pateiktos gaisrinių bandymų ir baigtinių elementų skaičiavimų, atliktų kaip FRACOF, COSSFIRE ir FICEB projektų dalys, ir kai kurios Kardingtono bandymų, atliktų aštuonių aukštų pastate Kardingtone, detalės. Remdamasis Inžinerinių pagrindų dokumentu skaitytojas galės suprasti šiame leidinyje pateiktų skaičiavimo rekomendacijų esmę. 5

7 1. ĮVADAS Šiame leidinyje skaičiavimo rekomendacijos pagrįstos kompozitinių perdangos plokščių elgsena, kuri aiškinama pagal tikruosius pastatų gaisrus ir pagal tikrojo dydžio gaisrinius bandymus (Bailey, Moore 000a, 000b; Bailey 004). Šios saugaus gaisrinio skaičiavimo rekomendacijos gali būti laikomos Europos standartuose nurodomų sudėtingesnių būdų atitikmeniu. Nacionaliniai statybos reglamentai reikalauja, kad daugiaaukščių pastatų konstrukcijų elementai būtų atsparūs gaisrui. Atsparumas gaisrui gali būti nustatytas pagal jų elgseną standartinių atsparumo gaisrui bandymų metu arba skaičiuojant pagal pripažintus standartus, ypač EN , EN ir EN Standartinių gaisrinių bandymų metu galima tikėtis, kad pavienės izoliuotos ir neapsaugotos paprastųjų arba plačiajuosčių dvitėjų (I arba H) profiliuočių plieninės sijos pasieks tiktai 15 0 minučių atsparumą gaisrui. Todėl įprasta apsaugoti plienines kolonas ir sijas naudojant gaisrui atsparias plokštes, purškalus arba plėtriąsias dangas, plonąsias arba ant kampuočių lentynų atremtąsias perdangas, statybos metu panardinant konstrukcinius elementus perdangoje. Tikrojo dydžio gaisro bandymai (Vassart, Zhao 01), atlikti daugelyje šalių, akivaizdžiai parodė, kad kompozitinių perdangos plokščių su neapsaugotais plieniniais elementais būdingoji gaisrinė elgsena yra daug geresnė, palyginti su standartinių bandymų su izoliuotais elementais rezultatais. Tikrųjų gaisrų požymiai rodo, kad plieniniams elementams naudotinų apsaugos priemonių kai kuriais atvejais gali būti per daug. Būtent Kardingtono gaisriniai bandymai suteikė progą patyrinėti tikros konstrukcijos elgseną kilus gaisrui ir įvertinti neapsaugotųjų kompozitinių konstrukcijų atsparumą gaisrui tikroviškomis sąlygomis. Kadangi šioje publikacijoje pateiktos skaičiavimo rekomendacijos yra susijusios su apibendrintojo skyriaus gaisru, jos gali būti panaudotos standartinio gaisro sąlygomis, kurios buvo parodytos tikro dydžio perdangos bandymu pagal FRACOF ir COSSFIRE projektus. Paprastai ši galimybė suteikia daug naudos inžinieriams, skaičiuojantiems daugiaaukščių pastatų su plieninėmis konstrukcijomis gaisrinę saugą. Gaisriniai bandymai, atlikti Šiaurės Airijoje pagal FICEB projektą, atskleidė, kad membraninio poveikio teorija taip pat gali būti taikoma ir perforuotosioms sijoms. Nacionalinės statybos normos nurodo elgsena grįstą pastatų skaičiavimą kilus gaisrui, o šiame žinyne pateiktas skaičiavimo metodas gali būti taikomas siekiant parodyti konstrukcijos, neturinčios priešgaisrinės apsaugos, atsparumą gaisrui. Kai kuriose šalyse tai gali būti atlikta tik gavus specialų nacionalinės statybos patikros įstaigos leidimą. Į rekomendacijas, pateiktas šioje knygoje, gali būti žiūrima kaip į gaisro inžinerijos išplėtimą konstrukcijų elgsenos srityje ir priešgaisrinio projektavimo koncepcijos sukūrimą. Turima galvoje, kad skaičiavimai, atlikti pagal šias rekomendacijas, pasieks bent saugos lygį, reikalaujamą nacionalinių normų, leisdami nors šiek tiek sumažinti statybos kainą. Papildomai prie atspario gaisrui pagal standartinę laikinę temperatūros kreivę pateikiamos rekomendacijos pastatams, suprojektuotiems atlaikyti tikrąjį gaisrą. Tikrieji gaisrai gali būti nustatyti MACS+ programine įranga naudojant parametrinę laikinę temperatūros kreivę, pateiktą EN Čia atsižvelgiama į skyriaus didumą, bet kokių angų didumą ir degiųjų medžiagų kiekį. Be to, su MACS+ programine įranga galima nuskaityti laikines tekstinių failų temperatūros kreives, suteikiant galimybę išvesčiai iš kitokių naudojamų gaisro modelių. Rekomendacijos taikomos kompozitiniams rėmams, panašiems į aštuonių aukštų pastatą, bandytą Kardingtone, kaip iliustruojama 1.1 ir 1. pav. 6

8 1.1 pav. Kardingtono bandomasis pastatas prieš betonuojant perdangas 1. pav. Neapsaugotosios plieninės konstrukcijos vaizdas Skaičiavimo rekomendacijos, naudojant MACS+ programinę įrangą, kurią galima laisvai atsisiųsti iš pateikiamos žinyne. 7

9 . SKAIČIAVIMO PAGRINDAI Šiame skyriuje pateikiama skaičiavimo principų ir prielaidų, pagrindžiančių paprastojo skaičiavimo raidą, apžvalga. Išsamesnė informacija pateikiama pridedamame pagrindiniame dokumente (Vassart, Zhao 01). Taip pat nurodytas konstrukcijos, kuriai skaičiavimo vadovas taikytinas, tipas. Skaičiavimo vadovas buvo sukurtas remiantis mokslinių tyrimų, grindžiamų gaisrinių bandymų, bandymų aplinkos temperatūroje ir baigtinių elementų analizės rezultatais..1. Gaisrinė sauga Projektavimo rekomendacijos, pateiktos paprastajame skaičiavimo metode, buvo parengtos taip, kad būtų įvykdyti šie pagrindiniai gaisrinės saugos reikalavimai: neturėtų būti padidėjusios rizikos gyventojų, ugniagesių ir kitų, esančių šalia pastato, gyvybei, lyginant su dabartine praktika; perdangos, ant kurios veikia gaisras, per didelės deformacijos neturėtų sukelti sienų, dalijančių aukštą į gaisrinius skyrius, irties, kitaip tariant, ugnis turėtų būti sulaikyta jos kilimo skyriuje ir neturėtų plisti gulsčiai arba stačiai... Statinio tipas Skaičiavimo nuorodos, pateiktos paprastajame skaičiavimo metode, taikomos tik plieninių rėmų pastatams su kompozitinių perdangų sijomis ir plokštėmis iš tokių elementų: išramstytųjų rėmų, nejautrių slenkamojo pobūdžio klupčiai; rėmų su jungtimis, suprojektuotomis naudojant paprastuosius mazgų modelius; kompozitinių perdangų plokščių, susidedančių iš plieninio pakloto, viensluoksnio armatūros tinklo ir įprastinio arba lengvojo betono, suprojektuotų pagal EN ; perdangų sijų, skirtų veikti sąveikaujant su perdangos plokšte ir suprojektuotų pagal EN ; sijų su aptarnauti skirtomis angomis. Šios nuorodos netaikomos: perdangoms, įrengtoms naudojant surenkamąsias gelžbetonines plokštes; vidinėms perdangų sijoms, kurios nėra skirtos veikti sąveikaujant su perdanga (sijos, esančios perdangos plokštės krašte, gali būti nekompozitinės)...1. Paprastieji mazgų modeliai Nagrinėjant mazgų modelius, naudojamus nuorodoms, pateiktoms šioje publikacijoje, kurti, tariama, kad lenkiamieji momentai neperduodami per mazgą. Mazgai vadinami paprastaisiais. Sijos ir kolonos mazgai, kurie gali būti laikomi paprastaisiais, apima mazgus su šiais elementais: lanksčiomis galinėmis plokštelėmis (.1 pav.); briaunine plokštele (. pav.); sienelių jungiamosiomis apkabomis (.3 pav.). Daugiau informacijos apie paprastųjų mazgų sudedamųjų dalių projektavimą pateikta 3.6 skirsnyje. 8

10 .1 pav. Mazgo su lanksčių galinių plokštelių jungtimis pavyzdys. pav. Mazgo su briauninių plokštelių jungtimis pavyzdys.3 pav. Mazgo su sienelių jungiamųjų apkabų jungtimis pavyzdys... Perdangų plokštės ir sijos Šiame vadove pateiktosios skaičiavimo rekomendacijos naudotinos plieniniams lakštiniams profiliuočiams iki 80 mm aukščio ir betonui virš plieninio pakloto mm storio. Elgsenos ugnyje skaičiavimo metodu plieninio lakštinio profiliuočio laikomoji galia ignoruojama, tačiau plieninis paklotas apsaugo perdangos plokštės apačią nuo betono skeldėjimo. Šio tipo perdangų konstrukcija parodyta.4 pav. 9

11 Šis skaičiavimo metodas gali būti taikomas naudojant arba izotropinį, arba ortotropinį armatūros tinklus, t. y. tinklus su vienodu arba skirtingu skerspjūvio plotu statmenomis kryptimis. Armatūros tinklo plieno klasė turi būti nurodyta pagal EN Tik MACS+ programinė įranga gali būti naudojama virintinių tinklų armatūrai, ir negali būti imamas daugiau nei vienas armatūros sluoksnis. Armatūros virbai kraštinėse kompozitinės plokštės briaunose nereikalingi. Programinė įranga apima A ir B serijų standartinius gamyklinius tinklus, kaip apibrėžta Jungtinės Karalystės nacionalinių standartų (BS 4483:005; BS 4449:1:005) (.1 lentelė), ir grupę tinklo matmenų, apibrėžtų Prancūzijos nacionalinių standartų (NF A ; NF A ) (. lentelė) bei dažniausiai naudojamų Prancūzijos statybų rinkoje. Vartotojo apibrėžtų dydžių virintinis tinklas taip pat priimtinas ir MACS+ programinei įrangai..1 lentelė. Gamyklinis tinklas apibūdintas BS 4483 (BS 4483:005) Išilginės vielos Skersinės vielos Tinklo Tinklo dydis Masė nuoroda (mm) (kg/m ) dydis plotas plotas (mm) (mm dydis (mm) /m) (mm /m) A , A , A , A , B , B , B , B , lentelė. Gamyklinis tinklas, paprastai naudojamas Prancūzijos rinkoje Išilginės vielos Skersinės vielos Tinklo Tinklo dydis Masė nuoroda (mm) (kg/m ) dydis plotas plotas (mm) (mm dydis (mm) /m) (mm /m) ST , ST , ST , ST , ST , ST , ST 15 C 00 00, ST 5 C , ST 40 C , ST 50 C , ST 60 C , Svarbu apibrėžti sijų, naudojamų perdangų plokštės konstrukcijoje, matmenis, nes jie turės įtaką perdangų plokštės elgsenai ugnyje. Projektuotojas turi turėti detalius duomenis apie serijos dydį, plieno klasę ir šlyjamosios jungties, turimos kiekvienoje perdangų plokštės sijoje, laipsnį. Naudodamasis MACS+ programinės įrangos vartotojo sąsaja, vartotojas gali pasirinkti reikiamą profiliuotį iš numatytojo serijinių dydžių, taikomų Jungtinės Karalystės, Europos ir Amerikos I ir H profiliuočiams, sąrašo. 10

12 .4 pav. Būdingosios perdangos konstrukcijos pjūvio vaizdas.3. Perdangų skaičiuojamieji ruožai Pagal skaičiavimo metodą projektuotojas turi padalyti perdangos plokštę į keletą skaičiuojamųjų ruožų, kaip parodyta.5 pav. Sijos, esančios ant šių perdangos skaičiuojamųjų ruožų apybrėžų, turi būti suprojektuotos taip, kad pasiektų atsparumą ugniai, reikalingą perdangų plokštei, ir todėl paprastai būtų nuo gaisro apsaugotos. Perdangų skaičiuojamieji ruožai turi atitikti šiuos kriterijus: kiekvienas ruožas turi būti stačiakampio pavidalo; kiekvienas ruožas turi būti iš visų pusių ribojamas sijų; ruožo viduje sijos turėtų būti nukreiptos tik į vieną pusę; kolonos neturėtų būti perdangos skaičiuojamojo ruožo viduje, jos gali būti įrengtos ant perdangos skaičiuojamojo ruožo apybrėžos; jei atsparumo ugniai trukmė viršija 60 minučių arba jei naudojama parametrinė laikinė temperatūros kreivė, visos kolonos turi būti įtvirtinamos bent po viena nuo gaisro apsaugota sija, kiekviena statmena kryptimi. Visos vidaus sijos, esančios ruože, gali būti paliktos be apsaugos su sąlyga, kad yra patvirtinta, jog perdangos skaičiuojamojo ruožo atsparumas ugniai nustatytas pakankamas naudojant MACS+ programinę įrangą. Dydis ir tarpai tarp šių neapsaugotųjų sijų, matmenys ir tarpatramiai nėra labai svarbūs konstrukcijos elgsenai gaisro sąlygomis. Vieno perdangos skaičiuojamojo ruožo pavyzdys pateiktas.5 pav. 11

13 .5 pav. Perdangos skaičiuojamojo ruožo pavyzdys.4. Poveikių derinys EN 1990 (00) ir A1.3 lentelėje pateiktasis atsitiktinių skaičiuotinių situacijų poveikių derinys turi būti naudojamas gaisro ribinių būvių patikroms. Tik esant nepalankiems nuolatiniams poveikiams ir nesant išankstinio įtempimo poveikių, poveikių derinys, į kurį reikia atsižvelgti, yra toks: ( or ) G + A + ψ ψ Q + ψ Q, k, j,sup d 1,1,1 k,1, i k, i čia G k,j,sup nepalankus nuolatinis poveikis; A d svarbiausias atsitiktinis poveikis; Q k,1 ir Q k,i svarbiausias ir atitinkamai kiti lydimieji kintamieji poveikiai; ψ 1,1 svarbiausio kintamojo poveikio įpratinės reikšmės koeficientas; ψ,i i-tojo kintamojo poveikio tariamai nuolatinės reikšmės koeficientas. y 1,1 arba ψ,1 naudojimas su Q k,1 turi būti nurodytas atitinkamame nacionaliniame priede. Turi būti pasižiūrima į šalies, kurioje pastatas bus statomas, nacionalinį priedą, siekiant nustatyti, kurį koeficientą naudoti. ψ koeficientų reikšmės yra susijusios su kintamojo poveikio kategorija, kuriai jos taikomos. Europos standarto rekomenduojamos ψ koeficientų reikšmės pastatams pateiktos EN 1990 (00) A1.1 lentelėje. Šios reikšmės atitinkamuose nacionaliniuose prieduose yra patvirtintos arba pakeistos. Jungtinės Karalystės ir Prancūzijos pastatų ψ koeficiento reikšmės apibendrintos.3 lentelėje. Perdangoms, ant kurių leidžiama apkrovas paskirstyti skersai, EN (003) (8) pateiktos tokios kilnojamųjų pertvarų tolygiai paskirstytos apkrovos: kilnojamųjų pertvarų, kurių savasis svoris 1,0 kn į sienos ilgio 1 m, q k = 0,5 kn/m ; kilnojamųjų pertvarų, kurių savasis svoris,0 kn į sienos ilgio 1 m, q k = 0,8 kn/m ; kilnojamųjų pertvarų, kurių savasis svoris 3,0 kn į m sienos ilgio, q k = 1, kn/m. Kilnojamosios pertvaros, kurių savasis svoris didesnis nei 3,0 kn / m ilgio, turėtų būti leidžiamos naudoti atsižvelgiant į jų buvimo vietą. Europos standarto rekomenduojamos ant perdangų veikiančių kintamų laikinųjų apkrovų reikšmės pateiktos EN lentelėje. Šios reikšmės atitinkamame nacionaliniame priede gali būti pakeistos..4 lentelėje pateiktos Europos standarto rekomenduojamos ir Jungtinės Karalystės bei Prancūzijos nacionalinių priedų duodamos biuro perdangų laikinųjų apkrovų reikšmės. 1

14 .3 lentelė. y koeficientų reikšmės Poveikiai Europos standarto rekomenduotosios reikšmės Jungtinės Karalystės nacionalinio priedo reikšmės Prancūzijos nacionalinio priedo reikšmės Namai, įstaigos ir eismo plotai, kai 30 kn < transporto priemonės svoris 160 kn ψ 1 ψ ψ 1 ψ ψ 1 ψ 0,5 0,3 0,5 0,3 0,5 0,3 Sandėlių plotai 0,9 0,8 0,9 0,8 0,9 0,8 Kiti* 0,7 0,6 0,7 0,6 0,7 0,6 * Klimatiniai poveikiai neįtraukti.4 lentelė. Laikinoji apkrova ant įstaigos perdangos Apkrauto ploto kategorija Europos standarto rekomenduotosios reikšmės Jungtinės Karalystės nacionalinio priedo reikšmės Prancūzijos nacionalinio priedo reikšmės q k (kn/m ) Q k (kn) q k (kn/m ) Q k (kn) q k (kn/m ) Q k (kn) B įstaigų plotai 3,0 4,5,5* arba 3,0**,7 3,5 5,0 15,0 * Virš pirmojo aukšto grindų lygio ** Pirmojo aukšto grindų lygyje arba žemiau.5. Ugnies poveikis Rekomendacijos, pateiktos paprastajame skaičiavimo metode, gali būti taikomos pastatams, kurių statybiniai elementai, kaip manoma, gali būti veikiami pagal standartinę arba parametrinę laikinę temperatūros kreivę, kaip apibrėžta EN Sudėtingesnis modelis taip pat gali būti taikomas siekiant nustatyti laikinę temperatūros kreivę pagal tikrojo gaisro scenarijų. Apibendrintoji laikinė temperatūros kreivė gali būti įvesta į MACS+ programinę įrangą tekstinės rinkmenos pavidalu. Visais atvejais turi būti laikomasi nacionalinių teisės aktų įprastinių nuostatų dėl evakuacijos Atsparumas ugniai Rekomenduojamos įvairių pastatų konstrukcijų elementų atsparumo ugniai trukmės, numatytos nacionaliniuose teisės aktuose, pateiktos.5 ir.6 lentelėse. Šios rekomendacijos skirtos pastatams, kurių konstrukcijos elementai privalo turėti iki 180 minučių atsparumą ugniai. Su sąlyga, jei jų laikomasi, kompozitiniai plieniniai rėminiai pastatai išliks pastovūs per šią atsparumo ugniai trukmę, kai kiekvienas gaisrinis skyrius priklauso nuo standartinės laikinės temperatūros kreivės (Bailey, Moore 000). Gali būti laikoma, kad visi kompozitiniai plieniniai rėminiai pastatai su kompozitinėmis perdangomis gali pasiekti 15 minučių atsparumą ugniai be gaisrinės apsaugos, todėl jokių konkrečių rekomendacijų šiuo atveju nepateikiama. 13

15 .5 lentelė. Atsparumo gaisrui reikalavimų suvestinė iš patvirtinto dokumento B Anglijai ir Velsui Atsparumas gaisrui (min) Pastatai esant aukščiui iki viršutinių grindų (m) < >18 Gyvenamieji (ne šeiminiai) Įstaigų * Parduotuvių, komerciniai, * susirinkimų ir poilsio Uždarieji automobilių garažai * Atvirašoniai automobilių garažai Patvirtintas dokumentas B leidžia sumažinti atsparumo gaisrui trukmę nuo 60 iki 30 minučių arba nuo 90 iki 60 minučių daugeliui tikslinių grupių. * Automatiniai gesintuvai (sprinkleriai) reikalingi, bet perdangos atsparumas gaisrui gali būti tik 90 minučių. Viršutinio aukšto aukštis, išskyrus apželdintojo stogo Viršutinio aukšto aukštis matuotas nuo viršutinio aušto grindų paviršiaus iki žemiausios pastato dalies Stogas.6 lentelė. Atsparumo gaisrui reikalavimų suvestinė iš Prancūzijos gaisro taisyklių Gyvenamieji (ne šeiminiai) < lygiai lygiai < 4 lygiai 4 lygiai < 8 m 8 m < H < 50 m > 50 m R15 R30 R60 R90 R10 I aukšto grindys Aukštis iki viršutinių grindų 8 m Aukštis iki viršutinių grindų >8 m Aukštis iki viršutinių grindų >8 m Įstaigų 1 0 R60 R 10 Parduotuvių, <100 asmenų 0 R60 komerciniai, <1500 asmenų R30 R60 R10 susirinkimų ir poilsio >1500 asmenų R30 R60 R90 I a. grindys > lygiai >8 m Uždarieji automobilių garažai Atvirašoniai automobilių garažai R30 R60 R90 1 Įstaigoms, kurios nėra atviros visuomenei. H aukštis iki viršutinių grindų.5. Tikrasis gaisras (parametrinė laikinė temperatūros kreivė) MACS+ programinė įranga leidžia atsižvelgti į tikrojo gaisro poveikį perdangos plokštei taikant parametrinę laikinę temperatūros kreivę, kaip apibrėžta EN A priede (Bailey, Moore 000a). Pažymėtina, kad tai yra informacinis priedas, o jį naudoti negali būti leidžiama kai kuriose Europos šalyse, pavyzdžiui, Prancūzijoje. Prieš atlikdamas galutinį skaičiavimą, projektuotojas turėtų remtis atitinkamu nacionaliniu priedu. Naudojant šią parametrinę gaisro kreivę, naudojant programinę įrangą nustatoma gaisrinio skyriaus temperatūra, atsižvelgiant į: skyriaus dydį: --ilgį; --plotį; --aukštį; 14

16 langų aukštį ir plotą: --aukštį; --ilgį; --kokį procentą sudaro atviras langas; degalų kiekį ir jų paskirstymą skyriuje: --gaisro apkrovą; --degimo aplinkybes; --degimo greitį; termines patalpos apmušalų savybes. Ankstyvosiose stadijose parametrinio gaisro temperatūra dažnai kyla greičiau nei standartinio gaisro, bet degalus suvartojus temperatūra sparčiai kris. Standartinio gaisro temperatūra nuolat didėja neribotą laiką. Standartinė ir tipinė parametrinė laikinės temperatūros kreivės parodytos.6 pav..6 pav. Tipinių parametrinės ir standartinės laikinių temperatūros kreivių palyginimas 15

17 3. REKOMENDACIJOS STATYBINIAMS ELEMENTAMS 3.1. Perdangų skaičiuojamieji ruožai Kiekviena perdanga turi būti sudalyta į skaičiuojamuosius ruožus, kurie atitinka kriterijus, nurodytus.3 skirsnyje. Perdangos sudalijimas į perdangų skaičiuojamuosius ruožus parodytas 3.1 pav. Perdangos ruožai, pažymėti A, įeina į MACS+ programinės įrangos taikymo sritį ir jų laikomoji elgsena gaisro sąlygomis gali būti nustatoma naudojant MACS+. Ruožas, pažymėtas B, yra už programinės įrangos naudojimo srities, nes jame yra kolona ir sijos, kurios ne visos ruože nukreiptos ta pačia kryptimi. Atskiras perdangos ruožas paaiškintas 3. pav. Čia parodyti sijų tarpatramių žymenys, naudojami MACS+ programinėje įrangoje. Įprastai skaičiuojant daroma prielaida, kad perdangos apkrovas atlaiko antrinės sijos, kurios pačios yra atremtos ant pagrindinių sijų. Gaisro skaičiavimo metode daroma prielaida, kad gaisro ribinio būvio atveju neapsaugotųjų vidaus sijų laikomoji galia gerokai sumažėja, paliekant kompozitinę plokštę kaip du tarpatramius kryžmai perdengiantį elementą, tiesiog atremtą aplink jos apybrėžą. Siekiant užtikrinti, kad plokštė gali sukurti membraninį poveikį, MACS+ programine įranga apskaičiuojamas lenkiamasis momentas, veikiantis kiekvieną apybrėžos siją kaip poveikių į perdangos skaičiuojamąjį ruožą rezultatas. Siekiant išlaikyti stačią atramą į perdangos skaičiuojamojo ruožo apybrėžą, praktikoje programine įranga apskaičiuojamas išnaudojimo laipsnis ir, vadinasi, šių apybrėžos sijų kritinė temperatūra. Šių sijų apsauga nuo gaisro turėtų būti suprojektuota remiantis šia kritine temperatūra ir atsparumo ugniai trukme, kaip perdangos plokštei reikalaujama pagal nacionalinius teisės aktus. Perdangos plokštės kritinė temperatūra ir išnaudojimo laipsnis parengtas perdangos skaičiuojamojo ruožo kraštams nuo A iki D, kaip parodyta 3. pav. Kaip nurodyta.. skirsnyje, MACS+ programinės įrangos naudojimo apribojimas yra toks, kad 60 minučių ar didesniam atsparumui ugniai ruožo ribos turėtų būti suderintos su kolonų tinklu ir kraštinės sijos turėtų būti apsaugotos nuo gaisro. Esant 30 minučių atsparumui ugniai, šis apribojimas nėra taikomas ir ruožo ribos neturi būti suderintos su kolonų tinklu. Pavyzdžiui, 3.3 lentelėje A ir A3 ruožai turi kolonas tik dviejuose iš jų kampų ir gali būti laikomi tik kaip skaičiuojamieji ruožai perdangai, kuriai reikia ne daugiau nei 30 minučių atsparumo ugniai. A: Šie ruožai gali būti apskaičiuoti naudojant MACS+ B: Už MACS+ galimybių A(1): Bet kokia atsparumo gaisrui trukmė A() ir A(3): Tik 30 minučių atsparumo gaisrui trukmė 3.1 pav. Galimi perdangos skaičiuojamieji ruožai 16

18 3. pav. Pastato, kuriam reikalingas 60 minučių ir didesnis atsparumas gaisrui, perdangos skaičiuojamųjų ruožų tarpatramių 1 (L 1 ) ir (L ) apibrėžimas bei sijų planas 3.. Perdangos plokštė ir sijos MACS+ programine įranga apskaičiuojama perdangos plokštės ir neapsaugotųjų sijų laikomoji galia gaisro ribinio būvio atveju. Kadangi supaprastintame skaičiavimo metode, įdiegtame programinėje įrangoje, daroma prielaida, kad plokštė turės pakankamą atramą visa savo apybrėža, naudojant programinę įrangą taip pat apskaičiuojama kiekvienos apybrėžos sijos kritinė temperatūra, pagrįsta perdangos skaičiuojamojo ruožo laikomąja galia Perdangos plokštės temperatūros skaičiavimas Kompozitinės plokštės temperatūros pasiskirstymas gali būti nustatytas taikant baigtinių skirtumų arba baigtinių elementų skaičiavimo modelį, atsižvelgiant į tikslų plokštės pavidalą ir į EN (005) 4.4. principus ir taisykles. Neapsaugotos kompozitinės plokštės, veikiamos standartinio gaisro, temperatūros pasiskirstymas gali būti nustatomas pagal 3.1 lentelėje, sudarytoje pagal EN (009) ir jų nacionalinį priedą, priklausomai nuo veiksmingojo plokštės storio h eff, pagal EN (005) D priedo D.4 nurodytas reikšmes. 3.1 lentelė. Perdangos (h eff,max = 150 mm) temperatūros pasiskirstymas, kai standartinis gaisro poveikis yra min Atstumas x (mm) Betoninės plokštės temperatūra q c ( C) 30 min 60 min 90 min 10 min 180 min

19 Atstumas x (mm) Betoninės plokštės temperatūra q c ( C) 30 min 60 min 90 min 3.1 lentelės pabaiga 10 min 180 min Φ= 1 h tan π Iš pirmiau minėto temperatūros pasiskirstymo trys rodikliai gali būti nustatomi: q : veikiamo plokštės paviršiaus temperatūra; q 1 : neveikiamo plokštės paviršiaus temperatūra; q s : plokštės temperatūra armatūros tinklelio lygyje. Esant standartiniam gaisrui, šios x reikšmės turėtų būti naudojamos siekiant nustatyti temperatūrą q 1, q ir q s pagal 3.1 lentelę: kai q, x =,5 mm; kai q 1, x = h eff ; kai q s, x = h 1 D + 10 ø (D: atstumas tarp armatūros tinklelio ašies ir betono neveikiamo paviršiaus, žr. 3.3 pav. ir ø žr. 3.1 lentelę) Neapsaugotųjų kompozitinių sijų temperatūros skaičiavimas Neapsaugotų plieninių sijų temperatūra, kilu ISO gaisrui, gali būti nustatyta pagal EN Siekiant palengvinti skaičiavimo metodo taikymą, neapsaugotųjų plieninių skerspjūvių temperatūros pateikiamos 3. lentelėje kaip suminio skerspjūvio koeficiento (imamo kaip skerspjūvio koeficientas, padaugintas iš pataisos koeficiento dėl šešėlio poveikio) ir gaisro poveikio trukmės funkcija. Standartinio gaisro veikiamos neapsaugotosios kompozitinės plokštės temperatūros pasiskirstymas gali būti nustatomas pagal 3.1 lentelėje nurodytas reikšmes, nustatytas pagal EN (009) ir jų nacionalinį priedą, atsižvelgiant į plokštės veiksmingąjį storį h eff, apibrėžtą EN (005) D priedo D4. 3. lentelė. Neapsaugotųjų plieninių skerspjūvių temperatūra kilus ISO gaisrui Suminis skerspjūvio koeficientas Ai ksh (m 1 ) Vi Plieninio skerspjūvio temperatūra q a ( C) 30 min 60 min 90 min 10 min 180 min

20 Suminis skerspjūvio koeficientas Ai ksh (m 1 ) Vi Plieninio skerspjūvio temperatūra q a ( C) 3. lentelės pabaiga 30 min 60 min 90 min 10 min 180 min Perdangos plokštės gaisrinis skaičiavimas Kompozitinės perdangos plokštės laikomoji elgsena Apskaičiuojant kiekvieno aukšto skaičiuojamojo ruožo laikomąją galią, kompozitinės plokštės ir neapsaugotųjų sijų laikomoji galia skaičiuojama atskirai. Daroma prielaida, kad plokštė neturi tęstinumo palei perdangos skaičiuojamojo ruožo apybrėžą. Apkrova, kuri gali būti atlaikoma kompozitinės plokštės, esančios perdangos skaičiuojamajame ruože, lenkiamąja elgsena, apskaičiuojama remiantis apatinio ruožo elgsena, vadovaujantis lūžio linijų modeliu, kaip parodyta 3.3 pav. 3.3 pav. Lūžio linijų modelis, taikytas plokštės laikomajai galiai skaičiuoti Laikomosios galios reikšmė, apskaičiuojama naudojant apatinio ruožo elgseną, yra padidinta, atsižvelgiant į teigiamą tempiamąjį membranos poveikį esant dideliems poslinkiams. Reikšmė didėja didėjant stačiajam plokštės įlinkiui, iki įvyksta irtis dėl armatūros trūkio skersai trumpojo plokštės tarpatramio arba gniuždomoji betono irtis plokštės kampuose, kaip parodyta 3.4 pav. Kadangi skaičiuojant negalima numatyti irties taško, įlinkių reikšmė, į kurią atsižvelgta skaičiuojant laikomosios galios padidėjimą, pagrįsta atsargiu plokštės įlinkio įvertinimu, kai atsižvelgiama į plokštės šiluminį išlinkį ir į santykines armatūros deformacijas, kaip parodyta toliau: 19

21 ( T T ) l f y L α 1 0,5 3 w = +. 19,h eff E a 8 Įlinkis, leidžiamas dėl armatūros pailgėjimo, taip pat ribojamas pagal tokią formulę: ( ) α T T1 l l w +, 19,h 30 čia T T 1 viršutinio ir apatinio plokštės paviršių temperatūrų skirtumas; L perdangos skaičiuojamojo ruožo ilgesnysis matmuo; l perdangos skaičiuojamojo ruožo trumpesnysis matmuo; f y tinklo armatūros stipris pagal takumo ribą; E plieno tamprumo modulis; h eff kompozitinės plokštės veiksmingasis storis; a betono šiluminio plėtimosi koeficientas. Visi bandymų duomenys rodo, kad ši įlinkio reikšmė bus viršyta prieš plokštės irtį. Tai reiškia, kad laikomoji galia, numatyta taikant skaičiavimo metodą, bus saugi, palyginti su jos tikrąja reikšme. Bendrasis plokštės įlinkis taip pat yra ribojamas tokia formule: eff L+ l w. 30 a) b) 3.4 pav. Irties pobūdis dėl armatūros trūkio: a tempiamoji armatūros irtis; b gniuždomoji betono irtis 0

22 Bendrai visos sistemos laikomajai galiai gauti likutinė neapsaugotųjų kompozitinių sijų lenkiamoji galia pridedama prie padidėjusios plokščių laikomosios galios. Kompozitinės plokštės vientisumas ir izoliacinės savybės MACS+ programine įranga nėra tiksliai patikrinama perdangos plokštės izoliacija arba vientisumo savybės. Todėl projektuotojas turi užtikrinti, kad pasirinkto plokštės storio pagal EN pateiktas rekomendacijas pakanka norint suteikti reikiamas izoliacines savybes. Norint užtikrinti, kad kompozitinė plokštė išliktų vientisa per gaisrą ir kad membraninis poveikis galėtų atsirasti, turi būti pasirūpinta, kad armatūriniai tinklai būtų tinkamai perdengti užleistinai. Tai ypač svarbu neapsaugotųjų sijų ruože ir aplink kolonas. Daugiau informacijos apie armatūrinių tinklų reikiamo perdengimo ilgį ir išdėliojimą pateikta 3.3 skirsnyje Sijų, esančių ant perdangos skaičiuojamojo ruožo apybrėžos, elgsenos ugnyje skaičiavimas Sijos palei perdangos skaičiuojamojo ruožo apybrėžą, 3. pav. paženklintos nuo A iki D, turėtų pasiekti reikalingą perdangos plokštės atsparumą ugniai, norint užtikrinti reikiamą stačiąją atramą perdangos skaičiuojamojo ruožo apybrėžai. Tai paprastai lemia, kad šios sijos esti nuo gaisro apsaugotos. MACS+ programine įranga apskaičiuojamos šių apybrėžos sijų skaičiuojamosios įrąžos ir sijos lenkiamoji galia kambario temperatūroje, siekiant apskaičiuoti apybrėžos kiekvienos sijos išnaudojimo laipsnį, kuris nustatomas remiantis EN nurodymais, kaip parodyta toliau: Efi,d µ 0 =, Rfi,d,0 čia E fi,d sijos skaičiuojamosios įrąžos gaisro metu; R fi,d,0 sijos skaičiuojamoji laikomoji galia laiko momentu t = 0. Turint apskaičiuotą išnaudojimo laipsnį, programine įranga galima apskaičiuoti apybrėžos sijos apatinės juostos kritinę temperatūrą. Ši kritinė temperatūra skelbiama naudoti MACS+ programinės įrangos išvestyje, kai tiksliai apibrėžiama gaisrinė apsauga, reikalinga kiekvienai perdangos skaičiuojamojo ruožo apybrėžos sijai. Išsamią informaciją apie skaičiavimo metodą galima rasti MACS+ pagrindiniame dokumente (Vassart, Zhao 01). Apybrėžos sijų, iš kurių abiejų šonų yra perdangos skaičiuojamieji ruožai, mažesnioji kritinės temperatūros reikšmė, gauta skaičiuojant gretimus perdangos skaičiuojamuosius ruožus, turėtų būti naudojama tos apybrėžos sijos gaisrinei apsaugai skaičiuoti. Apybrėžos sijos, kuri padalijama tarp dviejų perdangos skaičiuojamųjų ruožų, skaičiavimo metodas paaiškintas darbiniu pavyzdžiu (žr. 5 skyrių). Kai tiksliai nusakoma apybrėžos sijų gaisrinė apsauga, jos tiekėjui turi būti pateiktas skerspjūvių koeficientas to elemento, kuris turi būti apsaugotas, reikalinga atsparumo ugniai trukmė ir kritinė elemento temperatūra. Gerbiamiausi gaisrinės apsaugos gamintojai turės daugiatemperatūrį savo gaminio, kuris turės būti įvertintas pagal EN (009) nereaktyviosioms medžiagoms arba pagal EN (009) reaktyviosioms medžiagoms (besiplečiančioms), įvertinimą. Gaisrinės apsaugos skaičiuojamosios lentelės, kurios sieja skerspjūvių koeficientą su apsaugos storiu, pagrįstos viena vertinamosios temperatūros reikšme. Ši vertinamoji temperatūra turi būti mažesnė už elemento kritinę temperatūrą arba lygi jai Armavimo detalės Pagal EN reikalavimus turėtų būti nurodytas armuojamosios plieninės medžiagos stipris pagal takumo ribą ir plastiškumas. Charakteristinis armatūros stipris pagal takumo ribą remiantis EN bus tarp 400 ir 600 MPa, atsižvelgiant į nacionalinę rinką. 1

23 Daugelio šalių armatūros specifikavimo nacionaliniai standartai vis dar gali egzistuoti kaip neprieštaringa nemokama informacija (NCCI), nes parengus EN nebuvo susitarta dėl bendro plieno klasių asortimento. Pagrindinė kompozitinių plokščių tinklinės armatūros funkcija sutvardyti betono pleišėjimą. Todėl tinklinę armatūrą siekiama išdėstyti kuo arčiau betono paviršiaus, tačiau išlaikant mažiausią betono apsauginio sluoksnio storį, reikalingą tinkamai tvermei pagal EN (004) suteikti. Gaisro sąlygomis tinklo padėtis turės poveikį jo temperatūrai ir svirties pečiui apskaičiuojant lenkiamąją galią. Paprastai tinkama gaisrinė elgsena pasiekiama tinklą dedant mm žemiau viršutinio betono paviršiaus skirsnyje pateikta bendra informacija apie armavimo detales. EN (004) ir EN (005) arba bet kurioje nacionalinėje specifikacijoje, kaip antai pateiktose Couchman, Hicks, Rackham (008), galima rasti papildomų nurodymų ir informacijos Tinklinės armatūros detalizavimas Paprastai tinklinės armatūros lakštai yra 4,8,4 m, todėl turi būti užleisti vienas ant kito, norint pasiekti armatūros nenutrūkstamumą. Pakankami užlaidos ilgiai nurodyti ir tinkama vidinė patikra turi būti įdiegta vietoje, siekiant užtikrinti, kad tokios detalės galėtų būti įrengiamos statybos aikštelėje. Rekomenduojami užlaidos ilgiai pateikti EN (004) skirsnyje arba gali būti imami iš 3.3 lentelės. Mažiausias tinklinės armatūros užlaidos ilgis turi būti 50 mm. Idealiu atveju tinklas turėtų būti numatytas su palaidais galais, kaip parodyta 3.5 pav., kad nereikėtų dėti virbų užlaidose. Dažnai, siekiant sumažinti nuostolius, bus ekonomiška užsakyti gatavą priderintą gaminį. 3.5 pav. Tinklas su palaidais galais 3.3 lentelė. Virintinio tinklo rekomenduojamosios tempiamosios užlaidos ir inkaravimo ilgiai Armatūros rūšis Vielos/virbų rūšis LB 5/8 NB 5/30 Betono klasė LB 8/31 NB 8/35 LB 3/35 NB 3/40 Klasės 500 virbas skersmens d Rumbuotoji 50d 40d 47d 38d 44d 35d 6 mm vielos Rumbuotoji mm vielos Rumbuotoji mm vielos Rumbuotoji mm vielos Rumbuotoji Pastabos. Šios rekomendacijos gali būti saugiai naudojamos skaičiuojant pagal EN Kai užlaida atsiduria skerspjūvio viršuje ir mažiausias apsauginis sluoksnis yra mažesnis nei dvigubas užleistosios armatūros matmuo, užlaidos ilgis turi būti padaugintas iš koeficiento 1,4. Rumbuotieji virbai ir vielos apibūdinamos EN Virbų arba gaminių užlaidos arba inkaravimo ilgis atitinkamai turi būti 300 ir 50 mm.

24 3.3.. Kompozitinės perdangos plokštės krašto detalizavimo reikalavimai Armatūros detalizavimas kompozitinės perdangos plokštės krašte turi didelį poveikį kraštinių sijų ir perdangos plokščių elgsenai gaisro sąlygomis. Paskesnės nuorodos pagrįstos kompozitinių perdangos plokščių projektavimo ir statybos geriausios praktikos rekomendacijomis, atitinkančiomis skaičiavimo reikalavimus kambario temperatūroje. Skaičiavimo ugnyje metodu ir nuorodomis, pateikiamomis šiame dokumente, tariama, kad kompozitinė perdanga įrengiama laikantis šių rekomendacijų. 3.6 pav. Krašto apdailos sąranka Kompozitinės plokštės kraštas dažniausiai formuojamas naudojant krašto apdailą, pagamintą iš lengvų cinkuotųjų plieninių juostelių, pritvirtintų prie sijos tokiu pačiu būdu kaip paklotas (3.6 pav.). Tais atvejais, kai kraštinė sija suprojektuota taip, kad veiktų kartu su betonine plokšte, U pavidalo armatūros virbai esti reikalingi, siekiant išvengti išilginio betono plokštės skilinėjimo. Šie armatūros strypai taip pat užtikrina, kad kraštinė sija yra tinkamai pritvirtinta prie plokštės, kai taikomas šis paprastesnis skaičiavimo būdas. Kai kurios tipinės plokščių briaunų detalės, apimančios dvi pakloto kryptis, pateiktos 3.7 pav. Jeigu pakloto briaunos eina skersai virš kraštinės sijos ir nutįsta į trumpą gembę, krašto apdaila gali būti pritvirtinta tokiu būdu, kuris pasiūlytas 3.7 pav., a. Gembės iškyša turi būti ne didesnė kaip 600 mm, atsižvelgiant į perdangos storį ir naudojamo pakloto tipą. 3.7 pav. Būdingos krašto detalės: a būdinga galinė gembė (pakloto briaunos statmenos sijai); b būdinga krašto detalė (pakloto briaunos lygiagrečios su sija); c šonine gembė su palaikančiąja gembe (pakloto briaunos lygiagrečios su sija) 3

25 Daug sunkesnis atvejis, kai pakloto briaunos eina lygiagrečiai su kraštine sija, o baigta plokštė turi kyšoti trumpu atstumu, tuo padarydama lakšto išilginį kraštą neatremtą (žr. 3.7 pav., b). Kai plokštės iškyša yra ilgesnė nei maždaug 00 mm (atsižvelgiant į konkrečias detales), krašto apdaila turėtų nutįsti tarp galinių sijų, prijungtų prie kraštinės sijos, kaip parodyta 3.7 pav., c. Paprastai tarp šių trumpųjų sijų yra mažesnis kaip 3 m atstumas, ir konstruktorius jas turėtų suprojektuoti ir specifikuoti kaip plieninių konstrukcijų sąrankos dalis Nekompozitinių kraštinių sijų skaičiavimas Bendra praktika yra tokia, kad sijos, esančios perdangos plokščių krašte, turi būti projektuojamos nekompozitinės. Taip yra, nes skersinės šlyjamosios armatūros reikalavimų išpildymo kaina yra didesnė nei šiek tiek sunkesnių nekompozitinių sijų įrengimo kaina. Skaičiuojant elgseną ugnyje svarbu, kad perdangos plokštė būtų inkaruota kraštinėse sijose, nes jos bus perdangos skaičiuojamųjų ruožų krašte. Nors paprastai nereikalaujama skaičiuoti nekompozitines kraštines sijas kambario temperatūroje, šiame vadove rekomenduojama, kad šlyjamosios jungės būtų išdėstytos ne didesniu kaip 300 mm atstumu tarp jų centrų ir U pavidalo armatūros virbai būtų sudėti aplink šlyjamąsias junges, kaip parodyta 4..5 skirsnyje. Kraštinės sijos dažnai atlieka dvejopo perdangos ir atitvaros atrėmimo paskirtį. Svarbu, kad kraštinių sijų deformacija neveiktų atitvaros pastovumo, nes tai galėtų kelti pavojų gaisrininkams ir kitiems netoli esantiems žmonėms. Tai netaikoma pavojui nuo krintančių stiklų, kuris yra šiluminio smūgio, kurį gali sukelti naudotos specialios medžiagos arba purkštuvai, padarinys. Per didelės fasado deformacijos galėtų padidinti pavojų, ypač kai pastatas yra aukštas ir aptaisytas mūru, priversdamas plytas išjudėti Kolonos Šio dokumento skaičiavimai teikiami norint apriboti konstrukcijos pažaidą ir ugnies plitimą į patį gaisrinį skyrių. Norint tai pasiekti, kolonos (kitos nei viršutinių aukštų) turėtų būti skaičiuojamos reikalaujamai atsparumo gaisrui trukmei arba atlaikyti pasirinktą tikrąjį (parametrinį) gaisrą. Plieninių kolonų atveju bet kokia panaudota gaisrinė apsauga turėtų nutįsti per visą kolonos aukštį įskaitant ir jungties ruožą (3.8 pav.). Dėl to neįvyks vietinio kolonos sumaigymo ir konstrukcijų pažaida apsiribos viena perdanga. 3.8 pav. Kolonų gaisrinės apsaugos apimtis 4

26 Jei naudojamos plieninės-betoninės kompozitinės kolonos, gaisrinė apsauga, panaudota plieninėms sijoms, prijungtoms prie šių kolonų, turi uždengti kiekvienos kolonos jungties ruožą iki aukščio, atitinkančio didžiausią visų prijungtų plieninių sijų aukštį 3.6. Mazgai Kaip teigiama 3..1 skirsnyje, skaičiavimo metodo duodamos reikšmės siejamos su paprastaisiais mazgais, kurie yra su lanksčiomis galinėmis plokštelėmis, sąstandinėmis plokštelėmis ir sienelių prijungiamaisiais antdėklais. Plieninis rėminis pastatas, bandytas Kardingtone, turėjo lanksčių galinių ir sąstandinių plokštelių jungtis. Kai kurių mazgų dalinės ir visiškos irtys buvo pastebėtos per Kardingtono gaisrinių bandymų vėsinimo tarpsnį; tačiau dėl to konstrukcija visai nesuiro. Tuo atveju, kai plokštelė buvo atplėšta nuo sijos galo, irtis neįvyko, nes perdangos plokštė perkėlė šlytį į kitus apkrovų perdavimo takus. Tai atskleidžia kompozitinės perdangos plokštės svarbą, kurią gali užtikrinti tinkama armatūros užlaida. Paprastųjų mazgų laikomoji galia turėtų būti tikrinama taikant taisykles, pateiktas EN (005) Mazgų klasifikacija Mazgų detalės turėtų būti tokios, kad atitiktų skaičiuojamojo modelio prielaidas. Trys mazgų klasifikaciniai tipai pateikti EN : nominaliai lankstiniai: --mazgai, kurie perduoda vidines šlyjamąsias jėgas, neperduodami reikšmingesnių lenkiamųjų momentų; iš dalies standūs: --mazgai, kurie neatitinka nei nominaliai lankstinio, nei standaus mazgo kriterijų; standūs: --mazgai, kurie suteikia visišką tolydumą. EN pateikti principai, pagrįsti jų standumu ir stiprumu; į mazgo sukamąją galią (plastiškumą) turėtų taip pat būti atsižvelgta Galinės plokštelės Yra dvi pagrindinės galinių plokštelinių jungčių rūšys: dalinio ir viso aukščio. SN013 rekomenduoja naudoti: dalinio aukščio galines plokšteles, kai V Ed 0,75 V c,rd, viso aukščio galines plokšteles, kai 0,75 V c,rd < V Ed V c,rd, čia V Ed mazgą veikianti skaičiuojamoji šlyjamoji jėga; V c,rd atremtosios sijos skaičiuojamoji šlyjamoji galia. Mazgo sudedamųjų dalių laikomoji galia turėtų būti tikrinama pagal EN reikalavimus. Nuolatinėse ir laikinosiose skaičiuojamosiose situacijose ir esant aplinkos temperatūrai, turi būti patikrintos tokios skaičiuojamosios laikomosios galios: glemžiamojo atraminio elemento; šlyjamosios galinės plokštelės (visas skerspjūvis); šlyjamosios galinės plokštelės (grynasis skerspjūvis); šlyjamosios galinės plokštelės (blokinė šlytis); lenkiamosios galinės plokštelės; šlyjamosios sijos sienelės*. 5

27 Visos pirmiau nurodytos skaičiuojamosios patikros turėtų būti atliktos. Tačiau praktikoje normalių mazgų patikros, pažymėtos *, paprastai bus kritinės. Nuorodos, kaip taikyti EN reikalavimus, pateiktos Access-steel dokumentuose (Shear resistance of a simple ). EN nepateikta jokių nuorodų, kaip skaičiuoti galinės plokštelės jungiamąją galią. Tik SN015 (Shear resistance of a simple ) yra nuorodos, kaip nustatyti galinės plokštelės jungiamąją galią Sąstandinės plokštelės Viena arba dvi stačiosios varžtų eilės gali būti naudojamos sąstandinėse plokštelėse. SN014 (Shear resistance of a simple ) rekomenduojama toks naudojimas: pavienėms stačiosioms varžtų eilėms, kai: V Ed 0,50 V c,rd, dviem stačiosioms varžtų eilėms, kai: 0,50 V c,rd < V Ed 0,75 V c,rd, naudojant galines plokšteles, kai: 0,75 V c,rd < V Ed, čia V Ed mazgą veikianti skaičiuojamoji šlyjamoji jėga; V c,rd atraminės sijos skaičiuojamoji šlyjamoji galia. Nuolatinėms ir laikinosioms skaičiuojamosioms situacijoms aplinkos temperatūroje turi būti patikrintos tokios sąstandinių plokštelių skaičiuotinės laikomosios galios: šlyjamųjų varžtų*; glemžiamųjų sąstandinių plokštelių*; šlyjamųjų sąstandinių plokštelių (viso skerspjūvio); šlyjamųjų sąstandinių plokštelių (grynojo skerspjūvio); šlyjamųjų sąstandinių plokštelių (blokinė šlytis); lenkiamųjų sąstandinių plokštelių; klumpamųjų sąstandinių plokštelių (skersinis sukamasis klupumas); sijos glemžiamosios sienelės*; sijos glemžiamosios sienelės (viso skerspjūvio); sijos glemžiamosios sienelės (grynojo skerspjūvio); sijos glemžiamosios sienelės (blokinė šlytis); atraminio elemento (praspaudžiamoji šlyjamoji irtis) (tai nėra būdinga prie kolonų juostų prijungtoms sąstandinėms plokštelėms). Turi būti atliktos visos pirmiau nurodytos skaičiuojamosios patikros. Tačiau praktikoje normalių mazgų, pažymėtų *, patikros paprastai bus kritinės. Nuorodos, kaip laikytis EN reikalavimų, pateiktos Access-steel dokumentuose (Shear resistance of a fin plate ). Kaip ir galinių plokštelių atveju, EN nėra jokių nuorodų, kaip skaičiuoti sąstandinių plokštelių jungiamąją galią. Todėl alternatyvi nuoroda, kokia duota SN018 (Shear resistance of a fin plate ), gali būti naudojama sąstandinių plokštelių jungiamajai galiai nustatyti Sienelių prijungiamieji antdėklai Nors Kardingtono rėme prijungiamieji antdėkliniai mazgai nebuvo naudojami, Plieninių konstrukcijų institutas (SCI) vadovavo daugeliui bandymų su kompozitiniais ir nekompozitiniais prijungiamaisiais antdėkliniais mazgais gaisro sąlygomis (Lawson 1990). Šie mazgai buvo sudaryti iš dviejų plieninių kampuočių, prijungtų varžtais iš abiejų sijos sienelės pusių, naudojant du varžtus kiekvienoje kampuočio lentynoje, tuomet prijungti prie kolonos juostos taip pat buvo naudojami du varžtai. Mazgai pasirodė sukimui plastiški gaisro sąlygomis ir įvyko dideli posūkiai. Šį plastiškumą lėmė plastiniai lankstai, kurie susiformavo kampuočio lentynoje gretimai su kolonos paviršiumi. Per gaisrinius bandymus varžtai nesuiro. Kompozitinio prijungiamojo antdėklinio mazgo elgsena gaisro sąlygomis buvo geresnė nei nekompozitinio mazgo. 6

28 Rekomenduojama nekompozitiniams sienelių prijungiamiesiems antdėkliniams mazgams naudoti tik pavienes stačiąsias varžtų ašis, kai: V Ed 0,50 V c,rd. Prijungiamojo antdėklinio mazgo skaičiuotinė laikomoji galia turi būti tikrinama taikant skaičiavimo taisykles, pateiktas EN skyriuje. EN lentelėje pateiktos didžiausios ir mažiausios atstumų iki krašto, galo ir tarp centrų reikšmės, kurios turi atitikti, kai detalizuojama varžtų padėtis Gaisrinė apsauga Tais atvejais, kai abu konstrukcijos elementai, kurie turi būti sujungti, turi gaisrinę apsaugą, kiekvienam elementui būdinga apsauga turėtų būti naudojama ir plokščių arba kampuočių dalims liečiantis su tuo elementu. Jei gaisrinė apsauga reikalinga tik vienam elementui, plokštelės ir kampuočiai, besiliečiantys su neapsaugotais elementais, gali būti palikti neapsaugoti Bendrasis pastato pastovumas Siekiant išvengti svyruojamosios irties, pastatas turi būti išramstytas šlyjamosiomis sienomis arba kitokia ryšių sistema. Mūrinės arba gelžbetoninės šlyjamosios sienos turi būti atitinkamo atsparumo gaisrui. Jei ryšiai vaidina pagrindinį vaidmenį užtikrinant bendrąjį pastato pastovumą, jie turi būti apsaugoti pagal tam tikrą standartą. Dviaukščiuose pastatuose galima užtikrinti bendrąjį pastovumą nereikalaujant, kad visos ryšių sistemos dalys būtų atsparios gaisrui. Aukštesniuose pastatuose visos ryšių sistemos dalys turi būti atitinkamai apsaugotos nuo gaisro. Atsparumą gaisrui galima pasiekti nenaudojant apsaugos įrengus ryšių sistemą apsaugotoje šachtoje, pavyzdžiui, laiptinėje, lifto šachtoje arba aptarnavimo branduolyje. Svarbu, kad sienos, atitveriančios tokias šachtas, būtų atsparios gaisrui, siekiant išvengti bet kokio gaisro plitimo. Plieninės sijos, kolonos ir ryšiai, visiškai patalpinti šachtos viduje, gali būti neapsaugoti. Kitos plieninės konstrukcijos, ant kurių atremtos tokių šachtų sienos, turi būti atsparios gaisrui. 7

29 4. DALIJIMAS Į GAISRINIUS SKYRIUS Nacionalinės taisyklės reikalauja, kad skyriaus sienos, atskiriančios vieną gaisrinį skyrių nuo kito, turi būti pastovios, vientisos ir užtikrinančios izoliavimą per reikalaujamą atsparumo gaisrui trukmę. Pastovumas tai sienos geba nenugriūti. Laikančiųjų sienų laikomoji galia turi būti užtikrinta. Vientisumas tai geba pasipriešinti liepsnos ir karštų dujų skverbčiai. Izoliavimas tai geba pasipriešinti pertekliniam karščio perdavimui iš ugnies veikiamos pusės į jos neveikiamą pusę Sijos virš gaisrui atsparių sienų Kai sija sudaro gaisrui atsparios sienos dalį, sudėtinis sienos ir sijos atskiriamasis elementas turi turėti atitinkamų izoliacinių savybių, būti vientisas, pastovus. Kad sijų gaisrinė elgsena būtų optimali, skyriaus sienos, jei įmanoma, turi būti išdėstytos po sijomis ir vienoje tiesėje su jomis. Sijos sienos plokštumoje Kardingtono bandymai parodė, kad neapsaugotosios sijos virš ir toje pat plokštumoje, kaip ir atitveriančios sienos (4.1 pav.), kurios kaitinamos tik iš vienos pusės, neišlinksta iki tokio lygio, kad pažeistų skyriaus vientisumą, ir įprastinės poslinkio leistinosios nuokrypos esti pakankamos. Izoliavimo reikalavimai turi būti įvykdomi, bus reikalinga 30 arba 60 minučių apsauga; neleistinos visos tuštumėlės ir komunikacinės skverbtys, kad ugnis negalėtų prasiveržti. Sijas, apsaugotas brinkiąja danga, reikia papildomai izoliuoti, nes panašu, kad gaisro neveikiamos pusės temperatūra gali viršyti ribas, kurių reikalauja atsparumo gaisrui bandymų standartai (EN :1999; EN 1365). 4.1 pav. Sijos virš sienų ir vienoje ašyje su jomis Sijos, einančios per sienas Kardingtono bandymai parodė, kad perdangos pastovumas gali būti užtikrintas, net kai neapsaugotosios sijos labai įlinksta. Tačiau kai sienos yra išdėstytos šalia kolonų tinklo, dideli neapsaugotųjų sijų įlinkiai gali pažeisti vientisumą, perstumdamos arba suskaldydamos sienas, per kurias jos pereina. Tokiais atvejais sijos arba turi būti apsaugotos, arba numatyta pakankama jų poslinkio leidžiamoji nuokrypa. Rekomenduojama, kad turi būti numatytas 1/30 tarpatramio leidžiamasis įlinkis sienai, kertančiai vidurinę neapsaugotosios sijos pusę. Sienoms, kertančioms kraštinius sijų ketvirčius, šis leidžiamasis įlinkis gali būti tiesiškai sumažintas iki nulio ties galinėmis atramomis (4. pav.). Skyriaus siena turi tęstis iki perdangos apačios. 8

30 4. pav. Sijų, kertančių sienas, deformavimasis 4.. Pastovumas Sienos, kurios sudalija aukštą į daugiau kaip vieną skyrių, turi būti suprojektuotos taip, kad galėtų prisitaikyti prie laukiamų konstrukcijos poslinkių nesuirdamos (pastovumas). Jei sijos guli virš sijų ir jų plokštumoje, net neapsaugotųjų sijų poslinkiai gali būti maži ir paprastas leidžiamasis įlinkis turi būti atitinkamas. Jei siena nėra išdėstyta ties sija, perdangos įlinkis, prie kurio siena turės prisitaikyti, gali būti didelis. Todėl rekomenduojama, kad gaisrinio skyriaus sienos turi būti išdėstytos, jei įmanoma, ties sijomis. Kai kuriais atvejais leidžiamasis įlinkis gali būti slystamojo mazgo pavidalo. Kitais atvejais galimas įlinkis gali būti per didelis ir bus reikalingas besideformuojančios dangos arba užtvaros pavidalas. Tai parodyta 4. pav. Nacionalinėse rekomendacijose turi būti nurodoma, į kokias konstrukcijų deformacijas turi būti atsižvelgiama užtikrinant, kad sudalijimas į skyrius yra priimtinas Vientisumas ir izoliacija Plieninės sijos, esančios virš gaisrinio skyriaus sienų, yra sienos dalis. Reikalaujama, kad jos turėtų tuos pačius atitvarinius rodiklius kaip ir siena. Plieninė sija be praskverbčių bus vientisa. Tačiau bet kokios komunikacinės skverbtys turi būti patikimai užtaisytos, kad ugnis negalėtų prasiveržti, todėl ir visos tuštumėlės virš kompozitinių sijų taip pat turi būti užtaisytos. Neapsaugota sija skyriaus sienos plokštumoje gali neturėti reikalaujamos izoliacijos, ir paprastai jai reikės naudoti gaisrinę apsaugą. Rekomenduojama, kad visos skyriaus kraštuose esančios sijos turėtų gaisrinę apsaugą. Tai parodyta 4.1 pav. 9

31 5. DARBINIS PAVYZDYS Norint parodyti, kaip naudojama duomenų išvesties iš MACS+ programa, šiame skyriuje pateiktas darbinis pavyzdys, pagrįstas tikromis kompozitine perdangos plokšte ir kompozitine perdangos plokšte su perforuotomis sijomis. Nagrinėtasis pastatas 4 aukštų biurų pastatas iš plieninių rėmų. Pastatui numatytas 60 minučių atsparumas gaisrui pagal pateiktas Nacionalines statybos taisykles. Kiekvieno aukšto perdangos plokštė susideda iš kompozitinės perdangos plokštės, sukonstruotos naudojant Cofraplus 60 trapecinį metalinį lakštinį profiliuotį, įprasto svorio betoną ir vieną tinklinės armatūros sluoksnį. Plokštės tarpatramiai tarp 9 m ilgio šalutinių sijų suprojektuoti taip, kad veiktų kartu su perdangos plokšte. Savo ruožtu šios šalutinės sijos taip pat atremtos ant kompozitinių pagrindinių 9 ir 1 m tarpatramių sijų. Pastato kraštinės sijos suprojektuotos nekompozitinės pagal EN Kai kurios iš vidinių sijų (nuo 1 iki dalies) yra iš paprastų kompozitinių profiliuočių, o sijos, išdėstytos nuo iki 3 dalies, yra kompozitinės perforuotosios. Perdangos plokštės konstrukcija parodyta pav. 5.3 pav. parodytas pagrindinis plieninio strypyno planas grindų lygyje per visą pastato plotį ir du ruožai išilgai jo ilgio. Tariama, kad šis pagrindinis planas pasikartos prisišliejusiuose ruožuose per pastato ilgį. HD kolonos skaičiuotos kaip nekompozitinės pagal EN Buvo nagrinėtos tokios perdangos apkrovos: nuo užimtumo priklausantis kintamasis poveikis 4 kn/m ; nuo lengvų pertvarų priklausantis kintamasis poveikis 1 kn/m ; nuo lubų ir komunikacijų priklausantis nuolatinis poveikis 0,7 kn/m ; sijos savasis svoris 0,5 kn/m. Kraštinėms sijoms skaičiuojant buvo imta papildoma kn/m atitvarų apkrova. Sijų matmenys, reikalingi normalaus tarpsnio patikroms atlikti, esant nurodytoms poveikių reikšmėms, parodyti 5.3 pav. Vidinės sijos yra kompozitinės, kiekvienos sijos šlyjamosios jungties laipsnis parodytas 5.1 lentelėje. 5.4 pav. parodytas skersinis kompozitinės plokštės pjūvis. Plokštė yra iš C5/30 įprastinio betono, kai bendras storis 130 mm. Plokštė armuota ST 15C tinkline armatūra, kurios stipris pagal takumo ribą 500 MPa, tai atitinka skaičiavimą normalioje temperatūroje, bet tinklo matmenis gali tekti padidinti, jei elgsena gaisro sąlygomis neatitiktų reikalavimų. E ruožo perdanga suprojektuota naudojant kompozitines apskritaskyles perforuotąsias sijas, padarytas iš karštai valcuotų S355 plieno profiliuočių IPE 300 (5.1 pav.). 5.1 pav. Perforuotosios sijos sudėtinio skerspjūvio matmenys D ir F ruožų perdanga suprojektuota naudojant sinusoidinių skylių turinčias kompozitines Angelina TM sijas, padarytas iš karštai valcuotų S355 plieno profiliuočių IPE 70 (5. pav.) pav. ANGELINA TM sudėtinio skerspjūvio sijos matmenys

32 5.3 pav. Pagrindinis plieninių konstrukcijų išdėstymas grindų lygyje 5.1 lentelė. Sijų detalės Sijos profiliuotis (S355) Sijos vieta Konstrukcijos rūšis Šlyjamosios jungties laipsnis (%) Šlyjamųjų jungių skaičius grupėje ir atstumas IPE 400 Šalutinė vidinė sija Kompozitinė 51 1 kas 07 mm IPE 500 Šalutinė kraštinė sija Nekompozitinė IPE 500 Pagrindinė vidinė sija Kompozitinė 7 kas 07 mm IPE Pagrindinė vidinė sija Kompozitinė 71 kas 07 mm IPE 600 Pagrindinė kraštinė sija Nekompozitinė ACB IPE IPE 300 Šalutinė vidinė sija Kompozitinė 5 kas 07 mm Angelina IPE70 + IPE 70 Šalutinė vidinė sija Kompozitinė 5 kas 07 mm 31

33 5.4 pav. Perdangos plokštės konstrukcija Visiems mazgams tarp pagrindinių plieninio strypyno elementų naudojamos lanksčios galinių plokštelių detalės, o mazgai suprojektuoti pagal EN pav., a, parodyta, kaip tarp pagrindinių sijų ir kolonų įrengiamas mazgas. Šalutinėms sijoms skirti sijų ir kolonų mazgai yra tokie, kaip parodyta 5.5 pav., b. 5.6 pav. parodyta tarp šalutinių ir pagrindinių sijų naudojama jungtis su galine plokštele. 5.5 pav. Sijų ir kolonos mazgai: a pagrindinės sijos ir kolonos mazgas; b šalutinės sijos ir kolonos mazgas 3

34 5.6 pav. Šalutinės ir pagrindinės sijų jungtys 5.7 pav. parodyta perdangos plokštė, sudalyta į perdangos skaičiuojamuosius ruožus. Turbūt perdangos skaičiuojamuosiuose A ir B ruožuose bus sunkiausios skaičiuojamosios sąlygos. Abiejų šių ruožų skaičiavimas ir bus nagrinėjamas. 5.7 pav. Skaičiuojamieji (A F) perdangos ruožai 33

35 5.. Kompozitinės plokštės skaičiavimas gaisro sąlygomis Toliau rodomi perdangos skaičiuojamuosiuose ruožuose atlikti skaičiuojamieji tikrinimai, pagrįsti perdangos konstrukcija, reikalinga kambario temperatūros skaičiuojamiesiems tikrinimams. Jei pasirodo, kad ši konstrukcija neatitinka gaisro sąlygų reikalavimų, tuomet, norint pagerinti elgseną gaisro sąlygomis, tinklo matmenys ir (arba) perdangos storis gali būti padidinti. Kadangi skaičiuojamasis B ruožas atrodo labiau kritinis nei skaičiuojamasis A ruožas dėl didesnio tarpatramio, pirmiausia paleidžiama programa su skaičiuojamuoju B ruožu Perdangos skaičiavimas. B ruožas 5. lentelėje parodyti perdangos B ruožo, kuris yra 9 iš 1 m su ST 15C dydžio tinklu, skaičiuojamieji įvesties duomenys. Šiame perdangos skaičiuojamajame ruože yra 3 neapsaugotosios kompozitinės sijos. 5. lentelė. Įvesties duomenys perdangos B ruožui skaičiuoti L (mm) l (mm) f c (MPa) A s (mm²/m) f sy (MPa) Neapsaugotosios sijos Plieninis paklotas Bendrasis plokštės storis (mm) IPE400 Cofraplus d: tinklo ašies atstumas (mm) pav. parodyta ta pati informacija MACS+ programinės įrangos įvesties languose. 5.8 pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Pagrindinis išdėstymas 34

36 5.9 pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Paklotas 5.10 pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Plokštė 35

37 5.11 pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą B ruožo sijos Supaprastintasis modelis pritaikytas padarant kelis žingsnius. 1 žingsnis. Plokštę veikiančios apkrovos, kilus gaisrui, skaičiavimas Plokštę veikianti apkrova, kilus gaisrui, kartu su,8 kn/m² savuoju plokštės svoriu gali būti nustatyta taip: ( ) ( ) q, = G+ 0,5Q=,8+ 0,7+ 0,5 + 0,5 4,0+ 1,0 = 5,98 kn/m. fi Sd 36

38 5.1 pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Apkrovimas žingsnis. Šilumos perdavos į kompozitinę plokštę Cofraplus 60 skaičiavimas Iš EN (003) D priedo D.15a sąryšio veiksmingasis plokštės storis gali būti išreikštas taip: heff h1 0,5 h + = + = 7 + 0, mm Šiuo veiksminguoju storiu galima patikrinti, ar plokštė atitinka EI60 kriterijų, kuriuo reikalaujama mažiausiai 80 mm veiksmingojo storio kompozitinės plokštės. Be to, šis veiksmingasis storis lemia tokias temperatūras: q 1, q ir q s (3.1 lentelė). Kai normalizuoto gaisro poveikio trukmė yra 60 minučių: q 1 = 99 C; q = 831 C ir q s = 88 C. Pagal EN lentelę plieninio virintinio tinklo veiksmingasis plieno stipris nesumažėja: fsy, θ = 500 MPa, s γ M, fi, s = 1, 0. Be to, taip pat: γ M, fi, c = 1, 0. 3 žingsnis. Plokštės skerspjūvio lenkiamosios galios M fi, 0 skaičiavimas Šio skaičiuojamojo ruožo: L 1 = 9000 mm (šalutinės sijos tarpatramis), L = mm (pagrindinės sijos tarpatramis). Taigi L = max {L 1 ; L } = mm ir l = min {L 1 ; L } = 9000 mm. Jis gali būti gautas taip: 14 1, , 0 KAs fsy, θ γ,, 1000 s M fi s = 1 = 1 = 0,777, 0,85 f γ d 0,85 5 1, c M, fi, c 14 1, , 0 A f γ 1000 = 1 = 1 = 0,777. 0,85 γ 0,85 5 1,0 30 s sy, θs M, fi, s 0 fc M, fi, c d 37

39 Turi būti pažymėta, kad rodiklis K = 1,0, nes armatūros tinklo skerspjūvis yra toks pat abiem kryptimis. Todėl plokštės skerspjūvio teigiamoji lenkiamoji galia ,777 Mfi,0 = As fsy, θ γ,, 500 1, ,4 Nmm/mm s M fi s d = = Taip pat galima nustatyti ir kitus būtinus rodiklius: ( g0 ) K ,777 µ= = 1, 0 = 1.0, ,777 0 L 1000 a = = = 1,333, 9000 ( a ) ( ) n= 1 3µ = 1 3 1,0 1, = 0,47. µ a 1, 0 1, žingsnis. Plokštės vardinės laikomosios galios nustatymas Plokštės vardinė laikomoji galia gali būti nustatyta taip: p fi M 011,4 = 6 = 6 na 0,47 1, fi,0 = 0, N/mm² = 0,461 kn/m². 5 žingsnis. Įlinkio, skirto membraniniam poveikiui apskaičiuoti, nustatymas Plokštės įlinkis, kuriuo gaisro sąlygomis galima atsižvelgti į membraninį poveikį, gali būti gautas taip: ( ) 1 0,5 f α θ θ sy 3L L w min min ; + = + ; 19, h eff E aγm, fi, s , 10 5 ( ) , = min + min ; ; 19, , = min{ 391,0 + min 53,5 ; 300 ; 700} = 644,6 mm. 6 žingsnis. Rodiklių, skirtų membraniniam poveikiui nustatyti, apskaičiavimas Įvairių membraninio poveikio daugiklių nustatymas grindžiamas įvairiais rodikliais a 1, a, b 1, b, A, B, C, D, k ir b, kuriuos reikia rasti. Šių rodiklių reikšmės apibendrintos 5.3 lentelėje. 5.3 lentelė. Rodikliai, naudoti B ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis Gautoji reikšmė ( g0 ) 1 α 1 = 0, β 1 1 = 0, ( g0 ) α = 0, β = 0,

40 5.3 lentelės pabaiga Lygtis ( n) 4na 1 k = + 1 4na + 1 Gautoji reikšmė 1,194 (( nl) ( ) ) 1 1 n 1 A = ( + k) 8n n 31 ( + k) ( ) k nl k B = ( ) ( ) ( ) nl ( ) + k + k mm mm C = 16n ( k 1) mm L D = ( 1 n) mm 8, 8K( A+ B+ C D) b = min γ M, fi, s f f c sy, θs K 1 + 0,85 0, 45d As kka s f sy, θs γm, fi, c γm, fi, s 0,909 7 žingsnis. Membraninio poveikio daugiklių skaičiavimas Daugikliai e 1b, e b, e 1m ir e m gali būti nustatyti taip, kaip parodyta 5.4 lentelėje. 5.4 lentelė. B ruožo membraninio poveikio daugiklių nustatymas Lygtis e n b k k n b b 3 k 1 β 1b 1b = 1+α α1 β1 ( ) ( ) ( )( ) 4b w + 3k k e = n + n ( 1 ) 1m 3 + g 0 1 d 31+ k ( ) 3 Gautoji reikšmė 0,95 5,407 e = e + e 6, b 1m bk βb K α eb = 1+ ( k 1) ( k k+ 1) 1,016 3 e 4bK w + 3k k = ( g0 ) d ( k) m 3,777 e = e + e 3,794 b m 39

41 Tuomet bendrasis daugiklis e nustatomas pagal šią formulę: e1 e 6,360 3,7948 e= e1 = 6,360 = 5, µ a 1 + 1, 0 1,333 8 žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis, atsižvelgiant į membraninį poveikį, gali būti gauta taip: q,, = e p = 5,796 0,461 =,670 kn/m. fi Rd slab fi 9 žingsnis. Plokštės laikomoji galia, nustatyta atsižvelgiant į neapsaugotosios kompozitinės sijos indėlį Iš EN paragrafo galima nustatyti neapsaugotųjų kompozitinių sijų temperatūrą. Pirmuoju žingsniu būtina apskaičiuoti plieninio profiliuočio IPE400 skerspjūvio koeficientą. Apskaičiuotų reikšmių santrauka pateikta lentelėje. Iš 3. lentelės sudėtinio skerspjūvio plieninės dalies temperatūros yra tokios: --juostų temperatūra: 938,6 C; --sienelės temperatūra: 941,5 C 3. lentelėje, bet imama lygi 938,6 C, nes plieninio profiliuočio aukštis yra ne didesnis kaip 500 mm; --jungių temperatūra (žr. EN ): 938,6 0,8 = 750,9 C. 5.5 lentelė. Neapsaugotosios kompozitinės sijos skerspjūvio koeficientas Plieninio profiliuočio elementas Apatinė juosta Sienelė Viršutinė juosta k sh H+ 0,5B = 0,9 H+ 1, 5B tw 0,668 A i Vi (m 1 ) ( B+ t f ) Bt t w ( B+ t f ) Bt f f k A i sh Vi (m 1 ) = = = Čia H plieninio profiliuočio aukštis; B plieninio profiliuočio plotis; t f juostos storis; t w sienelės storis. Plieninio profiliuočio ir plieninių jungių temperatūra leidžia nustatyti vidinių nekompozitinių neapsaugotų sijų lenkiamąją galią. Apskaičiuotosios reikšmės pateiktos 5.6 lentelėje. 5.6 lentelė. B ruožo neapsaugotųjų kompozitinių sijų lenkiamoji galia Rodikliai Apskaičiuotosios reikšmės Plokštės veiksmingasis plotis eff min{ ; 3000} b = = 50 mm Plieninio skerspjūvio plotas A i A = mm² i Plieno stiprumo savybių pataisos koeficientas ky, θ = 0,053 Jungių stiprumo savybių pataisos koeficientas ku, θ = 0,17 Gniuždomosios plokštės storis gaisro sąlygomis h u = Af i yky, θ / γ M, fi, a ,053 1,0 h u beff fc / γm, fi, c ,0 = =,787 mm 40

42 5.6 lentelės pabaiga Sijos jungties laipsnis 0 C temperatūroje n,0 = 0, 51 c C Sijos jungties laipsnis gaisro sąlygomis n c, θ n = k k γ c,0 C u, θ M, ν γ y, θ M, fi, ν 0,51 0,17 1,5 nc, θ = =,09 > 1,0 0,053 1,0 Visiškai šlyjamoji jungtis Teigiamoji lenkiamoji galia M fi, Rd Af k h = + γ i y y, θ H u hc M, fi, a M fi, Rd , ,787 = 130 1, 0 + = 51, Nmm = 51,51 knm Čia h c bendrasis plokštės storis; g M,fi,a, g M,v ir g M,fi,v plieninio profiliuočio ir plieninės jungės daliniai koeficientai normaliomis ir gaisro sąlygomis Tuomet plokštės laikomoji galia dėl neapsaugotosios kompozitinės sijos indėlio gali būti gauta taip: 8M fi, Rd 1+ nub 8 51, 5 ( 1+ 3) q fi, Rd, ub = = = 1, 70 kn/m² L. L žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui patikra Bendroji plokštės laikomoji galia yra: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub =,67 + 1,70 = 4,37 kn/m². Dėl plokštę veikiančios apkrovos gaisro sąlygomis: q = 5,98 kn/m² > q = 4,37 kn/m². fi, Sd fi, Rd 5.13 pav. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita 41

43 Pirmoji išvada Plokštės sistemos pastovumas negali būti užtikrintas esant R60 ir tikriesiems jos matmenims B ruože. Tad būtina pertvarkyti konstrukcinius rodiklius. Atitinkamu sprendimu, norint padidinti plokštės laikomąją galią, galėtų būti padidinti armatūros tinklo matmenys. Virintinio tinklo dydis buvo padidintas nuo ST 15C (14 mm²/m) iki ST 5C (57 mm²/m). Reikia perskaičiuoti su naujais įvesties duomenimis, bet reikia perskaičiuoti tik plokštės laikomąją galią, nes neapsaugotosios kompozitinės sijos lieka nepakeistos pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Plokštė a žingsnis. Šilumos perdavos į kompozitinę plokštę Cofraplus 60 skaičiavimas Rezultatai yra tapatūs -o žingsnio rezultatams, nes bendrieji plokštės matmenys liko nepakeisti. 3a žingsnis. Plokštės skerspjūvio lenkiamosios galios M fi,0 skaičiavimas Ji gali būti gauta taip: 57 1, , 0 KAs fsy, θ γ,, 1000 s M fi s = 1 = 1 = 0,597, 0,85 f γ d 0,85 5 1, c M, fi, c 57 1, , 0 As fsy, θ γ,, 1000 s M fi s ( g0 ) = 1 = 1 = 0,597. 0,85 fc γ M, fi, c d 0,85 5 1,0 30 Pažymėtina, kad rodiklis K = 1,0, nes armatūros tinklo skerspjūvis abiem linkmėmis yra toks pat. Taip pat galima nustatyti kitus būtinus rodiklius: 3 + ( g0 ) ,597 µ= K = 1, 0 = 1, 0, 3 + g 3 + 0,597 ( ) 0 L 1000 a = = = 1,333, 9000 n= 1 ( 3µ a + 1 1) = 1 ( 3 1,0 1, ) = 0,47. µ a 1, 0 1, 333

44 Teigiamoji plokštės skerspjūvio lenkiamoji galia yra: ,597 Mfi,0 = As fsy, θ γ,, 500 1, ,5 Nmm/mm s M fi s d = = a žingsnis. Plokštės vardinės šlyjamosios galios nustatymas Plokštės vardinė šlyjamoji galia gali būti nustatyta taip: p fi M 3466,5 = 6 = 6 na 0,47 1, fi,0 = 0, N/mm² = 0,794 kn/m². 5a žingsnis. Įlinkio, skirto membraniniam poveikiui skaičiuoti, nustatymas Plokštės įlinkis gaisro sąlygomis, kuriuo atsižvelgiama į membraninį poveikį, gali būti gautas taip: ( ) 1 0,5 f α θ θ sy 3L L w min min ; + = + ; 19,h eff Eaγ M, fi, s , 10 5 ( ) , min min ; : = + ; 19, , = min{ 391,0 + min 53,5 ; 300 ; 700} = 644,5 mm 6a žingsnis. Rodiklių, skirtų membraniniam poveikiui nustatyti, skaičiavimas Įvairių daugiklių, skirtų membraniniam poveikiui, nustatymas remiasi įvairiais rodikliais a 1, a, b 1, b, A, B, C, D, k ir b, kurie turi būti rasti. Šių rodiklių reikšmės pateiktos 5.7 lentelėje. 5.7 lentelė. Rodikliai, naudoti B ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis ( g0 ) Gautosios reikšmės α 1 = 0, β 1 1 = 0, ( g0 ) α = 0, β = 0, ( n) 4na 1 k = + 1 4na + 1 (( nl) ( ) ) 1, n 1 A = mm 1 ( + k) 8n n 31 ( + k) 43

45 Lygtis Gautosios reikšmės ( ) k nl k B = ( ) ( ) ( ) nl ( ) + k + k mm C = 16n ( k 1) mm L D = ( 1 n) mm 8, 8K( A+ B+ C D) b = min γ M, fi, s f f c sy, θs K 1 + 0, d As kka s f sy, θs γm, fi, c γm, fi, s 0,909 7a žingsnis. Membraninio poveikio daugiklių skaičiavimas Daugikliai e 1b, e b, e 1m ir e m gali būti nustatyti taip, kaip pateikta 5.8 lentelėje. 5.8 lentelė. Daugikliai, skirti membraniniam poveikiui B ruože nustatyti Lygtis e n b k k n b b 3 k 1 β 1b 1b = 1+α α1 β1 ( ) ( ) ( )( ) 4b w + 3k k e = n + n ( 1 ) 1m 3 + g 0 1 d 31+ k ( ) 3 Gautosios reikšmės 0,935 5,679 e = e + e 6, b 1m bk βb K α eb = 1+ ( k 1) ( k k+ 1) 0,991 3 e 4bK w + 3k k = ( g0 ) d ( k) m 3,917 e = e + e 3,908 b m 44

46 Tuomet bendrasis daugiklis e nustatomas taip: e1 e 6,614 3,908 e= e1 = 6,614 = 6, µ a 1+ 1, 0 1, 333 8a žingsnis. Bendroji plokštės šlyjamoji galia gaisro sąlygomis Bendroji plokštės šlyjamoji galia gaisro sąlygomis, atsižvelgiant į membraninį poveikį, gali būti gauta taip: qfi, Rd, slab = e pfi = 6,00 0,794 = 4,78 kn/m². 9a žingsnis. Plokštės šlyjamoji galia, atsižvelgiant į neapsaugotųjų kompozitinių sijų indėlį Tokia pat kaip 9 žingsnyje. 10a žingsnis. Bendroji plokštės šlyjamoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui vertinimas Bendroji plokštės šlyjamoji galia yra: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub = 4,78 + 1,70 = 6,48 kn/m². Atsižvelgiant į plokštę, veikiančią apkrovą gaisro sąlygomis: q = 5,98 kn/m² < q = 6, 48 kn/m². fi, Sd fi, Rd 5.15 pav. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita Antroji išvada Galutinai plokštės sistemos pastovumas užtikrintas esant R60 ir tikriems jos matmenims B ruože. 45

47 11 žingsnis. Gaisro sąlygomis apybrėžos sijas veikianti apkrova Gaisro sąlygomis B ruožo šalutines ir apybrėžos sijas veikianti apkrova skaičiuojama taip: šalutinių apybrėžos sijų M fi, Sd, b,1 Pagrindinių apybrėžos sijų M fi, Sd, b, q L L M L n b b n M = c fi, Rd 1 8 fi,0 ub eff, ub eff,1, i + ub fi, Rd i= 1 M 3 { ( ) } 6, , ,5 0 +, ,5 = 1 = 41,3 knm, V fi, Sd, b,1 4M fi, Sd, b,1 4 41,3 = = = 183,3 kn. L 9 1 q fi, RdLL 1 8µ Mfi,0 L1 beff,, i 3 i 1 6, ,0 3466,5 10 = 9 1 / / 8 = = cm 1 = 686,0 knm V fi, Sd, b, 4M fi, Sd, b, 4 686,0 = = = 8,7 kn. L 1 ( ( )) Viena pagrindinių šio ruožo sijų kraštinė sija fasado lygyje. Į ją turi būti atremiama papildoma,0 kn/m apkrova, perduodama fasado elementų ir sukelianti pertvarką veikiančios apkrovos gaisro sąlygomis pagal tokius sąryšius:,0 1 V fi, Sd, b, =,8 + = 34,8 kn,,0 1 V fi, Sd, b, =,8 + = 34,8 kn. Norint užtikrinti, kad apskaičiuotoji laikomoji galia gaisro sąlygomis nebūtų mažesnė nei veikiančios apkrovos, esant reikalaujamai gaisro trukmei, turi būti nustatyta šios sijos gaisrinė apsauga Perdangos skaičiavimas. A ruožas Skaičiavimo tvarka yra tokia pat kaip ir taikyta B ruožui. Čia matmenys yra 9 m iš 9 m. Siekiant supaprastinti statybą, šiame plote taip pat bus naudojamas tinklas ST 5C, viso plokštės paviršiaus skerspjūvis bus toks pat. Todėl A ruožas bus taip pat tikrinamas su šiuo tinklo skerspjūviu. Šis skaičiuojamasis ruožas sudarytas iš dviejų neapsaugotųjų kompozitinių sijų. Skaičiavimo detalės pateikiamos toliau. 1 žingsnis. Plokštę veikiančios apkrovos kilus gaisrui skaičiavimas Skaičiavimas toks pat kaip ir B ruožo. žingsnis. Šilumos perdavos į kompozitinę plokštę Cofraplus 60 skaičiavimas Skaičiavimas toks pat kaip ir B ruožo. 46

48 3 žingsnis. Plokštės skerspjūvio lenkiamosios galios M fi,0 skaičiavimas Šio skaičiuojamojo ruožo: L 1 = 9000 mm, L = 9000 mm. Taigi L = max {L 1 ; L } = 9000 mm ir l = min {L 1 ; L } = 9000 mm. Tai gali būti gauta taip: 57 1, , 0 KA f γ 1000 = 1 = 1 = 0,597, 0,85 γ 0,85 5 1,0 30 s sy, θs M, fi, s 0 1 fc M, fi, c d 57 1, , 0 A f γ 1000 = 1 = 1 = 0,597. 0,85 γ 0,85 5 1,0 30 s sy, θs M, fi, s 0 fc M, fi, c d Pažymėtina, kad rodiklis K yra lygus 1,0, nes armatūros tinklo skerspjūvis abiem linkmėmis yra toks pat. Teigiamoji plokštės skerspjūvio lenkiamoji galia yra tokia: ,597 Mfi,0 = As fsy, θ γ,, 500 1, ,5 Nmm/mm s M fi s d = = Taip pat galima nustatyti kitus būtinus rodiklius: ,597 µ= K = 1, 0 = 1, 0, ,597 0 L 9000 a = = = 1.0, 9000 ( a ) ( ) n= 1 3µ = 1 3 1,0 1, = 0,50. µ a 1, 0 1, 0 4 žingsnis. Plokštės vardinės laikomosios galios nustatymas Plokštės vardinė laikomoji galia gali būti nustatyta taip: M fi,0 3466,5 p fi = 6 = 6 = 1, N/mm² = 1,07 kn/m². na 0,5 1, žingsnis. Įlinkio, skirto membraniniam poveikiui skaičiuoti, nustatymas Plokštės įlinkis gaisro sąlygomis, kuriuo norima atsižvelgti į membraninį poveikį, gali būti gautas taip: ( ) 1 0,5 f α θ θ sy 3L L w min min ; + = + ; 19,h eff Eaγ M, fi, s , 10 5 ( ) , = min + min ; ;. 19, , = min{ 391,0 + min 190. ; 300 ; 600} = 581, mm 6 žingsnis. Rodiklių, skirtų membraniniam poveikiui nustatyti, skaičiavimas Įvairių membraninio poveikio daugiklių nustatymas grindžiamas skirtingais rodikliais a 1, a, b 1, b, A, B, C, D, k ir b, kuriuos reikia rasti. Šių rodiklių reikšmės apibendrintos 5.9 lentelėje. 47

49 5.9 lentelė. Rodikliai, naudoti A ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis Gautosios reikšmės ( g0 ) 1 α 1 = 0, β 1 1 = 0, ( g0 ) α = 0, β = 0, ( n) 4na 1 k = + 1 4na + 1 (( nl) ( ) ) 1 1 n 1 A = ( + k) 8n n 31 ( + k) ( ) k nl k B = ( ) ( ) ( ) nl ( ) + k + k 1, mm mm C = 16n ( k 1) 0 mm L D = ( 1 n) 0 mm 8, 8K( A+ B+ C D) b = min γ M, fi, s f f c sy, θs K 1 + 0,85 0, 45d As kka s f sy, θs γm, fi, c γm, fi, s 1,3 7 žingsnis. Membraninio poveikio daugiklių skaičiavimas Daugikliai e 1b, e b, e 1m ir e m gali būti nustatyti taip, kaip parodyta 5.10 lentelėje. 48

50 5.10 lentelė. Daugikliai, skirti A ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis e n b k k n b b 3 k 1 β 1b 1b = 1+α α1 β1 ( ) ( )( ) ( k3 ) e = n + n b w + 3k ( 1 ) ( g0 ) 1 d ( k) 1m Gautosios reikšmės 0,943 4,45 e = e + e 5, b 1m bk βb K α eb = 1+ ( k 1) ( k k+ 1) 0,943 3 e 4bK w 3 0 ( + k k3 ) = 3 + d 61 ( + k) m 4,45 e = e + e 5,368 b m Tuomet bendrasis daugiklis e nustatomas taip: e1 e 5,368 5,368 e= e1 = 5,368 = 5, µ a 1+ 1, 0 1, 0 8 žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis, atsižvelgiant į membraninį poveikį, gali būti gauta taip: qfi, Rd, slab = e pfi = 5,368 1,07 = 5,51 kn/m². 9 žingsnis. Plokštės laikomoji galia, atsižvelgiant į neapsaugotųjų kompozitinių sijų indėlį Sijų lenkiamosios galios reikšmė yra ta pati kaip A ruožo, bet jų laikomosios galios skaičiavimas pertvarkytas dėl skirtingo vidinių neapsaugotųjų sijų skaičiaus, taip pat dėl skirtingo pagrindinių sijų tarpatramio: 8M fi, Rd 1+ nub 8 51, 5 ( 1+ ) q fi, Rd, ub = = = 1, 70 kn/m². L L žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui vertinimas Bendroji plokštės laikomoji galia yra: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub = 5,51+ 1,70 = 7,1 kn/m². Dėl plokštę veikiančios apkrovos gaisro sąlygomis: q = 5, 98 kn/m² < q = 7, 1 kn/m². fi, Sd fi, Rd 49

51 5.16 pav. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita Plokštės sistemos, esant R60 ir tikriesiems jos matmenims A ruože, pastovumas yra užtikrintas. 11 žingsnis. Gaisro sąlygomis apybrėžos sijas veikianti apkrova Gaisro sąlygomis A ruožo šalutines ir apybrėžos sijas veikiančios apkrovos skaičiuojamos taip: šalutinių apybrėžos sijų: M fi, Sd, b,1 q L L M L n b b n M = c fi, Rd 1 8 fi,0 ub eff, ub eff,1, i + ub fi, Rd i= 1 M 3 { ( ) } 7, ,5 10 9,5 0 +,5 + 51,5 = 1 = 361,5 knm 4M fi, Sd, b, ,5 Vfi, Sd, b,1 = = = 160,7 kn ; L1 9 pagrindinių apybrėžos sijų q fi, RdLL 1 8µ Mfi.0 L1 beff,, i 3 i 1 7, ,0 3466,5 10 = / 8 M fi, Sd, b, = = cm 1 = 419,8 knm, V fi, Sd, b, 4M fi, Sd, b, 4 419,8 = = = 186,6 kn. L 9 ( ( )) Dvi iš šio ruožo apybrėžos sijų yra kampinės sijos fasado lygyje, į jas turi būti perduodama papildoma,0 kn/m apkrova, perduodama fasado elementų. Ji sukelia veikiančios apkrovos gaisro sąlygomis pertvarką pagal tokius sąryšius: šalutinei apybrėžos kraštinei sijai: 50

52 ,0 9,0 9 Mfi, Sd, b,1 = 361,5 + = 381,7 knm ir Vfi, Sd, b,1 = 160,7 + = 169,7 kn, 8 pagrindinei apybrėžos kraštinei sijai:,0 9,0 9 Mfi, Sd, b, = 419,8 + = 440,0 knm ir Vfi, Sd, b, = 186,6 + = 195,6 kn. 8 Šių sijų gaisrinė apsauga turi būti nustatyta norint užtikrinti, kad apskaičiuotoji laikomoji galia gaisro sąlygomis nebūtų mažesnė nei veikiančios apkrovos esant reikalaujamai gaisro trukmei Perdangos skaičiavimas. E ruožas E ruožo kompozitinės plokštės matmenys ir sijų tarpatramiai yra tokie pat kaip ir B ruožo. Tačiau vientisosios sijos pakeistos į IPE 300+IPE 300 ACB sijas (žr pav. pateiktą skerspjūvį). Todėl reikia nustatyti tik neapsaugotųjų sijų laikomąją galią pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą E ruožo sijos 1 8 žingsniai. Tokie pat kaip B ruožo pav. E ruožo ACB sijos grynasis skerspjūvis 51

53 9 žingsnis. Plokštės laikomoji galia atsižvelgiant į neapsaugotųjų kompozitinių sijų indėlį Plieninio profiliuočio skerspjūvio koeficiento reikšmės pateiktos 5.11 lentelėje. Iš 3. lentelės sudėtinio skerspjūvio plieninės dalies temperatūros yra tokios: juostų temperatūra: 940,0 C; sienelės apatinės dalies temperatūra: 94,1 C 3. lentelėje, bet imama lygi 940,0 C, nes plieninio profiliuočio aukštis ne didesnis kaip 500 mm; sienelės viršutinės dalies temperatūra: 94,1 C; jungių temperatūra (žr. EN ): 940,0 0,8 = 75,0 C lentelė. Neapsaugotosios kompozitinės sijos skerspjūvio koeficientas Plieninio profiliuočio dalis k sh 0.5B1+ t f1+ t f + hw + ( B1 B) 4 = 0.9 H+ B1+ B ( tw1+ tw) Ai Vi (m 1 ) k sh Ai Vi (m 1 ) Apatinė juosta ( B1+ t f 1) Bt 1 f 1 = Apatinė sienelė Viršutinė sienelė Viršutinė juosta 0,699 h + t w1 w1 = w1tw1 h h + t w w h t w w ( B + t f ) Bt f = = Čia H plieninio profiliuočio aukštis; h w bendras sienelės aukštis; B 1 apatinės juostos plotis; t f1 apatinės juostos storis; t w1 apatinės sienelės storis; h w1 apatinės sienelės aukštis (grynasis skerspjūvis); B viršutinės juostos plotis; t f viršutinės juostos storis; t w viršutinės sienelės storis; h w viršutinės sienelės aukštis (grynasis skerspjūvis). Plieninių profiliuočių ir jungių temperatūros leidžia nustatyti vidinių nekompozitinių neapsaugotųjų sijų lenkiamąją galią. Perforuotųjų sijų su apskritomis skylėmis apatinės dalies indėlis ignoruojamas, nes jos temperatūra viršija 600 C. Apskaičiuotosios reikšmės pateiktos 5.1 lentelėje. 5

54 5.1 lentelė. E ruožo neapsaugotųjų kompozitinių sijų lenkiamoji galia Rodiklis Apskaičiuotosios reikšmės Plokštės veiksmingasis plotis eff min{ 9000 / 4 ; 3000} b = = 50 mm Viršutinės juostos plotas A f A f = 1605 mm² Viršutinės sienelės plotas A w A w = 35 mm² Plieno stiprumo savybių mažinamasis koeficientas ky, θ = 0,05 Jungių stiprumo savybių mažinamasis koeficientas ku, θ = 0,17 Tempiamoji jėga T+ = Af i yky, θ / γm, fi, a ( ) T + = ,05 1,0 = 36,08 kn Gniuždomosios plokštės storis gaisro sąlygomis h u = b + T f / γ eff c M, fi, c 36,08 h u = = 0,641 mm ,0 Sijos jungties laipsnis 0 C temperatūroje n,0 = 0, 5 Sijos jungties laipsnis gaisro sąlygomis Tempiamosios jėgos pridėties taškas Gniuždomosios jėgos pridėties taškas Teigiamoji lenkiamoji M ( ) galia fi, Rd = T+ yf yt y T nc,0 Cku, θγ 0,5 0,17 1,5 M, ν nc, θ = nc, θ = =,05> 1,0 ky, θγ 0,05 1,0 M, fi, ν Todėl visiška šlyjamoji jungtis Ay i i fyk ( 35 6, ,63) 355 0,05 y, θ y = T = T + 36,08 1,0 γ M, fi, a = 409,86 mm yf = H+ hc hu y F = 40, ,641 = 550,8 mm fi, Rd c C ( ) M = 36,08 550,8 409,86 6 = 5,07 10 Nmm = 5,07 knm Čia h c bendrasis plokštės storis; g M,fi,a, g M,v ir g M,fi,v plieninio profiliuočio ir plieninės jungės daliniai koeficientai normaliomis ir gaisro sąlygomis. Tuomet plokštės laikomoji galia, atsižvelgiant į neapsaugotųjų kompozitinių sijų indėlį, gali būti gauta taip: 8M fi, Rd 1+ nub 8 5,07 ( 1+ 3) q fi, Rd, ub = = = 0,17 kn/m². L L žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui vertinimas Bendroji plokštės laikomoji galia yra: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub = 4,78 + 0,17 = 4,95 kn/m². Atsižvelgiant į plokštę veikiančią apkrovą gaisro sąlygomis: q = 5, 98 kn/m² > q = 4, 95 kn/m². fi, Sd fi, Rd 53

55 5.19 pav. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita Pirmoji išvada Galutinai plokštės sistemos pastovumas negali būti užtikrintas esant R60 ir tikriems jos matmenims B ruože. Todėl būtina pertvarkyti konstrukcinius rodiklius. Atitinkamu sprendiniu galėtų būti arba tinklo tarpašinių atstumų, arba tinklo dydžio padidinimas. Artimiausias tinklo plotas einamajame tinklo sortimente lygus 385 mm /m, t. y. daug didesnis negu kad esamo ST 5C tinklo. Todėl pirmasis variantas padidinti tinklo tarpašių atstumą siekiant išlaikyti jo temperatūrą mažiau nei 400 o C ir kad stipris pagal takumo ribą sumažėtų mažiausiai. Tinklo tarpašių atstumai buvo padidinti nuo 30 mm iki 40 mm. Šiuo atveju armatūros tinklo temperatūra padidėja nuo 88 C iki 363 C. Pagal EN lentelę armatūros tinklo veiksmingasis stipris pagal takumo ribą sumažėja iki 96 % reikšmės, nustatytos normalioje temperatūroje. Informacijos tikslais padidinus šį tarpašinį tinklo atstumą, laikomosios galios padidėja taip: A ruožas: q fi,rd = q fi,rd,slab + q fi,rd,ub = 6,60+ 1,70 = 8,30 kn/m > 7,1 kn/m ; B ruožas: q fi,rd = q fi,rd,slab + q fi,rd,ub = 4,88 + 1,70 = 6,58 kn/m > 6,48 kn/m. Todėl, padidinus šį tarpašinį tinklo atstumą, padidėja A ir B ruožų bendroji laikomoji galia. a žingsnis Pagal EN lentelę virintinės plieninės armatūros tinklo veiksmingojo stiprio sumažėjimas skaičiuojamas taip: fsy, θ = 500 0,96 = 481 MPa. 3a žingsnis. Plokštės skerspjūvio lenkiamosios galios M fi, 0 skaičiavimas Šio skaičiuojamojo ruožo: L 1 = 9000 mm (šalutinių sijų tarpatramis), L = mm (pagrindinių sijų tarpatramis). Taigi L = max {L 1 ; L } = mm ir l = min {L 1 ; L } = 9000 mm. s 54

56 Ji gali būti gauta taip: 57 1, ,0 KA f γ 1000 = 1 = 1 = 0,709, 0,85 γ 0,85 5 1,0 40 s sy, θs M, fi, s 0 1 fc M, fi, c d 57 1, , 0 A f γ 1000 = 1 = 1 = 0,709. 0,85 γ 0,85 5 1,0 40 s sy, θs M, fi, s 0 fc M, fi, c d Vadinasi, teigiamoji plokštės skerspjūvio lenkiamoji galia yra: ,709 Mfi,0 = As fsy, θ γ,, 0, , ,51 Nmm/mm s M fi s d = = Taip pat galima nustatyti kitus būtinus rodiklius: ,709 µ= K = 1, 0 = 1, 0, ,709 0 L 1000 a = = = 1,333, 9000 ( a ) ( ) n= 1 3µ = 1 3 1,0 1, = 0,47. µ a 1, 0 1, 333 4a žingsnis. Plokštės vardinės laikomosios galios nustatymas Plokštės vardinė laikomoji galia gali būti nustatyta taip: M fi, p fi = 6 = 6 = 1, N/mm² = 1,050 kn/m². na 0,47 1, a žingsnis. Toks pat kaip 5 žingsnis. 6a žingsnis. Membraniniam poveikiui nustatyti skirtų rodiklių skaičiavimas Įvairių membraninio poveikio daugiklių nustatymas grindžiamas įvairiais rodikliais a 1, a, b 1, b, A, B, C, D, k ir b, kuriuos reikia rasti. Šių rodiklių reikšmės susumuotos 5.13 lentelėje lentelė. Rodikliai, naudoti E ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis ( g0 ) Gautosios reikšmės α 1 = 0, β 1 1 = 0, ( g0 ) α = 0, β = 0,

57 5.13 lentelės pabaiga Lygtis Gautosios reikšmės ( n) 4na 1 k = + 1 4na + 1 (( nl) ( ) ) 1 1 n 1 A = ( + k) 8n n 31 ( + k) ( ) k nl k B = ( ) ( ) ( ) nl ( ) + k + k 1, mm mm C = 16n ( k 1) mm L D = ( 1 n) mm 8, 8K( A+ B+ C D) b = min γ M, fi, s f f c sy, θs K 1 + 0,85 0, 45d As kka s f sy, θs γm, fi, c γm, fi, s 0,909 7a žingsnis. Membraninio poveikio daugiklių skaičiavimas Daugikliai e 1b, e b, e 1m ir e m gali būti nustatyti taip, kaip pateikta 5.14 lentelėje lentelė. E ruožo membraninio poveikio daugikliai Lygtis e n b k k n b b 3 k 1 β 1b 1b = 1+α α1 β1 ( ) ( ) ( )( ) 4b w + 3k k e = n + n ( 1 ) 1m 3 + g 0 1 d 31+ k ( ) 3 Gautosios reikšmės 0,946 4,130 e = e + e 5, b 1m bk βb K α eb = 1+ ( k 1) ( k k+ 1) 1,007 3 e 4bK w + 3k k = ( g0 ) d ( k) m 3,11 e = e + e 3,19 b m 56

58 Tuomet bendrasis daugiklis e nustatomas taip: e1 e 5,076 3,19 e= e1 = 5,076 = 4, µ a 1+ 1, 0 1, 333 8a žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis, atsižvelgiant į membraninį poveikį, gali būti gauta taip: qfi, Rd, slab = e pfi = 4,648 1,050 = 4,88 kn/m². 9a žingsnis. Plokštės laikomoji galia atsižvelgiant į neapsaugotų kompozitinių sijų indėlį Toks pat kaip 9 žingsnis 10a žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui vertinimas Bendroji plokštės laikomoji galia yra: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub = 4,88 + 0,17 = 5,05 kn/m². Atsižvelgiant į plokštę veikiančią apkrovą gaisro sąlygomis: q = 5, 98 kn/m² > q = 5, 05 kn/m². fi, Sd fi, Rd 5.0 lentelė. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita Antroji išvada Galutinai plokštės sistemos pastovumas negali būti užtikrintas esant R60 ir tikriems jos matmenims E ruože. Būtina pertvarkyti konstrukcinius rodiklius, pavyzdžiui, padidinti armatūros tinklo plotą. Virintinio tinklo dydis buvo padidintas nuo ST 5C (57 mm²/m) iki ST 40C (385 mm²/m). 57

59 b žingsnis. Toks pat kaip a žingsnis. 3b žingsnis. Plokštės skerspjūvio lenkiamosios galios M fi, 0 skaičiavimas Šio skaičiuojamojo ruožo: L 1 = 9000 mm (šalutinių sijų tarpatramis), L = mm (pagrindinių sijų tarpatramis). Taigi L = max {L 1 ; L } = mm ir l = min {L 1 ; L } = 9000 mm. Gali būti gauta: 385 1, , 0 KAs fsy, θ γ,, 1000 s M fi s = 1 = 1 = 0,564 0,85 f γ d 0,85 5 1, c M, fi, c 385 1, , 0 A f γ 1000 = 1 = 1 = 0,564. 0,85 γ 0,85 5 1,0 40 s sy, θs M, fi, s 0 fc M, fi, c d Teigiamoji plokštės skerspjūvio lenkiamoji galia yra: 3 + ( g0 ) ,564 Mfi,0 = As fsy, θ γ,, 0, , ,40 Nmm/mm s M fi s d = = Taip pat galima nustatyti kitus būtinus rodiklius: 3 + ( g0 ) ,564 µ= K = 1, 0 = 1, 0, 3 + g 3 + 0,564 ( ) 0 L 1000 a = = = 1,333, 9000 ( a ) ( ) n= 1 3µ = 1 3 1,0 1, = 0,47. µ a 1, 0 1, 333 4b žingsnis. Plokštės vardinės laikomosios galios nustatymas Plokštės vardinė laikomoji galia gali būti nustatyta taip: M fi,0 6 60,40 p fi = 6 = 6 = 1, N/mm² = 1,51 kn/m². na 0,47 1, , 5b žingsnis. Toks pat kaip 5 žingsnis. 6b žingsnis. Membraniniam poveikiui nustatyti skirtų rodiklių skaičiavimas Įvairių membraninio poveikio daugiklių nustatymas grindžiamas įvairiais rodikliais a 1, a, b 1, b, A, B, C, D, k ir b, kuriuos reikia rasti. Šių rodiklių reikšmės pateiktos 5.15 lentelėje. 58

60 5.15 lentelė. Rodikliai, naudoti E ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis Gautosios reikšmės ( g0 ) 1 α 1 = 0, β 1 1 = 0, ( g0 ) α = 0, β = 0, ( n) 4na 1 k = + 1 4na + 1 (( nl) ( ) ) 1 1 n 1 A = ( + k) 8n n 31 ( + k) ( ) k nl k B = ( ) ( ) ( ) nl ( ) + k + k 1, mm mm C = 16n ( k 1) mm L D = ( 1 n) mm 8, 8K( A+ B+ C D) b = min γ M, fi, s f f c sy, θs K 1 + 0,85 0, 45d As kka s f sy, θs γm, fi, c γm, fi, s 0,89 7b žingsnis. Membraninio poveikio daugiklių skaičiavimas Daugikliai e 1b, e b, e 1m ir e m gali būti nustatyti taip, kaip parodyta 5.16 lentelėje. 59

61 5.16 lentelė. Daugikliai, skirti E ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis e n b k k n b b 3 k 1 β 1b 1b = 1+α α1 β1 ( ) ( ) ( )( ) 4b w + 3k k e = n + n ( 1 ) 1m 3 + g 0 1 d 31+ k ( ) 3 Gautosios reikšmės 0,934 4,16 e = e + e 5, b 1m bk βb K α eb = 1+ ( k 1) ( k k+ 1) 0,988 3 e 4bK w + 3k k = ( g0 ) d ( k) m 3,165 e = e + e 3,153 b m Tuomet bendrasis daugiklis e nustatomas taip: e1 e 5,150 3,153 e= e1 = 5,150 = 4, µ a 1+ 1, 0 1, 333 8b žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis, atsižvelgiant į membraninį poveikį, gali būti gauta taip: qfi, Rd, slab = e pfi = 4,711 1,51 = 7,13 kn/m². 9b žingsnis. Plokštės laikomoji galia atsižvelgiant į neapsaugotųjų kompozitinių sijų indėlį Toks pat kaip 9 žingsnis. 10b žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui vertinimas Bendroji plokštės laikomoji galia: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub = 7,1 + 0,17 = 7,9 kn/m². Atsižvelgiant į plokštę veikiančią apkrovą gaisro sąlygomis: q = 5,98 kn/m² < q = 7,9 kn/m². fi, Sd fi, Rd 60

62 Trečioji išvada Galutinai plokštės sistemos pastovumas užtikrintas esant R60 ir tikriems jos matmenims E ruože. 5.1 pav. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita 11 žingsnis. Apybrėžos sijas veikianti apkrova gaisro sąlygomis Gaisro sąlygomis A ruožo šalutines ir apybrėžos sijas veikiančios apkrovos skaičiuojamos taip: šalutinių apybrėžos sijų: M fi, Sd, b,1 q L L M L n b b n M = c fi, Rd 1 8 fi,0 ub eff, ub eff,1, i + ub fi, Rd i= 1 M 3 { ( ) } 7, , ,5, ,1 = 1 = 567,08 knm V fi, Sd, b,1 4M fi, Sd, b, ,08 = = = 5,04 kn, L 9 1 pagrindinių apybrėžos sijų: q fi, RdLL 1 8µ Mfi,0 L1 beff,, i 7, ,0 6 60, i= 1 M fi, Sd, b, = = cm 1 = 760,91 knm V fi, Sd, b, 4M fi, Sd, b, 4 760,91 = = = 53,64 kn. L 1 ( ( )) Šių sijų gaisrinė apsauga turi būti nustatyta siekiant užtikrinti, kad apskaičiuotoji laikomoji galia gaisro sąlygomis nebūtų mažesnė nei veikiančios apkrovos esant reikalaujamai gaisro trukmei. 61

63 Perdangos skaičiavimas. D ruožas D ruožo kompozitinės plokštės matmenys ir sijų tarpatramiai yra tokie patys kaip A ruožo. Tačiau vientisosios sijos pakeistos į IPE 70+IPE 70 Angelina TM sijas (žr. skerspjūvius 5.3 pav.). Todėl reikia nustatyti tik neapsaugotųjų sijų laikomąją galią. 5. pav. Įvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą D ruožo sijos žingsnis. Toks pat kaip E ruožo. 3 8 žingsniai. Tokie pat kaip A ruožo. 5.3 pav. D ruožo Angelinos sijos grynasis skerspjūvis 9 žingsnis. Plokštės laikomoji galia atsižvelgiant į neapsaugotųjų kompozitinių sijų indėlį Plieninio profiliuočio skerspjūvio koeficientų reikšmės pateiktos 5.17 lentelėje. 3.3 lentelėje pateikta sudėtinio skerspjūvio plieninės dalies temperatūra yra tokia: juostų temperatūra: 941,0 C; apatinės sienelės dalies temperatūra: 94, C 3.3 lentelėje, bet ji tiksliai lygi 941,0 C, nes plieninio profiliuočio aukštis nėra didesnis kaip 500 mm; 6

64 viršutinės sienelės dalies temperatūra: 94, C; jungių temperatūra (žr. EN ): 941,0 0,8 = 75,8 C lentelė. D ruožo neapsaugotosios kompozitinės sijos skerspjūvio koeficientas Plieninio profiliuočio elementas Apatinė juosta k sh 0,5B1+ t f1+ t f + hw + ( B1 B) 4 = 0,9 H+ B1+ B ( tw1+ tw) Ai A (m V 1 i ) ksh (m i V 1 ) i ( B1+ t f 1) Bt 1 f 1 = Apatinė sienelė Viršutinė sienelė Viršutinė juosta 0,711 h h h h + t w1 w1 = 3 9 w1tw1 + t t w w w w ( B + t f ) Bt f = 3 9 = Čia H plieninio profiliuočio aukštis; h w bendras sienelės aukštis; B 1 apatinės juostos plotis; t f1 apatinės juostos storis; t w1 apatinės sienelės storis; h w1 apatinės sienelės aukštis (grynasis skerspjūvis); B viršutinės juostos plotis; t f viršutinės juostos storis; t w viršutinės sienelės storis; h w viršutinės sienelės aukštis (grynasis skerspjūvis). Plieninio profiliuočio ir plieninių jungių temperatūros leidžia nustatyti vidinių nekompozitinių sijų lenkiamąją galią. Perforuotųjų sijų su apskritaskylėmis sienelėmis apatinio elemento indėlis paneigiamas, nes jo temperatūra viršija 600 C. Apskaičiuotosios reikšmės pateiktos 5.18 lentelėje lentelė. D ruožo neapsaugotųjų kompozitinių sijų lenkiamoji galia Rodikliai Apskaičiuotosios reikšmės Veiksmingasis plokštės plotis eff min{ 9000 / 4 ; 3000} b = = 50 mm Viršutinės juostos skerspjūvio plotas A f A f = 1377 mm² Viršutinės sienelės skerspjūvio plotas A w A w = 9,0 mm² Plieno stiprumo savybių mažinamasis koeficientas ky, θ = 0,05 Jungių stiprumo savybių mažinamasis koeficientas ku, θ = 0,17 Tempiamoji jėga T+ = Af i yky, θ / γm, fi, a ( ) T + = ,05 1,0 = 31,64 kn Gniuždomos plokštės storis gaisro sąlygomis h u = b + T f / γ eff c M, fi, c 31,64 h u = = 0,56 mm ,0 Sijos jungties laipsnis 0 C temperatūroje n,0 = 0, 5 c C 63

65 5.18 lentelės pabaiga Rodikliai Apskaičiuotosios reikšmės Sijos jungties laipsnis gaisro sąlygomis Tempiamosios jėgos pridėties taškas Gniuždomosios jėgos pridėties taškas Teigiamoji lenkiamoji M ( ) galia fi, Rd = T+ yf yt y T nc,0 Cku, θγ 0,5 0,17 1,5 M, ν nc, θ = nc, θ = =,04> 1,0 ky, θγ 0,05 1,0 M, fi, ν Todėl visiška šlyjamoji jungtis Ay i i fyk ( 9 6, ,3) 355 0,05 y, θ y = T = T + 31, 64 1, 0 γ M, fi, a = 403,66 mm yf = H+ hc hu y F = ,56 = 544,7 mm fi, Rd ( ) M = 31,64 544,7 403,66 6 = 4,46 10 Nmm = 4,46 knm Čia h c bendrasis plokštės storis; g M,fi,a, g M,v ir g M,fi,v plieninio profiliuočio ir plieninės jungės daliniai koeficientai normaliomis ir gaisro sąlygomis. Tuomet plokštės laikomoji galia dėl neapsaugotosios kompozitinės sijos indėlio gali būti gauta taip: 8M fi, Rd 1+ nub q fi, Rd, ub = 8 4,46 ( 1+ ) L 1 L = = 0,15 kn/m² žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui vertinimas Bendroji plokštės laikomoji galia yra: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub = 5,51+ 0,15 = 5,66 kn/m². Atsižvelgiant į plokštę, veikiančią apkrovą gaisro sąlygomis: q = 5,98 kn/m² > q = 5,66 kn/m². fi, Sd fi, Rd 5.4 pav. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita 64

66 Pirmoji išvada Galutinai plokštės sistemos pastovumas negali būti užtikrintas esant R60 ir tikriems jos matmenims D ruože. Todėl būtina pertvarkyti konstrukcinius rodiklius. Atitinkamu sprendiniu galėtų būti arba tinklo tarpašinių atstumų, arba tinklo dydžio padidinimas. Todėl tinklo tarpašių atstumai buvo padidinti nuo 30 mm iki 40 mm. a žingsnis. Toks pat kaip žingsnis. 3a žingsnis. Plokštės skerspjūvio lenkiamosios galios M fi, 0 skaičiavimas Šio skaičiuojamojo ruožo: L 1 = 9000 mm (šalutinių sijų tarpatramis), L = 9000 mm (pagrindinių sijų tarpatramis). Todėl L = max {L 1 ; L } = 9000 mm ir l = min {L 1 ; L } = 9000 mm. Gali būti gauta: 57 1, , 0 KAs fsy, θ γ,, 1000 s M fi s = 1 = 1 = 0,709 0,85 f γ d 0,85 5 1, c M, fi, c 57 1, , 0 A f γ 1000 = 1 = 1 = 0,709. 0,85 γ 0,85 5 1,0 40 s sy, θs M, fi, s 0 fc M, fi, c d Todėl teigiamoji plokštės skerspjūvio lenkiamoji galia yra: 3 + ( g0 ) ,709 Mfi,0 = As fsy, θ γ,, 481 1, ,51 Nmm/mm s M fi s d = = Taip pat galima nustatyti kitus būtinus rodiklius: 3 + ( g0 ) ,698 µ= K = 1.0 = 1, 0, 3 + g 3 + 0,698 ( ) 0 L 9000 a = = = 1, 0, 9000 n= 1 ( 3µ a + 1 1) = 1 ( 3 1,0 1, ) = 0,5. µ a 1, 0 1, 0 4a žingsnis. Plokštės vardinės laikomosios galios nustatymas Plokštės vardinė laikomoji galia gali būti nustatyta taip: p fi M 4 586,51 = 6 = 6 na 0,47 1, fi,0 5a žingsnis. Toks pat kaip 5 žingsnis. = 1, N/mm² = 1,359 kn/m². 6a žingsnis. Membraniniam poveikiui nustatyti skirtų rodiklių skaičiavimas Įvairių membraninio poveikio daugiklių nustatymas grindžiamas įvairiais rodikliais a 1, a, b 1, b, A, B, C, D, k ir b, kuriuos reikia rasti. Šių rodiklių reikšmės pateiktos 5.19 lentelėje., 65

67 5.19 lentelė. Rodikliai, naudoti E ruožo membraniniam poveikiui įvertinti Lygtis Gautosios reikšmės ( g0 ) 1 α 1 = 0, β 1 1 = 0, ( g0 ) α = 0, β = 0, ( n) 4na 1 k = + 1 4na + 1 (( nl) ( ) ) 1 1 n 1 A = ( + k) 8n n 31 ( + k) ( ) k nl k B = ( ) ( ) ( ) nl ( ) + k + k 1, mm mm C = 16n ( k 1) 0 mm L D = ( 1 n) 0 mm 8, 8K( A+ B+ C D) b = min γ M, fi, s f f c sy, θs K 1 + 0,85 0, 45d As kkas f sy, θs γm, fi, c γm, fi, s 1,5 7a žingsnis. Membraninio poveikio daugiklių skaičiavimas Daugikliai e 1b, e b, e 1m ir e m gali būti nustatyti taip, kaip parodyta 5.0 lentelė. 66

68 5.0 lentelė. E ruožo membraninio poveikio įvertinimo daugikliai Lygtis e n b k k n b b 3 k 1 β 1b 1b = 1+α α1 β1 ( ) ( ) ( )( ) 4b w + 3k k e = n + n ( 1 ) 1m 3 + g 0 1 d 31+ k ( ) 3 Gautosios reikšmės 0,941 3,917 e = e + e 4, b 1m bk βb K α eb = 1+ ( k 1) ( k k+ 1) 0,941 3 e 4bK w + 3k k = ( g0 ) d ( k) m 3 3,917 e = e + e 4,858 b m Tuomet bendrasis daugiklis nustatomas taip: e1 e 4,858 4,858 e= e1 = 4,858 = 4, µ a 1+ 1, 0 1, 0 8a žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis, atsižvelgiant į membraninį poveikį, gali būti gauta taip: qfi, Rd, slab = e pfi = 4,858 1,359 = 6,60 kn/m². 9a žingsnis. Plokštės laikomoji galia atsižvelgiant į neapsaugotųjų kompozitinių sijų indėlį Toks pat kaip 9 žingsnis. 10a žingsnis. Bendroji plokštės laikomoji galia gaisro sąlygomis ir plokštės atsparumo gaisrui vertinimas Bendroji plokštės laikomoji galia: qfi, Rd = qfi, Rd, slab + qfi, Rd, ub = 6, ,15 = 6, 75 kn/m². Atsižvelgiant į plokštę, veikiančią apkrovą gaisro sąlygomis: q = 5, 98 kn/m² < q = 6, 75 kn/m². fi, Sd fi, Rd 67

69 5.5 pav. Išvesties duomenys naudojant MACS+ programinę įrangą Detali ataskaita Antroji išvada Galutinai plokščių sistemos pastovumas užtikrintas esant R60 ir tikriems jos matmenims D ruože. 11 žingsnis. Apybrėžos sijas veikianti apkrova gaisro sąlygomis Gaisro sąlygomis D ruožo šalutines ir apybrėžos sijas veikiančios apkrovos skaičiuojamos taip: šalutinių apybrėžos sijų M fi, Sd, b,1 q L L M L n b b n M = c fi, Rd 1 8 fi,0 ub eff, ub eff,1, i + ub fi, Rd i= 1 M 3 { ( ) } 6, , ,5 0 +,5 + 4,5 = 1 = 393,74 knm 4M fi, Sd, b, ,74 Vfi, Sd, b,1 = = = 175,00 kn ; L1 9 pagrindinių apybrėžos sijų q fi, RdLL 1 8µ Mfi,0 L1 beff,, i 6, , , i= 1 M fi, Sd, b, = = cm 1 = 389,4 knm, V fi, Sd, b, 4M fi, Sd, b, 4 389,4 = = = 173,08 kn. L 9, ( ( )) 68

70 Viena iš šio ruožo apybrėžos sijų yra kraštinės sijos fasado lygyje. Į jas turi būti perduodama papildoma,0 kn/m apkrova, perduodama fasado elementų, kuri sukelia veikiančios apkrovos gaisro sąlygomis pertvarką pagal tokius sąryšius:,0 9 M fi, Sd, b,1 = 393,74 + = 414,00 knm, 8,0 9 M fi, Sd, b,1 = 393,74 + = 414,00 knm. 8 Turi būti nustatyta šios sijos gaisrinė apsauga, siekiant užtikrinti, kad apskaičiuotoji laikomoji galia gaisro sąlygomis nebūtų mažesnė nei veikiančios apkrovos esant reikalaujamai gaisro trukmei. 5.. Armatūros detalės Kadangi įvestis patvirtina, kad A ir B ruožų laikomoji galia yra pakankama, naudotas ST 5C tinklas yra pakankamas gaisrui skaičiuoti. Šis tinklas yra 57 mm /m ploto abiem kryptimis ir turi 7 mm vielas, išdėstytas tarp centrų 150 mm atstumais abiem kryptimis. Šio pavyzdžio tinklo armatūros stipris pagal takumo ribą yra 500 N/mm. Gaisro skaičiavimams armatūros klasė turi būti apibrėžta kaip A klasė pagal EN Mazguose tarp lakštų tinklas turi būti pakankamai užleistas. Tuo siekiama užtikrinti, kad visa tempiamoji galia galėtų būti pasiekta kilus pastato gaisrui. 7 mm skersmens ST 5C tinklo virbams reikalingas mažiausiasis užlaidos ilgis 300 mm, kaip parodyta 3.3 lentelėje. Norint išvengti virbų surinkimo užleistiniuose mazguose, tinklo lakštai su palaidais galais turi būti tiksliai apibrėžti, kaip parodyta 3.5 pav. Papildoma armatūra U virbų pavidalu turi būti numatyta kraštinėse sijose, siekiant užtikrinti pakankamą šių sijų ir kompozitinės plokštės jungtį Kolonų gaisrinė apsauga Visų šio pavyzdžio kolonų gaisrinė apsauga turėtų būti nusakyta tiksliai. Tokia informacija turėtų būti pateikiama apibūdinant jų gaisrinę apsaugą: Atsparumo gaisrui trukmė 60 minučių Profiliuočio dydis HD Skerspjūvio koeficientas 63 m 1 dėžinė apsauga, kaitinama iš keturių pusių 89 m 1 profilinė apsauga, kaitinama iš keturių pusių Kritinė temperatūra 500 C arba 80 ºC mažesnė nei kritinė temperatūra, apskaičiuota remiantis EN skaičiavimo taisyklėmis; imama mažesnioji reikšmė. Panaudotoji gaisrinė apsauga turėtų nutįsti per visą kolonos aukštį iki kompozitinės perdangos plokštės apačios. 69

71 LITERATŪRA Bailey, C. G The influence of thermal expansion of beams on the structural behaviour of columns in steel framed buildings during a fire, Engineering Structures : Bailey, C. G Membrane action of slab/beam composite floor systems in fire, Engineering Structures 6(1): Bailey, C. G.; Moore, D. B. 000a. The structural behaviour of steel frames with composite floor slabs subject to fire, Part 1: Theory The Structural Engineer. Bailey, C. G.; Moore, D. B. 000b. The structural behaviour of steel frames with composite floor slabs subject to fire, Part : Design The Structural Engineer. Brown, D. G Steel building design: Simple connections. SCI P358. The Steel Construction Institute. BS 4449:1:005 Steel for the reinforcement of concrete. Weldable reinforcing steel. Bar, coil and decoiled product. Specification. BSI. BS 4483:005 Steel fabric for the reinforcement of concrete. Specification. BSI. BS Structural use of concrete. Code of practice for design and construction BSI, London. Couchman, G. H.; Hicks, S. J.; Rackham, J. W Composite Slabs and Beams Using Steel Decking: Best Practice for Design & Construction (nd edition). SCI P300. The Steel Construction Institute. EN 10080:005 Steel for the reinforcement of concrete - Weldable reinforcing steel - General, CEN. EN :1999 Fire resistance tests. General requirements. CEN. EN 1365 Fire resistance tests for load-bearing elements. EN :1999 Walls. EN 1365-:000 Floors and roofs. EN :000. Beams. EN :1999 Columns. CEN. EN 1990:00 Eurocode Basis of structural design. CEN. EN :003 Eurocode 1: Actions on structures Part 1-1: General actions Densities, self-weight, imposed loads for buildings. CEN. EN :00 Eurocode 1: Actions on structures Part 1 : General actions. Actions on structures exposed to fire. CEN. EN Design of concrete structures Part 1-1: General rules and rule for buildings. BSI. EN :005 Eurocode 3. Design of steel structures. General rules. Structural fire design. CEN EN :005 Eurocode 3: Design of steel structures Design of joints. BSI. EN :004 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures Part 1 1: General rules and rules for buildings. CEN. EN :005 Eurocode 4. Design of composite steel and concrete structures. Structural fire design. CEN EN Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members. Applied passive protection to steel members CEN. EN Test methods for determining the contribution to the fire resistance of structural members. Applied reactive protection to steel members CEN. Initial sizing of simple end plate connections Access-steel document SN013a Initial sizing of fin plate connections Access-steel document SN016a Lawson, R. M Enhancement of Fire Resistance of Beams by Beam to Column Connections. The Steel Construction Institute. NF A : Aciers pour béton armé Aciers soudables à verrous Partie : Treillis soudés (novembre 007) (AFNOR). NF A : Aciers pour béton armé Aciers soudables à empreintes Partie : Treillis soudés (novembre 007) (AFNOR). 70

72 Shear resistance of a fin plate connection. Access-steel document SN017a. Tying resistance of a fin plate connection. Access-steel document SN018a. Shear resistance of a simple end plate connection. Access-steel document SN014a and SN015a. Tying resistance of a simple end plate connection. Access-steel document SN015a. The Building Regulations 000. Approved Document B (Fire safety) 006 Edition. Volume : Buildings other than dwelling houses. Department of Communities and Local Government, UK Vassart, O.; Zhao, B. 01. Membrane action of Composite Slab in Case of Fire, Background document. Edition

73 A. K. Kvedaras, A. Šapalas, G. Šaučiuvėnas, Ž. Blaževičius, O. Vassart, B. Zhao Kompozitinių konstrukcijų membraninė elgsena gaisro metu. MACS+ Projektavimo vadovas Spausdino UAB Ciklonas, J. Jasinskio g. 15, Vilnius

74

GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS

GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS GARSĄ SUGERIANČIŲ MEDŽIAGŲ IŠDĖSTYMO VIETŲ ĮTAKA SKAIČIUOJANT SALĖS AIDĖJIMO TRUKMĘ SKIRTINGOMIS FORMULĖMIS Vytautas J. Stauskis Vilniaus Gedimino technikos universitetas. Įvadas Projektuojant įvairaus

More information

PASTATO ENERGINIO EFEKTYVUMO DIDINIMAS TAIKANT ALTERNATYVŲ RENOVAVIMO BŪDĄ

PASTATO ENERGINIO EFEKTYVUMO DIDINIMAS TAIKANT ALTERNATYVŲ RENOVAVIMO BŪDĄ PASTATO ENEGINIO EFEKTYVUMO DIDINIMAS TAIKANT ALTENATYVŲ ENOVAVIMO BŪDĄ Jelena Jupatova, Aleksandr Vika Vilniaus technologijų ir dizaino kolegija, Antakalnio g. 54, Vilnius, e.p.:j.jupatova@vtdko.lt, a.vika@vtdko.lt

More information

Programų sistemų inžinerija

Programų sistemų inžinerija Programų sistemų inžinerija Modulio tikslai, struktūra, vertinimas Lina Vasiliauskienė Grafinių sistemų katedra Vilniaus Gedimino Technikos Universitetas 2010 2011 Kontaktai Dėstytoja Lina Vasiliauskienė

More information

Vango algoritmo analizė

Vango algoritmo analizė VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS 2017 m. balandžio 18 d. Problemos formulavimas Nagrinėkime lygtį u t = i 2 u, t [0, T ], x Ω x 2 u t=0 = u 0 (x). (1) Problema Realybėje Ω (, ), kas verčia įvesti

More information

CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION

CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 2, pp. 163 168 (2007) CALCULATION OF ELECTROMAGNETIC WAVE ATTENUATION DUE TO RAIN USING RAINFALL DATA OF LONG AND SHORT DURATION S. Tamošiūnas a,b, M. Tamošiūnienė

More information

LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projektas pastaboms)

LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projektas pastaboms) Įvadas LIETUVOS ENERGETIKOS STRATEGIJA: OPTIMALIOS RENOVACIJOS MODELIS (ORM) (projekas pasaboms) ORM yra kašų ir naudos analiz s (cos-benefi analysis) aikymas svarbiu masin s daugiabučių renovacijos aveju,

More information

S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė d

S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė d Lithuanian Journal of Physics, Vol. 45, No. 5, pp. 353 357 (2005) CALCULATION OF RADIO SIGNAL ATTENUATION USING LOCAL PRECIPITATION DATA S. Tamošiūnas a,b, M. Žilinskas b,c, A. Nekrošius b, and M. Tamošiūnienė

More information

Structural integrity verification of polycarbonate type personal identity documents

Structural integrity verification of polycarbonate type personal identity documents 239 ISSN 1392-1207. MECHANIKA. 2012 Volume 18(2): 239-244 Structural integrity verification of polycarbonate type personal identity documents S. Greičius*, V. Daniulaitis**, R. Vasiliauskas***, K. Pilkauskas****,

More information

Computerized Laboratory in Science and Technology Teaching: Course in Machine Elements

Computerized Laboratory in Science and Technology Teaching: Course in Machine Elements Informatics in Education, 2005, Vol. 4, No. 1, 43 48 43 2005 Institute of Mathematics and Informatics, Vilnius Computerized Laboratory in Science and Technology Teaching: Course in Machine Elements Ivan

More information

V. Palenskis, J. Matukas, and B. Šaulys

V. Palenskis, J. Matukas, and B. Šaulys Lithuanian Journal of Physics, Vol. 49, No. 4, pp. 453 460 (2009) doi:10.3952/lithjphys.49408 ANALYSIS OF ELECTRICAL AND OPTICAL FLUCTUATIONS OF LIGHT-EMITTING DIODES BY CORRELATION METHOD V. Palenskis,

More information

Reklamos internete vartotojų segmentavimas taikant latentinį Dirichlė paskirstymo modelį

Reklamos internete vartotojų segmentavimas taikant latentinį Dirichlė paskirstymo modelį Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 0132-2818 Lietuvos matematikų draugijos darbai, ser. B www.mii.lt/lmr/ 56 t., 2015, 1 6 Reklamos internete vartotojų segmentavimas taikant latentinį Dirichlė paskirstymo

More information

Research of the Grid-Tied Power System Consisting of Wind Turbine and Boiler GALAN

Research of the Grid-Tied Power System Consisting of Wind Turbine and Boiler GALAN ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING ISSN 392 25 200. No. 0(06) ELEKTRONIKA IR ELEKTROTECHNIKA ELECTRICAL ENGINEERING T 90 ELEKTROS INŽINERIJA Research of the Grid-Tied Power System Consisting of Wind

More information

NESTANDŽIOS DANGOS KONSTRUKCIJOS MODELIAVIMAS ĮVERTINANT TAMPRIAI KLAMPIAS ASFALTO SAVYBES

NESTANDŽIOS DANGOS KONSTRUKCIJOS MODELIAVIMAS ĮVERTINANT TAMPRIAI KLAMPIAS ASFALTO SAVYBES VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Rita KLEIZIENĖ NESTANDŽIOS DANGOS KONSTRUKCIJOS MODELIAVIMAS ĮVERTINANT TAMPRIAI KLAMPIAS ASFALTO SAVYBES DAKTARO DISERTACIJA TECHNOLOGIJOS MOKSLAI, STATYBOS INŽINERIJA

More information

Statistical analysis of design codes calculation methods for punching sheer resistance in column to slab connections

Statistical analysis of design codes calculation methods for punching sheer resistance in column to slab connections Journal of Civil Engineering and Management ISSN: 139-3730 (Print) 18-3605 (Online) Journal homepage: https://www.tandfonline.com/loi/tcem0 Statistical analysis of design codes calculation methods for

More information

THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes

THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes ENERGETIKA. 2018. T. 64. Nr. 2. P. 105 113 Lietuvos mokslų akademija, 2018 THe use of mathematical models for modelling sulphur dioxide sorption on materials produced from fly ashes Natalia Czuma 1, Katarzyna

More information

VIEŠŲJŲ PASLAUGŲ PERKöLIMO IŠ TRADICINöS Į ELEKTRONINĘ TERPĘ BRANDOS LYGIO VERTINIMAS

VIEŠŲJŲ PASLAUGŲ PERKöLIMO IŠ TRADICINöS Į ELEKTRONINĘ TERPĘ BRANDOS LYGIO VERTINIMAS VIEŠŲJŲ PASLAUGŲ PERKöLIMO IŠ TRADICINöS Į ELEKTRONINĘ TERPĘ BRANDOS LYGIO VERTINIMAS Egidijus Ostašius Vilniaus Gedimino technikos universitetas Saul tekio al. 11, LT-10223, Vilnius EgidijusOstasius@gama.vtu.lt

More information

Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai

Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai Cheminė kinetika: reakcijų mechanizmai Teoriniai cheminės kinetikos modeliai Susidūrimų teorija Cheminė reakcija įvyksta susidūrus dviems (arba daugiau) dalelėms (molekulėms, atomams, jonams ir t.t.) viename

More information

A NEW WAY OF LOOKING AT THE BARNUM EFFECT AND ITS LINKS TO PERSONALITY TRAITS IN GROUPS RECEIVING DIFFERENT TYPES OF PERSONALITY FEEDBACK

A NEW WAY OF LOOKING AT THE BARNUM EFFECT AND ITS LINKS TO PERSONALITY TRAITS IN GROUPS RECEIVING DIFFERENT TYPES OF PERSONALITY FEEDBACK Online) ISSN 2345-0061. PSICHOLOGIJA. 2014 50 A NEW WAY OF LOOKING AT THE BARNUM EFFECT AND ITS LINKS TO PERSONALITY TRAITS IN GROUPS RECEIVING DIFFERENT TYPES OF PERSONALITY FEEDBACK Mykolas Simas Poškus

More information

Turinys. Geometrinės diferencialinių lygčių teorijos savokos. Diferencialinės lygties sprendiniai. Pavyzdžiai. CIt, (- 00,0) C'It, (0, (0);

Turinys. Geometrinės diferencialinių lygčių teorijos savokos. Diferencialinės lygties sprendiniai. Pavyzdžiai. CIt, (- 00,0) C'It, (0, (0); Turinys In this chapter we illustrate the qualitative approach to differential equations and introduce some key ideas such as phase portraits and qualitative equivalence Geometrinės diferencialinių lygčių

More information

R. Plukienė a, A. Plukis a, V. Remeikis a, and D. Ridikas b a Institute of Physics, Savanorių 231, LT Vilnius, Lithuania

R. Plukienė a, A. Plukis a, V. Remeikis a, and D. Ridikas b a Institute of Physics, Savanorių 231, LT Vilnius, Lithuania Lithuanian Journal of Physics, Vol. 45, No. 4, pp. 281 287 (2005) MCNP AND ORIGEN CODES VALIDATION BY CALCULATING RBMK SPENT NUCLEAR FUEL ISOTOPIC COMPOSITION R. Plukienė a, A. Plukis a, V. Remeikis a,

More information

KONCENTRACIJOS KAITA STUDENTŲ AUDITORIJOJE

KONCENTRACIJOS KAITA STUDENTŲ AUDITORIJOJE ORO DRĖGNIO, TEMPERATŪROS IR KONCENTRACIJOS KAITA STUDENTŲ AUDITORIJOJE MEASUREMENTS OF RELATIVE HUMIDITY, AIR TEMPERATURE AND CONCENTRATION IN THE UNIVERSITY LECTURE HALL Lina Abaravičiūtė, Genė Šurkienė,

More information

A. Žukauskaitė a, R. Plukienė a, A. Plukis a, and D. Ridikas b

A. Žukauskaitė a, R. Plukienė a, A. Plukis a, and D. Ridikas b Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 1, pp. 97 101 (2007) MODELLING OF NEUTRON AND PHOTON TRANSPORT IN IRON AND CONCRETE RADIATION SHIELDINGS BY THE MONTE CARLO METHOD A. Žukauskaitė a, R. Plukienė

More information

pn diodo griūtinio pramušimo tyrimas

pn diodo griūtinio pramušimo tyrimas VILIUS UIVERSITETS Kietojo kūno elektronikos katedra Vyksmų puslaidininkiniuose prietaisuose modeliavimas arbas r. 4a pn diodo griūtinio pramušimo tyrimas Parengė. Poškus 2009-03-19 Turinys 1. Užduotys...2

More information

Stochastinės analizės egzaminas MIF magistrantūra, FDM I kursas, 2018 m. ruduo (1 semestras), X s db s, t 0.

Stochastinės analizės egzaminas MIF magistrantūra, FDM I kursas, 2018 m. ruduo (1 semestras), X s db s, t 0. Stochastinės analizės egzaminas MIF magistrantūra, FDM I kursas, 218 m. ruduo (1 semestras), 219 1 18 1. Prove the following: Proposition. If X t, t, is an Itô process and f C 3 (IR), then f ( ) ( ) t

More information

E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a, J. Vyšniauskas a, and R. Baubinas b

E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a, J. Vyšniauskas a, and R. Baubinas b Lithuanian Journal of Physics, Vol. 46, No. 1, pp. 33 38 (2006) INVESTIGATION OF DYNAMIC CHARACTERISTICS OF InGaAsP / InP LASER DIODES E. Šermukšnis a, V. Palenskis a, J. Matukas a S. Pralgauskaitė a,

More information

Prognosis of radionuclides dispersion and radiological measurements in Lithuania after the accident at Fukushima Daiichi nuclear

Prognosis of radionuclides dispersion and radiological measurements in Lithuania after the accident at Fukushima Daiichi nuclear Prognosis of radionuclides dispersion and radiological measurements in Lithuania after the accident at Fukushima Daiichi nuclear power plant Rima Ladygienė, Aušra Urbonienė, Auksė Skripkienė, Laima Pilkytė,

More information

Tranzistoriai. 1947: W.H.Brattain and J.Bardeen (Bell Labs, USA)

Tranzistoriai. 1947: W.H.Brattain and J.Bardeen (Bell Labs, USA) LTRONOS ĮTASA 2009 1 Tranzistoriai 1947: W.H.Brattain an J.Bareen (Bell Labs, USA) JPPi J.P.Pierce (Bell lllabs): tran(sfer)+(re)sistor ( ) t = transistor. t 1949: W.Schockley pasiūlė plokštinio vipolio

More information

DISKREČIOJI MATEMATIKA

DISKREČIOJI MATEMATIKA Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Informatikos katedra Gintaras Skersys DISKREČIOJI MATEMATIKA Mokymo priemonė Vilnius 2016 Įvadas Kas yra diskrečioji matematika? Diskrečioji

More information

Struktūrinė geologija

Struktūrinė geologija Pirmadienį pirmą pusdienį Struktūrinė geologija Audrius Čečys audrius.cecys@gf.vu.lt / audrius.cecys@gmail.com + 370 686 96 480 http://web.vu.lt/gf/a.cecys ir Dropbox Struktūrinė geologija yra mokslas

More information

GELEŽINKELIO VAGONO AŠIRAČIO RATO SU IŠČIUOŽA SĄVEIKOS SU BĖGIU TYRIMAS

GELEŽINKELIO VAGONO AŠIRAČIO RATO SU IŠČIUOŽA SĄVEIKOS SU BĖGIU TYRIMAS GELEŽINKELIO VAGONO AŠIRAČIO RATO SU IŠČIUOŽA SĄVEIKOS SU BĖGIU TYRIMAS M. Bogdevičius 1,a, R. Žygienė 1,b 1 Vilniaus Gedimino Technikos Universitetas, Plytinės g. 27, LT 10105, Vilnius, Lithuania, a marius@vgtu.lt,

More information

PAGERINTAS EURISTINIS ALGORITMAS DVIEJŲ SEKŲ BENDRO ILGIAUSIO POSEKIO PAIEŠKAI

PAGERINTAS EURISTINIS ALGORITMAS DVIEJŲ SEKŲ BENDRO ILGIAUSIO POSEKIO PAIEŠKAI PAGERINTAS EURISTINIS ALGORITMAS DVIEJŲ SEKŲ BENDRO ILGIAUSIO POSEKIO PAIEŠKAI Lasse Bergroth Turku universitetas, Programinių įrangų technikos filialas, Salo, Suomija Anotacija Dviejų sekų bendro ilgiausio

More information

Electrochemical investigations of Ni P electroless deposition in solutions containing amino acetic acid

Electrochemical investigations of Ni P electroless deposition in solutions containing amino acetic acid CHEMIJA 7 Vol No P 7 Lietuvos mokslų Electrochemical akademija, investigations 7 of NiP electroless deposition in solutions containing amino acetic acid Lietuvos mokslų akademijos leidykla, 7 Electrochemical

More information

OPTINöS ELEKTRONIKOS ĮTAISAI

OPTINöS ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 1 OPTINöS ELEKTRONIKOS ĮTAISAI Skaiduliiai šviesolaidžiai Skaiduliio šviesolaidžio sadara ir parametrai Pakopiio lūžio rodiklio skaidulos Gradietiio lūžio rodiklio skaidulos Spiduliai ir modos Reiškiiai

More information

STABILIZATION OF UNSTABLE PERIODIC ORBIT IN CHAOTIC DUFFING HOLMES OSCILLATOR BY SECOND ORDER RESONANT NEGATIVE FEEDBACK

STABILIZATION OF UNSTABLE PERIODIC ORBIT IN CHAOTIC DUFFING HOLMES OSCILLATOR BY SECOND ORDER RESONANT NEGATIVE FEEDBACK Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 3, pp. 235 239 (2007) STABILIZATION OF UNSTABLE PERIODIC ORBIT IN CHAOTIC DUFFING HOLMES OSCILLATOR BY SECOND ORDER RESONANT NEGATIVE FEEDBACK A. Tamaševičius

More information

OCCASIONAL PAPER SERIES. No 6 / 2015 A NOTE ON THE BOOTSTRAP METHOD FOR TESTING THE EXISTENCE OF FINITE MOMENTS

OCCASIONAL PAPER SERIES. No 6 / 2015 A NOTE ON THE BOOTSTRAP METHOD FOR TESTING THE EXISTENCE OF FINITE MOMENTS BANK OF LITHUANIA. WORKING PAPER SERIES No 1 / 2008 SHORT-TERM FORECASTING OF GDP USING LARGE MONTHLY DATASETS: A PSEUDO REAL-TIME FORECAST EVALUATION EXERCISE 1 OCCASIONAL PAPER SERIES A NOTE ON THE BOOTSTRAP

More information

Modelling of ground borne vibration induced by road transport

Modelling of ground borne vibration induced by road transport MOKSLAS LIETUVOS ATEITIS SCIENCE FUTURE OF LITHUANIA ISSN 2029-2341 / eissn 2029-2252 http://www.mla.vgtu.lt Vaizdų technologijos T 111 Image Technologies T 111 APLINKOS APSAUGOS INŽINERIJA ENVIRONMENTAL

More information

VILNIUS UNIVERSITY LIJANA STABINGIENĖ IMAGE ANALYSIS USING BAYES DISCRIMINANT FUNCTIONS

VILNIUS UNIVERSITY LIJANA STABINGIENĖ IMAGE ANALYSIS USING BAYES DISCRIMINANT FUNCTIONS VILNIUS UNIVERSITY LIJANA STABINGIENĖ IMAGE ANALYSIS USING BAYES DISCRIMINANT FUNCTIONS Summary of doctoral dissertation Physical sciences (P 000) Informatics (09 P) Vilnius, 2012 Doctoral dissertation

More information

Rekomendacijos dėl cheminių medžiagų identifikavimo ir pavadinimo joms suteikimo pagal REACH ir CLP reglamentų reikalavimus

Rekomendacijos dėl cheminių medžiagų identifikavimo ir pavadinimo joms suteikimo pagal REACH ir CLP reglamentų reikalavimus Rekomendacijos dėl cheminių medžiagų identifikavimo ir pavadinimo joms 1 G A I R Ė S Rekomendacijos dėl cheminių medžiagų identifikavimo ir pavadinimo joms suteikimo pagal REACH ir CLP reglamentų reikalavimus

More information

Daugiametė m. darbo programa. Daugiametė m. darbo programa 1

Daugiametė m. darbo programa. Daugiametė m. darbo programa 1 Daugiametė 2014 2018 m. darbo programa Daugiametė 2014 2018 m. darbo programa 1 2 Europos cheminių medžiagų agentūra Europe Direct tai tarnyba, kuri padės jums rasti atsakymus į klausimus apie Europos

More information

Skaitinis tekėjimo greičio ir sienelės temperatūros kitimo modeliavimas horizontaliame plokščiame kanale esant termogravitacijos jėgų poveikiui

Skaitinis tekėjimo greičio ir sienelės temperatūros kitimo modeliavimas horizontaliame plokščiame kanale esant termogravitacijos jėgų poveikiui energetika. 2013. T. 59. Nr. 2. P. 69 76 lietuvos mokslų akademija, 2013 Skaitinis tekėjimo greičio ir sienelės temperatūros kitimo modeliavimas horizontaliame plokščiame kanale esant termogravitacijos

More information

TEISĖS AKTUOSE APIBRĖŽTA FIKSUOTOS KAINOS STATYBOS RANGOS SUTARTIES VYKDYMO PROBLEMATIKA

TEISĖS AKTUOSE APIBRĖŽTA FIKSUOTOS KAINOS STATYBOS RANGOS SUTARTIES VYKDYMO PROBLEMATIKA 14-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis 2011 metų teminės konferencijos straipsnių rinkinys ISSN 2029-7149 online STATYBA ISBN 978-9955-28-929-6 TEISĖS AKTUOSE APIBRĖŽTA

More information

Sandra Mekšriūnaitė, Romualdas Gurevičius

Sandra Mekšriūnaitė, Romualdas Gurevičius ŠEIMOS MEDICINOS IR PIRMINĖS PSICHIKOS SVEIKATOS PRIEŽIŪROS PASLAUGAS TEIKIANČIŲ ASMENS SVEIKATOS PRIEŽIŪROS ĮSTAIGŲ GEOGRAFINIS PRIEINAMUMAS LIETUVOJE Sandra Mekšriūnaitė, Romualdas Gurevičius Higienos

More information

Saugos duomenų lapas pagal 1907/2006/EB, 31 straipsnis

Saugos duomenų lapas pagal 1907/2006/EB, 31 straipsnis Puslapis 1/8 1. SKIRSNIS. Medžiagos arba mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas 1.1 Produkto identifikatorius Gaminio numeris: 1288 CAS numeris 109-89-7 EB numeris: 203-716-3 ES numeris: 612-003-00-X

More information

VILNIAUS UNIVERSITETAS. Haroldas Giedra ĮRODYMŲ SISTEMA KORELIATYVIŲ ŽINIŲ LOGIKAI. Daktaro disertacijos santrauka Fiziniai mokslai, informatika (09P)

VILNIAUS UNIVERSITETAS. Haroldas Giedra ĮRODYMŲ SISTEMA KORELIATYVIŲ ŽINIŲ LOGIKAI. Daktaro disertacijos santrauka Fiziniai mokslai, informatika (09P) VILNIAUS UNIVERSITETAS Haroldas Giedra ĮRODYMŲ SISTEMA KORELIATYVIŲ ŽINIŲ LOGIKAI Daktaro disertacijos santrauka Fiziniai mokslai, informatika (09P) Vilnius, 2014 Disertacija rengta 2009-2013 metais Vilniaus

More information

ELECTROMAGNETIC FIELD AND DISPERSION CHARACTERISTIC CALCULATIONS OF OPEN WAVEGUIDES MADE OF ABSORPTIVE MATERIALS

ELECTROMAGNETIC FIELD AND DISPERSION CHARACTERISTIC CALCULATIONS OF OPEN WAVEGUIDES MADE OF ABSORPTIVE MATERIALS VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITY STATE RESEARCH INSTITUTE CENTER FOR PHYSICAL SCIENCES AND TECHNOLOGY Tatjana GRIC ELECTROMAGNETIC FIELD AND DISPERSION CHARACTERISTIC CALCULATIONS OF OPEN WAVEGUIDES

More information

ADAPTYVIOSIOS TECHNOLOGIJOS TAIKYMAS SANDĖLIO UŽDAVINIUI SPRĘSTI

ADAPTYVIOSIOS TECHNOLOGIJOS TAIKYMAS SANDĖLIO UŽDAVINIUI SPRĘSTI 14-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis ISSN 2029-7149 online 2011 metų teminės konferencijos straipsnių rinkinys ISBN 978-9955-28-834-3 INFORMATIKA ADAPTYVIOSIOS TECHNOLOGIJOS

More information

Lazeriniai Gauso pluoštai

Lazeriniai Gauso pluoštai VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA MOKOMOJI LAZERIŲ LABORATORIJA Laboratorinis darbas Nr. KE 6 Lazeriniai Gauso pluoštai Metodiniai nurodymai Dėmesio! Darbo metu naudojami

More information

DALELIŲ KOMPOZITO DISKRETUSIS MODELIS

DALELIŲ KOMPOZITO DISKRETUSIS MODELIS VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Vytautas RIMŠA DALELIŲ KOMPOZITO DISKRETUSIS MODELIS DAKTARO DISERTACIJA TECHNOLOGIJOS MOKSLAI, MECHANIKOS INŽINERIJA (09T) Vilnius 2014 Disertacija rengta 2010

More information

Statinių eksploatavimas ir atnaujinimas

Statinių eksploatavimas ir atnaujinimas Apžvelgiami reikalavimai naujiems pastatams, esamų daugiabučių pastatų būklės ir modernizavimo poreikio įvertinimo klausimai, užsienio šalių patirtis. Aptariama modernizavimo darbų planavimo, organizavimo

More information

Constitutive relations in classical optics in terms of geometric algebra

Constitutive relations in classical optics in terms of geometric algebra Lithuanian Journal of Physics Vol. 55 No. 2 pp. 92 99 (2015) Lietuvos mokslų akademija 2015 Constitutive relations in classical optics in terms of geometric algebra A. Dargys Semiconductor Physics Institute

More information

PANEVĖŽIO RAJONINĖS KATILINĖS (PUŠALOTO G. 191, PANEVĖŽYS) ORO TARŠOS SKLAIDOS APLINKOS ORE SKAIČIAVIMO ATASKAITA

PANEVĖŽIO RAJONINĖS KATILINĖS (PUŠALOTO G. 191, PANEVĖŽYS) ORO TARŠOS SKLAIDOS APLINKOS ORE SKAIČIAVIMO ATASKAITA Pajūrio tyrimų ir planavimo institutas PANEVĖŽIO RAJONINĖS KATILINĖS (PUŠALOTO G. 191, PANEVĖŽYS) ORO TARŠOS SKLAIDOS APLINKOS ORE SKAIČIAVIMO ATASKAITA Klaipėda, 2017 Pajūrio tyrimų ir planavimo institutas

More information

Saulius Gadeikis, Petras Klizas, Robert Mokrik, Kæstutis Jokðas GEOINZINERINIAI LAUKO TYRIMU METODAI

Saulius Gadeikis, Petras Klizas, Robert Mokrik, Kæstutis Jokðas GEOINZINERINIAI LAUKO TYRIMU METODAI Saulius Gadeikis, Petras Klizas, Robert Mokrik, Kæstutis Jokðas GEOINZINERINIAI LAUKO TYRIMU METODAI VILNIAUS UNIVERSITETAS GAMTOS MOKSLŲ FAKULTETAS Saulius Gadeikis, Petras Klizas, Robert Mokrik, Kęstutis

More information

Algebraic and spectral analysis of local magnetic field intensity

Algebraic and spectral analysis of local magnetic field intensity Lietuvos matematikos rinkinys ISSN 132-2818 Proc. of the Lithuanian Mathematical Society, Ser. A Vol. 6, DOI:.388/LMR.A.. pages 4 9 Algebraic and spectral analysis of local magnetic field intensity Mantas

More information

Kaip parengti užklausos dokumentaciją

Kaip parengti užklausos dokumentaciją Kaip parengti užklausos dokumentaciją 2 Kaip parengti užklausos dokumentaciją 1.0 versija Šio dokumento pakeitimai Versija Pakeitimai 1.0 Pirmoji versija Kaip parengti užklausos dokumentaciją Išleidimo

More information

Circumferential stress concentration factors at the asymmetric shallow notches of the lifting hooks of trapezoidal cross-section

Circumferential stress concentration factors at the asymmetric shallow notches of the lifting hooks of trapezoidal cross-section 5 ISSN 9-07. MECHANIKA. 0 Volume 8(): 5-57 Circumferential stress concentration factors at the asymmetric shallow notches of the lifting hooks of trapezoidal cross-section E. Narvydas*, N. Puodžiūnienė**

More information

B. Čechavičius a, J. Kavaliauskas a, G. Krivaitė a, G. Valušis a, D. Seliuta a, B. Sherliker b, M. Halsall b, P. Harrison c, and E.

B. Čechavičius a, J. Kavaliauskas a, G. Krivaitė a, G. Valušis a, D. Seliuta a, B. Sherliker b, M. Halsall b, P. Harrison c, and E. Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 3, pp. 289 295 (2007) DIFFERENTIAL SURFACE PHOTOVOLTAGE SPECTROSCOPY OF δ-doped GaAs / AlAs QUANTUM WELLS B. Čechavičius a, J. Kavaliauskas a, G. Krivaitė a,

More information

Ekonometrinių modelių pritaikymas OMXV indekso pokyčių prognozavimui

Ekonometrinių modelių pritaikymas OMXV indekso pokyčių prognozavimui ISSN 1822-7996 (PRINT), ISSN 2335-8742 (ONLINE) TAIKOMOJI EKONOMIKA: SISTEMINIAI TYRIMAI: 2016.10 / 1 http://dx.doi.org/10.7220/aesr.2335.8742.2016.10.1.10 Inga MAKSVYTIENĖ Giedrius SAFONOVAS Ekonometrinių

More information

Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija

Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija energetika. 2012. T. 58. Nr. 2. P. 55 65 lietuvos mokslų akademija, 2012 Ekserginė analizė ir eksergoekonomika. Kombinuoto ciklo kogeneracinės jėgainės studija Audrius Bagdanavičius Kardifo universitetas,

More information

INTELEKTUALAUS KOMPIUTERINIO RAŠTINGUMO TESTŲ KONSTRAVIMO METODO TYRIMAS

INTELEKTUALAUS KOMPIUTERINIO RAŠTINGUMO TESTŲ KONSTRAVIMO METODO TYRIMAS VILNIAUS UNIVERSITETAS Renata Danielienė INTELEKTUALAUS KOMPIUTERINIO RAŠTINGUMO TESTŲ KONSTRAVIMO METODO TYRIMAS Daktaro disertacija Fiziniai mokslai, informatika (09P) Vilnius, 2010 Disertacija rengta

More information

NACIONALINĖS ŽEMĖS TARNYBOS PRIE ŽEMĖS ŪKIO MINISTERIJOS DIREKTORIUS

NACIONALINĖS ŽEMĖS TARNYBOS PRIE ŽEMĖS ŪKIO MINISTERIJOS DIREKTORIUS NACIONALINĖS ŽEMĖS TARNYBOS PRIE ŽEMĖS ŪKIO MINISTERIJOS DIREKTORIAUS Į S A K Y M A S DĖL LIETUVOS ERDVINĖS INFORMACIJOS INFRASTRUKTŪROS METADUOMENŲ REIKALAVIMŲ IR LIETUVOS ERDVINĖS INFORMACIJOS INFRASTRUKTŪROS

More information

G. Gaigalas a, E. Gaidamauskas a, Z. Rudzikas a, N. Magnani b, and R. Caciuffo b

G. Gaigalas a, E. Gaidamauskas a, Z. Rudzikas a, N. Magnani b, and R. Caciuffo b Lithuanian Journal of Physics, Vol. 49, No. 4, pp. 403 413 (2009) doi:10.3952/lithjphys.49405 AB INITIO CALCULATIONS OF CRYSTAL-FIELD FOR ACTINIDE DIOXIDES G. Gaigalas a, E. Gaidamauskas a, Z. Rudzikas

More information

V. Vaičikauskas and Z. Balevičius

V. Vaičikauskas and Z. Balevičius Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 1, pp. 81 85 (2007) MONOLAYER FILM ANALYSIS BY TOTAL INTERNAL REFLECTION ELLIPSOMETRY V. Vaičikauskas and Z. Balevičius Institute of Physics, Savanorių 231,

More information

G. Adlys and D. Adlienė

G. Adlys and D. Adlienė Lithuanian Journal of Physics, Vol. 44, No. 1, pp. 59 65 (24) NEUTRON SOURCES IN SPENT NUCLEAR FUEL OF RBMK-15 TYPE REACTOR G. Adlys and D. Adlienė Department of Physics, Kaunas University of Technology,

More information

Short Term Wind Speed Forecasting with ANN in Batman, Turkey

Short Term Wind Speed Forecasting with ANN in Batman, Turkey ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING ISSN 139 115 11. No. 1(7) ELEKTRONIKA IR ELEKTROTECHNIKA T 17 ELECTRONICS ELEKTRONIKA Short Term Wind Speed Forecasting with ANN in Batman, Turkey T. Ç. Akinci Department

More information

I. Rimšelytė a, J. Ovadnevaitė a, D. Čeburnis a,b, K. Kvietkus a, and E. Pesliakaitė a

I. Rimšelytė a, J. Ovadnevaitė a, D. Čeburnis a,b, K. Kvietkus a, and E. Pesliakaitė a Lithuanian Journal of Physics, Vol. 47, No. 4, pp. 523 529 (2007) CHEMICAL COMPOSITION AND SIZE DISTRIBUTION OF FINE AEROSOL PARTICLES ON THE EAST COAST OF THE BALTIC SEA I. Rimšelytė a, J. Ovadnevaitė

More information

Archeologinio sluoksnio diagnostika dirvožemio profilyje ir archeologinių vietovių apsauga

Archeologinio sluoksnio diagnostika dirvožemio profilyje ir archeologinių vietovių apsauga Archeologinio sluoksnio diagnostika dirvožemio profilyje ir archeologinių vietovių apsauga Dr. Andra Strimaitienė, dokt. Monika Žemantauskaitė Lietuvos istorijos institutas Archeologijos skyrius 2014-04-09

More information

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS MATLAB/SIMULINK PROGRAMŲ TIPINIŲ OPTIMIZAVIMO METODŲ TYRIMUI SUKŪRIMAS

KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS MATLAB/SIMULINK PROGRAMŲ TIPINIŲ OPTIMIZAVIMO METODŲ TYRIMUI SUKŪRIMAS KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS ELEKTROS IR ELEKTRONIKOS FAKULTETAS Aurimas Gajauskas MATLAB/SIMULINK PROGRAMŲ TIPINIŲ OPTIMIZAVIMO METODŲ TYRIMUI SUKŪRIMAS Baigiamasis magistro projektas Vadovas Doc.

More information

MELANO PRISITAIKOMUMO TEOREMOS INTERPRETACIJA OPTIMIZUOJANT RĖMINES KONSTRUKCIJAS

MELANO PRISITAIKOMUMO TEOREMOS INTERPRETACIJA OPTIMIZUOJANT RĖMINES KONSTRUKCIJAS VILNIAUS GEDIMINO ECHNIKOS UNIVERSIEAS Liudas LIEPA MELANO PRISIAIKOMUMO EOREMOS INERPREACIJA OPIMIZUOJAN RĖMINES KONSRUKCIJAS DAKARO DISERACIJA ECHNOLOGIJOS MOKSLAI, SAYBOS INŽINERIJA (02) Vilnius 2017

More information

Geografinė informacinė sistema (GIS) galimybės mokymui (si) ir kūrybai. Dr. Jurgita Rimkuvienė

Geografinė informacinė sistema (GIS) galimybės mokymui (si) ir kūrybai. Dr. Jurgita Rimkuvienė Geografinė informacinė sistema (GIS) galimybės mokymui (si) ir kūrybai Dr. Jurgita Rimkuvienė 2015-09-18 Geografinės informacinės sistemos (GIS) GIS - tai įrankis, galintis padėti visiems besimokantiesiems

More information

LR Seimo narių elgsenos tyrimas, naudojant klasterinę analizę ir daugiamačių skalių metodą

LR Seimo narių elgsenos tyrimas, naudojant klasterinę analizę ir daugiamačių skalių metodą LR Seimo narių elgsenos tyrimas, naudojant klasterinę analizę ir daugiamačių skalių metodą Vytautas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas, Informatikos fakultetas Kaunas, Lietuva El. paštas: vytautas.mickevicius@fc.vdu.lt

More information

C 1. Todėl, mūsų atveju, iš (1) lygybės

C 1. Todėl, mūsų atveju, iš (1) lygybės TEHNOLOGIJOS MOKSLAI ELEKTROMEHANIŠKAI SUKIETINTO PAVIRŠIAUS ĮTAKA PLIENO 45 MAŽAIKLIAM NUOVARGIUI Alesej harčeno, Artūras Sabaliausas, Sergėjus Riovsis Šiaulių universitetas, Technologijos faultetas Įvadas

More information

+NAMAS: turinys +NAMO projektas Pagrindinių atitvarų mazgai Statybinių medžiagų rodikliai Energetinio efektyvumo vertinimo dalis Sąmata, A+ klasė Sąma

+NAMAS: turinys +NAMO projektas Pagrindinių atitvarų mazgai Statybinių medžiagų rodikliai Energetinio efektyvumo vertinimo dalis Sąmata, A+ klasė Sąma +NAMAS +NAMAS: turinys +NAMO projektas Pagrindinių atitvarų mazgai Statybinių medžiagų rodikliai Energetinio efektyvumo vertinimo dalis Sąmata, A+ klasė Sąmata, B klasė A+ klasės sertifikatas (šilumos

More information

NUOTOLINIŲ KURSŲ OPTIMIZAVIMAS

NUOTOLINIŲ KURSŲ OPTIMIZAVIMAS Vilniaus Universitetas Matematikos ir informatikos institutas L I E T U V A INFORMATIKA (09 P) NUOTOLINIŲ KURSŲ OPTIMIZAVIMAS Irina Vinogradova 2013 m. spalis Mokslinė ataskaita MII-DS-09P-13-5 Matematikos

More information

ANALIZĖ 0: TEORINĖ ARITMETIKA

ANALIZĖ 0: TEORINĖ ARITMETIKA ANALIZĖ 0: TEORINĖ ARITMETIKA RIMAS NORVAIŠA 11.4 variantas, 2018 rugsėjo 20 E-paštas: rimas.norvaisa @mii.vu.lt 1 skyrius Pratarmė Analizė 0 - pirmoji matematinės analizės dalis iš trijų. Ši dalis yra

More information

Lietuvos kelių orų sąlygų (KOS) stotelių duomenų taikymas erdvinio temperatūros lauko analizei

Lietuvos kelių orų sąlygų (KOS) stotelių duomenų taikymas erdvinio temperatūros lauko analizei GEOGRAFIJA. 2012. T. 48. Nr. 2. P. 86 96 Lietuvos mokslų akademija, 2012 Lietuvos kelių orų sąlygų (KOS) stotelių duomenų taikymas erdvinio temperatūros lauko analizei Lauryna Šidlauskaitė, Justas Kažys

More information

MATHEMATICAL MODELS FOR SCIENTIFIC TERMINOLOGY AND THEIR APPLICATIONS IN THE CLASSIFICATION OF PUBLICATIONS

MATHEMATICAL MODELS FOR SCIENTIFIC TERMINOLOGY AND THEIR APPLICATIONS IN THE CLASSIFICATION OF PUBLICATIONS VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITY INSTITUTE OF MATHEMATICS AND INFORMATICS Vaidas BALYS MATHEMATICAL MODELS FOR SCIENTIFIC TERMINOLOGY AND THEIR APPLICATIONS IN THE CLASSIFICATION OF PUBLICATIONS

More information

PROTEOMIKA. Rūta Navakauskienė. El.paštas:

PROTEOMIKA. Rūta Navakauskienė. El.paštas: PROTEOMIKA Rūta Navakauskienė El.paštas: ruta.navakauskiene@bchi.lt Literatūra Simpson, Richard J. Proteins and proteomics: a laboratory manual. Cold Spring Harbor (N.Y.): Cold Spring Harbor. Laboratory

More information

Nijolė Cibulskaitė, Kristina Baranovska

Nijolė Cibulskaitė, Kristina Baranovska MATEMATIKOS VADOVĖLIŲ V KLASEI VERTINIMAS DALYKINIU, PEDAGOGINIU IR PSICHOLOGINIU POŽIŪRIAIS Anotacija. Beveik du Nepriklausomybės dešimtmečius pertvarkant Lietuvos švietimą ypač daug dėmesio buvo skiriama

More information

Formation of Cu(I) compounds in the Cu Cu(II) maleic acid system

Formation of Cu(I) compounds in the Cu Cu(II) maleic acid system chemija. 2009. vol. 20. No. 4. P. 226 230 lietuvos mokslų akademija, 2009 lietuvos mokslų akademijos leidykla, 2009 Formation of Cu(I) compounds in the Cu Cu(II) maleic acid system Julija Uljanionok*,

More information

STABILUS PARIBIO SLUOKSNIS

STABILUS PARIBIO SLUOKSNIS Vilniaus universitetas Hidrologijos ir klimatologijos katedra STABILUS PARIBIO SLUOKSNIS Mikroklimatologijos referatas Hidrometeorologijos magistrantūros studijų programos I kurso studentės Ramunės Sližytės

More information

Static analysis and simplified design of suspension bridges having various rigidity of cables

Static analysis and simplified design of suspension bridges having various rigidity of cables Journal of Civil Engineering and Management ISSN: 139-3730 (Print) 18-3605 (Online) Journal homepage: http://www.tandfonline.com/loi/tcem0 Static analysis and simplified design of suspension bridges having

More information

Tvirtinu: UŽSAKOMOJO DARBO

Tvirtinu: UŽSAKOMOJO DARBO Tvirtinu: Fizikos Instituto direktorius dr. Vidmantas Remeikis 29 m. m n. d. UŽSAKOMOJO DARBO PAGRINDINIŲ CHEMINIŲ PRIEMAIŠŲ FONINIŲ KONCENTRACIJŲ BEI FIZINIŲ PARAMETRŲ ATMOSFEROS IŠKRITOSE IR POLAJINIUOSE

More information

LOGISTIKOS CENTRO CILINDRINIŲ AUTOMATIZUOTŲ TRANSPORTAVIMO SISTEMŲ KŪRIMAS IR TYRIMAS

LOGISTIKOS CENTRO CILINDRINIŲ AUTOMATIZUOTŲ TRANSPORTAVIMO SISTEMŲ KŪRIMAS IR TYRIMAS KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS VYTAUTAS JANILIONIS LOGISTIKOS CENTRO CILINDRINIŲ AUTOMATIZUOTŲ TRANSPORTAVIMO SISTEMŲ KŪRIMAS IR TYRIMAS Daktaro disertacija Technologijos mokslai, transporto inžinerija

More information

ESTIMATION OF THE GENERALIZED STOCHASTIC CLAIMS RESERVING MODEL AND THE CHAIN-LADDER METHOD

ESTIMATION OF THE GENERALIZED STOCHASTIC CLAIMS RESERVING MODEL AND THE CHAIN-LADDER METHOD ESTIMATIO OF THE GEERALIZED STOHASTI LAIMS RESERVIG MODEL AD THE HAI-LADDER METHOD Virmantas Kvedaras Vilnius University, Faculty of Mathematics and Informatics augarduko g. 4 035 Vilnius E-mail: virmantas.kvedaras@mif.vu.lt

More information

COVER KAINORAŠTIS. placeholder page MORE POWER TO YOUR ROOF

COVER KAINORAŠTIS. placeholder page MORE POWER TO YOUR ROOF COVER KAINORAŠTIS placeholder page MORE POWER TO YOUR ROOF PLACEHOLDER PAGE Patarimus ir rekomendacijas pasirenkant skirtingas čerpes. Informaciją apie produktus. Montavimo instrukciją. CAD brėžinius.

More information

Turinys. Kurso struktūra. 2 Diferencialinės lygtys. 4 Matematinių modelių pavyzdžiai

Turinys. Kurso struktūra. 2 Diferencialinės lygtys. 4 Matematinių modelių pavyzdžiai Turins ir matematiniai modeliai 26 CHAPTER INTRODUCTION TO DIFFERENTIAL EQUATIONS paskaita Olga Štikonienė d Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos d W. T katedra, MIF VU WHAT LIES AHEAD Throughout

More information

Išilginio diodinio kaupinimo Nd:YVO 4 lazerio tyrimas Metodiniai nurodymai

Išilginio diodinio kaupinimo Nd:YVO 4 lazerio tyrimas Metodiniai nurodymai VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA MOKOMOJI LAZERIŲ LABORATORIJA Laboratorinis darbas Nr. KE 5 Išilginio diodinio kaupinimo Nd:YVO 4 lazerio tyrimas Metodiniai nurodymai

More information

Sluoksninio adsorbento-katalizatoriaus CuO / NaX technologiniai rodikliai šalinant 1-butilacetato garus

Sluoksninio adsorbento-katalizatoriaus CuO / NaX technologiniai rodikliai šalinant 1-butilacetato garus ISSN 1392 1231. CHEMINĖ TECHNOLOGIJA. 2011. Nr. 1 2 (57) Sluoksninio adsorbento-katalizatoriaus CuO / NaX technologiniai rodikliai šalinant 1-butilacetato garus A. Jaskūnas, S. Kitrys Kauno technologijos

More information

APLINKOS APSAUGOS INŽINERIJA 11-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis, įvykusios Vilniuje 2008 m. balandžio 3 d.

APLINKOS APSAUGOS INŽINERIJA 11-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis, įvykusios Vilniuje 2008 m. balandžio 3 d. APLINKOS APSAUGOS INŽINERIJA 11-osios Lietuvos jaunųjų mokslininkų konferencijos Mokslas Lietuvos ateitis, įvykusios Vilniuje 2008 m. balandžio 3 d., straipsnių rinkinys DIRVOŽEMIO MĖGINIŲ ATRINKIMO IR

More information

Simulation Model of System Enabled to Serve n Types of Messages

Simulation Model of System Enabled to Serve n Types of Messages ELECTRONICS AND ELECTRICAL ENGINEERING ISSN 392 25 27. No. 8(8) ELEKTRONIKA IR ELEKTROTECHNIKA TELECOMMUNICATIONS ENGINEERING T8 TELEKOMUNIKACIJŲ INŽINERIJA Simulation Model of System Enabled to Serve

More information

SMULKAUS IR VIDUTINIO DYDŽIO ĮMONIŲ VIDAUS VALDYMO SISTEMA

SMULKAUS IR VIDUTINIO DYDŽIO ĮMONIŲ VIDAUS VALDYMO SISTEMA KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS INFORMACIJOS SISTEMŲ KATEDRA Birutė Kudirkaitė Vaidas Žilionis SMULKAUS IR VIDUTINIO DYDŽIO ĮMONIŲ VIDAUS VALDYMO SISTEMA Magistro darbas Vadovė

More information

IDENTIFIKAVIMAS 2 SKIRSNIS. GALIMI PAVOJAI

IDENTIFIKAVIMAS 2 SKIRSNIS. GALIMI PAVOJAI Pildymo data 10-Rgs-2009 PeržiūrėtoirpataisytoleidimoNr2 1SKIRSNIS.MEDŽIAGOSARBAMIŠINIO IRBENDROVĖSARBAĮMONĖS IDENTIFIKAVIMAS 1.1. Produkto identifikatorius Produkto pavadinimas Cat No. : R30164501 1.2.Medžiagosarmišinionustatytinaudojimobūdaiirnerekomenduojaminaudojimobūdai

More information

RESEARCHES AND DEVELOPMENT OF CYLINDRICAL MULTICHANNEL CYCLONE WITH ADJUSTABLE HALF-RINGS

RESEARCHES AND DEVELOPMENT OF CYLINDRICAL MULTICHANNEL CYCLONE WITH ADJUSTABLE HALF-RINGS VILNIUS GEDIMINAS TECHNICAL UNIVERSITY Inga JAKŠTONIENĖ RESEARCHES AND DEVELOPMENT OF CYLINDRICAL MULTICHANNEL CYCLONE WITH ADJUSTABLE HALF-RINGS SUMMARY OF DOCTORAL DISSERTATION TECHNOLOGICAL SCIENCES,

More information

Saugos duomenų lapas pagal 1907/2006/EB, 31 straipsnis

Saugos duomenų lapas pagal 1907/2006/EB, 31 straipsnis Puslapis 1/8 * 1. SKIRSNIS. Medžiagos arba mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas 1.1 Produkto identifikatorius 1.2 Medžiagos ar mišinio nustatyti naudojimo būdai ir nerekomenduojami naudojimo

More information

1 SKIRSNIS. Medžiagos arba mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas

1 SKIRSNIS. Medžiagos arba mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas Saugos duomenų lapas Puslapis: 1/18 1 SKIRSNIS. Medžiagos arba mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas 1.1. Produkto identifikatorius Efka PA 4450 1.2. Medžiagos ar mišinio nustatyti naudojimo

More information

VILNIUS UNIVERSITY MAŽVYDAS MACKEVIČIUS COMPUTER MODELING OF CHEMICAL SYNTHESIS AT HIGH TEMPERATURES

VILNIUS UNIVERSITY MAŽVYDAS MACKEVIČIUS COMPUTER MODELING OF CHEMICAL SYNTHESIS AT HIGH TEMPERATURES VILNIUS UNIVERSITY MAŽVYDAS MACKEVIČIUS COMPUTER MODELING OF CHEMICAL SYNTHESIS AT HIGH TEMPERATURES Summary of Doctoral Dissertation Physical Sciences, Informatics (09 P) Vilnius, 2013 Doctoral dissertation

More information

VGTU EF ESK.

VGTU EF ESK. Mikrobangų ir optinės elektronikos įtaisai 8 1 MB VAKUUMINIAI ELEKTRONINIAI ĮTAISAI BĖGANČIOSIOS BANGOS LEMPOS Mikrobangų ir optinės elektronikos įtaisai 8 BĖGANČIOSIOS BANGOS LEMPOS A traeling wae tube

More information

Saugos duomenų lapas pagal 1907/2006/EB, 31 straipsnis

Saugos duomenų lapas pagal 1907/2006/EB, 31 straipsnis Puslapis 1/8 * 1. SKIRSNIS. Medžiagos arba mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas 1.1 Produkto identifikatorius 1.2 Medžiagos ar mišinio nustatyti naudojimo būdai ir nerekomenduojami naudojimo

More information

10 16 metų mokinių nuostatos dėl matematikos ir metakognityvaus sąmoningumo sąsaja

10 16 metų mokinių nuostatos dėl matematikos ir metakognityvaus sąmoningumo sąsaja ISSN 1392-5016. ACTA PAEDAGOGICA VILNENSIA 2015 35 DOI: http://dx.doi.org/10.15388/actpaed.2015.35.9188 10 16 metų mokinių nuostatos dėl matematikos ir metakognityvaus sąmoningumo sąsaja Raminta Seniūnaitė

More information

1 SKIRSNIS. Medžiagos ar mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas

1 SKIRSNIS. Medžiagos ar mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas 1 SKIRSNIS. Medžiagos ar mišinio ir bendrovės arba įmonės identifikavimas 1.1 Produkto identifikatorius Medžiagos prekinis pavadinimas - Medžiagos cheminis pavadinimas - Identifikacijos numeris pagal Reglamentą

More information