S V E U Č I L I Š T E U S P L I T U Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Splitu ELABORAT O STUDIJSKOM PROGRAMU Preddiplomski sveučilišni studij Matematika i informatika SPLIT, 2017.
1 OSNOVNE INFORMACIJE O VISOKOM UČILIŠTU Naziv visokog učilišta Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet Adresa Ruđera Boškovića 33, Split, 21 000 Telefon 021-619-222 Fax 021-619-227 E.mail adresa dekanat@pmfst.hr Web stranica http://www.pmfst.unist.hr/ OPĆE INFORMACIJE O STUDIJSKOM PROGRAMU Naziv studijskoga programa Preddiplomski sveučilišni studij Matematika i informatika Nositelj studijskoga programa Sveučilište u Splitu, Prirodoslovno-matematički fakultet Sunositelj studijskoga programa Vrsta studijskoga programa Stručni studijski program Sveučilišni studijski program Preddiplomski x Diplomski Integrirani Razina studijskoga programa Poslijediplomski sveučilišni Poslijediplomski specijalistički Diplomski specijalistički Akademski/stručni naziv koji se stječe po završetku studija sveučilišna prvostupnica (baccalaurea) / sveučilišni prvostupnik (baccalaureus) matematike i informatike
2 1. UVOD 1.1. Procjena opravdanosti izvođenja studija U Strateškom planu Ministarstva znanosti, obrazovanja i sporta RH za razdoblje 2016. - 2018. područje STEM (prirodoslovno-matematičko i tehničko područje znanosti) je izdvojeno kao ključno područje za pokretanje gospodarstva. Štoviše, navedene su i reformske mjere kojma bi se potaknulo povećanje upisanih studenata u STEM području kroz poticajne mjere financiranja stipendija. Također, u Strategiji Sveučilišta u Splitu 2015.-2020. kao jedna od zadaća navodi se povećanje broja studijskih programa iz STEM područja što uključuje i matematičke i informatičke studije svih razina. U Strategiji obrazovanja, znanosti i tehnologije iz 2014. Hrvatska prepoznaje obrazovanje i znanost kao svoje razvojne prioritete koji joj jedini mogu donijeti dugoročnu društvenu stabilnost, ekonomski napredak i osiguranje kulturnog identiteta. Posebno je istaknut cilj podizanja kvalitete rada i društvenog ugleda učitelja i nastavnika kao i rješavanje problema deficita kvalificiranih nastavnika koji je opažen u pojedinim skupinama predmeta a naročito u matematici. Trenutno se na Sveučilištu u Splitu potrebne kompetencije za stjecanje prvostupničke diplome matematičara, odnosno informatičara mogu dobiti na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu (PMF-u) završetkom preddiplomskog studija Matematika, preddiplomskog studija Matematika i fizika, te preddiplomskog studija Matematika i informatika, odnosno preddiplomskog studija. Potrebne kompetencije za stjecanje prvostupničke diplome informatičara na Sveučilištu u Splitu se mogu steći završetkom preddiplomskog studija Informatika i završetkom preddiplomskog studija Informatika i tehnika, oba na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Splitu. Potrebno obrazovanje prvostupnika matematike i informatike (istovremeno) se na splitskom sveučilištu može dobiti isključivo završetkom preddiplomskog studija Matematika i informatika na PMF-u u Splitu. Ovaj studij je jedan od najstarijih studijskih programa splitskog PMF-a a izvodi se od 1985. kao četverogodišnji dodiplomski studij, a prelaskom na bolonjski sustav 2005. studij se podijelio na preddiplomski studij i diplomski studij Matematika i informatika. Također, ovaj studij je jedan od najatraktivnijih studija splitskog PMF-a. Naime, od svoga osnutka studenti gotovo svake godine popune sva raspoloživa mjesta na preddiplomskom studiju Matematika i informatika a većina ih, po završetku toga studija, nastave sa studiranjem na diplomskoj razini. Nažalost, zbog velike potražnje ovakvih kadrova i deficita matematičara svih profila, još uvijek broj završenih matematičara i informatičara, ni na preddiplomskoj ni na diplomskoj razini, ni izbliza ne zadovoljava potrebe tržišta. Treba naglasiti da slični studiji postoje ili na diplomskoj razini (diplomski studij Matematika i informatika na sveučilištima u Rijeci i Zagrebu) ili kao integrirani preddiplomski i diplomski studij (na Sveučilištu u Osijeku). U sva tri primjera riječ je isključivo o nastavničkim studijima. Međutim, na području koje gravitira splitskom sveučilištu (četiri dalmatinske županije i dio susjedne BiH, sa stanovništvom od preko 800 000 ljudi) ovo je jedini studij takve vrste koji svojim diplomiranim kadrovima pokriva i opslužuje to područje. Nadalje, završetkom ovakvog preddiplomskog studija student dobiva mogućnost nastavka studiranja ne samo na diplomskom studiju nastavničkog usmjerenja već i inženjerskog profila (računarstvo i različita matematička usmjerenja). Od tuda je sasvim jasna ne samo potreba za postojanjem navedenog studija već i daljnje širenje njegovih kapaciteta. Prelaskom Prirodoslovno-matematičkog fakulteta u novu, modernu i funkcionalnu zgradu na sveučilišnom kampusu za očekivati je u bližoj budućnosti pojačani interes studenata za studiranjem matematike i informatike na splitskom sveučilištu. To se u prvom redu odnosi na studente s navedenog područja koji su prethodnih godina znali odlaziti u druge hrvatske sveučilišne centre. Zbog određene srodnosti polja matematike i informatike (za studiranje informatike nužna su matematička predznanja, a informatika se pokazala kao najatraktivnije područje za primjenu
3 matematičkih modela i vještina) ovaj dvopredmetni studij ima zanimljiv, raznovrstan i ostvariv program u kojem se međusobno nadopunjuju i nadograđuju matematički i informatički kolegiji. Ukupan broj matematičkih ECTS bodova (barem 121) i informatičkih (54) omogućuje dobivanje svih kompetencija potrebnih prvostupniku matematike, kao i nesmetan nastavak studiranja na diplomskom studiju Matematika, Matematika i informatika, kako na PMF-u, tako i svugdje u Hrvatskoj ili Europi. Međutim, glavna karakteristika ovoga studija je međusobna isprepletenost dobivenih matematičkih i informatičkih kompetencija što rezultira cjelovitim obrazovanjem stručnjaka koji su sposobni svoje integralne matematičko-informatičke kompetencije, znanja i vještine primijeniti u radu u informatičkim tvrtkama, u financijskom sektoru, u osiguravajućim društvima, na poslovima koji uključuju sposobnost matematičkog modeliranja, programiranja i analitičkog načina razmišljanja, te primjene informacijskokomunikacijskih tehnika. U posljednje 32 godine, koliko se ovaj studij izvodi na splitskom PMF-u, diplomirane profesore matematike i informatike (predbolonjski četverogodišnji studij), odnosno prvostupnike matematike i informatike, proizašle s toga studija, možemo pronaći na različitim radnim mjestima: osnovne škole, programerske tvrtke, banke, osiguravajuća društva, multinacionalne kompanije, državna uprava i javni sektor Sve to govori u prilog kvalitete obrazovanja koje daje ovaj studij, širokim i raznovrsnim mogućnostima zapošljavanja i tržišnoj prepoznatljivosti. Ipak, tek rijetki prvostupnici matematike i informatike nisu nastavili sa studiranjem i na diplomskoj razini, a takvi se u pravilu odlučuju za rad osnovnoj školi kao učitelji matematike i informatike, što je moguće uz stjecanje potrebnih dopunsko pedagoško-psiholoških-metodičkih kompetencija. Naime, upravo taj kadar je konstantno deficitaran. Unatoč zamjetnoj depopulaciji u Hrvatskoj i smanjenju broja učenika, zbog velike satnice matematike u osnovnim i srednjim školama zanimanje za ovakvim kadrovima ne stagnira. Prelaskom 2016. u nove prostore Zgrade tri fakulteta na Kampusu Sveučilišta u Splitu Prirodoslovnomatematički fakultet može bez poteškoća odgovoriti suvremenim zahtjevima nastave i organizacije ovoga studija kako prostorno tako i opremljenošću znanstvenom i računalnom opremom. Također, zbog odlične kadrovske ekipiranosti s nastavnim, suradničkim i znanstveno-nastavnim kadrom Odjela za matematiku i Odjela za informatiku PMF-a, koji su nositelji ovog studija, omogućeno je izvođenje gotovo isključivo radom vlastitih kadrova, uz minimalan angažman vanjskih suradnika, a time i troškova. 1.2. Povezanost s lokalnom zajednicom (gospodarstvo, poduzetništvo, civilno društvo...) Od svoga osnivanja Odjel za matematiku i Odjel za informatiku kao ustrojbene jedinica PMF-a u Splitu zadužene za preddiplomski studij Matematika i informatika aktivno i sustavno održavaju dobru povezanost s lokalnom i širom zajednicom. Članovi ovih odjela su u stalnim ispitnim povjerenstvima za provedbu državnih stručnih ispita za nastavnike matematike i informatike, nalaze se u različitim stručnim skupinama pri Ministarstvu znanosti i obrazovanja (državna natjecanja, državna matura, nostrifikacije diploma ), predavači su na različitim stručnim skupovima za nastavnike matematike... Članovi Odjela za matematiku redovito obnašaju najvažnije funkcije u strukovnoj udruzi Splitsko matematičko društvo u sklopu koje se održavaju jednom mjesečno matematička predavanja u prostorijama PMF-a za znanstvenike i napose za nastavnike i studente. Odjel za matematiku, skupa sa studentima preddiplomskog studija Matematika, aktivno sudjeluje na različitim festivalima znanosti, a u sklopu suradnje sa školama i muzejima rade na popularizaciji matematike kao i u radu s nadarenom djecom. Tu se posebno ističe sudjelovanje u radu Centra izvrsnosti koji je pokrenut 2016. godine. Također, Odjel za matematiku 2017. godine pokreće i matematički časopis Acta
4 mathematica Spalantesia u sklopu kojega će se nalazi znanstveni ali i metodički dio sa stručnim radovima nastavnika matematike iz cijele Hrvatske. Odjel za matematiku je jedan od sudionika zajedničkog poslijediplomskog doktorskog studija iz matematike Sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu, a njegovi nastavnici u znanstvenonastavnim zvanjima aktivno sudjeluju u radu studiju predlaganjem i izvođenjem novih kolegija. Odjel za matematiku je 2004. godine bio organizator Hrvatskog matematičkog kongresa na kojemu je sudjelovalo preko stotinu matematičara iz cijelog svijeta. Organizacija istog je već prihvaćena za 2018. godinu. Odjel za matematiku i Odjel za informatiku ostvaraje suradnju s nizom gospodarskih subjekata, obrazovnih i znanstvenih ustanova, putem bogate mreže nastavnih bazi, s kojma PMF u Splitu ima potpisane ugovore. Većina njih zapošljava ili su iskazali interes za zapošljavanjem mladih ljudi sa završenim sa završenim preddiplomskim studijem Matematika i informatika. 1.3. Usklađenost sa zahtjevima strukovnih udruženja Jedna od temeljnih pretpostavki za kvalitetnu realizaciju preddiplomskog programa Matematike i informatike jest nastavna, stručna i znanstvena suradnja svih relevantnih čimbenika koji mogu pridonijeti procesu osposobljavanja i izobrazbe studenata. Nastavnici u znanstveno-nastavnim zvanjima koji izvode nastavu na sveučilišnom preddiplomskom studiju Matematika i informatika su aktivni znanstvenici u svojim znanstvenim poljima (od kojih su neki etablirani i poznati u široj akademskoj zajednici) s velikim iskustvom u izvođenju svih oblika nastave na preddiplomskim, diplomskim i doktorskim studijima. Nastavnici u suradničkim zvanjima asistenta su polaznici odgovarajućih doktorskih studija. Svi su članovi brojnih strukovnih udruženja i tijela. Pri osmišljavanju studija uzete su u obzir preporuke Tuning Educational Structures in Europe http://www.unideusto.org/tuningeu/, a osobito preporuke za osmišljavanje studijiskih programa iz matematike http://www.unideusto.org/tuningeu/subject-areas/mathematics.html. Uz preporuke domaćih i stranih strukovnih udruženja (European Mathematical Society http://www.emsph.org/journals/journal.php?jrn=news, American Mathematical Society http://www.ams.org/profession/leaders/emp-articles, Computer Science Curricula 2013 - ACM https://www.acm.org/education/cs2013-final-report.pdf) u program studija su implementirani zaključci projekta Ministarstva znanosti i obrazovanja STEMP (čiji nositelj je bio upravo PMF u Splitu) za razvoj modernih studijskih programa za izobrazbu nastavnika informatike, tehnike, biologije, kemije, fizike i matematike na temeljima razvoja Hrvatskog kvalifikacijskog okvira. Ishodima učenja predloženog studijskog programa student stječe sve kompetencije propisane tim projektom kao nužne za standard zanimanja nastavnik matematike i informatike a koje će nadograditi na diplomskoj razini. 1.4. Partneri izvan visokoškolskoga sustava Bogata mreža nastavnih baza i vježbaonica s kojima Prirodoslovno-matematički fakultet ostvaruje suradnju (najčešće u svrhu održavanja stručne prakse studenata) i s kojim je PMF potpisao ugovor su: više osnovnih škola s područja grada Splita, više srednjih škola u Splitsko-dalmatinskoj županiji, gradski muzeji, informatičke tvrtke Partner PMF-a je Institut Ruđer Bošković, Mediteranski institut za istraživanje života (MedILS) i brojni drugi partneri. 1.5. Način financiranja Financiranje za redovite studente preddiplomskog studija je osigurano iz proračunskih sredstava prema programskim ugovorima MZOS-a i Sveučilišta u Splitu.
5 1.6. Usporedivost studijskoga programa s programima akreditiranih visokih učilišta u Hrvatskoj i Europskoj uniji PMF permanentno prati razvoj visokog obrazovanja u svijetu, a posebno u Europi. Tako se i pri izradi nastavnog plana i programa preddiplomskog studija Matematika i informatika vodilo računa o usklađivanju nastavnih programa i kolegija s drugim uglednim inozemnim učilištima. Sustav obrazovanja matematičara u svijetu i Europi je raznolik. To se odnosi na gotovo sve sastavnice obrazovanja: vrsta i organizacija studija, trajanje studija, stručno zvanje i diplome što se stječu. Na nekim europskim sveučilištima nastavnički studiji za pojedini predmet su organizirani na preddiplomskoj razini jer je ta razina dovoljna za rad u osnovnim i srednjim školama u nekim državama. U Hrvatskoj je ta razina, uz nužno stjecanje dodatnih pedagoško-psihološko-metodičkih kompetencija, dovoljna za rad u osnovnoj školi. Na nekim studijima matematika se na preddiplomskoj razini studira uz mogućnost izbornog računarskog (informatičkog) usmjerenja (modula). Ipak, prilikom izrade nastavnog programa preddiplomskog studija Matematika i informatika analizirana je usporedivost sa srodnim programima sveučilišnih studija u zemlji i svijetu, pa tako usporedivi programi postoje na sljedećim institucijama: Sveučilište u Osijeku, Hrvatska http://www.mathos.unios.hr/index.php/nastava/integrirani-nastavnicki-studij Sveučilište u Mariboru, Slovenija http://www.fnm.um.si/images/files/erasmus/information%20package%20educational%20mathematics %201dg-double%202010.pdf Sveučilište u Cardiffu, Velika Britanija http://www.cardiff.ac.uk/mathematics/courses/undergraduate King's College, London, Velika Britanija http://www.kcl.ac.uk/nms/depts/mathematics/study/undergraduate/beingastu.aspx Za sve analizirane programe karakteristično je da studenti dobivaju temeljna matematička znanja iz fundamentalnih matematičkih grana (algebra, geometrija, matematička analiza, teorija brojeva, diskretna matematika ) kao i osnovna znanja iz informatike i računarstva. Nakon završetka studija student ima mogućnost izbora specijalizacije na različitim diplomskim studijima (diplomski studij matematike i informatike, različiti smjerovi diplomskog studija matematike: računarstvo, nastavnički studij ) 1.7. Otvorenost studija prema pokretljivosti studenata (horizontalnoj, vertikalnoj u RH i međunarodnoj) Prirodoslovno-matematički fakultet Sveučilišta u Splitu podržava otvorenost studija i studentske pokretljivosti kako unutar Republike Hrvatske i u širem europskom obrazovnom prostoru, u skladu sa zahtjevima Bolonjske deklaracije. Horizontalna mobilnost studenata omogućena je semestralizacijom nastave (svi kolegiji su jednosemestralni), te brzim polaganjem ispita odmah nakon što je kolegij odslušan tj. studiranjem godina za godinu. Vertikalna, ali i horizontalna, mobilnost među sveučilištima u Hrvatskoj se potiče raznovrsnom i komplementarnom ponudom izbornih i obaveznih
6 kolegija u donosu na slične studije u Hrvatskoj a moguća je zbog kompatibilnih studija na preddiplomskoj razini potrebnih za upis ovog studija. Jedan od važnih elemenata poticanja mobilnosti studenata, kao i provođenja bolonjskog procesa u cijelosti je brzina studiranja (studiranje godina za godinu) što će se potaknuti na nekoliko načina: Primjerenom opterećenošću studenata Pojačanim angažmanom nastavnika i studenata u pogledu redovitog prisustvovanja nastavi što je obavezno te učestalim provjerama znanja studenata preko testova, kolokvija i drugih metoda. Time se studente potiče na konstantan rad tijekom trajanja nastave iz određenog kolegija i pruža im se mogućnost polaganja istog odmah nakon što je odslušan. Fakultet je potpisnik ERASMUS sporazuma za mobilnost nastavnika i studenata za područje matematike sa sljedećim institucijama: University of the Aegean, Grčka; Universita degli studi di Perugia, Italija; Universite Claude Bernard LYON01, Francuska; Vytautas Magnus University, Litva; SS. CYRIL AND METHODIUS UNIVERSITY IN SKOPJE, Makedonija; University of Bielsko-Biala Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Bialej, Poljska; University of Ljubljana, Slovenija, University of Maribor, Slovenija. Od potpisivanja ovih sporazuma ostvarena je mobilnost i nastavnika i studenata s različitim institucijama. Iako dvosmjerna, dosadašnja mobilnost studenata je većinski bila prema PMF-u, odnosno nešto više stranih studenata je upisalo kolegije matematičkih i informatičkih studija PMF-a, nego li je domaćih studenata iskoristilo slične mogućnosti mobilnosti prema inozemstvu. Time se potvrđuje kvaliteta, atraktivnost ali i kompatibilnost programa ovog studija sa sličnim studijima u Europi. Dosadašnja mobilnost nastavnika je bila otprilike ravnomjerna u oba smjera. 1.8. Usklađenost s misijom i strategijom Sveučilišta i predlagatelja te sa strateškim dokumentom mreže visokih učilišta Preddiplomski studij Matematika i informatika je usklađen sa strateškim opredjeljenjima Prirodoslovnomatematičkog fakulteta za razdoblje od 2015.- 2017. te je u skladu sa Strategijom Sveučilišta u Splitu 2015.-2020. 1.9. Dosadašnja iskustva u provođenju ekvivalentnih ili sličnih programa Današnji Prirodoslovno-matematički fakultet u Splitu nastavak je rada Više pedagoške akademije koja je najstarija visokoškolska ustanova u Splitu osnovana 1945. godine. Ona je u svojoj šezdesetogodišnjoj povijesti doživjela nekoliko programskih, ustrojbenih i statusnih promjena. Od 1991. ulazi u sastav Sveučilišta u Splitu te od 1996. godine djeluje pod nazivom Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja u Splitu. Nakon izdvajanja Umjetničke akademije, Visoke učiteljske škole i Kineziološkog fakulteta, od 2008. godine Fakultet djeluje pod sadašnjim nazivom Prirodoslovno-matematički fakultet u Splitu. Kroz cijelo to vrijeme na Fakultetu se odvija izobrazba budućih nastavnika i profesora prirode, biologije, kemije, fizike, matematike, politehnike te u novije vrijeme informatike. Nastavnici Fakulteta dugi niz godina sudjeluju u izvođenju nastave biologije, kemije i fizike, matematike i informatike na drugim fakultetima i odjelima Sveučilišta u Splitu, kao i na drugim sveučilištima u inozemstvu. Do 1978. godine nastavnici matematike se obrazuju na dvopredmetnom studiju matematike i fizike u trajanju dvije, odnosno tri godine, u sklopu Više pedagoške škole, odnosno Pedagoške akademije u Splitu. Godine 1978. je pokrenut dodiplomski (četverogodišnji) studij matematike i fizike koji obrazuje profesore matematike i fizike. Godine 1985. je pokrenut dodiplomski studij matematike i informatike koji se prelaskom na bolonjski proces 2005. godine transformira u trogodišnji preddiplomski studij
7 Matematika i informatika, te dvogodišnji diplomski studij Matematika i informatika. Dobar dio nastavnika koji danas, kao zaposlenici PMF-a, sudjeluju u izvođenju preddiplomskog studija Matematika i informatika je sudjelovao i u izvođenju dodiplomskog studija Matematika i informatika, a studente koji su završetkom dodiplomskog studija dobivali titulu profesora matematike i informatike, baš kao i današnje studente koji završetkom preddiplomskog ili diplomskog studija Matematika i informatika postaju prvostupnici matematike i informatike ili magistri edukacije matematike i informatike, tržište rada prepoznaje i oni lako pronalaze posao u struci. Nastavnici PMF-a koji sudjeluju u realizaciji preddiplomskog studija Matematika i informatika su izvodili ili izvode nastavu za studente Sveučilišta u Splitu (Fakulteta elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje; Kemijsko-tehnološkog fakulteta; Filozofskog fakulteta), Sveučilišta u Zadru, Veleučilišta u Šibeniku, Sveučilišta u Mostaru (Fakultet prirodoslovno-matematičkih znanosti i odgojnih područja, Fakultet strojarstva i računarstva), te za studente zajedničkog doktorskog studija matematike Sveučilišta u Osijeku, Rijeci, Splitu i Zagrebu.
8 2. OPIS STUDIJSKOG PROGRAMA 2.1. Opći dio Znanstveno/umjetničko područje studijskoga programa Trajanje studijskoga programa Minimalni broj ECTS bodova potreban za završetak studija Uvjeti upisa na studij i razredbeni postupak Prirodne znanosti 3 godine 180 Na natječaj za upis mogu se prijaviti pristupnici koji su završili srednjoškolsko obrazovanje te položili državnu maturu razine A iz Matematike, Hrvatskog jezika i stranog jezika, pri čemu ocjena iz matematike mora biti barem dobar (3). Pristupnici se prijavljuju putem Središnjeg prijavnog ureda (SPU). Pravo upisa na studij stječu pristupnici prema uspjehu s rang liste uspješnosti, bez dodatnih provjera znanja, vještina i sposobnosti kandidata. 2.2. Ishodi učenja studijskoga programa (navesti 15-30 ishoda učenja) Ishodi učenja studijskog programa povezani su izravno s ishodima učenja pojedinog kolegija i predstavljaju ishode učenja koje će postići svaki student koji završi preddiplomski sveučilišni studij Matematika i informatika. Ishodi učenja usklađeni su sa Zakonom o Hrvatskom kvalifikacijskom okviru. Očekuje se da će student nakon završetka studija moći: 1. Koristiti strogi i precizni matematički jezik, te pismo i terminologiju na hrvatskom i jednom stranom jeziku, izgraditi strogo matematičko mišljenje i sustav sistematiziranih temeljnih matematičkih znanja koja će komunicirati pismeno, usmeno i putem suvremenih matematičkih programskih alata. 2. Aksiomatski definirati skup prirodnih brojeva, iz njega izgraditi skupove cijelih, racionalnih i realnih brojeva, uređajno ih karakterizirati, te opisati topološku, metričku i vektorsku strukturu n- dimenzionalnog euklidskog prostora. 3. Razlikovati i dati primjere konvergentnih i divergentnih nizova u n-dimenzionalnom euklidskom prostoru; konvergentnih i divergentnih redova realnih brojeva te nizova i redova realnih funkcija (posebno redova potencija); elementarnih, neprekidnih i prekidnih, derivabilnih i nederivabilnih, te integrabilnih i neintegrabilnih funkcija. 4. Primijeniti tehnike deriviranja i integriranja (računanja određenog i neodređenog integrala) u analizi realne funkcije jedne ili više varijabli kao i u rješavanju različitih problema u geometriji i u rješavanju običnih diferencijalnih jednadžbi uz odabir najprikladnije metode i primjenu teorem o egzistenciji i jedinstvenosti rješenja. 5. Ispitati neprekidnost, diferencijabilnost i limese skalarnih i vektorskih funkcija. 6. Definirati i računati Riemannov integral realne funkcije dvije i tri varijable na pravokutniku i na J- izmjerivom skupu, te iskazati, dokazati i primijeniti teoreme integralnog računa za skalarne funkcije. 7. Razlikovati 1-parametrizabilan skup i krivulju; 2-parametrizabilan skup i plohu, definirati rektifikabilnost i tangentu krivulje, odnosno ploštinu i tangencijalnu ravninu plohe, te računati krivuljni i plošni integral 1. i 2. vrste.
9 8.Povezati analitičnost kompleksne funkcije kompleksne varijable i razvoj u red (Taylorov i Laurentov razvoj), klasificirati singularitete (pol, uklonjivi i bitan singularitet), te primijeniti stečena znanja o reziduumima u izračunavanju specijalnih nepravih integrala. 9. Iskazati aksiome planimetrije i stereometrije, iskazati i izvesti osnovna svojstva izometrija ravnine, objasniti ulogu euklidske geometrije u matematici, njezinu povijesnu i intuitivnu važnost, te razloge zbog kojih su nastale druge geometrije. 10. Rješavati računske zadatke iz klasične algebre vektora i analitičke geometrije prostora, te zadatke vezane uz svojstava osnovnih algebarskih struktura i linearnih prostora i razumjeti ulogu skalarnog produkta i norme u strukturi vektorskog prostora. 11. Razumjeti specifičnost definicije linearnog operatora i načina njegovog zadavanja (na bazi) i konstrukcije pripadne matrice u različitim bazama. 12. Izvoditi operacije s matricama, računati determinante, svojstvene vrijednosti i svojstvene vektore. 13. Efektivno riješiti rješivi sustav linearnih jednadžbi različitim metodama. 14. Formulirali definicije različitih vrsta algebarskih struktura (grupe, prsteni, algebre, moduli, Liejeve algebre), te analizirati strukturu i prikazati svojstva različitih vrsta grupa (kvocijente grupe, cikličke grupe, grupe permutacija, diedralne grupe, konačno generirane Abelove grupe). 15. Konstruirati permutacijsku reprezentaciju grupe, klasificirati konačno generirane Abelove grupe, te analizirati strukturu i prikazati svojstva različitih vrsta prstena (kvocijentni prsten, prsten kvaterniona, prsten polinoma, Euklidska domena, domena glavnih ideala, polja). 16. Rješavati zadatke koristeći metode kombinatornih prebrojavanja, rekurzivne relacije i funkcije izvodnice, te modelirati i rješavati određene tipove diskretnih i vjerojatnosnih problema primjenjujući svojstva vjerojatnosti i kombinatorne metode. 17. Definirati vjerojatnosni prostor, razlikovati vjerojatnosne modele te diskretne i kontinuirane slučajne varijable, njihove funkcije gustoća i distribucije, te izračunati i analizirati njihove numeričke karakteristike. 18. Razumjeti osnovne pojmove i tvrdnje opće topologije. 19. Objasniti ulogu matematičke logike u cjelokupnoj matematici kao znanosti, njezinu povijesnu i intuitivnu važnost te razloge zbog kojih su nastale jače logičke teorije, prvenstveno logika prvoga reda, aksiomatski definirati logiku prvoga reda (račun predikata) i dati važnije primjere teorija prvoga reda (teorija s jednakošću, Peanova aritmetika, teorija skupova). 20. Aksiomatski izgraditi Teoriju skupova pomoću Zermelo-Fraenkelova sustava aksioma, računati kardinalne brojeve skupova zadanih na različite načine te primijeniti aritmetiku i uređaj među kardinalnim i rednim brojevima. 21. Demonstrirati računanje pomoću modularne aritmetike, riješiti kongruencije te sustave kongruencija različitih oblika, te opisati najvažnije multiplikativne funkcije u teoriji brojeva. 22. Objasniti razloge, mane i prednosti korištenja numeričkih metoda, prepoznati kada ih se može primijeniti, zaključiti koliko su efikasne, kolika je očekivana pogreška i kako ju se može umanjiti. 23. Koristiti matematičke programske alate u rješavanju određenih matematičkih problema, pisanju matematičkog rada ili prezentacije. 24. Klasificirati osnovne strukture podataka i vrste algoritama, procijeniti ispravnost programskog rješenja, utvrditi postojanje pogreške u programskom rješenju, napraviti dijagram toka i pseudokod algoritma, napisati programe u programskom jeziku Python, te napisati konzolske i grafičke aplikacije u programskom jeziku C#. 25. Raspravljati o osnovnim konceptima iz područja arhitekture računala, baza podataka, arhitekture internetskih aplikacija i umjetne inteligencije, primijeniti aplikacije za obradu teksta, proračunske tablice i sustav za upravljanje bazom podataka za rješavanje problema, te prepoznati granice mogućnosti pojedinih područja računarstva. 26. Implementirati OO model u OO jeziku visoke razine korištenjem objekata, klasa, nasljeđivanja, nizova, uvjetovanih izraza i iteracije, primijeniti ispravnu programersku paradigmu ovisno o zadanom problemu, te biti upoznat s utjecajem odabrane paradigme na razvoj i održavanje aplikacija, te
10 dizajnirati i implementirati prikladno GUI (grafičko korisničko sučelje) za pristupni (front-end) dio objektno orijentirane aplikacije. 27. Oblikovati relacijski model jednostavnijih problema iz realnog svijeta opisanih prirodnim jezikom, predstaviti relacijsku bazu objektno, te upotrijebiti SQL upitni jezik pri pretraživanju i ažuriranju relacijske baze podataka. 28. Razumjeti moderan pogled na umjetnu inteligenciju kao proučavanje agenata koji primaju percepte iz svog okruženja te izvode akcije, primijeniti osnovne metode umjetne inteligencije kod računalnog rješavanja problema, te raspravljati o ulozi područja istraživanja umjetne inteligencije u razumijevanju ljudske inteligencije. 29. Formulirati i primijeniti osnovne principe strojnog/asemblerskog programiranja na jednostavnu mikroporcesorsku arhitekturu, te identificirati različite funkcionalne komponente računalnog sustava, razumjeti funkcije te relevantni tijek instrukcija i podataka. 30. Objasniti ključne koncepte izrade web aplikacija i načina komuniciranja web aplikacija s korisnicima, izraditi dinamičke i integrirane web stranice koristeći moderne tehnologije (XHTML, JavaScript, CSS), te analizirati zahtjeve web aplikacije i realizirati je koristeći tehnologije za razvoj aplikacija na strani korisnika kao i na strani poslužitelja. 2.3. Mogućnost zapošljavanja Svi poslovi koji uključuju sposobnost matematičkog modeliranja, programiranja i analitičkog načina razmišljanja Osnovne škole Informatičke tvrtke (npr. Ericsson, MANAS,.) Financijski sektor (komercijalne banke, HNB, štedionice ) Osiguravajuća društva Poslovi informatičara u bilo kojoj tvrtki u javnom i realnom sektoru 2.4. Mogućnost nastavka studija na višoj razini Stečena znanja na preddiplomskom studiju Matematika i informatika prvostupnicima ostavljaju mogućnost izbora i nastavka školovanja na diplomskim studijima srodnih orijentacija u Hrvatskoj i inozemstvu. Nastavak studiranja na višoj razini je moguć npr. na diplomskom studiju Matematika i informatika na PMF-u u Splitu, diplomskom studiju Matematika (nastavnički smjer, računarski smjer), na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu i to na diplomskim sveučilišnim studijima Matematika i informatika, Financijska i poslovna matematika.. 2.5. Studij/i niže razine predlagača ili drugih ustanova u RH s kojih je moguć upis na predloženi studij Nije primjenjivo.
11 2.6. Uvjeti i način studiranja Ovaj studij je redovnan studij. Uvjeti i način studiranja na preddiplomskom studiju Matematika i informatika temelje se na Pravilniku o studijima i sustavu studiranja na Sveučilištu u Splitu, te Pravilniku o sustavu studiranja na preddiplomskim i diplomskim sveučilišnim studijima na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Splitu (10.07.2014) te Izmjenama i dopunama Pravilnika o sustavu studiranja na preddiplomskim i diplomskim sveučilišnim studijima na Prirodoslovnomatematičkom fakultetu u Splitu ( 16.12.2015) i drugim aktima PMF-a. Spomenuti pravilnici detaljno razrađuju uvjete upisa u višu godinu studija, redovite, odnosno obvezne ispitne rokove te ispitne termine. Preddiplomski studij Matematike i informatike traje tri godine, obuhvaća obavezne i izborne predmete, a temelji se na aktivnom sudjelovanju studenata u svim oblicima nastave (predavanja, auditorne vježbe, vježbe u praktikumu, seminari, stručna praksa i slično). Općenito, obveze studenata predstavljaju nazočnost na predavanjima i vježbama, samostalno učenje, analizu literature, održavanje prezentacija, obavljanje stručne prakse te izradu i obranu diplomskog rada. Uvjeti upisa predmeta navedeni su u tablici svakog pojedinog predmeta. Predavanja se izvode u grupama do 100 studenata, auditorne vježbe i seminari u grupama do 30 studenata, a vježbe u praktikum u grupama do 18 studenata. Nastavnici prate i ocjenjuju sve aktivnosti studenata koje su navedene u programu svakog pojedinog predmeta. Temeljna obveza studenata je savladavanje znanja i vještina koji su predviđeni studijskim programom, što se pokazuje uspješnim polaganjem svih ispita i polaganjem Završnog preddiplomskog ispita. Studenti koji su prekinuli studij ili su izgubili pravo studiranja ne mogu nastaviti studij na istom studijskom programu kao ni na studijskom programu u čijem programu se nalazi predmet zbog kojeg je student izgubio pravo studiranja. 2.7. Sustav savjetovanja i vođenja kroz studij Na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu ne postoji model nastavnik-voditelj studentima ili nastavnikmentor studentima (izuzev mentorstva prilikom izrade završnog, diplomskog ili doktorskog rada). Studenti se prema potrebi za pomoć, savjete i podršku mogu javiti pročelniku pojedinih odjela, prodekanu za nastavu, osoblju studentske referade, pa čak i predstavnicima studenata u Studentskom zboru ili Fakultetskom vijeću. Sve informacije o studiju i izvođenju nastave dostupne su studentima putem e-learning portala, odnosno putem internih mrežnih stranica putem kojih studentu mogu ostvariti interaktivni kontakt s predmetnim nastavnicima. Pomoć studentima na međunarodnim razmjenama (odlaznim i dolaznim) osigurava prodekanica za znanost, koja je ujedno i koordinator za Erasmus i ECTS koordinator na PMF-u. Studenti s invaliditetom kao i vrhunski sportaši se mogu obratiti prodekanu za nastavu radi ostvarivanja svojih prava vezanih uz npr. prilagodbu nastave i ispita. Isto tako aktivno se pruža pomoć kod razvoja karijere, a u smislu ostvarivanja kontakta s tvrtkama ili školama te u smislu davanja preporuka. 2.8. Popis predmeta koje studenti mogu upisati s drugih studija Studenti mogu upisati predmete s drugih studija PMF-a i Sveučilišta u Splitu, čiji su sadržaji u funkciji programa preddiplomskog studija Matematika i informatika, bez obzira na konkretan naziv pojedinog studijskog predmeta i programa.
12 2.9. Popis predmeta koji se mogu izvoditi na stranom jeziku Izvođenje nastave na engleskom jeziku je predviđeno studijskim programom za veliku većinu predmeta te su gotovo svi nastavnici izrazili spremnost da pripreme nastavne materijale i održavaju nastavu na engleskom jeziku (u slučaju upisanih stranih državljana ili međunarodnih studenata u okviru Erasmus prakse). 2.10. Kriteriji i uvjeti prijenosa ECTS bodova Kriteriji i uvjeti prijenosa ECTS bodova propisuju se ugovorom između visokih učilišta, Pravilnikom o studijima i sustavu studiranja na Sveučilišta u Splitu, Statutom Prirodoslovno-matematičkog fakulteta, Pravilnikom o sustavu studiranja na preddiplomskim i diplomskim sveučilišnim studijima na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Splitu, te Pravilnikom o akademskom priznavanju inozemnih visokoškolskih kvalifikacija i razdoblja studija. 2.11. Završetak studija Način završetka studija Uvjeti za prijavu završnoga/diplomskoga rada i/ili završnoga/diplomskoga ispita Postupak vrjednovanja završnoga/ /diplomskoga ispita te vrjednovanja i obrane završnoga/diplomskoga rada Završni rad Diplomski rad Završni ispit Diplomski ispit x Uvjeti za prijavu Završnog preddiplomskog ispita su definirani zasebnim Pravilnikom: http://www.pmfst.unist.hr/wpcontent/uploads/2015/03/scan0088.pdf Postupci vrjednovanja i polaganja Završnog preddiplomskog ispita su definirani zasebnim Pravilnikom: http://www.pmfst.unist.hr/wpcontent/uploads/2015/03/scan0088.pdf
13 2.12. Popis obveznih i izbornih predmeta Godina studija: 1. Semestar: 1. STATUS KOD PREDMET PMM001 PMM002 Uvod u matematiku POPIS PREDMETA SATI U SEMESTRU P S V T ECTS 45 45 8 Uvod u algebru s analitičkom geometrijom 45 45 8 Obvezni PMM800 Uvod u matematičku analizu 30 30 5 PMID10 Programiranje I 30 30 6 PMM017 Matematički programski alati I 30 2 PMS250 Strani jezik u struci I (Engleski) 30 2 Ukupno obvezni 150 45 180 31
14 POPIS PREDMETA Godina studija: 1. Semestar: 2. SATI U SEMESTRU STATUS KOD PREDMET ECTS P S V T PMM801 PMM019 PMM101 Obvezni PMID20 PMM018 Matematička analiza I 30 30 5 Elementarna geometrija 30 30 6 Linearna algebra 45 45 8 Programiranje II 30 30 6 Matematički programski alati II 30 2 PMS251 Strani jezik u struci II (Engleski) 30 2 Ukupno obvezni 135 45 165 29
15 POPIS PREDMETA Godina studija: 2. Semestar: 3. STATUS KOD PREDMET PMM802 Matematička analiza II PMM110 Matematička logika Obvezni PMIE10 Strukture podataka i algoritmi PMIA10 Uvod u računarstvo PMIH10 Baze podataka SATI U SEMESTRU ECTS P S V T 45 45 9 30 30 5 30 30 6 30 30 5 30 30 5 Ukupno obvezni 165 165 30
16 POPIS PREDMETA Godina studija: 2. Semestar: 4. STATUS KOD PREDMET PMM804 Kombinatorika PMM102 Uvod u teoriju brojeva PMM111 Algebarske strukture Obvezni PMM112 Teorija skupova PMID30 Objektno orijentirano programiranje PMIC11 Praktikum iz arhitekture računala SATI U SEMESTRU ECTS P S V T 30 30 5 30 30 5 30 30 6 30 30 6 30 30 6 30 2 Ukupno obvezni 150 180 30
17 POPIS PREDMETA Godina studija: 3. Semestar: 5. STATUS KOD PREDMET PMM803 Matematička analiza III PMM103 Obične diferencijalne jednadžbe PMII10 Uvod u umjetnu inteligenciju Obvezni PMM108 Uvod u numeričku matematiku PMS138 Tjelesna i zdravstvena kultura I SATI U SEMESTRU ECTS P S V T 45 30 7 30 30 6 30 30 5 30 30 5 30 0,5 Ukupno obvezni 135 150 23,5 PMM201 Vektorski prostori I 30 30 6 Izborni PMM807 Elementarna matematika u kurikulumu 30 30 5 Bira se ukupno jedan predmet (minimalno 5 ECTS) iz izbornih grupa za 5. i 6. semestar zajedno ( jedan predmet iz izborne grupe za 5. semestar ili jedan predmet iz izborne skupine za 6. semestar).
18 OPIS PREDMETA Godina studija: 3. Semestar: 6. STATUS KOD PREDMET PMM115 Uvod u vjerojatnost i statistiku PMM116 Kompleksna analiza PMIC10 Arhitektura računala PMIC71 Praktikum iz internetskih usluga Obvezni PMIC60 Programiranje mrežnih aplikacija PMS139 Tjelesna i zdravstvena kultura II PMM805 Završni preddiplomski ispit SATI U SEMESTRU ECTS P S V T 45 45 8 30 30 6 30 30 6 30 2 30 30 5 30 0,5 4 Izborni Ukupno obvezni 135 195 31,5 PMM114 PMM806 Uvod u topologiju Teorija grafova 30 0 30 6 30 30 5 Bira se ukupno jedan predmet (minimalno 5 ECTS) iz izbornih grupa za 5. i 6. semestar zajedno ( jedan predmet iz izborne grupe za 5. semestar ili jedan predmet iz izborne skupine za 6. semestar).
19 2.13. Opis predmeta NAZIV PREDMETA Algebarske strukture Kod PMM111 Godina studija 2. prof.dr.sc. Saša Krešić Bodovna vrijednost 6,0 Nositelj/i predmeta Jurić (ECTS) doc.dr.sc. Gordan Suradnici Radobolja Način izvođenja nastave P S V T (broj sati u semestru) 30 30 Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja) Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave obavezan Postotak primjene e- učenja OPIS PREDMETA Cilj kolegija je upoznati studente s osnovama teorije grupa i prstena, i upoznati ih na informativnom nivou s drugim algebarskim strukturama (moduli, asocijativne algebre, Liejeve algebre). Naglasak je dan na razumijevanju teorijskih rezultata kojima se studenti osposobljavaju za praćenje naprednih kolegija iz algebre ili za praćenje kolegija u kojima se primjenjuju znanja iz algebarskih struktura. Uvjeti za upis: položeni kolegiji Uvod u algebru s analitičkom geometrijom i Linearna algebra (ili Linearna algebra i matrični račun). Potrebne kompetencije: poznavanje osnova linearne algebre i matričnog računa. Očekuje se da je student sposoban: 1. formulirali definicije različitih vrsta algebarskih struktura (grupe, prsteni, algebre, moduli, Liejeve algebre), 2. analizirati strukturu i prikazati svojstva različitih vrsta grupa (kvocijente grupe, cikličke grupe, grupe permutacija, diedralne grupe, konačno generirane Abelove grupe), 3. konstruirati permutacijsku reprezentaciju grupe, 4. klasificirati konačno generirane Abelove grupe, 5. analizirati strukturu i prikazati svojstva različitih vrsta prstena (kvocijentni prsten, prsten kvaterniona, prsten polinoma, Euklidska domena, domena glavnih ideala, polja), 6. ispitati ireducibilnost polinoma, 7. prikazati vezu između maksimalnih ideala i polja. Od studenta se također očekuje da je sposoban dokazati teoreme koji se koriste u izgradnji teorije grupa i prstena. Grupe (16 sati) 1. Grupe, podgrupe i homomorfizmi grupa: definicije i primjeri (2 sata) 2. Normalne podgrupe i kvocijentna grupa (2 sata) 3. Teoremi o izomorfizmima (2 sata) 4. Cikličke grupe (2 sata) 5. Grupe permutacija (2 sata) 6. Diedralne grupe, generatori i relacije (1 sat) 7. Djelovanje grupe (2 sata) 8. Konačno generirane Abelove grupe (2 sata) 9. Sylowvljevi teoremi (1 sat) Prsteni (12 sati) 1. Prsten i podprsten: definicije i primjeri (1 sat) 2. Homomorfizmi prstena, teorem o izomorfizmu (1 sat) 3. Prsten kvaterniona (1 sat) 4. Prsten matrica, prsten grupe (1 sat) 5. Homomorfizmi prstena, ideali i kvocijentni prsten (2 sata) 6. Euklidska domena, domena glavnih ideala (2 sata) 7. Prsten polinoma, Euklidov algoritam, ireducibilnost polinoma (2 sata) 8. Maksimalni ideali, polja (2 sata) Pregled algebarskih stuktura na nivou definicije i primjera (2 sata) 1. Moduli, asocijativne algebre, Liejeve algebre (2 sata) Vrste izvođenja nastave: Predavanja i auditorne vježbe
20 Obveze studenata Pohađanje nastave i polaganje kolokvija. Praćenje rada studenata (upisati udio u ECTS bodovima za svaku aktivnost tako da ukupni broj ECTS bodova odgovara bodovnoj vrijednosti predmeta): Pohađanje nastave: 2 ECTS Kolokviji: 1 ECTS Pismeni ispit: 1 ECTS Usmeni ispit: 2 ECTS Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu Obvezna literatura (dostupna u knjižnici i putem ostalih medija) Kolokviji i završni pismeni i usmeni ispit. S. Krešić Jurić, Algebarske strukture, skripta, PMF, Split D.S. Dummit, R.M. Foote, Abstract Algebra, treće izdanje, John Wiley and Sons, 2004. Dopunska literatura Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje utvrđenih ishoda učenja Ostalo (prema mišljenju predlagatelja) B.P. Bhattacharya, S.K. Jain, S.R. Nagpaul, Basic Abstract Algebra, drugo izdanje, Cambridge University Press, 1994. Z. Stojaković, D. Paunić, Zbirka zadataka iz algebre, Građevinska knjiga, Beograd. Statistika ispitnih rezultata i studentsko evaluiranje putem anonimne ankete na kraju izvedbe predmeta. Anketa se provodi prema pravilniku Sveučilišta u Splitu.
21 NAZIV PREDMETA Arhitektura računala Kod PMIC10 Godina studija 3. prof. dr. sc. Andrina Bodovna vrijednost 6,0 Nositelj/i predmeta Granić (ECTS) dr.sc. Jelena Nakić Način izvođenja nastave P S V T Suradnici (broj sati u semestru) 30 30 Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja) Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave obavezan Postotak primjene e- učenja OPIS PREDMETA 20 % Stjecanje temeljnih znanja o arhitekturi procesora i računalnog sustava. Usvajanje teorijskog znanja i praktičnog iskustva iz temeljnih aspekata vezanih za osnovni koncept izgradnje računalog sustava, funkcija osnovnih funkcionalnih jedinica, načina dohvata, dekodiranja i izvođenja instrukcija, te tijeka podataka i instrukcija. Stjecanje znanja o aktualnim i budućim tehnološkim i arhitektonskim trendovima. Uvjeti za upis: nema ih. Ulazne kompetencije: poznavanje osnova rada na računalu. 1. Imenovati i objasniti osnovnu terminologiju i koncepte vezane za povijesni razvoj, ulogu i načela digitalnih računalnih sustava. 2. Identificirati različite funkcionalne komponente računalnog sustava, razumjeti funkcije te relevantni tijek instrukcija i podataka. 3. Primijeniti znanja i vještine vezane za ključne aspekte strojnog programiranja (programiranja u asembleru). 4. Analizirati, opisati i klasificirati osnovne i složene logičke sklopove. 5. Opisati model mikroprocesora jednostavne arhitekture. 6. Formulirati i primijeniti osnovne principe strojnog/asemblerskog programiranja na jednostavnu mikroporcesorsku arhitekturu. Sadržaj predavanja: 1. Povijesni pregled razvoja računskih strojeva (2h) 2. Turingov stoj, von Neumannovo računalo; model računala s pohranjenim programom (4h) 3. Arhitektonske generacije računala (4h) 4. Mikroračunalo (2h) 5. Pojednostavljeni model mikroprocesora (2h) 6. Izvođenje instrukcija, načini adresiranja (4h) 7. Memorijski sustav, ulazno-izlazni sustav, sabirnice (4h) 8. CISC i RISC procesori (2h) 9. Napredne arhitekture procesora, višeprocesorksi sustavi, višejezgreni procesori (4h) 10. Tehnološki i arhitektonski trendovi, tehnologija budućnosti (2h) Sadržaj vježbi: 1. Brojevni sustavi. Pretvorba brojeva iz jednog sustava u drugi. Aritmetika u drugim brojevnim sustavima. 2. Logički sklopovi. 3. Osnovni teoremi logičke algebre. Oblici funkcije. Minterm i maksterm. 4. Algebarska metoda minimizacije. Minimizacija pomoću Karnaughovih tablica. 5. Minimizacija nepotpuno specificiranih funkcija, Pretvaranje funkcije u NII/NILI oblik. 6. Kombinacijski logički sklopovi. 7. Sekvencijalni logički sklopovi. 8. Kolokvij 1 9. Model mikroprocesora M6800. Programski model. 10. Načini adresiranja 11. Program kao niz instrukcija. 12. Instrukcije za prijenos podataka. 13. Aritmetičke i logičke instrukcije. 14. Upravljačke instrukcije. 15. Kolokvij 2 Vrste izvođenja nastave: predavanja vježbe mješovito e-učenje laboratorij
22 Obveze studenata Pohađanje nastave, aktivno sudjelovanje u nastavnom procesu, kolokviji, praktični ispit na računalu, usmeni ispit Praćenje rada studenata (upisati udio u ECTS bodovima za svaku aktivnost tako da ukupni broj ECTS bodova odgovara bodovnoj vrijednosti predmeta): Pohađanje nastave 1 Laboratorijski rad 1 Kolokviji / Praktični ispit 1 Pismeni ispit 0,5 Usmeni ispit 1 Praktični rad 1 Domaće zadaće 0,5 Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu Obvezna literatura (dostupna u knjižnici i putem ostalih medija) Kolokviji (25% + 25%) ili Pismeni ispit (50%) Usmeni ispit (50%) S. Ribarić: Građa računala: arhitektura i organizacija računarskih sustava, Algebra, Zagreb, 2011. 15 U. Peruško: Digitalna elektronika, logičko i električko projektiranje, III. prošireno izdanje, Školska knjiga - Zagreb, 1996 10 Dopunska literatura Načini praćenja kvalitete koji osiguravaju stjecanje utvrđenih ishoda učenja Ostalo (prema mišljenju predlagatelja) A. S. Tanenbaum: Structured Computer Organization. Prentice-Hall International, Third Edition, 1990. J. L. Hennessy and D. Patterson: Computer Architecture, A Quantitative Approach, Morgan Kaufmann Publication, Third Edition, 2003. svi nastavni materijali dostupni su on-line Razgovor sa studentima, studentska evaluacija primjenom anonimne ankete, uspjeh studenata na ispitu, samoprocjena.
23 NAZIV PREDMETA Baze podataka Kod PMIH10 Godina studija 2. dr. sc. Tonći Dadić Bodovna vrijednost 5,0 Nositelj/i predmeta (ECTS) Suradnici Status predmeta Ciljevi predmeta Uvjeti za upis predmeta i ulazne kompetencije potrebne za predmet Očekivani ishodi učenja na razini predmeta (4-10 ishoda učenja) Sadržaj predmeta detaljno razrađen prema satnici nastave Način izvođenja nastave (broj sati u semestru) obavezan Postotak primjene e- učenja OPIS PREDMETA P S V T 30 30 Razumijevanje osnovnih pojmova relacijskog modela podataka. Stjecanje znanja i vještine potrebnih pri oblikovanju relativno jednostavnih baza podataka zasnovanih na relacijskom modelu. Usvajanje znanja sintakse i semantike SQL upitnog jezika i razumijevanje plana izvršavanja SQL upita. Relacijsku bazu predstaviti objektno. Uvjeti za upis: nema ih. Ulazne kompetencije: korisnička razina upotrebe operacijskog sustava, poznavanje pojmova objektnog programiranja, osnovno znanje jezika C#. Student će moći: 1. definirati osnovne pojmove relacijskog modela baze podataka 2. oblikovati relacijski model jednostavnijih problema iz realnog svijeta opisanih prirodnim jezikom 3. predstaviti relacijsku bazu objektno 4. upotrijebiti SQL upitni jezik pri pretraživanju i ažuriranju relacijske baze podataka 5. razumjeti plan izvršavanja SQL upita i ulogu indeksa pri tome 6. razumjeti osnovne pojmove vezane uz administraciju i sigurnost baza podataka Tjedan1: Uvod u predmet. Informacija i podatak. Uloga baze podataka u informacijskom sustavu. Povijesni razvoj baza podataka: datotečne, hijerarhijske, mrežne, relacijske i objektne baze podataka. Vježbe: povezivanje klijenta korisničkog sučelja uređivača SQL upita sa sustavom za upravljanje relacijskom bazom podataka MS SQL Server. Stvaranje baze podataka pomoću grafičkog korisničkog sučelja. Tipovi podataka. Tjedan2: Pojmovi relacijskog modela podataka. Relacijska algebra (1. dio): operacije unije, presjeka, razlike, projekcije i restrikcije. Nepotpune informacije i NULL-vrijednost. Svojstva relacijskog upitnog jezika SQL. Vježbe: Sintaksa i semantika SQL jezika (1. dio): select-from-where. Često korištene funkcije u upitima. Operacije s NULL-vrijednostima. Tjedan3: Relacijska algebra (2. dio): theta i prirodno spajanje, operacije agregacije. Vježbe: Sintaksa i semantika SQL jezika (2. dio): inner join, left i right outer join te full join. Uvježbavanje upita nad pripremljenom bazom podataka. Tjedan4: Pogledi. DDL dio SQL jezika. Coddova pravila. Struktura tipičnog sustava za upravljanje relacijskom bazom podataka. Vježbe: Sintaksa i semantika SQL jezika (3. dio): insert into, update from, delete from, create, alter i drop. Tjedan5: Oblikovanje relacijskog modela podataka. Integritet i konzistencija baze podataka. Ograničenja radi očuvanja integriteta. Vježbe: ugnježđeni SQL upiti. SQL upiti agregacije: group by having. Uvježbavanje upita. Tjedan6: Funkcijske zavisnosti podataka. Postupci normalizacije. Normalne forme: 1NF, 2NF i 3NF. Vježbe: Upoznavanje plana izvršavanja SQL instrukcija. Uvježbavanje upita. Tjedan7: Normalne forme: Boyce- Coddova, 4NF4 i 5NF. Vježbe: Priprema za prvi kolokvij. Tjedan8: ER model (1. dio): utvrđivanje entiteta i njihovih atributa. Vrste veza između entiteta. Vježbe: Prvi kolokvij. Tjedan9: ER model (2. dio): dekompozicija veze M : N. Rekurzivna veza. Vježbe: Oblikovanje ER modela (1. dio) na temelju analize problema opisanog prirodnim jezikom. Tjedan10: Studijski primjer oblikovanja ER modela. Vježbe: 0
24 Oblikovanje ER modela (2. dio). Implementacija relacijske sheme. Tjedan11: Indeksi. Optimizacija SQL upita. Materijalizirani pogledi. Vježbe: Uvježbavanje oblikovanja ER modela. Tjedan12: Transakcije. Vrste zaključavanja elemenata relacijske baze podataka. Okidači, pohranjene procedure i funkcije. Vježbe: Optimizacija SQL upita. Tjedan13: Svojstva LINQ upitnog jezika. Predstavljanje relacijske baze objektno. Vježbe: alat LINQ to SQL Classes. Povezivanje sa sustavom za upravljanje relacijskom bazom podataka iz primjenskih programa. LINQ upiti u jednostavnom konzolnom programu. Tjedan14: Osnovno administriranje baze podataka. Upravljanje pravima korisnika. Pričuvne kopije i restauracija. Vježbe: Priprema za drugi kolokvij. Tjedan15: Uloga dnevnika (engl. log) baze podataka. Oporavak baze podataka nakon urušavanja. Pojam replikacije. Distribuirane baze podataka. Vježbe: Drugi kolokvij. Vrste izvođenja nastave: Predavanja i vježbe Obveze studenata Praćenje rada studenata (upisati udio u ECTS bodovima za svaku aktivnost tako da ukupni broj ECTS bodova odgovara bodovnoj vrijednosti predmeta): Ocjenjivanje i vrjednovanje rada studenata tijekom nastave i na završnom ispitu Pohađanje predavanja 70%, pohađanje vježbi 70%, 3 domaće zadaće, 2 kolokvija, pismeni ispit i usmeni ispit. Studenti koji su uspješni na kolokvijima oslobaođeni su pismenog ispita. Pohađanje nastave: 0,5 Domaće zadaće: 0,5 Pismeni ispit: 2 Usmeni ispit 2 Aktivnost studenata na predavanjima i vježbama (prisutnost na predavanjima i vježbama, rješavanje zadataka iz domaćih zadaća) (20 %). Pismeni dio ispita (40 %): U semestru se održavaju dva kolokvija sa zadacima iz SQL upitnog jezika, odnosno, oblikovanja relacijske baze podataka. Svaki se od njih boduje na ljestvici 0-50 bodova. Studenti koji ostvare najmanje 25 bodova iz svakog kolokvija oslobađaju se pismenoga ispita. Ostali studenti pristupaju pismenom dijelu ispita koji sadržajno odgovara kolokvijima. Usmeni dio ispita (40%) je obavezan za sve studente, pri čemu odgovaraju na tri pitanja nasumično izabrana iz liste od 50 pitanja podijeljenih u tri kategorije. Završna ocjena izvodi se na temelju svih navedenih ocjena s težinskim faktorima kako je navedeno u zagradama kod svakog oblika ocjenjivanja. Obvezna literatura (dostupna u knjižnici i putem ostalih medija) Mladen Varga: Baze podataka - Konceptualno, logicko i fizicko modeliranje podataka, Društvo za razvoj informacijske pismenosti (DRIP), Zagreb, 1994. (15 primjeraka u knjižnici)