PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 ( Set 1 ) 2 2

Size: px

Start display at page:

Download "PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 ( Set 1 ) 2 2"

Dominic Higgins
6 years ago
Views:

1 SULIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN SOALAN PRAKTIS BESTARI PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2017 PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 ( Set 1 ) jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1 Tulis nombor kad pengenalan dan angka giliran anda pada ruangan yang disediakan. 2 Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3 Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4 Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu. 5 Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Kod Pemeriksa : Bahagian A B Untuk Kegunaan Pemeriksa Soalan Jumlah Markah Penuh Markah Diperoleh Kertas soalan ini mengandungi 34 halaman bercetak [Lihat halaman sebelah

2 SULIT /2 MATHEMATICAL FORMULAE RUMUS MATEMATIK The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. RELATIONS PERKAITAN 1 2 a a m n m n a a 10 Pythagoras Theorem m a n a m n Teorem Pithagoras c a b 3 m n mn ( a ) a d b 4 A ad bc c a 5 Distance / Jarak 13 P( A) n( A) n( S) ' 12 P( A ) 1 P( A) 2 2 ( x2 x1 ) ( y2 y1) 14 m = 6 Midpoint / Titik tengah x1 x2 y 1 y2 ( x, y), m = Average speed = Purata laju = 8 Mean = Min = 9 Mean = distance travelled time taken jarak yang dilalui masa yang diambil sum of data number of data hasil tambah nilai data bilangan data sum of (classmark frequency ) sum of frequencies m y x 2 2 y x 1 1 y - intercept x - intercept pintasan - y pintasan - x Min = hasil tambah (nilai titik tengah kelas kekerapan) hasil tambah kekerapan

3 SULIT /2 SHAPES AND SPACE BENTUK DAN RUANG 1 Area of trapezium = 2 1 sum of parallel sides height Luas trapezium = 2 1 hasil tambah dua sisi selari tinggi 2 Circumference of circle = d = 2 r Lilitan bulatan = d = 2 j 3 Area of circle = r 2 Luas bulatan = j 2 4 Curved surface area of cylinder = 2 rh Luas permukaan melengkung silinder = 2 jt 5 Surface area of sphere = 4 r 2 Luas permukaan sfera = 4 j 2 6 Volume of right prism = cross sectional area length Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas panjang 7 Volume of cylinder = r 2 h Isipadu silinder = j 2 t 8 Volume of cone = 3 1 r 2 h Isipadu kon = 3 1 j 2 t 9 Volume of sphere = 3 4 r 3 Isipadu sfera = 3 4 j 3 10 Volume of right pyramid = 3 1 base area height Isipadu pyramid tegak = 3 1 luas tapak tinggi 11 Sum of interior angles of a polygon Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n 2 ) 180 o 1449/ Hak Cipta JUJ Pahang [Lihat halaman sebelah SULIT

4 SULIT /2 arc length 12 = circumference of circle panjang lengkuk lilitan bulatan = angle subtended at centre 360 o sudut pusat 360 o area of sector 13 = area of circle luas sektor = luas bulatan angle subtended at centre 360 o sudut pusat 360 o 14 Scale factor, k ' PA PA Faktor skala, k ' PA PA 15 Area of image = k 2 area of object Luas imej = k 2 luas objek

5 SULIT /2 For Section A Bahagian A [ 52 marks ] [ 52 markah ] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1. The Venn diagram in the answer space shows sets K, L and M. On the diagrams in the answer space, shade the set Gambar rajah Venn di ruangan jawapan menunjukkan set K, set L, dan set M. Pada rajah di ruang jawapan, lorek set Answer / Jawapan (a) K ' M K M L (b) K L M K M L [3 marks /3 markah] [Lihat halaman sebelah

6 For SULIT /2 2 J K P 4x M (3x + 2) L Q (4x + 8) R Diagram 2 / Rajah 2 Diagram 2 shows a square JKLM and a right-angled triangle PQR with equal area. Based on the information, find the value of x. Hence, find the perimeter, in cm, of the square JKLM. Rajah 2 menunjukkan sebuah segiempat sama JKLM dan segitiga bersudut tegak PQR yang mempunyai luas yang sama. Berdasarkan maklumat tersebut cari nilai x. Seterusnya, cari perimeter, dalam cm bagi segi empat sama JKLM. Answer / Jawapan : [4 marks/4 markah]

7 SULIT /2 For 3 Calculate the value of p and of q that satisfy the following simultaneous linear equations: Hitungkan nilai p dan nilai q yang memuaskan persamaan linear serentak berikut: p + 2q = 9 5p q = 1 [4 marks/4 markah] 4. Diagram 4 shows a right prism. The base PQRS is a horizontal rectangle. Trapezium PQTW is the uniform cross section of the prism. Rajah 4 menunjukkan sebuah prisma tegak. Tapak PQRS ialah segi empat tepat yang mengufuk. Trapezium PQTW adalah keratan rentas seragam prisma itu. Diagram 4/Rajah 4 (a) Name the angle between the plane WVR and the plane PSVW. Namakan sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW. (b) Calculate the angle between the plane WVR and the plane PSVW. Hitung sudut di antara satah WVR dengan satah PSVW. [3 marks /3 markah] [ Lihat halaman sebelah

8 For SULIT /2 5 Diagram 5 shows straight lines, DE,EF and FG drawn on a Cartesian plane. Straight line DE and FG are parallel to y-axis. Rajah 5 menunjukkan garis lurus DE, EF dan FG dilukis pada satah cartesan. Garis lurus DE dan FG adalah selari dengan paksi-y. E (-1,8) y G = D (-1,0) 0 F (5,0) x Diagram 5 Rajah 5 Find /Cari (a) the equation of the straight line EF persamaan bagi garis lurus EF (b) the coordinate of point G koordinat bagi titik G [5 marks/5 markah]

9 SULIT / 2 For Answer / Jawapan : (a) (b) [ Lihat halaman sebelah

For SULIT 10 1449/2 6 Ah Leong have 6 platinum bars in cuboid shape as shown in Diagram 6.1. He decided to melt all the platinum bar to form a necklace with combined with spherical chain of necklace as shown in Diagram 6.

10 For SULIT /2 6 Ah Leong have 6 platinum bars in cuboid shape as shown in Diagram 6.1. He decided to melt all the platinum bar to form a necklace with combined with spherical chain of necklace as shown in Diagram 6.2. Each sphere has a diameter of 1 cm and each necklace use 40 seeds sphere. Ah Leong memiliki 6 jongkong emas putih berbentuk kuboid seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 6.1. Dia membuat keputusan untuk meleburkan ke semua jongkong emas putih itu untuk membuat rantai leher yang terdiri daripada gabungan sfera-sfera seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 6.2. Setiap sfera mempunyai diameter 1 cm dan setiap rantai menggunakan sebanyak 40 biji sfera. 22 (Gunakan / ) 7 10 cm 3 cm Calculate the maximum number of necklace that can be produced. Kira bilangan maksimum rantai yang boleh dihasilkan. [4 marks/4 markah] Answer /Jawapan: Diagram 6.1 Rajah cm Diagram 6.2 Rajah 6.2

11 SULIT /2 For 7. (a) (i) State whether the compound statement given below is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan majmuk yang diberi di bawah adalah benar atau palsu = 4 and 3 2 = = 4 dan 3 2 = 9 (ii) State whether the following statement is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan berikut adalah benar atau palsu. All straight lines have negative gradients. Semua garis lurus mempunyai kecerunan negative.. (b) Write down two implications based on the following statement : Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut : 15x > 45 if and only if x > 3 15x > 45 jika dan hanya jika x > 3 (c) Write down Premise 2 to complete the following argument: Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1 : All trapezium is quadrilateral. Premis 1 : Semua trapezium ialah sisi empat. Premise 2 : Premis 2 : Conclusion : ABCD is a quadrilateral. Kesimpulan : ABCD ialah sebuah sisi empat. Answer / Jawapan: (a) (i)... [5 marks /5 markah] (ii)... (b) Implication 1 / Implikasi 1 :... Implication 2 / Implikasi 2 :... (c) Premise 2 / Premis 2 :... [Lihat halaman sebelah

12 For SULIT / (a) It is given that the inverse matrix of is. Find the value of m and of k. 9 8 m k Diberi bahawa matriks songsang bagi ialah. Cari nilai m dan nilai k. 9 8 m k 4 (b) Write the following simultaneous linear equations as matrix a equation : Tulis persamaan linear serentak berikut dalam bentuk persamaan matriks : 4x 3y 6 9x 8y 11 Hence, using matrices, calculate the value of x and of y. Seterusnya, dengan menggunakan kaedah matriks hitung nilai x dan nilai y. Answer / Jawapan (a) [6 marks ] [6 markah] (b)

13 /2 For 9. In Diagram 9, PTU is a sector of a circle with centre 0 and SOU is a semicircle with centre Q. Dalam Rajah 9, PTU ialah sektor bulatan berpusat O dan SOU ialah semibulatan dengan pusat Q. P. T O S 120 / Q U Diagram 9 Rajah 9 o It is given that OU = 14 cm and POU 120. Using π = 3.142, calculate o Diberi bahawa OU = 14 cm dan POU 120. Dengan menggunakan π = 3.142, hitungkan (a) (b) perimeter, in cm, of the shaded region, perimeter, dalam cm, bagi kawasan berlorek, area, in cm 2, of the shaded region. luas, dalam cm 2, bagi kawasan yang berlorek. [ 6 marks/6markah ] [ Lihat halaman sebelah

14 For /2 Answer / Jawapan : (a) (b)

15 SULIT /2 For 10 Diagram 10 shows a set of cards labelled with letters in box P and a set of cards labelled with numbers in box Q. Rajah 10 menunjukkan satu set kad berlabel dengan huruf dalam kotak P dan satu set kad berlabel dengan nombor di dalam kotak Q. E X A M Kotak P Box P Kotak Q Box Q Rajah 10 / Diagram 10 Two cards are picked at random, one card from box P and another card from box Q Dua keping kad dipilih secara rawak, satu kad dari kotak P dan satu kad lagi dari kotak Q. (a) (b) List the sample space. Senaraikan ruang sampel. List all the possible outcomes and find the probability of the events that the cards picked are Senaraikan semua kesudahan peristiwa yang mungkin dan cari kebarangkalian bagi peristiwa tersebut bahawa kad-kad yang dipilih itu (i) labelled with a vowel and labelled with a number 2. berlabel dengan huruf vokal dan berlabel dengan nombor 2. (ii) labelled with M or labelled with an odd number. berlabel dengan M atau berlabel dengan nombor ganjil. [6 marks/6 markah ] [ Lihat halaman sebelah

16 SULIT /2 For Examminer s Jawapan / Answer : (a) (b) (i) (ii)

17 SULIT /2 For 11. Diagram 11 shows the distance-time graph for the movement of a particle for a period of T seconds. Rajah 11 menunjukkan graf jarak-masa bagi pergerakan suatu zarah dalam tempoh T saat. Distance (m) Jarak (m) Diagram 11 Rajah 11 k Time (sec) Masa (saat) (a) (b) State the duration time, in second, when the particle is stationary. Nyatakan tempoh masa, dalam saat, ketika zarah itu berhenti seketika. Calculate the speed, in m s -1, of the particle in the first 5 seconds. Hitung laju, dalam m s -1,zarah itu dalam tempoh 5 saat pertama. (c) Calculate the value of k, given that the average speed of the particle for the whole journey is 10 m s -1. Hitung nilai k, diberi bahawa purata laju zarah itu bagi seluruh pergerakan ialah 10 m s -1. [ 6 marks/ 6 markah] Answer / Jawapan : (a) (b) (c) [Lihat Sebelah

18 SULIT /2 For Section B / Bahagian B [ 48 marks / 48 markah ] Answer any four questions from this section Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini. 12 (a) Complete Table 12 in the answer space for the equation y = 3x 2 + x 10 by writing down the values of y when x = 3.5 and x = 0.5. Lengkapkan Jadual 12 di ruang jawapan bagi persamaan y = 3x 2 + x 10 dengan menulis nilai-nilai y apabila x = 3.5 dan x = 0.5. [2 marks/2markah] (b) For this part of the question, you may use a flexible curve rule. Untuk ceraian soalan ini anda dibenarkan mengguna pembaris fleksibel. By using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 10 units on the y-axis, draw the graph of y = 3x 2 + x 10 for 5 x 3. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 1 unit pada paksi-x dan 2 cm kepada 10 unit pada paksi-y, lukis graf bagi y = 3x 2 + x 10 untuk 5 x 3. ( c) From your graph in 12(b), fi Dari graf di 12(b), cari [4 marks/4markah] (i) the value of y when x = 2.5, nilai y apabila x = 2.5, (ii) the value of x when y = 15 nilai-nilai x apabila y = 15. [2 marks/2markah ] (d) Draw a suitable straight line on your graph to find the positive value of x which satisfy the equation 3x 2 6x = 40 for 5 x 3. State the value of x. Lukis satu garis lurus yang sesuai pada graf anda untuk mencari nilai x yang positif yang memuaskan persamaan 3x 2 6x = 40 untuk 5 x 3. Nyatakan nilai x itu. [4 marks/4markah]

19 SULIT /2 For Answer / Jawapan: (a) y = 3x 2 + x 10 x y Table 12 Jadual 12 (b) Refer the graph on page 20 Rujuk graf. di halaman 20 (c) (i) y = (ii) x = (d) The equation of the straight line: Persamaan garis lurus:. x = [Lihat Sebelah

20 For SULIT /2 Graf for Question 12 Graf untuk Soalan 12

21 SULIT /2 For 13 (a) Diagram 13.1 shows two points, P and Q on a Cartesian plane. Rajah 13.1 menunjukkan dua titik, P dan Q pada satah Cartesan. Diagram 13.1/Rajah Transformation T is a translation. 3 Transformation V is a reflection in the line x = 2 2 Penjelmaan T ialah satu translasi. 3 Penjelmaan V ialah satu pantulan pada garis x = 2 (i) State the coordinates of the image of point P under the transformation T. Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah penjelmaan T. (ii) State the coordinates of the image of point Q under the combined transformation TV. Nyatakan koordinat imej bagi titik Q di bawah gabungan penjelmaan TV. [3 marks/3markah] [Lihat Sebelah

22 For SULIT /2 Answer /Jawapan (a) (i) (ii)

23 SULIT /2 For Examiner (b) Diagram 13.2 shows quadrilaterals ABCD, EFGH and EPQR on a Cartesian plane. Rajah 13.2 menunjukkan sisi empat ABCD, EFGH dan EPQR pada satah Cartes. Diagram 13.2 / Rajah 13.2 (i) EPQR is the image of ABCD, under a combined transformation NM. EPQR ialah imej bagi ABCD, di bawah gabungan penjelmaan NM. Describe in full, the transformation : Huraikan selengkapnya penjelmaan : (a) M, (b) N. (ii) It is given that EFGH represents a region of area 35 m 2. Calculate the area, in m 2, of the region represented by FPQRHG. Diberi bahawa EFGH mewakili kawasan yang mempunyai luas 35 m 2. Hitung luas, dalam m 2, kawasan yang diwakili oleh FPQRHG. [9 marks/ 9 markah ] [Lihat Sebelah

24 For SULIT /2 Answer / Jawapan : (b)(i) (a) (b) (ii)

25 SULIT /2 14. Diagram 14 shows the weight of meat, in kg, sold each day over 40 days. Rajah 14 menunjukkan berat daging, dalam kg, yang dijual setiap hari dalam tempoh 40 hari. For Diagram 14 Rajah 14 (a) Based on the data in Diagram 14, complete Table 14 in the answer space. Berdasarkan data di Rajah 14, lengkapkan Jadual 14 pada ruang jawapan. [4 marks/ 4 markah ] (b) Based on Table 14, calculate the estimated mean of the weight of meat sold over 40 days. [ 3 marks ] Berdasarkan Jadual 14, hitung min anggaran berat daging yang dijual dalam tempoh 40 hari. [ 3 markah] (c) For this part of question, use the graph paper provided on page 27. By using the scale of 2 cm to 10 kg on the horizontal axis and 2 cm to 1 day on the vertical axis, draw a histogram for the data [ 4 marks ] Untuk ceraian soalan ini, gunakan kertas graf yang disediakan di halaman 27. Dengan menggunakan skala 2 cm kepada 10 kg pada paksi mengufuk dan 2 cm kepada 1 hari pada paksi mencancang, lukis satu histogram bagi data tersebut. [ 4 markah] (d ) Based on the histogram in 14(c), state one information about the weight of meat sold each day. [ 1 mark ] Berdasarkan histogram yang dilukis di 14(c), nyatakan satu maklumat berkaitan dengan berat daging yang dijual setiap hari. [1 markah] [Lihat Sebelah

26 For SULIT /2 Answers/Jawapan (a) Weight Berat Midpoint Titik Tengah Frequency Kekerapan (b) Table 14 Jadual 14 (c) Refer graph on page 27 Rujuk graf di halaman 27 (d)

27 SULIT /2 Graph for Question 14 Graf untuk Soalan 14 For ]

28 For SULIT /2 15 Anda tidak dibenarkan menggunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. (a) Diagram 15.1 shows a solid right prism with rectangular base PQRS on a horizontal plane. The surface PQYVU is the uniform cross-section of the prism. PU and QY are vertical edges. Rectangle UVWT is an inclined plane and rectangle VWXY is a horizontal plane. Rajah 15.1 menunjukkan sebuah pepejal prisma tegak dengan tapak segi empat PQRS terletak di atas satah mengufuk. Permukaan PQYVU ialah keratan rentas seragam prisma itu. Tepi PU dan QY adalah tegak. Segi empat UVWT ialah satah condong dan segi empat VWXY ialah satah mengufuk. W 2 cm X V T Y 5 cm U S R 3 cm 6 cm P 4 cm Diagram 15.1 Rajah 15.1 Q Draw to full scale, the plan of the solid. Lukiskan dengan skala penuh, pelan pepejal itu. [3 marks/3markah] [Lihat Sebelah

29 SULIT /2 For Answer / Jawapan : (a) [Lihat Sebelah

30 SULIT /2 For (b) A solid cuboid is cut out and removed from the solid in Diagram The remaining solid is shown in Diagram Rectangle EFGH is a horizontal plane. GQ = 1 cm, IE = 4 cm and GH = 4 cm. Satu pepejal kuboid dipotong dan dikeluarkan daripada pepejal dalam Rajah Pepejal yang tinggal ditunjukkan dalam Rajah Segi empat EFGH ialah satah mengufuk. GQ = 1 cm, IE = 4 cm dan GH = 4 cm. I W 2 cm Y X V T 5 cm U S E H R 3 cm F G 6 cm B P 4 cm Q A Draw to full scale, Lukis dengan skala penuh, Diagram 15.2 Rajah 15.2 (i ) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to PQ as view from A. dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan PQ sebagaimana dilihat dari A [4 marks/4markah] (ii) the elevation of the remaining solid on a vertical plane parallel to QR as view from B. dongakan pepejal yang tinggal itu pada satah mencancang yang selari dengan QR sebagaimana dilihat dari B. [5marks/5markah]

31 SULIT /2 Answer / Jawapan : For (b) (i), (ii) [Lihat Sebelah

32 SULIT /2 For 16 P( 0 o, 70 o W ), Q and R are three points on the surface of the earth. Point Q lies 2760 nautical miles due north of point P. QR is the diameter of the parallel latitude. P( 0 o, 70 o B ), Q dan R adalah tiga titik pada permukaan bumi. Titik Q terletak 2760 batu nautika ke utara P. QR ialah diameter selarian latitud. (a ) On the Diagram 16 in the answer space, mark and label the position of points P, Q and R. Pada Rajah 16 di ruang jawapan, tanda dan labelkan kedudukan titik P, Q dan R. [3 marks/3markah] (b ) State the position of point R Nyatakan kedudukan titik R. [3 marks/3markah] (c) An aeroplane took off from point P and flew due north to point Q and then flew due east to point R. The average speed of the whole flight is 600 knots. Sebuah kapal terbang berlepas dari P ke arah utara ke Q dan kemudian terbang ke timur ke R. Purata laju seleuruh perjalanan kapal terbang itu ialah 600 knot. (i) Calculate the total distance, in nautical miles, travelled by the aeroplane. Hitung jumlah jarak, dalam batu nautika, yang dilalui oleh kapal terbang bagi seluruh penerbangan itu. [4 marks/4markah] (ii) Calculate the total time, taken by the aeroplane for the whole journey. Hitung jumlah masa yang diambil oleh kapal terbang bagi seluruh perjalanan itu. [2 marks/2markah]

33 SULIT /2 Answer / Jawapan For (a) N S Diagram 16 Rajah 16 (b) (c) (i) (ii) END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT

34 SULIT 1449/2 INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON 1 This question paper consists of two sections: Section A and Section B. Kertas soalan ini mengandungi dua bahagian: Bahagian A dan Bahagian B. 2 Answer all questions in Section A and any four questions from Section B. Jawab semua soalan dalam Bahagian A dan mana-mana empat soalan daripada Bahagian B. 3 Write your answers in the space provided in the question paper. Tulis jawapan anda pada ruang yang disediakan dalam kertas soalan ini. 4 Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. 5 If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Jika anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yan g baru 6 The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan. 7 The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan. 8 A list of formulae is provided on page 2 to 4. Satu senarai rumus disediakan di halaman 2 hingga 4. 9 A booklet of four-figure mathematical tables is provided. Sebuah buku sifir matematik empat angka disediakan. 10 You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. 11 Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan pada akhir peperiksaan.

PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 2 2

SULIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN SOALAN PRAKTIS BESTARI SET 2 PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2014 PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 2 2 1 jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS