USMERENI RELEJI BAZIRANI NA DIGITALNOM FAZNOM KOMPARATORU

Transcription

1 UNIVERZITET U BEOGRADU ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET Zoran N. Stojanovć USMERENI RELEJI BAZIRANI NA DIGITALNOM FAZNOM KOMPARATORU dotorsa dsertacja Beograd,

2 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING Zoran N. Stojanovć DIRECTIONAL RELAYS BASED ON DIGITAL PHASE COMPARATOR Doctoral Dssertaton Belgrade,

3 PODACI O MENTORU I ČLANOVIMA KOMISIJE Mentor: red. prof. dr Mleno Đurć, Unverztet u Beogradu, Eletrotehnč faultet Član osje: red. prof. dr Dragan Tasć, Unverztet u Nšu, Eletrons faultet Član osje: red. prof. dr Zoran Radojevć, Unverztet u Beogradu, Eletrotehnč faultet Član osje: red. prof. dr Zoran Lazarevć, Unverztet u Beogradu, Eletrotehnč faultet Član osje: doc. dr Jovan Mulovć, Unverztet u Beogradu, Eletrotehnč faultet Datu odbrane:

4 USMERENI RELEJI BAZIRANI NA DIGITALNOM FAZNOM KOMPARATORU Reze U ovoj dotorsoj dsertacj predstavljen je nov algorta za useren relej bazran na dgtalnoj faznoj oparacj. Za realzacju dgtalnog faznog oparatora pošlo se od deje da se ne računa fazn poeraj zeđu struje referentnog napona, već energja odnosno ntegral trenutne snage sgnala na ntervalu dužne polovne osnovne perode napona l struje. Interval ntegracje je polovna osnovne perode jer je frevencja trenutne snage dva puta veća u odnosu na frevencju ulaznh sgnala. Algorta userenog releja oj se bazra na ntegralu trenutne snage sgnala a osobne faznog oparatora. Podešavanje asalne osetljvost releja vrš se dretno z naponsog l strujnog regstra. U odnosu na dosadašnja rešenja, ovav prstupo elnsana je potreba za pedanso odela voda Z. Izlaz oj generše useren relej ogrančen je na ntervalu ±, deljenje srednje snage sgnala prvdno snago. Na taj načn oogućeno je jednostavno zadavanje praga reagovanja l bloranja releja, oj je razlčt od nule. Oan postupa u proračuna orst sao jednostavne ateatče operacje sabranje, noženje deljenje zbog čega u aloj er orst procesorso vree. Zbog postojanja všh harona jednoserne oponente u ulazn sgnala algorta je u nastavu prošren dgtaln Fourerov fltro. To je otvorlo ogućnost regulacje osetljvost releja oršćenje snusne osnusne oponente Fourerovog reda. Brzna reagovanja releja zavs od reža oj je prethodo varu podešenog praga reagovanja. Kreće se od trenutnog dejstva do s, što relej svrstava u one sa brz odzvo. Oan algorta ože uesto trenutnh vrednost sgnala da orst njhove prraštaje če se dobja ultrabrz useren relej. Vree odzva ovog releja je anje od 5 s nea zonu neosetljvost. U nastavu dsertacje zloženo je neolo specfčnh prena dgtalnog faznog oparatora na realn problea. Sva od algortaa detaljno je testran serjo računars genersanh sgnala.

5 Kao prva prena predstavljen je algorta za useren relej bez rtve zone reagovanja. Osnovn nedostata lasčnh userenh zaštta predstavlja postojanje zone neosetljvost pr bls rat spojeva. Pr bls varova napon na estu ugradnje releja postaje tolo al da je pratčno neupotrebljv za spravan rad releja. Ovaj proble rešen je uvođenje ašnjenja po naponu oj se orst u proračuna. Pr toe, posebna pažnja posvećena je probleu snhronzacje ada stvarna frevencja sstea odstup od naznačene. Za snhronzacju odbraa oj ulaze u proračun oršćena je etoda prolasa sgnala roz nulu Zero-crossng. U nastavu je razvjena trofazna varjanta userenog releja bazranog na dgtalno fazno oparatoru. Userena funcja obnovana je sa preostrujno dstantno zaštto ao b bl zveden onretn uslov reagovanja za sve vrste rath spojeva u rež: jednofazn rata spoj, dvofazn rata spoj, dvofazn rata spoj sa zeljo trofazn rata spoj. Na raju, predstavljen je algorta za useren relej bez naponsh ulaza naenjen radu u zolovan, radjaln režaa. Ovaj relej, uesto nultog napona ao referentne velčne, orst radne struje buduć da se ste pratčno ne enjaju pr pojav jednostruog zeljospoja. Predložena tehna ože se prent u sstea gde napons sgnal nsu dostupn na taj načn poveća upotrebljvost lasčnh preostrujnh releja. Kora dalje u odnosu na lasčnu userenu zeljospojnu zašttu predstavlja ogućnost zolovanja ne sao voda u varu već faze pogođene varo. Ovaj algorta verfovan je roz esperent na fzčo odelu zolovane reže sa dva zvoda. Ključne reč: relejna zaštta, dgtaln relej, useren relej, fazn oparator, userena zeljospojna zaštta Naučna oblast: Tehnče naue - Eletrotehna Uža naučna oblast: Eletroenergets sste UDK: 6.

6 DIRECTIONAL RELAYS BASED ON DIGITAL PHASE COMPARATOR Abstract In ths doctoral dssertaton, a new algorth for drectonal relay based on dgtal phase coparson s presented. The basc dea for realzaton of dgtal phase coparator s as follows: nstead of calculatng phase shft between the reference voltage and current, ths algorth calculates energy.e. ntegral of the nstantaneous power over one half-perod of the voltage or current sgnal. The ntegraton nterval s the half-perod because the frequency of the nstantaneous power s two tes hgher than the frequency of the nput sgnals. The algorth for the drectonal eleent based on the ntegral of nstantaneous power possesses the features of the phase coparator. The adjustent of relay senstvty s perfored drectly fro voltage or current regster. In coparson to exstng solutons, ths approach elnates the necessty for the lne or networ odel pedance Z. The output sgnal, generated by the drectonal eleent s lted to nterval ±, by dvson of the average sgnal power wth the apparent power. Ths way, the trppng or blocng threshold settng dfferent than zero s enabled. The descrbed procedure uses only sple atheatcal operatons addton, ultplcaton and dvson for calculatons resultng n sall CPU te occupaton. Due to exstence of hgher haroncs andor drect coponent n nput sgnals, the algorth s extended by Fourer flter. Ths opened a possblty for rough regulaton of the relay senstvty by usng only sne or cosne coponent of the Fourer seres. The relay trppng te depends upon the rege before the fault occurrence and the adjusted trppng threshold. It vares fro the nstantaneous trppng to s so the relay s characterzed by hgh speed of response. Instead of nstantaneous values of the nput sgnals, the descrbed algorth can use ther ncreents and therefore further ncrease the speed of response. The trppng te of ths relay s less than 5 s and operates wthout dead trppng zone. In the followng chapters of dssertaton, several specfc applcatons of dgtal phase coparator on practcal probles are nvestgated. Each algorth s tested n detal wth the seres of coputer-generated sgnals.

7 As the frst applcaton, the algorth for drectonal relay wthout dead trppng zone s dsplayed. The basc ltaton of classcal drectonal eleent s the exstence of nsenstvty zone for close faults. At nearby faults, the voltage on the easurng ste becoes so low and practcally useless for proper operaton of the relay. The dead trppng zone s elnated by ntroducng voltage delay whch s used for deternaton of drecton. Specal attenton s pad to the proble of synchronzaton whch appears when the sgnal frequency devates fro the assued rated value. The descrbed proble s effcently solved through applcaton of the zero-crossng ethod. In the followng chapter, the three-phase drectonal relay based on dgtal phase coparator s developed. The drecton functon s cobned wth overcurrent and dstant protecton to develop unque trppng condtons for all types of faults: phase-toground, two-phase, two-phase-to-ground and three-phase faults. Fnally, the algorth for drectonal eleent wthout voltage nputs s presented. Ths relay s ntended for use n solated networs. For the reference quantty the algorth does not use zero sequence voltage, but phase currents snce n an solated networ they vary only slghtly upon a phase-to-earth fault occurs. The suggested algorth can be used n the syste where voltage sgnal s not avalable, to ncrease the functonalty of sple overcurrent relay. Copared to classcal drectonal earthfault protecton, ths technque detects not only the lne contanng a phase-to-earth fault but also the faulted phase. Ths algorth s also verfed by perforng an experent on the physcal odel of the solated networ wth two lnes. Keywords: relay protecton, dgtal relayng, drectonal eleent, phase coparator, drectonal earth-fault protecton Scentfc feld: Techncal scence Electrcal engneerng Specfc scentfc feld: Power Systes UDK: 6.

8 Sadržaj SADRŽAJ. UVOD.. O useren releja... Useren relej na baz putujućh talasa... Useren relej na baz prraštaja eletrčnh velčna 6... Fazn oparator 7... Apltuds oparator 8... Useren relej na baz fazora eletrčnh velčna... Useren relej bez naponsh ulaza... Dvostru vodov... Vodov oj povezuju eletranu sa režo... Mreža sa uzeljeno neutralno tačo... Mreža sa zolovan neutralno tačo Mreža sa openzovano neutralno tačo 6.. Cljev stražvanja 7. DIGITALNI FAZNI KOMPARATOR 8.. Vree onvergencje algorta 5.. Utcaj všh harona jednoserne oponente 8.. Ultrabrz dgtaln fazn oparator.. Testranje algorta. ELIMINISANJE ZONE NEOSETLJIVOSTI USMERENOG RELEJA.. Testranje algorta 6. TROFAZNI USMERENI RELEJ 5.. Jednofazn rata spoj 55.. Dvofazn rata spoj 57.. Dvofazn rata spoj sa zeljo 59.. Trofazn rata spoj 6.5. Reaptulacja 6 Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

9 Sadržaj.6. Testranje algorta Jednofazn rata spoj Dvofazn rata spoj Dvofazn rata spoj sa zeljo Trofazn rata spoj 7 5. USMERENI ZEMLJOSPOJNI RELEJ BEZ NAPONSKIH ULAZA Testranje algorta Esperentaln rezultat ZAKLJUČAK 5 7. LITERATURA 7 8. BIOGRAFIJA AUTORA Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

10 . Uvod. UVOD Sva tehnč sste a neu pouzdanost oja je za dostgnut tehnološ razvoj prhvatljva. Međut, n jedan sste nje aolutno pouzdan jer je verovatnoća pojave varova uve veća od nule. Za dovoljno pouzdan rad eletroenergetsog sstea neophodno je brzo detetovat zolovat eleent sa varo od ostata sstea. Zadac relejne zaštte jesu sprečavanje pojave vara zbog nenoralnh radnh stanja odnosno, nzranje štete uolo do vara pa dođe. Da b relejna zaštta uspešno zvršla svoje zadate ora bt: seletvna l sposobna da zoluje sao eleent pogođen varo, brza, jer varove u eletroenergetso ssteu treba elnsat što brže da b se sprečle l nzrale štetne posledce oje pr njhovoj pojav nastaju, osetljva, jer ora detetovat sve varove unutar svoje podešene zone delovanja, pouzdana, jer od njenog rada zavs pouzdanost celog eletroenergetsog sstea. Od raja 9. vea do danas u tehnološo sslu razvjene su tr generacje zašttnh releja: eletroehanč, analogn eletrons dgtaln relej. Zašttn relej prve dve generacje su onofunconaln, tj. svaa zašttna funcja zahteva poseban uređaj. Dgtalna tehnologja treće generacje oogućava da jedan hardvers uređaj obavlja vše zašttnh funcja. Prve dve generacje releja vše se ne prozvode. Međut, araterste zašttnh releja nastale su standardzovane su u vree donacje eletroehančh releja te su asnje sao preslane na nove generacje zašttnh uređaja. Zbog toga b bez poznavanja prncpa rada prvh generacja releja tešo blo objasnt araterste današnjh releja... O useren releja Useren relej pojavljuje se u slopu većeg broja zaštta preostrujnh, dferencjalnh, dstantnh ao dodatna funcja oja obezbeđuje seletvnost zaštte. Useren relej određuje ser struje u odnosu na referentnu velčnu, oja ože bt napon l nea druga struja. Kod nazenčnh velčna ser struje u odnosu na Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

11 . Uvod referentnu velčnu određen je fazn poeraje zeđu posatrane struje referentne velčne. Fazn poeraj zeđu eletrčnh velčna, za potrebe dgtalnh releja, ogu se odredt razlčt etodaa. Tao, od prenosnh vodova vsoog estreno vsoog napona prenu nalaze etode na baz putujućh talasa, odnosno etode na baz prraštaja eletrčnh velčna. Poenute etode odluje vela brzna odzva te se otuda nazvaju ultrabrz useren releja. Kada nea potrebe za tao vel brznaa odzva, u upotreb su etode oje se zasnvaju na fazorа eletrčnh velčna. U ne specfčn stuacjaa za određvanje sera oguće je orstt sao jednu eletrčnu velčnu. Treba napoenut da pažnju naučne javnost u poslednje vree prvlače dve nove tehne u realzacj userene zaštte: Wavelet transforacja [, ] neuralne reže [, ]. Ove tehne su u začetu do sada nsu našle prenu u oercjalne svrhe ao zbog zahtevnjeg hardvera tao zbog neodređenost oja uve prat neuralne reže. Zbog toga, ov pravc bće analzran neo drugo prlo.... Useren relej na baz putujućh talasa Posatra se vod oj povezuje dva zvora ao što je prazano na Slc.. Vod sa varo Sla.a ože se preno prncpa superpozcje razložt na vod bez vara Sla.b vod sa ftvn zvoro na estu vara Sla.c. Prraštaje sgnala generše uljučenje ftvnog zvora na estu vara sa napono jedna po apltud suprotnog znaa prea naponu na to estu pre vara. Prraštaje sgnala lao je dobt oduzanje napona struja pre vara od erenh sgnala too vara: Δu t u t u t,. p Δ t t t,. p gde su: u p t p t napon struja na estu ugradnje releja pre vara, Δut Δt prraštaj napona struje na estu ugradnje releja ao posledca vara, u t t napon struja na estu ugradnje releja za vree vara. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

12 . Uvod Sla.. Prena prncpa superpozcje: a vod sa varo, b vod bez vara c vod sa ftvn zvoro na estu vara Pad napona na estu vara, odnosno uljučenje ftvnog zvora na estu vara Sla.c generše putujuće talase levo desno od esta vara. Ao se posatra vod sa dstrburan paraetra, zavsnost napona u struje duž voda od rastojanja x vreena t oana je jednačnaa telegrafčara. Pod pretpostavo da je vod bez gubtaa, dolaz se do talasnh jednačna: Δu t Δu,. lc x Δ Δ,. t lc x gde su: l-podužna ndutvnost voda, c- podužna apactvnost voda. Prea [5] rešenje jednačna.. ože se zrazt ao zbr dretnog nverznog talasa: Δ u x, t F x at F x at,.5 Δ x, t F x at F x at,.6 Z c gde su: F x-at dretn talas, Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

13 . Uvod F x-at nverzn talas, l Z c araterstčna pedansa voda, c a brzna prostranja talasa po vodu, lc x rastojanje, t vree. Iz.5.6 ogu se zrazt nverzna dretna oponenta talasa na estu ugradnje releja x ao: F t Δu t ZcΔ t,.7 F t Δu t ZcΔ t..8 Teorja putujućh talasa ože se upotrebt u relejnoj zaštt ao što je prazano na Slc. [5]. Uolo se na estu ugradnje releja prvo detetuje nverzn talas reč je o varu spred releja, odnosno uolo se prvo detetuje dretn talas reč je o varu za releja. Tao se onačno dobjaju rterjus sgnal za rad userenog releja na baz putujućh talasa: S t Δu t Z cδ t,.9 S t Δu t Z cδ t.. Sla.. Prostranje putujućh talasa na vodu sa varo: a var spred esta ugradnje releja b var za esta ugradnje releja Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

14 . Uvod Za dobjanje uslova reagovanja userenog releja ože se prent fazna l apltudsa oparacja. Faznu oparacju najlaše je objasnt pooću Sle. [5]. Najpre se posatra var spred releja Sla.a. Uolo je u trenutu vara u f t>, za usvojene referentne serove prraštaja napona struja na estu ugradnje releja važ: Δut< Δt>. Uolo je u trenutu vara u f t<, za prraštaje napona struja na estu ugradnje releja važ: Δut> Δt<. Za varove za releja Sla.b u f t> dobja se: Δut< Δt<. Uolo je u trenutu vara u f t< dobja se: Δut> Δt>. Sla.. Vod sa varo: a var spred esta ugradnje releja b var za esta ugradnje releja Na osnovu zloženog dolaz se do rterjuse funcje faznog oparatora: Δu t sgn Δ KOMP t sgn t,. gde je: sgn - funcja znaa "sgnu". Zna proenljve KOMP t sadrž nforacju o estu vara: uolo je KOMP t- var je spred releja, odnosno za KOMP t var je za releja. Uolo je u ptanju apltudsa oparacja [6], uslov reagovanja dat je sa: KOMP t t S t S.. Vrednost proenljve KOMP t sadrž nforacju o estu vara: uolo je KOMP t> var je spred esta ugradnje releja, odnosno za KOMP t<, var je za releja. Osnovn nedostata ove teorje je lažno reagovanje l bloranje za varove u trenuca ada se napon prblžava nul. Da b se to otlonlo blo je poušaja uvođenja Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

15 . Uvod dodatnh rterjua u vdu zvoda napona struja. U [7, 8] predložen je brojač dodatn rterju KOMP 't: ds t ds t KOMP ' t,. dt dt do [9, ] predlaže sledeće rterjuse sgnale: S S dδu dδ t Δu t ZcΔ t Zc ω dδu dδ t Δu t ZcΔ t Zc ω dt dt dt dt,...5 Uvođenje zvoda u uslove reagovanja dovelo je do novog prstupa u radu userenh releja bazranh na prraštaju eletrčnh velčna oj je razotren u nastavu.... Useren relej na baz prraštaja eletrčnh velčna Sla.. Model voda sa ftvn zvoro na estu vara Posatra se zaensa šea voda u ojoj deluje ftvn napons zvor na estu vara Sla.. U odnosu na Slu.c sada se uvode odgovarajuće pedanse: Z pedansa zvora reže, Z pedansa zvora reže, Z v pedansa voda od tače A do esta vara, Z v - pedansa voda od esta vara do tače B. Ostale oznae aju sto značenje ao one prazane na Slc.c. Vreense proene prraštaja napona struja ogu se zrazt ao: Δu t ΔU sn ω t ψ,.6 Δ t ΔI sn ωt ψ ϕ..7 Pad napona oj struja vara stvara na odelu pedanse reže zvora je: Δu t ΔIZ sn ω t ψ ϕ ϕ ΔU sn ωt ψ ϕ,.8 Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

16 . Uvod gde je: ϕ ϕ ϕ fazn ugao zeđu pada napona na odelu reže erenog napona. U dealno slučaju je Z Z, pa je φ. Za proveru sera vara u upotreb su fazn apltuds oparator.... Fazn oparator Trenutn fazn oparator [] ože se realzovat računanje proenljve KOMP t po nastanu vara na sledeć načn: KOMP t sgn Δu t sgn Δu..9 t Zna proenljve KOMP t sadrž nforacju o estu vara: uolo je KOMP t- var je spred releja, odnosno za KOMP t, var je za releja. Glavn nedostata ove tehne je očgledan: uolo fazn poeraj φ nje jedna nul, KOMP t ože at vrednost - l po slučajno prncpu tao da nea garancje da vrednost trenutnog faznog oparatora odgovara seru vara. Naprednje rešenje u odnosu na poenuto je trenutn fazn oparator sa brojače oj se ože nazvat delčno ntegraln fazn oparator. U clju dobjanja još pouzdanjeg faznog oparatora, uzastopne vrednost trenutnog faznog oparatora KOMP t treba ntegralt l surat too osnovne perode T. Na taj načn dobja se ntegraln fazn oparator KOMPt []: T KOMP T u t u t dt T Δ Δ.. U dgtaln sstea sa perodo odabranja T od broje odbraa po perod, ntegral se ože pleentrat u vdu sue odbraa: KOMP.. Tod Δu Δ KOMP T je dealan poazatelj sera vara sao ao je φ jednao nul. U suprotno, vrednost KOMP T za nee vrednost ugla φ too onvergencje ože da enja zna dovede do pogrešnog zaljuča. Prevazlaženje ovog nedostata postže se uvođenje grance reagovanja oja je veća od nule. Ovo utče negatvno na perforanse ntegralnog faznog oparatora: vree odzva se produžava do s, a oeg Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

17 . Uvod reagovanja se sanjuje. Poseban proble je što je za uspostavljanje praga reagovanja većeg od nule neophodno prethodno poznavanje apltuda prraštaja napona struja. Too prethodnh razatranja nje uzet u obzr utcaj jednoserne oponente struje vara, utcaj všh harona, setnj šuova. Vsoofreventn prelazn proces ogu nastat z anpulacje raslopno opreo, presoa dretnh pražnjenja, pr čeu su naročto zražen od openzovanh vodova od upotrebe apactvnh naponsh transforatora. Taođe, uvođenje odela reže Z, tj. proces dferencranja snažno pojačava vše harone ao st zvorno ogu bt al. Zato ov relej aju naročte zahteve u pogledu analognog fltrranja ulaznh sgnala. Utcaj všeharonjsh oponent dodatno se elnše upotrebo prraštaja fazora uesto prraštaja trenutnh vrednost [,, ]. Na taj načn gub se na brzn odzva al je pouzdanost zlaza tavog releja veća. Upotreba fazora počnje pojavo oćnjh procesora. Fazor su najpre prenjvan na nult nverzn oponentn sste. Kao ovav relej nsu bl osetljv na setrčne poreećaje, odnosno varove prešlo se na fazore dretnog oponentnog sstea. Upotrebo fazora userenost se proverava praćenje znaa salarnog prozvoda napona Δ U Δ U : * KOMP t sgnreal ΔU ΔU,. gde su: real realn deo oplesnog broja, * operacja onjugovanja.... Apltuds oparator Pored faznog oparatora u upotreb je apltuds oparator. Trenutn apltuds oparator [] ože se realzovat računanje proenljve KOMP t po nastanu vara na sledeć načn: KOMP t Δu t Δu t Δu t Δu.. t Zna proenljve KOMP t sadrž nforacju o estu vara: uolo je KOMP t> var je spred esta ugradnje releja, odnosno za KOMP t<, var je za releja. Za razlu od faznog oparatora gde je neophodno zadat sao fazn poeraj Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

18 . Uvod odela reže φ, od apltudse oparacje neophodno je poznavat pedansu odela reža Z. S druge strane, apltuds oparator su brž od faznh. Uolo fazn poeraj φ nje jedna nul, KOMP t ože at poztvne negatvne vrednost nezavsno od esta vara, tao da nea garancje da vrednost trenutnog apltudsog opartora odgovara seru vara. Iz tog razloga se od apltudse oparacje obavezno postavlja granca reagovanja veća od nule ao b se doblo spravno reagovanje releja. Ova granca zavs od pedanse Z, te se zbog sgurnost postavlja na vše vrednost u odnosu na faznu oparacju. Poseban proble je što je za uspostavljanje praga reagovanja većeg od nule neophodno prethodno poznavanje apltude prraštaja napona. Naprednje rešenje u odnosu na poenuto je trenutn apltuds oparator sa brojače oj se ože nazvat delčno ntegraln apltuds oparator [5, 6]. Najsgurnj apltuds oparator dobja se ao se uzastopne vrednost trenutnog apltudsog oparatora KOMP t ntegrale l saberu too osnovne perode T. Na taj načn dobja se ntegraln apltuds oparator KOMP 5 t []: T T KOMP5 T Δu t Δu t dt Δu t Δu t dt.. T T U dgtaln oblu zraz. postaje: 5 Tod Δu Δu Δu Δu KOMP..5 KOMP 5 T je dealan poazatelj sera vara sao ao je φ jednao nul. U suprotno, vrednost KOMP 5 T too onvergencje ože da enja zna dovede do pogrešnog zaljuča. Rešenje ovog nedostata je uvođenje grance reagovanja oja je veća od nule, al se te vree reagovanja produžava. Uolo se uesto trenutnh vrednost upotrebe fazor, userenost se tada dobja provero znaa proenljve KOMP 6 t: KOMP 6 t ΔU ΔU ΔU ΔU..6 Postoj neolo zraženh problea ada se orste prraštaj eletrčnh velčna za rad userenh releja. Prv proble predstavlja ogrančeno trajanje zlaza tavog releja. Drug proble je uspostavljanje praga reagovanja većeg od nule, jer se tada zahteva prethodno poznavanje apltude prraštaja. Treć nedostata je proble Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

19 . Uvod snhronzacje javlja se ada stvarna frevencja sgnala odstup od pretpostavljene. Tada se čn ozbljna greša u estacj prraštaja eletrčne velčne. Zbog svega poenutog useren relej često se realzuju pooću fazora eletrčnh velčna, bez računanja prraštaja.... Useren relej na baz fazora eletrčnh velčna Useren relej na baz prraštaja eletrčnh velčna generšu zlazn sgnal u jao rato vreenso ntervalu. Za genersanje ontnualnog sgnala reagovanja u upotreb su useren relej oj orste fazore eletrčnh velčna [7]. Posatra se onofazn odel voda sa varo, prazan na Slc.5. Sla.5. Model voda sa varo Fazor napona struje ogu se zrazt ao: jψ U Ue,.7 I Ie j ψ ϕ,.8 gde su: U efetvna vrednost napona na estu ugradnje releja, I efetvna vrednost struje na estu ugradnje releja. U Pad napona oj struja vara stvara na odelu voda je: IZ e IZ e..9 j ψ ϕ ϕ j ψ ϕ U dealno slučaju je Z Z v Z, pa je φ. Za proveru sera vara ože se upotrebt fazna l apltudsa oparacja. Ao se pren fazna oparacja, userenost se tada dobja praćenje znaa salarnog prozvoda fazora napona U U : * 7 KOMP t sgnreal U U.. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

20 . Uvod Zna proenljve KOMP 7 t sadrž nforacju o estu vara: uolo je KOMP 7 t var je spred esta ugradnje releja, odnosno za KOMP 7 t-, var je za esta ugradnje releja. Preno apltudse oparacje uslov reagovanja je određen proenljvo KOMP 8 t: KOMP 8 t U U U U.. Vrednost proenljve KOMP 8 t sadrž nforacju o estu vara: uolo je KOMP 8 t> var je spred esta ugradnje releja, odnosno za KOMP 8 t<, var je za releja. Fazore eletrčnh velčna oguće je dobt oršćenje dobro poznath etoda za obradu sgnala ao što su etoda prolasa roz nulu [8], Fourerova etoda [9], etoda najanjh vadratnh odstupanja [, ], Newtonova etoda [,, ], td. Pored sporjeg odzva zahtevnjh ateatčh operacja, od userenh releja na baz fazora eletrčnh velčna postoj zone neosetljvost, odnosno rtva zone reagovanja oja se javlja od blsh rath spojeva. Tada napon na estu ugradnje releja ože bt tao nza da je pratčno neupotrebljv u proračuna.... Useren relej bez naponsh ulaza U specfčn stuacjaa za određvanje sera struje oguće je ao referentne velčne orstt nee druge struje uesto napona l ča stu struju.... Dvostru vodov Jednu od araterstčnh stuacja čne paralelno vođen vodov na st l zasebn stubova Sla.6. Dvostru vodov štte se poprečno dferencjalno zaštto. Uolo sva od vodova a sotvene predače, što je u pras najčešć slučaj, treba seletvno sljučt vod sa varo. Ovo oogućava userena poprečna dferencjalna zaštta. Klasčna userena dferencjalna zaštta zahteva naponse ulaze. Međut, ovu zašttu oguće je realzovat oršćenje sao strujnh ulaza. U početu je ao ndator vara oršćen prraštaj srednjh vrednost struja vodova [5, 6]: Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

21 . Uvod M M M M,. M,. M M,. gde su: -t odbra struje voda, -t odbra struje voda, M -t prraštaj srednje vrednost struje voda, M -t prraštaj srednje vrednost struje voda, M -ta razla prraštaja srednjh vrednost struja vodova. Sla.6. Dvostru vod Razla prraštaja srednjh vrednost struja vodova M određuje pozcju vara: za M >M pod var je na vodu, odnosno za M <-M pod var je na vodu. M pod predstavlja unapred podešen prag reagovanja. Uolo je var van štćene deonce tada je M < M pod. Osnovn nedostata ovog prstupa je prena sao od dvostrano napajanh vodova, buduć da se upotrebo prraštaja srednjh vrednost gub utcaj faznog poeraja u strujaa. Zato se sa prraštaja srednjh vrednost prešlo na prraštaje struja oj uzaju u obzr apltudu fazn stav struja za vree vara [7]: Δ,.5 Δ,.6 D D Δ Δ,.7 gde su: Δ -t odbra prraštaja struje voda, Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

22 . Uvod Δ -t odbra prraštaja struje voda, D -ta razla prraštaja struja vodova. Indator D određuje pozcju vara: za D >D pod var je na vodu, odnosno za D <-D pod var je na vodu. D pod predstavlja unapred podešen prag reagovanja. Uolo je var van štćene deonce tada je D < Dpod.Upotrebo ndatora D prena zaštte je prošrena na jednostrano napajane dvostrue vodove.... Vodov oj povezuju eletranu sa režo Naredna stuacja u ojoj se za realzacju userenog releja orste sao strujn ulaz javlja se od vodova oj povezuju eletranu sa režo [8]. Posatra se sste prazan na Slc.7. Sla.7. Vod oj vezuje eletranu sa režo Struja pre vara I p uve a ser naznačen na slc te se ože orstt ao referentna velčna. Struja pre vara data je relacjo: I p U A U C,.8 Z gde su: U A napon na sabrncaa A, U C napon na sabrncaa C, Z uupna pedansa vodova. Za varove, struje vara na sabrncaa B ogu se odredt ao: U C I,.9 Z Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

23 . Uvod I U A,. Z gde su: Z pedansa vodova od C do, Z pedansa vodova od A do. Proene struja na sabrncaa B pr varova ogu se zrazt ao: I I I,. p I I I.. p Prethodno defnsan fazor grafč su prazat ao na Slc.8. Rad jednostavnost ose oponente pedans su zanearene. Sla.8. Fazors djagra napona struja Kao što se sa Sle.8 ože prett, fazor struja I I nalaze se sa razlčth strana fazora I p, te se estacjo faznog poeraja zeđu struja I I p ože odredt pozcja vara: za Δφ> var je za esta ugradnje releja, za Δφ< var je spred esta ugradnje releja.... Mreža sa uzeljeno neutralno tačo Ao u postrojenju postoj uzeljeno zvezdšte na naponso nvou štćenog voda, onda se userena zaštta ože realzovat oršćenje sao strujnh ulaza [9]. Posatra se postrojenje čja je šea data na Slc.9. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

24 . Uvod Sla.9. Postrojenje sa uzeljeno neutralno tačo Za var na štćeno vodu, roz fltar nulte oponente F teče nulta struja sa sero od sabrnca a vodu. Ova struja zatvara se preo zvezdšta transforatora T sa sero od "zelje" a zvezdštu. Za var van štćenog voda, roz fltar nulte oponente struje teče nulta struja sa sero od voda a sabrncaa, do roz zvezdšte transforatora T teče struja sa sero od "zelje" a zvezdštu. Ser struje roz zvezdšte transforatora T ne zavs od esta vara, pa se ože upotrebt uesto nultog napona ao referentna velčna.... Mreža sa zolovan neutralno tačo Izolovana reža sa četr odvoda prazana je na Slc. [9]. Sla.. Postrojenje sa zolovano neutralno tačo Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

25 . Uvod Zeljospoj je na faz A voda. Iao je var na jedno odvodu, struja vara se rasprostre na sve odvode reže. Kroz provodne faze A puna strelca, struja teče od transforatora do esta vara gde utče u zelju. Zat se roz apactete prea zelj faza B C svh odvoda vraća u režu. Kroz obuhvatne transforatore, zdravh odvoda teče sao deo struje zeljospoja oj se zatvara preo prpadajućh dozenh apacteta. Međut, roz obuhvatn transforator odvoda sa varo teče vetorsa sua uupne dela struje zeljospoja oj se u režu vraća roz dozene apactete voda. Zato je nulta struja odvoda sa varo veća od nulth struja zdravh odvoda te se seletvnost zeljospojne zaštte ože postć strujn podešavanje neuserenh preostrujnh releja. Na ovaj načn seletvnost se ože postć sao u postrojenja sa vše od dva odvoda. U suprotno, orst se userena zeljospojna zaštta sa nult napono ao referentno velčno Mreža sa openzovano neutralno tačo Na Slc. prazana je reža sa dva odvoda openzovana Petersenovo prgušnco [9]. Sla.. Postrojenje uzeljeno Petersenovo prgušnco Pr varu, roz odvod teče vetorsa sua apactvne struje zeljospoja ndutvne struje prgušnce. Kroz odvod bez vara teče sao apactvna oponenta oja se zatvara preo dozenh apacteta. Petersenova prgušnca, zbog gvozdenog agnetsog ola, generše treć haron struje, te struja voda sa varo sadrž treć Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

26 . Uvod haron. Seletvnost zeljospojne zaštte postže se haronjso analzo struje odvoda... Cljev stražvanja Na osnovu zloženh, postojećh rešenja za userene releje ogu se postavt osnovn cljev ove dotorse dsertacje: razvoj novog algorta za useren relej bazranog na dgtalnoj faznoj oparacj, oršćenje jednostavnh ateatčh operacja, oršćenje ntegralnog prncpa rada, fazno poeranje struje bez uvođenja odela voda, lao podešavanje praga reagovanja l bloranja, pouzdan rad pr bls rat spojeva, pouzdan rad u uslova ada frevencja sstea odstupa od naznačene, pouzdan rad u uslova ada su ulazn sgnal zaprljan vš haronca jednoserno oponento, rato vree odzva, razvoj trofazne onstrucje, prena u uslova ada napons sgnal nje dostupan. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

27 . Dgtaln fazn oparator. DIGITALNI FAZNI KOMPARATOR Za realzacju dgtalnog faznog oparatora pošlo se od deje da se ne računa fazn poeraj zeđu struje referentnog napona, već energja odnosno ntegral trenutne snage sgnala na ntervalu dužne polovne osnovne perode napona l struje []. Interval ntegracje je polovna osnovne perode jer je frevencja trenutne snage dva puta veća u odnosu na frevencju ulaznh sgnala. Ovu deju najlaše je objasnt grafč. Na Slc. prazan su vreens oblc napona struje za slučaj ada su st u faz. U ovo slučaju prozvod napona struje je u svao trenutu poztvan, te je ntegral trenutne snage računat na ntervalu dužne poluperode strujnog naponsog sgnala poztvan. Na Slc. prazan su talasn oblc napona struje ada su st eđusobno fazno poeren za 9. U ovo slučaju prozvod napona struje je u četvrtn perode poztvan, a u četvrtn perode negatvan. Energja sgnala na ntervalu dužne poluperode jednaa je nul. Na Slc. prazane su vreense proene napona struje u slučaju ada su fazno poeren za 8, odnosno ada su u protv faz. U ovo slučaju trenutna snaga uve je negatvna, te je njen ntegral na ntervalu dužne poluperode negatvan. napon r.j., struja r.j., snaga r.j napon struja trenutna snaga vree s Sla.. Sgnal napona struje su u faz Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

28 . Dgtaln fazn oparator napon r.j., struja r.j., snaga r.j napon struja trenutna snaga vree s Sla.. Sgnal struje asn za napona za 9 napon r.j., struja r.j., snaga r.j napon struja trenutna snaga vree s Sla.. Sgnal napona struje su u protv faz Algorta userenog releja oj se bazra na ntegralu trenutne snage sgnala a osobne faznog oparatora. Ao fazn poeraj zeđu napona struje lež u oegu -9 7 <φ<9 ntegral trenutne snage je poztvan. Ao fazn poeraj Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

29 . Dgtaln fazn oparator zeđu struje napona lež u oegu 9 <φ<7-9 ntegral trenutne snage je negatvan. Energja sgnala je po odulu asalna ao je φ l 8, odnosno useren relej sa ovav algorto je najosetljvj ada je struja u faz l protv faz u odnosu na napon. Na ovaj načn dobja se useren relej atvne snage. Useren relej atvne snage nje dobar za ndutvne petlje vara u oja struja znatno asn za napono. U pras, od nadzenh vodova, taj ugao lež u oegu 6 <φ<8. Za ndutvne petlje bolj je useren relej reatvne snage, čja je osetljvost najveća ada su napon struja fazno poeren za 9. Predložen algorta veoa lao se podešava, tao da u osetljvost ože bt asalna za blo oj fazn poeraj zeđu struje napona, što će bt objašnjeno u nastavu. Za realzacju algorta neophodna su dva regstra l prozora podataa. Nea su oba regstra dužne odbraa. U prv regstar seštaju se odbrc napona, a u drug odbrc struje: u [ u u... u u ],. [... ],. gde su: uj odbrc napona [V], j odbrc struje [A], broj odbraa u osnovnoj perod sgnala. Broj odbraa u osnovnoj perod zavs od frevencje odabranja AD onvertora računa se ao: f od f n,. gde su: f od frevencja odabranja [Hz], f n naznačena frevencja eletroenergetsog sstea f 5Hz. n Naon uzanja svaog novog odbra, u regstra se vrš poeranje za jednu pozcju ulevo, odnosno drug odbra postaje prv, a nov odbra postaje -t. Energja l ntegral trenutne snage na poluperod ože se odredt pooću: E t T t gde su: p t dt t T t u t t dt u T od T od u,. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

30 . Dgtaln fazn oparator E energja sgnala [J], pt trenutna snaga sgnala [W], T osnovna peroda sgnala T [s], f n T od peroda odabranja AD onvertora T f [s]. od Za proračun energje orst se centralnh odbraa z oba regstra. Kao u oba regstra postoje nesoršćen odbrc sa obe strane, prlagođenje petlj vara ože se ostvart na vše načna: poeranje sao naponsh odbraa, poeranje sao strujnh odbraa l njhovo obnacjo. U odnosu na dosadašnja rešenja, ovav prstupo elnsana je potreba za pedanso odela voda Z. Ao se podešavanje osetljvost vrš pooću odbraa z naponsog regstra naponso podešavanje dobja se: E T u os,.5 od gde je: os podešena oseljvost releja zražena u broju odbraa. Za os sua.5 zračunava se oršćenje centralnh odbraa z regstara, te se dobja useren relej atvne snage, jer će sua.5 bt asalna ao su struja napon u faz. Za os- sua.5 zračunava se oršćenje centralnh odbraa z regstra za struju odbrca napona sa ndesa j, te se dobja useren relej reatvne ndutvne snage, jer će sua.5 bt asalna poztvna ao struja asn za napono za 9. Za os sua.5 zračunava se oršćenje centralnh odbraa z regstra za struju odbrca napona sa ndesa j, te se dobja useren relej reatvne apactvne snage, jer će sua.5 bt asalna poztvna ao struja prednjač naponu za 9. Za varove "za" releja poenute sue postaju asalne po odulu, al negatvne po znau. Ao se podešavanje osetljvost vrš pooću odbraa z strujnog regstra strujno podešavanje dobja se: E T u os..6 od Velčna os u zrazu.6 ulaz sa negatvn predznao da b podešenje osetljvost ostalo nezavsno od vrste regstra oj se orst. Za os sua.6 zračunava se oršćenje centralnh odbraa z oba regstra, te se dobja useren od Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

31 . Dgtaln fazn oparator relej atvne snage. Za os- sua.6 zračunava se oršćenje centralnh odbraa z regstra za napon odbrca struje sa ndesa j, te se dobja useren relej reatvne ndutvne snage. Za os sua.6 zračunava se oršćenje centralnh odbraa z regstra za napon odbrca struje sa ndesa j, te se dobja useren relej reatvne apactvne snage. Ao se podešavanje osetljvost vrš pooću odbraa z oba regstra obnovano podešavanje dobja se: E T u os os..7 od Za os sua.7 zračunava se oršćenje centralnh odbraa z oba regstra, te se dobja useren relej atvne snage. Za os- sua.7 zračunava se odbrca napona sa ndesa 8 j 58 odbrca struje sa ndesa 8 j 78, te se dobja useren relej reatvne ndutvne snage. Za os sua.7 zračunava se odbrca napona sa ndesa 8 j 78 odbrca struje sa ndesa 8 j 58, te se dobja useren relej reatvne apactvne snage. U ovo slučaju dužne ulaznh regstara ogu se sanjt na odbraa o čeu će vše reč bt asnje. Nuerča vrednost energje na ntervalu jednao poluperod sgnala zavs od apltude napona struje. Blo b veoa tešo procent udaljenost od grance userenost ao b se radlo sa aolutn vrednosta ntegrala. Zato je zgodno noralzovat energju tao da se sta reće u ogrančeno ntervalu, npr. od - do.kao logčno rešenje naeće se deljenje energje sgnala efetvno vrednošću napona struje na sto ntervalu: T P E P cos ϕ,.8 T T UI S S gde su: poazatelj sera, U efetvna vrednost napona [V], I efetvna vrednost struje [A], P srednja snaga sgnala [W], S prvdna snaga sgnala [VA], Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

32 . Dgtaln fazn oparator φ fazn poeraj zeđu napona struje [ ]. Kao što se ože uočt, noralzovana energja sgnala, odnosno poazatelj sera brojno je jedna cosφ. Treba naglast da ovaj cosφ ne odgovara orgnaln ulazn sgnala već odfovan sgnala čj cosφ u tou vara treba da tež. Taođe, z zraza.8 sled da se pored energje sgnala, odnosno ntegrala trenutne snage potpuno ravnopravno ože orstt srednja snaga sgnala za proračun ndatora. Ogrančavanje poazatelja sera na nterval ± ostvarena je ogućnost podešavanja praga reagovanja releja razlčtog od nule. U jednačn.8, u enocu fguršu efetvne vrednost napona struje. Razvjen je vel broj postupaa za njhov proračun [9, ]. Najčešće oršćene etode su: Proračun efetvnh vrednost po defncj: od T t t u T u T dt t u T U,.9 od T t t T T dt t T I.. Metoda srednje vrednost: π π π π T t t od sr u T u T dt t u T U U,. π π π π T t t od sr T T dt t T I I.. Metoda asalne vrednost: ax u U U ax,. ax I I ax.. Metode srednje asalne vrednost podrazuevaju da je procesran sgnal prostoperodčan. Pr toe, etoda srednje vrednost anje je osetljva na šuove setnje jer se u proračunu orste sv odbrc u prozoru podataa, za razlu od etode asalne vrednost gde ceo postupa zavs od jednog odbra. Osnovna prednost Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

33 . Dgtaln fazn oparator poenuth etoda jeste oršćenje jednostavnh ateatčh operacja, za razlu od proračun efetvnh vrednost po defncj oj zahteva traženje vadratnog orena što spada u složene operacje oje zahtevaju vše procesorsog vreena. Zato će u nastavu za estacju efetvne vrednost struje bt oršćena etoda srednje vrednost ao oprosno rešenje. Kada se zraz.. ubace u.8, za naponso podešavanje osetljvost dobja se: π π π os u os u os u os u S P,.5 za strujno podešavanje osetljvost dobja se: π os u os u,.6 a za obnovano podešavanje osetljvost dobja se: π os os u os os u..7 Na osnovu jednačna.5,.6.7 ože se prett da predložen postupa za utvrđvanje sera orst najjednostavnje ateatče operacje: sabranje, oduzanje, noženje deljenje, če je zauzeće procesorsog vreena pr proračuna svedeno na nu. Algorta userenog releja treba podest zboro osetljvost os, tao da poazatelj sera bude po odulu asalan u reža u oja je potrebno ert "ser", odnosno fazn poeraj zeđu napona struje: 6 round os ϕ,.8 gde su: round funcja zaoružvanja na prvu blžu celobrojnu vrednost, φ arguent petlje vara [ ]. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

34 . Dgtaln fazn oparator Poztvna vrednost ndatora uazuje na varove "spred" releja, a negatvna vrednost na varove "za" releja. Zbog onačne frevencje odabranja AD onvertora nje oguće ontnualno podešavanje osetljvost os. Stoga je naln ora, zražen u stepena [ ], sa oj se osetljvost algorta ože podešavat dat zrazo: δ Vree onvergencje algorta Vree onvergencje algorta zavs od podešene osetljvost releja zbora regstra preo og se osetljvost podešava. Na Slc. prazan su napons strujn regstar ada se osetljvost podešava preo naponsog regstra. Vree neophodno da sv nov strujn odbrc uđu u proračun je nezavsno od podešene osetljvost znos T, odnosno 5 s. Kada je napons regstar u ptanju, ovo vree zavs od podešene osetljvost ože bt s, 5 s l s. Pošto se poazatelj sera računa preo odbraa z oba regstra, vree onvergencje ndatora odgovara duže od dva pojednačna vreena: za useren relej apactvne reatvne snage atvne snage znos 5 s, do za useren relej ndutvne reatvne snage znos s. Sla.. Naponso podešavanje osetljvost Na Slc.5 prazan su napons strujn regstar ada se osetljvost podešava preo strujnog regstra. Po analogj, vree onvergencje poazatelja odgovara duže od dva pojednačna vreena: za useren relej ndutvne reatvne snage Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

35 . Dgtaln fazn oparator atvne snage znos 5 s, do za useren relej apactvne reatvne snage znos s. Sla.5. Strujno podešavanje osetljvost Na Slc.6 prazan su napons strujn regstar ada se osetljvost podešava preo oba regstra. Vree onvergencje userenog releja atvne snage znos 5 s, do za useren relej ndutvne apactvne reatvne snage znos 7.5 s. Sla.6. Kobnovano podešavanje osetljvost Već je poenuto da se od obnovanog podešavanja osetljvost dužne regstara ogu sanjt na odbraa buduć da se šrafran odbrc ne orste. Na Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

36 . Dgtaln fazn oparator taj načn sraćuje se vree onvergencje userenog releja ndutvne apactvne reatvne snage na 5 s. Međut, uvođenje podešenja osetljvost preo oba regstra javlja se proble uolo je os neparan broj. Ovaj proble ože se otlont na dva načna. Prv načn predstavlja zaoružvanje vrednost os na prvu blžu celobrojnu vrednost, al se te ceo postupa dodatno usložnjava. Drug načn je da se za ndutvne petlje osetljvost podešava preo naponsog regstra, a da se za apactvne petlje orst strujn regstar, odnosno: π os u os u, za - os,. π os u os u, za os.. Na ovaj načn postže se dodatno sraćenje vreena onvergencje oje je najzraženje od userenog releja atvne snage znos s. Ovo unapređenje lustrovano je na Slc.7. Sla.7. Unapređeno podešavanje osetljvost oršćenje oba regstra Ovav zboro odbraa postže se optalno oršćenje eorjsh resursa asalna brzna onvergencje algorta. Međut, postupa proračuna ndatora Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

37 . Dgtaln fazn oparator je nešto oplovanj jer zavs od podešene osetljvost os jednačne..... Utcaj všh harona jednoserne oponente Pošto ulazn sgnal ogu sadržat vše harone l jednosernu oponentu oraju se fltrrat pre upotrebe. Za fltrranje sgnala orste se ao analogn tao dgtaln fltr. Analogno fltrranje vrš se pre analogno-dgtalne onverzje. Naon dgtalzacje, sgnal se propuštaju roz dgtaln fltar. U relejnoj zaštt dsretna Fourerova transforacja gotovo da a status standarda ada je u ptanju dgtalno fltrranje []. Ao se za dgtalno fltrranje orst osnusn Fourerov red [9], dobja se: π uc u cos,. π c cos,. gde su: u c -t osnusn odbra napona, c -t osnusn odbra struje. Na fltrrane odbre prenjuje se procedura oana u prethodno poglavlju. Koršćenje Fourerovog fltra uvod se dodatno ašnjenje u onvergencj od s. π Da b se procesorso vree za proračune sratlo, oefcjente cos ne treba računat posle svaog učtavanja novog odbra, već h treba unapred proračunat eorsat u vdu vetora COS: π π π COS cos cos... cos.. Ao se za dgtalno fltrranje orst snusn Fourerov red [9], dobja se: π us u sn,.5 π s sn,.6 Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

38 . Dgtaln fazn oparator gde su: u s -t snusn odbra napona, s -t snusn odbra struje. Po analogj, vetor snusnh oefcjenata dat je preo.7: π sn... π sn π sn SIN..7 Uolo nea potrebe za fno regulacjo osetljvost algorta ogu se orstt sao obnacje snusne osnusne oponente napona struje bez upotrebe proenljve os. Pošto je osnusna oponenta fltrranog sgnala u faz sa orgnaln sgnalo, a snusna oponenta asn za π u odnosu na st, ovo se ože sorstt za dobjanje userenog releja sa orao za podešavanje osetljvost od π bez esplctnog podešavanja proenljve os. Moguće su sledeće obnacje: oršćenje osnusne oponente napona osnusne oponente struje l snusne oponente napona snusne oponente struje dobja se useren relej atvne snage: π π s s s s c c c c u u u u,.8 oršćenje snusne oponente napona osnusne oponente struje dobja se useren relej reatvne ndutvne snage: π c s c s u u,.9 oršćenje osnusne oponente napona snusne oponente struje dobja se useren relej reatvne apactvne snage: π s c s c u u.. Pošto nea podešavanja osetljvost preo proenljve os, dužne regstara za seštanje odbraa sraćuju se na odbraa tao da je uupno vree onvergencje algorta s: s zahteva Fourerov fltar s je vree odzva ndatora. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

39 . Dgtaln fazn oparator.. Ultrabrz dgtaln fazn oparator Ultrabrz relej uesto trenutnh vrednost sgnala orste njhove prraštaje. Suštna ovog prstupa je da relej generše ratotrajn zlazn sgnal prlo poreećaja naon čega se zlaz ponovo vraća na nulu. Oan dgtaln fazn oparator nea ogrančenja u pogledu ulaznh sgnala te je prenljv ao u se dovedu prraštaj sgnala: Δ Δ Δ Δ os u os u, za - os,. Δ Δ Δ Δ os u os u, za os,. gde su: Δu regstar prraštaja napona, Δ regstar prraštaja struje. Regstr prraštaja Δu Δ forraju se z ulaznh regstara napona struje ao: u u u Δ,. Δ,. gde su: u ulazn napons regstar dužne, ulazn strujn regstar dužne. Prraštaj sgnala nsu prostoperodčne velčne ča ad ulazn sgnal jesu. Zato se u zraza.. proračun efetvnh vrednost vrš po defncj na poluperod sgnala, a ne etodo srednje vrednost. Te se postže veća tačnost u estacj efetvne vrednost pa je odzv releja pouzdanj. Efeat prraštaja sgnala ože se postć oršćenje trenutnh sgnala nverznog nultog oponentnog sstea, obzro da st ne postoje pre vara. Međut, ov relej nsu osetljv na setrčne poreećaje. Osnovn nedostata oršćenja prraštaja eletrčnh velčna je neprenljvost u uslova ada stvarna frevencja sstea odstupa od nonalne. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

40 . Dgtaln fazn oparator.. Testranje algorta U clju utvrđvanja perforans predloženog algorta sproveden je nz testova sa računars genersan napons strujn sgnala. Nea je frevencja odabranja AD onvertora f od Hz []. Dužne naponsog strujnog regstra su odbraa. U prvo testu na ulaz releja dovode se napons strujn sgnal sledećh aratersta: I p r.j. efetvna vrednost struje pre vara, I r.j. efetvna vrednost struje vara, U p r.j. efetvna vrednost napona pre vara, U. r.j. efetvna vrednost napona za vree vara, φ p 8 fazn poeraj napona struje pre vara, φ 6 fazn poeraj napona struje za vree vara, f5 Hz frevencja ulaznh sgnala. Kvar se dešava posle. s od početa sulacje, a saa sulacja traje.5 s. Relej je podešen tao a najveću osetljvost pr usvojeno arguentu petlje vara, tj. os-. Rezultat testa prazan su na Slc.8a. Obzro da arer po nastanu vara tež, relej uspešno detetuje "ser" vara. Vree onvergencje efetvne vrednost struje je s posledca je etode srednje vrednost. Vree onvergencje efetvne vrednost napona je nešto duže jer se zbog usvojene ndutvne petlje vara osetljvost podešava preo ovog regstra. U najgore slučaju φ 9 ovo vree ne prelaz 5 s. Vree odzva poazatelja sera odgovara duže od prethodna dva poenuta vreena. Vree reagovanja releja nje sto što vree onvergencje zavs ao od reža pre vara tao od podešenog praga reagovanja. Pod pretpostavo da je prag reagovanja >, na osnovu Sle.8a, relej reaguje naon 5 s što ga svrstava u veoa brze releje. Najduže vree reagovanja dobja se ao je poazatelj pre vara ao vrednost -. Ova stuacja nastaje pr φ p prazana je na Slc.8b. Tada je vree odzva releja 7 s. Za reže pre vara oje araterše - <φ p <5 φ p odzv releja je trenutan, obzro da je poazatelj sera tada uve već od nule. Ova stuacja lustrovana je na Slc.8c za φ p. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

41 . Dgtaln fazn oparator struja r.j. napon r.j vree s I u U -poazatelj sera Sla.8a. U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, bez fltrranja, bez všh harona, podešena osetljvost releja os- struja r.j. napon r.j I u U -poazatelj sera vree s Sla.8b. U. r.j., φ p, φ 6, f5 Hz, bez fltrranja, bez všh harona, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

42 . Dgtaln fazn oparator struja r.j. napon r.j I u U -poazatelj sera vree s Sla.8c. U. r.j., φ p, φ 6, f5 Hz, bez fltrranja, bez všh harona, podešena osetljvost releja os- struja r.j. napon r.j Δ u Δu -poazatelj sera vree s Sla.8d. Ultrabrz useren relej: U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, bez fltrranja, bez všh harona, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

43 . Dgtaln fazn oparator Ultrabrz useren relej, oj orst prraštaje velčna Δu Δ, daje odzv prazan na Slc.9d. Karaterste ulaznh sgnala odgovaraju ona sa Sle.8.a. Vree reagovanja releja je anje od.5 s, a trajanje zlaznog sgnala je oo 6 s. U drugo testu releju se dovode sgnal napona struje, oj pored osnovnog harona sadrže zražene všeharonjse oponente do reda 5: U %U, U %U, U %U, U 5 %U 5, I %I, I %I, I %I I 5 %I 5. Na Slc.9a prazan su rezultat testa u oe nje prenjeno dgtalno fltrranje sgnala. Vree odzva releja je 6 s. Međut, sa sle se uočava vel utcaj všeharonjsh oponent na estacju efetvnh vrednost I U, odnosno ndator. Kao posledca poenutog, u reža u oja je u ooln nule oguć su všestru prolasc ovog ndatora roz nulu. Zato je neophodno uvođenje dgtalnog fltra. struja r.j. napon r.j vree s I u U -poazatelj sera Sla.9a. U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, bez fltrranja, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- U naredna dva testa releju se dovode st sgnal, al se pre proračuna vrš dgtalno fltrranje. Na Slc.9b prazan su rezultat dobjen preno osnusnog Fourerovog reda, a na Slc.9c rezultat dobjen snusno oponento Fourerovog reda. Sa sla se uočava da oba fltra uspešno elnšu vše harone, al se vree onvergencje produžava za s. Taođe, ože se uočt da rezultat Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

44 . Dgtaln fazn oparator dobjen osnusn redo rnje onvergraju a ustaljenoj vrednost, što u daje odlučujuću prednost za dalju upotrebu. struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.9b. U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.9c. U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, dgtalno fltrranje snusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

45 . Dgtaln fazn oparator Uvođenje dgtalnog fltrranja, vree onvergencje efetvne vrednost struje je s: s je neophodno Fourerovo fltru s zahteva etoda srednje vrednost. Vree onvergencje efetvne vrednost napona je nešto duže jer se zbog usvojene ndutvne petlje vara osetljvost podešava preo ovog regstra. Vree onvergencje poazatelja sera odgovara duže od prethodna dva poenuta vreena u najgore slučaju ne prelaz 5 s. Ao je uslov reagovanja releja >, sa Sle.9b ože se uočt da proenljva preašuje vrednost za oo 7 s. Ao b se orstla snusna oponenta Fourerovog reda Sle.9c, vree odzva je nešto duže znos oo s. Preno algortaa za grubo podešavanje osetljvost preo ortogonalnh oponent Fourerovog reda za ste ulazne sgnale, dobjaju se talasn oblc prazan na Slc.9d. Pošto je arguent petlje vara anj od 9, proenljva onvergra a vrednost.87. Vree odzva poazatelja znos s. struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.9d. U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, sa vš haronca, grubo podešavanje osetljvost preo ortogonalnh oponent Fourerovog reda Odzv algorta za ultrabrz useren relej pr stoj pobud prazan je na Slc.9e. Brzna reagovanja algorta je anja od.5 s zlaz traje oo 6 s. Vš haronc u ulazn sgnala utču sao na apltudu zlaznog sgnala oja je sada nešto anja od. Ao se pre procesranja sgnala upotreb osnusn Fourerov fltar, Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

46 . Dgtaln fazn oparator dobjaju se talasn oblc prazan na Slc.9f. Brzna reagovanja algorta u ovo slučaju je nešto anja znos 5 s, do zlazn sgnal traje oo s. struja r.j. napon r.j Δ u Δu -poazatelj sera vree s Sla.9e. Ultrabrz useren relej: U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, bez fltrranja, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- struja r.j. napon r.j Δ u Δu -poazatelj sera vree s Sla.9f. Ultrabrz useren relej: U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

47 . Dgtaln fazn oparator U naredno testu proverava se utcaj odstupanja frevencje od naznačene vrednost. Pr toe, sadržaj všeharonjsh oponent ostaje st. Na Slc.a prazan su rezultat dobjen pr snženoj frevencj 7 Hz, a na Slc.b rezultat dobjen pr povšenoj frevencj sstea5 Hz. struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla a. U. r.j., φ p 8, φ 6, f7 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- Zbog odstupanja frevencje od naznačene vrednost postoj talasanje poazatelja. Najanja apltuda javlja se oo vrednost oja određuje reagovanje releja oo. Što je anje, to je talasanje veće. Ovava vreensa proena poazatelja sera dalje oogućava pouzdano utvrđvanje sera vara bez avog dodatnog "peglanja" proenljve. Naravno, anju apltudu osclovanja uve je oguće dobt usrednjavanje na osnovnoj perod l poluperod, al b to uvelo dodatno ašnjenje u odzvu algorta. Vree reagovanja releja pr snženoj frevencj sstea je 9 s, a pr povšenoj 6 s. Pošto je na odstupanje frevencje unja snusna oponenta Fourerovog reda [8], poslednj test je ponovljen sa dgtaln fltrranje pooću snusne oponente. Rezultat testa prazan su na Slc.c sa oje se uočava st nedostata ao na Slc.9c zražene osclacje u prelazno režu. Vree odzva releja je 9 s. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

48 . Dgtaln fazn oparator struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.b. U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.c. U. r.j., φ p 8, φ 6, f5 Hz, dgtalno fltrranje snusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

49 . Dgtaln fazn oparator U četvrto testu sulrana je apactvna petlja vara φ -8, pa je podešena osetljvost releja na osnovu.8 proenjena na ao b relej spravno reagovao. Frevencja ulaznh sgnala ostala je 5 Hz. Rezultat testa su prazan na Slc.. struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.. Devet test: U. r.j., φ p 8, φ -8, f5 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os struja r.j. napon r.j I u U -poazatelj sera vree s Sla.. Deset test: U. r.j., φ p 8, φ 5, f7 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

50 . Dgtaln fazn oparator U peto preru testra se ndutvn usern relej za var "za" esta ugradnje releja. Usvojena je ndutvna petlja vara φ 5 frevencja od 7 Hz. Sada je uslov reagovanja releja <, a podešena osetljvost je prlagođena arguentu petlje vara os-. Rezultat testa prazana su na Slc.. Na raju, u clju genersanja što realstčnjh ulaznh sgnala, odelovana je reža na Slc. oršćenje dodatnog Matlab odula Power Syste Blocset. Analzrana su dva araterstčna vara: var "za" esta ugradnje releja var "spred" esta ugradnje releja. Sla.. Mreža odelovana pooću dodatnog Matlab odula Power Syste Blocset Obe atvne reže generšu, pored osnovnh, všeharonjse oponente do reda 5 sledećh aratersta: U V, θ 5, U.U, θ 9, U.U, θ, U.U, θ 5, U 5.U, θ 5 6. Dalje, na erno estu njetra se šu oj se sulraju setnje u eletroenergetso ssteu. Zbog toga, pre analogno dgtalne onverzje sgnal se propuštaju roz analogn nsopropusn fltar drugog reda. Podešena frevencja stea je 7 Hz. Podužn paraetr vodova su dentčn znose: r v.6 Ω l v. H. Kvar nastaje na 5-to loetru, a var na 7- to loetru gledano od esta ugradnje releja. Pošto se razatra ndutvna petlja vara, podešena osetljvost releja je prea.8 -. Talasn oblc napona, struje ndatora za varove prazan su na Slaa.a.b. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

51 . Dgtaln fazn oparator napon V struja A I u U -poazatelj sera vree s Sla.a. Talasn oblc araterstčnh velčna za var napon V struja A I u U poazatelj sera vree s Sla.b. Talasn oblc araterstčnh velčna za var Sa sla se ože uočt da pored zraženh všh harona šua u ulazn sgnala, u strujno sgnalu postoj opadajuća jednoserna oponenta. Međut, ča u ovav uslova ndator nedvossleno pouzdano uazuje na "ser" vara. Vree reagovanja releja u prvo slučaju je 8 s, a u drugo trenutno. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

52 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja. ELIMINISANJE ZONE NEOSETLJIVOSTI USMERENOG RELEJA Nedostata userenh zaštta predstavlja postojanje zone neosetljvost, odnosno "rtve" zone reagovanja. Nae, pr bls rat spojeva napon na estu ugradnje releja postaje tolo al da je pratčno neupotrebljv za spravan rad releja. Ovaj proble ne postoj od ultrabrzh releja oj orste prraštaje eletrčnh velčna. "Mrtva" zona reagovanja ože se otlont zboro odgovarajuće obnacje napona struje oj se dovode releju [9] za sve varove os za trofazn rata spoj. Elnsanje ove zone za trofazn rata spoj ože se postć ao se uvede ašnjenja po naponu oj se orst za utvrñvanje sera []. To ašnjenje treba da je dovoljnog trajanja ao b oogućlo pouzdano nedvossleno utvrñvanje "sera" struje pr bls rat spojeva. Za realzacju algorta orst se dgtaln fazn oparator sa odfovan dužnaa regstara. Napons regstar neophodno je produžt ao b se uvelo ašnjenje po naponu. Pošto se već vrš produženje onda je zgodno vršt regulacju osetljvost sao preo ovog regstra. Na taj načn dužna strujnog regstra se nzra dobja brž odzv releja. Modfovan regstr prazan su na Slc.. Dužne ovh regstara utvrñuju se prea..: b,. b u,. gde su: b velčna strujnog regstra, b u velčna naponsog regstra. Sla.. Strujn napons regstar Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

53 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja Regstar sa strujn odbrca služ za estacju efetvne vrednost struje utvrñvanje sera vara pooću poazatelja prazan je Slc.. Sla.. Strujn regstar Napons regstar prazan je na Slc.. Odbrc sa ndesa od do služe za utvrñvanje sera vara preo vrednost ada se dobja useren relej atvne snage. Narednh odbraa sa leve desne strane orste se za podešavanje osetljvost releja roz proenljvu os, ao što je objašnjeno u prethodno poglavlju. Sla.. Napons regstar Grupe odbraa označene ao rezerve Sla. služe za orecju podešene osetljvost, oja se dešava ada frevencja odstup od naznačene. odbraa počev od levog raja regstra orst se za grubu procenu frevencje naponsog sgnala etodo prolasa roz nulu Zero-crossng. Pošto su delov strujnog naponsog regstra, predvñen za proračun poazatelja sera poeren za odbraa, to je za procenu frevencje oguće orstt odbre z dve osnovne perode naponsog sgnala. Ovo je jao zgodno sa stanovšta precznost estrane frevencje, pošto u slučaju odstupanja stvarne frevencje sgnala od pretpostavljene broj zbrojanh obraa po perod ože bt razlčt u dve susedne perode. Iajuć u vdu predhodno poenuto, orgovana osetljvost releja računa se prea.: Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć

54 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja os ' os bo,. gde su: os ' orgovana osetljvost releja zražena u broju odbraa, u slučaju da frevencja sgnala odstupa od pretpostavljene, os podešena oseljvost releja zražena u broju odbraa, bo broj odbraa z dve susedne perode naponsog sgnala. Ova orecja vrš se zbog faznog poeranja sgnala od perode. Meñut, ov nje uzeta u obzr orecja zbog faznog poeranja sgnala podešavanje osetljvost os. Dodatna orecja os zbog uvoñenja osetljvost os vrš se na osnovu orgovane osetljvost os ' podešene osetljvost os: os os os ' os ' round os.. Uvoñenje orecje osetljvost proeno dužna naponsog strujnog regstra, zraz.5 postaje: u os.. π u os Uvoñenje ašnjenja po naponu uspešno se elnše zona neosetljvost userenog releja. Pr pojav napona anjeg od upotrebljvog, relej dalje na raspolaganju a dovoljan broj "zdravh" odbraa za utvrñvanje sera vara. Trajanje valjanost poazatelja po nastanu vara je s plus dodatno vree. Poenuto vree uljučuje vree onvergencje proenljve oje znos s. Dodatno vree zavs od podešene orgovane osetljvost releja. Pod pretpostavo da se za orecju orste sv rezervn odbrc, dodatno vree za relej atvne snage je ±5 s, za relej reatvne ndutvne snage je 5±5 s za relej reatvne apactvne snage je 5±5 s. Predzna važ ada je stvarna frevencja sgnala anja od naznačene, a predzna ada je stvarna frevencja sgnala veća od naznačene. Treba stać da orecja osetljvost sa svh odbraa odgovara devjacj frevencje od 6 Hz, što se u pras tešo ože javt. Vree onvergencje predloženog algorta odgovara dužn strujnog regstra, odnosno polovn osnovne perode. Uolo se prethodno upotreb Fourerov fltar, vree onvergencje se produžava na s. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

55 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja.. Testranje algorta Verfacja predloženog algortaa zvršena je nzo testova sa računars genersan napons strujn sgnala. Usvojena frevencja odabranja AD onvertora je f od Hz []. Dužne naponsog strujnog regstra su odbraa, respetvno. U prvo testu na ulaz releja dovode se napons strujn sgnal sledećh aratersta: I p r.j. efetvna vrednost struje pre vara, I r.j. efetvna vrednost struje vara, U p r.j. efetvna vrednost napona pre vara, U. r.j. efetvna vrednost napona za vree vara, φ p 8 fazn poeraj napona struje pre vara, φ 8 fazn poeraj napona struje za vree vara, f5 Hz frevencja ulaznh sgnala. Kvar se dešava posle. s od početa sulacje, a saa sulacja traje.5 s. Relej je podešen tao a najveću osetljvost pr usvojeno arguentu petlje vara, tj. os-. Rezultat testa oj se sulra udaljen vara, prazan su na Slc.. struja r.j. napon r.j I u U -poazatelj sera vree s Sla.. U. r.j., φ p 8, φ 8, f5 Hz, bez fltrranja, bez všh harona, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

56 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja Vree onvergencje algorta je s. To je ujedno vree neophodno za estacju efetvne vrednost struje. Proračun efetvne vrednost napona vreens je poeren za s obzro da je učtan useren relej pretežno ndutvne reatvne snage. Kao arer po nastanu vara tež, relej uspešno detetuje "ser" vara. Pod pretpostavo da je uslov reagovanja >., relej generše zlazn sgnal sa ašnjenje od 5 s. U drugo testu posatra se nepovoljnj slučaj, ada napon na estu ugradnje releja padne spod grance upotrebljvost, tj. usvaja se U r.j. Rezultat testa oj se sulra blza rata spoj prazan su na Slc.5. Može se uočt da poazatelj traje dovoljno dugo oo 8 s da se "ser" vara ože pouzdano utvrdt. struja r.j. napon r.j I u U -poazatelj sera vree s Sla.5. U r.j., φ p 8, φ 8, f5 Hz, bez fltrranja, bez všh harona, podešena osetljvost releja os- U sledeće testu Sla.6 prethodno upotrebljen sgnala dodat su vš haronc. Kao b zoblčenja bla uočljvja, usvojene su sledeće vrednost všeharonjsh oponent: U %U, U %U, U %U, U 5 %U 5, I %I, I %I, I %I I 5 %I 5. Početne faze pre posle vara zabrane su prozvoljno. Sa Sle.6 ože se učt da vš haronc neaju utcaja na proračun ndatora. Ov rezultat su očevan, obzro da je dsretna Fourerova Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

57 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja transforacja prenjena pre proračuna. Zbog prene Fourerovog fltra javlja se dodatno ašnjenje od s u estacj efetvn vrednost poazatelja. Meñut, ao se pretpostav uslov reagovanja userenog releja >., onda je vree odzva algorta anje od 8 s, a trajanje proenljve je oo 6 s, što je dovoljno za procenu "sera" vara. struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.6. U r.j., φ p 8, φ 8, f5 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- U naredna dva testa proverava se utcaj odstupanja frevencje od naznačene vrednost. Pr toe, sadržaj všeharonjsh oponent ostaje st. Na Slc.7 prazan su rezultat dobjen pr snženoj frevencj 7 Hz, a na Slc.8 rezultat dobjen pr povšenoj frevencj sstea 5 Hz. Pošto frevencja ulaznh sgnala odstupa od pretpostavljene, algorta vrš orecju podešene osetljvost os etodo prolasa sgnala roz nulu. Upotreba ove etode potpuno je valdna, pošto se napons odbrc pre upotrebe fltrraju osnusn Fourerov redo če se oneogućavaju všestru prolasc roz nulu zbog zoblčenja naponsog sgnala. Pr snženoj frevencj uslov reagovanja releja >. je spunjen za 9 s nepredno traje 6 s. Pr povšenoj frevencj sstea ova vreena su 6 s 6 s, respetvno. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

58 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.7. U r.j., φ p 8, φ 8, f7 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- struja r.j. napon r.j I u U vree s -poazatelj sera Sla.8. U r.j., φ p 8, φ 8, f5 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os- Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

59 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja U šesto testu učtana je apactvna petlja vara φ -9, pa je podešena osetljvost releja proenjena na 5 ao b relej spravno reagovao. Frevencja ulaznh sgnala ostala je 5 Hz. Rezultat testa prazan su na Slc.9. struja r.j. napon r.j I u U -poazatelj sera vree s Sla.9. U r.j., φ p, φ -9, f5 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os5 Pošto je učtan useren relej apactvne reatvne snage os5 postoj orecja podešene osetljvost f5 Hz, ndator je too vara valdan oo 5 s što je dovoljno za utvrñvanje "sera" vara. Vrednost veću od. ndator postže za 7 s. U sedo preru testra se ndutvn useren relej za var "za" esta ugradnje releja. Usvojena je ndutvna petlja vara φ 7 frevencja od 7 Hz. Sada je uslov reagovanja releja <-., a podešena osetljvost je prlagoñena arguentu petlje vara os-5. Rezultat testa prazana su na Slc.. Poazatelj po nastanu vara dostže vrednost anju od -. za 8 s valdan je oo 66 s što je dovoljno za utvrñvanje "sera" vara. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

60 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja struja r.j. napon r.j I u U -poazatelj sera vree s Sla.. U r.j., φ p, φ 7, f7 Hz, dgtalno fltrranje osnusno oponento, sa vš haronca, podešena osetljvost releja os-5 Poslednja dva testa obavljena su pooću stog odela reže prazanog na Slc.. Meñut, uesto analze udaljenh rath spojeva sada se analzraju bls rat spojev: blza var "za" esta ugradnje releja blza var "spred" esta ugradnje releja Sla.. Sla.. Mreža odelovana pooću dodatnog Matlab odula Power Syste Blocset Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

61 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja Podsećanja rad, obe atvne reže generšu, pored osnovnh, všeharonjse oponente, do se na erno estu njetra šu oj se sulraju setnje u eletroenergetso ssteu. Podešena frevencja sstea je 7 Hz. Na osnovu podužnh paraetra vodova osetljvost releja podešena je na -. Talasn oblc napona, struje ndatora za varove prazan su na Slaa... napon V struja A I u U -poazatelj sera vree s Sla.. Talasn oblc araterstčnh velčna za var napon V struja A I u U vree s -poazatelj sera Sla.. Talasn oblc araterstčnh velčna za var Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

62 . Elnsanje zone neosetljvost userenog releja Pr varu uslov reagovanja <-. spunjen je za 8 s nepredno traje 65 s. Naon nastana vara, poazatelj dostže vrednost veću od. za 9 s valdan je oo 65 s. Dale, u oba slučaja algorta nedvossleno pouzdano detetuje "ser" vara bez obzra na njegovu blznu. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

63 . Trofazn useren relej. TROFAZNI USMERENI RELEJ Za realzacju trofaznog userenog releja u uzeljen režaa, sto je neophodno dovest tr fazne struje dva eđufazna napona l tr fazna napona. Teorets, za proračun poazatelja sera u jednoj faz ože se upotrebt jedna fazna struja blo oj od tr fazna l eđufazna napona. Međut, pošto se napon orst ao referentna velčna, treba napravt taav zbor da vrsta vara što anje utče na upotrebljen napon. Pošto u trofazno ssteu postoje razlčte vrste varova najpre će bt razotren najzastupljenj, a to je jednofazn rata spoj. Iajuć prethodno u vdu, za proračun poazatelja u faz A zbor se sužava na faznu struju a ne od napona: u b, u c l u bc. Ao se sada u razatranje uvedu dvofazn rat spojev zeđu faza A B l A C, z gre spadaju fazn napon u b u c, tao da na raju ao najbolj zbor ostaje eđufazn napon u bc. Izbor eđufaznog napona u bc za referentn je opravdan sa strane njegove dostupnost, obzro da je dostupan od upotrebe tr jednopolno zolovana od upotrebe dva dvopolno zolovana naponsa transforatora. Ovav zboro referentnog napona, jedn neporven var ostaje blza trofazn rata spoj. Moguće rešenje problea vezanh za blse rate spojeve dato je u prethodno poglavlju. Uvažavajuć prethodno, poazatelj sera za fazu A računa se ao: ubc a os a.. π u os bc a Izraz. orst strujnu regulacju osetljvost porva ndutvne petlje vara φ >. Indutvne petlje vara ogu se javt u uzeljen režaa, blo da su one efasno dretno uzeljene l neefasno uzeljene preo nsoose reatanse l otpornost. Za os dobja se useren relej čsto ndutvne reatvne snage, a za os useren relej čsto atvne snage. Pr toe, osetljvost os računa se ao: os round9 ϕ.. 6 Proračun poazatelja za faze B C teče na dentčan načn dat je zraza..: Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 5

64 . Trofazn useren relej uca b os b,. π u os ca ab b uab c os c.. π u os c.. Jednofazn rata spoj Posatra se jednofazn rata spoj faze A "spred" esta ugradnje releja analza je dentčna za varove na fazaa B C. Rad jednostavnost, podešena osetljvost releja je os. Nea je uslov reagovanja a >.5. Ovo uslovu odgovara površna označena crveno šrafuro na Slc., odnosno fazn poeraj za vree vara <φ <5 φ je arguent petlje vara. Na Slc. struja vara I a nacrtana je za φ 9 čsto ndutvna petlja vara. Uab Ua a>.5 5 Ia Ubc Uc Ub Uca Sla.. Jednofazn rata spoj Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 55

65 . Trofazn useren relej Prv grančn slučaj dobja se ao je naon vara napon faze A ostao neproenjen dale rata spoj. Uslovo a >.5 porvaju se petlje vara oje zadovoljavaju nejednaost <φ <5 Sla. crvena šrafura. Drug grančn slučaj dobja se ao je naon vara napon faze A pao na nulu blza rata spoj. Kao se releju dovod napon U bc, uslovo a >.5 porvaju se petlje vara sa st arguento ao pr prvo grančno slučaju.za jednofazne varove "za" releja odgovarajuć poazatelj treba da su anj od -.5. Prera rad, u Tabel.a dat su uslov reagovanja userene preostrujne zaštte na jednofazne rate spojeve. Pored preostrujne, useren eleent ože se obnovat sa dstantno zaštto. Uslov reagovanja userene pedansne dstantne zaštte na jednofazne rate spojeve dat su u Tabel.b. Tabela.a. Uslov reagovanja userene preostrujne zaštte na jednofazne rate spojeve var uslov reagovanja preostrujnog releja faze "spred" "za" A I a >I pod & a >.5 I a >I pod & a <-.5 B I b >I pod & b >.5 I b >I pod & b <-.5 C I c >I pod & c >.5 I c >I pod & c <-.5 Napoena: I a, I b, I c erene fazne struje, I pod podešena struja preostrujne zaštte Tabela.b. Uslov reagovanja userene pedansne dstantne zaštte na jednofazne rate spojeve var uslov reagovanja dstantnog releja faze "spred" "za" A Z a <Z pod & a >.5 Z a <Z pod & a <-.5 B Z b <Z pod & b >.5 Z b <Z pod & b <-.5 C Z c <Z pod & c >.5 Z c <Z pod & c <-.5 Napoena: Z a, Z b, Z c erene pedanse, Z pod podešena pedansa dstantne zaštte Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 56

66 . Trofazn useren relej Ov uslova porvaju se petlje vara sa arguento φ, 5, što odgovara realnoj stuacj. Pooštravanje uslova, npr. >, sanjuje se porvenost na nterval od 6, odnosno φ 6,. Sa druge strane, ublažavanje uslova, npr. >, povećava se porvenost na nterval od 8, odnosno φ, 8. U svaoj od prethodnh stuacja, osetljvost algorta je asalna ada je struja vara čsto ndutvna φ 9. Izboro osetljvost os razlčte od, nterval porvenost ože se rotrat u obrnuto seru azalje na časovnu. Tao, za os najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ 6, za os6 najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ, do se za os najveća osetljvost postže pr struj vara čj je arguent φ relej atvne snage... Dvofazn rata spoj Posatra se dvofazn rata spoj faza A B "spred" esta ugradnje releja analza je dentčna za varove na fazaa B C C A. Rad jednostavnost, podešena osetljvost releja je os. Nea je uslov reagovanja a >.5& b >.5. Na Slc. struje vara I a I b nacrtane su za φ 9 čsto ndutvna petlja vara. Prv grančn slučaj dobja se ao je naon vara napon U ab neproenjen dale rata spoj. Tada važ: z uslova a >.5 za vree vara sled 6 <φ <8 Sla. crvena šrafura, z uslova b >.5 za vree vara sled <φ <, Sla. plava šrafura. Drug grančn slučaj dobja se ao naon vara napon U ab padne na nulu blza rata spoj. Tada napon oj se dovde releju U bc U ca postaju U c U c Sla., pa važ: z uslova a >.5 za vree vara sled <φ <5, z uslova b >.5 za vree vara sled <φ <5. Na osnovu prethodne analze ože se zaljučt da će sv slučajev bt porven ao arguent petlje vara zadovoljava nejednaost 6 <φ <, što odgovara realnoj stuacj. Za dvofazne varove "za" releja odgovarajuć poazatelj treba da su anj od -.5. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 57

67 . Trofazn useren relej Uab b>.5 6 Ua Ia -Uc Ubc Ib Uc Ub a>.5 Uca Sla.. Dvofazn rata spoj Tabela.a. Uslov reagovanja userene preostrujne zaštte na dvofazne rate spojeve var uslov reagovanja preostrujnog releja faza "spred" "za" A B B C C A I a >I pod & a >.5& I a >I pod & a <-.5& I b >I pod & b >.5 I b >I pod & b <-.5 I b >I pod & b >.5& I b >I pod & b <-.5& I c >I pod & c >.5 I c >I pod & c <-.5 I c >I pod & c >.5& I c >I pod & c <-.5& I a >I pod & a >.5 I a >I pod & a <-.5 Napoena: I a, I b, I c erene fazne struje, I pod podešena struja preostrujne zaštte Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 58

68 . Trofazn useren relej Na osnovu svega poenutog, u Tabelaa.a.b dat su uslov reagovanja userene preostrujne zaštte userene edansne dstantne zaštte na dvofazne rate spojeve. Ov uslova porvaju se petlje vara sa arguento φ 6,. Pooštravanje uslova, npr. >, sanjuje se porvenost na sao jednu vrednost φ 9. Sa druge strane, ublažavanje uslova, npr. >, povećava se porvenost na nterval od, odnosno φ, 5. U svaoj od prethodnh stuacja, osetljvost algorta je asalna ada je struja vara čsto ndutvna φ 9. Izboro osetljvost os razlčte od, nterval porvenost ože se rotrat u obrnuto seru azalje na časovnu. Tao, za os najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ 6, za os6 najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ, do se za os najveća osetljvost postže pr struj vara čj je arguent φ relej atvne snage. Tabela.b. Uslov reagovanja userene pedansne dstantne zaštte na dvofazne rate spojeve var uslov reagovanja dstantnog releja faza "spred" "za" A B Z ab <Z pod & Z ab <Z pod & a >.5& b >.5 a <-.5& b <-.5 B C Z bc <Z pod & Z bc <Z pod & b >.5& c >.5 b <-.5& c <-.5 C A Z cb <Z pod & Z cb <Z pod & c >.5& a >.5 c <-.5& a <-.5 Napoena: Z ab, Z bc, Z ca erene pedanse, Z pod podešena pedansa dstantne zaštte.. Dvofazn rata spoj sa zeljo Posatra se dvofazn rata spoj faza A B sa zeljo "spred" esta ugradnje releja analza je dentčna za varove na fazaa B C sa zeljo C A sa zeljo. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 59

69 . Trofazn useren relej Rad jednostavnost, podešena osetljvost releja je os. Nea je uslov reagovanja a >.5& b >.5. Na Slc. struje vara I a I b nacrtane su za φ 9 čsto ndutvna petlja vara. Uab Ua -Uc a>.5 b>.5 5 Ia Ubc Uc Ub Ib Uca Sla.. Dvofazn rata spoj sa zeljo Prv grančn slučaj dobja se ao su naon vara napon faza A B neproenjen dale rata spoj. Tada važ: z uslova a >.5 za vree vara sled <φ <5 Sla. crvena šrafura, z uslova b >.5 za vree vara sled <φ <5 Sla. plava šrafura. Drug grančn slučaj dobja se ao naon vara napon faza A B padnu na nulu blza rata spoj. Tada napon oj se dovde releju U bc U ca postaju U c U c Sla., pa važ: z uslova a >.5 za vree vara sled <φ <, z uslova b >.5 za vree vara sled 6 <φ <8. Sv slučajev će bt porven ao arguent petlje vara zadovoljava nejednaost 6 <φ <. Za dvofazne varove sa zeljo "za" releja odgovarajuć poazatelj treba da su anj od -.5. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

70 . Trofazn useren relej Uslov reagovanja userene preostrujne zaštte na dvofazne rate spojeve za zeljo dat su u Tabel.а. Da b se dvofazn rata spoj razlovao od dvofaznog ratog spoja sa zeljo ože se uvest dodatn uslov I >I pod jer se releju svaao dovode sve tr fazne struje a b c. Uslov reagovanja userene pedansne dstantne zaštte na dvofazne rate spojeve sa zeljo dat su u Tabel.b. Tabela.а. Uslov reagovanja userene preostrujne zaštte na dvofazne rate spojeve sa zeljo var uslov reagovanja preostrujnog releja faza "spred" "za" I a >I pod & a >.5& I a >I pod & a <-.5& A, B Z I b >I pod & b >.5& I b >I pod & b <-.5& B, C Z C, A Z I >I pod I >I pod I b >I pod & b >.5& I b >I pod & b <-.5& I c >I pod & c >.5& I c >I pod & c <-.5& I >I pod I >I pod I c >I pod & c >.5& I c >I pod & c <-.5& I a >I pod & a >.5& I a >I pod & a <-.5& I >I pod I >I pod Napoena: I a, I b, I c erene fazne struje, I pod podešena struja preostrujne zaštte Ov uslova porvaju se petlje vara sa arguento φ 6,. Pooštravanje uslova, npr. >, sanjuje se porvenost na sao jednu vrednost φ 9. Sa druge strane, ublažavanje uslova, npr. >, povećava se porvenost na nterval od, odnosno φ, 5. U svaoj od prethodnh stuacja, osetljvost algorta je asalna ada je struja vara čsto ndutvna φ 9. Izboro osetljvost os razlčte od, nterval porvenost ože se rotrat u obrnuto seru azalje na časovnu. Tao, za os najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ 6, za os6 najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ, do se za Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

71 . Trofazn useren relej os najveća osetljvost postže pr struj vara čj je arguent φ relej atvne snage. Tabela.b. Uslov reagovanja userene pedansne zaštte na dvofazne rate spojeve sa zeljo var uslov reagovanja dstantnog releja faza "spred" "za" A, B Z B, C Z C, A Z Z ab <Z pod & a >.5& Z ab <Z pod & a <-.5& b >.5&I >I pod b <-.5&I >I pod Z bc <Z pod & b >.5& Z bc <Z pod & b <-.5& c >.5&I >I pod c <-.5&I >I pod Z cb <Z pod & c >.5& Z cb <Z pod & c <-.5& a >.5&I >I pod a <-.5&I >I pod Napoena: Z ab, Z bc, Z ca erene pedanse, Z pod podešena pedansa dstantne zaštte.. Trofazn rata spoj Posatra se trofazn rata spoj "spred" esta ugradnje releja. Rad jednostavnost, podešena osetljvost releja je os. Nea je uslov reagovanja a >.5& b >.5& c >.5. Na Slc. struje vara I a, I b I c nacrtane su za φ 9 čsto ndutvna petlja vara. Prv grančn slučaj dobja se ao su naon vara napon faza A, B C neproenjen dale rata spoj. Tada važ: z uslova a >.5 za vree vara sled <φ <5 Sla. crvena šrafura, z uslova b >.5 za vree vara sled <φ <5 Sla. crvena šrafura, z uslova c >.5 za vree vara sled <φ <5 Sla. crvena šrafura. Drug grančn slučaj dobja se ao naon vara napon faza A, B C padnu na nulu blza rata spoj. U tavoj stuacj nje oguće odredt ser vara jer ne postoj nforacja o naponu. Jedan od načna za prevazlaženje ovog problea jeste uvođenje ašnjenja po naponu što je detaljno oano u prethodno poglavlju. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

72 . Trofazn useren relej Uab Ic Ua a>.5 b>.5 c>.5 5 Ia Ubc Uc Ub Ib Uca Sla.. Trofazn rata spoj Uslov reagovanja userene preostrujne zaštte userene edansne dstantne zaštte na trofazne rate spojeve dat su u Tabel.a Tabel.b. Tabela.a. Uslov reagovanja userene preostrujne zaštte na trofazne rate spojeve var uslov reagovanja preostrujnog releja faza "spred" "za" I a >I pod & a >.5 I a >I pod & a <-.5 A, B C I b >I pod & b >.5 I b >I pod & b <-.5 I c >I pod & c >.5 I c >I pod & c <-.5 Napoena: I a, I b, I c erene fazne struje, I pod podešena struja preostrujne zaštte Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

73 . Trofazn useren relej Tabela.b. Uslov reagovanja userene pedansne dstantne zaštte na trofazne rate spojeve var uslov reagovanja dstantnog releja faza "spred" "za" Z ab <Z pod & a >.5 Z ab <Z pod & a <-.5 A, B C Z bc <Z pod & b >.5 Z bc <Z pod & b <-.5 Z cb <Z pod & c >.5 Z cb <Z pod & c <-.5 Napoena: Z ab, Z bc, Z ca erene pedanse, Z pod podešena pedansa dstantne zaštte Ov uslova porvaju se petlje vara sa arguento φ, 5 udaljen rat spojev. Pooštravanje uslova, npr. >, sanjuje se porvenost na nterval od 6, odnosno φ 6,. Sa druge strane, ublažavanje uslova, npr. >, povećava se porvenost na nterval od 8, odnosno φ, 8. U svaoj od prethodnh stuacja, osetljvost algorta je asalna ada je struja vara čsto ndutvna φ 9. Izbro osetljvost os razlčte od, nterval porvenost ože se rotrat u obrnuto seru azalje na časovnu. Tao, za os najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ 6, za os6 najveća osetljvost postže se za struje vara čj je arguent φ, do se za os najveća osetljvost postže pr struj vara čj je arguent φ relej atvne snage..5. Reaptulacja Na osnovu prethodne analze ogu se forrat opšt uslov reagovanja userenog releja, bez obzra na vrstu vara Tabela.5. Ov uslov obnuju se sa uslova reagovanja osnovne zaštte preostrujna, dstantna, dferencjalna, td. logč I ola u clju postzanja veće seletvnost osnovne zaštte. Uslova z Tabele.5 porvaju se petlje vara sa arguento φ 6,. Jedn neporven var je blza trofazn rata spoj. Po potreb, oeg arguenata ože se zarotrat u seru azalje na časovnu uvođenje osetljvost os, tao da npr. φ prpada oegu od do 9. Uvođenje Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 6

74 . Trofazn useren relej osetljvost os sa sobo povlač povećanje dužne odgovarajućh regstara za seštaj odbraa bez podešavanja osetljvost dužna je. Rotacja oega bez povećanja dužne regstara ože se postć zboro drugačje sprege npr. sprega " ". Tabela.5. Opšt uslov reagovanja trofazne userene preostrujne zaštte var uslov reagovanja userenog releja faze "spred" "za" A a >.5 a <-.5 B b >.5 b <-.5 C c >.5 c <-.5 Z I >I pod I >I pod Napoena: poslednj uslov nje neophodan za reagovanje releja, služ sao da b se napravla razla zeđu z Oeg arguenata petlje vara ože se prošrt ublažavanje uslova za sa.5 na npr.. Tada za arguent petlje vara važ φ, Testranje algorta U clju utvrđvanja perforans predloženog algorta sproveden je nz testova sa računars genersan napons strujn sgnala. Sulacje su zvršene pooću dodatnog Matlab odula Suln []. Jednopolna šea ola za analzu prazana je na Slc.5. Ovo šeo odelovana je V reža sa sledeć usvojen paraetra: vod : AlČ, r v C.88 Ω, r v.688 Ω, l v.57 H, l v l v, c v nf, c v 5 nf, dužna voda d v ; vod : r v C.88 Ω, r v.688 Ω, l v.57 H, l v l v, c v nf, c v 5 nf, dužna voda d v 6 ; potrošnja : S p MVA, cosφ.98; potrošnja : S p 8 MVA, cosφ; Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 65

75 . Trofazn useren relej potrošnja : S p MVA, cosφ.97; reže : U n V, S "75.75 MVA. sabrnce sabrnce sabrnce reža vod reža vod relej potrošnja potrošnja potrošnja Sla.5. Jednopolna šea ola za analzu Karaterstčna esta sa varo na Slc.5 označena su sa,,. Kvaro na estu sulra se udaljen rata spoj "za" esta ugradnje releja, varo na estu sulra se blza rata spoj "za" esta ugradnje releja, varo na estu sulra se blza rata spoj "spred" esta ugradnje releja, varo na estu sulra se udaljen rata spoj "spred" esta ugradnje releja. Trajanje sulacje podešeno je na. s, pr čeu se var dešava.6 s od početa sulacje. Usvojena frevencja odabranja AD onvertora je f od Hz, do je podešena osetljvost releja. Otpornost rasprostranja uzeljvača je R uz.5 Ω..6.. Jednofazn rata spoj Pooću oanog odela sulran je jednofazn rata spoj faze A na esta,,. Talasn oblc faznh struja a, b c ao vrednost poazatelja serova a, b c prazan su na Slc.6. Nea je uslov reagovanja userenog releja za varove "za" esta ugradnje je a <-.5, odnosno za varove "spred" esta ugradnje releja a >.5. Na osnovu Sle.6 zaljučuje se da useren relej nezavsno od esta vara uspešno detetuje "ser" struje faze A za vree vara: za varove a je prblžno - Sle.6a.6b, a za varove a je prblžno Sle.6c.6d. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 66

76 . Trofazn useren relej a A b A c A a A b A c A a faze A na estu a - b c. 5 vree s c faze A na estu a - b c. vree s a A b A c A a A b A c A b faze A na estu a - b c. vree s d faze A na estu a - b c. vree s Sla.6. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za jednofazn rata spoj faze A: a na estu, b na estu, c na estu d na estu Vree odzva, odnosno vree spunjenja uslova >. 5 zavs od reža oj je prethodo varu. Pošto od varova struja faze A enja ser vree spunjenja uslova je nešto duže znos oo s 7 s, respetvno, do je za varove raće znos svega 5 s, odnosno 6 s. Treba stać da su ova vreena dobjena preno algorta oj uljučuje Fourerov fltar. Teorets, vree onvergencje ože bt s, uolo je rež pre vara po arguetu slčan petlj vara. Sa Sle.6d uočava se da uslov reagovanja userenog releja ože bt spunjen za neu od zdravh faza b >.5, c >.5 zbog agnetne sprege faznh provodna. U estren stuacjaa struja zdrave faze ože proent ser. Međut, useren relej sa po seb nsta ne znač bez osnovne zašttne funcje ao a Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 67

77 . Trofazn useren relej što je preostrujna l dstantna zaštta. Prera rad, da b reagovala userena preostruja zaštta treba da reaguju useren preostrujn član. Iste velčne za jednopoln rata spoj faza B C na estu,, prazane su na Slaa.7.8. a A b A c A a A b A c A.5 a faze B na estu a - b c..5 vree s c faze B na estu a - b c. vree s a A b A c A a A b A c A.5 b faze B na estu a - b c. vree s d faze B na estu a - b c. vree s Sla.7. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za jednofazn rata spoj faze B: a na estu, b na estu, c na estu d na estu Sla.7 poazuje da algorta uspešno detetuje "ser" struje jednofaznog ratog spoja faze B: za varove na esta b je prblžno - Sle.7a.7b, a za varove b je prblžno Sle.7c.7d. Vree odzva poazatelja b za varove,, znos s, s, 5 s, 7 s, respetvno. Sla.8 poazuje da algorta uspešno detetuje "ser" struje jednofaznog ratog spoja faze C: za varove na esta c je prblžno - Sle.8a Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 68

78 . Trofazn useren relej.8b, a za varove c je prblžno Sle.8c.8d. Vree odzva poazatelja c za varove,, znos 9 s, 9 s, 5 s 8 s, respetvno. a A b A c A a A b A c A a faze C na estu a - b c..5 vree s c faze C na estu a - b c. vree s a A b A c A a A b A c A.5 b faze C na estu a - b c..5 vree s d faze C na estu a - b c. vree s Sla.8. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za jednofazn rata spoj faze C: a na estu, b na estu, c na estu d na estu.6.. Dvofazn rata spoj Ist odelo sulran je dvofazn rata spoj faza A B "za" releja pozcje, odnosno "spred" releja pozcje. Talasn oblc faznh struja a, b c ao vrednost poazatelja serova a, b c prazan su na Slc.9. Na osnovu Sle.9 zaljučuje se da useren relej nezavsno od esta vara uspešno detetuje "ser" struje vara obzro da važ: za varove a b su prblžno - Sle.9a.9b, a za varove a b su prblžno Sle.9c.9d. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 69

79 . Trofazn useren relej Vree genersanja zlaznog sgnala odgovara duže vreenu onvergencje jednog od poazatelja a b. Za varove,, vree odzva znos s, s, 5 s 5 s, respetvno. a A b A c A a A b A c A a faza A B na estu a - b c. 5 vree s c faza A B na estu a - b c. vree s a A b A c A a A b A c A b faza A B na estu a - b c. vree s d faza A B na estu a - b c. vree s Sla.9. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj faza A B: a na estu, b na estu, c na estu d na estu Pr bls rat spojeva Sle.9b.9c poazatelj sera za fazu C se ne ože sračunat obzro da orst eđufazn napon U ab oj je. Međut, ovo postaje relevantno buduć da faza C nje pogođena varo. Iste velčne za dvopoln rata spoj faza B C C A na estu,, prazane su na Slaa... Sla. poazuje da algorta uspešno detetuje "ser" struje dvofaznog ratog spoja faza B C: za varove na esta b c su prblžno - Sle.a.b, a za varove b c su prblžno Sle.c.d. Vree Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

80 . Trofazn useren relej odzva algorta za varove,, znos s, s, s s, respetvno. a A b A c A.5 a faza B C na estu a - b c. vree s a A b A c A.5 b faza B C na estu a - b c. vree s a A b A c A.5 c faza B C na estu a - b c. vree s a A b A c A.5 d faza B C na estu a - b c. vree s Sla.. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj faza B C: a na estu, b na estu, c na estu d na estu a A b A c A a faza C A na estu a - b c. vree s a A b A c A 5 b faza C B na estu a - b c. vree s Sla.. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj faza C A: a na estu, b na estu Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

81 . Trofazn useren relej a A b A c A 5 c faza C A na estu a - b c. vree s a A b A c A d faza C A na estu a - b c. vree s Sla. nastava. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj faza C A: c na estu d na estu Sla. poazuje da algorta uspešno detetuje "ser" struje dvofaznog ratog spoja faza C A: za varove na esta c a su prblžno - Sle.a.b, a za varove c a su prblžno Sle.c.d. Vree odzva poazatelja c za varove,, znos 9 s, 8 s, 6 s 7 s, respetvno..6.. Dvofazn rata spoj sa zeljo Predložen algorta testran je na dvofazn rata spoj sa zeljo z. Na Slc. prazane su odgovarajuće velčne za rata spoj faza A B sa zeljo, na Slc. prazane ste velčne za var faza B C sa zeljo, do je na Slc. analzran dvopoln rata spoj faza C A sa zeljo. a A b A c A a z faza A B na estu a - b c. vree s a A b A c A - - b z faza A B na estu a - b c. vree s Sla.. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj sa zeljo faza A B: a na estu b na estu Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

82 . Trofazn useren relej a A b A c A 5 c z faza A B na estu a - b c. vree s a A b A c A d z faza A B na estu a - b c. vree s Sla. nastava. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj sa zeljo faza A B: c na estu d na estu a A b A c A.5 a z faza B C na estu a - b c. vree s a A b A c A.5 b z faza B C na estu a - b c. vree s a A b A c A.5 c z faza B C na estu a - b c. vree s a A b A c A.5 d z faza B C na estu a - b c. vree s Sla.. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj sa zeljo faza B C: a na estu, b na estu, c na estu d na estu Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

83 . Trofazn useren relej a A b A c A a A b A c A a z faza C A na estu a - b c. 5 vree s c z faza C A na estu a - b c. vree s a A b A c A b z faza C B na estu a A b A c A a - b c. vree s d z faza C A na estu a - b c. vree s Sla.. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za dvofazn rata spoj sa zeljo faza C A: a na estu, b na estu, c na estu d na estu Na osnovu prloženh sla vd se da algorta jednoznačno prepoznaje "ser" dvopolnog rataog spoja sa zeljo bez obzra na esto vara blza l udaljen rata spoj fazu pogođenu varo. Vree onvergencje poazatelja sera je u ovra vreena odzva za druge vrste varova.6.. Trofazn rata spoj Na raju je sproveden test trofaznog ratog spoja "spred" "za" esta ugradnje releja. Odgovarajuće velčne prazane su na Slc.5. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 7

84 . Trofazn useren relej a A b A c A a na estu a - b c. vree s a A b A c A b na estu a - b c. vree s a A b A c A 5 c na estu a - b c. vree s a A b A c A d na estu a - b c. vree s Sla.5. Vreense proene faznh struja a, b c poazatelja serova a, b c za trofazn rata spoj: a na estu, b na estu, c na estu d na estu Sa Sle.5 uočljvo je da algorta rad oretno pr tropolno rato spoju, obzro da poazatelj u sv fazaa teže - odnosno. Međut, pr bls varova Sle.5b.5c zbog nestana napona poazatelj padaju na tao da relej određuje ser u ogrančeno vreenso ntervalu: za var na pozcj uslov abc <-.5 je spunjen u trajanju od s, do je za var uslov abc >.5 spunjen u trajanju od 6 s. Ovo ratotrajno genersanje zlaznog sgnala pr bls rat spojeva oogućava Fourerov fltar, odnosno ašnjenje oje st zazva. Za pouzdanje utvrđvanje sera pr bls rat spojeva ože se prent postupa oan u prethodno poglavlju. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 75

85 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza 5. USMERENI ZEMLJOSPOJNI RELEJ BEZ NAPONSKIH ULAZA Srednjenaponse ndustrjse reže, 6, V občno se zvode ao zolovane. U tav režaa pr pojav zeljospoja struja vara ne prelaz A [], pa sste ože da nastav sa rado bez sljučenja. Kod jednofaznog zeljospoja, faza pogođena varo dolaz na nult potencjal, a spravne faze na potencjale oj su jedna eđufazn napona. Usled toga od spravnh faza, preo njhovh otočnh apactvnost protču struje oje se zatvaraju preo esta vara. Ove struje su pretežno apactvne zavse od uupne dužne vodova, al ne od esta vara. Pr toe je atvna oponenta anja za red velčne, odnosno ne prelaz % apactvne oponente. Opasnost predstavlja pojava drugog zeljospoja u jednoj od zdravh faza ada zeljospoj prerasta u dvofazn var sa vel fazn strujaa. Zato je neophodno sgnalzrat pojavu prvog zeljospoja var otlont u najraće oguće rou. Kod postrojenja sa već broje odvoda potrebno je detetovat odvod sa varo, za šta se uspešno orst userena zeljospojna zaštta. Konvenconalna rešenja zahtevaju erenje nultog napona rad utvrđvanja sera struje zeljospoja. U ovo poglavlju predložen je algorta oj oogućava seletvnu detecju zeljospoja bez oršćenja naponsog sgnala. Pr pojav zeljospoja struja vara je ala nogo anja od radne struje pa se struje u sv fazaa neznatno enjaju. Ova čnjenca je soršćena da se uesto nultog napona ao referentne velčne upotreb radna struja. Kolo za analzu sera struje zeljospoja prazano je na Slc 5.. Pr rato spoju faze A prvog odvoda struja vara se zatvara preo otočnh apacteta C C prea serova prazan na slc. Za struje nultog redosleda na ern esta se ogu naat jednačne: fa f fb ca fc cb pfa cc pfb ca pfc cb f cc ca cb cc, 5. fa fb fc pfa pfb pfc ca cb cc ca cb cc gde su: fa, fb, fc fazne struje odvoda za vree vara,,5. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 76

86 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza pfa, pfb, pfc fazne struje odvoda pre vara bez apactvnh struja pfa pfb pfc, ca, cb, cc apactvne struje odvoda za vree vara, f struja vara f ca cb cc ca cb cc, fa, fb, fc fazne struje odvoda za vree vara, pfa, pfb, pfc fazne struje odvoda pre vara bez apactvnh struja pfa pfb pfc, ca, cb, cc apactvne struje odvoda za vree vara. Sla 5.. Kolo za analzu Kao što se ože prett, struje nultog redosleda oje prolaze roz erna esta aju razlčte serove. Pošto se struje po odvoda pre posle vara neznatno razluju po apltud fazno uglu, oguće je utvrdt odvod sa zeljospoje fazu pogođenu varo. Za realzacju algorta prenjen je useren relej bazran na dgtalno fazno oparatoru. Uesto napona ao referentne velčne upotrebljava se odgovarajuća fazna struja tao da se regstar u zeenjuje nov regstro. Za var na faz A odvoda broj fazors djagra odgovarajućh velčna prazan je na Slc 5., pod pretpostavo da je fazn stav φ zeđu napona struje. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 77

87 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Sla 5.. Fazors djagra za slučaj vara na faz A odvoda vđen sa ernog esta broj Preno poenutog algorta poazatelj sera za pojedne faze će at sledeće vrednost:.5 cos π a a a, 5..5 cos π b b b, 5. cos π c c c, 5.5 gde su: a, b, c -t odbrc trenutnh vrednost faznh struja na odvodu broj, Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 78

88 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza -t odbra nulte oponete struje na odvodu c b a, I a, I b, I c, I odgovarajuće efetvne vrednost faznh nulte struje. Fazors djagra eletrčnh velčna za st var vđen sa ernog esta broj prazan je na Slc 5.. Sla 5.. Fazors djagra za slučaj vara na faz A odvoda vđen sa ernog esta Poazatelj sera sada dobja vrednost:.5 6 cos π a a a, cos6 π b b b, 5.7 Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 79

89 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza c c cos ± 8, 5.8 π c gde su: a, b, c -t odbrc trenutnh vrednost faznh struja na odvodu broj, -t odbra nulte oponente struje na odvodu a b c, I a, I b, I c, I odgovarajuće efetvne vrednost faznh nulte struje. Nea je uslov reagovanja userenog releja pr varu faze A odvoda a < & b < & c >. Ovaj uslov bće zadovoljen ao je fazn poeraj φ zeđu 6 šrafrana površna na Slaa U posatrano slučaju φº relej a najveću osetljvost. Oeg od 6 je ujedno asaln oguć, buduć da je za porvanje varova ostale dve faze taođe neophodno po 6. Ostalh 8 je rezervsano za tr faze susednog odvoda. Kao uslov reagovanja usernog releja pr varu faze A odvoda ravnopravno se ože upotrebt. c > Sla 5.. Fazors djagra za slučaj vara na faz B odvoda vđen sa ernog esta Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

90 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Prethodne onstatacje zaljuče treba potvrdt pr varova na ostal fazaa odvoda. Fazors djagra na Slc 5. odgovara varu na faz B odvoda vđen sa ernog esta, do je st var vđen sa ernog esta prazan na Slc 5.5. Usvojen fazn stav zeđu radnog napona struje je u ovo slučaju. Za φ var na faz B poazatelj sera dobja sledeće vrednost: a cos, b cos -.5, c cos- -.5, a cos±8 -, b cos-6.5, c cos6.5. Na osnovu ovh brojnh vrednost zvod se sledeć zaljuča: var u faz B odvoda određen je uslovo a > & b < & c < l. Pr toe fazn stav zeđu napona struje ože uzet blo oju a > vrednost zeđu 6º. Sla 5.5. Fazors djagra za slučaj vara na faz B odvoda vđen sa ernog esta Slčn zaljučc se ogu zvest za var u faz C odvoda. Fazors djagra oj odgovaraju erno estu broj, odnosno prazan su na Slaa , respetvno. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

91 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Sla 5.6. Fazors djagra za slučaj vara na faz C odvoda vđen sa ernog esta Sla 5.7. Fazors djagra za slučaj vara na faz C odvoda vđen sa ernog esta Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

92 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Po analogj sa prethodn analzaa, var na faz C odvoda defnsan je sa a < & b > & c < l. b > Za var na neoj od faza odvoda dobl b se stovetn rezultat ao pr analz adevatnog vara na odvodu, sa to razlo što b ndes zaenl esta ono što je važlo za odvod, sada b važlo za odvod. Rad preglednost, u Tabel 5. su ssteats prazan uslov za detecju razlčth varova. Tabela 5.. Uslov reagovanja userenog releja za <φ<6 zeljospoj faze uslov reagovanja userenog releja A a < & b < & c > B a > & b < & c < C a < & b > & c < Uslova u Tabel 5. porvaju se rež oja odgovara <φ<6. Ovaj oeg ože se rotrat a apactvno l ndutvno opterećenju uz proene uslova reagovanja. Iajuć ovo u vdu, opterećenja oje araterše - <φ< odgovaraju uslov dat u Tabel 5., do ndutvn opterećenja sa <φ<9 odgovaraju uslov dat u Tabel 5.. Tabela 5.. Uslov reagovanja userenog releja za - <φ< zeljospoj faze uslov reagovanja userenog releja A b <-.5 & c >.5 B a >.5 & c <-.5 C a <-.5 & b >.5 Tabela 5.. Uslov reagovanja userenog releja za <φ<9 zeljospoj faze uslov reagovanja userenog releja A a <-.5 & c >.5 B a >.5 & b <-.5 C b >.5 & c <-.5 Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

93 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Fnu regulacju oega oguće je postć uvođenje osetljvost os, oja je u zraza zostavljena rad jednostavnost. Ao se žel zać u oeg apactvnh opterećenja, regulacju osetljvost treba vršt preo radnh struja os>, odnosno: π a a a os os, 5.9 π b b b os os, 5. π c c c os os. 5. Ao se žel zać dublje u oeg ndutvnh opterećenja, regulacju osetljvost treba vršt preo nulte struje os<, odnosno: π a a a os os, 5. π b b b os os, 5. π c c c os os. 5. Uvođenje osetljvost os u regstre radnh struja zraz 5.9, ože se openzovat utcaj atvne oponente struje vara, oja je u dosadašnjoj analz zanearvana. Na osnovu zloženog prostče da je potreban broj erenja po odvodu fazne struje, pr čeu se nulta oponenta dobja sabranje trenutnh vrednost faznh struja. U zolovan režaa nulta oponenta struje ože bt jao ala, pa ovaj Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 8

94 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza postupa nje dovoljno pouzdan buduć da zahteva strujne transforatore sa dentčn araterstaa. Zato se u pras za dobjanje nulte oponente struje orst poseban obuhvatn transforator nulte oponente struje. Te broj potrebnh erenja po odvodu raste na. Međut, ao se sada nulta oponenta struje dobja z posebnog transforatora, prestaje potreba za erenje sve tr fazne struje već je dovoljna sao jedna. Poazatelj sera u ostal fazaa računaju se preo ste struje, prethodno fazno poerene za π rad, odnosno -π rad. Stoga, nalan broj erenja po odvodu postaje : jedna fazna struja ao referentna velčna nulta struja ao radna velčna. Ovaj prstup je bolj od polaznog erenje struja u sv fazaa, obzro da se veštač ašnjenje erene fazne struje zadržava fazna setrja. U slučaju oršćenja orgnalnh faznh struja ova setrja je narušena zbog utcaja struje vara. Osnovn nedostata predložene tehne je oretan rad na oegu od 6, odnosno, ora se unapred grubo poznavat arater opterećenja. Uolo je rež opterećenja taav da zlaz z pretpostavljenog oega, postojaće lažno reagovanje. Ovaj nedostata ože se ublažt na dva načna. Prv je da se usereno releju uesto fazne struje dotčnog zvoda dovede fazna struja dovoda, buduć da je sta anje osetljva na arater opterećenja pojednh zvoda struju zeljospoja. Drug načn je prenljv u postrojenja sa vše od dva zvoda podrazueva postojanje jednostavne ounacje zeđu releja na odvoda. Uolo su prethodn uslov zadovoljen, oeg opterećenja za oje je algorta prenljv, prošruje se na. Nea je uslov reagovanja userenog releja za zeljospoj na faz A: c >.5. Ovaj uslov bće spunjen za oeg opterećenja od. Međut, ovaav uslov zazvaće lažno reagovanje releja na ostal odvoda, oj će poazat var u jednoj od ostale dve faza. Uolo postoj jednostavna ounacja zeđu releja, odvod faza sa varo određen su relejo čja je detetovana faza jednstvena, odnosno ne polapa sa detetovano fazo releja ostalh odvoda. I pored navedenh ogrančenja, algorta se ože prent u sstea gde napons sgnal nsu dostupn na taj načn poveća upotrebljvost lasčnh preostrujnh zeljospojnh releja. Kora dalje u odnosu na lasčnu userenu zeljospojnu zašttu predstavlja ogućnost zolovanja ne sao voda u varu već faze pogođene varo. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 85

95 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza 5. Testranje algorta Verfacja predloženog algortaa sprovedena je nzo sulacja prea odelu reže prazno na Slc 5.. Sulacje su zvršene pooću dodatnog Matlab odula Suln. Usvojen su sledeć paraetr zvora reže: E V, R. Ω, R v. Ω, L v.6 H, C μf, R v. Ω, L v.9 H, C.5 μf. Bez podešavanja osetljvost, algorto b bla porvena potrošnja oja zadovoljava uslov <φ<6. U reža oj su čsto atvn l pretežno atvn, algorta b rado na granc upotrebljvost. Iajuć u vdu da su upravo ov rež najzastupljenj neophodno je blago zać u apactvnu oblast uvođenje osetljvost os. Pošto je usvojena frevencja odabranja Hz, ovav podešavanje osetljvost porvaju se opterećenja sa fazn poeraje zeđu -8. Taođe, ov setovanje obezbeđuje se rezerva u slučaju da struja vara sadrž atvnu oponentu. Najpre je testran slučaj ndutvne potrošnje: R p 8 Ω, L p 8 H φ 6, R p 7 Ω, L p 7 H φ 9. Trajanje sulacje je. s. Da b se bolje sagledao utcaj prelaznog procesa oj nastaje ada se des var, testov su zvođen za razlčte trenute vara: 5 T, T, T, T, T T T s. 8 6 U prvo testu sulran je var na faz A odvoda broj. Trenuta vara je T. Na Slaa prazane su struje na ern esta, respetvno. Vreensa osa zurana je na perod od. s do.7 s da b prelazn proces bo uočljvj. Taođe, prelazn proces na Slaa 5.8d 5.9d nsu prazan u celost rad bolje preglednost, pošto su struje u ustaljeno perodu anje za red velčne. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 86

96 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza a A b A c A A vree s Sla 5.8. Trenutne vrednost struja na odvodu broj pr varu faze A odvoda broj a b c d a A b A c A A vree s Sla 5.9. Trenutne vrednost struja na odvodu broj pr varu faze A odvoda broj a b c d Kao što se sa sla ože prett, pr nastanu vara radne struje po odvoda pratčno ostaju neproenjene tao da je opravdano orstt h ao referentne velčne za detecju sera. Nulte oponente struje, dobjene ao sue Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 87

97 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza trenutnh vrednost radnh struja, na ern esta su u protvfaz što daje ogućnost da se utvrd "ser" vara, odnosno odvod u varu. Preno oanog algorta, vreense proene poazatelja sera po odvoda fazaa prazane su na Slc a b c a a b c b vree s Sla 5.. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz A odvoda Kao je a < & b < & c > algorta uspešno detetuje odvod fazu u varu odvod, faza A. Uupno vree odzva algorta, odnosno vree donošenja odlue je oo s od trenuta vara. Ovo vree predstavlja zbrno vree trajanja prelaznog procesa s onvergencje ndatora s. U naredna dva testa preno stog odela sulran su varov na fazaa B C odvoda. Kao što se sa Sle 5. ože prett, po nastanu vara ndator detetuje var faze B odvoda, jer važ a > & b < & c <. Usvojen trenuta vara u ovo slučaju je T. 6 Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 88

98 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza a b c a a b c b vree s Sla 5.. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz B odvoda Slčno prethodnoj stuacj, rezultat na Slc 5. nedvossleno uazuju na var faze C odvoda, buduć da je a < & b > & c <. Rezultat na Slc 5. odgovaraju trenutu vara T. a b c a a b c b vree s Sla 5.. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz C odvoda Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 89

99 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza a b c a a b c b vree s Sla 5.. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz A odvoda a b c a a b c b vree s Sla 5.. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz B odvoda Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

100 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Zeljospojev na fazaa A, B, C odvoda broj sulran su u naredna tr testa. Ov varova odgovaraju trenuc vara 5 T, T T, respetvno. 8 Odgovarajuće trenutne vrednost proenljve pr poenut varova prazane su redo na Slaa 5., a b c a a b c b vree s Sla 5.5. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz C odvoda Upoređujuć ove vrednost sa vrednosta dat u Tabel 5., ože se potvrdt valjanost algorta pr zeljospojeva na odvodu broj. Uupno vree odzva algorta je sada nešto duže znos oo s od trenuta vara dretna je posledca dužeg trajanja prelaznog procesa oo s. Rezultat sulacja za čsto oso opterećenje dat su na Slaa Kvarov se dešavaju u trenuca T, T, T, T, T T, 6 8 respetvno. Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

101 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza a b c a a b c b vree s Sla 5.6. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz A odvoda a b c a a b c b vree s Sla 5.7. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz B odvoda Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

102 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza a b c a a b c b vree s Sla 5.8. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz C odvoda a b c a a b c b vree s Sla 5.9. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz A odvoda Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

103 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza a b c a a b c b vree s Sla 5.. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz B odvoda a b c a a b c b vree s Sla 5.. Trenutne vrednost poazatelja sera za var na faz C odvoda Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 9

104 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Pošto su ov rež blž asalnoj osetljvost releja, to su rezultat u pogledu utvrđvanja sera očglednj. Odgovarajuć ndator sera naon onvergencje blž su jednc nego što je to bo slučaj od ndutvne potrošnje. 5. Esperentaln rezultat Algorta za useren relej bez naponsh ulaza verfovan je na fzčo odelu zolovane reže. Model je realzovan u laboratorj za eletrčna erenja Eletrotehnčog faulteta Unverzteta u Beogradu. Tropolna šea zolovane reže sa dva odvoda prazana je na Slc 5.. Šea sa Sle 5. napaja se sa nazenčnog zvora čj je eđufazn napon U ab U bc U ca V. Struja zeljospoja zatvara se preo otočnh apacteta C µf atvne otpornost R z 7 Ω. Asnhron otor AM VELOKS, naotan rotor, U n 6 V, I n 8.5 A, n n 5 on je zaočen orst se ao prgušnca. Asnhron otor AM SEVER, avezn rotor, P n 5.5 W, sprega zvezda, U n 8 V, I n A, cosφ n.8, n n 5 on rad u prazno hodu. Kao atvno opterećenje odvoda orste se svetlosn zvor sa užareno nt. Uupna atvna snaga po faz potrošača R je 5 5 W75 W95 W. U slučaju potrošača R, uupna atvna snaga po faz znos 75 W9 W5 W5 W75 W65 W. Sla 5.. Tropolna šea zolovane reže sa dva zvoda Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 95

105 5. Useren zeljospojn relej bez naponsh ulaza Za snanje sgnala upotrebljena je avzcona artca ED [] sa 6 analognh ulaza -btn AD onvertoro. Sgnal se pre analogno-dgtalne onverzje prlagođavaju preo analognog prljučnog odula ED 77-AP []. Da b se dobla zadovoljavajuća frevencja odabranja f od Hz oršćena su sao tr analogna ulaza na artc: jedan za faznu struju oja se dobja sa strujnog transforatora ST a dva za nulte struje odvoda oje se dobjaju sa strujnh transforatora ST ST. Oana oprea, povezana prea tropolnoj še Sla 5., prazana je na Slc 5.. Sla 5.. Veza opree za dobjanje esperentalnh rezultata Pošto se erenje radne struje vrš sao u faz A na dovodu, poazatelj serova za faze B C računaju se taođe preo ove struje, prethodno fazno poerene za π rad, odnosno π rad. Da b se to postglo regstar fazne struje je prošren za odbraa, te se za os> dobja: Dotorsa dsertacja Zoran Stojanovć 96