MATEMATIK Kertas 1 Satu jam lima belas minit

Transcription

1 449/ 449/ Matematik Kertas Ogos 00 ¼ jam BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 MATEMATIK Kertas Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.. Jawab semua soalan.. Tiap-tiap soalan diikuti oleh empat pilihan jawapan, iaitu A, B, C dan D. Bagi setiap soalan, pilih satu jawapan sahaja. Hitamkan jawapan anda pada kertas jawapan objektif yang disediakan. 4. Jika anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. Kertas soalan ini mengandungi 6 halaman bercetak 49/ 00 Hak Cipta BKSBPSP

2 449/ MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. a a ( RELATIONS PERKAITAN m n m+ n a = a 0. Pythagoras Theorem m a n = a m n mn a ) = a m n d b 4 A = ad bc c a 5. Distance / Jarak = ( x y x ) + ( y ) 6. Midpoint / Titik tengah: x + x y + ( x, y) =, y Teorem Pithagoras c = a + P ( A) = n( A) n( S) b P( A ) = P( A) m = m = y x y x y x int ercept int ercept dis tan ce travelled 7 Average speed = time taken jarak yang dilalui Purata laju = masa yang diambil sum of data 8 Mean = number of data hasil tambah nilai data Min = bilangan data m = pint asan pint asan y x 9. Mean = Min = sum of ( classmark frequency) sum of frequencies ( nilai titik tengah kelas ke ker apan) hasil tambah hasil tambah ke ker apan 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

3 449/ SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG Area of trapezium = sum of parallel sides height Luas trapezium = hasil tambah dua sisi selari tinggi Circumference of circle = π d = π r Lili tan bula tan = π d = π j Area of circle = π r Luas bulatan = π j 4 Curved surface area of cylinder = π r h Luas permukaan melengkung silinder = π j t 5 Surface area of sphere = Luas permukaan sfera = 4π r 4π j 6 Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 7 Volume of cylinder = π r h Isipadu silinder = π j t 8 Volume of cone = π r h Isipadu kon = π j t 4 9 Volume of sphere = π r 4 Isipadu sfera = π j 0 Volume of right pyramid = base area height Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

4 4 449/ Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n ) 80 arc circumference of circle = angle subtended at 60 centre panjang lengkok lilitan bulatan = sudut pusat 60 area of sector = area of circle Angle subtended at centre 60 luas sektor luas bulatan 4 scale factor, k = = PA' PA sudut pusat 60 Faktor skala, k = PA' PA 5 Area of image = k area of object Luas imej = k luas objek 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

5 5 449/ 5 Round off correct to three significant figures. Bundarkan betul kepada tiga angka bererti. A B C 80 0 D Express in standard form. Ungkapkan dalam bentuk piawai. A 5.8 x 0-5 B 5.8 x 0 - C 5.8 x 0 D 5.8 x x x 0 8 A 4.6 x 0 8 B 4.6 x 0 7 C 7.66 x 0 8 D 7.66 x The mass of an hydrogen atom is.7 x 0 4 g and the mass of an oxygen atom is.7 x 0 g. One molecule of water is made up of two hydrogen atoms and one oxygen atom. Find the mass, in g, of one molecule of water. Jisim satu atom hidrogen ialah.7 x 0 4 g dan jisim satu atom oksigen ialah.7 x 0 g. Satu molekul air terdiri daripada dua atom hidrogen dan satu atom oksigen. Cari jisim, dalam g, satu molekul air. A.04 x 0 B.87 x 0 C 5.57 x 0 D 5.74 x = A 00 B 000 C 00 D 0 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

6 6 449/ 6 Express 0 5 as a number in base ten. Ungkapkan 0 5 sebagai satu nombor dalam asas sepuluh. A 40 B 90 C 400 D 40 7 In Diagram 7, PQRSTW is a regular hexagon and TUVW is a rectangle. Dalam Rajah 7, PQRSTW ialah sebuah heksagon sekata dan TUVW ialah sebuah segiempat tepat. Q P W x V R T U S Diagram 7 Rajah 7 Find the value of x. Cari nilai bagi x. A 80 B 70 C 6 D / 00 Hak Cipta BPSBPSK

7 7 449/ 7 8 Diagram 8 shows a circle, EFK with centre O. JKL is a tangent to the circle at K. Rajah 8 menunjukkan sebuah bulatan EFK berpusat O. JKL ialah tangen kepada bulatan itu pada K. F E y O J K L Diagram 8 Rajah 8 Find the value of y. Cari nilai bagi y. A 0 B 5 C 6 D / 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

8 8 449/ 9 Diagram 9 shows five pentagons A, B, C, D and P drawn on square grid. Rajah 9 menunjukkan 5 pentagon A, B, C, D dan P yang dilukis pada grid segiempat sama. D A P C B Diagram 9 Rajah 9 4 Which of the pentagons A, B, C and D is the image of P under translation? 4 Antara pentagon A, B, C dan D yang manakah imej P di bawah translasi? 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

9 9 449/ 9 0 Diagram 0 shows two quadrilaterals, ABCD and PQRS. PQRS is the image of ABCD under an enlargement. Rajah 0 menunjukkan dua sisiempat, ABCD dan PQRS. PQRS ialah imej bagi ABCD di bawah satu pembesaran. y A B 6 C 4 Q P D R 6 4 O 4 6 x 4 S Diagram 0 Rajah 0 Find the coordinates of the centre of the enlargement. Cari koordinat bagi pusat pembesaran itu. A ( 4, 4) B (, 5) C (, ) D ( 4, 5) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

10 0 449/ In Diagram, ABC is a straight line. Given that tan CBD = and B is the midpoint of AC. Dalam Rajah, ABC ialah garis lurus. Diberi tan CBD = dan B ialah titik tengah AC. D 9 cm A B C Find AD. Cari AD. Diagram Rajah A cm B 5 cm C 5 cm D cm Given cos x o o o = and 80 x 70, the value of x is o Diberi cos x o o = dan 80 x 70, nilai bagi x ialah o A 6 45 o B 6 45 o C 5 o D 5 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

11 449/ Which of the following graphs represents y = cos x for 0 < x < 80? Antara yang berikut, yang manakah mewakili graf y = cos x bagi 0 < x < 80? A B C D 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

12 449/ 4 Diagram 4 shows a cuboid. Rajah 4 menunjukkan sebuah kuboid. H G E S F R P Diagram 4 Rajah 4 Q Name the angle between the plane PQH and the plane PQRS. Namakan sudut di antara satah PQH dengan satah PQRS. A SPH B SHP C QSP D QHP 5 In Diagram 5, AB and CDG are two lamp posts. B and G are two points on the horizontal ground. ABDG is a rectangle. Dalam Rajah 5, AB dan CDG ialah dua batang tiang lampu. B dan G terletak pada satah mengufuk. ABDG ialah sebuah segiempat tepat. C The angle of elevation of C from A is Sudut dongakan C dari A ialah A B Diagram 5 Rajah 5 D G A ACG B CAD C ACD D BCG 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

13 449/ 6 In Diagram 6, A and B are two points on the horizontal ground. BCD is a building. Given that the angle of elevation of C from A is 8 and the angle of elevation of D from A is 55. Dalam Rajah 8, A dan B ialah dua titik pada permukaan mengufuk. BCD ialah sebuah bangunan. Diberi sudut dongakan C dari A ialah 8 dan sudut dongakan D dari A ialah 55. D C Calculate the distance, in m, of CD Kira jarak, dalam m, bagi CD. A 8.4 B 8.58 C 5.87 D 8.6 A 40 m Diagram 7 Rajah 7 B 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

14 4 449/ 7 In Diagram 7, N lies to the east of M. Given MP = NP. Dalam Rajah 7, N terletak ke timur M. Diberi MP = NP. N M 50 Diagram 7 Rajah 7 P Find the bearing of P from N. Cari bearing P dari N. A 050 B 05 C 0 D 45 8 P(5 N, 0 E) and Q are two points on the earth s surface. Q is due south of P. The distance between P and Q is 400 nautical miles. The latitude of Q is P(5 N, 0 E) dan Q ialah titik pada permukaan bumi. Q terletak ke selatan P. Jarak antara P dan Q ialah 400 batu nautika. Latitud bagi Q ialah A 5 N B 65 N C 65 S D 5 S 9 Simplify 5mn ( mn). Ringkaskan 5mn ( mn). A mn B mn + C 8mn D 8 mn + 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

15 5 449/ 5 0 Express Ungkapkan A B C D p 6 9 p + p 6 9 p 6 p 9 p p ( p ) as a single fraction in its simplest form. 9 p p 9 p p ( p ) sebagai pecahan tunggal dalam bentuk yang teringkas. 9 p + S Given that R = 4 T Diberi bahawa R = 4 A B C D RT 4 RT 6 RT 4 + RT 6 +, express S in terms of R and T. + S T, ungkapkan S dalam sebutan R dan T. Given that 7 p = 4( p ), calculate the value of p. Diberi bahawa 7 p = 4( p ), hitung nilai p. A B C D / 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

16 6 449/ 6 4 y y = A B C D y y 9 y 0 y 4 Simplify Permudahkan A B C D 4 5 ( 8 ) (7 ) 5 ( 8 ) (7 ) 5 Given that 4p 7 < 9 and linear inequalities is Diberi bahawa serentak linear ini adalah A B C 4 D 6 p, one of the solutions for the simultaneous 4p 7< 9dan p, satu penyelesaian untuk ketaksamaan 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

17 7 449/ 7 6 Diagram 6 is a pictograph which shows the amount of palm oil exported by Malaysia in 5 months. Rajah 6 ialah piktograf yang menunjukkan jumlah minyak kelapa sawit yang dieksport oleh Malaysia dalam masa 5 bulan January February Mac April May Represents 500 tonne Mewakili 500 ton Diagram 6 Rajah 6 The total amount of palm oil exported before April is Jumlah minyak kelapa sawit yang di eksport sebelum April ialah A B C D 00 tonne 500 tonne 6000 tonne 7000 tonne 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

18 8 449/ 7 Table 7 is a frequency table which shows the mass of fish caught by 0 fishermen. Jadual 7 ialah jadual kekerapan yang menunjukkan jisim ikan yang ditangkap oleh 0 orang nelayan. Mass of fish caught (kg) Jisim ikan ditangkap (kg) Frequency Kekerapan x Given that the mean mass of fish caught by the fisherman is 7. kg, find the value of x. Diberi min jisim ikan yang ditangkap oleh nelayan adalah 7. kg, cari nilai x. A B C 4 D 5 Table 7 Jadual 7 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

19 9 449/ 9 8 Diagram 8 shows the graph of a function. Rajah 8 menunjukan graf bagi satu fungsi. y O Diagram 8 Rajah 8 x The equation that represents this function is Persamaan yang mewakili fungsi tersebut adalah A y = x + B y = (x + ) C y = x D y = (x ) 9 It is given that the universal set, ξ = {x : 0 x, x is an integer} and set R = { x : x is a number such that the sum of two digits is an odd number}. Find set. Diberi bahawa set semesta ξ = {x : 0 x, x ialah integer}, dan set R = { x : x ialah nombor dengan keadaan hasil tambah dua digitnya ialah nombor ganjil}. Carikan set A {0,,4,6,8,0} B {,, 5, 7, 9, } C {0,,, 5, 7, 9,} D {,, 5,7,9,0} 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

20 0 449/ 0 Diagram 0 is a Venn diagram with the universal set ξ = P Q R. Rajah 0 ialah gambar rajah Venn dengan set semesta ξ = P Q R. Q P A B C D R Diagram 0 Rajah 0 Which of the region, A, B, C or D, represents the set ( P Q ) R. Antara kawasan A, B, C atau D, yang manakah mewakili set ( P Q ) R. Venn diagram in Diagram shows three sets F, G and H. Gambar rajah Venn dalam Rajah menunjukkan tiga set F, G dan H. F G H 5 x x Diagram Rajah Given the universal set ξ = F G H and nf ( G) = ng ( ) the value of x is Diberi set semesta ξ = F G H dan nf ( G) = ng, ( ) nilai x ialah A B 4 C 7 D 9 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

21 449/ State the y-intercept of the straight line x y + 8 = 0. Nyatakan pintasan-y bagi garis lurus x y + 8 = 0 A 6 B 6 C 9 D 8 Diagram shows a straight line PQ on a Cartesian plane. Rajah menunjukkan garis lurus PQ pada suatu satah Cartesan. y 4 O Diagram Rajah 8 x Find the gradient of PQ. Cari kecerunan PQ. A B C D 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

22 449/ 4 The probability of a football team to loose or draw in a match is and 5. How many games will the team win if they play 45 matches? Kebarangkalian satu pasukan bola sepak untuk kalah atau seri dalam satu perlawanan adalah dan. Berapa bilangan permainan yang akan dimenangi 5 oleh pasukan itu sekiranya mereka bermain dalam 45 perlawanan? A 9 B 5 C D 4 5 In a group of 00 college students, 80 are boys. In the second intake 0 more girls join the college. If a student is chosen at random from the college, state the probability that the student chosen is a girl. Dalam satu kumpulan 00 orang pelajar kolej, 80 orang daripadanya adalah perempuan. Dalam pengambilan kedua 0 orang pelajar perempuan lagi mendaftar di kolej itu. Jika seoarang pelajar dipilih secara rawak daripada kolej itu, nyatakan kebarangkalian bahawa pelajar yang dipilih adalah perempuan. A B C D / 00 Hak Cipta BPSBPSK

23 449/ 6 The mass, m gm of weight is hung to a spring varies directly to its expansion, x cm. Given that when the mass of the weight is 50 gm, its expansion is 5 cm, find the expansion of the spring when the mass of the weight is 50 gm. Jisim, m gm bagi satu pemberat yang tergantung pada satu spring adalah berubah secara langsung dengan pemanjangan spring itu, x cm. Diberi bahawa apabila jisim pemberat adalah 50 gm, pemanjangan spring adalah 5 cm, cari pemanjangan spring bila jisim pemberat adalah 50 gm. A B C D 5 cm 0 cm 5 cm 0 cm 7 Table 7 shows some values of the variables p, q, and r, which satisfy the relationship p qr. Jadual 7 menunjukkan sebahagian daripada nilai-nilai bagi pemboleh ubah p, q dan r, yang memuaskan hubungan p qr. p 8 8 q a r Calculate the value of a. Find the value of a. Table 7 Jadual 7 A B 4 C 6 D 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

24 4 449/ 8 Table 8 shows the values of p, q and r. Jadual 8 menunjukkan nilai-nilai bagi p, q dan r. The relation between r, p and q is Hubungan di antara r, p dan q adalah A r = 6 pq B r = 6 p q C r = 6 p q D 6 r = pq p q 8 r Table 8 Jadual = 4 A B C D / 00 Hak Cipta BPSBPSK

25 5 449/ 5 x 4 40 Given, find the value of x. 4 4 = 7 x 4 Diberi, cari nilai x. 4 4 = 7 A B C 4 D 6 END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

26 6 449/ INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON. This question paper consists of 40 question. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.. Answer all question. Jawab semua soalan.. Answer each question by blackening the correct space on the objective answer sheet. Jawab setiap soalan dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan objektif. 4. Blacken only one space for each question. Hitamkan satu ruangan sahaja bagi setiap soalan. 5. If you wish to change your answer, erase the blackened mark that you have done. Then blacken the space for the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, padamkan tanda yang telah dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. A list of formulae is provided on pages to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 9. You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh deprogram. 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

27 NAMA : TINGKATAN : BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM SELARAS SBP / SIJIL PELAJARAN MALAYSIA MATHEMATIK Kertas Ogos ½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : Bahagian A dan Bahagian B. Jawab semua soalan daripada Bahagian A dan empat soalan dalam Bahagian B. Pemeriksa Bahagian Markah Soalan Penuh Markah Diperoleh. Jawapan hendaklah ditulis dengan jelas dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan. Tunjukkan langkah-langkah penting. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. A Satu senarai rumus disediakan di halaman & Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram B Jumlah Kertas soalan ini mengandungi 9 halaman bercetak. 449/ 00 Hak Cipta SBP

28 For Examiner s 449/ Use MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. RELATIONS PERKAITAN a m x a n = a m+ n 0. Pythagoras Theorem Teorem Pithagoras: a m a n = a m c = a + b ( a m ) n = a mn. P ( A ) = 4 A - = ad bc d c b a 5 Distance/ Jarak = m = ( x x ) + ( y y ) n( A) n( S). P ( A ) = P(A) y x y x 6 Midpoint/ Titik tengah, ( x, y ) = 4. m = x + x y +, y m = y-intercept x-intercept pint asan pint asan y x 7 Average speed = Halaju purata = distance travelled time taken jarak dilalui masa diambil 8 Mean = Min = sum of data number of data hasil tambah nilai data bilangan data 9 Mean = Min = sum of (class mark frequency) sum of frequencies ( nilai titik tengah kelas ke ker apan) hasil tambah hasil tambah ke ker apan 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

29 449/ For Examiner s Use SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG Area of trapezium = sum of parallel sides height Luas trapezium = hasil tambah dua sisi selari tinggi Circumference of circle = πd = πr Lilitan bulatan = π d = π j Area of circle = π r Luas bulatan = π j 4 Curved surface area of cylinder = πr h Luas permukaan melengkung silinder = π j t 5 Surface area of sphere = Luas permukaan sfera = 4π r 4π j 6 Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 7 Volume of cylinder = π r h Isipadu silinder = π j t 8 Volume of cone = π r h Isipadu kon = π j t 4 9 Volume of sphere = π r 4 Isipadu sfera = π j 0 Volume of right pyramid = base area height Isipadu piramid tegak = luas tapak tinggi 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

30 For Examiner s 4 449/ Use Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = (n ) 80 arc circumference of circle = angle subtended at 60 centre panjang lengkok lilitan bulatan sudut pusat = 60 area of sector = area of circle Angle subtended at centre 60 luas sektor luas bulatan 4 scale factor, k sudut pusat = 60 PA' = PA Faktor skala, k = PA' PA 5 Area of image = k area of object Luas imej = k luas objek 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

31 5 449/ BLANK PAGE HALAMAN KOSONG For Examiner s Use 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

32 For Examiner s Use 6 449/ Section A Bahagian A [5 marks] [ 5 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. The Venn diagram below shows sets P, Q, and R. Given that the universal set ξ = P Q R. Shade th e region representing Gambarajah Venn di bawah menunjukkan set P, Q dan R. Di beri set semesta ξ = P Q R. Lorekkan kawasan yang mewakili (i) Q R (ii) (Q R) P [ marks] [ markah] Answer/ Jawapan: (i) (ii) P Q R P Q R 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

33 7 449/ Solve the following quadratic equation: Selesaikan persamaan kuadratik berikut : (x x) = x. [4 marks] [4 markah] For Examiner s Use Answer/Jawapan : Calculate the value of x and y that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitung nilai x dan nilai y yang memuaskan persamaan linear serentak berikut : Answer/ Jawapan : x 4y = x + y = 6 [4 marks] [4 markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

34 For Examiner s Use 8 449/ 4 Diagram 4 shows a right prism with a horizontal rectangular base ABCD. EFGH is a square. The plane EDCH is vertical and the uniform cross-section of the prism is the trapezium GHCB. K is the midpoint of ED. Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak dengan satah mengufuk ABCD. EFGH ialah sebuah segiempat sama. Satah EDCH adalah tegak dan trapezium GHCB ialah keretan rentas seragam prisma. K ialah titik tengah ED. cm F 7 cm E G K D H cm C A B 0 cm Diagram 4 Rajah 4 (a) Name the angle between the plane BCK and the base ABCD. Namakan sudut di antara satah BCK dengan satah ABCD. (b) Calculate the angle between the plane BCK and the base ABCD. Hitungkan sudut di antara satah BCK dengan satah ABCD. Answer : [4 marks] [ 4 markah] (a) (b) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

35 9 449/ 5 (a) Write two implications base on the sentence below. Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut. For Examiner s Use P Q if and only if P Q = P Q jika dan hanya jika P Q = (b) Complete the following argument: Lengkapkan hujah berikut: Premise : If n =, then x n + x is a quadratic expression. Premis : Jika n =, then x n + x ialah suatu ungkapan kuadratik. Premise Premis Conclusion Kesimpulan n : x + x is not a quadratic expression. : x n + x bukan suatu ungkapan kuadratik. : : (c) Make a general conclusion by induction for the number sequence 7,, 47, 8,. which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi urutan nombor 7,, 47, 8, yang mengikut pola berikut. Answer/Jawapan : 7 = = 47 = 8 = 5() 5 ( 4) 5(9) ( ) [5 marks] [ 5 markah] (a).. (b) Conclusion/Kesimpulan : (c). 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

36 For Examiner s Use 0 449/ 6 Diagram 6 shows a cone with diameter 8 cm and height cm. A cube of 6 cm sides is taken out of the cone. Rajah 6 menunjukkan sebuah kon dengan diameter 8 cm dan tinggi cm. Sebuah kiub dengan sisi 6 cm dikeluarkan dari kon tersebut. Using Diagram 6 Rajah 6 π =, calculate the volume, in cm, of the remaining solid. 7 Dengan menggunakan π = 7, hitungkan isi padu, dalam cm, pepejal yang tinggal. Answer/Jawapan : [4 marks] [4 markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

37 449/ 7 In Diagram 7, O is the origin. Straight line PQ is parallel to straight line RS and straight line QR is parallel to y-axis. The equation of the straight line PQ is y = x + 5. Dalam Rajah 7, O ialah asalan. Garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus RS dan garis lurus QR adalah selari dengan paksi-y. Persamaan garis lurus PQ ialah y = x + 5. For Examiner s Use y 7 Q P S (, 5) R O x Diagram 7 Rajah 7 (a) State the equation of the straight line QR. Nyatakan persamaan garis lurus QR. (b) Find the equation of the straight line RS. Carikan persamaan garis lurus RS. Answer/Jawapan : [5 marks] [5 markah] (a) (b) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

38 For Examiner s Use 449/ 8 (a) 4 0 Given that M =, find matrix M Diberi M =, cari matrix M. 5 0 (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix equation. Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks. p p 4q + 5q = = 6 8 Hence, using matrix method, calculate the value of p and q. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks, hitungkan nilai p dan nilai q. [6 marks] [6 markah] Answer/Jawapan: (a) (b) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

39 449/ 9 In Diagram 9, AC is the diameter of a semicircle ABC with centre O and EC is the diameter of semicircle EDC. BFO is an arc of circle with centre A and E is the midpoint of OC. AC = 8 cm. Dalam Rajah 9, AC ialah diameter bagi semibulatan ABC berpusat O dan EC adalah diameter bagi semibulatan EDC. BFO ialah lengkuk bulatan berpusat A dan E adalah titiktengah OC. AC = 8 cm. For Examiner s Use B F D A 0 E C Diagram 9 Rajah 9 Using π = 7, calculate Dengan menggunakan π =, kirakan 7 (a) the perimeter, in cm, of the shaded region. perimeter, dalam cm, kawasan yang berlorek. (b) the area, in cm, of the shaded region. luas, dalam cm, kawasan yang berlorek. Answer/Jawapan: [6 marks] [6 markah] (a) (b) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

40 For Examiner s Use 4 449/ 0 Diagram 0 shows a speed-time graph for the movement of a particle for a period of 45 seconds. Rajah 0 menunjukkan menunjukkan graf laju-masa bagi suatu zarah dalam tempoh 45 saat. Speed (m s - ) Laju (m s - ) t 45 Diagram 0 Rajah 0 Time (s) Masa (s) (a) Given that the distance travelled by uniform speed is 40 m. Calculate the value of t. Diberi bahawa jarak dilalui dengan laju seragam ialah 40 m. Hitungkan nilai t. (b) Calculate the rate of change of speed, in m s -, of the particle in the last seconds. Hitungkan kadar perubahan laju, dalam ms -, zarah itu dalam saat terakhir. (c) Calculate the total distance travelled by the particle. Hitungkan jumlah jarak yang dilalui oleh zarah itu. Answer/Jawapan: (a) [6 marks] [6 markah] (b) (c) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

41 5 449/ Diagram shows a set of cards labeled with letters in Box P and a set of cards labeled with numbers in Box Q Rajah menunjukkan satu set kad berlabel dengan huruf di dalam kotak P dan satu set kad berlabel dengan nombor di dalam Kotak Q. For Examiner s Use R E A D Box P Kotak P Diagram Rajah Box Q Kotak Q A card is picked at random from each of the boxes. Sekeping kad dipilih secara rawak daripada setiap kotak itu. (a) (b) List the sample space. Senaraikan ruang sampel. List all the outcomes of events and find the probability that Senaraikan semua kesudahan peristiwa dan cari kebarangkalian bahawa (i) (ii) Answer/Jawapan: (a) one of the cards picked is labelled with a vowel. satu kad yang dipilih berlabel huruf vokal. a card labelled R and a card with a prime number are picked. satu kad berlabel R dan satu kad nombor perdana dipilih. [5 marks] [5 markah] (b) (i) (ii) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

42 For Examiner s Use 6 449/ Section B Bahagian B [48 marks] [48 markah] Answer any four questions in this section. Jawab empat soalan di bahagian ini. (a) Complete Table in the answer space for the equation y = x 4x 5 by writing down the values of y when x = and x =. Lengkapkan Jadual di ruang jawapan bagi persamaan y = x 4x 5 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = dan x =. [ marks] [ markah] (b) (c) For this part of the question, use the graph paper provided. You may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan. Anda boleh menggunakan pembaris fleksibel. By using the scale of cm to unit on the x-axis and cm to 5 units on the y-axis, draw the graph of y = x 4x 5 for x.5. Dengan menggunakan skala cm kepada unit pada paksi-x dan cm kepada 5 unit pada paksi-y, lukis graf y = x 4x 5 bagi x.5. [4 marks] [4 markah] By using the graph drawn in (b), find Dengan menggunakan graf yang dilukis di (b), cari (i) the value of y when x =.5, nilai y apabila x =.5, (ii) the value of x when y = 5. nilai x apabila y = 5. [ marks] [ markah] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find all the values of x which satisfy the equation x 9x + 5 = 0 for x.5. State these values of x. Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai-nilai x yang memuaskan persamaan x 9x + 5 = 0 bagi x. 5. Nyatakan nilai-nilai x itu. [4 marks] [4 markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

43 7 449/ Answer/Jawapan: (a) x y Table Jadual For Examiner s Use (b) Refer graph provided. Rujuk graf yang disediakan. (c) (i) y = (ii) x = (d) x =, 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

44 For Examiner s Use 8 449/ Diagram. shows the point A(7, 5) and point P drawn on a Cartesian plane. Rajah. menunjukkan titik A(7, 5) dan titik P dilukis pada suatu satah Cartesan. y 8 6 A (7, 5) 4 P x Diagram. Rajah. (a) Transformation T is a translation and transformation R is an anticlockwise rotation of 90 about the centre P. State the coordinates of the image of point A(7, 5) under each of the following transformations: Penjelmaan T ialah translasi dan penjelmaan R ialah putaran 90 lawan arah jam berpusat di P. Nyatakan koordinat imej bagi titik A(7, 5) di bawah penjelmaan berikut: (i) T, (ii) TR. [4 marks] [4 markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

45 9 449/ (b) Diagram. shows three pentagons, ABCDE, FGHIJ and FKLMN, drawn on a Cartesian plane. Rajah. menunjukkan tiga pentagon ABCDE, FGHIJ dan FKLMN, dilukis pada suatu satah Cartesan. For Examiner s Use y 8 M L 6 N I H 4 J F G K A B x E D C Diagram. Rajah. (i) FKLMN is the image of ABCDE under a combined transformation VU. FKLMN ialah imej bagi ABCDE di bawah gabungan penjelmaan VU. Describe in full the transformation Huraikan selengkapnya penjelmaan (a) U, (b) V. (ii) It is given that the area of the shaded region is.5 m. Calculate the area, in m, of the pentagon ABCDE. Diberi bahawa luas kawasan berlorek ialah.5 m. Hitung luas, dalam m, pentagon ABCDE. [8 marks] [8 markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

46 For Examiner s Use 0 449/ Answer/Jawapan : (a) (i) (ii) (b) (i) (a) (b) (ii) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

47 449/ 4 You are not allowed to use graph paper to answer this question. Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. For Examiner s Use (a) Diagram 4. shows a solid right prism with a rectangular base JKQR on a horizontal plane. The surface KQPL is the uniform cross-section of the prism. The rectangle MLPN is an inclined plane. KL and QP are vertical edges. Rajah 4. menunjukkan sebuah pepejal berbentuk prisma tegak dengan tapak segi empat tepat JKQR terletak di atas satah mengufuk. Permukaan KQPL ialah keratan rentas seragam prisma itu. Segi empat tepat MLPN ialah satah condong. Tepi KL dan QP adalah tegak. M N 5 cm R L P cm J 6 cm cm Q K X Diagram 4. Rajah 4. Draw to full scale, the elevation of the solid on a vertical plane parallel to JK as viewed from X. Lukis dengan skala penuh, dongakan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan JK sebagaimana dilihat dari X. [ marks] [ markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

48 For Examiner s Use 449/ Answer/Jawapan: 4. (a) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

49 449/ (b) Another solid right prism with trapezium WVUT as the cross-section is joined to the prism in Diagram 4. at the vertical plane RQPN. The composite solid is shown in Diagram 4.. The base JKQVWR is on a horizontal plane and rectangle SPUT is an inclined plane. For Examiner s Use Sebuah pepejal lain berbentuk prisma tegak dengan trapezium WVUT sebagai keratan rentas seragam dicantumkan kepada prisma dalam Rajah 4. pada satah mencancang RQPN. Gabungan pepejal adalah seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 4.. Tapak JKQVWR terletak di atas satah mengufuk dan segi empat tepat SPUT ialah satah condong. T S M cm N W U cm 5cm R L P V 4 cm J 6cm cm Q Y K Diagram 4. Rajah 4. Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, (i) the plan of the composite solid, pelan gabungan pepejal itu, [4 marks] [4 markah] (ii) the elevation of the composite solid on a vertical plane parallel to KV as viewed from Y. [5 marks] dongakan gabungan pepejal itu pada satah mencancang yang selari dengan KV sebagaimana dilihat dari Y. [5 markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

50 For Examiner s Use 4 449/ Answer/Jawapan : (b) (i) (ii) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

51 5 449/ 5 The data in Diagram 5 shows the score of 40 participants in a written Mathematics quiz competition. Data dalam Rajah 5 menunjukkan skor yang diperolehi oleh 40 orang peserta dalam suatu pertandingan kuiz Matematik secara bertulis. For Examiner s Use Diagram 5 Rajah 5 (a) Based on the data in Diagram 5, complete Table 5 in the answer space. [ marks] Berdasarkan data di Rajah 5, lengkapkan Jadual 5 di ruang jawapan.[ markah] Based on Table 5, calculate the estimated mean of the score obtained by a participant. [ marks] Berdasarkan Jadual 5, hitung min anggaran skor yang diperolehi oleh peserta. [ markah] (b) For this part of the question, use the graph paper provided. Untuk ceraian soalan ini, guna kertas graf yang disediakan. [4 marks] By using the scale of cm to 5 marks on the horizontal axis and the scale of cm to 5 participants on the vertical axis, draw an ogive for the data. Dengan menggunakan skala cm kepada 5 markah pada paksi mengufuk dan cm kepada 5 peserta pada paksi mencancang, lukis satu ogif bagi data tersebut. [4 markah] (d) Based on the ogive in 5(c), find the interquartile range. Berdasarkan ogif di 5(c), hitung julat antara kuartil. [ marks] [ markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

52 For Examiner s Use 6 449/ Answer/Jawapan: (a) Class interval Selang kelas Frequency Kekerapan Upper Boundary Sempadan Atas Cumulative Frequency Kekerapan longgokan Table 5 Jadual 5 (b) (c) Refer to the provided graph. Rujuk graf yang disediakan. (d) 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

53 7 449/ 6 In Diagram 6, P (40 N, 58 W), Q, R and X are four points on the surface of the earth. PQ is the diameter of the parallel of latitude of 40 o N. X lies 780 nautical miles due south of R. For Examiner s Use Dalam Rajah 6, P (40 U, 58 B), Q, R dan X ialah empat titik di atas permukaan bumi. PQ ialah diameter selarian latitud 40 o U. X terletak 780 batu nautika ke selatan R. N / U P R 0 o O Equator Khatulistiwa X (a) (i) State the longitude of R. Nyatakan longitud bagi R. S Diagram 6 Rajah 6 (ii) State the location of Q. Nyatakan kedudukan bagi Q. [4 marks] [4 markah] (b) Calculate the shortest distance, in nautical mile, from P to Q measured along the surface of the earth. [ marks] Hitung jarak terpendek, dalam batu nautika, dari P ke Q diukur sepanjang permukaan bumi. [ markah] (c) Calculate the distance, in nautical mile, from P to R measured along the common parallel of latitude. [ marks] Hitung jarak, dalam batu nautika, dari P ke R diukur sepanjang selarian latitud sepunya. [ markah] 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

54 For Examiner s Use 8 449/ (d) An aeroplane took off from P and flew due east to R and then flew due south to X. The average speed for the whole flight was 680 knots. Calculate the time, in hours, taken for the whole flight. Sebuah kapal terbang berlepas dari P arah ke timur ke R dan terbang arah ke selatan ke X. Purata laju seluruh penerbangan itu ialah 680 knot. Hitungkan masa, dalam jam, yang diambil untuk seluruh penerbangan itu. [ marks] [ markah] Answer/Jawapan : (a) (i) (ii) (b) (c) (d) END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK

55 9 449/ INFORMATION FOR CANDIDATES For Examiner s Use. This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian : Bahagian A dan bahagian B.. Answer all questions in Section A and four questions from Section B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B.. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. 4. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baharu. 6. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 8. A list of formulae is provided on page to. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga You may use a non-programmable scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogram. 0. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan. 449/ 00 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat halaman sebelah

56 BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 SKIMA PERMARKAHAN MATEMATIK SPM KERTAS DAN KERTAS

57 PAPER. B. B. B. B. D. C. C. A. D. A. A. B 4. A 4. A 4. C 4. C 5. B 5. B 5. B 5. C 6. C 6. C 6. D 6. C 7. D 7. B 7. C 7. A 8. A 8. D 8. A 8. A 9. B 9. C 9. D 9. D 0. D 0. A 0. D 40. C PAPER Section A [ 5 marks ] No Marking Scheme Marks (i) (ii) P, P.. x 5x 0 (x )( x ) 0 x, 4y 7 x 6x 6y y x or 4. (a) KCD (b) 6 tan KCD 7 KCD x 8y 6 or 406 K K NN K K N 4 N 4 P K N 4

58 No Marking Scheme Marks 5. (a) If P Q then P Q =. P P If P Q = then P Q (b) n (c) 5n ; n,,, ( a) Q(,7) ( b) x m RS y 5 or x y x 5 5 ( a) M (5) ( 4)( ) 5 c 4 P K, P 5 K K N P P P K 4 N 5 K N ( b) 4 p 6 5 q 8 p q (5) ( 4)( ) 8 4 p q P K N N 6

59 No Marking Scheme Marks ) ( or or a or ) 7 ( ) ( or or b K K N K K N )0 ( ) ( t t a ) ( b ) ( c K N K N K N 6

60 No Marking Scheme Marks (a) x y 5 0 KK (b) Graph Axes drawn in the correct direction, the uniform scale is in the range given. 9 coordinates plotted correctly in the range given. Smooth curve drawn continuously in the range without a straight line at any part and passed through 9 correct coordinates. K K N (c) (i) y = (ii) x = P P (d) Identify the equation y = 5x 0 or equivalent. Draw the line y = 5x 0 x = ,.6 0. K K N N (a) (i) (4, 7) (ii) (, 9) P P (b) (i) U = Reflection in the line y = (ii) V = Enlargement with scale factor about centre F or (,) P P (b) (ii) ( ABCDE ) ABCDE m. or.5 K N

61 No Marking Scheme Marks 4 (a) Correct shape of rectangle JKLM cm K Dotted line K cm Correct measurement 0. cm N 6 cm (b)(i) T U 4 cm S P Correct shape of two rectangle. TU TS SM Correct measurement 0. cm K K N cm M 6 cm L (b)(ii) S T Correct shape of two rectangle and a trapezium K L cm KQ = TU = UV = cm K 5 cm P U LK QV KQ /TU/UV cm K K cm Q 4 cm V Correct measurement 0. cm N

62 No Marking Scheme Marks 5 (a) Class Upper Cumulative Frequency Interval Boundary Frequency I II III IV V VI VI VIII Frequency : ( I to VIII) correct Upper boundary : ( I to VIII ) correct Cumulative Frequency : ( I to VIII ) correct (b) ( 8 ) ( ) (8 6) ( 0) (8 ) (4 7) (48 ) or P P P K N (c) Ogive (Refer graph) Axes drawn in the correct direction, uniform scale for 5.5 x 50.5 and 0 y 40. Horizontal axis labeled using upper boundary or use the values of upper boundary for plotting 8 points plotted correctly or the ogive passed through them. The ogive completed and passed through 8 points correctly. K K K N (d) K N

63 No Marking Scheme Marks 6 (a) (i) 6 o E (ii) Q ( 40 o N, o E ) P P P P (b) 00 x K N (c) cos 40 seen 0 x 60 x cos K K N (d) or K K.67 hours N

64 Graph for Question y y 5x x

65 Graph for Question no 5 Cumulative Frequency Score